Primjeri međudjelovanja tijela iz života. Međudjelovanje tijela u fizici

>> Međudjelovanje tijela

• Zašto se Mjesec kreće oko Zemlje, a ne leti u svemir? Koje tijelo nazivamo nabijenim? Kako nabijena tijela međusobno djeluju? Koliko često se susrećemo s elektromagnetskom interakcijom? Ovo su samo neka od pitanja kojima se moramo baviti u ovom paragrafu. Započnimo!

1. Uvjerite se da tijela međusobno djeluju

U svakodnevnom životu stalno se susrećemo s raznim vrstama utjecaja jednih tijela na druga. Da biste otvorili vrata, morate "djelovati" na njih rukom; udarac nogom uzrokuje da lopta odleti u gol; čak i kada sjednete na stolicu, djelujete na nju (Sl. 1.35, str. 38).

Istodobno, kada otvorimo vrata, osjećamo njihov udar na ruci, učinak lopte na stopalu posebno je vidljiv ako nogomet igrate bosi, a učinak stolice sprječava da padnemo na pod. To jest, radnja je uvijek interakcija: ako jedno tijelo djeluje na drugo, tada drugo tijelo djeluje na prvo.

Riža. 1.35. Primjeri međudjelovanja tijela

Jasno se vidi da radnja nije jednostrana. Provedite jednostavan eksperiment: dok stojite na klizaljkama, lagano gurnite prijatelja. Kao rezultat toga, neće se samo vaš prijatelj početi kretati, već ćete se i vi sami početi kretati.

Ovi primjeri potvrđuju zaključak znanstvenika da se u prirodi uvijek radi o interakciji, a ne o jednostranom djelovanju.

Pogledajmo pobliže neke vrste interakcija.

2. Prisjetite se gravitacijske interakcije

Zašto bilo koji predmet, bila to olovka ispuštena iz ruke, list drveta ili kap kiše, padne i pomakne se prema dolje (slika 1.36)? Zašto strijela ispaljena iz luka ne leti ravno nego na kraju padne na tlo? Zašto se Mjesec kreće oko Zemlje? Razlog svih ovih pojava je taj što Zemlja privlači sebi druga tijela, a ta tijela također privlače Zemlju sebi. Na primjer, Mjesečeva gravitacija uzrokuje plimu i oseku na Zemlji (Sl. 1.37). Naš planet i svi drugi planeti u Sunčevom sustavu privlače se Suncu i jedni drugima.

Riža. 1.36. Kišne kapi padaju pod utjecajem Zemljine teže

Godine 1687., izvrsni engleski fizičar Isaac Newton (Sl. 1.38) formulirao je zakon prema kojem postoji međusobno privlačenje između svih tijela u Svemiru.

Riža. 1.37. Morske mijene su posljedica Mjesečeve gravitacije

Ovo međusobno privlačenje materijalnih tijela naziva se gravitacijska interakcija. Na temelju pokusa i matematičkih proračuna Newton je ustanovio da se intenzitet gravitacijske interakcije povećava s povećanjem mase tijela koja međusobno djeluju. Zato se lako uvjeriti da vas i mene privlači Zemlja, ali privlačnost susjeda po stolu uopće ne osjećamo.

3. Upoznavanje makromagnetske interakcije

Postoje i druge vrste interakcija. Na primjer, trljate li balon komadićem svile, on će početi privlačiti razne lagane predmete: vlakna, zrnca riže, komadiće papira (slika 1.39). Za takvu se kuglu kaže da je naelektrizirana, odnosno nabijena.

Nabijena tijela međusobno djeluju, ali priroda njihove interakcije može biti različita: ili se privlače ili odbijaju (sl. 1.40).

Riža. 1.38. Slavni engleski znanstvenik Isaac Newton (1643.-1727.)

Prva ozbiljnija istraživanja ovog fenomena proveo je engleski znanstvenik William Gilbert (1544.-1603.) krajem 16. stoljeća.

Riža. 1.39. Naelektrizirana lopta privlači list papira

Riža. 1.40. Dvije nabijene kuglice međusobno djeluju: a - privlače se; b - odbijanje

Gilbert je interakciju između nabijenih tijela nazvao elektrikom (od grčke riječi elektron - jantar), budući da su stari Grci primijetili da jantar, ako ga protrlja, počinje privlačiti male predmete na sebe.

Dobro znate da se igla kompasa, ako se slobodno okreće, uvijek zaustavlja s jednim krajem okrenutim prema sjeveru, a drugim prema jugu (slika 1.41). To je zbog činjenice da je igla kompasa magnet, naš planet Zemlja je također magnet, i to ogroman, a dva magneta uvijek međusobno djeluju. Uzmite bilo koja dva magneta i čim ih pokušate približiti jedan drugome, odmah ćete osjetiti privlačnost ili odbojnost. Ova interakcija naziva se magnetska.

Fizičari su otkrili da su zakoni koji opisuju električne i magnetske interakcije isti. Stoga je u znanosti uobičajeno govoriti o jednoj elektromagnetskoj interakciji.

S elektromagnetskim interakcijama susrećemo se doslovno na svakom koraku - uostalom, kada hodamo, mi smo u interakciji s površinom ceste (odgurujemo se), a priroda te interakcije je elektromagnetska. Zahvaljujući elektromagnetskim interakcijama krećemo se, sjedimo i pišemo. Uz pomoć elektromagnetske interakcije također vidimo, čujemo, mirišemo i dodirujemo (sl. 1.42). Rad većine modernih uređaja i kućanskih aparata temelji se na elektromagnetskoj interakciji.

Recimo više: postojanje fizičkih tijela, uključujući tebe i mene, bilo bi nemoguće bez elektromagnetske interakcije. Ali kakve veze ima interakcija nabijenih kuglica i magneta sa svim ovim? - pitaš. Ne žurite: proučavanjem fizike sigurno ćete se uvjeriti da ta veza postoji.

4. Suočavamo se s neriješenim problemima

Naš će opis biti nepotpun ako ne spomenemo još dvije vrste interakcija koje su otkrivene tek sredinom prošlog stoljeća.

Riža. 1.41 Igla kompasa uvijek je okrenuta prema sjeveru

Riža. 1.42 Vidimo, čujemo, razumijemo zahvaljujući elektromagnetskoj interakciji

Zovu se jake i slabe interakcije i djeluju samo unutar mikrokozmosa. Dakle, postoje četiri različite vrste interakcija. Je li previše? Naravno, bilo bi mnogo prikladnije baviti se jednom univerzalnom vrstom interakcije. Štoviše, već postoji primjer kombiniranja različitih interakcija - električnih i magnetskih - u jednu elektromagnetsku.

