एक ठोस सूत्र की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता। विशिष्ट ताप क्षमता: ऊष्मा की मात्रा की गणना

विशिष्ट ऊष्मा धारिता किसी पदार्थ की विशेषता है। अर्थात्, अत विभिन्न पदार्थवह अलग है। इसके अलावा, एक ही पदार्थ, लेकिन एकत्रीकरण के विभिन्न राज्यों में, अलग-अलग विशिष्ट ताप क्षमताएं होती हैं। इस प्रकार, किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा (पानी की विशिष्ट ऊष्मा, सोने की विशिष्ट ऊष्मा, लकड़ी की विशिष्ट ऊष्मा, आदि) की बात करना सही है।

किसी विशेष पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता दर्शाती है कि इस पदार्थ के 1 किलोग्राम को 1 डिग्री सेल्सियस तक गर्म करने के लिए उसमें कितनी ऊष्मा (Q) स्थानांतरित की जानी चाहिए। विशिष्ट ताप क्षमता निरूपित की जाती है लैटिन अक्षरसी। यानी सी = क्यू/एमटी। यह मानते हुए कि टी और एम एक (1 किलो और 1 डिग्री सेल्सियस) के बराबर हैं, तो विशिष्ट ताप क्षमता संख्यात्मक रूप से गर्मी की मात्रा के बराबर होती है।

हालाँकि, ऊष्मा और विशिष्ट ऊष्मा की अलग-अलग इकाइयाँ होती हैं। C प्रणाली में ऊष्मा (Q) को जूल (J) में मापा जाता है। और विशिष्ट ताप क्षमता जूल में है जिसे एक किलोग्राम से गुणा करके डिग्री सेल्सियस: J / (kg ° C) से विभाजित किया जाता है।

यदि किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता, उदाहरण के लिए, 390 J/(kg °C) है, तो इसका अर्थ यह है कि यदि इस पदार्थ के 1 किग्रा को 1 °C गर्म किया जाता है, तो यह 390 J ऊष्मा को अवशोषित कर लेगा। या, दूसरे शब्दों में, इस पदार्थ के 1 किलो को 1 °C तक गर्म करने के लिए, 390 J ऊष्मा को इसमें स्थानांतरित किया जाना चाहिए। या, यदि इस पदार्थ के 1 किग्रा को 1°C तक ठंडा किया जाता है, तो यह 390 J ऊष्मा देगा।

यदि, हालांकि, 1 नहीं, बल्कि 2 किलो पदार्थ को 1 डिग्री सेल्सियस तक गर्म किया जाता है, तो उससे दोगुनी गर्मी को उसमें स्थानांतरित किया जाना चाहिए। तो ऊपर के उदाहरण के लिए, यह पहले से ही 780 J होगा। ऐसा ही होगा यदि 1 किलो पदार्थ को 2 ° C गर्म किया जाए।

किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता उसके प्रारंभिक तापमान पर निर्भर नहीं करती है। उदाहरण के लिए, यदि, उदाहरण के लिए, तरल पानी की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता 4200 J / (kg ° C) है, तो कम से कम बीस-डिग्री या नब्बे-डिग्री पानी को 1 ° C तक गर्म करने के लिए समान रूप से प्रति 1 4200 J ऊष्मा की आवश्यकता होगी। किलोग्राम।

लेकिन बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता से भिन्न होती है तरल जल, लगभग दो गुना कम। हालांकि, इसे 1 डिग्री सेल्सियस तक गर्म करने के लिए, प्रति 1 किलो गर्मी की समान मात्रा की आवश्यकता होती है, भले ही इसका प्रारंभिक तापमान कुछ भी हो।

विशिष्ट ऊष्मा क्षमता भी शरीर के आकार पर निर्भर नहीं करती है, जो किसी दिए गए पदार्थ से बना होता है। स्टील बार और इस्पात की शीटसमान द्रव्यमान होने पर उन्हें समान मात्रा में डिग्री से गर्म करने के लिए समान मात्रा में ऊष्मा की आवश्यकता होगी। एक और बात यह है कि इस मामले में गर्मी के आदान-प्रदान की उपेक्षा करनी चाहिए वातावरण. शीट में बार की तुलना में बड़ी सतह होती है, जिसका अर्थ है कि शीट अधिक गर्मी देती है, और इसलिए यह तेजी से ठंडा हो जाएगी। लेकीन मे आदर्श स्थितियां(जब गर्मी के नुकसान की उपेक्षा की जा सकती है) शरीर का आकार मायने नहीं रखता। इसलिए, वे कहते हैं कि विशिष्ट ऊष्मा किसी पदार्थ की विशेषता है, लेकिन शरीर की नहीं।

तो, विभिन्न पदार्थों की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता भिन्न होती है। इसका अर्थ यह है कि यदि एक ही द्रव्यमान और एक ही तापमान के विभिन्न पदार्थ दिए गए हैं, तो उन्हें एक अलग तापमान पर गर्म करने के लिए, उन्हें अलग-अलग मात्रा में गर्मी स्थानांतरित करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, एक किलोग्राम तांबे को पानी की तुलना में लगभग 10 गुना कम गर्मी की आवश्यकता होगी। यानी तांबे की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता पानी की तुलना में लगभग 10 गुना कम होती है। हम कह सकते हैं कि "तांबे में कम ऊष्मा रखी जाती है।"

शरीर को एक तापमान से दूसरे तापमान तक गर्म करने के लिए जितनी ऊष्मा को स्थानांतरित किया जाना चाहिए, वह निम्न सूत्र द्वारा ज्ञात की जाती है:

क्यू \u003d सेमी (टी से - टी एन)

यहाँ t से और n अंतिम और प्रारंभिक तापमान हैं, m पदार्थ का द्रव्यमान है, c इसकी विशिष्ट ऊष्मा है। विशिष्ट ताप क्षमता आमतौर पर तालिकाओं से ली जाती है। इस सूत्र से विशिष्ट ऊष्मा धारिता व्यक्त की जा सकती है।

