Складні судоку як вирішити. Як вирішувати складні судоку на прикладі діагонального судоку

Уважно перегляньте ряди або колонки, щоб заповнити цифрами, що бракують, великі квадрати.Подивіться на ряд із трьох великих квадратів. Перевірте його на наявність двох цифр, що повторюються, в різних великих квадратах. Проведіть пальцем по рядах, які містять ці цифри. У третьому великому квадраті також має бути ця цифра, але вона не може розташовуватися в тих же двох рядах, які ви простежили пальцем. Вона повинна розташовуватись у третьому ряду. Іноді два осередки з трьох у цьому ряду квадрата будуть вже заповнені цифрами і вам легко вписати на своє місце ту цифру, яку ви перевіряли.

• Якщо у двох великих квадратах ряду є вісімка, її необхідно перевірити в третьому квадраті. Проведіть пальцем по рядах із двома вісімками, так як у цих рядах у третьому великому квадраті вісімка стояти не може.

Додатково перегляньте поле головоломки в іншому напрямку.Як тільки ви зрозумієте принцип перегляду рядів або колонок головоломки, додайте до нього перегляд в іншому напрямку. Використовуйте вищезгаданий принцип перегляду з невеликим доповненням. Можливо, коли ви доберетеся до третього великого квадрата, у ряді, що розглядається, буде присутня лише одна готова цифра і два порожні осередки.

• У такому разі необхідно буде перевірити колонки цифр над та під порожніми осередками. Подивіться, чи немає в одній із колонок тієї самої цифри, яку ви збираєтесь поставити. Якщо ви знайшли цю цифру, вам не можна ставити її в ту колонку, де вона вже є, тому її потрібно вписати в іншу порожню комірку.

Працюйте одразу з групами цифр.Іншими словами, якщо ви помітите багато однакових цифр на полі, вони можуть допомогти вам заповнити решту квадратів тими самими цифрами. Наприклад, на полі головоломки може бути багато п'ятірок. Використовуйте вищезазначену техніку перегляду поля, щоб заповнити його п'ятірками, що залишилися, наскільки це можливо.

Часто буває так, що треба чимось зайняти себе, розважити - в очікуванні, або в поїздці, або коли нічого робити. У таких випадках на допомогу можуть прийти різноманітні кросворди та сканворди, але їх мінус полягає в тому, що питання там нерідко повторюються і запам'ятати правильні відповіді, а потім вписувати їх «на автоматі» не складно для людини з гарною пам'яттю. Тому є альтернативна версія кросвордів – це судоку. Як розгадувати їх і що це таке?

Що таке судоку?

Магічний квадрат, латинський квадрат – у судоку дуже багато різноманітних назв. Як не назви гру, суть її від цього не зміниться - це числова головоломка, той же кросворд, тільки не зі словами, а з цифрами, і складений за певним зразком. Останнім часом є дуже популярним способом скрасити своє дозвілля.

Історія виникнення головоломки

Вважають, що судоку - японське задоволення. Це, втім, не зовсім правильно. Ще три сторіччя тому швейцарський математик Леонард Ейлер у результаті своїх досліджень розробив гру «Латинський квадрат». Саме на її основі у сімдесятих роках минулого століття у США вигадали числові квадрати-головоломки. З Америки вони потрапили до Японії, де й здобули, по-перше, свою назву, по-друге, несподівану шалену популярність. Сталося це у середині вісімдесятих років минулого століття.

Вже з Японії числове завдання вирушила подорожувати світом і дісталася навіть до Росії. З 2004 року судоку стали активно розповсюджувати британські газети, а через рік з'явилися електронні версії цієї гучної гри.

Термінологія

Перш ніж говорити докладно про те, як правильно розгадувати судоку, слід присвятити деякий час вивченню термінології цієї гри, щоб бути впевненим у вірному розумінні того, що відбувається. Отже, основним елементом головоломки є клітина (загалом у грі їх 81 штука). Кожна з них входить в один ряд (складається з 9 клітин горизонталі), одну колонку (9 клітин по вертикалі) і одну область (квадратик з 9 клітин). Ряд інакше може називатися рядком, колонка – стовпцем, а область – блоком. Інше найменування клітини – осередок.