Mnogo desetljeća znanstvenici su pokušavali stvoriti teoriju takvog ujedinjenja. Neki koraci su već poduzeti. U 60-im godinama 20. stoljeća bilo je moguće stvoriti teoriju takozvane elektroslabe interakcije, u okviru koje su spojene elektromagnetske i slabe interakcije. Ali do potpunog ("velikog") objedinjavanja svih vrsta interakcije još je daleko. Stoga svatko od vas ima priliku doći do znanstvenog otkrića svjetskog značaja!

• Sažmimo to

Interakcija u fizici je djelovanje tijela ili čestica jedno na drugo. Ukratko smo opisali dvije vrste interakcije od četiri poznate znanosti: gravitacijsku i elektromagnetsku.

Privlačenje tijela prema Zemlji, planeta prema Suncu i obrnuto primjeri su manifestacije gravitacijske interakcije.

Primjer električne interakcije je interakcija naelektriziranog balona s komadićima papira. Primjer magnetske interakcije je interakcija igle kompasa sa Zemljom, koja je također magnet, zbog čega je jedan kraj igle uvijek usmjeren prema sjeveru, a drugi prema jugu.

Električne i magnetske interakcije manifestacije su jedne elektromagnetske interakcije.

• Kontrolna pitanja

1. Navedite primjere međudjelovanja tijela.

2. Koje vrste međudjelovanja postoje u prirodi?

3. Navedite primjere gravitacijske interakcije.

4. Tko je otkrio zakon prema kojem postoji međusobno privlačenje svih tijela u Svemiru?

5. Navedite primjere elektromagnetskog međudjelovanja.

• Vježbajte

Napišite kratki sastavak na temu “Moje iskustvo koje potvrđuje međudjelovanje tijela” (može biti i poezija!).

• Fizika i tehnologija u Ukrajini

Lev Vasiljevič Šubnikov (1901.-1945.) proživio je značajan dio svog kratkog života u Harkovu, gdje je vodio laboratorij za niske temperature. Razina točnosti mnogih mjerenja u laboratoriju nije bila niža od modernih. U laboratoriju su 30-ih godina dobiveni kisik, dušik i drugi plinovi u tekućem obliku. Shubnikov je bio utemeljitelj proučavanja metala u takozvanom supravodljivom stanju, kada je električni otpor materijala jednak nuli. Najveća nagrada za znanstvenika je kada se uz naziv fenomena koji je otkrio umjesto stručnog izraza koristi ime samog znanstvenika. “Shubnikov-de Haas efekt”; "Shubnikov faza"; “Metoda Obreimov-Shubnikov” samo su neki od primjera doprinosa slavnog ukrajinskog znanstvenika izgradnji moderne fizike.

Fizika. 7. razred: Udžbenik / F. Ya. Bozhinova, N. M. Kiryukhin, E. A. Kiryukhina. - X.: Izdavačka kuća "Ranok", 2007. - 192 str.: ilustr.

Da bi tijelo mirovalo ili se gibalo jednoliko i pravocrtno, na njega ili ne treba uopće djelovati, ili treba djelovati tako da se ukupno djelovanje svih tijela kompenzira. Došao je trenutak da shvatimo što se mora dogoditi da tijelo počne mijenjati brzinu, odnosno dobiti akceleraciju. Da biste to učinili, morat ćete se prisjetiti nekih fizikalnih veličina s kojima smo se susreli u nastavi fizike u prethodnim razredima.

Kao što je poznato, brzina tijela se mijenja samo ako na njega djeluje drugo tijelo. Na primjer, slobodni pad utega kao rezultat djelovanja Zemlje na njega. Prilikom pada, brzina se povećava, što znači da je njezina promjena posljedica ove radnje (slika 1).

Riža. 1. Slobodan pad

Ali u isto vrijeme se mijenja i brzina drugog tijela. Pokušajte se na ledu odgurnuti od prijatelja koji stoji pokraj vas. Primijetit ćete da će se i vaš prijatelj početi pomicati. Tijela međusobno djeluju. Ne postoji nešto poput jednostranog djelovanja.

Za karakterizaciju međudjelovanja tijela potrebno je uvesti fizikalnu veličinu, takva veličina je sila.

Prisiliti - ovo je vektorska veličina koja karakterizira djelovanje jednog tijela na drugo (međudjelovanje tijela). Sila je mjera interakcije. SI jedinica za silu je newton.

N (njutn)

Budući da tijelo doživljava ubrzanje kao posljedicu djelovanja sile, potrebno je utvrditi vezu između ubrzanja koje je tijelo dobilo i sile koja je uzrokovalo to ubrzanje.

Ako se na kolica na koja je postavljena posebna konstrukcija s obješenim utegom (slika 2) djeluju sile različitih veličina, koji se deformiraju pri ubrzanju kolica, primijetit ćete da će se otklon utega povećavati s povećanjem primijenjene sile. To jest, ubrzanje koje tijelo dobiva kao rezultat djelovanja sile na njega izravno je proporcionalno veličini te sile (slika 3). Ubrzanje je usmjereno u istom smjeru kao i sila.

Riža. 2. Proučavanje odnosa između sile i ubrzanja tijela

Riža. 3. Ubrzanje koje tijelo dobiva kao rezultat sile koja na njega djeluje izravno je proporcionalno veličini te sile

Ubrzanje ovisi i o tjelesnoj težini.

Ako promijenite masu kolica (slika 4), na koja djeluje konstantna sila, primijetit ćete da se otklon utega smanjuje s povećanjem mase. Odnosno, ubrzanje je obrnuto proporcionalno masi tijela.

Riža. 4. Akceleracija koju tijelo dobije djelovanjem sile na njega obrnuto je proporcionalna masi tog tijela

Newtonov drugi zakon kombinira dva gore dobivena zaključka.

Newtonov drugi zakon: ubrzanje koje dobiva tijelo kao rezultat djelovanja sile na njega F, izravno je proporcionalna veličini te sile i obrnuto proporcionalna masi tijela.

Ako na tijelo djeluje više sila, tada se nalazi rezultanta tih sila, odnosno određena ukupna sila koja ima određeni smjer i brojčanu vrijednost. To jest, gotovo svi slučajevi primjene različitih sila u određenom trenutku mogu se svesti na djelovanje jedne rezultantne sile.

