Zaokrąglanie liczby do wymaganego miejsca dziesiętnego. Jak zaokrąglać liczby w górę iw dół za pomocą funkcji Excela

W życiu codziennym często używamy zaokrągleń. Jeśli odległość od domu do szkoły wynosi 503 metry. Można powiedzieć, zaokrąglając wartość, że odległość od domu do szkoły wynosi 500 metrów. Oznacza to, że przybliżyliśmy liczbę 503 do łatwiej dostrzegalnej liczby 500. Na przykład bochenek chleba waży 498 gramów, a zaokrąglając wynik, możemy powiedzieć, że bochenek chleba waży 500 gramów.

zaokrąglanie- jest to przybliżenie liczby do „lżejszej” liczby dla ludzkiej percepcji.

Wynik zaokrąglania to przybliżony numer. Zaokrąglenie jest oznaczone symbolem ≈, taki symbol brzmi „w przybliżeniu równe”.

Możesz napisać 503≈500 lub 498≈500.

Taki wpis odczytuje się jako „pięćset trzy to w przybliżeniu pięćset” lub „czterysta dziewięćdziesiąt osiem to w przybliżeniu pięćset”.

Weźmy inny przykład:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

W tym przykładzie liczby zostały zaokrąglone do tysięcy. Jeśli spojrzymy na wzór zaokrąglania, zobaczymy, że w jednym przypadku liczby są zaokrąglane w dół, aw drugim w górę. Po zaokrągleniu wszystkie inne liczby po miejscu tysięcy zostały zastąpione zerami.

Zasady zaokrąglania liczb:

1) Jeżeli liczba do zaokrąglenia jest równa 0, 1, 2, 3, 4, to cyfra cyfry, do której następuje zaokrąglanie, nie ulega zmianie, a pozostałe liczby są zastępowane zerami.

2) Jeżeli liczba do zaokrąglenia jest równa 5, 6, 7, 8, 9, to cyfra cyfry, do której następuje zaokrąglanie, staje się większa o 1, a pozostałe liczby są zastępowane zerami.

Na przykład:

1) Zaokrąglij do dziesiątek miejsca 364.

Cyfra dziesiątek w tym przykładzie to liczba 6. Po szóstce jest liczba 4. Zgodnie z zasadą zaokrąglania liczba 4 nie zmienia cyfry dziesiątek. Piszemy zero zamiast 4. Otrzymujemy:

36 4 ≈360

2) Zaokrąglij do setek miejsc 4781.

Cyfra setek w tym przykładzie to liczba 7. Po siódemce jest liczba 8, która ma wpływ na to, czy cyfra setek się zmienia, czy nie. Zgodnie z zasadą zaokrąglania liczba 8 zwiększa miejsce setek o 1, a pozostałe liczby są zastępowane zerami. Otrzymujemy:

47 8 1≈48 00

3) Zaokrąglij do tysięcy miejsca 215936.

Miejsce tysięcy w tym przykładzie to liczba 5. Po pięciu jest liczba 9, która wpływa na to, czy miejsce tysięcy się zmienia, czy nie. Zgodnie z zasadą zaokrąglania, liczba 9 zwiększa miejsce tysięcy o 1, a pozostałe liczby są zastępowane zerami. Otrzymujemy:

215 9 36≈216 000

4) Zaokrąglij do dziesiątek tysięcy z 1 302 894.

Cyfra tysiąca w tym przykładzie to liczba 0. Po zerze pojawia się liczba 2, która wpływa na to, czy cyfra dziesiątek tysięcy się zmienia, czy nie. Zgodnie z zasadą zaokrąglania liczba 2 nie zmienia cyfry dziesiątek tysięcy, zastępujemy tę cyfrę i wszystkie cyfry dolnych cyfr zerem. Otrzymujemy:

130 2 894≈130 0000

Jeśli dokładna wartość liczby nie jest istotna, wartość liczby jest zaokrąglana i można wykonywać operacje obliczeniowe za pomocą wartości przybliżone. Wynik obliczeń nazywa się oszacowanie wyniku działań.

