Comment résoudre les leçons de secrets de sudoku. Façons de résoudre le Sudoku classique

Lorsque vous résolvez un Sudoku, soyez cohérent dans votre raisonnement. Vérifiez périodiquement vos actions, car si vous faites une erreur au début de la solution, cela peut éventuellement conduire à une solution incorrecte à l'ensemble du puzzle. Il est plus facile d'éviter les erreurs au début d'une solution que lorsqu'une contradiction est trouvée dans une énigme résolue.

Les méthodes suivantes pour résoudre le Sudoku sont répertoriées par ordre de difficulté et de fréquence d'utilisation dans la pratique.

Sélection des candidats

Avec cette technique, ils commencent à résoudre n'importe quel Sudoku, quelle que soit sa complexité. Conformément à la tâche proposée, il est nécessaire de saisir des variantes de nombres dans des cellules vides, qui peuvent être déterminées en excluant les nombres déjà présents dans les lignes, les colonnes ou les blocs.

Par exemple, considérons la cellule A2, elle est marquée en gris. "1" est dans le bloc, "2" est dans la ligne, "3" est dans le bloc et la ligne, "4" est dans la ligne, "5" est dans la colonne, "7" est dans le bloc, "8" est dans la ligne, "9" est dans la colonne. En conséquence, la seule option pour cette cellule est le chiffre "6".

Mais dans la plupart des cas, pour chaque cellule, il y a plusieurs candidats à la fois. Remplissez la grille avec tous les candidats possibles pour chaque cellule.

Comme vous pouvez le voir, il n'y a que deux cellules dans lesquelles il n'y a qu'un seul candidat chacune - A2 et D9, elles sont appelées les seuls candidats. Après avoir trouvé les seuls candidats, il est également nécessaire de les rayer des candidats pour les autres cellules (cellules de cette colonne, ligne, bloc). Ainsi, en supprimant le nombre "6" de la ligne 2, de la colonne A et du bloc 1, nous obtiendrons également le seul candidat dans la cellule B1 - le nombre "2". Nous procédons de la même manière.

Cependant, il existe également des candidats célibataires "cachés". Prenons la cellule I7 comme exemple. Cette cellule se trouve dans le bloc 9. Dans ce bloc, le numéro 5 ne peut être que dans la cellule I7, puisque les colonnes G et H ont déjà le numéro 5, il est également présent dans la ligne 8. En conséquence, des trois candidats pour la cellule I7, nous ne laissons que le numéro "5 ".

Exclusion de candidats

Les méthodes décrites ci-dessus vous permettent de déterminer sans ambiguïté quel numéro entrer dans une cellule particulière, ce qui suit réduira leur nombre, ce qui conduira finalement aux seuls candidats.

Au cours du processus de résolution, une situation peut survenir lorsqu'un certain nombre dans un bloc ne peut être localisé que dans une ligne ou une colonne de ce bloc. Par conséquent, ce nombre ne peut pas être dans d'autres cellules de cette ligne ou colonne en dehors du bloc.

Considérez le bloc 5. Dans ce bloc, le nombre "4" ne peut être que dans les cellules D5 et F5, c'est-à-dire en ligne 5. En conséquence, peu importe laquelle de ces deux cellules contient le chiffre "4", elle ne peut plus être en ligne 5 dans d'autres blocs, elle peut donc être supprimée en toute sécurité des candidats de la cellule G5.

Il existe également une alternative à la méthode précédente. Si un certain nombre dans une ligne ou une colonne ne peut être localisé que dans un bloc, alors le même nombre ne peut pas être localisé dans d'autres cellules du bloc en question.

Ainsi, à la ligne 1, le nombre "4" ne peut être que dans les cellules D1 et F1, c'est-à-dire dans le bloc 2. Par conséquent, peu importe laquelle de ces deux cellules contient le chiffre "4", elle ne peut plus être dans le bloc 2 dans d'autres cellules, elle peut donc être supprimée en toute sécurité des candidats pour les cellules D3 et F3.

Si deux cellules d'un bloc, d'une ligne ou d'une colonne ne contiennent qu'une paire de candidats identiques, ces candidats ne peuvent pas se trouver dans d'autres cellules de ce bloc, ligne ou colonne.

Les cellules G9 et H9 contiennent une paire de candidats "6" et "8". Ainsi, peu importe laquelle de ces deux cellules contient les nombres "6" et "8" (si "6" dans G9, puis "8" dans H9, et vice versa), ils ne peuvent pas être dans le bloc 9 dans d'autres cellules, car ainsi qu'à la ligne 9. Par conséquent, ils peuvent être supprimés en toute sécurité des cellules candidates H7, G8, B9, C9, F9.

De plus, cette méthode peut être appliquée pour trois et quatre candidats, seules les cellules d'un bloc, d'une ligne, d'une colonne doivent être prises respectivement trois et quatre.

À partir des cellules surlignées en jaune - B7, E7, H7 et I7, nous biffons les candidats contenus dans les cellules surlignées en gris - A7, D7 et F7.

Nous faisons la même chose avec quatre. À partir des cellules surlignées en jaune - C1 et C6, nous biffons les candidats contenus dans les cellules surlignées en gris - C4, C5, C8 et C9.

