Raqamni kerakli kasrga yaxlitlash. Excel funktsiyalari yordamida raqamlarni qanday yuqoriga va pastga yaxlitlash mumkin

Biz kundalik hayotda ko'pincha yaxlitlashdan foydalanamiz. Uydan maktabgacha bo'lgan masofa 503 metr bo'lsa. Qiymatni yaxlitlash orqali aytishimiz mumkinki, uydan maktabgacha bo'lgan masofa 500 metrni tashkil qiladi. Ya'ni, biz 503 raqamini osonroq qabul qilinadigan 500 raqamiga yaqinlashtirdik.Masalan, bir nonning og'irligi 498 gramm bo'lsa, natijani yaxlitlash orqali bir bo'lak nonning og'irligi 500 gramm ekanligini aytishimiz mumkin.

yaxlitlash- bu raqamning inson idroki uchun "engilroq" raqamga yaqinlashishi.

Yaxlitlash natijasidir taxminiy raqam. Yaxlitlash ≈ belgisi bilan ko'rsatilgan, bunday belgi "taxminan teng" deb o'qiladi.

Siz 503≈500 yoki 498≈500 yozishingiz mumkin.

Bunday yozuv "besh yuz uch taxminan besh yuzga teng" yoki "to'rt yuz to'qson sakkizta taxminan besh yuzga teng" deb o'qiladi.

Yana bir misol keltiraylik:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

Bu misolda raqamlar minglar qatoriga yaxlitlangan. Yaxlitlash sxemasiga qarasak, bir holatda raqamlar pastga, ikkinchisida esa yuqoriga yaxlitlanganligini ko'ramiz. Yaxlitlashdan so'ng, minglar o'rnidan keyingi barcha boshqa raqamlar nolga almashtirildi.

Raqamlarni yaxlitlash qoidalari:

1) Agar yaxlitlanadigan raqam 0, 1, 2, 3, 4 ga teng bo'lsa, yaxlitlash ketayotgan raqamning raqami o'zgarmaydi, qolgan raqamlar esa nolga almashtiriladi.

2) Agar yaxlitlash kerak bo'lgan raqam 5, 6, 7, 8, 9 ga teng bo'lsa, u holda yaxlitlash davom etayotgan raqamning raqami 1 ga ko'payadi va qolgan raqamlar nolga almashtiriladi.

Misol uchun:

1) 364 sonining o‘nlik qismiga aylantiring.

Bu misoldagi o'nliklar raqami 6 raqamidir. Oltitadan keyin 4 raqami. Yaxlitlash qoidasiga ko'ra, 4 soni o'nliklar raqamini o'zgartirmaydi. Biz 4 o'rniga nol yozamiz. Biz olamiz:

36 4 ≈360

2) 4781 sonini yuzlik qatoriga aylantiring.

Bu misoldagi yuzlar soni 7 raqamidir. Yettidan keyin 8 raqami bo'lib, bu yuzlar sonining o'zgarishi yoki o'zgarmasligiga ta'sir qiladi. Yaxlitlash qoidasiga ko'ra, 8 raqami yuzliklarni 1 ga oshiradi, qolgan raqamlar esa nolga almashtiriladi. Biz olamiz:

47 8 1≈48 00

3) 215936 sonini minglar qatoriga aylantiring.

Bu misoldagi minglar soni 5 raqamidir. Beshdan keyin 9 raqami bo'lib, minglar o'rinlari o'zgarishi yoki o'zgarmasligiga ta'sir qiladi. Yaxlitlash qoidasiga ko'ra, 9 raqami minglar o'rnini 1 ga oshiradi, qolgan raqamlar esa nolga almashtiriladi. Biz olamiz:

215 9 36≈216 000

4) 1 302 894 sonni oʻn minglab sonlarga yaxlitlash.

Bu misoldagi ming raqam 0 raqamidir. Noldan keyin o'n minglar sonining o'zgarishi yoki o'zgarmasligiga ta'sir qiluvchi 2 raqami mavjud. Yaxlitlash qoidasiga ko'ra, 2 raqami o'n minglar sonini o'zgartirmaydi, biz bu raqamni va pastki raqamlarning barcha raqamlarini nolga almashtiramiz. Biz olamiz:

130 2 894≈130 0000

Agar raqamning aniq qiymati muhim bo'lmasa, u holda raqamning qiymati yaxlitlanadi va siz hisoblash operatsiyalarini bajarishingiz mumkin. taxminiy qiymatlar. Hisoblash natijasi chaqiriladi harakatlar natijasini baholash.

Masalan: 598⋅23≈600⋅20≈12000 598⋅23=13754 bilan solishtirish mumkin

Javobni tezda hisoblash uchun harakatlar natijasini baholashdan foydalaniladi.

Mavzuni yaxlitlash bo'yicha topshiriqlarga misollar:

1-misol:
Qaysi raqamga yaxlitlash amalga oshirilishini aniqlang:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Keling, 3457987 raqamidagi raqamlar nima ekanligini eslaylik.

7 - birlik raqami,

8 - o'nlik o'rinlari,

9 - yuzlab o'rinlar,

7 - minglab o'rinlar,

5 - o'n minglar soni,

4 - yuz minglar soni,
3 - millionlar raqami.
Javob: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 yuz minglik raqami b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 minglik raqami c) 16 7 841 ≈17 0 000 minglik oʻnlik raqami.