Na przykład: 598⋅23≈600⋅20≈12000 jest porównywalne z 598⋅23=13754

Oszacowanie wyniku działań służy do szybkiego obliczenia odpowiedzi.

Przykłady zadań dotyczących zaokrąglania tematu:

Przykład 1:
Określ, do jakiego stopnia jest wykonywane zaokrąglanie cyfr:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Pamiętajmy jakie są cyfry na numerze 3457987.

7 - cyfra jednostki,

8 - dziesiątki miejsce,

9 - setki miejsce,

7 - tys. miejsce,

5 - cyfra dziesiątek tysięcy,

4 - cyfra setek tysięcy,
3 to cyfra milionów.
Odpowiedź: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 cyfra setek tysięcy b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 cyfra tysięcy c) 16 7 841 ≈17 0 000 cyfra dziesiątek tysięcy.

Przykład #2:
Zaokrąglij liczbę do 5 999 994 miejsc: a) dziesiątki b) setki c) miliony.
Odpowiedź: a) 5 999 994 ≈ 5 999 990 b) 5 999,99 4 6 000 000 6 000 000.

Wiele osób zastanawia się, jak zaokrąglać liczby. Taka potrzeba często pojawia się u osób, które swoje życie łączą z księgowością lub innymi czynnościami, które wymagają obliczeń. Zaokrąglanie można wykonać do liczb całkowitych, dziesiętnych i tak dalej. I musisz wiedzieć, jak to zrobić poprawnie, aby obliczenia były mniej lub bardziej dokładne.

Czym właściwie jest okrągła liczba? To ten, który kończy się na 0 (w większości). W życiu codziennym możliwość zaokrąglania liczb znacznie ułatwia zakupy. Stojąc przy kasie możesz z grubsza oszacować całkowity koszt zakupów, porównać ile kosztuje kilogram tego samego produktu w opakowaniach o różnej wadze. Dzięki liczbom zredukowanym do wygodnej formy łatwiej jest wykonywać obliczenia umysłowe bez pomocy kalkulatora.

Dlaczego liczby są zaokrąglane w górę?

Osoba ma tendencję do zaokrąglania dowolnych liczb w przypadkach, gdy konieczne jest wykonanie bardziej uproszczonych operacji. Na przykład melon waży 3150 kilogramów. Kiedy ktoś mówi swoim przyjaciołom, ile gramów ma owoc południowy, można go uznać za niezbyt interesującego rozmówcę. Zwroty takie jak „Więc kupiłem trzykilogramowy melon” brzmią znacznie bardziej zwięźle, bez zagłębiania się w wszelkiego rodzaju niepotrzebne szczegóły.

Co ciekawe, nawet w nauce nie ma potrzeby zajmować się zawsze najdokładniejszymi liczbami. A jeśli mówimy o okresowych ułamkach nieskończonych, które mają postać 3.333333333 ... 3, to staje się to niemożliwe. Dlatego najbardziej logiczną opcją byłoby po prostu ich zaokrąglenie. Z reguły wynik po tym jest nieco zniekształcony. Więc jak zaokrąglasz liczby?

Kilka ważnych zasad zaokrąglania liczb

Jeśli więc chcesz zaokrąglać liczbę, czy ważne jest zrozumienie podstawowych zasad zaokrąglania? Jest to operacja zmiany mająca na celu zmniejszenie liczby miejsc po przecinku. Aby wykonać tę akcję, musisz znać kilka ważnych zasad:

1. Jeżeli liczba żądanej cyfry mieści się w zakresie 5-9, następuje zaokrąglanie w górę.
2. Jeżeli liczba żądanej cyfry wynosi od 1-4, wykonywane jest zaokrąglanie w dół.

Na przykład mamy liczbę 59. Musimy ją zaokrąglić. Aby to zrobić, musisz wziąć liczbę 9 i dodać do niej jeden, aby uzyskać 60. To jest odpowiedź na pytanie, jak zaokrąglać liczby. Rozważmy teraz szczególne przypadki. Właściwie wymyśliliśmy, jak zaokrąglić liczbę do dziesiątek, korzystając z tego przykładu. Teraz pozostaje tylko zastosować tę wiedzę w praktyce.