ऊष्मा की वह मात्रा जो किसी पिंड के तापमान को एक डिग्री बढ़ा देती है, ऊष्मा धारिता कहलाती है। इस परिभाषा के अनुसार।

प्रति इकाई द्रव्यमान की ऊष्मा धारिता कहलाती है विशिष्टताप की गुंजाइश। प्रति मोल ताप क्षमता कहलाती है दाढ़ताप की गुंजाइश।

तो, गर्मी की मात्रा की अवधारणा के माध्यम से गर्मी क्षमता निर्धारित की जाती है। लेकिन बाद वाला, काम की तरह, प्रक्रिया पर निर्भर करता है। इसका मतलब है कि गर्मी क्षमता प्रक्रिया पर निर्भर करती है। गर्मी प्रदान करना - शरीर को गर्म करना - विभिन्न परिस्थितियों में संभव है। हालांकि, अलग-अलग परिस्थितियों में, शरीर के तापमान में समान वृद्धि के लिए अलग-अलग मात्रा में गर्मी की आवश्यकता होगी। नतीजतन, निकायों को एक गर्मी क्षमता से नहीं, बल्कि एक असंख्य सेट (जितना आप सभी प्रकार की प्रक्रियाओं के बारे में सोच सकते हैं जिसमें गर्मी हस्तांतरण होता है) की विशेषता हो सकती है। हालांकि, व्यवहार में, आमतौर पर दो ताप क्षमताओं की परिभाषा का उपयोग किया जाता है: स्थिर मात्रा में ताप क्षमता और स्थिर दबाव पर ताप क्षमता।

ताप क्षमता उन परिस्थितियों के आधार पर भिन्न होती है जिनके तहत शरीर को गर्म किया जाता है - एक स्थिर आयतन पर या एक स्थिर दबाव पर।

यदि शरीर का ताप स्थिर आयतन पर होता है, अर्थात। डीवी= 0, तो कार्य शून्य है। इस मामले में, शरीर को हस्तांतरित गर्मी केवल उसकी आंतरिक ऊर्जा को बदलने के लिए जाती है, डीक्यू= डे, और इस मामले में ताप क्षमता 1 K के तापमान में परिवर्तन के साथ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है, अर्थात।

.क्योंकि गैस के लिए
, फिर
यह सूत्र एक आदर्श गैस, जिसे मोलर कहते हैं, के 1 मोल की ताप क्षमता निर्धारित करता है। जब किसी गैस को स्थिर दाब पर गर्म किया जाता है, तो उसका आयतन बदल जाता है, शरीर को संचरित ऊष्मा न केवल उसकी आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाने के लिए जाती है, बल्कि कार्य करने के लिए भी जाती है, अर्थात। डीक्यू= डे+ पीडीवी. निरंतर दबाव पर ताप क्षमता
.

एक आदर्श गैस के लिए पीवी= आर टीऔर इसलिए पीडीवी= आरडीटी.

इसे ध्यान में रखते हुए, हम पाते हैं
।रवैया
प्रत्येक गैस की एक मूल्य विशेषता है और गैस के अणुओं की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या से निर्धारित होती है। इस प्रकार किसी पिंड की ऊष्मा क्षमता का मापन उसके घटक अणुओं की सूक्ष्म विशेषताओं को सीधे मापने की एक विधि है।

एफ
एक आदर्श गैस की ऊष्मा क्षमता के सूत्र प्रयोग का लगभग सही वर्णन करते हैं, और मुख्यतः एकपरमाणुक गैसों के लिए। ऊपर प्राप्त सूत्रों के अनुसार, ताप क्षमता तापमान पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। वास्तव में, चित्र में दिखाया गया चित्र एक द्विपरमाणुक हाइड्रोजन गैस के लिए आनुभविक रूप से प्राप्त किया गया है। खंड 1 में, गैस कणों की एक प्रणाली की तरह व्यवहार करती है, जिसमें केवल अनुवाद की स्वतंत्रता की डिग्री होती है, खंड 2 में, स्वतंत्रता की घूर्णी डिग्री से जुड़ी गति उत्तेजित होती है, और अंत में, खंड 3 में, स्वतंत्रता की दो कंपन डिग्री दिखाई देती हैं। वक्र पर कदम सूत्र (2.35) के साथ अच्छी तरह से सहमत हैं, लेकिन उनके बीच ताप क्षमता तापमान के साथ बढ़ जाती है, जो कि स्वतंत्रता की डिग्री की एक गैर-पूर्णांक चर संख्या के अनुरूप होती है। गर्मी क्षमता का यह व्यवहार एक आदर्श गैस की अवधारणा की अपर्याप्तता को इंगित करता है जिसका हम वर्णन करने के लिए उपयोग करते हैं वास्तविक गुणपदार्थ।

मोलर ताप क्षमता का विशिष्ट ताप क्षमता से संबंधसे\u003d एम एस, जहां एस - विशिष्ट ऊष्मा, एम - दाढ़ जन.मेयर सूत्र।

किसी भी आदर्श गैस के लिए मेयर का संबंध मान्य है:

, जहां आर सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है, स्थिर दबाव पर दाढ़ ताप क्षमता है, स्थिर मात्रा में दाढ़ ताप क्षमता है।

आइए अब हम एक अत्यंत महत्वपूर्ण ऊष्मागतिकीय अभिलक्षण का परिचय देते हैं जिसे कहा जाता है ताप की गुंजाइश प्रणाली(पारंपरिक रूप से पत्र द्वारा निरूपित सेविभिन्न सूचकांकों के साथ)।

ताप क्षमता - मान additive, यह प्रणाली में पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है। इसलिए, हम भी परिचय विशिष्ट ऊष्मा

