แสงก็เหมือนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ความเร็วของแสง

แสงสว่าง - คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า. ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 17 สมมติฐานทางวิทยาศาสตร์สองข้อเกิดขึ้นเกี่ยวกับธรรมชาติของแสง - corpuscularและ คลื่น. ตามทฤษฎีเกี่ยวกับร่างกาย แสงเป็นกระแสของอนุภาคแสงขนาดเล็ก (เม็ดโลหิต) ที่บินด้วยความเร็วสูง นิวตันเชื่อว่าการเคลื่อนที่ของเม็ดโลหิตของแสงเป็นไปตามกฎของกลศาสตร์ ดังนั้น การสะท้อนของแสงจึงเข้าใจได้เช่นเดียวกันกับการสะท้อนของลูกบอลยางยืดจากระนาบ การหักเหของแสงอธิบายได้จากการเปลี่ยนแปลงความเร็วของอนุภาคระหว่างการเปลี่ยนผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปสู่อีกตัวกลาง ทฤษฎีคลื่นถือว่าแสงเป็น กระบวนการของคลื่น, คล้ายกัน คลื่นกล. ตามแนวคิดสมัยใหม่ แสงมีลักษณะสองประการ คือ มีลักษณะเด่นพร้อมกันทั้งคุณสมบัติของเม็ดเลือดและคลื่น ในปรากฏการณ์ต่างๆ เช่น การรบกวนและการเลี้ยวเบน คุณสมบัติของคลื่นของแสงจะมาก่อน และในปรากฏการณ์ของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก คุณสมบัติของเม็ดเลือด ในทัศนศาสตร์ แสงเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีช่วงค่อนข้างแคบ บ่อยครั้งที่เข้าใจว่าแสงไม่เพียง แต่เป็นแสงที่มองเห็นได้เท่านั้น แต่ยังเข้าใจถึงพื้นที่กว้างของสเปกตรัมที่อยู่ติดกันด้วย ในอดีต คำว่า "แสงที่มองไม่เห็น" ปรากฏขึ้น - แสงอัลตราไวโอเลต แสงอินฟราเรด คลื่นวิทยุ ช่วงความยาวคลื่นของแสงที่มองเห็นได้ตั้งแต่ 380 ถึง 760 นาโนเมตร ลักษณะหนึ่งของแสงคือ สีซึ่งกำหนดโดยความถี่ของคลื่นแสง แสงสีขาวเป็นส่วนผสมของคลื่นความถี่ต่างๆ มันสามารถสลายตัวเป็นคลื่นสีซึ่งแต่ละอันมีลักษณะเฉพาะด้วยความถี่ที่แน่นอน คลื่นดังกล่าวเรียกว่า สีเดียวจากการวัดล่าสุด อัตราเร็วแสงในสุญญากาศ อัตราส่วนความเร็วแสงในสุญญากาศต่อความเร็วแสงในสสารเรียกว่า ดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์สาร

เมื่อคลื่นแสงผ่านจากสุญญากาศไปสู่สสาร ความถี่จะคงที่ (สีจะไม่เปลี่ยนแปลง) ความยาวคลื่นในตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหของแสง นการเปลี่ยนแปลง:

การรบกวนของแสง- ประสบการณ์ของจุง แสงจากหลอดไฟที่มีตัวกรองแสงซึ่งสร้างแสงสีเดียวเกือบผ่านช่องแคบสองช่องที่อยู่ติดกันซึ่งด้านหลังติดตั้งหน้าจอ ระบบของแถบสว่างและแถบมืด - แถบรบกวน - จะถูกสังเกตบนหน้าจอ ในกรณีนี้ คลื่นแสงเดี่ยวจะถูกแบ่งออกเป็นสองคลื่นที่มาจากรอยแยกที่ต่างกัน คลื่นทั้งสองนี้เชื่อมโยงกัน และเมื่อซ้อนทับกัน ให้ระบบของความเข้มแสงสูงสุดและต่ำสุดในรูปของแถบสีเข้มและแถบแสงที่มีสีตรงกัน

การรบกวนของแสง- เงื่อนไขสูงสุดและต่ำสุด เงื่อนไขสูงสุด: หากจำนวนคลื่นครึ่งคลื่นหรือจำนวนเต็มเท่ากันกับความแตกต่างทางแสงของเส้นทางคลื่น เมื่อถึงจุดที่กำหนดบนหน้าจอ จะสังเกตเห็นความเข้มของแสงที่เพิ่มขึ้น (สูงสุด) ที่ส่วนต่างเฟสของคลื่นที่เพิ่มเข้ามา เงื่อนไขขั้นต่ำ:หากความแตกต่างของเส้นทางแสงของคลื่นพอดี เลขคี่ครึ่งคลื่นจากนั้นที่จุดต่ำสุด

ตามทฤษฎีคลื่น แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

รังสีที่มองเห็นได้ (แสงที่มองเห็น) - รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่สายตามนุษย์รับรู้โดยตรง โดยมีความยาวคลื่นอยู่ในช่วง 400 - 750 นาโนเมตร ซึ่งสอดคล้องกับช่วงความถี่ 0.75 10 15 - 0.4 10 15 Hz บุคคลจะรับรู้การแผ่รังสีแสงที่มีความถี่ต่างกันเป็นสีที่ต่างกัน

รังสีอินฟราเรด - การแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ครอบครองบริเวณสเปกตรัมระหว่างปลายสีแดงของแสงที่มองเห็นได้ (ที่มีความยาวคลื่นประมาณ 0.76 ไมครอน) และการปล่อยคลื่นวิทยุคลื่นสั้น (ที่มีความยาวคลื่น 1-2 มม.) รังสีอินฟราเรดสร้างความรู้สึกอบอุ่น ซึ่งเป็นสาเหตุที่มักเรียกกันว่าการแผ่รังสีความร้อน

รังสีอัลตราไวโอเลต - รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่มองไม่เห็นด้วยตา ครอบครองบริเวณสเปกตรัมระหว่างสิ่งที่มองเห็นและ เอ็กซ์เรย์ภายในความยาวคลื่น 400 ถึง 10 นาโนเมตร

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า – การสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า(สนามแม่เหล็กไฟฟ้า) แพร่กระจายในอวกาศด้วยความเร็วจำกัด ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลาง (ในสุญญากาศ - 3∙10 8 m/s) คุณสมบัติของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า กฎของแรงกระตุ้นและการแพร่กระจายอธิบายโดยสมการของแมกซ์เวลล์ ธรรมชาติของการแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้รับผลกระทบจากตัวกลางที่พวกมันแพร่กระจาย คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถสัมผัสกับการหักเห การกระจาย การเลี้ยวเบน การรบกวน การสะท้อนภายในทั้งหมด และปรากฏการณ์อื่นๆ ที่มีอยู่ในคลื่นในลักษณะใดก็ตาม ในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันและเป็นไอโซโทรปิกที่อยู่ห่างไกลจากประจุและกระแสที่สร้างสนามแม่เหล็กไฟฟ้า สมการคลื่นสำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (รวมถึงแสง) จะมีรูปแบบดังนี้

โดยที่ และ คือค่าการซึมผ่านของไฟฟ้าและแม่เหล็กของตัวกลางตามลำดับ และเป็นค่าคงที่ทางไฟฟ้าและแม่เหล็กตามลำดับ และ คือจุดแข็งของตัวกลางและ สนามแม่เหล็ก, คือตัวดำเนินการ Laplace ในตัวกลางไอโซโทรปิก ความเร็วเฟสของการแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ การแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแบบเอกรงค์ (แสง) แบบระนาบถูกอธิบายโดยสมการ:

kr ; kr (6.35.2)

โดยที่ และ คือแอมพลิจูดของการแกว่งของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กตามลำดับ k คือเวกเตอร์คลื่น r คือเวกเตอร์รัศมีของจุด – วงกลม ความถี่การสั่น, เป็นเฟสเริ่มต้นของการแกว่งที่จุดที่มีพิกัด r= 0. เวกเตอร์ อี และ ชม สั่นอยู่ในเฟสเดียวกัน คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (แสง) เป็นแนวขวาง เวกเตอร์ อี , ชม , k เป็นมุมฉากซึ่งกันและกันและก่อตัวเป็นเวกเตอร์สามตัวที่ถูกต้อง ค่าทันที และ ณ จุดใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ พิจารณาว่าผลกระทบทางสรีรวิทยาต่อดวงตามี สนามไฟฟ้าสมการของคลื่นแสงระนาบที่กระจายไปตามทิศทางของแกนสามารถเขียนได้ดังนี้

ความเร็วแสงในสุญญากาศเท่ากับ

. (6.35.4)

อัตราส่วนความเร็วของแสงในสุญญากาศกับความเร็วของแสงในตัวกลางเรียกว่าดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์ของตัวกลาง:

(6.35.5)

เมื่อเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลาง ความเร็วการแพร่กระจายคลื่นและความยาวคลื่นจะเปลี่ยน ความถี่ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ดัชนีการหักเหของแสงสัมพัทธ์ของตัวกลางที่สองที่สัมพันธ์กับอันแรกคืออัตราส่วน

