Нуклоните в атомното ядро ​​са свързани заедно с ядрени сили; следователно, за да се раздели ядрото на неговите отделни протони и неутрони, е необходимо да се изразходва много енергия. Тази енергия се нарича енергия на свързване на ядрото.

Същото количество енергия се освобождава, когато свободните протони и неутрони се комбинират, за да образуват ядро. Следователно, според специалната теория на относителността на Айнщайн, масата атомно ядротрябва да бъде по-малък от сбора на масите на свободните протони и неутрони, от които е образуван. Тази разлика в масата Δm, съответстваща на енергията основни комуникацииEsv, се определя от връзката на Айнщайн:

Eb = с 2 Δm. (37.1)

Енергията на свързване на атомните ядра е толкова висока, че тази разлика в масата е доста достъпна за директно измерване. С помощта на мас спектрографи такава разлика в масите наистина е открита за всички атомни ядра.

Разликата между сбора на масите на покой на свободните протони и неутрони, от които се образува ядрото, и масата на ядрото се нарича дефект на масата на ядрото. Енергията на свързване обикновено се изразява в мегаелектронволтове (MeV) (1 MeV=10 6 eV). Тъй като единицата за атомна маса (a.m.u.) е 1,66 * 10 -27 kg, можете да определите съответстващата й енергия:

E \u003d mc 2, E amu \u003d 1,66 * 10 -27 * 9 * 10 16 J,

E amu = (1,66 * 10 -27 * 9 * 10 16 J) / (1,6 * 10 -13 J / MeV) = 931,4 MeV.

Енергията на свързване може да бъде измерена директно от енергийния баланс в реакцията на ядрено делене. По този начин енергията на свързване на деутрон беше определена за първи път по време на неговото разделяне от γ-кванти. Въпреки това, от формула (37.1), енергията на свързване може да бъде определят много по-точно, тъй като с помощта на мас спектрографмасите на изотопи могат да бъдат измерени с точност от 10 -4%.

Нека изчислим, например, енергията на свързване на ядрото на хелия 4 2 He (α-частици). Масата му в атомни единици е M (4 2 He) = 4,001523; протонна маса mр=1,007276, неутронна маса mn=1,008665. Оттук и дефектът на масата на хелиевото ядро

Δm \u003d 2 / mp + 2mn - M (4 2 He),

Δm \u003d 2 * 1,007276 + 2 * 1,008665-4,001523 = 0,030359.

Умножаване поE a.u.m = 931,4 MeV, получаваме

Eb = 0,030359 * 931,4 MeV ≈ 28,3 MeV.

С помощта на мас спектрограф бяха измерени масите на всички изотопи и бяха определени масовият дефект и енергията на свързване на ядрата. Енергиите на свързване на ядрата на някои изотопи са дадени в табл. 37.1. С помощта на такива таблици се извършват енергийни изчисления на ядрени реакции.

Ако общата маса на ядрата и частиците, образувани в някоя ядрена реакция, по-малка от общата маса на изходните ядра и частици, то при такава реакция се освобождава енергията, съответстваща на това намаляване на масата. Когато общият брой протони и общият брой на неутроните са запазени, намаляването на общата маса означава, че общият дефект на масата се увеличава в резултат на реакцията и нуклоните в новите ядра са още по-силно свързани един с друг, отколкото в оригиналните ядра.Освободената енергия е равна на разликата между общата енергия на свързване на образуваните ядра и общата енергия на свързване на оригиналните ядра и може да бъде намерена с помощта на таблицата, без да се изчислява промяната в общата маса. Тази енергия може да бъде освободена в заобикаляща средапод формата на кинетична енергия на ядра и частици или под формата на γ-кванти. Пример за реакция, придружена от освобождаване на енергия, е всяка спонтанна реакция.

Нека извършим енергийно изчисление на ядрената реакция на трансформацията на радий в радон:

226 88 Ra → 222 86 Rn + 4 2 He.