विशिष्ट ऊष्माकिसी पदार्थ के प्रति इकाई द्रव्यमान की ऊष्मा क्षमता है

और दाढ़ ताप क्षमता

मोलर ताप क्षमताकिसी पदार्थ के एक मोल की ऊष्मा क्षमता है

चूँकि ऊष्मा की मात्रा एक अवस्था फलन नहीं है और प्रक्रिया पर निर्भर करती है, ऊष्मा क्षमता इस बात पर भी निर्भर करेगी कि प्रणाली को ऊष्मा की आपूर्ति किस प्रकार की जाती है। इसे समझने के लिए, आइए हम ऊष्मागतिकी के पहले नियम को याद करें। समानता को विभाजित करना ( 2.4) निरपेक्ष तापमान के प्रति प्राथमिक वृद्धि डीटी,हमें अनुपात मिलता है

दूसरा पद, जैसा कि हमने देखा है, प्रक्रिया के प्रकार पर निर्भर करता है। हम ध्यान दें कि एक गैर-आदर्श प्रणाली के सामान्य मामले में, कणों की बातचीत (अणु, परमाणु, आयन, आदि) की उपेक्षा नहीं की जा सकती है (उदाहरण के लिए, 2.5 नीचे देखें, जिसमें वैन डेर वाल्स गैस माना जाता है ), आंतरिक ऊर्जान केवल तापमान पर निर्भर करता है, बल्कि सिस्टम की मात्रा पर भी निर्भर करता है। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि अंतःक्रियात्मक ऊर्जा परस्पर क्रिया करने वाले कणों के बीच की दूरी पर निर्भर करती है। जब सिस्टम का आयतन बदलता है, तो कणों की सांद्रता क्रमशः बदल जाती है, उनके बीच की औसत दूरी बदल जाती है और परिणामस्वरूप, अंतःक्रियात्मक ऊर्जा और सिस्टम की संपूर्ण आंतरिक ऊर्जा बदल जाती है। दूसरे शब्दों में, एक गैर-आदर्श प्रणाली के सामान्य मामले में

इसलिए, सामान्य मामले में, पहले शब्द को कुल व्युत्पन्न के रूप में नहीं लिखा जा सकता है, कुल व्युत्पन्न को आंशिक व्युत्पन्न द्वारा स्थिर मूल्य के अतिरिक्त संकेत के साथ प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए जिस पर इसकी गणना की जाती है। उदाहरण के लिए, एक आइसोकोरिक प्रक्रिया के लिए:

.

या एक समदाब रेखीय प्रक्रिया के लिए

इस अभिव्यक्ति में शामिल आंशिक व्युत्पन्न की गणना सिस्टम की स्थिति के समीकरण का उपयोग करके की जाती है, जिसे लिखा जाता है। उदाहरण के लिए, एक आदर्श गैस के विशेष मामले में

यह व्युत्पन्न है

.

हम गर्मी आपूर्ति प्रक्रिया से संबंधित दो विशेष मामलों पर विचार करेंगे:

• निरंतर मात्रा;
• सिस्टम में लगातार दबाव।

पहले मामले में, काम डीА = 0और हमें गर्मी क्षमता मिलती है सीवीस्थिर आयतन पर आदर्श गैस:

ऊपर दिए गए आरक्षण को ध्यान में रखते हुए, एक गैर-आदर्श प्रणाली संबंध (2.19) के लिए निम्नलिखित रूप में लिखा जाना चाहिए: सामान्य रूप से देखें

में बदल रहा है 2.7पर , और पर , हम तुरंत प्राप्त करते हैं:

.

एक आदर्श गैस की ताप क्षमता की गणना करने के लिए पी के साथलगातार दबाव पर ( डीपी = 0) हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि समीकरण से ( 2.8) तापमान में एक असीम परिवर्तन के साथ प्राथमिक कार्य के लिए अभिव्यक्ति का अनुसरण करता है

हम अंत में मिलते हैं

इस समीकरण को निकाय में किसी पदार्थ के मोलों की संख्या से विभाजित करने पर, हम स्थिर आयतन और दाब पर मोलर ताप धारिता के लिए एक समान संबंध प्राप्त करते हैं, जिसे कहा जाता है मेयर का अनुपात

संदर्भ के लिए सामान्य सूत्र- एक मनमानी प्रणाली के लिए - आइसोकोरिक और आइसोबैरिक ताप क्षमता को जोड़ना:

इस सूत्र में एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा के व्यंजक को प्रतिस्थापित करके व्यंजक (2.20) और (2.21) प्राप्त किए जाते हैं। और राज्य के अपने समीकरण का उपयोग करते हुए (ऊपर देखें):

.

स्थिर दाब पर पदार्थ के दिए गए द्रव्यमान की ऊष्मा क्षमता स्थिर आयतन पर ऊष्मा क्षमता से अधिक होती है, क्योंकि इनपुट ऊर्जा का कुछ भाग काम करने में खर्च होता है और उसी ताप के लिए अधिक ऊष्मा की आवश्यकता होती है। ध्यान दें कि (2.21) से यह निम्नानुसार है भौतिक अर्थगैस स्थिरांक:

इस प्रकार, ऊष्मा क्षमता न केवल पदार्थ के प्रकार पर निर्भर करती है, बल्कि उन परिस्थितियों पर भी निर्भर करती है जिनमें तापमान परिवर्तन की प्रक्रिया होती है।

जैसा कि हम देख सकते हैं, एक आदर्श गैस की आइसोकोरिक और आइसोबैरिक गर्मी क्षमताएं गैस के तापमान पर निर्भर नहीं करती हैं; वास्तविक पदार्थों के लिए, ये गर्मी क्षमताएं, आम तौर पर, तापमान पर ही निर्भर करती हैं। टी.

