Hasonlítsa össze a különböző nevezőkkel rendelkező törtszámokat. Törtek összehasonlítása: szabályok, példák, megoldások

Ez a cikk a törtek összehasonlításával foglalkozik. Itt megtudjuk, melyik tört nagyobb vagy kisebb, alkalmazzuk a szabályt, és elemezzük a megoldási példákat. Hasonlítsa össze az azonos és különböző nevezőjű törteket! Hasonlítsunk össze egy közönséges törtet egy természetes számmal.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Azonos nevezőjű törtek összehasonlítása

Az azonos nevezőjű törtek összehasonlításakor csak a számlálóval dolgozunk, ami azt jelenti, hogy egy szám törtjeit hasonlítjuk össze. Ha van 3 7 tört, akkor 3 része 1 7, akkor a 8 7 törtnek 8 ilyen része van. Más szóval, ha a nevező azonos, akkor ezeknek a törteknek a számlálóit hasonlítjuk össze, azaz 3 7 és 8 7 a 3 és 8 számokat.

Ez magában foglalja az azonos nevezőjű törtek összehasonlításának szabályát: az azonos mutatókkal rendelkező törtek közül a nagyobb számlálójú tört számít nagyobbnak, és fordítva.

Ez azt sugallja, hogy ügyeljen a számlálókra. Ehhez vegyünk egy példát.

1. példa

Hasonlítsa össze a megadott 65 126 és 87 126 törteket!

Megoldás

Mivel a törtek nevezői azonosak, térjünk át a számlálókra. A 87 és 65 számokból nyilvánvaló, hogy a 65 kevesebb. Az azonos nevezőjű törtek összehasonlítására vonatkozó szabály alapján azt kapjuk, hogy a 87126 nagyobb, mint a 65126.

Válasz: 87 126 > 65 126 .

Különböző nevezőjű törtek összehasonlítása

Az ilyen törtek összehasonlítása összehasonlítható az azonos kitevővel rendelkező törtek összehasonlításával, de van különbség. Most a törteket közös nevezőre kell redukálnunk.

Ha vannak különböző nevezőjű törtek, az összehasonlításhoz a következőkre lesz szüksége:

• megtalálni a közös nevezőt;
• összehasonlítani a törteket.

Nézzük meg ezeket a lépéseket egy példán keresztül.

2. példa

Hasonlítsa össze az 5 12 és 9 16 törteket.

Megoldás

Az első lépés az, hogy a törteket közös nevezőre hozzuk. Ez így történik: megtaláljuk az LCM-et, vagyis a legkisebb közös osztót, a 12-t és a 16-ot. Ez a szám 48. Az 5 12 első törthez további tényezőket kell beírni, ez a szám a 48 hányadosból származik: 12 = 4, a második törtnél 9 16 - 48: 16 = 3. Írjuk fel így: 5 12 = 5 4 12 4 = 20 48 és 9 16 = 9 3 16 3 = 27 48.

A törtek összehasonlítása után azt kapjuk, hogy 20 48< 27 48 . Значит, 5 12 меньше 9 16 .

Válasz: 5 12 < 9 16 .

Van egy másik módszer a különböző nevezőkkel rendelkező törtek összehasonlítására. Közös nevezőre redukálás nélkül hajtják végre. Nézzünk egy példát. Az a b és c d törtek összehasonlításához egy közös nevezőre redukáljuk, majd b · d-re, vagyis ezeknek a nevezőknek a szorzatára. Ekkor a törtek további tényezői a szomszédos tört nevezői lesznek. Ezt a · d b · d és c · b d · b alakban írjuk. Az azonos nevezőkkel rendelkező szabályt használva azt kaptuk, hogy a törtek összehasonlítását az a · d és c · b szorzatok összehasonlítására redukáltuk. Innen kapjuk a szabályt a különböző nevezőjű törtek összehasonlítására: ha a d > b c, akkor a b > c d, de ha a d< b · c , тогда a b < c d . Рассмотрим сравнение с разными знаменателями.

3. példa

Hasonlítsa össze az 5 18 és 23 86 törteket.

Megoldás

Ebben a példában a = 5, b = 18, c = 23 és d = 86. Ekkor ki kell számítani a · d és b · c . Ebből következik, hogy a d = 5 86 = 430 és b c = 18 23 = 414 . De 430 > 414, akkor az adott 5 18 tört nagyobb, mint 23 86.

