A fémszerkezetek összetett és rendkívül felelősségteljes téma. Egy apró hiba is több százezer és millió dollárba kerülhet. Egyes esetekben a tévedés ára az emberek élete lehet az építkezésen, valamint az üzemeltetés során. Tehát a számítások ellenőrzése és újraellenőrzése szükséges és fontos.

Az Excel használata számítási feladatok megoldására egyrészt nem újdonság, ugyanakkor nem is egészen ismerős. Az Excel számításoknak azonban számos tagadhatatlan előnye van:

• nyitottság- minden ilyen számítás csontokkal szétszedhető.
• Elérhetőség- maguk a fájlok nyilvánosan léteznek, az MK fejlesztői írják őket igényeiknek megfelelően.
• Kényelem- szinte minden számítógép-felhasználó képes dolgozni az MS Office csomagból származó programokkal, míg a speciális tervezési megoldások drágák, ráadásul komoly erőfeszítést igényelnek az elsajátításuk.

Nem szabad csodaszernek tekinteni. Az ilyen számítások szűk és viszonylag egyszerű tervezési problémák megoldását teszik lehetővé. De nem veszik figyelembe a szerkezet egészének munkáját. Számos egyszerű esetben sok időt takaríthatnak meg:

• Hajlítási gerenda számítása
• Egy gerenda számítása online hajlításhoz
• Ellenőrizze az oszlop szilárdságának és stabilitásának számítását.
• Ellenőrizze a rúdszakasz kiválasztását.

Univerzális számítási fájl MK (EXCEL)

táblázat a fémszerkezetek metszeteinek kiválasztásához, az SP 16.13330.2011 5 különböző pontja szerint
Valójában ezzel a programmal a következő számításokat hajthatja végre:

• egyfesztávú csuklós gerenda számítása.
• központilag tömörített elemek (oszlopok) számítása.
• feszített elemek számítása.
• excenter-nyomott vagy préselt-hajlított elemek számítása.

Az Excel verziójának legalább 2010-esnek kell lennie. Az utasítások megtekintéséhez kattintson a pluszjelre a képernyő bal felső sarkában.

FÉMES

A program egy EXCEL könyv makró támogatással.
És az acélszerkezetek kiszámítására szolgál
SP16 13330.2013 „Acélszerkezetek”

Futások kiválasztása és számítása

A futás kiválasztása csak első pillantásra triviális feladat. A futások lépése és mérete számos paramétertől függ. És jó lenne, ha kéznél lenne egy megfelelő számítás. Erről szól ez a kötelező cikk:

• szál nélküli futás számítása
• egy szál futás számítása
• két szálú futás számítása
• a futás számítása a bimoment figyelembevételével:

De van egy kis légy a kenőcsben - úgy tűnik, a fájlban hibák vannak a számítási részben.

Egy szakasz tehetetlenségi nyomatékának kiszámítása Excel táblákban

Ha gyorsan ki kell számítania egy összetett szakasz tehetetlenségi nyomatékát, vagy nincs mód a GOST meghatározására, amely szerint a fémszerkezetek készülnek, akkor ez a számológép az Ön segítségére lesz. Egy kis magyarázat a táblázat alján található. Általában a munka egyszerű - kiválasztunk egy megfelelő szakaszt, beállítjuk ezeknek a szakaszoknak a méreteit, és megkapjuk a szakasz fő paramétereit:

• A szakasz tehetetlenségi nyomatékai
• Keresztmetszeti tényező
• A metszet forgási sugara
• Keresztmetszeti terület
• statikus pillanat
• Távolságok a szakasz súlypontjától.

A táblázat a következő típusú szakaszokhoz tartalmazza a számításokat:

• pipa
• téglalap
• I-sugár
• csatorna
• téglalap alakú cső
• háromszög

Azok az emberek, akik fedett előtetőt készítenek az udvaron lévő autóhoz vagy a naptól és a csapadéktól való védelem érdekében, nem számítják ki a tartókeret azon részét, amelyen a lombkorona felfekszik, hanem szemmel vagy a szomszéddal egyeztetve választják ki azt a részt.

Megértheti őket, a fogaslécek, amelyek ebben az esetben oszlopok, terhelése nem olyan forró, az elvégzett munka mennyisége sem hatalmas, és az oszlopok megjelenése néha sokkal fontosabb, mint a teherbírásuk, így még ha többszörös biztonsági ráhagyással készülnek is az oszlopok - nincs benne nagy probléma. Sőt, végtelenül sok időt tölthet azzal, hogy egyszerű és érthető információkat keressen a tömör oszlopok számításáról eredmény nélkül - szinte lehetetlen megérteni a több szinten ható terhelésű ipari épületek oszlopszámítási példáit a megfelelő ismeretek nélkül. az anyagok szilárdsága, és az oszlop számításának mérnöki szervezetben történő megrendelése az összes várható megtakarítást nullára csökkentheti.

Ezt a cikket azzal a céllal írták, hogy legalább kis mértékben megváltoztassák a jelenlegi állapotokat, és egy kísérlet arra, hogy a lehető legegyszerűbben elmondják a fémoszlop számításának fő lépéseit, semmi több. A fémoszlopok kiszámítására vonatkozó összes alapvető követelmény az SNiP II-23-81 (1990) dokumentumban található.

