วิธีหาพื้นที่ด้านเท่า สามเหลี่ยมมุมฉาก

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติที่ง่ายที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เมื่อค้นหาพื้นที่ จะมีการคำนวณรูปแบบต่างๆ เกิดขึ้น สิ่งสำคัญคือต้องรู้และเข้าใจเครื่องหมายและคุณสมบัติของตัวเลขประเภทนี้เพื่อให้สามารถคำนวณพารามิเตอร์นี้ได้ง่าย วิธีการทั้งหมดที่แสดงด้านล่างนี้ค่อนข้างใช้งานง่ายและไม่ต้องใช้ความคิดอย่างลึกซึ้ง

ติดต่อกับ

สัญญาณและคุณสมบัติของรูป

• ค่าของมันเท่ากันในทุกกรณีและเท่ากัน 60 องศาโดยไม่คำนึงถึงขนาดของด้าน
• ความสูงและค่ามัธยฐานที่ปล่อยออกมาจากมุมเดียวกันจะตรงกัน
• ด้านใดๆ ของสามเหลี่ยมด้านเท่า เท่ากับอีกสองคน
• จุดศูนย์กลางของรูปสามเหลี่ยมปกติจะเป็นจุดศูนย์กลางของ
• มันเป็นกรณีพิเศษของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

สำคัญ!หากสังเกตเห็นสัญญาณเหล่านี้อย่างน้อยหนึ่งอย่าง แสดงว่าสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

สามเหลี่ยมด้านเท่า

นอกจากนี้ กรณีพิเศษของร่างนี้มี คุณสมบัติดังต่อไปนี้:

การตั้งถิ่นฐานผ่านทางด้านข้าง

มีหลายวิธีในการคำนวณพื้นที่ของตัวเลขนี้ พวกเขาทั้งหมดมีข้อดีและข้อเสีย จะใช้ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่นำเสนอในงาน วิธีที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในการค้นหาค่าที่ต้องการสำหรับรูปสามเหลี่ยมด้านเท่านั้นคำนวณจากผลคูณของด้านครึ่งหนึ่งและไซน์ของมุมระหว่างพวกมัน ซึ่งมีลักษณะดังนี้ โดยที่ a และ b เป็นด้าน α คือมุมระหว่าง พวกเขา.

ในกรณีด้านเท่ากันหมด วิธีนี้ทำให้ง่ายขึ้นในระดับมาก ในการทำเช่นนี้ คุณต้องอ้างถึงคุณสมบัติและคุณสมบัติที่กล่าวถึงข้างต้น จากข้อเท็จจริงที่ว่ามุมทั้งหมดของรูปนี้เท่ากัน และเท่ากับ 60 องศา ไซน์ 60 องศาตาม โต๊ะเบรดิส, เท่ากับ , การแปลงนิพจน์ดั้งเดิม เราได้รับค่าต่อไปนี้: .

เมื่อพิจารณาว่าทุกด้านของตัวเลขนี้เท่ากัน นิพจน์ที่แปลงแล้วจะให้ผลลัพธ์ดังนี้

สูตรนี้เหมาะมากถ้าคุณรู้ ขนาดด้านข้างตัวเลขนี้ ในรูปแบบนี้ การคำนวณตัวบ่งชี้นี้ง่ายกว่าและเร็วกว่ามาก

ผู้ที่จำสูตรของนกกระสารู้วิธีหาพื้นที่ของตัวเลขนี้ ในระหว่างการแปลง นิพจน์จะเปลี่ยนเป็นที่แสดงด้านบน พื้นที่ของตัวเลขนี้ ตามที่นกกระสาคำนวณได้ดังนี้ , โดยที่ a, b, c คือด้าน และ p คือเส้นรอบวง () การแสดงออกนี้เปลี่ยนไปค่อนข้างง่าย จำเป็นต้องแทนที่การคำนวณกึ่งปริมณฑลแทนค่า p และค่อยๆเริ่มลดนิพจน์ ผลรวมของด้านสามารถแสดงเป็นผลรวมของด้านที่เหมือนกันสามด้านและนำการลดลงไปสู่จุดสิ้นสุด ในทางคณิตศาสตร์ดูเหมือนว่า:

;

;

สูตรพื้นที่ผลลัพธ์และฟังก์ชันด้านล่างสามารถใช้ได้เฉพาะในกรณีที่เป็นตัวเลขเท่านั้น ถูกต้องมิฉะนั้นจะไม่ให้คำตอบที่ถูกต้อง

การคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมโดยให้ด้านของมัน

การคำนวณความสูง

คุณยังสามารถหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าได้หากคุณรู้ และด้านข้าง. ความยาวครึ่งหนึ่งของความสูงคูณด้วยด้าน สามารถเลือกความสูงและด้านใดก็ได้ เนื่องจากตามคุณสมบัติแล้ว พวกเขาทั้งหมดเหมือนกัน: โดยที่ a คือความยาวของด้าน มันง่ายต่อการจดจำ แต่ในทางปฏิบัติมันใช้ค่อนข้างน้อย

หากงานมีข้อมูลว่ารูปสามเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและทราบความสูง และไม่ทราบความยาวของด้านเท่าใดคุณสามารถใช้สูตรที่ช่วยให้คุณคำนวณได้ หาด้านสามารถหารด้วยค่าสองเท่าของความสูงด้วยรากที่สองของสาม ในทางคณิตศาสตร์จะมีลักษณะดังนี้: หลังจากนั้นจะใช้สูตรพื้นที่ซึ่งมีการคำนวณด้านข้างตามที่อธิบายไว้ในย่อหน้าก่อนหน้า

เพื่อไม่ให้ทำการคำนวณโดยไม่จำเป็น คุณสามารถรับสูตรสำหรับตัวบ่งชี้นี้ได้ทันที ผ่านความสูงความสูงกำลังสองหารด้วยรากที่สองของสาม มันจะมีลักษณะดังนี้: . ในกรณีนี้ คุณไม่สามารถใช้สูตรสามเหลี่ยมหน้าจั่วผ่านด้านข้างได้

การคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากด้านและความสูง

การคำนวณผ่านวงกลม

ในวิชาคณิตศาสตร์ วิธีการคำนวณค่าที่พิจารณาในบทความโดยการวางตัวเลขในวงกลมหรือในทางกลับกันก็เป็นที่นิยมเช่นกัน วงกลมดังกล่าว เรียกว่าอธิบาย.ถ้าอยู่ภายในก็เรียกว่าจารึก ในส่วนนี้คำถามส่วนใหญ่เกิดขึ้น วิธีหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าที่มีสามมุม

เส้นรอบวงจะต้องผ่าน ทั่วทุกยอดจารึกจะต้องผ่านด้านข้างเพียงจุดเดียวตามเส้นสัมผัส

การวาดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าซึ่งอยู่ในวงกลมหรือวงกลม

หากเงื่อนไขของปัญหากำหนดรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้และวงกลมที่ล้อมรอบก็สามารถสร้างนิพจน์ได้เนื่องจากพวกเขาจะให้ความยาวรวมของความสูง วิธีคำนวณพื้นที่โดยใช้ที่แสดงด้านบน: h \u003d R + r

การแปลงสูตรโดยใช้การคำนวณความสูง h \u003d R + r คุณจะได้รับค่าต่อไปนี้: . สูตรนี้สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้มากขึ้นเพราะสามารถแสดงรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบได้ ผ่านรัศมีที่จารึกไว้ตามคุณสมบัติของวงกลมเหล่านี้ R = 2r โดยที่ r คือรัศมีของวงกลมที่เขียนไว้ R คือรัศมีของวงกลม ตามลำดับ พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าจะคำนวณดังนี้:

หากกำหนดขนาดของรัศมีของวงกลมที่มีเส้นรอบวง นิพจน์จะมีลักษณะดังนี้: .