2-misol:
Raqamni 5 999 994 oʻringa yaxlitlang: a) oʻnlab b) yuzlab c) millionlar.
Javob: a) 5,999,994 ≈5,999,990 b) 5,999,99 4≈6,000,000 6,000,000.

Ko'pchilik raqamlarni qanday qilib yaxlitlash kerakligini qiziqtiradi. Bu ehtiyoj ko'pincha o'z hayotlarini buxgalteriya hisobi yoki hisob-kitoblarni talab qiladigan boshqa faoliyat bilan bog'laydigan odamlar uchun paydo bo'ladi. Yaxlitlash butun sonlar, o'ndan birliklar va boshqalar uchun bajarilishi mumkin. Va hisob-kitoblar ko'proq yoki kamroq aniq bo'lishi uchun buni qanday qilib to'g'ri bajarish kerakligini bilishingiz kerak.

Dumaloq raqam nima? Bu 0 bilan tugaydigan raqam (ko'pincha). Kundalik hayotda raqamlarni yaxlitlash qobiliyati xarid qilish sayohatlarini sezilarli darajada osonlashtiradi. Kassada turib, siz xaridlarning umumiy qiymatini taxminan taxmin qilishingiz mumkin, har xil og'irlikdagi paketlarda bir kilogramm bir xil mahsulot qancha turishini solishtirasiz. Raqamlar qulay shaklga tushirilganda, kalkulyator yordamiga murojaat qilmasdan aqliy hisob-kitoblarni amalga oshirish osonroq.

Nima uchun raqamlar yaxlitlanadi?

Biror kishi soddalashtirilgan operatsiyalarni bajarish kerak bo'lgan hollarda har qanday raqamlarni yaxlitlashga moyildir. Masalan, qovunning vazni 3150 kilogrammni tashkil qiladi. Biror kishi do'stlariga janubiy mevaning qancha gramm borligi haqida gapirganda, u juda qiziq suhbatdosh emas deb hisoblanishi mumkin. “Shunday qilib, men uch kilogrammli qovun sotib oldim” kabi iboralar har xil keraksiz tafsilotlarga berilmasdan ancha ixchamroq eshitiladi.

Qizig'i shundaki, hatto fanda ham har doim eng aniq raqamlar bilan shug'ullanishning hojati yo'q. Va agar biz 3.33333333 ... 3 shakliga ega bo'lgan davriy cheksiz kasrlar haqida gapiradigan bo'lsak, bu imkonsiz bo'ladi. Shuning uchun, eng mantiqiy variant ularni oddiygina yaxlitlash bo'ladi. Qoida tariqasida, bundan keyin natija biroz buziladi. Xo'sh, qanday qilib raqamlarni yaxlitlash mumkin?

Raqamlarni yaxlitlash uchun ba'zi muhim qoidalar

Shunday qilib, agar siz raqamni yaxlitlashni istasangiz, yaxlitlashning asosiy tamoyillarini tushunish muhimmi? Bu kasrlar sonini kamaytirishga qaratilgan o'zgartirish operatsiyasi. Ushbu harakatni amalga oshirish uchun siz bir nechta muhim qoidalarni bilishingiz kerak:

Agar kerakli raqam soni 5-9 oralig'ida bo'lsa, yaxlitlash amalga oshiriladi.
Agar kerakli raqamning soni 1-4 gacha bo'lsa, yaxlitlash amalga oshiriladi.

Misol uchun, bizda 59 raqami bor. Biz uni yaxlitlashimiz kerak. Buni amalga oshirish uchun siz 9 raqamini olishingiz va 60 ni olish uchun unga bitta qo'shishingiz kerak. Bu raqamlarni qanday yaxlitlash kerakligi haqidagi savolga javob. Endi alohida holatlarni ko'rib chiqaylik. Aslida, biz ushbu misol yordamida raqamni o'nlikka yaxlitlashni aniqladik. Endi bu bilimlarni amalda qo'llashgina qoladi.

Raqamni butun sonlarga qanday yaxlitlash mumkin

Ko'pincha yaxlitlash kerak bo'ladi, masalan, 5,9 raqami. Ushbu protsedura qiyin emas. Avval vergulni tashlab qo'yishimiz kerak va yaxlitlashda ko'z o'ngimizda allaqachon tanish bo'lgan 60 raqami paydo bo'ladi. Endi biz vergulni joyiga qo'yamiz va biz 6,0 ni olamiz. Va odatda o'nli kasrlarda nollar qo'yilmaydi, shuning uchun biz 6 raqami bilan yakunlaymiz.

Shunga o'xshash operatsiyani murakkabroq raqamlar bilan bajarish mumkin. Masalan, 5,49 kabi sonlarni butun sonlarga qanday yaxlitlash mumkin? Bularning barchasi o'z oldingizga qanday maqsadlar qo'yganingizga bog'liq. Umuman olganda, matematika qoidalariga ko'ra, 5,49 hali ham 5,5 emas. Shuning uchun uni yaxlitlash mumkin emas. Lekin siz uni 5,5 ga yaxlitlashingiz mumkin, shundan so'ng 6 ga yaxlitlash qonuniy bo'ladi Lekin bu hiyla har doim ham ishlamaydi, shuning uchun siz juda ehtiyot bo'lishingiz kerak.