Енергията на свързване на първоначалното ядро ​​е 1731,6 MeV (Таблица 37.1), а общата енергия на свързване на образуваните ядра е 1708,2 + 28,3 = 1736,5 MeV и е с 4,9 MeV повече от енергията на свързване на оригиналното ядро.

Следователно тази реакция освобождава енергия от 4,9 MeV, която е главно кинетичната енергия на α-частицата.

Ако в резултат на реакцията се образуват ядра и частици, чиято обща маса е по-голяма от тази на първоначалните ядра и частици, тогава такава реакция може да протече само с поглъщане на енергия, съответстваща на това увеличение на масата, и ще никога не възникват спонтанно. Количеството погълната енергия е равно на разликата между общата енергия на свързване на изходните ядра и общата енергия на свързване на образуваните в реакцията ядра.По този начин е възможно да се изчисли каква кинетична енергия трябва да има частица или друго ядро ​​при сблъсък с целево ядро, за да се извърши този вид реакция, или да се изчисли необходимата стойност на γ-квант за разделянето на ядро.

И така, минималната стойност на γ-кванта, необходима за разделянето на деутрона, е равна на енергията на свързване на деутрона 2,2 MeV, тъй като в тази реакция:

2 1 H + γ → 1 1 H + 0 n 1

образуват се свободен протон и неутрон (Eb = 0).

Доброто съответствие на този вид теоретични изчисления с резултатите от експериментите показва правилността на горното обяснение на дефекта в масата на атомните ядра и потвърждава принципа, установен от теорията на относителността, пропорционалността на масата и енергията.

Трябва да се отбележи, че реакциите настъпва трансформация на елементарни частици (например β-разпад), също са придружени от освобождаванеили абсорбция на енергия, съответстваща на промяна в общата маса на частиците.

Важна характеристика на ядрото е средната енергия на свързване на ядрото на нуклон, Eb/A (Таблица 37.1). Колкото по-голямо е то, толкова по-силни са нуклоните помежду си, толкова по-силно е ядрото. От таблицата. 37.1 показва, че за повечето ядра стойността на Eb/A е приблизително 8 MeV на нуклон и намалява за много леки и тежки ядра. Сред леките ядра се откроява хелиевото ядро.

Зависимостта на стойността на Eb/A от масовото число на ядрото A е показана на фиг. 37.12. При леките ядра голяма част от нуклоните се намират на повърхността на ядрото, където те не използват пълноценно своите връзки, а стойността на Eb/A е малка. С увеличаване на масата на ядрото съотношението на повърхността към обема намалява и фракцията на нуклоните, разположени на повърхността, намалява.. Следователно Eb/A расте. Въпреки това, с увеличаване на броя на нуклоните в ядрото, кулоновските отблъскващи сили между протоните се увеличават, отслабвайки връзките в ядрото и стойността на Eb/A за тежките ядра намалява. По този начин стойността на Eb/A е максимална за ядра със средна маса (при A = 50-60), следователно те се отличават с най-голяма здравина.

това предполага важен извод. При реакциите на делене на тежки ядра на две средни ядра, както и при синтеза на средно или леко ядро ​​от две по-леки ядра се получават ядра, които са по-силни от изходните (с по-голяма стойност на Eb/A) . Това означава, че при такива реакции се отделя енергия.Това е основата за получаване на атомна енергия при деленето на тежки ядра и термоядрена енергия - при сливането на ядрата.

Нуклоните в атомното ядро ​​са свързани заедно с ядрени сили; следователно, за да се раздели ядрото на неговите отделни протони и неутрони, е необходимо да се изразходва много енергия. Тази енергия се нарича енергия на свързване на ядрото.

Същото количество енергия се освобождава, когато свободните протони и неутрони се комбинират, за да образуват ядро. Следователно, според специалната теория на относителността на Айнщайн, масата на атомното ядро ​​трябва да бъде по-малка от сумата на масите на свободните протони и неутрони, от които е образувано. Тази разлика в масите, съответстваща на енергията на свързване на ядрото, се определя от връзката на Айнщайн (§ 36.7):

Енергията на свързване на атомните ядра е толкова висока, че тази разлика в масата е доста достъпна за директно измерване. С помощта на мас спектрографи такава разлика в масите наистина е открита за всички атомни ядра.

