Percepatan tanpa waktu. Rumus fisika percepatan: percepatan linier dan sentripetal

Namun, tubuh dapat memulai gerakan yang dipercepat secara seragam bukan dari keadaan istirahat, tetapi sudah memiliki beberapa kecepatan (atau diberi kecepatan awal). Katakanlah Anda melempar batu secara vertikal ke bawah dari menara dengan kekuatan. Benda seperti itu mengalami percepatan jatuh bebas, sama dengan 9,8 m/s2. Namun, kekuatan Anda telah memberi batu itu kecepatan lebih. Jadi, kecepatan akhir (pada saat menyentuh tanah) akan menjadi jumlah dari kecepatan yang dikembangkan sebagai hasil dari percepatan dan kecepatan awal. Dengan demikian, kecepatan akhir akan ditemukan dengan rumus:

di = v - v0
a = (v – v0)/t

Dalam hal pengereman:

di = v0 - v
a = (v0 – v)/t

Sekarang kita turunkan

s = * (v0 + v) * t

5. Percepatan

Langkah selanjutnya menuju persamaan gerak adalah pengenalan besaran yang dikaitkan dengan perubahan kecepatan gerak. Wajar untuk bertanya: bagaimana kecepatan gerakan berubah? Dalam bab-bab sebelumnya, kami mempertimbangkan kasus ketika gaya yang bekerja menyebabkan perubahan kecepatan. Ada mobil penumpang yang mengambil dari posisi diam untuk kecepatan. Mengetahui hal ini, kita dapat menentukan bagaimana kecepatan berubah, tetapi hanya rata-rata. Mari kita lanjutkan yang berikutnya pertanyaan yang sulit: cara mengetahui laju perubahan kecepatan. Dengan kata lain, berapa meter per detik kecepatan berubah . Kami telah menetapkan bahwa kecepatan benda jatuh berubah dengan waktu sesuai dengan rumus (lihat Tabel 8.4), dan sekarang kami ingin mengetahui berapa banyak perubahan . Besaran ini disebut percepatan.

Jadi, percepatan didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan. Dengan semua yang dikatakan sebelumnya, kita sudah cukup siap untuk segera menuliskan percepatan sebagai turunan dari kecepatan, seperti halnya kecepatan yang ditulis sebagai turunan dari jarak. Jika sekarang kita bedakan rumus , maka kita mendapatkan percepatan benda jatuh

(Saat membedakan ekspresi ini, kami menggunakan hasil yang kami peroleh sebelumnya. Kami melihat bahwa turunan dari sama dengan adil (konstanta). Jika kami memilih konstanta ini sama dengan 9,8, maka kami segera menemukan bahwa turunan dari sama dengan 9,8. ) Ini berarti, bahwa kecepatan benda jatuh terus meningkat setiap detik. Hasil yang sama dapat diperoleh dari Tabel. 8.4. Seperti yang Anda lihat, dalam kasus benda jatuh, semuanya ternyata cukup sederhana, tetapi percepatannya, secara umum, tidak konstan. Ternyata konstan hanya karena gaya yang bekerja pada benda jatuh adalah konstan, dan menurut hukum Newton, percepatan harus sebanding dengan gaya.

Sebagai contoh berikut, mari kita cari percepatan dalam masalah yang telah kita tangani saat mempelajari kecepatan:

Untuk kecepatan, kami mendapat rumus

Karena percepatan adalah turunan dari kecepatan terhadap waktu, untuk menemukan nilainya, Anda perlu membedakan rumus ini. Mari kita ingat salah satu aturan Tabel. 8.3, yaitu bahwa turunan dari jumlah sama dengan jumlah dari turunan. Untuk membedakan yang pertama dari istilah-istilah ini, kita tidak akan melalui seluruh prosedur panjang yang kita lakukan sebelumnya, tetapi cukup ingat bahwa kita menemukan suku kuadrat seperti itu ketika membedakan fungsi , dan sebagai hasilnya, koefisiennya berlipat ganda, dan berubah menjadi . Anda dapat melihat sendiri bahwa hal yang sama akan terjadi sekarang. Jadi, turunan dari akan sama dengan . Sekarang kita beralih ke diferensiasi suku kedua. Menurut salah satu aturan Tabel. 8.3 turunan dari konstanta akan menjadi nol, oleh karena itu, istilah ini tidak akan memberikan kontribusi apa pun pada percepatan. Hasil Akhir: .

Kami memperoleh dua formula yang lebih berguna yang diperoleh dengan integrasi. Jika sebuah benda bergerak dari keadaan diam dengan percepatan konstan, maka kecepatannya pada setiap saat akan sama dengan

dan jarak yang ditempuhnya hingga saat ini,

Perhatikan juga bahwa karena kecepatan adalah , dan percepatan adalah turunan dari kecepatan terhadap waktu, kita dapat menulis

. (8.10)

Jadi sekarang kita tahu bagaimana turunan kedua ditulis.

