A nadrág minden irányban egyenlő. Pitagorasz nadrág

Egyes viták rendkívül szórakoztatóak...

Szia mit csinálsz?
- Igen, magazinból oldok meg problémákat.
-Azta! Nem vártam tőled.
- Mire nem számítottál?
- Hogy belesüllyedsz a problémákba. Végül is okosnak tűnik, de te mindenféle hülyeségben hiszel.
- Sajnálom, nem értem. Mit nevezel hülyeségnek?
-Igen, az összes matematikád. Nyilvánvaló, hogy ez kész baromság.
-Hogy mondhatod, hogy? A matematika a tudományok királynője...
-Csak hagyjuk ezt a pátoszt, igaz? A matematika egyáltalán nem tudomány, hanem hülye törvények és szabályok folytonos halmaza.
-Mit?!
- Ó, hát ne csinálj ilyen nagy szemeket, te magad is tudod, hogy igazam van. Nem, nem vitatom, a szorzótábla nagyszerű dolog, jelentős szerepet játszott a kultúra és az emberiség történetében. De most ez mind lényegtelen! És akkor minek bonyolítani a dolgokat? A természetben nincsenek integrálok vagy logaritmusok, ezek mind matematikusok találmányai.
-Várj egy percet. A matematikusok nem találtak fel semmit, bevált eszközökkel fedezték fel a számok kölcsönhatásának új törvényeit ...
-Természetesen! És elhiszed? Nem látod, milyen hülyeségeket beszélnek állandóan? Tudsz példát mondani?
-Igen, kérem.
-Igen, kérem! Pitagorasz tétel.
- Nos, mi a baj vele?
-Nem olyan mint! "A pitagorasz nadrág minden oldalról egyenlő" - látod. Tudod, hogy a görögök Püthagorasz idejében nem hordtak nadrágot? Hogyan beszélhetett Pythagoras olyasmiről, amiről fogalma sem volt?
-Várj egy percet. mi van a nadrággal?
- Nos, ők pitagoraszoknak tűnnek? Vagy nem? Bevallod, hogy Pythagorasnak nem volt nadrágja?
Hát persze, valójában nem volt...
-Aha, tehát egyértelmű eltérés van már a tétel nevében is! Hogyan lehet akkor komolyan venni, amit ír?
-Várj egy percet. Pythagoras nem mondott semmit a nadrágról...
- Beismered, nem?
- Igen... Szóval, folytathatom? Pythagoras nem mondott semmit a nadrágról, és nem kell neki tulajdonítani mások hülyeségeit ...
- Igen, te magad is egyetértesz azzal, hogy ez az egész hülyeség!
- Ezt nem mondtam!
- Csak mondtam. Ellentmondasz magadnak.
-Így. Álljon meg. Mit mond a Pitagorasz-tétel?
-Hogy minden nadrág egyenlő.
-A fenébe, ezt a tételt egyáltalán elolvastad?!
-Tudom.
-Ahol?
-Olvasok.
-Mit olvastál?!
-Lobacsevszkij.
*szünet*
- Elnézést, de mi köze Lobacsevszkijnek Pitagoraszhoz?
- Nos, Lobacsevszkij is matematikus, és úgy tűnik, még Pitagorasznál is keményebb tekintély, nemet mondasz?
*sóhaj*
-Nos, mit mondott Lobacsevszkij a Pitagorasz-tételhez?
- Hogy a nadrág egyenlő. De ez hülyeség! Hogy viselhetsz ilyen nadrágot? Ráadásul Pythagoras egyáltalán nem viselt nadrágot!
- Lobacsevszkij mondta?!
*szünet egy pillanatra, magabiztosan*
-Igen!
- Mutasd meg, hol van ráírva.
- Nem, hát nem olyan direkt van megírva...
- Mi a neve ennek a könyvnek?
- Ez nem egy könyv, hanem egy újságcikk. Arról, hogy Lobacsevszkij valójában egy német hírszerző ügynök volt... nos, ez nem tartozik a lényegre. Egyébként pontosan ezt mondta. Ő is matematikus, tehát ő és Pythagoras egyben.
- Pythagoras nem mondott semmit a nadrágról.
-Nos, igen! Erről van szó. Hülyeség az egész.
- Menjünk sorban. Honnan tudod személyesen, mit mond a Pitagorasz-tétel?
-Ó, ne már! Ezt mindenki tudja. Kérdezz meg bárkit, azonnal válaszolnak.
- A pitagorasz nadrág nem nadrág...
- Ó, persze! Ez egy allegória! Tudod hányszor hallottam már ezt?
-A Pitagorasz-tétel kimondja, hogy a lábak négyzeteinek összege egyenlő a befogó négyzetével. És MINDEN!
- Hol van a nadrág?
- Igen, Pythagorasnak nem volt nadrágja !!!
- Nos, látod, mesélek róla. Az egész matematikád baromság.
-És ez nem baromság! Nézze meg te is. Itt van egy háromszög. Itt van a hipotenusz. Itt vannak a korcsolyák...
-Miért hirtelen a lábak, és ez a hypotenus? Talán fordítva?
-Nem. A lábak két oldala, amelyek derékszöget alkotnak.
Nos, itt van egy másik derékszög az Ön számára.
- Nem egyenes.
-És mi ő, egy görbe?
- Nem, éles.
Igen, ez is éles.
-Nem éles, hanem egyenes.
- Tudod, ne tévessz meg! Csak úgy hívja a dolgokat, ahogy akarja, csak azért, hogy az eredményt a kívántnak megfelelően szabja.
-A derékszögű háromszög két rövid oldala a lábak. A hosszú oldal a hipotenusz.
-És ki rövidebb - az a láb? És a hipotenusz akkor már nem gurul? Kívülről hallgatod magad, milyen hülyeségeket beszélsz. A 21. század udvarán a demokrácia virágzása, és van valami középkorod. Látod, az oldalai nem egyenlőek...