การใช้คุณสมบัติเหล่านี้มีประโยชน์ในการคำนวณด้านของตัวเลข ในการค้นหาคุณสามารถใช้นิพจน์สำหรับวงกลมที่ล้อมรอบและสำหรับวงกลมที่จารึกไว้

เมื่อกำหนดรัศมีของวงกลมที่มีเส้นรอบวง คุณสามารถหาค่าที่ต้องการได้โดยเพิ่มด้านเป็นลูกบาศก์ หลังจากนั้นผลลัพธ์จะถูกหารด้วยรัศมี เพิ่มขึ้น 4 ครั้ง.ในทางคณิตศาสตร์สามารถเขียนได้ดังนี้ .

กระบวนการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าผ่านสูตรใด ๆ ที่เสนอไม่ควรทำให้เกิดปัญหาใด ๆ เพื่อที่จะจัดการกับงานนี้ได้สำเร็จ คุณไม่จำเป็นต้องจำวิธีการเหล่านี้ทั้งหมด มันก็เพียงพอแล้วที่จะจำพื้นฐานทั่วไป สูตรการคำนวณตลอดจนคุณสมบัติและคุณลักษณะของตัวเลขนี้

ความสนใจ!ในการตรวจสอบความถูกต้องของการคำนวณ คุณสามารถใช้หลายวิธีโดยผลลัพธ์ต้องตรงกัน

พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าถูกจารึกไว้ในวงกลม

ด้วยการใช้การคิดเชิงตรรกะ การคำนวณจะถูกแปลงเป็นกรณีพิเศษได้อย่างง่ายดาย ซึ่งมีอีกมากมาย ไม่ควรเติมข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้องจำนวนมากในหัวของคุณ การพัฒนาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุสำหรับการเปลี่ยนนิพจน์จะดีกว่า

หลักสูตรวิดีโอ "รับ A" รวมหัวข้อทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการสอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ 60-65 คะแนน ทำภารกิจทั้งหมด 1-13 ของ Profile USE ในวิชาคณิตศาสตร์ เหมาะสำหรับสอบผ่าน Basic USE ในวิชาคณิตศาสตร์ อยากสอบผ่าน 90-100 คะแนน ต้องแก้ตอนที่ 1 ให้เสร็จภายใน 30 นาที และไม่มีพลาด!

หลักสูตรเตรียมสอบสำหรับเกรด 10-11 เช่นเดียวกับครู ทุกสิ่งที่จำเป็นในการแก้ข้อสอบส่วนที่ 1 ในวิชาคณิตศาสตร์ (โจทย์ 12 ข้อแรก) และโจทย์ข้อ 13 (ตรีโกณมิติ) และนี่คือคะแนนมากกว่า 70 คะแนนในการสอบ Unified State และไม่มีนักเรียนร้อยคะแนนหรือนักมนุษยนิยมไม่สามารถทำได้หากไม่มีพวกเขา

ทฤษฎีที่จำเป็นทั้งหมด เฉลยด่วน กับดักและความลับของข้อสอบ งานที่เกี่ยวข้องทั้งหมดของส่วนที่ 1 จากงาน Bank of FIPI ได้รับการวิเคราะห์แล้ว หลักสูตรนี้เป็นไปตามข้อกำหนดของ USE-2018 อย่างครบถ้วน

หลักสูตรประกอบด้วย 5 หัวข้อใหญ่ ๆ ละ 2.5 ชั่วโมง แต่ละหัวข้อจะได้รับตั้งแต่เริ่มต้น เรียบง่ายและชัดเจน

งานสอบหลายร้อยงาน ปัญหาข้อความและทฤษฎีความน่าจะเป็น อัลกอริทึมการแก้ปัญหาที่เรียบง่ายและง่ายต่อการจดจำ เรขาคณิต. ทฤษฎี เอกสารอ้างอิง การวิเคราะห์งาน USE ทุกประเภท สามมิติ เคล็ดลับไหวพริบในการแก้ปัญหา, สูตรโกงที่มีประโยชน์, การพัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่ ตรีโกณมิติตั้งแต่เริ่มต้น - ไปจนถึงงานที่ 13 ทำความเข้าใจแทนการยัดเยียด คำอธิบายภาพของแนวคิดที่ซับซ้อน พีชคณิต. ราก กำลังและลอการิทึม ฟังก์ชันและอนุพันธ์ ฐานการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนของข้อสอบส่วนที่ 2

