जीवन से शरीरों की परस्पर क्रिया के उदाहरण। भौतिकी में निकायों की परस्पर क्रिया

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• चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर क्यों घूमता है और बाहरी अंतरिक्ष में नहीं उड़ता? किस वस्तु को आवेशित कहा जाता है? आवेशित पिंड एक दूसरे के साथ कैसे परस्पर क्रिया करते हैं? हम कितनी बार विद्युत चुम्बकीय संपर्क का सामना करते हैं? ये केवल कुछ प्रश्न हैं जिनसे हमें इस अनुच्छेद में निपटना है। आएँ शुरू करें!

1. सुनिश्चित करें कि शरीर परस्पर क्रिया करें

रोजमर्रा की जिंदगी में, हम लगातार कुछ निकायों के दूसरों पर विभिन्न प्रकार के प्रभावों का सामना करते हैं। दरवाज़ा खोलने के लिए, आपको अपने हाथ से उस पर "कार्य" करने की आवश्यकता है; आपके पैर के प्रभाव के कारण गेंद गोल में चली जाती है; यहां तक ​​कि जब आप कुर्सी पर बैठते हैं, तब भी आप उस पर कार्य करते हैं (चित्र 1.35, पी) .38).

उसी समय, जब हम दरवाजा खोलते हैं, तो हम अपने हाथ पर इसका प्रभाव महसूस करते हैं, हमारे पैर पर गेंद का प्रभाव विशेष रूप से ध्यान देने योग्य होता है यदि आप नंगे पैर फुटबॉल खेलते हैं, और कुर्सी का प्रभाव हमें फर्श पर गिरने से रोकता है। अर्थात्, एक क्रिया हमेशा एक अंतःक्रिया होती है: यदि एक शरीर दूसरे पर कार्य करता है, तो दूसरा शरीर पहले पर कार्य करता है।

चावल। 1.35. निकायों के बीच परस्पर क्रिया के उदाहरण

आप साफ देख सकते हैं कि कार्रवाई एक तरफा नहीं है. एक सरल प्रयोग करें: स्केट्स पर खड़े होकर अपने मित्र को हल्के से धक्का दें। परिणामस्वरूप, न केवल आपका मित्र हिलना शुरू कर देगा, बल्कि आप स्वयं भी हिलना शुरू कर देंगे।

ये उदाहरण वैज्ञानिकों के इस निष्कर्ष की पुष्टि करते हैं कि प्रकृति में हम हमेशा परस्पर क्रिया से निपटते हैं, एकतरफा कार्रवाई से नहीं।

आइए कुछ प्रकार की अंतःक्रियाओं पर करीब से नज़र डालें।

2. गुरुत्वाकर्षण संपर्क के बारे में याद रखें

कोई भी वस्तु, चाहे वह हाथ से छूटी पेंसिल हो, पेड़ का पत्ता हो या बारिश की बूंद हो, गिरकर नीचे की ओर क्यों चली जाती है (चित्र 1.36)? धनुष से छोड़ा गया तीर सीधा क्यों नहीं उड़ता बल्कि अंततः जमीन पर गिरता है? चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर क्यों घूमता है? इन सभी घटनाओं का कारण यह है कि पृथ्वी अन्य पिंडों को अपनी ओर आकर्षित करती है और ये पिंड भी पृथ्वी को अपनी ओर आकर्षित करते हैं। उदाहरण के लिए, चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी पर ज्वार-भाटा का कारण बनता है (चित्र 1.37)। हमारा ग्रह और सौर मंडल के अन्य सभी ग्रह सूर्य और एक दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं।

चावल। 1.36. वर्षा की बूंदें पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव से नीचे गिरती हैं

1687 में, उत्कृष्ट अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी आइजैक न्यूटन (चित्र 1.38) ने एक कानून बनाया जिसके अनुसार ब्रह्मांड में सभी निकायों के बीच पारस्परिक आकर्षण है।

चावल। 1.37. ज्वार-भाटा चंद्रमा के गुरुत्वाकर्षण का परिणाम है

भौतिक वस्तुओं के इस पारस्परिक आकर्षण को गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया कहा जाता है। प्रयोगों और गणितीय गणनाओं के आधार पर, न्यूटन ने स्थापित किया कि परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के बढ़ते द्रव्यमान के साथ गुरुत्वाकर्षण संपर्क की तीव्रता बढ़ जाती है। इसीलिए यह आश्वस्त होना आसान है कि आप और मैं पृथ्वी से आकर्षित हैं, लेकिन हम अपने डेस्क पड़ोसी के आकर्षण को बिल्कुल भी महसूस नहीं करते हैं।

3. मैक्रोमैग्नेटिक इंटरैक्शन को जानना

अन्य प्रकार की अंतःक्रियाएँ भी हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप एक गुब्बारे को रेशम के टुकड़े से रगड़ते हैं, तो यह विभिन्न हल्की वस्तुओं को आकर्षित करना शुरू कर देगा: फाइबर, चावल के दाने, कागज के टुकड़े (चित्र 1.39)। ऐसी गेंद को विद्युतीकृत या आवेशित कहा जाता है।

आवेशित पिंड एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं, लेकिन उनकी अंतःक्रिया की प्रकृति भिन्न हो सकती है: वे या तो एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं या प्रतिकर्षित करते हैं (चित्र 1.40)।

चावल। 1.38. प्रसिद्ध अंग्रेज वैज्ञानिक आइजैक न्यूटन (1643-1727)

इस घटना का पहला गंभीर अध्ययन 16वीं शताब्दी के अंत में अंग्रेजी वैज्ञानिक विलियम गिल्बर्ट (1544-1603) द्वारा किया गया था।

चावल। 1.39. एक विद्युतीकृत गेंद कागज की एक शीट को आकर्षित करती है

चावल। 1.40. दो आवेशित गेंदें एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करती हैं: ए - आकर्षित; बी - प्रतिकर्षण

गिल्बर्ट ने आवेशित पिंडों के बीच की परस्पर क्रिया को विद्युत (ग्रीक शब्द इलेक्ट्रॉन - एम्बर से) कहा है, क्योंकि प्राचीन यूनानियों ने देखा था कि अगर एम्बर को रगड़ा जाए, तो वह छोटी वस्तुओं को अपनी ओर आकर्षित करना शुरू कर देता है।

आप अच्छी तरह से जानते हैं कि कम्पास सुई को यदि स्वतंत्र रूप से घूमने दिया जाए, तो वह हमेशा एक छोर उत्तर की ओर और दूसरे छोर की ओर दक्षिण की ओर रुकती है (चित्र 1.41)। यह इस तथ्य के कारण है कि कम्पास सुई एक चुंबक है, हमारा ग्रह पृथ्वी भी एक चुंबक है, और बहुत बड़ा है, और दो चुंबक हमेशा एक दूसरे के साथ संपर्क करते हैं। कोई भी दो चुम्बक लें और जैसे ही आप उन्हें एक-दूसरे के करीब लाने की कोशिश करेंगे, आपको तुरंत आकर्षण या प्रतिकर्षण महसूस होगा। इस अंतःक्रिया को चुंबकीय कहा जाता है।

भौतिकविदों ने पाया है कि विद्युत और चुंबकीय अंतःक्रियाओं का वर्णन करने वाले नियम समान हैं। इसलिए, विज्ञान में एकल विद्युत चुम्बकीय संपर्क के बारे में बात करने की प्रथा है।

हम वस्तुतः हर कदम पर विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रियाओं का सामना करते हैं - आखिरकार, जब हम चलते हैं, तो हम सड़क की सतह के साथ अंतःक्रिया करते हैं (हम धक्का देते हैं), और इस अंतःक्रिया की प्रकृति विद्युत चुम्बकीय है। विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रियाओं के कारण हम चलते हैं, बैठते हैं और लिखते हैं। हम विद्युत चुम्बकीय संपर्क की सहायता से देखते, सुनते, सूंघते और स्पर्श भी करते हैं (चित्र 1.42)। अधिकांश आधुनिक उपकरणों और घरेलू उपकरणों का संचालन विद्युत चुम्बकीय संपर्क पर आधारित है।

आइए और अधिक कहें: आपके और मेरे सहित भौतिक निकायों का अस्तित्व, विद्युत चुम्बकीय संपर्क के बिना असंभव होगा। लेकिन आवेशित गेंदों और चुम्बकों की परस्पर क्रिया का इन सब से क्या लेना-देना है? - आप पूछना। जल्दबाजी न करें: भौतिकी का अध्ययन करके, आप निश्चित रूप से आश्वस्त हो जाएंगे कि यह संबंध मौजूद है।

4. हमें अनसुलझी समस्याओं का सामना करना पड़ता है

हमारा विवरण अधूरा होगा यदि हम दो और प्रकार की अंतःक्रियाओं का उल्लेख नहीं करते हैं जो पिछली शताब्दी के मध्य में ही खोजी गई थीं।

चावल। 1.41 कम्पास सुई हमेशा उत्तर की ओर उन्मुख होती है

चावल। 1.42 विद्युत चुम्बकीय संपर्क के कारण हम देखते हैं, सुनते हैं और समझते हैं

उन्हें मजबूत और कमजोर अंतःक्रिया कहा जाता है और वे केवल सूक्ष्म जगत के भीतर ही कार्य करते हैं। इस प्रकार, चार अलग-अलग प्रकार की अंतःक्रियाएँ होती हैं। क्या यह बहुत ज़्यादा है? बेशक, एकल सार्वभौमिक प्रकार की बातचीत से निपटना अधिक सुविधाजनक होगा। इसके अलावा, विभिन्न इंटरैक्शन - विद्युत और चुंबकीय - को एक एकल विद्युत चुम्बकीय में संयोजित करने का एक उदाहरण पहले से ही मौजूद है।

कई दशकों से वैज्ञानिक ऐसे एकीकरण का सिद्धांत बनाने की कोशिश कर रहे हैं। कुछ कदम पहले ही उठाए जा चुके हैं. 20वीं सदी के 60 के दशक में, तथाकथित इलेक्ट्रोवीक इंटरैक्शन का एक सिद्धांत बनाना संभव था, जिसके ढांचे के भीतर विद्युत चुम्बकीय और कमजोर इंटरैक्शन संयुक्त थे। लेकिन सभी प्रकार की अंतःक्रियाओं का पूर्ण ("महान") एकीकरण अभी भी दूर है। इसलिए, आप में से प्रत्येक के पास विश्व महत्व की वैज्ञानिक खोज करने का मौका है!

