Állapotegyenlet. Az állapotegyenlet a termikus paraméterek közötti kapcsolatot megállapító egyenlet Az állapotegyenlet az állapotegyenlet típusai.

ÁLLAPOTEGYENLETEK, ur-ció, amely egy fizikailag homogén rendszer termodinamikai állapotának paraméterei közötti kapcsolatot fejezi ki. egyensúly . A termikus állapotegyenlet a p nyomást a V térfogathoz és a T hőmérséklethez, többkomponensű rendszerek esetén pedig az összetételhez (a komponensek mólarányaihoz) viszonyítja. Az állapot kalóriaegyenlete a belsőt fejezi ki. a rendszer energiája V, T és összetétel függvényében. Általában az állapotegyenlet alatt, hacsak másképp nincs megadva, termikust jelentenek. állapotegyenlet. Ebből közvetlenül megkaphatja az együtthatót. termikus kiterjesztések, együttható izotermikus kompressziós, termikus együttható nyomás (rugalmasság). Az állapotegyenlet a termodinamika szükséges kiegészítése. törvényeket. Az állapotegyenletekkel feltárható a termodinamika függése. V-ből és p-ből származó f-értékek integrálják a differenciált. termodinamikai arányokat, számítsa ki a rendszer összetevőinek volatilitását (fugacitását), amelyen keresztül általában a fázisegyensúly feltételeit írják fel. A termodinamika kapcsolatot hoz létre az állapotegyenletek és a rendszer bármely termodinamikai potenciálja között, természetes változóinak függvényében kifejezve. Például, ha a Helmholtz-energia (szabadenergia) F T és V függvényeként ismert, akkoraz állapotegyenlet nem adható meg önmagában a termodinamika törvényeinek felhasználásával, azt tapasztalatból határozzák meg, vagy statisztikai módszerekkel származtatják. fizika. Az utolsó feladat nagyon nehéz és hatalmas. csak a rendszer egyszerűsített modelljére, például ideális gázra oldható meg. A valós rendszerekre használt állapotegyenleteknek van egy empirikus vagy szemempirikus. karakter. Az alábbiakban a legismertebb és legígéretesebb állapotegyenleteket tekintjük át.

Nál nél az ideális gáz állapotegyenlete pV=RT, ahol V a moláris térfogat, R az univerzális gázállandó. Ez az egyenlet valós gázoknak van kitéve nagy ritkítással (lásd Clapeyron-Mengyelejev egyenlet).

A valódi gázok alacsony és közepes nyomású tulajdonságait jól leírja a viriális egyenlet: pV / RT \u003d 1 + B 2 / V + B 3 / V 2 + ..., ahol B 2, B 3 - második, harmadik, stb. virális együtthatók. Egy adott in-va esetében csak a t-ry-től függenek. A viriális állapotegyenlet elméletileg igazolható; látható, hogy az együttható A B 2 -t a kölcsönhatás határozza meg. molekulapárok, B 3 - kölcsönhatás. három részecske stb. A szigeteken nagy sűrűség esetén az inverz térfogat hatványainak fenti kiterjesztése eltér, így a viriális egyenlet nem alkalmas folyadékok leírására. Csak arra szolgálgáznemű komponensek illékonyságának számítása B-B. Általában B 2 /V-ra korlátozódik (ritkán B 3 /V 2). In lit. vezető kísérlet. viriális együtthatók értékei., kidolgozott és elméleti. meghatározásuk módszerei. Az állapotegyenlet a második viriális együtthatóval. A B 2-t széles körben használják a gázfázis modellezésére a fázisegyensúlyok számításánál nem túl nagy nyomások esetén (10 atm-ig). Szintén híg p-árokban nagy mol leírására használják. in-in (lásd: Polimerek oldatai).

Praktikusnak A fázisegyensúlyok számítása széles t-r és nyomástartományban, az állapotegyenletek fontosak, amelyek egyszerre képesek leírni a folyadék- és gázfázis tulajdonságait. Ilyen egyenletet először I. van der Waals javasolt 1873-ban:

p \u003d RT (V-b) -a / V 2,

ahol a és b az adott in-va-ra jellemző van der Waals állandók (lásd a van der Waals egyenletet). Ez az állapotegyenlet a V térfogathoz képest harmadrendű, minden olyan izoterma, amelynek állapotparaméterei kisebbek a kritikusnál. értékek (a szubkritikus régióban), három érvényes. fel, a gyökér fix. nyomás . Naib, az egyenlet gyökereiből a gázfázisnak felel meg, a legkisebb - a folyadéknak; az ur-niya nat átlagos gyökere. nincs értelme. Szuperkritikusban Az izoterma állapot paramétereinek területeinek csak egy érvényessége van. gyökér.