Általános rendelkezések

Elméleti szempontból egy központilag összenyomott elem, ami egy oszlop, vagy egy rácsos fogasléc számítása olyan egyszerű, hogy még beszélni is kényelmetlen. Elegendő elosztani a terhelést az acél tervezési ellenállásával, amelyből az oszlop készül - ez az. Matematikai értelemben ez így néz ki:

F=N/Ry (1.1)

F- az oszlop szükséges metszeti területe, cm²

N- az oszlop keresztmetszetének súlypontjára ható koncentrált terhelés, kg;

Ry- a fém tervezési ellenállása húzással, nyomással és hajlítással szemben a folyáshatáron, kg/cm². A tervezési ellenállás értéke a megfelelő táblázatból határozható meg.

Mint látható, a feladat bonyolultsági foka az általános iskola második, maximum harmadik osztályára vonatkozik. A gyakorlatban azonban minden korántsem olyan egyszerű, mint elméletben, számos okból:

1. Csak elméletileg lehetséges koncentrált terhelést pontosan az oszlop keresztmetszetének súlypontjára alkalmazni. A valóságban a terhelés mindig eloszlik, és a csökkentett koncentrált terhelés alkalmazása során is lesz némi excentricitás. Ha pedig excentricitás van, akkor az oszlop keresztmetszetében hosszirányú hajlítónyomaték hat.

2. Az oszlop keresztmetszeteinek súlypontjai ugyanazon az egyenesen - a központi tengelyen - helyezkednek el, szintén csak elméletileg. A gyakorlatban a fém inhomogenitása és a különféle hibák miatt a keresztmetszetek súlypontjai a központi tengelyhez képest eltolhatók. Ez pedig azt jelenti, hogy a számítást annak a szakasznak megfelelően kell elvégezni, amelynek a súlypontja a lehető legtávolabb van a központi tengelytől, ezért az erő excentricitása erre a szakaszra a maximális.

3. Előfordulhat, hogy az oszlop nem egyenes alakú, hanem enyhén ívelt gyári vagy összeállítási deformáció következtében, ami azt jelenti, hogy az oszlop középső részének keresztmetszete lesz a legnagyobb terhelési excentricitás.

4. Az oszlop a függőlegestől való eltéréssel is beépíthető, ami azt jelenti, hogy a függőlegesen ható terhelés további hajlítónyomatékot tud létrehozni, maximum az oszlop alján, pontosabban az alaphoz való rögzítési ponton, azonban ez csak a szabadon álló oszlopokra vonatkozik.

5. A rá ható terhelés hatására az oszlop deformálódhat, ami azt jelenti, hogy ismét megjelenik a terhelés excentricitása, és ennek eredményeként egy további hajlítónyomaték.

6. Az oszlop rögzítésének pontos módjától függ a további hajlítónyomaték értéke az oszlop alján és közepén.

Mindez kihajlás megjelenéséhez vezet, és ennek a hajlításnak a hatását valamilyen módon figyelembe kell venni a számításoknál.

Természetesen a fenti eltérések kiszámítása egy még tervezés alatt álló szerkezetnél gyakorlatilag lehetetlen - a számítás nagyon hosszú, bonyolult lesz, az eredmény pedig továbbra is kétséges. De nagyon is lehetséges az (1.1) képletbe bevezetni egy bizonyos együtthatót, amely figyelembe veszi a fenti tényezőket. Ez az együttható φ - kihajlási együttható. Az ezt az együtthatót használó képlet így néz ki:

F = N/φR (1.2)

Jelentése φ mindig kisebb egynél, ez azt jelenti, hogy az oszlop szakasza mindig nagyobb lesz, mintha egyszerűen az (1.1) képlettel számolnánk, ez nekem az a tény, hogy a legérdekesebb most kezdődik, és ne feledje, hogy φ mindig kevesebb, mint egy - nem fáj. Előzetes számításokhoz használhatja az értéket φ 0,5-0,8 között. Jelentése φ az acél minőségétől és az oszlop rugalmasságától függ λ :

λ = l ef / én (1.3)

l ef- Az oszlop becsült hossza. Az oszlop számított és tényleges hossza különböző fogalmak. Az oszlop becsült hossza az oszlopvégek rögzítésének módjától függ, és az együttható segítségével határozzák meg μ :

l ef = μ l (1.4)

l - az oszlop tényleges hossza, cm;

μ - együttható, figyelembe véve az oszlopvégek rögzítésének módját. Az együttható értéke a következő táblázatból határozható meg:

Asztal 1.μ együtthatók az állandó keresztmetszetű oszlopok és állványok effektív hosszának meghatározásához (SNiP II-23-81 (1990) szerint)

Mint látható, az együttható értéke μ többször változik az oszlop rögzítésének módjától függően, és itt a fő nehézség az, hogy melyik tervezési sémát válassza. Ha nem tudja, melyik rögzítési séma felel meg a feltételeknek, akkor vegye a μ=2 együttható értékét. A μ=2 együttható értékét főként szabadon álló oszlopokra vesszük, a szabadon álló oszlopra jó példa a lámpaoszlop. A μ=1-2 együttható értéke olyan előtetőoszlopokra vehető, amelyekre a gerendák az oszlophoz való merev rögzítés nélkül támaszkodnak. Ez a tervezési séma akkor fogadható el, ha az előtetőgerendák nincsenek mereven rögzítve az oszlopokhoz, és ha a gerendák viszonylag nagy kihajlásúak. Ha az oszlopra hegesztéssel mereven rögzített rácsostartók támaszkodnak az oszlopra, akkor a μ = 0,5-1 együttható értéke vehető. Ha az oszlopok között átlós kötések vannak, akkor az átlós kötések nem merev rögzítése esetén μ = 0,7, merev rögzítés esetén pedig 0,5 együttható értékét vehetjük fel. Az ilyen merevségi membránok azonban nem mindig 2 síkban vannak, ezért az ilyen együtthatóértékeket óvatosan kell használni. A rácsos állványok kiszámításakor a μ=0,5-1 együtthatót használjuk, az állványok rögzítésének módjától függően.