Разликата между сбора на масите на покой на свободните протони и неутрони, от които се образува ядрото, и масата на ядрото се нарича дефект на масата на ядрото.

Енергията на свързване обикновено се изразява в мега-електронволта (MeV). Тъй като единицата за атомна маса (a.m.u.) е равна на kg, можем да определим съответстващата й енергия:

Енергията на свързване може да бъде измерена директно от енергийния баланс в реакцията на ядрено делене. По този начин енергията на свързване на деутрон беше определена за първи път по време на неговото разделяне от y-кванти. От формула (37.1) обаче енергията на свързване може да се определи много по-точно, тъй като с помощта на масспектрограф е възможно да се измерят масите на изотопи с точност до .

Нека изчислим например енергията на свързване на хелиевото ядро.Масата му в атомни единици е равна на масата на протона и масата на неутрона. Оттук и дефектът на масата на хелиевото ядро

Умножавайки по MeV, получаваме

С помощта на мас спектрограф бяха измерени масите на всички изотопи и бяха определени масовият дефект и енергията на свързване на ядрата. Енергиите на свързване на ядрата на някои изотопи са дадени в табл. 37.1. С помощта на такива таблици се извършват енергийни изчисления на ядрени реакции.

Таблица 37.1. (виж сканирането) Енергия на свързване на атомните ядра

Ако общата маса на ядрата и частиците, образувани при която и да е ядрена реакция, е по-малка от общата маса на първоначалните ядра и частици, тогава енергията, съответстваща на това намаляване на масата, се освобождава при такава реакция. Когато общият брой протони и общият брой на неутроните са запазени, намаляването на общата маса означава, че общият дефект на масата се увеличава в резултат на реакцията и нуклоните в новите ядра са още по-силно свързани един с друг, отколкото в оригиналните ядра. Освободената енергия е равна на разликата между общата енергия на свързване на образуваните ядра и общата енергия на свързване на оригиналните ядра и може да бъде намерена с помощта на таблицата, без да се изчислява промяната в общата маса. Тази енергия може да бъде освободена в околната среда под формата на кинетичната енергия на ядрата и частиците или под формата на y-кванти. Пример за реакция, придружена от освобождаване на енергия, е всяка спонтанна реакция.

Нека извършим енергийно изчисление на ядрената реакция на трансформацията на радий в радон:

Енергията на свързване на първоначалното ядро ​​е 1731,6 MeV (Таблица 37.1), а общата енергия на свързване на образуваните ядра е равна на MeV и е с 4,9 MeV по-голяма от енергията на свързване на оригиналното ядро.

Следователно при тази реакция се освобождава енергия от 4,9 MeV, която представлява главно кинетичната енергия на а-частицата.

Ако в резултат на реакцията се образуват ядра и частици, чиято обща маса е по-голяма от тази на първоначалните ядра и частици, тогава такава реакция може да протече само с поглъщане на енергия, съответстваща на това увеличение на масата, и ще никога не възникват спонтанно. Количеството погълната енергия е равно на разликата между общата енергия на свързване на изходните ядра и общата енергия на свързване на образуваните в реакцията ядра. По този начин може да се изчисли каква кинетична енергия трябва да има частица или друго ядро ​​при сблъсък с целево ядро, за да се извърши този вид реакция, или да се изчисли необходимата стойност на -кванта за разделянето на всяко ядро.

И така, минималната стойност на кванта, необходима за разделянето на деутрона, е равна на енергията на свързване на деутрона 2,2 MeV, тъй като

в тази реакция:

образуват се свободен протон и неутрон

Доброто съответствие на този вид теоретични изчисления с резултатите от експериментите показва коректността на горното обяснение на дефекта в масата на атомните ядра и потвърждава принципа на пропорционалност на масата и енергията, установен от теорията на относителността.

