Kokios figūros vadinamos skirtingomis. Lygiavertės figūros

Tikslas:„lygių figūrų“ sąvokos formavimas.

• formuoti gebėjimą pataisyti sąvoką “ vienodi skaičiai“, fiksuoti galimybę rasti lygias figūras;
• lavinti matematinę kalbą, geometrinį mąstymą; treniruoti psichines operacijas;
• tobulinti skaičiavimo įgūdžius per 9;
• ugdyti mokinius drausmės, gebėjimo dirbti kartu.

Per užsiėmimus

1. Organizacinis momentas

Mokytojo įvadas.

Piratai yra jūrų plėšikai, kurių pagrindinis tikslas visada buvo lobių paieška. Būsime geri piratai ir eisime į kruizas ieško mūsų lobio. Į rankas paėmiau seną piratų žemėlapį.

Labai painu, joje pažymėta daug salų, kad suklaidintų ieškotojus, bet reikia patekti į salą, kurioje paslėpti lobiai. Norėdami jį rasti, turėsime įveikti daugybę kliūčių. Tu esi pasiruošęs? Tada eik.

Keliausime laivu.

Eikime į pirmąją salą.

2. Žodinė sąskaita

Taigi, vadovaudamiesi mūsų žemėlapiu, atsidūrėme saloje, pavadintoje „Psichinė sąskaita“. Ir norėdami judėti toliau, turime atlikti užduotis:

Išvardinkite skaičių kaimynus: 3, 6, 8;

Užpildykite tuščius laukus:

7,….,….,….,…, 12

10,…,…., 7,….,…,….,…., 2

Išspręskite pavyzdį naudodami skaičių eilutę.

3. Žinių atnaujinimas

Kita sala, kurią sutikome kelyje, yra „Geometrinė sala“. Jis kupinas savo paslapčių ir paslapčių, kurias turime atskleisti!

Vaikinai turi atsiminti ir nupiešti viską, kas mums žinoma geometrines figūras. (Apskritimas, kvadratas, rombas, ovalas, stačiakampis)

Pažiūrėkite į paveikslėlį, kokie skaičiai pavaizduoti?

Kokiu pagrindu visas figūras galima suskirstyti į grupes? (Spalva, forma, dydis). Pavadinkite šias grupes.

4. Supažindinimas su nauja medžiaga

Sėkmingai susidorojome su užduotimi ir galime vykti į kitą salą. Trečioje saloje radau slaptas žinutes tau ir man. Kiekvienas ant savo stalo turi po voką. Atidarykime jas ir pažiūrėkime, koks išbandymas mūsų laukia šį kartą. (Kiekviename voke yra didelis ir mažas žalias kvadratas, didelis ir mažas mėlynas trikampis, didelis ir mažas geltonas stačiakampis, du tokio pat dydžio raudoni apskritimai)

Vaikinai, atsiminkite, kuo remiantis visos figūros yra padalintos? (Spalva, forma, dydis)

Pratimas: voke esančias figūras padalinkite į poras, kad pasikeistų tik vienas ženklas – dydis.

Ar pavyko susieti visus elementus? (Ne)

Kodėl? (Kadangi abu apskritimai yra vienodo dydžio, spalvos ir formos)

Įrodykite, kad šie skaičiai yra vienodi. (Perdanga)

Pagalvokime, kaip tokias figūras galima pavadinti? ( Iš siūlomų variantų mokytojas pasirenka „lygių skaičių“ sąvoką)

Taigi, vaikinai, mūsų pamokos tema yra „Lygios figūros“. ( Tema paskelbta lentoje

Susipažinkime su jais geriau. Norėdami tai padaryti, turime eiti į kitą salą, kuri vadinasi „Lygios figūros“.

Atvykęs į salą iš karto pastebėjau ant smėlio įvairias figūras, jas nubraižiau, nes banga bet kurią akimirką gali jas nuplauti.

Pažvelkite į lentą, šie skaičiai:

Jei jie lygūs? ( Vaikai pirmiausia nustato vizualiai vienodas figūras, tada mokinys kviečiamas prie lentos)

Kaip sužinoti, ar šie skaičiai tikrai vienodi, ar ne? (Uždedant vieną figūrą ant kitos). Vykdomas praktinis veiksmas.

Taigi, kokius skaičius galime vadinti lygiais? (Skaičiai yra vienodi, kai jie sutampa).

Nustatykime, kokie lygių skaičių požymiai turi sutapti.