Сегмент - це три горизонтальні або вертикальні клітини, що знаходяться в одній області. Відповідно, всього їх в одній області шість (три по горизонталі та три по вертикалі). Усі ті цифри, які можуть перебувати в конкретному осередку, називаються кандидатами (бо вони претендують на те, щоб потрапити до цієї клітини). Кандидатів у осередку може бути кілька – від одного до п'яти. Якщо їх два, вони називаються парою, якщо три – тріо, якщо чотири – квартетом.

Як розгадувати судоку: правила

Отже, по-перше, потрібно визначитися з тим, що є судокою. Це великий квадрат із вісімдесяти однієї клітини (як уже було сказано раніше), які, у свою чергу, розбиті на блоки дев'яти клітин. Таким чином, всього в цьому великому полі для судок дев'ять маленьких блоків. Завдання гравця - вписати в усі клітини судоку цифри від одиниці до дев'яти так, щоб вони не повторювалися ні по горизонталі, ні по вертикалі, ні в маленькій області. Спочатку деякі числа вже стоять на своїх місцях. Це підказки, дані для того, щоб було легко розгадувати судоку. Як стверджують фахівці, правильно складена головоломка може бути вирішена лише правильним способом.

Залежно від цього, скільки цифр вже стоїть у судоку, різняться ступеня складності цієї гри. У найпростіших, доступних і дитині чисел стоїть багато, у найскладніших їх практично немає, але тим і цікавіше вирішувати.

Різновиди судоку

Класичний вид головоломки - великий квадрат дев'ять на дев'ять. Проте останнім часом все частіше трапляються й різні версії гри:

Базові алгоритми вирішення: правила та секрети

Як розгадувати судоку? Існує два основних принципи, які можуть допомогти у вирішенні практично будь-якої головоломки.

1. Пам'ятаємо, що кожна клітина містить число від одного до дев'яти, і ці цифри не повинні повторюватися по вертикалі, горизонталі та в одному маленькому квадраті. Спробуємо методом виключення знайти клітину, лише у якій можливе перебування якогось числа. Розглянемо з прикладу - малюнку вище візьмемо дев'ятий блок (нижній правий). Спробуємо знайти місце для одиниці. Вільних клітин у блоці чотири, але у третю у верхньому ряду одиницю поставити не можна - вона вже є у цій колонці. Заборонено ставити одиницю і в обидві клітини серединного ряду - у ньому така цифра теж є, в області по сусідству. Таким чином, для даного блоку допустиме знаходження одиниці лише в одній клітині – першій в останньому ряду. Так, діючи шляхом виключення, відсікання зайвих клітин, можна шукати єдино правильні осередки для певних цифр як у конкретної області, і у ряді чи колонці. Головне правило – щоб цього числа не було по сусідству. Назва цього методу – «приховані одинаки».
2. Інший спосіб, як розгадувати судоку, полягає у виключенні зайвих цифр. На тому самому малюнку розглянемо центральний блок, клітинку посередині. У ньому неможливо знайти числа 1, 8, 7 і 9 - вони вже перебувають у цій колонці. Також не допустимі для цього осередку цифри 3, 6 і 2 - вони розташовуються в потрібній області. А цифра 4 перебуває у цьому ряду. Отже, єдине можливе число для цієї клітини – п'ять. Її і слід вписати в центральний осередок. Такий метод називається "одиначки".

Дуже часто двох описаних способів достатньо для того, щоб швидко вирішити судоку.

Як розгадувати судоку: секрети та методи

Рекомендується взяти на озброєння таке правило: записувати дрібно в кутку кожної клітини ті цифри, які б там стояти. У міру отримання нової інформації зайві цифри потрібно викреслювати, і тоді врешті-решт буде видно рішення. Крім того, в першу чергу потрібно звертати увагу на ті колонки, ряди або області, де вже стоять цифри, причому якомога більше - чим менше варіантів залишається, тим легше впоратися. Цей метод допоможе швидко розгадати судоку. Як рекомендують фахівці, перед внесенням в осередок відповіді потрібно перевірити ще раз, щоб точно не помилитися, адже через одну невірно вписану цифру може «полетіти» вся головоломка, вирішити її вже не вийде.

Якщо склалася така ситуація, що в одній області, одному ряді або одній колонці у трьох будь-яких клітинах допустиме знаходження цифр 4, 5; 4, 5 і 4, 6 - це означає, що в третьому осередку обов'язково буде число шість. Адже якби в ній була четвірка, то в перших двох клітинах могла бути тільки п'ять, а таке неможливо.

