- นี่คือรูปหลายเหลี่ยมที่ฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมและใบหน้าที่เหลือจะแสดงเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกัน

ถ้าฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็เรียกพีระมิด สี่เหลี่ยม, ถ้าเป็นรูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยม. ความสูงของพีระมิดจะดึงจากยอดตั้งฉากกับฐาน นอกจากนี้ยังใช้ในการคำนวณพื้นที่ ความเห็นอกเห็นใจคือความสูงของใบหน้าด้านข้างที่ลดลงจากจุดยอด
สูตรสำหรับพื้นที่ผิวด้านข้างของปิรามิดคือผลรวมของพื้นที่ด้านข้างซึ่งเท่ากัน อย่างไรก็ตามวิธีการคำนวณนี้ใช้น้อยมาก โดยพื้นฐานแล้วพื้นที่ของพีระมิดจะคำนวณผ่านเส้นรอบวงของฐานและจุดกึ่งกลาง:

พิจารณาตัวอย่างการคำนวณพื้นที่ผิวด้านข้างของพีระมิด

ให้พีระมิดที่มีฐาน ABCDE และปลาย F AB =BC =CD =DE =EA =3 cm. Apothem a = 5 cm. จงหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด
ลองหาปริมณฑลกัน เนื่องจากใบหน้าทั้งหมดของฐานเท่ากัน ดังนั้นเส้นรอบวงของรูปห้าเหลี่ยมจะเท่ากับ:
ตอนนี้คุณสามารถค้นหาพื้นที่ด้านข้างของปิรามิด:

พื้นที่ของพีระมิดสามเหลี่ยมปกติ

พีระมิดรูปสามเหลี่ยมปกติประกอบด้วยฐานที่มีรูปสามเหลี่ยมปกติอยู่ และด้านสามด้านที่มีพื้นที่เท่ากัน
สูตรสำหรับพื้นที่ผิวด้านข้างของพีระมิดสามเหลี่ยมปกติสามารถคำนวณได้หลายวิธี คุณสามารถใช้สูตรปกติในการคำนวณผ่านเส้นรอบวงและจุดกึ่งกลางหรือหาพื้นที่ของใบหน้าหนึ่งหน้าแล้วคูณด้วยสาม เนื่องจากหน้าของพีระมิดเป็นรูปสามเหลี่ยม เราจึงใช้สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม มันจะต้องมี apothem และความยาวของฐาน พิจารณาตัวอย่างการคำนวณพื้นที่ผิวด้านข้างของพีระมิดสามเหลี่ยมปกติ

กำหนดพีระมิดที่มี apothem a = 4 ซม. และฐานหน้า b = 2 ซม. ค้นหาพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของพีระมิด
ขั้นแรกให้หาพื้นที่ของใบหน้าด้านใดด้านหนึ่ง ในกรณีนี้จะเป็น:
แทนค่าในสูตร:
เนื่องจากในพีระมิดปกติทุกด้านจะเท่ากัน พื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของพีระมิดจะเท่ากับผลรวมของพื้นที่ของหน้าทั้งสาม ตามลำดับ:

พื้นที่ของปิรามิดที่ถูกตัดทอน

ถูกตัดทอนพีระมิดเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่เกิดจากพีระมิดและส่วนขนานกับฐาน
สูตรสำหรับพื้นที่ผิวด้านข้างของปิรามิดที่ถูกตัดทอนนั้นง่ายมาก พื้นที่เท่ากับผลคูณของผลรวมครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของฐานและจุดกึ่งกลาง:

พื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของพีระมิดปกติเท่ากับผลคูณของ apothem โดยครึ่งหนึ่งของปริมณฑลของฐาน

สำหรับพื้นที่ผิวทั้งหมด เราเพียงเพิ่มพื้นที่ฐานที่ด้านข้าง

พื้นผิวด้านข้างของพีระมิดทั่วไปเท่ากับผลคูณของเส้นรอบวงของฐานและจุดบนสุด

การพิสูจน์:

ถ้าด้านของฐานเป็น a จำนวนด้านเท่ากับ n แล้วพื้นผิวด้านข้างของพีระมิดคือ:

ล n/2 =a n ล/2=pl/2

โดยที่ l คือ apothem และ p คือเส้นรอบรูปของฐานพีระมิด ทฤษฎีบทได้รับการพิสูจน์แล้ว

สูตรนี้อ่านดังนี้:

พื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของพีระมิดทั่วไปเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของเส้นรอบวงของฐานและจุดยอดของพีระมิด

พื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิดคำนวณโดยสูตร:

ส เต็ม = ส ด้านข้าง +ส หลัก

หากพีระมิดไม่สม่ำเสมอ พื้นผิวด้านข้างจะเท่ากับผลรวมของพื้นที่ด้านข้าง

ปริมาณพีระมิด

ปริมาณพีระมิดมีค่าเท่ากับหนึ่งในสามของผลคูณของพื้นที่ฐานและความสูง

การพิสูจน์. เราจะเริ่มจากปริซึมสามเหลี่ยม วาดระนาบผ่านจุดยอด A "ของฐานบนของปริซึมและขอบตรงข้าม BC ของฐานล่าง ระนาบนี้จะตัดพีระมิดสามเหลี่ยม A" ABC ออกจากปริซึม เราแยกชิ้นส่วนปริซึมที่เหลือออกเป็นแกนกลางของร่างกายโดยวาดระนาบผ่านเส้นทแยงมุม A "C" และ "B" C ของใบหน้าด้านข้าง ทั้งสองร่างที่เกิดขึ้นก็เป็นปิรามิดเช่นกัน เมื่อพิจารณาจากสามเหลี่ยม A"B"C" เป็นฐานของหนึ่งในนั้น และ C อยู่ด้านบน เราจะเห็นว่าฐานและความสูงของมันเท่ากันกับปิรามิดตัวแรกที่เราตัดออก ดังนั้น ปิรามิด A"ABC และ CA "B"C" เท่ากัน นอกจากนี้ปิรามิดใหม่ทั้ง CA "B" C "และ A" B "BC" ก็มีขนาดเท่ากันเช่นกัน ซึ่งจะชัดเจนถ้าเราใช้สามเหลี่ยม BC "และ B" CC "สำหรับ ฐานของพวกมัน พีระมิด CA" B "C" และ A "B " VS มีจุดยอด A ร่วมกัน และฐานของพวกมันอยู่ในระนาบเดียวกันและเท่ากัน ดังนั้น ปิรามิดจึงมีขนาดเท่ากัน ดังนั้น ปริซึมก็คือ แบ่งออกเป็นปิรามิดสามอันที่มีขนาดเท่ากันปริมาตรของแต่ละอันเท่ากับหนึ่งในสามของปริมาตรของปริซึม เนื่องจากรูปร่างของฐานไม่มีนัยสำคัญดังนั้นโดยทั่วไปแล้วปริมาตรของ n-gonal พีระมิดเท่ากับหนึ่งในสามของปริมาตรของปริซึมที่มีความสูงเท่ากันและฐาน (หรือเท่ากัน) เท่ากัน เมื่อนึกถึงสูตรที่แสดงปริมาตรของปริซึม V=Sh เราจะได้ผลลัพธ์สุดท้าย: V=1/3Sh

มีสูตรทั่วไปหรือไม่? ไม่ โดยทั่วไปไม่ คุณเพียงแค่ต้องค้นหาพื้นที่ของใบหน้าด้านข้างและสรุปผล

สามารถเขียนสูตรสำหรับ ปริซึมตรง:

เส้นรอบวงของฐานอยู่ที่ไหน

แต่ถึงกระนั้น การบวกพื้นที่ทั้งหมดในแต่ละกรณียังง่ายกว่าการจำสูตรเพิ่มเติม ตัวอย่างเช่น ลองคำนวณพื้นผิวทั้งหมดของปริซึมหกเหลี่ยมปกติ

ใบหน้าด้านข้างทั้งหมดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า วิธี.

