Sudoku rješavanje pravila od lakih do teških. Primjer rješavanja problema - najteži sudoku

Koristite brojeve od 1 do 9

Sudoku se igra na mreži 9 puta 9, s ukupno 81 rešetkom. Unutar igrališta nalazi se 9 "kvadrata" (sastoje se od 3 x 3 ćelije). Svaki horizontalni red, okomiti stupac i kvadrat (po 9 ćelija) moraju biti popunjeni brojevima 1-9, bez ponavljanja brojeva u retku, stupcu ili kvadratu. Zvuči li komplicirano? Kao što možete vidjeti na donjoj slici, svako Sudoku igralište ima nekoliko ćelija koje su već popunjene. Što je više ćelija u početku popunjeno, igra je lakša. Što je manje ćelija u početku popunjeno, igra je teža.

Nemojte ponavljati brojeve

Kao što možete vidjeti, gornji lijevi kvadrat (zaokružen plavom bojom) je već ispunio 7 od 9 ćelija. singularni brojevi koji nedostaju u ovom kvadratu su brojevi 5 i 6. Gledajući koji brojevi nedostaju u svakom kvadratu, retku ili stupcu, možemo koristiti proces eliminacije i deduktivnog zaključivanja da odlučimo koji brojevi trebaju biti u svakoj ćeliji.

Na primjer, u gornjem lijevom kvadratu znamo da za završetak kvadrata trebamo zbrojiti brojeve 5 i 6, ali gledajući susjedne retke i kvadrate, još uvijek ne možemo jasno odrediti koji broj dodati kojoj ćeliji. To znači da bismo za sada trebali preskočiti gornji lijevi kvadrat i umjesto toga pokušati popuniti praznine na nekim drugim mjestima na igralištu.

Ne treba nagađati

Sudoku je logička igra pa ne treba nagađati. Ako ne znate koji broj staviti u određenu ćeliju, nastavite skenirati druga područja igrališta dok ne vidite opciju za umetanje željenog broja. Ali ne pokušavajte ništa "forsirati" - Sudoku nagrađuje strpljenje, razumijevanje i rješavanje različitih kombinacija, a ne slijepu sreću ili nagađanje.

Koristite metodu eliminacije

Što radimo kada koristimo "metodu eliminacije" u igri Sudoku? Evo primjera. U ovoj Sudoku mreži (prikazanoj dolje) nedostaje samo nekoliko brojeva u lijevom okomitom stupcu (zaokruženo plavom bojom): 1, 5 i 6.

Jedan od načina da shvatite koji brojevi mogu stati u svaku ćeliju je korištenje "metode eliminacije" provjeravanjem koji se drugi brojevi već nalaze u svakom kvadratu, budući da se brojevi 1-9 ne smiju umnožavati u svakom kvadratu, retku ili stupac.

U ovom slučaju brzo možemo primijetiti da se već nalazi broj 1 u gornjem lijevom i središnjem lijevom kvadratu (brojevi 1 su zaokruženi crvenom bojom). To znači da postoji samo jedno mjesto u krajnjem lijevom stupcu gdje se može umetnuti broj 1 (zaokružiti zelenom bojom). Ovako funkcionira metoda eliminacije u Sudokuu – saznate koje su ćelije slobodne, koji brojevi nedostaju, a zatim eliminirate brojeve koji su već prisutni u kvadratu, stupcima i recima. U skladu s tim ispunite prazne ćelije nedostajući brojevi.

Pravila Sudokua su relativno jednostavna - ali igra je iznimno raznolika, s milijunima mogućih kombinacija brojeva i širokim rasponom razina težine. Ali sve se to temelji na jednostavna načela koristeći brojeve 1-9, popunjavajući praznine na temelju deduktivnog zaključivanja i nikad ne ponavljajući brojeve u svakom kvadratu, retku ili stupcu.

Zdravo! U ovom članku ćemo detaljno analizirati rješenje složenog Sudokua na konkretnom primjeru. Prije početka analize dogovorimo se da ćemo male kvadratiće nazvati brojevima, numerirajući ih s lijeva na desno i odozgo prema dolje. Svi osnovni principi rješavanja Sudokua opisani su u ovom članku.