ในหลักสูตรเรขาคณิตของโรงเรียน เวลาส่วนใหญ่ทุ่มเทให้กับการศึกษารูปสามเหลี่ยม นักเรียนคำนวณมุม สร้างเส้นแบ่งครึ่งและความสูง ค้นหาว่ารูปร่างแตกต่างกันอย่างไร และวิธีที่ง่ายที่สุดในการหาพื้นที่และเส้นรอบรูป ดูเหมือนว่าสิ่งนี้จะไม่มีประโยชน์ในชีวิต แต่บางครั้งก็ยังมีประโยชน์ในการเรียนรู้ เช่น วิธีพิจารณาว่ารูปสามเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าหรือด้านป้าน ทำอย่างไร?

ประเภทสามเหลี่ยม

จุดสามจุดที่ไม่ได้อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน และส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อกัน ดูเหมือนว่าตัวเลขนี้จะง่ายที่สุด สามเหลี่ยมจะมีลักษณะอย่างไรหากมีสามด้านเท่านั้น ในความเป็นจริงมีตัวเลือกจำนวนมากพอสมควร และบางตัวเลือกได้รับความสนใจเป็นพิเศษโดยเป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรเรขาคณิตของโรงเรียน รูปสามเหลี่ยมปกติเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า นั่นคือ มุมและด้านทั้งหมดเท่ากัน มีคุณสมบัติที่โดดเด่นหลายประการซึ่งจะกล่าวถึงในภายหลัง

หน้าจั่วมีเพียงสองด้านที่เท่ากัน และมันก็น่าสนใจทีเดียว เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และอย่างที่คุณคาดเดา มุมใดมุมหนึ่งจะตรงหรือป้านตามลำดับ อย่างไรก็ตาม พวกมันสามารถเป็นหน้าจั่วได้เช่นกัน

นอกจากนี้ยังมีแบบพิเศษที่เรียกว่าอียิปต์ ด้านของมันคือ 3, 4 และ 5 หน่วย อย่างไรก็ตาม มันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นที่เชื่อกันว่านักสำรวจและสถาปนิกชาวอียิปต์ใช้อย่างแข็งขันเพื่อสร้างมุมฉาก มีความเชื่อกันว่าปิรามิดที่มีชื่อเสียงถูกสร้างขึ้นด้วยความช่วยเหลือ

และจุดยอดทั้งหมดของสามเหลี่ยมสามารถอยู่บนเส้นตรงเส้นเดียวได้ ในกรณีนี้จะเรียกว่าเสื่อม ส่วนอื่นๆ เรียกว่าไม่เสื่อม เป็นหนึ่งในวิชาที่เรียนเกี่ยวกับเรขาคณิต

สามเหลี่ยมคือด้านเท่า

แน่นอนว่าตัวเลขที่ถูกต้องนั้นเป็นสิ่งที่น่าสนใจที่สุดเสมอ พวกเขาดูสมบูรณ์แบบและสง่างามมากขึ้น สูตรสำหรับการคำนวณลักษณะมักจะง่ายและสั้นกว่าตัวเลขทั่วไป นอกจากนี้ยังใช้กับรูปสามเหลี่ยม ไม่น่าแปลกใจที่พวกเขาให้ความสนใจอย่างมากเมื่อเรียนเรขาคณิต: เด็กนักเรียนได้รับการสอนให้แยกแยะตัวเลขปกติจากส่วนที่เหลือและพวกเขายังได้รับการบอกเล่าเกี่ยวกับลักษณะที่น่าสนใจบางประการ

คุณสมบัติและคุณสมบัติ

ตามชื่อที่แนะนำ ด้านแต่ละด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าจะเท่ากับอีกสองด้าน นอกจากนี้ยังมีคุณสมบัติมากมายซึ่งคุณสามารถระบุได้ว่าตัวเลขนั้นถูกต้องหรือไม่