Ada, tentu saja, Masukan antara percepatan dan jarak, yang hanya mengikuti dari fakta bahwa . Karena jarak merupakan integral dari kecepatan, maka dapat ditemukan dengan mengintegrasikan ganda percepatan. Semua pertimbangan sebelumnya dikhususkan untuk gerak dalam satu dimensi, dan sekarang kita akan membahas secara singkat tentang gerak dalam ruang tiga dimensi. Pertimbangkan gerakan partikel dalam ruang tiga dimensi. Bab ini dimulai dengan pembahasan tentang gerak satu dimensi mobil penumpang, yaitu, dari pertanyaan, berapa jarak dari awal gerakan mobil pada titik waktu yang berbeda. Kami kemudian membahas hubungan antara kecepatan dan perubahan jarak dari waktu ke waktu, dan hubungan antara percepatan dan perubahan kecepatan. Mari kita menganalisis gerakan dalam tiga dimensi dalam urutan yang sama. Akan tetapi, lebih mudah untuk memulai dengan kasus dua dimensi yang lebih ilustratif, dan baru kemudian menggeneralisasikannya ke kasus tiga dimensi. Mari kita menggambar dua garis yang berpotongan pada sudut siku-siku (sumbu koordinat) dan kita akan mengatur posisi partikel setiap saat dengan jarak dari itu ke masing-masing sumbu. Jadi, posisi partikel diberikan oleh dua angka (koordinat) dan , yang masing-masing adalah jarak ke sumbu dan sumbu (Gbr. 8.3). Sekarang kita dapat menggambarkan gerakan, misalnya, dengan membuat tabel di mana kedua koordinat ini diberikan sebagai fungsi waktu. (Sebuah generalisasi untuk kasus tiga dimensi memerlukan pengenalan sumbu lain yang tegak lurus terhadap dua yang pertama, dan pengukuran satu koordinat lagi. Namun, sekarang jarak diambil bukan ke sumbu, tetapi ke bidang koordinat.) Bagaimana caranya? tentukan kecepatan partikel? Untuk melakukan ini, pertama-tama kita temukan komponen kecepatan di setiap arah, atau komponennya. Komponen horizontal kecepatan, atau -komponen, akan sama dengan turunan waktu dari koordinat , yaitu.

dan komponen vertikal, atau -komponen, sama dengan

Dalam kasus tiga dimensi, Anda juga harus menambahkan

Gambar 8.3. Deskripsi gerakan tubuh di pesawat dan perhitungan kecepatannya.

Bagaimana, mengetahui komponen kecepatan, untuk menentukan kecepatan total dalam arah gerak? Pertimbangkan dalam kasus dua dimensi dua posisi berurutan dari sebuah partikel yang dipisahkan oleh interval waktu yang singkat dan jarak . Dari Gambar. 8.3 menunjukkan bahwa

(8.14)

(Simbol sesuai dengan ekspresi "kira-kira sama".) Kecepatan rata-rata selama interval diperoleh hanya dengan membagi: . Untuk menemukan kecepatan yang tepat pada saat ini, perlu, seperti yang telah dilakukan di awal bab, untuk cenderung ke nol. Akibatnya, ternyata

. (8.15)

Dalam kasus tiga dimensi, dengan cara yang persis sama, seseorang dapat memperoleh

(8.16)

Gambar 8.4. Parabola digambarkan oleh benda jatuh yang dilemparkan dengan kecepatan awal horizontal.

Kami mendefinisikan percepatan dengan cara yang sama seperti kecepatan: komponen -percepatan didefinisikan sebagai turunan dari -komponen kecepatan (yaitu, turunan kedua terhadap waktu), dll.

Mari kita lihat lagi contoh menarik gerak campuran pada pesawat. Biarkan bola bergerak dalam arah horizontal dengan kecepatan konstan dan pada saat yang sama jatuh vertikal ke bawah dengan percepatan konstan. Apa gerakan ini? Karena dan, oleh karena itu, kecepatannya konstan, maka

dan karena percepatan ke bawah konstan dan sama dengan - , maka koordinat bola jatuh diberikan oleh rumus

Kurva apa yang digambarkan oleh bola kita, yaitu, apa hubungan antara koordinat dan? Dari persamaan (8.18), menurut (8.17), waktu dapat dikecualikan, karena 1 \u003d * x / u% setelah itu kita temukan

Gerak beraturan dipercepat tanpa kecepatan awal

Hubungan antara koordinat dan dapat dianggap sebagai persamaan untuk lintasan bola. Diperintahkan untuk menggambarkannya secara grafis, maka kita mendapatkan kurva, yang disebut parabola (Gbr. 8.4). Jadi setiap benda yang jatuh bebas, yang dilempar ke suatu arah, bergerak sepanjang parabola.

Dengan bujursangkar gerak dipercepat seragam tubuh

bergerak sepanjang garis lurus konvensional,
kecepatannya secara bertahap meningkat atau menurun,
dalam selang waktu yang sama, kecepatan berubah dengan jumlah yang sama.

Misalnya, sebuah mobil dari keadaan diam mulai bergerak di sepanjang jalan yang lurus, dan hingga kecepatan, katakanlah, 72 km / jam, mobil itu bergerak dengan percepatan yang seragam. Ketika kecepatan yang ditentukan tercapai, mobil bergerak tanpa mengubah kecepatan, yaitu merata. Dengan gerakan yang dipercepat secara seragam, kecepatannya meningkat dari 0 menjadi 72 km/jam. Dan biarkan kecepatan meningkat 3,6 km/jam untuk setiap detik gerakan. Maka waktu gerak mobil yang dipercepat secara seragam akan sama dengan 20 detik. Karena percepatan dalam SI diukur dalam meter per detik kuadrat, percepatan 3,6 km / jam per detik harus dikonversi ke satuan pengukuran yang sesuai. Ini akan sama dengan (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) = 1 m / s2.