Mais il y a souvent des paires "cachées" de candidats. Si dans deux cellules d'un bloc, d'une ligne ou d'une colonne, une paire de candidats apparaît parmi les candidats qui n'apparaît dans aucune autre cellule du bloc, de la ligne ou de la colonne, alors aucune autre cellule du bloc, de la ligne ou de la colonne ne peut contiennent des candidats de cette paire. Par conséquent, tous les autres candidats de ces deux cellules peuvent être barrés.

Ainsi, par exemple, dans la colonne G, la paire de nombres "7" et "9" n'apparaît que dans les cellules G1 et G2. Par conséquent, tous les autres candidats de ces cellules peuvent être supprimés.

Vous pouvez également rechercher des triples et des fours "cachés".

Il existe des méthodes plus complexes utilisées pour résoudre le Sudoku. Ils ne sont pas tant difficiles à comprendre que quand les appliquer. Ainsi, par exemple, si dans l'une des colonnes un candidat ne peut être que dans deux cellules, et qu'il existe une colonne dans laquelle le même candidat ne peut également être que dans deux cellules, et que ces quatre cellules forment un rectangle, alors ce candidat peuvent être exclus des autres cellules de ces lignées.

Par analogie, sur deux lignes, les candidats exclus seraient alors en colonnes.

Dans la colonne A, le nombre "2" ne peut être que dans deux cellules A4 et A6, et dans la colonne E dans E4 et E6. En conséquence, ces paires de cellules sont dans les mêmes rangées - 4 et 6, formant un rectangle.

Il y a une certaine dépendance :

Si le nombre "2" est dans la cellule A4, alors il sera également dans la cellule E6 (il ne peut pas être dans la cellule E4, car le nombre "2" sera déjà dans la ligne 4, il ne sera pas dans la cellule A6, car j .le chiffre "2" sera déjà dans la colonne A et le bloc 4);

Si le chiffre "2" est dans la cellule A6, alors il sera aussi dans la cellule E4 (il ne peut pas être dans la cellule E6, car le chiffre "2" sera déjà dans la ligne 6, il ne sera pas dans la cellule A4, car puisque le chiffre "2" sera déjà dans la colonne E et le bloc 5).

Par conséquent, où que se trouve le chiffre "2", dans les cellules A4 et E6 ou A6 et E4, à partir des autres cellules des lignes 4 et 6, vous pouvez barrer le chiffre "2" en toute sécurité. De plus, cette méthode peut être appliquée aux blocs. Puisque dans le bloc 4 le chiffre « 2 » sera nécessairement dans les cellules A4 ou A6, il peut également être supprimé des cellules candidates du bloc 4.

Ce sont les principaux moyens par lesquels vous pouvez résoudre le Sudoku classique. Si le Sudoku n'est pas difficile, il peut être résolu en utilisant les premières méthodes. Lors de la résolution d'énigmes plus complexes, ces dernières méthodes sont indispensables. Mais ces méthodes ne sont pas stéréotypées, en devinant, vous développerez vos propres tactiques et stratégies. Plus vous résolvez de Sudoku, mieux vous y parviendrez. Et tous les candidats n'auront pas besoin d'être écrits, et vous pourrez facilement les garder « dans votre tête ».

Un exemple de solution de Sudoku classique

Essayons maintenant de résoudre le Sudoku suivant dans son intégralité.

Pour commencer, nous allons noter tous les candidats.

Identifions maintenant les seuls candidats (cellules grises). Et rayez-les des candidats pour les autres cellules dans des blocs, des lignes, des colonnes (cellules jaunes).

En même temps, dans certaines cellules, nous avons à nouveau les seuls candidats (par exemple, à la ligne 1, le nombre "2" n'est que dans la cellule B1), nous les rayons également des candidats pour d'autres cellules de blocs, lignes , Colonnes.

Trouvons maintenant les candidats uniques "cachés" (cellules grises). Et rayez-les des candidats pour les autres cellules dans les blocs, les drains, les colonnes (cellules jaunes).

En même temps, dans certaines cellules, nous avons à nouveau des candidats uniques "cachés" (par exemple, à la ligne 1, le chiffre "5" n'est que dans la cellule C1), nous les rayons également des candidats pour d'autres cellules de blocs, rangées colonnes.

Maintenant, nous prenons la cellule H5. À la ligne 5, le nombre "2" n'apparaît que dans cette cellule. Nous continuons à résoudre notre Sudoku concernant cette cellule.

Une fois que seuls les seuls candidats restent dans certaines cellules, nous les rayons des autres cellules de lignes, de colonnes et de blocs.

En conséquence, nous obtenons la combinaison suivante.

Après l'avoir résolu, nous arrivons à la seule solution correcte:

C'est l'une des façons de résoudre ce Sudoku. Bien sûr, il était possible de démarrer la solution à partir d'autres cellules et d'autres manières, mais cette solution montre que Sudoku a la seule solution correcte et qu'elle peut être trouvée de manière logique, et non par énumération de nombres.

Le but du Sudoku est d'arranger tous les nombres de manière à ce qu'il n'y ait pas de nombres identiques dans les carrés 3x3, les lignes et les colonnes. Voici un exemple de Sudoku déjà résolu :

Vous pouvez vérifier qu'il n'y a pas de nombres répétés dans chacun des neuf carrés, ainsi que dans toutes les lignes et colonnes. Lors de la résolution de Sudoku, vous devez utiliser cette règle d'"unicité" des nombres et, en excluant séquentiellement les candidats (les petits nombres dans une cellule indiquent quels nombres, de l'avis du joueur, peuvent se tenir dans cette cellule), trouver des endroits où un seul nombre peut se tenir.