Asosan, sonni o'ndan biriga to'g'ri yaxlitlash misoli yuqorida ko'rib chiqilgan, shuning uchun endi faqat asosiy printsipni ko'rsatish muhimdir. Aslida, hamma narsa taxminan bir xil tarzda sodir bo'ladi. Agar kasrdan keyin ikkinchi o'rindagi raqam 5-9 oralig'ida bo'lsa, u odatda olib tashlanadi va uning oldidagi raqam bittaga oshiriladi. Agar 5 dan kam bo'lsa, bu raqam o'chiriladi va avvalgisi o'z o'rnida qoladi.

Misol uchun, 4.59 dan 4.6 gacha, "9" raqami ketadi va beshga bitta qo'shiladi. Ammo 4.41 ni yaxlitlashda birlik o'tkazib yuboriladi va to'rttasi o'zgarishsiz qoladi.

Marketologlar ommaviy iste'molchining raqamlarni yaxlitlash qobiliyatidan qanday foydalanishadi?

Ma’lum bo‘lishicha, dunyoda ko‘pchilik odamlarda mahsulotning real tannarxini baholash odati yo‘q, undan marketologlar faol foydalanadi. “Faqat 9,99 ga sotib ol” kabi birja shiorlarini hamma biladi. Ha, biz ongli ravishda tushunamizki, bu allaqachon o'n dollar. Shunga qaramay, bizning miyamiz shunday joylashtirilganki, u faqat birinchi raqamni idrok etadi. Shunday qilib, raqamni qulay shaklga keltirishning oddiy operatsiyasi odat bo'lishi kerak.

Ko'pincha, yaxlitlash raqamli shaklda ifodalangan oraliq muvaffaqiyatlarni yaxshiroq baholashga imkon beradi. Misol uchun, bir kishi oyiga 550 dollar ishlab olishni boshladi. Optimist bu deyarli 600, pessimist - 500 dan bir oz ko'proq, deb aytadi. Farqi bordek tuyuladi, ammo ob'ekt ko'proq narsaga erishganini "ko'rish" miya uchun yoqimliroq ( yoki aksincha).

Yaxlitlash qobiliyati juda foydali bo'lgan son-sanoqsiz misollar mavjud. Ijodkor bo'lish va iloji bo'lsa, keraksiz ma'lumotlar bilan yuklanmaslik muhimdir. Shunda muvaffaqiyat darhol bo'ladi.

Taxminiy hisob-kitoblarda ko'pincha taxminiy va aniq raqamlarni yaxlitlash, ya'ni bir yoki bir nechta yakuniy raqamlarni olib tashlash kerak bo'ladi. Yagona yaxlitlangan raqam yaxlitlangan raqamga imkon qadar yaqin bo'lishini ta'minlash uchun ma'lum qoidalarga rioya qilish kerak.

Agar ajratilgan raqamlarning birinchisi 5 raqamidan katta bo'lsa, qolgan raqamlarning oxirgisi mustahkamlanadi, boshqacha aytganda, u bittaga ortadi. Olib tashlangan raqamlarning birinchisi 5, keyin esa bir yoki bir nechta muhim raqamlar bo'lsa, daromad ham qabul qilinadi.

25.863 raqami - 25.9 ga yaxlitlanadi. Bunday holda, 8 raqami 9 ga mustahkamlanadi, chunki birinchi kesilgan 6 raqami 5 dan katta.

45.254 raqami - 45.3 ga yaxlitlanadi. Bu erda 2 raqami 3 ga ko'tariladi, chunki birinchi kesiladigan raqam 5 , keyin esa muhim raqam 1 dir.

Agar kesilgan raqamlarning birinchisi 5 dan kam bo'lsa, unda kuchaytirish amalga oshirilmaydi.

46.48 raqami - 46 ga yaxlitlanadi. 46 soni 47 dan ko'ra yaxlitlangan raqamga eng yaqin.

Agar 5 raqami kesilgan bo'lsa va uning orqasida muhim raqamlar bo'lmasa, yaxlitlash eng yaqin juft songacha amalga oshiriladi, boshqacha qilib aytganda, oxirgi qolgan raqam, agar u juft bo'lsa, o'zgarishsiz qoladi va agar u toq bo'lsa, kuchayadi. .

0,0465 raqami yaxlitlanadi - 0,046. Bunday holda, hech qanday kuchaytirish amalga oshirilmaydi, chunki qolgan oxirgi raqam 6 juft bo'ladi.

0,935 raqami yaxlitlanadi - 0,94. Qolgan oxirgi raqam, 3, g'alati bo'lgani uchun mustahkamlanadi.

Yaxlitlash raqamlari

To'liq aniqlik kerak bo'lmasa yoki mumkin bo'lmasa, raqamlar yaxlitlanadi.

Dumaloq raqam ma'lum bir raqamga (belgiga), bu uni oxirida nolga yaqin qiymatga ega raqam bilan almashtirishni anglatadi.