Katakanlah setelah beberapa waktu mengemudi dengan kecepatan konstan, mobil mulai melambat hingga berhenti. Gerakan selama pengereman juga dipercepat secara seragam (untuk periode waktu yang sama, kecepatan berkurang dengan jumlah yang sama). Dalam hal ini, vektor percepatan akan berlawanan dengan vektor kecepatan. Kita dapat mengatakan bahwa percepatannya negatif.

Jadi, jika kecepatan awal benda adalah nol, maka kecepatannya setelah waktu t detik akan sama dengan produk percepatan saat ini:

Ketika sebuah benda jatuh, percepatan jatuh bebas "bekerja", dan kecepatan benda di permukaan bumi akan ditentukan oleh rumus:

Jika Anda mengetahui kecepatan tubuh saat ini dan waktu yang diperlukan untuk mengembangkan kecepatan seperti itu dari keadaan diam, maka Anda dapat menentukan percepatan (yaitu, seberapa cepat kecepatan berubah) dengan membagi kecepatan dengan waktu:

Namun, tubuh dapat memulai gerakan yang dipercepat secara seragam bukan dari keadaan istirahat, tetapi sudah memiliki beberapa kecepatan (atau diberi kecepatan awal).

Katakanlah Anda melempar batu secara vertikal ke bawah dari menara dengan kekuatan. Benda tersebut dipengaruhi oleh percepatan jatuh bebas sebesar 9,8 m/s2. Namun, kekuatan Anda telah memberi batu itu kecepatan lebih. Jadi, kecepatan akhir (pada saat menyentuh tanah) akan menjadi jumlah dari kecepatan yang dikembangkan sebagai hasil dari percepatan dan kecepatan awal. Dengan demikian, kecepatan akhir akan ditemukan dengan rumus:

Namun, jika batu itu dilempar ke atas. Kemudian kecepatan awalnya diarahkan ke atas, dan percepatan jatuh bebas ke bawah. Artinya, vektor kecepatan diarahkan dalam arah yang berlawanan. Dalam hal ini (dan juga selama pengereman), produk percepatan dan waktu harus dikurangi dari kecepatan awal:

Kami memperoleh dari rumus ini rumus percepatan. Dalam hal percepatan:

di = v - v0
a = (v – v0)/t

Dalam hal pengereman:

di = v0 - v
a = (v0 – v)/t

Dalam kasus ketika tubuh berhenti dengan percepatan seragam, maka pada saat berhenti kecepatannya adalah 0. Kemudian rumusnya direduksi menjadi bentuk ini:

Mengetahui kecepatan awal tubuh dan percepatan perlambatan, waktu setelah tubuh akan berhenti ditentukan:

Sekarang kita turunkan rumus untuk lintasan yang ditempuh benda selama gerak lurus beraturan yang dipercepat. Grafik ketergantungan kecepatan terhadap waktu untuk garis lurus gerakan seragam adalah segmen yang sejajar dengan sumbu waktu (biasanya diambil sumbu x). Jalur dihitung sebagai luas persegi panjang di bawah segmen.

Bagaimana menemukan percepatan, mengetahui jalan dan waktu?

Yaitu dengan mengalikan kecepatan dengan waktu (s = vt). Dengan gerak lurus beraturan dipercepat, grafiknya lurus, tetapi tidak sejajar dengan sumbu waktu. Garis lurus ini meningkat dalam kasus percepatan atau berkurang dalam kasus perlambatan. Namun, jalur juga didefinisikan sebagai luas gambar di bawah grafik.

Dengan gerak lurus beraturan dipercepat secara seragam, gambar ini adalah trapesium. Basisnya adalah segmen pada sumbu y (kecepatan) dan segmen yang menghubungkan titik akhir grafik dengan proyeksinya pada sumbu x. Sisi-sisinya adalah grafik kecepatan versus waktu itu sendiri dan proyeksinya ke sumbu x (sumbu waktu). Proyeksi pada sumbu x tidak hanya sisi, tetapi juga tinggi trapesium, karena tegak lurus dengan alasnya.

Seperti yang Anda ketahui, luas trapesium adalah setengah jumlah alas kali tinggi. Panjang alas pertama sama dengan kecepatan awal (v0), panjang alas kedua sama dengan kecepatan akhir (v), tingginya sama dengan waktu. Dengan demikian kita mendapatkan:

s = * (v0 + v) * t

Di atas, rumus ketergantungan kecepatan akhir pada awal dan percepatan (v = v0 + at) diberikan. Oleh karena itu, dalam rumus jalur, kita dapat mengganti v:

s = * (v0 + v0 + at) * t = * (2v0 + at) * t = * t * 2v0 + * t * at = v0t + 1/2at2

Jadi, jarak yang ditempuh ditentukan dengan rumus:

(Rumus ini dapat diperoleh dengan mempertimbangkan bukan luas trapesium, tetapi dengan menjumlahkan luas persegi panjang dan segitiga siku-siku di mana trapesium dibagi.)