Kubich. a nyomás térfogattól való függése megmarad MH-ban. empirikus a van der Waals egyenlet módosításai. Másoknál gyakrabban két paramétert használnak. ur-tion Peng - Robinson (1976) és Redlich - Kwong - Soave (1949, 1972). Empirikus ezen állapotegyenletek állandói a kritikusból határozhatók meg. paraméterek in-va (lásd. Kritikus állapot). A leírt rendszerek állapotegyenletek körének bővítésére a figyelembe vett CB-B halmaz, a t-p és a nyomások tartománya köbméterben alakult. Három vagy több empirikus állapotegyenletek. állandó. A cubic fontos előnye. állapotegyenletek - egyszerűségük, melynek köszönhetően a számítógép segítségével végzett számítások nem igényelnek túl sok számítógépes időt. Sokaknak nem poláris vagy gyengén poláris in-you által alkotott rendszerek, ezek az állapotegyenletek biztosítják a gyakorlati igényeket. a gólok pontossága.

Ha részletes kísérletek ismertek. p-V-T-függőségek adatai, általánosításukhoz több paramétert használunk. empirikus állapotegyenletek. Az egyik leggyakoribb ilyen típusú állapotegyenlet a Benedict-Webb Rubin-egyenlet (BVR-egyenlet), amelyet 1940-ben dolgoztak ki a viriális állapotegyenlet alapján. Ebben az egyenletben a p nyomás sűrűségpolinomként van ábrázolva a szigeteken, a t-ry-től függő együtthatókkal. A magasabb rendű sorozat feltételeit figyelmen kívül hagyjuk, és a kompenzációhoz egy exponenciális tag szerepel az egyenletben. Ez S-alakú izotermák megjelenéséhez vezet, és lehetővé teszi a folyadékfázis és a folyadék-gáz egyensúly leírását.

Nem poláris és gyengén poláris v-v esetén a BVR egyenlet nagyon pontos eredményeket ad. Egyedi anyag esetében nyolc beállítható paramétert tartalmaz, egy keverék esetében a vegyes ("bináris") kölcsönhatás paramétereit is bevezetik. A nagyszámú illesztési paraméter becslése nagyon összetett feladat, számos és változatos kísérletet igényel. adat. A BVR egyenlet paramétereit csak kevesen ismerik. tízes in-in, ch. arr. szénhidrogének és inorg. gázok. Az egyenlet azon módosításai, amelyek különösen a St. leírásának pontosabbá tételét célozzák bizonyos anyagokban, még több beállítható paramétert tartalmaznak. Ennek ellenére nem mindig lehet kielégítő eredményeket elérni a sarki régiókban. A forma bonyolultsága megnehezíti az ilyen típusú állapotegyenletek alkalmazását a desztillációs folyamatok számításánál, amikor többszörösen kell értékelni a rendszer komponenseinek illékonyságát, térfogatát és entalpiáját.

A keverékek leírásánál empirikusan. az állandó állapotegyenleteket az összetételtől függőnek feltételezzük. Köbösre. van der Waals típusú állapotegyenletek, általánosan elfogadottak a másodfokú keverési szabályok, amelyek szerint a keverék a és b állandóit az összefüggésekből határozzák meg:

ahol x i , x j a komponensek moláris törtjei, az a ij és b ij értékek az egyes in-in a ii , a jj és b ii , b jj konstansokhoz vannak társítva a kombinációs szabályok szerint:

a ij = (a ii a jj) 1/2 (1-k ij); 6 ij = (b ii + b jj)/2,

ahol k ij - a kevert kölcsönhatás állítható paraméterei., kísérlettel meghatározva. adat. A négyzetes keverési szabályok azonban nem teszik lehetővé, hogy kielégítő eredményeket kapjunk az ún. aszimmetrikus rendszerek, amelyek összetevői polaritásban és pillérben nagyon eltérőek. méretek, például szénhidrogének vízzel alkotott keverékeihez.

M. Huron és J. Vidal 1979-ben lokális összetételi modelleken alapuló új típusú keverési szabályokat fogalmazott meg, amelyek sikeresen közvetítik a koncentrációk aszimmetriáját. a folyékony keverékek Gibbs-potenciál többletének függőségeit, és jelentősen javíthatja a fázisegyensúlyok leírását. A megközelítés lényege, hogy a folyékony oldat G E értékeit egyenlítjük, az állapotegyenletekből nyerjük és a kiválasztott lokális összetételi modell szerint számítjuk ki [Wilson-egyenletek, NRTL (Non-Random Two Liquids equation), UNIQAC (UNIverzális QUAsi-Chemical egyenlet), UNIFAC (UNIque Functional Group Activity Coefficients model); CM. Nem elektrolitok oldatai]. Ez az irány intenzíven fejlődik.

