Količina topline koju tijelo apsorbira pri zagrijavanju formule. Količina topline

« Fizika - 10. razred

U kojim procesima dolazi do agregatne transformacije materije?
Kako se stanje materije može promijeniti?

Unutarnju energiju bilo kojeg tijela možete promijeniti radeći, zagrijavajući ga ili, obrnuto, hladeći ga.
Tako se kod kovanja metala obavlja rad i on se zagrijava, a istovremeno se metal može zagrijavati nad gorućim plamenom.

Također, ako je klip fiksiran (slika 13.5), tada se volumen plina ne mijenja kada se zagrije i ne radi se nikakav rad. Ali temperatura plina, a time i njegova unutarnja energija, raste.

Unutarnja energija se može povećavati i smanjivati, pa količina topline može biti pozitivna ili negativna.

Proces prijenosa energije s jednog tijela na drugo bez obavljanja rada naziva se izmjena topline.

kvantitativna mjera promjene unutarnja energija u prijenosu topline naziva se količina topline.

Molekularna slika prijenosa topline.

Tijekom razmjene topline na granici između tijela, molekule hladnog tijela koje se sporo kreću u interakciju s molekulama vrućeg tijela koje se brzo kreću. Kao rezultat toga, kinetičke energije molekula se izjednačavaju i brzine molekula hladnog tijela rastu, dok se kod vrućeg tijela smanjuju.

Tijekom izmjene topline ne dolazi do pretvorbe energije iz jednog oblika u drugi, dio unutarnje energije toplijeg tijela prenosi se na manje zagrijano tijelo.

Količina topline i toplinski kapacitet.

Već znate da je za zagrijavanje tijela mase m s temperature t 1 na temperaturu t 2 potrebno na njega prenijeti količinu topline:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13,5)

Kada se tijelo ohladi, njegova konačna temperatura t 2 ispada manjom od početne temperature t 1 i količina topline koju tijelo daje negativna.

Koeficijent c u formuli (13.5) se zove specifični toplinski kapacitet tvari.

Određena toplina- ovo je vrijednost brojčano jednaka količini topline koju prima ili odaje tvar mase 1 kg kada joj se temperatura promijeni za 1 K.

Specifični toplinski kapacitet plinova ovisi o procesu kojim se toplina prenosi. Ako plin zagrijavate pri konstantnom tlaku, on će se proširiti i obaviti posao. Za zagrijavanje plina za 1 °C pri konstantnom tlaku, potrebno ga je prenijeti velika količina topline nego za zagrijavanje pri konstantnom volumenu, kada će se plin samo zagrijavati.

Tekućine i krute tvari se lagano šire kada se zagrijavaju. Njihovi specifični toplinski kapaciteti pri konstantnom volumenu i konstantnom tlaku malo se razlikuju.

Specifična toplina isparavanja.

Za pretvaranje tekućine u paru tijekom procesa vrenja potrebno joj je prenijeti određenu količinu topline. Temperatura tekućine se ne mijenja kada ključa. Pretvorba tekućine u paru pri konstantnoj temperaturi ne dovodi do povećanja kinetičke energije molekula, već je popraćena povećanjem potencijalne energije njihove interakcije. Uostalom, prosječna udaljenost između molekula plina mnogo je veća nego između molekula tekućine.

Naziva se brojčano jednaka količina topline koja je potrebna za pretvaranje tekućine od 1 kg u paru pri konstantnoj temperaturi specifična toplina isparavanja.

Proces isparavanja tekućine događa se na bilo kojoj temperaturi, dok najbrže molekule napuštaju tekućinu, a ona se tijekom isparavanja hladi. Specifična toplina isparavanja jednaka je specifičnoj toplini isparavanja.

Ova vrijednost je označena slovom r i izražena je u džulima po kilogramu (J / kg).

Specifična toplina isparavanja vode je vrlo visoka: r H20 = 2,256 10 6 J/kg pri temperaturi od 100 °C. U drugim tekućinama, kao što su alkohol, eter, živa, kerozin, specifična toplina isparavanja je 3-10 puta manja od vode.

Za pretvaranje tekućine mase m u paru potrebna je količina topline jednaka:

Q p \u003d rm. (13.6)

Kada se para kondenzira, oslobađa se ista količina topline:

Q k \u003d -rm. (13.7)

Specifična toplina fuzije.

Kada se kristalno tijelo topi, sva toplina koja mu je dovedena odlazi na povećanje potencijalne energije interakcije molekula. Kinetička energija molekula se ne mijenja jer se taljenje događa pri konstantnoj temperaturi.