Pagal pamokos temą lentoje užrašomas trumpas vaikų samprotavimų įrašas.

(Vienodos figūros visada yra tos pačios formos ir tokio pat dydžio, o spalva gali skirtis)

Ar manote, kad 1 ir 2 skaičiai yra lygūs?

Kaip mes tai patikrinsime? (Studentai sujungia figūras ir įsitikina, kad jos yra lygios)

Ar manote, kad 2 ir 3 skaičiai yra lygūs? (Vyksta panašus darbas)

Vaikinai, ar 1 ir 3 skaičiai yra vienodi?

Kodėl? (Jie abu yra lygūs 2 paveikslui, o tai reiškia, kad jie yra lygūs vienas kitam)

Patikrinkime su perdanga.

Vaikinai padaro išvadą, mokytoja trumpai lentoje nustato 1=2 ir 2=3, tada 1=3 (Jei pirmasis skaičius yra lygus antrajam, o antrasis - trečiam, tada pirmasis skaičius yra lygus trečiajam)

Turiu bėdą, o jei negaliu perdengti figūrų, pavyzdžiui, jos nupieštos sąsiuvinyje, kaip patikrinti, ar jos vienodos ar ne? (Galite skaičiuoti pagal langelius)

Eikime į kitą salą.

5. Pirminis tvirtinimas

Darbas su vadovėliu.

1) Puslapis 36 #1. Raskite vienodas formas ir nuspalvinkite jas ta pačia spalva . Darbai atliekami pagal galimybes:

1 variantas – Nr. 1 a)

2 variantas – Nr. 1 b)

Vaikinai, jūs susidorojote su šia užduotimi, bet mes negalime tęsti kelionės, laivas užkliuvo ant rifo, mums reikia jį surinkti dar kartą. Nes pagal žemėlapį paskutinė sala yra būtent tokia, kokios mums reikia!

2) Puslapis 36 #2.

6. Apžvalga

Šiandien buvote drąsūs ir nebijote sunkių išbandymų, kuriuos sutikome salose. Ir kaip atlygį už tai galite tapti laivo kapitonais-mokytojais. Tačiau būti kapitonu nėra lengva, reikia daug žinoti ir mokėti, todėl pabandykite susidoroti su šiomis užduotimis:

1) Mokiniai kviečiami tapti mokytoju: sugalvoti užduotį piešimui, kontroliuoti įgyvendinimą, įvertinti.

2) Išdalinamos kortelės. Visos klaidos turi būti rastos. Poros patikrinimas.

8=8 4+3=8 8-2>8-3

7>4 3+1<6 5+1<5+4

3<1 5<5+4 9-7=9-6

7. Pamokos santrauka, refleksija

Atvykome į paskutinę salą, o štai lobis! Mūsų kelias nenuėjo veltui, nes buvome apdovanoti tokiais lobiais!

Vaikinai, kaip jūs suprantate frazę „Žinios yra mūsų turtas“?

Ant stalo priešais jus yra du jaustukai – liūdni ir linksmi. Jei esate geros nuotaikos, priklijuokite prie laivo geltoną linksmą šypsenėlę, jei blogos - raudoną.

Dabar esame patyrę keliautojai ir lobių ieškotojai, o kitą kartą mūsų laukia nauji nuotykiai! Ačiū už pamoką!

Kasdieniame gyvenime mus supa daugybė įvairių objektų. Kai kurie iš jų yra tokio pat dydžio ir formos. Pavyzdžiui, du vienodi lakštai arba du identiški muilo gabaliukai, dvi vienodos monetos ir pan.

Geometrijoje vadinamos vienodo dydžio ir formos figūros vienodi skaičiai. Žemiau esančiame paveikslėlyje pavaizduoti du paveikslai A1 ir A2. Norėdami nustatyti šių skaičių lygybę, turime nukopijuoti vieną iš jų ant atsekamojo popieriaus. Tada perkelkite atsekamąjį popierių ir sujunkite vienos formos kopiją su kita forma. Jei jie yra sujungti, tai reiškia, kad šie skaičiai yra tie patys skaičiai. Kai tai parašyta A1 \u003d A2 naudojant įprastą lygybės ženklą.

Dviejų geometrinių formų lygybės nustatymas

Galime įsivaizduoti, kad pirmoji figūra buvo uždėta ant antrosios figūros, o ne jos kopija ant atsekamojo popieriaus. Todėl ateityje kalbėsime apie pačios figūros, o ne jos kopijos primetimą kitai figūrai. Remdamiesi tuo, kas išdėstyta, galime suformuluoti apibrėžimą dviejų geometrinių figūrų lygybė.

