सुडोकू रहस्य पाठों को कैसे हल करें। क्लासिक सुडोकू को हल करने के तरीके

सुडोकू को हल करते समय, अपने तर्क में सुसंगत रहें। समय-समय पर अपने कार्यों की जांच करें, क्योंकि यदि आप समाधान की शुरुआत में गलती करते हैं, तो यह अंततः पूरी पहेली का गलत समाधान कर सकता है। किसी सुलझी हुई पहेली में विरोधाभास मिलने की तुलना में समाधान की शुरुआत में गलतियों से बचना आसान है।

सुडोकू को हल करने के लिए निम्नलिखित विधियों को अभ्यास में कठिनाई और उपयोग की आवृत्ति के क्रम में सूचीबद्ध किया गया है।

उम्मीदवारों का चयन

इस तकनीक के साथ, वे किसी भी सुडोकू को हल करना शुरू करते हैं, चाहे उसकी जटिलता कुछ भी हो। प्रस्तावित कार्य के अनुसार, रिक्त कक्षों में संख्याओं के प्रकारों को दर्ज करना आवश्यक है, जिसे पंक्तियों, स्तंभों या ब्लॉकों में पहले से मौजूद संख्याओं को छोड़कर निर्धारित किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, सेल A2 पर विचार करें, यह ग्रे में चिह्नित है। "1" ब्लॉक में है, "2" पंक्ति में है, "3" ब्लॉक और पंक्ति में है, "4" पंक्ति में है, "5" कॉलम में है, "7" ब्लॉक में है, "8" पंक्ति में है, "9" कॉलम में है। तदनुसार, इस सेल के लिए एकमात्र विकल्प "6" नंबर है।

लेकिन ज्यादातर मामलों में, प्रत्येक सेल के लिए एक साथ कई उम्मीदवार होते हैं। प्रत्येक सेल के लिए सभी संभावित उम्मीदवारों के साथ ग्रिड भरें।

जैसा कि आप देख सकते हैं, केवल दो सेल हैं जिनमें प्रत्येक में केवल एक ही उम्मीदवार है - ए 2 और डी 9, उन्हें एकमात्र उम्मीदवार कहा जाता है। केवल उम्मीदवारों को खोजने के बाद, उन्हें अन्य कोशिकाओं (इस कॉलम, पंक्ति, ब्लॉक की कोशिकाओं) के लिए उम्मीदवारों से बाहर करना भी आवश्यक है। इसलिए, लाइन 2, कॉलम ए और ब्लॉक 1 से "6" नंबर को हटाते हुए, हमें सेल बी 1 में एकमात्र उम्मीदवार भी मिलेगा - नंबर "2"। हम उसी तरह आगे बढ़ते हैं।

हालांकि, "छिपे हुए" एकल उम्मीदवार भी हैं। आइए सेल I7 को एक उदाहरण के रूप में लें। यह सेल ब्लॉक 9 में है। इस ब्लॉक में, नंबर 5 केवल सेल I7 में हो सकता है, क्योंकि कॉलम G और H में पहले से ही नंबर 5 है, यह पंक्ति 8 में भी मौजूद है। तदनुसार, सेल I7 के लिए तीन उम्मीदवारों में से, हम केवल "5" नंबर छोड़ते हैं ".

उम्मीदवारों का बहिष्कार

ऊपर वर्णित विधियां आपको स्पष्ट रूप से यह निर्धारित करने की अनुमति देती हैं कि किसी विशेष सेल में कौन सी संख्या दर्ज करनी है, निम्नलिखित उनकी संख्या को कम कर देगा, जो अंततः केवल उम्मीदवारों की ओर ले जाएगा।

समाधान प्रक्रिया के दौरान, ऐसी स्थिति उत्पन्न हो सकती है जब किसी ब्लॉक में एक निश्चित संख्या इस ब्लॉक के भीतर केवल एक पंक्ति या स्तंभ में स्थित हो सकती है। परिणामस्वरूप, यह संख्या ब्लॉक के बाहर इस पंक्ति या स्तंभ के अन्य कक्षों में नहीं हो सकती है।

ब्लॉक 5 पर विचार करें। इस ब्लॉक में, संख्या "4" केवल कोशिकाओं D5 और F5 में हो सकती है, अर्थात। लाइन 5 में। तदनुसार, इन दोनों में से किसी भी सेल में "4" नंबर होने से कोई फर्क नहीं पड़ता, यह अब अन्य ब्लॉकों में लाइन 5 में नहीं हो सकता है, इसलिए इसे सेल G5 के उम्मीदवारों से सुरक्षित रूप से हटाया जा सकता है।

पिछली पद्धति का एक विकल्प भी है। यदि किसी पंक्ति या स्तंभ में एक निश्चित संख्या केवल एक ब्लॉक के भीतर स्थित हो सकती है, तो वही संख्या संबंधित ब्लॉक के अन्य कक्षों में स्थित नहीं हो सकती है।

तो पंक्ति 1 में, संख्या "4" केवल कोशिकाओं D1 और F1 में हो सकती है, अर्थात। ब्लॉक 2 में। इसलिए, इन दोनों में से किसी भी सेल में "4" नंबर होने से कोई फर्क नहीं पड़ता, यह अब अन्य सेल में ब्लॉक 2 में नहीं हो सकता है, इसलिए इसे सेल डी 3 और एफ 3 के उम्मीदवारों से सुरक्षित रूप से हटाया जा सकता है।

यदि किसी ब्लॉक, पंक्ति या कॉलम में दो सेल में केवल समान उम्मीदवारों की एक जोड़ी है, तो ये उम्मीदवार इस ब्लॉक, पंक्ति या कॉलम के अन्य सेल में नहीं हो सकते हैं।

सेल G9 और H9 में उम्मीदवारों की एक जोड़ी "6" और "8" है। तदनुसार, कोई फर्क नहीं पड़ता कि इन दोनों में से किस सेल में "6" और "8" (यदि G9 में "6", फिर H9 में "8", और इसके विपरीत) हैं, तो वे अन्य सेल में ब्लॉक 9 में नहीं हो सकते हैं, जैसा कि साथ ही लाइन 9 में। इसलिए, उन्हें उम्मीदवार सेल H7, G8, B9, C9, F9 से सुरक्षित रूप से हटाया जा सकता है।

साथ ही, यह विधि तीन और चार उम्मीदवारों के लिए लागू की जा सकती है, केवल एक ब्लॉक, पंक्ति, कॉलम में सेल्स को क्रमशः तीन और चार लिया जाना चाहिए।

पीले - B7, E7, H7 और I7 में हाइलाइट की गई कोशिकाओं से हम ग्रे - A7, D7 और F7 में हाइलाइट किए गए सेल में निहित उम्मीदवारों को पार करते हैं।

हम चौकों के साथ भी ऐसा ही करते हैं। पीले - C1 और C6 में हाइलाइट किए गए सेल से हम ग्रे - C4, C5, C8 और C9 में हाइलाइट किए गए सेल में शामिल उम्मीदवारों को पार करते हैं।

लेकिन अक्सर उम्मीदवारों के "छिपे हुए" जोड़े होते हैं। यदि किसी ब्लॉक, पंक्ति या कॉलम में दो सेल में, उम्मीदवारों की एक जोड़ी उम्मीदवारों के बीच होती है जो ब्लॉक, पंक्ति या कॉलम के किसी अन्य सेल में नहीं होती है, तो ब्लॉक, पंक्ति या कॉलम की कोई अन्य सेल नहीं हो सकती है। इस जोड़ी के उम्मीदवार शामिल हैं। इसलिए, इन दो प्रकोष्ठों से अन्य सभी उम्मीदवारों को बाहर किया जा सकता है।