Jika benda mulai bergerak beraturan dipercepat dari keadaan diam (v0 = 0), maka rumus lintasan disederhanakan menjadi s = at2/2.

Jika vektor percepatan berlawanan dengan kecepatan, maka hasil kali pada 2/2 harus dikurangi. Jelas bahwa dalam hal ini perbedaan antara v0t dan at2/2 tidak boleh menjadi negatif. Kapan dia akan menjadi nol, tubuh akan berhenti. Jalur pengereman akan ditemukan. Di atas adalah rumus waktu untuk berhenti total (t = v0/a). Jika kita substitusikan nilai t pada rumus lintasan, maka lintasan pengereman direduksi menjadi rumus berikut:

I. Mekanika

Fisika->Kinematik->gerakan dipercepat seragam->

Tes online

Gerakan dipercepat seragam

Dalam topik ini, kita akan mempertimbangkan jenis gerak tak-seragam yang sangat khusus. Berdasarkan oposisi terhadap gerak beraturan, gerakan tidak merata- ini adalah gerakan dengan kecepatan yang tidak sama, di sepanjang lintasan apa pun. Apa ciri-ciri gerak dipercepat beraturan? Ini adalah gerakan yang tidak rata, tapi yang "sama-sama mempercepat". Akselerasi dikaitkan dengan peningkatan kecepatan. Ingat kata "sama", kita mendapatkan peningkatan kecepatan yang sama. Dan bagaimana memahami "peningkatan yang sama dalam kecepatan", bagaimana mengevaluasi kecepatan yang sama meningkat atau tidak? Untuk melakukan ini, kita perlu mendeteksi waktu, memperkirakan kecepatan melalui interval waktu yang sama. Misalnya, sebuah mobil mulai bergerak, dalam dua detik pertama ia mengembangkan kecepatan hingga 10 m/s, dalam dua detik berikutnya 20 m/s, setelah dua detik berikutnya sudah bergerak dengan kecepatan 30 m/s. S. Setiap dua detik, kecepatan meningkat dan setiap kali 10 m/s. Ini adalah gerakan yang dipercepat secara seragam.

Besaran fisika yang mencirikan seberapa banyak setiap kali kecepatan meningkat disebut percepatan.

Dapatkah seorang pengendara sepeda bergerak dipercepat secara beraturan jika, setelah berhenti, kecepatannya adalah 7 km/jam pada menit pertama, 9 km/jam pada menit kedua, dan 12 km/jam pada menit ketiga? Itu dilarang! Pengendara sepeda berakselerasi, tetapi tidak sama, pertama mempercepat 7 km/jam (7-0), kemudian 2 km/jam (9-7), kemudian 3 km/jam (12-9).

Biasanya, gerakan dengan kecepatan yang meningkat disebut gerakan dipercepat. Gerakannya pada kecepatan yang menurun - gerakan lambat. Tetapi fisikawan menyebut setiap gerak dengan kecepatan yang berubah-ubah adalah gerak dipercepat. Apakah mobil mulai (kecepatan meningkat!), atau melambat (kecepatan berkurang!), dalam hal apa pun, ia bergerak dengan akselerasi.

Gerakan dipercepat seragam- ini adalah gerakan tubuh, di mana kecepatannya untuk interval waktu yang sama perubahan(bisa bertambah atau berkurang) sama rata

akselerasi tubuh

Percepatan mencirikan laju perubahan kecepatan. Ini adalah angka di mana kecepatan berubah setiap detik. Jika akselerasi modulo tubuh besar, ini berarti tubuh cepat menambah kecepatan (saat berakselerasi) atau cepat kehilangannya (saat melambat). Percepatan- Ini adalah besaran vektor fisik, secara numerik sama dengan rasio perubahan kecepatan dengan periode waktu selama perubahan ini terjadi.

Mari kita tentukan percepatan pada soal berikut. Pada saat awal, kecepatan kapal adalah 3 m/s, pada akhir detik pertama kecepatan kapal menjadi 5 m/s, pada akhir detik - 7 m/s, pada akhir sepertiga - 9 m/s, dst. Jelas sekali, . Tapi bagaimana kita menentukan? Kami mempertimbangkan perbedaan kecepatan dalam satu detik. Di detik pertama 5-3=2, di detik kedua 7-5=2, di detik ketiga 9-7=2. Tetapi bagaimana jika kecepatan tidak diberikan untuk setiap detik? Tugas seperti itu: kecepatan awal kapal adalah 3 m/s, pada akhir detik kedua - 7 m/s, pada akhir detik keempat 11 m/s. Dalam hal ini, 11-7 = 4, maka 4/2=2. Kami membagi perbedaan kecepatan dengan interval waktu.

Rumus ini paling sering digunakan dalam memecahkan masalah dalam bentuk yang dimodifikasi:

Rumusnya tidak ditulis dalam bentuk vektor, jadi kita menulis tanda "+" saat benda dipercepat, tanda "-" - saat benda melambat.

Arah vektor percepatan

Arah vektor percepatan ditunjukkan pada gambar

Pada gambar tersebut, mobil bergerak ke arah positif sepanjang sumbu Ox, vektor kecepatan selalu berimpit dengan arah pergerakan (berarah ke kanan).