Kao i obično, prvo ćemo se osvrnuti na otvorene singlove. A bila su samo dva takva b5-5, e6-3. Zatim postavljamo moguće kandidate na sva prazna polja.

Kandidati će biti objavljeni malim slovima zelene boje razlikovati od već stojećih znamenki. To radimo mehanički, jednostavno sortirajući sve prazne ćelije i unoseći u njih brojeve koji se u njima mogu nalaziti.

Plod našeg rada može se vidjeti na slici 2. Skrenimo pozornost na ćeliju f2. Ona ima dva kandidata 5 i 9. Morat ćemo ići s metodom pogađanja, a u slučaju pogreške vratiti se ovom izboru. Stavimo broj pet. Uklonimo pet iz kandidata retka f, stupca 2 i kvadrata četiri.

Konstantno ćemo uklanjati moguće kandidate nakon postavljanja broja, a u ovom članku se više nećemo fokusirati na to!

Gledamo dalje u četvrti kvadrat, imamo tee - to su ćelije e1, d2, e3, koje imaju kandidate 2, 8 i 9. Uklonimo ih iz ostatka nepopunjenih ćelija četvrtog kvadrata. Krenuti dalje. U kvadratu šest, broj pet može biti samo na e8.

Više na ovaj trenutak nema ni parova, ni majica, a kamoli četvorki. Stoga, idemo drugim putem. Prođimo kroz sve vertikale i horizontale kako bismo uklonili nepotrebne kandidate.

I tako na drugoj okomici broj 8 može biti samo na ćelijama -h2 i i2, maknimo osmicu iz ostalih nepopunjenih ćelija sedmog kvadrata. Na trećoj datoteci broj osam može biti samo na e3. Ono što smo dobili prikazano je na slici 3.

Nema se više za što uhvatiti. Imamo prilično tvrd orah, ali svejedno ćemo ga razbiti! I tako, razmotrite opet naš par e1 i d2, rasporedite ga na ovaj način d2-9, e1 -2. A u slučaju naše greške, vratit ćemo se opet ovom paru.

Sada možemo sigurno upisati dvojku u ćeliju d9! A na kvadratu ih je sedam, devet može biti samo na h1. Nakon toga, na okomici 1, petica može biti samo na i1, što zauzvrat daje pravo postavljanja petice na ćeliju h9.

Slika 4 pokazuje što smo učinili. Sada razmotrite sljedeći par, to su d3 i f1. Imaju kandidate 7 i 6. Gledajući unaprijed, reći ću da je varijanta aranžmana d3-7, f1-6 pogrešna i nećemo je razmatrati u članku, kako ne bismo gubili vrijeme.

Slika 5 ilustrira naš rad. Što nam preostaje dalje? Naravno, ponovno prođite kroz opcije za postavljanje brojeva! Stavili smo trojku u ćeliju g1. Sačuvajte kao i uvijek da se možete vratiti. Jedan je postavljen na i3. sada u sedmom kvadratu dobivamo par h2 i i2, s brojevima 2 i 8. To nam daje pravo da te brojeve isključimo iz kandidata za cijelu nepopunjenu vertikalu.

Na temelju posljednje teze dogovaramo. a2 je četvorka, b2 je trojka. I nakon toga možemo spustiti cijeli prvi kvadrat. c1 - šest, a1 - jedan, b3 - devet, c3 - dva.

Slika 6 prikazuje što se dogodilo. Na i5 imamo skrivenog samotnjaka - broj tri! A i2 može imati samo broj 2! Sukladno tome, na h2 - 8.

Sada se okrenimo ćelijama e4 i e7, ovo je par s kandidatima 4 i 9. Posložimo ih ovako: e4 četiri, e7 devet. Sada se šestica stavlja na f6, a devetka na f5! Dalje na c4 dobivamo skrivenog samotnjaka - broj devet! I možemo odmah staviti četiri od 8, a zatim zatvoriti horizontalu sa: c6 osam.

Provjerite ima li na polju velikih kvadrata s jednim brojem koji nedostaje. Provjerite svaki veliki kvadrat i provjerite nedostaje li mu samo jedna znamenka. Ako postoji takav kvadrat, bit će ga lako ispuniti. Samo odredite koja od znamenki od jedan do devet nedostaje u njemu.