Válasz: 5 18 > 23 86 .

Az azonos számlálójú törtek összehasonlítása

Ha a törtek azonos számlálókkal és különböző nevezőkkel rendelkeznek, akkor az összehasonlítást az előző bekezdés szerint végezheti el. Az összehasonlítás eredménye a nevezőik összehasonlításakor lehetséges.

Van egy szabály az azonos számlálójú törtek összehasonlítására : Két azonos számlálójú tört közül a nagyobb tört a kisebb nevezővel rendelkező tört, és fordítva.

Nézzünk egy példát.

4. példa

Hasonlítsa össze az 54 19 és 54 31 törteket.

Megoldás

Azt kaptuk, hogy a számlálók azonosak, ami azt jelenti, hogy a 19-es nevezőjű tört nagyobb, mint a 31-es nevezőjű tört. Ez világosan kiderül a szabályból.

Válasz: 54 19 > 54 31 .

Ellenkező esetben megfontolhat egy példát. Van két tányér, amin 1 2 pite, anna még 1 16 . Ha megeszel 12 pitét, hamarabb jóllakik, mint 116-ot. Ebből az a következtetés vonható le, hogy a legnagyobb nevező azonos számlálókkal a legkisebb a törtek összehasonlításakor.

Tört összehasonlítása természetes számmal

Egy közönséges tört természetes számmal való összehasonlítása ugyanaz, mint két tört összehasonlítása az 1-es alakban írt nevezőkkel. Nézzünk meg egy példát az alábbiakban további részletekért.

4. példa

Összehasonlítást kell végezni 63 8 és 9 .

Megoldás

A 9-es számot 9 1 törtként kell ábrázolni. Ekkor össze kell hasonlítanunk a 63 8 és a 9 1 törteket. Ezt követi a közös nevezőre való redukálás további tényezők felkutatásával. Ezek után azt látjuk, hogy össze kell hasonlítanunk a 63 8 és 72 8 azonos nevezőjű törteket. Az összehasonlítási szabály alapján 63< 72 , тогда получаем 63 8 < 72 8 . Значит, заданная дробь меньше целого числа 9 , то есть имеем 63 8 < 9 .

Válasz: 63 8 < 9 .

Ha hibát észlel a szövegben, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl+Enter billentyűkombinációt

A mindennapi életben sokszor törtértékeket kell összehasonlítanunk. Ez legtöbbször nem okoz problémát. Valóban mindenki megérti, hogy egy fél alma nagyobb, mint a negyed. De ha matematikai kifejezésként kell leírnia, nehéz lehet. A következő matematikai szabályok alkalmazásával könnyen megoldhatja ezt a problémát.

Hogyan hasonlítsuk össze az azonos nevezővel rendelkező törteket

Ezeket a törteket a legkönnyebb összehasonlítani. Ebben az esetben használja a szabályt:

Két azonos nevezővel, de eltérő számlálóval rendelkező tört közül a nagyobb az lesz, amelynek a számlálója nagyobb, a kisebb pedig az, amelynek a számlálója kisebb.

Hasonlítsa össze például a 3/8 és 5/8 törteket. Ebben a példában a nevezők egyenlőek, ezért ezt a szabályt alkalmazzuk. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.

És valóban, ha két pizzát 8 szeletre vágunk, akkor a 3/8 szelet mindig kevesebb, mint 5/8.

Azonos számlálókkal és különböző nevezőkkel rendelkező törtek összehasonlítása

Ebben az esetben a nevezői részesedések méretei összehasonlításra kerülnek. Az alkalmazandó szabály a következő:

Ha két törtnek azonos a számlálója, akkor a nagyobb törtnek a kisebb a nevezője.

Például hasonlítsa össze a 3/4 és 3/8 törteket. Ebben a példában a számlálók egyenlőek, ezért a második szabályt használjuk. A 3/4-es törtnek kisebb a nevezője, mint a 3/8-asnak. Ezért 3/4>3/8

Valóban, ha megeszel 3 szelet pizzát 4 részre osztva, akkor jóllakottabb leszel, mintha 3 szelet pizzát ennél meg 8 részre osztva.

Különböző számlálókkal és nevezőkkel rendelkező törtek összehasonlítása

Alkalmazzuk a harmadik szabályt:

A különböző nevezőjű törtek összehasonlítását az azonos nevezőjű törtekkel kell összehasonlítani. Ehhez a törteket közös nevezőre kell hozni, és az első szabályt kell használni.

