भौतिक राशि का मान क्या कहलाता है। यांत्रिकी में बुनियादी भौतिक मात्राएँ, उनका मापन और इकाइयाँ
भौतिक मात्रा
भौतिक मात्रा - भौतिक संपत्तिएक भौतिक वस्तु, एक भौतिक घटना, एक प्रक्रिया जिसे मात्रात्मक रूप से चित्रित किया जा सकता है।
अर्थ भौतिक मात्रा - एक या अधिक (एक टेंसर भौतिक मात्रा के मामले में) संख्याएँ इस भौतिक मात्रा को दर्शाती हैं, जो माप की इकाई को दर्शाती हैं, जिसके आधार पर उन्हें प्राप्त किया गया था।
एक भौतिक मात्रा का आकार- में दिखाई देने वाली संख्याओं का मान एक भौतिक मात्रा का मूल्य.
उदाहरण के लिए, एक कार की विशेषता इस प्रकार की जा सकती है: भौतिक मात्राद्रव्यमान की तरह। वहीं, मूल्ययह भौतिक मात्रा होगी, उदाहरण के लिए, 1 टन, और आकार- नंबर 1, या मूल्य 1000 किलोग्राम होगा, और आकार- संख्या 1000। एक ही कार को एक अलग का उपयोग करके चित्रित किया जा सकता है भौतिक मात्रा- रफ़्तार। वहीं, मूल्ययह भौतिक मात्रा होगी, उदाहरण के लिए, एक निश्चित दिशा का एक वेक्टर 100 किमी / घंटा, और आकार- नंबर 100।
एक भौतिक मात्रा का आयाम- माप की इकाई, में दिख रहा है एक भौतिक मात्रा का मूल्य. एक नियम के रूप में, एक भौतिक मात्रा के कई अलग-अलग आयाम होते हैं: उदाहरण के लिए, लंबाई में एक नैनोमीटर, मिलीमीटर, सेंटीमीटर, मीटर, किलोमीटर, मील, इंच, पारसेक, प्रकाश वर्ष, आदि होते हैं। माप की इन इकाइयों में से कुछ (बिना ध्यान में रखे) उनके दशमलव गुणनखंड) दर्ज कर सकते हैं विभिन्न प्रणालियाँभौतिक इकाइयाँ - SI, CGS, आदि।
अक्सर एक भौतिक मात्रा को अन्य, अधिक मौलिक भौतिक मात्राओं के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। (उदाहरण के लिए, बल को किसी पिंड के द्रव्यमान और उसके त्वरण के रूप में व्यक्त किया जा सकता है)। मतलब क्रमशः, और आयामऐसी भौतिक मात्रा को इन अधिक सामान्य मात्राओं के आयामों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। (बल के आयाम को द्रव्यमान और त्वरण के आयामों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है)। (अक्सर अन्य भौतिक मात्राओं के आयामों के संदर्भ में एक निश्चित भौतिक मात्रा के आयाम का ऐसा प्रतिनिधित्व एक स्वतंत्र कार्य होता है, जिसका कुछ मामलों में अपना अर्थ और उद्देश्य होता है।)ऐसी अधिक सामान्य मात्राओं के आयाम अक्सर पहले से ही होते हैं बुनियादी इकाइयाँभौतिक इकाइयों की एक या दूसरी प्रणाली, यानी वे जो स्वयं अब दूसरों के माध्यम से व्यक्त नहीं की जाती हैं, और भी सामान्यमात्रा।
उदाहरण।
यदि भौतिक मात्रा शक्ति को के रूप में लिखा जाता है
मंगलएक संक्षिप्त नाम है में से एकइस भौतिक मात्रा (वाट) के मापन की इकाइयाँ। लिटेरा कोइंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स (एसआई) के दशमलव कारक "किलो" का प्रतीक है।
आयामी और आयामहीन भौतिक मात्रा
- आयामी भौतिक मात्रा- एक भौतिक मात्रा, जिसके मूल्य को निर्धारित करने के लिए इस भौतिक मात्रा के माप की कुछ इकाई को लागू करना आवश्यक है। भौतिक राशियों का विशाल बहुमत आयामी है।
- आयामहीन भौतिक मात्रा- एक भौतिक मात्रा, जिसका मूल्य निर्धारित करने के लिए यह केवल उसके आकार को इंगित करने के लिए पर्याप्त है। उदाहरण के लिए, सापेक्ष पारगम्यता एक आयामहीन भौतिक मात्रा है।
योगात्मक और अयोगात्मक भौतिक मात्राएँ
- योगात्मक भौतिक मात्रा- भौतिक मात्रा, विभिन्न अर्थजिसे एक दूसरे से विभाजित करके, एक संख्यात्मक गुणांक से गुणा किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, भौतिक मात्रा द्रव्यमान एक योगात्मक भौतिक मात्रा है।
- गैर-योज्य भौतिक मात्रा- एक भौतिक राशि जिसके लिए योग, एक संख्यात्मक गुणांक से गुणा या एक दूसरे से विभाजन का कोई मान नहीं होता है शारीरिक भावना. उदाहरण के लिए, भौतिक मात्रा तापमान एक गैर-योज्य भौतिक मात्रा है।
व्यापक और गहन भौतिक मात्रा
भौतिक मात्रा कहलाती है
- व्यापक, यदि इसके मूल्य का परिमाण सिस्टम बनाने वाले उप-प्रणालियों के लिए इस भौतिक मात्रा के मूल्यों के परिमाण का योग है (उदाहरण के लिए, आयतन, वजन);