Нижче представлені інші правила та секрети, як розгадувати судоку.

Метод «замкнений кандидат»

Коли ви працюєте з якимось одним конкретним блоком, може виникнути ситуація, що певна кількість у цій галузі здатна перебувати лише в одному ряду або в одній колонці. Це означає, що у інших рядах/колонках цього блоку такого числа стовідсотково нічого очікувати. Метод називається «замкнений кандидат» тому, що число як би «замикають» у межах одного рядка або одного стовпчика, а пізніше, з появою нової інформації, вже стає точно зрозуміло, в якому саме осередку даного ряду або даної колонки знаходиться ця цифра.

На малюнку вище розглянемо блок номер шість – центральний правий. Цифра дев'ять у ньому може бути лише у стовпці посередині (в комірках п'ять чи вісім). Значить, в інших клітинах цієї області дев'ятки точно не буде.

Метод «відкриті пари»

Наступний секрет, як розгадувати судоку, говорить: якщо в одній колонці/одному ряду/одній області у двох осередках можуть бути тільки дві будь-які однакові цифри (наприклад, два і три), то в жодних інших клітинах даного блоку/ряду/колонки вони перебувати не будуть. Це часто дуже полегшує завдання. Те саме правило діє і в ситуації з трьома однаковими числами в трьох будь-яких осередках одного ряду/блоку/колонки, і з чотирма - відповідно, в чотирьох.

Метод «приховані пари»

Він відрізняється від вищеописаного наступним: якщо у двох осередках одного ряду/області/колонки серед усіх можливих кандидатів знаходяться дві однакові цифри, які в інших клітинах не зустрічаються, то саме вони і будуть знаходитися в цих місцях. Все ж таки інші числа з цих осередків можна виключити. Наприклад, якщо в одному блоці вільно п'ять клітин, але тільки у двох із них зустрічаються цифри один і два, отже, саме вони там і знаходяться. Цей метод працює і для трьох і чотирьох чисел/осередків.

Метод x-wing

Якщо якась конкретна цифра (наприклад, п'ять) може розташовуватися лише у двох клітинах якогось певного ряду/колонки/області, значить, тільки там вона і знаходиться. При цьому, якщо в сусідньому ряду/колонці/області розміщення п'ятірки допустиме в таких самих осередках, значить, в жодній іншій клітині ряду/колонки/області ця цифра не знаходиться.

Складні судоку: методи розв'язання

Як розгадувати складні судоку? Секрети, загалом, ті самі, тобто всі вищеописані методи працюють у даних випадках. Єдине, що у складних судоку нерідкі ситуації, коли доводиться залишати логіку та діяти «методом тику». Такий спосіб навіть має свою назву - «Нитка Аріадни». Ми беремо якесь число і підставляємо його в потрібну клітку, а далі, як Аріадна, наче розплутуємо клубок ниток, перевіряючи, чи зійдеться головоломка. Тут варіанти два - або вийшло, або ні. Якщо ні, значить потрібно «змотати клубок», повернутись на вихідну, взяти іншу цифру і спробувати все спочатку. Щоб уникнути зайвих черкань, рекомендується робити це все на чернетці.

Ще один спосіб, як розгадувати складні судоку, полягає у аналізі трьох блоків по горизонталі чи вертикалі. Потрібно вибрати якусь цифру та подивитися, чи вдасться підставити її у всі три області відразу. Крім того, у випадках з рішенням складних судоку не просто рекомендується, а обов'язково потрібно перевіряти ще раз всі осередки, повертатися до того, що пропустили раніше - адже з'являється нова інформація, яку необхідно застосувати до ігрового поля.

Математичні правила

Математики не залишаються осторонь цього завдання. Математичні методи, як розгадувати судоку, такі:

1. Сума всіх чисел в одній області/колонці/ряду дорівнює сорока п'яти.
2. Якщо в якійсь області/колонці/ряду не заповнено три клітини, при цьому відомо, що у двох з них мають бути певні цифри (наприклад три та шість), то третя цифра, що шукається, знаходиться за допомогою прикладу 45 - (3+6+ S), де S - це сума всіх заповнених клітин у цій галузі/колонці/ряду.