โดยที่ และ เป็นดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์ของสื่อที่หนึ่งและที่สอง และเป็นความเร็วของแสงในตัวกลางที่หนึ่งและที่สอง ตามลำดับ

จากทฤษฎี สนามแม่เหล็กไฟฟ้าพัฒนาโดย J. Maxwell ตามมาด้วย คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแพร่กระจายด้วยความเร็วแสง - 300,000 กม./วินาที ซึ่งคลื่นเหล่านี้เป็นแนวขวางเหมือนกับคลื่นแสง แมกซ์เวลล์แนะนำว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ต่อมา คำทำนายนี้ได้รับการยืนยันจากการทดลอง

เช่นเดียวกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า การแพร่กระจายของแสงเป็นไปตามกฎเดียวกัน:

กฎ การขยายพันธุ์เป็นเส้นตรงสเวต้า. ในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันโปร่งใส แสงเดินทางเป็นเส้นตรง กฎหมายฉบับนี้อธิบายว่าสุริยุปราคาและจันทรุปราคาเกิดขึ้นได้อย่างไร

เมื่อแสงตกกระทบที่ส่วนต่อประสานระหว่างสื่อทั้งสอง ส่วนหนึ่งของแสงจะสะท้อนในตัวกลางแรก และส่วนหนึ่งผ่านเข้าไปในตัวกลางที่สอง หากโปร่งใส ขณะที่เปลี่ยนทิศทางของการแพร่กระจาย กล่าวคือ แสงหักเห

การรบกวนของแสง

สมมติว่าคลื่นแสงสีเดียวสองคลื่นซ้อนทับกันกระตุ้นการสั่นของทิศทางเดียวกัน ณ จุดหนึ่งในอวกาศ: x 1 \u003d A 1 cos (t +  1) และ x 2 \u003d A 2 cos (t +  2). ภายใต้ Xเข้าใจความเข้มของไฟฟ้าE หรือแม่เหล็กH สนามคลื่น เวกเตอร์ E และ H สั่นในระนาบตั้งฉากร่วมกัน (ดู § 162) ความแรงของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเป็นไปตามหลักการซ้อนทับ (ดู§ 80 และ 110) แอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้น ณ จุดที่กำหนด A 2 \u003d A 2 l + A 2 2 + 2A 1 A 2 cos ( 2 - 1) (ดู 144.2)) เนื่องจากคลื่นมีความเชื่อมโยงกัน ดังนั้น cos( 2 -  1) มีค่าคงที่ในเวลา (แต่ของมันเองสำหรับแต่ละจุดในอวกาศ) ดังนั้นความเข้มของคลื่นที่เกิด (1 ~ A 2)

ณ จุดในอวกาศที่ cos( 2 -  1) > 0, ความเข้ม ผม > ผม 1 + ผม 2 , โดยที่ cos( 2 -  1) < โอ้ ความเข้มข้น ฉัน< I 1 +I 2 . Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение ฟลักซ์ส่องสว่างส่งผลให้มีความเข้มสูงสุดในบางสถานที่และความเข้มต่ำสุดในบางสถานที่ ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการรบกวนของแสง

สำหรับคลื่นที่ไม่ต่อเนื่องกัน ความต่าง ( 2 -  1) จะเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง ดังนั้นค่าเฉลี่ยเวลา cos( 2 - 1) จึงเป็นศูนย์ และความเข้มของคลื่นที่ได้จะเท่ากันทุกที่ และสำหรับ I 1 = I 2 เท่ากับ 2I 1 (สำหรับคลื่นที่สอดคล้องกันภายใต้เงื่อนไขที่กำหนดที่จุดสูงสุด I = 4I 1 ที่ค่าต่ำสุด I = 0)

คุณจะสร้างเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการรบกวนของคลื่นแสงได้อย่างไร? เพื่อให้ได้คลื่นแสงที่สอดคล้องกันจะใช้วิธีการแบ่งคลื่นที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดหนึ่งเป็นสองส่วนซึ่งหลังจากผ่านที่แตกต่างกัน เส้นทางแสงซ้อนทับกันและสังเกตรูปแบบการรบกวน

ให้แยกออกเป็นสองคลื่นที่ต่อเนื่องกันเกิดขึ้น ณ จุดหนึ่งO . ถึงที่หมาย เอ็ม,ซึ่งสังเกตรูปแบบการรบกวนคลื่นหนึ่งคลื่นในตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหของแสง n 2 ผ่านเส้นทาง s 1 , ที่สอง - ในตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหของแสง n 2 - เส้นทางที่ 2 . ถ้าถึงจุดนั้น อู๋ระยะการสั่นเท่ากับ t , แล้วตรงจุด เอ็มคลื่นลูกแรกจะกระตุ้นการสั่น А 1 cos(t - s 1 / v 1) , คลื่นลูกที่สอง - ความผันผวน A 2 cos (t - s 2 / v 2) , โดยที่ v 1 = c/n 1 , v 2 = c/n 2 - ตามลำดับ ความเร็วเฟสของคลื่นลูกแรกและคลื่นลูกที่สอง ความต่างเฟสของการสั่นที่เกิดจากคลื่น ณ จุดหนึ่ง เอ็ม,เท่ากับ

(พิจารณาว่า /s = 2v/s = 2 0 โดยที่  0 คือความยาวคลื่นในสุญญากาศ) ผลคูณของความยาวเรขาคณิต s เส้นทางของคลื่นแสงในตัวกลางที่กำหนดโดยดัชนีการหักเหของแสง n ของตัวกลางนี้เรียกว่าความยาวเส้นทางแสง L , a  \u003d L 2 - L 1 - ความแตกต่างในความยาวแสงของเส้นทางที่คลื่นผ่าน - เรียกว่าความแตกต่างของเส้นทางแสง หากความแตกต่างของเส้นทางแสงเท่ากับจำนวนความยาวคลื่นในสุญญากาศ

แล้ว  = ± 2m , เอ็มคลื่นทั้งสองจะเกิดขึ้นในระยะเดียวกัน ดังนั้น (172.2) จึงเป็นเงื่อนไขสำหรับการรบกวนสูงสุด

หากเส้นทางแสงแตกต่างกัน

จากนั้น  = ±(2m + 1) , และสั่นสะท้าน ณ จุดนั้น เอ็มคลื่นทั้งสองจะเกิดขึ้นในแอนติเฟส ดังนั้น (172.3) จึงเป็นเงื่อนไขสำหรับสัญญาณรบกวนขั้นต่ำ

การประยุกต์ใช้แสงรบกวน

ปรากฏการณ์ของการรบกวนเกิดจากธรรมชาติของคลื่นของแสง ความสม่ำเสมอเชิงปริมาณของมันขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น Do ดังนั้น ปรากฏการณ์นี้จึงถูกใช้เพื่อยืนยันธรรมชาติคลื่นของแสงและเพื่อวัดความยาวคลื่น

ปรากฏการณ์ของการรบกวนยังใช้เพื่อปรับปรุงคุณภาพของอุปกรณ์ออปติคัล (การเคลือบด้วยแสง) และเพื่อให้ได้การเคลือบที่มีการสะท้อนแสงสูง การส่องผ่านของแสงผ่านแต่ละพื้นผิวการหักเหของแสงของเลนส์ เช่น ผ่านส่วนต่อประสานระหว่างแก้วกับอากาศ จะมาพร้อมกับการสะท้อน 4% ของฟลักซ์ตกกระทบ (เมื่อแสดงตัวของการหักเหของแสงแก้ว 1.5) เนื่องจากเลนส์สมัยใหม่ประกอบด้วย จำนวนมากของเลนส์ดังนั้นจำนวนการสะท้อนแสงในตัวจึงมีมากดังนั้นการสูญเสียฟลักซ์แสงจึงมีมากเช่นกัน ดังนั้นความเข้มของแสงที่ส่องผ่านจะลดลงและความส่องสว่างของอุปกรณ์ออปติคัลจะลดลง นอกจากนี้ การสะท้อนจากพื้นผิวเลนส์ทำให้เกิดแสงสะท้อน ซึ่งบ่อยครั้ง (เช่น ในเทคโนโลยีทางการทหาร) เผยให้เห็นตำแหน่งของอุปกรณ์

เพื่อขจัดข้อบกพร่องเหล่านี้ที่เรียกว่า การส่องสว่างของเลนส์ในการทำเช่นนี้ ฟิล์มบางที่มีดัชนีการหักเหของแสงต่ำกว่าวัสดุเลนส์จะถูกนำไปใช้กับพื้นผิวที่ว่างของเลนส์ เมื่อแสงสะท้อนจากส่วนต่อประสานระหว่างฟิล์มอากาศและฟิล์มแก้ว จะเกิดการรบกวนของรังสีที่สัมพันธ์กัน 1 และ 2 "(รูปที่ 253)