- गहन यदि इसके मूल्य का मूल्य प्रणाली के आकार (उदाहरण के लिए, तापमान, दबाव) पर निर्भर नहीं करता है।
कुछ भौतिक राशियाँ, जैसे कोणीय संवेग, क्षेत्रफल, बल, लंबाई, समय, न तो व्यापक हैं और न ही गहन।
व्युत्पन्न मात्राएँ कुछ विस्तृत मात्राओं से बनती हैं:
- विशिष्टमात्रा द्रव्यमान से विभाजित मात्रा है (उदाहरण के लिए, विशिष्ट मात्रा);
- दाढ़मात्रा पदार्थ की मात्रा से विभाजित मात्रा है (उदाहरण के लिए, दाढ़ की मात्रा)।
अदिश, सदिश, टेंसर मात्राएँ
सबसे सामान्य मामले मेंहम कह सकते हैं कि एक भौतिक मात्रा को एक निश्चित रैंक (वैलेंस) के टेंसर द्वारा दर्शाया जा सकता है।
भौतिक मात्राओं की इकाइयों की प्रणाली
भौतिक मात्राओं की इकाइयों की प्रणाली भौतिक मात्राओं की माप की इकाइयों का एक समूह है, जिसमें माप की तथाकथित बुनियादी इकाइयों की एक निश्चित संख्या होती है, और माप की शेष इकाइयों को इन मूल इकाइयों के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है। भौतिक इकाइयों की प्रणालियों के उदाहरण - इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई), सीजीएस।
भौतिक राशियों के लिए प्रतीक
साहित्य
- आरएमजी 29-99मेट्रोलॉजी। बुनियादी शर्तें और परिभाषाएँ।
- बर्दुन जी.डी., बाजाकुत्सा वी.ए. भौतिक मात्राओं की इकाइयाँ. - खार्किव: विशा स्कूल,।
विज्ञान और प्रौद्योगिकी में, कुछ प्रणालियों का निर्माण करते हुए, भौतिक मात्राओं के मापन की इकाइयों का उपयोग किया जाता है। अनिवार्य उपयोग के लिए मानक द्वारा स्थापित इकाइयों का सेट अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) की इकाइयों पर आधारित है। भौतिकी की सैद्धांतिक शाखाओं में, सीजीएस सिस्टम की इकाइयों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है: सीजीएसई, सीजीएसएम और सममित गाऊसी सीजीएस प्रणाली। इकाइयाँ कुछ उपयोग भी पाती हैं तकनीकी प्रणाली MKGSS और कुछ गैर-प्रणालीगत इकाइयाँ।
अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (SI) 6 बुनियादी इकाइयों (मीटर, किलोग्राम, सेकंड, केल्विन, एम्पीयर, कैंडेला) और 2 अतिरिक्त इकाइयों (रेडियन, स्टेरेडियन) पर बनी है। मसौदा मानक के अंतिम संस्करण में "भौतिक मात्रा की इकाइयाँ" दी गई हैं: SI प्रणाली की इकाइयाँ; इकाइयों को एसआई इकाइयों के बराबर उपयोग करने की अनुमति है, उदाहरण के लिए: टन, मिनट, घंटा, डिग्री सेल्सियस, डिग्री, मिनट, सेकंड, लीटर, किलोवाट-घंटा, प्रति सेकंड क्रांति, प्रति मिनट क्रांति; सीजीएस प्रणाली की इकाइयाँ और भौतिकी और खगोल विज्ञान के सैद्धांतिक वर्गों में उपयोग की जाने वाली अन्य इकाइयाँ: प्रकाश वर्ष, पारसेक, खलिहान, इलेक्ट्रॉन वोल्ट; इकाइयों को अस्थायी रूप से उपयोग के लिए अनुमति दी गई है जैसे: एंगस्ट्रॉम, किलोग्राम-बल, किलोग्राम-बल-मीटर, किलोग्राम-बल प्रति वर्ग सेंटीमीटर, पारा का मिलीमीटर, हॉर्सपावर, कैलोरी, किलोकैलोरी, रेंटजेन, क्यूरी। इन इकाइयों में सबसे महत्वपूर्ण और उनके बीच के अनुपात तालिका P1 में दिए गए हैं।
सारणियों में दी गई इकाइयों के संक्षिप्ताक्षरों का प्रयोग मात्रा के संख्यात्मक मान के बाद ही या तालिकाओं के स्तंभों के शीर्षकों में किया जाता है। आप मात्राओं के संख्यात्मक मान के बिना पाठ में इकाइयों के पूर्ण नामों के बजाय संक्षिप्ताक्षरों का उपयोग नहीं कर सकते। रूसी और अंतर्राष्ट्रीय दोनों इकाई पदनामों का उपयोग करते समय, एक रोमन फ़ॉन्ट का उपयोग किया जाता है; इकाइयों के पदनाम (संक्षिप्त) जिनके नाम वैज्ञानिकों (न्यूटन, पास्कल, वाट, आदि) के नाम से दिए गए हैं, उन्हें बड़े अक्षर (एन, पा, डब्ल्यू) के साथ लिखा जाना चाहिए; इकाइयों के अंकन में, कमी के संकेत के रूप में डॉट का उपयोग नहीं किया जाता है। उत्पाद में शामिल इकाइयों के पदनामों को गुणन चिह्नों के रूप में बिंदुओं द्वारा अलग किया जाता है; एक स्लैश आमतौर पर एक विभाजन चिह्न के रूप में प्रयोग किया जाता है; यदि हर में इकाइयों का एक उत्पाद शामिल है, तो यह कोष्ठक में संलग्न है।