Rezultat Oni nazivaju silu koja bi tijelu pridala istu akceleraciju kao vektorski zbroj svih sila koje djeluju na tijelo.

Tako, Newtonov drugi zakon može se formulirati ovako: rezultanta svih sila koje djeluju na tijelo jednaka je umnošku mase tijela i akceleracije dobivene djelovanjem tih sila.

Vrste međudjelovanja u fizici

U prirodi postoje četiri vrste međudjelovanja.

1. Gravitacijski(gravitacijska sila) je međudjelovanje između tijela koja imaju masu. Značajan je na ljestvici kozmičkih tijela. Na primjer, mi osjećamo svoju privlačnost prema Zemlji, jer ima ogromnu masu, ali ne osjećamo privlačnost prema stolu, stolici i drugim tijelima relativno male mase.

2. Elektromagnetski. Sastav svakog atoma uključuje nabijene čestice, stoga je takva interakcija temeljna i susrećemo je uvijek i svugdje. Elektromagnetska interakcija odgovorna je za takve mehaničke sile kao što su sila trenja (slika 5) i sila elastičnosti.

Riža. 5. Priroda sile trenja

Povećanjem međumolekulske udaljenosti smanjuju se sile međumolekulskog privlačenja i odbijanja - samo privlačne sile opadaju sporije od odbojnih - stoga nastaju ukupne elastične sile koje su usmjerene prema međumolekulskim silama privlačenja (sl. 6).

Riža. 6. Priroda elastične sile

U usporedbi s gravitacijskim međudjelovanjem, elektromagnetsko međudjelovanje puno je jače, ali za razliku od prvoga vrijedi za tijela s električnim nabojem.

3. Jaka. Ova interakcija je otkrivena prije otprilike 100 godina. Tada su se znanstvenici počeli pitati kako se protoni, koji su pozitivno nabijeni i dio jezgre, tamo drže (slika 7), jer se slično nabijena tijela moraju međusobno odbijati. Jaka sila drži protone u jezgri. Ova interakcija je kratkog dometa, odnosno djeluje na udaljenosti veličine jezgre.

Riža. 7. Jaka sila drži protone u jezgri

4. Slab. Takva interakcija odgovorna je za neke vrste interakcija među elementarnim česticama, za neke vrste β-raspada i za druge procese koji se odvijaju unutar atoma, atomske jezgre (slika 8).

Riža. 8. Alfa, beta i gama raspadi

Mnogi fizičari smatraju da u prirodi postoji jedna opća interakcija, a navedene interakcije samo su njezine manifestacije, te pokušavaju dobiti tzv. jedinstvenu teoriju polja, u kojoj će se sve ove četiri vrste svesti na jednu. Trenutno je moguće kombinirati elektromagnetske, jake i slabe interakcije.

Newtonov drugi zakon u NSO. Centrifugalna sila

Newtonovi zakoni se ispunjavaju u inercijalnim referentnim okvirima, ali je moguće postići da se ovi zakoni ispunjavaju iu neinercijalnim referentnim okvirima (NSF).

Znanstvenici su se složili da u NSO, osim uobičajenih sila odgovornih za pojavu akceleracije u tijelu, postoje i inercijske sile - posebna vrsta sile. Povezani su s ubrzanjem kojim se neinercijalni sustav giba u odnosu na inercijalni.

U NSO, drugi Newtonov zakon ima sljedeći oblik:

,

gdje je ubrzanje u neinercijalnom referentnom okviru; - sila inercije

gdje je apsolutno ubrzanje inercijalnog referentnog sustava

U NSO, treći Newtonov zakon o inercijskim silama nije zadovoljen.

Primjer sile inercije je centrifugalna sila. Tijekom oštrog skretanja automobila, osoba je pritisnuta na sjedalo. Sa stajališta te osobe na nju djeluje centrifugalna sila, a sa stajališta promatrača na tlu, osoba se nastavlja kretati po inerciji, dok se autosjedalica nastoji okrenuti (slika 9).

Riža. 9. Centrifugalna sila

Kako pronaći rezultantu sile

Rezultant (rezultant) je sila čiji je rezultat ekvivalentan ukupnom djelovanju svih sila koje djeluju na tijelo (slika 10).

Riža. 10. Nalaženje rezultante

Sile se ne moraju nužno međusobno povećavati. Zamislite da se zimi sankate (slika 11). U prvoj situaciji se zbrajaju snage koje pružaju vaši prijatelji. U drugom, jedan od prijatelja ne želi dati sanjke i vuče ih u drugom smjeru. U ovom slučaju oduzimaju se moduli sile.

Riža. 11. Ilustracija za primjer

Razmotrimo primjer kada su sile usmjerene ne duž jedne ravne linije, već u različitim smjerovima. Na sl. Na slici 11 prikazano je tijelo koje se nalazi na kosoj ravnini i drži se na njoj djelovanjem trenja. Osim ove sile, na tijelo djeluje sila teže () i sila reakcije tla (). Ako je tijelo u ravnotežnom položaju, tada je vektorski zbroj svih sila jednak nuli, odnosno rezultanta je jednaka nuli.

Prema tome, akceleracija koju tijelo dobiva također je nula.

Riža. 11. Sile koje djeluju na tijelo

Bibliografija

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotski. Fizika 10. - M.: Obrazovanje, 2008.
2. A.P. Rymkevich. Fizika. Problematika 10-11. - M.: Bustard, 2006.
3. O.Ya. Savčenko. Problemi iz fizike. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Tečaj fizike. T. 1. - M.: Država. učitelj, nastavnik, profesor izd. min. obrazovanje RSFSR, 1957.

1. Internet portal Studopedia.org ().
2. Internet portal Abitura.com ().
3. Internetski portal School-collection.edu.ru ().
4. Internet portal Class-fizika.narod.ru ().
5. Internet portal Fizika-lekcii.ucoz.ua ().

Domaća zadaća

Prema klasičnoj fizici, u svijetu kakav poznajemo, tijela i čestice neprestano djeluju jedni na druge. Čak i ako promatramo objekte u mirovanju, to ne znači da se ništa ne događa. Upravo zahvaljujući silama držanja između molekula, atoma i elementarnih čestica možete vidjeti objekt u obliku materije fizičkog svijeta koji nam je dostupan i razumljiv.