Трябва да се отбележи, че реакциите, при които настъпва трансформация на елементарни частици (например -разпад), също са придружени от освобождаване или поглъщане на енергия, съответстваща на промяна в общата маса на частиците.

Важна характеристика на ядрото е средната енергия на свързване на ядрото на нуклон (Таблица 37.1). Колкото по-голямо е то, толкова по-силни са нуклоните помежду си, толкова по-силно е ядрото. От таблицата. 37.1 показва, че за повечето ядра стойността е около 8 MeV на. нуклон и намалява за много леки и тежки ядра. Сред леките ядра се откроява хелиевото ядро.

Зависимостта на стойността от масовото число на ядрото А е показана на фиг. 37.12. При леките ядра голяма част от нуклоните се намират на повърхността на ядрото, където те не използват напълно своите връзки, а стойността е малка. С увеличаване на масата на ядрото съотношението на повърхността към обема намалява и фракцията на нуклоните, разположени на повърхността, намалява. Следователно то расте. Въпреки това, с увеличаване на броя на нуклоните в ядрото, кулоновските отблъскващи сили между протоните се увеличават, отслабват връзките в ядрото и размерът на тежките ядра намалява. По този начин стойността е максимална за ядра със средна маса (следователно те се отличават с най-голяма сила.

От това следва важен извод. При реакциите на делене на тежки ядра на две средни ядра, както и при синтеза на средно или леко ядро ​​от две по-леки ядра се получават ядра, които са по-силни от оригиналните (с по-голяма стойност. Това означава, че енерг. се освобождава по време на такива реакции.Това се основава на производството на атомна енергия при деленето на тежки ядра (§ 39.2) и на термоядрена енергия - при сливането на ядра (§ 39.6).

Нуклоните вътре в ядрото се държат заедно от ядрени сили. Те се държат от определена енергия. Тази енергия е доста трудно да се измери директно, но може да се направи косвено. Логично е да се предположи, че енергията, необходима за прекъсване на връзката на нуклоните в ядрото, ще бъде равна или по-голяма от енергията, която държи нуклоните заедно.

Свързваща енергия и ядрена енергия

Тази приложена енергия вече е по-лесна за измерване. Ясно е, че тази стойност ще отразява много точно стойността на енергията, която държи нуклоните вътре в ядрото. Следователно минималната енергия, необходима за разделяне на ядрото на отделни нуклони, се нарича ядрена енергия на свързване.

Връзка между маса и енергия

Знаем, че всяка енергия е право пропорционална на масата на тялото. Следователно е естествено, че енергията на свързване на ядрото ще зависи и от масата на частиците, които изграждат това ядро. Тази връзка е установена от Алберт Айнщайн през 1905 г. Нарича се закон за връзката между масата и енергията. В съответствие с този закон вътрешната енергия на система от частици или енергията на покой е право пропорционална на масата на частиците, които съставляват тази система:

където E е енергия, m е маса,
c е скоростта на светлината във вакуум.

Ефект на масов дефект

Сега да предположим, че сме разбили ядрото на атома на съставните му нуклони или че сме взели определен брой нуклони от ядрото. Ние изразходвахме малко енергия за преодоляване на ядрените сили, докато вършехме работа. В случай на обратен процес - сливане на ядрото или добавяне на нуклони към вече съществуващо ядро, енергията, според закона за запазване, напротив, ще се освободи. Когато енергията на покой на система от частици се промени поради някакви процеси, тяхната маса се променя съответно. Формули в този случай ще бъде както следва:

∆m=(∆E_0)/c^2или ∆E_0=∆mc^2,

където ∆E_0 е промяната в енергията на покой на системата от частици,
∆m е промяната в масата на частиците.

