3. Calcolare e inserire nella tabella il valore medio dell'intervallo di tempo<t> per cui fa la palla N= 10 giri.

4. Calcolare e inserire nella tabella il valore medio del periodo di rotazione<T> palla.

5. Utilizzando la formula (4), determinare e inserire nella tabella il valore medio del modulo di accelerazione.

6. Utilizzando le formule (1) e (2), determinare e inserire nella tabella il valore medio dei moduli di velocità angolare e lineare.

Un'esperienza	N	t	T	un	ω	v
1	10	12.13	—	—	—	—
2	10	12.2	—	—	—	—
3	10	11.8	—	—	—	—
4	10	11.41	—	—	—	—
5	10	11.72	—	—	—	—
mer	10	11.85	1.18	4.25	0.63	0.09

7. Calcolare il valore massimo dell'errore casuale assoluto nella misurazione dell'intervallo di tempo t.

8. Determinare l'errore sistematico assoluto dell'intervallo di tempo t .

9. Calcolare l'errore assoluto della misura diretta dell'intervallo di tempo t .

10. Calcolare l'errore relativo della misura diretta dell'intervallo di tempo.

11. Registrare il risultato di una misurazione diretta dell'intervallo di tempo sotto forma di intervallo.

Rispondere alle domande di sicurezza

1. Come cambierà la velocità lineare della palla con il suo movimento rotatorio uniforme rispetto al centro del cerchio?

La velocità lineare è caratterizzata da direzione e grandezza (modulo). Il modulo è un valore costante e la direzione può cambiare durante tale movimento.

2. Come dimostrare il rapporto v = ωR?

Poiché v = 1/T, il rapporto della frequenza ciclica con il periodo e la frequenza è 2π = VT, da cui V = 2πR. Relazione tra velocità lineare e velocità angolare 2πR = VT, quindi V = 2πr/T. (R è il raggio del circoscritto, r è il raggio dell'inscritto)

3. Come dipende il periodo di rotazione T palla dal modulo della sua velocità lineare?

Più alto è il tasso, più breve è il periodo.

Conclusioni: imparato a determinare il periodo di rotazione, moduli, accelerazione centripeta, velocità angolari e lineari con rotazione uniforme del corpo e calcolare gli errori assoluti e relativi delle misurazioni dirette dell'intervallo di tempo del movimento del corpo.

Supercompito

Determinare l'accelerazione di un punto materiale durante la sua rotazione uniforme, se per Δ t\u003d 1 s ha percorso 1/6 della circonferenza, avendo il modulo di velocità lineare v= 10 m/s.

Circonferenza:

S = 10 ⋅ 1 = 10 m
l \u003d 10⋅ 6 \u003d 60 m

Raggio del cerchio:

r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 m

Accelerazione:

a = v 2/r
a = 100 2/10 = 10 m/s2.

Per il grado 9 (I.K. Kikoin, AK Kikoin, 1999),
un compito №5
al capitolo" LAVORI DI LABORATORIO».

Scopo del lavoro: assicurarsi che quando un corpo si muove in cerchio sotto l'azione di più forze, la loro risultante sia uguale al prodotto della massa e dell'accelerazione del corpo: F = ma . Per questo viene utilizzato un pendolo conico (Fig. 178, a).

Sul corpo attaccato al filo (nel lavoro è un carico da

impostato in meccanica) la forza di gravità F 1 e la forza di elasticità F 2 agiscono. La loro risultante è

Forza F e impartisce accelerazione centripeta al carico

(r è il raggio del cerchio lungo il quale si muove il carico, T è il periodo della sua rivoluzione).

Per trovare il periodo, conviene misurare il tempo t di un certo numero N di giri. Allora T =

Il modulo risultante F delle forze F 1 e F 2 può essere misurato compensandolo con la forza elastica F della molla del dinamometro, come mostrato in Figura 178, b.

Secondo la seconda legge di Newton,

Quando si sostituisce in

questa è l'uguaglianza dei valori F ynp , m e a ottenuta nell'esperimento, può risultare che il lato sinistro di questa uguaglianza differisce dall'unità. Questo ci permette di stimare l'errore dell'esperimento.

Strumenti di misura: 1) righello con divisioni millimetriche; 2) orologio con lancetta dei secondi; 3) dinamometro.

Materiali: 1) treppiede con manica e anello; 2) filo forte; 3) un foglio di carta con un cerchio disegnato con un raggio di 15 cm; 4) un carico dal kit di meccanica.