• आइए इसे संक्षेप में बताएं

भौतिकी में अंतःक्रिया एक दूसरे पर पिंडों या कणों की क्रिया है। हमने विज्ञान में ज्ञात चार में से दो प्रकार की अंतःक्रियाओं का संक्षेप में वर्णन किया है: गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुम्बकीय।

पिंडों का पृथ्वी की ओर आकर्षण, ग्रहों का सूर्य की ओर आकर्षण और इसके विपरीत गुरुत्वाकर्षण संपर्क की अभिव्यक्ति के उदाहरण हैं।

विद्युतीय संपर्क का एक उदाहरण विद्युतीकृत गुब्बारे का कागज के टुकड़ों के साथ संपर्क है। चुंबकीय संपर्क का एक उदाहरण पृथ्वी के साथ एक कम्पास सुई की बातचीत है, जो एक चुंबक भी है, जिसके परिणामस्वरूप सुई का एक सिरा हमेशा उत्तर की ओर और दूसरा दक्षिण की ओर इंगित करता है।

विद्युत और चुंबकीय अंतःक्रियाएँ एकल विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रिया की अभिव्यक्तियाँ हैं।

• प्रश्नों पर नियंत्रण रखें

1. निकायों के बीच परस्पर क्रिया के उदाहरण दीजिए।

2. प्रकृति में किस प्रकार की अंतःक्रियाएँ विद्यमान हैं?

3. गुरुत्वीय अंतःक्रिया के उदाहरण दीजिए।

4. उस नियम की खोज किसने की जिसके अनुसार ब्रह्मांड में सभी पिंडों के बीच परस्पर आकर्षण होता है?

5. विद्युतचुंबकीय अंतःक्रिया के उदाहरण दीजिए।

• व्यायाम

"निकायों की परस्पर क्रिया की पुष्टि करने वाला मेरा अनुभव" विषय पर एक लघु निबंध लिखें (यह कविता भी हो सकती है!)।

• यूक्रेन में भौतिकी और प्रौद्योगिकी

लेव वासिलिविच शुबनिकोव (1901-1945) ने अपने छोटे जीवन का एक महत्वपूर्ण हिस्सा खार्कोव में बिताया, जहां उन्होंने कम तापमान प्रयोगशाला का नेतृत्व किया। प्रयोगशाला में कई मापों की सटीकता का स्तर आधुनिक मापों से कमतर नहीं था। 30 के दशक में प्रयोगशाला में ऑक्सीजन, नाइट्रोजन और अन्य गैसें तरल रूप में प्राप्त की जाती थीं। शुबनिकोव तथाकथित अतिचालक अवस्था में धातुओं के अध्ययन के संस्थापक थे, जब सामग्री का विद्युत प्रतिरोध शून्य होता है। किसी वैज्ञानिक के लिए सबसे बड़ा पुरस्कार तब होता है जब उसके द्वारा खोजी गई घटना का नाम तकनीकी शब्द के बजाय स्वयं वैज्ञानिक के नाम से उपयोग किया जाता है। "शुभनिकोव-डी हास प्रभाव"; "शुभनिकोव चरण"; "ओब्रीमोव-शुभनिकोव विधि" आधुनिक भौतिकी के निर्माण में प्रसिद्ध यूक्रेनी वैज्ञानिक के योगदान के कुछ उदाहरण हैं।

भौतिक विज्ञान। 7वीं कक्षा: पाठ्यपुस्तक / एफ. हां. बोझिनोवा, एन. एम. किरयुखिन, ई. ए. किरयुखिना। - एक्स.: पब्लिशिंग हाउस "रानोक", 2007. - 192 पी.: बीमार।

किसी पिंड को आराम करने या समान रूप से और सीधा चलने के लिए, या तो उस पर बिल्कुल भी कार्रवाई करने की आवश्यकता नहीं है, या उस पर इस तरह से कार्य करने की आवश्यकता है कि सभी पिंडों की कुल क्रिया की भरपाई हो जाए। यह पता लगाने का समय आ गया है कि शरीर को गति बदलने, यानी त्वरण प्राप्त करने के लिए क्या करना चाहिए। ऐसा करने के लिए, आपको कुछ भौतिक मात्राएँ याद रखनी होंगी जिनका सामना हमने पिछली कक्षाओं में भौतिकी के पाठों में किया था।

जैसा कि ज्ञात है, किसी पिंड की गति तभी बदलती है जब कोई अन्य पिंड उस पर कार्य करता है। उदाहरण के लिए, किसी भार पर पृथ्वी की क्रिया के परिणामस्वरूप उसका मुक्त रूप से गिरना। गिरने पर गति बढ़ जाती है, अर्थात इसका परिवर्तन इसी क्रिया के कारण होता है (चित्र 1)।

चावल। 1. मुक्त पतन

लेकिन साथ ही दूसरे पिंड की गति भी बदल जाती है. अपने बगल में खड़े किसी मित्र से बर्फ पर धकेलने का प्रयास करें। आप देखेंगे कि आपका मित्र भी हिलना शुरू कर देगा। शरीर परस्पर क्रिया करते हैं। एकतरफा कार्रवाई जैसी कोई बात नहीं है।'

पिंडों की परस्पर क्रिया को दर्शाने के लिए एक भौतिक मात्रा का परिचय देना आवश्यक है, ऐसी मात्रा बल है।

बल -यह एक वेक्टर मात्रा है जो एक शरीर की दूसरे पर क्रिया (निकायों की परस्पर क्रिया) को दर्शाती है। बल अंतःक्रिया का एक माप है। बल की SI इकाई न्यूटन है।

एन (न्यूटन)

चूँकि एक पिंड किसी बल की कार्रवाई के परिणामस्वरूप त्वरण का अनुभव करता है, इसलिए शरीर द्वारा अर्जित त्वरण और उस बल के बीच संबंध स्थापित करना आवश्यक है जो इस त्वरण का कारण बना।

यदि किसी ट्रॉली पर विभिन्न परिमाण के बल लगाए जाते हैं, जिस पर निलंबित भार के साथ एक विशेष संरचना स्थापित की जाती है (चित्र 2), जो ट्रॉली के तेज होने पर विक्षेपित हो जाती है, तो आप देख सकते हैं कि बढ़ते बल के साथ वजन का विक्षेपण बढ़ जाएगा। अर्थात्, किसी पिंड पर किसी बल की कार्रवाई के परिणामस्वरूप जो त्वरण प्राप्त होता है वह इस बल के परिमाण के सीधे आनुपातिक होता है (चित्र 3)। त्वरण को बल के समान दिशा में निर्देशित किया जाता है।

चावल। 2. किसी पिंड के बल और त्वरण के बीच संबंध का अध्ययन

चावल। 3. किसी पिंड पर लगने वाले बल के परिणामस्वरूप जो त्वरण प्राप्त होता है वह इस बल के परिमाण के सीधे आनुपातिक होता है

त्वरण शरीर के वजन पर भी निर्भर करता है।

यदि आप गाड़ी का द्रव्यमान बदलते हैं (चित्र 4), जिस पर एक स्थिर बल लगाया जाता है, तो आप देखेंगे कि द्रव्यमान बढ़ने के साथ वजन का विक्षेपण कम हो जाता है। अर्थात् त्वरण पिंड के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

चावल। 4. किसी पिंड पर किसी बल की क्रिया के परिणामस्वरूप जो त्वरण प्राप्त होता है वह इस पिंड के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है

न्यूटन का दूसरा नियम ऊपर प्राप्त दो निष्कर्षों को जोड़ता है।

न्यूटन का दूसरा नियम: किसी पिंड पर किसी बल की क्रिया के परिणामस्वरूप प्राप्त त्वरण एफ, इस बल के परिमाण के सीधे आनुपातिक और पिंड के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

यदि किसी पिंड पर कई बल कार्य करते हैं, तो इन बलों का परिणाम पाया जाता है, अर्थात एक निश्चित कुल कुल बल जिसकी एक निश्चित दिशा और संख्यात्मक मान होता है। अर्थात्, समय के एक विशिष्ट क्षण में विभिन्न बलों के प्रयोग के वस्तुतः सभी मामलों को एक परिणामी बल की कार्रवाई तक कम किया जा सकता है।

परिणामीवे एक ऐसा बल कहते हैं जो किसी पिंड को शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों के सदिश योग के समान त्वरण प्रदान करेगा।

इस प्रकार, न्यूटन का दूसरा नियमइस प्रकार तैयार किया जा सकता है: किसी पिंड पर कार्य करने वाले सभी बलों का परिणाम पिंड के द्रव्यमान और इन बलों की कार्रवाई के परिणामस्वरूप प्राप्त त्वरण के उत्पाद के बराबर होता है।

भौतिकी में अंतःक्रिया के प्रकार

प्रकृति में चार प्रकार की अंतःक्रियाएँ होती हैं।

1. गुरुत्वीय(गुरुत्वाकर्षण बल) द्रव्यमान वाले पिंडों के बीच परस्पर क्रिया है। यह ब्रह्मांडीय पिंडों के पैमाने पर महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, हम पृथ्वी के प्रति अपना आकर्षण महसूस करते हैं, क्योंकि इसका द्रव्यमान बहुत बड़ा है, लेकिन हम मेज, कुर्सी और अपेक्षाकृत छोटे द्रव्यमान वाले अन्य पिंडों के प्रति आकर्षण महसूस नहीं करते हैं।

2. विद्युतचुंबकीय. किसी भी परमाणु की संरचना में आवेशित कण शामिल होते हैं, इसलिए, ऐसी अंतःक्रिया मौलिक होती है और हम इसका सामना हमेशा और हर जगह करते हैं। यह विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रिया है जो घर्षण बल (चित्र 5) और लोचदार बल जैसे यांत्रिक बलों के लिए जिम्मेदार है।

चावल। 5. घर्षण बल की प्रकृति

जैसे-जैसे अंतर-आणविक दूरी बढ़ती है, अंतर-आण्विक आकर्षण और प्रतिकर्षण बल कम हो जाते हैं - केवल आकर्षक बल प्रतिकारक बलों की तुलना में अधिक धीरे-धीरे कम होते हैं - इसलिए, कुल लोचदार बल उत्पन्न होते हैं, जो आकर्षण के अंतर-आणविक बलों की ओर निर्देशित होते हैं (चित्र 6)।

चावल। 6. प्रत्यास्थ बल की प्रकृति

गुरुत्वाकर्षण संपर्क की तुलना में, विद्युत चुम्बकीय संपर्क बहुत मजबूत है, लेकिन, पहले के विपरीत, यह विद्युत आवेश वाले निकायों के लिए मान्य है।

3. मज़बूत. इस इंटरैक्शन की खोज लगभग 100 साल पहले की गई थी। तब वैज्ञानिकों को आश्चर्य होने लगा कि प्रोटॉन, जो धनात्मक रूप से आवेशित हैं और नाभिक का हिस्सा हैं, वहां कैसे टिके रहते हैं (चित्र 7), क्योंकि समान रूप से आवेशित पिंडों को एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करना होगा। मजबूत बल प्रोटॉन को नाभिक में रखता है। यह अंतःक्रिया अल्प-सीमा वाली होती है, अर्थात यह नाभिक के आकार के क्रम पर दूरी पर कार्य करती है।

चावल। 7. प्रबल बल प्रोटॉन को नाभिक में रखता है

4. कमज़ोर. इस तरह की अंतःक्रिया प्राथमिक कणों के बीच कुछ प्रकार की अंतःक्रिया, कुछ प्रकार के β-क्षय और परमाणु, परमाणु नाभिक के अंदर होने वाली अन्य प्रक्रियाओं के लिए जिम्मेदार है (चित्र 8)।

चावल। 8. अल्फा, बीटा और गामा का क्षय होता है

कई भौतिकविदों का मानना ​​है कि प्रकृति में एक सामान्य इंटरैक्शन है, और उपरोक्त इंटरैक्शन केवल इसकी अभिव्यक्तियाँ हैं, और तथाकथित एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत प्राप्त करने का प्रयास कर रहे हैं, जिसमें इन सभी चार प्रकारों को घटाकर एक कर दिया जाएगा। फिलहाल, विद्युत चुम्बकीय, मजबूत और कमजोर इंटरैक्शन को संयोजित करना संभव हो गया है।

एनएसओ में न्यूटन का दूसरा नियम। अपकेन्द्रीय बल

न्यूटन के नियम जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में पूरे होते हैं, लेकिन यह हासिल करना संभव है कि ये कानून गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम (एनएसएफ) में भी पूरे होंगे।

वैज्ञानिक इस बात पर सहमत हुए हैं कि एनएसओ में, किसी पिंड में त्वरण की उपस्थिति के लिए जिम्मेदार सामान्य बलों के अलावा, जड़त्वीय बल भी होते हैं - एक विशेष प्रकार का बल। वे उस त्वरण से जुड़े हैं जिसके साथ एक गैर-जड़त्वीय प्रणाली एक जड़त्वीय प्रणाली के सापेक्ष चलती है।

एनएसओ में, न्यूटन का दूसरा नियम निम्नलिखित रूप लेता है:

,

गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में त्वरण कहाँ है; - जड़त्व बल

जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम का पूर्ण त्वरण कहां है

एनएसओ में, जड़त्वीय बलों के संबंध में न्यूटन का तीसरा नियम संतुष्ट नहीं है।

जड़त्व बल का एक उदाहरण है अपकेन्द्रीय बल. कार के तीखे मोड़ के दौरान एक व्यक्ति सीट से दब जाता है। इस व्यक्ति के दृष्टिकोण से, एक केन्द्रापसारक बल उस पर कार्य करता है, और जमीन पर एक पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, व्यक्ति जड़ता से आगे बढ़ना जारी रखता है, जबकि कार की सीट मुड़ती रहती है (चित्र 9)।

चावल। 9. केन्द्रापसारक बल

परिणामी बल कैसे ज्ञात करें

परिणामी (परिणामी)एक बल है जिसका परिणाम शरीर पर लागू सभी बलों की कुल कार्रवाई के बराबर होता है (चित्र 10)।

चावल। 10. परिणाम ज्ञात करना

जरूरी नहीं कि ताकतें परस्पर एक-दूसरे को बढ़ाएं। कल्पना कीजिए कि आप सर्दियों में स्लेजिंग कर रहे हैं (चित्र 11)। पहली स्थिति में, आपके मित्र जो ताकतें प्रदान करते हैं वे बढ़ जाती हैं। दूसरे में, दोस्तों में से एक स्लेज को छोड़ना नहीं चाहता और उसे दूसरी दिशा में खींच लेता है। इस मामले में, बल मॉड्यूल घटा दिए जाते हैं।

चावल। 11. उदाहरण के लिए चित्रण

आइए एक उदाहरण पर विचार करें जब बलों को एक सीधी रेखा के साथ नहीं, बल्कि विभिन्न दिशाओं में निर्देशित किया जाता है। चित्र में. 11 एक पिंड को दर्शाता है जो एक झुके हुए तल पर है और घर्षण की क्रिया के कारण उस पर टिका हुआ है। इस बल के अलावा, शरीर गुरुत्वाकर्षण बल () और जमीनी प्रतिक्रिया बल () से प्रभावित होता है। यदि शरीर संतुलन स्थिति में है, तो सभी बलों का वेक्टर योग शून्य के बराबर है, अर्थात परिणामी शून्य के बराबर है।

नतीजतन, शरीर जो त्वरण प्राप्त करता है वह भी शून्य है।

चावल। 11. शरीर पर कार्य करने वाली शक्तियाँ

ग्रन्थसूची

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गृहकार्य

शास्त्रीय भौतिकी के अनुसार, जिस दुनिया को हम जानते हैं, उसमें पिंड और कण लगातार एक-दूसरे के साथ संपर्क करते हैं। भले ही हम वस्तुओं को आराम से देखते हैं, इसका मतलब यह नहीं है कि कुछ भी नहीं हो रहा है। यह अणुओं, परमाणुओं और प्राथमिक कणों के बीच धारण करने वाली शक्तियों के लिए धन्यवाद है कि आप भौतिक दुनिया के पदार्थ के रूप में एक वस्तु को देख सकते हैं जो हमारे लिए सुलभ और समझने योग्य है।

प्रकृति और जीवन में निकायों की परस्पर क्रिया

जैसा कि हम अपने अनुभव से जानते हैं, जब आप किसी चीज़ पर गिरते हैं, किसी चीज़ से टकराते हैं, किसी चीज़ से टकराते हैं, तो यह अप्रिय और दर्दनाक हो जाता है। आप किसी कार को धक्का दे देते हैं या कोई असावधान राहगीर आपसे टकरा जाता है। किसी न किसी तरह से आप अपने आस-पास की दुनिया के साथ बातचीत करते हैं। भौतिकी में, इस घटना को "पिंडों की परस्पर क्रिया" के रूप में परिभाषित किया गया था। आइए विस्तार से विचार करें कि आधुनिक शास्त्रीय विज्ञान उन्हें किस प्रकार में विभाजित करता है।

निकायों के बीच परस्पर क्रिया के प्रकार

प्रकृति में, शरीरों के बीच चार प्रकार की परस्पर क्रिया होती है। पहला, सर्वविदित, पिंडों का गुरुत्वाकर्षण संपर्क है। पिंडों का द्रव्यमान निर्धारित करता है कि गुरुत्वाकर्षण कितना मजबूत है।

यह इतना बड़ा होना चाहिए कि हम इसे नोटिस कर सकें। अन्यथा, इस प्रकार की बातचीत को देखना और रिकॉर्ड करना काफी कठिन है। अंतरिक्ष वह स्थान है जहां विशाल द्रव्यमान वाले ब्रह्मांडीय पिंडों के उदाहरण में गुरुत्वाकर्षण बल देखे जा सकते हैं।

गुरुत्वाकर्षण और शरीर द्रव्यमान के बीच संबंध

सीधे तौर पर, पिंडों के बीच परस्पर क्रिया की ऊर्जा द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है। यह आधुनिक विज्ञान की परिभाषा के अनुरूप है।

आपका और हमारे ग्रह पर सभी वस्तुओं का आकर्षण इस तथ्य के कारण है कि द्रव्यमान वाले दो पिंडों के बीच परस्पर क्रिया का बल होता है। इसलिए, ऊपर की ओर फेंकी गई वस्तु वापस पृथ्वी की सतह पर आकर्षित हो जाती है। ग्रह काफी विशाल है, इसलिए कार्रवाई का बल ध्यान देने योग्य है। गुरुत्वाकर्षण पिंडों की परस्पर क्रिया का कारण बनता है। पिंडों का द्रव्यमान इसे प्रकट करना और पंजीकृत करना संभव बनाता है।

गुरुत्वाकर्षण की प्रकृति स्पष्ट नहीं है

इस घटना की प्रकृति आज बहुत विवाद और अटकलों का कारण बनती है; वास्तविक अवलोकन और द्रव्यमान और आकर्षण के बीच दृश्य संबंध के अलावा, गुरुत्वाकर्षण पैदा करने वाले बल की पहचान नहीं की गई है। हालाँकि आज बाहरी अंतरिक्ष में गुरुत्वाकर्षण तरंगों का पता लगाने से संबंधित कई प्रयोग किए जा रहे हैं। इससे भी अधिक सटीक धारणा एक बार अल्बर्ट आइंस्टीन ने बनाई थी।

उन्होंने परिकल्पना तैयार की कि गुरुत्वाकर्षण बल अंतरिक्ष-समय के ढांचे में स्थित पिंडों की वक्रता का एक उत्पाद है।

इसके बाद, जब अंतरिक्ष को पदार्थ द्वारा विस्थापित किया जाता है, तो यह अपनी मात्रा को बहाल करने की प्रवृत्ति रखता है। आइंस्टीन ने प्रस्तावित किया कि बल और पदार्थ के घनत्व के बीच एक विपरीत संबंध है।

इस निर्भरता के स्पष्ट प्रदर्शन का एक उदाहरण ब्लैक होल हैं, जिनमें पदार्थ और गुरुत्वाकर्षण का अविश्वसनीय घनत्व है जो न केवल ब्रह्मांडीय पिंडों को, बल्कि प्रकाश को भी आकर्षित कर सकता है।

गुरुत्वाकर्षण की प्रकृति के प्रभाव के कारण ही पिंडों के बीच परस्पर क्रिया का बल ग्रहों, तारों और अन्य अंतरिक्ष पिंडों के अस्तित्व को सुनिश्चित करता है। इसके अलावा, कुछ वस्तुओं का दूसरों के चारों ओर घूमना भी इसी कारण से मौजूद होता है।

विद्युत चुम्बकीय बल और प्रगति

पिंडों की विद्युतचुंबकीय अंतःक्रिया कुछ हद तक गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया की याद दिलाती है, लेकिन बहुत अधिक मजबूत होती है। धनात्मक और ऋणात्मक आवेशित कणों की परस्पर क्रिया ही इसके अस्तित्व का कारण है। दरअसल, इससे विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का उद्भव होता है।

यह शरीर(ओं) द्वारा उत्पन्न होता है या अवशोषित होता है या आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया का कारण बनता है। यह प्रक्रिया जीवित कोशिका की जैविक गतिविधि और उसमें पदार्थों के पुनर्वितरण में बहुत महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है।

इसके अलावा, बलों की विद्युत चुम्बकीय अभिव्यक्ति का एक स्पष्ट उदाहरण साधारण विद्युत धारा, ग्रह का चुंबकीय क्षेत्र है। मानवता डेटा संचारित करने के लिए इस शक्ति का बड़े पैमाने पर उपयोग करती है। ये मोबाइल संचार, टेलीविजन, जीपीआरएस और बहुत कुछ हैं।

यांत्रिकी में, यह लोच और घर्षण के रूप में प्रकट होता है। इस बल की उपस्थिति को प्रदर्शित करने वाला एक स्पष्ट प्रयोग स्कूल के भौतिकी पाठ्यक्रम से सभी को ज्ञात है। यह एक इबोनाइट शेल्फ को रेशमी कपड़े से रगड़ना है। सतह पर दिखाई देने वाले ऋणात्मक आवेश वाले कण हल्की वस्तुओं के प्रति आकर्षण प्रदान करते हैं। एक रोजमर्रा का उदाहरण एक कंघी और बाल है। बालों के माध्यम से प्लास्टिक के कई आंदोलनों के बाद, उनके बीच एक आकर्षण पैदा होता है।

यह कम्पास और पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का उल्लेख करने योग्य है। तीर चुम्बकित होता है और इसके सिरे धनात्मक और ऋणात्मक आवेशित कणों के साथ होते हैं, परिणामस्वरूप, यह ग्रह के चुंबकीय क्षेत्र पर प्रतिक्रिया करता है। यह अपने "सकारात्मक" सिरे को नकारात्मक कणों की दिशा में मोड़ देता है और इसके विपरीत।

आकार में छोटा लेकिन ताकत में बहुत बड़ा

जहाँ तक मजबूत अंतःक्रिया का सवाल है, इसकी विशिष्टता कुछ हद तक विद्युत चुम्बकीय प्रकार की ताकतों की याद दिलाती है। इसका कारण धनात्मक एवं ऋणावेशित तत्वों की उपस्थिति है। विद्युत चुम्बकीय बल की तरह, विपरीत आवेशों की उपस्थिति से पिंडों की परस्पर क्रिया होती है। पिंडों का द्रव्यमान और उनके बीच की दूरी बहुत कम है। यह उपपरमाण्विक जगत का एक क्षेत्र है जहाँ ऐसी वस्तुओं को कण कहा जाता है।

ये बल परमाणु नाभिक के क्षेत्र में कार्य करते हैं और प्रोटॉन, इलेक्ट्रॉन, बेरिऑन और अन्य प्राथमिक कणों के बीच संचार प्रदान करते हैं। उनके आकार को देखते हुए, बड़ी वस्तुओं की तुलना में, आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया विद्युत चुम्बकीय प्रकार के बल की तुलना में बहुत अधिक मजबूत होती है।

कमजोर ताकतें और रेडियोधर्मिता

कमजोर प्रकार की अंतःक्रिया का सीधा संबंध अस्थिर कणों के क्षय से होता है और इसके साथ अल्फा, बीटा और गामा कणों के रूप में विभिन्न प्रकार के विकिरण निकलते हैं। एक नियम के रूप में, समान विशेषताओं वाले पदार्थों और सामग्रियों को रेडियोधर्मी कहा जाता है।

इस प्रकार के बल को कमजोर कहा जाता है क्योंकि यह विद्युत चुम्बकीय और मजबूत प्रकार की परस्पर क्रिया से कमजोर होता है। हालाँकि, यह गुरुत्वाकर्षण संपर्क से अधिक शक्तिशाली है। इस प्रक्रिया में कणों के बीच की दूरी लगभग 2·10−18 मीटर के हिसाब से बहुत छोटी होती है।

बल की खोज और उसे मूलभूत लोगों के बीच परिभाषित करने का तथ्य हाल ही में हुआ।

1896 में हेनरी बेकरेल द्वारा पदार्थों, विशेष रूप से यूरेनियम लवणों की रेडियोधर्मिता की घटना की खोज के साथ, बलों की इस प्रकार की परस्पर क्रिया का अध्ययन शुरू हुआ।

चार शक्तियों ने ब्रह्मांड का निर्माण किया

आधुनिक विज्ञान द्वारा खोजी गई चार मूलभूत शक्तियों की बदौलत संपूर्ण ब्रह्मांड अस्तित्व में है। उन्होंने अंतरिक्ष, आकाशगंगाओं, ग्रहों, तारों और विभिन्न प्रक्रियाओं को उसी रूप में जन्म दिया जिस रूप में हम इसे देखते हैं। इस स्तर पर, प्रकृति में मूलभूत शक्तियों की परिभाषा पूर्ण मानी जाती है, लेकिन शायद समय के साथ हम नई शक्तियों की उपस्थिति के बारे में जानेंगे, और ब्रह्मांड की प्रकृति का ज्ञान हमारे करीब एक कदम और करीब आ जाएगा।

निकायों की परस्पर क्रिया

आप शारीरिक अंतःक्रिया के कितने भी उदाहरण दे सकते हैं। जब आप नाव में रहते हुए दूसरी रस्सी खींचना शुरू करेंगे तो आपकी नाव निश्चित रूप से आगे बढ़ जाएगी। दूसरी नाव पर कार्य करके, आप उसे अपनी नाव पर कार्य करने के लिए बाध्य करते हैं।

यदि आप सॉकर बॉल को किक मारते हैं, तो आप तुरंत किक को अपने पैर पर महसूस करेंगे। जब दो बिलियर्ड गेंदें टकराती हैं, तो वे अपनी गति बदल देती हैं, अर्थात। दोनों गेंदों को त्वरण मिलता है. यह सब निकायों के बीच परस्पर क्रिया के सामान्य नियम की अभिव्यक्ति है।

एक दूसरे पर पिंडों की क्रियाएं न केवल पिंडों के सीधे संपर्क के दौरान परस्पर क्रिया की प्रकृति में होती हैं। उदाहरण के लिए, अलग-अलग ध्रुवों वाले दो मजबूत चुम्बकों को एक चिकनी मेज पर एक-दूसरे के सामने रखें, और आप तुरंत पाएंगे कि वे एक-दूसरे की ओर बढ़ना शुरू कर देंगे। पृथ्वी चंद्रमा (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण) को आकर्षित करती है और उसे घुमावदार रास्ते पर चलने के लिए मजबूर करती है; बदले में, चंद्रमा भी पृथ्वी को आकर्षित करता है (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल भी)। हालाँकि, स्वाभाविक रूप से, पृथ्वी से जुड़े संदर्भ फ्रेम में, इस बल के कारण होने वाले पृथ्वी के त्वरण का सीधे पता नहीं लगाया जा सकता है, यह ज्वार के रूप में प्रकट होता है।

आइए प्रयोग के माध्यम से पता लगाएं कि दो निकायों के बीच परस्पर क्रिया की ताकतें कैसे संबंधित हैं। निम्नलिखित प्रयोगों का उपयोग करके बलों का मोटा माप किया जा सकता है:

1 अनुभव. आइए दो डायनेमोमीटर लें, उनके हुक को एक-दूसरे से जोड़ें, और रिंगों को पकड़कर, हम उन्हें फैलाएंगे, दोनों डायनेमोमीटर की रीडिंग की निगरानी करेंगे।

हम देखेंगे कि किसी भी विस्तार के लिए, दोनों डायनेमोमीटर की रीडिंग समान होगी; इसका मतलब यह है कि पहला डायनेमोमीटर दूसरे पर जिस बल से कार्य करता है वह उस बल के बराबर होता है जिसके साथ दूसरा डायनेमोमीटर पहले पर कार्य करता है।

2 अनुभव. आइए एक मजबूत चुंबक और एक लोहे की छड़ लें और मेज पर घर्षण को कम करने के लिए उन्हें रोलर्स पर रखें। हम चुंबक और बार में समान नरम स्प्रिंग्स जोड़ते हैं, उनके दूसरे सिरे मेज पर लगे होते हैं। चुंबक और छड़ एक दूसरे को आकर्षित करेंगे और स्प्रिंग्स को खींचेंगे।

अनुभव से पता चलता है कि जब गति रुकती है, तब तक स्प्रिंग्स समान रूप से खिंच जाते हैं। इसका मतलब यह है कि परिमाण में समान और दिशा में विपरीत बल स्प्रिंग्स के किनारे से दोनों निकायों पर कार्य करते हैं।

चूंकि चुंबक आराम की स्थिति में है, बल परिमाण में बराबर है और उस बल की दिशा में विपरीत है जिसके साथ ब्लॉक उस पर कार्य करता है।

उसी प्रकार, चुंबक और स्प्रिंग से ब्लॉक पर लगने वाले बल परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत होते हैं।

अनुभव से पता चलता है कि दो पिंडों के बीच परस्पर क्रिया की शक्तियां परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होती हैं, यहां तक ​​कि उन मामलों में भी जहां पिंड गति कर रहे हों।

3 अनुभव. दो व्यक्ति A और B दो गाड़ियों पर खड़े हैं जो रेल पर चल सकती हैं। वे रस्सी के सिरों को अपने हाथों में पकड़ते हैं। यह पता लगाना आसान है कि इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि रस्सी कौन खींचता है, ए या बी, या दोनों, गाड़ियां हमेशा एक ही समय में और इसके अलावा, विपरीत दिशाओं में चलना शुरू कर देती हैं। गाड़ियों की गति को मापकर, कोई यह सत्यापित कर सकता है कि त्वरण प्रत्येक गाड़ी (व्यक्ति सहित) के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती है। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि गाड़ियों पर कार्य करने वाले बल परिमाण में समान हैं।

न्यूटन का पहला नियम. जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली

गतिशीलता के पहले नियम के रूप में, न्यूटन ने गैलीलियो द्वारा स्थापित कानून को स्वीकार किया: एक भौतिक बिंदु तब तक आराम या एकसमान रैखिक गति की स्थिति बनाए रखता है जब तक कि अन्य निकायों का प्रभाव इसे इस स्थिति से बाहर नहीं ले जाता।

न्यूटन का पहला नियम दर्शाता है कि विश्राम या एकसमान रैखिक गति को बनाए रखने के लिए किसी बाहरी प्रभाव की आवश्यकता नहीं होती है। इससे पिंडों की एक विशेष गतिशील संपत्ति का पता चलता है, जिसे उनकी जड़ता कहा जाता है।

तदनुसार, न्यूटन के पहले नियम को जड़त्व का नियम कहा जाता है, और अन्य पिंडों के प्रभाव के अभाव में किसी पिंड की गति को जड़त्व द्वारा गति कहा जाता है।

यांत्रिक गति सापेक्ष होती है: एक ही पिंड के लिए इसका चरित्र एक दूसरे के सापेक्ष गतिमान विभिन्न संदर्भ प्रणालियों में भिन्न हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक कृत्रिम पृथ्वी उपग्रह पर सवार एक अंतरिक्ष यात्री उपग्रह से जुड़े संदर्भ फ्रेम में गतिहीन है। इसी समय, पृथ्वी के संबंध में, यह उपग्रह के साथ एक अण्डाकार कक्षा में चलता है, अर्थात। समान रूप से या सीधा नहीं.

इसलिए, यह स्वाभाविक है कि न्यूटन का पहला नियम संदर्भ के हर फ्रेम में संतुष्ट नहीं होना चाहिए। उदाहरण के लिए, जहाज के केबिन के चिकने फर्श पर पड़ी एक गेंद, जो एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलती है, किसी भी वस्तु के प्रभाव के बिना फर्श पर चलना शुरू कर सकती है। ऐसा करने के लिए, यह पर्याप्त है कि जहाज की गति बदलना शुरू हो जाए।

वह संदर्भ प्रणाली जिसके संबंध में कोई भौतिक बिंदु, बाहरी प्रभावों से मुक्त, आराम की स्थिति में है या समान रूप से और सीधा चलता है, जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली कहलाती है। पहले नियम की सामग्री, न्यूटन का पहला नियम, अनिवार्य रूप से दो कथनों तक सीमित है: पहला, कि सभी निकायों में जड़ता का गुण होता है और दूसरा, कि संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम होते हैं।

कोई भी दो जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियाँ एक दूसरे के सापेक्ष केवल अनुवादात्मक रूप से और, इसके अलावा, समान रूप से और सीधा रूप से आगे बढ़ सकती हैं। यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि हेलियोसेंट्रिक संदर्भ प्रणाली व्यावहारिक रूप से जड़त्वीय है, जिसका मूल सौर मंडल के द्रव्यमान के केंद्र (लगभग सूर्य के केंद्र में) में स्थित है, और अक्ष तीन दूर की दिशा में खींचे गए हैं उदाहरण के लिए, तारे चुने गए, ताकि निर्देशांक अक्ष परस्पर लंबवत हों।

प्रयोगशाला संदर्भ प्रणाली, जिसके समन्वय अक्ष पृथ्वी से मजबूती से जुड़े हुए हैं, मुख्य रूप से पृथ्वी के दैनिक घूर्णन के कारण जड़त्वीय नहीं है। हालाँकि, पृथ्वी इतनी धीमी गति से घूमती है कि दैनिक घूर्णन के दौरान इसकी सतह पर बिंदुओं का अधिकतम सामान्य त्वरण 0.034 मीटर/ से अधिक नहीं होता है। इसलिए, अधिकांश व्यावहारिक समस्याओं में, संदर्भ के प्रयोगशाला फ्रेम को लगभग जड़त्वीय माना जा सकता है।

जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम न केवल यांत्रिकी में, बल्कि भौतिकी की अन्य सभी शाखाओं में भी एक विशेष भूमिका निभाते हैं। यह इस तथ्य के कारण है कि, आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, किसी भी भौतिक कानून की गणितीय अभिव्यक्ति का संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में समान रूप होना चाहिए।

