A projekt jelenértékének fogalma és számítási eljárása. Nettó jelenérték (NPV) módszer

A beruházások értékelése és elemzése számos speciális mutatót használ, amelyek között a beruházási projekt nettó jelenértéke foglalja el a legfontosabb helyet.

Ez a mutató a beruházások gazdasági hatékonyságát mutatja a tőkeköltségek diszkontált cash flow-inak és az eredmények diszkontált cash flow-inak a projektből származó nettó nyereség formájában történő összehasonlításával. Vagyis ez a mutató a hatékonyságértékelés klasszikus elvét: a költség-haszon arány meghatározását tükrözi.

Ezt a mutatót egy befektetési projekt NPV-nek (nettó jelenértéknek) nevezik, és megmutatja a befektetőnek, hogy pénzben milyen bevételhez jut egy adott projektbe történő befektetés eredményeként.

A mutató kiszámításának képlete a következő:

• NPV - a befektetés nettó jelenértéke;
• ICo - kezdeti befektetett tőke (Invested Capital);
• CFt - (Cash Flow) a t-évi befektetésekből;
• r - diszkontráta;
• n a projekt életciklusának időtartama.

A cash flow-k diszkontálása azért szükséges, hogy a befektető meg tudja becsülni a cash flow-kat a projekt teljes életciklusa során a befektetés egy adott pontján. És persze, ha az NPV< 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.

Példa az NPV kiszámítására

A nettó jelenérték nagysága a diszkontráta nagyságától függ , minél magasabb a diszkontráta, annál alacsonyabb az NPV. A diszkontráta megválasztása a más projektekbe történő befektetés feltételezett megtérülésének vagy a működési tőke költségével való összehasonlításán alapul. Ez az összehasonlítás képet ad a befektetőnek az adott befektetési lehetőség minimális megtérülési korlátjáról.

Például:

• a befektetett tárgy működési tőkeköltsége 16%-os megtérülést biztosít;
• a banki hitelkamatok 12-14%;
• a bankbetétek 11-13%-os hozamot biztosítanak;
• A pénzügyi piac jövedelmezőségi szintje minimális kockázat mellett 15%-os.

Nyilvánvalóan a diszkontrátának valamivel magasabbnak kell lennie, mint az összes lehetséges befektetési lehetőség maximális megtérülése, azaz magasabbnak vagy legalább 16%-nak kell lennie. A működő tőke és a diszkontráta egyenlő alapkamat mellett a termelésbővítésbe történő befektetésről beszélhetünk a termelés meglévő technológiai és műszaki bázisán.

A fenti NPV számítási képlet azon a feltételezésen alapult, hogy a beruházások egyidejűleg, a projekt kezdetén valósulnak meg. Az életben az ilyen befektetések gyakran több év alatt történnek. Ebben az esetben a számítási képlet a következő formájú:

• ICt - beruházások a t-edik évben;
• T a befektetési befektetés időszaka.

Ebben a képletben a beruházási áramlások is az elfogadott diszkontrátával vannak megadva.

A befektetési gyakorlatban meglehetősen gyakran előfordulnak olyan esetek, amikor a kapott nyereséget egy bizonyos időszakra újra befektetik. Leggyakrabban ez a helyzet akkor fordul elő, ha a projekthez nincs finanszírozás.

Ezután a számítási képlet a következőképpen változik:

d a tőke-újrabefektetés kamata.

A beruházási projektek összehasonlító elemzéséhez az NPV-mutatóikat hasonlítják össze. A nagy nettó jelenértékkel rendelkező befektetések előnyösebbek.

Ennek a mutatónak az az előnye, hogy képes meghatározni a nettó felhalmozott értéket a teljes életciklus alatt, ami lehetővé teszi a befektetési lehetőségek összehasonlítását a különböző életciklusokra vonatkozóan. E mutató alapján azonban nem mindig lehet választ adni arra a kérdésre, hogy melyik lehetőség a hatékonyabb a jövedelmezőség szempontjából.

Például:

• 1 projekt 3 éven keresztül (életciklus) 200 millió rubel NPV-t kap.
• 2 projekt 5 évre (életciklus) - 300 millió rubel.

Ebben az esetben összehasonlíthatók az átlagos éves NPV-vel:

• 1. lehetőség - 66,67 millió rubel;
• 2. lehetőség - 60 millió rubel.

Az 1. lehetőség előnyösebb, a 2. lehetőség nagyobb nettó jelenértéke ellenére. Ezért a pontosabb értékeléshez a befektetések átlagos éves megtérülési rátája IRR-hez folyamodnak, vagy az összehasonlított opcióknak azonos életciklusúaknak kell lenniük, akkor a nagyobb NPV-vel rendelkező opciót részesítik előnyben.

Ennek a mutatónak a kiszámítása, különösen nagy beruházások esetén, nemcsak technikailag, hanem módszertanilag is bonyolult. Az első hátrányt a modern számítástechnikai eszközök könnyen leküzdhetik, a második pedig befolyásolhatja az elvégzett számítások pontosságát, és helytelen projektbecslésekhez vezethet. Ezért ennek a mutatónak a kiszámításakor mindig a befektetések diszkontált megtérülési idejének mutatói DPP és a belső megtérülési ráta IRR kerül kiszámításra. Együtt nagy pontosságú számításokat adnak bármely beruházási projekt gazdasági hatékonyságáról.

Sok befektető elvesztette álmát és étvágyát, és megpróbálta meghatározni a befektetési kockázatok minimalizálásának és a profit maximalizálásának leghatékonyabb módját. Márpedig csak a gazdasági műveltség növelésére van szükség. A nettó jelenérték lehetővé teszi, hogy a pénzügyi kérdéseket sokkal objektívebben nézze meg. De mi az?