गुणकों और उपगुणकों के निर्माण के लिए, दशमलव उपसर्गों का उपयोग किया जाता है (तालिका P2 देखें)। उपसर्गों का उपयोग, जो एक संकेतक के साथ 10 की शक्ति है, जो कि तीन का गुणक है, विशेष रूप से अनुशंसित है। एसआई इकाइयों से प्राप्त इकाइयों के उप-गुणकों और गुणकों का उपयोग करने की सलाह दी जाती है और जिसके परिणामस्वरूप संख्यात्मक मान 0.1 और 1000 के बीच होते हैं (उदाहरण के लिए: 17,000 Pa को 17 kPa के रूप में लिखा जाना चाहिए)।
एक इकाई में दो या अधिक उपसर्ग संलग्न करने की अनुमति नहीं है (उदाहरण के लिए: 10 -9 मीटर को 1 एनएम के रूप में लिखा जाना चाहिए)। द्रव्यमान की इकाइयाँ बनाने के लिए, मुख्य नाम "ग्राम" से एक उपसर्ग जुड़ा होता है (उदाहरण के लिए: 10 -6 किग्रा = = 10 -3 ग्राम = 1 मिलीग्राम)। यदि मूल इकाई का जटिल नाम उत्पाद या अंश है, तो उपसर्ग पहली इकाई के नाम से जुड़ा होता है (उदाहरण के लिए, kN∙m)। आवश्यक मामलों में, इसे हर में लंबाई, क्षेत्रफल और आयतन (उदाहरण के लिए, वी / सेमी) की सब-मल्टीपल इकाइयों का उपयोग करने की अनुमति है।
तालिका P3 मुख्य भौतिक और खगोलीय स्थिरांक दिखाती है।
तालिका P1
एसआई प्रणाली में भौतिक माप की इकाइयाँ
और अन्य इकाइयों के साथ उनका संबंध
| मात्राओं का नाम | इकाइयों | संक्षेपाक्षर | आकार | एसआई इकाइयों में रूपांतरण के लिए गुणांक | ||
| जीएचएस | आईसीएसयू और गैर-प्रणालीगत इकाइयां | |||||
| बुनियादी इकाइयाँ | ||||||
| लंबाई | मीटर | एम | 1 सेमी=10 -2 मी | 1 \u003d 10 -10 मीटर 1 प्रकाश वर्ष \u003d 9.46 × 10 15 मी | ||
| वज़न | किलोग्राम | किलोग्राम | 1g=10 -3 किग्रा | |||
| समय | दूसरा | साथ | 1 एच = 3600 एस 1 मिनट = 60 एस | |||
| तापमान | केल्विन | सेवा | 1 0 सी = 1 के | |||
| वर्तमान ताकत | एम्पेयर | लेकिन | 1 एसजीएसई मैं \u003d \u003d 1/3 × 10 -9 ए 1 एसजीएसएम मैं \u003d 10 ए | |||
| प्रकाश की शक्ति | कैन्डेला | सीडी | ||||
| अतिरिक्त इकाइयां | ||||||
| समतल कोना | कांति | प्रसन्न | 1 0 \u003d पी / 180 रेड 1¢ \u003d पी / 108 × 10 -2 रेड 1² \u003d पी / 648 × 10 -3 रेड | |||
| ठोस कोण | steradian | बुध | पूर्ण ठोस कोण = 4p sr | |||
| व्युत्पन्न इकाइयां | ||||||
| आवृत्ति | हेटर्स | हर्ट्ज | एस -1 | |||
तालिका P1 की निरंतरता
| कोणीय गति | रेडियन प्रति सेकंड | रेड/एस | एस -1 | 1 आरपीएम = 2 पी रेड/एस 1 आरपीएम == 0.105 रेड/एस | |
| मात्रा | घन मापी | एम 3 | एम 3 | 1 सेमी 2 \u003d 10 -6 मीटर 3 | 1 एल \u003d 10 -3 मीटर 3 |
| रफ़्तार | मीटर प्रति सेकंड | एमएस | एम × एस -1 | 1cm/s=10 -2 m/s | 1किमी/घंटा=0.278मी/से |
| घनत्व | किलोग्राम प्रति घन मीटर | किग्रा / मी 3 | किग्रा × मी -3 | 1g / सेमी 3 \u003d \u003d 10 3 किग्रा / मी 3 | |
| बल | न्यूटन | एच | किलो × एम × एस -2 | 1 डाइन = 10 -5 एन | 1 किलो=9.81N |
| कार्य, ऊर्जा, ऊष्मा की मात्रा | जौल | जे (एन × एम) | किग्रा × मी 2 × एस -2 | 1 अर्ग \u003d 10 -7 जे | 1 kgf×m=9.81 J 1 eV=1.6×10 -19 J 1 kW×h=3.6×10 6 J 1 cal=4.19 J 1 kcal=4.19×10 3 J |
| शक्ति | वाट | डब्ल्यू (जे / एस) | किग्रा × मी 2 × एस -3 | 1erg/s=10 -7 W | 1hp=735W |
| दबाव | पास्कल | पा (एन / एम 2) | kg∙m -1 s -2 | 1 दीन / सेमी 2 \u003d 0.1 पा | 1 एटीएम \u003d 1 किग्रा / सेमी 2 \u003d \u003d \u003d 0.981 10 5 पा 1 मिमी एचजी \u003d 133 पा 1 एटीएम \u003d \u003d 760 मिमी एचजी \u003d \u003d 1.013 10 5 पा |
| शक्ति का क्षण | न्यूटन मीटर | निमो | केजीएम 2 × एस -2 | 1 डाइन सेमी = = 10 -7 एन × एम | 1 kgf×m=9.81 N×m |
| निष्क्रियता के पल | किलोग्राम वर्ग मीटर | किलो × मी 2 | किलो × मी 2 | 1 ग्राम × सेमी 2 \u003d \u003d 10 -7 किग्रा × मी 2 | |
| डायनेमिक गाढ़ापन | पास्कल सेकंड | पा×एस | किग्रा × मी -1 × एस -1 | 1P / शिष्टता / \u003d \u003d 0.1 पा × s |
तालिका P1 की निरंतरता
| कीनेमेटीक्स चिपचिपापन | वर्ग मीटरएक सेकेंड के लिए | एम 2 / एस | एम 2 × एस -1 | 1 सेंट / स्टोक्स / \u003d \u003d 10 -4 मीटर 2 / सेकंड | |
