okomito kretanje tijela. Gibanje tijela bačenog okomito prema gore

Kao što već znamo, gravitacija djeluje na sva tijela koja se nalaze na površini Zemlje i blizu nje. Nije važno miruju li ili se kreću.

Ako određeno tijelo slobodno padne na Zemlju, ono će se istovremeno kretati jednoliko ubrzano, a brzina će se stalno povećavati, budući da vektor brzine i vektor ubrzanja slobodan pad bit će usklađeni jedno s drugim.

Bit pokreta okomito prema gore

Ako tijelo bacimo okomito prema gore, a istovremeno pretpostavljamo da nema otpora zraka, onda možemo pretpostaviti da se i on giba jednoliko ubrzano, uz ubrzanje slobodnog pada, što je uzrokovano gravitacijom. Samo u tom slučaju brzina koju smo dali tijelu tijekom bacanja bit će usmjerena prema gore, a ubrzanje slobodnog pada usmjereno je prema dolje, odnosno usmjereni su suprotno jedno od drugog. Stoga će se brzina postupno smanjivati.

Nakon nekog vremena doći će trenutak kada će brzina biti jednaka nuli. U ovom trenutku tijelo će dosegnuti svoju maksimalnu visinu i na trenutak se zaustaviti. Očito je da što veću početnu brzinu dajemo tijelu, to će se ono na veću visinu podići do trenutka kada se zaustavi.

• Nadalje, tijelo će početi padati ravnomjernim ubrzanjem, pod utjecajem gravitacije.

Kako riješiti probleme

Kada naiđete na zadatke za kretanje tijela prema gore, koji ne uzima u obzir otpor zraka i druge sile, već se vjeruje da na tijelo djeluje samo gravitacija, onda budući da je kretanje jednoliko ubrzano, možete primijeniti isto formule kao kod pravocrtnog jednoliko ubrzanog kretanja s nekom početnom brzinom V0.

Budući da je u ovom slučaju akceleracija ax akceleracija slobodnog pada tijela, ax se zamjenjuje s gx.

• Vx=V0x+gx*t,
• Sx=V(0x)*t+(gx*t^2)/2.

Također treba uzeti u obzir da je pri kretanju prema gore vektor gravitacijskog ubrzanja usmjeren prema dolje, a vektor brzine prema gore, odnosno da su suprotno usmjereni, te će stoga njihove projekcije imati različite predznake.

Na primjer, ako je os Ox usmjerena prema gore, tada će projekcija vektora brzine pri kretanju prema gore biti pozitivna, a projekcija gravitacijske akceleracije negativna. To se mora uzeti u obzir prilikom zamjene vrijednosti u formule, inače će se dobiti potpuno pogrešan rezultat.

Gibanje tijela bačenog okomito prema gore

I razina. Pročitaj tekst

Ako određeno tijelo slobodno padne na Zemlju, ono će se kretati jednoliko ubrzano, a brzina će se stalno povećavati, budući da će vektor brzine i vektor ubrzanja slobodnog pada biti međusobno usmjereni.

Ako neko tijelo bacimo okomito prema gore, a pritom pretpostavimo da nema otpora zraka, onda možemo pretpostaviti da se i ono giba jednoliko ubrzano, uz ubrzanje slobodnog pada, što je uzrokovano gravitacijom. Samo u tom slučaju brzina koju smo dali tijelu tijekom bacanja bit će usmjerena prema gore, a ubrzanje slobodnog pada usmjereno je prema dolje, odnosno usmjereni su suprotno jedno od drugog. Stoga će se brzina postupno smanjivati.

Nakon nekog vremena doći će trenutak kada će brzina biti jednaka nuli. U ovom trenutku tijelo će dosegnuti svoju maksimalnu visinu i na trenutak se zaustaviti. Očito je da što veću početnu brzinu dajemo tijelu, to će se ono na veću visinu podići do trenutka kada se zaustavi.