Natural sonlar oʻnlik, yuzlik, minglik va boshqalarga yaxlitlanadi. Natural sonlar mavzusida natural son raqamlaridagi raqamlarning nomlarini esga olish mumkin.

Raqamni yaxlitlash kerak bo'lgan raqamga qarab, biz raqamni birliklar, o'nliklar va boshqalar raqamlaridagi nolga almashtiramiz.

Agar raqam o'nlikka yaxlitlangan bo'lsa, u holda nollar birlik raqamidagi raqamni almashtiradi.

Agar raqam eng yaqin yuzlikka yaxlitlangan bo'lsa, u holda nol birliklar va o'nliklar qatorida bo'lishi kerak.

Yaxlitlash orqali olingan raqam bu raqamning taxminiy qiymati deb ataladi.

"≈" maxsus belgisidan keyin yaxlitlash natijasini yozing. Bu belgi "taxminan teng" deb o'qiladi.

Natural sonni qandaydir raqamga yaxlitlashda siz foydalanishingiz kerak yaxlitlash qoidalari.

Raqamni yaxlitlash kerak bo'lgan raqamni tagiga chizing.
Ushbu raqamning o'ng tomonidagi barcha raqamlarni vertikal chiziq bilan ajrating.
Agar 0, 1, 2, 3 yoki 4 raqamlari tagiga chizilgan raqamning oʻng tomonida boʻlsa, oʻng tomonga ajratilgan barcha raqamlar nol bilan almashtiriladi. Yaxlitlash o'zgarishsiz qoldirilgan toifaning raqami.
Agar 5, 6, 7, 8 yoki 9 raqamlari tagiga chizilgan raqamning oʻng tomonida boʻlsa, u holda oʻngga ajratilgan barcha raqamlar nolga almashtiriladi va ular boʻlgan raqamning raqamiga 1 qoʻshiladi. yumaloq.

Keling, misol bilan tushuntiramiz. Keling, 57 861 ni eng yaqin mingga yaxlitlaymiz. Keling, yaxlitlash qoidalarining dastlabki ikki nuqtasiga amal qilaylik.

Belgilangan raqamdan keyin 8 raqami bo'ladi, shuning uchun biz minglar soniga 1 qo'shamiz (bizda 7 bor) va vertikal chiziq bilan ajratilgan barcha raqamlarni nolga almashtiramiz.

Endi 756 485 ni eng yaqin yuzlikka yaxlitlaymiz.

Keling, 364 ni o'nlikka aylantiramiz.

3 6 |4 ≈ 360 - birliklar qatorida 4 ta bor, shuning uchun o'nliklar qatorida 6 ni o'zgarishsiz qoldiramiz.

Raqamli o'qda 364 raqami ikkita "dumaloq" raqamlar 360 va 370 o'rtasida joylashgan. Bu ikki raqam o'nlab aniqlik bilan 364 raqamining taxminiy qiymatlari deb ataladi.

360 soni taxminan etishmayotgan qiymat, va 370 soni taxminan ortiqcha qiymat.

Bizning holatda, 364 ni o'nlab yaxlitlash orqali biz 360 ni oldik - bu kamchilikka ega bo'lgan taxminiy qiymat.

Yaxlitlangan natijalar ko'pincha "minglab" qisqartmalarini qo'shib, nolsiz yoziladi. (ming), "million" (million) va "milliard". (milliard).

8,659,000 = 8,659 ming
3 000 000 = 3 million

Yaxlitlash ham hisob-kitoblarda javobni taxminiy tekshirish uchun ishlatiladi.

Aniq hisoblashdan oldin, omillarni eng yuqori raqamga yaxlitlash orqali javobni taxmin qilamiz.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Javob 40 000 ga yaqin bo'ladi degan xulosaga keldik.

794 52 = 41 228

Xuddi shunday, siz raqamlarni yaxlitlash va bo'lish orqali taxmin qilishingiz mumkin.

Ba'zi hollarda, ma'lum miqdorni ma'lum bir raqamga bo'lishda aniq raqamni printsipial jihatdan aniqlab bo'lmaydi. Misol uchun, 10 ni 3 ga bo'lganda, biz 3,3333333333 ... ..3 ni olamiz, ya'ni bu raqamni boshqa holatlarda aniq narsalarni hisoblash uchun ishlatib bo'lmaydi. Keyin berilgan raqamni ma'lum bir raqamga, masalan, butun songa yoki kasrli raqamga kamaytirish kerak. Agar 3,3333333333…..3 sonini butun songa aylantirsak, 3, 3,3333333333…..3 sonini kasrli songa aylantirsak, 3,3 ni olamiz.

Yaxlitlash qoidalari

Yaxlitlash nima? Bu bir qator aniq raqamlarning oxirgisi bo'lgan bir nechta raqamlardan voz kechishdir. Shunday qilib, bizning misolimizdan so'ng, biz butun sonni (3) olish uchun barcha oxirgi raqamlarni tashladik va raqamlarni tashlab, faqat o'nlab raqamlarni (3,3) qoldirdik. Raqamni yuzinchi va minginchi, o'n minginchi va boshqa raqamlarga yaxlitlash mumkin. Bularning barchasi raqam qanchalik aniq bo'lishi kerakligiga bog'liq. Masalan, dori vositalarini ishlab chiqarishda preparatning har bir tarkibiy qismining miqdori eng katta aniqlik bilan olinadi, chunki grammning mingdan bir qismi ham o'limga olib kelishi mumkin. Agar maktabdagi o'quvchilarning ish faoliyatini hisoblash kerak bo'lsa, unda ko'pincha o'nlik yoki yuzinchi o'rinli raqam ishlatiladi.