Međudjelovanje tijela u prirodi i životu

Kao što znamo iz vlastitog iskustva, kada padnete na nešto, udarite u nešto, sudarite se s nečim, to ispadne neugodno i bolno. Gurate auto ili se u vas zabija neoprezni prolaznik. Na ovaj ili onaj način komunicirate sa svijetom oko sebe. U fizici je ovaj fenomen definiran kao "interakcija tijela". Razmotrimo detaljno na koje ih vrste moderna klasična znanost dijeli.

Vrste međudjelovanja tijela

U prirodi postoje četiri vrste međudjelovanja tijela. Prva, dobro poznata, je gravitacijska interakcija tijela. Masa tijela određuje koliko je jaka gravitacija.

Mora biti dovoljno velik da ga primijetimo. Inače, promatranje i bilježenje ove vrste interakcije prilično je teško. Svemir je mjesto gdje se gravitacijske sile mogu promatrati na primjeru kozmičkih tijela ogromne mase.

Odnos između sile teže i mase tijela

Izravno, energija međudjelovanja između tijela izravno je proporcionalna masi i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. To je prema definiciji moderne znanosti.

Privlačnost vas i svih objekata na našem planetu je zbog činjenice da postoji sila interakcije između dva tijela s masom. Stoga se predmet bačen prema gore privlači natrag na površinu Zemlje. Planet je prilično masivan, pa je sila djelovanja primjetna. Gravitacija uzrokuje međudjelovanje tijela. Masa tijela omogućuje da se to manifestira i registrira.

Priroda gravitacije nije jasna

Priroda ovog fenomena danas izaziva mnogo kontroverzi i nagađanja; osim stvarnog opažanja i vidljivog odnosa između mase i privlačnosti, sila koja uzrokuje gravitaciju nije identificirana. Iako se danas provodi niz eksperimenata vezanih uz detekciju gravitacijskih valova u svemiru. Točniju pretpostavku svojedobno je iznio Albert Einstein.

Formulirao je hipotezu da je gravitacijska sila proizvod zakrivljenosti tkiva prostor-vremena od strane tijela koja se u njemu nalaze.

Naknadno, kada je prostor istisnut materijom, ona nastoji vratiti svoj volumen. Einstein je predložio da postoji obrnuti odnos između sile i gustoće materije.

Primjer jasne demonstracije ove ovisnosti su crne rupe, koje imaju nevjerojatnu gustoću materije i gravitaciju koja može privući ne samo kozmička tijela, već i svjetlost.

Upravo zahvaljujući utjecaju prirode gravitacije sila interakcije između tijela osigurava postojanje planeta, zvijezda i drugih svemirskih tijela. Osim toga, iz istog razloga prisutna je rotacija nekih objekata oko drugih.

Elektromagnetske sile i napredak

Elektromagnetsko međudjelovanje tijela pomalo podsjeća na gravitacijsko međudjelovanje, ali mnogo jače. Međudjelovanje pozitivno i negativno nabijenih čestica razlog je njegovog postojanja. Zapravo, to uzrokuje pojavu elektromagnetskog polja.

Generira ga tijelo(a) ili apsorbira ili uzrokuje interakciju nabijenih tijela. Ovaj proces ima vrlo važnu ulogu u biološkoj aktivnosti žive stanice i preraspodjeli tvari u njoj.

Osim toga, jasan primjer elektromagnetske manifestacije sila je obična električna struja, magnetsko polje planeta. Čovječanstvo koristi ovu moć prilično opsežno za prijenos podataka. To su mobilne komunikacije, televizija, GPRS i još mnogo toga.

U mehanici se to očituje u obliku elastičnosti i trenja. Jasan eksperiment koji pokazuje prisutnost ove sile poznat je svima iz školskog tečaja fizike. Ovo je trljanje police od ebonita svilenom krpom. Čestice s negativnim nabojem koje se pojavljuju na površini privlače lagane objekte. Svakodnevni primjer je češalj i kosa. Nakon nekoliko pokreta plastike kroz kosu, između njih se javlja privlačnost.

Vrijedno je spomenuti kompas i Zemljino magnetsko polje. Strelica je magnetizirana i ima krajeve s pozitivno i negativno nabijenim česticama, kao rezultat toga, reagira na magnetsko polje planeta. Svoj “pozitivni” kraj okreće u smjeru negativnih čestica i obrnuto.

Mali u veličini, ali ogroman u snazi

Što se tiče jake interakcije, njena specifičnost pomalo podsjeća na elektromagnetski tip sila. Razlog tome je prisutnost pozitivno i negativno nabijenih elemenata. Poput elektromagnetske sile, prisutnost suprotnih naboja dovodi do međudjelovanja tijela. Masa tijela i udaljenost između njih vrlo su male. Ovo je područje subatomskog svijeta gdje se takvi objekti nazivaju česticama.

Te sile djeluju u području atomske jezgre i omogućuju komunikaciju između protona, elektrona, bariona i drugih elementarnih čestica. S obzirom na njihovu veličinu, u usporedbi s velikim objektima, međudjelovanje nabijenih tijela puno je jače nego kod elektromagnetskog tipa sile.

Slabe sile i radioaktivnost

Slabi tip interakcije izravno je povezan s raspadom nestabilnih čestica i praćen je oslobađanjem različitih vrsta zračenja u obliku alfa, beta i gama čestica. U pravilu se tvari i materijali sličnih svojstava nazivaju radioaktivnima.

Ova vrsta sile naziva se slabom zbog činjenice da je slabija od elektromagnetske i jake vrste interakcije. Međutim, snažnije je od gravitacijske interakcije. Udaljenosti u ovom procesu između čestica su vrlo male, reda veličine 2·10−18 metara.

Činjenica otkrivanja sile i njezinog definiranja među temeljnim dogodila se sasvim nedavno.

Otkrićem Henrija Becquerela 1896. godine fenomena radioaktivnosti tvari, posebice soli urana, započelo je proučavanje ove vrste međudjelovanja sila.

Četiri sile stvorile su svemir

Cijeli Svemir postoji zahvaljujući četiri temeljne sile koje je otkrila moderna znanost. Oni su rodili svemir, galaksije, planete, zvijezde i razne procese u obliku u kojem ga mi promatramo. U ovoj se fazi definicija temeljnih sila u prirodi smatra potpunom, ali možda ćemo s vremenom saznati o prisutnosti novih sila, a znanje o prirodi svemira postat će nam korak bliže.

