Konstrukcje metalowe to złożony i niezwykle odpowiedzialny temat. Nawet mały błąd może kosztować setki tysięcy i miliony dolarów. W niektórych przypadkach ceną błędu może być życie ludzi na placu budowy, a także podczas eksploatacji. Dlatego sprawdzanie i ponowne sprawdzanie obliczeń jest konieczne i ważne.

Używanie Excela do rozwiązywania problemów obliczeniowych nie jest z jednej strony nowością, ale jednocześnie nie jest całkiem znajome. Jednak obliczenia w Excelu mają szereg niezaprzeczalnych zalet:

• otwartość- każde takie wyliczenie można rozebrać za pomocą kości.
• Dostępność- same pliki istnieją w domenie publicznej, są napisane przez twórców MK w celu zaspokojenia ich potrzeb.
• Wygoda- prawie każdy użytkownik komputera PC jest w stanie pracować z programami z pakietu MS Office, a specjalistyczne rozwiązania projektowe są drogie, a ponadto wymagają dużego wysiłku do opanowania.

Nie należy ich uważać za panaceum. Takie obliczenia umożliwiają rozwiązywanie wąskich i stosunkowo prostych problemów projektowych. Ale nie biorą pod uwagę pracy konstrukcji jako całości. W wielu prostych przypadkach mogą zaoszczędzić sporo czasu:

• Obliczanie belki do gięcia
• Obliczanie belki do gięcia online
• Sprawdź obliczenia wytrzymałości i stabilności słupa.
• Sprawdź wybór przekroju pręta.

Uniwersalny plik obliczeniowy MK (EXCEL)

Tabela doboru przekrojów konstrukcji metalowych według 5 różnych punktów SP 16.13330.2011
W rzeczywistości za pomocą tego programu możesz wykonać następujące obliczenia:

• obliczenia belki przegubowej jednoprzęsłowej.
• obliczanie centralnie ściśniętych elementów (słupów).
• obliczenia rozciągniętych elementów.
• obliczenia elementów mimośrodowych ściskanych lub ściskanych giętych.

Wersja programu Excel musi być co najmniej 2010. Aby zobaczyć instrukcje, kliknij plus w lewym górnym rogu ekranu.

METALICZNY

Program jest książką EXCEL z obsługą makr.
I jest przeznaczony do obliczania konstrukcji stalowych zgodnie z
SP16 13330.2013 "Konstrukcje stalowe"

Wybór i obliczanie przebiegów

Wybór biegu to banalne zadanie tylko na pierwszy rzut oka. Krok przebiegów i ich wielkość zależą od wielu parametrów. I fajnie byłoby mieć pod ręką odpowiednią kalkulację. O tym jest ten artykuł, który trzeba przeczytać:

• obliczanie biegu bez pasm
• obliczenie biegu z jednym pasmem
• obliczenie biegu z dwoma nitkami
• obliczenie przebiegu z uwzględnieniem bimomentu:

Ale w maści jest mała mucha - podobno w pliku są błędy w części obliczeniowej.

Obliczanie momentów bezwładności przekroju w tabelach Excela

Jeśli chcesz szybko obliczyć moment bezwładności przekroju kompozytowego lub nie ma możliwości określenia GOST, zgodnie z którym wykonane są konstrukcje metalowe, ten kalkulator przyjdzie ci z pomocą. Małe wyjaśnienie znajduje się na dole tabeli. Ogólnie praca jest prosta - wybieramy odpowiednią sekcję, ustalamy wymiary tych sekcji i uzyskujemy główne parametry sekcji:

• Momenty bezwładności sekcji
• Moduł przekroju
• Promień bezwładności przekroju
• Powierzchnia przekroju
• moment statyczny
• Odległości do środka ciężkości sekcji.

Tabela zawiera obliczenia dla następujących typów przekrojów:

• rura
• prostokąt
• Promiennie się uśmiecham
• kanał
• rura prostokątna
• trójkąt

Często osoby wykonujące zadaszenie do samochodu na podwórku lub w celu ochrony przed słońcem i opadami nie obliczają przekroju stojaków, na których będzie spoczywać zadaszenie, ale dobierają przekrój na oko lub po konsultacji z sąsiadem.

Można je zrozumieć, obciążenia na regałach, którymi w tym przypadku są słupy, nie są tak gorące, nakład pracy również nie jest ogromny, a wygląd słupów jest czasem o wiele ważniejszy niż ich nośność, więc nawet jeśli kolumny są wykonane z wielokrotnym marginesem bezpieczeństwa - nie ma w tym dużego problemu. Co więcej, możesz spędzić nieskończoną ilość czasu na szukaniu prostych i zrozumiałych informacji o obliczaniu słupów pełnych bez żadnego rezultatu - prawie niemożliwe jest zrozumienie przykładów obliczania słupów dla budynków przemysłowych z obciążeniami przyłożonymi na kilku poziomach bez dobrej znajomości wytrzymałość materiałów i zlecenie obliczeń słupa w organizacji inżynierskiej może zredukować wszystkie oczekiwane oszczędności do zera.

Ten artykuł został napisany w celu przynajmniej niewielkiej zmiany istniejącego stanu rzeczy i jest próbą prostego nakreślenia głównych kroków w obliczaniu kolumny metalowej tak prosto, jak to możliwe, nic więcej. Wszystkie podstawowe wymagania dotyczące obliczania kolumn metalowych można znaleźć w SNiP II-23-81 (1990).

Postanowienia ogólne

Z teoretycznego punktu widzenia obliczenie centralnie ściśniętego elementu, jakim jest kolumna lub stojak w kratownicy, jest tak proste, że nawet niewygodne jest o tym mówić. Wystarczy podzielić obciążenie przez nośność obliczeniową stali, z której zostanie wykonany słup – to tyle. Z matematycznego punktu widzenia wygląda to tak:

F=N/Rtak (1.1)

F- wymagana powierzchnia przekroju słupa, cm²

n- obciążenie skupione przyłożone do środka ciężkości przekroju słupa, kg;

rtak- obliczeniowa wytrzymałość metalu na rozciąganie, ściskanie i zginanie pod względem granicy plastyczności, kg/cm². Wartość nośności obliczeniowej można określić z odpowiedniej tabeli.

Jak widać, stopień skomplikowania zadania dotyczy drugiej, maksymalnie trzeciej klasy szkoły podstawowej. Jednak w praktyce wszystko nie jest tak proste, jak w teorii, z kilku powodów:

1. Tylko teoretycznie możliwe jest przyłożenie obciążenia skupionego dokładnie do środka ciężkości przekroju słupa. W rzeczywistości obciążenie będzie zawsze rozłożone i wystąpi również pewna mimośrodowość przyłożenia zredukowanego obciążenia skupionego. A jeśli występuje mimośród, to w przekroju słupa działa podłużny moment zginający.

2. Środki ciężkości przekrojów słupa znajdują się na tej samej linii prostej - osi środkowej, również tylko teoretycznie. W praktyce, ze względu na niejednorodność metalu i różne defekty, środki ciężkości przekrojów poprzecznych mogą być przesunięte względem osi środkowej. A to oznacza, że ​​obliczenia muszą być przeprowadzone zgodnie z przekrojem, którego środek ciężkości znajduje się jak najdalej od osi środkowej, dlatego mimośrodowość siły dla tego odcinka jest maksymalna.

3. Słup może nie mieć prostego kształtu, ale być lekko zakrzywiony w wyniku odkształceń fabrycznych lub montażowych, co oznacza, że ​​przekroje w środkowej części słupa będą miały największy mimośród przyłożenia obciążenia.

4. Kolumnę można montować z odchyleniami od pionu, co oznacza, że ​​obciążenie działające pionowo może wytworzyć dodatkowy moment zginający, maksymalnie na dole kolumny, a dokładniej w miejscu mocowania do fundamentu, jednak dotyczy to tylko kolumn wolnostojących .

5. Pod działaniem przyłożonych do niego obciążeń słup może ulec odkształceniu, co oznacza, że ​​mimośrodowość przyłożonego obciążenia pojawi się ponownie, a w rezultacie dodatkowy moment zginający.

6. W zależności od tego, jak dokładnie zamocowany jest słup, zależy wartość dodatkowego momentu zginającego na dole iw środku słupa.

Wszystko to prowadzi do pojawienia się wyboczenia, a wpływ tego zgięcia musi być jakoś uwzględniony w obliczeniach.

Oczywiście dla konstrukcji, która jest jeszcze projektowana, obliczenie powyższych odchyleń jest praktycznie niemożliwe - obliczenia będą bardzo długie, skomplikowane, a wynik nadal wątpliwy. Ale bardzo możliwe jest wprowadzenie do wzoru (1.1) pewnego współczynnika, który uwzględniałby powyższe czynniki. Ten współczynnik wynosi φ - współczynnik wyboczenia. Formuła wykorzystująca ten współczynnik wygląda tak:

F = N/φR (1.2)

Oznaczający φ jest zawsze mniejsza niż jeden, to znaczy, że sekcja kolumny będzie zawsze większa niż gdybyś po prostu obliczył za pomocą wzoru (1.1), to ja do tego, że teraz zaczną się najciekawsze i zapamiętaj, że φ zawsze mniej niż jeden - nie boli. Do wstępnych obliczeń możesz użyć wartości φ w granicach 0,5-0,8. Oznaczający φ zależy od gatunku stali i elastyczności słupa λ :

λ = ja ef / i (1.3)

ja ef- Szacowana długość kolumny. Obliczona i rzeczywista długość kolumny to różne pojęcia. Szacunkowa długość słupa zależy od sposobu mocowania końców słupa i jest określana za pomocą współczynnika μ :

ja ef = μ ja (1.4)

ja - rzeczywista długość kolumny, cm;

μ - współczynnik uwzględniający sposób mocowania końców słupa. Wartość współczynnika można określić z poniższej tabeli:

Tabela 1. Współczynniki μ do określania efektywnych długości kolumn i stojaków o stałym przekroju (zgodnie z SNiP II-23-81 (1990))

Jak widać, wartość współczynnika μ zmienia się kilkakrotnie w zależności od sposobu mocowania kolumny, a tutaj główną trudnością jest wybór schematu projektowego. Jeśli nie wiesz, który schemat mocowania spełnia Twoje warunki, przyjmij wartość współczynnika μ=2. Wartość współczynnika μ=2 przyjmuje się głównie dla kolumn wolnostojących, dobrym przykładem kolumny wolnostojącej jest latarnia. Wartość współczynnika μ=1-2 można przyjąć dla słupów zadaszenia, na których podparte są belki bez sztywnego mocowania do słupa. Ten schemat projektowy można zaakceptować, gdy belki zadaszenia nie są sztywno przymocowane do słupów i gdy belki mają stosunkowo duże ugięcie. Jeżeli kratownice sztywno przymocowane do słupa przez spawanie będą spoczywać na słupie, to można przyjąć wartość współczynnika μ = 0,5-1. Jeżeli pomiędzy słupami występują ściągi ukośne, to wartość współczynnika μ = 0,7 można przyjąć dla niesztywnego mocowania ściągów ukośnych lub 0,5 dla mocowania sztywnego. Jednak membrany o takiej sztywności nie zawsze znajdują się w 2 płaszczyznach, dlatego takie wartości współczynników należy stosować ostrożnie. Przy obliczaniu stojaków kratownic stosuje się współczynnik μ=0,5-1 w zależności od sposobu mocowania stojaków.

Wartość współczynnika elastyczności w przybliżeniu pokazuje stosunek efektywnej długości słupa do wysokości lub szerokości przekroju. Tych. im większa wartość λ , tym mniejsza szerokość lub wysokość przekroju słupa i odpowiednio większy margines nad przekrojem będzie wymagany dla tej samej długości słupa, ale o tym później.

Teraz, gdy ustaliliśmy współczynnik μ szacunkową długość słupa można obliczyć za pomocą wzoru (1.4), a aby poznać wartość elastyczności słupa, trzeba znać promień bezwładności przekroju słupa i :

gdzie i- moment bezwładności przekroju względem jednej z osi i tu zaczyna się najciekawsze, gdyż w trakcie rozwiązywania problemu wystarczy określić wymaganą powierzchnię przekroju słupa F, ale to nie wystarczy, okazuje się, że musimy jeszcze znać wartość momentu bezwładności. Ponieważ nie znamy ani jednego, ani drugiego, rozwiązanie problemu odbywa się w kilku etapach.

Na wstępnym etapie zwykle przyjmuje się wartość λ w granicach 90-60, dla słupów o stosunkowo małym obciążeniu można przyjąć λ = 150-120 (maksymalna wartość dla słupów to 180, wartości maksymalnej elastyczności dla innych elementów można znaleźć w Tabeli 19 * SNiP II- 23-81 (1990).Następnie zgodnie z Tabelą 2 wyznacza się wartość współczynnika elastyczności φ :

Tabela 2. Współczynniki wyboczenia φ elementów centralnie ściskanych.

Notatka: wartości współczynników φ w tabeli są powiększone 1000 razy.

Następnie wymagany promień bezwładności przekroju określa się, przeliczając wzór (1.3):

i = ja ef /λ (1.6)

Zgodnie z asortymentem dobierany jest profil toczny z odpowiednią wartością promienia bezwładności. W przeciwieństwie do elementów zginanych, gdzie przekrój wybierany jest tylko wzdłuż jednej osi, ponieważ obciążenie działa tylko w jednej płaszczyźnie, w słupach centralnie ściskanych może wystąpić zginanie wzdłużne względem dowolnej z osi, a więc im bliżej wartości I z do I y , tym lepiej, innymi słowy, najkorzystniejsze są profile o przekroju okrągłym lub kwadratowym. Cóż, spróbujmy teraz określić przekrój kolumny na podstawie zdobytej wiedzy.

Przykład obliczenia metalowej centralnie ściśniętej kolumny

Dostępne: chęć wykonania baldachimu w pobliżu domu w przybliżeniu w następującej formie:

W takim przypadku jedyną kolumną centralnie ściskaną w dowolnych warunkach mocowania i przy równomiernie rozłożonym obciążeniu będzie kolumna pokazana na rysunku kolorem czerwonym. Ponadto obciążenie tej kolumny będzie maksymalne. Słupy zaznaczone na rysunku kolorem niebieskim i zielonym można uznać za ściskane centralnie, tylko przy odpowiednim rozwiązaniu konstrukcyjnym i równomiernie rozłożonym obciążeniu, słupy zaznaczone na pomarańczowo będą albo ściskane centralnie, albo ściskane mimośrodowo lub słupki ramy, obliczane osobno. W tym przykładzie obliczymy przekrój kolumny zaznaczonej na czerwono. Do obliczeń przyjmiemy obciążenie stałe od ciężaru własnego czaszy 100 kg/m² oraz obciążenie użytkowe 100 kg/m² od pokrywy śnieżnej.

2.1. Zatem skoncentrowane obciążenie kolumny, zaznaczone na czerwono, będzie wynosić:

N = (100+100) 5 3 = 3000 kg

2.2. Przyjmujemy wartość wstępną λ = 100, to zgodnie z tabelą 2 współczynnik zginania φ = 0,599 (dla stali o wytrzymałości projektowej 200 MPa wartość ta jest brana pod uwagę w celu zapewnienia dodatkowego marginesu bezpieczeństwa), to wymagana powierzchnia przekroju słupa:

F\u003d 3000 / (0,599 2050) \u003d 2,44 cm i sup2

2.3. Zgodnie z tabelą 1 akceptujemy wartość μ \u003d 1 (ponieważ profilowane zadaszenie pokładu, odpowiednio zamocowane, zapewni sztywność konstrukcyjną w płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny ściany, a w płaszczyźnie prostopadłej, względny bezruch górnego punktu kolumny zapewni mocowanie krokwie do ściany), następnie promień bezwładności

i= 1 250/100 = 2,5 cm

2.4. Zgodnie z asortymentem do rur o przekroju kwadratowym wymagania te spełnia profil o wymiarach przekroju 70x70 mm o grubości ścianki 2 mm, o promieniu bezwładności 2,76 cm. taki profil ma 5,34 cm i sup2. To znacznie więcej niż wynika z obliczeń.

2.5.1. Możemy zwiększyć elastyczność kolumny, jednocześnie zmniejszając wymagany promień bezwładności. Na przykład, kiedy λ = 130 współczynnik zgięcia φ = 0,425, to wymagana powierzchnia przekroju kolumny:

F \u003d 3000 / (0,425 2050) \u003d 3,44 cm i sup2

2.5.2. Następnie

i= 1 250/130 = 1,92 cm

2.5.3. Zgodnie z asortymentem do rur o przekroju kwadratowym wymagania te spełnia profil o wymiarach przekroju 50x50 mm o grubości ścianki 2 mm, o promieniu bezwładności 1,95 cm.

Zamiast rur o profilu kwadratowym można użyć kątownika o równej półce, kanału, belki dwuteowej, zwykłej rury. Jeżeli obliczona nośność stali wybranego profilu jest większa niż 220 MPa, wówczas przekrój słupa można przeliczyć. To w zasadzie wszystko, co dotyczy obliczania centralnie ściśniętych metalowych słupów.

Obliczanie kolumny mimośrodowo ściskanej

Tutaj oczywiście pojawia się pytanie: jak obliczyć pozostałe kolumny? Odpowiedź na to pytanie zależy w dużej mierze od tego, jak baldachim jest przymocowany do kolumn. Jeżeli belki zadaszenia są sztywno przymocowane do słupów, wówczas powstanie dość złożona rama statycznie niewyznaczalna, a następnie słupy należy traktować jako część tej ramy, a przekrój słupów należy dodatkowo obliczyć dla działania poprzecznego moment zginający, ale dalej rozważymy sytuację, w której słupy pokazane na rysunku są połączone zawiasowo z baldachimem (słup zaznaczony na czerwono nie jest już brany pod uwagę). Na przykład głowica kolumn ma platformę nośną - metalową płytę z otworami do przykręcenia belek baldachimu. Z różnych powodów obciążenie na takie kolumny może być przenoszone z wystarczająco dużym mimośrodem:

Belka pokazana na rysunku, w kolorze beżowym, ugnie się nieco pod wpływem obciążenia, a to doprowadzi do tego, że obciążenie kolumny nie zostanie przeniesione wzdłuż środka ciężkości sekcji kolumny, ale z ekscentryczność mi a przy obliczaniu skrajnych kolumn należy wziąć pod uwagę ten mimośród. Istnieje bardzo wiele przypadków mimośrodowego obciążenia słupów i możliwych przekrojów słupów, które są opisane odpowiednimi wzorami do obliczeń. W naszym przypadku do sprawdzenia przekroju słupa mimośrodowo ściskanego posłużymy się jednym z najprostszych:

(N/φF) + (M z /W z) ≤ R y (3.1)

W tym przypadku, gdy mamy już określony przekrój najbardziej obciążonego słupa, wystarczy, że sprawdzimy, czy taki przekrój jest odpowiedni dla pozostałych słupów, gdyż nie mamy zadania budowy huty , ale po prostu obliczamy kolumny dla czaszy, które będą miały ten sam przekrój ze względu na unifikację.

Co się stało n, φ I r już wiemy.

Formuła (3.1) po najprostszych przekształceniach przyjmie postać:

F = (N/R y)(1/φ + e z F/W z) (3.2)

dlatego Mz =N e z, dlaczego wartość momentu jest dokładnie taka i czym jest moment oporu W, wyjaśniono wystarczająco szczegółowo w osobnym artykule.

w kolumnach wskazanych na rysunku w kolorze niebieskim i zielonym będzie wynosić 1500 kg. Sprawdzamy wymagany przekrój pod takim obciążeniem i wcześniej ustalonym φ = 0,425

F \u003d (1500/2050) (1/0,425 + 2,5 3,74/5,66) \u003d 0,7317 (2,353 + 1,652) \u003d 2,93 cm i sup2

Ponadto wzór (3.2) pozwala określić maksymalny mimośród, jaki może wytrzymać już obliczona kolumna, w tym przypadku maksymalny mimośród wyniesie 4,17 cm.

Wymagany przekrój 2,93 cm² jest mniejszy niż zaakceptowane 3,74 cm², a zatem rura o przekroju kwadratowym o przekroju 50x50 mm i grubości ścianki 2 mm może być również użyta do skrajnych słupów.

Obliczanie słupa mimośrodowo ściskanego za pomocą warunkowej elastyczności

Co dziwne, ale do wyboru sekcji kolumny mimośrodowo ściśniętej - pręta pełnego, istnieje jeszcze prostsza formuła:

F = N/φ mi r (4.1)

e- współczynnik wyboczenia zależny od mimośrodu, można go nazwać współczynnikiem wyboczenia mimośrodowego, nie mylić ze współczynnikiem wyboczenia φ . Jednak obliczenia według tego wzoru mogą być dłuższe niż według wzoru (3.2). Aby określić stosunek e nadal musisz znać wartość wyrażenia e z F/W z- które spotkaliśmy we wzorze (3.2). To wyrażenie nazywa się ekscentrycznością względną i jest oznaczone m:

m = e z F/W z (4.2)

Następnie określa się zmniejszony mimośród względny:

m ef = hm (4.3)

h- nie jest to wysokość przekroju, ale współczynnik określony zgodnie z tabelą 73 SNiPa II-23-81. Powiem tylko, że wartość współczynnika h waha się od 1 do 1,4, h = 1,1-1,2 można zastosować do większości prostych obliczeń.

Następnie musisz określić warunkową elastyczność kolumny λ¯ :

λ¯ = λ√‾(R y / E) (4.4)

i dopiero potem, zgodnie z tabelą 3, określ wartość φ mi :

Tabela 3. Współczynniki φ e do sprawdzania stateczności prętów pełnościennych mimośrodowo ściskanych (ściskanych-zginanych) w płaszczyźnie działania momentu, pokrywającej się z płaszczyzną symetrii.

Uwagi:

1. Wartości współczynników φ są powiększane 1000 razy.
2. Znaczenie φ nie należy przyjmować więcej niż φ .

Teraz dla jasności sprawdźmy przekrój słupów obciążonych mimośrodem, zgodnie ze wzorem (4.1):

4.1. Obciążenie skupione na kolumnach oznaczonych kolorem niebieskim i zielonym będzie:

N \u003d (100 + 100) 5 3/2 \u003d 1500 kg

Obciążenie mimośrodowości aplikacji mi= 2,5 cm, współczynnik wyboczenia φ = 0,425.

4.2. Określiliśmy już wartość względnej mimośrodowości:

m = 2,5 3,74 / 5,66 = 1,652

4.3. Teraz określamy wartość zredukowanego współczynnika m ef :

m ef = 1,652 1,2 = 1,984 ≈ 2

4.4. Elastyczność warunkowa z przyjętym przez nas współczynnikiem elastyczności λ = 130, wytrzymałość stali r y = 200 MPa i moduł sprężystości mi= 200000 MPa wyniesie:

λ¯ = 130√‾(200/20000) = 4,11

4.5. Zgodnie z tabelą 3 określamy wartość współczynnika φ e ≈ 0,249

4.6. Określ wymaganą sekcję kolumny:

F \u003d 1500 / (0,249 2050) \u003d 2,94 cm i sup2

Przypomnę, że wyznaczając pole przekroju słupa za pomocą wzoru (3.1) uzyskaliśmy prawie taki sam wynik.

Rada: W celu przeniesienia obciążenia z czaszy z minimalnym mimośrodem, w części nośnej belki wykonana jest specjalna platforma. Jeśli belka jest metalowa, z profilu walcowanego, zwykle wystarczy przyspawać element zbrojenia do dolnego pasa belki.

Obliczanie słupka B

Regały nazywane są elementami konstrukcyjnymi, które pracują głównie przy ściskaniu i gięciu wzdłużnym.

Przy obliczaniu stojaka konieczne jest zapewnienie jego wytrzymałości i stabilności. Zapewnienie stabilności uzyskuje się poprzez prawidłowy dobór sekcji regału.

Schemat konstrukcyjny słupka środkowego przyjmuje się przy obliczaniu obciążenia pionowego, jako zawiasowego na końcach, ponieważ jest on przyspawany od dołu i od góry (patrz rysunek 3).

Słupek B przenosi 33% całkowitej masy podłogi.

Całkowity ciężar podłogi N, kg określają: w tym ciężar śniegu, obciążenie wiatrem, obciążenie izolacji termicznej, obciążenie ciężarem ramy osłony, obciążenie próżnią.

N \u003d R 2 g. (3.9)

gdzie g jest całkowitym równomiernie rozłożonym obciążeniem, kg / m2;

R to wewnętrzny promień zbiornika, m.

Na całkowitą wagę podłogi składają się następujące rodzaje obciążeń:

• 1. Obciążenie śniegiem, g 1 . Akceptowane g 1 \u003d 100 kg / m 2;
• 2. Obciążenie z izolacji termicznej, g 2. Akceptowane g 2 \u003d 45 kg / m 2;
• 3. Obciążenie wiatrem, g 3 . Akceptowane g 3 \u003d 40 kg / m 2;
• 4. Obciążenie z ciężaru ramy okładki, g 4 . Akceptowane g 4 \u003d 100 kg / m 2
• 5. Uwzględniając zainstalowany sprzęt, g 5 . Akceptowane g 5 \u003d 25 kg / m 2
• 6. Obciążenie próżniowe, g 6 . Akceptowane g 6 \u003d 45 kg / m 2.

A całkowita waga zakładki N, kg:

Siła odbierana przez zębatkę jest obliczana:

Wymaganą powierzchnię przekroju regału określa następujący wzór:

patrz 2 , (3.12)

gdzie: N to całkowity ciężar podłogi, kg;

1600 kgf / cm 2, dla stali VSt3sp;

Współczynnik zginania wzdłużnego jest konstrukcyjnie przyjęty = 0,45.

Według GOST 8732-75 dobiera się konstrukcyjnie rurę o średnicy zewnętrznej D h \u003d 21 cm, średnicy wewnętrznej db \u003d 18 cm i grubości ścianki 1,5 cm, co jest dopuszczalne, ponieważ wnęka rury zostanie wypełniona beton.

Pole przekroju rury, F:

Wyznaczany jest moment bezwładności profilu (J), promień bezwładności (r). Odpowiednio:

J = cm4, (3.14)

gdzie są cechy geometryczne przekroju.

Promień bezwładności:

r=, cm, (3.15)

gdzie J jest momentem bezwładności profilu;

F to obszar wymaganej sekcji.

Elastyczność:

Napięcie w stelażu określa wzór:

kgf/cm (3.17)

Jednocześnie zgodnie z tabelami Załącznika 17 (A.N. Serenko) = 0,34

Obliczanie wytrzymałości podstawy stojaka

Ciśnienie obliczeniowe P na fundamencie jest określone przez:

P \u003d P ”+ R st + R bs, kg, (3.18)

R st \u003d F L g, kg, (3.19)

R bs \u003d L g b, kg, (3,20)

gdzie: P „-siła pionowego stojaka P” \u003d 5885,6 kg;

R st - stojaki na wagę, kg;

g - ciężar właściwy stali.g \u003d 7,85 * 10 -3 kg /.

R bs - ciężar betonu wlany do stojaka, kg;

g b - ciężar właściwy gatunku betonu g b \u003d 2,4 * 10 -3 kg /.

Wymagana powierzchnia płyty buta przy dopuszczalnym nacisku na piaszczystą podstawę [y] f \u003d 2 kg / cm 2:

Płyta z bokami jest akceptowana: aChb \u003d 0,65 × 0,65 m. Obciążenie rozłożone, q na 1 cm płyty, określa się:

Szacowany moment zginający, M:

Szacowany moment oporu, W:

Grubość płyty d:

Przyjęto grubość płyty d = 20 mm.

Słup to pionowy element konstrukcji nośnej budynku, który przenosi obciążenia z wyższych konstrukcji na fundament.

Przy obliczaniu słupów stalowych należy kierować się SP 16.13330 „Konstrukcje stalowe”.

W przypadku słupa stalowego zwykle stosuje się dwuteownik, rurę, profil kwadratowy, złożony odcinek kanałów, narożniki, blachy.

Do słupów centralnie ściskanych optymalnie jest zastosowanie rury lub profilu kwadratowego - są ekonomiczne pod względem masy metalowej i mają piękny estetyczny wygląd, jednak wewnętrznych wnęk nie da się pomalować, dlatego profil ten musi być szczelny.

Powszechne jest stosowanie dwuteownika z szeroką półką do słupów - gdy słup jest ściśnięty w jednej płaszczyźnie, ten rodzaj profilu jest optymalny.

Ogromne znaczenie ma sposób mocowania kolumny w fundamencie. Kolumna może być zawiasowa, sztywna w jednej płaszczyźnie i zawiasowa w drugiej lub sztywna w 2 płaszczyznach. Wybór mocowania zależy od konstrukcji budynku i jest ważniejszy w obliczeniach, ponieważ. szacunkowa długość kolumny zależy od sposobu mocowania.

Należy również wziąć pod uwagę sposób mocowania płatwi, paneli ściennych, belek lub kratownic do słupa, jeżeli obciążenie przenoszone jest z boku słupa to należy uwzględnić mimośród.

Gdy słup jest ściśnięty w fundamencie, a belka jest sztywno przymocowana do słupa, obliczona długość wynosi 0,5 l, ale w obliczeniach zwykle uwzględnia się 0,7 l. belka ugina się pod wpływem obciążenia i nie dochodzi do całkowitego ściśnięcia.

W praktyce słup nie jest rozpatrywany oddzielnie, ale w programie modeluje się ramę lub trójwymiarowy model budynku, jest on ładowany i obliczany jest słup w złożeniu i wybierany jest wymagany profil, ale w programach można go trudno brać pod uwagę osłabienie przekroju przez otwory na śruby, więc może być konieczne ręczne sprawdzenie przekroju.

Aby obliczyć słup, musimy znać maksymalne naprężenia ściskające / rozciągające oraz momenty występujące w kluczowych przekrojach, w tym celu budujemy wykresy naprężeń. W tym przeglądzie rozważymy tylko obliczenia wytrzymałości kolumny bez wykreślania.

Kolumnę obliczamy według następujących parametrów:

1. Wytrzymałość na rozciąganie/ściskanie

2. Stabilność przy centralnym ściskaniu (w 2 płaszczyznach)

3. Wytrzymałość przy łącznym działaniu siły podłużnej i momentów zginających

4. Sprawdzenie maksymalnej elastyczności pręta (w 2 płaszczyznach)

1. Wytrzymałość na rozciąganie/ściskanie

Zgodnie z SP 16.13330 p. 7.1.1 obliczenia wytrzymałościowe elementów stalowych o wytrzymałości standardowej r yn ≤ 440 N/mm2 w przypadku centralnego rozciągania lub ściskania siłą N należy przeprowadzić wg wzoru

A n jest polem przekroju profilu netto, tj. biorąc pod uwagę osłabienie jego dziur;

r y jest nośnością obliczeniową stali walcowanej (zależna od gatunku stali, patrz Tabela B.5 w SP 16.13330);

γ c jest współczynnikiem warunków pracy (patrz tabela 1 SP 16.13330).

Za pomocą tego wzoru możesz obliczyć minimalną wymaganą powierzchnię przekroju profilu i ustawić profil. W przyszłości w obliczeniach weryfikacyjnych wybór przekroju słupa będzie można wykonać tylko metodą wyboru przekroju, więc tutaj możemy ustawić punkt początkowy, od którego przekrój nie może być mniejszy.

2. Stabilność przy centralnej kompresji

Obliczenia stateczności przeprowadza się zgodnie z SP 16.13330 pkt 7.1.3 według wzoru

A- pole przekroju profilu brutto, tj. bez uwzględnienia osłabienia jego otworów;

r

γ

φ jest współczynnikiem stabilności przy centralnym ściskaniu.

Jak widać, ten wzór jest bardzo podobny do poprzedniego, ale tutaj pojawia się współczynnik φ , aby to obliczyć, musimy najpierw obliczyć warunkową elastyczność pręta λ (oznaczone myślnikiem powyżej).

gdzie r y jest wytrzymałością obliczeniową stali;

mi- moduł sprężystości;

λ - elastyczność pręta obliczona według wzoru:

gdzie ja ef jest obliczoną długością pręta;

i jest promieniem bezwładności przekroju.

Długości efektywne ja ef słupy (słupy) o stałym przekroju lub poszczególne przekroje słupów schodkowych zgodnie z SP 16.13330 p. 10.3.1 należy określić wzorem

gdzie ja to długość kolumny;

μ - efektywny współczynnik długości.

Efektywne współczynniki długości μ słupy (słupy) o stałym przekroju należy określić w zależności od warunków mocowania ich końców i rodzaju obciążenia. W niektórych przypadkach mocowania końców i rodzaju obciążenia wartości μ przedstawiono w poniższej tabeli:

Promień bezwładności przekroju można znaleźć w odpowiednim GOST dla profilu, tj. profil musi być wstępnie określony, a obliczenia sprowadzają się do wyliczenia przekrojów.

Dlatego promień bezwładności w 2 płaszczyznach dla większości profili ma różne wartości​​na 2 płaszczyznach (tylko rura i profil kwadratowy mają te same wartości) i mocowanie może być różne, a zatem obliczone długości również mogą być różne, wtedy obliczenia stateczności należy wykonać dla 2 płaszczyzn.

Więc teraz mamy wszystkie dane do obliczenia elastyczności warunkowej.

Jeżeli ostateczna elastyczność jest większa lub równa 0,4, to współczynnik stabilności φ obliczona według wzoru:

wartość współczynnika δ należy obliczyć według wzoru:

szanse α I β patrz tabela

Wartości współczynników φ , obliczone według tego wzoru, należy przyjmować nie więcej niż (7,6 / λ 2) przy wartościach elastyczności warunkowej powyżej 3,8; 4.4 i 5.8 odpowiednio dla typów przekrojów a, b i c.

Dla wartości λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Wartości współczynników φ są podane w załączniku D do SP 16.13330.

Teraz, gdy znane są już wszystkie dane początkowe, obliczamy zgodnie ze wzorem przedstawionym na początku:

Jak wspomniano powyżej, konieczne jest wykonanie 2 obliczeń dla 2 płaszczyzn. Jeżeli obliczenia nie spełniają warunku, to dobieramy nowy profil o większej wartości promienia bezwładności przekroju. Możliwa jest również zmiana modelu konstrukcyjnego, na przykład poprzez zmianę mocowania zawiasowego na sztywne lub mocowanie kolumny w przęśle za pomocą wiązań, szacowaną długość pręta można zmniejszyć.

Elementy ściśnięte o ścianach pełnych o przekroju otwartym w kształcie litery U zaleca się wzmocnić deskami lub kratami. W przypadku braku pasów stateczność należy sprawdzić pod kątem stateczności w postaci wyboczenia zginająco-skrętnego zgodnie z punktem 7.1.5 SP 16.13330.

3. Wytrzymałość przy łącznym działaniu siły podłużnej i momentów zginających

Z reguły kolumna jest obciążona nie tylko osiowym obciążeniem ściskającym, ale także momentem zginającym, na przykład od wiatru. Moment powstaje również, gdy obciążenie pionowe zostanie przyłożone nie na środku kolumny, ale z boku. W takim przypadku konieczne jest wykonanie obliczeń weryfikacyjnych zgodnie z punktem 9.1.1 SP 16.13330 przy użyciu wzoru

gdzie n- wzdłużna siła ściskająca;

A n jest polem przekroju netto (z uwzględnieniem osłabienia przez otwory);

r y jest wytrzymałością obliczeniową stali;

γ c jest współczynnikiem warunków pracy (patrz tabela 1 SP 16.13330);

n, Сx I Сy- współczynniki przyjęte zgodnie z tabelą E.1 SP 16.13330

Mx I Mój- momenty wokół osi X-X i Y-Y;

W xn,min i W yn,min - moduł przekroju względem osi X-X i Y-Y (można go znaleźć w GOST na profilu lub w podręczniku);

b- bimoment, w SNiP II-23-81 * parametr ten nie był uwzględniony w obliczeniach, wprowadzono go w celu uwzględnienia wypaczenia;

Wω,min – wskaźnik przekroju sektorowego.

Jeśli nie powinno być pytań z pierwszymi 3 składnikami, to rozliczenie bimomentu sprawia pewne trudności.

Bimoment charakteryzuje zmiany wprowadzone do stref liniowych rozkładu naprężeń deformacji przekroju i w rzeczywistości jest parą momentów skierowanych w przeciwnych kierunkach

Warto zauważyć, że wiele programów nie potrafi obliczyć bimomentu, w tym SCAD nie bierze go pod uwagę.

4. Sprawdzanie maksymalnej elastyczności pręta

Elastyczność prasowanych elementów λ = lef / i z reguły nie powinien przekraczać wartości granicznych λ podano w tabeli

Współczynnik α w tym wzorze jest współczynnikiem wykorzystania profilu, zgodnie z obliczeniami stateczności przy centralnym ściskaniu.

Oprócz obliczeń stateczności, obliczenia te muszą być wykonane dla 2 płaszczyzn.

Jeśli profil nie pasuje, konieczna jest zmiana przekroju poprzez zwiększenie promienia bezwładności przekroju lub zmianę schematu projektowego (zmień mocowania lub przymocuj wiązaniami, aby zmniejszyć szacowaną długość).

Jeśli krytycznym czynnikiem jest najwyższa elastyczność, wówczas gatunek stali można uznać za najmniejszy. gatunek stali nie wpływa na ostateczną elastyczność. Optymalny wariant można obliczyć metodą selekcji.

Opublikowany w Otagowano ,

Wysokość stojaka i długość ramienia przyłożenia siły P dobierana jest konstruktywnie, zgodnie z rysunkiem. Przyjmijmy sekcję stojaka jako 2Sh. Na podstawie stosunku h 0 /l=10 i h/b=1,5-2 dobieramy przekrój nie większy niż h=450mm i b=300mm.

Rysunek 1 - Schemat ładowania stojaka i przekroju.

Całkowita waga konstrukcji to:

m= 20,1+5+0,43+3+3,2+3 = 34,73 ton

Waga przychodząca do jednego z 8 stojaków to:

P \u003d 34,73 / 8 \u003d 4,34 tony \u003d 43400N - ciśnienie na stojak.

Siła nie działa w środku przekroju, więc powoduje moment równy:

Mx \u003d P * L; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (N*mm)

Rozważ rozpórkę o przekroju skrzynkowym spawaną z dwóch płyt

Definicja mimośrodów:

Jeśli ekscentryczność tx ma wartość od 0,1 do 5 - mimośrodowo ściśnięty (rozciągnięty) stojak; Jeśli T od 5 do 20, w obliczeniach należy uwzględnić rozciąganie lub ściskanie belki.

tx\u003d 2,5 - mimośrodowo ściśnięty (rozciągnięty) stojak.

Określanie rozmiaru sekcji stojaka:

Głównym obciążeniem stojaka jest siła wzdłużna. Dlatego, aby wybrać przekrój, stosuje się obliczenia wytrzymałości na rozciąganie (ściskanie):

Z tego równania znajdź wymaganą powierzchnię przekroju

mm2 (10)

Naprężenia dopuszczalne [σ] podczas pracy wytrzymałościowej zależą od gatunku stali, koncentracji naprężeń w przekroju, liczby cykli obciążenia oraz asymetrii cykli. W SNiP dopuszczalne naprężenie podczas pracy wytrzymałościowej określa wzór

(11)

Rezystancja projektowa R U zależy od koncentracji naprężeń i granicy plastyczności materiału. Koncentracja naprężeń w złączach spawanych jest najczęściej powodowana przez spoiny. Wartość współczynnika koncentracji zależy od kształtu, wielkości i położenia szwów. Im wyższa koncentracja naprężeń, tym niższe dopuszczalne naprężenie.

Najbardziej obciążony odcinek konstrukcji prętowej zaprojektowanej w pracy znajduje się w pobliżu miejsca jej mocowania do ściany. Mocowanie za pomocą czołowych spoin pachwinowych odpowiada szóstej grupie, dlatego RU = 45 MPa.

Dla 6 grupy, z n = 10-6, a = 1,63;

Współczynnik w odzwierciedla zależność naprężeń dopuszczalnych od wskaźnika asymetrii cyklu p, równego stosunkowi naprężenia minimalnego na cykl do maksymalnego, tj.

-1≤ρ<1,

jak również od znaku naprężeń. Napięcie sprzyja, a kompresja zapobiega pękaniu, więc wartość γ dla tego samego ρ zależy od znaku σ max. W przypadku pulsującego obciążenia, gdy σmin= 0, ρ=0 przy ściskaniu γ=2 przy rozciąganiu γ = 1,67.

Jako ρ→ ∞ γ→∞. W tym przypadku dopuszczalne naprężenie [σ] staje się bardzo duże. Oznacza to, że ryzyko uszkodzenia zmęczeniowego jest zmniejszone, ale nie oznacza, że ​​wytrzymałość jest zapewniona, ponieważ uszkodzenie podczas pierwszego obciążenia jest możliwe. Dlatego przy wyznaczaniu [σ] konieczne jest uwzględnienie warunków wytrzymałości i stateczności statycznej.

Pod napięciem statycznym (bez zginania)

[σ] = R y. (12)

Wartość nośności obliczeniowej R y zgodnie z granicą plastyczności określa wzór

(13)

gdzie γ m jest współczynnikiem niezawodności materiału.

Dla 09G2S σ Т = 325 MPa, γ t = 1,25

Przy ściskaniu statycznym dopuszczalne naprężenie jest redukowane ze względu na ryzyko wyboczenia:

gdzie 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. Przy małej mimośrodowości przyłożenia obciążenia φ można przyjąć = 0,6. Współczynnik ten oznacza, że ​​wytrzymałość pręta na ściskanie jest zmniejszona do 60% wytrzymałości na rozciąganie z powodu wyboczenia.

Zastępujemy dane we wzorze:

Z dwóch wartości [ σ] wybierz najmniejszą. A w przyszłości zostanie to obliczone.

Dopuszczalne napięcie

Wprowadzenie danych do wzoru:

Ponieważ 295,8 mm2 to wyjątkowo mała powierzchnia przekroju poprzecznego, w oparciu o wymiary projektowe i wielkość momentu, zwiększamy ją do

Wybierzemy numer kanału zgodnie z obszarem.

Minimalna powierzchnia kanału powinna wynosić - 60 cm 2

Numer kanału - 40P. Posiada opcje:

h=400 mm; b=115mm; s=8mm; t=13,5mm; F=18,1 cm2;

Otrzymujemy pole przekroju regału składającego się z 2 kanałów - 61,5 cm 2.

Zastąp dane we wzorze 12 i ponownie oblicz naprężenia:

=146,7 MPa

Efektywne naprężenia w przekroju są mniejsze niż naprężenia graniczne dla metalu. Oznacza to, że materiał konstrukcyjny może wytrzymać przyłożone obciążenie.

Obliczenia weryfikacyjne ogólnej stabilności regałów.

Taka kontrola jest wymagana tylko pod działaniem ściskających sił wzdłużnych. W przypadku przyłożenia sił do środka przekroju (Mx=Mu=0), to zmniejszenie wytrzymałości statycznej stojaka na skutek utraty stateczności szacuje się współczynnikiem φ, który zależy od podatności stojaka.

Podatność regału względem osi materiału (czyli osi przecinającej elementy przekroju) określa wzór:

(15)

gdzie - długość półfali zakrzywionej osi stojaka,

μ - współczynnik zależny od stanu mocowania; na konsoli = 2;

i min - promień bezwładności, wyznaczany jest wzorem:

(16)

Zastępujemy dane we wzorze 20 i 21:

Obliczanie stabilności odbywa się według wzoru:

(17)

Współczynnik φy wyznacza się w taki sam sposób jak przy ściskaniu centralnym, zgodnie z tabelą. 6 w zależności od podatności zębatki λ y (λ yo) przy zginaniu wokół osi y. Współczynnik od uwzględnia spadek stabilności spowodowany działaniem momentu m X.