Nincs egyenlő oldalú derékszögű háromszög...
-Biztos vagy ebben? Hadd lerajzoljalak. Ide nézd. Négyszögletes? Négyszögletes. És minden fél egyenlő!
- Rajzoltál egy négyzetet.
-És akkor mi van?
- A négyzet nem háromszög.
- Ó, persze! Amint nem illik hozzánk, azonnal "ne háromszög"! Ne verj át. Számold meg magad: egy sarok, két sarok, három sarok.
-Négy.
-És akkor mi van?
- Ez egy négyzet.
Mi a helyzet egy négyzettel, nem egy háromszöggel? Ő rosszabb, igaz? Csak mert én rajzoltam? Három sarok van? Van, és még itt is van egy tartalék. Nos, itt van, tudod...
- Oké, hagyjuk ezt a témát.
-Igen, már feladod? Nincs mit kifogásolni? Bevallod, hogy a matek baromság?
- Nem, nem.
- Nos, megint, megint nagyszerű! Most mindent részletesen bebizonyítottam neked! Ha az egész geometriád Pythagoras tanításain alapul, ami, bocsánat, teljes nonszensz... akkor miről beszélhetsz még?
- Pythagoras tanításai nem ostobaságok ...
- No, hogyan! És akkor még nem hallottam a pitagoreusok iskolájáról! Ők, ha tudni akarod, orgiákba bocsátkoztak!
- Mi a baj itt...
- És Pythagoras általában egy buzi volt! Ő maga mondta, hogy Platón a barátja.
-Püthagorasz?!
- Nem tudtad? Igen, mind bolondok voltak. És háromlábú a fején. Az egyik hordóban aludt, a másik meztelenül rohangált a városban...
Diogenész egy hordóban aludt, de filozófus volt, nem matematikus...
- Ó, persze! Ha valaki bemászott a hordóba, akkor már nem matematikus! Miért van szükségünk több szégyenre? Tudjuk, tudjuk, átmentünk. De te magyarázd el nekem, hogy a háromezer évvel ezelőtt élt, nadrág nélkül szaladgáló mindenféle buzi miért tekintélynek számít számomra? Miért fogadjam el az ő nézőpontjukat?
- Oké, menj...
- Nem, figyelj! Hiszen én is hallgattalak téged. Ezek a te számításaid, számításaid... Mindannyian tudod, hogyan kell számolni! És kérdezz meg valamit lényegre törően, rögtön: "ez egy hányados, ez egy változó, és ez két ismeretlen." És ó-ó-ó-általánosan elmondod, részletek nélkül! És minden ismeretlen, ismeretlen, egzisztenciális nélkül... Betegít, tudod?
-Megért.
- Nos, magyarázd el nekem, hogy kétszer kettő miért mindig négy? Ki találta ki ezt? És miért vagyok köteles ezt természetesnek venni, és nincs jogom kételkedni?
- Kételkedj, amennyit csak akarsz...
- Nem, te magyarázd el nekem! Csak ezek nélkül a dolgaid nélkül, de normálisan, emberileg, hogy világos legyen.
-Kétszer kettő egyenlő négy, mert kétszer kettő négy.
- Vajolaj. Mit mondtál újat?
-Kétszer kettő az kétszer kettő. Vegyél kettőt és kettőt, és rakd össze...
Tehát össze kell adni vagy szorozni?
- Ez ugyanaz...
- Mindkettő! Kiderül, hogy ha összeadok és megszorzok hetet és nyolcat, abból is ugyanaz lesz?
-Nem.
-És miért?
Mert hét plusz nyolc nem egyenlő...
-És ha a kilencet megszorzom kettővel, akkor négy lesz?
-Nem.
-És miért? Kettőt szorozva – derült ki, de hirtelen egy bugyuta kilencessel?
-Igen. Kétszer kilenc az tizennyolc.
-És kétszer hét?
-Tizennégy.
-És kétszer öt?
-Tíz.
- Vagyis négyet csak egy konkrét esetben kapnak?
-Pontosan.
-Most gondold meg magad. Azt mondod, hogy vannak merev törvények és szabályok a szorzásra. Milyen törvényekről beszélhetünk itt, ha minden konkrét esetben más eredmény születik?!
- Ez nem teljesen igaz. Néha az eredmény ugyanaz lehet. Például kétszer hat egyenlő tizenkettővel. És négyszer három...
-Még rosszabb! Kettő, hat, három négy – semmi! Maga is láthatja, hogy az eredmény semmilyen módon nem függ a kezdeti adatoktól. Ugyanaz a döntés két gyökeresen eltérő helyzetben születik! És ez annak ellenére, hogy ugyanaz a kettő, amit folyamatosan veszünk és nem változtatunk semmire, mindig más választ ad minden számmal. Kérdezed, hol a logika?
-De ez csak logikus!
- Neked - talán. Ti matematikusok mindig mindenféle transzcendentális baromságban hisztek. És ezek a számításaid nem győznek meg. És tudod miért?
-Miért?
-Mert én Tudom miért van igazán szüksége a matematikára. miről szól? "Katyának egy alma van a zsebében, Misának pedig öt. Hány almát adjon Misha Kátyának, hogy egyforma almája legyen?" És tudod, mit mondok neked? Misha ne tartozzon senkinek semmivel add el! Katyának van egy almája – és ez elég. Nem elég neki? Hadd menjen keményen dolgozni, és őszintén megkeresi magának még az almát, még a körtét, még az ananászt is pezsgőben. És ha valaki nem dolgozni, hanem csak problémákat akar megoldani - üljön az egy almával, és ne mutogasson!