Jak zaokrąglić liczbę do liczb całkowitych

Często zdarza się, że trzeba zaokrąglić np. liczbę 5,9. Ta procedura nie jest trudna. Najpierw musimy pominąć przecinek, a podczas zaokrąglania na naszych oczach pojawia się już znana liczba 60. A teraz umieszczamy przecinek w miejscu i otrzymujemy 6,0. A ponieważ zera w miejscach dziesiętnych są zwykle pomijane, otrzymujemy liczbę 6.

Podobną operację można wykonać z bardziej złożonymi liczbami. Na przykład, jak zaokrąglić liczby takie jak 5,49 do liczb całkowitych? Wszystko zależy od tego, jakie cele sobie wyznaczysz. Ogólnie rzecz biorąc, zgodnie z zasadami matematyki, 5,49 nadal nie jest 5,5. Dlatego nie można go zaokrąglać w górę. Ale możesz zaokrąglić do 5,5, po czym zaokrąglenie do 6. Ale ta sztuczka nie zawsze działa, więc musisz być bardzo ostrożny.

W zasadzie przykład prawidłowego zaokrąglenia liczby do dziesiętnych został już omówiony powyżej, dlatego teraz ważne jest, aby wyświetlić tylko główną zasadę. W rzeczywistości wszystko dzieje się mniej więcej w ten sam sposób. Jeżeli cyfra znajdująca się na drugiej pozycji po przecinku mieści się w zakresie 5-9, to jest ona generalnie usuwana, a cyfra przed nią jest zwiększana o jeden. Jeśli mniej niż 5, ta liczba jest usuwana, a poprzednia pozostaje na swoim miejscu.

Na przykład przy 4,59 do 4,6 cyfra „9” znika, a do pięciu jest dodawany jeden. Ale po zaokrągleniu 4,41 jednostka jest pomijana, a czwórka pozostaje bez zmian.

Jak marketerzy wykorzystują niezdolność masowego konsumenta do zaokrąglania liczb?

Okazuje się, że większość ludzi na świecie nie ma zwyczaju szacowania rzeczywistych kosztów produktu, co jest aktywnie wykorzystywane przez marketerów. Wszyscy znają slogany giełdowe, takie jak „Kup za jedyne 9,99”. Tak, świadomie rozumiemy, że to już w rzeczywistości dziesięć dolarów. Niemniej jednak nasz mózg jest ułożony w taki sposób, że odbiera tylko pierwszą cyfrę. Tak więc prosta operacja sprowadzenia liczby do wygodnej formy powinna stać się nawykiem.

Bardzo często zaokrąglanie pozwala na lepsze oszacowanie sukcesów pośrednich, wyrażonych w postaci liczbowej. Na przykład osoba zaczęła zarabiać 550 USD miesięcznie. Optymista powie, że to prawie 600, pesymista – że trochę ponad 500. Niby różnica, ale przyjemniej mózgowi „widzieć”, że obiekt osiągnął coś więcej ( lub odwrotnie).

Istnieje niezliczona ilość przykładów, w których umiejętność zaokrąglania jest niezwykle przydatna. Ważne jest, aby być kreatywnym i, jeśli to możliwe, nie ładować zbędnych informacji. Wtedy sukces będzie natychmiastowy.

W obliczeniach przybliżonych często konieczne jest zaokrąglenie niektórych liczb, zarówno przybliżonych, jak i dokładnych, czyli usunięcie jednej lub więcej końcowych cyfr. Aby zapewnić, że pojedyncza zaokrąglona liczba jest jak najbardziej zbliżona do zaokrąglanej liczby, należy przestrzegać pewnych zasad.

Jeśli pierwsza z rozdzielonych cyfr jest większa od liczby 5, to ostatnia z pozostałych cyfr jest wzmocniona, czyli zwiększa się o jeden. Zakłada się również wzmocnienie, gdy pierwszą z usuniętych cyfr jest 5 , po której następuje jedna lub więcej cyfr znaczących.