Dvi geometrinės figūros vadinamos lygiomis, jei jas galima sujungti uždedant vieną figūrą ant kitos. Geometrijoje kai kurioms geometrinėms figūroms (pavyzdžiui, trikampiams) suformuluojami specialūs ženklai, kuriuos įvykdžius galima sakyti, kad figūros yra lygios.

kaip vadinamas kampas? Kokie skaičiai vadinami lygiomis? Paaiškinkite, kaip palyginti du segmentus? koks taškas vadinamas

segmento vidurys?

Kuris spindulys vadinamas kampo bisektoriumi?

koks yra kampo laipsnio matas?

Kokia figūra vadinama trikampiu? Kokie trikampiai vadinami lygiais? Kuri atkarpa vadinama trikampio mediana? Kuri atkarpa vadinama

trikampio pusiausvyra Kuri atkarpa vadinama trikampio aukščiu Kuris trikampis vadinamas lygiašoniu Kuris trikampis vadinamas lygiakraštiu? Spindulio, skersmens, stygos apibrėžimas Pateikite lygiagrečių tiesių apibrėžimą Koks kampas vadinamas išoriniu trikampio kampu Kuris trikampis vadinamas smailiuoju, kuris buku, kuris stačiu kampu. Kokie yra stačiojo trikampio kraštinių pavadinimai?Dviejų tiesių, lygiagrečių trečiajai, savybė. Teorema tiesėje, kertančioje vieną iš lygiagrečių tiesių. Dviejų tiesių, statmenų trečiajai, savybė

Kokia forma vadinama nutrūkusia linija? Kas yra viršūnių nuorodos ir polilinijos ilgis?

Paaiškinkite, kaip trūkinė linija vadinama daugiakampiu. Kokios yra daugiakampio viršūnės, kraštinės, perimetras ir įstrižainės? Kas yra išgaubtas daugiakampis?
Paaiškinkite, kokie kampai vadinami išgaubtais daugiakampio kampais. Išveskite išgaubto n kampo kampų sumos apskaičiavimo formulę. Įrodykite, kad išgaubto daugiakampio išorinių kampų suma. IMTA po vieną kiekvienoje viršūnėje, lygi 360 laipsnių.
Kokia yra išgaubto keturkampio kampų suma?

1) Kokia forma vadinama keturkampiu?

2) Kas yra keturkampio viršūnės, kampai, kraštinės, įstrižainės, perimetras?
3) Kokie keturkampio kraštiniai kampai vadinami išgaubtaisiais?
4) kokia yra išgaubto keturkampio kampų suma?
5) koks keturkampis vadinamas išgaubtu?
6) koks keturkampis vadinamas lygiagretainiu?
7) kokias savybes turi lygiagretainis?
8) įvardyti lygiagretainio ženklus.
9) suformuluoti stačiakampio savybes.
10) koks keturkampis vadinamas kvadratu?
11) suformuluoti rombo savybes.
12) koks keturkampis vadinamas rombu?
13) koks keturkampis vadinamas stačiakampiu?
14) kokias savybes turi kvadratas? prašau trumpai atsakyti...

Geometrija Atanasjanas 7,8,9 klasė „Geometrijos vadovėlio 7-9 klasės 2 skyriaus kartojimo klausimai, atsakymai į klausimus Atanasyan Paaiškinkite, kokia figūra

vadinamas trikampiu.
2. Koks yra trikampio perimetras?
3. Kokie trikampiai vadinami lygiais?
4. Kas yra teorema ir teoremos įrodymas?
5. Paaiškinkite, kuri atkarpa vadinama statmenu, nubrėžtu iš tam tikro taško į nurodytą tiesę.
6. Kuri atkarpa vadinama trikampio mediana? Kiek medianų turi trikampis?
7. Kuri atkarpa vadinama trikampio pusiausvyra? Kiek bisektorių turi trikampis?
8. Kokia atkarpa vadinama trikampio aukščiu? Kiek aukščių turi trikampis?
9. Koks trikampis vadinamas lygiašoniu?
10. Kaip vadinamos lygiašonio trikampio kraštinės?
11. Koks trikampis vadinamas lygiakraštiu trikampiu?
12. Suformuluokite lygiašonio trikampio pagrindo kampų savybę.
13. Suformuluokite lygiašonio trikampio pusiausvyros teoremą.
14. Suformuluokite pirmąjį trikampių lygybės ženklą.
15. Suformuluokite antrąjį trikampių lygybės ženklą.
16. Suformuluokite trečiąjį trikampių lygybės kriterijų.
17. Apibrėžkite apskritimą.
18. Kas yra apskritimo centras?
19. Kas vadinamas apskritimo spinduliu?
20. Kas vadinamas apskritimo skersmeniu?
21. Kas vadinama apskritimo styga?