Например, в случай на сливане на нуклони и образуване на ядро, ние освобождаваме енергия и намаляваме общата маса на нуклоните. Масата и енергията се пренасят от излъчените фотони. Това е ефектът на масовия дефект.. Масата на ядрото винаги е по-малка от сумата на масите на нуклоните, които изграждат това ядро. Числено масовият дефект се изразява по следния начин:

∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_i,

където M_m е масата на ядрото,
Z е броят на протоните в ядрото,
N е броят на неутроните в ядрото,
m_p е масата на свободния протон,
m_n е масата на свободен неутрон.

Стойността ∆m в горните две формули е стойността, с която се променя общата маса на частиците на ядрото, когато енергията му се промени поради разкъсване или сливане. В случай на синтез това количество ще бъде масовият дефект.

Име на параметъра	смисъл
Тема на статията:	Масов дефект и ядрена енергия на свързване
Рубрика (тематична категория)	Радио

Проучванията показват, че атомните ядра са стабилни образувания. Това означава, че има известна връзка между нуклоните в ядрото.

Масата на ядрата може да се определи много точно с помощта мас спектрометри -измервателни уреди, които разделят лъчи от заредени частици (обикновено йони) с различни специфични заряди, използвайки електрически и магнитни полета Q/t.Масспектрометричните измервания показаха това масата на ядрото е по-малка от сумата от масите на съставните му нуклони.Но тъй като всяка промяна в масата (виж § 40) трябва да съответства на промяна в енергията, следователно при образуването на ядрото трябва да се освободи определена енергия. Обратното също следва от закона за запазване на енергията: за да се раздели ядрото на съставните му части, е изключително важно да се изразходва същото количество енергия, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ се отделя по време на неговото образуване. Енергия, която е изключително важна за изразходване. за разделяне на ядрото на отделни нуклони е обичайно да се извика ядрена енергия на свързване(виж § 40).

Според израза (40.9) енергията на свързване на нуклони и ядра

Е Св = [Zmp +(А–З)m n–м и] ° С 2 , (252.1)

където m p, m n, м иса масите съответно на протона, неутрона и ядрото. Масите обикновено не дават маси. м иядра и маси татоми. Поради тази причина формулата за енергията на свързване на ядрото е

Е Св = [Zm H +(А–З)m n–м] ° С 2 , (252.2)

където m Nе масата на водороден атом. Защото m NПовече ▼ m p ,по сумата аз, тогава първият член в квадратни скоби включва масата Зелектрони. Но тъй като масата на атома тразлична от масата на ядрото м исамо върху масата на електроните, тогава изчисленията с помощта на формули (252 1) и (252.2) водят до същите резултати. Стойност

Δ т = [Zmp +(А–З)m n] –м и (252.3)

Наречен масов дефектядра. Масата на всички нуклони намалява с това количество, когато от тях се образува атомно ядро. Често вместо енергията на свързване човек се замисля специфична енергия на връзкатаδE Све енергията на свързване на нуклон. Той характеризира стабилността (силата) на атомните ядра, ᴛ.ᴇ. колкото повече δE Св, толкова по-стабилно е ядрото. Специфичната енергия на свързване зависи от масовото число НОелемент (фиг. 45). За леки ядра ( НО≥ 12) специфичната енергия на свързване нараства рязко до 6 ÷ 7 MeV, претърпявайки редица скокове (например за H δE Св= 1,1 MeV, за He - 7,1 MeV, за Li - 5,3 MeV), след което по-бавно нараства до максимална стойност 8,7 MeV за елементи с НО= 50 ÷ 60, а след това постепенно намалява за тежки елементи (например за U е 7,6 MeV). Забележете за сравнение, че енергията на свързване на валентните електрони в атомите е около 10 eV (10 -6 пъти по-малко).

Намаляване специфична енергиявръзката по време на прехода към тежки елементи се обяснява с факта, че с увеличаване на броя на протоните в ядрото, тяхната енергия също се увеличава. Кулоново отблъскване.Поради тази причина връзката между нуклоните става по-малко силна, а самите ядра стават по-малко здрави.