एक आदर्श गैस की समद्विबाहु और समदाब रेखीय ऊष्मा धारिता भी सामान्य परिभाषा से सीधे प्राप्त की जा सकती है, यदि हम ऊपर प्राप्त सूत्रों का उपयोग करते हैं ( 2.7) और (2.10) इन प्रक्रियाओं में एक आदर्श गैस द्वारा प्राप्त ऊष्मा की मात्रा के लिए।

एक समद्विबाहु प्रक्रिया के लिए, के लिए व्यंजक सीवीसे अनुसरण करता है ( 2.7):

एक समदाब रेखीय प्रक्रिया के लिए, के लिए व्यंजक सी पी(2.10) से निम्नानुसार है:

के लिये दाढ़ ताप क्षमताइसलिए निम्नलिखित व्यंजक प्राप्त होते हैं

ऊष्मा धारिता का अनुपात रुद्धोष्म सूचकांक के बराबर होता है:

थर्मोडायनामिक स्तर पर, संख्यात्मक मान की भविष्यवाणी करना असंभव है जी; हम सिस्टम के सूक्ष्म गुणों पर विचार करते हुए ही ऐसा करने में कामयाब रहे (देखें अभिव्यक्ति (1.19 ), साथ ही ( 1.28) गैसों के मिश्रण के लिए)। सूत्रों (1.19) और (2.24) से, सैद्धांतिक भविष्यवाणियां गैसों की दाढ़ ताप क्षमता और रुद्धोष्म प्रतिपादक के लिए अनुसरण करती हैं।

मोनोआटोमिक गैसें (मैं = 3):

द्विपरमाणुक गैसें (मैं = 5):

बहुपरमाणुक गैसें (मैं = 6):

के लिए प्रायोगिक डेटा विभिन्न पदार्थतालिका 1 में दिखाया गया है।

तालिका नंबर एक

पदार्थ			जी

यह स्पष्ट है कि सरल मॉडल आदर्श गैसेंआम तौर पर वास्तविक गैसों के गुणों का काफी अच्छी तरह से वर्णन करता है। ध्यान दें कि समझौता गैस के अणुओं की स्वतंत्रता की कंपन डिग्री को ध्यान में रखे बिना प्राप्त किया गया था।

हमने कुछ धातुओं की दाढ़ ताप क्षमता के मान भी दिए हैं कमरे का तापमान. अगर कल्पना करें क्रिस्टल लैटिसधातु, स्प्रिंग द्वारा पड़ोसी गेंदों से जुड़ी ठोस गेंदों के एक क्रमबद्ध सेट के रूप में, तो प्रत्येक कण केवल तीन दिशाओं में दोलन कर सकता है ( मैं गिनती = 3), और स्वतंत्रता की ऐसी प्रत्येक डिग्री गतिज के साथ जुड़ी हुई है के वी टी / 2और वही संभावित ऊर्जा। इसलिए, एक क्रिस्टल कण में एक आंतरिक (दोलनशील) ऊर्जा होती है के वी टी.अवोगाद्रो संख्या से गुणा करने पर हमें एक मोल की आंतरिक ऊर्जा प्राप्त होती है

दाढ़ ताप क्षमता का मूल्य कहाँ से आता है

(ठोसों के ऊष्मीय प्रसार के छोटे गुणांक के कारण, वे भेद नहीं करते हैं पी के साथऔर सीवी) ठोसों की दाढ़ ताप क्षमता के लिए उपरोक्त संबंध को कहा जाता है डुलोंग और पेटिट का कानून,और तालिका परिकलित मूल्य का एक अच्छा मेल दिखाती है

प्रयोग के साथ।

उपरोक्त अनुपातों और प्रयोगात्मक डेटा के बीच एक अच्छे समझौते की बात करते हुए, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यह केवल एक निश्चित तापमान सीमा में ही देखा जाता है। दूसरे शब्दों में, सिस्टम की गर्मी क्षमता तापमान पर निर्भर करती है, और सूत्रों (2.24) का एक सीमित दायरा होता है। पहले चित्र पर विचार करें। 2.10, जो ताप क्षमता की प्रयोगात्मक निर्भरता को दर्शाता है टीवी के साथनिरपेक्ष तापमान से हाइड्रोजन गैस टी।

चावल। 2.10. तापमान (प्रायोगिक डेटा) के एक समारोह के रूप में स्थिर मात्रा में गैसीय हाइड्रोजन Н2 की दाढ़ ताप क्षमता

नीचे, संक्षिप्तता के लिए, हम कुछ निश्चित तापमान सीमाओं में अणुओं में स्वतंत्रता की कुछ डिग्री की अनुपस्थिति के बारे में बात करते हैं। एक बार फिर, हम याद करते हैं कि हम वास्तव में निम्नलिखित के बारे में बात कर रहे हैं। क्वांटम कारणों से, गैस की आंतरिक ऊर्जा में सापेक्ष योगदान ख़ास तरह केगति वास्तव में तापमान पर निर्भर करती है और कुछ तापमान में अंतराल इतना छोटा हो सकता है कि प्रयोग में - हमेशा परिमित सटीकता के साथ किया जाता है - यह अदृश्य है। प्रयोग का परिणाम ऐसा लगता है जैसे इस प्रकार की गति मौजूद नहीं है, और स्वतंत्रता की कोई संगत डिग्री नहीं है। स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या और प्रकृति अणु की संरचना और हमारे अंतरिक्ष की त्रि-आयामीता से निर्धारित होती है - वे तापमान पर निर्भर नहीं हो सकती हैं।

आंतरिक ऊर्जा में योगदान तापमान पर निर्भर करता है और छोटा हो सकता है।

नीचे के तापमान पर 100 केताप की गुंजाइश

जो अणु में घूर्णन और कंपन दोनों की स्वतंत्रता की अनुपस्थिति को इंगित करता है। इसके अलावा, बढ़ते तापमान के साथ, गर्मी क्षमता तेजी से शास्त्रीय मूल्य तक बढ़ जाती है

विशेषता द्विपरमाणुक अणुएक कठोर संबंध के साथ, जिसमें स्वतंत्रता की कोई कंपन डिग्री नहीं होती है। ऊपर के तापमान पर 2000 केताप क्षमता मूल्य के लिए एक नई छलांग खोजती है