Viena iš pagrindinių geometrijos sąvokų yra figūra. Šis terminas reiškia taškų rinkinį plokštumoje, apribotą baigtiniu linijų skaičiumi. Kai kurios figūros gali būti laikomos lygiomis, o tai glaudžiai susiję su judėjimo samprata. Geometrines figūras galima nagrinėti ne atskirai, o vienaip ar kitaip viena kitos atžvilgiu – jų tarpusavio išsidėstymas, kontaktas ir derėjimas, padėtis „tarp“, „viduje“, santykis, išreikštas sąvokomis „daugiau“, "mažiau", "lygus" .Geometrija tiria nekintamąsias figūrų savybes, t.y. tie, kurie išlieka nepakitę tam tikromis geometrinėmis transformacijomis. Tokia erdvės transformacija, kai atstumas tarp taškų, sudarančių konkrečią figūrą, išlieka nepakitęs, vadinamas judėjimu.Judėjimas gali veikti įvairiai: lygiagretus vertimas, identiška transformacija, sukimasis aplink ašį, simetrija tiesės atžvilgiu. arba plokštuma, centrinė, sukimosi, transliacinė simetrija .

Judėjimas ir lygios figūros

Jei įmanomas toks judėjimas, dėl kurio viena figūra bus sujungta su kita, tokios figūros vadinamos lygiomis (kongruentinėmis). Dvi figūros, lygios trečdaliui, taip pat yra lygios viena kitai – tokį teiginį suformulavo geometrijos pradininkas Euklidas. Sutampančių figūrų sampratą galima paaiškinti paprastesne kalba: lygios yra tokios figūros, kurios visiškai sutampa, kai ant jų yra uždėta viena ant kitos. Kita. Gana lengva nustatyti, ar figūros pateikiamos tam tikrų objektų, kuriais galima manipuliuoti, pavidalu – pavyzdžiui, iškirptos iš popieriaus, todėl mokykloje klasėje dažnai griebiamasi šio šios sąvokos paaiškinimo būdo. . Tačiau dvi figūros, nupieštos plokštumoje, negali būti fiziškai dedamos viena ant kitos. Šiuo atveju figūrų lygybės įrodymas yra visų elementų, sudarančių šias figūras, lygybės įrodymas: segmentų ilgis, kampų dydis, skersmuo ir spindulys, jei kalbame apie apskritimas.

Lygiavertės ir vienodo atstumo figūros

Turint vienodas figūras, nereikėtų painioti vienodo dydžio ir vienodos sudėties figūrų – su visu šių sąvokų artumu.
Vienodo dydžio figūros yra tos, kurių plotas yra lygus, jei jos yra figūros plokštumoje, arba vienodas tūris, jei kalbame apie trimačius kūnus. Visų elementų, sudarančių šiuos skaičius, sutapimas nėra privalomas. Vienodos figūros visada bus vienodo dydžio, tačiau ne visos vienodo dydžio figūros gali būti vadinamos lygiomis.Daugiakampiams dažniausiai taikoma vienodos kompozicijos sąvoka. Tai reiškia, kad daugiakampiai gali būti suskirstyti į tą patį skaičių atitinkamai vienodų formų. Lygiaverčiai daugiakampiai visada yra vienodo ploto.

Atgal į priekį

Dėmesio! Skaidrės peržiūra skirta tik informaciniams tikslams ir gali neatspindėti visos pristatymo apimties. Jei jus domina šis darbas, atsisiųskite pilną versiją.

Pamokos tikslai: Pakartokite temą „Lygiagretainio plotas“. Išveskite trikampio ploto formulę, įveskite vienodo dydžio figūrų sąvoką. Užduočių sprendimas tema „Vienodo dydžio figūrų plotai“.

Per užsiėmimus

I. Kartojimas.

1) Žodžiu pagal gatavą brėžinį Išveskite lygiagretainio ploto formulę.

2) Koks ryšys tarp lygiagretainio kraštinių ir ant jų nukritusių aukščių?