| प्रणाली की गर्मी क्षमता | जूल प्रति केल्विन | जम्मू/कश्मीर | किलो × एम 2 एक्स एक्स एस -2 × के -1 | 1 कैल / 0 सी = 4.19 जे / के | |
| विशिष्ट ताप | जूल प्रति किलोग्राम केल्विन | जम्मू/(किलो × कश्मीर) | एम 2 × एस -2 × के -1 | 1 किलो कैलोरी / (किलो × 0 सी) \u003d \u003d 4.19 × 10 3 जे / (किलो × के) | |
| आवेश | लटकन | क्लोरीन | ए × एस | 1एसजीएसई क्यू = =1/3×10 -9 सी 1एसजीएसएम क्यू = =10 सी | |
| संभावित, विद्युत वोल्टेज | वाल्ट | वी (डब्ल्यू / ए) | किग्रा × एम 2 एक्स एक्स एस -3 × ए -1 | 1एसजीएसई यू = =300 वी 1एसजीएसएम यू = =10 -8 वी | |
| तनाव विद्युत क्षेत्र | वोल्ट प्रति मीटर | वी / एम | किलो × एम एक्स एक्स एस -3 × ए -1 | 1 एसजीएसई ई \u003d \u003d 3 × 10 4 वी / एम | |
| विद्युत विस्थापन (विद्युत प्रेरण) | प्रति वर्ग मीटर लटकन | सी / एम 2 | एम -2 × एस × ए | 1SGSE डी \u003d \u003d 1 / 12p x 10 -5 C / m 2 | |
| विद्युतीय प्रतिरोध | ओम | ओम (वी/ए) | किलो × एम 2 × एस -3 एक्स एक्स ए -2 | 1SGSE R = 9×10 11 ओम 1SGSM R = 10 -9 ओम | |
| विद्युत समाई | बिजली की एक विशेष नाप | एफ (सी / वी) | किलो -1 × एम -2 एक्स एस 4 × ए 2 | 1SGSE C \u003d 1 सेमी \u003d \u003d 1 / 9 × 10 -11 F |
तालिका P1 . का अंत
| चुंबकीय प्रवाह | वेबर | डब्ल्यूबी (डब्ल्यू × एस) | किलो × एम 2 × एस -2 एक्स एक्स ए -1 | 1SGSM f = =1 μs (मैक्सवेल) = =10 -8 Wb | |
| चुंबकीय प्रेरण | टेस्ला | टी (डब्ल्यूबी / एम 2) | किग्रा × एस -2 × ए -1 | 1एसजीएसएम बी = =1 जीएस (गॉस) = =10 -4 टी | |
| तनाव चुंबकीय क्षेत्र | एम्पीयर प्रति मीटर | हूँ | एम -1 × ए | 1SGSM H \u003d \u003d 1E (ओर्स्टेड) \u003d \u003d 1/4p × 10 3 A / m | |
| मैग्नेटोमोटिव बल | एम्पेयर | लेकिन | लेकिन | 1एसजीएसएम एफएम | |
| अधिष्ठापन | हेनरी | एचएन (डब्ल्यूबी / ए) | किग्रा × एम 2 एक्स एक्स एस -2 × ए -2 | 1एसजीएसएम एल \u003d 1 सेमी \u003d \u003d 10 -9 एच | |
| धीरे - धीरे बहना | लुमेन | एलएम | सीडी | ||
| चमक | कैंडेला प्रति वर्ग मीटर | सीडी/एम2 | एम-2 × सीडी | ||
| रोशनी | विलासिता | ठीक है | एम-2 × सीडी |
भौतिक मात्रा- यह एक ऐसी संपत्ति है जो कई वस्तुओं (सिस्टम, उनकी स्थिति और उनमें होने वाली प्रक्रियाओं) के लिए गुणात्मक रूप से सामान्य है, लेकिन प्रत्येक वस्तु के लिए मात्रात्मक रूप से व्यक्तिगत है।
मात्रात्मक शब्दों में व्यक्तित्व को इस अर्थ में समझा जाना चाहिए कि एक संपत्ति एक वस्तु के लिए हो सकती है निश्चित संख्यादूसरे की तुलना में कई गुना अधिक या कम।
एक नियम के रूप में, "मात्रा" शब्द का उपयोग उन गुणों या उनकी विशेषताओं के संबंध में किया जाता है जिन्हें परिमाणित किया जा सकता है, अर्थात मापा जाता है। ऐसे गुण और विशेषताएं हैं जिन्हें अभी तक मापना नहीं सीखा गया है, लेकिन उन्हें मापने का एक तरीका खोजना है, जैसे कि गंध, स्वाद, आदि। जब तक हम उन्हें मापना नहीं सीखते, हमें उन्हें मात्रा नहीं, बल्कि गुण कहना चाहिए।
मानक में केवल "भौतिक मात्रा" शब्द होता है, और "मात्रा" शब्द को मुख्य शब्द के संक्षिप्त रूप के रूप में दिया जाता है, जिसे उन मामलों में उपयोग करने की अनुमति दी जाती है जो विभिन्न व्याख्याओं की संभावना को बाहर करते हैं। दूसरे शब्दों में, कोई भौतिक मात्रा को संक्षेप में एक मात्रा कह सकता है यदि यह बिना किसी विशेषण के स्पष्ट है कि हम बात कर रहे हेभौतिक मात्रा के बारे में इस पुस्तक के निम्नलिखित पाठ में संक्षिप्त रूप"मात्रा" शब्द का प्रयोग केवल संकेतित अर्थ में किया जाता है।
मेट्रोलॉजी में, "मान" शब्द को विशेषण "भौतिक" के रूप में प्रतिबंध लगाकर एक शब्दावली अर्थ दिया जाता है। "मूल्य" शब्द का प्रयोग अक्सर इस विशेष भौतिक मात्रा के आकार को व्यक्त करने के लिए किया जाता है। वे कहते हैं: दबाव मूल्य, गति मूल्य, वोल्टेज मूल्य। यह गलत है, क्योंकि इन शब्दों के सही अर्थों में दबाव, गति, वोल्टेज मात्रा हैं, और मात्रा के परिमाण के बारे में बात करना असंभव है। उपरोक्त मामलों में, "मूल्य" शब्द का उपयोग अतिश्योक्तिपूर्ण है। दरअसल, दबाव के बड़े या छोटे "मूल्य" के बारे में बात क्यों करें, जब आप कह सकते हैं: बड़ा या छोटा दबाव, आदि।