बल एक सदिश राशि है जो अन्य पिंडों से संबंधित पिंड पर होने वाली यांत्रिक क्रिया का माप है। यांत्रिक संपर्क सीधे संपर्क करने वाले निकायों (उदाहरण के लिए, घर्षण के दौरान, जब शरीर एक-दूसरे पर दबाव डालते हैं) और दूरस्थ निकायों के बीच दोनों हो सकते हैं। पदार्थ का एक विशेष रूप जो पदार्थ के कणों को एकल प्रणालियों में जोड़ता है और एक कण की क्रिया को एक सीमित गति से दूसरे तक पहुंचाता है उसे भौतिक क्षेत्र या बस एक क्षेत्र कहा जाता है।

दूर के पिंडों के बीच परस्पर क्रिया उनके द्वारा बनाए गए गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के माध्यम से की जाती है (उदाहरण के लिए, सूर्य के प्रति ग्रहों का आकर्षण, आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया, करंट के साथ कंडक्टर, आदि)। किसी दिए गए शरीर पर अन्य शरीरों की यांत्रिक क्रिया दो तरह से प्रकट होती है। यह, सबसे पहले, संबंधित शरीर की यांत्रिक गति की स्थिति में बदलाव लाने में सक्षम है, और दूसरा, इसकी विकृति। बल की ये दोनों अभिव्यक्तियाँ बलों को मापने के आधार के रूप में काम कर सकती हैं। उदाहरण के लिए, अनुदैर्ध्य तनाव के लिए हुक के नियम के आधार पर स्प्रिंग डायनेमोमीटर का उपयोग करके बल माप। यांत्रिकी में बल की अवधारणा का उपयोग करते हुए, हम आमतौर पर किसी पिंड पर लागू बलों के प्रभाव में उसकी गति और विकृति के बारे में बात करते हैं।

इस मामले में, निश्चित रूप से, प्रत्येक बल हमेशा इस बल के साथ विचाराधीन वस्तु पर कार्य करने वाले किसी पिंड से मेल खाता है।

बल F पूरी तरह से परिभाषित है यदि इसका परिमाण, अंतरिक्ष में दिशा और अनुप्रयोग का बिंदु दिया गया है। वह सीधी रेखा जिसके अनुदिश बल निर्देशित होता है, बल की क्रिया की रेखा कहलाती है।

किसी भौतिक बिंदु पर बल F के साथ कार्य करने वाले क्षेत्र को स्थिर क्षेत्र कहा जाता है यदि यह समय t के साथ नहीं बदलता है, अर्थात। यदि क्षेत्र में किसी भी बिंदु पर बल F स्पष्ट रूप से समय पर निर्भर नहीं करता है:

क्षेत्र के स्थिर होने के लिए, यह आवश्यक है कि इसे बनाने वाले निकाय क्षेत्र पर विचार करते समय उपयोग किए गए संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष आराम पर हों।

किसी भौतिक बिंदु M पर अनेक बलों की एक साथ क्रिया एक बल की कार्रवाई के बराबर है, जिसे परिणामी, या परिणामी, बल कहा जाता है और उनके ज्यामितीय योग के बराबर है।

यह बलों के समापन बहुभुज का प्रतिनिधित्व करता है

वज़न। नाड़ी

शास्त्रीय यांत्रिकी में, किसी भौतिक बिंदु का द्रव्यमान एक सकारात्मक अदिश राशि है, जो इस बिंदु की जड़ता का माप है। किसी बल के प्रभाव में, कोई भौतिक बिंदु अपनी गति तुरंत नहीं, बल्कि धीरे-धीरे बदलता है, अर्थात। एक सीमित त्वरण प्राप्त करता है, जो जितना छोटा होता है, भौतिक बिंदु का द्रव्यमान उतना ही अधिक होता है। दो भौतिक बिंदुओं के द्रव्यमान की तुलना करने के लिए, एक ही बल की कार्रवाई के तहत इन बिंदुओं द्वारा प्राप्त मॉड्यूल और त्वरण को मापना पर्याप्त है:

आमतौर पर, शरीर का वजन लीवर स्केल पर वजन करके पाया जाता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी में यह माना जाता है कि:

a) किसी भौतिक बिंदु का द्रव्यमान उसकी स्थिर विशेषता होने के कारण, बिंदु की गति की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है।

बी) द्रव्यमान एक योगात्मक मात्रा है, अर्थात। किसी प्रणाली का द्रव्यमान (उदाहरण के लिए, एक पिंड) उन सभी भौतिक बिंदुओं के द्रव्यमान के योग के बराबर होता है जो इस प्रणाली का हिस्सा हैं।

ग) किसी बंद प्रणाली का द्रव्यमान इस प्रणाली में होने वाली किसी भी प्रक्रिया के दौरान अपरिवर्तित रहता है (द्रव्यमान के संरक्षण का नियम)।

किसी दिए गए बिंदु M पर किसी पिंड का घनत्व ρ, बिंदु M सहित शरीर के एक छोटे तत्व के द्रव्यमान dm और इस तत्व के आयतन के मान dV का अनुपात है:

विचाराधीन तत्व का आयाम इतना छोटा होना चाहिए कि उसकी सीमा के भीतर घनत्व बदलने से अंतर-आणविक दूरियाँ कई गुना अधिक हो सकें।

किसी पिंड को सजातीय कहा जाता है यदि उसके सभी बिंदुओं पर घनत्व समान हो। एक सजातीय पिंड का द्रव्यमान उसके घनत्व और आयतन के गुणनफल के बराबर होता है:

एक विषमांगी पिंड का द्रव्यमान:

जहां ρ निर्देशांक का एक कार्य है, और एकीकरण शरीर के संपूर्ण आयतन पर किया जाता है। एक अमानवीय शरीर का औसत घनत्व (ρ) उसके द्रव्यमान और आयतन का अनुपात है: (ρ)=m/V।

भौतिक बिंदुओं की एक प्रणाली के द्रव्यमान के केंद्र को बिंदु C कहा जाता है, जिसका त्रिज्या वेक्टर बराबर होता है:

i-वें भौतिक बिंदु का द्रव्यमान और त्रिज्या सदिश कहाँ और हैं, n प्रणाली में भौतिक बिंदुओं की कुल संख्या है, और m= संपूर्ण प्रणाली का द्रव्यमान है।

द्रव्यमान गति का केंद्र:

किसी भौतिक बिंदु के द्रव्यमान और उसकी गति के गुणनफल के बराबर वेक्टर मात्रा को इस भौतिक बिंदु का संवेग या संवेग कहा जाता है। भौतिक बिंदुओं की एक प्रणाली का संवेग वेक्टर पी है, जो प्रणाली के सभी भौतिक बिंदुओं के संवेग के ज्यामितीय योग के बराबर है:

प्रणाली का संवेग संपूर्ण प्रणाली के द्रव्यमान और उसके द्रव्यमान केंद्र की गति के गुणनफल के बराबर है:

न्यूटन का दूसरा नियम

किसी भौतिक बिंदु की गतिशीलता का मूल नियम न्यूटन का दूसरा नियम है, जो बताता है कि किसी भौतिक बिंदु की यांत्रिक गति उस पर लागू बलों के प्रभाव में कैसे बदलती है। न्यूटन का दूसरा नियम कहता है: किसी भौतिक बिंदु के संवेग ρ में परिवर्तन की दर उस पर कार्य करने वाले बल F के बराबर होती है, अर्थात।

जहाँ m और v भौतिक बिंदु का द्रव्यमान और गति हैं।

यदि कई बल एक साथ किसी भौतिक बिंदु पर कार्य करते हैं, तो न्यूटन के दूसरे नियम में बल एफ को सभी कार्यशील बलों के ज्यामितीय योग के रूप में समझा जाना चाहिए - सक्रिय और प्रतिक्रिया दोनों प्रतिक्रियाएं, यानी। पारिणामिक शक्ति।

सदिश मात्रा F dt को उसकी क्रिया के थोड़े समय के लिए बल F का प्रारंभिक आवेग कहा जाता है। समय की एक सीमित अवधि के लिए बल F का आवेग एक निश्चित अभिन्न के बराबर है:

जहां F, सामान्यतः, समय t पर निर्भर करता है।

न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, किसी भौतिक बिंदु के संवेग में परिवर्तन उस पर लगने वाले बल के संवेग के बराबर होता है:

डीपी = एफ डीटी और ,

कहाँ - विचाराधीन समय अवधि के अंत () और शुरुआत () पर भौतिक बिंदु की गति का मूल्य।

चूँकि न्यूटोनियन यांत्रिकी में किसी भौतिक बिंदु का द्रव्यमान m उस बिंदु की गति की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है

अतः न्यूटन के दूसरे नियम की गणितीय अभिव्यक्ति को इस रूप में भी प्रस्तुत किया जा सकता है

किसी भौतिक बिंदु का त्वरण कहां है, r इसका त्रिज्या वेक्टर है। तदनुसार, न्यूटन के दूसरे नियम के सूत्रीकरण में कहा गया है: किसी भौतिक बिंदु का त्वरण उस पर कार्य करने वाले बल के साथ दिशा में मेल खाता है और इस बल के भौतिक बिंदु के द्रव्यमान के अनुपात के बराबर है।

सामग्री का स्पर्शरेखीय और सामान्य त्वरण बल F के संबंधित घटकों द्वारा निर्धारित किया जाता है