Egy dologban száz százalékig biztos lehetsz, hogy arra a kérdésre, hogy mekkora a hipotenusz négyzete, minden felnőtt bátran válaszol: "A lábak négyzeteinek összege." Ez a tétel minden művelt ember fejében szilárdan benne van, de elég csak megkérni valakit a bizonyításra, és akkor nehézségek adódhatnak. Emlékezzünk tehát és vegyük figyelembe a Pitagorasz-tétel bizonyításának különböző módjait.

Az életrajz rövid áttekintése

A Pitagorasz-tételt szinte mindenki ismeri, de valamilyen oknál fogva az azt előállító személy életrajza nem annyira népszerű. Megjavítjuk. Ezért, mielőtt tanulmányozná a Pitagorasz-tétel bizonyításának különböző módjait, röviden meg kell ismerkednie a személyiségével.

Pythagoras - filozófus, matematikus, gondolkodó ma már nagyon nehéz megkülönböztetni életrajzát a legendáktól, amelyek ennek a nagyszerű embernek az emlékére alakultak ki. De ahogy követői írásaiból kiderül, Szamoszi Pythagoras Szamosz szigetén született. Apja közönséges kőfaragó volt, de anyja nemesi családból származott.

A legenda szerint Pythagoras születését egy Pythia nevű nő jósolta meg, akinek tiszteletére a fiút elnevezték. Jóslata szerint egy született fiúnak sok hasznot és jót kellett volna hoznia az emberiségnek. Amit valójában meg is tett.

Egy tétel születése

Fiatalkorában Pythagoras Egyiptomba költözött, hogy ott találkozzon a híres egyiptomi bölcsekkel. A velük való találkozás után felvételt nyert a tanulásra, ahol megtanulta az egyiptomi filozófia, matematika és orvostudomány minden nagyszerű vívmányát.