A rugalmassági együttható értéke megközelítőleg az oszlop effektív hosszának a keresztmetszet magasságához vagy szélességéhez viszonyított arányát mutatja. Azok. annál nagyobb az érték λ , minél kisebb az oszlop keresztmetszetének szélessége vagy magassága, és ennek megfelelően, annál nagyobb margóra lesz szükség a szakaszon az azonos hosszúságú oszlophoz, de erről később.

Most, hogy meghatároztuk az együtthatót μ , az (1.4) képlet segítségével kiszámíthatja az oszlop becsült hosszát, és ahhoz, hogy megtudja az oszlop rugalmasságának értékét, ismernie kell az oszlopszakasz forgási sugarát én :

ahol én- a keresztmetszet tehetetlenségi nyomatéka az egyik tengelyhez képest, és itt kezdődik a legérdekesebb, mert a probléma megoldása során csak meg kell határoznunk az oszlop szükséges metszeti területét F, de ez nem elég, kiderül, még tudnunk kell a tehetetlenségi nyomaték értékét. Mivel sem az egyiket, sem a másikat nem ismerjük, a probléma megoldása több lépésben történik.

Az előzetes szakaszban általában az értéket veszik λ 90-60 között, viszonylag kis terhelésű oszlopoknál λ = 150-120 vehető (az oszlopok maximális értéke 180, a végső rugalmasság értékei más elemeknél a 19. táblázatban találhatók * SNiP II- 23-81 (1990), majd a 2. táblázat szerint meghatározzuk a rugalmassági együttható értékét. φ :

2. táblázat: Központilag összenyomott elemek φ kihajlási együtthatói.

jegyzet: együttható értékek φ táblázatban 1000-szeresre nagyítva.

Ezt követően az (1.3) képlet átalakításával határozzuk meg a keresztmetszet szükséges forgási sugarát:

én = l ef /λ (1.6)

A választéknak megfelelően egy gördülőprofilt választanak ki a megfelelő forgási sugár értékével. A hajlítóelemekkel ellentétben, ahol a metszet csak egy tengely mentén van kiválasztva, mivel a terhelés csak egy síkban hat, a központilag összenyomott oszlopokban a hosszirányú hajlítás bármelyik tengelyhez képest előfordulhat, ezért minél közelebb van az I z értéke az I-hez. y , annál jobb, vagyis a legelőnyösebbek a kerek vagy négyzet alakú profilok. Nos, most próbáljuk meg a megszerzett ismeretek alapján meghatározni az oszlop szakaszát.

Példa egy központilag összenyomott fémoszlop számítására

Rendelkezésre áll: az a vágy, hogy a ház közelében lombkoronát készítsenek, körülbelül a következő formában:

Ebben az esetben az egyetlen központilag összenyomott oszlop bármilyen rögzítési körülmény mellett és egyenletesen elosztott terhelés mellett az ábrán pirossal látható oszlop lesz. Ezenkívül az oszlop terhelése maximális lesz. Az ábrán kék és zöld színnel jelölt oszlopok központilag összenyomottnak tekinthetők, csak megfelelő tervezési megoldással és egyenletesen elosztott terhelés mellett a narancssárgával jelölt oszlopok vagy központilag összenyomottak, vagy excentrikusan összenyomottak vagy keretes függőlegesek lesznek, külön számítva. Ebben a példában az oszlop pirossal jelölt szakaszát fogjuk kiszámítani. A számításokhoz a lombkorona saját tömegéből 100 kg/m² állandó terhelést, a hótakaróból pedig 100 kg/m² élőterhelést veszünk.

2.1. Így a pirossal jelölt oszlop koncentrált terhelése a következő lesz:

N = (100+100) 5 3 = 3000 kg

2.2. Előzetes értéket veszünk λ = 100, akkor a 2. táblázat szerint a hajlítási együttható φ = 0,599 (200 MPa tervezési szilárdságú acél esetén ez az érték további biztonsági ráhagyást jelent), akkor az oszlop szükséges keresztmetszete:

F\u003d 3000 / (0,599 2050) \u003d 2,44 cm és 2

2.3. Az 1. táblázat szerint elfogadjuk az értéket μ \u003d 1 (mivel a profilozott fedélzeti tetőfedés megfelelően rögzítve a fal síkjával párhuzamos síkban, merőleges síkban szerkezeti merevséget biztosít, ezért az oszlop felső pontjának viszonylagos mozdulatlansága biztosítja a tető rögzítését szarufák a falhoz), majd a tehetetlenségi sugarat

én= 1 250/100 = 2,5 cm

2.4. A négyzet alakú profilcsövek kínálata szerint ezeknek a követelményeknek egy 70x70 mm keresztmetszetű, 2 mm falvastagságú, 2,76 cm forgási sugarú profil felel meg. egy ilyen profil 5,34 cm & sup2. Ez sokkal több, mint amit a számítások megkövetelnek.

2.5.1. Növelhetjük az oszlop rugalmasságát, miközben csökkentjük a szükséges forgási sugarat. Például mikor λ = 130 hajlítási tényező φ = 0,425, akkor az oszlop szükséges metszeti területe:

F = 3000 / (0,425 2050) \u003d 3,44 cm és szup2

2.5.2. Azután

én= 1 250/130 = 1,92 cm

2.5.3. A négyzet alakú profilcsövek választéka szerint ezeknek a követelményeknek egy 50x50 mm keresztmetszeti méretű, 2 mm falvastagságú, 1,95 cm-es forgási sugarú profil felel meg.