Lorsque nous ouvrons le Sudoku, nous voyons que chaque cellule contient tous les petits chiffres gris. Vous pouvez immédiatement décocher les numéros déjà définis (les marques sont supprimées en cliquant avec le bouton droit sur un petit numéro):

Je vais commencer par le nombre qui figure dans cette grille de mots croisés en un seul exemplaire - 6, afin qu'il soit plus pratique de montrer l'exclusion des candidats.

Les nombres sont exclus dans le carré avec le nombre, dans la ligne et la colonne, les candidats à supprimer sont marqués en rouge - nous ferons un clic droit dessus, en notant qu'il ne peut pas y avoir de six à ces endroits (sinon il y aura deux six dans le carré/colonne/rangée, ce qui est contraire aux règles).

Maintenant, si nous revenons aux unités, le modèle d'exceptions sera le suivant :

On supprime les candidats 1 dans chaque cellule libre du carré où il y a déjà un 1, dans chaque ligne où il y a un 1 et dans chaque colonne où il y a un 1. Au total, pour trois unités il y aura 3 carrés, 3 colonnes et 3 rangées.

Ensuite, passons directement au 4, il y a plus de chiffres, mais le principe est le même. Et si vous regardez attentivement, vous pouvez voir que dans le carré 3x3 en haut à gauche, il n'y a qu'une seule cellule libre (marquée en vert), où 4 peut se tenir. Alors, mettez-y le chiffre 4 et effacez tous les candidats (il ne peut plus être d'autres nombres). Dans un Sudoku simple, pas mal de champs peuvent être remplis de cette façon.

Une fois qu'un nouveau nombre est défini, vous pouvez revérifier les précédents, car l'ajout d'un nouveau nombre réduit le cercle de recherche, par exemple, dans ce jeu de mots croisés, grâce au jeu de quatre, il ne reste qu'une seule cellule dans ce carré ( vert):

Sur les trois cellules disponibles, une seule n'est pas occupée par l'unité, et nous y mettons l'unité.

Ainsi, nous supprimons tous les candidats évidents pour tous les nombres (de 1 à 9) et notons les nombres si possible :

Après avoir supprimé tous les candidats manifestement inadaptés, une cellule a été obtenue où il ne restait qu'un seul candidat (vert), ce qui signifie que ce nombre est de trois et qu'il en vaut la peine.

Les chiffres sont également mis si le candidat est le dernier dans le carré, la rangée ou la colonne :

Ce sont des exemples sur cinq, vous pouvez voir qu'il n'y a pas de cinq dans les cellules orange, et le seul candidat de la région reste dans les cellules vertes, ce qui signifie que les cinq sont là.

Ce sont les manières les plus basiques de mettre des nombres en Sudoku, vous pouvez déjà les essayer en résolvant des Sudoku en difficulté simple (une étoile), par exemple : Sudoku n°12433, Sudoku n°14048, Sudoku n°526. Les Sudokus montrés sont complètement résolus en utilisant les informations ci-dessus. Mais si vous ne trouvez pas le numéro suivant, vous pouvez recourir à la méthode de sélection - enregistrez le Sudoku et essayez d'inscrire un numéro au hasard, et en cas d'échec, chargez le Sudoku.

Si vous voulez apprendre des méthodes plus complexes, lisez la suite.

Candidats verrouillés

Candidat verrouillé dans un carré

Considérez la situation suivante :

Dans le carré surligné en bleu, les candidats numéro 4 (cellules vertes) sont situés dans deux cellules sur la même ligne. Si le nombre 4 est sur cette ligne (cellules oranges), alors il n'y aura nulle part où mettre 4 dans le carré bleu, ce qui signifie que nous excluons 4 de toutes les cellules oranges.

Un exemple similaire pour le nombre 2 :

Candidat bloqué dans une rangée

Cet exemple est similaire au précédent, mais ici en ligne (bleu) les candidats 7 sont dans le même carré. Cela signifie que les sept sont supprimés de toutes les cellules restantes du carré (orange).

Candidat verrouillé dans une colonne

Semblable à l'exemple précédent, seulement dans la colonne 8 candidats sont situés dans le même carré. Tous les candidats 8 des autres cellules du carré sont également supprimés.

Après avoir maîtrisé les candidats verrouillés, vous pouvez résoudre des Sudoku de difficulté moyenne sans sélection, par exemple : Sudoku n° 11466, Sudoku n° 13121, Sudoku n° 11528.

Groupes de numéros

Les groupes sont plus difficiles à voir que les candidats verrouillés, mais ils aident à éliminer de nombreuses impasses dans des mots croisés complexes.

couples nus

Les sous-espèces de groupes les plus simples sont deux paires identiques de nombres dans un carré, une ligne ou une colonne. Par exemple, une simple paire de nombres dans une chaîne :

Si dans une autre cellule de la ligne orange il y a 7 ou 8, alors dans les cellules vertes il y aura 7 et 7, ou 8 et 8, mais selon les règles il est impossible que la ligne ait 2 numéros identiques, donc tous les 7 et tous les 8 sont retirés des cellules orange.

Un autre exemple:

Un couple nu est dans la même colonne et dans le même carré au même moment. Les candidats supplémentaires (rouges) sont supprimés à la fois de la colonne et du carré.