Valószínűleg Egyiptomban ihlette Pythagorast a piramisok fensége és szépsége, és alkotta meg nagyszerű elméletét. Ez sokkolhatja az olvasókat, de a modern történészek úgy vélik, hogy Pythagoras nem igazolta elméletét. De tudását csak követőinek adta át, akik később minden szükséges matematikai számítást elvégeztek.

Bárhogy is legyen, ma ennek a tételnek nem egy bizonyítási technikája ismert, hanem egyszerre több. Ma már csak találgatni tudjuk, hogy az ókori görögök pontosan hogyan végezték számításaikat, ezért itt a Pitagorasz-tétel bizonyításának különböző módjait fogjuk megvizsgálni.

Pitagorasz tétel

Mielőtt bármilyen számításba kezdene, ki kell találnia, melyik elméletet kell bizonyítania. A Pitagorasz-tétel így hangzik: "Egy háromszögben, amelyben az egyik szög 90 o, a lábak négyzeteinek összege megegyezik a befogó négyzetével."

Összesen 15 különböző módszer létezik a Pitagorasz-tétel bizonyítására. Ez meglehetősen nagy szám, ezért figyeljünk a legnépszerűbbekre.

1. módszer

Először határozzuk meg, hogy mi is van. Ezek az adatok a Pitagorasz-tétel bizonyításának más módjaira is vonatkoznak, így azonnal emlékeznie kell az összes rendelkezésre álló jelölésre.

Tegyük fel, hogy adott egy derékszögű háromszög, amelynek a, b lábai és a hipotenusza egyenlő c-vel. Az első bizonyítási módszer azon alapul, hogy derékszögű háromszögből négyzetet kell húzni.

Ehhez a lábszárral egyenlő szegmenst kell behúzni az a lábhosszba, és fordítva. Tehát ki kell derülnie a négyzet két egyenlő oldalának. Már csak két párhuzamos vonalat kell húzni, és a négyzet készen áll.

A kapott ábrán belül egy másik négyzetet kell rajzolnia, amelynek oldala megegyezik az eredeti háromszög befogójával. Ehhez az ac és sv csúcsokból két párhuzamos, c-vel egyenlő szegmenst kell rajzolni. Így a négyzet három oldalát kapjuk, amelyek közül az egyik az eredeti derékszögű háromszög befogója. Már csak a negyedik szakaszt kell megrajzolni.

A kapott ábra alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy a külső négyzet területe (a + b) 2. Ha belenézünk az ábrába, láthatjuk, hogy a belső négyzeten kívül négy derékszögű háromszög is van rajta. Mindegyik területe 0,5 átl.

Ezért a terület: 4 * 0,5av + s 2 \u003d 2av + s 2

Ezért (a + c) 2 \u003d 2av + c 2

És ezért 2 = 2 + a 2-ben

A tétel bizonyítást nyert.

Második módszer: hasonló háromszögek

A Pitagorasz-tétel bizonyításának ezt a képletét a geometria hasonló háromszögekre vonatkozó szakaszának állítása alapján vezették le. Azt mondja, hogy egy derékszögű háromszög szára a befogójával és a 90 o-os szög csúcsából kiinduló befogószakaszával arányos átlag.

A kezdeti adatok változatlanok maradnak, ezért kezdjük rögtön a bizonyítással. Rajzoljunk egy CD szakaszt merőlegesen az AB oldalra. A fenti állítás alapján a háromszögek lábai egyenlőek:

AC=√AB*AD, SW=√AB*DV.

A Pitagorasz-tétel bizonyítására vonatkozó kérdés megválaszolásához mindkét egyenlőtlenséget négyzetre kell emelni.

AC 2 \u003d AB * HELL és SV 2 \u003d AB * DV

Most össze kell adnunk a kapott egyenlőtlenségeket.

AC 2 + SV 2 \u003d AB * (AD * DV), ahol AD ​​+ DV \u003d AB

Kiderült, hogy:

AC 2 + CB 2 \u003d AB * AB

És ezért:

AC 2 + CB 2 \u003d AB 2

A Pitagorasz-tétel bizonyítása és különféle megoldási módjai a probléma sokoldalú megközelítését kívánják meg. Ez a lehetőség azonban az egyik legegyszerűbb.

Egy másik számítási módszer

A Pitagorasz-tétel különböző bizonyítási módjainak leírása nem mond semmit, amíg el nem kezdi önállóan gyakorolni. Sok módszer nemcsak matematikai számításokat foglal magában, hanem új alakzatok felépítését is az eredeti háromszögből.

Ebben az esetben egy másik derékszögű háromszög VSD-t kell kitölteni a repülőgép lábáról. Így most két háromszög van közös lábbal Kr. e.