इसलिए, उदाहरण के लिए, कॉलम G में, "7" और "9" संख्याओं का युग्म केवल G1 और G2 कक्षों में होता है। इसलिए, इन कक्षों से अन्य सभी उम्मीदवारों को हटाया जा सकता है।

आप "छिपे हुए" ट्रिपल और चौके भी देख सकते हैं।

सुडोकू को हल करने में अधिक जटिल विधियों का उपयोग किया जाता है। उन्हें समझना इतना मुश्किल नहीं है कि उन्हें कब लागू किया जाए। इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि एक कॉलम में एक उम्मीदवार केवल दो सेल में हो सकता है और एक कॉलम है जिसमें एक ही उम्मीदवार भी केवल दो सेल में हो सकता है, और ये सभी चार सेल एक आयत बनाते हैं, तो यह उम्मीदवार कर सकता है इन पंक्तियों के अन्य कक्षों से बाहर रखा जा सकता है।

सादृश्य से, दो पंक्तियों में से, बहिष्कृत उम्मीदवार तब कॉलम में होंगे।

कॉलम ए में, संख्या "2" केवल दो सेल ए 4 और ए 6 में हो सकती है, और ई 4 और ई 6 में कॉलम ई में हो सकती है। तदनुसार, कोशिकाओं के ये जोड़े एक ही पंक्तियों में हैं - 4 और 6, एक आयत बनाते हुए।

एक निश्चित निर्भरता है:

यदि नंबर "2" सेल A4 में है, तो यह सेल E6 में भी होगा (यह सेल E4 में नहीं हो सकता है, क्योंकि नंबर "2" पहले से ही लाइन 4 में होगा, यह सेल A6 में नहीं होगा, क्योंकि j संख्या "2" पहले से ही कॉलम ए और ब्लॉक 4 में होगी);

यदि नंबर "2" सेल A6 में है, तो यह सेल E4 में भी होगा (यह सेल E6 में नहीं हो सकता है, क्योंकि नंबर "2" पहले से ही लाइन 6 में होगा, यह सेल A4 में नहीं होगा, क्योंकि चूंकि संख्या "2" पहले से ही कॉलम ई और ब्लॉक 5 में होगी)।

इसलिए, जहां भी संख्या "2" स्थित है, सेल ए 4 और ई 6 या ए 6 और ई 4 में, लाइनों 4 और 6 की अन्य कोशिकाओं से, आप "2" संख्या को सुरक्षित रूप से पार कर सकते हैं। इसके अलावा, इस पद्धति को ब्लॉकों पर लागू किया जा सकता है। चूंकि ब्लॉक 4 में संख्या "2" अनिवार्य रूप से सेल ए 4 या ए 6 में होगी, इसे ब्लॉक 4 के उम्मीदवार सेल से भी हटाया जा सकता है।

ये मुख्य तरीके हैं जिनसे आप क्लासिक सुडोकू को हल कर सकते हैं। यदि सुडोकू मुश्किल नहीं है, तो इसे पहले तरीकों का उपयोग करके हल किया जा सकता है। अधिक जटिल पहेलियों को हल करते समय, बाद के तरीके अपरिहार्य हैं। लेकिन ये तरीके रूढ़िबद्ध नहीं हैं, अनुमान लगाने की प्रक्रिया में आप अपनी खुद की रणनीति और रणनीति विकसित करेंगे। जितना अधिक आप सुडोकू को हल करेंगे, आप उसमें उतने ही बेहतर होंगे। और सभी उम्मीदवारों को लिखने की आवश्यकता नहीं होगी, और आप उन्हें आसानी से "अपने दिमाग में" रख सकते हैं।

क्लासिक सुडोकू समाधान का एक उदाहरण

आइए अब निम्नलिखित सुडोकू को उसकी संपूर्णता में हल करने का प्रयास करें।

सबसे पहले, हम सभी उम्मीदवारों को लिखेंगे।

अब केवल उम्मीदवारों (ग्रे सेल) की पहचान करते हैं। और उन्हें ब्लॉक, पंक्तियों, कॉलम (पीली कोशिकाओं) में अन्य कोशिकाओं के लिए उम्मीदवारों से बाहर करें।

उसी समय, कुछ कोशिकाओं में, हमारे पास फिर से एकमात्र उम्मीदवार होते हैं (उदाहरण के लिए, पंक्ति 1 में, संख्या "2" केवल सेल बी 1 में है), हम उन्हें ब्लॉक, पंक्तियों के अन्य कक्षों के लिए उम्मीदवारों से भी पार करते हैं। , कॉलम।

अब आइए "छिपे हुए" एकल उम्मीदवारों (ग्रे सेल) को खोजें। और उन्हें ब्लॉक, नालियों, कॉलम (पीली कोशिकाओं) में अन्य कोशिकाओं के लिए उम्मीदवारों से बाहर करें।

उसी समय, कुछ कोशिकाओं में, हमारे पास फिर से "छिपे हुए" अद्वितीय उम्मीदवार होते हैं (उदाहरण के लिए, पंक्ति 1 में, संख्या "5" केवल सेल C1 में है), हम उन्हें ब्लॉक के अन्य कक्षों के उम्मीदवारों से भी पार करते हैं, पंक्तियाँ, स्तंभ।

अब हम सेल H5 लेते हैं। पंक्ति 5 में, संख्या "2" केवल इस कक्ष में होती है। हम इस सेल के संबंध में अपने सुडोकू को हल करना जारी रखते हैं।

कुछ कक्षों में केवल उम्मीदवार रहने के बाद, हम उन्हें पंक्तियों, स्तंभों और ब्लॉकों के अन्य कक्षों से काट देते हैं।

नतीजतन, हमें निम्नलिखित संयोजन मिलता है।

इसे हल करने के बाद, हम एकमात्र सही समाधान पर आते हैं:

यह इस सुडोकू को हल करने के तरीकों में से एक है। बेशक, अन्य कोशिकाओं और अन्य तरीकों से समाधान शुरू करना संभव था, लेकिन यह समाधान दिखाता है कि सुडोकू का एकमात्र सही समाधान है और इसे तार्किक तरीके से पाया जा सकता है, न कि संख्याओं की गणना से।

सुडोकू का लक्ष्य सभी संख्याओं को व्यवस्थित करना है ताकि 3x3 वर्गों, पंक्तियों और स्तंभों में समान संख्याएँ न हों। यहां पहले से हल किए गए सुडोकू का एक उदाहरण दिया गया है:

आप जांच सकते हैं कि नौ वर्गों में से प्रत्येक में, साथ ही सभी पंक्तियों और स्तंभों में कोई दोहराई जाने वाली संख्या नहीं है। सुडोकू को हल करते समय, आपको इस संख्या "विशिष्टता" नियम का उपयोग करने की आवश्यकता होती है और क्रमिक रूप से उम्मीदवारों को छोड़कर (एक सेल में छोटी संख्याएं इंगित करती हैं कि कौन सी संख्याएं, खिलाड़ी की राय में, इस सेल में खड़ी हो सकती हैं), उन स्थानों को ढूंढें जहां केवल एक नंबर खड़ा हो सकता है।

जब हम सुडोकू खोलते हैं, तो हम देखते हैं कि प्रत्येक सेल में सभी छोटे ग्रे नंबर होते हैं। आप पहले से निर्धारित संख्याओं को तुरंत अनचेक कर सकते हैं (एक छोटी संख्या पर राइट-क्लिक करके अंक हटा दिए जाते हैं):