Une remarque importante - le groupe doit être exactement "nu", c'est-à-dire qu'il ne doit pas contenir d'autres nombres dans ces cellules. C'est-à-dire et sont un groupe nu, mais et ne le sont pas, puisque le groupe n'est plus nu, il y a un nombre supplémentaire - 6. Ils ne sont pas non plus un groupe nu, car les nombres doivent être les mêmes, mais ici il y a 3 numéros différents dans le groupe.

Triplés nus

Les triplets nus sont similaires aux paires nues, mais ils sont plus difficiles à détecter - ce sont 3 nombres nus dans trois cellules.

Dans l'exemple, les nombres d'une ligne sont répétés 3 fois. Il n'y a que 3 numéros dans le groupe et ils sont situés sur 3 cellules, ce qui signifie que les numéros supplémentaires 1, 2, 6 des cellules orange sont supprimés.

Un triple nu peut ne pas contenir un nombre en entier, par exemple, une combinaison conviendrait :, et - ce sont tous les mêmes 3 types de nombres dans trois cellules, juste dans une composition incomplète.

Quatre nus

La prochaine extension des groupes nus est les quatre nus.

Les nombres , , , forment un simple quadruple de quatre nombres 2, 5, 6 et 7 situés dans quatre cellules. Ce quadruple est situé dans un carré, ce qui signifie que tous les chiffres 2, 5, 6, 7 des cellules restantes du carré (orange) sont supprimés.

couples cachés

La variante suivante des groupes est les groupes cachés. Prenons un exemple :

Dans la ligne la plus haute, les nombres 6 et 9 ne sont situés que dans deux cellules ; il n'y a pas de tels nombres dans les autres cellules de cette ligne. Et si vous mettez un autre numéro dans l'une des cellules vertes (par exemple, 1), alors il n'y aura plus de place dans la ligne pour l'un des numéros: 6 ou 9, vous devez donc supprimer tous les numéros en vert cellules, sauf pour 6 et 9.

En conséquence, après avoir supprimé l'excédent, il ne devrait rester qu'une simple paire de nombres.

Triplés cachés

Semblable aux paires cachées - 3 nombres se trouvent dans 3 cellules d'un carré, d'une ligne ou d'une colonne, et uniquement dans ces trois cellules. Il peut y avoir d'autres nombres dans les mêmes cellules - ils sont supprimés

Dans l'exemple, les chiffres 4, 8 et 9 sont masqués. Il n'y a pas ces chiffres dans les autres cellules de la colonne, ce qui signifie que nous supprimons les candidats inutiles des cellules vertes.

quatre pattes cachées

De même avec les triplets cachés, seulement 4 nombres dans 4 cellules.

Dans l'exemple, quatre nombres 2, 3, 8, 9 dans quatre cellules (vert) d'une colonne forment un quatre caché, puisque ces nombres ne sont pas dans d'autres cellules de la colonne (orange). Les candidats supplémentaires des cellules vertes sont supprimés.

Ceci conclut l'examen des groupes de nombres. Pour vous entraîner, essayez de résoudre les mots croisés suivants (sans sélection) : Sudoku n° 13091, Sudoku n° 10710

X-wing et épée de poisson

Ces mots étranges sont les noms de deux manières similaires d'éliminer les candidats au Sudoku.

Aile X

X-wing est considéré pour les candidats d'un numéro, considérez 3 :

Il n'y a que 2 triples sur deux rangées (bleu) et ces triples reposent sur seulement deux lignes. Cette combinaison n'a que 2 solutions de triplets, et les autres triplets dans les colonnes orange contredisent cette solution (vérifiez pourquoi), donc les candidats triples rouges doivent être supprimés.

De même pour les candidats pour 2 et les colonnes.

En fait, le X-wing est assez courant, mais pas si souvent la rencontre avec cette situation promet l'exclusion de numéros supplémentaires.

Il s'agit d'une version avancée de X-wing pour trois lignes ou colonnes :

Nous considérons également 1 nombre, dans l'exemple c'est 3. 3 colonnes (bleues) contiennent des triplets qui appartiennent aux trois mêmes lignes.

Les nombres peuvent ne pas être contenus dans toutes les cellules, mais l'intersection de trois lignes horizontales et de trois lignes verticales est importante pour nous. Que ce soit verticalement ou horizontalement, il ne devrait y avoir aucun nombre dans toutes les cellules sauf les vertes, dans l'exemple, il s'agit d'une verticale - colonnes. Ensuite, tous les nombres supplémentaires dans les lignes doivent être supprimés afin que 3 ne reste qu'aux intersections des lignes - dans les cellules vertes.

Analyses supplémentaires

La relation entre les groupes cachés et nus.

Et aussi la réponse à la question : pourquoi ne recherchent-ils pas des cinq, des six cachés / nus, etc. ?

Regardons les 2 exemples suivants :

C'est un Sudoku où une colonne numérique est considérée. 2 numéros 4 (marqués en rouge) sont éliminés de 2 manières différentes - en utilisant une paire cachée ou en utilisant une paire nue.

Exemple suivant :

Un autre Sudoku, où dans la même case il y a à la fois une paire nue et un trois caché, qui suppriment les mêmes nombres.