Tudva, hogy a hasonló ábrák területének aránya van a hasonló lineáris méretük négyzetével, akkor:

S avs * s 2 - S avd * in 2 \u003d S avd * a 2 - S vd * a 2

S avs * (2-től 2-ig) \u003d a 2 * (S avd -S vvd)

2-ről 2-re \u003d a 2-re

c 2 \u003d a 2 + a 2-ben

Mivel ez a lehetőség aligha alkalmas a Pitagorasz-tétel 8. évfolyamra vonatkozó bizonyítási módszerei közül, használhatja a következő technikát.

A Pitagorasz-tétel bizonyításának legegyszerűbb módja. Vélemények

A történészek úgy vélik, hogy ezt a módszert először az ókori Görögországban használták egy tétel bizonyítására. Ez a legegyszerűbb, mivel nem igényel semmiféle számítást. Ha helyesen rajzol egy képet, akkor a 2 + b 2 \u003d c 2 állítás bizonyítéka jól látható lesz.

Ennek a módszernek a feltételei kissé eltérnek az előzőtől. A tétel bizonyításához tegyük fel, hogy az ABC derékszögű háromszög egyenlő szárú.

Vegyük az AC hipotenuszt a négyzet oldalának, és rajzoljuk meg a három oldalát. Ezenkívül a kapott négyzetben két átlós vonalat kell húzni. Így benne négy egyenlő szárú háromszöget kap.

Az AB és CB lábakhoz is rajzolnia kell egy négyzetet, és mindegyikbe húznia kell egy-egy átlós vonalat. Az első vonalat az A csúcsból húzzuk, a másodikat a C-ből.

Most alaposan meg kell néznie a kapott rajzot. Mivel az AC hipotenuszon négy háromszög található, amelyek megegyeznek az eredetivel, és kettő a lábakon, ez jelzi ennek a tételnek a valódiságát.

Egyébként a Pitagorasz-tétel ezen bizonyítási módszerének köszönhetően megszületett a híres mondat: "A pitagorasz nadrág minden irányban egyenlő."

J. Garfield bizonyítéka

James Garfield az Amerikai Egyesült Államok 20. elnöke. Amellett, hogy az Egyesült Államok uralkodójaként nyomot hagyott a történelemben, tehetséges autodidakta is volt.

Pályája elején egy népiskola rendes tanára volt, de hamarosan az egyik felsőoktatási intézmény igazgatója lett. Az önfejlesztés iránti vágy, és lehetővé tette számára, hogy új elméletet kínáljon a Pitagorasz-tétel bizonyítására. A tétel és a megoldás példája a következő.

Először két derékszögű háromszöget kell rajzolnia egy papírra, hogy az egyik lába a második folytatása legyen. Ezeknek a háromszögeknek a csúcsait össze kell kötni, hogy trapéz legyen.

Mint tudják, a trapéz területe megegyezik az alapjai és a magassága összegének felével.

S=a+b/2 * (a+b)

Ha a kapott trapézt három háromszögből álló alaknak tekintjük, akkor a területe a következőképpen található:

S \u003d av / 2 * 2 + s 2 / 2

Most ki kell egyenlítenünk a két eredeti kifejezést

2av / 2 + s / 2 \u003d (a + c) 2 / 2

c 2 \u003d a 2 + a 2-ben

A Pitagorasz-tételről és annak bizonyításáról egy tankönyv több kötete is írható. De van-e értelme, ha ezt a tudást nem lehet a gyakorlatba átültetni?

A Pitagorasz-tétel gyakorlati alkalmazása

Sajnos a modern iskolai tantervek ennek a tételnek a használatát csak geometriai feladatokban teszik lehetővé. A végzősök hamarosan elhagyják az iskola falait anélkül, hogy tudnák, hogyan tudják a gyakorlatban alkalmazni tudásukat és készségeiket.

Valójában mindenki használhatja a Pitagorasz-tételt a mindennapi életében. És nem csak a szakmai tevékenységekben, hanem a hétköznapi háztartási munkákban is. Nézzünk meg néhány olyan esetet, amikor a Pitagorasz-tétel és bizonyítási módszerei rendkívül szükségesek lehetnek.

A tétel és a csillagászat összefüggése

Úgy tűnik, hogyan lehet papíron összekapcsolni a csillagokat és a háromszögeket. Valójában a csillagászat olyan tudományterület, amelyen széles körben használják a Pitagorasz-tételt.