Készpénz

Mielőtt olyan kérdésről beszélnénk, mint a nettó jelenérték, először meg kell érteni a kapcsolódó fogalmakat. A pozitív jövedelem az üzletbe befolyó pénzeszközöket jelenti (megkeresett kamat, eladások, részvényekből származó bevételek, kötvények, határidős ügyletek stb.). A negatív áramlás (azaz a kiadások) a vállalat költségvetéséből származó pénzeszközöket jelenti (fizetések, vásárlások, adók). A nettó jelenérték (abszolút nettó pénzügyi áramlás) lényegében a negatív és a pozitív áramlások különbsége. Ez a költség adja meg a választ minden vállalkozás legfontosabb és legizgalmasabb kérdésére: „Mennyi pénz maradt a pénztárgépben?” A dinamikus üzletfejlesztés biztosításához helyes döntésekre van szükség a hosszú távú befektetések irányát illetően.

Befektetési kérdések

A nettó jelenérték nemcsak a matematikai számításokhoz kapcsolódik, hanem a beruházáshoz való hozzáállástól is. Ráadásul ennek a kérdésnek a megértése nem olyan egyszerű, mint amilyennek látszik, és elsősorban a pszichológiai tényezőre támaszkodik. Mielőtt bármilyen projektbe pénzt fektetne be, fel kell tennie magának néhány kérdést:

Az új projekt nyereséges lesz és mikor?

Esetleg érdemes egy másik projektbe befektetni?

A beruházás nettó jelenértékét más kérdések összefüggésében kell figyelembe venni, mint például a projekt negatív és pozitív áramlásai, valamint ezek hatása a kezdeti beruházásra.

Eszközök mozgatása

A pénzügyi áramlás folyamatos folyamat. A gazdálkodó eszközei pénzeszközök felhasználásának, a tőke és a kötelezettségek pedig forrásnak minősülnek. A végtermék ebben az esetben befektetett eszközök, munkaerő- és nyersanyagköltségek összessége, amelyeket végső soron készpénzben fizetnek ki. A nettó jelenérték pontosan figyelembe veszi

Mi az NPV?

Sokan találkoztak ezzel a rövidítéssel, akiket érdekel a gazdaság, a pénzügy, a befektetés és az üzlet. Mit jelent? Az NPV a NETTÓ JELENÉRTÉK rövidítése, és „nettó jelenértéknek” fordítják. Ez a projekt költsége, amelyet a vállalkozás működése során termelt bevételének és költségeinek összeadásával számítanak ki. Ezután a bevétel összegét levonják a kiadások összegéből. Ha az összes számítás eredményeként az érték pozitív, akkor a projekt nyereségesnek minősül. Megállapítható, hogy az NPV annak mutatója, hogy egy projekt bevételt termel-e vagy sem. Minden jövőbeli bevételt és költséget megfelelő kamatlábbal diszkontálunk.

A nettó jelenérték számításának jellemzői

A nettó jelenérték annak meghatározása, hogy egy projekt költsége meghaladja-e az arra fordított költségeket. Ezt az értéket a projekt által generált pénzáramlások árának kiszámításával becsülik meg. Figyelembe kell venni a befektetők igényeit és azt a tényt, hogy ezek az áramlások az értékpapírtőzsdék kereskedési tárgyaivá válhatnak.

Leszámítolás

A nettó jelenérték számítása során figyelembe veszik a pénzáramok diszkontálását a befektetési kamatláb mellett. Vagyis az értékpapírok várható megtérülési rátája megegyezik azzal a kockázattal, amelyet a vizsgált projekt visel. A fejlett részvénypiacokon a kockázatilag teljesen azonos eszközöket úgy értékelik, hogy azonos megtérülési rátával rendelkezzenek. Azt az árat, amelyen egy adott projekt finanszírozásában részt vevő befektetők befektetéseik megtérülését várják, pontosan úgy kapjuk meg, hogy a források áramlását az alternatív költségeknek megfelelő mértékben diszkontálják.

A projekt és ingatlanjai nettó jelenértéke

Ennek a projektértékelési módszernek számos fontos tulajdonsága van. A nettó jelenérték lehetővé teszi a befektetések értékelését a befektetők és részvényesek számára elérhető általános értékmaximalizálási kritériumok alapján. A pénzügyi és devizaműveletek mind a források és tőke bevonásával, mind pedig azok elhelyezésével kapcsolatban e kritérium hatálya alá tartoznak. Ez a módszer a készpénznyereségre összpontosít, amely a bankszámlán lévő bevételekben jelenik meg, miközben figyelmen kívül hagyja a számviteli bevételeket, amelyek tükröződnek a pénzügyi kimutatásokban. Azt is fontos megjegyezni, hogy a nettó jelenérték a pénzügyi eszközök alternatív költségeit használja fel befektetésre. Egy másik fontos tulajdonság az additivitás elveinek való megfelelés. Ez azt jelenti, hogy az összes projektet összességében és külön-külön is figyelembe lehet venni, és az összes komponens összege megegyezik a teljes projekt költségével.

Jelenérték jelző

A nettó jelenérték a jelenérték (PV) mutatótól függ. Ez a kifejezés a pénzeszközök jövőbeni beérkezésének költségére vonatkozik, amely a jelenre vonatkozik, diszkontált. A nettó jelenérték számítása általában magában foglalja a jelenérték mutató számítását is. Ezt az értéket egy egyszerű képlet segítségével találhatja meg, amely a következő pénzügyi tranzakciót írja le: pénzeszközök elhelyezése, fizetés, visszafizetés és egyösszegű visszafizetés:

ahol r a kamatláb, amely a kölcsönzött pénz kifizetése;

PV a pénzeszközök összege, amelyet a fizetési, sürgősségi, visszafizetési feltételek szerint helyeznek el;

FV a kölcsön visszafizetéséhez szükséges összeg, amely tartalmazza az eredeti tartozás összegét, valamint a kamatokat.