เลเยอร์ AR

ความหนาของฟิล์ม dและสามารถเลือกดัชนีการหักเหของแสงของแก้ว nc และ ฟิล์ม n ได้ เพื่อให้คลื่นที่สะท้อนจากพื้นผิวทั้งสองของฟิล์มตัดกัน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ แอมพลิจูดของพวกมันจะต้องเท่ากัน และความแตกต่างของเส้นทางแสงเท่ากับ - (ดู (172.3)) การคำนวณแสดงว่าแอมพลิจูดของรังสีสะท้อนมีค่าเท่ากันถ้า

(175.1)

ตั้งแต่ n ด้วย, n และดัชนีการหักเหของแสงของอากาศ n 0 เป็นไปตามเงื่อนไข n c > n > n 0 จากนั้นการสูญเสียครึ่งคลื่นจะเกิดขึ้นบนพื้นผิวทั้งสอง ดังนั้นเงื่อนไขขั้นต่ำ (สมมติว่าแสงตกกระทบตามปกติคือ I = 0)

ที่ไหน nd- ความหนาของฟิล์มออปติก. มักจะใช้ m = 0 แล้ว

ดังนั้น หากเป็นไปตามเงื่อนไข (175.1) และความหนาเชิงแสงของฟิล์มเท่ากับ  0 /4 ดังนั้น รังสีที่สะท้อนกลับจะดับลงเนื่องจากการรบกวน เนื่องจากเป็นไปไม่ได้ที่จะดับพร้อมกันสำหรับความยาวคลื่นทั้งหมด การดำเนินการนี้มักจะทำกับความยาวคลื่นที่ไวต่อสายตามากที่สุด  0  0.55 µm ดังนั้นเลนส์ที่มีเลนส์เคลือบจึงมีโทนสีน้ำเงินอมแดง

การสร้างสารเคลือบสะท้อนแสงสูงเกิดขึ้นได้เฉพาะบนพื้นฐานของ การรบกวนแบบหลายเส้นทาง. ซึ่งแตกต่างจากการรบกวนแบบสองลำแสงที่เราได้พิจารณามาจนถึงตอนนี้ การรบกวนแบบหลายทางเกิดขึ้นเมื่อมีลำแสงที่เชื่อมโยงกันจำนวนมากซ้อนทับกัน การกระจายความเข้มในรูปแบบการรบกวนแตกต่างกันอย่างมาก ค่าสูงสุดของการรบกวนจะแคบและสว่างกว่าเมื่อวางลำแสงที่เชื่อมโยงกันสองลำเข้าด้วยกัน ดังนั้น แอมพลิจูดที่ได้ของการแกว่งของแสงของแอมพลิจูดเดียวกันที่ระดับความเข้มสูงสุด ซึ่งการบวกเกิดขึ้นในเฟสเดียวกันใน N มากขึ้นและความเข้มใน N 2 มากกว่าจากลำแสงเดียว (N คือจำนวนคานขวาง) โปรดทราบว่าหากต้องการหาแอมพลิจูดที่ได้ จะสะดวกที่จะใช้วิธีการแบบกราฟิก โดยใช้วิธีเวกเตอร์แอมพลิจูดแบบหมุน (ดู § 140) การรบกวนแบบหลายทางดำเนินการในตะแกรงเลี้ยวเบน (ดู§ 180)

การรบกวนแบบหลายเส้นทางสามารถทำได้ในระบบหลายชั้นของฟิล์มสลับที่มีดัชนีการหักเหของแสงต่างกัน (แต่ความหนาเชิงแสงเท่ากันเท่ากับ  0/4) วางอยู่บนพื้นผิวสะท้อนแสง (รูปที่ 254) สามารถแสดงให้เห็นได้ว่าที่ส่วนต่อประสานฟิล์ม (ระหว่างชั้น ZnS สองชั้นที่มีดัชนีการหักเหของแสงสูง n 1 มีฟิล์มไครโอไลท์ที่มีดัชนีการหักเหของแสงต่ำกว่า n 2) จำนวนมากรังสีรบกวนที่สะท้อนซึ่งมีความหนาเชิงแสงของฟิล์ม  0 /4 จะได้รับการปรับปรุงร่วมกัน กล่าวคือ ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนจะเพิ่มขึ้น ลักษณะเฉพาะระบบสะท้อนแสงสูงเช่นนี้ทำงานในพื้นที่สเปกตรัมที่แคบมาก และค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนยิ่งสูง พื้นที่นี้จะแคบลงเท่านั้น ตัวอย่างเช่น ระบบของฟิล์มเจ็ดแผ่นสำหรับพื้นที่ 0.5 μm ให้การสะท้อนแสง   96% (โดยมีค่าการส่งผ่าน  3.5% และค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนของ<0,5%). Подобные отражатели применяются в лазерной технике, а также используются для создания интерференционных светофильтров (узкополосных оптических фильтров).

ปรากฏการณ์ของการรบกวนยังใช้ในเครื่องมือวัดที่แม่นยำมากซึ่งเรียกว่าอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ทั้งหมดใช้หลักการเดียวกันและแตกต่างกันในการออกแบบเท่านั้น ในรูป 255 แสดงไดอะแกรมอย่างง่ายของอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ของ Michelson

แสงสีเดียวจากแหล่งกำเนิด S ตกลงมาที่มุม 45 องศาบนแผ่นขนานระนาบ Р 1 . ด้านข้างของบันทึกห่างจาก S , สีเงินและโปร่งแสงแบ่งลำแสงออกเป็นสองส่วน: ลำแสง 1 (สะท้อนจากชั้นเงิน) และลำแสง 2 (ผ่านการยับยั้ง) ลำแสง 1 สะท้อนจากกระจก M 1 และกลับมาอีกครั้งผ่านจาน P 1 (ลำแสง l ") เรย์ 2 ไปที่กระจก M 2 สะท้อนจากมัน กลับมาและสะท้อนจากจาน R 1 (บีม2). ตั้งแต่รังสีแรกผ่านจาน P 1 สองครั้ง จากนั้นเพื่อชดเชยความแตกต่างของเส้นทางที่เกิด แผ่น P 2 จะถูกวางในเส้นทางของลำแสงที่สอง (เหมือนกับ P 1 ทุกประการ , เพียงแต่ไม่เคลือบด้วยชั้นเงิน)

บีม 1 และ 2" มีความสอดคล้องกัน ดังนั้นจะสังเกตการรบกวนซึ่งผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับความแตกต่างของเส้นทางแสงของลำแสง 1 จากจุด O เพื่อสะท้อน M 1 และลำแสง 2 จากจุด O ไปที่กระจก M 2 . เมื่อกระจกบานใดบานหนึ่งถูกย้ายไปยังระยะห่าง  0/4 ความแตกต่างระหว่างทางเดินของลำแสงทั้งสองจะเพิ่มขึ้น  0/2 และความสว่างของลานสายตาจะเปลี่ยนไป ดังนั้นด้วยรูปแบบการรบกวนที่เปลี่ยนไปเล็กน้อย เราจึงสามารถตัดสินการกระจัดเล็กๆ ของกระจกเงาตัวใดตัวหนึ่งและใช้เครื่องวัดระยะใกล้ของกระจกเงาของ Michelson เพื่อการวัดความยาวที่แม่นยำ (ประมาณ 10 -7 ม.) (วัดความยาวของวัตถุ ความยาวคลื่นของแสง , การเปลี่ยนแปลงในความยาวของร่างกายด้วยการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ (dilatometer รบกวน) .

นักฟิสิกส์ชาวรัสเซีย V.P. Linnik (1889-1984) ใช้หลักการของ Michelson interferometer เพื่อสร้าง microinterferometer (การรวมกันของ interferometer และกล้องจุลทรรศน์) ที่ใช้ในการควบคุมพื้นผิว

อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์เป็นอุปกรณ์ออปติคัลที่มีความละเอียดอ่อนมากซึ่งช่วยให้คุณกำหนดการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในดัชนีการหักเหของแสงของวัตถุโปร่งใส (ก๊าซ ของเหลว และของแข็ง) ขึ้นอยู่กับความดัน อุณหภูมิ สิ่งเจือปน ฯลฯ อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ดังกล่าวเรียกว่าเครื่องวัดการหักเหของแสงรบกวน บนเส้นทางของคานขวางมีคิวเวตที่เหมือนกันสองอันที่มีความยาว lซึ่งหนึ่งในนั้นถูกเติมด้วยแก๊สที่มีค่ารู้จัก (n 0) และอีกอันหนึ่งมีดัชนีการหักเหของแสงที่ไม่รู้จัก (n z) ความแตกต่างของเส้นทางแสงเพิ่มเติมที่เกิดขึ้นระหว่างคานรบกวน  \u003d (n z - n 0) l. การเปลี่ยนแปลงในความแตกต่างของเส้นทางจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในขอบของสัญญาณรบกวน การเปลี่ยนแปลงนี้สามารถระบุได้ด้วยค่า

โดยที่ m 0 แสดงว่าส่วนใดของความกว้างของขอบรบกวนที่รูปแบบการรบกวนเปลี่ยนไป การวัดค่าของ m 0 ด้วย Known l, m 0 และ  คุณสามารถคำนวณ n z หรือเปลี่ยน n z - n 0 ได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อรูปแบบการรบกวนถูกเลื่อน 1/5 ของขอบที่ l\u003d 10 ซม. และ  \u003d 0.5 ไมครอน (n ​​z - n 0) \u003d 10 -6 เช่น เครื่องวัดการหักเหของแสงรบกวนช่วยให้คุณวัดการเปลี่ยนแปลงในดัชนีการหักเหของแสงได้อย่างแม่นยำสูงมาก (สูงถึง 1/1,000,000)

การใช้อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์นั้นมีความหลากหลายมาก นอกเหนือจากข้างต้น ยังใช้เพื่อศึกษาคุณภาพของการผลิตชิ้นส่วนออปติคัล วัดมุม ศึกษากระบวนการที่รวดเร็วที่เกิดขึ้นในอากาศที่ไหลเวียนรอบเครื่องบิน เป็นต้น Michelson ได้ใช้อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์เป็นครั้งแรกเมื่อเปรียบเทียบมาตรฐานสากลของมิเตอร์กับ ความยาวของคลื่นแสงมาตรฐาน ด้วยความช่วยเหลือของอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ ยังได้ศึกษาการแพร่กระจายของแสงในตัววัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ซึ่งนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงพื้นฐานในแนวคิดเกี่ยวกับอวกาศและเวลา

โรงยิม 144

บทคัดย่อ

ความเร็วแสง.