Vegyük például egy fénysugár mozgását a térben. Tudjuk, hogy a fény mindkét irányban azonos sebességgel terjed. AB pályának nevezzük, amelyen a fénysugár mozog l. És a fele annyi idő, mint amennyi idő alatt a fény eljut A pontból B pontba, hívjuk t. És a sugár sebessége - c. Kiderült, hogy: c*t=l

Ha ugyanezt a sugarat egy másik síkból nézzük, például egy v sebességgel mozgó űrbélelőről, akkor a testek ilyen megfigyelésével a sebességük megváltozik. Ebben az esetben még az álló elemek is v sebességgel az ellenkező irányba mozognak.

Tegyük fel, hogy a képregényhajó jobbra vitorlázik. Ekkor az A és B pontok, amelyek között a sugár rohan, balra mozognak. Ezen túlmenően, amikor a sugár A pontból B pontba mozog, az A pontnak van ideje mozogni, és ennek megfelelően a fény máris egy új C pontba érkezik. Az A pont eltolt távolságának felének meghatározásához meg kell szorozni a a bélés sebessége a sugár mozgási idejének felével (t").

És ahhoz, hogy megtudja, milyen messzire juthat el egy fénysugár ezalatt, ki kell jelölnie az új bükk útjának felét, és a következő kifejezést kell kapnia:

Ha elképzeljük, hogy a C és B fénypontok, valamint a térvonal egy egyenlő szárú háromszög csúcsai, akkor az A ponttól a vonalig tartó szakasz két derékszögű háromszögre osztja. Ezért a Pitagorasz-tételnek köszönhetően megtalálhatja azt a távolságot, amelyet egy fénysugár megtehet.

Ez a példa persze nem a legsikeresebb, hiszen csak kevesen lehet szerencsések a gyakorlatban kipróbálni. Ezért ennek a tételnek a hétköznapibb alkalmazásait tekintjük.

Mobil jelátviteli tartomány

A modern élet már nem képzelhető el okostelefonok nélkül. De mennyi hasznuk lenne, ha nem tudnának mobilkommunikáción keresztül összekötni az előfizetőket?!

A mobilkommunikáció minősége közvetlenül függ attól a magasságtól, amelyen a mobilszolgáltató antennája található. Annak kiszámításához, hogy egy mobil toronytól milyen távolságra tud jelet fogadni, alkalmazhatja a Pitagorasz-tételt.

Tegyük fel, hogy meg kell találni egy álló torony hozzávetőleges magasságát, hogy 200 kilométeres sugarú körben terjeszthesse a jelet.

AB (torony magassága) = x;

BC (jelátviteli sugár) = 200 km;

OS (a földgömb sugara) = 6380 km;

OB=OA+ABOB=r+x

A Pitagorasz-tételt alkalmazva azt találjuk, hogy a torony minimális magassága 2,3 kilométer legyen.

Pitagorasz-tétel a mindennapi életben

Furcsa módon a Pitagorasz-tétel még a hétköznapi dolgokban is hasznos lehet, például egy szekrény magasságának meghatározásánál. Első pillantásra nincs szükség ilyen összetett számításokra, mert egyszerűen mérőszalaggal mérhet. Sokan azonban meglepődnek azon, hogy miért merülnek fel bizonyos problémák az összeszerelési folyamat során, ha az összes mérést több mint pontosan végezték el.

A helyzet az, hogy a szekrényt vízszintes helyzetben szerelik össze, majd csak ezután emelkedik fel, és a falhoz szerelik fel. Ezért a szekrény oldalfalának a szerkezet felemelése során szabadon kell haladnia mind a szoba magasságában, mind átlósan.

Tegyük fel, hogy van egy 800 mm mélységű szekrény. Távolság a padlótól a mennyezetig - 2600 mm. Egy tapasztalt bútorkészítő azt mondja, hogy a szekrény magasságának 126 mm-rel kisebbnek kell lennie, mint a szoba magassága. De miért pont 126 mm? Nézzünk egy példát.

A szekrény ideális méreteivel ellenőrizzük a Pitagorasz-tétel működését:

AC \u003d √AB 2 + √BC 2

AC \u003d √ 2474 2 +800 2 \u003d 2600 mm - minden konvergál.

Mondjuk a szekrény magassága nem 2474 mm, hanem 2505 mm. Azután:

AC \u003d √2505 2 + √800 2 \u003d 2629 mm.

Ezért ez a szekrény nem alkalmas ebbe a helyiségbe való beépítésre. Mivel függőleges helyzetbe emelésekor a test megsérülhet.

