โครงสร้างโลหะเป็นหัวข้อที่ซับซ้อนและมีความรับผิดชอบสูง แม้แต่ความผิดพลาดเล็กๆ น้อยๆ ก็อาจมีค่าใช้จ่ายหลายแสนล้านเหรียญ ในบางกรณี ราคาของความผิดพลาดอาจเป็นชีวิตของผู้คนในสถานที่ก่อสร้างตลอดจนระหว่างดำเนินการ ดังนั้นการตรวจสอบและทบทวนการคำนวณจึงมีความจำเป็นและสำคัญ

การใช้ Excel เพื่อแก้ปัญหาการคำนวณนั้นไม่ใช่เรื่องใหม่ แต่ในขณะเดียวกันก็ไม่ค่อยคุ้นเคย อย่างไรก็ตาม การคำนวณของ Excel มีข้อดีหลายประการที่ปฏิเสธไม่ได้:

• การเปิดกว้าง- การคำนวณแต่ละครั้งสามารถถอดประกอบได้ด้วยกระดูก
• มีจำหน่าย- ไฟล์นั้นมีอยู่ในโดเมนสาธารณะเขียนโดยผู้พัฒนา MK เพื่อให้เหมาะกับความต้องการของพวกเขา
• ความสะดวก- ผู้ใช้พีซีเกือบทุกคนสามารถทำงานกับโปรแกรมจากแพ็คเกจ MS Office ได้ ในขณะที่โซลูชันการออกแบบเฉพาะทางนั้นมีราคาแพง และยิ่งไปกว่านั้น ต้องใช้ความพยายามอย่างจริงจังในการควบคุม

ไม่ควรถือว่าเป็นยาครอบจักรวาล การคำนวณดังกล่าวทำให้สามารถแก้ปัญหาการออกแบบที่แคบและค่อนข้างง่ายได้ แต่ไม่คำนึงถึงงานโครงสร้างโดยรวม ในกรณีง่ายๆ หลายประการ พวกเขาสามารถประหยัดเวลาได้มาก:

• การคำนวณคานสำหรับการดัด
• การคำนวณคานสำหรับการดัดออนไลน์
• ตรวจสอบการคำนวณความแข็งแรงและความมั่นคงของเสา
• ตรวจสอบการเลือกส่วนของแถบ

ไฟล์คำนวณสากล MK (EXCEL)

ตารางการเลือกส่วนของโครงสร้างโลหะตามจุดต่างๆ 5 จุดของ SP 16.13330.2011
ที่จริงแล้ว การใช้โปรแกรมนี้ คุณสามารถทำการคำนวณดังต่อไปนี้:

• การคำนวณคานบานพับช่วงเดียว
• การคำนวณองค์ประกอบที่บีบอัดจากส่วนกลาง (คอลัมน์)
• การคำนวณองค์ประกอบยืด
• การคำนวณองค์ประกอบที่ถูกบีบอัดแบบผิดปกติหรือแบบบีบอัด

เวอร์ชันของ Excel ต้องเป็นเวอร์ชันอย่างน้อย 2010 หากต้องการดูคำแนะนำ ให้คลิกเครื่องหมายบวกที่มุมซ้ายบนของหน้าจอ

เมทัลลิก

โปรแกรมนี้เป็นหนังสือ EXCEL ที่รองรับมาโคร
และมีไว้สำหรับการคำนวณโครงสร้างเหล็กตาม
SP16 13330.2013 "โครงสร้างเหล็ก"

การเลือกและการคำนวณการวิ่ง

การเลือกการวิ่งเป็นงานเล็กน้อยในแวบแรกเท่านั้น ขั้นตอนการวิ่งและขนาดขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์หลายอย่าง และคงจะดีถ้ามีการคำนวณที่เหมาะสมอยู่ในมือ นี่คือสิ่งที่บทความต้องอ่านเกี่ยวกับ:

• การคำนวณการวิ่งแบบไม่มีเส้น
• การคำนวณการวิ่งด้วยเส้นเดียว
• การคำนวณการวิ่งด้วยสองเส้น
• การคำนวณการวิ่งโดยคำนึงถึง bimoment:

แต่มีแมลงวันตัวเล็กอยู่ในครีม - เห็นได้ชัดว่าในไฟล์มีข้อผิดพลาดในส่วนการคำนวณ

การคำนวณโมเมนต์ความเฉื่อยของส่วนในตาราง excel

หากคุณต้องการคำนวณโมเมนต์ความเฉื่อยของส่วนคอมโพสิตอย่างรวดเร็ว หรือไม่มีวิธีกำหนด GOST ตามโครงสร้างโลหะที่ทำขึ้น เครื่องคิดเลขนี้จะช่วยคุณได้ คำอธิบายเล็กน้อยอยู่ที่ด้านล่างของตาราง โดยทั่วไป งานนี้เรียบง่าย - เราเลือกส่วนที่เหมาะสม กำหนดขนาดของส่วนเหล่านี้ และรับพารามิเตอร์หลักของส่วนนี้:

• โมเมนต์ความเฉื่อยของส่วน
• โมดูลัสมาตรา
• รัศมีการหมุนของส่วน
• พื้นที่หน้าตัด
• ช่วงเวลาคงที่
• ระยะห่างจากจุดศูนย์ถ่วงของส่วน

ตารางประกอบด้วยการคำนวณสำหรับส่วนประเภทต่อไปนี้:

• ท่อ
• สี่เหลี่ยมผืนผ้า
• ไอบีม
• ช่อง
• ท่อสี่เหลี่ยม
• สามเหลี่ยม

บ่อยครั้งที่คนที่ทำหลังคาคลุมสำหรับรถยนต์ในสนามหรือเพื่อป้องกันแสงแดดและการตกตะกอนจะไม่คำนวณส่วนของชั้นวางที่หลังคาจะพัก แต่เลือกส่วนด้วยตาเปล่าหรือหลังจากปรึกษากับเพื่อนบ้าน

คุณสามารถเข้าใจพวกเขาได้ว่าโหลดบนชั้นวางซึ่งในกรณีนี้คือคอลัมน์ไม่ร้อนมากปริมาณของงานที่ทำก็ไม่มากเช่นกันและบางครั้งลักษณะของคอลัมน์ก็มีความสำคัญมากกว่าความสามารถในการรับน้ำหนักดังนั้น แม้ว่าเสาจะถูกสร้างขึ้นโดยมีระยะขอบที่ปลอดภัยหลายจุด แต่ก็ไม่มีปัญหาใหญ่ในคอลัมน์นั้น ยิ่งไปกว่านั้น คุณสามารถใช้เวลาอย่างไม่สิ้นสุดในการค้นหาข้อมูลที่เรียบง่ายและเข้าใจได้เกี่ยวกับการคำนวณคอลัมน์ที่เป็นของแข็งโดยไม่มีผลลัพธ์ใดๆ - แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะเข้าใจตัวอย่างการคำนวณคอลัมน์สำหรับอาคารอุตสาหกรรมที่มีการโหลดหลายระดับโดยปราศจากความรู้ที่ดี ความแข็งแรงของวัสดุ และการจัดลำดับการคำนวณของคอลัมน์ในองค์กรด้านวิศวกรรมสามารถลดการประหยัดที่คาดหวังทั้งหมดให้เป็นศูนย์ได้

บทความนี้เขียนขึ้นโดยมีจุดประสงค์เพื่อเปลี่ยนแปลงสถานะที่มีอยู่อย่างน้อยเล็กน้อย และเป็นความพยายามที่จะสรุปขั้นตอนหลักในการคำนวณคอลัมน์โลหะให้เรียบง่ายที่สุด ไม่มีอะไรมากไปกว่านี้ ข้อกำหนดพื้นฐานทั้งหมดสำหรับการคำนวณคอลัมน์โลหะมีอยู่ใน SNiP II-23-81 (1990)