การรบกวนของแสง

คลื่นนิ่ง

นักเรียนชั้น ป.11

Korchagin Sergey

เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 1997.

แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

ในศตวรรษที่ 17 ทฤษฎีแสงสองทฤษฎีได้เกิดขึ้น: คลื่น และ corpuscular ทฤษฎี corpuscular 1 ถูกเสนอโดยนิวตัน และทฤษฎีคลื่นโดย Huygens ตามคำกล่าวของ Huygens แสงคือคลื่นที่แพร่กระจายในตัวกลางพิเศษ - อีเธอร์ ซึ่งเติมเต็มพื้นที่ทั้งหมด ทฤษฎีทั้งสองมีอยู่เคียงข้างกันเป็นเวลานาน เมื่อทฤษฎีใดทฤษฎีหนึ่งไม่ได้อธิบายปรากฏการณ์ ทฤษฎีนั้นก็อธิบายด้วยอีกทฤษฎีหนึ่ง ตัวอย่างเช่น การแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรงซึ่งนำไปสู่การก่อตัวของเงาที่แหลมคม ไม่สามารถอธิบายได้บนพื้นฐานของทฤษฎีคลื่น อย่างไรก็ตามในตอนต้นของศตวรรษที่ 19 มีการค้นพบปรากฏการณ์เช่นการเลี้ยวเบน 2 และการรบกวน 3 ซึ่งก่อให้เกิดความคิดว่าในที่สุดทฤษฎีคลื่นก็เอาชนะ corpuscular one ในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 19 แมกซ์เวลล์แสดงให้เห็นว่าแสงเป็นกรณีพิเศษของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า งานเหล่านี้เป็นรากฐานสำหรับทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแสง อย่างไรก็ตาม ในตอนต้นของศตวรรษที่ 20 พบว่าเมื่อปล่อยและดูดกลืน แสงจะมีพฤติกรรมเหมือนกระแสของอนุภาค

ความเร็วแสง.

มีหลายวิธีในการกำหนดความเร็วของแสง: วิธีการทางดาราศาสตร์และทางห้องปฏิบัติการ

นักวิทยาศาสตร์ชาวเดนมาร์ก Roemer วัดความเร็วแสงครั้งแรกในปี 1676 โดยใช้วิธีการทางดาราศาสตร์ เขาบันทึกเวลาที่ไอโอของดวงจันทร์ที่ใหญ่ที่สุดของดาวพฤหัสบดีอยู่ใต้เงามืดของดาวเคราะห์ขนาดใหญ่ดวงนี้ Roemer ทำการวัดในขณะที่ดาวเคราะห์ของเราอยู่ใกล้ดาวพฤหัสบดีมากที่สุด และในขณะที่เราอยู่ห่างจากดาวพฤหัสบดีเพียงเล็กน้อย (ตามเงื่อนไขทางดาราศาสตร์) ในกรณีแรก ช่วงเวลาระหว่างการระบาดคือ 48 ชั่วโมง 28 นาที ในกรณีที่สอง ดาวเทียมมาสาย 22 นาที จากนี้สรุปได้ว่าแสงต้องใช้เวลา 22 นาทีในการเดินทางระยะทางจากจุดสังเกตครั้งก่อนไปยังจุดสังเกตปัจจุบัน เมื่อทราบระยะทางและเวลาล่าช้าของ Io เขาคำนวณความเร็วของแสง ซึ่งกลายเป็นเรื่องใหญ่ ประมาณ 300,000 กม./วินาที 4

เป็นครั้งแรกที่ความเร็วของแสงถูกวัดโดยวิธีในห้องปฏิบัติการโดย Fizeau นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสในปี 1849 เขาได้รับค่าความเร็วแสงเท่ากับ 313,000 กม./วินาที

ตามข้อมูลสมัยใหม่ ความเร็วของแสงคือ 299,792,458 m/s ±1.2 m/s

การรบกวนของแสง

เป็นการยากที่จะได้ภาพการรบกวนของคลื่นแสง เหตุผลก็คือคลื่นแสงที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดต่างกันไม่สอดคล้องกัน ต้องมีความยาวคลื่นเท่ากันและมีความต่างเฟสคงที่ ณ จุดใดก็ได้ในช่องว่าง 5 ความเท่าเทียมกันของความยาวคลื่นนั้นทำได้ไม่ยากโดยใช้ฟิลเตอร์แสง แต่มันเป็นไปไม่ได้ที่จะบรรลุความแตกต่างของเฟสคงที่เนื่องจากอะตอมของแหล่งกำเนิดต่าง ๆ เปล่งแสงอย่างอิสระจากกัน 6 .

อย่างไรก็ตาม สามารถสังเกตการรบกวนของแสงได้ ตัวอย่างเช่น สีรุ้งที่ล้นออกมาบนฟองสบู่หรือบนฟิล์มบางๆ ของน้ำมันก๊าดหรือน้ำมันบนน้ำ ที. จุง นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษเป็นคนแรกๆ ที่ค้นพบแนวคิดอันยอดเยี่ยมที่ว่าสีนั้นอธิบายได้โดยการเพิ่มคลื่น อันหนึ่งสะท้อนจากพื้นผิวด้านนอก และอีกอันมาจากสีด้านใน ในกรณีนี้จะเกิดการรบกวนของคลื่นแสง 7 คลื่น ผลของการรบกวนขึ้นอยู่กับมุมตกกระทบของแสงบนฟิล์ม ความหนา และความยาวคลื่น

คลื่นนิ่ง

สังเกตได้ว่าหากปลายเชือกด้านหนึ่งเหวี่ยงด้วยความถี่ที่เลือกไว้อย่างถูกต้อง (ปลายอีกด้านหนึ่งถูกตรึงไว้) คลื่นต่อเนื่องจะวิ่งไปที่ปลายคงที่ ซึ่งจะสะท้อนกลับด้วยการสูญเสียครึ่งคลื่น การรบกวนของเหตุการณ์และคลื่นสะท้อนจะส่งผลให้เกิดคลื่นนิ่งที่ดูเหมือนจะหยุดนิ่ง ความเสถียรของคลื่นนี้เป็นไปตามเงื่อนไข:

L=nl/2, ล=u/n, L=nu/n,

โดยที่ L * คือความยาวของเชือก n * 1,2,3 เป็นต้น; u * คือความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นซึ่งขึ้นอยู่กับความตึงของเชือก

คลื่นนิ่งจะตื่นเต้นในทุกร่างที่สามารถสั่นได้

การก่อตัวของคลื่นนิ่งเป็นปรากฏการณ์เรโซแนนซ์ที่เกิดขึ้นที่ความถี่เรโซแนนซ์หรือธรรมชาติของร่างกาย จุดที่การรบกวนถูกยกเลิกจะเรียกว่าโหนด และจุดที่การรบกวนได้รับการปรับปรุงจะเรียกว่าแอนติโนด

แสง s คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า………………………………………..2

ความเร็วแสง………………………………………………………… 2

การรบกวนของแสง……………………………………….3

คลื่นนิ่ง…………………………………………………………………………3

ฟิสิกส์ 11 (G.Ya. Myakishev B.B. Lukhovtsev)

ฟิสิกส์ 10 (N.M. Shakhmaev S.N. Shakhmaev)

บันทึกย่อและงานทดสอบ (G.D. Luppov)

1 คำภาษาละติน "corpuscle" ที่แปลเป็นภาษารัสเซียแปลว่า "อนุภาค"

2 ปัดเศษสิ่งกีดขวางด้วยแสง

3 ปรากฏการณ์การขยายหรือลดทอนของแสงเมื่อซ้อนลำแสง

4 Roemer ตัวเองได้รับมูลค่า 215,000 กม./วินาที.

5 คลื่นที่มีความยาวเท่ากันและมีความต่างเฟสคงที่เรียกว่าเชื่อมโยงกัน

6 ข้อยกเว้นเพียงอย่างเดียวคือแหล่งกำเนิดแสงควอนตัม - เลเซอร์

7 การเพิ่มคลื่นสองคลื่น อันเป็นผลมาจากการขยายหรือลดแรงสั่นสะเทือนของแสงที่เกิดขึ้นตามจุดต่างๆ ในอวกาศ

ธรรมชาติของแสง

ความคิดแรกเกี่ยวกับธรรมชาติของแสงเกิดขึ้นในหมู่ชาวกรีกโบราณและชาวอียิปต์ ด้วยการประดิษฐ์และปรับปรุงเครื่องมือเกี่ยวกับการมองเห็นต่างๆ (กระจกพาราโบลา, กล้องจุลทรรศน์, กล้องส่องทางไกล) แนวคิดเหล่านี้จึงพัฒนาและเปลี่ยนแปลง ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 17 ทฤษฎีแสงสองทฤษฎีได้เกิดขึ้น: corpuscular(I. นิวตัน) และ คลื่น(ร. ฮุกและเอช. ฮอยเกนส์).