मैं इस क्रॉसवर्ड पहेली में एक प्रति - 6 में संख्या के साथ शुरू करूंगा, ताकि उम्मीदवारों के बहिष्करण को दिखाना अधिक सुविधाजनक हो।

संख्या के साथ वर्ग में संख्या को हटा दिया जाता है, पंक्ति और कॉलम में, हटाए जाने वाले उम्मीदवारों को लाल रंग में चिह्नित किया जाता है - हम उन पर राइट-क्लिक करेंगे, यह देखते हुए कि इन स्थानों पर छक्के नहीं हो सकते (अन्यथा दो छक्के होंगे) वर्ग/स्तंभ/पंक्ति में, जो नियमों के विरुद्ध है)।

अब, यदि हम इकाइयों पर लौटते हैं, तो अपवादों का पैटर्न इस प्रकार होगा:

हम वर्ग के प्रत्येक मुक्त सेल में उम्मीदवारों 1 को हटाते हैं जहां पहले से ही 1 है, प्रत्येक पंक्ति में जहां 1 है और प्रत्येक कॉलम में जहां 1 है। कुल मिलाकर, तीन इकाइयों के लिए 3 वर्ग, 3 कॉलम होंगे और 3 पंक्तियाँ।

अगला, चलो सीधे 4 पर चलते हैं, और संख्याएँ हैं, लेकिन सिद्धांत समान है। और अगर आप बारीकी से देखें, तो आप देख सकते हैं कि ऊपरी बाएँ 3x3 वर्ग में केवल एक फ्री सेल (हरे रंग में चिह्नित) है, जहाँ 4 खड़ा हो सकता है। तो, वहाँ नंबर 4 डालें और सभी उम्मीदवारों को मिटा दें (अब और नहीं हो सकता है) अन्य नंबर हो)। सरल सुडोकू में, इस तरह से काफी सारे क्षेत्र भरे जा सकते हैं।

एक नया नंबर सेट होने के बाद, आप पिछले वाले को दोबारा जांच सकते हैं, क्योंकि एक नया नंबर जोड़ने से खोज सर्कल संकीर्ण हो जाता है, उदाहरण के लिए, इस क्रॉसवर्ड पहेली में, चार सेट के लिए धन्यवाद, इस वर्ग में केवल एक सेल बचा है ( हरा):

तीन उपलब्ध कोशिकाओं में से केवल एक पर इकाई का कब्जा नहीं है, और हम इकाई को वहां रख देते हैं।

इस प्रकार, हम सभी संख्याओं (1 से 9 तक) के लिए सभी स्पष्ट उम्मीदवारों को हटा देते हैं और यदि संभव हो तो संख्याओं को नीचे रख देते हैं:

सभी स्पष्ट रूप से अनुपयुक्त उम्मीदवारों को हटाने के बाद, एक सेल प्राप्त की गई जहां केवल 1 उम्मीदवार (हरा) रह गया, जिसका अर्थ है कि यह संख्या तीन है, और यह इसके लायक है।

यदि उम्मीदवार वर्ग, पंक्ति या कॉलम में अंतिम है तो नंबर भी डाले जाते हैं:

ये फाइव पर उदाहरण हैं, आप देख सकते हैं कि नारंगी कोशिकाओं में कोई फाइव नहीं है, और इस क्षेत्र में एकमात्र उम्मीदवार हरे रंग की कोशिकाओं में रहता है, जिसका अर्थ है कि फाइव हैं।

सुडोकू में नंबर डालने के ये सबसे बुनियादी तरीके हैं, आप पहले से ही सरल कठिनाई (एक स्टार) पर सुडोकू को हल करके उन्हें आज़मा सकते हैं, उदाहरण के लिए: सुडोकू नंबर 12433, सुडोकू नंबर 14048, सुडोकू नंबर 526। ऊपर दी गई जानकारी का उपयोग करके दिखाए गए सुडोकस पूरी तरह से हल हो गए हैं। लेकिन अगर आपको अगला नंबर नहीं मिल रहा है, तो आप चयन विधि का सहारा ले सकते हैं - सुडोकू को बचाएं, और कुछ संख्या को यादृच्छिक रूप से डालने का प्रयास करें, और विफलता के मामले में, सुडोकू लोड करें।

यदि आप अधिक जटिल तरीके सीखना चाहते हैं, तो पढ़ें।

बंद उम्मीदवार

एक वर्ग में बंद उम्मीदवार

निम्नलिखित स्थिति पर विचार करें:

नीले रंग में हाइलाइट किए गए वर्ग में, संख्या 4 उम्मीदवार (हरी कोशिकाएं) एक ही पंक्ति में दो कक्षों में स्थित हैं। यदि संख्या 4 इस रेखा (नारंगी कोशिकाओं) पर है, तो नीले वर्ग में 4 डालने के लिए कहीं नहीं होगा, जिसका अर्थ है कि हम सभी नारंगी कोशिकाओं से 4 को बाहर कर देते हैं।

संख्या 2 के लिए एक समान उदाहरण:

कतार में बंद उम्मीदवार

यह उदाहरण पिछले वाले के समान है, लेकिन यहां पंक्ति (नीला) में 7 उम्मीदवार एक ही वर्ग में हैं। इसका मतलब है कि वर्ग (नारंगी) की सभी शेष कोशिकाओं से सात हटा दिए जाते हैं।

एक कॉलम में बंद उम्मीदवार

पिछले उदाहरण के समान, केवल कॉलम 8 में उम्मीदवार एक ही वर्ग में स्थित हैं। वर्ग के अन्य कक्षों से सभी 8 उम्मीदवारों को भी हटा दिया जाता है।

बंद उम्मीदवारों में महारत हासिल करने के बाद, आप चयन के बिना मध्यम कठिनाई के सुडोकू को हल कर सकते हैं, उदाहरण के लिए: सुडोकू नंबर 11466, सुडोकू नंबर 13121, सुडोकू नंबर 11528।

संख्या समूह

बंद उम्मीदवारों की तुलना में समूहों को देखना कठिन है, लेकिन वे जटिल क्रॉसवर्ड पहेली में कई मृत सिरों को साफ करने में मदद करते हैं।

नग्न जोड़े

समूहों की सबसे सरल उप-प्रजातियां एक वर्ग, पंक्ति या स्तंभ में संख्याओं के दो समान युग्म हैं। उदाहरण के लिए, एक स्ट्रिंग में संख्याओं की एक नंगे जोड़ी:

यदि नारंगी रेखा में किसी अन्य कोशिका में 7 या 8 है, तो हरे रंग की कोशिकाओं में 7 और 7, या 8 और 8 होंगे, लेकिन नियमों के अनुसार रेखा के लिए 2 समान संख्याएं होना असंभव है, इसलिए सभी 7 और सभी 8 नारंगी कोशिकाओं से हटा दिए जाते हैं।

एक और उदाहरण:

एक नग्न जोड़ा एक ही स्तंभ में और एक ही समय में एक ही वर्ग में है। अतिरिक्त उम्मीदवारों (लाल) को कॉलम और स्क्वायर दोनों से हटा दिया जाता है।

एक महत्वपूर्ण नोट - समूह बिल्कुल "नग्न" होना चाहिए, अर्थात, इन कक्षों में अन्य संख्याएँ नहीं होनी चाहिए। यही है, और एक नग्न समूह हैं, लेकिन और नहीं हैं, क्योंकि समूह अब नग्न नहीं है, एक अतिरिक्त संख्या है - 6. वे भी एक नग्न समूह नहीं हैं, क्योंकि संख्याएं समान होनी चाहिए, लेकिन यहां हैं समूह में 3 अलग-अलग नंबर।