หากสังเกตสัญญาณข้างต้นอย่างน้อยหนึ่งสัญญาณ แสดงว่าสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า สำหรับตัวเลขปกติ ข้อความข้างต้นทั้งหมดเป็นจริง

สามเหลี่ยมทั้งหมดมีคุณสมบัติที่น่าทึ่งหลายประการ ประการแรก เส้นตรงกลาง นั่นคือส่วนที่แบ่งสองด้านออกเป็นครึ่งหนึ่งและขนานกับส่วนที่สาม เท่ากับครึ่งหนึ่งของฐาน ประการที่สอง ผลรวมของมุมทั้งหมดของรูปนี้จะเท่ากับ 180 องศาเสมอ นอกจากนี้ยังมีอีกความสัมพันธ์ที่น่าสนใจในรูปสามเหลี่ยม ดังนั้น ตรงข้ามกับด้านที่ใหญ่กว่าจึงมีมุมที่ใหญ่กว่าและในทางกลับกัน แต่แน่นอนว่านี่ไม่เกี่ยวกับสามเหลี่ยมด้านเท่า เพราะมุมทั้งหมดเท่ากัน

วงกลมที่ถูกจารึกและล้อมรอบ

บ่อยครั้งในหลักสูตรเรขาคณิต นักเรียนยังได้เรียนรู้ว่ารูปทรงต่างๆ โต้ตอบกันได้อย่างไร โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีการศึกษาวงกลมที่จารึกไว้ในรูปหลายเหลี่ยมหรืออธิบายไว้รอบตัว มันเกี่ยวกับอะไร?

วงกลมที่จารึกไว้คือวงกลมที่ทุกด้านของรูปหลายเหลี่ยมสัมผัสกัน อธิบาย - สิ่งที่มีจุดติดต่อกับทุกมุม สำหรับรูปสามเหลี่ยมแต่ละรูป คุณสามารถสร้างทั้งวงกลมวงที่หนึ่งและที่สองได้เสมอ แต่เพียงวงเดียวเท่านั้นในแต่ละประเภท หลักฐานสำหรับสองคนนี้

ทฤษฎีบทได้รับในหลักสูตรของโรงเรียนเรขาคณิต

นอกจากการคำนวณค่าพารามิเตอร์ของสามเหลี่ยมแล้ว งานบางอย่างยังเกี่ยวข้องกับการคำนวณรัศมีของวงกลมเหล่านี้ด้วย และสูตรสำหรับ
สามเหลี่ยมด้านเท่ามีลักษณะดังนี้:

โดยที่ r คือรัศมีของวงกลมที่เขียนไว้, R คือรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบ, a คือความยาวของด้านของสามเหลี่ยม

การคำนวณความสูง เส้นรอบวง และพื้นที่

พารามิเตอร์หลักที่เด็กนักเรียนมีส่วนร่วมในการคำนวณในขณะที่ศึกษารูปทรงเรขาคณิตยังคงไม่เปลี่ยนแปลงในเกือบทุกรูป นี่คือเส้นรอบวง พื้นที่ และความสูง เพื่อความสะดวกในการคำนวณมีสูตรต่างๆ

ดังนั้นเส้นรอบวงซึ่งก็คือความยาวของทุกด้านจึงคำนวณด้วยวิธีต่อไปนี้:

P = 3a = 3√ ̅3R = 6√ ̅3r โดยที่ a คือด้านของสามเหลี่ยมปกติ, R คือรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบ, r คือด้านที่เขียนไว้

h = (√ ̅3/2)*a โดยที่ a คือความยาวของด้าน

สุดท้าย สูตรได้มาจากมาตรฐาน นั่นคือผลคูณของฐานครึ่งหนึ่งและความสูง

S = (√ ̅3/4)*a 2 โดยที่ a คือความยาวของด้าน

นอกจากนี้ยังสามารถคำนวณค่านี้ผ่านพารามิเตอร์ของวงกลมที่ล้อมรอบหรือที่จารึกไว้ นอกจากนี้ยังมีสูตรพิเศษสำหรับสิ่งนี้:

S = 3√ ̅3r 2 = (3√ ̅3/4)*R 2 โดยที่ r และ R คือรัศมีของวงกลมที่จารึกและวงกลมที่ล้อมรอบ ตามลำดับ

อาคาร

ปัญหาที่น่าสนใจอีกประเภทหนึ่ง เช่น สามเหลี่ยม เกี่ยวข้องกับความต้องการในการวาดรูปร่างเฉพาะโดยใช้ชุดขั้นต่ำ

เครื่องมือ: เข็มทิศและไม้บรรทัดโดยไม่มีการแบ่งแยก

ในการสร้างรูปสามเหลี่ยมปกติด้วยเครื่องมือเหล่านี้ คุณต้องทำตามขั้นตอนสองสามขั้นตอน

1. จำเป็นต้องวาดวงกลมด้วยรัศมีใด ๆ และมีจุดศูนย์กลางที่จุด A โดยพลการ จะต้องสังเกต
2. ถัดไปคุณต้องวาดเส้นตรงผ่านจุดนี้
3. จุดตัดของวงกลมและเส้นตรงจะต้องกำหนดเป็น B และ C การก่อสร้างทั้งหมดจะต้องดำเนินการด้วยความแม่นยำมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
4. ถัดไป คุณต้องสร้างวงกลมอีกวงที่มีรัศมีเดียวกันและมีจุดศูนย์กลางที่จุด C หรือส่วนโค้งด้วยพารามิเตอร์ที่เหมาะสม ทางแยกจะมีเครื่องหมาย D และ F
5. จุด B, F, D จะต้องเชื่อมต่อกันด้วยส่วน มีการสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

การแก้ปัญหาดังกล่าวมักเป็นปัญหาสำหรับเด็กนักเรียน แต่ทักษะนี้มีประโยชน์ในชีวิตประจำวัน

คำถามที่พบบ่อย

สามารถทำตราประทับบนเอกสารตามตัวอย่างที่ให้มาได้หรือไม่? คำตอบ ใช่ มันเป็นไปได้ ส่งสำเนาที่สแกนหรือภาพถ่ายคุณภาพดีมาที่ที่อยู่อีเมลของเรา แล้วเราจะทำสำเนาที่จำเป็นให้

คุณยอมรับการชำระเงินประเภทใด คำตอบ คุณสามารถชำระเงินสำหรับเอกสารในเวลาที่ผู้จัดส่งได้รับหลังจากที่คุณตรวจสอบความถูกต้องของการกรอกและคุณภาพของประกาศนียบัตร สามารถทำได้ที่สำนักงานของบริษัทไปรษณีย์ที่ให้บริการเก็บเงินปลายทาง
เงื่อนไขการจัดส่งและการชำระเงินของเอกสารทั้งหมดได้อธิบายไว้ในส่วน "การชำระเงินและการจัดส่ง" เราพร้อมรับฟังคำแนะนำของคุณเกี่ยวกับเงื่อนไขการจัดส่งและการชำระเงินสำหรับเอกสาร

ฉันจะแน่ใจได้ไหมว่าหลังจากทำการสั่งซื้อคุณจะไม่หายไปพร้อมกับเงินของฉัน? คำตอบ เรามีประสบการณ์ค่อนข้างยาวนานในด้านการผลิตวุฒิบัตร เรามีเว็บไซต์หลายแห่งที่มีการปรับปรุงอย่างต่อเนื่อง ผู้เชี่ยวชาญของเราทำงานในส่วนต่างๆ ของประเทศ ผลิตเอกสารมากกว่า 10 ฉบับต่อวัน ในช่วงหลายปีที่ผ่านมา เอกสารของเราได้ช่วยผู้คนมากมายในการแก้ปัญหาการจ้างงานหรือย้ายไปยังงานที่ได้รับค่าจ้างสูงขึ้น เราได้รับความไว้วางใจและการยอมรับจากลูกค้า จึงไม่มีเหตุผลใดที่เราจะทำเช่นนี้ ยิ่งไปกว่านั้น เป็นไปไม่ได้เลยที่จะทำทางกายภาพ: คุณชำระเงินสำหรับการสั่งซื้อของคุณเมื่อได้รับสินค้าในมือของคุณ ไม่มีการชำระล่วงหน้า