ทฤษฎีคลื่นถือว่าแสงเป็นกระบวนการของคลื่น คล้ายกับคลื่นกล ทฤษฎีคลื่นมีพื้นฐานมาจาก หลักการของไฮเกนส์. ข้อดีอย่างมากในการพัฒนาทฤษฎีคลื่นเป็นของนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ T. Jung และนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส O. Fresnel ผู้ศึกษาปรากฏการณ์ของการรบกวนและการเลี้ยวเบน คำอธิบายโดยละเอียดของปรากฏการณ์เหล่านี้สามารถให้ได้โดยอาศัยทฤษฎีคลื่นเท่านั้น การยืนยันการทดลองที่สำคัญของความถูกต้องของทฤษฎีคลื่นได้รับในปี พ.ศ. 2394 เมื่อ J. Foucault (และอิสระ A. Fizeau) วัดความเร็วของการแพร่กระจายของแสงในน้ำและได้รับค่า υ < ค.

แม้ว่าทฤษฎีคลื่นจะได้รับการยอมรับโดยทั่วไปในช่วงกลางศตวรรษที่ 19 แต่คำถามเกี่ยวกับธรรมชาติของคลื่นแสงยังคงไม่ได้รับการแก้ไข

ในยุค 60 ของศตวรรษที่ XIX แมกซ์เวลล์ได้กำหนดกฎทั่วไปของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งทำให้เขาสรุปได้ว่าแสงคือ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า. การยืนยันที่สำคัญของมุมมองนี้คือความบังเอิญของความเร็วแสงในสุญญากาศที่มีค่าคงที่อิเล็กโทรไดนามิก:

\(~c = \dfrac(1)(\sqrt(\varepsilon_0 \mu_0))\)

ธรรมชาติแม่เหล็กไฟฟ้าของแสงได้รับการยอมรับหลังจากการทดลองของ G. Hertz (1887–1888) ในการศึกษาคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ในตอนต้นของศตวรรษที่ 20 หลังจากการทดลองของ P. N. Lebedev เกี่ยวกับการวัดความดันแสง (1901) ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแสงได้กลายเป็นความจริงที่เป็นที่ยอมรับอย่างมั่นคง

บทบาทที่สำคัญที่สุดในการอธิบายธรรมชาติของแสงคือการทดลองกำหนดความเร็วของแสง ตั้งแต่ปลายศตวรรษที่ 17 มีการพยายามซ้ำหลายครั้งในการวัดความเร็วของแสงด้วยวิธีการต่างๆ (วิธีทางดาราศาสตร์ของ A. Fizeau วิธีการของ A. Michelson) เทคโนโลยีเลเซอร์ที่ทันสมัยทำให้สามารถวัดความเร็วของแสงได้ กับความแม่นยำสูงมากตามการวัดความยาวคลื่นอิสระ λ และความถี่ของแสง ν (ค = λ · ν ). ด้วยวิธีนี้จึงพบค่า ค= 299792458 ± 1.2 m/s เกินความถูกต้องของค่าที่ได้รับก่อนหน้านี้ทั้งหมดมากกว่าสองลำดับความสำคัญ

แสงมีบทบาทสำคัญในชีวิตของเรา ข้อมูลจำนวนมหาศาลเกี่ยวกับโลกรอบตัวบุคคลได้รับด้วยความช่วยเหลือจากแสง อย่างไรก็ตาม ในทางทัศนศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ ไม่เพียงแต่เข้าใจแสงเท่านั้น แสงที่มองเห็นแต่ยังมีช่วงกว้างของสเปกตรัมการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่อยู่ติดกับมัน - อินฟราเรด(IR) และ ยูวี(ยูวี). ตามคุณสมบัติทางกายภาพของมัน โดยพื้นฐานแล้วแสงจะแยกไม่ออกจากการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าของช่วงอื่น ๆ - ส่วนต่าง ๆ ของสเปกตรัมจะแตกต่างกันไปตามความยาวคลื่นเท่านั้น λ และความถี่ ν .

ในการวัดความยาวคลื่นในช่วงออปติคัล จะใช้หน่วยของความยาว 1 นาโนเมตร(นาโนเมตร) และ 1 ไมโครมิเตอร์(µm):

1 นาโนเมตร = 10 -9 ม. = 10 -7 ซม. = 10 -3 ไมโครเมตร

แสงที่มองเห็นได้ใช้ช่วงประมาณ 400 nm ถึง 780 nm หรือ 0.40 µm ถึง 0.78 µm

สนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงเป็นระยะที่แพร่กระจายในอวกาศคือ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า.

คุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของแสงในฐานะคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

1. เมื่อแสงแพร่กระจายในแต่ละจุดในอวกาศ จะเกิดการเปลี่ยนแปลงซ้ำๆ ในสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก สะดวกในการแสดงการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ในรูปแบบของการสั่นของเวกเตอร์ของความแรงของสนามไฟฟ้า \(~\vec E\) และการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก \(~\vec B\) ที่จุดแต่ละจุดในอวกาศ แสงเป็นคลื่นตามขวาง เนื่องจาก \(~\vec E \perp \vec \upsilon\) และ \(~\vec B \perp \vec \upsilon\)
2. การแกว่งของเวกเตอร์ \(~\vec E\) และ \(~\vec B\) ที่แต่ละจุดของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเกิดขึ้นในเฟสเดียวกันและในสองทิศทางตั้งฉากกัน \(~\vec E \perp \vec B\) ที่ช่องว่างแต่ละจุด
3. คาบของแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (ความถี่) เท่ากับคาบ (ความถี่) ของการสั่นของแหล่งกำเนิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า สำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ความสัมพันธ์ \(~\lambda = \upsilon \cdot T = \dfrac(\upsilon)(\nu)\) เป็นจริง ในสุญญากาศ \(~\lambda_0 = c \cdot T = \dfrac(c)(\nu)\) เป็นความยาวคลื่นที่ใหญ่ที่สุดเมื่อเทียบกับ λ ในสภาพแวดล้อมที่แตกต่างกันเพราะ ν = const และการเปลี่ยนแปลงเท่านั้น υ และ λ เมื่อย้ายจากสภาพแวดล้อมหนึ่งไปอีกสภาพแวดล้อมหนึ่ง
4. แสงเป็นพาหะของพลังงาน และการถ่ายโอนพลังงานเกิดขึ้นในทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น ความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตรของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าถูกกำหนดโดย \(~\omega_(em) = \dfrac(\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot E^2)(2) + \dfrac(B^2)(2 \cdot \mu \cdot \mu_0)\)
5. แสงก็เหมือนกับคลื่นอื่นๆ ที่แพร่กระจายเป็นเส้นตรงในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน ผ่านการหักเหของแสงเมื่อผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลาง และสะท้อนจากสิ่งกีดขวางที่เป็นโลหะ มีลักษณะเป็นปรากฏการณ์ของการเลี้ยวเบนและการรบกวน

การรบกวนของแสง

ในการสังเกตการรบกวนของคลื่นบนผิวน้ำ ได้ใช้แหล่งกำเนิดคลื่นสองแห่ง (ลูกบอลสองลูกจับจ้องอยู่ที่แกนสั่น) เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับรูปแบบการรบกวน (การสลับระดับต่ำสุดและสูงสุดของการส่องสว่าง) โดยใช้แหล่งกำเนิดแสงอิสระแบบธรรมดาสองแหล่ง เช่น หลอดไฟฟ้าสองหลอด การเปิดหลอดไฟอื่นจะเพิ่มความสว่างของพื้นผิวเท่านั้น แต่ไม่ได้สร้างการสลับของแสงขั้นต่ำและสูงสุดของแสง

เพื่อให้สังเกตรูปแบบการรบกวนที่เสถียรเมื่อวางคลื่นแสงทับกัน จำเป็นต้องให้คลื่นเชื่อมโยงกัน กล่าวคือ มีความยาวคลื่นเท่ากันและมีความต่างเฟสคงที่

เหตุใดคลื่นแสงจากสองแหล่งจึงไม่สอดคล้องกัน

รูปแบบการรบกวนจากสองแหล่งที่เราได้อธิบายไว้ เกิดขึ้นเมื่อมีการเพิ่มคลื่นเอกรงค์ที่มีความถี่เดียวกันเท่านั้น สำหรับคลื่นเอกรงค์ ความต่างเฟสของการสั่น ณ จุดใดๆ ในอวกาศจะคงที่

คลื่นที่มีความถี่เท่ากันและความแตกต่างของเฟสคงที่เรียกว่า สอดคล้องกัน.