नग्न ट्रिपल

नग्न त्रिगुण नग्न जोड़े के समान हैं, लेकिन उनका पता लगाना अधिक कठिन है - ये तीन कोशिकाओं में 3 नग्न संख्याएं हैं।

उदाहरण में, एक पंक्ति में संख्याओं को 3 बार दोहराया जाता है। समूह में केवल 3 संख्याएँ होती हैं और वे 3 कोशिकाओं पर स्थित होती हैं, जिसका अर्थ है कि नारंगी कोशिकाओं से 1, 2, 6 की अतिरिक्त संख्याएँ हटा दी जाती हैं।

एक नग्न ट्रिपल में पूर्ण संख्या नहीं हो सकती है, उदाहरण के लिए, एक संयोजन उपयुक्त होगा:, और - ये सभी तीन कोशिकाओं में समान 3 प्रकार की संख्याएं हैं, केवल एक अपूर्ण रचना में।

नग्न चौके

नंगे समूहों का अगला विस्तार नंगे चौके हैं।

संख्याएँ, , , चार कक्षों में स्थित चार संख्याओं 2, 5, 6 और 7 का एक मात्र चौगुना बनाती हैं। यह चतुर्भुज एक वर्ग में स्थित होता है, जिसका अर्थ है कि वर्ग (नारंगी) की शेष कोशिकाओं से सभी संख्याएँ 2, 5, 6, 7 हटा दी जाती हैं।

छिपे हुए जोड़े

समूहों की अगली विविधता छिपे हुए समूह हैं। एक उदाहरण पर विचार करें:

सबसे ऊपरी पंक्ति में, संख्याएँ 6 और 9 केवल दो कक्षों में स्थित हैं, इस रेखा के अन्य कक्षों में ऐसी कोई संख्या नहीं है। और यदि आप हरे रंग की कोशिकाओं में से एक में एक और नंबर डालते हैं (उदाहरण के लिए, 1), तो किसी एक नंबर के लिए लाइन में कोई जगह नहीं बचेगी: 6 या 9, इसलिए आपको हरे रंग में सभी नंबरों को हटाना होगा सेल, 6 और 9 को छोड़कर।

नतीजतन, अतिरिक्त को हटाने के बाद, केवल एक नंगे जोड़े की संख्या रहनी चाहिए।

छिपे हुए ट्रिपल

छिपे हुए जोड़े के समान - 3 संख्याएँ एक वर्ग, पंक्ति या स्तंभ के 3 कक्षों में और केवल इन तीन कक्षों में खड़ी होती हैं। समान कक्षों में अन्य संख्याएँ हो सकती हैं - उन्हें हटा दिया जाता है

उदाहरण में, संख्याएँ 4, 8 और 9 छिपी हुई हैं। कॉलम के अन्य कक्षों में ये संख्याएँ नहीं हैं, जिसका अर्थ है कि हम अनावश्यक उम्मीदवारों को हरी कोशिकाओं से हटा देते हैं।

छिपे हुए चौके

इसी तरह छिपे हुए ट्रिपल के साथ, 4 कोशिकाओं में केवल 4 संख्याएं।

उदाहरण में, एक कॉलम के चार सेल (हरा) में चार नंबर 2, 3, 8, 9 एक छिपे हुए चार का निर्माण करते हैं, क्योंकि ये नंबर कॉलम (नारंगी) के अन्य सेल में नहीं होते हैं। हरी कोशिकाओं से अतिरिक्त उम्मीदवारों को हटा दिया जाता है।

यह संख्याओं के समूहों के विचार को समाप्त करता है। अभ्यास के लिए, निम्नलिखित वर्ग पहेली को हल करने का प्रयास करें (चयन के बिना): सुडोकू नंबर 13091, सुडोकू नंबर 10710

एक्स-विंग और मछली तलवार

ये अजीब शब्द सुडोकू उम्मीदवारों को खत्म करने के दो समान तरीकों के नाम हैं।

एक्स-पंख

एक नंबर के उम्मीदवारों के लिए एक्स-विंग माना जाता है, 3 पर विचार करें:

दो पंक्तियों (नीला) में केवल 2 त्रिगुण हैं और ये त्रिगुण केवल दो पंक्तियों पर स्थित हैं। इस संयोजन में केवल 2 ट्रिपल समाधान हैं, और नारंगी कॉलम में अन्य ट्रिपल इस समाधान का खंडन करते हैं (क्यों जांचें), इसलिए लाल ट्रिपल उम्मीदवारों को हटा दिया जाना चाहिए।

इसी तरह 2 और कॉलम के उम्मीदवारों के लिए।

वास्तव में, एक्स-विंग काफी सामान्य है, लेकिन अक्सर ऐसा नहीं होता है कि इस स्थिति के साथ मुठभेड़ अतिरिक्त संख्याओं के बहिष्कार का वादा करती है।

यह तीन पंक्तियों या स्तंभों के लिए एक्स-विंग का उन्नत संस्करण है:

हम 1 संख्या पर भी विचार करते हैं, उदाहरण में यह 3 है। 3 कॉलम (नीला) में ट्रिपल होते हैं जो समान तीन पंक्तियों से संबंधित होते हैं।

संख्याएँ सभी कक्षों में शामिल नहीं हो सकती हैं, लेकिन तीन क्षैतिज और तीन लंबवत रेखाओं का प्रतिच्छेदन हमारे लिए महत्वपूर्ण है। या तो लंबवत या क्षैतिज रूप से, हरे रंग को छोड़कर सभी कोशिकाओं में कोई संख्या नहीं होनी चाहिए, उदाहरण में यह एक लंबवत - कॉलम है। फिर लाइनों में सभी अतिरिक्त नंबरों को हटा दिया जाना चाहिए ताकि 3 केवल लाइनों के चौराहों पर - हरे रंग की कोशिकाओं में रहे।

अतिरिक्त विश्लेषण

छिपे हुए और नग्न समूहों के बीच संबंध।

और सवाल का जवाब भी: वे छिपे हुए / नग्न फाइव, छक्के, आदि की तलाश क्यों नहीं कर रहे हैं?

आइए निम्नलिखित 2 उदाहरण देखें:

यह एक सुडोकू है जहां एक अंकीय स्तंभ माना जाता है। 2 संख्या 4 (लाल रंग में चिह्नित) को 2 अलग-अलग तरीकों से समाप्त किया जाता है - एक छिपी हुई जोड़ी का उपयोग करके या एक नंगे जोड़े का उपयोग करके।

अगला उदाहरण:

एक और सुडोकू, जहां एक ही वर्ग में एक नंगे जोड़ी और एक छिपे हुए तीन दोनों होते हैं, जो समान संख्याओं को हटाते हैं।

यदि आप पिछले पैराग्राफ में नंगे और छिपे हुए समूहों के उदाहरणों को देखते हैं, तो आप देखेंगे कि एक नंगे समूह के साथ 4 मुक्त कोशिकाओं के साथ, शेष 2 कोशिकाएं अनिवार्य रूप से एक नंगे जोड़ी होंगी। 8 मुक्त कोशिकाओं और एक नग्न चार के साथ, शेष 4 कोशिकाएं छिपी हुई चार होंगी:

यदि हम नंगे और छिपे हुए समूहों के बीच संबंध पर विचार करते हैं, तो हम यह पता लगा सकते हैं कि यदि शेष कोशिकाओं में एक नंगे समूह है, तो निश्चित रूप से एक छिपा हुआ समूह होगा और इसके विपरीत।

और इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यदि हमारे पास एक पंक्ति में 9 कोशिकाएँ मुक्त हैं, और उनमें से निश्चित रूप से एक नग्न छक्का है, तो 6 कोशिकाओं के बीच संबंध की तलाश करने की तुलना में एक छिपे हुए ट्रिपल को खोजना आसान होगा। छिपे हुए और नग्न पांच के साथ भी ऐसा ही है - नग्न / छिपे हुए चार को ढूंढना आसान है, इसलिए पांचों की तलाश भी नहीं की जाती है।

और एक और निष्कर्ष - संख्याओं के समूहों की तलाश करना तभी समझ में आता है जब एक वर्ग, पंक्ति या स्तंभ में कम से कम आठ मुक्त कोशिकाएँ हों, कम संख्या में कोशिकाओं के साथ, आप अपने आप को छिपे हुए और नग्न त्रिगुणों तक सीमित कर सकते हैं। और पांच मुक्त कोशिकाओं या उससे कम के साथ, आप ट्रिपल की तलाश नहीं कर सकते - दो पर्याप्त होंगे।

अंतिम शब्द

सुडोकू को हल करने के लिए यहां सबसे प्रसिद्ध तरीके हैं, लेकिन जटिल सुडोकू को हल करते समय, इन विधियों के आवेदन से हमेशा पूर्ण समाधान नहीं होता है। किसी भी मामले में, चयन विधि हमेशा बचाव में आएगी - सुडोकू को एक मृत अंत में सहेजें, किसी भी उपलब्ध संख्या को प्रतिस्थापित करें और पहेली को हल करने का प्रयास करें। यदि यह प्रतिस्थापन आपको एक असंभव स्थिति में ले जाता है, तो आपको उम्मीदवारों से प्रतिस्थापन संख्या को बूट करने और हटाने की आवश्यकता है।

सुडोकू एक बहुत ही रोचक पहेली खेल है। फ़ील्ड में 1 से 9 तक की संख्याओं को इस तरह व्यवस्थित करना आवश्यक है कि 3 x 3 कोशिकाओं की प्रत्येक पंक्ति, स्तंभ और ब्लॉक में सभी संख्याएँ हों, और साथ ही उन्हें दोहराया नहीं जाना चाहिए। सुडोकू कैसे खेलें, बुनियादी तरीके और समाधान रणनीति के बारे में चरण-दर-चरण निर्देशों पर विचार करें।

समाधान एल्गोरिथ्म: सरल से जटिल तक

सुडोकू माइंड गेम को हल करने के लिए एल्गोरिथम काफी सरल है: समस्या पूरी तरह से हल होने तक आपको निम्नलिखित चरणों को दोहराने की आवश्यकता है। धीरे-धीरे सबसे सरल चरणों से अधिक जटिल चरणों की ओर बढ़ें, जब पहले वाले आपको सेल खोलने या किसी उम्मीदवार को बाहर करने की अनुमति नहीं देते हैं।

एकल उम्मीदवार

सबसे पहले, सुडोकू खेलने के तरीके के बारे में अधिक दृश्य स्पष्टीकरण के लिए, आइए फ़ील्ड के ब्लॉक और सेल के लिए एक नंबरिंग सिस्टम पेश करें। दोनों सेल और ब्लॉक ऊपर से नीचे और बाएं से दाएं गिने जाते हैं।

आइए अपने क्षेत्र को देखना शुरू करें। सबसे पहले आपको सेल में जगह के लिए एकल उम्मीदवारों को ढूंढना होगा। उन्हें छिपाया या स्पष्ट किया जा सकता है। छठे ब्लॉक के लिए संभावित उम्मीदवारों पर विचार करें: हम देखते हैं कि पांच मुक्त कोशिकाओं में से केवल एक में एक अद्वितीय संख्या होती है, इसलिए, चार को चौथे सेल में सुरक्षित रूप से दर्ज किया जा सकता है। इस खंड पर आगे विचार करते हुए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं: दूसरी सेल में संख्या 8 होनी चाहिए, क्योंकि चार के बहिष्करण के बाद, ब्लॉक में आठ कहीं और नहीं होते हैं। उसी औचित्य के साथ, हम संख्या 5 डालते हैं।

सभी संभावित विकल्पों की सावधानीपूर्वक समीक्षा करें। पांचवें ब्लॉक के केंद्रीय कक्ष को देखते हुए, हम पाते हैं कि संख्या 9 के अलावा कोई अन्य विकल्प नहीं हो सकता है - यह इस सेल के लिए एक स्पष्ट एकल उम्मीदवार है। इस ब्लॉक के बाकी सेल से नौ को क्रॉस आउट किया जा सकता है, जिसके बाद बाकी नंबर आसानी से नीचे रख दिए जाते हैं। उसी विधि का उपयोग करके, हम अन्य ब्लॉकों की कोशिकाओं से गुजरते हैं।

छिपे हुए और स्पष्ट "नग्न जोड़े" की खोज कैसे करें

चौथे ब्लॉक में आवश्यक संख्याएँ दर्ज करने के बाद, हम छठे ब्लॉक की खाली कोशिकाओं पर लौटते हैं: यह स्पष्ट है कि संख्या 6 तीसरी सेल में होनी चाहिए, और 9 - नौवें में।

"नग्न जोड़ी" की अवधारणा केवल सुडोकू के खेल में मौजूद है। उनके पता लगाने के नियम इस प्रकार हैं: यदि एक ही ब्लॉक, पंक्ति या कॉलम के दो सेल में उम्मीदवारों की एक समान जोड़ी होती है (और केवल यह जोड़ी!), तो समूह के अन्य सेल में वे नहीं हो सकते। आइए इसे आठवें खंड के उदाहरण पर समझाते हैं। प्रत्येक सेल में संभावित उम्मीदवारों को रखते हुए, हम एक स्पष्ट "नग्न जोड़ी" पाते हैं। इस ब्लॉक के दूसरे और पांचवें सेल में नंबर 1 और 3 मौजूद हैं, और वहां और वहां केवल 2 उम्मीदवार हैं, इसलिए, उन्हें शेष कोशिकाओं से सुरक्षित रूप से बाहर रखा जा सकता है।

पहेली का पूरा होना

यदि आपने सुडोकू खेलना सीख लिया है और ऊपर दिए गए निर्देशों का चरण दर चरण पालन किया है, तो आपको इस क्षेत्र में कुछ इस तरह की तस्वीर मिलनी चाहिए:

यहां आप एकल उम्मीदवार पा सकते हैं: नौवें ब्लॉक के सातवें सेल में एक और तीसरे ब्लॉक के चौथे सेल में एक दो। पहेली को अंत तक हल करने का प्रयास करें। अब अपने परिणाम की तुलना सही समाधान से करें।

हो गई? बधाई हो, इसका मतलब है कि आपने सुडोकू खेलने के पाठों में सफलतापूर्वक महारत हासिल कर ली है और सरलतम पहेलियों को हल करना सीख लिया है। इस खेल की कई किस्में हैं: विभिन्न आकारों के सुडोकू, अतिरिक्त क्षेत्रों और अतिरिक्त स्थितियों के साथ सुडोकू। खेल का मैदान 4 x 4 से 25 x 25 कोशिकाओं तक भिन्न हो सकता है। आपके सामने एक पहेली आ सकती है जिसमें संख्याओं को एक अतिरिक्त क्षेत्र में दोहराया नहीं जा सकता है, उदाहरण के लिए, तिरछे।