Ordine di lavoro

1. Legare un filo lungo circa 45 cm al peso e appenderlo all'anello del treppiede.

2. Per uno degli studenti, afferrare il filo nel punto di sospensione con due dita e ruotare il pendolo.

3. Per il secondo studente, misurare con un nastro il raggio r del cerchio lungo il quale si muove il carico. (Un cerchio può essere disegnato in anticipo su carta e un pendolo può essere messo in moto lungo questo cerchio.)

4. Determinare il periodo T del pendolo utilizzando un orologio con una lancetta dei secondi.

Per fare ciò, lo studente ruotando il pendolo, a tempo con le sue rivoluzioni, dice ad alta voce: zero, zero, ecc. Il secondo studente con un orologio in mano, cogliendo un momento conveniente per iniziare il conto alla rovescia lungo la lancetta dei secondi, dice: “zero”, dopo di che il primo studente conta ad alta voce il numero di giri. Dopo aver contato 30-40 giri, fissa l'intervallo di tempo t. L'esperimento viene ripetuto cinque volte.

5. Calcolare il valore medio dell'accelerazione utilizzando la formula (1), considerando che con un errore relativo non superiore a 0,015 si può considerare π 2 = 10.

6. Misurare il modulo della F risultante bilanciandolo con la forza elastica della molla del dinamometro (vedi Fig. 178, b).

7. Immettere i risultati della misurazione nella tabella:

8. Confronta il rapporto

con unità e trarre una conclusione circa l'errore della verifica sperimentale che l'accelerazione centripeta informa il corpo della somma vettoriale delle forze agenti su di esso.

Un carico del gruppo meccanico, sospeso su una filettatura fissata nel punto più alto, si muove su un piano orizzontale lungo un cerchio di raggio r sotto l'azione di due forze:

gravità

e forza elastica N .

La risultante di queste due forze F è diretta orizzontalmente al centro del cerchio e impartisce accelerazione centripeta al carico.

T è il periodo di circolazione del carico lungo la circonferenza. Può essere calcolato contando il tempo durante il quale il carico compie un certo numero di giri completi.

L'accelerazione centripeta è calcolata dalla formula

Ora, se prendiamo un dinamometro e lo attacchiamo al carico, come mostrato in figura, possiamo determinare la forza F (la risultante delle forze mg e N.

Se il carico è deviato dalla verticale di una distanza r, come nel caso di un movimento in cerchio, allora la forza F è uguale alla forza che ha causato il movimento del carico in un cerchio. Abbiamo l'opportunità di confrontare il valore della forza F ottenuto dalla misurazione diretta e la forza ma calcolata dai risultati delle misurazioni indirette e

confrontare il rapporto

con unità. Affinché il raggio del cerchio lungo il quale si muove il carico cambi più lentamente a causa dell'influenza della resistenza dell'aria e questo cambiamento influisca leggermente sulle misurazioni, dovrebbe essere scelto piccolo (dell'ordine di 0,05 ~ 0,1 m).

Completamento dell'opera

Informatica

Stima degli errori. Precisione di misurazione: righello -

cronometro

dinamometro

Calcoliamo l'errore nella determinazione del periodo (supponendo che il numero n sia determinato esattamente):

L'errore nel determinare l'accelerazione è calcolato come:

Errore nel determinare ma

(7%), cioè

D'altra parte, abbiamo misurato la forza F con il seguente errore:

Questo errore di misurazione è, ovviamente, molto grande. Le misurazioni con tali errori sono adatte solo per stime approssimative. Si può vedere da questo che la deviazione

dall'unità può essere significativo quando si utilizzano i metodi di misurazione da noi utilizzati*.

1 * Quindi non dovresti essere imbarazzato se in questo laboratorio il rapporto

sarà diverso dall'unità. Basta valutare attentamente tutti gli errori di misurazione e trarre la conclusione appropriata.

Argomento: Lo studio del movimento del corpo in cerchio.

Obbiettivo: determinazione dell'accelerazione centripeta di una palla durante il suo moto uniforme in una circonferenza.

Attrezzatura:

• treppiede con frizione e piede;
• nastro di misurazione;
• bussola;
• dinamometro da laboratorio;
• bilance con pesi;
• palla su un filo;
• un pezzo di sughero con un buco;
• carta;
• governate.