Bagaimana menemukan percepatan dengan mengetahui kecepatan dan lintasan awal dan akhir?

Ketika vektor percepatan bertepatan dengan arah kecepatan, ini berarti bahwa mobil mengalami percepatan. Akselerasinya positif.

Selama percepatan, arah percepatan bertepatan dengan arah kecepatan. Akselerasinya positif.

Pada gambar ini, mobil bergerak ke arah positif pada sumbu Ox, vektor kecepatan sama dengan arah gerakan (ke kanan), percepatan TIDAK sama dengan arah kecepatan, yang berarti bahwa mobil sedang melambat. Akselerasinya negatif.

Saat pengereman, arah percepatan berlawanan dengan arah kecepatan. Akselerasinya negatif.

Mari kita cari tahu mengapa akselerasinya negatif saat pengereman. Misalnya, pada detik pertama, kapal menurunkan kecepatan dari 9m/s menjadi 7m/s, pada detik kedua menjadi 5m/s, pada detik ketiga menjadi 3m/s. Kecepatan berubah menjadi "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Dari situlah asalnya arti negatif percepatan.

Saat memecahkan masalah, jika tubuh melambat, percepatan dalam rumus diganti dengan tanda minus!!!

Bergerak dengan gerakan yang dipercepat secara seragam

Rumus tambahan yang disebut sebelum waktunya

Rumus dalam koordinat

Komunikasi dengan kecepatan sedang

Dengan gerakan yang dipercepat secara seragam kecepatan rata-rata dapat dihitung sebagai rata-rata aritmatika dari kecepatan awal dan akhir

Dari aturan ini mengikuti formula yang sangat nyaman digunakan saat memecahkan banyak masalah

Rasio jalur

Jika benda bergerak dengan percepatan beraturan, kecepatan awalnya adalah nol, maka lintasan yang ditempuh dalam selang waktu yang sama berturut-turut dihubungkan sebagai deret bilangan ganjil.

Hal utama yang harus diingat

1) Apa itu gerak dipercepat seragam;
2) Apa yang menjadi ciri akselerasi;
3) Percepatan adalah vektor. Jika tubuh berakselerasi, akselerasinya positif, jika melambat, akselerasinya negatif;
3) Arah vektor percepatan;
4) Rumus, satuan pengukuran dalam SI

Latihan

Dua kereta berjalan menuju satu sama lain: satu berakselerasi ke utara, yang lain melambat ke selatan. Bagaimana percepatan kereta api diarahkan?

Sama ke utara. Karena percepatan kereta pertama bertepatan dengan arah gerakan, dan kereta kedua memiliki gerakan yang berlawanan (melambat).

Kereta api bergerak beraturan dengan percepatan a (a>0). Diketahui bahwa pada akhir sekon keempat kecepatan kereta api adalah 6m/s. Apa yang dapat dikatakan tentang jarak yang ditempuh pada detik keempat? Akankah jalur ini lebih besar dari, kurang dari atau sama dengan 6m?

Karena kereta api bergerak dengan percepatan, kecepatannya bertambah sepanjang waktu (a>0). Jika pada akhir detik keempat kecepatannya 6m/s, maka pada awal detik keempat kecepatannya kurang dari 6m/s. Jadi, jarak yang ditempuh kereta api pada detik keempat kurang dari 6m.

Manakah dari dependensi berikut yang menggambarkan gerak dipercepat beraturan?

Persamaan kecepatan sebuah benda yang bergerak. Apa persamaan jalur yang sesuai?

* Mobil menempuh jarak 1m pada detik pertama, 2m pada detik kedua, 3m pada detik ketiga, 4m pada detik keempat, dan seterusnya. Dapatkah gerakan seperti itu dianggap dipercepat secara seragam?

Dalam gerak dipercepat beraturan, lintasan yang ditempuh dalam selang waktu yang sama berturut-turut dihubungkan sebagai barisan bilangan ganjil yang berurutan. Oleh karena itu, gerakan yang dijelaskan tidak dipercepat secara seragam.

Istilah "percepatan" adalah salah satu dari sedikit yang artinya jelas bagi mereka yang berbicara bahasa Rusia. Ini menunjukkan nilai yang dengannya vektor kecepatan suatu titik diukur dalam arahnya dan nilai numeriknya. Percepatan tergantung pada gaya yang diterapkan pada titik ini, itu berbanding lurus dengannya, tetapi berbanding terbalik dengan massa titik ini. Berikut adalah kriteria utama bagaimana menemukan akselerasi.

Ini mengikuti dari mana tepatnya percepatan diterapkan. Ingatlah bahwa itu dilambangkan sebagai "a". Dalam sistem satuan internasional, biasanya menganggap satuan percepatan sebagai nilai yang terdiri dari indikator 1 m / s 2 (meter per detik kuadrat): percepatan di mana untuk setiap detik kecepatan benda berubah sebesar 1 m per detik (1m / s). Misalkan percepatan benda adalah 10m/s2. Jadi, untuk setiap sekon, kecepatannya berubah 10 m/s. Manakah yang 10 kali lebih cepat jika percepatannya 1m/s 2 . Dengan kata lain, kecepatan berarti kuantitas fisik mencirikan jalan yang dilalui oleh tubuh, untuk Waktu tertentu.