เฉพาะคลื่นที่เชื่อมโยงกันซึ่งซ้อนทับกันเท่านั้นที่ให้รูปแบบการรบกวนที่เสถียรพร้อมการจัดเรียงที่ไม่เปลี่ยนแปลงในช่องว่างของจุดสูงสุดและค่าต่ำสุดของการแกว่ง คลื่นแสงจากแหล่งกำเนิดอิสระสองแห่งไม่สอดคล้องกัน อะตอมของแหล่งกำเนิดแสงที่แยกจากกันโดยแยก "คลื่น" (รถไฟ) ของคลื่นไซน์ ระยะเวลาของการปล่อยอะตอมอย่างต่อเนื่องคือประมาณ 10 วินาที ในช่วงเวลานี้ แสงเดินทางเป็นระยะทางประมาณ 3 เมตร (รูปที่ 1)

คลื่นเหล่านี้จากทั้งสองแหล่งซ้อนทับกัน ความต่างเฟสของการแกว่งที่จุดใดๆ ในอวกาศจะเปลี่ยนแปลงอย่างโกลาหลตามเวลาขึ้นอยู่กับว่ารถไฟจากแหล่งต่างๆ ถูกเลื่อนสัมพันธ์กันอย่างไรในช่วงเวลาที่กำหนด คลื่นจากแหล่งกำเนิดแสงที่แตกต่างกันนั้นไม่ต่อเนื่องกันเนื่องจากความแตกต่างในระยะเริ่มต้นไม่คงที่ เฟส φ 01 และ φ 02 เปลี่ยนแบบสุ่ม และด้วยเหตุนี้ ผลต่างเฟสของการแกว่งที่จุดใดๆ ในอวกาศจึงเปลี่ยนแบบสุ่ม

ด้วยการหยุดพักแบบสุ่มและการเกิดขึ้นของการแกว่ง ความแตกต่างของเฟสจะเปลี่ยนแบบสุ่ม โดยใช้เวลาในการสังเกต τ ค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดตั้งแต่ 0 ถึง 2 π . ส่งผลให้เมื่อเวลาผ่านไป τ นานกว่าเวลาที่มีการเปลี่ยนแปลงเฟสไม่ปกติ (ตามลำดับ 10 -8 วินาที) ค่าเฉลี่ยของ cos ( φ 1 – φ 2) ในสูตร

\(~I = 4 I_0 \cos^2 \dfrac(\varphi_1 - \varphi_2)(2) = 2 I_0 \)

เท่ากับศูนย์ ความเข้มของแสงจะเท่ากับผลรวมของความเข้มจากแหล่งกำเนิดแต่ละแหล่ง และจะไม่มีการสังเกตรูปแบบการรบกวน ความไม่ต่อเนื่องกันของคลื่นแสงเป็นสาเหตุหลักว่าทำไมแสงจากแหล่งกำเนิดทั้งสองจึงไม่ให้รูปแบบการรบกวน นี่คือเหตุผลหลัก แต่ไม่ใช่เหตุผลเดียว อีกเหตุผลหนึ่งก็คือความยาวคลื่นของแสงอย่างที่เราจะได้เห็นกันในไม่ช้านี้มันสั้นมาก สิ่งนี้ทำให้การสังเกตการรบกวนมีความซับซ้อนอย่างมาก แม้ว่าจะมีแหล่งกำเนิดคลื่นที่สอดคล้องกันก็ตาม

เงื่อนไขสำหรับสูงสุดและต่ำสุดของรูปแบบการรบกวน

เป็นผลมาจากการซ้อนทับกันของคลื่นสองลูกขึ้นไปในอวกาศ รูปแบบการรบกวนซึ่งเป็นการสลับกันของความเข้มแสงสูงสุดและต่ำสุด และด้วยเหตุนี้การส่องสว่างของหน้าจอ

ความเข้มของแสง ณ จุดที่กำหนดในอวกาศถูกกำหนดโดยความต่างเฟสของการแกว่ง φ 1 – φ 2. หากการสั่นของแหล่งที่มาอยู่ในเฟส ดังนั้น φ 01 – φ 02 = 0 และ

\(~\Delta \varphi = \varphi_1 - \varphi_2 = 2 \pi \dfrac(r_2 - r_1)(\lambda)\) (หนึ่ง)

ความแตกต่างของเฟสถูกกำหนดโดยความแตกต่างในระยะทางจากแหล่งกำเนิดไปยังจุดสังเกต Δ r = r 1 – r 2 (ความแตกต่างของระยะทางเรียกว่า ความแตกต่างของจังหวะ ). ณ จุดเหล่านั้นในที่ซึ่งเงื่อนไข

\(~\Delta r = r_1 - r_2 = k \lambda ; k = 0, 1, 2, \ldots\) (2)

คลื่น รวมกัน เสริมกำลังซึ่งกันและกัน และผลลัพธ์ที่ได้จะมากกว่าความเข้มของคลื่นแต่ละอันถึง 4 เท่า กล่าวคือ สังเกต ขีดสุด . ในทางตรงกันข้าม ที่

\(~\Delta r = r_1 - r_2 = \dfrac(\lambda)(2) (2k + 1)\) (3)

คลื่นหักล้างซึ่งกันและกัน ฉัน= 0) เช่น สังเกต ขั้นต่ำ .

หลักการไฮเกนส์–เฟรสเนล

ทฤษฎีคลื่นมีพื้นฐานอยู่บนหลักการของ Huygens: แต่ละจุดที่คลื่นไปถึงจะทำหน้าที่เป็นศูนย์กลางของคลื่นทุติยภูมิ และเปลือกของคลื่นเหล่านี้จะกำหนดตำแหน่งของหน้าคลื่นในช่วงเวลาถัดไป

ปกติให้ระนาบระนาบตกลงบนรูในม่านทึบแสง (รูปที่ 2) ตามข้อมูลของ Huygens แต่ละจุดของส่วนหน้าของคลื่นที่แยกจากหลุมทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดของคลื่นทุติยภูมิ (ในตัวกลางไอโซโทรปิกที่เป็นเนื้อเดียวกันพวกมันเป็นทรงกลม) เมื่อสร้างเปลือกของคลื่นทุติยภูมิในช่วงเวลาหนึ่ง เราจะเห็นว่าหน้าคลื่นเข้าสู่บริเวณของเงาเรขาคณิต กล่าวคือ คลื่นไปรอบขอบของรู

หลักการของ Huygens แก้ปัญหาเฉพาะทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นหน้า อธิบายปรากฏการณ์ของการเลี้ยวเบน แต่ไม่ได้กล่าวถึงปัญหาของแอมพลิจูด และด้วยเหตุนี้ ความเข้มของคลื่นที่แพร่กระจายไปในทิศทางต่างๆ เฟรสเนลใส่ความหมายทางกายภาพไว้ในหลักการของไฮเกนส์ เสริมด้วยแนวคิดเรื่องการรบกวนของคลื่นทุติยภูมิ

ตาม หลักการของไฮเกนส์-เฟรสเนลคลื่นแสงที่ถูกกระตุ้นโดยแหล่งกำเนิด S บางแห่งสามารถแสดงได้จากการซ้อนทับของคลื่นทุติยภูมิที่เชื่อมโยงกัน "แผ่รังสี" โดยแหล่งกำเนิดที่สมมติขึ้น

องค์ประกอบเล็กๆ อย่างอนันต์ของพื้นผิวปิดใดๆ ที่ล้อมรอบแหล่งกำเนิด S สามารถทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดดังกล่าว โดยปกติแล้ว หนึ่งในพื้นผิวของคลื่นจะถูกเลือกเป็นพื้นผิวนี้ ดังนั้นคลื่นที่แพร่กระจายจากแหล่งกำเนิดจึงเป็นผลมาจากการรบกวนของคลื่นทุติยภูมิที่เชื่อมโยงกันทั้งหมด เฟรสเนลตัดความเป็นไปได้ของการเกิดคลื่นทุติยภูมิย้อนกลับออกไป และสันนิษฐานว่าหากแผ่นกั้นทึบแสงที่มีรูตั้งอยู่ระหว่างแหล่งกำเนิดและจุดสังเกต แอมพลิจูดของคลื่นทุติยภูมิบนพื้นผิวของหน้าจอจะเป็นศูนย์ และใน รูมันเหมือนกับในกรณีที่ไม่มีหน้าจอ การพิจารณาแอมพลิจูดและเฟสของคลื่นทุติยภูมิทำให้สามารถหาแอมพลิจูด (ความเข้ม) ของคลื่นที่เกิดขึ้นในแต่ละกรณีได้ในแต่ละกรณี เช่น เพื่อกำหนดกฎการแพร่กระจายของแสง