सरल विकल्पों से शुरू करें और धीरे-धीरे अधिक जटिल विकल्पों की ओर बढ़ें, क्योंकि प्रशिक्षण के साथ अनुभव आता है।

मैं नियमों के बारे में बात नहीं करूंगा, लेकिन तुरंत तरीकों पर आगे बढ़ूंगा।
पहेली को हल करने के लिए, चाहे कितना भी जटिल या सरल क्यों न हो, शुरू में भरने के लिए स्पष्ट कोशिकाओं की खोज की जाती है।

1.1 "द लास्ट हीरो"

सातवें वर्ग पर विचार करें। केवल चार मुक्त कोशिकाएँ, इसलिए कुछ जल्दी से भरा जा सकता है।
"8 " पर डी3ब्लॉक पैडिंग एच3और जे 3; एक जैसा " 8 " पर जी5बंद G1और G2
एक स्पष्ट विवेक के साथ हम डालते हैं " 8 " पर एच 1

1.2 "अंतिम नायक" एक पंक्ति में

स्पष्ट समाधान के लिए वर्गों की समीक्षा करने के बाद, कॉलम और पंक्तियों पर आगे बढ़ें।
विचार करना " 4 "मैदान पर। यह स्पष्ट है कि यह कहीं न कहीं लाइन में होगा ए.
हमारे पास है " 4 " पर जी3वह कवर ए3, वहाँ है " 4 " पर F7, सफाई ए7. एक और " 4 "दूसरे वर्ग में इसकी पुनरावृत्ति को प्रतिबंधित करता है ए4और ए6.
हमारे लिए "द लास्ट हीरो" 4 " यह ए2

1.3 "कोई विकल्प नहीं"

कभी-कभी किसी विशेष स्थान के लिए कई कारण होते हैं। " 4 " में J8एक महान उदाहरण होगा।
नीलातीर इंगित करते हैं कि यह अंतिम संभव संख्या का वर्ग है। लालऔर नीलातीर हमें कॉलम में अंतिम संख्या देते हैं 8 . सागतीर पंक्ति में अंतिम संभावित संख्या देते हैं जे.
जैसा कि आप देख सकते हैं, हमारे पास इसे रखने के अलावा कोई विकल्प नहीं है" 4 "जगह में।

1.4 "और कौन, अगर मैं नहीं?"

ऊपर वर्णित विधियों का उपयोग करके संख्याओं को भरना आसान है। हालाँकि, अंतिम संभावित मान के रूप में संख्या की जाँच करने से भी परिणाम प्राप्त होते हैं। विधि का उपयोग तब किया जाना चाहिए जब ऐसा लगे कि सभी संख्याएँ हैं, लेकिन कुछ गायब है।
"5 " में बी 1इस तथ्य के आधार पर सेट किया गया है कि सभी संख्याएं " 1 " इससे पहले " 9 ", के अलावा " 5 "पंक्ति, स्तंभ और वर्ग (हरे रंग में चिह्नित) में है।

शब्दजाल में यह है " नग्न कुंवारा"। यदि आप संभावित मूल्यों (उम्मीदवारों) के साथ फ़ील्ड भरते हैं, तो सेल में ऐसी संख्या ही संभव होगी। इस तकनीक को विकसित करते हुए, आप खोज सकते हैं " छिपे हुए कुंवारे"- किसी विशेष पंक्ति, स्तंभ या वर्ग के लिए अद्वितीय संख्याएँ।

2. "नग्न मील"

2.1 नग्न जोड़े

""नग्न" युगल" - एक सामान्य ब्लॉक से संबंधित दो कक्षों में स्थित दो उम्मीदवारों का एक सेट: पंक्ति, स्तंभ, वर्ग।
यह स्पष्ट है कि पहेली का सही समाधान केवल इन कक्षों में और केवल इन मानों के साथ होगा, जबकि सामान्य ब्लॉक से अन्य सभी उम्मीदवारों को हटाया जा सकता है।


इस उदाहरण में, कई "नग्न जोड़े" हैं।
लालपंक्ति में लेकिनकोशिकाओं पर प्रकाश डाला गया है ए2और ए3, दोनों युक्त " 1 " और " 6 "। मुझे नहीं पता कि वे अभी तक यहां कैसे स्थित हैं, लेकिन मैं अन्य सभी को सुरक्षित रूप से हटा सकता हूं" 1 " और " 6 "स्ट्रिंग से ए(पीले रंग में चिह्नित)। भी ए2और ए3एक सामान्य वर्ग से संबंधित हैं, इसलिए हम हटाते हैं " 1 " से सी 1.

2.2 "त्रिगुट"

"नग्न तिकड़ी"- "नग्न जोड़ों" का एक जटिल संस्करण।
एक ब्लॉक में तीन कोशिकाओं का कोई समूह जिसमें सब मिलाकरतीन उम्मीदवार हैं "नग्न तिकड़ी". ऐसा समूह मिलने पर इन तीनों उम्मीदवारों को प्रखंड के अन्य प्रकोष्ठों से हटाया जा सकता है.

के लिए उम्मीदवार संयोजन "नग्न तिकड़ी"इस तरह हो सकता है:

// तीन कोशिकाओं में तीन संख्याएँ।
// कोई संयोजन।
// कोई संयोजन।

इस उदाहरण में, सब कुछ बहुत स्पष्ट है। सेल के पांचवें वर्ग में ई 4, ई5, ई6रोकना [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] क्रमश। यह पता चला है कि सामान्य तौर पर इन तीन कोशिकाओं में [ 5,8,9 ], और केवल ये संख्याएँ ही हो सकती हैं। यह हमें उन्हें अन्य ब्लॉक उम्मीदवारों से हटाने की अनुमति देता है। यह ट्रिक हमें समाधान देती है" 3 "सेल के लिए" ई7.

2.3 "फैब फोर"

"नग्न चार"एक बहुत ही दुर्लभ घटना, विशेष रूप से अपने पूर्ण रूप में, और फिर भी पता चलने पर परिणाम उत्पन्न करती है। समाधान तर्क समान है "नग्न ट्रिपल".

उपरोक्त उदाहरण में, सेल के पहले वर्ग में ए 1, बी 1, बी2और सी 1आम तौर पर होते हैं [ 1,5,6,8 ], इसलिए ये संख्याएं केवल उन्हीं कक्षों पर कब्जा करेंगी और कोई अन्य नहीं। हम पीले रंग में हाइलाइट किए गए उम्मीदवारों को हटा देते हैं।

3. "छिपा हुआ सब कुछ स्पष्ट हो जाता है"

3.1 छिपे हुए जोड़े

फ़ील्ड खोलने का एक बढ़िया तरीका है खोज करना छिपे हुए जोड़े. यह विधि आपको अनावश्यक उम्मीदवारों को सेल से हटाने और अधिक दिलचस्प रणनीतियों को जन्म देने की अनुमति देती है।

इस पहेली में हम देखते हैं कि 6 और 7 पहले और दूसरे वर्ग में है। के अलावा 6 और 7 कॉलम में है 7 . इन स्थितियों को मिलाकर, हम कह सकते हैं कि कोशिकाओं में ए8और ए9केवल ये मान होंगे और हम अन्य सभी उम्मीदवारों को हटा देते हैं।