สิ่งนี้ได้ถูกนำมาพิจารณาในการคำนวณปริมาตรแล้ว

ดังนั้นเราจึงได้รับ:

พื้นที่ผิวของพีระมิด

สำหรับพีระมิด กฎทั่วไปยังใช้:

ทีนี้มาคำนวณพื้นที่ผิวของปิรามิดยอดนิยมกัน

พื้นที่ผิวของปิรามิดสามเหลี่ยมปกติ

ให้ด้านฐานเท่ากันและขอบด้านเท่ากัน ฉันต้องหาและ

จำตอนนี้ที่

นี่คือพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก

และจำวิธีหาพื้นที่นี้กัน เราใช้สูตรพื้นที่:

เรามี "" - นี่ และ "" - นี่ด้วย เอ๊ะ

ตอนนี้มาหากัน

โดยใช้สูตรพื้นที่พื้นฐานและทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ความสนใจ:หากคุณมีจัตุรมุขปกติ (เช่น) สูตรคือ:

พื้นที่ผิวของพีระมิดสี่เหลี่ยมปกติ

ให้ด้านฐานเท่ากันและขอบด้านเท่ากัน

ที่ฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส

มันยังคงหาพื้นที่ของใบหน้าด้านข้าง

พื้นที่ผิวของพีระมิดหกเหลี่ยมปกติ

ให้ด้านฐานเท่ากันและขอบด้าน

จะหาได้อย่างไร? รูปหกเหลี่ยมประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยมปกติที่เหมือนกันทั้งหมดหกรูป เราได้ค้นหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมปกติแล้วเมื่อคำนวณพื้นที่ผิวของพีระมิดสามเหลี่ยมปกติเราใช้สูตรที่พบ

คือเราหาพื้นที่ใบหน้าด้านข้างมาสองครั้งแล้ว

หัวข้อจบลงแล้ว หากคุณกำลังอ่านบรรทัดเหล่านี้แสดงว่าคุณเจ๋งมาก

เพราะมีคนเพียง 5% เท่านั้นที่สามารถเชี่ยวชาญบางอย่างได้ด้วยตัวเอง และถ้าคุณอ่านจนจบ คุณก็อยู่ใน 5%!

ตอนนี้สิ่งที่สำคัญที่สุด

คุณได้เข้าใจทฤษฎีในหัวข้อนี้แล้ว และขอย้ำว่า...มันสุดยอดมาก! คุณเก่งกว่าเพื่อนส่วนใหญ่ของคุณอยู่แล้ว

ปัญหาคือมันอาจไม่เพียงพอ ...

เพื่ออะไร?

สำหรับการสอบผ่านเพื่อเข้าศึกษาต่อในสถาบันด้วยงบประมาณและที่สำคัญที่สุดสำหรับชีวิต

ฉันจะไม่โน้มน้าวใจคุณ แต่ฉันจะพูดอย่างหนึ่ง ...

ผู้ที่ได้รับการศึกษาที่ดีมีรายได้มากกว่าผู้ที่ไม่ได้รับการศึกษา นี่คือสถิติ

แต่นี่ไม่ใช่สิ่งสำคัญ

สิ่งสำคัญคือพวกเขามีความสุขมากขึ้น (มีการศึกษาดังกล่าว) อาจเป็นเพราะมีโอกาสมากมายที่เปิดกว้างต่อหน้าพวกเขาและชีวิตก็สดใสขึ้น? ไม่รู้...

แต่คิดเอาเอง...

อะไรที่จำเป็นเพื่อให้แน่ใจว่าจะดีกว่าคนอื่น ๆ ในการสอบและจะ ... มีความสุขมากขึ้นในท้ายที่สุด?

จับมือคุณแก้ปัญหาในหัวข้อนี้

ในการสอบ คุณจะไม่ถูกถามทฤษฎี

คุณจะต้องการ แก้ปัญหาตรงเวลา.

และหากคุณยังแก้ไขไม่ได้ (มาก!) คุณจะทำผิดพลาดโง่ๆ ที่ไหนสักแห่งหรือไม่ก็แก้ไขไม่ทัน

ก็เหมือนกับการเล่นกีฬา คุณต้องเล่นซ้ำหลายๆ ครั้งจึงจะชนะได้อย่างแน่นอน

ค้นหาคอลเลกชันได้ทุกที่ที่คุณต้องการ จำเป็นพร้อมโซลูชันการวิเคราะห์โดยละเอียดและตัดสินใจ ตัดสินใจ ตัดสินใจ!