Talán, ha megvizsgáljuk a Pitagorasz-tétel különböző tudósok általi bizonyításának módjait, arra a következtetésre juthatunk, hogy ez több mint igaz. Most már használhatja a kapott információkat a mindennapi életében, és teljesen biztos lehet benne, hogy minden számítás nemcsak hasznos, hanem helyes is lesz.

A Pitagorasz-tételt az iskolai idők óta mindenki ismeri. Egy kiváló matematikus nagyszerű sejtésnek bizonyult, amelyet jelenleg is sokan használnak. A szabály így hangzik: egy derékszögű háromszög hipotenuszának hosszának négyzete egyenlő a lábak négyzeteinek összegével. Hosszú évtizedek óta egyetlen matematikus sem tudott vitatkozni ezzel a szabálysal. Végül is Pythagoras hosszú ideig sétált célja felé, így a rajzok a mindennapi életben valósultak meg.

1. Egy kis vers ehhez a tételhez, amelyet röviddel a bizonyítás után találtak ki, közvetlenül bizonyítja a hipotézis tulajdonságait: "A pitagorasz nadrág minden irányban egyenlő." Ez a kétsoros sok ember emlékezetében lerakódott - a mai napig emlékeznek a versre a számítások.
2. Ezt a tételt "Pitagorasz nadrágnak" nevezték, mivel a közepén rajzolva derékszögű háromszöget kaptunk, amelynek oldalain négyzetek voltak. Kinézetre ez a rajz nadrágra emlékeztetett - innen ered a hipotézis neve.
3. Pythagoras büszke volt a kidolgozott tételre, mert ez a hipotézis a legtöbb bizonyítékban különbözik a hasonló hipotézisektől. Fontos: az egyenlet 370 igaz bizonyíték miatt bekerült a Guinness Rekordok Könyvébe.
4. A hipotézist hatalmas számú matematikus és professzor igazolta különböző országokból sokféleképpen.. Jones angol matematikus nem sokkal a hipotézis bejelentése után differenciálegyenlet segítségével igazolta.
5. Jelenleg senki sem ismeri a tétel bizonyítását magának Pythagorasnak. A tényeket a matematikus mai bizonyításairól senki sem ismeri. Úgy gondolják, hogy Eukleidész rajzainak bizonyítéka Pythagoras bizonyítéka. Egyes tudósok azonban vitatkoznak ezzel az állítással: sokan úgy vélik, hogy Eukleidész önállóan bizonyította a tételt, a hipotézis alkotójának segítsége nélkül.
6. A jelenlegi tudósok felfedezték, hogy nem a nagy matematikus volt az első, aki felfedezte ezt a hipotézist.. Az egyenletet már jóval Pitagorasz felfedezése előtt ismerték. Ennek a matematikusnak csak sikerült újra egyesítenie a hipotézist.
7. Pythagoras nem adta az egyenletnek a "Pitagorasz-tétel" nevet.. Ez a név a "hangos kétsoros" után lett rögzítve. A matematikus csak azt akarta, hogy az egész világ felismerje és felhasználja erőfeszítéseit és felfedezéseit.
8. Moritz Kantor - a legnagyobb matematikus egy ősi papiruszon talált és látott rajzos jegyzeteket. Nem sokkal ezután Cantor rájött, hogy ezt a tételt az egyiptomiak már ie 2300-ban ismerték. Csak akkor senki nem használta ki és nem próbálta bizonyítani.
9. A jelenlegi tudósok úgy vélik, hogy a hipotézist már az ie 8. században ismerték. Az akkori indiai tudósok felfedezték egy derékszöggel rendelkező háromszög hipotenuszának hozzávetőleges számítását. Igaz, akkor még senki sem tudta közelítő számításokkal biztosan igazolni az egyenletet.
10. A nagy matematikus, Bartel van der Waerden a hipotézis bizonyítása után fontos következtetésre jutott: „A görög matematikus érdemének nem az irány és a geometria felfedezését tartják, hanem csak annak igazolását. Pythagoras kezében olyan számítási képletek voltak, amelyek feltételezéseken, pontatlan számításokon és homályos elképzeléseken alapultak. A kiváló tudósnak azonban sikerült egzakt tudománnyá változtatnia.”
11. Egy híres költő elmondta, hogy rajza felfedezésének napján dicsőséges áldozatot állított a bikáknak.. A hipotézis felfedezése után terjedtek a pletykák, miszerint száz bika feláldozása "elkalandozott a könyvek és kiadványok lapjain". A mai napig tréfálkodik, hogy azóta minden bika fél egy új felfedezéstől.
12. Bizonyíték arra, hogy Pythagoras nem azért állt elő verssel a nadrágról, hogy bebizonyítsa az általa előadott rajzokat: a nagy matematikus életében még nem volt nadrág. Néhány évtizeddel később találták fel őket.
13. Pekka, Leibniz és több más tudós megpróbálta bizonyítani a korábban ismert tételt, de senkinek sem sikerült.
14. A rajzok neve "Pitagorasz-tétel" jelentése "beszéddel való meggyőzés".. Ez a Pythagoras szó fordítása, amelyet a matematikus álnévnek vett.
15. Pythagoras elmélkedései saját szabályáról: a földi létezés titka a számokban rejlik. Hiszen egy matematikus saját hipotézisére támaszkodva tanulmányozta a számok tulajdonságait, feltárta az egyenletességet és a páratlanságot, és arányokat alkotott.