ฉันสามารถสั่งซื้อวุฒิบัตรจากมหาวิทยาลัยใดก็ได้หรือไม่? คำตอบ โดยทั่วไปใช่ เราทำงานในพื้นที่นี้มาเกือบ 12 ปีแล้ว ในช่วงเวลานี้ฐานข้อมูลเอกสารที่ออกโดยมหาวิทยาลัยเกือบทั้งหมดในประเทศและในปีต่างๆ ได้ถูกสร้างขึ้น สิ่งที่คุณต้องทำคือเลือกมหาวิทยาลัย สาขาวิชาพิเศษ เอกสาร และกรอกแบบฟอร์มสั่งซื้อ

ฉันควรทำอย่างไรหากพบการพิมพ์ผิดและข้อผิดพลาดในเอกสาร คำตอบ เมื่อได้รับเอกสารจากบริษัทขนส่งหรือไปรษณีย์ของเรา เราขอแนะนำให้คุณตรวจสอบรายละเอียดทั้งหมดอย่างรอบคอบ หากพบการพิมพ์ผิด ข้อผิดพลาด หรือความไม่ถูกต้อง คุณมีสิทธิ์ที่จะไม่รับประกาศนียบัตร และคุณต้องระบุข้อบกพร่องที่พบเป็นการส่วนตัวแก่ผู้จัดส่งหรือเป็นลายลักษณ์อักษรโดยการส่งอีเมล
โดยเร็วที่สุด เราจะแก้ไขเอกสารและส่งใหม่ไปยังที่อยู่ที่ระบุ แน่นอนค่าขนส่งจะจ่ายโดยบริษัทของเรา
เพื่อหลีกเลี่ยงความเข้าใจผิดดังกล่าว ก่อนกรอกแบบฟอร์มต้นฉบับ เราจะส่งเค้าโครงของเอกสารในอนาคตไปยังอีเมลของลูกค้าเพื่อตรวจสอบและอนุมัติเวอร์ชันสุดท้าย ก่อนส่งเอกสารทางไปรษณีย์หรือทางไปรษณีย์ เรายังถ่ายภาพและวิดีโอเพิ่มเติม (รวมถึงในแสงอัลตราไวโอเลต) เพื่อให้คุณมีความคิดที่ชัดเจนว่าคุณจะได้อะไรในตอนท้าย

คุณต้องทำอะไรเพื่อสั่งประกาศนียบัตรจากบริษัทของคุณ? คำตอบ ในการสั่งซื้อเอกสาร (ใบรับรอง อนุปริญญา ใบรับรองการศึกษา ฯลฯ) คุณต้องกรอกแบบฟอร์มสั่งซื้อออนไลน์บนเว็บไซต์ของเราหรือให้อีเมลของคุณเพื่อให้เราส่งแบบฟอร์มแบบสอบถามซึ่งคุณต้องกรอกและส่ง กลับมาหาเรา
หากคุณไม่ทราบว่าต้องระบุอะไรในช่องใดๆ ของแบบฟอร์มสั่งซื้อ/แบบสอบถาม ให้เว้นว่างไว้ ดังนั้นเราจะชี้แจงข้อมูลที่ขาดหายไปทั้งหมดทางโทรศัพท์

บทวิจารณ์ล่าสุด

วิคเตอร์:

ฉันยินดีมากกับปริญญาของฉัน ขอบคุณ หากคุณยังได้เรียนรู้วิธีการทำพาสปอร์ตด้วยก็จะดีมาก

คาริน่า:

วันนี้ฉันได้รับพระราชทานปริญญาบัตร ขอบคุณสำหรับงานคุณภาพ ครบกำหนดเวลาทั้งหมดแล้ว ฉันจะแนะนำคุณให้กับเพื่อน ๆ ทุกคนอย่างแน่นอน