Si vous regardez les exemples de groupes nus et cachés dans les paragraphes précédents, vous remarquerez qu'avec 4 cellules libres avec un groupe nu, les 2 cellules restantes seront forcément une paire nue. Avec 8 cellules libres et un quatre nu, les 4 cellules restantes seront un quatre caché :

Si nous considérons la relation entre les groupes nus et cachés, nous pouvons découvrir que s'il y a un groupe nu dans les cellules restantes, il y aura nécessairement un groupe caché et vice versa.

Et à partir de là, nous pouvons conclure que si nous avons 9 cellules libres d'affilée, et parmi elles il y a certainement un six nu, alors il sera plus facile de trouver un triple caché que de rechercher une relation entre 6 cellules. C'est la même chose avec les cinq cachés et nus - il est plus facile de trouver les quatre nus / cachés, donc les cinq ne sont même pas recherchés.

Et une autre conclusion - il est logique de rechercher des groupes de nombres uniquement s'il y a au moins huit cellules libres dans un carré, une ligne ou une colonne, avec un plus petit nombre de cellules, vous pouvez vous limiter aux triplets cachés et nus. Et avec cinq cellules libres ou moins, vous ne pouvez pas chercher de triples - deux suffiront.

Dernier mot

Voici les méthodes les plus connues pour résoudre un Sudoku, mais lors de la résolution d'un Sudoku complexe, l'utilisation de ces méthodes ne conduit pas toujours à une solution complète. Dans tous les cas, la méthode de sélection viendra toujours à la rescousse - enregistrez le Sudoku dans une impasse, remplacez n'importe quel nombre disponible et essayez de résoudre le puzzle. Si cette substitution vous conduit à une situation impossible, vous devez démarrer et supprimer le numéro de substitution des candidats.

Sudoku est un jeu de puzzle très intéressant. Il est nécessaire de disposer les nombres de 1 à 9 dans le champ de manière à ce que chaque ligne, colonne et bloc de 3 x 3 cellules contienne tous les nombres, et en même temps ils ne doivent pas être répétés. Considérez des instructions étape par étape sur la façon de jouer au Sudoku, les méthodes de base et une stratégie de solution.

Algorithme de résolution : du simple au complexe

L'algorithme pour résoudre le jeu d'esprit Sudoku est assez simple : vous devez répéter les étapes suivantes jusqu'à ce que le problème soit complètement résolu. Passez progressivement des étapes les plus simples aux plus complexes, lorsque les premières ne permettent plus d'ouvrir une cellule ou d'exclure un candidat.

Candidats uniques

Tout d'abord, pour une explication plus visuelle de la façon de jouer au Sudoku, introduisons un système de numérotation des blocs et des cellules du champ. Les cellules et les blocs sont numérotés de haut en bas et de gauche à droite.

Commençons à regarder notre domaine. Vous devez d'abord trouver des candidats uniques pour une place dans la cellule. Ils peuvent être cachés ou explicites. Considérez les candidats possibles pour le sixième bloc : nous voyons qu'une seule des cinq cellules libres contient un numéro unique, par conséquent, les quatre peuvent être entrés en toute sécurité dans la quatrième cellule. En considérant ce bloc plus loin, nous pouvons conclure : la deuxième cellule doit contenir le chiffre 8, car après l'exclusion du quatre, le huit du bloc n'apparaît nulle part ailleurs. Avec la même justification, nous mettons le chiffre 5.

Examinez attentivement toutes les options possibles. En regardant la cellule centrale du cinquième bloc, nous constatons qu'il ne peut y avoir d'autres options que le nombre 9 - c'est un candidat clair et unique pour cette cellule. Le neuf peut être barré du reste des cellules de ce bloc, après quoi les nombres restants sont facilement inscrits. En utilisant la même méthode, nous passons par les cellules d'autres blocs.

Comment découvrir des "couples nus" cachés et explicites

Après avoir entré les nombres nécessaires dans le quatrième bloc, revenons aux cellules vides du sixième bloc : il est évident que le chiffre 6 doit être dans la troisième cellule, et 9 dans la neuvième.

Le concept de "paire nue" n'est présent que dans le jeu de Sudoku. Les règles pour leur détection sont les suivantes : si deux cellules d'un même bloc, ligne ou colonne contiennent un couple identique de candidats (et uniquement ce couple !), alors les autres cellules du groupe ne peuvent pas en avoir. Expliquons cela sur l'exemple du huitième bloc. En mettant des candidats possibles dans chaque cellule, nous trouvons une "paire nue" évidente. Les numéros 1 et 3 sont présents dans les deuxième et cinquième cellules de ce bloc, et là et là il n'y a que 2 candidats, par conséquent, ils peuvent être exclus en toute sécurité des cellules restantes.

Achèvement du casse-tête

Si vous avez appris la leçon sur la façon de jouer au Sudoku et avez suivi les instructions ci-dessus étape par étape, vous devriez vous retrouver avec quelque chose comme cette image :

Ici, vous pouvez trouver des candidats uniques : un dans la septième cellule du neuvième bloc et un deux dans la quatrième cellule du troisième bloc. Essayez de résoudre le puzzle jusqu'au bout. Comparez maintenant votre résultat avec la bonne solution.

Arrivé? Félicitations, cela signifie que vous avez maîtrisé avec succès les leçons sur la façon de jouer au Sudoku et appris à résoudre les énigmes les plus simples. Il existe de nombreuses variétés de ce jeu : Sudoku de différentes tailles, Sudoku avec des zones supplémentaires et des conditions supplémentaires. Le terrain de jeu peut varier de 4 x 4 à 25 x 25 cellules. Vous pouvez rencontrer un puzzle dans lequel les nombres ne peuvent pas être répétés dans une zone supplémentaire, par exemple en diagonale.