A négyzet alakú profilcsövek helyett használhatunk egyenlő polcszöget, csatornát, I-gerendát, normál csövet. Ha a kiválasztott profil számított acélellenállása nagyobb, mint 220 MPa, akkor az oszlopmetszet újraszámítható. Elvileg ez minden, ami a központilag összenyomott fémoszlopok számítását érinti.

Excentrikusan összenyomott oszlop számítása

Itt természetesen felmerül a kérdés: hogyan kell kiszámítani a fennmaradó oszlopokat? A kérdésre adott válasz nagymértékben függ attól, hogy a lombkorona hogyan van rögzítve az oszlopokhoz. Ha a tetőgerendákat mereven rögzítik az oszlopokhoz, akkor egy meglehetősen bonyolult statikailag határozatlan keret képződik, majd az oszlopokat ennek a keretnek kell tekinteni, és az oszlopok metszetét a keresztirányú hatáshoz kiegészítőleg kell kiszámítani. hajlítási nyomatékot, de tovább vizsgáljuk azt a helyzetet, amikor az ábrán látható oszlopok csuklósan a lombkoronához vannak kapcsolva (a pirossal jelölt oszlopot már nem vesszük figyelembe). Például az oszlopok fején van egy tartóplatform - egy fémlemez lyukakkal a lombkorona gerendáinak csavarozásához. Különféle okok miatt az ilyen oszlopok terhelése kellően nagy excentricitással átvihető:

Az ábrán látható, bézs színű gerenda a terhelés hatására kissé meghajlik, és ez oda vezet, hogy az oszlop terhelése nem az oszlopszakasz súlypontja mentén, hanem a különcség eés a szélső oszlopok számításakor ezt az excentricitást figyelembe kell venni. Az oszlopok excentrikus terhelésének és az oszlopok lehetséges keresztmetszeteinek nagyon sok esete van, amelyeket a megfelelő számítási képletek írnak le. Esetünkben az excentrikusan összenyomott oszlop keresztmetszetének ellenőrzéséhez az egyik legegyszerűbbet használjuk:

(N/φF) + (M z /W z) ≤ R y (3.1)

Ebben az esetben, amikor már meghatároztuk a leginkább terhelt oszlop szakaszát, elegendő ellenőriznünk, hogy egy ilyen szakasz alkalmas-e a fennmaradó oszlopokra, mert nem feladatunk acélgyár építése. , hanem egyszerűen kiszámítjuk a lombkorona oszlopait, amelyek egységesítési okokból ugyanabból a szakaszból lesznek.

Mi történt N, φ És R már tudjuk.

A (3.1) képlet a legegyszerűbb átalakítások után a következő formában jelenik meg:

F = (N/R y) (1/φ + e z F/W z) (3.2)

mivel M z =N e z, hogy miért pont ez a nyomaték értéke és mi a W ellenállási nyomaték, azt egy külön cikkben kellően részletesen kifejtjük.

az ábrán kékkel és zölddel jelölt oszlopokon 1500 kg lesz. Ellenőrizzük a szükséges keresztmetszetet ilyen terhelés mellett és korábban meghatározzuk φ = 0,425

F \u003d (1500/2050) (1 / 0,425 + 2,5 3,74 / 5,66) \u003d 0,7317 (2,353 + 1,652) = 2,93 cm és szup2

Ezenkívül a (3.2) képlet lehetővé teszi a maximális excentricitás meghatározását, amelyet a már kiszámított oszlop képes ellenállni, ebben az esetben a maximális excentricitás 4,17 cm lesz.

A szükséges 2,93 cm² keresztmetszet kisebb, mint az elfogadott 3,74 cm², ezért a legkülső oszlopokhoz 50x50 mm keresztmetszetű, 2 mm falvastagságú négyzet alakú profilcső is használható.

Excentrikusan összenyomott oszlop számítása feltételes rugalmassággal

Furcsa módon, de egy excentrikusan összenyomott oszlop - egy tömör rúd - szakaszának kiválasztásához van egy még egyszerűbb képlet:

F = N/φ e R (4.1)

φ e- kihajlási együttható az excentricitástól függően, nevezhetjük excenteres kihajlási együtthatónak, nem tévesztendő össze a kihajlási együtthatóval φ . Az ezzel a képlettel végzett számítás azonban hosszabb lehet, mint a (3.2) képlet szerint. Az arány meghatározásához φ e még mindig tudnia kell a kifejezés értékét e z F/W z- amivel a (3.2) képletben találkoztunk. Ezt a kifejezést relatív excentricitásnak nevezzük, és jelöljük m:

m = e z F/W z (4.2)

Ezt követően meghatározzuk a csökkentett relatív excentricitást:

m ef = hm (4.3)

h- ez nem a szakasz magassága, hanem az SNiPa II-23-81 73. táblázata szerint meghatározott együttható. Csak azt mondom, hogy az együttható értéke h 1 és 1,4 között változik, a h = 1,1-1,2 a legtöbb egyszerű számításhoz használható.

Ezt követően meg kell határoznia az oszlop feltételes rugalmasságát λ¯ :

λ¯ = λ√‾(R y / E) (4.4)

és csak ezután a 3. táblázat szerint határozzuk meg az értéket φ e :

3. táblázat φ e együtthatók excentrikusan összenyomott (sűrített-hajlított) tömör falú rudak stabilitásának ellenőrzésére a nyomaték hatássíkjában, a szimmetriasíkkal egybeesve.