Sok kétparaméteres állapotegyenletek (van der Waals, viriális harmadik viriális együtthatóval stb.) redukált állapotegyenletként ábrázolhatók:

f(p pr, T pr, V pr)= 0,

ahol p pr \u003d p / p crit, T pr \u003d T / T crit, V pr \u003d V / V crit - csökkentett állapotparaméterek. V-va azonos p CR és T CR értékekkel azonos csökkentett térfogatú V np ; a Z = pV/RT összenyomhatósági tényezők is egybeesnek, együttható. illékonyság és néhány egyéb termodinamikai. f-ciók (lásd. Az egyes államok törvényei). Egy általánosabb megközelítés, amely lehetővé teszi a vizsgált anyagok körének bővítését, további paraméterek bevezetésével jár a fenti állapotegyenletben. Naib, egyszerű köztük - a kritikus tényező. tömöríthetőség Z crit = p crit V crit /RT crit. és acentrikus. w tényező = -Ig p pr -1 (T pr = 0,7-nél). Acentrikus a faktor az intermol mező nem gömbölyűségének mutatója. adott sziget erői (a nemesgázoknál nullához közelít).

K. Pitzer lineáris kiterjesztést javasolt a tömöríthetőségi tényező kiszámításához

Z(T crit, p crit) \u003d Z 0 (T crit, p crit) + w Z "(T crit, p crit),

ahol Z 0 egy "egyszerű" folyadék, például argon összenyomhatósági tényezőjét jelenti, Z " pedig az egyszerű folyadék modelljétől való eltéréseket jellemzi (lásd Folyadék). Javasoljuk a korrelációs összefüggéseket, amelyek meghatározzák a Z ° (T crit, р crit)

és Z "(T crit, p crit). Naib, Lee és Kessler korrelációi ismertek, amelyekben Z 0 T crit és p crit függőségét az argonra vonatkozó BVR egyenlet segítségével továbbítják. Z" függése a T crit és p Krétaakkor állítsa be, ha az n-oktánt "referencia" folyadékként választja ki. Feltételezzük, hogy Z "(T crit, p crit) \u003d / w *, ahol w * az n-oktán acentrikussági tényezője, Z * az összenyomhatósági tényezője a BVR egyenlet szerint. Kidolgoztak egy technikát az alkalmazásra a Lee-Kessler egyenlet és a folyékony keverékekre... Ez az állapotegyenlet írja le legpontosabban a nem poláris anyagok és keverékek termodinamikai tulajdonságait és fázisegyensúlyait.

A fenti empirikussal együtt Az állapotegyenletek fontos egyenletekké váltak, amelyek képesek figyelembe venni a molekulák és az intermólok szerkezetének sajátosságait. kölcsönhatás A statisztika rendelkezéseire hagyatkoznak. modellrendszerek numerikus kísérleteinek elmélete és eredményei. A mol.-statisztika szerint. értelmezése szerint a van der Waals-egyenlet szilárd vonzási gömbökből álló folyadékot ír le az átlagos térközelítésben. Az új egyenletekben mindenekelőtt a van der Waals egyenlet tagját határozzák meg, amelyet a részecskék közötti taszító erők határoznak meg. Sokkal pontosabb a Cariahan-Starling közelítés, amely a kemény gömbfolyadék numerikus modellezésének eredményein alapul, széles sűrűségtartományban. Számos állapotegyenletben alkalmazzák, de nagy potenciállal bírnak a szilárd részecskék modellrendszereinek állapotegyenletei, amelyekben a móló aszimmetriáját is figyelembe veszik. formák. Például a BACK (Boublik-Alder-Chen-Kre-glewski) egyenletben a taszítóerők hozzájárulását a súlyzó alakú szilárd részecskékből álló folyadék állapotegyenletével becsülik meg. A vonzóerők hozzájárulásának figyelembevételéhez egy olyan kifejezést használunk, amely közelíti a mol által kapott eredményeket. téglalap alakú kút típusú részecskék közötti potenciállal rendelkező folyadék dinamikája (lásd: Molekuláris dinamika). A BACK egyenlet és analógjai lehetővé teszik olyan keverékek megfelelő pontosságú leírását, amelyek nem tartalmaznak magas forráspontú komponenseket.