अधिक रोचक और जटिल उदाहरण छिपे हुए जोड़े. जोड़ा [ 2,4 ] में डी3और E3, सफाई 3 , 5 , 6 , 7 इन कोशिकाओं से। लाल रंग में हाइलाइट किए गए दो छिपे हुए जोड़े हैं जिनमें [ 3,7 ]. एक ओर, वे दो कोशिकाओं के लिए अद्वितीय हैं 7 स्तंभ, दूसरी ओर - एक पंक्ति के लिए इ. पीले रंग में हाइलाइट किए गए उम्मीदवारों को हटा दिया जाता है।

3.1 छिपे हुए त्रिक

हम विकसित कर सकते हैं छिपे हुए जोड़ेइससे पहले छिपे हुए ट्रिपलया और भी छिपे हुए चौके. द हिडन थ्रीएक ब्लॉक में स्थित संख्याओं के तीन जोड़े होते हैं। जैसे, और। हालाँकि, जैसा कि मामले में है "नग्न ट्रिपल", तीन कोशिकाओं में से प्रत्येक में तीन संख्याएँ नहीं होती हैं। काम करेगा कुलतीन कोशिकाओं में तीन संख्याएँ। उदाहरण के लिए , , । छिपे हुए ट्रिपलकक्षों में अन्य उम्मीदवारों द्वारा नकाबपोश किया जाएगा, इसलिए पहले आपको यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि तिकड़ीएक विशिष्ट ब्लॉक के लिए लागू।

इस जटिल उदाहरण में, दो हैं छिपे हुए ट्रिपल. कॉलम में पहला, लाल रंग से चिह्नित लेकिन. कोशिका ए4शामिल है [ 2,5,6 ], ए7 - [2,6 ] और सेल ए9 -[2,5 ]. ये तीन कोशिकाएँ केवल वही हैं जहाँ 2, 5 या 6 हो सकते हैं, इसलिए वे वहाँ केवल वही होंगी। इसलिए, हम अनावश्यक उम्मीदवारों को हटाते हैं।

दूसरा, एक कॉलम में 9 . [4,7,8 ] कोशिकाओं के लिए अद्वितीय हैं बी9, सी9और F9. उसी तर्क का उपयोग करते हुए, हम उम्मीदवारों को हटाते हैं।

3.1 छिपे हुए चौके

बिल्कुल सही उदाहरण छिपे हुए चौके. [1,4,6,9 ] पांचवें वर्ग में केवल चार कक्षों में हो सकता है डी4, डी6, F4, F6. हमारे तर्क के बाद, हम अन्य सभी उम्मीदवारों (पीले रंग में चिह्नित) को हटा देते हैं।

4. "गैर-रबर"

यदि कोई संख्या एक ही ब्लॉक (पंक्ति, स्तंभ, वर्ग) में दो या तीन बार आती है, तो हम उस संख्या को संयुग्म ब्लॉक से हटा सकते हैं। जोड़ी चार प्रकार की होती है:

1. एक वर्ग में जोड़ी या तीन - यदि वे एक पंक्ति में स्थित हैं, तो आप अन्य सभी समान मानों को संबंधित पंक्ति से हटा सकते हैं।
2. एक जोड़ी या एक वर्ग में तीन - यदि वे एक कॉलम में स्थित हैं, तो आप अन्य सभी समान मानों को संबंधित कॉलम से हटा सकते हैं।
3. जोड़ी या एक पंक्ति में तीन - यदि वे एक ही वर्ग में स्थित हैं, तो आप अन्य सभी समान मानों को संबंधित वर्ग से हटा सकते हैं।
4. एक कॉलम में जोड़ी या तीन - यदि वे एक वर्ग में स्थित हैं, तो आप अन्य सभी समान मूल्यों को संबंधित वर्ग से हटा सकते हैं।

4.1 इंगित करने वाले जोड़े, त्रिक

उदाहरण के तौर पर मैं आपको यह पहेली दिखाता हूं। तीसरे चौक में 3 "केवल में है बी 7और बी9. बयान के बाद №1 , हम उम्मीदवारों को हटाते हैं बी 1, बी2, बी 3. वैसे ही, " 2 "आठवें वर्ग से एक संभावित मान हटा देता है G2.

विशेष पहेली। हल करना बहुत मुश्किल है, लेकिन अगर आप बारीकी से देखें, तो आप कुछ देख सकते हैं पॉइंटिंग जोड़े. यह स्पष्ट है कि समाधान में आगे बढ़ने के लिए हमेशा उन सभी को खोजना आवश्यक नहीं है, लेकिन ऐसा प्रत्येक खोज हमारे कार्य को आसान बना देता है।

4.2 इरेड्यूसिबल को कम करना

इस रणनीति में चौकों (नियमों) की सामग्री के साथ पंक्तियों और स्तंभों की सावधानीपूर्वक पार्सिंग और तुलना करना शामिल है №3 , №4 ).
लाइन पर विचार करें लेकिन. "2 "केवल में संभव हैं ए4और ए5. नियम का पालन करना №3 , हटाना " 2 " उन्हें बी5, सी 4, सी 5.

आइए पहेली को हल करना जारी रखें। हमारे पास एक ही स्थान है 4 "एक वर्ग के भीतर 8 कॉलम। नियम के अनुसार №4 , हम अनावश्यक उम्मीदवारों को हटाते हैं और इसके अलावा, हम समाधान प्राप्त करते हैं " 2 " के लिए सी 7.

बहुत से लोग खुद को सोचने के लिए मजबूर करना पसंद करते हैं: किसी के लिए - बुद्धि के विकास के लिए, किसी के लिए - अपने दिमाग को अच्छे आकार में रखने के लिए (हाँ, न केवल शरीर को व्यायाम की आवश्यकता होती है), और दिमाग के लिए सबसे अच्छा सिम्युलेटर विभिन्न खेल हैं तर्क और पहेली। ऐसे शैक्षिक मनोरंजन के विकल्पों में से एक को सुडोकू कहा जा सकता है। हालांकि, कुछ लोगों ने इस तरह के खेल के बारे में नहीं सुना है, नियमों या अन्य दिलचस्प बिंदुओं के ज्ञान की तो बात ही छोड़ दें। लेख के लिए धन्यवाद, आप सभी आवश्यक जानकारी सीखेंगे, उदाहरण के लिए, सुडोकू को कैसे हल करें, साथ ही साथ उनके नियम और प्रकार।

आम

सुडोकू एक पहेली है। कभी-कभी जटिल, प्रकट करना मुश्किल होता है, लेकिन इस खेल को खेलने का फैसला करने वाले किसी भी व्यक्ति के लिए हमेशा दिलचस्प और व्यसनी होता है। नाम जापानी से आता है: "सु" का अर्थ है "संख्या", और "डोकू" "अलग खड़े" है।

हर कोई नहीं जानता कि सुडोकू को कैसे हल किया जाए। उदाहरण के लिए, जटिल पहेलियाँ, स्मार्ट, अच्छी सोच रखने वाले शुरुआती या अपने क्षेत्र के पेशेवरों की शक्ति के भीतर हैं जो एक दिन से अधिक समय से खेल का अभ्यास कर रहे हैं। बस इसे ले लो और पांच मिनट में कार्य को हल करना हर किसी के लिए संभव नहीं होगा।

नियम

तो, सुडोकू को कैसे हल करें। नियम बहुत सरल और स्पष्ट हैं, याद रखने में आसान हैं। हालांकि, ऐसा मत सोचो कि सरल नियम "दर्द रहित" समाधान का वादा करते हैं; आपको बहुत कुछ सोचना होगा, तार्किक और रणनीतिक सोच को लागू करना होगा, तस्वीर को फिर से बनाने का प्रयास करना होगा। सुडोकू को हल करने के लिए आपको शायद संख्याओं से प्यार करना होगा।