Például össze kell hasonlítania a törteket és a . A nagyobb tört meghatározásához ezt a két törtet közös nevezőre hozzuk:

• Most keressük meg a második járulékos tényezőt: 6:3=2. A második tört fölé írjuk:

Két azonos nevezőjű tört közül a nagyobb számlálóval rendelkező a nagyobb, a kisebb számlálójú a kisebb.. Valójában a nevező azt mutatja, hogy egy egész értéket hány részre osztottak fel, a számláló pedig azt, hogy hány ilyen részt vett fel.

Kiderült, hogy minden teljes kört ugyanazzal a számmal osztottak el 5 , de más számú alkatrészt vettek: többet vettek - egy nagy töredéket és kiderült.

Két azonos számlálójú tört közül a kisebb nevezővel rendelkező a nagyobb, a nagyobb nevezővel rendelkező a kisebb. Nos, valójában, ha felosztunk egy kört 8 részek és a másik 5 részeket, és mindegyik körből vegyen egy-egy részt. Melyik rész lesz nagyobb?

Természetesen egy körből osztva 5 alkatrészek! Most képzeld el, hogy nem köröket osztottak meg, hanem süteményeket. Melyik darabot részesítené előnyben, pontosabban melyik megosztásban: az ötödik vagy a nyolcadik?

A különböző számlálókkal és különböző nevezőkkel rendelkező törtek összehasonlításához csökkentse a törteket a legkisebb közös nevezőre, majd hasonlítsa össze az azonos nevezőkkel rendelkező törteket.

Példák. Hasonlítsa össze a közönséges törteket:

Hozzuk ezeket a törteket a legkisebb közös nevezőre. NOZ(4 ; 6)=12. Minden egyes törthez további tényezőket találunk. Az 1. törthez további szorzó 3 (12: 4=3 ). A 2. törthez további szorzó 2 (12: 6=2 ). Most összehasonlítjuk a két eredményül kapott tört számlálóit azonos nevezőkkel. Mivel az első tört számlálója kisebb, mint a második tört számlálója ( 9<10) , akkor maga az első tört kisebb, mint a második tört.

Folytatjuk a törtek tanulmányozását. Ma az összehasonlításukról fogunk beszélni. A téma érdekes és hasznos. Lehetővé teszi a kezdő számára, hogy fehér köpenyes tudósnak érezze magát.

A törtek összehasonlításának lényege, hogy megtudjuk, melyik a nagyobb vagy kisebb a két tört közül.

A kérdés megválaszolásához, hogy a két tört közül melyik nagyobb vagy kisebb, használja például a több (>) vagy a kisebb (<).

A matematikusok már gondoskodtak a kész szabályokról, amelyek lehetővé teszik, hogy azonnal válaszoljon arra a kérdésre, hogy melyik tört nagyobb és melyik kisebb. Ezeket a szabályokat biztonságosan lehet alkalmazni.

Megvizsgáljuk ezeket a szabályokat, és megpróbáljuk kitalálni, miért történik ez.

Az óra tartalma

Azonos nevezőjű törtek összehasonlítása

Az összehasonlítandó törtek eltérőek. A legsikeresebb eset az, amikor a törtek azonos nevezőkkel, de eltérő számlálókkal rendelkeznek. Ebben az esetben a következő szabály érvényes:

Két azonos nevezővel rendelkező tört közül a nagyobb tört az, amelynek a számlálója nagyobb. És ennek megfelelően a kisebb tört lesz, amelyben a számláló kisebb.

Például hasonlítsuk össze a törteket, és válaszoljuk meg, hogy ezek közül melyik a nagyobb. Itt a nevezők ugyanazok, de a számlálók eltérőek. A törtnek nagyobb a számlálója, mint a törtnek. Tehát a tört nagyobb, mint . Tehát válaszolunk. Válaszoljon a további ikonnal (>)

Ez a példa könnyen érthető, ha a négy részre osztott pizzákra gondolunk. több pizza, mint pizza:

Mindenki egyetért abban, hogy az első pizza nagyobb, mint a második.

Az azonos számlálójú törtek összehasonlítása

A következő eset, amikor a törtek számlálói azonosak, de a nevezők eltérőek. Ilyen esetekre a következő szabály vonatkozik:

Két azonos számlálójú tört közül a kisebb nevezővel rendelkező tört nagyobb. A nagyobb nevezővel rendelkező tört tehát kisebb.