Vrijednost brojčano jednaka količini topline koja je potrebna da se kristalna tvar mase 1 kg pri talištu pretvori u tekućinu naziva se specifična toplina fuzije a označavaju se slovom λ.

Tijekom kristalizacije tvari mase 1 kg oslobađa se točno ista količina topline koja se apsorbira tijekom taljenja.

Specifična toplina taljenja leda je prilično visoka: 3,34 10 5 J/kg.

“Kada led ne bi imao veliku toplinu fuzije, tada bi se u proljeće cijela masa leda morala otopiti za nekoliko minuta ili sekundi, budući da se toplina kontinuirano prenosi na led iz zraka. Posljedice toga bile bi strašne; jer čak i u sadašnjoj situaciji velike poplave i velike vodene bujice nastaju otapanjem velikih masa leda ili snijega.” R. Black, 18. stoljeće

Da bi se rastopilo kristalno tijelo mase m potrebna je količina topline jednaka:

Qpl \u003d λm. (13.8)

Količina topline koja se oslobađa tijekom kristalizacije tijela jednaka je:

Q cr = -λm (13.9)

Jednadžba toplinske ravnoteže.

Razmotrimo izmjenu topline unutar sustava koji se sastoji od nekoliko tijela koja u početku imaju različite temperature, na primjer, izmjenu topline između vode u posudi i vruće željezne kugle spuštene u vodu. Prema zakonu održanja energije, količina topline koju odaje jedno tijelo brojčano je jednaka količini topline koju primi drugo.

Zadana količina topline smatra se negativnom, primljena količina topline smatra se pozitivnom. Dakle, ukupna količina topline Q1 + Q2 = 0.

Ako dođe do izmjene topline između više tijela u izoliranom sustavu, onda

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Jednadžba (13.10) se zove jednadžba toplinske ravnoteže.

Ovdje Q 1 Q 2 , Q 3 - količina topline koju primaju ili predaju tijela. Ove količine topline izražavaju se formulom (13.5) ili formulama (13.6) - (13.9), ako se u procesu prijenosa topline javljaju različite fazne transformacije tvari (taljenje, kristalizacija, isparavanje, kondenzacija).

U ovoj lekciji naučit ćemo kako izračunati količinu topline potrebnu za zagrijavanje tijela ili njegovo oslobađanje kada se ohladi. Da bismo to učinili, sažeti ćemo znanje stečeno u prethodnim lekcijama.

Osim toga, naučit ćemo kako pomoću formule za količinu topline izraziti preostale količine iz ove formule i izračunati ih, znajući druge količine. Također će se razmotriti primjer zadatka s rješenjem za izračun količine topline.

Ova lekcija posvećena je izračunavanju količine topline kada se tijelo zagrije ili otpusti kada se ohladi.

Sposobnost izračunavanja potreban iznos toplina je vrlo važna. To može biti potrebno, na primjer, kada se izračuna količina topline koja se mora prenijeti vodi za zagrijavanje prostorije.

Riža. 1. Količina topline koja se mora prijaviti vodi za zagrijavanje prostorije

Ili za izračunavanje količine topline koja se oslobađa kada se gorivo sagorijeva u različitim motorima:

Riža. 2. Količina topline koja se oslobađa kada se gorivo sagorijeva u motoru

Također, ovo znanje je potrebno, na primjer, za određivanje količine topline koju Sunce oslobađa i udara u Zemlju:

Riža. 3. Količina topline koju oslobađa Sunce i pada na Zemlju

Da biste izračunali količinu topline, morate znati tri stvari (slika 4):

• tjelesna težina (koja se obično može mjeriti vagom);
• temperaturna razlika kojom je potrebno zagrijati tijelo ili ga ohladiti (obično se mjeri termometrom);
• specifični toplinski kapacitet tijela (koji se može odrediti iz tablice).

Riža. 4. Što trebate znati da biste utvrdili

Formula za izračun količine topline je sljedeća:

Ova formula sadrži sljedeće količine:

Količina topline, mjerena u džulima (J);

Određena toplina tvari, mjerene u;

- temperaturna razlika, mjerena u stupnjevima Celzijusa ().

Razmotrimo problem izračunavanja količine topline.

Zadatak

Bakreno staklo mase grama sadrži vodu zapremine jedne litre na temperaturi od . Koliko topline treba prenijeti čaši vode da njezina temperatura postane jednaka ?