Međudjelovanje tijela

Možete dati neograničen broj primjera interakcije tijela. Kada vi, dok ste u čamcu, počnete vući drugi konop, vaš čamac će sigurno krenuti naprijed. Djelujući na drugi brod, prisiljavate ga da djeluje na vaš brod.

Ako šutnete nogometnu loptu, odmah ćete osjetiti povratni udarac na stopalu. Kada se dvije bilijarske kugle sudare, mijenjaju svoju brzinu, tj. Obje lopte dobivaju ubrzanje. Sve je to manifestacija općeg zakona međudjelovanja između tijela.

Djelovanje tijela jedno na drugo je u prirodi interakcije ne samo tijekom izravnog dodira tijela. Stavite, na primjer, dva jaka magneta s različitim polovima jedan nasuprot drugome na glatki stol i odmah ćete vidjeti da će se početi kretati jedan prema drugome. Zemlja privlači Mjesec (univerzalna gravitacija) i tjera ga da se kreće po zakrivljenoj stazi; zauzvrat, Mjesec također privlači Zemlju (također sila univerzalne gravitacije). Iako se, naravno, u referentnom okviru povezanom sa Zemljom ubrzanje Zemlje uzrokovano ovom silom ne može izravno otkriti, ono se manifestira u obliku plime i oseke.

Otkrijmo pokusom u kakvom su odnosu sile međudjelovanja dvaju tijela. Gruba mjerenja sila mogu se izvršiti pomoću sljedećih eksperimenata:

1 iskustvo. Uzmimo dva dinamometra, zakačimo njihove kuke jedan za drugi i držeći prstenove, rastegnut ćemo ih, prateći očitanja oba dinamometra.

Vidjet ćemo da će za bilo koje rastezanje očitanja oba dinamometra biti ista; To znači da je sila kojom prvi dinamometar djeluje na drugi jednaka sili kojom drugi dinamometar djeluje na prvi.

2 iskustvo. Uzmimo dovoljno jak magnet i željeznu šipku i stavimo ih na valjke da smanjimo trenje o stol. Na magnet i šipku pričvrstimo identične mekane opruge, s drugim krajevima zakačenim za stol. Magnet i šipka će se međusobno privući i rastegnuti opruge.

Iskustvo pokazuje da su opruge do prestanka kretanja jednako rastegnute. To znači da na oba tijela sa strane opruga djeluju sile jednake veličine i suprotnog smjera.

Budući da magnet miruje, sila je jednaka po veličini i suprotnog smjera sili kojom blok djeluje na njega.

Na isti način, sile koje djeluju na blok od strane magneta i opruge jednake su veličine i suprotnog smjera.

Iskustvo pokazuje da su sile međudjelovanja dvaju tijela jednake po veličini i suprotnog smjera čak iu slučajevima kada se tijela gibaju.

3 iskustvo. Na dva kolica koja se mogu kotrljati po tračnicama stoje dvije osobe A i B. Rukama drže krajeve užeta. Lako je otkriti da bez obzira tko povlači uže, A ili B, ili oboje, kolica se uvijek počinju kretati u isto vrijeme i, štoviše, u suprotnim smjerovima. Mjerenjem ubrzanja kolica može se potvrditi da su ubrzanja obrnuto proporcionalna masi svakog od kolica (uključujući i osobu). Slijedi da su sile koje djeluju na kolica jednake po veličini.

Newtonov prvi zakon. Inercijalni referentni sustavi

Kao prvi zakon dinamike Newton je prihvatio zakon koji je uspostavio Galilei: materijalna točka održava stanje mirovanja ili ravnomjernog pravocrtnog gibanja sve dok je utjecaj drugih tijela ne izvede iz tog stanja.

Prvi Newtonov zakon pokazuje da mirovanje ili ravnomjerno pravocrtno gibanje ne zahtijeva nikakve vanjske utjecaje da bi se održalo. To otkriva posebno dinamičko svojstvo tijela, koje se naziva njihova tromost.

Prema tome, prvi Newtonov zakon naziva se zakon tromosti, a gibanje tijela bez utjecaja drugih tijela naziva se gibanje po inerciji.

Mehaničko gibanje je relativno: njegov karakter za isto tijelo može biti različit u različitim referentnim sustavima koji se kreću relativno jedan prema drugom. Na primjer, astronaut na umjetnom Zemljinom satelitu nepomičan je u referentnom okviru povezanom sa satelitom. Istovremeno se u odnosu na Zemlju kreće zajedno sa satelitom po eliptičnoj orbiti, tj. ne ravnomjerno ili ravno.

Stoga je prirodno da prvi Newtonov zakon ne bi trebao biti zadovoljen u svakom referentnom okviru. Na primjer, lopta koja leži na glatkom podu brodske kabine, a koja se giba ravnomjerno i ravnomjerno, može se početi gibati po podu bez utjecaja ikakvih tijela na nju. Da biste to učinili, dovoljno je da se brzina broda počne mijenjati.

Referentni sustav u odnosu na koji materijalna točka, oslobođena vanjskih utjecaja, miruje ili se giba jednoliko i pravocrtno naziva se inercijskim referentnim sustavom. Sadržaj prvog zakona, prvog Newtonovog zakona, u biti se svodi na dvije tvrdnje: prvo, da sva tijela imaju svojstvo tromosti i, drugo, da postoje inercijski referentni okviri.

Bilo koja dva inercijalna referentna sustava mogu se kretati jedan u odnosu na drugi samo translatorno i, štoviše, jednoliko i pravocrtno. Eksperimentalno je utvrđeno da je heliocentrični referentni sustav praktički inercijalni, čije se ishodište nalazi u središtu mase Sunčevog sustava (približno u središtu Sunca), a osi su povučene u smjeru tri udaljene točke. zvijezde, odabrane npr. tako da su koordinatne osi međusobno okomite.

Laboratorijski referentni sustav, čije su koordinatne osi kruto povezane sa Zemljom, nije inercijalan uglavnom zbog dnevne rotacije Zemlje. Međutim, Zemlja se okreće toliko sporo da maksimalna normalna akceleracija točaka na njezinoj površini tijekom dnevne rotacije ne prelazi 0,034 m/. Stoga se u većini praktičnih problema laboratorijski referentni okvir može približno smatrati inercijskim.

Inercijski referentni sustavi imaju posebnu ulogu ne samo u mehanici, već iu svim ostalim granama fizike. To je zbog činjenice da, prema Einsteinovom principu relativnosti, matematički izraz svakog fizikalnog zakona mora imati isti oblik u svim inercijskim referentnim okvirima.