บทบัญญัติทั่วไป

จากมุมมองทางทฤษฎี การคำนวณองค์ประกอบที่บีบอัดจากส่วนกลาง ซึ่งเป็นคอลัมน์หรือชั้นวางในโครงถัก เป็นเรื่องง่ายมากจนไม่สะดวกแม้แต่จะพูดถึงเรื่องนี้ การแบ่งภาระตามความต้านทานการออกแบบของเหล็กที่จะทำคอลัมน์ก็เพียงพอแล้ว - เท่านั้น ในทางคณิตศาสตร์ดูเหมือนว่านี้:

F=N/Ry (1.1)

F- พื้นที่หน้าตัดที่ต้องการของคอลัมน์ cm²

นู๋- โหลดเข้มข้นที่จุดศูนย์ถ่วงของหน้าตัดของคอลัมน์ kg;

Ry- การออกแบบความต้านทานของโลหะต่อความตึง แรงอัด และการดัดงอในแง่ของความแข็งแรงของผลผลิต kg/cm² ค่าความต้านทานการออกแบบสามารถกำหนดได้จากตารางที่เกี่ยวข้อง

อย่างที่คุณเห็น ระดับความซับซ้อนของงานหมายถึงชั้นที่สอง สูงสุดจนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ ทุกสิ่งทุกอย่างไม่ได้เรียบง่ายเหมือนในทางทฤษฎี ด้วยเหตุผลหลายประการ:

1. เป็นไปได้ในทางทฤษฎีเท่านั้นที่จะใช้โหลดเข้มข้นกับจุดศูนย์ถ่วงของส่วนตัดขวางของคอลัมน์ ในความเป็นจริง โหลดจะถูกกระจายอยู่เสมอและจะมีการเยื้องศูนย์ของการใช้โหลดเข้มข้นที่ลดลงด้วย และถ้ามีความเยื้องศูนย์กลางก็จะมีโมเมนต์ดัดตามยาวที่ทำในส่วนตัดขวางของคอลัมน์

2. จุดศูนย์ถ่วงของส่วนตัดขวางของคอลัมน์ตั้งอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน - แกนกลางก็ในทางทฤษฎีเท่านั้น ในทางปฏิบัติ เนื่องจากความไม่เป็นเนื้อเดียวกันของโลหะและข้อบกพร่องต่างๆ จุดศูนย์ถ่วงของส่วนตัดขวางจึงสามารถเลื่อนสัมพันธ์กับแกนกลางได้ และนี่หมายความว่าการคำนวณจะต้องดำเนินการตามส่วนซึ่งจุดศูนย์ถ่วงอยู่ห่างจากแกนกลางให้มากที่สุดซึ่งเป็นสาเหตุที่ความเยื้องศูนย์กลางของแรงในส่วนนี้มีค่าสูงสุด

3. คอลัมน์อาจไม่มีรูปร่างตรง แต่โค้งเล็กน้อยเนื่องจากการเสียรูปของโรงงานหรือการประกอบ ซึ่งหมายความว่าส่วนตัดขวางที่อยู่ตรงกลางของคอลัมน์จะมีค่าความเยื้องศูนย์ของโหลดที่ใหญ่ที่สุด

4. สามารถติดตั้งคอลัมน์ได้โดยเบี่ยงเบนจากแนวตั้ง ซึ่งหมายความว่าโหลดในแนวตั้งสามารถสร้างโมเมนต์ดัดเพิ่มเติม สูงสุดที่ด้านล่างของคอลัมน์ หรือแม่นยำยิ่งขึ้น ที่จุดแนบกับฐาน อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้เกี่ยวข้องเฉพาะกับคอลัมน์อิสระ

5. ภายใต้การกระทำของโหลดที่ใช้กับคอลัมน์สามารถเปลี่ยนรูปได้ซึ่งหมายความว่าความเยื้องศูนย์ของแอปพลิเคชันโหลดจะปรากฏขึ้นอีกครั้งและเป็นผลให้โมเมนต์ดัดเพิ่มเติม

6. ค่าของโมเมนต์ดัดเพิ่มเติมที่ด้านล่างและตรงกลางของคอลัมน์ขึ้นอยู่กับว่าคอลัมน์ได้รับการแก้ไขอย่างไร

ทั้งหมดนี้นำไปสู่การโก่งงอและต้องคำนึงถึงอิทธิพลของการโค้งงอนี้ในการคำนวณด้วย

โดยธรรมชาติแล้ว แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะคำนวณค่าเบี่ยงเบนข้างต้นสำหรับโครงสร้างที่ยังคงได้รับการออกแบบ - การคำนวณจะใช้เวลานานมาก ซับซ้อน และผลลัพธ์ยังคงเป็นที่น่าสงสัย แต่เป็นไปได้มากที่จะแนะนำในสูตร (1.1) สัมประสิทธิ์บางอย่างที่จะคำนึงถึงปัจจัยข้างต้น สัมประสิทธิ์นี้คือ φ - ค่าสัมประสิทธิ์การโก่งตัว สูตรที่ใช้สัมประสิทธิ์นี้มีลักษณะดังนี้:

F = N/φR (1.2)

ความหมาย φ น้อยกว่าหนึ่งเสมอ ซึ่งหมายความว่าส่วนของคอลัมน์จะมากกว่าที่คุณคำนวณโดยใช้สูตร (1.1) เสมอ นี่คือความจริงที่ว่าตอนนี้สิ่งที่น่าสนใจที่สุดจะเริ่มและจำไว้ว่า φ น้อยกว่าหนึ่งเสมอ - ไม่เจ็บ สำหรับการคำนวณเบื้องต้น คุณสามารถใช้ค่า φ ภายใน 0.5-0.8 ความหมาย φ ขึ้นอยู่กับเกรดเหล็กและความยืดหยุ่นของเสา λ :

λ = lเอฟ / ฉัน (1.3)

lเอฟ- ความยาวโดยประมาณของคอลัมน์ ความยาวที่คำนวณและความยาวจริงของคอลัมน์เป็นแนวคิดที่แตกต่างกัน ความยาวโดยประมาณของคอลัมน์ขึ้นอยู่กับวิธีการยึดส่วนปลายของคอลัมน์และกำหนดโดยใช้สัมประสิทธิ์ μ :

lเอฟ = μ l (1.4)

l - ความยาวจริงของคอลัมน์ ซม.

μ - ค่าสัมประสิทธิ์โดยคำนึงถึงวิธีการแก้ไขปลายคอลัมน์ ค่าสัมประสิทธิ์สามารถกำหนดได้จากตารางต่อไปนี้:

ตารางที่ 1.ค่าสัมประสิทธิ์ μ สำหรับกำหนดความยาวที่มีประสิทธิภาพของคอลัมน์และชั้นวางของส่วนคงที่ (ตาม SNiP II-23-81 (1990))

อย่างที่คุณเห็น ค่าของสัมประสิทธิ์ μ แตกต่างกันไปหลายครั้งขึ้นอยู่กับวิธีการแก้ไขคอลัมน์ และที่นี่ปัญหาหลักคือรูปแบบการออกแบบที่จะเลือก หากคุณไม่ทราบว่ารูปแบบการตรึงใดที่ตรงตามเงื่อนไขของคุณ ให้ใช้ค่าสัมประสิทธิ์ μ=2 ค่าของสัมประสิทธิ์ μ=2 ส่วนใหญ่ใช้สำหรับเสาตั้งอิสระ ตัวอย่างที่ดีของเสาตั้งอิสระคือเสาไฟ ค่าสัมประสิทธิ์ μ=1-2 สามารถใช้กับเสาทรงพุ่มที่รองรับคานโดยไม่ต้องยึดกับเสาอย่างแน่นหนา รูปแบบการออกแบบนี้สามารถยอมรับได้เมื่อคานหลังคาไม่ติดแน่นกับเสาและเมื่อคานมีการโก่งตัวที่ค่อนข้างใหญ่ หากโครงถักติดแน่นกับคอลัมน์โดยการเชื่อมจะวางอยู่บนคอลัมน์ ค่าสัมประสิทธิ์ μ = 0.5-1 ก็สามารถหาได้ หากมีความสัมพันธ์ในแนวทแยงระหว่างคอลัมน์ ค่าสัมประสิทธิ์ μ = 0.7 สามารถใช้สำหรับการยึดเส้นทแยงมุมที่ไม่แข็งกระด้างหรือ 0.5 สำหรับการยึดแบบแข็ง อย่างไรก็ตาม ไดอะแฟรมความฝืดดังกล่าวไม่ได้อยู่ในระนาบ 2 ระนาบเสมอ ดังนั้นควรใช้ค่าสัมประสิทธิ์ดังกล่าวด้วยความระมัดระวัง เมื่อคำนวณชั้นวางโครงถักจะใช้ค่าสัมประสิทธิ์ μ=0.5-1 ขึ้นอยู่กับวิธีการยึดชั้นวาง

ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นโดยประมาณจะแสดงอัตราส่วนของความยาวที่มีประสิทธิภาพของคอลัมน์ต่อความสูงหรือความกว้างของหน้าตัด เหล่านั้น. ยิ่งมีค่า λ ยิ่งความกว้างหรือความสูงของส่วนตัดขวางของคอลัมน์เล็กลงเท่าใด และด้วยเหตุนี้ ยิ่งต้องมีระยะขอบเหนือส่วนมากขึ้นสำหรับความยาวเท่ากันของคอลัมน์ แต่จะเพิ่มเติมในภายหลัง

ตอนนี้เราได้กำหนดสัมประสิทธิ์แล้ว μ คุณสามารถคำนวณความยาวโดยประมาณของคอลัมน์โดยใช้สูตร (1.4) และในการหาค่าความยืดหยุ่นของคอลัมน์ คุณจำเป็นต้องทราบรัศมีการหมุนของส่วนคอลัมน์ ฉัน :

ที่ไหน ฉัน- โมเมนต์ความเฉื่อยของภาคตัดขวางที่สัมพันธ์กับแกนใดแกนหนึ่งและสิ่งที่น่าสนใจที่สุดเริ่มต้นขึ้นที่นี่เพราะในการแก้ปัญหาเราเพียงแค่กำหนดพื้นที่หน้าตัดที่ต้องการของคอลัมน์ Fแต่มันยังไม่เพียงพอ เรายังจำเป็นต้องรู้ค่าของโมเมนต์ความเฉื่อย เนื่องจากเราไม่ทราบอย่างใดอย่างหนึ่ง การแก้ปัญหาจึงมีการดำเนินการในหลายขั้นตอน

ในขั้นตอนเบื้องต้นมักจะใช้ค่า λ ภายใน 90-60 สำหรับคอลัมน์ที่มีโหลดค่อนข้างน้อย λ = 150-120 สามารถทำได้ (ค่าสูงสุดสำหรับคอลัมน์คือ 180 ค่าความยืดหยุ่นสูงสุดสำหรับองค์ประกอบอื่น ๆ สามารถดูได้ในตารางที่ 19 * SNiP II- 23-81 (1990) จากนั้นตามตารางที่ 2 กำหนดค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่น φ :

ตารางที่ 2 ค่าสัมประสิทธิ์การโก่งตัว φ ขององค์ประกอบที่บีบอัดจากส่วนกลาง.

บันทึก: ค่าสัมประสิทธิ์ φ ในตารางจะขยาย 1,000 เท่า

หลังจากนั้นรัศมีการหมุนที่ต้องการของหน้าตัดจะถูกกำหนดโดยการแปลงสูตร (1.3):

ฉัน = lเอฟ /λ (1.6)

ตามการแบ่งประเภท โปรไฟล์การหมุนจะถูกเลือกด้วยค่าที่สอดคล้องกันของรัศมีการหมุนวน ต่างจากองค์ประกอบดัดโค้ง โดยที่ส่วนถูกเลือกตามแกนเดียวเท่านั้น เนื่องจากโหลดทำหน้าที่ในระนาบเดียว ในคอลัมน์ที่บีบอัดจากส่วนกลาง การดัดตามยาวสามารถเกิดขึ้นได้เมื่อเทียบกับแกนใดๆ ดังนั้น ยิ่งค่าของ I z กับ I ยิ่งใกล้ขึ้น y ยิ่งดีกว่าในคำอื่น ๆ โปรไฟล์ของส่วนกลมหรือสี่เหลี่ยมเป็นที่ต้องการมากที่สุด ทีนี้ลองกำหนดส่วนของคอลัมน์ตามความรู้ที่ได้รับ

ตัวอย่างการคำนวณคอลัมน์โลหะบีบอัดจากส่วนกลาง

ที่มีจำหน่าย: ความปรารถนาที่จะสร้างทรงพุ่มใกล้บ้านประมาณรูปแบบต่อไปนี้:

ในกรณีนี้ คอลัมน์เดียวที่ถูกบีบอัดจากศูนย์กลางภายใต้สภาวะใดๆ ของการยึดและภายใต้โหลดที่กระจายอย่างสม่ำเสมอจะเป็นคอลัมน์ที่แสดงเป็นสีแดงในรูป นอกจากนี้ โหลดในคอลัมน์นี้จะสูงสุด คอลัมน์ที่ทำเครื่องหมายด้วยสีน้ำเงินและสีเขียวในภาพถือได้ว่าเป็นการบีบอัดจากส่วนกลาง เฉพาะกับโซลูชันการออกแบบที่เหมาะสมและโหลดที่กระจายสม่ำเสมอเท่านั้น คอลัมน์ที่ทำเครื่องหมายด้วยสีส้มจะถูกบีบอัดจากส่วนกลางหรือบีบอัดอย่างผิดปกติหรือตั้งตรงของเฟรม โดยคำนวณแยกกัน ในตัวอย่างนี้ เราจะคำนวณส่วนของคอลัมน์ที่เป็นสีแดง สำหรับการคำนวณ เราจะนำน้ำหนักบรรทุกคงที่จากน้ำหนักของกระโจม 100 กก./ม.2 และน้ำหนักบรรทุกจริง 100 กก./ม.² จากที่คลุมหิมะ

2.1. ดังนั้น ภาระที่เข้มข้นบนคอลัมน์ที่ทำเครื่องหมายด้วยสีแดงจะเป็นดังนี้:

ยังไม่มีข้อความ = (100+100) 5 3 = 3000 กก.

2.2. เราใช้ค่าเบื้องต้น λ = 100 จากนั้นตามตารางที่ 2 ค่าสัมประสิทธิ์การดัด φ = 0.599 (สำหรับเหล็กที่มีความแข็งแรงของการออกแบบ 200 MPa ค่านี้จะถูกนำไปใช้เพื่อให้มีความปลอดภัยเพิ่มเติม) จากนั้นจึงใช้พื้นที่หน้าตัดที่ต้องการของคอลัมน์:

F\u003d 3000 / (0.599 2050) \u003d 2.44 ซม. & sup2

2.3. ตามตารางที่ 1 เรายอมรับค่า μ \u003d 1 (เนื่องจากหลังคาดาดฟ้าที่มีโปรไฟล์ได้รับการแก้ไขอย่างถูกต้องจะให้ความแข็งแกร่งของโครงสร้างในระนาบขนานกับระนาบของผนังและในระนาบตั้งฉากความไม่สามารถเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของจุดสูงสุดของคอลัมน์จะช่วยให้มั่นใจได้ว่าการยึดของ จันทันกับผนัง) แล้วรัศมีความเฉื่อย

ฉัน= 1 250/100 = 2.5 ซม.