A magas forráspontú org keverékek leírásának jellemzője. B-B - a további forgási rezgések figyelembevételének szükségessége. a láncmolekulák szegmenseinek (pl. C 8 alkének) eltolódásaihoz kapcsolódó szabadsági fokok. Ezeknél a rendszereknél a naib, a PHCT (Perturbed Hard Chain Theory) egyenlet, amelyet J. Prausnitz és M. Donahue javasolt 1978-ban, széles körben elterjedt. paramétereket a PHCT egyenletben. Egy keverék kombinációs szabályai egy keverék interakciós paramétert tartalmaznak. A PHCT egyenlet további javítása azon alapul, hogy a molekulák vonzását leíró téglalap alakú kútpotenciált a Lennard-Jones potenciállal [Perturbed Soft Chain Theory (PSCT) egyenlet] helyettesítjük, és figyelembe veszik az intermólok anizotrópiáját. erők [PACT egyenlet (Perturbed Anisotropic Chain Theory)]. Az utolsó egyenlet jól leírja a fázisegyensúlyokat poláris komponensekkel rendelkező rendszerekben a beállítható párkölcsönhatási paraméterek használata nélkül is.
komponens molekulák.

Az állapotegyenletek iránti egyre növekvő érdeklődés elsősorban a gyakorlati. fejlesztési igényeket. modern anyagok abszorpciós szétválasztásával, olaj- és gázmezők kiaknázásával stb. kapcsolatos technológiák, hiszen ezekben az esetekben a mennyiségek, a fázisegyensúlyok leírása és előrejelzése szükséges a t-r és a nyomások széles tartományában. Azonban még nincs elég egyetemesség. állapotegyenletek. Az összes említett állapotegyenlet pontatlannak bizonyul a kritikushoz közeli állapotok leírásánál. pontokat, és nem a kritikus jelenségek kezelésére szolgálnak. Erre a célra speciális állapotegyenleteket dolgoznak ki, de még ezek is gyengén vannak adaptálva konkrét gyakorlati alkalmazásokra. alkalmazások.
, beleértve a sűrű plazmát is.

Lit .: R. Reed, J. Prausnitz, T. Sherwood, Properties of gases and liquids, ford. angol nyelvből, L., 1982; Ailes S., Fejegyensúlyok a vegyészmérnökökben, ford. angolból, 1. rész, M., 1989; Viktorov A. I. (és mások), "Journal of Applied Chemistry", 1991, 64. évf., 5. szám, p. 961-78. G. L. Kuranov.

Több

Egyensúlyi termodinamikai rendszer esetén az állapotparaméterek között funkcionális kapcsolat van, amit ún egyenlet coálló. A tapasztalatok azt mutatják, hogy a legegyszerűbb rendszerek – gázok, gőzök vagy folyadékok – fajlagos térfogata, hőmérséklete és nyomása összefügg. termikrofon egyenletállapotok megtekintése.

Az állapotegyenlet más formában is megadható:

Ezek az egyenletek azt mutatják, hogy a rendszer állapotát meghatározó három fő paraméter közül bármelyik kettő független.

A problémák termodinamikai módszerekkel történő megoldásához feltétlenül szükséges az állapotegyenlet ismerete. A termodinamika keretein belül azonban nem szerezhető meg, vagy kísérletileg, vagy a statisztikus fizika módszereivel kell megtalálni. Az állapotegyenlet konkrét formája az anyag egyedi tulajdonságaitól függ.

Ideális ha állapotegyenletehívás

Az (1.1) és (1.2) egyenletek arra utalnak
.

Vegyünk 1 kg gázt. Tekintettel arra, hogy tartalmaz N molekulák és ezért
, kapunk:
.

Állandó érték Nk, betűvel jelölve 1 kg gázra utalt R és hívja gáz állandóanNoé. Így

, vagy
. (1.3)

Az eredményül kapott összefüggés a Clapeyron-egyenlet.

(1,3) szorzata M, tetszőleges gáztömegre kapjuk az állapotegyenletet M:

. (1.4)

A Clapeyron-egyenlet univerzális formát kaphat, ha a gázállandót 1 kmól gázra vonatkoztatjuk, vagyis arra a gázmennyiségre, amelynek kilogrammban kifejezett tömege számszerűen egyenlő a μ molekulatömeggel. Behelyezés (1.4) M=μ és V= V μ , egy mólra megkapjuk a Clapeyron-Mengyelejev egyenletet:

.

Itt
egy kilomol gáz térfogata, és
az univerzális gázállandó.

Az Avogadro törvényének (1811) megfelelően az 1 kmól térfogata, ami azonos feltételek mellett minden ideális gázra azonos, normál fizikai körülmények között 22,4136 m 3, ezért

1 kg gáz gázállandója az
.