यह परिणाम स्वतंत्रता की कंपन डिग्री की उपस्थिति को भी इंगित करता है। लेकिन यह सब अभी भी समझ से बाहर लगता है। एक अणु क्यों नहीं घूम सकता है? कम तामपान? और एक अणु में कंपन केवल बहुत अधिक तापमान पर ही क्यों होते हैं? पिछले अध्याय में, इस व्यवहार के क्वांटम कारणों की एक संक्षिप्त गुणात्मक चर्चा दी गई थी। और अब हम केवल यह दोहरा सकते हैं कि पूरी बात विशेष रूप से क्वांटम घटना के लिए नीचे आती है जिसे शास्त्रीय भौतिकी के दृष्टिकोण से नहीं समझाया जा सकता है। पाठ्यक्रम के बाद के खंडों में इन घटनाओं पर विस्तार से चर्चा की गई है।

अतिरिक्त जानकारी

http://www.plib.ru/library/book/14222.html - यावोर्स्की बी.एम., डेटलाफ ए.ए. भौतिकी, विज्ञान की पुस्तिका, 1977 - पृष्ठ 236 - कुछ विशिष्ट गैसों के लिए अणुओं की स्वतंत्रता की कंपन और घूर्णी डिग्री के विशिष्ट "टर्न-ऑन" तापमान की तालिका;

आइए अब अंजीर की ओर मुड़ें। 2.11, तीन की दाढ़ ताप क्षमता की निर्भरता का प्रतिनिधित्व करता है रासायनिक तत्व(क्रिस्टल) तापमान पर। उच्च तापमान पर, तीनों वक्रों का मान समान होता है

डुलोंग और पेटिट कानून के अनुरूप। लेड (Pb) और आयरन (Fe) में व्यावहारिक रूप से कमरे के तापमान पर पहले से ही यह सीमित ताप क्षमता होती है।

चावल। 2.11. तापमान पर तीन रासायनिक तत्वों - सीसा, लोहा और कार्बन (हीरा) के क्रिस्टल - के लिए दाढ़ ताप क्षमता की निर्भरता

हीरा (C) के लिए यह तापमान अभी पर्याप्त नहीं है। और कम तापमान पर, तीनों वक्र डुलोंग और पेटिट कानून से महत्वपूर्ण विचलन दिखाते हैं। यह पदार्थ के क्वांटम गुणों की एक और अभिव्यक्ति है। कम तापमान पर देखी गई कई नियमितताओं को समझाने के लिए शास्त्रीय भौतिकी शक्तिहीन हो जाती है।

अतिरिक्त जानकारी

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - जे. डी बोअर आण्विक भौतिकी और ऊष्मप्रवैगिकी का परिचय, एड। आईएल, 1962 - पीपी। 106-107, भाग I, 12 - पूर्ण शून्य के करीब तापमान पर धातुओं की ताप क्षमता में इलेक्ट्रॉनों का योगदान;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - पेरेलमैन Ya.I. क्या आप भौतिकी जानते हैं? पुस्तकालय "क्वांटम", अंक 82, विज्ञान, 1992। पृष्ठ 132, प्रश्न 137: किन पिंडों की ऊष्मा क्षमता सबसे अधिक है (पृष्ठ 151 पर उत्तर देखें);

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - पेरेलमैन Ya.I. क्या आप भौतिकी जानते हैं? पुस्तकालय "क्वांटम", अंक 82, विज्ञान, 1992। पृष्ठ 132, प्रश्न 135: तीन अवस्थाओं में पानी गर्म करने के बारे में - ठोस, तरल और वाष्प (पृष्ठ 151 पर उत्तर देखें);

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html - भौतिक विश्वकोश। कैलोरीमिति। ऊष्मा धारिता को मापने की विधियों का वर्णन किया गया है।

कार्य करने से आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन कार्य की मात्रा की विशेषता है, अर्थात। कार्य एक निश्चित प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन का एक उपाय है। ऊष्मा स्थानांतरण के दौरान किसी पिंड की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की विशेषता ऊष्मा की मात्रा कहलाती है।

बिना काम किए ही गर्मी हस्तांतरण की प्रक्रिया में शरीर की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन होता है। ऊष्मा की मात्रा को अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है क्यू .

कार्य, आंतरिक ऊर्जा और ऊष्मा की मात्रा को एक ही इकाई में मापा जाता है - जूल ( जे), ऊर्जा के किसी अन्य रूप की तरह।

थर्मल मापन में, ऊर्जा की एक विशेष इकाई, कैलोरी ( मल), के बराबर 1 ग्राम पानी के तापमान को 1 डिग्री सेल्सियस बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा (अधिक सटीक रूप से, 19.5 से 20.5 डिग्री सेल्सियस तक)। यह इकाई, विशेष रूप से, वर्तमान में गर्मी (तापीय ऊर्जा) की खपत की गणना में उपयोग की जाती है अपार्टमेंट इमारतों. अनुभवजन्य रूप से, ऊष्मा के यांत्रिक समतुल्य को स्थापित किया गया है - कैलोरी और जूल के बीच का अनुपात: 1 कैल = 4.2 जे.

जब कोई पिंड बिना काम किए ही एक निश्चित मात्रा में ऊष्मा स्थानांतरित करता है, तो उसकी आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है, यदि कोई शरीर एक निश्चित मात्रा में ऊष्मा छोड़ता है, तो उसकी आंतरिक ऊर्जा कम हो जाती है।

यदि आप दो समान बर्तनों में 100 ग्राम पानी और दूसरे में 400 ग्राम पानी समान तापमान पर डालकर उसी बर्नर पर डालते हैं, तो पहले बर्तन में पानी पहले उबल जाएगा। इस प्रकार, शरीर का द्रव्यमान जितना अधिक होगा, बड़ी मात्राइसे गर्म करने के लिए गर्मी की जरूरत होती है। वही शीतलन के लिए जाता है।

किसी पिंड को गर्म करने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा इस बात पर भी निर्भर करती है कि यह शरीर किस प्रकार के पदार्थ से बना है। पदार्थ के प्रकार पर शरीर को गर्म करने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा की यह निर्भरता एक भौतिक मात्रा की विशेषता है जिसे कहा जाता है विशिष्ट गर्मी की क्षमता पदार्थ।