Na primjer, kvadrat može sadržavati brojeve od jedan do tri i od pet do devet. U ovom slučaju nema četiri, koje želite umetnuti u praznu ćeliju.

Provjerite retke i stupce kojima nedostaje samo jedna znamenka. Prođite kroz sve retke i stupce slagalice kako biste saznali postoje li slučajevi u kojima nedostaje samo jedan broj. Ako postoji takav redak ili stupac, odredite koji broj iz retka od jedan do devet nedostaje i unesite ga u praznu ćeliju.

Ako se u stupcu brojeva nalaze brojevi od jedan do sedam i devet, tada postaje jasno da nedostaje osam, što se mora unijeti.

Pažljivo pogledajte retke ili stupce kako biste popunili velike kvadrate brojevima koji nedostaju. Pogledajte red od tri velika kvadrata. Provjerite ima li dvije duple znamenke u različitim velikim kvadratima. Prijeđite prstom preko redaka koji sadrže ove brojeve. Ovaj broj također mora biti prisutan u trećem velikom kvadratu, ali se ne može nalaziti u ista dva reda koja ste iscrtali prstom. Trebao bi biti u trećem redu. Ponekad će dvije od tri ćelije u ovom retku kvadrata već biti popunjene brojevima i bit će vam lako unijeti broj koji ste označili umjesto njega.

Ako se u dva velika kvadrata retka nalazi osmica, mora se provjeriti u trećem kvadratu. Prijeđite prstom po redovima s dvije prisutne osmice, jer u tim redovima osmica ne može stajati u trećem velikom kvadratu.

Osim toga, pogledajte polje zagonetke u drugom smjeru. Kada shvatite princip gledanja u retke ili stupce slagalice, dodajte joj pogled u drugom smjeru. Koristite gornji princip pogleda uz mali dodatak. Možda kada dođete do trećeg velikog kvadrata, u dotičnom redu će biti samo jedan gotov broj i dvije prazne ćelije.

U tom slučaju bit će potrebno provjeriti stupce brojeva iznad i ispod praznih ćelija. Provjerite sadrži li jedan od stupaca isti broj koji ćete staviti. Ako pronađete ovaj broj, ne možete ga staviti u stupac gdje već postoji, pa ga morate unijeti u drugu praznu ćeliju.

Odmah radite s grupama brojeva. Drugim riječima, ako primijetite puno iste znamenke na terenu vam mogu pomoći da ispunite preostale kvadrate istim brojevima. Na primjer, na ploči slagalice može biti mnogo petica. Koristite gornju tehniku skeniranja polja kako biste ga ispunili sa što više preostalih petica.

Želio bih reći da je Sudoku zaista zanimljiv i uzbudljiv zadatak, zagonetka, zagonetka, zagonetka, digitalna križaljka, možete to nazvati kako god želite. Rješenje koje ne samo da će donijeti pravi užitak mislećim ljudima, već će također omogućiti razvoj i treniranje logičkog mišljenja, pamćenja i ustrajnosti u procesu uzbudljive igre.

Za one koji su već upoznati s igrom u svim njezinim pojavnim oblicima, pravila su poznata i shvaćena. A za one koji tek razmišljaju o početku, naše informacije mogu biti korisne.

Pravila Sudokua nisu komplicirana, nalaze se na stranicama novina ili se lako mogu pronaći na internetu.

Glavne točke se uklapaju u dva retka: glavni zadatak igrača je ispuniti sve ćelije brojevima od 1 do 9. To se mora učiniti na način da se nijedan broj ne ponovi dvaput u retku stupca i 3x3 mini kvadrat.

Danas vam donosimo nekoliko opcija za elektronske igre, uključujući više od milijun ugrađenih opcija zagonetke u svakom igraču.

Radi jasnoće i boljeg razumijevanja procesa rješavanja zagonetke, razmotrite jednu od jednostavne opcije, prva razina težine Sudoku-4tune, serija 6**.

I tako je zadano polje za igru koje se sastoji od 81 ćelije, koje zauzvrat čine: 9 redaka, 9 stupaca i 9 mini-kvadrata veličine 3x3 ćelije. (Sl. 1.)

Neka vam ubuduće ne smeta spominjanje elektronske igre. Igru možete upoznati na stranicama novina ili časopisa, osnovni princip je očuvan.