Valós ha állapotegyenletehívás

Valódi gázokban ban ben A különbség az ideálistól az intermolekuláris kölcsönhatások jelentős erői (vonzó erők, amikor a molekulák jelentős távolságra vannak, és taszító erők, amikor kellően közel vannak egymáshoz), és nem elhanyagolható a molekulák belső térfogata.

Az intermolekuláris taszító erők jelenléte ahhoz vezet, hogy a molekulák csak egy bizonyos minimális távolságig képesek megközelíteni egymást. Ezért feltételezhetjük, hogy a molekulák mozgására szabad térfogat egyenlő lesz
, ahol b az a legkisebb térfogat, amelyre egy gáz összenyomható. Ennek megfelelően csökken a molekulák szabad útja és az egységnyi idő alatt a falat érő becsapódások száma, és ezáltal a nyomás nő az ideális gázhoz képest.
, azaz

.

A vonzó erők a külső nyomással azonos irányban hatnak, és molekuláris (vagy belső) nyomást idéznek elő. A gáz bármely két kis részének molekuláris vonzási ereje arányos az egyes részekben lévő molekulák számának szorzatával, vagyis a sűrűség négyzetével, tehát a molekulanyomás fordítottan arányos a gáz négyzetével. a gáz fajlagos térfogata: Razt mondják= a/ v 2, hol a - arányossági együttható, a gáz jellegétől függően.

Ebből kapjuk a van der Waals egyenletet (1873):

,

Valós gáz nagy fajlagos térfogata és viszonylag alacsony nyomása esetén a van der Waals egyenlet gyakorlatilag a Clapeyron ideális gáz állapotegyenletévé degenerálódik, mivel a mennyiség a/v 2

(összehasonlítva p) és b (összehasonlítva v) elhanyagolhatóvá válnak.

Minőségileg a van der Waals egyenlet elég jól leírja a valódi gáz tulajdonságait, de a numerikus számítások eredményei nem mindig egyeznek a kísérleti adatokkal. Ezek az eltérések számos esetben azzal magyarázhatók, hogy a valódi gázmolekulák két, három vagy több molekulából álló különálló csoportokká asszociálnak. Az asszociáció a molekulák külső elektromos mezőjének aszimmetriája miatt következik be. A keletkező komplexek független instabil részecskékként viselkednek. Az ütközések során felbomlanak, majd más molekulákkal rekombinálódnak stb.A hőmérséklet emelkedésével gyorsan csökken a nagy molekulaszámú komplexek koncentrációja, nő az egyes molekulák aránya. A poláris vízgőz molekulák nagyobb tendenciát mutatnak az asszociációra.

ÁLLAPOTEGYENLET - egy egyenlet, amely a nyomásra vonatkozik R, hangerő Vés hasizmok. temp-ru T fizikailag homogén rendszer termodinamikai egyensúlyi állapotban: f(p, V, T) = 0. Ezt az egyenletet nevezzük. termikus U. s., ellentétben a kalória U. s.-val, amely meghatározza a belső. energia U rendszerek f-tion to-l. a három paraméter közül kettő p, v, t. Thermal W. s. lehetővé teszi a nyomás kifejezését térfogatban és hőmérsékletben, p=p(V, T), és határozza meg az elemi munkát a rendszer végtelenül kicsiny bővítéséhez. W. s. a termodinamika szükséges kiegészítése. törvények, amelyek lehetővé teszik ezek alkalmazását valós anyagokra. Nem lehet pusztán törvények alapján levezetni, hanem tapasztalatból határozzák meg, vagy elméletileg számítják ki az anyag szerkezetére vonatkozó elképzelések alapján statisztikai módszerekkel. fizika. Tól től a termodinamika első főtétele csak a kalória létezését követi. Amerikai Egyesült Államokból és onnan termodinamika második főtétele- a kalória és a termikus U közötti kapcsolat a .-vel:

ahol aés b- állandók a gáz természetétől függően, figyelembe véve az intermolekuláris vonzási erők hatását és a molekulák térfogatának végességét; virial U. s. nem ideális gázhoz:

ahol B (T), C (T), ...- 2., 3. stb. virális együtthatók, az intermolekuláris kölcsönhatás erőitől függően. Virial U. s. sokak magyarázatát teszi lehetővé kísérleti egyszerű modelleken alapuló eredményeket intermolekuláris kölcsönhatás gázokban. Is kínálnak diff. empirikus at. oldalak, experim alapján. adatok a gázok hőkapacitására és összenyomhatóságára vonatkozóan. W. s. a nem ideális gázok a kritikus meglétét jelzik. pontok (paraméterekkel p nak nek, V K , T j), amelyben a gáz- és folyadékfázis azonossá válik. Ha az U. s. redukált U.S. formájában, azaz dimenzió nélküli változókban reprezentálják r/r k, V/V K , T/ T to, akkor nem túl alacsony temp-pax mellett ez az egyenlet keveset változik a decomp esetében. anyagok (a megfelelő államok törvénye),