- यह एक भौतिक मात्रा है जो ऊष्मा की मात्रा के बराबर होती है जिसे किसी पदार्थ को 1 ° C (या 1 K) गर्म करने के लिए 1 किलो पदार्थ को सूचित किया जाना चाहिए। 1 डिग्री सेल्सियस तक ठंडा करने पर पदार्थ के 1 किलो द्वारा उतनी ही मात्रा में ऊष्मा निकलती है।

विशिष्ट ताप क्षमता को अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है से. इकाई विशिष्ट ऊष्माहै एक 1 जे/किलो डिग्री सेल्सियसया 1 जे/किलो डिग्री के।

पदार्थों की विशिष्ट ऊष्मा धारिता के मान प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किए जाते हैं। तरल पदार्थों में धातुओं की तुलना में उच्च विशिष्ट ताप क्षमता होती है; पानी की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता सबसे अधिक होती है, सोने की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता बहुत कम होती है।

चूँकि ऊष्मा की मात्रा शरीर की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होती है, इसलिए हम कह सकते हैं कि विशिष्ट ऊष्मा क्षमता यह दर्शाती है कि आंतरिक ऊर्जा में कितना परिवर्तन होता है। 1 किलोग्रामपदार्थ जब उसका तापमान बदलता है 1 डिग्री सेल्सियस. विशेष रूप से, 1 किलो लेड की आंतरिक ऊर्जा, जब इसे 1 °C तक गर्म किया जाता है, तो 140 J बढ़ जाती है, और जब इसे ठंडा किया जाता है, तो यह 140 J कम हो जाती है।

क्यूशरीर द्रव्यमान को गर्म करने के लिए आवश्यक एमतापमान टी 1 डिग्रीСतापमान तक टी 2 डिग्रीС, पदार्थ की विशिष्ट गर्मी क्षमता, शरीर द्रव्यमान और अंतिम और प्रारंभिक तापमान के बीच के अंतर के उत्पाद के बराबर है, अर्थात।

क्यू \u003d सी एम (टी 2 - टी 1)

उसी सूत्र के अनुसार, ठंडा होने पर शरीर जितनी गर्मी देता है, उसकी गणना भी की जाती है। केवल इस मामले में अंतिम तापमान को प्रारंभिक तापमान से घटाया जाना चाहिए, अर्थात। छोटे तापमान को बड़े तापमान से घटाएं।

यह इस विषय पर एक सारांश है। "गर्मी की मात्रा। विशिष्ट ऊष्मा". अगले चरण चुनें:

• अगले सार पर जाएँ:

/(किलो के), आदि।

विशिष्ट ताप क्षमता को आमतौर पर अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है सीया से, अक्सर सूचकांकों के साथ।

विशिष्ट ऊष्मा का मान पदार्थ के तापमान और अन्य थर्मोडायनामिक मापदंडों से प्रभावित होता है। उदाहरण के लिए, पानी की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता को मापने से मिलेगा अलग परिणाम 20 डिग्री सेल्सियस और 60 डिग्री सेल्सियस पर। इसके अलावा, विशिष्ट ताप क्षमता इस बात पर निर्भर करती है कि पदार्थ के थर्मोडायनामिक मापदंडों (दबाव, आयतन, आदि) को कैसे बदलने की अनुमति है; उदाहरण के लिए, निरंतर दबाव पर विशिष्ट ताप क्षमता ( सी पी) और स्थिर मात्रा में ( सीवी) आम तौर पर अलग होते हैं।

विशिष्ट ताप क्षमता की गणना के लिए सूत्र:

$सी\; =\; \backslash \; फ्रैक\; (क्यू)\; (एम\; \backslash \; डेल्टा\; टी),$कहाँ पे सी- विशिष्ट गर्मी की क्षमता, क्यू- गर्म करने के दौरान पदार्थ द्वारा प्राप्त ऊष्मा की मात्रा (या शीतलन के दौरान जारी), एम- गर्म (ठंडा) पदार्थ का द्रव्यमान, टी- पदार्थ के अंतिम और प्रारंभिक तापमान के बीच का अंतर।

विशिष्ट गर्मी क्षमता तापमान पर निर्भर कर सकती है (और सिद्धांत रूप में, कड़ाई से बोलना, हमेशा, अधिक या कम दृढ़ता से, निर्भर करता है), इसलिए छोटे (औपचारिक रूप से असीम) के साथ निम्न सूत्र अधिक सही है: $\backslash डेल्टा\; टी$और $\backslash \; डेल्टा\; क्यू$:

$सी\; (टी)\; =\; \backslash \; फ्रैक\; 1\; (एम)\; \backslash \; बाएं\; (\backslash \; फ्रैक\; (\backslash \; डेल्टा\; क्यू)\; (\backslash \; डेल्टा\; टी)\; \backslash \; दाएं)।$

कुछ पदार्थों की विशिष्ट ऊष्मा धारिता का मान

(गैसों के लिए, समदाब रेखीय प्रक्रिया में विशिष्ट ऊष्मा का मान (C p))

तालिका I: विशिष्ट विशिष्ट ताप मान

पदार्थ	एकत्रीकरण की स्थिति	विशिष्ट ताप की गुंजाइश, केजे / (किलो के)
वायु शुष्क)	गैस	1,005
हवा (100% आर्द्रता)	गैस	1,0301
अल्युमीनियम	ठोस	0,903
फीरोज़ा	ठोस	1,8245
पीतल	ठोस	0,37
टिन	ठोस	0,218
तांबा	ठोस	0,385
मोलिब्डेनम	ठोस	0,250
इस्पात	ठोस	0,462
हीरा	ठोस	0,502
इथेनॉल	तरल	2,460
सोना	ठोस	0,129
सीसा	ठोस	0,720
हीलियम	गैस	5,190
हाइड्रोजन	गैस	14,300
लोहा	ठोस	0,444
प्रमुख	ठोस	0,130
कच्चा लोहा	ठोस	0,540
टंगस्टन	ठोस	0,134
लिथियम	ठोस	3,582
	तरल	0,139
नाइट्रोजन	गैस	1,042
पेट्रोलियम तेल	तरल	1,67 - 2,01
ऑक्सीजन	गैस	0,920
क्वार्ट्ज ग्लास	ठोस	0,703
पानी 373 के (100 डिग्री सेल्सियस)	गैस	2,020
पानी	तरल	4,187
बर्फ	ठोस	2,060
बियर पौधा	तरल	3,927
मान मानक स्थितियों के लिए हैं जब तक कि अन्यथा नोट न किया गया हो।