คุณสามารถใช้งานของเรา (ไม่จำเป็น) และเราแนะนำอย่างแน่นอน

เพื่อให้ได้รับความช่วยเหลือจากงานของเรา คุณต้องช่วยยืดอายุหนังสือเรียน YouClever ที่คุณกำลังอ่านอยู่

ยังไง? มีสองตัวเลือก:

1. ปลดล็อกการเข้าถึงงานที่ซ่อนอยู่ทั้งหมดในบทความนี้ -
2. ปลดล็อกการเข้าถึงงานที่ซ่อนอยู่ทั้งหมดในบทช่วยสอนทั้ง 99 บทความ - ซื้อหนังสือเรียน - 499 รูเบิล

ใช่ เรามีบทความดังกล่าว 99 บทความในหนังสือเรียน และสามารถเปิดเข้าถึงงานทั้งหมดและข้อความที่ซ่อนอยู่ในนั้นได้ทันที

การเข้าถึงงานที่ซ่อนอยู่ทั้งหมดมีให้ตลอดอายุการใช้งานของไซต์

สรุปแล้ว...

ถ้าคุณไม่ชอบงานของเรา หาคนอื่น อย่าหยุดแค่ทฤษฎี

“เข้าใจ” และ “ฉันรู้วิธีแก้ปัญหา” เป็นทักษะที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง คุณต้องการทั้งสองอย่าง

ค้นหาปัญหาและแก้ไข!

คำแนะนำ

ประการแรก ควรทำความเข้าใจว่าพื้นผิวด้านข้างของปิรามิดมีรูปสามเหลี่ยมหลายรูปแทน ซึ่งพื้นที่ดังกล่าวสามารถพบได้โดยใช้สูตรต่างๆ ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่ทราบ:

S \u003d (a * h) / 2 โดยที่ h คือความสูงที่ลดลงไปทางด้าน a;

S = a*b*sinβ โดยที่ a, b คือด้านของสามเหลี่ยม และ β คือมุมระหว่างด้านเหล่านี้

S \u003d (r * (a + b + c)) / 2 โดยที่ a, b, c คือด้านของรูปสามเหลี่ยม และ r คือรัศมีของวงกลมที่เขียนไว้ในรูปสามเหลี่ยมนี้

S \u003d (a * b * c) / 4 * R โดยที่ R คือรัศมีของสามเหลี่ยมที่อธิบายไว้รอบวงกลม

S \u003d (a * b) / 2 \u003d r² + 2 * r * R (หากสามเหลี่ยมเป็นมุมฉาก);

S = S = (a²*√3)/4 (ถ้ารูปสามเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า)

อันที่จริงแล้วสูตรเหล่านี้เป็นเพียงสูตรพื้นฐานที่ทราบกันดีในการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม

เมื่อคำนวณโดยใช้สูตรข้างต้น พื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมดที่เป็นหน้าของพีระมิด เราสามารถเริ่มคำนวณพื้นที่ของพีระมิดนี้ได้ สิ่งนี้ทำได้ง่ายมาก: คุณต้องรวมพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมดที่ก่อตัวเป็นพื้นผิวด้านข้างของพีระมิด สามารถแสดงในสูตรดังนี้:

Sp = ΣSi โดยที่ Sp คือพื้นที่ด้านข้าง Si คือพื้นที่ของสามเหลี่ยม i-th ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของพื้นผิวด้านข้าง

เพื่อความชัดเจนยิ่งขึ้น เราสามารถพิจารณาตัวอย่างเล็ก ๆ น้อย ๆ ได้: ให้ปิรามิดปกติซึ่งใบหน้าด้านข้างประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ความยาวของขอบปิรามิดนี้คือ 17 ซม. จำเป็นต้องหาพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของปิรามิดนี้

วิธีแก้ปัญหา: ทราบความยาวของขอบของปิรามิดนี้เป็นที่ทราบกันดีว่าใบหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ว่าทุกด้านของสามเหลี่ยมทั้งหมดของพื้นผิวด้านข้างคือ 17 ซม. ดังนั้นในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมเหล่านี้คุณจะต้องใช้สูตร:

S = (17²*√3)/4 = (289*1.732)/4 = 125.137 ซม.²

เป็นที่ทราบกันดีว่าที่ฐานของพีระมิดมีสี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่ ดังนั้นจึงชัดเจนว่ามีรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่กำหนดสี่รูป จากนั้นคำนวณพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของปิรามิดดังนี้:

125.137 ซม.² * 4 = 500.548 ซม.²

คำตอบ พื้นที่ผิวด้านข้างของพีระมิดคือ 500.548 ตร.ซม.

ขั้นแรกให้คำนวณพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของปิรามิด พื้นผิวด้านข้างเป็นผลรวมของพื้นที่ของใบหน้าด้านข้างทั้งหมด หากคุณกำลังจัดการกับพีระมิดปกติ (นั่นคือพีระมิดที่อิงจากรูปหลายเหลี่ยมปกติ และจุดยอดถูกฉายไปที่กึ่งกลางของรูปหลายเหลี่ยมนี้) จากนั้นในการคำนวณพื้นผิวด้านข้างทั้งหมด ก็เพียงพอที่จะคูณเส้นรอบรูปของ ฐาน (นั่นคือผลรวมของความยาวของทุกด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่อยู่ที่พีระมิดฐาน) ด้วยความสูงของใบหน้าด้านข้าง (หรือที่เรียกว่า apothem) และหารค่าผลลัพธ์ด้วย 2: Sb = 1 / 2P * h โดยที่ Sb คือพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้าง P คือขอบเขตของฐาน h คือความสูงของใบหน้าด้านข้าง (apothem)

หากคุณมีปิรามิดโดยพลการอยู่ข้างหน้าคุณจะต้องคำนวณพื้นที่ของใบหน้าทั้งหมดแยกกันแล้วรวมเข้าด้วยกัน เนื่องจากใบหน้าด้านข้างของพีระมิดเป็นรูปสามเหลี่ยม ให้ใช้สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม: S=1/2b*h โดยที่ b คือฐานของสามเหลี่ยม และ h คือความสูง เมื่อคำนวณพื้นที่ของใบหน้าทั้งหมดแล้วจะเหลือเพียงการเพิ่มพื้นที่เพื่อให้ได้พื้นที่ด้านข้างของปิรามิด

จากนั้นคุณต้องคำนวณพื้นที่ฐานของพีระมิด ทางเลือกของสูตรสำหรับการคำนวณขึ้นอยู่กับรูปหลายเหลี่ยมที่อยู่ที่ฐานของพีระมิด: ถูกต้อง (นั่นคือรูปหลายเหลี่ยมที่มีความยาวเท่ากันทุกด้าน) หรือไม่ถูกต้อง พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติสามารถคำนวณได้โดยการคูณปริมณฑลด้วยรัศมีของวงกลมที่เขียนไว้ในรูปหลายเหลี่ยมและหารค่าผลลัพธ์ด้วย 2: Sn=1/2P*r โดยที่ Sn คือพื้นที่ของ รูปหลายเหลี่ยม P คือเส้นรอบรูป และ r คือรัศมีของวงกลมที่เขียนไว้ในรูปหลายเหลี่ยม

ปิรามิดที่ถูกตัดเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่เกิดจากพีระมิดและส่วนของมันขนานกับฐาน การหาพื้นที่ผิวด้านข้างของพีระมิดนั้นไม่ใช่เรื่องยากเลย มันง่ายมาก: พื้นที่เท่ากับผลคูณของผลบวกครึ่งหนึ่งของฐาน พิจารณาตัวอย่างการคำนวณพื้นที่ผิวข้าง สมมติว่าได้รับปิรามิดปกติ ความยาวของฐานคือ b=5 ซม., c=3 ซม. Apothem a=4 ซม. ในการหาพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของพีระมิดคุณต้องหาขอบเขตของฐานก่อน ในฐานใหญ่จะเท่ากับ p1=4b=4*5=20 cm. ในฐานเล็กจะเท่ากับ p2=4c=4*3=12 cm. ดังนั้น พื้นที่จะเป็น เท่ากับ: ส=1/2(20+12 )*4=32/2*4=64 ซม.