Commencez par des options simples et passez progressivement à des options plus complexes, car avec la formation vient l'expérience.

Je ne parlerai pas des règles, mais je passerai tout de suite aux méthodes.
Pour résoudre une énigme, quelle que soit sa complexité ou sa simplicité, des cellules évidentes à remplir sont initialement recherchées.

1.1 "Le dernier héros"

Considérez le septième carré. Seulement quatre cellules libres, donc quelque chose peut être rempli rapidement.
"8 " sur le D3 rembourrage des blocs H3 et J3; similaire " 8 " sur le G5 se ferme G1 et G2
En toute bonne conscience, nous mettons " 8 " sur le H1

1.2 "Dernier héros" d'affilée

Après avoir visualisé les carrés pour les solutions évidentes, passez aux colonnes et aux lignes.
Considérer " 4 " sur le terrain. Il est clair que ce sera quelque part dans la ligne UN.
Nous avons " 4 " sur le G3 qui couvre A3, il y a " 4 " sur le F7, nettoyage A7. Et un de plus" 4 " dans le deuxième carré interdit sa répétition sur A4 et A6.
"Le dernier héros" pour notre " 4 " Cette A2

1.3 "Pas de choix"

Parfois, il y a plusieurs raisons pour un emplacement particulier. " 4 " dans J8 serait un excellent exemple.
Bleu les flèches indiquent qu'il s'agit du dernier nombre possible au carré. Rouge et bleu les flèches nous donnent le dernier chiffre de la colonne 8 . Légumes verts les flèches donnent le dernier nombre possible dans la ligne J.
Comme vous pouvez le voir, nous n'avons pas d'autre choix que de mettre ce " 4 "en place.

1.4 "Et qui, sinon moi ?"

Remplir les nombres est plus facile à faire en utilisant les méthodes décrites ci-dessus. Cependant, la vérification du nombre comme dernière valeur possible donne également des résultats. La méthode doit être utilisée lorsqu'il semble que tous les chiffres sont là, mais qu'il manque quelque chose.
"5 " dans B1 est défini sur la base du fait que tous les nombres de " 1 " avant que " 9 ", Outre " 5 " se trouve dans la ligne, la colonne et le carré (marqués en vert).

Dans le jargon c'est " solitaire nu". Si vous remplissez le champ avec des valeurs possibles ​​​​(candidats), alors dans la cellule un tel nombre sera le seul possible. En développant cette technique, vous pouvez rechercher " solitaires cachés" - nombres uniques pour une ligne, une colonne ou un carré particulier.

2. "Le mille nu"

2.1 Couples nus

"Couple "nu"" - un ensemble de deux candidats situés dans deux cellules appartenant à un bloc commun : ligne, colonne, carré.
Il est clair que les solutions correctes du puzzle ne seront que dans ces cellules et uniquement avec ces valeurs, tandis que tous les autres candidats du bloc général peuvent être supprimés.


Dans cet exemple, il y a plusieurs "paires nues".
rouge en ligne MAIS les cellules sont mises en évidence A2 et A3, tous deux contenant " 1 " et " 6 ". Je ne sais pas encore exactement comment ils se trouvent ici, mais je peux supprimer tous les autres en toute sécurité " 1 " et " 6 " de la chaîne UN(marqué en jaune). Aussi A2 et A3 appartiennent à un carré commun, donc on enlève " 1 " depuis C1.

2.2 "Trio"

"Trois nus"- une version compliquée des "couples nus".
Tout groupe de trois cellules dans un bloc contenant en tout trois candidats est "trio nu". Lorsqu'un tel groupe est trouvé, ces trois candidats peuvent être retirés des autres cellules du bloc.

Combinaisons candidates pour "trio nu" peut être comme ça :

// trois nombres dans trois cellules.
// toutes les combinaisons.
// toutes les combinaisons.

Dans cet exemple, tout est assez évident. Dans le cinquième carré de la cellule E4, E5, E6 contenir [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] respectivement. Il s'avère qu'en général ces trois cellules ont [ 5,8,9 ], et seuls ces chiffres peuvent s'y trouver. Cela nous permet de les supprimer des autres blocs candidats. Cette astuce nous donne la solution" 3 " pour la cellule E7.

2.3 "Quatre Fabuleux"

"Quatre nus" un événement très rare, en particulier dans sa forme complète, et produit pourtant des résultats lorsqu'il est détecté. La logique de la solution est la même que "triplés nus".

Dans l'exemple ci-dessus, dans le premier carré de la cellule A1, B1, B2 et C1 contiennent généralement [ 1,5,6,8 ], donc ces nombres n'occuperont que ces cellules et pas d'autres. Nous supprimons les candidats surlignés en jaune.

3. "Tout ce qui est caché devient clair"

3.1 Paires cachées

Une excellente façon d'ouvrir le champ est de rechercher paires cachées. Cette méthode vous permet de supprimer les candidats inutiles de la cellule et de donner lieu à des stratégies plus intéressantes.

Dans ce puzzle, nous voyons que 6 et 7 est dans les premier et deuxième carrés. Outre 6 et 7 est dans la colonne 7 . En combinant ces conditions, on peut affirmer que dans les cellules A8 et A9 il n'y aura que ces valeurs et nous supprimons tous les autres candidats.