Elektronska verzija igre pruža velike mogućnosti za odabir razine težine slagalice, mogućnosti same slagalice i njihovog broja, na zahtjev igrača, ovisno o njegovoj pripremi.

Kada uključite elektroničku igračku, brojevi ključeva bit će dati u ćelijama igrališta. koji se ne može prenijeti ili modificirati. Možete odabrati opciju koja je po vašem mišljenju prikladnija za rješenje. Logično obrazlažući, počevši od navedenih brojki, potrebno je postupno popunjavati cijelo polje za igru brojevima od 1 do 9.

Primjer početnog rasporeda brojeva prikazan je na slici 2. Ključni brojevi, u pravilu, u elektroničkoj verziji igre označeni su podvlakom ili točkom u ćeliji. Kako ih u budućnosti ne biste pobrkali s brojevima koje ćete postaviti.

Gledajući teren za igru. Morate odlučiti s čime ćete početi. Obično želite definirati redak, stupac ili mini-kvadrat koji ima minimalni broj praznih ćelija. U našoj verziji možemo odmah odabrati dvije linije, gornji i donji. U ovim redovima nedostaje samo jedna znamenka. Dakle, donesena je jednostavna odluka, nakon što smo odredili brojeve koji nedostaju -7 za prvi redak i 4 za zadnji, upisujemo ih u slobodne ćelije na sl.3.

Rezultirajući rezultat: dva ispunjena reda s brojevima od 1 do 9 bez ponavljanja.

Sljedeći potez. Stupac broj 5 (s lijeva na desno) ima samo dvije slobodne ćelije. Nakon malo razmišljanja, određujemo brojeve koji nedostaju - 5 i 8.

Da biste postigli uspješan rezultat u igri, morate razumjeti da se morate kretati u tri glavna smjera - stupac, red i mini-kvadrat.

U ovaj primjer teško je kretati se samo u redovima ili stupcima, ali ako obratite pozornost na mini kvadrate, postaje jasno. Ne možete unijeti broj 8 u drugu (od vrha) ćeliju dotične kolone, inače će u drugom minskom kvadratu biti dvije osmice. Slično, s brojem 5 za drugu ćeliju (dolje) i drugi donji mini-kvadrat na slici 4 (nije ispravno mjesto).

Iako se čini da je rješenje ispravno za stupac, devet znamenki u stupcu, bez ponavljanja, ono je u suprotnosti s glavnim pravilima. U mini-kvadratima brojevi se također ne smiju ponavljati.

Sukladno tome, za ispravno rješenje potrebno je u drugu (gornju) ćeliju unijeti 5, a u drugu (donju) 8. Ovo rješenje u potpunosti u skladu s pravilima. Pogledajte sliku 5 za ispravnu opciju.

Daljnje rješenje problema, naizgled jednostavno, zahtijeva pažljivo razmatranje terena i povezanosti logično mišljenje. Ponovno možete koristiti princip minimalnog broja slobodnih ćelija i obratiti pozornost na treći i sedmi stupac (s lijeva na desno). Ostavili su tri ćelije prazne. Nakon brojanja brojeva koji nedostaju, određujemo njihove vrijednosti - to su 2,3 i 9 za treći stupac i 1,3 i 6 za sedmi. Ostavimo za sada popunjavanje trećeg stupca, budući da kod njega nema određene jasnoće, za razliku od sedmog. U sedmom stupcu možete odmah odrediti mjesto broja 6 - ovo je druga slobodna ćelija odozdo. Kakav je zaključak?

Kada se razmatra mini-kvadrat, koji uključuje drugu ćeliju, postaje jasno da već sadrži brojeve 1 i 3. Od digitalne kombinacije trebamo 1,3 i 6, druge alternative nema. Popuniti preostale dvije slobodne ćelije sedmog stupca također nije teško. Budući da treći red u svom sastavu već ima popunjenu 1, 3 se unosi u treću ćeliju s vrha sedmog stupca, a 1 u jedinu preostalu slobodnu drugu ćeliju. Za primjer, pogledajte sliku 6.