Sila je vektorska veličina koja je mjera mehaničkog djelovanja drugih tijela na predmetno tijelo. Mehanička interakcija može se dogoditi kako između tijela koja izravno dodiruju (na primjer, tijekom trenja, kada tijela pritisnu jedno drugo), tako i između udaljenih tijela. Poseban oblik materije koji povezuje čestice materije u jedinstvene sustave i prenosi djelovanje jedne čestice na drugu konačnom brzinom naziva se fizičko polje ili jednostavno polje.

Interakcija između udaljenih tijela odvija se preko gravitacijskih i elektromagnetskih polja koja stvaraju (primjerice, privlačenje planeta prema Suncu, međudjelovanje nabijenih tijela, vodiča sa strujom itd.). Mehaničko djelovanje drugih tijela na određeno tijelo očituje se na dva načina. On je sposoban izazvati, prvo, promjenu stanja mehaničkog gibanja predmetnog tijela, i drugo, njegovu deformaciju. Obje ove manifestacije sile mogu poslužiti kao osnova za mjerenje sila. Na primjer, mjerenje sile pomoću opružnog dinamometra na temelju Hookeovog zakona za uzdužnu napetost. Pod pojmom sile u mehanici se obično govori o gibanju i deformaciji tijela pod utjecajem sila koje na njega djeluju.

U ovom slučaju, naravno, svakoj sili uvijek odgovara neko tijelo koje tom silom djeluje na predmet koji se razmatra.

Sila F je potpuno definirana ako je zadana njezina veličina, smjer u prostoru i točka djelovanja. Pravac duž kojeg je usmjerena sila naziva se linijom djelovanja sile.

Polje koje na materijalnu točku djeluje silom F naziva se stacionarnim poljem ako se ne mijenja tijekom vremena t, tj. ako u bilo kojoj točki polja sila F ne ovisi eksplicitno o vremenu:

Da bi polje bilo stacionarno, potrebno je da tijela koja ga stvaraju miruju u odnosu na inercijski referentni okvir koji se koristi pri razmatranju polja.

Istodobno djelovanje više sila na materijalnu točku M je ekvivalentna djelovanju jedne sile, koja se naziva rezultanta, ili rezultanta, sila i jednaka je njihovom geometrijskom zbroju.

Predstavlja zatvarajući poligon sila

Težina. Puls

U klasičnoj mehanici, masa materijalne točke je pozitivna skalarna veličina, koja je mjera tromosti te točke. Pod utjecajem sile materijalna točka ne mijenja svoju brzinu trenutno, već postupno, tj. dobiva konačnu akceleraciju, koja je manja što je veća masa materijalne točke. Za usporedbu masa dviju materijalnih točaka dovoljno je izmjeriti module i ubrzanja koja te točke postižu pod djelovanjem iste sile:

Obično se tjelesna težina utvrđuje vaganjem na polugastoj vagi.

U klasičnoj mehanici se vjeruje da:

a) Masa materijalne točke ne ovisi o stanju gibanja točke, jer je njezina konstantna karakteristika.

b) Masa je aditivna veličina, tj. masa sustava (na primjer, tijela) jednaka je zbroju masa svih materijalnih točaka koje su dio tog sustava.

c) Masa zatvorenog sustava ostaje nepromijenjena tijekom svih procesa koji se odvijaju u tom sustavu (zakon održanja mase).

Gustoća ρ tijela u danoj točki M je omjer mase dm malog elementa tijela, uključujući točku M, i vrijednosti dV volumena tog elementa:

Dimenzije razmatranog elementa moraju biti toliko male da se promjenom gustoće unutar njegovih granica mogu postići višestruko veće međumolekularne udaljenosti.

Tijelo se naziva homogenim ako je gustoća jednaka u svim njegovim točkama. Masa homogenog tijela jednaka je umnošku njegove gustoće i volumena:

Masa heterogenog tijela:

gdje je ρ funkcija koordinata, a integracija se provodi po cijelom volumenu tijela. Prosječna gustoća (ρ) nehomogenog tijela je omjer njegove mase i volumena: (ρ)=m/V.

Središte mase sustava materijalnih točaka naziva se točka C čiji je radijus vektor jednak:

gdje su i masa i radijus vektor i-te materijalne točke, n je ukupan broj materijalnih točaka u sustavu, a m= je masa cijelog sustava.

Brzina centra mase:

Vektorska veličina jednaka umnošku mase materijalne točke i njezine brzine naziva se zamah ili količina gibanja te materijalne točke. Impuls sustava materijalnih točaka je vektor p, jednak geometrijskom zbroju momenta svih materijalnih točaka sustava:

Količina gibanja sustava jednaka je umnošku mase cijelog sustava i brzine njegovog središta mase:

Newtonov drugi zakon

Osnovni zakon dinamike materijalne točke je drugi Newtonov zakon, koji govori o tome kako se mehaničko gibanje materijalne točke mijenja pod utjecajem sila koje na nju djeluju. Drugi Newtonov zakon kaže: brzina promjene količine gibanja ρ materijalne točke jednaka je sili F koja na nju djeluje, tj.

gdje su m i v masa i brzina materijalne točke.

Ako više sila istovremeno djeluje na materijalnu točku, tada se sila F u drugom Newtonovom zakonu mora shvatiti kao geometrijski zbroj svih djelujućih sila - i aktivnih i reakcijskih reakcija, tj. rezultantna sila.

Vektorska veličina F dt naziva se elementarni impuls sile F za kratko vrijeme dt njezina djelovanja. Impuls sile F za konačno vrijeme od do jednak je određenom integralu:

gdje F, općenito, ovisi o vremenu t.

Prema drugom Newtonovom zakonu, promjena količine gibanja materijalne točke jednaka je količini gibanja sile koja na nju djeluje:

dp = F dt i ,

Gdje – vrijednost količine gibanja materijalne točke na kraju () i na početku () vremenskog razdoblja koje se razmatra.

Kako u Newtonovoj mehanici masa m materijalne točke ne ovisi o stanju gibanja točke, tada

Stoga se matematički izraz Newtonovog drugog zakona također može prikazati u obliku

gdje je akceleracija materijalne točke, r je njen radijus vektor. Prema tome, formulacija drugog Newtonovog zakona glasi: ubrzanje materijalne točke podudara se u smjeru sa silom koja na nju djeluje i jednako je omjeru te sile i mase materijalne točke.