Як збільшити швидкість відгадування?

Найшвидше розгадати судоку допоможе наступне правило. Потрібно взяти число, яке в більшості блоків/рядів/колонок вже стоїть на своєму місці, і за допомогою виключення зайвих клітин знайти в блоках/рядах/колонках комірки, що залишилися, для даного числа.

Версії ігри

Зовсім недавно судоку залишалася лише друкованою грою, що випускається в журналах, газетах та окремими книжечками. Однак останнім часом з'являються всілякі версії цієї гри, наприклад, настільні судоку. У Росії їх випускає відома фірма Астрель.

Також існують комп'ютерні варіації судоку - причому можна скачати цю гру на свій комп'ютер, так і розгадувати головоломку онлайн. Виходять судоку для різних платформ, так що неважливо, що саме стоїть на вашому персональному комп'ютері.

А вже зовсім недавно з'явилися і мобільні додатки з грою судоку - і для "Андроїда", і для айфонів головоломка тепер доступна для скачування. І треба сказати, що цей додаток користується великою популярністю серед власників стільникових телефонів.

1. Мінімально можлива кількість підказок для головоломки судоку – сімнадцять.
2. Є важлива рекомендація, як розгадувати судоку: не поспішаючи. Ця гра вважається розслаблюючою.
3. Розгадувати головоломку радять олівцем, а не ручкою, щоби можна було стерти невірну цифру.

Ця головоломка – справді захоплююча гра. А якщо знати методи, як розгадати судоку, то стає ще цікавіше. Час пролетить з користю для розуму і зовсім непомітно!

Мета судоку – розставити всі цифри так, щоб у квадратах 3х3, рядках та стовпцях не було однакових цифр. Ось приклад уже вирішеного судоку:

Можна перевірити, що в кожному з дев'яти квадратів, а також у всіх рядках і стовпцях немає чисел, що повторюються. Вирішуючи судоку потрібно скористатися цим правилом «унікальності» числа і, послідовно виключаючи кандидатів (маленькі числа в клітці позначають які числа, на думку гравця, можуть стояти в цій клітці), знаходити місця, де може стояти лише одне число.

Відкривши судоку, бачимо, що у кожній клітці проставлені все маленькі сірі числа. Можна відразу прибрати позначки з вже виставлених чисел (позначки забираються клацанням правої миші за невеликим числом):

Почну з числа, яке в даному кросворді є в одному екземплярі – 6, щоб було зручніше показати виняток кандидатів.

Числа виключаються в квадраті з числом, у рядку і стовпці, кандидати, що забираються, відзначені червоним - по них ми і клікнемо правою кнопкою миші, відзначивши, що тут шісток в цих місцях бути не може (інакше вийде дві шістки в квадраті/стовпці/рядку, що суперечить правилам).

Тепер, якщо повернутися до одиниць, то картина винятків буде такою:

Ми прибираємо кандидати 1 у кожній вільній клітці квадрата, де вже є 1, у кожному рядку, де є 1 і в кожному стовпці, де є 1. Разом для трьох одиниць буде 3 квадрати, 3 стовпці та 3 рядки.

Далі перейдемо відразу до 4, цифр більше, але принцип той самий. І якщо придивитися, то видно, що в лівому верхньому квадраті 3х3 залишається лише одна вільна клітка (позначена зеленим), де може стояти 4. Значить, ставимо туди цифру 4 і перемо всіх кандидатів (інших чисел там стояти більше не може). У простих судоку таким чином можна заповнити чимало полів.

Після того, як виставлено нове число – можна перевірити ще раз попередні, адже додавання нового числа звужує коло пошуку, наприклад, в цьому кросворді завдяки виставленій четвірці, під одиницю в цьому квадраті залишилася всього одна клітина (зелена):

З трьох доступних клітин під одиницю не зайнята лише одна, туди одиницю і ставимо.

Таким чином, прибираємо всіх очевидних кандидатів для всіх чисел (від 1 до 9) і проставляємо числа по можливості:

Після видалення всіх очевидно невідповідних кандидатів вийшла клітина, де залишився лише 1 кандидат (зелена), отже, там це число – трійка, і стоїть.

Також числа ставляться, якщо кандидат залишився останнім у квадраті, рядку або стовпці:

Це приклади на п'ятірках, можна побачити, що в помаранчевих клітинах п'ятірок немає, а в зелених клітинах залишається єдиний кандидат в області, тож п'ятірки там і стоять.