Menjawab pertanyaan tentang bagaimana menemukan percepatan, Anda perlu mengetahui jalur tubuh, lintasannya - lurus atau lengkung, dan kecepatannya - seragam atau tidak rata. Mengenai karakteristik terakhir. itu. kecepatan, harus diingat bahwa itu dapat bervariasi secara vektor atau modulo, sehingga memberikan percepatan pada gerakan tubuh.

Mengapa kita membutuhkan rumus percepatan

Berikut adalah contoh bagaimana menemukan percepatan dalam hal kecepatan, jika tubuh memulai gerakan yang dipercepat secara seragam: Anda perlu membagi perubahan kecepatan dengan periode waktu di mana perubahan kecepatan terjadi. Ini akan membantu untuk memecahkan masalah bagaimana menemukan percepatan, rumus percepatan a = (v -v0) / ?t = ?v / ?t, di mana kecepatan awal tubuh adalah v0, kecepatan akhir adalah v, selang waktu adalah ?t.

pada contoh spesifik terlihat seperti ini: misalkan mobil mulai bergerak, menjauh, dan dalam 7 detik menambah kecepatan 98 m/s. Dengan menggunakan rumus di atas, percepatan mobil ditentukan, mis. mengambil data awal v = 98 m/s, v0 = 0, ?t = 7s, kita perlu mencari apa yang sama dengan a. Inilah jawabannya: a \u003d (v-v0) / ?t \u003d (98m / s - 0m / s) / 7s \u003d 14 m / s 2. Kami mendapatkan 14 m / s 2.

Cari akselerasi jatuh bebas

Bagaimana cara mencari percepatan jatuh bebas? Prinsip pencarian terlihat jelas dalam contoh ini. Cukup untuk mengambil tubuh logam, mis. sebuah benda yang terbuat dari logam, pasang pada ketinggian yang dapat diukur dalam meter, dan ketika memilih ketinggian, hambatan udara harus diperhitungkan, apalagi yang dapat diabaikan. Secara optimal, ini adalah ketinggian 2-4 m. Sebuah platform harus dipasang di bawah, khusus untuk item ini. Sekarang Anda dapat melepaskan badan logam dari braket. Secara alami, itu akan mulai jatuh bebas. Penting untuk memperbaiki waktu pendaratan tubuh dalam hitungan detik. Semuanya, Anda dapat menemukan percepatan benda jatuh bebas. Untuk melakukan ini, ketinggian yang diberikan harus dibagi dengan waktu terbang tubuh. Hanya saja kali ini harus ditempuh di tingkat kedua. Hasil yang diperoleh harus dikalikan dengan 2. Ini akan menjadi percepatan, lebih tepatnya, nilai percepatan benda jatuh bebas, dinyatakan dalam m / s 2.

Percepatan gravitasi dapat ditentukan dengan menggunakan gaya gravitasi. Setelah mengukur berat badan dalam kg dengan timbangan, mengamati dengan sangat teliti, kemudian menggantungkan badan ini pada dinamometer. Gaya gravitasi yang dihasilkan akan dalam newton. Dengan membagi nilai gravitasi dengan massa benda yang baru saja digantung pada dinamometer, Anda mendapatkan percepatan jatuh bebas.

Percepatan menentukan bandul

Ini akan membantu untuk menetapkan percepatan jatuh bebas dan bandul matematika. Ini adalah tubuh yang dipasang dan digantung pada seutas benang dengan panjang yang cukup, yang diukur terlebih dahulu. Sekarang kita perlu membawa pendulum ke keadaan osilasi. Dan dengan bantuan stopwatch, hitung jumlah getaran dalam waktu tertentu. Kemudian bagi jumlah osilasi yang tetap ini dengan waktu (dalam detik). Naikkan angka yang diperoleh setelah pembagian ke pangkat dua, kalikan dengan panjang benang bandul dan angka 39,48. Hasil: percepatan jatuh bebas ditentukan.

Instrumen untuk mengukur percepatan

Adalah logis untuk melengkapi blok informasi tentang akselerasi ini dengan mengatakan bahwa itu diukur dengan perangkat khusus: akselerometer. Mereka adalah mekanik, elektromekanis, listrik dan optik. Kisaran yang dapat mereka lakukan adalah dari 1 cm / s 2 hingga 30 km / s 2, yang berarti O, OOlg - 3000g. Jika Anda menggunakan hukum kedua Newton, Anda dapat menghitung percepatan dengan mencari hasil bagi membagi gaya F yang bekerja pada suatu titik dengan massanya m: a=F/m.

Semua tugas di mana ada pergerakan objek, gerakan atau rotasinya, entah bagaimana terhubung dengan kecepatan.

Istilah ini mencirikan pergerakan suatu objek dalam ruang selama periode waktu tertentu - jumlah satuan jarak per satuan waktu. Dia sering menjadi "tamu" dari kedua bagian matematika dan fisika. Tubuh asli dapat mengubah lokasinya baik secara seragam maupun dengan percepatan. Dalam kasus pertama, kecepatannya statis dan tidak berubah selama gerakan, yang kedua, sebaliknya, bertambah atau berkurang.