Riža. 5. Ilustracija stanja problema

Prvo pišemo kratko stanje (S obzirom na to) i pretvoriti sve količine u međunarodni sustav (SI).

dano:	SI
Pronaći:

Odluka:

Najprije odredimo koje su nam druge količine potrebne za rješavanje ovog problema. Prema tablici specifičnog toplinskog kapaciteta (tablica 1.) nalazimo (specifični toplinski kapacitet bakra, budući da je po uvjetu staklo bakar), (specifični toplinski kapacitet vode, budući da po uvjetu u čaši ima vode). Osim toga, znamo da nam je za izračunavanje količine topline potrebna masa vode. Po uvjetu nam je dan samo volumen. Stoga gustoću vode uzimamo iz tablice: (Tablica 2).

Tab. 1. Specifični toplinski kapacitet nekih tvari,

Tab. 2. Gustoće nekih tekućina

Sada imamo sve što nam je potrebno da riješimo ovaj problem.

Imajte na umu da će se ukupna količina topline sastojati od zbroja količine topline potrebne za zagrijavanje bakrenog stakla i količine topline potrebne za zagrijavanje vode u njemu:

Prvo izračunamo količinu topline potrebnu za zagrijavanje bakrenog stakla:

Prije izračunavanja količine topline potrebne za zagrijavanje vode, izračunavamo masu vode koristeći formulu koja nam je poznata iz 7. razreda:

Sada možemo izračunati:

Tada možemo izračunati:

Prisjetite se što to znači: kilodžuli. Prefiks "kilo" znači .

Odgovor:.

Za praktičnost rješavanja problema pronalaženja količine topline (tzv. izravni problemi) i veličina povezanih s ovim konceptom, možete koristiti sljedeću tablicu.

Željena vrijednost	Oznaka	Jedinice	Osnovna formula	Formula za količinu
Količina topline

Unutarnju energiju plina u cilindru možete promijeniti ne samo radom, već i zagrijavanjem plina (slika 43). Ako je klip fiksiran, tada se volumen plina neće promijeniti, ali će se temperatura, a time i unutarnja energija, povećati.

Proces prijenosa energije s jednog tijela na drugo bez vršenja rada naziva se prijenos topline ili prijenos topline.

Energija koja se prenosi na tijelo kao rezultat prijenosa topline naziva se količina topline. Količina topline naziva se i energija koju tijelo odaje u procesu prijenosa topline.

Molekularna slika prijenosa topline. Tijekom razmjene topline na granici između tijela, molekule hladnog tijela koje se sporo kreću u interakciju s molekulama koje se brže kreću vrućeg tijela. Kao rezultat, kinetičke energije

molekule su poravnate i brzine molekula hladnog tijela se povećavaju, a one vrućeg smanjuju.

Tijekom izmjene topline ne dolazi do pretvorbe energije iz jednog oblika u drugi: dio unutarnje energije vrućeg tijela prenosi se na hladno tijelo.

Količina topline i toplinski kapacitet. Iz kolegija fizike VII razreda poznato je da je za zagrijavanje tijela s masom s temperature na temperaturu potrebno obavijestiti ga o količini topline

Kada se tijelo ohladi, njegova konačna temperatura je manja od početne, a količina topline koju tijelo daje negativna.

Koeficijent c u formuli (4.5) se zove određena toplina. Specifični toplinski kapacitet je količina topline koju prima ili odaje 1 kg tvari kada joj se temperatura promijeni za 1 K -

Specifični toplinski kapacitet izražava se u džulima po kilogramu puta kelvina. Različita tijela zahtijevaju nejednaku količinu energije da povećaju temperaturu za I K. Dakle, specifični toplinski kapacitet vode i bakra

Specifični toplinski kapacitet ne ovisi samo o svojstvima tvari, već io procesu kojim se odvija prijenos topline.Ako plin zagrijavate pod konstantnim tlakom, on će se proširiti i obaviti rad. Za zagrijavanje plina za 1 °C pri konstantnom tlaku, morat će prenijeti više topline nego zagrijati ga pri konstantnom volumenu.

tekućina i čvrsta tijela malo se šire pri zagrijavanju, a njihovi specifični toplinski kapaciteti pri konstantnom volumenu i konstantnom tlaku malo se razlikuju.

Specifična toplina isparavanja. Da bi se tekućina pretvorila u paru, mora joj se prenijeti određena količina topline. Temperatura tekućine se tijekom ove transformacije ne mijenja. Pretvorba tekućine u paru pri konstantnoj temperaturi ne dovodi do povećanja kinetičke energije molekula, već je popraćena povećanjem njihove potencijalne energije. Uostalom, prosječna udaljenost između molekula plina mnogo je puta veća nego između molekula tekućine. Osim toga, povećanje volumena tijekom prijelaza tvari iz tekućem stanju u plinoviti zahtijeva rad koji treba obaviti protiv sila vanjskog pritiska.