Sve formule za jednoliko ubrzano kretanje primjenjivo na gibanje tijela bačenog prema gore. V0 uvijek > 0

Gibanje tijela bačenog okomito prema gore je pravolinijsko kretanje uz konstantno ubrzanje. Ako koordinatnu os OY usmjerite okomito prema gore, poravnavajući ishodište koordinata sa površinom Zemlje, tada za analizu slobodnog pada bez početne brzine možete koristiti formulu https://pandia.ru/text/78/086/images /image002_13.gif" width="151 "height="57 src=">

U blizini površine Zemlje, u nedostatku primjetnog utjecaja atmosfere, brzina tijela bačenog okomito prema gore mijenja se u vremenu prema linearnom zakonu: https://pandia.ru/text/78/086/images /image004_7.gif" width="55" height ="28">.

Brzina tijela na određenoj visini h može se naći po formuli:

https://pandia.ru/text/78/086/images/image006_6.gif" width="65" height="58 src=">

Visina tijela neko vrijeme, znajući konačnu brzinu

https://pandia.ru/text/78/086/images/image008_5.gif" width="676" height="302 src=">

IIjarazini. Riješiti probleme. Za 9 b. 9a rješava iz knjige zadataka!

1. Lopta je bačena okomito prema gore brzinom 18 m/s. Koji će pokret napraviti za 3 sekunde?

2. Strijela ispaljena iz luka okomito prema gore brzinom od 25 m/s pogađa metu nakon 2 s. Kolika je bila brzina strijele kada je pogodila metu?

3. Iz pištolja s oprugom ispaljena je okomito prema gore loptica koja se podigla na visinu od 4,9 m. Kojom brzinom je lopta izletjela iz pištolja?

4. Dječak je bacio loptu okomito prema gore i uhvatio je nakon 2 s. Kolika je visina lopte i kolika je njezina početna brzina?

5. Kojom početnom brzinom treba tijelo baciti okomito prema gore da bi se nakon 10 s ono kretalo prema dolje brzinom od 20 m/s?

6. “Humpty Dumpty sjedio je na zidu (visoko 20 m),

Humpty Dumpty se srušio u snu.

Trebaš li svu kraljevsku konjicu, svu kraljevsku vojsku,

Humptyju, Humptyju, Humpty Dumptyju,

Dumpty-Humpty prikupiti"

(ako se sruši samo pri 23 m/s?)

Pa je li potrebna sva kraljevska konjica?

7. Sad grmljavina sablja, mamuze, sultane,
I komorni junker kaftan
S uzorkom - zavodljive ljepotice,
Nije li to bilo iskušenje
Kad od straže, drugi od dvora
Došao na vrijeme!
Žene su vikle: ura!
I bacili su kape u zrak.

"Jao od pameti".

Djevojčica Ekaterina bacila je svoju kapu uvis brzinom od 10 m/s. Istovremeno je stajala na balkonu 2. kata (na visini od 5 metara). Koliko dugo će kapa biti u letu ako padne pod noge hrabrog husara Nikite Petroviča (prirodno stoji ispod balkona na ulici).

1588. Kako odrediti ubrzanje slobodnog pada, imajući na raspolaganju štopericu, čeličnu kuglu i vagu do 3 m visine?

1589. Kolika je dubina okna ako kamen koji slobodno pada u nju dospije do dna 2 s nakon početka pada.

1590. Visina televizijskog tornja Ostankino je 532 m. S njegove najviše točke pala je cigla. Koliko će mu trebati da udari o tlo? Otpor zraka se zanemaruje.

1591. Zgrada Moskve državno sveučilište na Vrapčevim brdima ima visinu od 240 m. Komad obloge odlijepio se s gornjeg dijela tornja i slobodno pada. Koliko će vremena trebati da stigne do tla? Otpor zraka se zanemaruje.