Folyadékok esetében az intermolekuláris kölcsönhatás összes jellemzőjének figyelembevételének nehézsége miatt még nem sikerült általános elméleti ultrahang-együtthatót megállapítani. A van der Waals-egyenlet és annak módosításai, bár minőségekre használják, a folyadékok viselkedését mérik fel, de lényegében a kritikus szint alatt nem alkalmazhatók. pontok, ahol lehetséges a folyékony és gáznemű fázis együttélése. Az ultrahangos sűrűség, amely jól leírja számos egyszerű folyadék tulajdonságait, megközelítő folyadékelméletekből adódik. A molekulák kölcsönös elrendeződésének valószínűségi eloszlásának ismerete (párkorrelációs függvények; ld. Folyékony), elvileg lehetséges a W. s. folyadékok, de ez a probléma összetett, és még számítógép segítségével sem sikerült teljesen megoldani.

U. oldal fogadására. szilárd anyagok az elméletet használják a kristályrács rezgései, hanem az egyetemes U. s. nem kapott szilárd anyagokra.

A (fotongázhoz) W.-val. eltökélt

Minden paraméter, beleértve a hőmérsékletet is, egymástól függ. Ezt a függést a típusú egyenletek fejezik ki

F(X1,X2,...,x1,x2,...,T) = 0,

ahol X 1 ,X 2 ,... általánosított erők, x 1 ,x 2 ,... általánosított koordináták, T pedig hőmérséklet. A paraméterek közötti kapcsolatot megállapító egyenleteket nevezzük állapotegyenletek.

Az állapotegyenleteket egyszerű rendszerekre adjuk meg, főleg gázokra. Folyadékokra és szilárd anyagokra, amelyeket általában összenyomhatatlannak feltételeznek, gyakorlatilag nem javasoltak állapotegyenleteket.

A huszadik század közepére. jelentős számú gázok állapotegyenlete volt ismert. A tudomány fejlődése azonban úgy ment, hogy szinte mindegyik nem talált alkalmazásra. Az egyetlen állapotegyenlet, amelyet továbbra is széles körben használnak a termodinamikában, az ideális gáz állapotegyenlete.

Ideális gáz Gáznak nevezzük azt a gázt, amely tulajdonságait tekintve nagyon alacsony nyomáson és viszonylag magas hőmérsékleten (a kondenzációs hőmérséklettől meglehetősen távol) megközelíti egy kis molekulatömegű anyag gázát.

Az ideális gázhoz:

Boyle törvénye – Mariotte(állandó hőmérsékleten a gáz nyomásának és térfogatának szorzata adott anyagmennyiség esetén állandó marad)

Meleg-Lussac törvénye(állandó nyomáson a gáz térfogatának a hőmérséklethez viszonyított aránya állandó marad)

Károly törvénye(állandó térfogat mellett a gáznyomás és a hőmérséklet aránya állandó marad)

.

S. Carnot a fenti összefüggéseket egyetlen ilyen típusú egyenletté egyesítette

.

B. Clapeyron ennek az egyenletnek a modernhez közeli formát adott:

Az ideális gáz állapotegyenletében szereplő V térfogat egy mól anyagra vonatkozik. Úgy is hívják moláris térfogat.

Az R állandó általánosan elfogadott neve az univerzális gázállandó (nagyon ritka a "Clapeyron-állandó" név ). Értéke az

R=8,31431 J/mol NAK NEK.

A valós gáz ideálishoz való közelítése azt jelenti, hogy olyan nagy távolságokat kell elérni a molekulák között, amelyeknél teljesen elhanyagolható a saját térfogatuk és a kölcsönhatás lehetősége, pl. a köztük lévő vonzó vagy taszító erők megléte.

Van der Waals egy egyenletet javasolt, amely ezeket a tényezőket a következő formában veszi figyelembe:

,

ahol a és b az egyes gázokra külön meghatározott állandók. A van der Waals-egyenletben szereplő fennmaradó mennyiségek jelentése ugyanaz, mint a Clapeyron-egyenletben.