एक भौतिक मात्रा उन वस्तुओं के गुणों को प्रदर्शित करती है जिन्हें स्वीकृत इकाइयों में मात्रात्मक रूप से व्यक्त किया जा सकता है। कोई भी माप "अधिक-कम" के आधार पर भौतिक मात्राओं के सजातीय गुणों की तुलना करने के संचालन को लागू करता है। तुलना के परिणामस्वरूप, मापी गई मात्रा के प्रत्येक आकार को एक सकारात्मक वास्तविक संख्या सौंपी जाती है:
एक्स = क्यू [एक्स] , (1.1)
जहां क्यू - मात्रा का संख्यात्मक मान या तुलना का परिणाम; [एक्स] - परिमाण की इकाई।
भौतिक मात्रा की इकाई- एक भौतिक मात्रा, जिसे परिभाषा के अनुसार एक मान दिया जाता है, एक के बराबर. यह भी कहा जा सकता है कि भौतिक मात्रा की इकाई उसका मूल्य है, जिसे उनके मात्रात्मक मूल्यांकन में उसी प्रकार की भौतिक मात्राओं की तुलना करने के लिए आधार के रूप में लिया जाता है।
समीकरण (1.1) मूल माप समीकरण है। q का संख्यात्मक मान निम्नानुसार पाया जाता है
इसलिए, यह माप की स्वीकृत इकाई पर निर्भर करता है।
भौतिक मात्राओं की इकाइयों की प्रणाली
किसी भी माप को करते समय, मापा मूल्य की तुलना एक अन्य मूल्य के साथ की जाती है जो इसके साथ सजातीय होता है, जिसे एक इकाई के रूप में लिया जाता है। इकाइयों की एक प्रणाली बनाने के लिए, कई भौतिक मात्राओं को मनमाने ढंग से चुना जाता है। उन्हें बुनियादी कहा जाता है। मुख्य के माध्यम से निर्धारित मूल्यों को डेरिवेटिव कहा जाता है। मूल और व्युत्पन्न मात्राओं के समुच्चय को भौतिक राशियों का निकाय कहा जाता है।
पर सामान्य दृष्टि सेव्युत्पन्न मात्रा के बीच संबंध जेडऔर मूल को निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया जा सकता है:
जेड = ली एम टी मैं जे ,
कहाँ पे ली, एम, टी,मैं, ,जे- मूल मात्रा; , , , , , - आयाम के संकेतक। इस सूत्र को आयाम सूत्र कहा जाता है। मात्राओं की प्रणाली में आयामी और आयामहीन मात्रा दोनों शामिल हो सकते हैं। आयामी एक मात्रा है जिसके आयाम में कम से कम एक मूल मात्रा को एक शक्ति तक बढ़ाया जाता है, नहीं शून्य. एक आयामहीन मात्रा एक मात्रा है जिसके आयाम में मूल मात्रा शून्य के बराबर डिग्री में शामिल होती है। मात्राओं की एक प्रणाली में एक आयाम रहित मात्रा दूसरी प्रणाली में एक आयामी मात्रा हो सकती है। भौतिक मात्राओं की प्रणाली का उपयोग भौतिक मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली बनाने के लिए किया जाता है।
भौतिक मात्रा की इकाई इस मात्रा का मूल्य है, इसके साथ उनके मात्रात्मक मूल्यांकन में एक ही प्रकार की मात्राओं के मूल्यों की तुलना करने के लिए आधार के रूप में लिया जाता है। इसे परिभाषा के अनुसार 1 का संख्यात्मक मान दिया गया है।
मूल और व्युत्पन्न मात्राओं की इकाइयों को क्रमशः मूल और व्युत्पन्न इकाइयाँ कहा जाता है, उनकी समग्रता को इकाइयों की एक प्रणाली कहा जाता है। एक प्रणाली के भीतर इकाइयों का चुनाव कुछ हद तक मनमाना है। हालांकि, बुनियादी इकाइयों के रूप में, वे उन्हें चुनते हैं, सबसे पहले, उच्चतम सटीकता के साथ पुन: पेश किया जा सकता है, और दूसरी बात, माप या उनके प्रजनन के अभ्यास में सुविधाजनक हैं। सिस्टम में शामिल मात्राओं की इकाइयों को सिस्टम यूनिट कहा जाता है। सिस्टम इकाइयों के अलावा, गैर-सिस्टम इकाइयों का भी उपयोग किया जाता है। गैर-प्रणाली इकाइयाँ ऐसी इकाइयाँ हैं जो सिस्टम का हिस्सा नहीं हैं। वे विज्ञान और प्रौद्योगिकी या क्षेत्रों के कुछ क्षेत्रों के लिए सुविधाजनक हैं और इसलिए व्यापक हो गए हैं। गैर-प्रणालीगत इकाइयों में शामिल हैं: शक्ति की एक इकाई - अश्वशक्ति, ऊर्जा की एक इकाई - एक किलोवाट-घंटा, समय की इकाइयाँ - एक घंटा, एक दिन, तापमान की एक इकाई - डिग्री सेल्सियस और कई अन्य। वे व्यावहारिक जरूरतों को पूरा करने के लिए माप प्रौद्योगिकी के विकास के दौरान उत्पन्न हुए या माप में उनका उपयोग करने की सुविधा के लिए पेश किए गए। एक ही उद्देश्य के लिए, मात्राओं की एकाधिक और सबमल्टीपल इकाइयों का उपयोग किया जाता है।