Tangencijalno i normalno ubrzanje materijala određuju odgovarajuće komponente sile F

gdje je veličina vektora brzine materijalne točke, a R polumjer zakrivljenosti njezine putanje. Sila koja daje normalno ubrzanje materijalnoj točki usmjerena je prema središtu zakrivljenosti putanje točke i stoga se naziva centripetalna sila.

Ako na materijalnu točku istodobno djeluje više sila , zatim njegovo ubrzanje

Gdje . Prema tome, svaka od sila koje istovremeno djeluju na materijalnu točku daje joj isto ubrzanje kao da nema drugih sila (načelo neovisnosti djelovanja sila).

Diferencijalna jednadžba gibanja materijalne točke naziva se jednadžba

U projekcijama na osi pravokutnog Kartezijevog koordinatnog sustava ova jednadžba ima oblik

gdje su x, y i z koordinate pokretne točke.

Newtonov treći zakon. Kretanje centra mase

Mehaničko djelovanje tijela jedno na drugo očituje se u obliku njihove interakcije. O tome svjedoči treći Newtonov zakon: dvije materijalne točke djeluju jedna na drugu brojčano jednakim silama usmjerenim u suprotnim smjerovima duž pravca koji spaja te točke.

Ako je sila koja djeluje na i-tu materijalnu točku s k-te strane, a sila koja djeluje na k-tu materijalnu točku s i-te strane, tada je prema trećem Newtonovom zakonu

Sile djeluju na različite materijalne točke i mogu se međusobno uravnotežiti samo u onim slučajevima kada te točke pripadaju istom apsolutno krutom tijelu.

Newtonov treći zakon bitan je dodatak prvom i drugom zakonu. Omogućuje prijelaz iz dinamike jedne materijalne točke u dinamiku proizvoljnog mehaničkog sustava (sustava materijalnih točaka). Iz trećeg Newtonovog zakona slijedi da je u svakom mehaničkom sustavu geometrijski zbroj svih unutarnjih sila jednak nuli:

gdje je n broj materijalnih točaka uključenih u sustav, i .

Vektor jednak geometrijskom zbroju svih vanjskih sila koje djeluju na sustav nazivamo glavnim vektorom vanjskih sila:

gdje je rezultanta vanjskih sila primijenjenih na i-tu materijalnu točku.

Iz drugog i trećeg Newtonovog zakona slijedi da je prva derivacija u odnosu na vrijeme t impulsa p mehaničkog sustava jednaka glavnom vektoru svih vanjskih sila koje djeluju na sustav,

.

Ova jednadžba izražava zakon promjene momenta količine gibanja sustava.

Budući da je , gdje je m masa sustava, a brzina njegovog centra mase, tada zakon gibanja centra mase mehaničkog sustava ima oblik

, ili ,

gdje je akceleracija centra mase. Dakle, centar mase mehaničkog sustava kreće se kao materijalna točka čija je masa jednaka masi cijelog sustava i na koju djeluje sila jednaka glavnom vektoru vanjskih sila koje djeluju na sustav.

Ako je promatrani sustav kruto tijelo koje se giba translatorno, tada su brzine svih točaka tijela i njegova središta mase jednake i jednake brzini v tijela. Sukladno tome, ubrzanje tijela i osnovna jednadžba za dinamiku translatornog gibanja krutog tijela imaju oblik

Tvrdi da je u inercijskim sustavima ubrzanje tijela proporcionalno primijenjenoj sili, fizikalnoj veličini koja je kvantitativna mjera međudjelovanja. Veličina sile koja karakterizira međudjelovanje tijela može se odrediti, na primjer, deformacijom elastičnog tijela dodatno unesenog u sustav tako da međudjelovanje s njim potpuno kompenzira izvorno. Faktor proporcionalnosti...

Veličina i smjer svih sila koje djeluju u mehaničkom sustavu, te masa materijalnih tijela od kojih se on sastoji, te njegovo ponašanje u vremenu mogu se izračunati s potpunom točnošću. Upravo Newtonov drugi zakon daje posebnu čar cijeloj klasičnoj mehanici - počinje se činiti da je cijeli fizički svijet ustrojen poput najpreciznijeg kronometra i ništa u njemu ne izmiče oku...

195. Na stolu je knjiga. S kojim tijelima stupa u interakciju? Zašto knjiga miruje?
Knjiga koja leži na stolu je u interakciji sa Zemljom i stolom. Miruje jer su te interakcije uravnotežene.

196. Međudjelovanje kojih tijela određuje kretanje oblaka; strijela odapeta iz luka; projektil unutar puščane cijevi prilikom ispaljivanja; rotacija krila vjetroturbine?
Interakcija kapljica vode koje ulaze u oblak sa zračnim strujama i Zemljom.
Interakcija sa tetivom luka, Zemljom i zrakom.
Interakcija s plinovima nastalim kao posljedica eksplozije baruta, cijevi puške, kundaka i Zemlje.
Interakcija krila mlina s ulaznom strujom zraka.

197. Navedite 3-5 naziva tijela, kao rezultat interakcije s kojima se lopta može kretati (ili promijeniti smjer kretanja).
Nogometaš, teniski reket, palica za golf, bejzbol palica, protok zraka.

198. Što će se dogoditi s oprugom obješenom na navoje ako se navoj AB koji je sabija spali šibicom (slika 38)?
Djelovanje niti A B na oprugu će prestati, ona će se otpustiti i početi se kretati.

199. Zašto je vatrogascu teško držati vatrogasno crijevo iz kojeg šiklja voda?
Zbog fenomena trzaja.

200. Zašto se cijev skreće kad iz nje istječe voda (sl. 39)?
Kao rezultat interakcije tekuće vode i cijevi, potonja će se početi kretati.

201. Zašto cijev ne odstupa ako se komad kartona pričvršćen na cijev postavi na putanju vode koja iz nje istječe (vidi zadatak 200), kao što je prikazano na slici 40?
Interakcija između cijevi i vode je uravnotežena interakcijom između kartona i cijevi, tako da cijev ostaje u stanju mirovanja.

202. Zašto se posuda obješena na nit okreće kad voda istječe (sl. 41)?
Tok vode koji teče iz cijevi djeluje na stijenke cijevi. Kao rezultat, posuda se okreće.