Az állapotegyenlet létezésének lehetősége azt jelenti, hogy a rendszer állapotának leírásához nem minden paraméter adható meg, hanem azok száma, egynél kisebb, mivel az egyenletből az egyik (legalábbis hipotetikusan) meghatározható. az állam. Például egy ideális gáz állapotának leírásához elegendő a következő párok közül csak egyet megadni: nyomás és hőmérséklet, nyomás és térfogat, térfogat és hőmérséklet.

A térfogatot, a nyomást és a hőmérsékletet néha a rendszer külső paramétereinek nevezik.

Ha a térfogat, nyomás és hőmérséklet egyidejű változása megengedett, akkor a rendszernek két független külső paramétere van.

A termosztátban (állandó hőmérsékletet biztosító eszköz) vagy manosztátban (állandó nyomást biztosító berendezés) elhelyezett rendszernek egy független külső paramétere van.

Állapot opciók .

1. - abszolút nyomás

2. - adott kötet

3. Hőfok
4. Sűrűség

F (p, v, t) = 0.

folyamat .

egyensúlyi folyamat

Reverzibilis folyamat -

termodinamikai folyamat

p-v, p-T folyamatgörbe
– a forma egyenlete .

Állapotegyenlet egy egyszerű testhez - .
Ideális gáz
PV=nRT
igazi gáz

3. kérdés. Termodinamikai munka, P-V koordináták.

Termodinamikai munka: , ahol az általánosított erő, a koordináta.
Konkrét munka: , , hol van a tömeg.

Ha egy és , akkor van egy terjeszkedési folyamat, a munka pozitív.
- Ha egy és , akkor a tömörítési folyamat negatív.
- Kis térfogatváltozással a nyomás gyakorlatilag nem változik.

Teljes termodinamikai munka: .

1. Abban az esetben , azután .

, akkor a munka két részre oszlik: , ahol - hatékony munkavégzés, - visszafordíthatatlan veszteségek, míg - a belső hőátadás hője, vagyis a visszafordíthatatlan veszteségek hővé alakulnak.

________________________________________________________________

4. kérdés. Potenciális munkavégzés, P-V koordináták, munkaelosztás.

Potenciális állás a nyomásváltozás okozta munka.


- Ha egy és
- Ha egy és , akkor a tömörítési folyamat folyamatban van.
- Kis nyomásváltozással a hangerő szinte nem változik.

A teljes potenciális munka a következő képlettel számolható ki: .

1. Abban az esetben , azután .

2. Ha a folyamategyenlet adott - , azután .

Hol a munka
átkerül a külső rendszerekbe.

, ahol E a test sebessége, dz a test tömegközéppontjának magasságának változása a gravitációs térben.
________________________________________________________

16. kérdés. Egy egyszerű test állapotváltozásának izobár folyamata. Folyamategyenlet, P-V ábrázolás, paraméterek kapcsolata, munka és hőátadás, állapotfüggvények változása.

Ha egy , akkor a bővítési folyamat folyamatban van.

izobár folyamat.

Mint , azután .

Az ideális gázhoz:

A termodinamika első főtétele: .

Az ideális gázhoz: és

63. kérdés: Fojtás. Joule-Thomson effektus. Alapfogalmak

Fojtás- az anyag mozgásának folyamata hirtelen szűkületen keresztül. A helyi ellenállás előfordulásának okai a munkaközeg áramlásának a csatornákon keresztül történő mozgása során reteszelő, szabályozó és mérőeszközök lehetnek; fordulatok, szűkületek, csatornák elszennyeződése stb.
Joule-Thomson effektus- az anyag hőmérsékletének változása az adiabatikus fojtás során.

Rizs. 1.7. Fojtás folyamata a h-s diagramban

Megkülönböztetni differenciálisés integrál fojtó – effektusok. A differenciálfojtó értéke – hatás arányból határozzuk meg

, ahol – Joule-Thomson együttható, [K/Pa].

Integrált fojtóhatás: .
A Joule-Thomson együttható a termodinamika első főtételének és a termosztatika második főtételének matematikai kifejezéseiből származik

1. Ha a fojtószelep hatás pozitív ( D h > 0), akkor a munkaközeg hőmérséklete csökken ( dT<0 );

2. Ha a fojtóhatás negatív ( D h< 0 ), akkor a munkaközeg hőmérséklete megemelkedik ( dT>0);

3. Ha a fojtóhatás nulla ( D h = 0), akkor a munkaközeg hőmérséklete nem változik. A gáz vagy folyadék állapota, amelynek az állapot megfelel D h = 0, nak, nek hívják az inverziók pontja.
___________________________________________________________________