जहां भौतिक बिंदु के वेग वेक्टर का परिमाण है, और आर इसके प्रक्षेपवक्र की वक्रता की त्रिज्या है। किसी भौतिक बिंदु पर सामान्य त्वरण प्रदान करने वाला बल बिंदु के प्रक्षेपवक्र के वक्रता केंद्र की ओर निर्देशित होता है और इसलिए इसे सेंट्रिपेटल बल कहा जाता है।

यदि किसी भौतिक बिंदु पर कई बल एक साथ कार्य करते हैं , तो इसका त्वरण

कहाँ । नतीजतन, प्रत्येक बल एक साथ एक भौतिक बिंदु पर कार्य करते हुए उसे उतना ही त्वरण प्रदान करता है जैसे कि कोई अन्य बल न हो (बलों की कार्रवाई की स्वतंत्रता का सिद्धांत)।

किसी भौतिक बिंदु की गति के विभेदक समीकरण को समीकरण कहा जाता है

एक आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली के अक्षों पर प्रक्षेपण में, इस समीकरण का रूप होता है

जहाँ x, y और z गतिमान बिंदु के निर्देशांक हैं।

न्यूटन का तीसरा नियम. द्रव्यमान के केंद्र की गति

एक दूसरे पर पिंडों की यांत्रिक क्रिया उनकी परस्पर क्रिया के रूप में प्रकट होती है। यह न्यूटन के तीसरे नियम से प्रमाणित होता है: दो भौतिक बिंदु एक दूसरे पर उन बलों के साथ कार्य करते हैं जो संख्यात्मक रूप से समान होते हैं और इन बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ विपरीत दिशाओं में निर्देशित होते हैं।

यदि k-वें पक्ष से i-वें भौतिक बिंदु पर कार्य करने वाला बल है, और i-वें पक्ष से k-वें भौतिक बिंदु पर कार्य करने वाला बल है, तो, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार,

बल विभिन्न भौतिक बिंदुओं पर लागू होते हैं और केवल उन मामलों में पारस्परिक रूप से संतुलित हो सकते हैं जब ये बिंदु एक ही बिल्कुल कठोर शरीर से संबंधित हों।

न्यूटन का तीसरा नियम पहले और दूसरे नियम का एक आवश्यक जोड़ है। यह आपको एक एकल भौतिक बिंदु की गतिशीलता से एक मनमाना यांत्रिक प्रणाली (सामग्री बिंदुओं की प्रणाली) की गतिशीलता की ओर बढ़ने की अनुमति देता है। न्यूटन के तीसरे नियम से यह निष्कर्ष निकलता है कि किसी भी यांत्रिक प्रणाली में सभी आंतरिक बलों का ज्यामितीय योग शून्य के बराबर होता है:

जहां n सिस्टम में शामिल भौतिक बिंदुओं की संख्या है, और।

सिस्टम पर कार्य करने वाले सभी बाहरी बलों के ज्यामितीय योग के बराबर वेक्टर को बाहरी बलों का मुख्य वेक्टर कहा जाता है:

i-वें भौतिक बिंदु पर लागू बाहरी बलों का परिणाम कहां है।

न्यूटन के दूसरे और तीसरे नियम से यह पता चलता है कि एक यांत्रिक प्रणाली के संवेग p के समय t के संबंध में पहला व्युत्पन्न प्रणाली पर लागू सभी बाहरी बलों के मुख्य वेक्टर के बराबर है,

.

यह समीकरण निकाय की गति में परिवर्तन के नियम को व्यक्त करता है।

चूँकि, जहाँ m निकाय का द्रव्यमान है, और इसके द्रव्यमान केंद्र की गति है, तो किसी यांत्रिक प्रणाली के द्रव्यमान केंद्र की गति का नियम इस प्रकार है

, या ,

द्रव्यमान के केंद्र का त्वरण कहां है. इस प्रकार, एक यांत्रिक प्रणाली के द्रव्यमान का केंद्र एक भौतिक बिंदु के रूप में चलता है, जिसका द्रव्यमान पूरे सिस्टम के द्रव्यमान के बराबर होता है और जिस पर सिस्टम पर लागू बाहरी बलों के मुख्य वेक्टर के बराबर बल द्वारा कार्य किया जाता है।

यदि विचाराधीन प्रणाली एक कठोर पिंड है जो अनुवादात्मक रूप से चलती है, तो पिंड के सभी बिंदुओं और उसके द्रव्यमान केंद्र के वेग समान होते हैं और पिंड के वेग v के बराबर होते हैं। तदनुसार, शरीर का त्वरण और एक कठोर शरीर की अनुवादात्मक गति की गतिशीलता के लिए बुनियादी समीकरण का रूप होता है

तर्क है कि जड़त्वीय प्रणालियों में किसी पिंड का त्वरण लागू बल के समानुपाती होता है, एक भौतिक मात्रा जो अंतःक्रिया का एक मात्रात्मक माप है। निकायों की परस्पर क्रिया को दर्शाने वाले बल का परिमाण निर्धारित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, सिस्टम में अतिरिक्त रूप से पेश किए गए एक लोचदार शरीर के विरूपण से ताकि इसके साथ बातचीत पूरी तरह से मूल की भरपाई कर सके। आनुपातिकता कारक...

एक यांत्रिक प्रणाली में कार्यरत सभी बलों के परिमाण और दिशा, और जिन भौतिक निकायों से यह बना है उनका द्रव्यमान, और समय में इसके व्यवहार की गणना पूरी सटीकता के साथ की जा सकती है। यह न्यूटन का दूसरा नियम है जो सभी शास्त्रीय यांत्रिकी को विशेष आकर्षण प्रदान करता है - ऐसा प्रतीत होने लगता है मानो संपूर्ण भौतिक संसार सबसे सटीक कालक्रम की तरह संरचित है, और इसमें कुछ भी नज़र से बच नहीं पाता है...

195. मेज पर एक किताब है. यह किन निकायों के साथ अंतःक्रिया करता है? किताब विश्राम पर क्यों है?
मेज पर पड़ी एक किताब पृथ्वी और मेज के साथ परस्पर क्रिया करती है। यह विश्राम पर है क्योंकि ये अंतःक्रियाएँ संतुलित हैं।

196. किन पिंडों की परस्पर क्रिया बादलों की गति निर्धारित करती है; धनुष से छोड़ा गया तीर; दागे जाने पर बंदूक की बैरल के अंदर एक प्रक्षेप्य; पवन टरबाइन के पंखों का घूमना?
वायु धाराओं और पृथ्वी के साथ बादल में प्रवेश करने वाली पानी की बूंदों की परस्पर क्रिया।
धनुष की प्रत्यंचा, पृथ्वी और वायु के साथ संवाद |
बारूद, बंदूक बैरल, उसके भंडार और पृथ्वी के विस्फोट के परिणामस्वरूप बनी गैसों के साथ परस्पर क्रिया।
आने वाले वायु प्रवाह के साथ मिल पंखों की परस्पर क्रिया।

197. पिंडों के 3-5 नाम बताइए, जिनके साथ परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप गेंद चल सकती है (या अपनी गति की दिशा बदल सकती है)।
फुटबॉलर का पैर, टेनिस रैकेट, गोल्फ क्लब, बेसबॉल बैट, वायु प्रवाह।

198. धागों पर लटके स्प्रिंग का क्या होगा यदि इसे संपीड़ित करने वाले धागे AB को माचिस से जला दिया जाए (चित्र 38)?
स्प्रिंग पर धागे ए बी की क्रिया बंद हो जाएगी, और यह अशुद्ध हो जाएगा और हिलना शुरू कर देगा।

199. एक अग्निशामक के लिए आग बुझाने वाली नली को पकड़ना जिसमें से पानी निकल रहा हो, कठिन क्यों है?
प्रतिक्षेप की घटना के कारण.

200. जब नली से पानी बहता है तो वह विक्षेपित क्यों हो जाती है (चित्र 39)?
बहते पानी और ट्यूब की परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप, ट्यूब चलना शुरू कर देगी।

201. यदि ट्यूब से जुड़े कार्डबोर्ड के एक टुकड़े को ट्यूब से निकलने वाले पानी के मार्ग में रखा जाए तो ट्यूब विचलित क्यों नहीं होती है (समस्या 200 देखें), जैसा कि चित्र 40 में दिखाया गया है?
ट्यूब और पानी के बीच की बातचीत कार्डबोर्ड और ट्यूब के बीच की बातचीत से संतुलित होती है, और इसलिए ट्यूब आराम पर रहती है।

202. जब पानी बाहर निकलता है तो धागे पर लटका हुआ बर्तन क्यों घूमता है (चित्र 41)?
ट्यूबों से बहने वाले पानी का प्रवाह ट्यूबों की दीवारों पर कार्य करता है। परिणामस्वरूप, बर्तन घूमता है।

203. फ्लास्क एक धागे पर लटका हुआ है (चित्र 42)। जब फ्लास्क में पानी जोर से उबल रहा हो तो क्या फ्लास्क स्थिर अवस्था में रहेगा? घटना की व्याख्या करें.
नहीं। संख्या 202 देखें।

204. कुछ पार्कों में बच्चों के खेल के मैदानों पर क्षैतिज अक्ष पर घूमने वाले लकड़ी के सिलेंडर (ड्रम) लगाए जाते हैं। बच्चा इसके साथ किस दिशा में और कब दौड़ रहा है?
बच्चे को सिलेंडर से दूर धकेल दिया जाता है और वह विपरीत दिशा में चला जाता है।