Ostavimo treći stupac radi jasnijeg razumijevanja trenutka. Iako, ako želite, možete napraviti bilješku za sebe i unijeti predloženu verziju brojeva potrebnih za instalaciju u ove ćelije, što se može ispraviti ako se situacija razjasni. Elektroničke igre Sudoku-4tune, serija 6** omogućuju vam da unesete više od jednog broja u ćelije, za podsjetnik.

Mi, nakon analize situacije, skrećemo na deveti (donji desni) mini kvadrat, u kojem nakon naše odluke ostaju tri slobodne ćelije.

Nakon analize situacije možete primijetiti (primjer punjenja mini kvadrata) da sljedeći brojevi 2,5 i 8 nisu dovoljni da ga potpuno popune. Razmotrivši srednju, slobodnu ćeliju, možete vidjeti da je samo 5 od traženih ovdje se uklapaju brojevi.. Budući da je 2 prisutna u gornjem stupcu ćelije, a 8 u retku u sastavu, koji osim mini-kvadrata uključuje i ovu ćeliju. Sukladno tome, u srednju ćeliju posljednjeg mini-kvadrata unesite broj 2 (nije uključen ni u redak ni u stupac), a u gornju ćeliju ovog kvadrata unesite 8. Tako smo u potpunosti popunili donji desni (9.) mini kvadrat s brojevima od 1 do 9, dok se brojevi ne ponavljaju ni u stupcima ni u redovima, sl.7.

Kako se slobodne ćelije popunjavaju, njihov broj se smanjuje i postupno se približavamo rješenju naše zagonetke. Ali u isto vrijeme, rješenje problema može biti i pojednostavljeno i komplicirano. I prvi način popunjavanja minimalnog broja ćelija u recima, stupcima ili mini-kvadratima prestaje biti učinkovit. Budući da je broj eksplicitno definiranih znamenki u određena linija, stupac ili mini kvadrat. (Primjer: treći stupac koji smo ostavili). U ovom slučaju potrebno je koristiti metodu traženja pojedinačnih ćelija, postavljanje brojeva u koje nema sumnje.

U elektroničkim igrama Sudoku-4tune, serija 6**, omogućena je mogućnost korištenja savjeta. Četiri puta po igri možete koristiti ovu funkciju, a računalo će samo postaviti točan broj u ćeliju koju ste odabrali. Modeli serije 8** nemaju ovu funkciju, a korištenje druge metode postaje najrelevantnije.

Razmotrimo drugu metodu u našem primjeru.

Radi jasnoće, uzmimo četvrti stupac. Neispunjeni broj ćelija u njemu je prilično velik, šest. Nakon što smo izračunali brojeve koji nedostaju, određujemo ih - to su 1,4,6,7,8 i 9. Možete smanjiti broj opcija uzimajući kao osnovu prosječni mini-kvadrat, koji ima dovoljno veliki broj određene brojeve i samo dvije slobodne ćelije u ovom stupcu. Uspoređujući ih s brojevima koji su nam potrebni, može se vidjeti da se 1,6 i 4 mogu isključiti. Ne smiju biti u ovom mini kvadratu kako bi se izbjeglo ponavljanje. Ostaje 7,8 i 9. Imajte na umu da u retku (četvrti odozgo), koji uključuje ćeliju koja nam je potrebna, već postoje brojevi 7 i 8 od tri preostala koja su nam potrebna. Dakle, jedina opcija za ovu ćeliju ostaje broj 9, slika 8. Sumnje u ispravnost ovu opcijučinjenica da su sve brojke koje smo razmotrili i isključili izvorno dane u zadatku ne uzrokuje rješenje. Odnosno, ne podliježu nikakvoj promjeni ili prijenosu, što potvrđuje jedinstvenost broja koji smo odabrali za instaliranje u ovoj ćeliji.

Koristeći dvije metode u isto vrijeme, ovisno o situaciji, analizirajući i logično razmišljajući, popunit ćete sve slobodne ćelije i doći do ispravna odluka bilo koju Sudoku zagonetku, a posebno ovu zagonetku. Pokušajte sami dovršiti rješenje našeg primjera na slici 9 i usporediti ga s konačnim odgovorom prikazanim na slici 10.

Možda sami odredite bilo kakvu dodatnu ključne točke u rješavanju zagonetki, te razvijati vlastiti sustav. Ili poslušajte naš savjet i oni će vam biti korisni i omogućit će vam da se pridružite veliki broj ljubitelji i ljubitelji ove igre. Sretno.

Cilj Sudokua je posložiti sve brojeve tako da nema identičnih brojeva u kvadratima, recima i stupcima 3x3. Evo primjera već riješenog Sudokua:

Možete provjeriti da nema brojeva koji se ponavljaju u svakom od devet kvadrata, kao ni u svim recima i stupcima. Prilikom rješavanja Sudokua morate koristiti ovo pravilo "jedinstvenosti" brojeva i, uzastopno isključujući kandidate (mali brojevi u ćeliji označavaju koji brojevi, po mišljenju igrača, mogu stajati u ovoj ćeliji), pronaći mjesta na kojima može stajati samo jedan broj.

Nakon otvaranja Sudokua, vidimo da je u svakoj ćeliji sve malo sivi brojevi. Možete odmah poništiti već postavljene brojeve (oznake se uklanjaju desnim klikom na mali broj):

Počet ću s brojem koji se nalazi u ovoj križaljci u jednom primjerku - 6, kako bi bilo zgodnije prikazati isključenje kandidata.

Brojevi su isključeni u kvadratu s brojem, u retku i stupcu, kandidati koji se uklanjaju označeni su crvenom bojom - na njih ćemo kliknuti desnom tipkom, uz napomenu da na tim mjestima ne mogu biti šestice (inače će biti dvije šestice u kvadratu / stupcu / redu, što je protivno pravilima).

Sada, ako se vratimo na jedinice, tada će obrazac iznimaka biti sljedeći:

Uklanjamo kandidate po 1 u svakoj slobodnoj ćeliji kvadrata gdje već postoji 1, u svakom retku gdje postoji 1 i u svakom stupcu gdje postoji 1. Ukupno, za tri jedinice bit će 3 kvadrata, 3 stupca i 3 reda.

Dalje, idemo ravno na 4, ima još brojeva, ali princip je isti. A ako dobro pogledate, možete vidjeti da u gornjem lijevom kvadratu 3x3 postoji samo jedna slobodna ćelija (označena zelenom bojom), gdje može stajati 4. Dakle, stavite tu broj 4 i izbrišite sve kandidate (ne može više biti drugi brojevi). U jednostavnom Sudokuu na ovaj se način može ispuniti dosta polja.

Nakon što je postavljen novi broj, možete još jednom provjeriti prethodne, jer dodavanje novog broja sužava krug pretraživanja, na primjer, u ovoj križaljci, zahvaljujući četiri skupa, u ovom kvadratu ostaje samo jedna ćelija ( zelena):

Od tri raspoložive ćelije, samo jedna nije zauzeta jedinicom i tu smo stavili jedinicu.

Stoga uklanjamo sve očite kandidate za sve brojeve (od 1 do 9) i zapisujemo brojeve ako je moguće:

Nakon uklanjanja svih očito nepodobnih kandidata, dobivena je ćelija u kojoj je ostao samo 1 kandidat (zeleni), što znači da je ovaj broj tri, i isplati se.

Brojevi se također stavljaju ako je kandidat zadnji u kvadratu, retku ili stupcu:

Ovo su primjeri na peticama, vidite da nema petica u narančastim ćelijama, a jedini kandidat u regiji ostaje u zelenim ćelijama, što znači da su petice tu.

Ovo su najosnovniji načini stavljanja brojeva u Sudoku, već ih možete isprobati rješavanjem Sudokua na jednostavnoj težini (jedna zvjezdica), na primjer: Sudoku br. 12433, Sudoku br. 14048, Sudoku br. 526. Prikazani sudokui u potpunosti su riješeni korištenjem gornjih informacija. Ali ako ne možete pronaći sljedeći broj, možete posegnuti za metodom odabira - spremite Sudoku i pokušajte nasumično upisati neki broj, a u slučaju neuspjeha učitati Sudoku.

Ako želite naučiti više složene metode, nastavi čitati.

Zaključani kandidati

Zaključan kandidat u kvadratu

Razmotrite sljedeću situaciju:

U kvadratu označenom plavom bojom, broj 4 kandidata (zelene ćelije) nalazi se u dvije ćelije na istoj liniji. Ako je broj 4 na ovoj liniji (narančaste ćelije), tada neće biti gdje staviti 4 u plavi kvadrat, što znači da izuzimamo 4 iz svih narančastih ćelija.

Sličan primjer za broj 2:

Zaključani kandidat u nizu

Ovaj primjer je sličan prethodnom, ali ovdje u redu (plavi) kandidati 7 su u istom kvadratu. To znači da se sedam uklanjaju iz svih preostalih ćelija kvadrata (narančaste).

Zaključan kandidat u koloni

Slično kao u prethodnom primjeru, samo se u stupcu 8 kandidata nalazi u istom kvadratu. Svi kandidati 8 iz drugih ćelija kvadrata također se uklanjaju.

Nakon što ste savladali zaključane kandidate, možete riješiti Sudoku srednje težine bez odabira, na primjer: Sudoku br. 11466, Sudoku br. 13121, Sudoku br. 11528.

Grupe brojeva

Grupe je teže vidjeti od zaključanih kandidata, ali pomažu u čišćenju mnogih slijepih ulica u složenim križaljkama.

goli parovi

Najjednostavnija podvrsta grupa su dva identična para brojeva u jednom kvadratu, retku ili stupcu. Na primjer, goli par brojeva u nizu:

Ako u bilo kojoj drugoj ćeliji narančaste linije ima 7 ili 8, onda će u zelenim ćelijama biti 7 i 7, ili 8 i 8, ali prema pravilima nemoguće je da linija ima 2 isti broj, pa se svih 7 i svih 8 uklanjaju iz narančastih stanica.

Još jedan primjer:

Goli par je u istoj koloni i na istom trgu u isto vrijeme. Dodatni kandidati (crveni) uklanjaju se i iz kolone i iz polja.

Važna napomena - grupa mora biti točno "gola", odnosno ne smije sadržavati druge brojeve u tim ćelijama. To jest, i jesu gola grupa, ali i nisu, budući da grupa više nije gola, postoji dodatni broj - 6. Oni također nisu gola grupa, budući da bi brojevi trebali biti isti, ali ovdje 3 različite brojeve u grupi.

Gole trojke

Gole trojke slične su golim parovima, ali ih je teže otkriti - to su 3 gola broja u tri ćelije.

U primjeru se brojevi u jednom retku ponavljaju 3 puta. U grupi su samo 3 broja i nalaze se na 3 ćelije, što znači da su dodatni brojevi 1, 2, 6 iz narančastih ćelija uklonjeni.

Gola tri ne smije sadržavati broj u cijelosti, na primjer, kombinacija bi bila prikladna:, i - to su sve iste 3 vrste brojeva u tri ćelije, samo u nepotpunom sastavu.

Goli četvorci

Sljedeće proširenje golih grupa su gole četvorke.

Brojevi , , , čine golu četvorku od četiri broja 2, 5, 6 i 7 smještenih u četiri ćelije. Ova četvorka se nalazi u jednom kvadratu, što znači da su uklonjeni svi brojevi 2, 5, 6, 7 iz preostalih ćelija kvadrata (narančaste).

skriveni parovi

Sljedeća varijacija grupa su skrivene grupe. Razmotrimo primjer:

U najgornjem retku, brojevi 6 i 9 nalaze se samo u dvije ćelije; takvih brojeva nema u ostalim ćelijama ovog retka. A ako stavite drugi broj u jednu od zelenih ćelija (na primjer, 1), tada u retku neće ostati mjesta za jedan od brojeva: 6 ili 9, tako da morate izbrisati sve brojeve u zelenoj ćelije, osim 6 i 9.

Kao rezultat toga, nakon uklanjanja viška, trebao bi ostati samo goli par brojeva.

Skrivene trojke

Slično kao kod skrivenih parova - 3 broja stoje u 3 ćelije kvadrata, retka ili stupca, i to samo u ove tri ćelije. U istim ćelijama mogu biti i drugi brojevi - oni se uklanjaju

U primjeru su skriveni brojevi 4, 8 i 9. U ostalim ćelijama stupca nema tih brojeva, što znači da uklanjamo nepotrebne kandidate iz zelenih ćelija.

skrivene četvorke

Slično sa skrivenim trojkama, samo 4 broja u 4 ćelije.