Най-стабилни са т.нар магически ядра,в който броят на протоните или броят на неутроните е равен на един от магически числа: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Особено стабилен двойно магически ядра,в който както броят на протоните, така и броят на неутроните са магически (има само пет от тези ядра: He, O, Ca, Pb).

От фиг. 45 следва, че ядрата на средната част на периодичната таблица са най-стабилни от енергийна гледна точка. Тежките и леките ядра са по-малко стабилни. Това означава, че следните процеси са енергийно благоприятни:

1) делене на тежки ядра на по-леки;

2) сливането на леките ядра едно с друго в по-тежки.

И двата процеса отделят огромни количества енергия; тези процеси в момента се осъществяват практически (реакция на делене и термоядрени реакции).

Дефектът на масата и енергията на свързване на ядрото - понятие и видове. Класификация и характеристики на категорията "Дефект на масата и енергия на свързване на ядрото" 2017, 2018 г.

Атомно ядро. масов дефект. Енергията на свързване на атомното ядро

Атомното ядро ​​е централната част на атома, в която е концентриран целият положителен заряд и почти цялата маса.

Ядрата на всички атоми са изградени от частици, наречени нуклони.Нуклоните могат да бъдат в две състояния - в електрически заредено състояние и в неутрално състояние. Нуклон в заредено състояние се нарича протон. Протонът (p) е ядрото на най-лекия химичен елемент- водород. Зарядът на протона е равен на елементарния положителен заряд, който е равен по величина на елементарния отрицателен заряд q e = 1,6 ∙ 10 -19 C., т.е. заряд на електрон. Нуклон в неутрално (незаредено) състояние се нарича неутрон (n). Масите на нуклоните в двете състояния се различават малко една от друга, т.е. m n ≈ m p .

Нуклоните не са елементарни частици. Те имат сложна вътрешна структура и се състоят от още по-малки частици материя – кварки.

Основните характеристики на атомното ядро ​​са заряд, маса, спин и магнитен момент.

Основен зарядсе определя от броя на протоните (z), които изграждат ядрото. Ядреният заряд (zq) е различен за различните химични елементи. Числото z се нарича атомно число или зарядно число. Атомният номер е атомният номер на химичен елемент в периодична системаелементи на Д. Менделеев. Зарядът на ядрото също определя броя на електроните в атома. Броят на електроните в атома определя тяхното разпределение върху енергийните обвивки и подобвивки и следователно всички физикохимични свойстваатом. Ядреният заряд определя спецификата на даден химичен елемент.

Маса на сърцевинатаМасата на ядрото се определя от броя (A) на нуклоните, които съставляват ядрото. Броят на нуклоните в ядрото (А) се нарича масово число. Броят на неутроните (N) в ядрото може да се намери, ако от общ бройнуклони (A) изваждат броя на протоните (z), т.е. N=F-z. В периодичната таблица до средата й броят на протоните и неутроните в ядрата на атомите е приблизително еднакъв, т.е. (А-z)/z= 1, до края на таблицата (А-z)/z= 1.6.

Ядрата на атомите обикновено се означават, както следва:

X - символ на химичен елемент;

Z е атомният номер;

A е масовото число.

При измерване на масите на ядрата прости веществабеше установено, че повечето от химичните елементи са съставени от групи от атоми. Имайки еднакъв заряд, ядрата от различни групи се различават по маси. Разновидностите на атомите на даден химичен елемент, които се различават по масите на ядрата, се наричат изотопи. Изотопните ядра имат същия номерпротони, но различен номернеутрони ( и ; , , , ; , , ).

В допълнение към ядрата на изотопи (z - същото, A - различно), има ядра изобари(z - различно, A - същото). ( И ).

Маси на нуклони, ядра на атоми, атоми, електрони и други частици в ядрена физикаобичайно е да се измерва не в "KG", а в единици за атомна маса (amu - иначе се нарича въглеродна масова единица и се означава с "e"). За единицата за атомна маса (1e) се взема 1/12 от масата на въглеродния атом 1e = 1,6603 ∙ 10 -27 kg.