Megjegyzések:

1. Együttható értékek φ 1000-szeresre nagyítják.
2. Jelentés φ nem szabad többet venni, mint φ .

Most az egyértelműség kedvéért nézzük meg az oszlopok excentricitással terhelt szakaszát a (4.1) képlet szerint:

4.1. A kék és zöld színnel jelölt oszlopok koncentrált terhelése a következő lesz:

N = (100 + 100) 5 3/2 \u003d 1500 kg

Alkalmazási excentricitás terhelése e= 2,5 cm, kihajlási tényező φ = 0,425.

4.2. A relatív excentricitás értékét már meghatároztuk:

m = 2,5 3,74 / 5,66 = 1,652

4.3. Most meghatározzuk a csökkentett együttható értékét m ef :

m ef = 1,652 1,2 = 1,984 ≈ 2

4.4. Feltételes rugalmasság az általunk elfogadott rugalmassági együtthatóval λ = 130, acélszilárdság R y = 200 MPa és rugalmassági modulusa E= 200000 MPa lesz:

λ¯ = 130√‾(200/200000) = 4,11

4.5. A 3. táblázat szerint határozzuk meg az együttható értékét φ e ≈ 0,249

4.6. Határozza meg az oszlop kívánt szakaszát:

F = 1500 / (0,249 2050) \u003d 2,94 cm és szup2

Hadd emlékeztessem önöket arra, hogy az oszlop keresztmetszeti területének (3.1) képlettel történő meghatározásakor majdnem ugyanazt az eredményt kaptuk.

Tanács: Annak érdekében, hogy a terhelést a lombkoronáról minimális excentricitással át lehessen vinni, a gerenda tartórészében speciális platform készül. Ha a gerenda fém, hengerelt profilból, akkor általában elegendő egy erősítődarabot hegeszteni a gerenda alsó karimájára.

B-pillér számítás

A fogasléceket szerkezeti elemeknek nevezzük, amelyek főként tömörítésben és hosszirányú hajlításban működnek.

A rack kiszámításakor biztosítani kell annak szilárdságát és stabilitását. A stabilitás biztosítása a rack szakaszának megfelelő kiválasztásával érhető el.

A középső oszlop számítási sémáját a függőleges terhelés kiszámításakor alkalmazzák, mivel a végén csuklósan van rögzítve, mivel alul és felül hegesztett (lásd 3. ábra).

A B-oszlop a padló teljes súlyának 33%-át viseli.

A födém összsúlyát N, kg a következők határozzák meg: beleértve a hó súlyát, szélterhelést, hőszigetelésből származó terhelést, burkolati keret súlyából származó terhelést, vákuum terhelést.

N \u003d R 2 g,. (3.9)

ahol g a teljes egyenletesen elosztott terhelés, kg / m 2;

R a tartály belső sugara, m.

A padló teljes tömege a következő típusú terhelésekből tevődik össze:

• 1. Hóterhelés, g 1 . Elfogadva g 1 \u003d 100 kg / m 2 .;
• 2. Hőszigetelés terhelése, g 2. Elfogadva g 2 \u003d 45 kg / m 2;
• 3. Szélterhelés, g 3 . Elfogadva g 3 \u003d 40 kg / m 2;
• 4. Terhelés a takarókeret súlyából, g 4 . Elfogadva g 4 \u003d 100 kg / m 2
• 5. A telepített berendezések figyelembevételével g 5 . Elfogadva g 5 \u003d 25 kg / m 2
• 6. Vákuumterhelés, g 6 . Elfogadva g 6 \u003d 45 kg / m 2.

És az átfedés teljes tömege N, kg:

A fogasléc által érzékelt erő kiszámítása:

A rack szükséges keresztmetszeti területét a következő képlet határozza meg:

Lásd 2 , (3.12)

ahol: N a padló teljes tömege, kg;

1600 kgf / cm 2, acélhoz Vst3sp;

A hosszirányú hajlítási együttható szerkezetileg elfogadott = 0,45.

A GOST 8732-75 szerint D h \u003d 21 cm külső átmérőjű, db \u003d 18 cm belső átmérőjű és 1,5 cm falvastagságú csövet választanak ki, ami elfogadható, mivel a csőüreg betonnal lesz kitöltve. .

Cső keresztmetszeti területe, F:

Meghatározzuk a profil tehetetlenségi nyomatékát (J), a tehetetlenségi sugarat (r). Illetőleg:

J = cm4, (3,14)

hol vannak a metszet geometriai jellemzői.

Tehetetlenségi sugár:

r=, cm, (3,15)

ahol J a profil tehetetlenségi nyomatéka;

F a kívánt szakasz területe.

Rugalmasság:

A rack feszültségét a következő képlet határozza meg:

kgf/cm (3,17)

Ugyanakkor a 17. függelék táblázatai szerint (A.N. Serenko) = 0,34

Rack-alap szilárdság számítása

Az alapra ható P tervezési nyomást a következők határozzák meg:

P \u003d P "+ R st + R bs, kg, (3,18)

R st \u003d F L g, kg, (3,19)

R bs \u003d L g b, kg, (3,20)

ahol: P "-a függőleges állvány ereje P" \u003d 5885,6 kg;

R st - súlytartók, kg;

g - az acél fajsúlya. g \u003d 7,85 * 10 -3 kg /.

R bs - súlybeton öntött állványba, kg;

g b - a beton fajsúlya g b \u003d 2,4 * 10 -3 kg /.