203. Tikvica je obješena na nit (slika 42). Hoće li tikvica mirovati kad voda u njoj jako proključa? Objasnite pojavu.
Ne. vidi br. 202.

204. U nekim se parkovima na dječjim igralištima postavljaju drveni cilindri (bubnjevi) koji se okreću oko horizontalne osi. U kojem smjeru i kada dijete trči po njoj?
Dijete se odgurne od cilindra, a ono se kreće u suprotnom smjeru.

205. Riba se može kretati naprijed tako što škrgama izbacuje mlazove vode. Objasnite ovu pojavu.
Ovaj princip kretanja naziva se reaktivnim. Voda koju izbacuju škrge ribe djeluje na ribu koja se zbog toga počinje kretati.

206. Čemu služe mrežaste noge kod ptica vodarica?
Noge s mrežama omogućuju veću interakciju između vode i ptice.

207. Zašto kod pucanja kundak mora biti čvrsto pritisnut uz rame?
Labava kundak može uzrokovati ozljedu ramena kao posljedicu trzaja.

208. Zašto projektil i top dobivaju različite brzine pri ispaljivanju?
Masa pištolja višestruko je veća od mase projektila, pa će prema tome i brzina oružja biti višestruko manja od brzine projektila.

209. Dječak skoči s natovarene barke na obalu. Zašto je kretanje teglenice u smjeru suprotnom od skoka neprimjetno?
Masa teglenice mnogo je veća od mase dječaka, pa je zbog toga brzina topa praktički jednaka nuli.

210. Na istoj udaljenosti od obale nalaze se čamac s teretom i isti čamac bez tereta. S kojeg je čamca lakše skočiti na obalu? Zašto?
Lakše je skočiti iz natovarenog čamca jer ima veću masu.

211. a) U komprimiranom stanju opruga na postolju drži se navojem (slika 43, a). Ako je nit spaljena u točki A, opruga će odletjeti. Označi međudjelovanjem kojih tijela dolazi do gibanja opruge.
b) Ako se npr. kuglica najprije stavi na oprugu, tada će se ona početi gibati. Međusobno djelovanje kojih će tijela uzrokovati gibanje lopte?
c) Na lijevoj kolici nalazi se kocka od željeza, desno - od drveta (slika 43, b). Između kolica postavljena je opruga stisnuta navojem. Ako se konac spali, kolica će se pokrenuti. Koja će kolica imati najveću brzinu? Zašto?
a) Međudjelovanje opruge, oslonca i niti.
b) Međudjelovanje opruge, niti, kuglice i oslonca.
c) m1v1 = m2v2. To znači da će kolica s drvenim blokom dobiti veću brzinu jer imaju manju masu.

212. Lijeva kolica (vidi zadatak 211, c) postigla su brzinu od 4 cm/s, desna - 60 cm/s. Koja su kolica teža i za koliko puta?

213. Kolika je masa lijevih kolica (vidi zadatak 212) ako je masa desnih kolica 50 g?

214. Pješak mase 90 kg giba se brzinom 3,6 km/h, a pas mase 7,5 kg trči brzinom 12 m/s. Nađite omjer impulsa pješaka i psa.

215. a) Na kraju opruge pričvršćena je čelična ploča (slika 44). Opruga se drži niti u komprimiranom stanju. Ako spalite konac, opruga se ispravlja i čelična ploča istovremeno udara u kuglice koje leže na stolu. Mase kuglica su jednake, ali su izrađene od različitih metala (aluminij, olovo, čelik). Od kojeg su metala napravljene kuglica 1, kuglica 2 i kuglica 3? (Na slici je položaj svake lopte nakon udarca označen isprekidanom linijom.)
b) Opruga stisnuta uz pomoć navoja postavljena je između kolica (vidi sliku 43, b). Ako je nit spaljena, tada će se kolica početi kretati kao rezultat interakcije s oprugom. Koliko će se razlikovati brzine koje postižu kolica ako je masa lijevih kolica 7,5 kg, a desnih 1,5 kg?

216. Između kolica postavljena je opruga čiji su krajevi vezani koncem kako je prikazano na slici 45. Na kolicima su posude s pijeskom. Kad je nit spaljena, desna su kolica dobila veću brzinu od lijevih. Kako se to može objasniti?
Lijeva su kolica teža od desnih.

217. Kolika je masa desnih kolica (vidi zadatak 216) ako su postigla 0,5 puta veću brzinu od lijevih kolica čija je masa s teretom 450 g?

218. Dječak bira konop, a čamci se približavaju jedan drugome u jezeru (slika 46). Koji od dva ista čamca dobije veću brzinu u trenutku približavanja? Zašto?
Lijevi čamac ima veću brzinu jer je lakši od desnog u kojem sjedi dijete.

219. Kad dva kolica međusobno djeluju, njihove se brzine mijenjaju na 20 i 60 cm/s. Masa većih kolica je 0,6 kg. Kolika je masa manjih kolica?

220. Iste su sile djelovale na kuglice koje su ležale na stolu jednako vrijeme. U tom slučaju je kuglica mase 3 kg dobila brzinu 15 cm/s. Koju brzinu postiže lopta od 1 kg?

221. Dječak mase 45 kg skočio je na obalu iz čamca na napuhavanje koji je mirovao mase 30 kg. Pritom je brod dobio brzinu od 1,5 m/s u odnosu na obalu. Kolika je brzina dječaka u odnosu na čamac?

222. Dječak mase 46 kg skočio je na obalu brzinom 1,5 m/s sa splavi koja je mirovala mase 1 tonu.Koju je brzinu splav postigla u odnosu na obalu?

223. Mogu li dva početno nepomična tijela, kao rezultat međusobnog djelovanja, dobiti brojčano jednake brzine?
Mogu, pod uvjetom da su im mase jednake.

224. Zrak ispod klipa pumpe bio je komprimiran. Je li se masa zraka promijenila?
Zračna masa se nije promijenila.

225. Uteg je spušten u posudu s vodom. Je li se masa utega promijenila?
Masa utega se nije promijenila.

226. Natječući se u potezanju konopa, dva dječaka vuku uže u različitim smjerovima, a svaki na njega djeluje silom od 500 N. Hoće li uže puknuti ako može izdržati silu zatezanja od samo 800 N?
Neće puknuti, jer na njega djeluje sila od samo 500 N.

227. Hoće li se promijeniti masa vode kada se dio pretvori u led ili paru?
Njegova masa će se promijeniti za iznos jednak masi leda ili pare.