Exemple plus intéressant et complexe paires cachées. La paire [ 2,4 ] dans D3 et E3, nettoyage 3 , 5 , 6 , 7 de ces cellules. Surlignés en rouge sont deux paires cachées composées de [ 3,7 ]. D'une part, ils sont uniques pour deux cellules dans 7 colonne, d'autre part - pour une ligne E. Les candidats surlignés en jaune sont supprimés.

3.1 Triplés cachés

Nous pouvons développer couples cachés avant que triplés cachés ou même quatre pattes cachées. Les trois cachés se compose de trois paires de nombres situés dans un bloc. Tels que, et. Cependant, comme dans le cas de "triplés nus", chacune des trois cellules ne doit pas nécessairement contenir trois nombres. marchera Total trois nombres dans trois cellules. Par example , , . Triplés cachés sera masqué par d'autres candidats dans les cellules, vous devez donc d'abord vous assurer que troïka applicable à un bloc spécifique.

Dans cet exemple complexe, il y a deux triplés cachés. Le premier, marqué en rouge, dans la colonne MAIS. Cellule A4 contient [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] et cellule A9 -[2,5 ]. Ces trois cellules sont les seules où il peut y en avoir 2, 5 ou 6, elles seront donc les seules présentes. Par conséquent, nous supprimons les candidats inutiles.

Deuxièmement, dans une colonne 9 . [4,7,8 ] sont uniques aux cellules B9, C9 et F9. En utilisant la même logique, nous supprimons des candidats.

3.1 Quatre cachés

Exemple parfait quatre pattes cachées. [1,4,6,9 ] dans le cinquième carré ne peut être que dans quatre cellules D4, D6, F4, F6. Suivant notre logique, nous supprimons tous les autres candidats (marqués en jaune).

4. "Non en caoutchouc"

Si l'un des nombres apparaît deux ou trois fois dans le même bloc (ligne, colonne, carré), nous pouvons supprimer ce nombre du bloc conjugué. Il existe quatre types de jumelage :

1. Paire ou Trois dans un carré - s'ils sont situés sur une ligne, vous pouvez supprimer toutes les autres valeurs similaires de la ligne correspondante.
2. Paire ou Trois dans un carré - s'ils sont situés dans une colonne, vous pouvez supprimer toutes les autres valeurs similaires de la colonne correspondante.
3. Paire ou Trois dans une rangée - s'ils sont situés dans le même carré, vous pouvez supprimer toutes les autres valeurs similaires du carré correspondant.
4. Paire ou Trois dans une colonne - si elles sont situées dans le même carré, vous pouvez supprimer toutes les autres valeurs similaires du carré correspondant.

4.1 Paires pointées, triplets

Laissez-moi vous montrer ce puzzle à titre d'exemple. Dans le troisième carré 3 " n'est que dans B7 et B9. Suite à la déclaration №1 , nous supprimons les candidats de B1, B2, B3. De même, " 2 " du huitième carré supprime une valeur possible de G2.

Casse-tête spécial. Très difficile à résoudre, mais si vous regardez attentivement, vous pouvez voir quelques paires pointées. Il est clair qu'il n'est pas toujours nécessaire de toutes les trouver pour avancer dans la solution, mais chacune de ces trouvailles nous facilite la tâche.

4.2 Réduction de l'irréductible

Cette stratégie consiste à analyser soigneusement et à comparer les lignes et les colonnes avec le contenu des carrés (règles №3 , №4 ).
Considérez la ligne MAIS. "2 « ne sont possibles que dans A4 et A5. suivant la règle №3 , éliminer " 2 " eux B5, C4, C5.

Continuons à résoudre le puzzle. Nous avons un seul emplacement 4 "dans un carré de 8 colonne. Selon la règle №4 , on supprime les candidats inutiles et, en plus, on obtient la solution " 2 " pour C7.

Beaucoup de gens aiment se forcer à penser: pour quelqu'un - pour le développement de l'intelligence, pour quelqu'un - pour garder son cerveau en bonne forme (oui, non seulement le corps a besoin d'exercice), et le meilleur simulateur pour l'esprit sont divers jeux de logique et énigmes. L'une des options pour un tel divertissement éducatif peut être appelée Sudoku. Cependant, certains n'ont pas entendu parler d'un tel jeu, sans parler de la connaissance des règles ou d'autres points intéressants. Grâce à l'article, vous apprendrez toutes les informations nécessaires, par exemple, comment résoudre Sudoku, ainsi que leurs règles et types.

Général

Sudoku est un casse-tête. Parfois complexe, difficile à révéler, mais toujours intéressant et addictif pour toute personne qui décide de jouer à ce jeu. Le nom vient du japonais : "su" signifie "nombre" et "doku" signifie "se tenir à l'écart".

Tout le monde ne sait pas résoudre le Sudoku. Les puzzles complexes, par exemple, sont à la portée des débutants intelligents et bien pensants, ou des professionnels dans leur domaine qui pratiquent le jeu depuis plus d'une journée. Prenez-le et résolvez la tâche en cinq minutes ne sera pas possible pour tout le monde.

règles

Alors, comment résoudre Sudoku. Les règles sont très simples et claires, faciles à retenir. Cependant, ne pensez pas que des règles simples promettent une solution « indolore » ; vous devrez beaucoup réfléchir, appliquer une réflexion logique et stratégique, vous efforcer de recréer l'image. Vous devez probablement aimer les chiffres pour résoudre le Sudoku.