วิธีการรับรูปแบบการรบกวน

ความคิดของออกัสติน เฟรสเนล

เพื่อให้ได้แหล่งกำเนิดแสงที่สอดคล้องกัน นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส Augustin Fresnel (1788-1827) พบว่าในปี 1815 เป็นวิธีที่ง่ายและชาญฉลาด จำเป็นต้องแบ่งแสงจากแหล่งกำเนิดหนึ่งออกเป็นสองลำแสงและบังคับให้พวกเขาไปตามเส้นทางที่ต่างกันนำมารวมกัน. จากนั้นขบวนคลื่นที่ปล่อยออกมาจากอะตอมแต่ละตัวจะถูกแบ่งออกเป็นสองขบวนที่เชื่อมโยงกัน นี่จะเป็นกรณีของขบวนคลื่นที่ปล่อยออกมาจากอะตอมของแหล่งกำเนิด แสงที่ปล่อยออกมาจากอะตอมเดี่ยวทำให้เกิดรูปแบบการรบกวนที่แน่นอน เมื่อภาพเหล่านี้ซ้อนทับกัน จะได้การกระจายแสงที่สว่างบนหน้าจอค่อนข้างมาก: สามารถสังเกตรูปแบบการรบกวนได้

มีหลายวิธีในการรับแหล่งกำเนิดแสงที่สอดคล้องกัน แต่สาระสำคัญของแสงนั้นเหมือนกัน โดยการแบ่งลำแสงออกเป็นสองส่วน จะได้แหล่งกำเนิดแสงในจินตนาการสองแหล่ง ทำให้เกิดคลื่นที่เชื่อมโยงกัน ด้วยเหตุนี้จึงใช้กระจกสองบาน (Fresnel bimirrors), biprism (สองปริซึมพับที่ฐาน), bilens (เลนส์ผ่าครึ่งโดยแบ่งครึ่ง) เป็นต้น

วงแหวนของนิวตัน

การทดลองครั้งแรกในการสังเกตการรบกวนของแสงในห้องปฏิบัติการเป็นของ I. Newton เขาสังเกตเห็นรูปแบบการรบกวนที่เกิดขึ้นจากการสะท้อนแสงในช่องว่างอากาศบางๆ ระหว่างแผ่นกระจกแบนกับเลนส์นูนพลาโนที่มีรัศมีความโค้งมาก รูปแบบการรบกวนดูเหมือนวงแหวนศูนย์กลางที่เรียกว่า วงแหวนของนิวตัน(รูปที่ 3 ก, ข).

นิวตันไม่สามารถอธิบายจากมุมมองของทฤษฎี corpuscular ว่าทำไมวงแหวนจึงเกิดขึ้น แต่เขาเข้าใจว่านี่เป็นเพราะกระบวนการแสงเป็นช่วงๆ

การทดลองของ Young กับรอยผ่าสองอัน

การทดลองที่เสนอโดย T. Jung แสดงให้เห็นถึงลักษณะคลื่นของแสงอย่างน่าเชื่อถือ เพื่อให้เข้าใจผลการทดลองของ Young มากขึ้น ควรพิจารณาสถานการณ์ที่แสงผ่านช่องเดียวในฉากกั้นก่อนจึงจะเป็นประโยชน์ ในการทดลองแบบช่องเดียว แสงสีเดียวจากแหล่งกำเนิดจะผ่านช่องแคบๆ และบันทึกลงบนหน้าจอ คาดไม่ถึงว่าด้วยรอยกรีดที่แคบเพียงพอ จึงไม่สามารถมองเห็นแถบเรืองแสงแคบ (ภาพกรีด) ได้บนหน้าจอ แต่เป็นการกระจายความเข้มของแสงที่ราบรื่นซึ่งมีค่าสูงสุดที่กึ่งกลางและค่อยๆ ลดลงไปทางขอบ ปรากฏการณ์นี้เกิดจากการเลี้ยวเบนของแสงโดยรอยแยก และยังเป็นผลมาจากธรรมชาติคลื่นของแสงอีกด้วย

ตอนนี้ให้สร้างสองช่องในพาร์ติชัน (รูปที่ 4) การปิดช่องหนึ่งหรืออีกช่องหนึ่งต่อเนื่องกัน เราสามารถมั่นใจได้ว่ารูปแบบการกระจายความเข้มบนหน้าจอจะเหมือนกับในกรณีของช่องหนึ่งช่อง แต่เฉพาะตำแหน่งของความเข้มสูงสุดในแต่ละครั้งจะสอดคล้องกับตำแหน่งของช่องเปิด ร่อง หากรอยผ่าทั้งสองเปิดออก ลำดับการสลับของแถบแสงและแถบสีเข้มจะปรากฏขึ้นบนหน้าจอ และความสว่างของแถบแสงจะลดลงตามระยะห่างจากจุดศูนย์กลาง

แอปพลิเคชั่นการรบกวนบางอย่าง

การประยุกต์ใช้การรบกวนมีความสำคัญและกว้างขวางมาก

มีอุปกรณ์พิเศษ อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์- การกระทำนั้นขึ้นอยู่กับปรากฏการณ์ของการรบกวน วัตถุประสงค์อาจแตกต่างกัน: การวัดความยาวของคลื่นแสงที่แม่นยำ การวัดดัชนีการหักเหของแสงของก๊าซ ฯลฯ มีอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์สำหรับวัตถุประสงค์พิเศษ หนึ่งในนั้นซึ่งออกแบบโดยมิเชลสันเพื่อจับภาพการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยของความเร็วแสงจะถูกกล่าวถึงในบท "พื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพ"

เราจะเน้นการใช้งานการรบกวนเพียงสองรายการ

การตรวจสอบคุณภาพพื้นผิว

ด้วยความช่วยเหลือของสัญญาณรบกวน เป็นไปได้ที่จะประเมินคุณภาพของการเจียรพื้นผิวของผลิตภัณฑ์โดยมีข้อผิดพลาดสูงถึง 10 -6 ซม. ในการทำเช่นนี้ คุณต้องสร้างชั้นอากาศบาง ๆ ระหว่างพื้นผิวของตัวอย่าง และแผ่นอ้างอิงที่เรียบมาก (รูปที่ 5)

จากนั้นความผิดปกติของพื้นผิวสูงถึง 10 -6 ซม. จะทำให้ขอบรบกวนที่สังเกตเห็นได้ชัดเกิดขึ้นเมื่อแสงสะท้อนจากพื้นผิวที่ทดสอบและด้านล่างของแผ่นอ้างอิง

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สามารถตรวจสอบคุณภาพของการเจียรเลนส์ได้ด้วยการสังเกตวงแหวนของนิวตัน วงแหวนจะเป็นวงกลมปกติก็ต่อเมื่อพื้นผิวเลนส์เป็นทรงกลมเท่านั้น ความเบี่ยงเบนจากทรงกลมที่มากกว่า 0.1 λ จะมีผลต่อรูปร่างของแหวนอย่างเห็นได้ชัด ในกรณีที่เลนส์นูนขึ้น วงแหวนจะนูนเข้าหากึ่งกลาง

เป็นเรื่องแปลกที่นักฟิสิกส์ชาวอิตาลี E. Torricelli (1608-1647) สามารถบดเลนส์ที่มีข้อผิดพลาดได้ถึง 10 -6 ซม. เลนส์ของเขาถูกเก็บไว้ในพิพิธภัณฑ์และคุณภาพของเลนส์จะถูกตรวจสอบด้วยวิธีการที่ทันสมัย เขาทำมันได้อย่างไร? เป็นการยากที่จะตอบคำถามนี้ ในเวลานั้นมักจะไม่เปิดเผยความลับของงานฝีมือ เห็นได้ชัดว่า Torricelli ค้นพบวงแหวนรบกวนมานานก่อน Newton และเดาว่าสามารถใช้เพื่อตรวจสอบคุณภาพของการเจียรได้ แต่แน่นอน ทอร์ริเชลลีไม่รู้ว่าทำไมวงแหวนถึงปรากฏขึ้น

นอกจากนี้เรายังทราบด้วยว่าการใช้แสงสีเดียวเกือบอย่างเคร่งครัด เราสามารถสังเกตรูปแบบการรบกวนเมื่อสะท้อนจากระนาบที่อยู่ห่างกันมาก (ตามลำดับหลายเมตร) ช่วยให้คุณวัดระยะทางได้หลายร้อยเซนติเมตรโดยมีข้อผิดพลาดสูงสุด 10 -6 ซม.