Liczba 25,863 jest zaokrąglana do - 25,9. W tym przypadku cyfra 8 zostanie wzmocniona do 9, ponieważ pierwsza odcięta cyfra 6 jest większa niż 5 .

Liczba 45,254 jest zaokrąglana do - 45,3. W tym przypadku cyfra 2 zostanie zwiększona do 3, ponieważ pierwsza cyfra do odcięcia to 5 , a następnie cyfra znacząca 1 .

Jeżeli pierwsza z odciętych cyfr jest mniejsza niż 5, to nie jest wykonywane żadne wzmocnienie.

Liczba 46,48 jest zaokrąglana do - 46. Liczba 46 jest najbliższa zaokrąglonej liczbie niż 47 .

Jeżeli cyfra 5 jest odcięta, a za nią nie ma cyfr znaczących, to zaokrągla się do najbliższej liczby parzystej, czyli ostatnia pozostała cyfra pozostaje niezmieniona, jeśli jest parzysta, a wzmacnia się, jeśli jest nieparzysta .

Liczba 0,0465 jest zaokrąglana do -0,046. W tym przypadku wzmocnienie nie jest wykonywane, ponieważ ostatnia pozostała cyfra 6 jest parzysta.

Liczba 0,935 jest zaokrąglana do - 0,94. Ostatnia cyfra, 3, jest wzmocniona, ponieważ jest nieparzysta.

Zaokrąglanie liczb

Liczby są zaokrąglane, gdy pełna precyzja nie jest potrzebna lub możliwa.

Okrągła liczba do określonej cyfry (znaku), oznacza to zastąpienie jej liczbą zbliżoną do wartości z zerami na końcu.

Liczby naturalne są zaokrąglane do dziesiątek, setek, tysięcy itd. Nazwy cyfr w cyfrach liczby naturalnej można przywołać w temacie liczb naturalnych.

W zależności od cyfry, do której należy zaokrąglić liczbę, w cyfrach jednostek, dziesiątek itd. cyfrę zastępujemy zerami.

Jeśli liczba jest zaokrąglana do dziesiątek, zera zastępują cyfrę w cyfrze jednostki.

Jeśli liczba jest zaokrąglana do najbliższej setki, to zero musi znajdować się zarówno w jednostkach, jak iw dziesiątkach miejsc.

Liczba uzyskana przez zaokrąglenie nazywana jest przybliżoną wartością tej liczby.

Zapisz wynik zaokrąglenia po znaku specjalnym „≈”. Ten znak jest odczytywany jako „w przybliżeniu równy”.

Przy zaokrąglaniu liczby naturalnej do jakiejś cyfry należy użyć zasady zaokrąglania.

1. Podkreśl cyfrę, do której chcesz zaokrąglić liczbę.
2. Oddziel wszystkie cyfry po prawej stronie tej cyfry pionową kreską.
3. Jeśli liczba 0, 1, 2, 3 lub 4 znajduje się na prawo od podkreślonej cyfry, wszystkie cyfry oddzielone z prawej strony są zastępowane zerami. Cyfra kategorii, do której zaokrąglanie pozostaje bez zmian.
4. Jeżeli liczba 5, 6, 7, 8 lub 9 znajduje się na prawo od podkreślonej cyfry, to wszystkie cyfry oddzielone z prawej strony są zastępowane zerami, a 1 jest dodawane do cyfry cyfry, do której były bułczasty.

Wyjaśnijmy na przykładzie. Zaokrąglijmy 57 861 do najbliższego tysiąca. Prześledźmy dwa pierwsze punkty z zasad zaokrąglania.

Po podkreślonej cyfrze jest liczba 8, więc do cyfry tysięcy dodajemy 1 (mamy to 7) i zastępujemy wszystkie cyfry oddzielone pionową kreską zerami.

Teraz zaokrąglmy 756.485 do najbliższej setki.

Zaokrąglijmy 364 do dziesiątek.

3 6 |4 ≈ 360 - w miejscu jednostek jest 4, więc zostawiamy 6 w miejscu dziesiątek bez zmian.

Na osi liczbowej liczba 364 jest zawarta między dwiema „okrągłymi” liczbami 360 i 370. Te dwie liczby nazywane są przybliżonymi wartościami liczby 364 z dokładnością do dziesiątek.