1592. Kamen slobodno pada s litice. Koju će udaljenost prijeći u osmoj sekundi od početka pada?

1593. Cigla slobodno pada s krova zgrade visoke 122,5 m. Koliki put će cigla prijeći u posljednjoj sekundi svog pada?

1594. Odredi dubinu bunara ako je kamen koji je u njega pao dotaknuo dno bunara nakon 1 s.

1595. Olovka pada sa stola visokog 80 cm na pod. Odredite vrijeme pada.

1596. Tijelo pada s visine od 30 m. Koliku udaljenost prijeđe u posljednjoj sekundi pada?

1597. Dva tijela padaju s različite visine, ali u isto vrijeme dospiju na tlo; u ovom slučaju, prvo tijelo pada za 1 s, a drugo - za 2 s. Koliko je drugo tijelo bilo udaljeno od tla kada je prvo počelo padati?

1598. Dokaži da vrijeme tijekom kojeg se tijelo kreće okomito prema gore doseže najveća visina h je jednako vremenu tijekom kojeg tijelo pada s ove visine.

1599. Tijelo se kreće okomito prema dolje početnom brzinom. Koji su najjednostavniji pokreti koji se mogu rastaviti na takav pokret tijela? Napišite formule za brzinu i prijeđenu udaljenost za ovo kretanje.

1600. Tijelo je bačeno okomito prema gore brzinom od 40 m/s. Izračunajte na kojoj će visini biti tijelo nakon 2 s, 6 s, 8 s i 9 s, računajući od početka pokreta. Objasnite odgovore. Da biste pojednostavili izračune, uzmite g jednako 10 m/s2.

1601. Kojom brzinom se tijelo mora baciti okomito prema gore da bi se vratilo za 10 s?

1602. Strijela se lansira okomito prema gore s početnom brzinom od 40 m/s. Za koliko sekundi će pasti natrag na tlo? Da biste pojednostavili izračune, uzmite g jednako 10 m/s2.

1603. Balon se ravnomjerno diže okomito prema gore brzinom od 4 m/s. Teret je ovješen na užetu. Na nadmorskoj visini od 217 m uže puca. Koliko će sekundi biti potrebno da uteg udari o tlo? Uzmite da je g jednak 10 m/s2.

1604. Kamen je bačen okomito prema gore početnom brzinom od 30 m/s. 3 s nakon početka kretanja prvog kamena, i drugi kamen je također bačen uvis s početnom brzinom od 45 m/s. Na kojoj će se visini sresti kamenje? Uzmimo g = 10 m/s2. Zanemarite otpor zraka.

1605. Biciklist se penje uz padinu dugu 100 m. Brzina na početku uspona je 18 km/h, a na kraju 3 m/s. Pod pretpostavkom da je kretanje ravnomjerno sporo, odredite koliko je dugo trajao uspon.

1606. Sanjke se kreću niz planinu jednoličnim ubrzanjem s akceleracijom od 0,8 m/s2. Dužina planine je 40 m. Spustivši se niz planinu, sanjke se nastavljaju jednoliko kretati i zaustavljaju se nakon 8 s ....

Ovaj video vodič je za samostalno istraživanje tema "Kretanje tijela bačenog okomito prema gore". Tijekom ovog sata učenici će steći razumijevanje gibanja tijela u slobodnom padu. Učitelj će govoriti o kretanju tijela bačenog okomito prema gore.

U prethodnoj lekciji razmatrali smo pitanje gibanja tijela koje je bilo u slobodnom padu. Podsjetimo da slobodnim padom (slika 1) nazivamo takvo kretanje koje se događa pod djelovanjem gravitacije. Sila gravitacije usmjerena je okomito prema dolje duž polumjera prema središtu Zemlje, ubrzanje gravitacije dok je jednak .

Riža. 1. Slobodan pad

Kako će se razlikovati kretanje tijela bačenog okomito prema gore? Različit će se po tome što će početna brzina biti usmjerena okomito prema gore, tj. može se smatrati i duž polumjera, ali ne prema središtu Zemlje, već, naprotiv, od središta Zemlje prema gore (Sl. 2). Ali ubrzanje slobodnog pada, kao što znate, usmjereno je okomito prema dolje. Dakle, možemo reći sljedeće: kretanje tijela okomito prema gore u prvom dijelu puta će biti usporeno, a to će se usporeno gibanje događati i uz ubrzanje slobodnog pada i također pod djelovanjem gravitacije.

