धातु निर्माण एक जटिल और अत्यंत जिम्मेदार विषय है। यहां तक ​​​​कि एक छोटी सी गलती भी सैकड़ों हजारों और लाखों डॉलर खर्च कर सकती है। कुछ मामलों में, एक गलती की कीमत एक निर्माण स्थल पर लोगों के जीवन के साथ-साथ ऑपरेशन के दौरान भी हो सकती है। इसलिए, गणनाओं की जाँच और पुन: जाँच आवश्यक और महत्वपूर्ण है।

गणना की समस्याओं को हल करने के लिए एक्सेल का उपयोग करना, एक तरफ, कोई नई बात नहीं है, लेकिन साथ ही काफी परिचित नहीं है। हालाँकि, एक्सेल गणनाओं के कई निर्विवाद फायदे हैं:

• खुलापन- ऐसी प्रत्येक गणना को हड्डियों से अलग किया जा सकता है।
• उपलब्धता- फाइलें स्वयं सार्वजनिक डोमेन में मौजूद हैं, एमके के डेवलपर्स द्वारा उनकी आवश्यकताओं के अनुरूप लिखी गई हैं।
• सुविधा- लगभग कोई भी पीसी उपयोगकर्ता एमएस ऑफिस पैकेज के कार्यक्रमों के साथ काम करने में सक्षम है, जबकि विशेष डिजाइन समाधान महंगे हैं, और इसके अलावा, मास्टर करने के लिए गंभीर प्रयास की आवश्यकता होती है।

उन्हें रामबाण नहीं माना जाना चाहिए। इस तरह की गणना संकीर्ण और अपेक्षाकृत सरल डिजाइन समस्याओं को हल करना संभव बनाती है। लेकिन वे समग्र रूप से संरचना के काम को ध्यान में नहीं रखते हैं। कई साधारण मामलों में, वे बहुत समय बचा सकते हैं:

• झुकने के लिए बीम की गणना
• ऑनलाइन झुकने के लिए बीम की गणना
• स्तंभ की ताकत और स्थिरता की गणना की जाँच करें।
• बार अनुभाग के चयन की जाँच करें।

यूनिवर्सल कैलकुलेशन फ़ाइल MK (EXCEL)

एसपी 16.13330.2011 के 5 अलग-अलग बिंदुओं के अनुसार धातु संरचनाओं के वर्गों के चयन के लिए तालिका
दरअसल, इस कार्यक्रम का उपयोग करके, आप निम्नलिखित गणना कर सकते हैं:

• सिंगल-स्पैन हिंगेड बीम की गणना।
• केंद्रीय रूप से संपीड़ित तत्वों (कॉलम) की गणना।
• खिंचाव तत्वों की गणना।
• सनकी-संपीड़ित या संपीड़ित-तुला तत्वों की गणना।

एक्सेल का संस्करण कम से कम 2010 होना चाहिए। निर्देश देखने के लिए, स्क्रीन के ऊपरी बाएं कोने में प्लस पर क्लिक करें।

धातु का

कार्यक्रम मैक्रो समर्थन के साथ एक एक्सेल पुस्तक है।
और यह स्टील संरचनाओं की गणना के अनुसार है
SP16 13330.2013 "इस्पात संरचनाएं"

रनों का चयन और गणना

एक रन का चयन केवल पहली नज़र में एक तुच्छ कार्य है। रनों का चरण और उनका आकार कई मापदंडों पर निर्भर करता है। और हाथ में उचित गणना करना अच्छा होगा। यह वह लेख है जिसे अवश्य पढ़ा जाना चाहिए:

• किस्में के बिना एक रन की गणना
• एक स्ट्रैंड के साथ एक रन की गणना
• दो किस्में के साथ एक रन की गणना
• गति को ध्यान में रखते हुए रन की गणना:

लेकिन मरहम में एक छोटी सी मक्खी है - जाहिर तौर पर फाइल में गणना भाग में त्रुटियां हैं।

एक्सेल टेबल में एक सेक्शन की जड़ता के क्षणों की गणना

यदि आपको एक समग्र खंड की जड़ता के क्षण की जल्दी से गणना करने की आवश्यकता है, या GOST को निर्धारित करने का कोई तरीका नहीं है जिसके अनुसार धातु संरचनाएं बनाई जाती हैं, तो यह कैलकुलेटर आपकी सहायता के लिए आएगा। तालिका के निचले भाग में एक छोटी सी व्याख्या है। सामान्य तौर पर, काम सरल है - हम एक उपयुक्त अनुभाग का चयन करते हैं, इन अनुभागों के आयाम निर्धारित करते हैं, और अनुभाग के मुख्य पैरामीटर प्राप्त करते हैं:

• खंड की जड़ता के क्षण
• कय कर रहे हो
• खंड के परिक्रमण की त्रिज्या
• संकर अनुभागीय क्षेत्र
• स्थिर क्षण
• खंड के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से दूरियां।

तालिका में निम्न प्रकार के अनुभागों के लिए गणनाएँ हैं:

• पाइप
• आयत
• मैं दमक
• चैनल
• आयताकार पाइप
• त्रिकोण

अक्सर, जो लोग यार्ड में एक कार के लिए या धूप और वर्षा से सुरक्षा के लिए एक कवर चंदवा बनाते हैं, वे रैक के उस खंड की गणना नहीं करते हैं जिस पर चंदवा आराम करेगा, लेकिन आंख से या पड़ोसी से परामर्श करने के बाद अनुभाग का चयन करें।

आप उन्हें समझ सकते हैं, रैक पर भार, जो इस मामले में कॉलम हैं, इतने गर्म नहीं हैं, किए गए कार्य की मात्रा भी बहुत बड़ी नहीं है, और कॉलम की उपस्थिति कभी-कभी उनकी असर क्षमता से कहीं अधिक महत्वपूर्ण होती है, इसलिए भले ही कॉलम सुरक्षा के कई मार्जिन के साथ बने हों - इसमें कोई बड़ी समस्या नहीं है। इसके अलावा, आप बिना किसी परिणाम के ठोस स्तंभों की गणना के बारे में सरल और सुगम जानकारी की खोज में अनंत समय व्यतीत कर सकते हैं - औद्योगिक भवनों के लिए स्तंभों की गणना के उदाहरणों को समझना लगभग असंभव है, जिनके अच्छे ज्ञान के बिना कई स्तरों पर लागू भार हैं। सामग्री की ताकत, और एक इंजीनियरिंग संगठन में कॉलम गणना का आदेश देने से सभी अपेक्षित बचत शून्य हो सकती है।

यह लेख मौजूदा मामलों की स्थिति को कम से कम थोड़ा बदलने के उद्देश्य से लिखा गया था और यह धातु के स्तंभ की गणना में मुख्य चरणों को यथासंभव सरलता से बताने का प्रयास है, इससे ज्यादा कुछ नहीं। धातु के स्तंभों की गणना के लिए सभी बुनियादी आवश्यकताएं एसएनआईपी II-23-81 (1990) में पाई जा सकती हैं।

सामान्य प्रावधान

सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, एक केंद्रीय रूप से संकुचित तत्व की गणना, जो एक स्तंभ है, या एक ट्रस में एक रैक है, इतना सरल है कि इसके बारे में बात करना भी असुविधाजनक है। लोड को स्टील के डिज़ाइन प्रतिरोध से विभाजित करने के लिए पर्याप्त है जिससे कॉलम बनाया जाएगा - यही वह है। गणितीय शब्दों में, यह इस तरह दिखता है:

एफ = एन / आरआप (1.1)

एफ- कॉलम का आवश्यक अनुभागीय क्षेत्र, सेमी²

एन- स्तंभ के क्रॉस सेक्शन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लागू केंद्रित भार, किग्रा;

आरआप- उपज शक्ति, किग्रा / सेमी और सुपर 2 के संदर्भ में तनाव, संपीड़न और झुकने के लिए धातु का डिजाइन प्रतिरोध। डिज़ाइन प्रतिरोध का मान संबंधित तालिका से निर्धारित किया जा सकता है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, कार्य की जटिलता का स्तर प्राथमिक विद्यालय की दूसरी, अधिकतम से तीसरी कक्षा तक को संदर्भित करता है। हालांकि, व्यवहार में, कई कारणों से सब कुछ सिद्धांत रूप में सरल होने से बहुत दूर है:

1. केवल सैद्धांतिक रूप से संभव है कि स्तंभ के क्रॉस सेक्शन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर एक केंद्रित भार लागू किया जाए। वास्तव में, भार हमेशा वितरित किया जाएगा और कम केंद्रित भार के अनुप्रयोग की कुछ विलक्षणता भी होगी। और यदि कोई विलक्षणता है, तो स्तंभ के क्रॉस सेक्शन में अभिनय करने वाला एक अनुदैर्ध्य झुकने वाला क्षण होता है।

2. स्तंभ के क्रॉस सेक्शन के गुरुत्वाकर्षण केंद्र एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं - केंद्रीय अक्ष, वह भी केवल सैद्धांतिक रूप से। व्यवहार में, धातु की विषमता और विभिन्न दोषों के कारण, क्रॉस सेक्शन के गुरुत्वाकर्षण केंद्रों को केंद्रीय अक्ष के सापेक्ष स्थानांतरित किया जा सकता है। और इसका मतलब यह है कि गणना उस खंड के अनुसार की जानी चाहिए, जिसका गुरुत्वाकर्षण केंद्र केंद्रीय अक्ष से जितना संभव हो सके, यही कारण है कि इस खंड के लिए बल की विलक्षणता अधिकतम है।

3. कॉलम का आकार सीधा नहीं हो सकता है, लेकिन फैक्ट्री या असेंबली विरूपण के परिणामस्वरूप थोड़ा घुमावदार हो सकता है, जिसका अर्थ है कि कॉलम के मध्य भाग में क्रॉस सेक्शन में सबसे बड़ा लोड एप्लिकेशन सनकी होगा।

4. स्तंभ को ऊर्ध्वाधर से विचलन के साथ स्थापित किया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि एक लंबवत अभिनय भार एक अतिरिक्त झुकने वाला क्षण बना सकता है, स्तंभ के निचले भाग में अधिकतम, या अधिक सटीक रूप से, नींव से लगाव के बिंदु पर, हालांकि, यह केवल फ्री-स्टैंडिंग कॉलम के लिए प्रासंगिक है।

5. उस पर लागू भार की कार्रवाई के तहत, स्तंभ को विकृत किया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि लोड आवेदन की विलक्षणता फिर से दिखाई देगी और, परिणामस्वरूप, एक अतिरिक्त झुकने वाला क्षण।

6. इस पर निर्भर करता है कि स्तंभ को कैसे ठीक किया गया है, स्तंभ के नीचे और बीच में अतिरिक्त झुकने वाले क्षण का मान निर्भर करता है।

यह सब एक बकलिंग की उपस्थिति की ओर जाता है, और इस झुकने के प्रभाव को किसी तरह गणना में ध्यान में रखा जाना चाहिए।

स्वाभाविक रूप से, एक संरचना के लिए उपरोक्त विचलन की गणना करना व्यावहारिक रूप से असंभव है जिसे अभी भी डिजाइन किया जा रहा है - गणना बहुत लंबी, जटिल होगी, और परिणाम अभी भी संदिग्ध है। लेकिन सूत्र (1.1) में एक निश्चित गुणांक पेश करना बहुत संभव है जो उपरोक्त कारकों को ध्यान में रखेगा। यह गुणांक है φ - बकलिंग गुणांक। इस गुणांक का उपयोग करने वाला सूत्र इस तरह दिखता है:

एफ = एन / φR (1.2)

अर्थ φ हमेशा एक से कम होता है, इसका मतलब है कि कॉलम का खंड हमेशा से बड़ा होगा यदि आपने केवल सूत्र (1.1) का उपयोग करके गणना की है, यह मैं इस तथ्य के लिए हूं कि सबसे दिलचस्प अब शुरू होगा और याद रखें कि φ हमेशा एक से कम - चोट नहीं करता है। प्रारंभिक गणना के लिए, आप मान का उपयोग कर सकते हैं φ 0.5-0.8 के भीतर। अर्थ φ स्टील ग्रेड और कॉलम लचीलेपन पर निर्भर करता है λ :

λ = मैंएफई / मैं (1.3)

मैंएफई- कॉलम की अनुमानित लंबाई। कॉलम की गणना और वास्तविक लंबाई अलग-अलग अवधारणाएं हैं। कॉलम की अनुमानित लंबाई कॉलम के सिरों को ठीक करने की विधि पर निर्भर करती है और गुणांक का उपयोग करके निर्धारित की जाती है μ :

मैंएफई = μ मैं (1.4)

मैं - स्तंभ की वास्तविक लंबाई, सेमी;

μ - कॉलम के सिरों को ठीक करने की विधि को ध्यान में रखते हुए गुणांक। गुणांक मान निम्न तालिका से निर्धारित किया जा सकता है:

तालिका नंबर एक।गुणांक μ कॉलम और स्थिर खंड के रैक की प्रभावी लंबाई निर्धारित करने के लिए (एसएनआईपी II-23-81 (1990) के अनुसार)

जैसा कि आप देख सकते हैं, गुणांक का मान μ कॉलम को ठीक करने की विधि के आधार पर कई बार भिन्न होता है, और यहां मुख्य कठिनाई यह है कि किस डिजाइन योजना को चुनना है। यदि आप नहीं जानते कि कौन सी फिक्सिंग योजना आपकी शर्तों को पूरा करती है, तो गुणांक μ=2 का मान लें। गुणांक μ=2 का मान मुख्य रूप से फ्री-स्टैंडिंग कॉलम के लिए लिया जाता है, एक फ्री-स्टैंडिंग कॉलम का एक अच्छा उदाहरण लैम्पपोस्ट है। गुणांक μ=1-2 का मान चंदवा स्तंभों के लिए लिया जा सकता है, जिस पर स्तंभ के बिना कठोर लगाव के बीम का समर्थन किया जाता है। इस डिजाइन योजना को तब स्वीकार किया जा सकता है जब कैनोपी बीम स्तंभों से सख्ती से जुड़े नहीं होते हैं और जब बीम में अपेक्षाकृत बड़ा विक्षेपण होता है। यदि वेल्डिंग द्वारा कॉलम से मजबूती से जुड़े ट्रस कॉलम पर टिके रहेंगे, तो गुणांक μ = 0.5-1 का मान लिया जा सकता है। यदि स्तंभों के बीच विकर्ण संबंध हैं, तो हम विकर्ण संबंधों के गैर-कठोर बन्धन के लिए गुणांक μ = 0.7 या कठोर बन्धन के लिए 0.5 का मान ले सकते हैं। हालांकि, इस तरह के कठोरता डायाफ्राम हमेशा 2 विमानों में नहीं होते हैं, और इसलिए ऐसे गुणांक मूल्यों का सावधानी से उपयोग किया जाना चाहिए। ट्रस के रैक की गणना करते समय, रैक को ठीक करने की विधि के आधार पर गुणांक μ=0.5-1 का उपयोग किया जाता है।

लचीलेपन के गुणांक का मान लगभग स्तंभ की प्रभावी लंबाई और क्रॉस सेक्शन की ऊंचाई या चौड़ाई के अनुपात को दर्शाता है। वे। अधिक से अधिक मूल्य λ , कॉलम के क्रॉस सेक्शन की चौड़ाई या ऊंचाई जितनी कम होगी और, तदनुसार, कॉलम की समान लंबाई के लिए सेक्शन पर अधिक से अधिक मार्जिन की आवश्यकता होगी, लेकिन बाद में उस पर और अधिक।

अब जब हमने गुणांक निर्धारित कर लिया है μ , आप सूत्र (1.4) का उपयोग करके स्तंभ की अनुमानित लंबाई की गणना कर सकते हैं, और स्तंभ के लचीलेपन के मान का पता लगाने के लिए, आपको स्तंभ अनुभाग के परिक्रमण की त्रिज्या जानने की आवश्यकता है मैं :

कहाँ पे मैं- कुल्हाड़ियों में से एक के सापेक्ष क्रॉस सेक्शन की जड़ता का क्षण, और यहां सबसे दिलचस्प शुरू होता है, क्योंकि समस्या को हल करने के दौरान हमें केवल कॉलम के आवश्यक अनुभागीय क्षेत्र को निर्धारित करना होगा एफ, लेकिन यह पर्याप्त नहीं है, यह पता चला है, हमें अभी भी जड़ता के क्षण का मूल्य जानने की जरूरत है। चूँकि हम एक या दूसरे को नहीं जानते हैं, इसलिए समस्या का समाधान कई चरणों में किया जाता है।

प्रारंभिक चरण में, मूल्य आमतौर पर लिया जाता है λ 90-60 के भीतर, अपेक्षाकृत छोटे भार वाले स्तंभों के लिए, = 150-120 लिया जा सकता है (स्तंभों के लिए अधिकतम मान 180 है, अन्य तत्वों के लिए अंतिम लचीलेपन के मान तालिका 19 * एसएनआईपी II में पाए जा सकते हैं- 23-81 (1990) तब तालिका 2 के अनुसार लचीलेपन के गुणांक का मान निर्धारित किया जाता है φ :

तालिका 2. बकलिंग गुणांक केंद्रीय रूप से संपीड़ित तत्वों का.

टिप्पणी: गुणांक मान φ तालिका में 1000 गुना बढ़ाया गया है।

उसके बाद, सूत्र (1.3) को परिवर्तित करके क्रॉस सेक्शन के आवश्यक त्रिज्या का निर्धारण किया जाता है:

मैं = मैंएफई /λ (1.6)

वर्गीकरण के अनुसार, एक रोलिंग प्रोफ़ाइल का चयन किया जाता है, जो कि त्रिज्या के त्रिज्या के संबंधित मूल्य के साथ होता है। झुकने वाले तत्वों के विपरीत, जहां अनुभाग को केवल एक अक्ष के साथ चुना जाता है, क्योंकि लोड केवल एक विमान में कार्य करता है, केंद्रीय रूप से संकुचित स्तंभों में, अनुदैर्ध्य झुकने किसी भी अक्ष के सापेक्ष हो सकता है, और इसलिए I z का मान I के जितना करीब होता है। y , बेहतर, दूसरे शब्दों में, गोल या वर्ग खंड के प्रोफाइल को सबसे ज्यादा पसंद किया जाता है। खैर, अब प्राप्त ज्ञान के आधार पर कॉलम के सेक्शन को निर्धारित करने का प्रयास करते हैं।

धातु के केंद्रीय रूप से संकुचित स्तंभ की गणना का एक उदाहरण

उपलब्ध: लगभग निम्नलिखित रूप के घर के पास चंदवा बनाने की इच्छा:

इस मामले में, बन्धन की किसी भी स्थिति के तहत और समान रूप से वितरित भार के तहत एकमात्र केंद्रीय रूप से संकुचित कॉलम चित्र में लाल रंग में दिखाया गया कॉलम होगा। साथ ही इस कॉलम पर लोड अधिकतम होगा। आकृति में नीले और हरे रंग में चिह्नित स्तंभों को केंद्रीय रूप से संकुचित माना जा सकता है, केवल एक उपयुक्त डिजाइन समाधान और एक समान रूप से वितरित भार के साथ, नारंगी में चिह्नित कॉलम या तो केंद्रीय रूप से संकुचित या विलक्षण रूप से संकुचित या फ्रेम अपराइट होंगे, जिनकी गणना अलग से की जाएगी। इस उदाहरण में, हम लाल रंग में चिह्नित कॉलम के अनुभाग की गणना करेंगे। गणना के लिए, हम 100 किग्रा/एम² के कैनोपी के स्वयं के वजन से एक निरंतर भार और बर्फ के आवरण से 100 किग्रा/मी² के लाइव लोड को लेंगे।

2.1. इस प्रकार, लाल रंग में चिह्नित कॉलम पर केंद्रित भार होगा:

एन = (100+100) 5 3 = 3000 किग्रा

2.2. हम प्रारंभिक मूल्य लेते हैं λ = 100, फिर तालिका 2 के अनुसार, झुकने का गुणांक φ = 0.599 (200 एमपीए की डिज़ाइन ताकत वाले स्टील के लिए, यह मान सुरक्षा का एक अतिरिक्त मार्जिन प्रदान करने के लिए लिया जाता है), फिर कॉलम का आवश्यक अनुभागीय क्षेत्र:

एफ\u003d 3000 / (0.599 2050) \u003d 2.44 सेमी और sup2

2.3. तालिका 1 के अनुसार, हम मान स्वीकार करते हैं μ \u003d 1 (चूंकि प्रोफाइल की गई छत की छत, ठीक से तय की गई है, दीवार के तल के समानांतर एक विमान में संरचनात्मक कठोरता प्रदान करेगी, और एक लंबवत विमान में, स्तंभ के शीर्ष बिंदु की सापेक्ष गतिहीनता सुनिश्चित करेगी कि बन्धन दीवार पर छत), फिर जड़ता की त्रिज्या

मैं= 1 250/100 = 2.5 सेमी

2.4. वर्ग प्रोफ़ाइल पाइप के वर्गीकरण के अनुसार, इन आवश्यकताओं को 2 मिमी की दीवार मोटाई के साथ 70x70 मिमी के क्रॉस-अनुभागीय आयामों के साथ प्रोफ़ाइल द्वारा पूरा किया जाता है, जिसमें 2.76 सेमी की त्रिज्या होती है। का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र ऐसी प्रोफ़ाइल 5.34 सेमी और सुपर2 है। यह गणना द्वारा आवश्यकता से बहुत अधिक है।

2.5.1. घुमाव की आवश्यक त्रिज्या को कम करते हुए, हम कॉलम के लचीलेपन को बढ़ा सकते हैं। उदाहरण के लिए, जब λ = 130 मोड़ कारक φ = 0.425, तो कॉलम का आवश्यक अनुभागीय क्षेत्र:

एफ \u003d 3000 / (0.425 2050) \u003d 3.44 सेमी और sup2

2.5.2. फिर

मैं= 1 250/130 = 1.92 सेमी

2.5.3. वर्ग प्रोफ़ाइल पाइपों के वर्गीकरण के अनुसार, इन आवश्यकताओं को एक प्रोफ़ाइल द्वारा 50x50 मिमी के क्रॉस-सेक्शनल आयामों के साथ 2 मिमी की दीवार मोटाई के साथ पूरा किया जाता है, जिसमें 1.95 सेमी की त्रिज्या होती है।

स्क्वायर प्रोफाइल पाइप के बजाय, आप एक समान-शेल्फ कोण, एक चैनल, एक आई-बीम, एक नियमित पाइप का उपयोग कर सकते हैं। यदि चयनित प्रोफ़ाइल का परिकलित स्टील प्रतिरोध 220 एमपीए से अधिक है, तो स्तंभ अनुभाग की पुनर्गणना की जा सकती है। वह, सिद्धांत रूप में, वह सब है जो धातु के केंद्रीय रूप से संकुचित स्तंभों की गणना से संबंधित है।

एक विलक्षण रूप से संकुचित स्तंभ की गणना

यहाँ, निश्चित रूप से, प्रश्न उठता है: शेष स्तंभों की गणना कैसे करें? इस प्रश्न का उत्तर काफी हद तक इस बात पर निर्भर करता है कि कैनोपी को स्तंभों से कैसे जोड़ा जाता है। यदि कैनोपी बीम को स्तंभों से सख्ती से जोड़ा जाता है, तो एक जटिल सांख्यिकीय रूप से अनिश्चित फ्रेम का गठन किया जाएगा, और फिर स्तंभों को इस फ्रेम के हिस्से के रूप में माना जाना चाहिए और स्तंभों के अनुभाग की गणना अनुप्रस्थ की कार्रवाई के लिए अतिरिक्त रूप से की जानी चाहिए। झुकने का क्षण, लेकिन हम आगे उस स्थिति पर विचार करेंगे जब आकृति में दिखाए गए कॉलम, चंदवा से टिका हुआ है (लाल रंग में चिह्नित कॉलम अब नहीं माना जाता है)। उदाहरण के लिए, स्तंभों के सिर में एक समर्थन मंच होता है - एक धातु की प्लेट जिसमें चंदवा बीम को बोल्ट करने के लिए छेद होते हैं। विभिन्न कारणों से, ऐसे स्तंभों पर भार को पर्याप्त रूप से बड़ी विलक्षणता के साथ स्थानांतरित किया जा सकता है:

आकृति में दिखाया गया बीम, बेज रंग में, भार के प्रभाव में थोड़ा झुक जाएगा, और इससे यह तथ्य सामने आएगा कि स्तंभ पर भार स्तंभ अनुभाग के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के साथ स्थानांतरित नहीं किया जाएगा, लेकिन साथ में सनक इऔर चरम स्तंभों की गणना करते समय, इस विलक्षणता को ध्यान में रखा जाना चाहिए। स्तंभों के विलक्षण लोडिंग और स्तंभों के संभावित क्रॉस सेक्शन के बहुत सारे मामले हैं, जिन्हें गणना के लिए संबंधित सूत्रों द्वारा वर्णित किया गया है। हमारे मामले में, एक विलक्षण रूप से संकुचित कॉलम के क्रॉस सेक्शन की जांच करने के लिए, हम सबसे सरल में से एक का उपयोग करेंगे:

(एन/φएफ) + (एम जेड / डब्ल्यू जेड) ≤ आर वाई (3.1)

इस मामले में, जब हमने सबसे अधिक लोड किए गए कॉलम के अनुभाग को पहले ही निर्धारित कर लिया है, तो हमारे लिए यह जांचना पर्याप्त है कि क्या ऐसा अनुभाग शेष कॉलम के लिए उपयुक्त है, इस कारण से कि हमारे पास स्टील प्लांट बनाने का कार्य नहीं है , लेकिन हम केवल चंदवा के लिए स्तंभों की गणना करते हैं, जो एकीकरण के कारणों के लिए सभी एक ही खंड के होंगे।

क्या एन, φ और आरहम पहले से जानते हैं।

सरलतम परिवर्तनों के बाद सूत्र (3.1) निम्नलिखित रूप लेगा:

एफ = (एन/आर वाई) (1/φ + ई जेड एफ/डब्ल्यू जेड) (3.2)

जैसा एम जेड =एन ई जेड, क्षण का मूल्य वास्तव में ऐसा क्यों है और प्रतिरोध का क्षण क्या है, इसे एक अलग लेख में पर्याप्त विस्तार से समझाया गया है।

नीले और हरे रंग में दर्शाए गए स्तंभों पर 1500 किग्रा होगा। हम इस तरह के भार के तहत आवश्यक क्रॉस सेक्शन की जांच करते हैं और पहले से निर्धारित होते हैं φ = 0,425

एफ \u003d (1500/2050) (1 / 0.425 + 2.5 3.74 / 5.66) \u003d 0.7317 (2.353 + 1.652) \u003d 2.93 सेमी और सुपर 2

इसके अलावा, सूत्र (3.2) आपको अधिकतम विलक्षणता निर्धारित करने की अनुमति देता है जो पहले से गणना किए गए कॉलम का सामना कर सकता है, इस मामले में अधिकतम विलक्षणता 4.17 सेमी होगी।

2.93 सेमी और सुपर 2 का आवश्यक क्रॉस सेक्शन स्वीकृत 3.74 सेमी और सुपर 2 से कम है, और इसलिए बाहरी कॉलम के लिए 50x50 मिमी के क्रॉस सेक्शन और 2 मिमी की दीवार मोटाई के साथ एक स्क्वायर प्रोफाइल पाइप का भी उपयोग किया जा सकता है।

सशर्त लचीलेपन द्वारा एक विलक्षण रूप से संकुचित स्तंभ की गणना

अजीब तरह से पर्याप्त है, लेकिन एक विलक्षण रूप से संकुचित स्तंभ के खंड के चयन के लिए - एक ठोस छड़, एक और भी सरल सूत्र है:

एफ = एन / φ इ आर (4.1)

ई- विलक्षणता के आधार पर बकलिंग गुणांक, इसे सनकी बकलिंग गुणांक कहा जा सकता है, बकलिंग गुणांक के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए φ . हालाँकि, इस सूत्र द्वारा परिकलन सूत्र (3.2) से अधिक लंबा हो सकता है। अनुपात निर्धारित करने के लिए ईआपको अभी भी अभिव्यक्ति का मूल्य जानने की जरूरत है ई जेड एफ/डब्ल्यू जेड- जो हमें सूत्र (3.2) में मिला था। इस अभिव्यक्ति को सापेक्ष विलक्षणता कहा जाता है और इसे निरूपित किया जाता है एम:

एम = ई जेड एफ/डब्ल्यू जेड (4.2)

उसके बाद, कम सापेक्ष विलक्षणता निर्धारित की जाती है:

एम एफई = एचएम (4.3)

एच- यह खंड की ऊंचाई नहीं है, बल्कि एसएनआईपीए II-23-81 की तालिका 73 के अनुसार निर्धारित गुणांक है। मैं सिर्फ इतना कहूंगा कि गुणांक का मान एच 1 से 1.4 तक भिन्न होता है, h = 1.1-1.2 का उपयोग सबसे सरल गणनाओं के लिए किया जा सकता है।

उसके बाद, आपको कॉलम के सशर्त लचीलेपन को निर्धारित करने की आवश्यकता है λ¯ :

λ¯ = (आर वाई / ई) (4.4)

और उसके बाद ही, तालिका 3 के अनुसार, मान निर्धारित करें φ इ :

तालिका 3. गुणांक ई समरूपता के विमान के साथ मेल खाने वाले पल की कार्रवाई के विमान में विलक्षण रूप से संपीड़ित (संपीड़ित-मुड़ा हुआ) ठोस-दीवार वाली छड़ की स्थिरता की जांच के लिए।

टिप्पणियाँ:

1. गुणांक मूल्य φ 1000 गुना बढ़ाया जाता है।
2. अर्थ φ से अधिक नहीं लेना चाहिए φ .

अब, स्पष्टता के लिए, आइए सूत्र (4.1) के अनुसार, विलक्षणता से भरे हुए स्तंभों के अनुभाग की जाँच करें:

4.1. नीले और हरे रंग में चिह्नित स्तंभों पर केंद्रित भार होगा:

एन \u003d (100 + 100) 5 3/2 \u003d 1500 किग्रा

लोड आवेदन विलक्षणता इ= 2.5 सेमी, बकलिंग फैक्टर φ = 0,425.

4.2. हम पहले ही सापेक्ष विलक्षणता का मूल्य निर्धारित कर चुके हैं:

मी = 2.5 3.74 / 5.66 = 1.652

4.3. अब हम घटे हुए गुणांक का मान निर्धारित करते हैं एम एफई :

एम एफई = 1.652 1.2 = 1.984 2

4.4. हमारे द्वारा अपनाए गए लचीलेपन के गुणांक के साथ सशर्त लचीलापन λ = 130, स्टील की ताकत आर y = 200 एमपीए और लोच का मापांक इ= 200000 एमपीए होगा:

= 130√‾ (200/200000) = 4.11

4.5. तालिका 3 के अनुसार, हम गुणांक का मान निर्धारित करते हैं φ ई 0.249

4.6. कॉलम के आवश्यक अनुभाग को निर्धारित करें:

एफ \u003d 1500 / (0.249 2050) \u003d 2.94 सेमी और sup2

मैं आपको याद दिला दूं कि सूत्र (3.1) का उपयोग करके कॉलम के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र का निर्धारण करते समय, हमें लगभग एक ही परिणाम मिला।

सलाह:न्यूनतम सनकीपन के साथ चंदवा से भार को स्थानांतरित करने के लिए, बीम के सहायक भाग में एक विशेष मंच बनाया जाता है। यदि बीम एक लुढ़का हुआ प्रोफ़ाइल से धातु है, तो यह आमतौर पर बीम के निचले निकला हुआ किनारा पर सुदृढीकरण के एक टुकड़े को वेल्ड करने के लिए पर्याप्त है।

बी-स्तंभ गणना

रैक संरचनात्मक तत्व कहलाते हैं जो मुख्य रूप से संपीड़न और अनुदैर्ध्य झुकने में काम करते हैं।

रैक की गणना करते समय, इसकी ताकत और स्थिरता सुनिश्चित करना आवश्यक है। रैक के अनुभाग के सही चयन से स्थिरता सुनिश्चित होती है।

केंद्रीय पोस्ट की गणना योजना को ऊर्ध्वाधर भार की गणना करते समय अपनाया जाता है, जैसा कि सिरों पर टिका होता है, क्योंकि इसे नीचे और ऊपर से वेल्डेड किया जाता है (चित्र 3 देखें)।

बी-पिलर फर्श के कुल भार का 33% भार वहन करता है।

फर्श का कुल वजन एन, किग्रा द्वारा निर्धारित किया जाता है: बर्फ का वजन, हवा का भार, थर्मल इन्सुलेशन से भार, कवर फ्रेम के वजन से भार, वैक्यूम से भार सहित।

एन \u003d आर 2 जी,। (3.9)

जहां जी कुल समान रूप से वितरित भार है, किग्रा / मी 2;

R टैंक की आंतरिक त्रिज्या है, m।

फर्श का कुल भार निम्न प्रकार के भारों से बना होता है:

• 1. हिम भार, जी 1 । स्वीकृत जी 1 \u003d 100 किग्रा / मी 2 ।;
• 2. थर्मल इन्सुलेशन से लोड, जी 2. स्वीकृत जी 2 \u003d 45 किग्रा / मी 2;
• 3. पवन भार, जी 3। स्वीकृत जी 3 \u003d 40 किग्रा / मी 2;
• 4. कवर फ्रेम के वजन से लोड करें, जी 4। स्वीकृत जी 4 \u003d 100 किग्रा / मी 2
• 5. स्थापित उपकरणों को ध्यान में रखते हुए, जी 5 । स्वीकृत जी 5 \u003d 25 किग्रा / मी 2
• 6. वैक्यूम लोड, जी 6। स्वीकृत जी 6 \u003d 45 किग्रा / मी 2।

और ओवरलैप एन, किग्रा का कुल वजन:

रैक द्वारा कथित बल की गणना की जाती है:

रैक का आवश्यक क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र निम्न सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

देखें 2 , (3.12)

जहां: एन फर्श का कुल वजन है, किलो;

स्टील Vst3sp के लिए 1600 किग्रा / सेमी 2;

अनुदैर्ध्य झुकने का गुणांक संरचनात्मक रूप से स्वीकृत = 0.45 है।

GOST 8732-75 के अनुसार, बाहरी व्यास D h \u003d 21 सेमी, आंतरिक व्यास d b \u003d 18 सेमी और 1.5 सेमी की दीवार मोटाई वाला एक पाइप चुना जाता है, जो स्वीकार्य है क्योंकि पाइप गुहा कंक्रीट से भर जाएगा .

पाइप क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र, एफ:

प्रोफ़ाइल की जड़ता का क्षण (J), जड़ता की त्रिज्या (r) निर्धारित की जाती है। क्रमश:

जे = सेमी 4, (3.14)

अनुभाग की ज्यामितीय विशेषताएं कहां हैं।

जड़ता की त्रिज्या:

आर =, सेमी, (3.15)

जहाँ J प्रोफ़ाइल की जड़ता का क्षण है;

F आवश्यक खंड का क्षेत्रफल है।

लचीलापन:

रैक में वोल्टेज सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

किग्रा / सेमी (3.17)

उसी समय, परिशिष्ट 17 (ए.एन. सेरेंको) की तालिका के अनुसार = 0.34

रैक बेस स्ट्रेंथ कैलकुलेशन

नींव पर डिजाइन दबाव पी द्वारा निर्धारित किया जाता है:

पी \u003d पी "+ आर सेंट + आर बीएस, किग्रा, (3.18)

आर सेंट \u003d एफ एल जी, किग्रा, (3.19)

आर बी एस \u003d एल जी बी, किग्रा, (3.20)

कहा पे: P "-ऊर्ध्वाधर रैक P का बल" \u003d 5885.6 किग्रा;

आर सेंट - वजन रैक, किलो;

जी - स्टील का विशिष्ट गुरुत्व। जी \u003d 7.85 * 10 -3 किग्रा /।

आर बी एस - वजन कंक्रीट रैक रैक में डाला, किलो;

जी बी - कंक्रीट ग्रेड का विशिष्ट गुरुत्व। जी बी \u003d 2.4 * 10 -3 किग्रा /।

रेतीले आधार पर स्वीकार्य दबाव पर जूता प्लेट का आवश्यक क्षेत्र [y] f \u003d 2 किग्रा / सेमी 2:

पक्षों के साथ एक स्लैब स्वीकार किया जाता है: aChb \u003d 0.65×0.65 मीटर। वितरित भार, q प्रति 1 सेमी स्लैब निर्धारित किया जाता है:

अनुमानित झुकने का क्षण, एम:

प्रतिरोध का अनुमानित क्षण, डब्ल्यू:

प्लेट मोटाई डी:

प्लेट की मोटाई d = 20 मिमी ली जाती है।

एक कॉलम एक इमारत की लोड-असर संरचना का एक लंबवत तत्व है जो उच्च संरचनाओं से नींव तक भार स्थानांतरित करता है।

स्टील कॉलम की गणना करते समय, एसपी 16.13330 "इस्पात संरचनाओं" द्वारा निर्देशित होना आवश्यक है।

एक स्टील कॉलम के लिए, एक आई-बीम, एक पाइप, एक स्क्वायर प्रोफाइल, चैनलों का एक संयुक्त खंड, कोनों, चादरें आमतौर पर उपयोग की जाती हैं।

केंद्रीय रूप से संकुचित स्तंभों के लिए, एक पाइप या एक वर्ग प्रोफ़ाइल का उपयोग करना इष्टतम है - वे धातु द्रव्यमान के मामले में किफायती हैं और एक सुंदर सौंदर्य उपस्थिति रखते हैं, हालांकि, आंतरिक गुहाओं को चित्रित नहीं किया जा सकता है, इसलिए यह प्रोफ़ाइल वायुरोधी होना चाहिए।

स्तंभों के लिए एक विस्तृत-शेल्फ आई-बीम का उपयोग व्यापक है - जब स्तंभ को एक विमान में पिन किया जाता है, तो इस प्रकार की प्रोफ़ाइल इष्टतम होती है।

नींव में स्तंभ को ठीक करने की विधि का बहुत महत्व है। स्तंभ टिका हुआ हो सकता है, एक तल में कठोर और दूसरे तल में टिका हो सकता है, या 2 तलों में कठोर हो सकता है। बन्धन का चुनाव भवन की संरचना पर निर्भर करता है और गणना में अधिक महत्वपूर्ण है, क्योंकि। स्तंभ की अनुमानित लंबाई बन्धन की विधि पर निर्भर करती है।

स्तंभ में पर्लिन, दीवार पैनल, बीम या ट्रस संलग्न करने की विधि को भी ध्यान में रखना आवश्यक है, यदि लोड को स्तंभ के किनारे से स्थानांतरित किया जाता है, तो विलक्षणता को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

जब स्तंभ को नींव में पिन किया जाता है और बीम को स्तंभ से मजबूती से जोड़ा जाता है, तो गणना की गई लंबाई 0.5l होती है, लेकिन गणना में आमतौर पर 0.7l पर विचार किया जाता है। बीम लोड की कार्रवाई के तहत झुकता है और कोई पूर्ण पिंचिंग नहीं होती है।

व्यवहार में, कॉलम को अलग से नहीं माना जाता है, लेकिन प्रोग्राम में एक फ्रेम या 3-आयामी बिल्डिंग मॉडल तैयार किया जाता है, इसे लोड किया जाता है और असेंबली में कॉलम की गणना की जाती है और आवश्यक प्रोफ़ाइल का चयन किया जाता है, लेकिन कार्यक्रमों में यह हो सकता है बोल्ट छेद द्वारा अनुभाग के कमजोर होने को ध्यान में रखना मुश्किल है, इसलिए अनुभाग को मैन्युअल रूप से जांचना आवश्यक हो सकता है।

कॉलम की गणना करने के लिए, हमें अधिकतम कंप्रेसिव / टेन्साइल स्ट्रेस और प्रमुख सेक्शन में होने वाले मोमेंट्स को जानना होगा, इसके लिए हम स्ट्रेस डायग्राम बनाते हैं। इस समीक्षा में, हम प्लॉटिंग के बिना केवल कॉलम की ताकत गणना पर विचार करेंगे।

हम निम्नलिखित मापदंडों के अनुसार कॉलम की गणना करते हैं:

1. तन्यता / संपीड़न शक्ति

2. केंद्रीय संपीड़न के तहत स्थिरता (2 विमानों में)

3. अनुदैर्ध्य बल और झुकने वाले क्षणों की संयुक्त कार्रवाई के तहत ताकत

4. छड़ के अंतिम लचीलेपन की जाँच करना (2 विमानों में)

1. तन्यता / संपीड़न शक्ति

एसपी 16.13330 पी। 7.1.1 मानक प्रतिरोध के साथ स्टील तत्वों की ताकत गणना के अनुसार आरकेंद्रीय तनाव या बल द्वारा संपीड़न के मामले में yn ≤ 440 N/mm2 सूत्र के अनुसार किया जाना चाहिए

ए n नेट प्रोफाइल का क्रॉस-सेक्शनल एरिया है, यानी। इसके छिद्रों के कमजोर होने को ध्यान में रखते हुए;

आर y रोल्ड स्टील का डिज़ाइन प्रतिरोध है (स्टील ग्रेड पर निर्भर करता है, SP 16.13330 की तालिका B.5 देखें);

γ सी काम करने की स्थिति का गुणांक है (एसपी 16.13330 की तालिका 1 देखें)।

इस सूत्र का उपयोग करके, आप प्रोफ़ाइल के न्यूनतम आवश्यक क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र की गणना कर सकते हैं और प्रोफ़ाइल सेट कर सकते हैं। भविष्य में, सत्यापन गणना में, कॉलम के अनुभाग का चयन केवल अनुभाग के चयन की विधि द्वारा किया जा सकता है, इसलिए यहां हम प्रारंभिक बिंदु निर्धारित कर सकते हैं, जो अनुभाग से कम नहीं हो सकता है।

2. केंद्रीय संपीड़न के तहत स्थिरता

स्थिरता के लिए गणना सूत्र के अनुसार SP 16.13330 खंड 7.1.3 के अनुसार की जाती है

ए- सकल प्रोफ़ाइल का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र, यानी इसके छिद्रों के कमजोर होने को ध्यान में रखे बिना;

आर

γ

φ केंद्रीय संपीड़न के तहत स्थिरता का गुणांक है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, यह सूत्र पिछले एक के समान है, लेकिन यहां गुणांक दिखाई देता है φ , इसकी गणना करने के लिए, हमें पहले रॉड के सशर्त लचीलेपन की गणना करने की आवश्यकता है λ (उपरोक्त एक डैश के साथ चिह्नित)।

कहाँ पे आर y स्टील का डिज़ाइन प्रतिरोध है;

इ- लोचदार मापांक;

λ - रॉड का लचीलापन, सूत्र द्वारा परिकलित:

कहाँ पे मैंएफई रॉड की परिकलित लंबाई है;

मैंखंड की जड़ता की त्रिज्या है।

प्रभावी लंबाई मैंएसपी 16.13330 क्लॉज 10.3.1 के अनुसार निरंतर क्रॉस सेक्शन या स्टेप्ड कॉलम के अलग-अलग सेक्शन के एफई कॉलम (खंभे) सूत्र द्वारा निर्धारित किए जाने चाहिए

कहाँ पे मैंस्तंभ की लंबाई है;

μ - प्रभावी लंबाई गुणांक।

प्रभावी लंबाई कारक μ निरंतर क्रॉस सेक्शन के कॉलम (खंभे) को उनके सिरों और भार के प्रकार को ठीक करने की शर्तों के आधार पर निर्धारित किया जाना चाहिए। सिरों और भार के प्रकार को ठीक करने के कुछ मामलों के लिए, मान μ निम्न तालिका में दिखाए गए हैं:

अनुभाग की त्रिज्या प्रोफ़ाइल के लिए संबंधित GOST में पाई जा सकती है, अर्थात। प्रोफ़ाइल पूर्व-निर्दिष्ट होनी चाहिए और गणना अनुभागों की गणना करने के लिए कम हो जाती है।

क्योंकि अधिकांश प्रोफाइल के लिए 2 विमानों में त्रिज्या के 2 विमानों पर अलग-अलग मान होते हैं (केवल एक पाइप और एक वर्ग प्रोफ़ाइल के समान मान होते हैं) और बन्धन भिन्न हो सकते हैं, और इसलिए गणना की गई लंबाई भी भिन्न हो सकती है, तो स्थिरता की गणना 2 विमानों के लिए की जानी चाहिए।

तो अब हमारे पास सशर्त लचीलेपन की गणना करने के लिए सभी डेटा हैं।

यदि अंतिम लचीलापन 0.4 से अधिक या उसके बराबर है, तो स्थिरता गुणांक φ सूत्र द्वारा गणना:

गुणांक मूल्य δ सूत्र का उपयोग करके गणना की जानी चाहिए:

कठिनाइयाँ α और β तालिका देखें

गुणांक मान φ , इस सूत्र द्वारा परिकलित, (7.6 /) से अधिक नहीं लिया जाना चाहिए λ 2) 3.8 से अधिक सशर्त लचीलेपन के मूल्यों पर; खंड प्रकार ए, बी और सी के लिए क्रमशः 4.4 और 5.8।

मूल्यों के लिए λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

गुणांक मान φ एसपी 16.13330 के परिशिष्ट डी में दिए गए हैं।

अब जबकि सभी प्रारंभिक डेटा ज्ञात हैं, हम शुरुआत में प्रस्तुत सूत्र के अनुसार गणना करते हैं:

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, 2 विमानों के लिए 2 गणना करना आवश्यक है। यदि परिकलन शर्त को पूरा नहीं करता है, तो हम अनुभाग के जाइरेशन की त्रिज्या के एक बड़े मूल्य के साथ एक नई प्रोफ़ाइल का चयन करते हैं। डिज़ाइन मॉडल को बदलना भी संभव है, उदाहरण के लिए, हिंगेड अटैचमेंट को कठोर एक में बदलकर या कॉलम को संबंधों के साथ स्पैन में ठीक करके, रॉड की अनुमानित लंबाई को कम किया जा सकता है।

एक खुले यू-आकार के खंड की ठोस दीवारों वाले संपीड़ित तत्वों को तख्तों या झंझरी के साथ प्रबलित करने की सिफारिश की जाती है। यदि कोई पट्टियाँ नहीं हैं, तो एसपी 16.13330 के खंड 7.1.5 के अनुसार बकलिंग के झुकने-मरोड़ने वाले रूप में स्थिरता के लिए स्थिरता की जांच की जानी चाहिए।

3. अनुदैर्ध्य बल और झुकने वाले क्षणों की संयुक्त कार्रवाई के तहत ताकत

एक नियम के रूप में, स्तंभ न केवल एक अक्षीय संपीड़ित भार के साथ, बल्कि एक झुकने वाले क्षण के साथ भी लोड होता है, उदाहरण के लिए, हवा से। यदि ऊर्ध्वाधर भार स्तंभ के केंद्र में नहीं, बल्कि किनारे से लगाया जाता है, तो क्षण भी बनता है। इस मामले में, सूत्र का उपयोग करके एसपी 16.13330 के खंड 9.1.1 के अनुसार सत्यापन गणना करना आवश्यक है

कहाँ पे एन- अनुदैर्ध्य संपीड़न बल;

ए n शुद्ध क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है (छेद से कमजोर होने को ध्यान में रखते हुए);

आर y स्टील का डिज़ाइन प्रतिरोध है;

γ सी काम करने की स्थिति का गुणांक है (एसपी 16.13330 की तालिका 1 देखें);

एन, xऔर y- एसपी 16.13330 की तालिका ई.1 के अनुसार गुणांक लिया गया

एमएक्सऔर मेरे- कुल्हाड़ियों X-X और Y-Y के बारे में क्षण;

वूएक्सएन, मिनट और वू yn,min - X-X और Y-Y कुल्हाड़ियों के सापेक्ष खंड मापांक (प्रोफाइल पर या संदर्भ पुस्तक में GOST में पाया जा सकता है);

बी- bimoment, SNiP II-23-81 में * इस पैरामीटर को गणना में शामिल नहीं किया गया था, इस पैरामीटर को युद्ध के लिए खाते में पेश किया गया था;

वू, मिनट - सेक्टोरल सेक्शन मापांक।

यदि पहले 3 घटकों के साथ कोई प्रश्न नहीं होना चाहिए, तो बिमोमेंट के लिए लेखांकन कुछ कठिनाइयों का कारण बनता है।

बिमोमेंट खंड के विरूपण के तनाव वितरण के रैखिक क्षेत्रों में पेश किए गए परिवर्तनों की विशेषता है और वास्तव में, विपरीत दिशाओं में निर्देशित क्षणों की एक जोड़ी है

यह ध्यान देने योग्य है कि एससीएडी सहित कई कार्यक्रम द्विगुण की गणना नहीं कर सकते हैं, इसे ध्यान में नहीं रखा जाता है।

4. रॉड के अंतिम लचीलेपन की जाँच करना

संपीड़ित तत्वों का लचीलापन λ = वाम / मैं, एक नियम के रूप में, सीमा मूल्यों से अधिक नहीं होना चाहिए λ आपने तालिका में दिया है

केंद्रीय संपीड़न के तहत स्थिरता की गणना के अनुसार, इस सूत्र में गुणांक α प्रोफ़ाइल का उपयोग कारक है।

साथ ही स्थिरता गणना, यह गणना 2 विमानों के लिए की जानी चाहिए।

यदि प्रोफ़ाइल फिट नहीं होती है, तो अनुभाग के गियरेशन की त्रिज्या को बढ़ाकर या डिज़ाइन योजना को बदलकर अनुभाग को बदलना आवश्यक है (अनुमानित लंबाई को कम करने के लिए फास्टनिंग्स को बदलें या संबंधों के साथ ठीक करें)।

यदि महत्वपूर्ण कारक अंतिम लचीलापन है, तो स्टील ग्रेड को सबसे छोटा माना जा सकता है। स्टील ग्रेड परम लचीलेपन को प्रभावित नहीं करता है। इष्टतम संस्करण की गणना चयन विधि द्वारा की जा सकती है।

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रैक की ऊंचाई और बल पी के आवेदन के हाथ की लंबाई को ड्राइंग के अनुसार रचनात्मक रूप से चुना जाता है। आइए रैक के खंड को 2S के रूप में लें। h 0 /l=10 और h/b=1.5-2 के अनुपात के आधार पर, हम h=450mm और b=300mm से अधिक के खंड का चयन नहीं करते हैं।

चित्र 1 - रैक और क्रॉस सेक्शन को लोड करने की योजना।

संरचना का कुल वजन है:

मी= 20.1+5+0.43+3+3.2+3 = 34.73 टन

8 रैक में से एक पर आने वाला वजन है:

पी \u003d 34.73 / 8 \u003d 4.34 टन \u003d 43400N - प्रति रैक दबाव।

बल खंड के केंद्र में कार्य नहीं करता है, इसलिए यह एक पल के बराबर होता है:

एमएक्स \u003d पी * एल; एमएक्स = 43400 * 5000 = 217000000 (एन * मिमी)

दो प्लेटों से वेल्डेड एक बॉक्स-सेक्शन स्ट्रट पर विचार करें

सनकीपन की परिभाषा:

यदि विलक्षणता टी एक्स 0.1 से 5 तक का मान है - विलक्षण रूप से संकुचित (विस्तारित) रैक; अगर टी 5 से 20 तक, तो गणना में बीम के तनाव या संपीड़न को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

टी एक्स\u003d 2.5 - विलक्षण रूप से संकुचित (विस्तारित) रैक।

रैक के अनुभाग का आकार निर्धारित करना:

रैक के लिए मुख्य भार अनुदैर्ध्य बल है। इसलिए, अनुभाग का चयन करने के लिए, तन्यता (संपीड़ित) शक्ति की गणना का उपयोग किया जाता है:

इस समीकरण से अभीष्ट अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

, मिमी 2 (10)

अनुमेय तनाव [σ] धीरज के काम के दौरान स्टील ग्रेड, खंड में तनाव एकाग्रता, लोडिंग चक्रों की संख्या और चक्र विषमता पर निर्भर करता है। एसएनआईपी में, धीरज कार्य के दौरान स्वीकार्य तनाव सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

(11)

डिजाइन प्रतिरोध आर यूतनाव एकाग्रता और सामग्री की उपज शक्ति पर निर्भर करता है। वेल्डेड जोड़ों में तनाव की सघनता अक्सर वेल्ड के कारण होती है। एकाग्रता गुणांक का मान सीम के आकार, आकार और स्थान पर निर्भर करता है। तनाव की सांद्रता जितनी अधिक होगी, स्वीकार्य तनाव उतना ही कम होगा।

कार्य में डिज़ाइन की गई रॉड संरचना का सबसे अधिक भारित खंड दीवार से इसके लगाव के स्थान के पास स्थित है। ललाट पट्टिका वेल्ड के साथ लगाव 6 वें समूह से मेल खाता है, इसलिए, आरयू = 45एमपीए

छठे समूह के लिए एन = 10 -6, α = 1.63;

गुणक परचक्र विषमता सूचकांक पी पर स्वीकार्य तनाव की निर्भरता को दर्शाता है, जो प्रति चक्र न्यूनतम तनाव के अनुपात के बराबर है, अर्थात।

-1≤ρ<1,

साथ ही तनाव के संकेत से। तनाव को बढ़ावा देता है, और संपीड़न क्रैकिंग को रोकता है, इसलिए मूल्य γ उसी के लिए अधिकतम के चिन्ह पर निर्भर करता है। पल्सेटिंग लोडिंग के मामले में, जब मिन= 0, ρ=0 संपीड़न में γ=2 तनाव में = 1,67.

→ →∞ के रूप में। इस मामले में, स्वीकार्य तनाव [σ] बहुत बड़ा हो जाता है। इसका मतलब है कि थकान की विफलता का जोखिम कम हो जाता है, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि ताकत सुनिश्चित की जाती है, क्योंकि पहली लोडिंग के दौरान विफलता संभव है। इसलिए, [σ] का निर्धारण करते समय, स्थिर शक्ति और स्थिरता की स्थितियों को ध्यान में रखना आवश्यक है।

स्थिर तनाव के तहत (कोई झुकना नहीं)

[σ] = आर वाई। (12)

उपज शक्ति के अनुसार डिजाइन प्रतिरोध R y का मान सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

(13)

जहां मीटर सामग्री के लिए विश्वसनीयता कारक है।

09G2S . के लिए = 325 एमपीए, टी = 1,25

स्थैतिक संपीड़न में, बकलिंग के जोखिम के कारण स्वीकार्य तनाव कम हो जाता है:

जहां 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. लोड आवेदन की एक छोटी सी विलक्षणता के साथ, लिया जा सकता है = 0.6. इस गुणांक का अर्थ है कि रॉड की संपीड़न शक्ति बकलिंग के कारण तन्य शक्ति के 60% तक कम हो जाती है।

हम सूत्र में डेटा को प्रतिस्थापित करते हैं:

[σ] के दो मानों में से सबसे छोटा चुनें। और भविष्य में इसकी गणना की जाएगी।

स्वीकार्य वोल्टेज

डेटा को सूत्र में रखना:

चूंकि 295.8 मिमी 2 एक अत्यंत छोटा क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है, डिजाइन आयामों और पल के परिमाण के आधार पर, हम इसे बढ़ाते हैं

हम क्षेत्र के अनुसार चैनल नंबर का चयन करेंगे।

चैनल का न्यूनतम क्षेत्रफल होना चाहिए - 60 सेमी 2

चैनल नंबर - 40पी। विकल्प हैं:

एच = 400 मिमी; बी = 115 मिमी; एस = 8 मिमी; टी = 13.5 मिमी; एफ=18.1 सेमी 2 ;

हमें रैक का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र मिलता है, जिसमें 2 चैनल होते हैं - 61.5 सेमी 2।

आँकड़ों को सूत्र 12 में रखें और प्रतिबलों की पुनः गणना करें:

=146.7 एमपीए

खंड में प्रभावी तनाव धातु के लिए सीमित तनाव से कम है। इसका मतलब है कि निर्माण की सामग्री लागू भार का सामना कर सकती है।

रैक की समग्र स्थिरता की सत्यापन गणना।

इस तरह की जांच केवल संपीड़ित अनुदैर्ध्य बलों की कार्रवाई के तहत आवश्यक है। यदि खंड के केंद्र (Mx=Mu=0) पर बल लगाए जाते हैं, तो स्थिरता के नुकसान के कारण रैक की स्थैतिक ताकत में कमी का अनुमान गुणांक द्वारा लगाया जाता है, जो रैक के लचीलेपन पर निर्भर करता है।

सामग्री अक्ष के सापेक्ष रैक का लचीलापन (यानी, अनुभाग तत्वों को प्रतिच्छेद करने वाला अक्ष) सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

(15)

कहाँ पे - रैक के घुमावदार अक्ष की अर्ध-लहर की लंबाई,

μ - फिक्सिंग की स्थिति के आधार पर गुणांक; कंसोल पर = 2;

मैं मिनट - जड़ता की त्रिज्या, सूत्र द्वारा पाया जाता है:

(16)

हम डेटा को सूत्र 20 और 21 में प्रतिस्थापित करते हैं:

स्थिरता की गणना सूत्र के अनुसार की जाती है:

(17)

गुणांक y उसी तरह निर्धारित किया जाता है जैसे केंद्रीय संपीड़न के साथ, तालिका के अनुसार। 6 रैक के लचीलेपन पर निर्भर करता है y (λ yo) जब y अक्ष के चारों ओर झुकता है। गुणक साथपल की कार्रवाई के कारण स्थिरता में कमी को ध्यान में रखता है एमएक्स।