तालिका II: कुछ के लिए विशिष्ट ऊष्मा मान निर्माण सामग्री

पदार्थ	विशिष्ट ताप की गुंजाइश केजे / (किलो के)
डामर	0,92
ठोस ईंट	0,84
सिलिकेट ईंट	1,00
ठोस	0,88
क्रोनग्लस (ग्लास)	0,67
चकमक पत्थर का कांच)	0,503
खिड़की का कांच	0,84
ग्रेनाइट	0,790
साबुन बनाने का पत्थर	0,98
जिप्सम	1,09
संगमरमर, अभ्रक	0,880
रेत	0,835
इस्पात	0,47
मिट्टी	0,80
लकड़ी	1,7

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टिप्पणियाँ

साहित्य

• टेबल भौतिक मात्रा. हैंडबुक, एड। आई. के. किकोइना, एम., 1976.
• सिवुखिन डी.वी. सामान्य पाठ्यक्रमभौतिक विज्ञान। - टी द्वितीय। थर्मोडायनामिक्स और आणविक भौतिकी।
• ई. एम. लिफ्शिट्स // अंतर्गत। ईडी। ए. एम. प्रोखोरोवाभौतिक विश्वकोश। - एम।: "सोवियत विश्वकोश", 1998। - टी। 2.<

विशिष्ट ताप क्षमता की विशेषता वाला एक अंश

- नीचे आना? नताशा ने दोहराया।
- मैं अपने बारे में आपको बता दूँगा। मेरा एक चचेरा भाई था...
- मुझे पता है - किरिला मतवेइच, लेकिन वह एक बूढ़ा आदमी है?
"हमेशा एक बूढ़ा आदमी नहीं था। लेकिन यहाँ बात है, नताशा, मैं बोरे से बात करूँगा। उसे इतनी बार यात्रा करने की ज़रूरत नहीं है ...
"क्यों नहीं, अगर वह चाहता है?"
"क्योंकि मुझे पता है कि यह खत्म नहीं होगा।"
- आप क्यों जानते हैं? नहीं, माँ, तुम उसे मत बताना। क्या बकवास है! - नताशा ने एक ऐसे शख्स के लहजे में कहा, जिससे वे उसकी संपत्ति छीनना चाहते हैं।
- ठीक है, मैं शादी नहीं करूंगा, तो उसे जाने दो, अगर वह मस्ती कर रहा है और मुझे मजा आ रहा है। नताशा ने मुस्कुराते हुए अपनी माँ की ओर देखा।
"शादी नहीं की, लेकिन इस तरह," उसने दोहराया।
- यह कैसा है, मेरे दोस्त?
- हाँ यही है। खैर, यह बहुत जरूरी है कि मैं शादी नहीं करूंगा, लेकिन ... तो।
"तो, ऐसा," काउंटेस ने दोहराया, और, अपने पूरे शरीर से कांपते हुए, वह एक तरह की, अप्रत्याशित बूढ़ी औरत की हंसी हँसी।
- हंसना बंद करो, बंद करो, - नताशा चिल्लाई, - तुम पूरे बिस्तर को हिला रहे हो। तुम मेरे जैसे बहुत लगते हो, वही हँसी ... एक मिनट रुको ... - उसने काउंटेस के दोनों हाथों को पकड़ लिया, एक जून को छोटी उंगली की हड्डी को चूमा, और दूसरी ओर जुलाई, अगस्त को चूमती रही . - माँ, क्या वह बहुत प्यार में है? आपकी आँखों के बारे में कैसे? क्या तुम इतने प्यार में थे? और बहुत अच्छा, बहुत अच्छा! केवल मेरे स्वाद के लिए नहीं - यह भोजन कक्ष की घड़ी की तरह संकीर्ण है ... क्या आप नहीं समझते हैं? ... संकीर्ण, आप जानते हैं, ग्रे, हल्का ...
- आप किस बारे में झूठ बोल रहे हैं! काउंटेस ने कहा।
नताशा ने जारी रखा:
- क्या तुम सच में नहीं समझते? निकोलेंका समझ जाएगी... इयरलेस - वह नीला, गहरा नीला लाल के साथ, और यह चतुष्कोणीय है।
"आप उसके साथ भी फ़्लर्ट करते हैं," काउंटेस ने हंसते हुए कहा।
"नहीं, वह एक फ्रीमेसन है, मुझे पता चला। वह अच्छा है, लाल के साथ गहरा नीला, आप कैसे समझाते हैं ...
"काउंटेस," दरवाजे के पीछे से गिनती की आवाज आई। - क्या तुम जाग रहे हो? - नताशा नंगे पांव कूदी, अपने जूतों को हाथों में पकड़कर अपने कमरे में भाग गई।
वह बहुत देर तक सो नहीं सकी। वह इस बात के बारे में सोचती रही कि कोई भी वह सब कुछ नहीं समझ सकता जो वह समझती है और जो उसमें है।
"सोन्या?" उसने सोचा, सोई हुई, मुड़ी हुई किटी को अपनी विशाल चोटी के साथ देख रही है। "नहीं, वह कहाँ है! वह गुणी है। उसे निकोलेंका से प्यार हो गया और वह और कुछ नहीं जानना चाहती। माँ नहीं समझती। यह आश्चर्यजनक है कि मैं कितनी स्मार्ट हूं और कैसे ... वह प्यारी है," उसने जारी रखा, तीसरे व्यक्ति में खुद से बात कर रही थी और कल्पना कर रही थी कि कोई बहुत ही स्मार्ट, सबसे चतुर और सबसे अच्छा आदमी उसके बारे में बात कर रहा था ... "सब कुछ, सब कुछ उसके पास है , - इस आदमी को जारी रखा, - वह असामान्य रूप से स्मार्ट, प्यारी और फिर अच्छी, असामान्य रूप से अच्छी, निपुण है - वह तैरती है, वह उत्कृष्ट सवारी करती है, और उसकी आवाज! आप कह सकते हैं, एक अद्भुत आवाज! उसने खेरुबिनियन ओपेरा से अपना पसंदीदा संगीत वाक्यांश गाया, खुद को बिस्तर पर फेंक दिया, इस हर्षित विचार पर हँसी कि वह सो जाने वाली थी, दुन्याशा को मोमबत्ती बुझाने के लिए चिल्लाया, और इससे पहले कि दुन्याशा के पास कमरे से बाहर निकलने का समय था, उसने पहले से ही सपनों की एक और खुशहाल दुनिया में चला गया था। , जहां सब कुछ वास्तविकता की तरह ही आसान और सुंदर था, लेकिन यह केवल इसलिए बेहतर था क्योंकि यह अलग था।