Riža. 2 Kretanje tijela bačenog okomito prema gore

Okrenimo se slici i vidimo kako su vektori usmjereni i kako se uklapa u referentni okvir.

Riža. 3. Kretanje tijela bačenog okomito prema gore

U ovom slučaju, referentni sustav je spojen na uzemljenje. Os Oy usmjeren je okomito prema gore, kao i početni vektor brzine. Na tijelo djeluje sila teže prema dolje, koja tijelu daje ubrzanje slobodnog pada, koje će također biti usmjereno prema dolje.

Može se primijetiti sljedeće: tijelo će kretati polako, podići će se na određenu visinu, a zatim brzo će početi pasti.

Odredili smo maksimalnu visinu, dok .

Kretanje tijela bačenog okomito prema gore događa se u blizini površine Zemlje, kada se ubrzanje slobodnog pada može smatrati konstantnim (slika 4).

Riža. 4. Blizu površine Zemlje

Okrenimo se jednadžbama koje omogućuju određivanje brzine, trenutne brzine i prijeđene udaljenosti tijekom razmatranog kretanja. Prva jednadžba je jednadžba brzine: . Druga jednadžba je jednadžba gibanja za jednoliko ubrzano gibanje: .

Riža. 5. Os Oy pokazujući prema gore

Razmotrimo prvi referentni okvir - referentni okvir povezan sa Zemljom, os Oy usmjerena okomito prema gore (slika 5). Početna brzina je također usmjerena okomito prema gore. U prethodnoj lekciji smo već rekli da je ubrzanje slobodnog pada usmjereno prema dolje po polumjeru prema središtu Zemlje. Dakle, ako sada svedemo jednadžbu brzine na zadani referentni okvir, tada ćemo dobiti sljedeće: .

To je projekcija brzine u određenom trenutku. Jednadžba gibanja u ovom slučaju je: .

Riža. 6. Os Oy pokazujući prema dolje

Razmotrimo drugi referentni sustav, kada je os Oy usmjerena okomito prema dolje (slika 6). Što će se promijeniti od ovoga?

. Projekcija početne brzine bit će sa predznakom minus, budući da je njezin vektor usmjeren prema gore, a os odabranog referentnog sustava usmjerena prema dolje. U tom slučaju će ubrzanje slobodnog pada biti sa predznakom plus, jer je usmjereno prema dolje. Jednadžba kretanja: .

Drugi vrlo važan koncept koji treba uzeti u obzir je koncept bestežinskog stanja.

Definicija.bestežinsko stanje- stanje u kojem se tijelo giba samo pod utjecajem gravitacije.

Definicija. Težina- sila kojom tijelo djeluje na oslonac ili ovjes zbog privlačenja prema Zemlji.

Riža. 7 Ilustracija za određivanje težine

Ako se tijelo u blizini Zemlje ili na maloj udaljenosti od Zemljine površine kreće samo pod djelovanjem gravitacije, onda neće djelovati na oslonac ili ovjes. Ovo stanje se naziva bestežinsko stanje. Vrlo često se bestežinsko stanje miješa s konceptom odsutnosti gravitacije. U ovom slučaju, treba imati na umu da je težina djelovanje na oslonac, i bestežinsko stanje- to je kada nema utjecaja na potporu. Gravitacija je sila koja uvijek djeluje blizu površine Zemlje. Ova sila je rezultat gravitacijske interakcije sa Zemljom.

Pogledajmo još jedan važna točka povezana sa slobodnim padom tijela i kretanjem okomito prema gore. Kada se tijelo pomiče prema gore i giba se s ubrzanjem (slika 8), događa se djelovanje, što dovodi do činjenice da sila kojom tijelo djeluje na oslonac prelazi silu gravitacije. Ako se to dogodi, ovo stanje tijela naziva se preopterećenjem, ili se kaže da je samo tijelo preopterećeno.

Riža. 8. Preopterećenje

Zaključak

Stanje bestežinskog stanja, stanje preopterećenja - to su ekstremni slučajevi. U osnovi, kada se tijelo kreće po horizontalnoj površini, težina tijela i sila gravitacije najčešće ostaju jednake jedna drugoj.