Це початкові способи проставляння чисел у судоку, можна вже випробувати їх, вирішуючи судоку на простій складності (одна зірка), наприклад: Судоку № 12433, Судоку № 14048, Судоку № 526. Зазначені судоку повністю вирішуються з використанням вище інформації. Але якщо не вдається знайти наступну цифру, можна вдатися до методу підбору - зберегти судоку, і спробувати навмання проставити якусь цифру, а в разі невдачі завантажити судоку.

Якщо хочеться освоїти складніші методи, читайте далі.

Зачинені кандидати

Замкнений кандидат у квадраті

Розглянемо таку ситуацію:

У квадраті, виділеному синім, кандидати цифри 4 (зелені осередки) розташовуються у двох клітинах однієї лінії. Якщо на цій лінії (помаранчеві клітини) стоятиме цифра 4, то в синьому квадраті не буде куди поставити 4, значить – виключаємо 4 з усіх помаранчевих клітин.

Аналогічний приклад для цифри 2:

Замкнений кандидат у рядку

Цей приклад схожий на попередній, але в рядку (синя) кандидати 7 розташовуються в одному квадраті. Це означає, що з усіх клітин квадрата (помаранчеві) видаляються сімки.

Замкнений кандидат у стовпці

Аналогічно попередньому прикладу, тільки стовпці кандидати 8 розташовані одному квадраті. Також забираються всі кандидати 8 з інших клітин квадрата.

Освоївши замкнених кандидатів, можна вирішувати судоку середньої складності без підбору, наприклад: Судоку № 11466, Судоку № 13121, Судоку № 11528.

Групи чисел

Групи побачити складніше, ніж зачинених кандидатів, але вони допомагають пройти багато тупикових ситуацій у складних кросвордах.

Голі пари

Найпростіший підвид груп - це дві однакові пари чисел в одному квадраті, рядку або стовпці. Наприклад, гола пара чисел у рядку:

Якщо в будь-якій іншій клітці в помаранчевому рядку буде 7 або 8, то в зелених клітинах залишиться 7 і 7, або 8 і 8, але за правилами неможливо, щоб у рядку було 2 однакових числа, значить всі 7 і всі 8 забираються з помаранчевих клітин .

Ще приклад:

Гола пара одночасно в одному стовпці та в одному квадраті. Видаляються зайві кандидати (червоні) і зі стовпця, і з квадрата.

Важливе зауваження – група має бути саме голою, тобто не містити інших чисел у цих клітинах. Тобто і є голою групою, а й – ні, тому що група вже не гола, є зайве число - 6. Так само і не є голою групою, тому що числа мають бути однакові, а тут 3 різних числа у групі.

Голі трійки

Голі трійки схожі на голі пари, але виявити їх складніше – це 3 голі числа у трьох клітинах.

У прикладі числа в одному рядку повторюються 3 рази. У групі всього 3 числа і вони розташовуються на 3-х клітинах, отже, зайві числа 1, 2, 6 з помаранчевих клітин видаляються.

Гола трійка може не містити числа в повному складі, наприклад, підійшла б комбінація: , і це все ті ж 3 типи чисел у трьох клітинах, просто в неповному складі.

Голі четвірки

Наступне розширення голих груп – голі четвірки.

Числа , , утворюють голу четвірку з чотирьох чисел 2, 5, 6 і 7, розташованих у чотирьох клітинах. Ця четвірка розташована в одному квадраті, це означає, що всі числа 2, 5, 6, 7 з клітин квадрата (помаранчеві), що залишилися, видаляються.

Приховані пари

Наступна варіація груп – приховані групи. Розглянемо приклад:

У верхньому рядку числа 6 і 9 розташовані тільки у двох клітинах, в інших клітинах цього рядка таких чисел немає. І якщо в одній із зелених клітин поставити інше число (наприклад 1), то в рядку не залишиться місця для одного з чисел: 6 або 9, отже, потрібно видалити всі числа в зелених клітинах, крім 6 і 9.

У результаті після видалення зайвого повинна залишитися тільки гола пара чисел.