Keling, yaxlitlash qoidalaridan foydalanadigan boshqa misolni ko'rib chiqaylik. Misol uchun, 3.583333 raqami bor, uni mingdan birgacha yaxlitlash kerak - yaxlitlashdan keyin o'nli kasr orqasida uchta raqam bo'lishi kerak, ya'ni natijada 3.583 raqami bo'ladi. Agar bu raqam o'ndan biriga yaxlitlangan bo'lsa, biz 3,5 emas, balki 3,6 ni olamiz, chunki "5" dan keyin yaxlitlash paytida "10" ga teng bo'lgan "8" raqami mavjud. Shunday qilib, raqamlarni yaxlitlash qoidalariga rioya qilgan holda, agar raqamlar "5" dan katta bo'lsa, oxirgi saqlanadigan raqam 1 ga ko'payishini bilishingiz kerak. Agar "5" dan kichik raqam bo'lsa, oxirgi raqam saqlangan raqam o'zgarishsiz qoladi. Raqamlarni yaxlitlashning bunday qoidalari ularning butun songacha yoki o'nlik, yuzlik va boshqalarga qadar bo'lishidan qat'iy nazar qo'llaniladi. raqamni yaxlitlash kerak.

Ko'pgina hollarda, agar oxirgi raqam "5" bo'lgan raqamni yaxlitlash kerak bo'lsa, bu jarayon to'g'ri bajarilmaydi. Ammo xuddi shunday holatlarga nisbatan qo'llaniladigan yaxlitlash qoidasi ham mavjud. Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. Siz 3,25 sonini o'ndan biriga yaxlitlashingiz kerak. Raqamlarni yaxlitlash qoidalarini qo'llash orqali biz 3.2. natijani olamiz. Ya'ni, agar "besh" dan keyin raqam bo'lmasa yoki nol bo'lsa, oxirgi raqam o'zgarishsiz qoladi, lekin faqat juft bo'lishi sharti bilan - bizning holatlarimizda "2" juft raqamdir. Agar biz 3,35 ni aylansak, natija 3,4 bo'ladi. Yaxlitlash qoidalariga ko'ra, agar "5" dan oldin toq raqam bo'lsa, uni olib tashlash kerak bo'lsa, toq raqam 1 ga oshiriladi. Lekin faqat "5" dan keyin muhim raqamlar bo'lmasligi sharti bilan. . Ko'p hollarda soddalashtirilgan qoidalar qo'llanilishi mumkin, unga ko'ra oxirgi saqlangan raqamdan keyin 0 dan 4 gacha bo'lgan raqamlar mavjud bo'lsa, saqlangan raqam o'zgarmaydi. Agar boshqa raqamlar bo'lsa, oxirgi raqam 1 ga oshiriladi.

5.5.7. Yaxlitlash raqamlari

Raqamni ma'lum bir raqamga yaxlitlash uchun biz ushbu raqamning raqamini chizamiz, so'ngra tagiga chizilganning orqasidagi barcha raqamlarni nolga almashtiramiz va agar ular kasrdan keyin bo'lsa, biz uni olib tashlaymiz. Agar birinchi nol almashtirilgan yoki o'chirilgan raqam bo'lsa 0, 1, 2, 3 yoki 4, keyin tagiga chizilgan raqam o'zgarishsiz qoldiring. Agar birinchi nol almashtirilgan yoki o'chirilgan raqam bo'lsa 5, 6, 7, 8 yoki 9, keyin tagiga chizilgan raqam 1 ga oshirish.

Misollar.

Butungacha yumaloq:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Qaror. Biz birliklar (butun) toifasidagi raqamning tagiga chizamiz va uning orqasidagi raqamga qaraymiz. Agar bu raqam 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, u holda tagiga chizilgan raqam o'zgarishsiz qoldiriladi va undan keyingi barcha raqamlar o'chiriladi. Agar tagiga chizilgan raqamdan keyin 5 yoki 6 yoki 7 yoki 8 yoki 9 raqamlari kelsa, tagiga chizilgan raqam bittaga ortadi.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

O'ndan o'nga qadar:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Qaror. Biz o'ninchi toifadagi raqamni ta'kidlaymiz, so'ngra qoidaga muvofiq harakat qilamiz: ta'kidlangan raqamdan keyin hammasini olib tashlaymiz. Agar tagiga chizilgan raqamdan keyin 0 yoki 1 yoki 2 yoki 3 yoki 4 raqami boʻlsa, tagiga chizilgan raqam oʻzgartirilmaydi. Agar tagiga chizilgan raqamdan keyin 5 yoki 6 yoki 7 yoki 8 yoki 9 raqamlari kelgan boʻlsa, tagiga chizilgan raqam 1 ga oshiriladi.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. To'qqizning orqasida olti bor, shuning uchun biz to'qqizni 1 ga oshiramiz. (9 + 1 \u003d 10) biz nol yozamiz, 1 keyingi raqamga o'tadi va u 19 bo'ladi. Javobda 19 ni yoza olmaymiz, chunki biz o'ndan birgacha yaxlitlashimiz aniq bo'lishi kerak - o'ndan bir toifadagi raqam bo'lishi kerak. Shuning uchun javob: 19.0.

