Mängden värme som absorberas av kroppen när formeln värms upp. Mängd värme

« Fysik - årskurs 10"

I vilka processer sker aggregerad omvandling av materia?
Hur kan materiens tillstånd ändras?

Du kan ändra den inre energin i vilken kropp som helst genom att arbeta, värma eller, omvänt, kyla den.
När man smider en metall arbetar man alltså och värms upp samtidigt som metallen kan värmas över en brinnande låga.

Dessutom, om kolven är fixerad (Fig. 13.5), ändras inte gasvolymen när den värms upp och inget arbete utförs. Men gasens temperatur, och därmed dess inre energi, ökar.

Intern energi kan öka och minska, så mängden värme kan vara positiv eller negativ.

Processen att överföra energi från en kropp till en annan utan att utföra arbete kallas värmeväxling.

kvantitativt mått på förändring inre energi i värmeöverföring kallas mängd värme.

Molekylär bild av värmeöverföring.

Under värmeväxling vid gränsen mellan kroppar interagerar långsamt rörliga molekyler i en kall kropp med snabbt rörliga molekyler i en varm kropp. Som ett resultat utjämnas molekylernas kinetiska energier och hastigheterna för molekylerna i en kall kropp ökar, medan de för en varm kropp minskar.

Under värmeväxling sker ingen omvandling av energi från en form till en annan, en del av den inre energin i en varmare kropp överförs till en mindre uppvärmd kropp.

Mängden värme och värmekapacitet.

Du vet redan att för att värma en kropp med massa m från temperatur t 1 till temperatur t 2, är det nödvändigt att överföra mängden värme till den:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13,5)

När kroppen svalnar visar sig dess sluttemperatur t 2 vara lägre än den initiala temperaturen t 1 och mängden värme som kroppen avger är negativ.

Koefficienten c i formel (13.5) kallas specifik värmekapacitetämnen.

Specifik värme- detta är ett värde numeriskt lika med mängden värme som ett ämne med en massa på 1 kg tar emot eller avger när dess temperatur ändras med 1 K.

Gasernas specifika värmekapacitet beror på processen genom vilken värme överförs. Om du värmer en gas vid konstant tryck kommer den att expandera och göra arbete. För att värma en gas med 1 °C vid konstant tryck måste den överföras stor kvantitet värme än för att värma den med en konstant volym, då gasen bara kommer att värmas upp.

Vätskor och fasta ämnen expanderar något vid upphettning. Deras specifika värmekapacitet vid konstant volym och konstant tryck skiljer sig lite.

Specifik förångningsvärme.

För att omvandla en vätska till ånga under kokningsprocessen är det nödvändigt att överföra en viss mängd värme till den. Temperaturen på en vätska ändras inte när den kokar. Omvandlingen av vätska till ånga vid en konstant temperatur leder inte till en ökning av den kinetiska energin hos molekyler, utan åtföljs av en ökning av den potentiella energin för deras interaktion. Det genomsnittliga avståndet mellan gasmolekyler är trots allt mycket större än mellan vätskemolekyler.

Värdet numeriskt lika med mängden värme som krävs för att omvandla en 1 kg vätska till ånga vid en konstant temperatur kallas specifikt förångningsvärme.

Processen med vätskeavdunstning sker vid vilken temperatur som helst, medan de snabbaste molekylerna lämnar vätskan och den svalnar under avdunstning. Det specifika förångningsvärmet är lika med det specifika förångningsvärmet.

Detta värde betecknas med bokstaven r och uttrycks i joule per kilogram (J / kg).

Vattens specifika förångningsvärme är mycket högt: r H20 = 2,256 10 6 J/kg vid en temperatur av 100 °C. I andra vätskor, såsom alkohol, eter, kvicksilver, fotogen, är det specifika förångningsvärmet 3-10 gånger lägre än för vatten.

För att omvandla en vätska med massan m till ånga krävs en mängd värme lika med:

Q p \u003d rm. (13,6)

När ånga kondenserar frigörs samma mängd värme:

Q k \u003d -rm. (13,7)

Specifik fusionsvärme.

När en kristallin kropp smälter går all värme som tillförs den till att öka den potentiella energin för interaktion mellan molekyler. Molekylernas kinetiska energi förändras inte, eftersom smältning sker vid en konstant temperatur.

Värdet numeriskt lika med mängden värme som krävs för att omvandla ett kristallint ämne som väger 1 kg vid en smältpunkt till en vätska kallas specifik fusionsvärme och betecknas med bokstaven λ.