Bibliografija

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: Proc. za 9 ćelija. prosječno škola - M.: Prosvjeta, 1992. - 191 str.
2. Sivukhin D.V. Opći tečaj fizika. - M .: Državna izdavačka kuća tehničkih
3. teorijska literatura, 2005. - T. 1. Mehanika. - S. 372.
4. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: Priručnik s primjerima rješavanja problema. - 2. izdanje, redistribucija. - X .: Vesta: Izdavačka kuća "Ranok", 2005. - 464 str.

1. Internet portal "eduspb.com" ()
2. Internetski portal "physbook.ru" ()
3. Internetski portal "phscs.ru" ()

Domaća zadaća

Neka tijelo počne slobodno padati iz mirovanja. U ovom slučaju, formule jednoliko ubrzanog gibanja bez početne brzine s ubrzanjem su primjenjive na njegovo gibanje. Označimo početnu visinu tijela iznad tla kroz, vrijeme njegovog slobodnog pada s te visine na tlo - kroz i brzinu koju tijelo postiže u trenutku pada na tlo - kroz. Prema formulama iz § 22, ove će veličine biti povezane relacijama

(54.1)

(54.2)

Ovisno o prirodi problema, prikladno je koristiti jedan ili drugi od ovih odnosa.

Razmotrimo sada gibanje tijela, koje ima neku početnu brzinu , usmjereno okomito prema gore. U ovom je problemu prikladno pretpostaviti da je smjer prema gore pozitivan. Budući da je ubrzanje slobodnog pada usmjereno prema dolje, gibanje će biti jednoliko usporeno negativnom akceleracijom i pozitivnom početnom brzinom. Brzina tog kretanja u trenutku izražava se formulom

a visina dizanja u ovom trenutku iznad početne točke – formula

(54.5)

Kada se brzina tijela smanji na nulu, tijelo će dosegnuti najviša točka podizanje; to će se dogoditi u trenutku za koji

Nakon ovog trenutka, brzina će postati negativna i tijelo će početi padati. Dakle, vrijeme podizanja tijela

Zamjenom vremena uspona u formulu (54.5), nalazimo visinu porasta tijela:

(54.8)

Daljnje kretanje tijela može se smatrati padom bez početne brzine (slučaj razmatran na početku ovog odjeljka) s visine. Zamijenivši ovu visinu u formulu (54.3), nalazimo da će brzina koju tijelo postigne u trenutku kada padne na tlo, tj. vraćajući se u točku iz koje je bačeno prema gore, biti jednaka početnoj brzini tijela (ali, naravno, bit će usmjereni suprotno - dolje). Konačno, iz formule (54.2) zaključujemo da je vrijeme pada tijela s najviše točke jednako vremenu kada se tijelo diže do ove točke.

5 4.1. Tijelo slobodno pada bez početne brzine s visine od 20 m. Na kojoj će visini postići brzinu jednaku polovici brzine u trenutku pada na tlo?

54.2. Pokažite da tijelo bačeno okomito prema gore prolazi svaku točku svoje putanje istom brzinom po modulu na putu prema gore i prema dolje.

54.3. Pronađite brzinu kada kamen bačen s visoke kule udari o tlo: a) bez početne brzine; b) s početnom brzinom usmjerenom okomito prema gore; c) s početnom brzinom usmjerenom okomito prema dolje.

54.4. Kamen bačen okomito prema gore prošao je prozor 1 s nakon bacanja na putu prema gore i 3 s nakon bacanja na putu prema dolje. Pronađite visinu prozora iznad tla i početnu brzinu kamena.

54.5. Prilikom okomitog gađanja zračnih ciljeva, projektil ispaljen iz protuavionskog topa dosegao je samo polovicu udaljenosti do cilja. Projektil ispaljen iz drugog pištolja pogodio je cilj. Koliko je puta veća početna brzina projektila drugog topa od brzine prvog?

54.6. Kolika je najveća visina na koju će se kamen bačen okomito prema gore podići ako se nakon 1,5 s njegova brzina prepolovi?