2.4. ตามการแบ่งประเภทสำหรับท่อโปรไฟล์สี่เหลี่ยมข้อกำหนดเหล่านี้เป็นไปตามโปรไฟล์ที่มีขนาดหน้าตัด 70x70 มม. ที่มีความหนาของผนัง 2 มม. มีรัศมีการหมุน 2.76 ซม. พื้นที่หน้าตัดของ ​​​โปรไฟล์ดังกล่าวคือ 5.34 ซม. & สูง 2. นี่เป็นมากกว่าที่กำหนดโดยการคำนวณ

2.5.1. เราสามารถเพิ่มความยืดหยุ่นของเสา ในขณะที่ลดรัศมีการหมุนที่ต้องการ ตัวอย่างเช่น เมื่อ λ = 130 ตัวประกอบการโค้งงอ φ = 0.425 จากนั้นพื้นที่หน้าตัดที่ต้องการของคอลัมน์:

F \u003d 3000 / (0.425 2050) \u003d 3.44 cm & sup2

2.5.2. แล้ว

ฉัน= 1 250/130 = 1.92 ซม.

2.5.3. ตามการเลือกสรรสำหรับท่อรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ข้อกำหนดเหล่านี้เป็นไปตามข้อกำหนดที่มีขนาดหน้าตัด 50x50 มม. และมีความหนาของผนัง 2 มม. โดยมีรัศมีการหมุน 1.95 ซม.

แทนที่จะใช้ท่อรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณสามารถใช้มุมของชั้นวางที่เท่ากัน ช่องสัญญาณ ลำแสง I หรือท่อปกติได้ หากความต้านทานเหล็กที่คำนวณได้ของโปรไฟล์ที่เลือกมากกว่า 220 MPa ก็สามารถคำนวณส่วนคอลัมน์ใหม่ได้ โดยหลักการแล้ว นั่นคือทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณคอลัมน์โลหะที่บีบอัดจากส่วนกลาง

การคำนวณคอลัมน์ที่ถูกบีบอัดแบบเยื้องศูนย์

แน่นอนว่าคำถามเกิดขึ้น: จะคำนวณคอลัมน์ที่เหลือได้อย่างไร? คำตอบสำหรับคำถามนี้ขึ้นอยู่กับว่าหลังคาติดกับคอลัมน์อย่างไร หากคานหลังคาติดกับเสาอย่างแน่นหนาจะสร้างเฟรมที่ไม่แน่นอนคงที่ค่อนข้างซับซ้อนและจากนั้นควรพิจารณาคอลัมน์เป็นส่วนหนึ่งของเฟรมนี้และควรคำนวณส่วนของคอลัมน์เพิ่มเติมสำหรับการกระทำของแนวขวาง โมเมนต์ดัด แต่เราจะพิจารณาสถานการณ์เพิ่มเติมเมื่อคอลัมน์ที่แสดงในรูป ถูกบานพับไปที่หลังคา (คอลัมน์ที่ทำเครื่องหมายด้วยสีแดงจะไม่ถูกพิจารณาอีกต่อไป) ตัวอย่างเช่น หัวของเสามีแท่นรองรับ - แผ่นโลหะที่มีรูสำหรับยึดคานหลังคา ด้วยเหตุผลหลายประการ โหลดบนคอลัมน์ดังกล่าวสามารถถ่ายโอนด้วยความเยื้องศูนย์ที่เพียงพอ:

ลำแสงที่แสดงในรูปเป็นสีเบจจะโค้งงอเล็กน้อยภายใต้อิทธิพลของโหลดและสิ่งนี้จะนำไปสู่ความจริงที่ว่าโหลดบนคอลัมน์จะไม่ถูกถ่ายโอนไปตามจุดศูนย์ถ่วงของส่วนคอลัมน์ แต่ด้วย ความเบี้ยว อีและเมื่อคำนวณคอลัมน์สุดขั้ว ต้องคำนึงถึงความเยื้องศูนย์นี้ด้วย มีหลายกรณีที่การโหลดคอลัมน์นอกรีตและส่วนข้ามของคอลัมน์ที่เป็นไปได้ซึ่งอธิบายโดยสูตรที่เกี่ยวข้องสำหรับการคำนวณ ในกรณีของเรา ในการตรวจสอบส่วนตัดขวางของคอลัมน์ที่ถูกบีบอัดอย่างผิดปกติ เราจะใช้หนึ่งในวิธีที่ง่ายที่สุด:

(N/φF) + (M z /W z) ≤ R y (3.1)

ในกรณีนี้เมื่อเรากำหนดส่วนของเสาที่รับน้ำหนักได้มากที่สุดแล้ว ก็เพียงพอที่เราจะตรวจสอบว่าส่วนดังกล่าวเหมาะสมกับเสาที่เหลือหรือไม่ เนื่องจากเราไม่มีงานสร้างโรงงานเหล็ก แต่เราเพียงแค่คำนวณคอลัมน์สำหรับทรงพุ่ม ซึ่งทั้งหมดจะอยู่ในส่วนเดียวกันด้วยเหตุผลของการรวมกัน

เกิดอะไรขึ้น นู๋, φ และ Rเรารู้แล้ว

สูตร (3.1) หลังจากการแปลงอย่างง่ายที่สุดจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

F = (N/R y)(1/φ + e z F/W z) (3.2)

เพราะ M z = N อี zเหตุใดค่าของโมเมนต์จึงเป็นแบบนี้และโมเมนต์ของแนวต้าน W คืออะไร มีการอธิบายรายละเอียดที่เพียงพอในบทความแยกต่างหาก

บนคอลัมน์ที่ระบุในรูปสีน้ำเงินและสีเขียวจะเป็น 1,500 กก. เราตรวจสอบหน้าตัดที่ต้องการภายใต้ภาระดังกล่าวและกำหนดไว้ก่อนหน้านี้ φ = 0,425

F \u003d (1500/2050) (1 / 0.425 + 2.5 3.74 / 5.66) \u003d 0.7317 (2.353 + 1.652) \u003d 2.93 ซม. & sup2

นอกจากนี้ สูตร (3.2) ยังช่วยให้คุณกำหนดความเยื้องศูนย์กลางสูงสุดที่คอลัมน์จากการคำนวณแล้วสามารถทนต่อการเยื้องศูนย์ ในกรณีนี้ ความเยื้องศูนย์กลางสูงสุดจะเท่ากับ 4.17 ซม.

ส่วนตัดขวางที่ต้องการคือ 2.93 ซม.² น้อยกว่า 3.74 ซม.² ที่ยอมรับ ดังนั้นจึงสามารถใช้ท่อโปรไฟล์สี่เหลี่ยมที่มีหน้าตัดขนาด 50x50 มม. และความหนาของผนัง 2 มม. สำหรับเสานอกสุดได้

การคำนวณคอลัมน์ที่มีการบีบอัดแบบเยื้องศูนย์โดยความยืดหยุ่นตามเงื่อนไข

ผิดปกติพอสมควร แต่สำหรับการเลือกส่วนของคอลัมน์ที่ถูกบีบอัดอย่างผิดปกติ - แท่งแข็ง มีสูตรที่ง่ายกว่านี้:

F = N/φ อี R (4.1)

ฟาย อี- ค่าสัมประสิทธิ์การโก่งงอ ขึ้นอยู่กับความเยื้องศูนย์ เรียกว่า สัมประสิทธิ์การโก่งงอได้ ไม่ต้องสับสนกับค่าสัมประสิทธิ์การโก่งงอ φ . อย่างไรก็ตาม การคำนวณตามสูตรนี้อาจนานกว่าสูตร (3.2) เพื่อกำหนดอัตราส่วน ฟาย อีคุณยังต้องรู้ค่าของนิพจน์ e z F/W z- ซึ่งเราพบในสูตร (3.2) นิพจน์นี้เรียกว่าความเยื้องศูนย์สัมพัทธ์และแสดงแทน ม:

m = e z F/W z (4.2)

หลังจากนั้นจะกำหนดความเยื้องศูนย์สัมพัทธ์ที่ลดลง:

ม เอฟ = อืม (4.3)

ชม- นี่ไม่ใช่ความสูงของส่วน แต่เป็นค่าสัมประสิทธิ์ที่กำหนดตามตารางที่ 73 ของ SNiPa II-23-81 ฉันจะบอกว่าค่าของสัมประสิทธิ์ ชมแตกต่างกันไปตั้งแต่ 1 ถึง 1.4 ชั่วโมง = 1.1-1.2 สามารถใช้สำหรับการคำนวณอย่างง่ายที่สุด

หลังจากนั้น คุณต้องกำหนดความยืดหยุ่นตามเงื่อนไขของคอลัมน์ λ¯ :

λ¯ = λ√‾(R y / E) (4.4)

และหลังจากนั้นตามตารางที่ 3 กำหนดค่า φ อี :

ตารางที่ 3 ค่าสัมประสิทธิ์ φ e สำหรับตรวจสอบความเสถียรของแท่งที่มีผนังทึบที่ถูกบีบอัดแบบผิดปกติ (บีบอัด-งอ) ในระนาบของการกระทำในขณะนั้น ประจวบกับระนาบสมมาตร

หมายเหตุ:

1. ค่าสัมประสิทธิ์ φ ถูกขยาย 1,000 เท่า
2. ความหมาย φ ไม่ควรเกิน φ .

เพื่อความชัดเจน ลองตรวจสอบส่วนของคอลัมน์ที่โหลดด้วยความเยื้องศูนย์ตามสูตร (4.1):

4.1. โหลดเข้มข้นบนเสาที่ทำเครื่องหมายด้วยสีน้ำเงินและสีเขียวจะเป็น:

ยังไม่มีข้อความ \u003d (100 + 100) 5 3/2 \u003d 1500 กก.

โหลดความเยื้องศูนย์กลางของแอปพลิเคชัน อี= 2.5 ซม. ปัจจัยโก่งงอ φ = 0,425.

4.2. เราได้กำหนดมูลค่าของความเยื้องศูนย์สัมพัทธ์แล้ว:

ม. = 2.5 3.74 / 5.66 = 1.652

4.3. ตอนนี้เรากำหนดค่าของสัมประสิทธิ์ที่ลดลง ม เอฟ :

ม เอฟ = 1.652 1.2 = 1.984 ≈ 2

4.4. ความยืดหยุ่นตามเงื่อนไขพร้อมค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นที่เรานำมาใช้ λ = 130 ความแข็งแรงของเหล็ก R y = 200 MPa และโมดูลัสความยืดหยุ่น อี= 200,000 MPa จะเป็น:

λ¯ = 130√‾(200/200000) = 4.11

4.5. ตามตารางที่ 3 เรากำหนดค่าของสัมประสิทธิ์ φ อี ≈ 0.249

4.6. กำหนดส่วนที่ต้องการของคอลัมน์:

F \u003d 1500 / (0.249 2050) \u003d 2.94 cm & sup2

ฉันขอเตือนคุณว่าเมื่อกำหนดพื้นที่หน้าตัดของคอลัมน์โดยใช้สูตร (3.1) เราได้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงกัน

คำแนะนำ:ในการถ่ายเทน้ำหนักจากหลังคาด้วยความเยื้องศูนย์ขั้นต่ำ แพลตฟอร์มพิเศษถูกสร้างขึ้นในส่วนรองรับของลำแสง หากลำแสงเป็นโลหะจากโครงแบบม้วนก็มักจะเพียงพอที่จะเชื่อมชิ้นส่วนเสริมเข้ากับหน้าแปลนด้านล่างของลำแสง

การคำนวณเสา B

ชั้นวางเรียกว่าองค์ประกอบโครงสร้างที่ทำงานส่วนใหญ่ในการบีบอัดและการดัดตามยาว

เมื่อคำนวณชั้นวาง จำเป็นต้องตรวจสอบความแข็งแรงและความมั่นคงของชั้นวาง การรักษาเสถียรภาพทำได้โดยการเลือกส่วนของชั้นวางที่ถูกต้อง

รูปแบบการคำนวณของเสากลางถูกนำมาใช้เมื่อคำนวณภาระในแนวตั้งตามที่บานพับที่ปลายเนื่องจากเชื่อมที่ด้านล่างและด้านบน (ดูรูปที่ 3)

เสา B รับน้ำหนัก 33% ของน้ำหนักพื้นทั้งหมด

น้ำหนักรวมของพื้น N, กก. ถูกกำหนดโดย: รวมถึงน้ำหนักของหิมะ, ภาระลม, โหลดจากฉนวนกันความร้อน, โหลดจากน้ำหนักของโครงฝาครอบ, โหลดจากสุญญากาศ

N \u003d R 2 ก. (3.9)

โดยที่ g คือโหลดที่กระจายสม่ำเสมอทั้งหมด kg / m 2;

R คือรัศมีภายในของถัง m

น้ำหนักรวมของพื้นประกอบด้วยโหลดประเภทต่อไปนี้:

• 1. ปริมาณหิมะ ก. 1 . ยอมรับ ก. 1 \u003d 100 กก. / ม. 2.;
• 2. โหลดจากฉนวนกันความร้อน g 2 ยอมรับ ก. 2 \u003d 45 กก. / ม. 2;
• 3. แรงลม ก. 3 . ยอมรับ ก. 3 \u003d 40 กก. / ม. 2;
• 4. โหลดจากน้ำหนักของโครงฝาครอบ g 4 . รับ ก. 4 \u003d 100 กก. / ม. 2
• 5. คำนึงถึงอุปกรณ์ที่ติดตั้ง ก. 5 . รับ ก. 5 \u003d 25 กก. / ม. 2
• 6. โหลดสูญญากาศ ก. 6 . รับ ก. 6 \u003d 45 กก. / ม. 2

และน้ำหนักรวมของการทับซ้อน N, kg:

คำนวณแรงที่ชั้นวางรับรู้:

พื้นที่หน้าตัดที่ต้องการของชั้นวางถูกกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้:

ดู 2 , (3.12)

โดยที่: N คือน้ำหนักรวมของพื้น kg;

1600 kgf / cm 2 สำหรับเหล็ก Vst3sp;

ค่าสัมประสิทธิ์การดัดตามยาวเป็นที่ยอมรับในโครงสร้าง = 0.45

ตาม GOST 8732-75 ท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D ชั่วโมง \u003d 21 ซม. เลือกเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน db \u003d 18 ซม. และความหนาของผนัง 1.5 ซม. ซึ่งเป็นที่ยอมรับได้เนื่องจากช่องท่อจะเต็มไปด้วยคอนกรีต .

พื้นที่หน้าตัดท่อ F:

โมเมนต์ความเฉื่อยของโปรไฟล์ (J) จะกำหนดรัศมีของความเฉื่อย (r) ตามลำดับ:

เจ = cm4, (3.14)

ลักษณะทางเรขาคณิตของส่วนอยู่ที่ไหน

รัศมีความเฉื่อย:

r=, ซม., (3.15)

โดยที่ J คือโมเมนต์ความเฉื่อยของโปรไฟล์

F คือพื้นที่ของส่วนที่ต้องการ

ความยืดหยุ่น:

แรงดันไฟฟ้าในชั้นวางถูกกำหนดโดยสูตร:

กก./ซม. (3.17)

ในเวลาเดียวกันตามตารางภาคผนวก 17 (A.N. Serenko) = 0.34

การคำนวณความแข็งแรงของฐานแร็ค

แรงกดในการออกแบบ P บนรากฐานถูกกำหนดโดย:

P \u003d P "+ R st + R bs, kg, (3.18)

R st \u003d F L g, kg, (3.19)

R bs \u003d L g b, kg, (3.20)

โดยที่: P "-แรงของชั้นวางแนวตั้ง P" \u003d 5885.6 กก.

R st - ชั้นวางน้ำหนักกก.

ก. - ความถ่วงจำเพาะของเหล็ก ก. \u003d 7.85 * 10 -3 กก. /.

R bs - เทคอนกรีตน้ำหนักลงในชั้นวางกก.

g b - ความถ่วงจำเพาะของเกรดคอนกรีต g b \u003d 2.4 * 10 -3 กก. /.

พื้นที่ที่ต้องการของแผ่นรองเท้าที่แรงกดที่อนุญาตบนฐานทราย [y] f \u003d 2 กก. / ซม. 2:

ยอมรับแผ่นพื้นที่มีด้านข้าง: aChb \u003d 0.65×0.65 ม. โหลดแบบกระจาย q ต่อ 1 ซม. ของแผ่นคอนกรีตถูกกำหนด:

โมเมนต์ดัดโดยประมาณ M:

โมเมนต์ต้านทานโดยประมาณ W:

ความหนาของแผ่น d:

ความหนาของแผ่น d = 20 มม.

คอลัมน์เป็นองค์ประกอบแนวตั้งของโครงสร้างรับน้ำหนักของอาคารที่รับน้ำหนักจากโครงสร้างที่สูงขึ้นไปยังฐานราก

เมื่อทำการคำนวณเสาเหล็กจำเป็นต้องได้รับคำแนะนำจาก SP 16.13330 "โครงสร้างเหล็ก"

สำหรับคอลัมน์เหล็กมักจะใช้คานไอ, ท่อ, โปรไฟล์สี่เหลี่ยม, ส่วนของช่อง, มุม, แผ่น

สำหรับเสาที่ถูกบีบอัดจากส่วนกลาง เป็นการดีที่สุดที่จะใช้ท่อหรือโปรไฟล์สี่เหลี่ยม - ประหยัดในแง่ของมวลโลหะและมีลักษณะที่สวยงามสวยงาม อย่างไรก็ตาม ไม่สามารถทาสีฟันผุภายในได้ ดังนั้นโปรไฟล์นี้จึงต้องเป็นแบบสุญญากาศ

การใช้คานกว้าง I-beam สำหรับเสาเป็นที่แพร่หลาย - เมื่อคอลัมน์ถูกบีบในระนาบเดียว โปรไฟล์ประเภทนี้จะเหมาะสมที่สุด

สิ่งที่สำคัญอย่างยิ่งคือวิธีการแก้ไขเสาในฐานราก คอลัมน์สามารถบานพับ แข็งในระนาบหนึ่งและอีกอันหนึ่ง หรือแข็งใน 2 ระนาบ ทางเลือกของการยึดขึ้นอยู่กับโครงสร้างของอาคารและมีความสำคัญมากกว่าในการคำนวณเพราะ ความยาวโดยประมาณของคอลัมน์ขึ้นอยู่กับวิธีการยึด

นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องคำนึงถึงวิธีการติดแป, แผ่นผนัง, คานหรือโครงถักกับคอลัมน์, ถ้าโหลดถูกถ่ายโอนจากด้านข้างของคอลัมน์, จะต้องคำนึงถึงความเยื้องศูนย์.

เมื่อยึดเสาเข้ากับฐานรากและยึดคานเข้ากับเสาอย่างแน่นหนา ความยาวที่คำนวณได้คือ 0.5 ลิตร แต่โดยปกติแล้วจะมีการพิจารณา 0.7 ลิตรในการคำนวณ ลำแสงจะโค้งงอภายใต้การกระทำของโหลดและไม่มีการหนีบที่สมบูรณ์

ในทางปฏิบัติคอลัมน์จะไม่ถูกพิจารณาแยกจากกัน แต่มีการสร้างแบบจำลองเฟรมหรือแบบจำลองอาคาร 3 มิติในโปรแกรมโหลดและคำนวณคอลัมน์ในชุดประกอบและเลือกโปรไฟล์ที่ต้องการ แต่ในโปรแกรมสามารถ ยากที่จะคำนึงถึงการอ่อนตัวของส่วนด้วยรูสลัก ดังนั้นจึงอาจจำเป็นต้องตรวจสอบส่วนด้วยตนเอง .

ในการคำนวณคอลัมน์ เราจำเป็นต้องทราบค่าความเค้นอัด/แรงดึงสูงสุดและโมเมนต์ที่เกิดขึ้นในส่วนสำคัญ สำหรับสิ่งนี้ เราสร้างไดอะแกรมความเค้น ในการตรวจสอบนี้ เราจะพิจารณาเฉพาะการคำนวณกำลังของคอลัมน์โดยไม่ต้องลงจุด

เราคำนวณคอลัมน์ตามพารามิเตอร์ต่อไปนี้:

1. แรงดึง/แรงอัด

2. เสถียรภาพภายใต้แรงกดกลาง (ใน 2 ระนาบ)

3. ความแข็งแกร่งภายใต้แรงรวมของแรงตามยาวและโมเมนต์ดัด

4.ตรวจสอบความยืดหยุ่นสูงสุดของคันเบ็ด (ใน 2 ระนาบ)

1. แรงดึง/แรงอัด

ตาม SP 16.13330 หน้า 7.1.1 การคำนวณความแข็งแรงขององค์ประกอบเหล็กที่มีความต้านทานมาตรฐาน R yn ≤ 440 N/mm2 ในกรณีของแรงตึงจากศูนย์กลางหรือแรงกด N ควรทำตามสูตร

อา n คือพื้นที่หน้าตัดของโครงตาข่าย คือ โดยคำนึงถึงการอ่อนตัวของรู

R y คือความต้านทานการออกแบบของเหล็กแผ่นรีด (ขึ้นอยู่กับเกรดเหล็ก ดูตาราง B.5 ของ SP 16.13330)

γ c คือสัมประสิทธิ์สภาพการทำงาน (ดูตารางที่ 1 ของ SP 16.13330)

เมื่อใช้สูตรนี้ คุณสามารถคำนวณพื้นที่หน้าตัดขั้นต่ำที่ต้องการของโปรไฟล์และตั้งค่าโปรไฟล์ ในอนาคต ในการคำนวณการตรวจสอบ การเลือกส่วนของคอลัมน์สามารถทำได้โดยวิธีการเลือกส่วนเท่านั้น ดังนั้นที่นี่เราสามารถกำหนดจุดเริ่มต้น ซึ่งส่วนต้องไม่น้อยกว่า

2. เสถียรภาพภายใต้การบีบอัดกลาง

การคำนวณความเสถียรดำเนินการตาม SP 16.13330 ข้อ 7.1.3 ตามสูตร

อา- พื้นที่หน้าตัดของโปรไฟล์รวมเช่น โดยไม่คำนึงถึงการอ่อนตัวของรู

R

γ

φ คือ ค่าสัมประสิทธิ์ความคงตัวภายใต้แรงอัดจากส่วนกลาง

อย่างที่คุณเห็น สูตรนี้คล้ายกับสูตรก่อนหน้ามาก แต่ที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์ปรากฏขึ้น φ ในการคำนวณเราต้องคำนวณความยืดหยุ่นตามเงื่อนไขของแกนก่อน λ (แสดงด้วยขีดกลางด้านบน)

ที่ไหน R y คือความต้านทานการออกแบบของเหล็ก

อี- โมดูลัสยืดหยุ่น

λ - ความยืดหยุ่นของก้านคำนวณโดยสูตร:

ที่ไหน l ef คือความยาวที่คำนวณได้ของแท่ง;

ฉันคือรัศมีความเฉื่อยของส่วน

ความยาวที่มีประสิทธิภาพ l ef คอลัมน์ (เสา) ของหน้าตัดคงที่หรือแต่ละส่วนของเสาขั้นตาม SP 16.13330 ข้อ 10.3.1 ควรกำหนดโดยสูตร

ที่ไหน lคือความยาวของคอลัมน์

μ - ค่าสัมประสิทธิ์ความยาวที่มีประสิทธิภาพ

ปัจจัยความยาวที่มีประสิทธิภาพ μ คอลัมน์ (เสา) ของหน้าตัดคงที่ควรถูกกำหนดขึ้นอยู่กับเงื่อนไขสำหรับการยึดปลายและประเภทของโหลด สำหรับบางกรณีของการยึดปลายและประเภทของโหลด ค่า μ แสดงในตารางต่อไปนี้:

รัศมีการหมุนของส่วนสามารถพบได้ใน GOST ที่สอดคล้องกันสำหรับโปรไฟล์เช่น โปรไฟล์ต้องได้รับการกำหนดไว้ล่วงหน้าและการคำนวณจะลดลงเพื่อระบุส่วนต่างๆ

เพราะ รัศมีการหมุนใน 2 ระนาบสำหรับโปรไฟล์ส่วนใหญ่มีค่าต่างกันใน 2 ระนาบ (เฉพาะท่อและโปรไฟล์สี่เหลี่ยมที่มีค่าเท่ากัน) และการยึดอาจแตกต่างกัน ดังนั้นความยาวที่คำนวณได้อาจแตกต่างกัน จึงต้องคำนวณหาความมั่นคงเป็น 2 ระนาบ

ตอนนี้เรามีข้อมูลทั้งหมดในการคำนวณความยืดหยุ่นตามเงื่อนไขแล้ว

หากความยืดหยุ่นสูงสุดมากกว่าหรือเท่ากับ 0.4 แสดงว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเสถียร φ คำนวณโดยสูตร:

ค่าสัมประสิทธิ์ δ ควรคำนวณโดยใช้สูตร:

อัตราต่อรอง α และ β ดูตาราง

ค่าสัมประสิทธิ์ φ คำนวณโดยสูตรนี้ ไม่ควรเกิน (7.6 / λ 2) ที่ค่าความยืดหยุ่นตามเงื่อนไขมากกว่า 3.8; 4.4 และ 5.8 สำหรับประเภทส่วน a, b และ c ตามลำดับ

สำหรับค่า λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

ค่าสัมประสิทธิ์ φ ให้ไว้ในภาคผนวก D ถึง SP 16.13330

เมื่อทราบข้อมูลเริ่มต้นทั้งหมดแล้ว เราคำนวณตามสูตรที่แสดงในตอนต้น:

ดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น จำเป็นต้องทำการคำนวณ 2 ครั้งสำหรับเครื่องบิน 2 ลำ หากการคำนวณไม่เป็นไปตามเงื่อนไข เราจะเลือกโปรไฟล์ใหม่ที่มีค่ารัศมีการหมุนของส่วนมากขึ้น นอกจากนี้ยังสามารถเปลี่ยนรูปแบบการออกแบบได้ ตัวอย่างเช่น โดยการเปลี่ยนสิ่งที่แนบมาแบบบานพับเป็นแบบแข็ง หรือโดยการยึดคอลัมน์ในช่วงที่มีความสัมพันธ์ ความยาวโดยประมาณของแกนจะลดลง

แนะนำให้ใช้องค์ประกอบบีบอัดที่มีผนังทึบของส่วนรูปตัวยูแบบเปิดเพื่อเสริมด้วยแผ่นไม้หรือตะแกรง หากไม่มีสายรัด ควรตรวจสอบความมั่นคงในการโก่งงอแบบบิดงอตามข้อ 7.1.5 ของ SP 16.13330

3. ความแข็งแกร่งภายใต้แรงรวมของแรงตามยาวและโมเมนต์ดัด

ตามกฎแล้วคอลัมน์จะโหลดไม่เพียง แต่กับแรงอัดในแนวแกนเท่านั้น แต่ยังมีโมเมนต์ดัดเช่นจากลม ช่วงเวลาจะเกิดขึ้นเช่นกันหากโหลดแนวตั้งไม่ได้อยู่ที่กึ่งกลางของคอลัมน์ แต่จากด้านข้าง ในกรณีนี้ จำเป็นต้องทำการคำนวณการตรวจสอบตามข้อ 9.1.1 ของ SP 16.13330 โดยใช้สูตร

ที่ไหน นู๋- แรงอัดตามยาว

อา n คือพื้นที่หน้าตัดสุทธิ (คำนึงถึงการอ่อนตัวของรู)

R y คือความต้านทานการออกแบบของเหล็ก

γ c คือสัมประสิทธิ์สภาพการทำงาน (ดูตารางที่ 1 ของ SP 16.13330)

n, Сxและ ไซ- ค่าสัมประสิทธิ์ตามตาราง E.1 ของ SP 16.13330

Mxและ ของฉัน- ช่วงเวลาเกี่ยวกับแกน X-X และ Y-Y;

W xn, min และ W yn,min - โมดูลัสส่วนที่สัมพันธ์กับแกน X-X และ Y-Y (สามารถพบได้ใน GOST บนโปรไฟล์หรือในหนังสืออ้างอิง);

บี- bimoment ใน SNiP II-23-81 * พารามิเตอร์นี้ไม่รวมอยู่ในการคำนวณ พารามิเตอร์นี้ถูกนำมาใช้เพื่อพิจารณาการแปรปรวน

Wω,นาที – โมดูลัสส่วนเซกเตอร์

หากไม่มีคำถามเกี่ยวกับ 3 องค์ประกอบแรก การบัญชีสำหรับ bimoment จะทำให้เกิดปัญหาบางอย่าง

bimoment แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในเขตเชิงเส้นของการกระจายความเค้นของการเสียรูปของส่วนและอันที่จริงเป็นช่วงเวลาคู่หนึ่งในทิศทางตรงกันข้าม

เป็นที่น่าสังเกตว่าหลายโปรแกรมไม่สามารถคำนวณ bimoment รวมถึง SCAD ที่ไม่คำนึงถึง

4. ตรวจสอบความยืดหยุ่นสูงสุดของคันเบ็ด

ความยืดหยุ่นขององค์ประกอบบีบอัด λ = lef / i ตามกฎแล้วไม่ควรเกินค่าขีด จำกัด λ คุณให้ในตาราง

ค่าสัมประสิทธิ์ α ในสูตรนี้เป็นปัจจัยการใช้ประโยชน์ของโปรไฟล์ ตามการคำนวณความเสถียรภายใต้การบีบอัดจากส่วนกลาง

เช่นเดียวกับการคำนวณความเสถียร การคำนวณนี้ต้องทำสำหรับ 2 ระนาบ

หากโปรไฟล์ไม่พอดี จำเป็นต้องเปลี่ยนส่วนโดยเพิ่มรัศมีการหมุนของส่วนหรือเปลี่ยนรูปแบบการออกแบบ (เปลี่ยนการยึดหรือยึดด้วยสายรัดเพื่อลดความยาวโดยประมาณ)

หากปัจจัยสำคัญคือความยืดหยุ่นสูงสุด เกรดเหล็กก็สามารถใช้เป็นเกรดที่เล็กที่สุดได้ เกรดเหล็กไม่มีผลต่อความยืดหยุ่นสูงสุด ตัวแปรที่เหมาะสมที่สุดสามารถคำนวณได้โดยวิธีการเลือก

โพสต์ในแท็ก ,

ความสูงของชั้นวางและความยาวของแขนที่ใช้แรง P ถูกเลือกอย่างสร้างสรรค์ตามรูปวาด ลองใช้ส่วนของชั้นวางเป็น 2Sh ตามอัตราส่วน h 0 /l=10 และ h/b=1.5-2 เราเลือกส่วนไม่เกิน h=450mm และ b=300mm

รูปที่ 1 - แผนผังการโหลดชั้นวางและส่วนตัดขวาง

น้ำหนักรวมของโครงสร้างคือ:

m= 20.1+5+0.43+3+3.2+3 = 34.73 ตัน

น้ำหนักที่มาถึงหนึ่งใน 8 ชั้นวางคือ:

P \u003d 34.73 / 8 \u003d 4.34 ตัน \u003d 43400N - แรงดันต่อแร็ค

แรงไม่กระทำที่ศูนย์กลางของส่วน ดังนั้นจึงทำให้เกิดโมเมนต์เท่ากับ:

Mx \u003d P * L; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (N*mm)

พิจารณาเสาส่วนกล่องที่เชื่อมจากแผ่นสองแผ่น

คำจำกัดความของความเยื้องศูนย์:

ถ้าความเบี้ยว t xมีค่าตั้งแต่ 0.1 ถึง 5 - ชั้นบีบอัด (ยืดออก) นอกรีต ถ้า ตู่จาก 5 ถึง 20 จากนั้นจะต้องคำนึงถึงความตึงหรือการบีบอัดของลำแสงในการคำนวณ

t x\u003d 2.5 - แร็คบีบอัด (ยืด) นอกรีต

การกำหนดขนาดของส่วนของชั้นวาง:

โหลดหลักสำหรับชั้นวางคือแรงตามยาว ดังนั้นในการเลือกส่วนจึงใช้การคำนวณความต้านทานแรงดึง (แรงอัด):

จากสมการนี้ จงหาพื้นที่หน้าตัดที่ต้องการ

,มม.2 (10)

ความเค้นที่อนุญาต [σ] ระหว่างการทำงานที่มีความทนทานขึ้นอยู่กับเกรดเหล็ก ความเข้มข้นของความเค้นในส่วนนี้ จำนวนรอบการโหลด และไม่สมมาตรของรอบ ใน SNiP ความเครียดที่อนุญาตระหว่างความอดทนถูกกำหนดโดยสูตร

(11)

ความต้านทานการออกแบบ R Uขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของความเค้นและความแข็งแรงของผลผลิตของวัสดุ ความเข้มข้นของความเค้นในรอยเชื่อมมักเกิดจากรอยเชื่อม ค่าสัมประสิทธิ์ความเข้มข้นขึ้นอยู่กับรูปร่าง ขนาด และตำแหน่งของตะเข็บ ยิ่งความเข้มข้นของความเครียดสูง ความเค้นที่อนุญาตก็จะยิ่งต่ำลง

ส่วนที่รับน้ำหนักมากที่สุดของโครงสร้างแท่งที่ออกแบบในงานนั้นตั้งอยู่ใกล้กับที่ยึดกับผนัง สิ่งที่แนบมากับรอยเชื่อมเนื้อหน้าผากสอดคล้องกับกลุ่มที่ 6 ดังนั้น RU = 45เอ็มพีเอ

สำหรับกลุ่มที่ 6 กับ น = 10 -6, α = 1.63;

ค่าสัมประสิทธิ์ ที่สะท้อนการพึ่งพาของความเค้นที่อนุญาตในดัชนีความไม่สมดุลของวัฏจักร p เท่ากับอัตราส่วนของความเค้นต่ำสุดต่อรอบถึงค่าสูงสุด กล่าวคือ

-1≤ρ<1,

รวมทั้งจากสัญญาณของความเครียด ความตึงเครียดส่งเสริมและการบีบอัดป้องกันการแตกร้าวดังนั้นค่า γ สำหรับสิ่งเดียวกัน ρ ขึ้นอยู่กับเครื่องหมายของ σ สูงสุด ในกรณีของการโหลดเป็นจังหวะเมื่อ σmin= 0, ρ=0 ในการบีบอัด γ=2 ในความตึง γ = 1,67.

เป็น ρ→ ∞ γ→∞ ในกรณีนี้ ความเค้นที่อนุญาต [σ] จะมีขนาดใหญ่มาก ซึ่งหมายความว่าความเสี่ยงของความล้มเหลวในการล้าจะลดลง แต่ไม่ได้หมายความว่าจะมั่นใจได้เนื่องจากความล้มเหลวระหว่างการโหลดครั้งแรกเป็นไปได้ ดังนั้นเมื่อพิจารณา [σ] จำเป็นต้องคำนึงถึงเงื่อนไขของความแข็งแรงและความเสถียรของสถิตด้วย

ภายใต้แรงตึงคงที่ (ไม่มีการดัดงอ)

[σ] = R y. (12)

ค่าความต้านทานการออกแบบ R y ตามความแข็งแรงของผลผลิตถูกกำหนดโดยสูตร

(13)

โดยที่ γ m คือปัจจัยความน่าเชื่อถือของวัสดุ

สำหรับ 09G2S σ Т = 325 เมกะปาสคาล, γ t = 1,25

ในการบีบอัดแบบสถิต ความเค้นที่อนุญาตจะลดลงเนื่องจากความเสี่ยงต่อการโก่งงอ:

ที่ไหน 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. มีค่าความเยื้องศูนย์เล็กน้อยของแอปพลิเคชันโหลด φ สามารถรับได้ = 0.6. ค่าสัมประสิทธิ์นี้หมายความว่ากำลังรับแรงอัดของแกนลดลงเหลือ 60% ของความต้านทานแรงดึงเนื่องจากการโก่งงอ

เราแทนที่ข้อมูลในสูตร:

จากสองค่าของ [ σ] ให้เลือกค่าที่น้อยที่สุด และในอนาคตจะมีการคำนวณ

แรงดันไฟฟ้าที่อนุญาต

การใส่ข้อมูลลงในสูตร:

เนื่องจาก 295.8 มม. 2 เป็นพื้นที่หน้าตัดที่เล็กมาก โดยพิจารณาจากขนาดการออกแบบและขนาดของโมเมนต์ เราจึงเพิ่มเป็น

เราจะเลือกหมายเลขช่องตามพื้นที่

พื้นที่ขั้นต่ำของช่องควรเป็น - 60 ซม. 2

หมายเลขช่อง - 40P มีตัวเลือก:

ชั่วโมง=400 มม. ข=115มม. s=8mm; t=13.5mm; F=18.1 ซม. 2 ;

เราได้พื้นที่หน้าตัดของชั้นวางซึ่งประกอบด้วย 2 ช่อง - 61.5 ซม. 2

แทนที่ข้อมูลในสูตร 12 และคำนวณความเครียดอีกครั้ง:

=146.7 MPa

ความเครียดที่มีประสิทธิภาพในส่วนนี้จะน้อยกว่าความเค้นที่จำกัดสำหรับโลหะ ซึ่งหมายความว่าวัสดุก่อสร้างสามารถรับน้ำหนักได้

การคำนวณการตรวจสอบความเสถียรโดยรวมของชั้นวาง

การตรวจสอบดังกล่าวจำเป็นต้องใช้ภายใต้การกระทำของแรงอัดตามยาวเท่านั้น หากแรงถูกนำไปใช้กับศูนย์กลางของส่วน (Mx=Mu=0) ค่าสัมประสิทธิ์ φ ที่ลดลงในความแข็งแกร่งสถิตย์ของชั้นวางเนื่องจากการสูญเสียความเสถียรนั้นประเมินโดยค่าสัมประสิทธิ์ φ ซึ่งขึ้นอยู่กับความยืดหยุ่นของชั้นวาง

ความยืดหยุ่นของชั้นวางที่สัมพันธ์กับแกนวัสดุ (เช่น แกนที่ตัดกับองค์ประกอบของส่วน) ถูกกำหนดโดยสูตร:

(15)

ที่ไหน - ความยาวของครึ่งคลื่นของแกนโค้งของชั้นวาง

μ - ค่าสัมประสิทธิ์ขึ้นอยู่กับสภาพของการตรึง ที่คอนโซล = 2;

ฉัน min - รัศมีความเฉื่อยพบโดยสูตร:

(16)

เราแทนที่ข้อมูลในสูตร 20 และ 21:

การคำนวณความเสถียรดำเนินการตามสูตร:

(17)

ค่าสัมประสิทธิ์ φ y ถูกกำหนดในลักษณะเดียวกับการบีบอัดจากส่วนกลางตามตาราง 6 ขึ้นอยู่กับความยืดหยุ่นของชั้นวาง λ y (λ yo) เมื่อดัดรอบแกน y ค่าสัมประสิทธิ์ จากคำนึงถึงความมั่นคงที่ลดลงเนื่องจากการกระทำของช่วงเวลา เอ็มเอ็กซ์