Liczba 360 jest przybliżona niedostateczna wartość, a liczba 370 jest przybliżona nadwyżka wartości.

W naszym przypadku zaokrąglając 364 do dziesiątek otrzymaliśmy 360 - przybliżoną wartość z wadą.

Zaokrąglone wyniki są często zapisywane bez zer, dodając skróty „tysiące”. (tys.), „milion” (milion) i „miliard”. (miliard).

• 8659 tys. = 8659 tys.
• 3 000 000 = 3 miliony

Zaokrąglanie służy również do zgrubnego sprawdzenia odpowiedzi w obliczeniach.

Przed dokładnym obliczeniem oszacujemy odpowiedź, zaokrąglając współczynniki do najwyższej cyfry.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Dochodzimy do wniosku, że odpowiedź będzie bliska 40 tys.

794 52 = 41 228

Podobnie możesz wykonać oszacowanie, zaokrąglając i dzieląc liczby.

W niektórych przypadkach dokładna liczba przy dzieleniu pewnej kwoty przez określoną liczbę nie może być zasadniczo określona. Na przykład, dzieląc 10 przez 3, otrzymujemy 3.3333333333…..3, czyli ta liczba nie może być używana do zliczania określonych pozycji w innych sytuacjach. Następnie podaną liczbę należy sprowadzić do pewnej cyfry, na przykład do liczby całkowitej lub do liczby z miejscem dziesiętnym. Jeśli zamienimy 3.3333333333…..3 na liczbę całkowitą, otrzymamy 3, a jeśli zamienimy 3.3333333333…..3 na liczbę z miejscem dziesiętnym, otrzymamy 3,3.

Zasady zaokrąglania

Co to jest zaokrąglanie? Jest to odrzucenie kilku cyfr, które są ostatnimi z szeregu dokładnych liczb. Tak więc, zgodnie z naszym przykładem, odrzuciliśmy wszystkie ostatnie cyfry, aby uzyskać liczbę całkowitą (3) i odrzuciliśmy cyfry, pozostawiając tylko cyfry dziesiątek (3,3). Liczbę można zaokrąglić do setnych i tysięcznych, dziesięciu tysięcznych i innych liczb. Wszystko zależy od tego, jak dokładna ma być liczba. Na przykład w produkcji leków ilość każdego ze składników leku jest pobierana z największą dokładnością, ponieważ nawet jedna tysięczna grama może być śmiertelna. Jeśli konieczne jest obliczenie wyników uczniów w szkole, najczęściej używa się liczby z miejscem dziesiętnym lub setnym.

Spójrzmy na inny przykład, który używa reguł zaokrąglania. Na przykład jest liczba 3.583333, którą należy zaokrąglić do tysięcznych - po zaokrągleniu powinniśmy mieć trzy cyfry za przecinkiem, czyli wynikiem będzie liczba 3.583. Jeśli ta liczba zostanie zaokrąglona do dziesiątych części, otrzymamy nie 3,5, ale 3,6, ponieważ po „5” jest liczba „8”, która podczas zaokrąglania jest już równa „10”. Tak więc, przestrzegając zasad zaokrąglania liczb, musisz wiedzieć, że jeśli cyfry są większe niż „5”, ostatnia cyfra do zapisania zostanie zwiększona o 1. Jeśli jest cyfra mniejsza niż „5”, ostatnia zapisana cyfra pozostaje niezmieniona. Takie zasady zaokrąglania liczb obowiązują niezależnie od tego, czy są to liczby całkowite, czy do dziesiątek, setnych itd. musisz zaokrąglić liczbę.