Vid kristalliseringen av ett ämne med en massa på 1 kg frigörs exakt samma mängd värme som absorberas under smältningen.

Den specifika smältvärmen för is är ganska hög: 3,34 10 5 J/kg.

"Om isen inte hade en hög smältvärme, så skulle hela ismassan på våren behöva smälta på några minuter eller sekunder, eftersom värme kontinuerligt överförs till is från luften. Konsekvenserna av detta skulle bli fruktansvärda; trots allt, även under den rådande situationen, uppstår stora översvämningar och starka vattenströmmar när stora is- eller snömassor smälter. R. Svart, 1700-talet

För att smälta en kristallin kropp med massan m krävs en mängd värme som är lika med:

Qpl \u003d λm. (13,8)

Mängden värme som frigörs under kristalliseringen av kroppen är lika med:

Q cr = -λm (13,9)

Värmebalansekvation.

Tänk på värmeväxling inom ett system som består av flera kroppar som initialt har olika temperaturer, till exempel värmeväxling mellan vatten i ett kärl och en varm järnkula som sänks ner i vatten. Enligt lagen om energibevarande är mängden värme som avges av en kropp numeriskt lika med mängden värme som tas emot av en annan.

Den givna mängden värme anses vara negativ, den mottagna mängden värme anses vara positiv. Därför är den totala mängden värme Q1 + Q2 = 0.

Om värmeväxling sker mellan flera kroppar i ett isolerat system, då

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Ekvation (13.10) kallas värmebalansekvationen.

Här Q 1 Q 2, Q 3 - mängden värme som tas emot eller ges bort av kropparna. Dessa värmemängder uttrycks med formel (13.5) eller formler (13.6) - (13.9), om olika fasomvandlingar av ämnet (smältning, kristallisation, förångning, kondensation) sker i värmeöverföringsprocessen.

I den här lektionen kommer vi att lära oss hur man beräknar mängden värme som behövs för att värma en kropp eller släppa ut den när den svalnar. För att göra detta kommer vi att sammanfatta kunskapen som erhölls i tidigare lektioner.

Dessutom kommer vi att lära oss hur man använder formeln för mängden värme för att uttrycka de återstående kvantiteterna från denna formel och beräkna dem, med kunskap om andra kvantiteter. Ett exempel på ett problem med en lösning för att beräkna mängden värme kommer också att beaktas.

Den här lektionen ägnas åt att beräkna mängden värme när en kropp värms upp eller frigörs av den när den kyls.

Förmåga att beräkna erforderligt belopp värme är mycket viktigt. Detta kan till exempel vara nödvändigt när man ska beräkna mängden värme som måste tillföras vatten för att värma upp ett rum.

Ris. 1. Mängden värme som måste rapporteras till vattnet för att värma upp rummet

Eller för att beräkna mängden värme som frigörs när bränsle förbränns i olika motorer:

Ris. 2. Mängden värme som frigörs när bränsle förbränns i motorn

Denna kunskap behövs också, till exempel för att bestämma mängden värme som frigörs av solen och träffar jorden:

Ris. 3. Mängden värme som frigörs av solen och faller på jorden

För att beräkna mängden värme behöver du veta tre saker (bild 4):

• kroppsvikt (som vanligtvis kan mätas med en våg);
• temperaturskillnaden med vilken det är nödvändigt att värma kroppen eller kyla den (vanligtvis mätt med en termometer);
• kroppens specifik värmekapacitet (som kan bestämmas från tabellen).

Ris. 4. Vad du behöver veta för att avgöra

Formeln för att beräkna mängden värme är följande:

Denna formel innehåller följande kvantiteter:

Mängden värme, mätt i joule (J);

Specifik värmeämnen, mätt i;

- temperaturskillnad, mätt i grader Celsius ().

Tänk på problemet med att beräkna mängden värme.

En uppgift

Ett kopparglas med en massa på gram innehåller vatten med en volym av en liter vid en temperatur av . Hur mycket värme måste överföras till ett glas vatten så att dess temperatur blir lika med ?

Ris. 5. Illustration av problemets tillstånd

Först skriver vi kort skick (Given) och konvertera alla kvantiteter till det internationella systemet (SI).

Given:	SI
Hitta:

Lösning:

Bestäm först vilka andra kvantiteter vi behöver för att lösa detta problem. Enligt tabellen över specifik värmekapacitet (Tabell 1) finner vi (specifik värmekapacitet för koppar, eftersom glaset är koppar tillstånd), (specifik värmekapacitet för vatten, eftersom det genom tillstånd finns vatten i glaset). Dessutom vet vi att för att kunna beräkna mängden värme behöver vi en massa vatten. Av villkor får vi endast volymen. Därför tar vi vattnets densitet från tabellen: (Tabell 2).

Flik. 1. Specifik värmekapacitet för vissa ämnen,

Flik. 2. Densiteter av vissa vätskor

Nu har vi allt vi behöver för att lösa detta problem.

Observera att den totala mängden värme kommer att bestå av summan av mängden värme som krävs för att värma kopparglaset och mängden värme som krävs för att värma vattnet i det:

Vi beräknar först hur mycket värme som krävs för att värma kopparglaset:

Innan vi beräknar mängden värme som krävs för att värma vatten, beräknar vi vattenmassan med hjälp av formeln som vi känner till från klass 7:

Nu kan vi räkna ut:

Då kan vi räkna ut:

Kom ihåg vad det betyder: kilojoule. Prefixet "kilo" betyder .

Svar:.

För bekvämligheten med att lösa problem med att hitta mängden värme (de så kallade direkta problemen) och de kvantiteter som är förknippade med detta koncept, kan du använda följande tabell.

Önskat värde	Beteckning	Enheter	Grundformel	Formel för kvantitet
Mängd värme

Du kan ändra den inre energin hos gasen i cylindern, inte bara genom att utföra arbete, utan också genom att värma gasen (Fig. 43). Om kolven är fixerad kommer volymen av gasen inte att förändras, men temperaturen, och därmed den inre energin, kommer att öka.

Processen att överföra energi från en kropp till en annan utan att utföra arbete kallas värmeöverföring eller värmeöverföring.

Den energi som överförs till kroppen som ett resultat av värmeöverföring kallas mängden värme. Mängden värme kallas också den energi som kroppen avger i värmeöverföringsprocessen.

Molekylär bild av värmeöverföring. Under värmeväxling vid gränsen mellan kroppar interagerar långsamt rörliga molekyler i en kall kropp med snabbare rörliga molekyler i en varm kropp. Som ett resultat, de kinetiska energierna

molekyler är inriktade och hastigheterna för molekylerna i en kall kropp ökar, och hastigheterna för en varm kropp minskar.

Under värmeväxling sker ingen omvandling av energi från en form till en annan: en del av den inre energin i en varm kropp överförs till en kall kropp.

Mängden värme och värmekapacitet. Från fysikkursen klass VII är det känt att för att värma en kropp med en massa från temperatur till temperatur är det nödvändigt att informera den om mängden värme

När kroppen svalnar är dess sluttemperatur lägre än den initiala och mängden värme som kroppen avger är negativ.

Koefficienten c i formel (4.5) kallas specifik värme. Specifik värmekapacitet är den mängd värme som 1 kg av ett ämne tar emot eller avger när dess temperatur ändras med 1 K -

Specifik värmekapacitet uttrycks i joule per kilogram gånger kelvin. Olika kroppar kräver en ojämn mängd energi för att höja temperaturen med I K. Den specifika värmekapaciteten för vatten och koppar

Den specifika värmekapaciteten beror inte bara på ämnets egenskaper utan också på processen som värmeöverföringen sker i. Om du värmer en gas vid konstant tryck kommer den att expandera och göra arbete. För att värma en gas med 1 °C vid konstant tryck måste den överföra mer värme än att värma den vid konstant volym.

vätska och fasta kroppar expanderar något när de värms upp, och deras specifika värmekapacitet vid konstant volym och konstant tryck skiljer sig lite.

Specifik förångningsvärme. För att omvandla en vätska till ånga måste en viss mängd värme överföras till den. Temperaturen på vätskan ändras inte under denna omvandling. Omvandlingen av vätska till ånga vid en konstant temperatur leder inte till en ökning av den kinetiska energin hos molekyler, utan åtföljs av en ökning av deras potentiella energi. Det genomsnittliga avståndet mellan gasmolekyler är trots allt många gånger större än mellan vätskemolekyler. Dessutom ökar volymen under övergången av ett ämne från flytande tillstånd in i det gasformiga kräver arbete mot krafterna från yttre tryck.

Mängden värme som krävs för att omvandla 1 kg vätska till ånga vid konstant temperatur kallas

specifikt förångningsvärme. Detta värde anges med en bokstav och uttrycks i joule per kilogram.

Vattens specifika förångningsvärme är mycket hög: vid en temperatur på 100°C. För andra vätskor (alkohol, eter, kvicksilver, fotogen, etc.) är det specifika förångningsvärmet 3-10 gånger mindre.

För att omvandla en flytande massa till ånga krävs en mängd värme som är lika med:

När ånga kondenserar frigörs samma mängd värme:

Specifik fusionsvärme. När en kristallin kropp smälter går all värme som tillförs den till att öka den potentiella energin hos molekylerna. Molekylernas kinetiska energi förändras inte, eftersom smältning sker vid en konstant temperatur.

Mängden värme A som krävs för att omvandla 1 kg av ett kristallint ämne vid smältpunkten till en vätska med samma temperatur kallas det specifika smältvärmet.

Vid kristalliseringen av 1 kg av ett ämne frigörs exakt samma mängd värme. Den specifika värmen för issmältning är ganska hög:

För att smälta en kristallin kropp med en massa krävs en mängd värme lika med:

Mängden värme som frigörs under kristalliseringen av kroppen är lika med:

1. Vad kallas mängden värme? 2. Vad bestämmer ämnens specifika värmekapacitet? 3. Vad kallas det specifika förångningsvärmet? 4. Vad kallas det specifika fusionsvärmet? 5. I vilka fall är mängden överförd värme negativ?

Processen att överföra energi från en kropp till en annan utan att utföra arbete kallas värmeväxling eller värmeöverföring. Värmeöverföring sker mellan kroppar som har olika temperatur. När kontakt etableras mellan kroppar med olika temperaturer överförs en del av den inre energin från en kropp med högre temperatur till en kropp med lägre temperatur. Den energi som överförs till kroppen som ett resultat av värmeöverföring kallas mängd värme.

Specifik värmekapacitet för ett ämne:

Om värmeöverföringsprocessen inte åtföljs av arbete, så är, baserat på termodynamikens första lag, mängden värme lika med förändringen i kroppens inre energi: .

Medelenergin för molekylers slumpmässiga translationsrörelse är proportionell mot den absoluta temperaturen. Förändringen i en kropps inre energi är lika med den algebraiska summan av förändringarna i energin för alla atomer eller molekyler, vars antal är proportionellt mot kroppens massa, så förändringen i inre energi och, följaktligen, mängden värme är proportionell mot massan och temperaturförändringen:

Proportionalitetsfaktorn i denna ekvation kallas specifik värmekapacitet hos ett ämne. Den specifika värmekapaciteten anger hur mycket värme som behövs för att höja temperaturen på 1 kg av ett ämne med 1 K.

Arbeta med termodynamik:

Inom mekanik definieras arbete som produkten av modulerna av kraft och förskjutning och cosinus för vinkeln mellan dem. Arbete utförs när en kraft verkar på en rörlig kropp och är lika med förändringen i dess kinetiska energi.

Inom termodynamiken beaktas inte en kropps rörelse som helhet, vi talar om rörelsen av delar av en makroskopisk kropp i förhållande till varandra. Som ett resultat ändras kroppens volym, och dess hastighet förblir lika med noll. Arbete inom termodynamiken definieras på samma sätt som i mekaniken, men det är lika med förändringen inte i kroppens kinetiska energi utan i dess inre energi.

När arbetet utförs (komprimering eller expansion) förändras gasens inre energi. Anledningen till detta är följande: under elastiska kollisioner av gasmolekyler med en rörlig kolv förändras deras kinetiska energi.

Låt oss beräkna gasens arbete under expansion. Gasen verkar på kolven med en kraft
, var är gasens tryck, och - ytarea kolv. När gasen expanderar rör sig kolven i kraftens riktning för en kort sträcka
. Om avståndet är litet kan gastrycket anses vara konstant. Gasens arbete är:

Var
- förändring i gasvolym.

I processen att expandera gasen gör den positivt arbete, eftersom kraftriktningen och förskjutningen sammanfaller. I expansionsprocessen avger gasen energi till de omgivande kropparna.

Arbetet som utförs av externa organ på en gas skiljer sig från arbetet med en gas endast i tecken
, eftersom styrkan att verka på gasen är motsatt kraften , med vilken gasen verkar på kolven, och är lika med den i absolut värde (Newtons tredje lag); och rörelsen förblir densamma. Därför är externa krafters arbete lika med:

.

Termodynamikens första lag:

Termodynamikens första lag är lagen om energibevarande, utvidgad till termiska fenomen. Lagen om energihushållning: energi i naturen uppstår inte ur ingenting och försvinner inte: mängden energi är oförändrad, den förändras bara från en form till en annan.

Inom termodynamiken betraktas kroppar, vars tyngdpunktsposition praktiskt taget inte förändras. Den mekaniska energin hos sådana kroppar förblir konstant, och endast den inre energin kan förändras.

Intern energi kan ändras på två sätt: värmeöverföring och arbete. I det allmänna fallet förändras den interna energin både på grund av värmeöverföring och på grund av arbetets prestanda. Termodynamikens första lag är formulerad exakt för sådana allmänna fall:

Förändringen i systemets inre energi under dess övergång från ett tillstånd till ett annat är lika med summan av externa krafters arbete och mängden värme som överförs till systemet:

Om systemet är isolerat görs inget arbete på det och det utbyter inte värme med de omgivande kropparna. Enligt termodynamikens första lag den inre energin i ett isolerat system förblir oförändrad.

Givet att
, kan termodynamikens första lag skrivas på följande sätt:

Mängden värme som överförs till systemet går till att ändra dess inre energi och för att utföra arbete på externa kroppar av systemet.

Termodynamikens andra lag: det är omöjligt att överföra värme från ett kallare system till ett varmare i frånvaro av andra samtidiga förändringar i båda systemen eller i de omgivande kropparna.

Vad värms upp snabbare på spisen - en vattenkokare eller en hink med vatten? Svaret är uppenbart - en vattenkokare. Då är den andra frågan varför?

Svaret är inte mindre självklart - eftersom vattenmassan i vattenkokaren är mindre. Excellent. Nu kan du göra din egen verkliga fysisk upplevelse hemma. För att göra detta behöver du två likadana små kastruller, lika mycket vatten och vegetabilisk olja t ex en halv liter och en spis. Sätt krukor med olja och vatten på samma eld. Och nu är det bara att se vad som värms upp snabbare. Om det finns en termometer för vätskor kan du använda den, om inte kan du bara prova temperaturen då och då med fingret, var bara försiktig så att du inte bränner dig. Hur som helst kommer du snart att se att oljan värms upp betydligt snabbare än vatten. Och en fråga till, som också kan genomföras i form av erfarenhet. Vad kommer att koka snabbare - varmvatten eller kallt? Allt är uppenbart igen - den varma blir först i mål. Varför alla dessa konstiga frågor och experiment? För att definiera fysisk kvantitet, kallad "mängden värme".

Mängd värme

Mängden värme är den energi som kroppen förlorar eller vinner under värmeöverföringen. Detta framgår tydligt av namnet. Vid kylning kommer kroppen att förlora en viss mängd värme, och när den värms upp kommer den att absorbera. Och svaren på våra frågor visade oss vad beror mängden värme på? För det första, ju större kroppens massa är, desto större mängd värme måste förbrukas för att ändra dess temperatur med en grad. För det andra beror mängden värme som krävs för att värma en kropp på vilken substans den består av, det vill säga på typen av ämne. Och för det tredje är skillnaden i kroppstemperatur före och efter värmeöverföring också viktig för våra beräkningar. Baserat på ovanstående kan vi bestäm mängden värme med formeln:

där Q är mängden värme,
m - kroppsvikt,
(t_2-t_1) - skillnaden mellan den initiala och slutliga kroppstemperaturen,
c - specifik värmekapacitet för ämnet, finns i de relevanta tabellerna.

Med hjälp av den här formeln kan du beräkna mängden värme som är nödvändig för att värma någon kropp eller som den här kroppen kommer att släppa ut när den svalnar.

Mängden värme mäts i joule (1 J), precis som alla andra energiformer. Men detta värde introducerades för inte så länge sedan, och människor började mäta mängden värme mycket tidigare. Och de använde en enhet som används mycket i vår tid - en kalori (1 cal). 1 kalori är mängden värme som krävs för att höja temperaturen på 1 gram vatten med 1 grad Celsius. Med ledning av dessa data kan älskare av att räkna kalorier i maten de äter, för intressets skull, beräkna hur många liter vatten som kan kokas med den energi som de förbrukar tillsammans med maten under dagen.