A cipőlemez szükséges területe a homokos alapra ható megengedett nyomás mellett [y] f = 2 kg / cm 2:

Elfogadható egy oldalfalú födém: aChb \u003d 0,65 × 0,65 m. Megoszló terhelés, q / 1 cm a födémre vonatkozóan:

Becsült hajlítónyomaték, M:

Becsült ellenállási nyomaték, W:

Lemezvastagság d:

A lemezvastagság d = 20 mm.

Az oszlop az épület teherhordó szerkezetének függőleges eleme, amely a magasabb szerkezetekről a terheket az alapozásra viszi át.

Az acéloszlopok kiszámításakor az SP 16.13330 "Acélszerkezetek" szerint kell eljárni.

Acéloszlophoz általában I-gerendát, csövet, négyzetprofilt, csatornák, sarkok, lemezek összetett szakaszát használnak.

Központilag préselt oszlopokhoz optimális a cső vagy a négyzet alakú profil alkalmazása - ezek fémtömeg szempontjából gazdaságosak és szép esztétikus megjelenésűek, azonban a belső üregek nem festhetők, ezért ennek a profilnak légmentesnek kell lennie.

Széles polcos I-gerenda használata oszlopokhoz elterjedt - ha az oszlop egy síkban van beszorítva, ez a fajta profil optimális.

Nagy jelentősége van az oszlopnak az alapban történő rögzítésének módszerének. Az oszlop lehet csuklós, egy síkban merev és egy másikban csuklós, vagy 2 síkban merev. A rögzítés megválasztása az épület szerkezetétől függ, és fontosabb a számításnál, mert. az oszlop becsült hossza a rögzítés módjától függ.

Figyelembe kell venni a szelemenek, falpanelek, gerendák vagy rácsos tartóoszlopra történő rögzítésének módját is, ha a terhelést az oszlop oldaláról visszük át, akkor az excentricitást kell figyelembe venni.

Ha az oszlopot becsípjük az alapba és a gerendát mereven rögzítjük az oszlophoz, akkor a számított hossz 0,5l, de a számításnál általában 0,7l-t vesznek figyelembe. a gerenda meghajlik a terhelés hatására, és nincs teljes becsípődés.

A gyakorlatban az oszlopot nem külön vizsgáljuk, hanem egy keretet vagy egy 3 dimenziós épületmodellt modelleznek a programban, ezt betöltik és az összeállításban lévő oszlopot kiszámítják és kiválasztják a kívánt profilt, de a programokban ez lehetséges. nehéz figyelembe venni a szakasz csavarlyukak általi gyengülését, ezért szükséges lehet a szakasz manuális ellenőrzése.

Az oszlop kiszámításához ismernünk kell a kulcsszelvényekben előforduló maximális nyomó/húzófeszültségeket és nyomatékokat, ehhez feszültségdiagramokat készítünk. Ebben az áttekintésben csak az oszlop szilárdsági számítását vesszük figyelembe, ábrázolás nélkül.

Az oszlopot a következő paraméterek szerint számítjuk ki:

1. Szakító-/nyomószilárdság

2. Stabilitás központi nyomás alatt (2 síkban)

3. Szilárdság hosszanti erő és hajlítónyomaték együttes hatására

4. A rúd végső rugalmasságának ellenőrzése (2 síkban)

1. Szakító-/nyomószilárdság

Az SP 16.13330 p. 7.1.1 szerint szabványos ellenállású acélelemek szilárdsági számítása R yn ≤ 440 N/mm2 központi feszültség vagy összenyomás esetén N erővel a képlet szerint kell végrehajtani

A n a háló profil keresztmetszete, azaz. figyelembe véve a lyukak gyengülését;

R y a hengerelt acél tervezési ellenállása (az acélminőségtől függ, lásd az SP 16.13330 B.5 táblázatát);

γ c a munkakörülmények együtthatója (lásd az SP 16.13330 1. táblázatát).

Ezzel a képlettel kiszámíthatja a profil minimális szükséges keresztmetszeti területét, és beállíthatja a profilt. A jövőben az ellenőrző számításoknál az oszlop szakaszának kiválasztása csak a szakasz kiválasztásának módjával történhet, így itt beállíthatjuk a kiindulási pontot, aminél a szakasz nem lehet kisebb.

2. Stabilitás központi kompresszió alatt

A stabilitás számítását az SP 16.13330 7.1.3. pontja szerint kell elvégezni a képlet szerint

A- a bruttó profil keresztmetszeti területe, azaz anélkül, hogy figyelembe vennénk a furatok gyengülését;

R

γ

φ a stabilitási együttható központi kompresszió alatt.

Mint látható, ez a képlet nagyon hasonlít az előzőhöz, de itt megjelenik az együttható φ , annak kiszámításához először ki kell számítanunk a rúd feltételes rugalmasságát λ (fölött kötőjellel jelölve).

ahol R y az acél tervezési ellenállása;

E- rugalmassági modulus;

λ - a rúd rugalmassága a következő képlettel számítva:

ahol l ef a rúd számított hossza;

én a szakasz tehetetlenségi sugara.

Hatékony hosszúságok l Az SP 16.13330 szabvány 10.3.1. pontja szerinti állandó keresztmetszetű oszlopokat (oszlopokat) vagy lépcsős oszlopok egyedi metszeteit a képlettel kell meghatározni

ahol l az oszlop hossza;

μ - effektív hosszúsági együttható.

Hatásos hossztényezők μ az állandó keresztmetszetű oszlopokat (oszlopokat) a végük rögzítésének feltételeitől és a terhelés típusától függően kell meghatározni. Egyes esetekben a végek rögzítése és a terhelés típusa, az értékek μ az alábbi táblázatban láthatók:

A szelvény forgási sugara megtalálható a profilhoz tartozó GOST-ban, pl. a profilt előre meg kell adni, és a számítás a szakaszok felsorolására redukálódik.