(pagal baigtą brėžinį)

santykis yra atvirkščiai proporcingas.

3) Raskite antrą aukštį (pagal gatavą brėžinį)

4) Raskite lygiagretainio plotą pagal baigtą brėžinį.

Sprendimas:

5) Palyginkite lygiagretainių S1, S2, S3 plotus. (Jų plotai yra vienodi, visi turi pagrindą a ir aukštį h).

Apibrėžimas: figūros, turinčios vienodus plotus, vadinamos lygiomis.

II. Problemų sprendimas.

1) Įrodykite, kad bet kuri tiesė, einanti per įstrižainių susikirtimo tašką, padalija ją į 2 lygias dalis.

Sprendimas:

2) Lygiagrečiame ABCD CF ir CE aukščiai. Įrodykite, kad AD ∙ CF = AB ∙ CE.

3) Duota trapecija su bazėmis a ir 4a. Ar galima per vieną jos viršūnę nubrėžti tieses, padalijant trapeciją į 5 vienodo ploto trikampius?

Sprendimas: Gali. Visi trikampiai lygūs.

4) Įrodykite, kad jei paimsime tašką A lygiagretainio šone ir sujungsime jį su viršūnėmis, tada gauto trikampio ABC plotas yra lygus pusei lygiagretainio ploto.

Sprendimas:

5) Tortas turi lygiagretainio formą. Kid ir Carlson padalija taip: Vaikas rodo tašką torto paviršiuje, o Carlsonas per šį tašką eina tiesia linija perpjauna tortą į 2 dalis ir paima vieną iš gabalėlių sau. Visi nori didesnio gabalo. Kur vaikas turėtų padaryti galą?

Sprendimas:Įstrižainių susikirtimo taške.

6) Stačiakampio įstrižainėje buvo pasirinktas taškas ir per jį nubrėžtos tiesios linijos, lygiagrečios stačiakampio kraštinėms. Iš priešingų pusių suformuoti 2 stačiakampiai. Palyginkite jų sritis.

Sprendimas:

III. Studijuoti temą "Trikampio plotas"

pradėkite nuo užduoties:

"Raskite trikampio, kurio pagrindas yra a, o aukštis yra h, plotą."

Vaikinai, naudodami vienodo dydžio figūrų sąvoką, įrodo teoremą.

Sukurkime trikampį į lygiagretainį.

Trikampio plotas yra pusė lygiagretainio ploto.

Pratimas: Nubrėžkite vienodus trikampius.

Naudojamas maketas (iš popieriaus iškirpti 3 spalvoti trikampiai ir priklijuoti prie pagrindų).

Pratimas numeris 474. "Palyginkite dviejų trikampių, į kuriuos nurodytas trikampis yra padalintas iš jo medianos, plotus."

Trikampiai turi vienodus pagrindus a ir vienodą aukštį h. Trikampiai turi tą patį plotą

Išvada: figūros, turinčios vienodus plotus, vadinamos lygiomis.

Klausimai klasei:

1. Ar vienodos figūros yra vienodo dydžio?
2. Suformuluokite priešingą teiginį. Ar tai tiesa?
3. Ar tai tiesa:
   a) Ar lygiakraščiai trikampiai yra vienodo ploto?
   b) Lygiakraščiai trikampiai, kurių kraštinės yra lygūs?
   c) Kvadratai, kurių kraštinės yra lygūs?
   d) Įrodykite, kad lygiagretainiai, susidarę susikirtus dviem vienodo pločio juostoms, esantiems skirtinguose pasvirimo kampuose, yra lygūs. Raskite mažiausio ploto lygiagretainį, susidariusį susikirtus dviem vienodo pločio juostoms. (Rodyti ant modelio: vienodo pločio juostelės)

IV. Išeiti į priekį!

Parašyta lentoje pasirenkamos užduotys:

1. "Iškirpkite trikampį dviem tiesiomis linijomis, kad galėtumėte sulankstyti gabalus į stačiakampį."

Sprendimas:

2. "Iškirpkite stačiakampį tiesia linija į 2 dalis, iš kurių galite padaryti stačiakampį trikampį."

Sprendimas:

3) Stačiakampyje nubrėžta įstrižainė. Viename iš gautų trikampių nubrėžiama mediana. Raskite proporcijas tarp figūrų plotų .

Sprendimas:

Atsakymas:

3. Iš olimpiados užduočių:

„Keturkampio ABCD taškas E yra AB vidurio taškas, sujungtas su viršūne D, o F yra CD vidurio taškas su viršūne B. Įrodykite, kad keturkampio EBFD plotas yra 2 kartus mažesnis už keturkampio plotą. ABCD.