205. एक मछली अपने गलफड़ों से पानी की धारें बाहर फेंककर आगे बढ़ सकती है। इस परिघटना को समझाइये।
गति के इस सिद्धांत को प्रतिक्रियाशील कहा जाता है। मछली के गलफड़ों से निकला पानी मछली पर क्रिया करता है, जिससे मछली हिलने लगती है।

206. जलपक्षियों में जालयुक्त पैरों का क्या उद्देश्य है?
जालयुक्त पैर पानी और पक्षी के बीच संपर्क को बढ़ाने में मदद करते हैं।

207. फायरिंग करते समय राइफल के बट को कंधे पर कसकर क्यों दबाना चाहिए?
ढीला बटस्टॉक पीछे हटने के परिणामस्वरूप कंधे में चोट का कारण बन सकता है।

208. प्रक्षेप्य और बंदूक को दागने पर अलग-अलग गति क्यों मिलती है?
बंदूक का द्रव्यमान प्रक्षेप्य के द्रव्यमान से कई गुना अधिक है, और तदनुसार बंदूक की गति प्रक्षेप्य की गति से कई गुना कम होगी।

209. एक लड़का भरी हुई बजरी से किनारे पर कूदता है। छलांग के विपरीत दिशा में बजरे की गति अदृश्य क्यों है?
बजरे का द्रव्यमान लड़के के द्रव्यमान से बहुत अधिक है, और परिणामस्वरूप बंदूक की गति व्यावहारिक रूप से शून्य है।

210. किनारे से समान दूरी पर एक भार वाली नाव और बिना भार वाली एक ही नाव है। किस नाव से किनारे पर कूदना आसान है? क्यों?
भरी हुई नाव से कूदना आसान होता है क्योंकि इसमें द्रव्यमान अधिक होता है।

211. ए) संपीड़ित अवस्था में, स्टैंड पर स्प्रिंग को एक धागे से बांधा जाता है (चित्र 43, ए)। यदि बिंदु A पर धागा जला दिया जाए तो स्प्रिंग उड़ जाएगा। इंगित करें कि किन पिंडों की परस्पर क्रिया स्प्रिंग की गति का कारण बनती है।
ख) यदि, उदाहरण के लिए, एक गेंद को पहले स्प्रिंग पर रखा जाए, तो वह हिलना शुरू कर देगी। किन पिंडों की परस्पर क्रिया गेंद की गति का कारण बनेगी?
ग) बाईं गाड़ी पर लोहे से बना एक घन है, दाईं ओर - लकड़ी से (चित्र 43, बी)। गाड़ियों के बीच धागे से संपीड़ित एक स्प्रिंग लगाई जाती है। धागा जल गया तो गाड़ियाँ चलने लगेंगी। किस गाड़ी की गति सबसे अधिक होगी? क्यों?
ए) स्प्रिंग, सपोर्ट और धागे की परस्पर क्रिया।
बी) स्प्रिंग, धागा, गेंद और समर्थन की परस्पर क्रिया।
ग) एम1वी1 = एम2वी2। इसका मतलब यह है कि लकड़ी के ब्लॉक वाली गाड़ी अधिक गति प्राप्त करेगी, क्योंकि इसका द्रव्यमान कम है।

212. बाईं गाड़ी (समस्या 211, सी देखें) ने 4 सेमी/सेकेंड की गति प्राप्त की, दाईं ओर - 60 सेमी/सेकेंड। किस गाड़ी का वज़न अधिक और कितना गुना है?

213. यदि दाहिनी गाड़ी का द्रव्यमान 50 ग्राम है तो बायीं गाड़ी का द्रव्यमान क्या है (समस्या 212 देखें)?

214. 90 किलोग्राम वजन वाला एक पैदल यात्री 3.6 किमी/घंटा की गति से चलता है, और 7.5 किलोग्राम वजन वाला एक कुत्ता 12 मीटर/सेकेंड की गति से दौड़ता है। पैदल यात्री और कुत्ते के आवेगों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

215. ए) स्प्रिंग के सिरे पर एक स्टील प्लेट जुड़ी हुई है (चित्र 44)। स्प्रिंग को एक धागे द्वारा संपीड़ित अवस्था में रखा जाता है। यदि आप धागे को जलाते हैं, तो स्प्रिंग सीधी हो जाती है और स्टील की प्लेट एक साथ मेज पर पड़ी गेंदों से टकराती है। गेंदों का द्रव्यमान बराबर होता है, लेकिन वे विभिन्न धातुओं (एल्यूमीनियम, सीसा, स्टील) से बने होते हैं। गेंद 1, गेंद 2 और गेंद 3 किस धातु से बनी हैं? (चित्र में, प्रभाव के बाद प्रत्येक गेंद की स्थिति को एक बिंदीदार रेखा द्वारा दर्शाया गया है।)
बी) धागे की मदद से संपीड़ित एक स्प्रिंग को गाड़ियों के बीच रखा गया है (चित्र 43, बी देखें)। यदि धागा जल गया है, तो स्प्रिंग के साथ अंतःक्रिया के परिणामस्वरूप गाड़ियाँ चलने लगेंगी। यदि बायीं गाड़ी का द्रव्यमान 7.5 किलोग्राम है, और दाहिनी गाड़ी का द्रव्यमान 1.5 किलोग्राम है, तो गाड़ियों द्वारा प्राप्त गति में क्या अंतर होगा?

216. एक स्प्रिंग, जिसके सिरे एक धागे से बंधे होते हैं, गाड़ियों के बीच रखा जाता है जैसा कि चित्र 45 में दिखाया गया है। गाड़ियों पर रेत से भरे बर्तन हैं। जब धागा जल गया, तो दाहिनी गाड़ी ने बायीं गाड़ी की तुलना में अधिक गति प्राप्त कर ली। इसे कैसे समझाया जा सकता है?
बायीं गाड़ी दायीं गाड़ी से भारी है।

217. दाहिनी गाड़ी का द्रव्यमान क्या है (समस्या 216 देखें), यदि उसने बायीं गाड़ी की तुलना में 0.5 गुना अधिक गति प्राप्त की है, जिसका भार भार के साथ 450 ग्राम है?

218. लड़का एक रस्सी चुनता है, और नावें झील में एक-दूसरे के पास आती हैं (चित्र 46)। दो समान नावों में से कौन सी नाव एक-दूसरे के निकट आने पर अधिक गति प्राप्त कर लेती है? क्यों?
बायीं नाव की गति अधिक है क्योंकि यह दाहिनी नाव की तुलना में हल्की है, जिसमें बच्चा बैठा है।

219. जब दो गाड़ियाँ परस्पर क्रिया करती हैं, तो उनकी गति 20 और 60 सेमी/सेकेंड में बदल जाती है। बड़ी ट्रॉली का द्रव्यमान 0.6 किग्रा है। छोटी गाड़ी का द्रव्यमान कितना है?

220. समान अवधि के लिए मेज पर पड़ी गेंदों पर समान बल लगाया गया। इस मामले में, 3 किलो वजन वाली गेंद ने 15 सेमी/सेकेंड की गति प्राप्त की। 1 किलो की गेंद कितनी गति प्राप्त करती है?

221. 45 किलोग्राम वजन वाला एक लड़का 30 किलोग्राम वजन वाली स्थिर inflatable नाव से किनारे पर कूद गया। उसी समय, नाव ने किनारे के सापेक्ष 1.5 मीटर/सेकेंड की गति प्राप्त कर ली। नाव के सापेक्ष लड़के की गति क्या है?

222. एक लड़का जिसका द्रव्यमान 46 किलोग्राम है, 1 टन वजनी स्थिर बेड़ा से 1.5 मीटर/सेकेंड की गति से किनारे पर कूद गया। किनारे के सापेक्ष बेड़ा ने कितनी गति प्राप्त की?

223. क्या दो प्रारंभ में गतिहीन पिंड, एक दूसरे के साथ अंतःक्रिया के परिणामस्वरूप, संख्यात्मक रूप से समान गति प्राप्त कर सकते हैं?
वे ऐसा कर सकते हैं, बशर्ते कि उनका जनसमूह बराबर हो।

224. पंप पिस्टन के नीचे की हवा संपीड़ित थी। क्या वायु का द्रव्यमान बदल गया है?
वायु द्रव्यमान नहीं बदला है.

225. वजन को पानी के एक बर्तन में उतारा गया। क्या वजन का द्रव्यमान बदल गया है?
वजन का द्रव्यमान नहीं बदला है.

226. रस्साकशी में प्रतिस्पर्धा करते समय, दो लड़के एक रस्सी को अलग-अलग दिशाओं में खींचते हैं, प्रत्येक उस पर 500 N का बल लगाता है। यदि कोई रस्सी केवल 800 N का तनाव बल झेल सकती है तो क्या वह टूट जाएगी?
यह टूटेगा नहीं, क्योंकि इस पर केवल 500 N का बल कार्य करता है।

227. क्या पानी का कुछ भाग बर्फ या भाप में बदल जाने पर उसका द्रव्यमान बदल जाएगा?
इसका द्रव्यमान बर्फ या भाप के द्रव्यमान के बराबर मात्रा में बदल जाएगा।