Parte teorica

Gli esperimenti vengono eseguiti con un pendolo conico. Una pallina si muove in un cerchio di raggio R. Allo stesso tempo, il filo AB, a cui è attaccata la pallina, descrive la superficie di un cono circolare retto. Ci sono due forze che agiscono sulla palla: la forza di gravità mg e tensione del filo F(vedi fig un). Creano un'accelerazione centripeta an diretta lungo il raggio verso il centro del cerchio. Il modulo di accelerazione può essere determinato cinematicamente. È uguale a:

a n = ω 2 R = 4π 2 R/T 2

Per determinare l'accelerazione, è necessario misurare il raggio del cerchio R e il periodo di rivoluzione della palla lungo la circonferenza T. L'accelerazione centripeta (normale) può anche essere determinata utilizzando le leggi della dinamica. Secondo la seconda legge di Newton ma = mg + F. Decomponiamo la forza F in componenti F1 e F2, diretto lungo il raggio fino al centro del cerchio e verticalmente verso l'alto. Allora la seconda legge di Newton può essere scritta come segue:

ma = mg + F 1 + F 2.

Scegliamo la direzione degli assi delle coordinate come mostrato in figura b. Nella proiezione sull'asse O 1 Y, l'equazione del moto della palla assumerà la forma: 0 \u003d F 2 - mg. Da qui F 2 \u003d mg. Componente F2 equilibra la forza di gravità mg agire sulla palla. Scriviamo la seconda legge di Newton in proiezione sull'asse Circa 1 X: ma n = F 1. Da qui e n \u003d F 1 / m. Modulo componente F1 possono essere definiti in vari modi. Innanzitutto, questo può essere fatto usando la somiglianza dei triangoli OAB e FBF 1:

F 1 /R \u003d mg / h

Da qui F 1 \u003d mgR / h e a n = gR/h.

In secondo luogo, il modulo del costituente F1 può essere misurato direttamente con un dinamometro. Per fare ciò, tiriamo la palla con un dinamometro posizionato orizzontalmente a una distanza uguale al raggio R cerchi (fig. in), e determinare la lettura del dinamometro. In questo caso, la forza elastica della molla equilibra il componente F1. Confrontiamo tutte e tre le espressioni per un:

a n = 4π 2 R/T 2 , a n = gR/h, a n = F 1 /m

e assicurarsi che i valori numerici dell'accelerazione centripeta ottenuti in tre modi siano vicini tra loro.

In questo lavoro, il tempo dovrebbe essere misurato con la massima cura. Per fare ciò, è utile contare il maggior numero possibile di N di giri del pendolo, riducendo così l'errore relativo.

Non è necessario pesare la palla con la precisione che può fornire una bilancia da laboratorio. È abbastanza per pesare con una precisione di 1 g È sufficiente misurare l'altezza del cono e il raggio del cerchio con una precisione di 1 cm Con una tale precisione di misurazioni, gli errori relativi dei valori ​sarà dello stesso ordine.

L'ordine del lavoro.

1. Determinare la massa della palla sulla bilancia con una precisione di 1 g.

2. Infiliamo il filo attraverso il foro nel sughero e fissiamo il tappo nel piedino del treppiede (vedi fig. in).

3. Disegniamo un cerchio su un foglio di carta, il cui raggio è di circa 20 cm Misuriamo il raggio con una precisione di 1 cm.

4. Posizionare il treppiede con il pendolo in modo che la continuazione del filo passi per il centro del cerchio.

5. Prendendo il filo con le dita nel punto di sospensione, ruotare il pendolo in modo che la pallina descriva lo stesso cerchio di quella disegnata sulla carta.

6. Contiamo il tempo durante il quale il pendolo compie un dato numero di giri (ad esempio, N = 50).

7. Determinare l'altezza del pendolo conico. Per fare ciò, misuriamo la distanza verticale dal centro della palla al punto di sospensione (consideriamo h ~ l).

8. Troviamo il modulo dell'accelerazione centripeta secondo le formule:

a n = 4π 2 R/T 2 e a n = gR/h

9. Tiriamo la palla con un dinamometro posizionato orizzontalmente a una distanza uguale al raggio del cerchio e misuriamo il modulo del componente F1. Quindi calcoliamo l'accelerazione usando la formula e n \u003d F 1 / m.

10. I risultati delle misurazioni sono inseriti nella tabella.

numero di esperienza	R	N	Δt	T = ∆t/N	h	m	a n = 4π 2 R/T 2	a n = gR/h	a n \u003d F 1 /m
1

Confrontando i tre valori ottenuti del modulo di accelerazione centripeta, ci assicuriamo che siano approssimativamente gli stessi.