Sprendimas: nubrėžkite įstrižainę BD.

Pratimas numeris 475.

„Nubrėžkite trikampį ABC. Per viršūnę B nubrėžkite 2 tiesias linijas, kad jos padalintų šį trikampį į 3 vienodo ploto trikampius.

Naudokite Thaleso teoremą (AC padalinkite į 3 lygias dalis).

V. Dienos užduotis.

Jai aš paėmiau kraštutinę dešinę lentos dalį, ant kurios rašau šios dienos užduotį. Vaikai gali nuspręsti arba ne. Šiandien pamokoje šios problemos neišspręsime. Tiesiog tie, kurie jais domisi, gali nurašyti, išspręsti namuose ar per pertrauką. Paprastai jau per pertrauką daugelis vaikinų pradeda spręsti problemą, jei nusprendžia, parodo sprendimą, o aš tai pataisau specialioje lentelėje. Kitoje pamokoje prie šios problemos būtinai grįšime, nedidelę pamokos dalį skirdami jos sprendimui (o lentoje galima užrašyti naują uždavinį).

„Lygiagretainis iškirptas lygiagretainiu. Likusią dalį padalinkite į 2 vienodo dydžio figūrėles.

Sprendimas: Sekantas AB eina per lygiagretainių O ir O1 įstrižainių susikirtimo tašką.

Papildomos problemos (iš olimpiados uždavinių):

1) „Trapecijos ABCD (AD || BC) viršūnės A ir B yra sujungtos su tašku M, kraštinės CD vidurio tašku. Trikampio ABM plotas yra m. Raskite trapecijos ABCD plotą.

Sprendimas:

Trikampiai ABM ir AMK yra vienodi skaičiai, nes AM yra mediana.
S ∆ABK = 2m, ∆BCM = ∆MDK, S ABCD = S ∆ABK = 2m.

Atsakymas: SABCD = 2m.

2) "Trapecijos ABCD (AD || BC) įstrižainės susikerta taške O. Įrodykite, kad trikampiai AOB ir COD yra vienodi plotai."

Sprendimas:

S ∆BCD = S ∆ABC , nes jie turi bendrą pagrindą BC ir vienodo aukščio.

3) Savavališko trikampio ABC kraštinė AB pratęsiama už viršūnės B taip, kad BP = AB, kraštinė AC pratęsiama už viršūnės A taip, kad AM = CA, kraštinė BC pratęsiama už viršūnės C taip, kad KS = BC. Kiek kartų trikampio RMK plotas didesnis už trikampio ABC plotą?

Sprendimas:

Trikampyje MVS: MA = AC, taigi trikampio BAM plotas lygus trikampio ABC plotui. Trikampyje darbo vieta: BP = AB, taigi trikampio BAM plotas lygus trikampio ABP plotui. Trikampyje ARS: AB = BP, taigi trikampio BAC plotas lygus trikampio BPC plotui. Trikampyje VRK: BC \u003d SC, todėl trikampio VRS plotas yra lygus trikampio RKS plotui. Trikampyje AVK: BC = SC, taigi trikampio BAC plotas lygus trikampio ASC plotui. Trikampyje MSC: MA = AC, taigi trikampio KAM plotas yra lygus trikampio ASC plotui. Gauname 7 vienodus trikampius. Reiškia,

Atsakymas: trikampio MRK plotas yra 7 kartus didesnis už trikampio ABC plotą.

4) Susieti lygiagretainiai.

2 lygiagretainiai yra išdėstyti taip, kaip parodyta paveikslėlyje: jie turi bendrą viršūnę ir dar viena kiekvieno lygiagretainio viršūnė yra kito lygiagretainio šonuose. Įrodykite, kad lygiagretainių plotai yra lygūs.

Sprendimas:

ir , reiškia,

Naudotos literatūros sąrašas:

1. Vadovėlis „Geometrija 7-9“ (autoriai L.S. Atanasyanas, V.F. Butuzovas, S.B. Kadomcevas (Maskva, „Apšvietimas“, 2003).
2. Įvairių metų olimpiadų problemos, ypač iš vadovėlio „Geriausios matematikos olimpiadų problemos“ (sudarė A.A. Korznyakovas, Permė, „Knižnyj Mir“, 1996).
3. Per ilgus darbo metus sukauptų užduočių pasirinkimas.