Yuzdan bir qismgacha:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Qaror. Biz yuzinchi oʻrindagi raqamning tagini chizamiz va tagiga chizilgan raqamdan keyin qaysi raqam kelishiga qarab, tagiga chizilgan raqamni oʻzgarishsiz qoldiramiz (agar undan keyin 0, 1, 2, 3 yoki 4 boʻlsa) yoki tagiga chizilgan sonni 1 ga oshiramiz (agar boʻlsa). undan keyin 5, 6, 7, 8 yoki 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Muhim: javobdagi oxirgi raqam siz yaxlitlagan raqamdagi raqam bo'lishi kerak.

www.mathematics-repetition.com

Raqamni butun songa qanday yaxlitlash mumkin

Raqamlar uchun yaxlitlash qoidasini qo'llagan holda, keling, sonni butun songa yaxlitlashning aniq misollarini ko'rib chiqaylik.

Raqamni butun songa yaxlitlash qoidasi

Raqamni butun songa yaxlitlash (yoki sonni birliklarga yaxlitlash) uchun vergulni va kasrdan keyingi barcha raqamlarni olib tashlashingiz kerak.

Agar bekor qilingan raqamlarning birinchisi 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, raqam o'zgarmaydi.

Agar o'chirilgan raqamlarning birinchisi 5, 6, 7, 8 yoki 9 bo'lsa, oldingi raqam bittaga ko'paytirilishi kerak.

Raqamni butun songa yaxlitlash:

Raqamni butun songa yaxlitlash uchun biz vergulni va undan keyingi barcha raqamlarni olib tashlaymiz. Birinchi tashlangan raqam 2 bo'lgani uchun oldingi raqam o'zgartirilmaydi. Ular o'qiydilar: "sakson olti nuqta yigirma to'rt yuzdan taxminan sakson olti butunga teng".

Raqamni butun songa yaxlitlash, biz vergulni va undan keyingi barcha raqamlarni olib tashlaymiz. O'chirilgan raqamlarning birinchisi 8 bo'lganligi sababli, oldingisi bittaga oshiriladi. Ular o'qiydilar: "Ikki yuz etmish to'rt ball sakkiz yuz o'ttiz to'qqiz mingdan bir qismi taxminan ikki yuz etmish besh butunga tengdir".

Raqamni butun songa yaxlitlashda biz vergulni va uning orqasidagi barcha raqamlarni olib tashlaymiz. Tashlab qo'yilgan raqamlarning birinchisi 5 bo'lgani uchun biz avvalgisini birma-bir oshiramiz. Ular o'qiydilar: "Nol nuqta ellik ikki yuzdan bir qismi taxminan bir butunga tengdir".

Biz vergulni va undan keyingi barcha raqamlarni olib tashlaymiz. O'chirilgan raqamlarning birinchisi 3 ga teng, shuning uchun biz oldingi raqamni o'zgartirmaymiz. Ular o'qiydilar: "Nol nuqta uch yuz to'qson yetti mingdan bir qismi taxminan nol nuqtaga teng".

Olib tashlangan raqamlarning birinchisi 7 ga teng, ya'ni biz uning oldidagi raqamni bittaga oshiramiz. Ular o'qiydilar: "O'ttiz to'qqiz ball etti yuz to'rt mingdan bir qism taxminan qirq ballga tengdir". Va sonni butun sonlarga yaxlitlash uchun yana bir nechta misol:

27 Izoh

Noto'g'ri nazariya, agar 46,5 soni 47 emas, balki 46 bo'lsa, bu o'nlik kasrdan keyin 5 va undan keyin raqam bo'lmasa, eng yaqin yaxlitlash yaxlitlash deb ham ataladi.

Hurmatli ShS! Ehtimol (?), Banklarda yaxlitlash boshqa qoidalarga muvofiq amalga oshiriladi. Bilmayman, men bankda ishlamayman. Bu sayt matematikada amal qiladigan qoidalar haqida.

6.9 raqamini qanday yaxlitlash mumkin?

Raqamni butun songa yaxlitlash uchun kasrdan keyingi barcha raqamlarni olib tashlashingiz kerak. Biz 9 ni tashlaymiz, shuning uchun oldingi raqamni bittaga oshirish kerak. Shunday qilib, 6,9 taxminan ettita butun songa teng.

Darhaqiqat, har qanday moliya muassasasida kasrdan keyin 5-band bo'lsa, bu raqam haqiqatan ham oshmaydi

Um. Bunday holda, yaxlitlash masalalarida moliya institutlari matematika qonunlariga emas, balki o'z fikrlariga asoslanadi.