Mivel a legtöbb profilnál a 2 síkban lévő forgási sugár 2 síkon eltérő értékkel rendelkezik (csak egy cső és egy négyzet alakú profil azonos értékekkel) és a rögzítés is eltérő lehet, ezért a számított hosszúságok is eltérőek lehetnek, akkor a stabilitás számítását 2 síkra kell elvégezni.

Így most minden adatunk megvan a feltételes rugalmasság kiszámításához.

Ha a végső rugalmasság nagyobb vagy egyenlő, mint 0,4, akkor a stabilitási együttható φ képlettel számolva:

együttható értéke δ képlettel kell kiszámítani:

esély α És β lásd a táblázatot

Együttható értékek φ , ezzel a képlettel számítva, legfeljebb (7,6 / λ 2) a feltételes rugalmasság 3,8 feletti értékeinél; 4.4 és 5.8 az a, b és c szakasztípusok esetében.

Az értékekért λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Együttható értékek φ az SP 16.13330 D. függelékében találhatók.

Most, hogy az összes kezdeti adat ismert, az elején bemutatott képlet szerint számolunk:

Mint fentebb említettük, 2 számítást kell végezni 2 síkra. Ha a számítás nem felel meg a feltételnek, akkor kiválasztunk egy új profilt, amelynél nagyobb a metszet forgási sugara. Lehetőség van a tervezési séma megváltoztatására is, például a csuklós rögzítés merevre cserélésével vagy az oszlop feszítőkkel történő rögzítésével a rúd becsült hossza csökkenthető.

A nyitott U-alakú szakasz tömör falú, tömörített elemeket deszkákkal vagy rácsokkal kell megerősíteni. Ha nincsenek hevederek, akkor az SP 16.13330 7.1.5. pontja szerint ellenőrizni kell a stabilitást a hajlító-torziós kihajlási formájú stabilitás szempontjából.

3. Szilárdság hosszanti erő és hajlítónyomaték együttes hatására

Az oszlopot általában nemcsak axiális nyomóterheléssel terhelik, hanem hajlítónyomatékkal is, például a széltől. A pillanat akkor is kialakul, ha a függőleges terhelést nem az oszlop közepén, hanem oldalról fejtjük ki. Ebben az esetben hitelesítési számítást kell végezni az SP 16.13330 9.1.1. pontja szerint a képlet segítségével

ahol N- hosszanti nyomóerő;

A n a nettó keresztmetszeti terület (figyelembe véve a lyukak általi gyengítést);

R y az acél tervezési ellenállása;

γ c a munkakörülmények együtthatója (lásd az SP 16.13330 1. táblázatát);

n, СxÉs Сy- az SP 16.13330 E.1 táblázata szerint vett együtthatók

MxÉs Az én- momentumok az X-X és Y-Y tengelyekről;

W xn,min és W yn,min - szakasz modulusa az X-X és Y-Y tengelyekhez viszonyítva (megtalálható a GOST-ban a profilon vagy a referenciakönyvben);

B- bimoment, az SNiP II-23-81-ben * ez a paraméter nem szerepelt a számításokban, ezt a paramétert a vetemedés figyelembevételére vezették be;

Wω,min – ágazati szakasz modulus.

Ha az első 3 komponenssel nem lehet kérdés, akkor a bimoment elszámolása nehézségeket okoz.

A bimoment a metszet deformációjának feszültségeloszlásának lineáris zónáiba bevitt változásokat jellemzi, és valójában egy ellentétes irányú nyomatékpár.

Érdemes megjegyezni, hogy sok program nem tudja kiszámítani a bimomentet, beleértve a SCAD-t sem.

4. A bot végső rugalmasságának ellenőrzése

Összenyomott elemek rugalmassága λ = lef / i, mint szabály, nem lépheti túl a határértékeket λ táblázatban megadva

Az α együttható ebben a képletben a profil kihasználási tényezője, a központi összenyomás alatti stabilitás számítása szerint.

A stabilitási számításon kívül ezt a számítást 2 síkra kell elvégezni.

Ha a profil nem illeszkedik, meg kell változtatni a szakaszt a szakasz forgási sugarának növelésével vagy a tervezési séma megváltoztatásával (a becsült hossz csökkentése érdekében módosítsa a rögzítéseket vagy rögzítse kötésekkel).

Ha a kritikus tényező a végső rugalmasság, akkor az acélminőség tekinthető a legkisebbnek. az acélminőség nem befolyásolja a végső rugalmasságot. Az optimális változatot a kiválasztási módszerrel lehet kiszámítani.

Kategória: Tagged ,

A fogasléc magasságát és a P erő alkalmazási karjának hosszát konstruktívan, a rajz szerint választjuk meg. Vegyük a rack szakaszát 2Sh-nak. A h 0 /l=10 és h/b=1,5-2 arány alapján legfeljebb h=450mm és b=300mm szakaszt választunk ki.

1. ábra - A fogasléc terhelésének sémája és keresztmetszete.

A szerkezet össztömege:

m= 20,1+5+0,43+3+3,2+3 = 34,73 tonna

A 8 állvány egyikére érkező súly:

P \u003d 34,73 / 8 \u003d 4,34 tonna \u003d 43400N - nyomás állványonként.