Hasonlítsuk össze például a törteket és a . Ezeknek a törteknek ugyanaz a számlálója. A törtnek kisebb a nevezője, mint a törtnek. Tehát a tört nagyobb, mint a tört. Tehát válaszolunk:

Ez a példa könnyen érthető, ha a három és négy részre osztott pizzákra gondolunk. több pizza, mint pizza:

Abban mindenki egyetért, hogy az első pizza nagyobb, mint a második.

Különböző számlálókkal és különböző nevezőkkel rendelkező törtek összehasonlítása

Gyakran előfordul, hogy különböző számlálókkal és más nevezőkkel rendelkező törteket kell összehasonlítani.

Hasonlítsa össze például a törteket és a . Annak a kérdésnek a megválaszolásához, hogy ezek közül a törtek közül melyik nagyobb vagy kisebb, ugyanarra a (közös) nevezőre kell hozni őket. Ezután könnyű lesz meghatározni, hogy melyik tört nagyobb vagy kisebb.

A törteket hozzuk ugyanarra a (közös) nevezőre. Keresse meg (LCM) mindkét tört nevezőjét. A törtek nevezőinek LCM-je és ez a szám 6.

Most minden törthez további tényezőket találunk. Ossza el az LCM-et az első tört nevezőjével. Az LCM a 6-os szám, az első tört nevezője pedig a 2. A 6-ot elosztva 2-vel, további 3-at kapunk. Az első tört fölé írjuk:

Most keressük meg a második további tényezőt. Ossza el az LCM-et a második tört nevezőjével. Az LCM a 6-os szám, a második tört nevezője pedig a 3. A 6-ot elosztva 3-mal, további 2-es tényezőt kapunk. A második tört fölé írjuk:

Szorozzuk meg a törteket további tényezőikkel:

Arra a következtetésre jutottunk, hogy a különböző nevezővel rendelkező törtek olyan törtekké alakultak, amelyeknek ugyanaz a nevezője. És már tudjuk, hogyan kell összehasonlítani az ilyen törteket. Két azonos nevezővel rendelkező tört közül a nagyobb tört a nagyobb számlálóval rendelkező tört:

A szabály az szabály, és megpróbáljuk kitalálni, hogy miért több, mint . Ehhez válassza ki az egész részt a törtben. A törtben nem kell semmit kijelölni, mivel ez a tört már helyes.

Miután kiválasztottuk a tört egész részét, a következő kifejezést kapjuk:

Most már könnyen megértheti, miért több, mint . Rajzoljuk le ezeket a törteket pizzák formájában:

2 egész pizza és pizza, több mint pizza.

Vegyes számok kivonása. Nehéz esetek.

A vegyes számok kivonásakor néha azt tapasztalja, hogy a dolgok nem mennek olyan simán, ahogy szeretné. Gyakran előfordul, hogy egy példa megoldásánál nem az a válasz, amilyennek lennie kellene.

Számok kivonásánál a minuendnek nagyobbnak kell lennie, mint a kivonásnak. Csak ebben az esetben érkezik normális válasz.

Például 10−8=2

10 - csökkentett

8 - kivonva

2 - különbség

A mínusz 10 nagyobb, mint a kivont 8, így a normál 2-es választ kaptuk.

Most pedig nézzük meg, mi történik, ha a minuend kisebb, mint a részrész. Példa 5−7=−2

5 - csökkentve

7 - kivonva

−2 a különbség

Ilyenkor túllépünk a megszokott számokon, és a negatív számok világában találjuk magunkat, ahol még korai járni, sőt veszélyes is. A negatív számokkal való munkavégzéshez megfelelő matematikai háttérre van szükség, amit még nem kaptunk meg.

Ha a kivonási példák megoldása során azt találja, hogy a minuend kisebb, mint a kivonat, akkor most kihagyhatja az ilyen példát. Negatív számokkal csak azok tanulmányozása után szabad dolgozni.

Ugyanez a helyzet a törtekkel. A minuendnek nagyobbnak kell lennie, mint a részértéknek. Csak ebben az esetben lehet normális választ kapni. És annak megértéséhez, hogy a redukált tört nagyobb-e, mint a kivont, össze kell tudnia hasonlítani ezeket a törteket.

Például oldjunk meg egy példát.