การตรัสรู้ของเลนส์

เลนส์ของกล้องสมัยใหม่หรือเครื่องฉายภาพยนตร์ กล้องปริทรรศน์ใต้น้ำ และอุปกรณ์ออปติคัลอื่น ๆ ประกอบด้วยแว่นตาออพติคอลจำนวนมาก - เลนส์ ปริซึม ฯลฯ เมื่อผ่านอุปกรณ์ดังกล่าวแสงจะสะท้อนจากหลายพื้นผิว จำนวนพื้นผิวสะท้อนแสงในเลนส์ถ่ายภาพสมัยใหม่เกิน 10 และในปริทรรศน์ใต้น้ำถึง 40 เมื่อแสงตกในแนวตั้งฉากกับพื้นผิว 5-9% ของพลังงานทั้งหมดจะถูกสะท้อนจากแต่ละพื้นผิว ดังนั้นแสงที่ส่องเข้ามาเพียง 10-20% มักจะผ่านเข้าไปในอุปกรณ์ ส่งผลให้แสงของภาพต่ำ นอกจากนี้ คุณภาพของภาพยังลดลงอีกด้วย ส่วนหนึ่งของลำแสงหลังจากการสะท้อนหลายครั้งจากพื้นผิวภายใน ยังคงผ่านอุปกรณ์ออปติคัล แต่กระจัดกระจายและไม่มีส่วนร่วมในการสร้างภาพที่ชัดเจนอีกต่อไป ในภาพการถ่ายภาพ ตัวอย่างเช่น "ม่าน" ถูกสร้างขึ้นด้วยเหตุนี้

เพื่อลดผลกระทบอันไม่พึงประสงค์จากการสะท้อนแสงจากพื้นผิวของแว่นสายตา จำเป็นต้องลดสัดส่วนของพลังงานแสงสะท้อน ภาพที่ให้โดยอุปกรณ์จะสว่างขึ้นในเวลาเดียวกัน "รู้แจ้ง" นี่คือที่มาของคำนี้ การตรัสรู้ของเลนส์.

การตรัสรู้ของเลนส์ขึ้นอยู่กับการรบกวน ฟิล์มบางที่มีดัชนีการหักเหของแสงถูกนำไปใช้กับพื้นผิวของกระจกออปติคัล เช่น เลนส์ น n น้อยกว่าดัชนีหักเหของแก้ว นกับ. เพื่อความง่าย ให้เราพิจารณากรณีของการเกิดแสงปกติบนแผ่นฟิล์ม (รูปที่ 6)

เงื่อนไขที่คลื่นที่สะท้อนจากพื้นผิวด้านบนและด้านล่างของฟิล์มจะตัดกันสามารถเขียนได้ (สำหรับฟิล์มที่มีความหนาต่ำสุด) ดังนี้

\(~2h = \dfrac(\lambda)(2 n_n)\) (4)

โดยที่ \(~\dfrac(\lambda)(n_n)\) คือความยาวคลื่นในภาพยนตร์ และ 2 ชม.- ความแตกต่างของจังหวะ

หากแอมพลิจูดของคลื่นสะท้อนทั้งสองมีค่าเท่ากันหรืออยู่ใกล้กันมาก การสูญพันธุ์ของแสงจะสิ้นสุดลง เพื่อให้บรรลุสิ่งนี้ ดัชนีการหักเหของแสงของฟิล์มจะถูกเลือกอย่างเหมาะสม เนื่องจากความเข้มของแสงสะท้อนจะถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของดัชนีการหักเหของแสงของสื่อทั้งสองที่อยู่ติดกัน

แสงสีขาวตกกระทบเลนส์ภายใต้สภาวะปกติ นิพจน์ (4) แสดงว่าความหนาของฟิล์มที่ต้องการขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะระงับคลื่นสะท้อนของความถี่ทั้งหมด ความหนาของฟิล์มถูกเลือกเพื่อให้เกิดการสูญพันธุ์อย่างสมบูรณ์ที่อุบัติการณ์ปกติสำหรับความยาวคลื่นของส่วนตรงกลางของสเปกตรัม (สีเขียว λ z = 5.5·10 -7 ม.); มันควรจะเท่ากับหนึ่งในสี่ของความยาวคลื่นในภาพยนตร์:

\(~h = \dfrac(\lambda)(4 n_n)\) (4)

การสะท้อนของแสงในส่วนปลายสุดของสเปกตรัม - สีแดงและสีม่วง - ถูกทำให้อ่อนลงเล็กน้อย ดังนั้นเลนส์ที่มีเลนส์เคลือบในแสงสะท้อนจึงมีสีม่วงอ่อน ตอนนี้แม้แต่กล้องราคาถูกธรรมดาก็มีเลนส์เคลือบ โดยสรุป เราเน้นย้ำอีกครั้งว่าการดับของแสงด้วยแสงไม่ได้หมายถึงการเปลี่ยนแปลงของพลังงานแสงเป็นรูปแบบอื่น เช่นเดียวกับการรบกวนของคลื่นกล การหน่วงของคลื่นซึ่งกันและกันในพื้นที่ที่กำหนดของอวกาศหมายความว่าพลังงานแสงจะไม่เข้ามาที่นี่ การลดทอนของคลื่นสะท้อนในเลนส์ที่มีเลนส์เคลือบหมายความว่าแสงทั้งหมดผ่านเลนส์

ภาคผนวก

การเพิ่มคลื่นเอกรงค์สองคลื่น

ให้เราพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเพิ่มคลื่นฮาร์มอนิกสองคลื่นที่มีความถี่เดียวกัน ν ในบางจุด แต่ตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน สมมติว่าแหล่งกำเนิดของคลื่นเหล่านี้ ส 1 และ ส 2 มาจากจุด แต่ในระยะทางตามลำดับ l 1 และ l 2 (รูปที่ 7)

ให้พิจารณาอย่างง่ายว่าคลื่นที่พิจารณานั้นเป็นโพลาไรซ์แนวยาวหรือแนวขวาง และแอมพลิจูดของคลื่นนั้นเท่ากับ เอ 1 และ เอ 2. จากนั้นตาม \(~x(s,t) = a \cdot \sin (\omega t - k s + \varphi_0)\) สมการของคลื่นเหล่านี้ที่จุด แต่ดูเหมือน

\(~x_1(l_1,t) = a_1 \cdot \sin (\omega t - k l_1 + \varphi_(01))\) (5) \(~x_2(l_2,t) = a_2 \cdot \sin (\omega t - k l_2 + \varphi_(02))\) (6)

สมการของคลื่นผลลัพธ์ซึ่งเป็นการทับซ้อนของคลื่น (5), (6) คือผลรวม:

\(~x(t) = x_1(l_1,t) + x_2(l_2,t) = a \cdot \sin (\omega t + \varphi)\) , (7)

นอกจากนี้ ดังที่สามารถพิสูจน์ได้โดยใช้ทฤษฎีบทโคไซน์ที่รู้จักจากเรขาคณิต กำลังสองของแอมพลิจูดของการแกว่งที่ได้จะถูกกำหนดโดยสูตร

\(~a^2 = a^2_1 + a^2_2 + 2 a_1 a_2 \cos \Delta \varphi\)> , (8)

ที่ไหน ∆ φ - ความแตกต่างของเฟสการสั่น:

\(~\Delta \varphi = k(l_1 - l_2) - (\varphi_(01) - \varphi_(02))\) (เก้า)

(นิพจน์สำหรับระยะเริ่มต้น φ 01 ของการแกว่งที่เกิดขึ้นเราจะไม่ให้เพราะความยุ่งยาก)

จาก (8) จะเห็นได้ว่าแอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้นนั้นเป็นฟังก์ชันคาบของความแตกต่างของเส้นทาง Δ l. หากความต่างของเส้นทางคลื่นเท่ากับความต่างของเฟส Δ φ เท่ากับ

\(~\Delta \varphi = \pm 2 \pi n ; n = 0, 1, 2, \ldots\) , (10)

แล้วตรงจุด แต่แอมพลิจูดของคลื่นที่ได้จะสูงสุด ( เงื่อนไขสูงสุด), ถ้า

\(~\Delta \varphi = \pm (2n +1) \pi\) , (11)

แล้วแอมพลิจูดที่จุด แต่ขั้นต่ำ ( เงื่อนไขขั้นต่ำ).

สมมติให้เรียบง่ายว่า φ 01 = φ 02 และ เอ 1 = เอ 2 และคำนึงถึงความเท่าเทียมกัน \(~k = \dfrac(\omega)(\upsilon) = \dfrac(2 \pi)(\lambda)\) เงื่อนไข (10) และ (11) และนิพจน์ที่เกี่ยวข้อง สำหรับแอมพลิจูด a เราสามารถเขียนในรูปแบบ:

\(~\Delta l = \pm n \lambda\) ( เงื่อนไขสูงสุด), (12)

แล้วก็ เอ = เอ 1 + เอ 2 , และ

\(~\Delta l = \pm (2n +1) \dfrac(\lambda)(2)\) ( เงื่อนไขขั้นต่ำ), (13)

แล้วก็ เอ = 0.

วรรณกรรม

1. Myakishev G.Ya. ฟิสิกส์: ทัศนศาสตร์. ฟิสิกส์ควอนตัม. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 11: Proc. เพื่อการศึกษาเชิงลึกฟิสิกส์ / ก.ญ. Myakishev, A.Z. ซินยาคอฟ – ม.: บัสตาร์ด, 2545 – 464 น.
2. Burov L.I. , Strelchenya V.M. ฟิสิกส์จาก A ถึง Z: สำหรับนักเรียน ผู้สมัคร ติวเตอร์ - มินสค์: Paradox, 2000. - 560 p.