Reméljük, hogy tetszett a képekkel ellátott válogatás - Érdekességek a Pitagorasz-tételről: tanulj meg új dolgokat a híres tételről (15 fotó) online jó minőségben. Kérjük, írja meg véleményét a megjegyzésekben! Minden vélemény számít nekünk.

A Pitagorasz-tétel játékos bizonyítása; tréfából is egy haver bő nadrágjával.

• - x, y, z pozitív egészek hármasai, amelyek kielégítik az x2+y 2=z2 egyenletet...

  Matematikai Enciklopédia

• - természetes számok hármasai úgy, hogy például egy háromszög, amelynek oldalainak hossza arányos ezekkel a számokkal, téglalap alakú. számok hármasa: 3, 4, 5...

  Természettudomány. enciklopédikus szótár

• - lásd Mentőrakéta...

  Tengerészeti szókincs

• - természetes számok hármasai úgy, hogy egy háromszög, amelynek oldalhossza arányos ezekkel a számokkal, derékszögű...

  Nagy szovjet enciklopédia

• - mil. Változatlan Két tény, jelenség, körülmény felsorolására vagy szembeállítására használt kifejezés...

  Oktatási Frazeológiai Szótár

• - George Orwell angol író "Animal Farm" című disztópikus regényéből...
• - Először található meg Mihail Jevgrafovics Saltykov-Scsedrin "Egy liberális naplója Szentpéterváron" című szatírájában, aki olyan élénken írta le az orosz liberálisok ambivalens, gyáva álláspontját - ...

  Szárnyas szavak és kifejezések szótára

• - Arra az esetre mondják, amikor a beszélgetőpartner hosszan és homályosan próbált közölni valamit, apró részletekkel összezsúfolva a fő gondolatot ...

  Népi frazeológiai szótár

• - A gombok száma ismert. Miért görcsös a fasz? - a nadrágról és a férfi nemi szervről. . Ennek bizonyításához el kell távolítani és meg kell mutatni 1) a Pitagorasz-tételről; 2) a széles nadrágról...

  Élő beszéd. Köznyelvi kifejezések szótára

• - Házasodik. A léleknek nincs halhatatlansága, így nincs erény sem, "azaz mindent szabad" ... Csábító elmélet a gazembereknek... Hencegő, de a lényeg az egész: egyrészt nem lehet más gyónni, másrészt nem lehet mást, mint bevallani...

  Michelson magyarázó-frazeológiai szótára

• - Pitagorasz nadrág külföldi. tehetséges emberről. Házasodik Ez a kétségtelen bölcs. Az ókorban valószínűleg ő találta volna fel a Pythagorean nadrágot ... Saltykov. Tarka betűk...
• - Az egyik oldalról - a másik oldalról. Házasodik A léleknek nincs halhatatlansága, tehát nincs erény sem, "ez azt jelenti, hogy minden megengedett" ... Csábító elmélet a gazembereknek .....

  Michelson Magyarázó Frazeológiai Szótár (eredeti orph.)

• - A Pitagorasz-tétel komikus elnevezése, amely abból a tényből ered, hogy a téglalap oldalaira épített és különböző irányokba eltérő négyzetek a nadrág szabásához hasonlítanak ...
• - MÁSRÉSZRŐL. Könyv...

  Az orosz irodalmi nyelv frazeológiai szótára

• - Lásd RANKS -...

  AZ ÉS. Dal. Az orosz nép közmondásai

• - Zharg. iskola Űrsikló. Pythagoras. ...

  Az orosz mondások nagy szótára

"A pitagorasz nadrág minden irányban egyenlő" a könyvekben

11. Pitagorasz nadrág