Bagaimana menemukan kecepatan - gerakan seragam

Jika kecepatan gerakan tubuh tetap tidak berubah dari awal gerakan hingga akhir jalan, maka kita sedang berbicara tentang bergerak dengan percepatan konstan - gerakan seragam. Itu bisa lurus atau melengkung. Dalam kasus pertama, lintasan tubuh adalah garis lurus.

Maka V=S/t, dimana:

V adalah kecepatan yang diinginkan,
S - jarak yang ditempuh (jalur total),
t adalah waktu total gerakan.

Bagaimana menemukan kecepatan - percepatan konstan

Jika sebuah benda bergerak dengan percepatan, maka kecepatannya berubah saat bergerak. Dalam hal ini, ekspresi akan membantu menemukan nilai yang diinginkan:

V \u003d V (awal) + di, di mana:

V (awal) - kecepatan awal objek,
a adalah percepatan tubuh,
t adalah total waktu perjalanan.

Bagaimana menemukan kecepatan - gerakan tidak rata

Dalam hal ini, ada situasi ketika tubuh melewati bagian jalan yang berbeda dalam waktu yang berbeda.
S(1) - untuk t(1),
S(2) - untuk t(2), dll.

Pada bagian pertama, gerakan terjadi pada "tempo" V(1), pada bagian kedua - V(2), dan seterusnya.

Untuk mengetahui kecepatan suatu benda bergerak sepanjang jalan (nilai rata-ratanya), gunakan ekspresi:

Bagaimana menemukan kecepatan - rotasi suatu benda

Dalam kasus rotasi, kita berbicara tentang kecepatan sudut, yang menentukan sudut di mana elemen berputar per satuan waktu. Nilai yang diinginkan dilambangkan dengan simbol (rad / s).

= /Δt, dimana:

– sudut yang dilewati (kenaikan sudut),
t - waktu yang telah berlalu (waktu gerakan - pertambahan waktu).

Jika rotasi seragam, nilai yang diinginkan (ω) dikaitkan dengan konsep seperti periode rotasi - berapa lama waktu yang dibutuhkan objek kita untuk menyelesaikan 1 putaran penuh. Pada kasus ini:

= 2π/T, dimana:
adalah konstanta 3.14,
T adalah periode.

Atau = 2πn, dimana:
adalah konstanta 3.14,
n adalah frekuensi sirkulasi.

Dengan diketahui kelajuan linier benda untuk setiap titik pada lintasan gerak dan jari-jari lingkaran yang dilaluinya, persamaan berikut diperlukan untuk mencari kelajuan :

= V/R, dimana:
V adalah nilai numerik dari besaran vektor (kecepatan linier),
R adalah jari-jari lintasan benda.

Bagaimana menemukan kecepatan - mendekati dan menjauh dari titik

Dalam tugas seperti itu, akan tepat untuk menggunakan istilah kecepatan pendekatan dan kecepatan jarak.

Jika benda-benda tersebut saling menuju satu sama lain, maka kecepatan mendekat (mundur) adalah sebagai berikut:
V (pendekatan) = V(1) + V(2), di mana V(1) dan V(2) adalah kecepatan benda-benda yang bersesuaian.

Jika salah satu benda mengejar yang lain, maka V (lebih dekat) = V(1) - V(2), V(1) lebih besar dari V(2).

Bagaimana menemukan kecepatan - gerakan di badan air

Jika peristiwa terungkap di atas air, maka kecepatan arus (yaitu, pergerakan air relatif terhadap pantai tetap) ditambahkan ke kecepatan objek itu sendiri (pergerakan tubuh relatif terhadap air). Bagaimana konsep-konsep ini terkait?

Dalam hal bergerak ke hilir, V=V(own) + V(tech).
Jika melawan arus - V \u003d V (sendiri) - V (aliran).

Dalam pelajaran ini, kita akan mempertimbangkan karakteristik penting dari gerakan tidak rata - akselerasi. Selain itu, kami akan mempertimbangkan gerakan tidak seragam dengan percepatan konstan. Gerakan ini juga disebut dipercepat secara seragam atau diperlambat secara seragam. Akhirnya, kita akan berbicara tentang bagaimana menggambarkan kecepatan suatu benda secara grafis sebagai fungsi waktu dalam gerak yang dipercepat secara seragam.

Pekerjaan rumah

Dengan menyelesaikan tugas untuk pelajaran ini, Anda akan dapat mempersiapkan pertanyaan 1 GIA dan pertanyaan A1, A2 dari Ujian Negara Bersatu.

1. Tugas 48, 50, 52, 54 sb. tugas A.P. Rymkevich, ed. 10.

2. Tuliskan ketergantungan kecepatan terhadap waktu dan gambar grafik ketergantungan kecepatan benda terhadap waktu untuk kasus yang ditunjukkan pada gambar. 1, kasus b) dan d). Tandai titik balik pada grafik, jika ada.

3. Perhatikan pertanyaan berikut dan jawabannya:

Pertanyaan. Apakah percepatan gravitasi merupakan percepatan seperti yang didefinisikan di atas?

Menjawab. Tentu saja. Percepatan jatuh bebas adalah percepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian tertentu (hambatan udara harus diabaikan).