Az erő nem a szelvény közepén hat, így a következővel egyenlő nyomatékot okoz:

Mx \u003d P * L; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (N*mm)

Tekintsünk egy két lemezből hegesztett, doboz alakú rugót

Az excentricitások meghatározása:

Ha az excentricitás t xértéke 0,1 és 5 között van - excentrikusan összenyomott (nyújtott) állvány; ha T 5-től 20-ig, akkor a számításnál figyelembe kell venni a gerenda feszültségét vagy összenyomódását.

t x\u003d 2,5 - excentrikusan összenyomott (nyújtott) állvány.

A rack szakaszának méretének meghatározása:

Az állvány fő terhelése a hosszirányú erő. Ezért a szakasz kiválasztásához a szakítószilárdság (nyomószilárdság) számítását használják:

Ebből az egyenletből keresse meg a szükséges keresztmetszeti területet

,mm 2 (10)

A tartós munka során megengedett feszültség [σ] függ az acél minőségétől, a szakasz feszültségkoncentrációjától, a terhelési ciklusok számától és a ciklus aszimmetriájától. Az SNiP-ben az állóképességi munka során megengedett feszültséget a képlet határozza meg

(11)

Tervezési ellenállás R U függ a feszültségkoncentrációtól és az anyag folyáshatárától. A hegesztett kötésekben a feszültségkoncentrációt leggyakrabban hegesztési varratok okozzák. A koncentrációs együttható értéke a varratok alakjától, méretétől és elhelyezkedésétől függ. Minél nagyobb a feszültségkoncentráció, annál kisebb a megengedett feszültség.

A munkában tervezett rúdszerkezet legnagyobb terhelésű része a falhoz való rögzítés helye közelében található. Az elülső sarokvarratokkal történő rögzítés a 6. csoportnak felel meg, ezért RU = 45 MPa.

A 6. csoportnak, a n = 10-6, a = 1,63;

Együttható nál nél tükrözi a megengedett feszültségek függését a p ciklusaszimmetria-indextől, ami egyenlő a ciklusonkénti minimális feszültség és a maximum arányával, azaz.

-1≤ρ<1,

valamint a feszültségek előjelétől. A feszültség elősegíti, a tömörítés pedig megakadályozza a repedést, így az érték γ ugyanannak a ρ-nek a σ max előjelétől függ. Pulzáló terhelés esetén mikor σmin= 0, ρ=0 összenyomásban γ=2 feszítésben γ = 1,67.

Mint ρ→ ∞ γ→∞. Ebben az esetben a megengedett feszültség [σ] nagyon nagy lesz. Ez azt jelenti, hogy csökken a fáradásos meghibásodás kockázata, de nem jelenti azt, hogy a szilárdság biztosított, mivel az első terhelés során előfordulhat a meghibásodás. Ezért [σ] meghatározásakor figyelembe kell venni a statikus szilárdság és stabilitás feltételeit.

Statikus feszültség alatt (nincs hajlítás)

[σ] = R y. (12)

Az R y tervezési ellenállás folyáshatár szerinti értékét a képlet határozza meg

(13)

ahol γ m az anyag megbízhatósági tényezője.

09G2S-hez σ Т = 325 MPa, γ t = 1,25

Statikus összenyomásnál a megengedett feszültség csökken a kihajlás veszélye miatt:

ahol 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. A terhelés kis excentricitásával φ vehető = 0.6. Ez az együttható azt jelenti, hogy a rúd nyomószilárdsága a kihajlás miatt a szakítószilárdság 60%-ára csökken.

Az adatokat a képletben helyettesítjük:

A [ σ] két értéke közül válassza ki a legkisebbet. A jövőben pedig kiszámolják.

Megengedett feszültség

Az adatok beillesztése a képletbe:

Mivel a 295,8 mm 2 egy rendkívül kis keresztmetszeti terület, ezért a tervezési méretek és a nyomaték nagysága alapján ezt növeljük

A csatornaszámot a területnek megfelelően választjuk ki.

A csatorna minimális területe - 60 cm 2

Csatorna száma - 40P. Lehetőségei vannak:

h=400 mm; b = 115 mm; s = 8 mm; t=13,5 mm; F=18,1 cm2;

Megkapjuk a rack keresztmetszeti területét, amely 2 csatornából áll - 61,5 cm 2.

Helyettesítse be az adatokat a 12-es képletben, és számítsa ki újra a feszültségeket:

=146,7 MPa

Az effektív feszültségek a metszetben kisebbek, mint a fém korlátozó feszültségei. Ez azt jelenti, hogy az építési anyag elviseli az alkalmazott terhelést.

Az állványok általános stabilitásának ellenőrző számítása.

Ilyen ellenőrzésre csak nyomó hosszirányú erők hatására van szükség. Ha a szelvény közepére erőket fejtünk ki (Mx=Mu=0), akkor a fogasléc statikai szilárdságának csökkenését a stabilitás elvesztése miatt a φ együtthatóval becsüljük meg, amely a fogasléc rugalmasságától függ.

A fogasléc rugalmasságát az anyagtengelyhez (azaz a metszetelemeket metsző tengelyhez) képest a következő képlet határozza meg:

(15)

ahol - az állvány ívelt tengelye félhullámának hossza,

μ - együttható a rögzítés állapotától függően; konzolnál = 2;

i min - tehetetlenségi sugár, a következő képlettel található:

(16)

A 20-as és 21-es képletben szereplő adatokat helyettesítjük:

A stabilitás kiszámítása a következő képlet szerint történik:

(17)

A φ y együttható meghatározása ugyanúgy történik, mint a központi tömörítésnél, a táblázat szerint. 6 az állvány λ y (λ yo) rugalmasságától függően az y tengely körüli hajlításkor. Együttható tól től figyelembe veszi a stabilitás csökkenését a pillanat hatása miatt M X.