Tout d'abord, un carré de 9 x 9 est dessiné. Ensuite, avec des lignes plus épaisses, il est divisé en soi-disant "régions" de trois carrés chacune. Le résultat est 81 cellules, qui devraient éventuellement être complètement remplies de chiffres. C'est là que réside la difficulté : les chiffres de 1 à 9 placés sur tout le périmètre ne doivent se répéter ni dans les « régions » (carrés 3 x 3), ni dans les lignes verticales et/ou horizontales. Dans tout Sudoku, il y a initialement des cellules remplies. Sans cela, le jeu est tout simplement impossible, car sinon il s'avérera non pas de résoudre, mais d'inventer. La difficulté du puzzle dépend du nombre de chiffres. Les Sudokus complexes contiennent peu de nombres, souvent disposés de telle manière qu'il faut se creuser la tête avant de les résoudre. Dans les poumons - environ la moitié des chiffres sont déjà en place, ce qui facilite grandement le démêlage.

Exemple complètement démonté

Il est difficile de comprendre comment résoudre Sudoku s'il n'y a pas d'exemple spécifique montrant étape par étape comment, où et quoi insérer. L'image fournie est considérée comme simple, car de nombreux mini-carrés sont déjà remplis avec les nombres nécessaires. D'ailleurs, c'est sur eux que nous nous appuierons pour trouver une solution.

Pour commencer, vous pouvez regarder des lignes ou des carrés, où il y a surtout de nombreux chiffres. Par exemple, la deuxième colonne à partir de la gauche correspond parfaitement, il ne manque que deux chiffres. Si vous regardez ceux qui sont déjà là, il devient évident qu'il n'y a pas assez de 5 et 9 dans les cellules vides des deuxième et huitième lignes. Avec le cinq, tout n'est pas encore clair, ça peut être là et là, mais si vous regardez le neuf, tout devient clair. Puisque la deuxième ligne a déjà le numéro 9 (dans la septième colonne), cela signifie que pour éviter les répétitions, le neuf doit être inscrit à la 8e ligne. En utilisant la méthode d'élimination, nous ajoutons 5 à la 2e ligne - et maintenant nous avons déjà une colonne remplie.

De la même manière, vous pouvez résoudre l'ensemble du puzzle Sudoku, cependant, dans des cas plus complexes, lorsqu'une colonne, une ligne ou un carré ne manque pas de quelques chiffres, mais bien plus, vous devrez utiliser une méthode légèrement différente. Nous allons également l'analyser maintenant.

Cette fois, nous prendrons comme base la «région» moyenne, à laquelle il manque cinq chiffres: 3, 5, 6, 7, 8. Nous remplissons chaque cellule non pas avec de grands nombres effectifs, mais avec de petits nombres «grossiers». Nous écrivons simplement dans chaque case les chiffres qui manquent et qui peuvent être là en raison de leur manque. Dans la cellule supérieure, ce sont 5, 6, 7 (3 sur cette ligne est déjà dans la « région » à droite, et 8 à gauche) ; dans la cellule de gauche il peut y avoir 5, 6, 7 ; au milieu - 5, 6, 7; droite - 5, 7, 8 ; bas - 3, 5, 6.

Donc, maintenant, nous regardons quels mini-chiffres contiennent des nombres différents des autres. 3 : il n'y en a qu'à un endroit, dans le reste il n'y en a pas. Ainsi, il peut être corrigé pour un grand. 5, 6 et 7 sont dans au moins deux cellules, nous les laissons donc tranquilles. 8 n'est qu'en un, ce qui signifie que les chiffres restants disparaissent et que vous pouvez laisser le huit.

En alternant ces deux manières, nous continuons à résoudre le Sudoku. Dans notre exemple, nous utiliserons la première méthode, mais il convient de rappeler que dans les variations complexes, la seconde est nécessaire. Sans cela, ce sera extrêmement difficile.

À propos, lorsque le sept du milieu se trouve dans la «région» supérieure, il peut être retiré des mini-nombres du carré du milieu. Si vous faites cela, vous remarquerez qu'il n'y a plus qu'un seul 7 dans cette région, vous ne pouvez donc que le quitter.

C'est tout; résultat fini :

Sortes

Les puzzles de Sudoku sont différents. Dans certains, une condition préalable est l'absence de nombres identiques non seulement dans les lignes, les colonnes et les mini-carrés, mais également en diagonale. Certaines au lieu des "régions" habituelles contiennent d'autres chiffres, ce qui rend beaucoup plus difficile la résolution du problème. D'une manière ou d'une autre, comment résoudre Sudoku est au moins la règle de base qui s'applique à tout type, vous savez. Cela aidera toujours à faire face à un casse-tête de toute complexité, l'essentiel est de faire de votre mieux pour atteindre votre objectif.

Conclusion

Vous savez maintenant comment résoudre le Sudoku et vous pouvez donc télécharger des puzzles similaires à partir de divers sites, les résoudre en ligne ou acheter des versions papier dans les kiosques à journaux. Dans tous les cas, vous allez maintenant avoir une occupation pendant de longues heures, voire des jours, car il est irréaliste de faire traîner Sudoku, surtout quand vous devez réellement comprendre le principe de leur solution. Pratiquez, pratiquez et encore pratiquez - et vous cliquerez sur ce puzzle comme des noix.