Ez egy példa a kivonásra. Megoldásához ellenőrizni kell, hogy a redukált tört nagyobb-e, mint a kivont. több mint

így nyugodtan visszatérhetünk a példához és megoldhatjuk:

Most oldjuk meg ezt a példát

Ellenőrizze, hogy a redukált tört nagyobb-e, mint a kivont. Azt tapasztaljuk, hogy ez kevesebb:

Ebben az esetben ésszerűbb megállni, és nem folytatni a további számításokat. Vissza fogunk térni ehhez a példához, amikor negatív számokat vizsgálunk.

A vegyes számokat is célszerű ellenőrizni kivonás előtt. Például keressük meg a kifejezés értékét.

Először ellenőrizze, hogy a csökkentett vegyes szám nagyobb-e, mint a kivont. Ehhez a kevert számokat nem megfelelő törtekre fordítjuk:

Különböző számlálókkal és különböző nevezőkkel rendelkező törteket kaptunk. Az ilyen törtek összehasonlításához ugyanarra a (közös) nevezőre kell hozni őket. Nem írjuk le részletesen, hogyan kell ezt megtenni. Ha gondjai vannak, mindenképpen ismételje meg.

Miután a törteket ugyanarra a nevezőre redukáltuk, a következő kifejezést kapjuk:

Most össze kell hasonlítanunk a törteket és a . Ezek azonos nevezőjű törtek. Két azonos nevezővel rendelkező tört közül a nagyobb tört a nagyobb számlálóval rendelkező tört.

A törtnek nagyobb a számlálója, mint a törtnek. Tehát a tört nagyobb, mint a tört.

Ez azt jelenti, hogy a minuend nagyobb, mint a részleges.

Tehát visszatérhetünk a példánkhoz, és bátran megoldhatjuk:

3. példa Keresse meg egy kifejezés értékét

Ellenőrizze, hogy a minuend nagyobb-e, mint a részalap.

Vegyes számok átalakítása helytelen törtekre:

Különböző számlálókkal és különböző nevezőkkel rendelkező törteket kaptunk. Ezeket a törteket ugyanarra a (közös) nevezőre hozzuk.

Ebben a leckében megtanuljuk, hogyan hasonlítsuk össze a törteket egymással. Ez egy nagyon hasznos készség, amely bonyolultabb problémák egész osztályának megoldásához szükséges.

Először is hadd emlékeztesselek a törtek egyenlőségének meghatározására:

Az a /b és c /d törteket egyenlőnek nevezzük, ha ad = bc.

1. 5/8 = 15/24, mert 5 24 = 8 15 = 120;
2. 3/2 = 27/18, mert 3 18 = 2 27 = 54.

Minden más esetben a törtek egyenlőtlenek, és az alábbi állítások egyike igaz rájuk:

1. Az a /b tört nagyobb, mint a c /d tört;
2. Az a /b tört kisebb, mint a c /d tört.

Az a /b törtet nagyobbnak nevezzük, mint a c /d tört, ha a /b − c /d > 0.

Egy x /y törtet kisebbnek nevezünk, mint egy s /t törtet, ha x /y − s /t< 0.

Kijelölés:

Így a törtek összehasonlítása a kivonásukra redukálódik. Kérdés: hogyan ne keveredjen össze a "nagyobb, mint" (>) és a "kisebb, mint" (<)? Для ответа просто приглядитесь к тому, как выглядят эти знаки:

1. A csekk bővülő része mindig a nagyobb szám felé irányul;
2. A bakik éles orra mindig alacsonyabb számot jelez.

Azokban a feladatokban, ahol számokat szeretne összehasonlítani, gyakran a „∨” jelet teszik közéjük. Ez egy lefelé tartó orrú dög, ami mintegy sejteti: a számok közül a nagyobbat még nem határozták meg.

Egy feladat. Hasonlítsa össze a számokat:

A definíciót követve a törteket kivonjuk egymástól:

Minden összehasonlításnál a törteket közös nevezőre kellett hoznunk. Különösen a keresztezési módszer alkalmazása és a legkisebb közös többszörös megtalálása. Szándékosan nem ezekre a pontokra koncentráltam, de ha valami nem tiszta, nézze meg a "Törtek összeadása és kivonása" című leckét - ez nagyon egyszerű.