U primjeru, četiri broja 2, 3, 8, 9 u četiri ćelije (zeleno) jednog stupca čine skrivenu četvorku, budući da se ti brojevi ne nalaze u drugim ćelijama stupca (narančasta). Dodatni kandidati iz zelenih ćelija se uklanjaju.

Time je završeno razmatranje grupa brojeva. Za vježbu pokušajte riješiti sljedeće križaljke (bez odabira): Sudoku br. 13091, Sudoku br. 10710

X-krilo i riblji mač

Ove čudne riječi su imena dvoje slične načine isključenje Sudoku kandidata.

X-krilo

X-wing se smatra za kandidate jednog broja, uzmite u obzir 3:

Postoje samo 2 trojke u dva reda (plave) i te trojke leže na samo dvije linije. Ova kombinacija ima samo 2 rješenja trojki, a ostale trojke u narančastim stupcima proturječe ovom rješenju (provjerite zašto), pa treba ukloniti crvene kandidate za trojku.

Slično za kandidate za 2 i stupce.

Zapravo, X-wing je prilično čest, ali ne tako često susret s ovom situacijom obećava isključenje dodatnih brojeva.

Ovo je napredna verzija X-winga za tri retka ili stupca:

Također razmatramo 1 broj, u primjeru je to 3. 3 stupca (plava) sadrže trojke koje pripadaju ista tri reda.

Brojevi možda nisu sadržani u svim ćelijama, ali presjek tri vodoravne i tri okomite linije nam je važan. Bilo okomito ili vodoravno, u svim ćelijama ne smije biti brojeva osim zelenih, u primjeru je ovo okomito - stupci. Zatim treba ukloniti sve dodatne brojeve u linijama tako da 3 ostane samo na sjecištima linija - u zelenim ćelijama.

Dodatna analitika

Odnos skrivenih i golih grupa.

I također odgovor na pitanje: zašto ne traže skrivene/gole petice, šestice itd.?

Pogledajmo sljedeća 2 primjera:

Ovo je jedan Sudoku gdje se uzima u obzir jedan brojčani stupac. 2 broja 4 (označeno crvenom bojom) isključeno 2 različiti putevi- uz pomoć skrivenog para ili uz pomoć golog para.

Sljedeći primjer:

Još jedan Sudoku, gdje se u istom kvadratu nalazi i goli par i skrivena trojka, koji uklanjaju iste brojeve.

Ako pogledate primjere golih i skrivenih grupa u prethodnim odlomcima, primijetit ćete da će s 4 slobodne ćelije s golom grupom, preostale 2 ćelije nužno biti goli par. Sa 8 slobodnih ćelija i golom četiri, preostale 4 ćelije bit će skrivene četiri:

Ako uzmemo u obzir odnos između golih i skrivenih skupina, onda možemo saznati da ako postoji gola skupina u preostalim ćelijama, nužno će postojati skrivena skupina i obrnuto.

I iz ovoga možemo zaključiti da ako imamo 9 slobodnih ćelija u nizu, a među njima je definitivno golih šest, onda će biti lakše pronaći skrivenu trojku nego tražiti odnos između 6 stanica. Tako je i sa skrivenom i golom petorkom – lakše je pronaći golu/skrivenu četvorku, pa se petice niti ne traže.

I još jedan zaključak - grupe brojeva ima smisla tražiti samo ako ima najmanje osam slobodnih ćelija u kvadratu, retku ili stupcu, s manjim brojem ćelija, možete se ograničiti na skrivene i gole trojke. A s pet slobodnih ćelija ili manje, ne možete tražiti trojke - dvije će biti dovoljne.

Završna riječ

Ovdje su najpoznatije metode rješavanja Sudokua, no kod rješavanja složenih Sudokua primjena ovih metoda ne dovodi uvijek do cjelovitog rješenja. U svakom slučaju, metoda odabira uvijek će priskočiti u pomoć - spremite Sudoku u slijepu ulicu, zamijenite bilo koji raspoloživi broj i pokušajte riješiti zagonetku. Ako vas ova zamjena dovede u nemoguću situaciju, tada se trebate pokrenuti i ukloniti zamjenski broj s kandidata.