Nettó jelenérték számítás

Az aktuális érték mutatójáról továbbléphet az NPV kiszámítására. Amint azt fentebb tárgyaltuk, a nettó jelenérték a diszkontált jövőbeli cash flow-k és a teljes befektetés összege (C) különbsége.

NPV = FV*1/(1+r)-C

ahol FV a projektből származó összes jövőbeni bevétel összege;

r a jövedelmezőségi mutató;

C az összes befektetés teljes összege.

Bővítsük ki egy beruházási projekt nettó jelenértékének (NPV) fogalmát, adjuk meg a definíciót és a gazdasági jelentést, használjunk valós példát az NPV Excelben történő kiszámítására, és fontoljuk meg ennek a mutatónak (MNPV) a módosítását is.

Nettó jelenérték(NPVHálóAjándékÉrték, nettó jelenérték, nettó jelenérték)– egy beruházási projektben megvalósuló befektetés eredményességét mutatja: a megvalósítás időtartama alatt folyó értékre csökkentett pénzforgalmi összeget (diszkontálás).

Nettó jelenérték. Számítási képlet

ahol: NPV – a beruházási projekt nettó jelenértéke;

CFt (Készpénz Folyam) – pénzforgalom a t időszakban;

IC (Invest Főváros) – a befektetési tőke a befektető kezdeti időszaki kiadásait jelenti;

r – diszkontráta (barrier rate).

Befektetési döntések meghozatala az NPV kritérium alapján

Az NPV mutató a beruházási projektek értékelésének egyik leggyakoribb kritériuma. Nézzük meg a táblázatban, hogy milyen döntések hozhatók különböző NPV értékek mellett.

Számítsa ki és előrejelezze a jövőbeli cash flow-t (CF) Excelben

A cash flow azt a készpénzmennyiséget jelenti, amellyel egy vállalat/vállalkozás egy adott időpontban rendelkezik. A cash flow a vállalat pénzügyi erejét tükrözi. A pénzáramlás kiszámításához a pénzbeáramlásból kell számítani (CI,Készpénz Beáramlások) azt jelenti, hogy elvonja a kiáramlást (CO,Készpénz Kiáramlások) , a számítási képlet így fog kinézni:

Egy beruházási projekt jövőbeni cash flow-jának meghatározása nagyon fontos, ezért tekintsük az egyik MS Excel előrejelzési módszert. A cash flow-k statisztikai előrejelzése csak akkor lehetséges, ha a beruházási projekt már létezik és működik. Vagyis pénzeszközök szükségesek a kapacitás növeléséhez vagy méretezéséhez. Szeretném megjegyezni, hogy ha a projekt egy kockázati projekt, és nem rendelkezik statisztikai adatokkal a termelési volumenről, az értékesítésről, a költségekről, akkor szakértői megközelítést alkalmaznak a jövőbeni készpénzbevétel felmérésére. A szakértők összehasonlítják ezt a projektet ezen a területen (iparág) analógokkal, és felmérik a lehetséges fejlesztési lehetőségeket és a lehetséges pénzáramlásokat.

A jövőbeni bevételek volumenének előrejelzése során meg kell határozni a különböző tényezők (pénzbevételeket képező) befolyása és maga a pénzáramlás közötti kapcsolat jellegét. Nézzünk egy egyszerű példát egy projekt jövőbeli pénzáramlásának előrejelzésére a hirdetési költségek függvényében. Ha közvetlen kapcsolat van ezen mutatók között, akkor az Excel lineáris regressziója és a „TREND” függvény segítségével megjósolhatja, hogy a költségek függvényében milyen készpénzbevételek lesznek. Ehhez a következő képletet írjuk le az 50 rubel hirdetési költségeire.

Cash Flow (CF). B12=TREND(B4:B11,C4:C11,C12)

A jövőbeni pénzáramlás nagysága 4831 rubel lesz. 50 rubel hirdetési költséggel. A valóságban a jövőbeni bevételek nagyságának meghatározását sokkal több tényező befolyásolja, amelyeket korrelációs elemzéssel a befolyás mértéke és egymáshoz való viszonya szerint kell kiválasztani.

Beruházási projekt diszkontrátájának (r) meghatározása

A diszkontráta kiszámítása fontos feladat egy beruházási projekt aktuális értékének kiszámításakor. A diszkontráta azt az alternatív hozamot jelenti, amelyet egy befektető kaphatott volna. A diszkontráta meghatározásának egyik leggyakoribb célja egy vállalat értékének becslése.

A diszkontráta becsléséhez olyan módszereket alkalmaznak, mint a CAPM-modell, WACC, Gordon-modell, Olson-modell, E/P-piaci többszörös modell, tőkearányos megtérülés, Fama és francia modell, Ross-modell (ART), szakértői értékelés stb. . A diszkontráta becslésére számos módszer és azok módosítása létezik. Tekintsük a táblázatban a számításhoz használt előnyöket és kiindulási adatokat.

Mód	Előnyök	Kiinduló adatok a számításhoz
CAPM modell	A piaci kockázat diszkontrátára gyakorolt ​​hatásának figyelembevétele
WACC modell	Az a képesség, hogy figyelembe vegyék a saját tőke és a kölcsöntőke felhasználásának hatékonyságát	A törzsrészvények jegyzései (MICEX tőzsde), a kölcsöntőke kamatai
Gordon modell	Az osztalékhozam elszámolása	Törzsrészvények jegyzése, osztalékfizetés (MICEX tőzsde)
Ross modell	A diszkontrátát meghatározó iparági, makro- és mikrotényezők figyelembevétele	Statisztikák a makromutatókról (Rosstat)
Fama és francia modell	Figyelembe véve a piaci kockázatok diszkontrátára gyakorolt ​​hatását, a vállalat méretét és iparági sajátosságait	Törzsrészvények jegyzése (MICEX tőzsde)
Piaci többszörösei alapján	Minden piaci kockázat elszámolása	Törzsrészvények jegyzése (MICEX tőzsde)
A saját tőke megtérülése alapján	A saját tőke felhasználásának hatékonyságának elszámolása	Mérleg
Szakértői értékelés alapján	A kockázati projektek és különféle nehezen formalizálható tényezők értékelésének képessége	Szakértői értékelések, értékelési és pontskálák

A diszkontráta változása nem lineárisan hat a nettó jelenérték változására, ez az összefüggés az alábbi ábrán látható. Ezért a beruházási projekt kiválasztásakor nemcsak az NPV értékeket kell összehasonlítani, hanem az NPV különböző ütemű változásának jellegét is. A különféle forgatókönyvek elemzése lehetővé teszi egy kevésbé kockázatos projekt kiválasztását.

Számítsa ki a nettó jelenértéket (NPV) az Excel segítségével

Számítsuk ki a nettó jelenértéket Excel segítségével. Az alábbi ábra a jövőbeni cash flow-k változásait és azok diszkontálását mutatja be. Tehát meg kell határoznunk egy kockázati befektetési projekt diszkontrátáját. Mivel nincs törzsrészvény-kibocsátása, nem fizet osztalékot, és nem becsüli meg a saját tőke és az idegen tőke megtérülését, a szakértői értékelés módszerét fogjuk alkalmazni. Az értékelési képlet a következő lesz:

Leszámítolási kamatláb=Kockázatmentes ráta + Kockázati kiigazítás;

Vegyünk egy kockázatmentes kamatlábat, amely megegyezik a kockázatmentes értékpapírok (GKO-k, OFZ-k, ezek a kamatlábak az Orosz Föderáció Központi Bankjának honlapján, cbr.ru) kamatával megegyezik 5%. És az iparági kockázat, a szezonalitás értékesítésre gyakorolt ​​hatásának kockázata és a személyzeti kockázat kiigazítása. Az alábbi táblázat a kiigazítások becsléseit mutatja, figyelembe véve ezeket az azonosított kockázattípusokat. Ezeket a kockázatokat szakértők azonosították, ezért a szakértő kiválasztásakor nagyon oda kell figyelni.

A kockázat típusai	Kockázat kiigazítás
Az értékesítést befolyásoló szezonalitás kockázata	5%
Iparági kockázat	7%
Személyi kockázat	3%
	15%
Kockázatmentes kamat	5%
Teljes:	20%

Ennek eredményeként a beruházási projektet érintő kockázati korrekciókat összeadva a diszkontráta = 5 + 15 = 20%, a diszkontráta kiszámítása után szükséges a pénzáramlások kiszámítása és diszkontálása.

Két lehetőség a nettó jelenérték NPV kiszámítására

A nettó jelenérték kiszámításának első lehetősége a következő lépésekből áll:

1. A „B” oszlop a kezdeti beruházási költségeket mutatja = 100 000 rubel;
2. A „C” oszlop a projekt összes jövőbeni tervezett készpénzbevételét mutatja;
3. A "D" oszlop minden jövőbeli készpénzkiadást rögzít;
4. Cash flow CF ("E" oszlop). E7 = C7-D7;
5. A diszkontált cash flow számítása. F7=E7/(1+$C$3)^A7
6. Számítsa ki a jelenértéket (NPV) mínusz a kezdeti beruházási költség (IC). F16 =SZUM(F7:F15)-B6

A második lehetőség a nettó jelenérték kiszámítására az Excel beépített NPV (nettó jelenérték) pénzügyi függvényének használata. A projekt nettó jelenértékének kiszámítása a kezdeti beruházási költségekkel csökkentve. F17=NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Az alábbi ábra az így kapott nettó jelenérték számításokat mutatja be. Amint látjuk, a számítás végeredménye ugyanaz.

A nettó jelenérték módosítása MNPV (Modified Net Present Value)

A klasszikus nettó jelenérték képlet mellett a finanszírozók/befektetők néha a gyakorlatban is alkalmazzák ennek módosítását:

MNPV – nettó jelenérték módosítása;

CF t – pénzáramlás a t időszakban;

I t – pénzkiáramlás a t időszakban;

r – diszkontráta (barrier rate);

d – az újrabefektetés mértéke, a tőke-újrabefektetésből származó lehetséges bevételt mutató kamatláb;

n – elemzési periódusok száma.

Amint látjuk, a fő különbség az egyszerű képlettől a tőke-újrabefektetésből származó jövedelmezőség figyelembevételének lehetősége. A beruházási projekt e kritérium alapján történő értékelése a következő formában történik:

A nettó jelenérték értékelési módszer előnyei és hátrányai

Hasonlítsuk össze az NPV és MNPV mutatók előnyeit. Ezen mutatók használatának előnyei a következők:

• Világos határok a projekt befektetési vonzerejének kiválasztásához és értékeléséhez;
• További projektkockázatok figyelembevételének lehetősége a képletben (diszkontráta);
• Diszkontráta használata a pénz értékének időbeli változásainak tükrözésére.

A nettó jelenérték hátrányai a következők:

• Nehézségek az összetett, sok kockázattal járó beruházási projektek értékelésében;
• Nehézségek a jövőbeli pénzáramlások pontos előrejelzésében;
• Az immateriális tényezők nem befolyásolják a jövőbeni jövedelmezőséget (immateriális javak).

Összegzés

Számos hiányosság ellenére a nettó jelenérték mutató kulcsfontosságú egy projekt befektetési vonzerejének értékelésében, összehasonlítva azt analógokkal és versenytársakkal. A tisztább kép érdekében az NPV becslése mellett olyan befektetési arányokat is ki kell számítani, mint az IRR és a DPI.

Számítsuk ki a nettó jelenértéket és a belső megtérülési rátát a képletek segítségévelKISASSZONYEXCEL.

Kezdjük egy definícióval, vagy inkább a definíciókkal.

A nettó jelenértéket (NPV) nevezzük a fizetési adatfolyam diszkontált értékeinek mára csökkentett összege(a Wikipédiából vettük).
Vagy így: A nettó jelenérték egy beruházási projekt jövőbeli pénzáramainak jelenlegi értéke, amelyet diszkontálás figyelembevételével számítanak ki, mínusz befektetések (honlapcfin.ru)
Vagy így: Jelenlegiegy értékpapír vagy befektetési projekt költsége, amelyet az összes jelenlegi és jövőbeni bevétel és kiadás figyelembevételével határoznak meg a megfelelő kamatláb mellett. (Gazdaság . Szótár . - M . : " INFRA - M ", Kiadó " Az egész világ ". J . Fekete .)

Megjegyzés1. A nettó jelenértéket gyakran nettó jelenértéknek, nettó jelenértéknek (NPV) is nevezik. Hanem azért, mert a megfelelő MS EXCEL függvény neve NPV(), akkor ehhez a terminológiához ragaszkodunk. Ráadásul a nettó jelenérték (NPV) kifejezés egyértelműen a kapcsolatra utal.

Céljainkra (MS EXCEL-ben történő számítás) a következőképpen határozzuk meg az NPV-t:
A nettó jelenérték az önkényes összegek rendszeres időközönkénti kifizetése formájában bemutatott pénzáramlások összege.

Tanács: amikor először ismerkedünk meg a nettó jelenérték fogalmával, érdemes megismerkedni a cikk anyagaival.

Ez egy formalizáltabb definíció a projektekre, befektetésekre és értékpapírokra való hivatkozás nélkül, mert ez a módszer bármilyen jellegű cash flow-k értékelésére használható (bár valójában az NPV-módszert gyakran használják a projektek hatékonyságának értékelésére, beleértve a különböző pénzáramlású projektek összehasonlítását is).
Továbbá a definíció nem tartalmazza a diszkontálás fogalmát, mert A diszkontálási eljárás lényegében a jelenérték számítása a módszerrel.

Mint említettük, az MS EXCEL-ben az NPV() függvényt használják a nettó jelenérték (NPV()) kiszámítására. A képlet alapján készült:

CFn a cash flow (pénzösszeg) az n időszakban. A periódusok teljes száma N. Annak jelzésére, hogy egy pénzáramlás bevétel vagy kiadás (befektetés), egy bizonyos előjellel írják (+ bevétel, mínusz kiadás). A cash flow értéke bizonyos időszakokban =0 lehet, ami egyenértékű a pénzáramlás hiányával egy adott időszakban (lásd lent a 2. megjegyzést). i az időszakra vonatkozó diszkontráta (ha az éves kamatláb adott (legyen 10%), és az időszak egy hónap, akkor i = 10%/12).

Jegyzet 2. Mert Előfordulhat, hogy a cash flow nem minden időszakban van jelen, akkor az NPV meghatározása pontosítható: A nettó jelenérték a pénzáramok jelenértéke, amelyet tetszőleges értékű kifizetések formájában mutatnak be, egy bizonyos időszak (hónap, negyedév vagy év) többszörösének megfelelő időközönként.. Például a kezdeti beruházások az 1. és 2. negyedévben történtek (mínusz előjellel jelölve), a 3., 4. és 7. negyedévben nem volt pénzforgalom, az 5., 6. és 9. negyedévben pedig a projektből származó bevétel megnőtt. kapott (pluszjellel jelezve). Ebben az esetben az NPV-t pontosan ugyanúgy számítják ki, mint a rendszeres kifizetéseknél (a 3., 4. és 7. negyedévben szereplő összegeket =0 kell feltüntetni).

Ha a bevételt jelentő csökkentett pénzáramok összege (a + előjellel rendelkezők) nagyobb, mint a beruházásokat (kiadásokat, mínusz előjellel) jelképező csökkentett cash flow-k összege, akkor az NPV > 0 (a projekt/beruházás megtérül) . Ellenkező esetben NPV<0 и проект убыточен.

A kedvezmény időszakának kiválasztása az NPV() függvényhez

A kedvezményes időszak kiválasztásakor fel kell tennie magának a kérdést: "Ha 5 évre előre jelezzük, meg tudjuk-e jósolni a pénzáramlást akár egy hónapos / negyedéves / legfeljebb egy éves pontossággal?"
A gyakorlatban általában a bevételek és kifizetések első 1-2 évét lehet pontosabban megjósolni, mondjuk havonta, a következő években pedig mondjuk negyedévente egyszer meghatározható a pénzforgalom ütemezése.

Megjegyzés3. Természetesen minden projekt egyedi, és nem lehet egységes szabály az időszak meghatározására. A projektmenedzsernek a jelenlegi realitások alapján kell meghatároznia az összegek beérkezésének legvalószínűbb időpontját.

Miután eldöntötte a pénzáramlások időzítését, az NPV() függvényhez meg kell találnia a pénzáramlások közötti legrövidebb időszakot. Például, ha az 1. évben havonta, a 2. évben pedig negyedévente tervezik a bevételeket, akkor az időszakot 1 hónapnak kell választani. A második évben a negyedévek első és második hónapjában a cash flow összege 0 lesz (lásd. példafájl, NPV-lap).

A táblázatban az NPV kétféleképpen kerül kiszámításra: az NPV() függvényen keresztül, illetve képletekkel (az egyes összegek jelenértékének kiszámításával). A táblázat azt mutatja, hogy már az első összeg (befektetés) diszkontált (-1 000 000 -991 735,54-re változott). Tegyük fel, hogy az első összeget (-1 000 000) 2010. január 31-én utalták át, ami azt jelenti, hogy a jelenértéke (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) 2009. december 31-én van számolva. (a pontosság nagy vesztesége nélkül feltételezhetjük, hogy 2010.01.01.)
Ez azt jelenti, hogy az összes összeget nem az első összeg átutalásának időpontjában adják meg, hanem egy korábbi időpontban - az első hónap (időszak) elején. Így a képlet azt feltételezi, hogy az első és az összes további összeget az időszak végén fizetik ki.
Ha minden összeget meg kell adni az első befektetés időpontjában, akkor azt nem kell szerepeltetni az NPV() függvény argumentumaiban, hanem egyszerűen hozzá kell adni a kapott eredményhez (lásd a példafájlt).
2 diszkontálási lehetőség összehasonlítása található a példafájlban, az NPV lapon:

A diszkontráta számításának pontosságáról

Több tucat módszer létezik a diszkontráta meghatározására. A számításokhoz számos mutatót használnak: a vállalat súlyozott átlagos tőkeköltsége; refinanszírozási kamatláb; átlagos bankbetéti kamatláb; éves inflációs ráta; jövedelemadó kulcsa; ország kockázatmentes ráta; prémium a projektkockázatokra és sok másra, valamint ezek kombinációira. Nem meglepő, hogy bizonyos esetekben a számítások meglehetősen munkaigényesek lehetnek. A megfelelő megközelítés kiválasztása az adott feladattól függ, ezeket nem vesszük figyelembe. Csak egy dolgot jegyezzünk meg: a diszkontráta számításának pontosságának meg kell felelnie a pénzáramlások dátumának és összegének meghatározásának pontosságának. Mutassuk meg a meglévő függőséget (lásd. példafájl, lap Pontosság).

Legyen projekt: megvalósítási idő 10 év, diszkontráta 12%, cash flow periódus 1 év.

A nettó jelenérték 1 070 283,07 (az első kifizetés időpontjáig diszkontált).
Mert Ha hosszú a projektidőszak, akkor mindenki megérti, hogy a 4-10. évek összegei nem pontosan vannak meghatározva, hanem valami elfogadható pontossággal, mondjuk +/- 100 000,0. Így 3 forgatókönyvünk van: Alap (az átlagos (legvalószínűbb) érték van feltüntetve), pesszimista (mínusz 100 000,0 az alaphoz képest) és Optimista (plusz 100 000,0 az alaphoz képest). Meg kell értenie, hogy ha az alapösszeg 700 000,0, akkor a 800 000,0 és 600 000,0 összegek sem kevésbé pontosak.
Nézzük meg, hogyan reagál az NPV, ha a diszkontráta +/- 2%-kal változik (10%-ról 14%-ra):

Fontolja meg a 2%-os kamatemelést. Nyilvánvaló, hogy a diszkontráta növekedésével az NPV csökken. Ha összehasonlítjuk az NPV-szórás 12%-os és 14%-os tartományát, azt látjuk, hogy 71%-nál metszik egymást.

Sok vagy kevés? A 4-6. évek pénzforgalmát 14%-os (100 000/700 000) pontossággal jósolják, ami meglehetősen pontos. A diszkontráta 2%-os változása a nettó jelenérték 16%-os csökkenéséhez vezetett (az alapesethez képest). Figyelembe véve azt a tényt, hogy az NPV tartományok a készpénzbevételek összegének pontos meghatározása miatt jelentős átfedésben vannak, a ráta 2%-os növekedése nem gyakorolt ​​jelentős hatást a projekt nettó jelenértékére (figyelembe véve a a pénzáramlások összegeinek meghatározása). Természetesen ez nem lehet minden projekthez ajánlás. Ezek a számítások példaként szolgálnak.
Így a fenti megközelítést alkalmazva a projektmenedzsernek meg kell becsülnie a pontosabb diszkontráta további számításainak költségeit, és el kell döntenie, hogy ezek mennyivel javítják az NPV becslést.

Teljesen más a helyzetünk ugyanarra a projektre, ha a diszkontrátát kisebb pontossággal ismerjük, mondjuk +/- 3%, és a jövőbeli áramlásokat +/- 50 000,0 pontossággal.

A diszkontráta 3%-os emelése az NPV 24%-os csökkenéséhez vezetett (az alapesethez képest). Ha összehasonlítjuk az NPV-szórás 12%-os és 15%-os tartományát, azt látjuk, hogy csak 23%-kal metszik egymást.

Így a projektmenedzsernek, miután elemezte az NPV diszkontrátára való érzékenységét, meg kell értenie, hogy az NPV-számítás lényegesen finomodik-e a diszkontráta pontosabb módszerrel történő kiszámítása után.

A pénzáramlások összegének és időzítésének meghatározása után a projektvezető meg tudja becsülni, hogy a projekt mekkora maximális diszkontrátát tud elviselni (NPV kritérium = 0). A következő rész a belső megtérülési rátáról (IRR) beszél.

Belső megtérülési rátaIRR(VSD)

Belső megtérülési ráta belső megtérülési ráta, IRR (IRR)) az a diszkontráta, amelynél a nettó jelenérték (NPV) egyenlő 0-val. A belső megtérülési ráta (IRR) kifejezés is használatos (lásd. példafájl, IRR-lap).

Az IRR előnye, hogy a befektetés megtérülési szintjének meghatározása mellett lehetőség nyílik különböző léptékű és eltérő időtartamú projektek összehasonlítására.

Az IRR kiszámításához az IRR() függvényt használjuk (angol változat - IRR()). Ez a függvény szorosan kapcsolódik az NPV() függvényhez. Ugyanazon pénzáramlások (B5:B14) esetén az IRR() függvény által kiszámított megtérülési ráta mindig nulla NPV-t eredményez. A függvények kapcsolatát a következő képlet tükrözi:
=NPV(VSD(B5:B14),B5:B14)

Megjegyzés4. Az IRR kiszámítható az IRR() függvény nélkül: elegendő az NPV() függvény. Ehhez egy eszközt kell használni (a „Set in cell” mezőnek az NPV() képletre kell hivatkoznia, az „Érték” mezőt állítsa 0-ra, a „Cellaérték módosítása” mezőnek tartalmaznia kell egy hivatkozást a cella az árfolyammal).

NPV kiszámítása állandó pénzáramlás mellett a PS() függvény segítségével

Belső megtérülési ráta NET INDOH()

Hasonlóan az NPV()-hez, amelynek van egy kapcsolódó függvénye, az IRR(), a NETNZ()-nek is van egy NETINDOH() függvénye, amely kiszámítja azt az éves diszkontrátát, amely mellett a NETNZ() 0-t ad vissza.

A NET INDOW() függvény számításai a következő képlettel történnek:

ahol Pi = a pénzáramlás i-edik összege; di = az i-edik összeg dátuma; d1 = az 1. összeg dátuma (a kezdő dátum, amelyre az összes összeget leszámítjuk).

Megjegyzés5. A NETINDOH() függvény a .

A nettó jelenérték (NPV) az egyik fő mutató, amely alapján a pénzügyi döntéseket meghozzák. Általában az NPV-t egy befektetés hosszú távú teljesítményének értékelésére használják. Ezt a mutatót leggyakrabban a vállalati pénzügyek területén alkalmazzák, de a pénzügyi helyzet napi nyomon követésére is hasznos. A nettó jelenérték kiszámítása a következő képlettel történik: (P / (1 + i) t) – C, ahol t az időszakok száma, P a fizetési folyamat, C a kezdeti befektetés összege, i a diszkontráta .

Lépések

1. rész

NPV számítás

Határozza meg a kezdeti beruházás összegét. A befektetések gyakran azért történnek, hogy hosszú távon nyereséget termeljenek. Például egy építőipari cég vásárolhat egy buldózert, hogy nagyobb projekteket vállaljon, és több pénzt keressen belőlük. Az ilyen befektetéseknek mindig van kezdeti mérete.

• Tegyük fel például, hogy Önnek van egy narancslétartója. Olyan elektromos gyümölcscentrifuga vásárlásán gondolkodik, amely segít növelni a gyümölcslé termelését? Ha egy gyümölcscentrifuga 100 dollárba kerül, akkor 100 dollár kezdeti befektetés. Idővel ez a kezdeti befektetés lehetővé teszi, hogy több pénzt keressen. Az NPV kiszámításával eldöntheti, hogy érdemes-e megvásárolni a gyümölcscentrifugát.

1. Döntse el, melyik időszakot fogja elemezni. Például, ha egy cipőgyár további berendezéseket vásárol, akkor ennek a vásárlásnak az a célja, hogy növelje a termelést és több pénzt keressen egy bizonyos időtartamon keresztül (amíg a berendezés meghibásodik). Ezért az NPV kiszámításához ismernie kell azt az időtartamot, amely alatt a befektetésnek meg kell térülnie. Egy időszak tetszőleges időegységben mérhető, de a legtöbb esetben egy időszakot egy évnek tekintünk.

   • Példánkban a facsaróra 3 év garanciát vállalunk. Ebben az esetben az időtartamok száma 3, mivel 3 év elteltével a gyümölcscentrifuga valószínűleg elromlik, és nem tud további nyereséget termelni.

2. Határozza meg a kifizetések áramlását egy időintervallumban, azaz a végrehajtott beruházások miatt keletkező készpénzbevételeket. A fizetési adatfolyam lehet ismert érték vagy becslés. Ha ez egy becslés, akkor a vállalatok és pénzügyi cégek sok időt töltenek, és megfelelő szakembereket és elemzőket vesznek fel ennek megszerzésére.

   • Példánkban tegyük fel, hogy Ön úgy gondolja, hogy egy 100 dolláros gyümölcscentrifuga vásárlása további 50 dollárt termel az első évben, 40 dollárt a második évben és 30 dollárt a harmadik évben (azáltal, hogy csökkenti az alkalmazottai gyümölcscentrifugálással töltött időt és a megfelelő bérköltségeket). . Ebben az esetben a fizetési folyamat a következő: 50 USD az 1. évben, 40 USD a 2. évben, 30 USD a 3. évben.

3. Határozza meg a diszkontrátát.Általánosságban elmondható, hogy minden összeg nagyobb értékű most, mint a jövőben. Ezt az összeget még ma elhelyezheti a bankban, és a jövőben kamatostul megkaphatja (azaz a mai 10 dollár többet ér, mint a jövőben, mivel ma 10 dollárt fektethet be, és a jövőben több mint 11 dollárt kaphat). Az NPV kiszámításához ismernie kell egy hasonló kockázatú befektetési számla vagy befektetési lehetőség kamatlábait. Ezt a kamatlábat diszkontrátáknak nevezzük; Az NPV kiszámításához tizedes törtre kell konvertálni.

   • A vállalatok gyakran a súlyozott átlagos tőkeköltséget használják a diszkontráta meghatározásához. Egyszerű helyzetekben használhatod a megtakarítási számla, befektetési számla, stb. megtérülési rátáját (vagyis olyan számlán, amelyen kamatra lehet pénzt elhelyezni).
   • Példánkban tegyük fel, hogy ha nem vesz facsarót, akkor a pénzét a tőzsdére fekteti, ahol a befektetett összegből évi 4%-ot fog keresni. Ebben az esetben 0,04 (tizedesjegyként 4%) a diszkontráta.

4. Kedvezményes pénzforgalom. Ezt a P / (1 + i)t képlettel lehet megtenni, ahol P a pénzáramlás, i a kamatláb és t az idő. Most már nem kell a kezdeti befektetésekre gondolnia - ezek hasznosak lesznek a további számításokban.

   • Példánkban az időtartamok száma 3, ezért használja a képletet háromszor. Számítsa ki az éves diszkontált pénzáramlást a következőképpen:
     • 1. év: 50 / (1 + 0,04) 1 = 50 / (1,04) = $48,08
     • 2. év: 40 / (1 +0,04) 2 = 40 / 1,082 = $36,98
     • 3. év: 30 / (1 +0,04) 3 = 30 / 1,125 = $26,67

5. Adja össze a kapott diszkontált cash flow-kat, és vonja le a kezdeti befektetést a teljes összegből. Amit a végén kap, az az NPV, amely az a pénzösszeg, amelyet a befektetés meghozna ahhoz az összeghez képest, amelyet az alternatív befektetések a diszkontráta mellett termelnének. Más szóval, ha ez egy pozitív szám, akkor több pénzt fog keresni a befektetésből, mint az alternatív befektetésből (és fordítva, ha a szám negatív). De ne feledje, hogy a számítás pontossága attól függ, hogy mennyire pontosan becsüli meg a jövőbeli pénzáramlásokat és a diszkontrátát.

   • Példánkban az NPV-t a következőképpen számítjuk ki:
     • 48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73

6. Ha az NPV pozitív szám, akkor a projekt nyereséges lesz. Ha az NPV negatív, akkor a pénzt máshol kell befektetni, vagy újra kell gondolnia a projektet. A való világban az NPV lehetővé teszi annak eldöntését, hogy megéri-e egyáltalán befektetni egy adott projektbe.

   • Példánkban az NPV = 11,73 USD. Mivel ez egy pozitív szám, nagy valószínűséggel gyümölcscentrifuga vásárlása mellett dönt.
   • Ne feledje, hogy ez a szám nem jelenti azt, hogy az elektromos gyümölcscentrifuga csak 11,73 dollárt fog fizetni. Ez valójában azt jelenti, hogy a gyümölcscentrifuga 11,73 dollárral többet keres, mint amennyit évi 4%-os tőzsdei befektetéssel kapna.

   2. rész

   A képlet használata az NPV kiszámításához

   1. Több beruházási projekt nettó jelenértékének kiszámításával összehasonlíthatja azok hatékonyságát. A magas nettó jelenértékkel rendelkező befektetések hatékonyabbak, ezért fektessen be a legmagasabb nettó jelenértékkel rendelkező projektekbe (kivéve, ha elegendő forrással rendelkezik az egyes projektekbe való befektetéshez).

      • Például három beruházási projektet fontolgat. Az egyik NPV-je 150 USD, a másodiké 45 USD, a harmadiké pedig -10 USD. Ebben a helyzetben fektessen be egy 150 dolláros nettó jelenértékû projektbe, és csak ezután fektessen be egy 45 dolláros nettó jelenértékû projektbe. Ne fektessen be olyan projektbe, amelynek NPV = -10 USD, mivel a negatív érték azt jelzi, hogy jobb egy hasonló kockázati szinttel rendelkező alternatív projektbe fektetni.

   2. Használja a PV = FV / (1+i)t képletet egy befektetés "jelenbeli" és "jövőbeni" értékének kiszámításához. Ebben a képletben i a diszkontráta, t az idő, az FV a jövőbeli érték, a PV a jelenérték.

      • Például számoljuk ki egy 1000 dolláros befektetés értékét öt év után. Tegyük fel, hogy ezek az alapok (alternatívaként) évi 2%-kal befektethetők. Ebben az esetben i = 0,02; t = 5, PV = 1000.
        • 1000 = FV / (1+0,02) 5
        • 1000 = FV / (1,02) 5
        • 1000 = FV / 1,104
        • 1000 x 1,104 = FV = $1104 .

   3. Ismerje meg, milyen értékelési módszerek léteznek a pontosabb NPV-érték meghatározásához. Ahogy fentebb megjegyeztük, az NPV-számítás pontossága a diszkontráta és a jövőbeli fizetési források becsléséhez használt mennyiségek pontosságától függ. Ha a diszkontráta közel van egy alternatív befektetés kamatlábához (hasonló kockázati szint mellett), és a jövőbeni pénzáramlások közel vannak a ténylegesen megkapott összegekhez (a befektetés eredményeként), akkor a számított NPV az érték elég pontos lesz. A szükséges értékek lehető legpontosabb becsléséhez ismerje meg azokat a vállalatértékelési módszereket, amelyeket a nagyvállalatok használnak a hatalmas, több millió dolláros beruházási projektek elemzésekor.

   • Mindig ne feledje, hogy vannak más, nem pénzügyi tényezők (például környezeti vagy társadalmi), amelyeket figyelembe kell venni bármilyen befektetési döntés meghozatalakor.
   • Az NPV kiszámítható pénzügyi számológéppel vagy NPV-táblázatokkal is, amelyek akkor hasznosak, ha nem rendelkezik pénzügyi kalkulátorral.