Lo studio del moto di un corpo in una circonferenza sotto l'azione di forze elastiche e di gravità.

Scopo del lavoro: determinazione dell'accelerazione centripeta della palla durante il suo moto uniforme in una circonferenza.

Equipaggiamento: un treppiede con una frizione e un piede, un metro a nastro, una bussola, un dinamometro da laboratorio, bilance con pesi, una palla su un filo, un pezzo di sughero con un foro, un foglio di carta, un righello.

1. Portiamo il carico in rotazione lungo il cerchio disegnato di raggio R= 20 cm Misuriamo il raggio con una precisione di 1 cm Misuriamo il tempo t, durante il quale il corpo compirà N=30 rivoluzioni.

2. Determinare l'altezza verticale h del pendolo conico dal centro della sfera al punto di sospensione. h=60,0 +/- 1 cm.

3. Tiriamo la palla con un dinamometro posizionato orizzontalmente a una distanza uguale al raggio del cerchio e misuriamo il modulo del componente F1 F1 = 0,12 N, la massa della palla è m = 30 g + - 1 g.

4. I risultati della misurazione vengono inseriti nella tabella.

5. Calcolare an secondo le formule riportate nella tabella.

6. Il risultato del calcolo viene inserito nella tabella.

Conclusione: confrontando i tre valori ottenuti del modulo di accelerazione centripeta, ci assicuriamo che siano approssimativamente gli stessi. Ciò conferma la correttezza delle nostre misurazioni.

N. 1. Studiare il movimento del corpo in cerchio

Obbiettivo

Determina l'accelerazione centripeta della palla mentre si muove uniformemente in un cerchio.

Parte teorica

Gli esperimenti vengono eseguiti con un pendolo conico. Una pallina si muove lungo una circonferenza di raggio R. In questo caso, il filo AB, a cui è attaccata la pallina, descrive la superficie di un cono circolare retto. Dalle relazioni cinematiche consegue che an = ω 2 R = 4π 2 R/T 2 .

Sulla sfera agiscono due forze: la forza di gravità m e la forza di tensione del filo (Fig. L.2, a). Secondo la seconda legge di Newton m = m + . Dopo aver scomposto la forza nelle componenti 1 e 2 , dirette lungo il raggio al centro del cerchio e verticalmente verso l'alto, scriviamo la seconda legge di Newton come segue: m = m + 1 + 2 . Allora possiamo scrivere: ma n = F 1 . Quindi à n = F 1 /m.

Il modulo della componente F 1 può essere determinato utilizzando la somiglianza dei triangoli OAB e F 1 FB: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |). Quindi F 1 = mgR/h e a n = gR/h.

Confrontiamo tutte e tre le espressioni per un n:

e n \u003d 4 π 2 R / T 2, e n \u003d gR / h e n \u003d F 1 / m

e assicurati che i valori numerici dell'accelerazione centripeta ottenuti in tre modi siano approssimativamente gli stessi.

Attrezzatura

Un treppiede con una pochette e un piede, un metro a nastro, una bussola, un dinamometro da laboratorio, bilance con pesi, una palla su un filo, un pezzo di sughero con un buco, un foglio di carta, un righello.

Ordine di lavoro

1. Determinare la massa della palla sulla bilancia con una precisione di 1 g.

2. Infilare il filo attraverso il foro del tappo e bloccare il tappo nella gamba del treppiede (Fig. L.2, b).

3. Disegna un cerchio su un foglio di carta con un raggio di circa 20 cm Misura il raggio con l'approssimazione di 1 cm.

4. Posizionare il treppiede con il pendolo in modo che la continuazione del filo passi per il centro del cerchio.

5. Prendendo il filo con le dita nel punto di sospensione, ruotare il pendolo in modo che la pallina descriva lo stesso cerchio di quella disegnata sulla carta.

6. Contare il tempo durante il quale il pendolo compie un dato numero (ad esempio, nell'intervallo da 30 a 60) giri.

7. Determinare l'altezza del pendolo conico. Per fare ciò, misurare la distanza verticale dal centro della palla al punto di sospensione (consideriamo h ≈ l).

9. Tirare la sfera con un dinamometro posizionato orizzontalmente a una distanza uguale al raggio del cerchio e misurare il modulo del componente 1.

Quindi calcola l'accelerazione usando la formula

Confrontando i tre valori ottenuti del modulo di accelerazione centripeta, ci assicuriamo che siano approssimativamente gli stessi.