Iltimos, 46.466667 raqamini qanday qilib aylana olishni ayting. chalkash

Agar siz raqamni butun songa yaxlitlashni istasangiz, kasrdan keyingi barcha raqamlarni olib tashlashingiz kerak. O'chirilgan raqamlarning birinchisi 4 ga teng, shuning uchun biz oldingi raqamni o'zgartirmaymiz:

Hurmatli Svetlana Ivanovna, Siz matematika qoidalari bilan tanish emassiz.

Qoida. Agar 5 raqami tashlansa va uning orqasida muhim raqamlar bo'lmasa, yaxlitlash eng yaqin juft songa amalga oshiriladi, ya'ni saqlangan oxirgi raqam, agar u juft bo'lsa, o'zgarishsiz qoladi va agar u toq bo'lsa, kuchayadi.

Va shunga ko'ra: 0,0465 raqamini uchinchi kasrga yaxlitlash, biz 0,046 yozamiz. Biz kuchaytirishni amalga oshirmaymiz, chunki oxirgi saqlangan raqam 6 juft. 0,046 raqami berilgan qiymatga 0,047 ga yaqin.

Hurmatli mehmon! Sizga ma'lum bo'lsin, matematikada sonni yaxlitlash uchun turli xil yaxlitlash usullari mavjud. Maktabda ular ulardan birini o'rganadilar, bu raqamning pastki raqamlarini tashlab yuborishdan iborat. Siz boshqa yo'lni bilganingizdan xursandman, lekin maktab bilimlarini unutmaslik yaxshi bo'lardi.

Sizga katta raxmat! 349,92 ni yaxlitlash kerak edi. Bu 350 chiqadi. Qoida uchun rahmat?

5499.8 ni qanday qilib to'g'ri yaxlitlash kerak?

Agar biz butun songa yaxlitlash haqida gapiradigan bo'lsak, unda kasrdan keyin barcha raqamlarni tashlang. Olib tashlangan raqam 8 ga teng, shuning uchun biz avvalgisini birma-bir oshiramiz. Demak, 5499,8 taxminan 5500 ta butun songa teng.

Xayrli kun!
Lekin bu savol seyas paydo bo'ldi:
Uchta raqam mavjud: 60,56% 11,73% va 27,71% Butun sonlarga qanday yaxlitlash mumkin? Shu summada 100 ta qoldi. Agar siz shunchaki yaxlitlashsangiz, u holda 61+12+28=101 Muammo bor. (Agar siz yozganingizdek, "bank" usuliga ko'ra - bu holda u ishlaydi, lekin holatda, masalan, 60,5% va 39,5%, yana bir narsa tushadi - biz 1% yo'qotamiz). Qanday bo'lish kerak?

O! "mehmon 02.07.2015 12:11" usuli yordam berdi
Rahmat"

Bilmayman, ular menga maktabda buni o'rgatishgan:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Balki sizni shunday o'rgatgandir.

0, 855 dan yuzinchigacha yordam bering

0, 855≈0,86 (5 tashlandi, oldingi ko'rsatkichni 1 ga oshiring).

2.465 ni butun songa aylantiring

2.465≈2 (birinchi tashlangan raqam 4. Shuning uchun biz avvalgisini o'zgarishsiz qoldiramiz).

2.4456 ni butun songa qanday yaxlitlash mumkin?

2.4456 ≈ 2 (birinchi tashlangan raqam 4 bo'lgani uchun biz oldingi raqamni o'zgarishsiz qoldiramiz).

Yaxlitlash qoidalariga asoslanib: 1,45=1,5=2, shuning uchun 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Bu rostmi?

Yo'q. Agar siz 1,45 ni butun songa yaxlitlashni istasangiz, kasrdan keyingi birinchi raqamni tashlang. 4 bo'lgani uchun biz oldingi raqamni o'zgartirmaymiz. Shunday qilib, 1,45≈1.

Keling, yaxlitlash qoidalaridan foydalanib, sonning o'ndan bir qismigacha yaxlitlash misollarini ko'rib chiqaylik.

Raqamlarni o'ndan birgacha yaxlitlash qoidasi.

O'nli kasrni o'ndan birgacha yaxlitlash uchun kasrdan keyin faqat bitta raqam qoldirish kerak va undan keyingi barcha boshqa raqamlarni olib tashlash kerak.

Agar bekor qilingan raqamlarning birinchisi 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, oldingi raqam o'zgartirilmaydi.

Agar tashlab ketilgan raqamlarning birinchisi 5, 6, 7, 8 yoki 9 bo'lsa, oldingi raqam bittaga oshiriladi.

Misollar.

O'ndan o'nga qadar:

Raqamni o'ndan birgacha yaxlitlash uchun kasrdan keyin birinchi raqamni qoldiring va qolganini tashlang. Birinchi tashlab qo'yilgan raqam 5 bo'lgani uchun oldingi raqamni bittaga oshiramiz. Ular shunday o'qiydilar: "Yigirma uch nuqta etmish besh yuzdan bir qismi taxminan yigirma uch sakkizinchi nuqtaga teng."