ในเรขาคณิตเบื้องต้น รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าคือรูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีสามด้าน หากเราขยายและระบุคำจำกัดความนี้บ้าง ปรากฎว่ารูปสามเหลี่ยมนั้นถูกต้องหากทุกด้านมีความยาวเท่ากันและมุมเท่ากับ 60 ° วิธีค้นหามีสอนในชั้นเรียนเรขาคณิตในโรงเรียนมัธยม และในทางปฏิบัติมักจะต้องใช้ความรู้นี้โดยวิศวกรออกแบบและสถาปนิก

การคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า

ส

=

อา

ก- ด้านข้างของสามเหลี่ยม

ชม.- ความสูงของสามเหลี่ยม

ส- สี่เหลี่ยม

สถาปนิก พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าจะต้องพบว่าองค์ประกอบของอาคารที่พวกเขาออกแบบมีรูปร่างดังกล่าวหรือไม่ หน้าต่างเหล่านี้อาจเป็นหน้าต่างที่ไม่ได้มาตรฐาน (ทั้งแบบธรรมดาและแบบหอพัก) ซึ่งมักพบในอาคารที่มีการออกแบบสถาปัตยกรรมดั้งเดิม นักออกแบบของพวกเขา สูตรสำหรับพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าจำเป็นต้องใช้เพื่อค้นหาว่าหน้าต่างจะมีขนาดเพียงพอหรือไม่เพื่อให้ปริมาณแสงแดดที่จำเป็นส่องผ่านเข้าไปในห้อง นอกจากนี้หน้าจั่วของบ้านในชนบทและกระท่อมที่อยู่อาศัยเหล่านั้นรวมถึงสิ่งก่อสร้างอื่น ๆ ความลาดเอียงของหลังคาซึ่งบางครั้งตั้งอยู่ที่มุม 60 °มักจะมีรูปร่างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

สามเหลี่ยมด้านเท่ามักพบเป็นส่วนหนึ่งของอุปกรณ์และเครื่องมือทางเทคนิคต่างๆ ตัวอย่างเช่น เม็ดมีดแบบถอดเปลี่ยนได้ของหัวกัดกลึงคาร์ไบด์จะมีรูปร่างเช่นนี้ มีการติดตั้งบนตัวยึดโดยยึดบนแกนพิเศษและยึดด้วยชิ้นส่วนเหล็กรูปลิ่มซึ่งการยึดจะดำเนินการโดยการเชื่อมต่อแบบเกลียว หลังจากที่ด้านหนึ่งของเม็ดมีดทื่อระหว่างการตัด เม็ดมีดจะถูกนำออก หมุน 60° และยึดใหม่ ซึ่งส่งผลให้สามารถใช้คมตัดอื่นที่คมขึ้นได้ ดังนั้น เนื่องจากเม็ดมีดคาร์ไบด์มีรูปร่างสามเหลี่ยมด้านเท่า การรีเซ็ตดังกล่าวจึงทำได้สามครั้ง ขอบทู่ที่แหลมคมจะไม่อยู่ภายใต้บังคับ และองค์ประกอบเหล่านี้ของเครื่องมือตัดจะถูกกำจัดโดยการหลอมใหม่

ทั้งผู้ขับขี่รถยนต์และคนเดินถนนต่างทราบดีถึงป้ายบอกทางซึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปร่างนี้ทำให้มองเห็นได้ชัดเจนขึ้น และดังนั้นจึงเตือนเป็นส่วนใหญ่ มันไปโดยไม่ได้บอกว่าในกระบวนการของการพัฒนาและการเขียนเอกสารด้านกฎระเบียบและทางเทคนิคที่เกี่ยวข้องนั้นจำเป็นต้องใช้ สูตรคำนวณพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า.

พวกเขารู้ดีว่ามันคืออะไร สามเหลี่ยมด้านเท่าผู้ชื่นชอบเกมยอดนิยมเช่นบิลเลียด ด้วยความช่วยเหลือของเฟรมพิเศษที่มีรูปร่างที่เหมาะสม ลูกบอลจะถูกติดตั้งตามลำดับที่แน่นอนก่อนเริ่มเกมแต่ละเกม ผลิตภัณฑ์เหล่านี้ทำจากไม้ พลาสติก หรือโลหะ