Приховані трійки

Аналогічно прихованим парам - 3 числа стояти в 3-х клітинах квадрата, рядки або стовпця і лише у цих трьох клітинах. У цих клітинах можуть бути інші числа – вони видаляються

У прикладі ховаються числа 4, 8 і 9. В інших клітинах стовпця цих чисел немає – отже, видаляємо зайвих кандидатів із зелених клітин.

Приховані четвірки

Аналогічно із прихованими трійками, лише 4 числа у 4-х клітинах.

У прикладі чотири числа 2, 3, 8, 9 у чотирьох клітинах (зелені) одного стовпця утворюють приховану четвірку, тому що в інших клітинах стовпця (помаранчеві) немає цих чисел. Видаляються зайві кандидати із зелених клітин.

На цьому закінчимо розгляд груп чисел. Для тренування спробуйте вирішити наступні кросворди (без підбору): Судоку № 13091, Судоку № 10710

X-wing та риба меч

Ці дивні слова – назви двох схожих способів виключення кандидатів у судоку.

X-wing

X-wing розглядається для кандидатів одного числа, розглянемо 3:

У двох рядках (сині) розташовані лише 2 трійки і ці трійки лежать лише на двох лініях. Ця комбінація має всього 2 рішення по трійках, а інші трійки в помаранчевих стовпцях суперечать цьому рішенню (перевірте, чому), отже, червоні кандидати на трійки повинні бути видалені.

Аналогічно для кандидатів на 2 та стовпці.

За фактом X-wing зустрічається досить часто, але не так часто зустріч із цією ситуацією обіцяє виняток зайвих чисел.

Це ускладнена варіація X-wing для трьох рядків або стовпців:

Розглядаємо так само 1 число, у прикладі це 3. 3 стовпці (сині) містять трійки, які належать до тих самих трьох рядів.

Числа можуть утримуватися не у всіх клітинах, але нам важливим є перетин трьох горизонтальних і трьох вертикальних ліній. Або по вертикалі, або по горизонталі повинні бути відсутні у всіх клітинах, крім зелених, у прикладі це вертикаль - стовпці. Тоді всі зайві числа в рядках повинні бути прибрані, щоб 3 залишилися лише на перетинах ліній – у зелених клітинах.

Додаткова аналітика

Взаємозв'язок прихованих та голих груп.

А також відповідь на запитання: чому не шукають приховані/голі п'ятірки, шістки ітд?

Давайте розглянемо наступні 2 приклади:

Це один судоку, де розглядається один числовий стовпець. 2 числа 4 (відзначені червоним) виключаються 2 різними способами - за допомогою прихованої пари або голої пари.

Наступний приклад:

Інший судоку, де в одному квадраті одночасно гола пара і прихована трійка, які видаляють ті самі числа.

Якщо ви придивитеся в приклади голих і прихованих груп у попередніх параграфах, то зауважте, що при 4-х вільних клітинах з голою групою 2 клітини, що залишилися, обов'язково будуть голою парою. При 8-и вільних клітинах і голій четвірці - 4 клітинки, що залишилися, будуть прихованою четвіркою:

Якщо розглянути взаємозв'язок голих і прихованих груп, то можна з'ясувати, що за наявності голої групи в клітинах, що залишилися, обов'язково буде прихована група і навпаки.

І з цього можна зробити висновок, що якщо у нас вільні 9 клітинок у рядку, і серед них точно є гола шістка – то простіше буде знайти приховану трійку, ніж шукати взаємозв'язок між 6-ма клітинами. Так само із прихованою та голою п'ятіркою – легше відшукати голу/приховану четвірку, тому п'ятірки навіть не шукаються.

І ще один висновок – шукати групи чисел має сенс лише за наявності хоча б восьми вільних клітин у квадраті, рядку або стовпці, за меншої кількості клітин можна обмежитися прихованими та голими трійками. А за п'яти вільних клітин і менше можна не шукати трійки – двійок буде достатньо.

Заключне слово

Тут наведені найвідоміші методи вирішення судоку, але при вирішенні складних судоку далеко не завжди застосування цих методів веде до повного вирішення. У будь-якому випадку метод підбору завжди прийде на допомогу - зберігаєте судоку в глухому місці, підставляєте будь-яке доступне число і намагаєтеся вирішити головоломку. Якщо ця підстановка призводить до неможливої ​​ситуації, це означає, що потрібно завантажитися і прибрати підставлене число кандидатів.