Količina topline potrebna da se 1 kg tekućine pretvori u paru pri konstantnoj temperaturi naziva se

specifična toplina isparavanja. Ova vrijednost je označena slovom i izražena u džulima po kilogramu.

Specifična toplina isparavanja vode je vrlo visoka: na temperaturi od 100°C. Za ostale tekućine (alkohol, eter, živa, kerozin itd.) specifična toplina isparavanja je 3-10 puta manja.

Za pretvaranje tekuće mase u paru potrebna je količina topline jednaka:

Kada se para kondenzira, oslobađa se ista količina topline:

Specifična toplina fuzije. Kada se kristalno tijelo topi, sva toplina koja mu je dovedena odlazi na povećanje potencijalne energije molekula. Kinetička energija molekula se ne mijenja jer se taljenje događa pri konstantnoj temperaturi.

Količina topline A potrebna za pretvorbu 1 kg kristalne tvari na talištu u tekućinu iste temperature naziva se specifična toplina fuzije.

Tijekom kristalizacije 1 kg tvari oslobađa se točno ista količina topline. Specifična toplina topljenja leda je prilično visoka:

Da bi se rastopilo kristalno tijelo s masom potrebna je količina topline jednaka:

Količina topline koja se oslobađa tijekom kristalizacije tijela jednaka je:

1. Što se zove količina topline? 2. Što određuje specifični toplinski kapacitet tvari? 3. Što se naziva specifičnom toplinom isparavanja? 4. Što se naziva specifičnom toplinom fuzije? 5. U kojim slučajevima je količina prenesene topline negativna?

Proces prijenosa energije s jednog tijela na drugo bez obavljanja rada naziva se izmjena topline ili prijenos topline. Prijenos topline se događa između tijela koja imaju različita temperatura. Kada se uspostavi kontakt između tijela s različitim temperaturama, dio unutarnje energije prenosi se s tijela s višom temperaturom na tijelo s nižom temperaturom. Energija koja se prenosi na tijelo kao rezultat prijenosa topline naziva se količina topline.

Specifični toplinski kapacitet tvari:

Ako proces prijenosa topline nije popraćen radom, tada je, na temelju prvog zakona termodinamike, količina topline jednaka promjeni unutarnje energije tijela: .

Prosječna energija slučajnog translacijskog gibanja molekula proporcionalna je apsolutnoj temperaturi. Promjena unutarnje energije tijela jednaka je algebarskom zbroju promjena energije svih atoma ili molekula, čiji je broj proporcionalan masi tijela, pa promjena unutarnje energije i, posljedično, količina topline je proporcionalna promjeni mase i temperature:

Faktor proporcionalnosti u ovoj jednadžbi naziva se specifični toplinski kapacitet tvari. Specifični toplinski kapacitet pokazuje koliko je topline potrebno da se temperatura 1 kg tvari podigne za 1 K.

Rad u termodinamici:

U mehanici se rad definira kao umnožak modula sile i pomaka i kosinusa kuta između njih. Rad se obavlja kada sila djeluje na tijelo koje se kreće i jednaka je promjeni njegove kinetičke energije.

U termodinamici se ne razmatra gibanje tijela kao cjeline, govorimo o kretanju dijelova makroskopskog tijela jedan u odnosu na drugi. Kao rezultat toga, volumen tijela se mijenja, a njegova brzina ostaje jednaka nuli. Rad u termodinamici definiran je na isti način kao i u mehanici, ali je jednak promjeni ne kinetičke energije tijela, već njegove unutarnje energije.

Kada se rad obavi (kompresija ili ekspanzija), unutarnja energija plina se mijenja. Razlog tome je sljedeći: tijekom elastičnih sudara molekula plina s klipom u pokretu mijenja se njihova kinetička energija.

Izračunajmo rad plina tijekom širenja. Plin djeluje na klip silom
, gdje je tlak plina, i - površina klip. Kako se plin širi, klip se pomiče u smjeru sile za kratku udaljenost
. Ako je udaljenost mala, tada se tlak plina može smatrati konstantnim. Rad plina je:

Gdje
- promjena volumena plina.

U procesu širenja plina, radi pozitivan rad, budući da se smjer sile i pomaka podudaraju. U procesu širenja, plin daje energiju okolnim tijelima.

Rad vanjskih tijela na plinu razlikuje se od rada plina samo u znaku
, jer snaga djelovanje na plin je suprotno sili , s kojim plin djeluje na klip, i jednak mu je po apsolutnoj vrijednosti (Treći Newtonov zakon); a kretanje ostaje isto. Dakle, rad vanjskih sila jednak je:

.