सबसे पहले, एक 9 x 9 वर्ग तैयार किया जाता है। फिर, मोटी रेखाओं के साथ, इसे तीन वर्गों के तथाकथित "क्षेत्रों" में विभाजित किया जाता है। परिणाम 81 कोशिकाएं हैं, जिन्हें अंततः पूरी तरह से संख्याओं से भरा जाना चाहिए। यह वह जगह है जहां कठिनाई निहित है: पूरे परिधि के चारों ओर रखी गई 1 से 9 तक की संख्याओं को "क्षेत्रों" (वर्ग 3 x 3) में या लंबवत और / या क्षैतिज रूप से पंक्तियों में दोहराया नहीं जाना चाहिए। किसी भी सुडोकू में शुरू में कुछ भरे हुए सेल होते हैं। इसके बिना, खेल बस असंभव है, क्योंकि अन्यथा यह हल करने के लिए नहीं, बल्कि आविष्कार करने के लिए निकलेगा। पहेली की कठिनाई अंकों की संख्या पर निर्भर करती है। कॉम्प्लेक्स सुडोकस में कुछ संख्याएँ होती हैं, जिन्हें अक्सर इस तरह से व्यवस्थित किया जाता है कि आपको उन्हें हल करने से पहले अपने दिमाग को रैक करना पड़ता है। फेफड़ों में - लगभग आधी संख्या पहले से ही मौजूद होती है, जिससे इसे सुलझाना बहुत आसान हो जाता है।

पूरी तरह से अलग उदाहरण

यह समझना मुश्किल है कि सुडोकू को कैसे हल किया जाए, अगर कोई विशिष्ट नमूना कदम दर कदम नहीं दिखा रहा है कि कैसे, कहां और क्या सम्मिलित करना है। प्रदान की गई तस्वीर को सरल माना जाता है, क्योंकि कई मिनी-वर्ग पहले से ही आवश्यक संख्याओं से भरे हुए हैं। वैसे, यह उन पर है कि हम समाधान के लिए भरोसा करेंगे।

शुरुआत के लिए, आप लाइनों या वर्गों को देख सकते हैं, जहां विशेष रूप से कई संख्याएं हैं। उदाहरण के लिए, बाएं से दूसरा कॉलम पूरी तरह से फिट बैठता है, केवल दो नंबर गायब हैं। यदि आप उन लोगों को देखें जो पहले से मौजूद हैं, तो यह स्पष्ट हो जाता है कि दूसरी और आठवीं पंक्तियों में खाली कक्षों में पर्याप्त 5 और 9 नहीं हैं। पांच के साथ, अभी सब कुछ स्पष्ट नहीं है, यह वहां और वहां दोनों हो सकता है, लेकिन यदि आप नौ को देखते हैं, तो सब कुछ स्पष्ट हो जाता है। चूंकि दूसरी पंक्ति में पहले से ही संख्या 9 (सातवें स्तंभ में) है, इसका मतलब है कि पुनरावृत्ति से बचने के लिए, नौ को 8 वीं पंक्ति पर रखा जाना चाहिए। उन्मूलन विधि का उपयोग करते हुए, हम दूसरी पंक्ति में 5 जोड़ते हैं - और अब हमारे पास पहले से ही एक भरा हुआ कॉलम है।

इसी तरह, आप पूरी सुडोकू पहेली को हल कर सकते हैं, हालांकि, अधिक जटिल मामलों में, जब एक कॉलम, पंक्ति या वर्ग में कुछ संख्याओं की कमी नहीं होती है, लेकिन बहुत अधिक, आपको थोड़ी अलग विधि का उपयोग करना होगा। अब हम इसका विश्लेषण भी करेंगे।

इस बार हम औसत "क्षेत्र" के आधार पर लेंगे, जिसमें पांच अंकों की कमी है: 3, 5, 6, 7, 8। हम प्रत्येक सेल को बड़ी प्रभावी संख्याओं से नहीं, बल्कि छोटे, "मोटे" वाले से भरते हैं। हम प्रत्येक बॉक्स में केवल वे संख्याएँ लिखते हैं जो गायब हैं और जो उनकी कमी के कारण हो सकती हैं। ऊपरी सेल में, ये 5, 6, 7 हैं (इस लाइन पर 3 पहले से ही दाईं ओर "क्षेत्र" में है, और बाईं ओर 8 है); बाईं ओर के सेल में 5, 6, 7 हो सकते हैं; बीच में - 5, 6, 7; दाएं - 5, 7, 8; निचला - 3, 5, 6।

तो, अब हम देखते हैं कि किन मिनी अंकों में अन्य से भिन्न संख्याएँ होती हैं। 3: केवल एक ही स्थान पर है, बाकी में नहीं है। तो, इसे एक बड़े के लिए ठीक किया जा सकता है। 5, 6 और 7 कम से कम दो कोशिकाओं में हैं, इसलिए हम उन्हें अकेला छोड़ देते हैं। 8 केवल एक में है, जिसका अर्थ है कि शेष संख्याएँ गायब हो जाती हैं और आप आठ को छोड़ सकते हैं।

इन दो तरीकों को बदलकर, हम सुडोकू को हल करना जारी रखते हैं। हमारे उदाहरण में, हम पहली विधि का उपयोग करेंगे, लेकिन यह याद रखना चाहिए कि जटिल विविधताओं में दूसरा आवश्यक है। इसके बिना यह बेहद मुश्किल होगा।

वैसे, जब मध्य सात ऊपरी "क्षेत्र" में पाया जाता है, तो इसे मध्य वर्ग के मिनी-नंबरों से हटाया जा सकता है। यदि आप ऐसा करते हैं, तो आप देखेंगे कि उस क्षेत्र में केवल एक 7 बचा है, इसलिए आप इसे केवल छोड़ सकते हैं।

बस इतना ही; समाप्त परिणाम:

प्रकार

सुडोकू पहेली अलग हैं। कुछ में, न केवल पंक्तियों, स्तंभों और मिनी-वर्गों में, बल्कि तिरछे समान संख्याओं की अनुपस्थिति एक शर्त है। सामान्य "क्षेत्रों" के बजाय कुछ में अन्य आंकड़े होते हैं, जिससे समस्या को हल करना अधिक कठिन हो जाता है। एक तरह से या किसी अन्य, सुडोकू को कैसे हल किया जाए, यह कम से कम मूल नियम है जो किसी भी प्रकार पर लागू होता है, आप जानते हैं। यह हमेशा किसी भी जटिलता की पहेली से निपटने में मदद करेगा, मुख्य बात यह है कि अपने लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए अपना सर्वश्रेष्ठ प्रयास करें।

निष्कर्ष

अब आप जानते हैं कि सुडोकू को कैसे हल किया जाता है, और इसलिए आप विभिन्न साइटों से समान पहेलियाँ डाउनलोड कर सकते हैं, उन्हें ऑनलाइन हल कर सकते हैं या न्यूज़स्टैंड पर पेपर संस्करण खरीद सकते हैं। किसी भी मामले में, अब आपके पास लंबे घंटों, या यहां तक ​​​​कि दिनों के लिए एक व्यवसाय होगा, क्योंकि सुडोकू को बाहर निकालना अवास्तविक है, खासकर जब आपको वास्तव में उनके समाधान के सिद्धांत को समझना होगा। अभ्यास, अभ्यास और अधिक अभ्यास - और फिर आप इस पहेली को पागल की तरह क्लिक करेंगे।