Bu raqamni o'ndan biriga yaxlitlash uchun kasrdan keyin faqat birinchi raqamni qoldiring, qolganlarini tashlang. Birinchi tashlangan raqam 1 ga teng, shuning uchun oldingi raqam o'zgartirilmaydi. Ular shunday o'qiydilar: "Uch yuz qirq sakkiz nuqta o'ttiz bir yuzdan uch yuz qirq bir nuqta uchga teng."

O'ndan birgacha yaxlitlash, biz kasrdan keyin bitta raqamni qoldiramiz va qolganlarini tashlaymiz. O'chirilgan raqamlarning birinchisi 6 ga teng, ya'ni biz avvalgisini birma-bir oshiramiz. Ular o'qiydilar: "Qirq to'qqiz ball, to'qqiz yuz oltmish ikki mingdan bir, taxminan ellik ball, nol o'ndan biriga tengdir".

Biz o'ndan birgacha yaxlitlaymiz, shuning uchun verguldan keyin biz raqamlarning faqat birinchisini qoldiramiz, qolganlari o'chiriladi. O'chirilgan raqamlarning birinchisi 4 ga teng, ya'ni biz oldingi raqamni o'zgarishsiz qoldiramiz. Ular o'qiydilar: "Yetti nuqta yigirma sakkiz mingdan bir, taxminan, yetti nuqta nol o'ndan biriga tengdir".

O'ndan birgacha yaxlitlash uchun bu raqam kasrdan keyin bitta raqamni qoldiradi va undan keyingi barcha raqamlarni olib tashlang. Birinchi o'chirilgan raqam 7 bo'lgani uchun, biz oldingisiga bitta qo'shamiz. Ular o‘qiydilar: “Ellik olti ball sakkiz ming yetti yuz olti o‘n mingdan bir qism, taxminan, ellik olti ball to‘qqizdan to‘qqizga tengdir”.

Va o'ndan birgacha yaxlitlash uchun yana bir nechta misol:

Muayyan raqamni yaxlitlashning o'ziga xosligini ko'rib chiqish uchun aniq misollar va ba'zi asosiy ma'lumotlarni tahlil qilish kerak.

Raqamlarni yuzliklarga qanday yaxlitlash mumkin

Raqamni yuzdan birgacha yaxlitlash uchun kasrdan keyin ikkita raqam qoldirish kerak, qolganlari, albatta, o'chiriladi. Agar bekor qilinadigan birinchi raqam 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, oldingi raqam o'zgarishsiz qoladi.
Agar o'chirilgan raqam 5, 6, 7, 8 yoki 9 bo'lsa, oldingi raqamni bittaga oshirish kerak.
Misol uchun, agar siz 75.748 raqamini yaxlitlashingiz kerak bo'lsa, yaxlitlashdan keyin biz 75.75 ni olamiz. Agar bizda 19,912 bo'lsa, yaxlitlash natijasida, aniqrog'i, undan foydalanish zarurati yo'q bo'lganda, biz 19,91 ni olamiz. 19.912 holatida yuzlikdan keyingi raqam yaxlitlanmaydi, shuning uchun u oddiygina o'chiriladi.
Agar biz 18.4893 raqami haqida gapiradigan bo'lsak, unda yuzdan birlarga yaxlitlash quyidagicha sodir bo'ladi: tashlab yuboriladigan birinchi raqam 3 ga teng, shuning uchun hech qanday o'zgarish bo'lmaydi. 18.48 chiqadi.
0,2254 raqami bo'lsa, bizda birinchi raqam bor, u yuzdan birgacha yaxlitlashda o'chiriladi. Bu beshta, bu avvalgi raqamni bittaga oshirish kerakligini ko'rsatadi. Ya'ni, biz 0,23 ni olamiz.
Yaxlitlash raqamdagi barcha raqamlarni o'zgartiradigan holatlar ham mavjud. Masalan, 64,9972 sonini yuzdan bir qismga yaxlitlash uchun 7 raqami oldingilarni yaxlitlashini ko'ramiz. Biz 65.00 olamiz.

Raqamlarni butun sonlarga qanday yaxlitlash mumkin

Raqamlarni butun sonlarga yaxlitlashda vaziyat bir xil bo'ladi. Agar bizda, masalan, 25,5 bo'lsa, yaxlitlashdan keyin biz 26 ni olamiz. Agar kasrdan keyin raqamlar etarli bo'lsa, yaxlitlash quyidagicha bo'ladi: 4.371251 yaxlitlashdan keyin biz 4 ni olamiz.

O'ndan birgacha yaxlitlash yuzdan birliklarda bo'lgani kabi sodir bo'ladi. Misol uchun, agar biz 45.21618 raqamini yaxlitlashimiz kerak bo'lsa, unda biz 45.2 ni olamiz. Agar o'ninchidan keyingi ikkinchi raqam 5 yoki undan ko'p bo'lsa, oldingi raqam bittaga oshiriladi. Misol tariqasida, 13,7 ni olish uchun 13,6734 ni aylana olasiz.

Kesilgan raqam oldida joylashgan raqamga e'tibor berish muhimdir. Misol uchun, agar bizda 1,450 raqami bo'lsa, yaxlitlashdan keyin biz 1,4 ni olamiz. Biroq, 4.851 holatida, 4.9 ga yaxlitlash tavsiya etiladi, chunki beshdan keyin hali bittasi bor.