Маси на нуклони: m p -1,00728 e, m n =1,00867 e.

Виждаме, че масата на ядрото, изразена в "e", ще бъде записана като число, близко до A.

Завъртане на ядрото.Механичният ъглов импулс (спин) на ядрото е равен на векторната сума от спиновете на нуклоните, които съставляват ядрото. Протонът и неутронът имат спин равен на L = ± 1/2ћ. Съответно, завъртането на ядрата с четен брой нуклони (четно A) е цяло число или нула. Завъртането на ядро ​​с нечетен брой нуклони (A нечетно) е полуцяло число.

Магнитният момент на ядрото.Магнитният момент на ядрото (P m i) на ядрото в сравнение с магнитния момент на запълването на електроните електронни обвивкиатомът е много малък. На магнитни свойстваатом, магнитният момент на ядрото не влияе. Единицата за измерване на магнитния момент на ядрата е ядреният магнетон μ i = 5.05.38 ∙ 10 -27 J/T. Той е 1836 пъти по-малък от магнитния момент на електрона - магнетона на Бор μ B = 0,927 ∙ 10 -23 J / T.

Магнитният момент на протона е равен на 2,793 μi и е успореден на спина на протона. Магнитният момент на неутрона е равен на 1,914 μi и е антипаралелен на спина на неутрона. Магнитните моменти на ядрата са от порядъка на ядрения магнетон.

За да се раздели ядрото на съставните му нуклони, трябва да се извърши известна работа. Стойността на тази работа е мярка за енергията на свързване на ядрото.

Енергията на свързване на ядрото е числено равна на работата, която трябва да се извърши, за да се раздели ядрото на съставните му нуклони и без да им се придаде кинетична енергия.

При обратния процес на образуване на ядрото трябва да се освободи същата енергия от съставните нуклони. Това следва от закона за запазване на енергията. Следователно енергията на свързване на ядрото е равна на разликата между енергията на нуклоните, които съставляват ядрото, и енергията на ядрото:

ΔE \u003d E nuk - E i. (един)

Като вземем предвид връзката между масата и енергията (E = m ∙ c 2) и състава на ядрото, ние пренаписваме уравнение (1) както следва:

ΔЕ = ∙ s 2 (2)

Стойност

Δm \u003d zm p + (A-z) m n - M i, (3)

Равно на разликата между масите на нуклоните, които съставляват ядрото, и масата на самото ядро, се нарича дефект на масата.

Израз (2) може да се пренапише като:

ΔЕ = Δm ∙ s 2 (4)

Тези. дефектът на масата е мярка за енергията на свързване на ядрото.

В ядрената физика масата на нуклоните и ядрата се измерва в аму. (1 amu = 1,6603 ∙ 10 27 kg), а енергията обикновено се измерва в MeV.

Като се има предвид, че 1 MeV = 10 6 eV = 1,6021 ∙ 10 -13 J, намираме енергийната стойност, съответстваща на единицата за атомна маса

1.a.u.m ∙ s 2 = 1,6603 ∙10 -27 ∙9 ∙10 16 = 14,9427 ∙ 10 -11 J = 931,48 MeV

Така енергията на свързване на ядрото в MeV е

ΔE sv = Δm ∙931,48 MeV (5)

Като се има предвид, че таблиците обикновено дават не масата на ядрата, а масата на атомите, за практическо изчисляване на дефекта на масата, вместо формула (3)

насладете се на друг

Δm \u003d zm H + (A-z)m n - M a, (6)

Това означава, че масата на протона е заменена с масата на лекия водороден атом, като по този начин се добавят z електронни маси, а масата на ядрото е заменена с масата на атома M a, като по този начин се изваждат тези z електронни маси.

Енергията на свързване на нуклон в ядрото се нарича специфична енергия на свързване.

(7)

Зависимостта на специфичната енергия на свързване от броя на нуклоните в ядрото (от масовото число A) е дадена на фиг.1.