Prvi zakon termodinamike:

Prvi zakon termodinamike je zakon održanja energije, proširen na toplinske pojave. Zakon o očuvanju energije: energija u prirodi ne nastaje ni iz čega i ne nestaje: količina energije je nepromijenjena, samo se mijenja iz jednog oblika u drugi.

U termodinamici se razmatraju tijela čiji se položaj težišta praktički ne mijenja. Mehanička energija takvih tijela ostaje konstantna, a samo se unutarnja energija može mijenjati.

Unutarnja energija se može mijenjati na dva načina: prijenosom topline i radom. U općem slučaju, unutarnja energija se mijenja i zbog prijenosa topline i zbog izvođenja rada. Prvi zakon termodinamike formuliran je upravo za takve opće slučajeve:

Promjena unutarnje energije sustava tijekom njegovog prijelaza iz jednog stanja u drugo jednaka je zbroju rada vanjskih sila i količine topline prenesene na sustav:

Ako je sustav izoliran, onda se na njemu ne radi i ne izmjenjuje toplinu s okolnim tijelima. Prema prvom zakonu termodinamike unutarnja energija izoliranog sustava ostaje nepromijenjena.

S obzirom na to
, prvi zakon termodinamike može se zapisati na sljedeći način:

Količina topline koja se prenosi u sustav ide na promjenu njegove unutarnje energije i na obavljanje rada sustava na vanjskim tijelima.

Drugi zakon termodinamike: nemoguće je prenijeti toplinu s hladnijeg sustava na topliji u nedostatku drugih istovremenih promjena u oba sustava ili u okolnim tijelima.

Što se brže zagrijava na štednjaku - kuhalo za vodu ili kanta vode? Odgovor je očigledan - kuhalo za vodu. Onda je drugo pitanje zašto?

Odgovor nije ništa manje očit - jer je masa vode u kotliću manja. Fino. Sada možete učiniti svoje stvarnim fizičko iskustvo kod kuće. Da biste to učinili, trebat će vam dvije identične male posude, jednaka količina vode i biljno ulje, npr. pola litre i štednjak. Na istu vatru stavite lonce s uljem i vodom. A sada samo gledajte što će se brže zagrijati. Ako postoji termometar za tekućine, možete ga koristiti, ako nema, možete samo s vremena na vrijeme prstom isprobati temperaturu, samo pazite da se ne opečete. U svakom slučaju, uskoro ćete vidjeti da se ulje zagrijava znatno brže od vode. I još jedno pitanje, koje se također može implementirati u obliku iskustva. Što će brže prokuhati - Topla voda ili hladno? Opet je sve očito – prvi će završiti onaj topli. Čemu sva ta čudna pitanja i eksperimenti? Kako bi se definirao fizička veličina, pod nazivom "količina topline".

Količina topline

Količina topline je energija koju tijelo gubi ili dobiva tijekom prijenosa topline. To je jasno iz imena. Prilikom hlađenja tijelo će izgubiti određenu količinu topline, a zagrijavanjem će apsorbirati. I odgovori na naša pitanja su nam pokazali o čemu ovisi količina topline? Prvo, što je veća masa tijela, to je veća količina topline koja se mora utrošiti da se njegova temperatura promijeni za jedan stupanj. Drugo, količina topline potrebna za zagrijavanje tijela ovisi o tvari od koje se sastoji, odnosno o vrsti tvari. I treće, razlika u tjelesnoj temperaturi prije i nakon prijenosa topline također je važna za naše izračune. Na temelju prethodno navedenog možemo odrediti količinu topline po formuli:

gdje je Q količina topline,
m - tjelesna težina,
(t_2-t_1) - razlika između početne i konačne tjelesne temperature,
c - specifični toplinski kapacitet tvari, nalazi se iz relevantnih tablica.

Koristeći ovu formulu, možete izračunati količinu topline koja je potrebna za zagrijavanje bilo kojeg tijela ili koju će ovo tijelo osloboditi kada se ohladi.

Količina topline se mjeri u džulima (1 J), kao i svaki drugi oblik energije. Međutim, ova vrijednost je uvedena ne tako davno, a ljudi su počeli mjeriti količinu topline mnogo ranije. I oni su koristili jedinicu koja se široko koristi u naše vrijeme - kaloriju (1 cal). 1 kalorija je količina topline potrebna da se temperatura 1 grama vode podigne za 1 Celzijev stupanj. Vodeći se tim podacima, ljubitelji brojanja kalorija u hrani koju jedu mogu, interesa radi, izračunati koliko se litara vode može prokuhati s energijom koju unose hranom tijekom dana.