Tizedes összehasonlítás

A tizedes törtek esetében minden sokkal egyszerűbb. Itt nem kell semmit kivonni - csak hasonlítsa össze a számjegyeket. Nem lesz felesleges emlékezni arra, hogy mi a szám jelentős része. Azok számára, akik elfelejtették, javaslom, hogy ismételjék meg a „Tizedes törtek szorzása és osztása” című leckét - ez is csak néhány percet vesz igénybe.

A pozitív tizedes X nagyobb, mint a pozitív tizedes Y, ha olyan tizedesjegyet tartalmaz, hogy:

1. Az X törtben szereplő számjegy nagyobb, mint az Y tört megfelelő számjegye;
2. Minden, az X és Y törtben megadottnál régebbi számjegy megegyezik.

1. 12,25 > 12,16. Az első két számjegy azonos (12 = 12), a harmadik pedig nagyobb (2 > 1);
2. 0,00697 < 0,01. Первые два разряда опять совпадают (00 = 00), а третий - меньше (0 < 1).

Más szóval, egymás után nézzük a tizedesjegyeket, és keressük a különbséget. Ebben az esetben nagyobb szám nagyobb törtnek felel meg.

Ez a meghatározás azonban pontosítást igényel. Például hogyan írjunk és hasonlítsunk össze számjegyeket tizedesvesszőig? Ne feledje: bármely decimális formában írt számhoz tetszőleges számú nullát rendelhetünk a bal oldalon. Íme még néhány példa:

1. 0,12 < 951, т.к. 0,12 = 000,12 - приписали два нуля слева. Очевидно, 0 < 9 (речь идет о старшем разряде).
2. 2300,5 > 0,0025, mert 0,0025 = 0000,0025 - hozzáadott három nullát a bal oldalon. Most láthatja, hogy a különbség az első bitben kezdődik: 2 > 0.

Természetesen a megadott nullákkal jelzett példákban volt egy explicit felsorolás, de a jelentése pontosan ez: töltse ki a hiányzó számjegyeket a bal oldalon, majd hasonlítsa össze.

Egy feladat. Hasonlítsa össze a törteket:

1. 0,029 ∨ 0,007;
2. 14,045 ∨ 15,5;
3. 0,00003 ∨ 0,0000099;
4. 1700,1 ∨ 0,99501.

Értelemszerűen a következőkkel rendelkezünk:

1. 0,029 > 0,007. Az első két számjegy megegyezik (00 = 00), ezután kezdődik a különbség (2 > 0);
2. 14,045 < 15,5. Различие - во втором разряде: 4 < 5;
3. 0,00003 > 0,0000099. Itt gondosan meg kell számolnia a nullákat. Az első 5 számjegy mindkét törtben nulla, de tovább az első törtben 3, a másodikban pedig 0. Nyilvánvalóan 3 > 0;
4. 1700,1 > 0,99501. Írjuk át a második törtet 0000.99501-re, és adjunk hozzá 3 nullát a bal oldalhoz. Most már minden nyilvánvaló: 1 > 0 - a különbség az első számjegyben található.

Sajnos a fenti tizedestörtek összehasonlítási séma nem univerzális. Ez a módszer csak összehasonlítható pozitív számok. Általános esetben a munka algoritmusa a következő:

1. A pozitív tört mindig nagyobb, mint a negatív;
2. Két pozitív törtet hasonlítunk össze a fenti algoritmus szerint;
3. Két negatív törtet ugyanígy hasonlítunk össze, de a végén az egyenlőtlenség előjele megfordul.

Hát nem gyenge? Most nézzünk konkrét példákat - és minden világossá válik.

Egy feladat. Hasonlítsa össze a törteket:

1. 0,0027 ∨ 0,0072;
2. −0,192 ∨ −0,39;
3. 0,15 ∨ −11,3;
4. 19,032 ∨ 0,0919295;
5. −750 ∨ −1,45.

1. 0,0027 < 0,0072. Здесь все стандартно: две положительные дроби, различие начинается на 4 разряде (2 < 7);
2. -0,192 > -0,39. A törtek negatívak, a 2 számjegy különbözik. egy< 3, но в силу отрицательности знак неравенства меняется на противоположный;
3. 0,15 > -11,3. Egy pozitív szám mindig nagyobb, mint egy negatív;
4. 19,032 > 0,091. Elegendő a második törtet átírni 00.091 alakra, hogy lássuk, a különbség már 1 számjegyben jelentkezik;
5. −750 < −1,45. Если сравнить числа 750 и 1,45 (без минусов), легко видеть, что 750 >001.45. A különbség az első kategóriában van.