अगले दिन, काउंटेस ने बोरिस को अपने स्थान पर आमंत्रित किया, उसके साथ बात की, और उस दिन से उसने रोस्तोव का दौरा करना बंद कर दिया।

31 दिसंबर को, नए साल 1810 की पूर्व संध्या पर, ले रेविलॉन [रात का खाना], कैथरीन के रईस के पास एक गेंद थी। गेंद को राजनयिक कोर और संप्रभु माना जाता था।
प्रोमेनेड डेस एंग्लिस पर, एक रईस का प्रसिद्ध घर रोशनी की अनगिनत रोशनी से जगमगा उठा। लाल कपड़े से रोशन प्रवेश द्वार पर पुलिस खड़ी थी, और न केवल लिंग, बल्कि प्रवेश द्वार पर पुलिस प्रमुख और दर्जनों पुलिस अधिकारी खड़े थे। गाड़ियाँ चल पड़ीं, और लाल फुटमैन और टोपियों पर पंखों वाले फुटमैन के साथ नए आते रहे। वर्दी में पुरुष, सितारे और रिबन गाड़ियां से बाहर आए; साटन और ermine में महिलाएं ध्यान से नीरस कदमों से नीचे उतरीं, और जल्दी और बिना आवाज के प्रवेश द्वार के कपड़े के साथ गुजरीं।
लगभग हर बार जब कोई नई गाड़ी आती, तो भीड़ में एक कानाफूसी दौड़ती और टोपियाँ उतार दी जातीं।
- संप्रभु? ... नहीं, मंत्री ... राजकुमार ... दूत ... क्या आप पंख नहीं देख सकते? ... - भीड़ से कहा। भीड़ में से एक, दूसरों की तुलना में बेहतर कपड़े पहने, सभी को जानता था, और उस समय के सबसे महान रईसों के नाम से पुकारा जाता था।
इस गेंद पर एक तिहाई मेहमान पहले ही आ चुके थे, और रोस्तोव, जो इस गेंद पर होने वाले थे, अभी भी जल्दबाजी में कपड़े पहनने की तैयारी कर रहे थे।
रोस्तोव परिवार में इस गेंद के लिए कई अफवाहें और तैयारियां थीं, कई आशंकाएं थीं कि निमंत्रण नहीं मिलेगा, पोशाक तैयार नहीं होगी, और सब कुछ वैसा नहीं होगा जैसा उसे करना चाहिए।
रोस्तोव के साथ, मैरी इग्नाटिवेना पेरोन्स्काया, काउंटेस की एक दोस्त और रिश्तेदार, पुरानी अदालत के सम्मान की एक पतली और पीली नौकरानी, ​​​​जो उच्चतम सेंट पीटर्सबर्ग समाज में प्रांतीय रोस्तोव का नेतृत्व करती थी, गेंद पर गई।
रात 10 बजे, रोस्तोव को मेड ऑफ ऑनर को टॉराइड गार्डन में बुलाना था; और इस बीच पहले से ही पांच मिनट से दस बज चुके थे, और युवतियों ने अभी भी कपड़े नहीं पहने थे।
नताशा अपने जीवन की पहली बड़ी गेंद पर जा रही थीं। वह उस दिन सुबह 8 बजे उठ गई और पूरे दिन बुखार की चिंता और गतिविधि में रही। उसकी सारी शक्ति, सुबह से, यह सुनिश्चित करने पर केंद्रित थी कि वे सभी: वह, माँ, सोन्या सबसे अच्छे तरीके से तैयार की गई थी। सोन्या और काउंटेस ने उसकी पूरी पुष्टि की। काउंटेस को मसाका मखमली पोशाक पहननी थी, उन्होंने गुलाबी पर दो सफेद धुएँ के रंग के कपड़े पहने हुए थे, रेशम के आवरण में गुलाब के साथ। बालों को कंघी करना था ला ग्रीक [ग्रीक]।
आवश्यक सब कुछ पहले ही किया जा चुका था: बॉलरूम के अनुसार, पैर, हाथ, गर्दन, कान पहले से ही विशेष रूप से सावधानी से धोए गए, सुगंधित और पाउडर थे; शॉड पहले से ही रेशम, फिशनेट स्टॉकिंग्स और धनुष के साथ सफेद साटन जूते थे; बाल लगभग समाप्त हो चुके थे। सोन्या ने पूरी की ड्रेसिंग, काउंटेस भी; लेकिन सबके लिए काम करने वाली नताशा पिछड़ गई। वह अभी भी आईने के सामने अपने पतले कंधों पर लिपटी एक पेइग्नोर में बैठी थी। सोन्या, पहले से ही कपड़े पहने हुए, कमरे के बीच में खड़ी हो गई और अपनी छोटी उंगली से दर्द से दबाते हुए, आखिरी रिबन को पिन के नीचे दबा दिया।