พีระมิด- หนึ่งในความหลากหลายของรูปทรงหลายเหลี่ยมที่เกิดขึ้นจากรูปหลายเหลี่ยมและสามเหลี่ยมที่อยู่ฐานและเป็นใบหน้าของมัน

นอกจากนี้ที่ด้านบนสุดของพีระมิด (เช่น ณ จุดหนึ่ง) ใบหน้าทั้งหมดจะถูกรวมเข้าด้วยกัน

ในการคำนวณพื้นที่ของพีระมิด ควรพิจารณาว่าพื้นผิวด้านข้างประกอบด้วยสามเหลี่ยมหลายรูป และเราสามารถค้นหาพื้นที่ได้อย่างง่ายดายโดยใช้

สูตรต่างๆ เรากำลังมองหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งนี้ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่เรารู้

เราแสดงรายการสูตรที่คุณสามารถหาพื้นที่สามเหลี่ยมได้:

1. S = (ก*ส)/2 . ในกรณีนี้ เราทราบความสูงของสามเหลี่ยม ชม. ซึ่งลดลงไปด้านข้าง ก .
2. S = a*b*sinβ . นี่คือด้านข้างของสามเหลี่ยม ก , ข และมุมระหว่างพวกมันคือ β .
3. S = (r*(a + b + c))/2 . นี่คือด้านข้างของสามเหลี่ยม ก, ข, ค . รัศมีของวงกลมที่เขียนเป็นรูปสามเหลี่ยมคือ ร .
4. S = (ก*ข*ค)/4*ร . รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมคือ ร .
5. S = (a*b)/2 = r² + 2*r*R . ควรใช้สูตรนี้ก็ต่อเมื่อรูปสามเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น
6. S = (ก²*√3)/4 . เราใช้สูตรนี้กับสามเหลี่ยมด้านเท่า

หลังจากที่เราคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมดที่เป็นหน้าพีระมิดของเราแล้ว เราจะสามารถคำนวณพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างได้หรือไม่ ในการทำเช่นนี้เราจะใช้สูตรข้างต้น

ในการคำนวณพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของปิรามิดจะไม่มีปัญหาใดๆ เกิดขึ้น คุณต้องหาผลรวมของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด แสดงสิ่งนี้ด้วยสูตร:

Sp = ΣSi

ที่นี่ ศรี คือพื้นที่ของสามเหลี่ยมแรกและ ส พี คือพื้นที่ผิวด้านข้างของพีระมิด

ลองดูตัวอย่าง เมื่อพิจารณาจากพีระมิดปกติแล้ว หน้าข้างของมันประกอบขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าหลายรูป

« เรขาคณิตเป็นเครื่องมือที่ทรงพลังที่สุดสำหรับการปรับแต่งความสามารถทางจิตของเรา».

กาลิเลโอ กาลิเลอิ.

และสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือฐานของพีระมิด นอกจากนี้ขอบของปิรามิดยังมีความยาว 17 ซม. ลองหาพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของปิรามิดนี้กัน

เราให้เหตุผลดังนี้ เรารู้ว่าใบหน้าของพีระมิดเป็นรูปสามเหลี่ยม เรารู้ด้วยว่าขอบของพีระมิดนี้ยาวเท่าใด สามเหลี่ยมทั้งหมดมีด้านเท่ากัน ความยาว 17 ซม.

ในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมแต่ละรูปคุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

S = (17²*√3)/4 = (289*1.732)/4 = 125.137 ซม.²

เนื่องจากเรารู้ว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่ที่ฐานของพีระมิด ปรากฎว่าเรามีรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสี่รูป ซึ่งหมายความว่าสามารถคำนวณพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของปิรามิดได้อย่างง่ายดายโดยใช้สูตรต่อไปนี้: 125.137 ซม.² * 4 = 500.548 ซม.²

คำตอบของเรามีดังนี้: 500.548 cm² - นี่คือพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของปิรามิดนี้