Cum se scrie suma termenilor de biți. Suma termenilor de biți ai unui număr natural

Nivelul de competență în metodele de calcul oral și scris depinde direct de asimilarea întrebărilor de numerotare de către copii. Un anumit număr de ore este alocat studiului acestei teme în fiecare clasă de școală elementară. După cum arată practica, timpul oferit de program nu este întotdeauna suficient pentru a dezvolta abilitățile.

Înțelegând importanța întrebării, un profesor experimentat va include cu siguranță exerciții legate de numerotarea numerelor în fiecare lecție. În plus, va ține cont de tipurile acestor sarcini și de succesiunea prezentării lor către studenți.

Cerințe de program

Pentru a înțelege la ce ar trebui să se străduiască profesorul însuși și elevii săi, primul trebuie să cunoască clar cerințele pe care le propune programul în matematică în general și în materie de numerotare în special.

• Elevul trebuie să fie capabil să formeze orice numere (înțelege cum se face acest lucru) și să le numească - o cerință care se aplică numerotării orale.
• Când studiază numerotarea scrisă, copiii ar trebui să învețe nu numai să scrie numere, ci și să le compare. În același timp, se bazează pe cunoașterea semnificației locale a cifrei în notația numărului.
• Copiii se familiarizează cu conceptele de „cifră”, „unitate de cifre”, „termen de cifre” în clasa a II-a. Începând din aceeași perioadă, termenii sunt introduși în dicționarul activ al școlarilor. Însă profesorul le folosea la lecțiile de matematică din clasa I, înainte de a învăța conceptele.
• Pentru a cunoaște numele cifrelor, pentru a scrie numărul ca o sumă de termeni de cifre, pentru a utiliza în practică astfel de unități de numărare precum zece, o sută, o mie, pentru a reproduce succesiunea oricărui segment al seriei naturale de numere - acestea sunt și cerințele programului de cunoaștere a elevilor de școală elementară.

Cum să folosiți sarcinile

Următoarele grupuri de sarcini vor ajuta profesorul să-și dezvolte pe deplin abilitățile care vor duce în cele din urmă la rezultatele dorite în dezvoltarea abilităților de calcul ale elevilor.

Exercitiile pot fi folosite in sala de clasa in timpul repetarii materialului parcurs, in momentul invatarii lucruri noi. Pot fi oferite pentru teme, în activități extracurriculare. Pe baza materialului exercițiilor, profesorul poate organiza forme de activitate în grup, frontale și individuale.

Multe vor depinde de arsenalul de tehnici și metode pe care le deține profesorul. Dar regularitatea utilizării sarcinilor și succesiunea dezvoltării abilităților sunt principalele condiții care vor duce la succes.

Formarea numerelor

Mai jos sunt exemple de exerciții care vizează exersarea înțelegerii formării numerelor. Numărul lor necesar va depinde de nivelul de dezvoltare al elevilor din clasă.

Denumiți și scrieți numerele

1. Exercițiile de acest tip includ sarcini în care trebuie să denumești numerele reprezentate de modelul geometric.
2. Denumiți numerele tastându-le pe pânză: 967, 473, 285, 64, 3985. Câte unități din fiecare categorie conțin?

3. Citește textul și notează fiecare număr în numere: șapte ... mașini transportate o mie cinci sute douăsprezece ... cutii cu roșii. De câte dintre aceste mașini vor fi necesare pentru a transporta două mii opt sute opt... din aceleași cutii?

4. Scrie numerele în numere. Exprimați valorile în unități mici: 8 sute. 4 unitati = …; 8 m 4 cm = ...; 4 sute. 9 dec. =…; 4 m 9 dm = ...

Citirea și compararea numerelor

1. Citiți cu voce tare numerele care constau în: 41 dec. 8 unitati; 12 dec.; 8 dec. 8 unitati; 17 dec.

2. Citiți numerele și selectați imaginea potrivită pentru ele (pe tablă sunt scrise diferite numere într-o coloană, iar modelele acestor numere sunt afișate în ordine aleatorie în cealaltă, elevii trebuie să le potrivească.)

3. Comparați numerele: 416 ... 98; 199 ... 802; 375 ... 474.

4. 35 cm ... 3 m 6 cm; 7 m 9 cm ... 9 m 3 cm

Lucrul cu unități de biți

1. Exprimați în diferite unități de biți: 3 sute. 5 dec. 3 unitati = … celule. … unități = … dec. … unități

2. Completați tabelul:

3. Notați numerele, unde numărul 2 indică unitățile primei cifre: 92; 502; 299; 263; 623; 872.

4. Notați un număr din trei cifre, unde numărul sutelor este trei, iar unitățile - nouă.

Suma termenilor de biți

Exemple de sarcini:

1. Citiți notele de pe tablă: 480; 700 + 70 + 7; 408; 108; 400+8; 777; 100+8; 400 + 80. Puneți numere din trei cifre în prima coloană, suma termenilor de biți ar trebui să fie în a doua coloană. Conectați suma cu valoarea sa cu o săgeată.
2. Citiți numerele: 515; 84; 307; 781. Înlocuiți cu suma termenilor de biți.
3. Scrieți un număr de 5 cifre cu 3 cifre.
4. Scrieți un număr din șase cifre care conține un termen de o cifră.

Învățarea numerelor din mai multe cifre

1. Găsiți și subliniați numere din trei cifre: 362, 7; 17; 107; 1001; 64; 204; 008.
2. Notați numărul care are 375 de unități din prima clasă și 79 de unități din a doua clasă. Numiți termenul de biți cel mai mare și cel mai mic.
3. Cum sunt numerele fiecărei perechi asemănătoare și diferite între ele: 8 și 708; 7 și 707; 12 și 112?

Aplicarea unei noi unități de numărare

1. Citiți numerele și spuneți câte zeci sunt în fiecare dintre ele: 571; 358; 508; 115.
2. Câte sute sunt în fiecare număr scris?
3. Împărțiți numerele în mai multe grupe, justificând alegerea dvs.: 10; 510; 940; 137; 860; 86; 832.

Sensul local al unei cifre

1. Din numerele 3; 5; 6 alcătuiesc toate variantele posibile ale numerelor din trei cifre.
2. Citiți numerele: 6; şaisprezece; 260; 600. Ce figură se repetă în fiecare dintre ele? Ce vrea să spună?
3. Găsiți asemănări și diferențe comparând numerele între ele: 520; 526; 506.

Putem număra rapid și corect

Sarcinile de acest tip ar trebui să includă exerciții care necesită aranjarea unui anumit număr de numere în ordine crescătoare sau descrescătoare. Puteți invita copiii să restabilească ordinea întreruptă a numerelor, să le introducă pe cele lipsă, să elimine numerele suplimentare.

Găsirea valorilor expresiilor numerice

Folosind cunoștințele de numerotare, elevii ar trebui să găsească cu ușurință valorile unor expresii precum: 800 - 400; 500 - 1; 204 + 40. În același timp, va fi util să întrebați în mod constant copiii ce au observat în timpul efectuării acțiunii, să le cereți să numească unul sau altul termen de biți, să le atrageți atenția asupra poziției aceleiași cifre în număr, etc.

Toate exercițiile sunt împărțite în grupuri pentru ușurință în utilizare. Fiecare dintre ele poate fi completat de profesor la discreția sa. Știința matematicii este foarte bogată în sarcini de acest tip. Termenii de biți, care ajută la stăpânirea compoziției oricărui număr cu mai multe cifre, ar trebui să ocupe un loc special în selecția sarcinilor.

Dacă această abordare a studiului numerotării numerelor și al compoziției cifrelor lor este utilizată de profesor pe parcursul tuturor celor patru ani de studiu în școala elementară, atunci va apărea cu siguranță un rezultat pozitiv. Copiii vor efectua cu ușurință și fără erori calcule aritmetice de orice nivel de complexitate.

Un număr este un concept matematic pentru o descriere cantitativă a ceva sau a unei părți din acesta, servește și la compararea întregului și a părților, a aranja în ordine. Conceptul de număr este reprezentat prin semne sau numere în diverse combinații. În prezent, aproape peste tot sunt folosite numerele de la 1 la 9 și 0. Numerele sub forma a șapte litere latine nu au aproape nicio utilitate și nu vor fi luate în considerare aici.

numere întregi

La numărarea: „unu, doi, trei ... patruzeci și patru” sau aranjarea pe rând: „primul, al doilea, al treilea ... patruzeci și patru”, se folosesc numere naturale, care se numesc numere naturale. Acest întreg set se numește „o serie de numere naturale” și este notat cu litera latină N și nu are sfârșit, deoarece există întotdeauna un număr și mai mult, iar cel mai mare pur și simplu nu există.

Cifre și clase de numere

Descărcări

zeci

• 10…90;

• 100…900.

Aceasta arată că bitul unui număr este poziția sa în notația digitală și orice valoare poate fi reprezentată prin termeni de biți sub forma nnn = n00 + n0 + n, unde n este orice cifră de la 0 la 9.

Un zece este o unitate a celei de-a doua cifre, iar o sută este o unitate a celei de-a treia. Unitățile din prima categorie se numesc simple, toate celelalte sunt compuse.

Pentru confortul înregistrării și transmiterii, se utilizează o grupare de cifre în clase de câte trei în fiecare. Este permis un spațiu între clase pentru lizibilitate.

Clase

Primul - unitati, conține până la 3 caractere:

• 200 + 10 +3 = 213.

Două sute treisprezece conține următorii termeni de cifre: două sute, unu zece și trei simpli.

• 40 + 5 = 45;

Patruzeci și cinci este alcătuit din patru zeci și cinci numere prime.

Al doilea - mie, 4 până la 6 caractere:

• 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Această sumă constă din următorii termeni de biți:

1. sase sute de mii;
2. șaptezeci de mii;
3. noua mii;
4. opt sute;
5. zece;

• 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Nu există termeni peste cea de-a patra categorie.

Al treilea - milion, 7 până la 9 cifre:

• 887 213 644;

Acest număr conține termeni de nouă biți:

1. 800 milioane;
2. 80 milioane;
3. 7 milioane;
4. 200 mii;
5. 10 mii;
6. 3 mii;
7. 6 sute;
8. 4 zeci;
9. 4 unitati;

• 7 891 234.

Nu există termeni mai mari de 7 cifre în acest număr.

Al patrulea este de miliarde, de la 10 la 12 cifre:

• 567 892 234 976;

Cinci sute șaizeci și șapte de miliarde opt sute nouăzeci și două de milioane două sute treizeci și patru de mii nouă sute șaptezeci și șase.

Termenii de biți din clasa 4 sunt citiți de la stânga la dreapta:

1. unități de sute de miliarde;
2. unități de zeci de miliarde;
3. unități de miliarde;
4. sute de milioane;
5. zeci de milioane;
6. milion;
7. sute de mii;
8. zeci de mii;
9. mie;
10. sute simple;
11. zeci simple;
12. unități simple.

Numerotarea cifrei numărului se face pornind de la cea mai mică, iar citirea - de la cea mai mare.

Dacă nu există valori intermediare în numărul de termeni, se pun zerouri în timpul înregistrării, atunci când se pronunță numele biților lipsă, precum și clasa de unități, nu se pronunță:

• 400 000 000 004;

Patru sute de miliarde patru. Aici, din lipsă, nu se pronunță următoarele denumiri de trepte: clasa a X-a și a XI-a; a noua, a opta și a șaptea a treia și a treia clasă în sine; numele clasei a doua și categoriile sale, precum și sute și zeci de unități, nu sunt, de asemenea, exprimate.

Al cincilea - trilion, de la 13 la 15 caractere.

• 487 789 654 427 241.

Citind in stanga:

Patru sute optzeci și șapte de trilioane șapte sute optzeci și nouă de miliarde șase sute cincizeci și patru de milioane patru sute douăzeci și șapte două sute patruzeci și unu.

Al șaselea - cvadrilion, 16-18 cifre.

• 321 546 818 492 395 953;

Trei sute douăzeci și unu cvadrilioane cinci sute patruzeci și șase de trilioane opt sute optsprezece miliarde patru sute nouăzeci și două de milioane trei sute nouăzeci și cinci mii nouă sute cincizeci și trei.

Al șaptelea - chintilion, 19-21 de semne.

• 771 642 962 921 398 634 389.

Șapte sute șaptezeci și unu chintilioane șase sute patruzeci și doi de cvadrilioane nouă sute șaizeci și două de trilioane nouă sute douăzeci și unu de miliarde trei sute nouăzeci și opt de milioane șase sute treizeci și patru de mii trei sute optzeci și nouă.

Al optulea - sextilioane, 22-24 de cifre.

• 842 527 342 458 752 468 359 173

Opt sute patruzeci și două de sextilioane cinci sute douăzeci și șapte de chintilioane trei sute patruzeci și două de cvadrilioane patru sute cincizeci și opt de trilioane șapte sute cincizeci și două de miliarde patru sute șaizeci și opt de milioane trei sute cincizeci și nouă de mii o sută și șaptezeci și trei.

Puteți distinge pur și simplu între clase prin numerotare, de exemplu, numărul 11 ​​al clasei conține de la 31 la 33 de caractere atunci când este scris.

Dar, în practică, scrierea unui astfel de număr de caractere este incomod și cel mai adesea duce la erori. Prin urmare, în timpul operațiunilor cu astfel de valori, numărul de zerouri este redus prin ridicarea la o putere. La urma urmei, este mult mai ușor să scrii 10 31 decât să atribui treizeci și unu de zerouri la unu.

Pentru a efectua unele operații asupra numerelor naturale, trebuie să reprezinte aceste numere naturale sub formă sume de termeni de biți sau, cum se spune, sortează numerele naturale în cifre. Nu mai puțin important este procesul invers - scrierea unui număr natural prin suma termenilor de biți.

În acest articol, vom înțelege în detaliu, folosind exemple, reprezentarea numerelor naturale ca sumă de termeni de biți și, de asemenea, vom învăța cum să scriem un număr natural în funcție de expansiunea sa cunoscută în biți.

Navigare în pagină.

Reprezentarea unui număr natural ca sumă de termeni de biți.

După cum puteți vedea, cuvintele „sumă” și „termeni” apar în titlul articolului, prin urmare, pentru început, vă recomandăm să înțelegeți bine informațiile din articol, o idee generală a adunării numerelor naturale . De asemenea, nu strica să repeți materialul din secțiunea de descărcare, valoarea de descărcare a unui număr natural.

Să luăm cu încredere următoarele afirmații, care ne vor ajuta să definim termenii de biți.

Termenii de biți pot fi numai numere naturale, ale căror intrări conțin o singură cifră care este diferită de o cifră 0 . De exemplu, numerele naturale 5 , 10 , 400 , 20 000 etc. pot fi termeni de biți și numerele 14 , 201 , 5 500 , 15 321 etc. - nu poti.

Numărul de termeni de biți ai unui număr natural dat trebuie să fie egal cu numărul de cifre din înregistrarea acestui număr care sunt diferite de o cifră 0 . De exemplu, un număr natural 59 poate fi reprezentat ca suma a doi termeni de biți, deoarece două cifre sunt implicate în scrierea acestui număr ( 5 și 9 ) diferit de 0 . Și suma termenilor de biți ai unui număr natural 44 003 va consta din trei termeni, deoarece notația unui număr conține trei cifre 4 , 4 și 3 , care sunt diferite de numărul 0 .

Toți termenii de biți ai unui număr natural dat din înregistrarea lor conțin un număr diferit de caractere.

Suma termenilor de biți ai unui număr natural dat trebuie să fie egală cu numărul dat.

Acum putem defini termeni de biți.

Definiție.

Termeni de descărcare un număr natural dat sunt astfel de numere naturale,

• în înregistrarea căreia există o singură cifră, diferită de cifră 0 ;
• al cărui număr este egal cu numărul de cifre dintr-un număr natural dat care sunt diferite de cifră 0 ;
• înregistrările care constau dintr-un număr diferit de caractere;
• a căror sumă este egală cu numărul natural dat.

Din definiția de mai sus rezultă că numerele naturale cu o singură cifră, precum și numerele naturale cu mai multe cifre, ale căror intrări constau în întregime din cifre 0 , cu excepția primei cifre din stânga, nu se descompun într-o sumă de termeni de biți, deoarece ei înșiși sunt termeni de biți ai unor numere naturale. Numerele naturale rămase pot fi reprezentate ca sumă de termeni de biți.

Rămâne să ne ocupăm de reprezentarea numerelor naturale ca sumă de termeni de biți.

Pentru a face acest lucru, trebuie să vă amintiți că numerele naturale sunt în mod inerent legate de numărul anumitor obiecte, în timp ce în înregistrarea numărului, valorile cifrelor stabilesc numerele corespunzătoare de unități, zeci, sute, mii, zeci de mii și așa mai departe. De exemplu, un număr natural 48 răspunsuri 4 zeci și 8 unitățile și numărul 105 070 corespunde 1 o sută de mii 5 mii şi 7 zeci. Apoi, în virtutea sensului adunării numerelor naturale, următoarele egalități sunt valabile 48=40+8 și 105 070=100 000+5 000+70 . Așa reprezentăm numerele naturale 48 și 105 070 ca o sumă de termeni de biți.

Argumentând într-un mod similar, putem extinde orice număr natural în cifre.

Să luăm un alt exemplu. Imaginați-vă un număr natural 17 ca o sumă de termeni de biți. Număr 17 corespunde 1 top zece și 7 unități, deci 17=10+7 . Aceasta este extinderea numărului 17 pe ranguri.

Și iată suma 9+8 nu este suma termenilor de biți ai unui număr natural 17 , deoarece suma termenilor de biți nu poate conține două numere ale căror înregistrări constau din același număr de caractere.

Acum a devenit clar de ce termenii de biți sunt numiți termeni de biți. Acest lucru se datorează faptului că fiecare termen de bit este un „reprezentator” al bitului său dintr-un număr natural dat.

Găsirea unui număr natural dintr-o sumă cunoscută de termeni de biți.

Să luăm în considerare problema inversă. Vom presupune că ni se dă suma termenilor de biți ai unui număr natural și trebuie să găsim acest număr. Pentru a face acest lucru, ne putem imagina că fiecare dintre termenii de biți este scris pe o peliculă transparentă, dar zonele cu alte numere decât numărul 0 nu sunt transparente. Pentru a obține numărul natural dorit, este necesar, așa cum ar fi, să „suprapuneți” toți termenii de biți unul peste altul, combinând marginile lor drepte.

De exemplu, suma 300+20+9 este o extindere cu cifre a unui număr 329 , și suma termenilor de biți ai formei 2 000 000+30 000+3 000+400 corespunde numărului natural 2 033 400 . adica 300+20+9=329 , A 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .

Pentru a găsi un număr natural printr-o sumă cunoscută de termeni de biți, puteți adăuga acești termeni de biți într-o coloană (dacă este necesar, consultați materialul din coloana articolului de adăugare a numerelor naturale). Să aruncăm o privire la un exemplu de soluție.

Găsiți un număr natural dacă suma termenilor de biți ai formei 200 000+40 000+50+5 . Notează numerele 200 000 , 40 000 , 50 și 5 după cum este cerut de metoda de adăugare a coloanei:

Rămâne să adăugați numerele în coloane. Pentru a face acest lucru, amintiți-vă că suma zerourilor este egală cu zero, iar suma zerourilor și un număr natural este egală cu acest număr natural. Primim

Sub linia orizontală, am obținut numărul natural dorit 240 055 , a căror suma termenilor de biți are forma 200 000+40 000+50+5 .

În concluzie, aș dori să vă atrag atenția asupra încă un punct. Abilitățile de a descompune numerele naturale în biți și capacitatea de a efectua acțiunea inversă vă permit să reprezentați numerele naturale ca o sumă de termeni care nu sunt biți. De exemplu, extinderea în cifre a unui număr natural 725 are următoarea formă 725=700+20+5 , și suma termenilor de biți 700+20+5 datorită proprietăților de adunare a numerelor naturale, acesta poate fi reprezentat ca (700+20)+5=720+5 sau 700+(20+5)=700+25 , sau (700+5)+20=705+ 20 .

Apare o întrebare logică: „Pentru ce este?” Răspunsul este simplu: în unele cazuri poate simplifica calculele. Să luăm un exemplu. Să scădem numerele naturale 5 677 și 670 . În primul rând, reprezentăm reducerea ca o sumă de termeni de biți: 5 677=5 000+600+70+7 . Este ușor de observat că suma rezultată a termenilor de biți este egală cu suma (5000+7)+(600+70)=5007+670 . Apoi
5 677−670=(5 007+670)−670= 5 007+(670−670)=5 007+0=5 007 .

Bibliografie.

• Matematică. Orice manuale pentru clasele 1, 2, 3, 4 ale instituțiilor de învățământ.
• Matematică. Orice manuale pentru 5 clase de instituții de învățământ.

Articolul prezentat este dedicat unui subiect interesant despre numerele naturale. Pentru a efectua unele acțiuni, este necesar să se reprezinte expresiile originale ca adunarea mai multor numere - într-o altă limbă, pentru a descompune numerele în cifre. Procesul invers este, de asemenea, foarte important pentru rezolvarea exercițiilor și a problemelor.

În această secțiune, vom lua în considerare exemple tipice în detaliu pentru o mai bună asimilare a informațiilor. De asemenea, vom învăța cum să convertim numere naturale și să le scriem într-o formă diferită.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Cum poți împărți un număr în cifre?

Pe baza titlului articolului, putem concluziona că acest paragraf este dedicat unor astfel de termeni matematici precum „sumă” și „termeni”. Înainte de a trece la studiul acestor informații, ar trebui să studiați subiectul în detaliu pentru a înțelege numerele naturale.

Să ne punem la treabă și să luăm în considerare conceptele de bază ale termenilor de biți.

Definiția 1

Termeni de descărcare sunt anumite numere care constau din zerouri și o singură cifră diferită de zero. Numerele naturale 5, 10, 400, 200 aparțin acestei categorii, iar numerele 144, 321, 5540, 16441 nu aparțin.

Numărul de termeni de biți pentru numărul prezentat este egal cu numărul de cifre diferite de zero conținute în înregistrare. Dacă reprezentăm numărul 61 ca sumă a termenilor de biți, deoarece 6 și 1 diferă de 0 . Dacă extindem numărul 55050 ca sumă de termeni de biți, atunci este reprezentat ca suma a 3 termeni. Cele trei cincizeci reprezentate în intrare sunt diferite de zero.

Definiția 2

Trebuie amintit că toți termenii de biți ai unui număr conțin un număr diferit de caractere în înregistrarea lor.

Definiția 3

Sumă termenii de biți ai unui număr natural este egal cu acest număr.

Să trecem la conceptul de termeni de biți.

Definiția 4

Termeni de descărcare sunt numere naturale care conțin o altă cifră decât zero. Numărul de numere trebuie să fie egal cu numărul de cifre diferite de zero. Toți termenii unui număr pot fi scriși cu un număr diferit de caractere. Dacă descompunem un număr în cifre, atunci suma termenilor numărului va fi întotdeauna egală cu acest număr.

După analiza conceptului, putem concluziona că numerele cu o singură cifră și cu mai multe cifre (formate în întregime din zerouri, cu excepția primei cifre) nu pot fi reprezentate ca o sumă. Acest lucru se datorează faptului că aceste numere în sine vor fi termeni de biți pentru unele numere. Cu excepția acestor numere, toate celelalte exemple pot fi descompuse în termeni.

Cum să împărțim numerele?

Pentru a descompune un număr ca sumă de termeni de cifre, este necesar să ne amintim că numerele naturale sunt asociate cu numărul anumitor obiecte. În notarea unui număr, cifrele depind de numărul de unități, zeci, sute, mii și așa mai departe. Dacă luați, de exemplu, numărul 58, atunci puteți observa că el răspunde 5 zeci și 8 unitati. Număr 134 400 corespunde 1 sută de mii, 3 zeci de mii, 4 mii și 4 sute. Puteți reprezenta aceste numere sub formă de egalități - 50 + 8 \u003d 58 și 134.400 \u003d 100.000 + 30.000 + 4.000 + 400. În aceste exemple, am văzut clar cum puteți descompune un număr sub formă de termeni de biți.

Privind acest exemplu, putem reprezenta orice număr natural ca o sumă de termeni de biți.

Să luăm un alt exemplu. Să reprezentăm numărul natural 25 ca o sumă de termeni de cifre. Număr 25 corespunde 2 zeci și 5 unități, deci 25 = 20 + 5 . Și iată suma 17 + 8 nu este suma termenilor de biți ai numărului 25 , deoarece nu poate conține două numere formate din același număr de caractere.

Am acoperit conceptele de bază. Termenii de biți și-au primit numele datorită faptului că fiecare aparține unei anumite categorii.

Pentru a analiza acest exemplu, să analizăm problema inversă. Imaginați-vă că știm suma termenilor de biți. Trebuie să găsim acest număr natural.

De exemplu, suma 200 + 30 + 8 descompus în cifre ale numărului 238 și suma 3 000 000 + 20 000 + 2 000 + 500 corespunde numărului natural 3 022 500 . Astfel, putem determina cu ușurință un număr natural dacă îi cunoaștem suma termenilor de rezervă.

O altă modalitate de a găsi un număr natural este să adăugați termenii de biți în coloane. Acest exemplu nu ar trebui să vă provoace nicio dificultate în timpul rulării. Să vorbim despre asta mai detaliat.

Exemplul 1

Este necesar să se determine numărul inițial dacă se cunoaște suma termenilor de biți 200 000 + 40 000 + 50 + 5 . Să trecem la soluție. Este necesar să notați numerele 200.000, 40.000, 50 și 5 pentru stivuire:

Rămâne să adăugați numerele în coloane. Pentru a face acest lucru, amintiți-vă că suma zerourilor este egală cu zero, iar suma zerourilor și un număr natural este egală cu acest număr natural.

Primim:

După adăugare, obținem un număr natural 240 055 , a căror suma termenilor de biți are forma 200 000 + 40 000 + 50 + 5 .

Să mai vorbim despre un lucru. Dacă învățăm să descompunem numere și să le reprezentăm ca o sumă de termeni de biți, atunci putem reprezenta și numerele naturale ca o sumă de termeni care nu sunt termeni de biți.

Exemplul 2

Descompunerea prin cifre a unui număr 725 va fi prezentat ca 725 = 700 + 20 + 5 , și suma termenilor de biți 700 + 20 + 5 poate fi imaginat ca (700 + 20) + 5 = 720 + 5 sau 700 + (20 + 5) = 700 + 25 , sau (700 + 5) + 20 = 705 + 20 .

Uneori, calculele complexe pot fi puțin simplificate. Luați în considerare un alt exemplu mic pentru a consolida informațiile.

Exemplul 3

Să scădem numerele 5 677 și 670 . Mai întâi, să reprezentăm numărul 5677 ca o sumă de termeni de biți: 5 677 = 5 000 + 600 + 70 + 7 . După efectuarea acțiunii, putem concluziona că. sumă ( 5000 + 7) + (600 + 70) = 5007 + 670 . Apoi 5 677 − 670 = (5 007 + 670) − 670 = 5 007 + (670 − 670) = 5 007 + 0 = 5 007 .

Dacă observați o greșeală în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter

Pentru a scrie numere, oamenii au venit cu zece caractere, care se numesc numere. Acestea sunt: ​​0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Cu zece cifre, puteți scrie orice număr natural.

Numele său depinde de numărul de caractere (cifre) din număr.

Un număr format dintr-un semn (cifră) se numește o singură cifră. Cel mai mic număr natural este 1, cel mai mare este 9.

Un număr format din două caractere (cifre) se numește număr din două cifre. Cel mai mic număr din două cifre este 10, cel mai mare este 99.

Numerele scrise cu două, trei, patru sau mai multe cifre sunt numite două cifre, trei cifre, patru cifre sau mai multe cifre. Cel mai mic număr de trei cifre este 100, cel mai mare este 999.

Fiecare cifră din înregistrarea unui număr cu mai multe cifre ocupă un anumit loc - o poziție.

Descarcare- acesta este locul (poziția) în care se află cifra în notația numărului.

Aceeași cifră dintr-o intrare de număr poate avea semnificații diferite în funcție de cifra în care se află.

Cifrele sunt numărate de la sfârșitul numărului.

Unități digitale este cifra cea mai puțin semnificativă care se termină cu orice număr.

Numărul 5 - înseamnă 5 unități, dacă cinci se află pe ultimul loc în înregistrarea numărului (în locul unităților).

Locul zecilor este cifra care vine înaintea cifrei unităților.

Numărul 5 înseamnă 5 zeci dacă se află pe penultimul loc (pe locul zecilor).

Loc de sute este cifra care vine înaintea cifrei zecilor. Numărul 5 înseamnă 5 sute dacă se află pe locul trei de la sfârșitul numărului (pe locul sutelor).

Dacă nu există nicio cifră în număr, atunci cifra 0 (zero) va fi în locul ei în înregistrarea numărului.

Exemplu. Numărul 807 conține 8 sute, 0 zeci și 7 unități - o astfel de intrare se numește compoziția de biți a numărului.

807 = 8 sute 0 zeci 7 uni

La fiecare 10 unități de orice rang formează o nouă unitate de rang superior. De exemplu, 10 unități fac 1 zeci, iar 10 zeci fac 1 sută.

Astfel, valoarea unei cifre de la cifră la cifră (de la unu la zeci, de la zeci la sute) crește de 10 ori. Prin urmare, sistemul de numărare (calcul) pe care îl folosim se numește sistem numeric zecimal.

Clasele și gradele

În notarea unui număr, cifrele, începând din dreapta, sunt grupate în clase de câte trei cifre.

Clasa de unitati sau prima clasă este clasa pe care o formează primele trei cifre (în dreapta sfârșitului numărului): locul unităților, locul zecilor și locul sutelor.

www.mamapapa-arh.ru

Termeni biți ai unui număr

Suma termenilor de biți

Orice număr natural poate fi scris ca o sumă de termeni de biți.

Cum se face acest lucru poate fi văzut din următorul exemplu: numărul 999 este format din 9 sute, 9 zeci și 9 unități, deci:

999 = 9 sute + 9 zeci + 9 unități = 900 + 90 + 9

Numerele 900, 90 și 9 sunt termeni de biți. Termenul de descărcare este pur și simplu numărul de 1 din cifra dată.

Suma termenilor de biți poate fi scrisă și după cum urmează:

999 = 9 100 + 9 10 + 9 1

Numerele care sunt înmulțite cu (1, 10, 100, 1000 etc.) se numesc unități de biți. Deci, 1 este unitatea cifrei unităților, 10 este unitatea cifrei zecilor, 100 este unitatea cifrei sutelor etc. Numerele care sunt înmulțite cu unități de biți exprimă numărul de unități de biți.

Scrieți orice număr sub forma:

12 = 1 10 + 2 1 sau 12 = 10 + 2

numit descompunerea unui număr în termeni de biți(sau suma termenilor de biți).

3278 = 3 1000 + 2 100 + 7 10 + 8 1 = 3000 + 200 + 70 + 8
5031 = 5 1000 + 0 100 + 3 10 + 1 1 = 5000 + 30 + 1
3700 = 3 1000 + 7 100 + 0 10 + 0 1 = 3000 + 700

Calculator pentru descompunerea unui număr în termeni de biți

Pentru a reprezenta un număr ca o sumă de termeni de cifre, acest calculator vă va ajuta. Doar introduceți numărul dorit și faceți clic pe butonul Descompune.

Termeni de biți în matematică

Un număr este un concept matematic pentru o descriere cantitativă a ceva sau a unei părți din acesta, servește și la compararea întregului și a părților, a aranja în ordine. Conceptul de număr este reprezentat prin semne sau numere în diverse combinații. În prezent, aproape peste tot sunt folosite numerele de la 1 la 9 și 0. Numerele sub forma a șapte litere latine nu au aproape nicio utilitate și nu vor fi luate în considerare aici.

numere întregi

La numărarea: „unu, doi, trei ... patruzeci și patru” sau aranjarea pe rând: „primul, al doilea, al treilea ... patruzeci și patru”, se folosesc numere naturale, care se numesc numere naturale. Acest întreg set se numește „o serie de numere naturale” și este notat cu litera latină N și nu are sfârșit, deoarece există întotdeauna un număr și mai mult, iar cel mai mare pur și simplu nu există.

Cifre și clase de numere

Aceasta arată că bitul unui număr este poziția sa în notația digitală și orice valoare poate fi reprezentată prin termeni de biți sub forma nnn = n00 + n0 + n, unde n este orice cifră de la 0 la 9.

Un zece este o unitate a celei de-a doua cifre, iar o sută este o unitate a celei de-a treia. Unitățile din prima categorie se numesc simple, toate celelalte sunt compuse.

Pentru confortul înregistrării și transmiterii, se utilizează o grupare de cifre în clase de câte trei în fiecare. Este permis un spațiu între clase pentru lizibilitate.

Primul - unitati, conține până la 3 caractere:

Două sute treisprezece conține următorii termeni de cifre: două sute, unu zece și trei simpli.

Patruzeci și cinci este alcătuit din patru zeci și cinci numere prime.

Al doilea - mie, 4 până la 6 caractere:

• 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Această sumă constă din următorii termeni de biți:

1. sase sute de mii;
2. șaptezeci de mii;
3. noua mii;
4. opt sute;
5. zece;

• 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Nu există termeni peste cea de-a patra categorie.

Al treilea - milion, 7 până la 9 cifre:

Acest număr conține termeni de nouă biți:

1. 800 milioane;
2. 80 milioane;
3. 7 milioane;
4. 200 mii;
5. 10 mii;
6. 3 mii;
7. 6 sute;
8. 4 zeci;
9. 4 unitati;

• 7 891 234.

Nu există termeni mai mari de 7 cifre în acest număr.

Al patrulea este de miliarde, de la 10 la 12 cifre:

Cinci sute șaizeci și șapte de miliarde opt sute nouăzeci și două de milioane două sute treizeci și patru de mii nouă sute șaptezeci și șase.

Termenii de biți din clasa 4 sunt citiți de la stânga la dreapta:

1. unități de sute de miliarde;
2. unități de zeci de miliarde;
3. unități de miliarde;
4. sute de milioane;
5. zeci de milioane;
6. milion;
7. sute de mii;
8. zeci de mii;
9. mie;
10. sute simple;
11. zeci simple;
12. unități simple.

Numerotarea cifrei numărului se face pornind de la cea mai mică, iar citirea - de la cea mai mare.

Dacă nu există valori intermediare în numărul de termeni, se pun zerouri în timpul înregistrării, atunci când se pronunță numele biților lipsă, precum și clasa de unități, nu se pronunță:

Patru sute de miliarde patru. Aici, din lipsă, nu se pronunță următoarele denumiri de trepte: clasa a X-a și a XI-a; a noua, a opta și a șaptea a treia și cea mai mare? clasa a treia; numele clasei a doua și categoriile sale, precum și sute și zeci de unități, nu sunt, de asemenea, exprimate.

Al cincilea - trilion, de la 13 la 15 caractere.

Patru sute optzeci și șapte de trilioane șapte sute optzeci și nouă de miliarde șase sute cincizeci și patru de milioane patru sute douăzeci și șapte două sute patruzeci și unu.

Al șaselea - cvadrilion, 16-18 cifre.

• 321 546 818 492 395 953;

Trei sute douăzeci și unu cvadrilioane cinci sute patruzeci și șase de trilioane opt sute optsprezece miliarde patru sute nouăzeci și două de milioane trei sute nouăzeci și cinci mii nouă sute cincizeci și trei.

Al șaptelea - chintilion, 19-21 de semne.

• 771 642 962 921 398 634 389.

Șapte sute șaptezeci și unu chintilioane șase sute patruzeci și doi de cvadrilioane nouă sute șaizeci și două de trilioane nouă sute douăzeci și unu de miliarde trei sute nouăzeci și opt de milioane șase sute treizeci și patru de mii trei sute optzeci și nouă.

Al optulea - sextilioane, 22-24 de cifre.

• 842 527 342 458 752 468 359 173

Opt sute patruzeci și două de sextilioane cinci sute douăzeci și șapte de chintilioane trei sute patruzeci și două de cvadrilioane patru sute cincizeci și opt de trilioane șapte sute cincizeci și două de miliarde patru sute șaizeci și opt de milioane trei sute cincizeci și nouă de mii o sută și șaptezeci și trei.

Puteți distinge pur și simplu între clase prin numerotare, de exemplu, numărul 11 ​​al clasei conține de la 31 la 33 de caractere atunci când este scris.

Dar, în practică, scrierea unui astfel de număr de caractere este incomod și cel mai adesea duce la erori. Prin urmare, în timpul operațiunilor cu astfel de valori, numărul de zerouri este redus prin ridicarea la o putere. La urma urmei, este mult mai ușor să scrii 10 31 decât să atribui treizeci și unu de zerouri la unu.

obrazovanie.guru

Care sunt termenii biți

Răspunsuri și explicații

De exemplu: 5679=5000+600+70+9
Adică numărul de unități din descărcare

• Comentarii (1)
• Încălcarea steagului

suma termenilor de biți ai numărului 526 este 500+20+6

„Suma termenilor de biți” este reprezentarea unui număr de două (sau mai multe) cifre ca sumă a biților săi.

Termenii de biți sunt adăugarea unor numere cu adâncimi de biți diferite. De exemplu, numărul 17.890 este împărțit în termeni de biți: 17.890=10.000+7.000+800+90+0

Regula pentru înmulțirea oricărui număr cu zero

Chiar și la școală, profesorii au încercat să ne pună în cap cea mai simplă regulă: „Orice număr înmulțit cu zero este egal cu zero!”, - dar totusi multe controverse apar constant in jurul lui. Cineva tocmai a memorat regula și nu se deranjează cu întrebarea „de ce?”. „Nu poți face totul aici, pentru că la școală așa spuneau, regula este regula!” Cineva poate umple o jumătate de caiet cu formule, dovedind această regulă sau, dimpotrivă, ilogicitatea ei.

Cine are dreptate până la urmă

În timpul acestor dispute, ambii oameni, având puncte de vedere opuse, se privesc ca un berbec și dovedesc cu toată puterea că au dreptate. Deși, dacă te uiți la ei din lateral, poți vedea nu unul, ci doi berbeci sprijiniți unul de celălalt cu coarnele lor. Singura diferență dintre ele este că unul este puțin mai puțin educat decât celălalt. Cel mai adesea, cei care consideră că această regulă este greșită încearcă să apeleze la logică în acest fel:

Am două mere pe masă, dacă le pun zero mere, adică nu pun unul singur, atunci cele două mere ale mele nu vor dispărea din asta! Regula este ilogică!

Într-adevăr, merele nu vor dispărea nicăieri, dar nu pentru că regula este ilogică, ci pentru că aici este folosită o ecuație ușor diferită: 2 + 0 \u003d 2. Deci, să renunțăm imediat la această concluzie - este ilogică, deși are opusul scop - a chema la logica.

Acesta este interesant: Cum să găsiți diferența de numere în matematică?

Ce este înmulțirea

Regula de înmulțire inițială a fost definit doar pentru numerele naturale: înmulțirea este un număr adăugat la sine de un anumit număr de ori, ceea ce implică naturalețea numărului. Astfel, orice număr cu înmulțire poate fi redus la această ecuație:

1. 25?3 = 75
2. 25 + 25 + 25 = 75
3. 25?3 = 25 + 25 + 25

Din această ecuație rezultă concluzia, că înmulțirea este o adunare simplificată.

Ce este zero

Orice om din copilărie știe: zero este gol, în ciuda faptului că acest gol are o denumire, nu poartă absolut nimic. Oamenii de știință din Orientul antic au gândit diferit - au abordat problema în mod filozofic și au făcut unele paralele între gol și infinit și au văzut un sens profund în acest număr. La urma urmei, zero, care are valoarea golului, stând lângă orice număr natural, îl înmulțește de zece ori. De aici toată controversa cu privire la înmulțire - acest număr are atât de multă inconsecvență încât devine dificil să nu te confuzi. În plus, zero este utilizat în mod constant pentru a determina cifrele goale în fracții zecimale, acest lucru se face atât înainte, cât și după virgulă.

Este posibil să se înmulțească prin gol

Se poate înmulți cu zero, dar este inutil, pentru că, orice s-ar spune, dar și la înmulțirea numerelor negative, tot se va obține zero. Este suficient să vă amintiți această regulă cea mai simplă și să nu mai puneți niciodată această întrebare. De fapt, totul este mai simplu decât pare la prima vedere. Nu există semnificații și secrete ascunse, așa cum credeau oamenii de știință antici. Explicația cea mai logică va fi dată mai jos că această înmulțire este inutilă, deoarece la înmulțirea unui număr cu el, se va obține în continuare același lucru - zero.

Revenind la început, argumentul despre două mere, de 2 ori 0 arată astfel:

• Dacă mâncați două mere de cinci ori, atunci mâncați 2 × 5 = 2+2+2+2+2 = 10 mere
• Dacă mănânci două dintre ele de trei ori, atunci ai mâncat 2? 3 = 2 + 2 + 2 = 6 mere
• Dacă mănânci două mere de zero ori, atunci nimic nu va fi mâncat - 2?0 = 0?2 = 0+0 = 0

La urma urmei, să mănânci un măr de 0 ori înseamnă să nu mănânci unul singur. Acest lucru va fi clar chiar și pentru cel mai mic copil. Vă place sau nu, va ieși 0, două sau trei pot fi înlocuite cu absolut orice număr și va ieși absolut același lucru. Și pentru a spune simplu, zero este nimic iar când ai nu este nimic, atunci indiferent cât de mult ai înmulți - e tot la fel va fi zero. Nu există magie și nimic nu va face un măr, chiar dacă înmulți 0 cu un milion. Aceasta este cea mai simplă, mai înțeleasă și logică explicație a regulii înmulțirii cu zero. Pentru o persoană care este departe de toate formulele și matematica, o astfel de explicație va fi suficientă pentru ca disonanța din cap să se rezolve și totul să cadă la loc.

Din toate cele de mai sus rezultă o altă regulă importantă:

Nu poți împărți la zero!

Această regulă, de asemenea, ne-a fost încăpățânată încăpățânată în capul nostru încă din copilărie. Știm doar că este imposibil și atât, fără să ne umplem capul cu informații inutile. Dacă vi se pune brusc întrebarea, din ce motiv este interzisă împărțirea la zero, atunci majoritatea va fi confuză și nu va putea răspunde clar la cea mai simplă întrebare din programa școlară, deoarece nu există atât de multe dispute și contradicții. în jurul acestei reguli.

Toată lumea a memorat regula și nu împarte la zero, fără a bănui că răspunsul se află la suprafață. Adunarea, înmulțirea, împărțirea și scăderea sunt inegale, numai înmulțirea și adunarea sunt pline de cele de mai sus, iar toate celelalte manipulări cu numere sunt construite din ele. Adică, intrarea 10: 2 este o abreviere a ecuației 2 * x = 10. Prin urmare, intrarea 10: 0 este aceeași abreviere pentru 0 * x = 10. Se pare că împărțirea la zero este o sarcină de găsit un număr, înmulțind cu 0, obținem 10 Și ne-am dat deja seama că un astfel de număr nu există, ceea ce înseamnă că această ecuație nu are soluție și va fi a priori incorectă.

Lasa-ma sa iti spun

A nu împărți la 0!

Tăiați 1 după cum doriți, împreună,

Doar nu împărți la 0!

obrazovanie.guru

• Nave cu vele, licitate; catarg și jumătate - ketch, iol; […]
• Curs de drept penal. O parte comună. Volumul 1. Doctrina crimei Vezi cursul dreptului penal. Partea generală: Volumul 1, Volumul 2, Partea specială: Volumul 3, Volumul 4, Volumul 5 Capitolul I. Concept, subiect, metodă, sistem, sarcini de drept penal _ 1. Subiect și concept de drept penal _ 2. Metode de drept penal lege _ 3. Sarcini […]
• Legea lui Muna Legile lui Manu este o veche colecție indiană de prescripții pentru datoria religioasă, morală și socială (dharma), numită și „legea arienilor” sau „codul de onoare al arienilor”. Manavadharmashastra este unul dintre cele douăzeci de dharmashastra. Aici sunt fragmente selectate (traduse de Georgy Fedorovich […]
• Principalele idei și concepte necesare organizării activităților de voluntariat (voluntar). 1. Abordări generale ale organizării activităților de voluntariat (voluntar). 1.1.Idei și concepte de bază necesare organizării activităților de voluntariat (voluntar). 1.2. Cadrul legislativ pentru voluntari […]
• Kashin este un avocat al avocaților inclus în registrul avocaților din regiunea Tver Sucursala nr. 1 a TOKA (Tver, str. Sovetskaya, 51; tel. 33-20-55; 32-07-47; 33-20-63 ) Strelkov Anatoly Vladimirovici) (d.t.42-61-44) 1. Duksova Maria Ivanovna - 15.01.1925 2. Dunaevski Vladimir Evgenievici - 25.11.1953 […] Antipin vV avocat Toate informațiile furnizate au scop informativ și nu reprezintă o ofertă publică, determinată de prevederile articolului 437 din Codul civil al Federației Ruse. Informațiile furnizate pot fi depășite din cauza modificărilor. Lista avocaților care oferă servicii juridice gratuite […]