एक बहु इकाई वह होती है जो एक सिस्टम या ऑफ-सिस्टम इकाई से कई गुना अधिक पूर्णांक संख्या होती है: किलोहर्ट्ज़, मेगावाट। एक भिन्नात्मक इकाई वह होती है जो एक सिस्टम या ऑफ-सिस्टम इकाई से कई गुना कम पूर्णांक संख्या होती है: मिलीएम्पियर, माइक्रोवोल्ट। कड़ाई से बोलते हुए, कई ऑफ-सिस्टम इकाइयों को गुणक या उप-गुणकों के रूप में माना जा सकता है।
विज्ञान और प्रौद्योगिकी में, सापेक्ष और लघुगणक मात्रा और उनकी इकाइयों का भी व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जो विद्युत संकेतों, मॉड्यूलेशन गुणांक, हार्मोनिक्स आदि के प्रवर्धन और क्षीणन की विशेषता है। सापेक्ष मूल्यों को आयामहीन सापेक्ष इकाइयों में, प्रतिशत में, पीपीएम में व्यक्त किया जा सकता है। लॉगरिदमिक मान एक ही नाम की दो मात्राओं के आयाम रहित अनुपात का लघुगणक (आमतौर पर रेडियो इलेक्ट्रॉनिक्स में दशमलव) है। लॉगरिदमिक मान की इकाई बेल (बी) है, जिसे अनुपात द्वारा परिभाषित किया गया है:
एन = एलजी पी 1/ / पी 2 = 2 एलजी एफ 1 / एफ 2 , (1.2)
कहाँ पे पी 1 ,पी 2 - एक ही नाम की ऊर्जा मात्रा (शक्ति, ऊर्जा, शक्ति घनत्व प्रवाह, आदि के मूल्य); एफ 1 , एफ 2 - एक ही नाम की शक्ति मात्रा (वोल्टेज, वर्तमान शक्ति, तीव्रता .) विद्युत चुम्बकीयआदि।)।
एक नियम के रूप में, एक बेल से एक सबमल्टीपल यूनिट का उपयोग किया जाता है, जिसे डेसिबल कहा जाता है, जो 0.1 बी के बराबर होता है। इस मामले में, सूत्र (1.2) में, समान संकेतों के बाद 10 का एक अतिरिक्त कारक जोड़ा जाता है। उदाहरण के लिए, वोल्टेज अनुपात यू 1 / यू 2 \u003d 10 20 डीबी की लॉगरिदमिक इकाई से मेल खाती है।
सार्वभौमिक भौतिक स्थिरांक (स्थिरांक) के आधार पर इकाइयों की प्राकृतिक प्रणालियों का उपयोग करने की प्रवृत्ति होती है, जिन्हें मूल इकाइयों के रूप में लिया जा सकता है: प्रकाश की गति, बोल्ट्ज़मैन का स्थिरांक, प्लैंक का स्थिरांक, इलेक्ट्रॉन आवेश आदि। . ऐसी प्रणाली का लाभ प्रणाली के आधार की स्थिरता और स्थिरांक की उच्च स्थिरता है। कुछ मानकों में, ऐसे स्थिरांक पहले से ही उपयोग किए जाते हैं: आवृत्ति और लंबाई की इकाई का मानक, निरंतर वोल्टेज की इकाई का मानक। लेकिन प्रौद्योगिकी के विकास के वर्तमान स्तर पर, स्थिरांक पर आधारित मात्राओं की इकाइयों के आकार व्यावहारिक माप के लिए असुविधाजनक हैं और सभी व्युत्पन्न इकाइयों को प्राप्त करने में आवश्यक सटीकता प्रदान नहीं करते हैं। हालांकि, अविनाशीता, समय में अपरिवर्तनीयता, स्थान से स्वतंत्रता जैसे इकाइयों की प्राकृतिक प्रणाली के ऐसे फायदे उनके व्यावहारिक अनुप्रयोग की संभावना का अध्ययन करने पर काम को प्रोत्साहित करते हैं।
पहली बार, एक प्रणाली बनाने वाली बुनियादी और व्युत्पन्न इकाइयों का एक सेट 1832 में के.एफ. गॉस द्वारा प्रस्तावित किया गया था। इस प्रणाली में बुनियादी इकाइयों के रूप में, तीन मनमानी इकाइयों को स्वीकार किया जाता है - लंबाई, द्रव्यमान और समय, क्रमशः एक मिलीमीटर, एक मिलीग्राम और एक सेकंड के बराबर। बाद में, माप की मीट्रिक प्रणाली और बुनियादी इकाइयों में भिन्नता के आधार पर, भौतिक मात्रा की इकाइयों की अन्य प्रणालियों का प्रस्ताव किया गया था। लेकिन उन सभी ने कुछ विशेषज्ञों को संतुष्ट करते हुए दूसरों से आपत्ति जताई। इसके लिए सृजन की आवश्यकता थी नई प्रणालीइकाइयां कुछ हद तक, एसआई (एसआई) के रूप में संक्षिप्त, अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली के वजन और माप पर XI जनरल कॉन्फ्रेंस द्वारा 1960 में अपनाने के बाद मौजूदा अंतर्विरोधों को हल करना संभव था। रूस में, इसे पहले बेहतर (1961) के रूप में अपनाया गया था, और फिर GOST 8.417-81 "GSI" के बल में प्रवेश के बाद। भौतिक मात्रा की इकाइयाँ" - और विज्ञान, प्रौद्योगिकी, राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था के साथ-साथ सभी शैक्षणिक संस्थानों के सभी क्षेत्रों में अनिवार्य।
मुख्य के रूप में अंतर्राष्ट्रीय प्रणालीइकाइयाँ (SI) निम्नलिखित सात इकाइयाँ चुनी गई हैं: मीटर, किलोग्राम, सेकंड, एम्पीयर, केल्विन, कैंडेला, मोल।
इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में दो अतिरिक्त इकाइयाँ शामिल हैं - समतल और ठोस कोणों को मापने के लिए। इन इकाइयों को मूल की श्रेणी में पेश नहीं किया जा सकता है, क्योंकि वे दो मात्राओं के अनुपात से निर्धारित होते हैं। साथ ही, वे व्युत्पन्न इकाइयाँ नहीं हैं, क्योंकि वे बुनियादी इकाइयों की पसंद पर निर्भर नहीं हैं।
रेडियन (रेड) - एक वृत्त की दो त्रिज्याओं के बीच का कोण, जिसके बीच का चाप त्रिज्या की लंबाई के बराबर होता है।
स्टेरेडियन (sr) एक ठोस कोण होता है जिसका शीर्ष गोले के केंद्र में स्थित होता है और जो सतह पर कट जाता है। गोले का क्षेत्रफल एक वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर होता है, जिसकी लंबाई के साथ एक भुजा होती है त्रिज्या के बराबरगोले
रूसी संघ में माप की एकरूपता सुनिश्चित करने पर कानून के अनुसार, अंतर्राष्ट्रीय कानूनी प्रणाली संगठन द्वारा अनुशंसित वजन और माप पर सामान्य सम्मेलन द्वारा अपनाई गई इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली की इकाइयों को निर्धारित तरीके से उपयोग करने की अनुमति है।
मात्रा की इकाइयों को लिखने के लिए नाम, पदनाम और नियम, साथ ही रूसी संघ के क्षेत्र में उनके आवेदन के नियम, रूसी संघ की सरकार द्वारा स्थापित किए जाते हैं, कानून के कृत्यों द्वारा प्रदान किए गए मामलों के अपवाद के साथ रूसी संघ।
रूसी संघ की सरकार इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली की मात्रा की इकाइयों के साथ-साथ मात्राओं की गैर-प्रणालीगत इकाइयों के उपयोग की अनुमति दे सकती है।
भौतिक घटनाओं और उनकी नियमितताओं का अध्ययन, साथ ही मानव व्यावहारिक गतिविधि में इन नियमितताओं का उपयोग, भौतिक मात्राओं के मापन से जुड़ा है।
एक भौतिक मात्रा एक ऐसी संपत्ति है जो कई भौतिक वस्तुओं (भौतिक प्रणालियों, उनकी अवस्थाओं और उनमें होने वाली प्रक्रियाओं) के लिए गुणात्मक रूप से सामान्य है, लेकिन प्रत्येक वस्तु के लिए मात्रात्मक रूप से व्यक्तिगत है।
एक भौतिक मात्रा है, उदाहरण के लिए, द्रव्यमान। विभिन्न भौतिक वस्तुओं में द्रव्यमान होता है: सभी निकाय, पदार्थ के सभी कण, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के कण, आदि। गुणात्मक रूप से, द्रव्यमान की सभी विशिष्ट प्राप्ति, अर्थात, सभी भौतिक वस्तुओं के द्रव्यमान समान होते हैं। लेकिन एक वस्तु का द्रव्यमान दूसरी वस्तु के द्रव्यमान से कई गुना अधिक या कम हो सकता है। और इस मात्रात्मक अर्थ में, द्रव्यमान एक ऐसा गुण है जो प्रत्येक वस्तु के लिए अलग-अलग होता है। भौतिक राशियाँ भी लंबाई, तापमान, विद्युत क्षेत्र की ताकत, दोलन अवधि आदि हैं।
एक ही भौतिक मात्रा की विशिष्ट प्राप्ति को समांगी राशियाँ कहा जाता है। उदाहरण के लिए, आपकी आंखों की पुतलियों के बीच की दूरी और ऊंचाई एफिल टॉवरएक ही भौतिक मात्रा - लंबाई की विशिष्ट प्राप्ति होती है, और इसलिए वे सजातीय मात्राएं हैं। इस पुस्तक का द्रव्यमान और पृथ्वी के उपग्रह कोसमॉस-897 का द्रव्यमान भी सजातीय भौतिक राशियाँ हैं।
सजातीय भौतिक मात्राएँ आकार में एक दूसरे से भिन्न होती हैं। भौतिक मात्रा का आकार है
"भौतिक मात्रा" की अवधारणा के अनुरूप संपत्ति की इस वस्तु में मात्रात्मक सामग्री।
विभिन्न वस्तुओं की सजातीय भौतिक मात्राओं के आकार की तुलना एक दूसरे से की जा सकती है यदि इन मात्राओं के मान निर्धारित किए जाएं।
एक भौतिक मात्रा का मूल्य इसके लिए स्वीकृत इकाइयों की एक निश्चित संख्या के रूप में एक भौतिक मात्रा का अनुमान है (पृष्ठ 14 देखें)। उदाहरण के लिए, एक निश्चित पिंड की लंबाई का मान, 5 किग्रा एक निश्चित पिंड के द्रव्यमान का मान होता है, आदि। भौतिक मात्रा के मूल्य में शामिल एक अमूर्त संख्या (हमारे उदाहरण 10 और 5 में) को कहा जाता है अंकीय मूल्य। सामान्य स्थिति में, एक निश्चित मात्रा के मान X को सूत्र के रूप में व्यक्त किया जा सकता है
मात्रा का संख्यात्मक मान कहाँ है, इसकी इकाई।
भौतिक मात्रा के वास्तविक और वास्तविक मूल्यों के बीच अंतर करना आवश्यक है।
भौतिक मात्रा का सही मूल्य उस मात्रा का मूल्य है जो आदर्श रूप से वस्तु की संबंधित संपत्ति को गुणात्मक और मात्रात्मक शब्दों में दर्शाता है।
किसी भौतिक मात्रा का वास्तविक मूल्य प्रयोगात्मक रूप से पाई गई मात्रा का मूल्य है और वास्तविक मूल्य के इतना करीब है कि किसी दिए गए उद्देश्य के लिए इसके बजाय इसका उपयोग किया जा सकता है।
अनुभवजन्य रूप से विशेष का उपयोग करके भौतिक मात्रा का मूल्य ढूँढना तकनीकी साधनमाप कहा जाता है।
भौतिक राशियों के वास्तविक मूल्य, एक नियम के रूप में, अज्ञात हैं। उदाहरण के लिए, कोई भी प्रकाश की गति, पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी, एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, एक प्रोटॉन और अन्य के वास्तविक मूल्यों को नहीं जानता है। प्राथमिक कण. हम अपनी ऊंचाई और शरीर के वजन का सही मूल्य नहीं जानते हैं, हम अपने कमरे में हवा के तापमान का सही मूल्य नहीं जानते और पता नहीं लगा सकते हैं, जिस टेबल पर हम काम करते हैं उसकी लंबाई आदि।
हालांकि, विशेष तकनीकी साधनों का उपयोग करके, वास्तविक का निर्धारण करना संभव है
ये सभी और कई अन्य मूल्य। इसी समय, इन वास्तविक मूल्यों के भौतिक मात्राओं के वास्तविक मूल्यों के सन्निकटन की डिग्री इस मामले में उपयोग किए जाने वाले माप के तकनीकी साधनों की पूर्णता पर निर्भर करती है।
मापने के उपकरणों में माप, माप उपकरण आदि शामिल हैं। एक माप को एक माप उपकरण के रूप में समझा जाता है जिसे किसी दिए गए आकार की भौतिक मात्रा को पुन: उत्पन्न करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। उदाहरण के लिए, एक वजन द्रव्यमान का एक माप है, मिलीमीटर डिवीजनों वाला एक शासक लंबाई का एक माप है, एक मापने वाला फ्लास्क मात्रा (क्षमता) का एक माप है, एक सामान्य तत्व इलेक्ट्रोमोटिव बल का एक उपाय है, एक क्वार्ट्ज थरथरानवाला एक उपाय है विद्युत दोलनों की आवृत्ति, आदि।
एक मापने वाला उपकरण एक मापने वाला उपकरण है जिसे अवलोकन द्वारा प्रत्यक्ष धारणा के लिए सुलभ रूप में मापने वाली जानकारी का संकेत उत्पन्न करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। सेवा मापन उपकरणडायनेमोमीटर, एमीटर, मैनोमीटर आदि शामिल हैं।
प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष माप हैं।
एक प्रत्यक्ष माप एक माप है जिसमें किसी मात्रा का वांछित मूल्य सीधे प्रयोगात्मक डेटा से पाया जाता है। प्रत्यक्ष माप में शामिल हैं, उदाहरण के लिए, एक समान-हाथ के पैमाने पर द्रव्यमान का मापन, तापमान - एक थर्मामीटर के साथ, लंबाई - एक स्केल शासक के साथ।
अप्रत्यक्ष माप एक माप है जिसमें किसी मात्रा का वांछित मूल्य उसके और प्रत्यक्ष माप के अधीन मात्राओं के बीच एक ज्ञात संबंध के आधार पर पाया जाता है। अप्रत्यक्ष माप, उदाहरण के लिए, किसी पिंड के घनत्व को उसके द्रव्यमान और ज्यामितीय आयामों द्वारा खोजना, विशिष्ट का पता लगाना विद्युतीय प्रतिरोधइसके प्रतिरोध, लंबाई और क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र द्वारा कंडक्टर।
भौतिक राशियों का मापन विभिन्न भौतिक घटनाओं पर आधारित होता है। उदाहरण के लिए, पिंडों का थर्मल विस्तार या थर्मोइलेक्ट्रिक प्रभाव का उपयोग तापमान को मापने के लिए किया जाता है, गुरुत्वाकर्षण का उपयोग पिंडों के वजन को मापने के लिए किया जाता है, आदि। भौतिक परिघटनाओं का वह समुच्चय जिस पर माप आधारित होते हैं, मापन का सिद्धांत कहलाता है। मापन सिद्धांत इस मैनुअल में शामिल नहीं हैं। माप विज्ञान सिद्धांतों और माप के तरीकों, माप उपकरणों के प्रकार, माप त्रुटियों और माप से संबंधित अन्य मुद्दों के अध्ययन से संबंधित है।
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