Pertanyaan. Apa yang terjadi jika percepatan tubuh diarahkan tegak lurus terhadap kecepatan tubuh?

Menjawab. Tubuh akan bergerak seragam dalam lingkaran.

Pertanyaan. Apakah mungkin menghitung garis singgung sudut kemiringan menggunakan busur derajat dan kalkulator?

Menjawab. Bukan! Karena percepatan yang diperoleh dengan cara ini tidak berdimensi, dan dimensi percepatan, seperti yang telah kita tunjukkan sebelumnya, harus berdimensi m/s 2 .

Pertanyaan. Apa yang dapat dikatakan tentang gerak jika grafik kecepatan versus waktu bukan garis lurus?

Menjawab. Kita dapat mengatakan bahwa percepatan benda ini berubah seiring waktu. Gerakan seperti itu tidak akan dipercepat secara seragam.

Dalam gerakan tubuh yang dipercepat secara seragam dan bujursangkar

bergerak sepanjang garis lurus konvensional,
kecepatannya secara bertahap meningkat atau menurun,
dalam selang waktu yang sama, kecepatan berubah dengan jumlah yang sama.

Jadi, jika kecepatan awal benda adalah nol, maka kecepatannya setelah waktu t detik akan sama dengan produk percepatan saat ini:

Ketika sebuah benda jatuh, percepatan jatuh bebas "bekerja", dan kecepatan benda di permukaan bumi akan ditentukan oleh rumus:

Namun, tubuh dapat memulai gerakan yang dipercepat secara seragam bukan dari keadaan istirahat, tetapi sudah memiliki beberapa kecepatan (atau diberi kecepatan awal). Katakanlah Anda melempar batu secara vertikal ke bawah dari menara dengan kekuatan. Benda tersebut dipengaruhi oleh percepatan jatuh bebas, sebesar 9,8 m / s 2. Namun, kekuatan Anda telah memberi batu itu kecepatan lebih. Jadi, kecepatan akhir (pada saat menyentuh tanah) akan menjadi jumlah dari kecepatan yang dikembangkan sebagai hasil dari percepatan dan kecepatan awal. Dengan demikian, kecepatan akhir akan ditemukan dengan rumus:

Kami memperoleh dari rumus ini rumus percepatan. Dalam hal percepatan:

di = v – v0
a \u003d (v - v 0) / t

Dalam hal pengereman:

di = v 0 – v
a \u003d (v 0 - v) / t

Dalam kasus ketika tubuh berhenti dengan percepatan seragam, maka pada saat berhenti kecepatannya adalah 0. Kemudian rumusnya direduksi menjadi bentuk ini:

Mengetahui kecepatan awal tubuh dan percepatan perlambatan, waktu setelah tubuh akan berhenti ditentukan:

Sekarang kita turunkan rumus untuk lintasan yang ditempuh benda selama gerak lurus beraturan yang dipercepat. Grafik ketergantungan kecepatan terhadap waktu untuk gerak lurus beraturan adalah segmen yang sejajar dengan sumbu waktu (biasanya diambil sumbu x). Jalur dihitung sebagai luas persegi panjang di bawah segmen. Yaitu dengan mengalikan kecepatan dengan waktu (s = vt). Dengan gerak lurus beraturan dipercepat, grafiknya lurus, tetapi tidak sejajar dengan sumbu waktu. Garis lurus ini meningkat dalam kasus percepatan atau berkurang dalam kasus perlambatan. Namun, jalur juga didefinisikan sebagai luas gambar di bawah grafik.

Seperti yang Anda ketahui, luas trapesium adalah setengah jumlah alas kali tinggi. Panjang alas pertama sama dengan kecepatan awal (v 0), panjang alas kedua sama dengan kecepatan akhir (v), tingginya sama dengan waktu. Dengan demikian kita mendapatkan:

s \u003d * (v 0 + v) * t

Di atas, rumus ketergantungan kecepatan akhir pada awal dan akselerasi diberikan (v \u003d v 0 + di). Oleh karena itu, dalam rumus jalur, kita dapat mengganti v:

s = * (v 0 + v 0 + at) * t = * (2v 0 + at) * t = * t * 2v 0 + * t * at = v 0 t + 1/2at 2

Jadi, jarak yang ditempuh ditentukan dengan rumus:

s = v 0 t + pada 2 /2

(Rumus ini dapat diperoleh dengan mempertimbangkan bukan luas trapesium, tetapi dengan menjumlahkan luas persegi panjang dan segitiga siku-siku tempat trapesium dibagi.)

Jika tubuh mulai bergerak secara seragam dipercepat dari keadaan diam (v 0 \u003d 0), maka rumus jalur disederhanakan menjadi s \u003d pada 2 /2.

Jika vektor percepatan berlawanan dengan kecepatan, maka hasil kali pada 2 /2 harus dikurangi. Jelas bahwa dalam hal ini perbedaan v 0 t dan pada 2 /2 tidak boleh menjadi negatif. Ketika menjadi sama dengan nol, tubuh akan berhenti. Jalur pengereman akan ditemukan. Di atas adalah rumus waktu untuk berhenti total (t \u003d v 0 /a). Jika kita mengganti nilai t dalam rumus lintasan, maka lintasan pengereman direduksi menjadi rumus seperti itu.