Kétütemű dízel

Munkafolyamat be kétütemű dízel alapvetően ugyanúgy működik, mint egy kétütemű karburátoros motornál, és csak abban különbözik, hogy a hengert tiszta levegővel öblítik. Ennek végén a hengerben maradó levegő összenyomódik. A kompresszió végén az üzemanyagot a fúvókán keresztül az égéstérbe fecskendezik, és meggyullad.
A munkafolyamat egy kétütemű dízelmotorban a következőképpen zajlik.
Első ütem. Amikor a dugattyú felfelé mozdul n-ről. m. t. hogy v. m.t., először a tisztítás véget ér, majd a kiadás vége. Az indikátor diagramon az öblítést a b "- a" vonal és a kimenet - a "- a" jelzi.
Miután a kipufogónyílást a dugattyú lezárta, a levegő összenyomódik a hengerben. Az indikátor diagramon a kompressziós vonalat az a-c görbe mutatja. Ekkor a forgattyús kamrában a dugattyú alatt vákuum jön létre, amelynek hatására az automatikus szelep kinyílik, és tiszta levegő szívódik be a forgattyús kamrába. Amint a dugattyú lefelé kezd mozogni, a dugattyú alatti térfogat csökkenése miatt a forgattyús kamrában a légnyomás megnő, és a szelep bezárul.
Második ütem. A dugattyú elmozdul innen m. t.-től n. m. t. Az üzemanyag-befecskendezés és az égés a kompresszió vége előtt kezdődik, és a dugattyú áthaladása után ér véget. m. t. Az égés végén tágulás következik be. A tágulási folyamat lefolyását az indikátor diagramon az r-b görbe mutatja.
A többi folyamat, a kipufogógáz és az öblítés ugyanúgy zajlik, mint egy karburátoros kétütemű motornál.

2. kérdés Állapotparaméterek és állapotegyenletek.

Állapot opciók- a termodinamikai rendszer belső állapotát jellemző fizikai mennyiségek. A termodinamikai rendszerek állapotparaméterei két osztályba sorolhatók: intenzív (nem függ a rendszer tömegétől) és extenzív (a tömeggel arányos).

Termodinamikai állapotparaméterek a rendszer állapotát jellemző intenzív paramétereknek nevezzük. A legegyszerűbb paraméterek:

1. - abszolút nyomás - számszerűen egyenlő a test felületének f területére ható F erővel ┴ az utolsóig, [Pa \u003d N / m 2]

2. - adott kötet az anyag egységnyi tömegére eső térfogata.

3. Hőfok a termodinamikai rendszer egyetlen állapotfüggvénye, amely meghatározza a testek közötti spontán hőátadás irányát.
4. Sűrűség Az anyagot a test tömegének és térfogatának arányának nevezzük

Az egyszerű test állapotát jellemző paraméterek közötti kapcsolatot állapotegyenletnek nevezzük F (p, v, t) = 0.

A rendszer állapotváltozását ún folyamat .

egyensúlyi folyamat a rendszer egyensúlyi állapotainak folytonos sorozata.

Reverzibilis folyamat - egy egyensúlyi folyamat, amely lehetővé teszi ennek a rendszernek a végső állapotból a kezdeti állapotba való visszatérését fordított folyamattal.

termodinamikai folyamat reverzibilis egyensúlyi folyamatnak tekinthető.

Az egyensúlyi folyamatok grafikusan ábrázolhatók állapotdiagramokon p-v, p-T stb. A folyamat paramétereinek változását ábrázoló vonalat ún folyamatgörbe. A folyamatgörbe minden egyes pontja a rendszer egyensúlyi állapotát jellemzi.
Termodinamikai folyamategyenlet – a forma egyenlete .

Állapotegyenlet egy egyszerű testhez - .
Ideális gáz- anyagi pontok (molekulák vagy atomok) halmaza, amelyek kaotikus mozgásban vannak. Ezeket a pontokat abszolút rugalmas testeknek tekintjük, amelyeknek nincs térfogatuk és nem lépnek kölcsönhatásba egymással. Ideális gáz állapotegyenlete a Mengyelejev-Clapeyron egyenlet:
PV=nRT, ahol P – nyomás, [Pa]; V a rendszer térfogata [m 3]; n az anyag mennyisége, [mol]; T – termodinamikai hőmérséklet, [K]; R az univerzális gázállandó.
igazi gáz- olyan gáz, amelynek molekulái kölcsönhatásba lépnek egymással és bizonyos térfogatot foglalnak el. Valós gáz állapotegyenlete az általánosított Mengyelejev-Clapeyron egyenlet:
, ahol Z r = Z r (p,T) a gáz összenyomhatósági tényezője; m a tömeg; M a moláris tömeg.
_____________________________________________________________