W większości przypadków, jeśli konieczne jest zaokrąglenie liczby, w której ostatnią cyfrą jest „5”, proces ten nie jest wykonywany poprawnie. Ale jest też zasada zaokrąglania, która dotyczy właśnie takich przypadków. Spójrzmy na przykład. Musisz zaokrąglić liczbę 3,25 do dziesiątych części. Stosując zasady zaokrąglania liczb, otrzymujemy wynik 3.2. To znaczy, jeśli po „piątce” nie ma cyfry lub jest zero, to ostatnia cyfra pozostaje bez zmian, ale tylko pod warunkiem, że jest parzysta - w naszym przypadku „2” jest cyfrą parzystą. Gdybyśmy zbliżyli się do 3,35, wynik wyniósłby 3,4. Ponieważ zgodnie z zasadami zaokrąglania, jeśli przed „5” jest cyfra nieparzysta, którą należy usunąć, cyfra nieparzysta jest zwiększana o 1. Ale tylko pod warunkiem, że po „5” nie ma cyfr znaczących. . W wielu przypadkach można zastosować uproszczone zasady, zgodnie z którymi jeśli po ostatniej zapisanej cyfrze są cyfry od 0 do 4, to zapisana cyfra nie ulega zmianie. Jeśli są inne cyfry, ostatnia cyfra jest zwiększana o 1.

5.5.7. Zaokrąglanie liczb

Aby zaokrąglić liczbę do pewnej cyfry podkreślamy cyfrę tej cyfry, a następnie wszystkie cyfry za podkreśloną zastępujemy zerami, a jeśli są po przecinku, odrzucamy. Jeśli pierwsza cyfra zastąpiona zerem lub odrzucona to 0, 1, 2, 3 lub 4, następnie podkreślona liczba pozostaw bez zmian. Jeśli pierwsza cyfra zastąpiona zerem lub odrzucona to 5, 6, 7, 8 lub 9, następnie podkreślona liczba zwiększyć o 1.

Przykłady.

Od zaokrąglenia do całości:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Rozwiązanie. Podkreślamy liczbę w kategorii jednostek (liczba całkowita) i patrzymy na liczbę za nią. Jeśli jest to liczba 0, 1, 2, 3 lub 4, podkreślona liczba pozostaje niezmieniona, a wszystkie cyfry po niej są odrzucane. Jeśli po podkreślonej cyfrze następuje cyfra 5 lub 6 lub 7 lub 8 lub 9, wówczas podkreślona cyfra zostanie zwiększona o jeden.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Od zaokrąglenia do dziesiątych:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Rozwiązanie. Podkreślamy liczbę należącą do kategorii dziesiątek, a następnie postępujemy zgodnie z zasadą: odrzucamy wszystkie te po podkreślonej liczbie. Jeśli po podkreślonej cyfrze następowała cyfra 0 lub 1 lub 2 lub 3 lub 4, wówczas podkreślona cyfra nie ulega zmianie. Jeśli po podkreślonej cyfrze następowała cyfra 5 lub 6 lub 7 lub 8 lub 9, wówczas podkreślona cyfra zostanie zwiększona o 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. Za dziewiątką jest szóstka, dlatego zwiększamy dziewiątkę o 1. (9 + 1 \u003d 10) piszemy zero, 1 przechodzi do następnej cyfry i będzie to 19. Po prostu nie możemy wpisać 19 w odpowiedzi, ponieważ powinno być jasne, że zaokrągliliśmy do dziesiątych części - liczba w kategorii dziesiątych powinna być. Dlatego odpowiedź brzmi: 19,0.

Od zaokrąglenia do setnych:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Rozwiązanie. Podkreślamy liczbę na setnym miejscu i w zależności od tego, która cyfra znajduje się po podkreślonej cyfrze, podkreśloną liczbę pozostawiamy bez zmian (jeśli następuje po niej 0, 1, 2, 3 lub 4) lub zwiększamy podkreśloną liczbę o 1 (jeśli po nim następuje 5, 6, 7, 8 lub 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Ważny: ostatnia cyfra w odpowiedzi powinna być cyfrą w cyfrze, do której zaokrągliłeś.

www.matematyka-powtórzenie.com

Jak zaokrąglić liczbę do liczby całkowitej

Stosując zasadę zaokrąglania liczb, spójrzmy na konkretne przykłady zaokrąglania liczby do liczby całkowitej.

Zasada zaokrąglania liczby do liczby całkowitej

Aby zaokrąglić liczbę do liczby całkowitej (lub zaokrąglić liczbę do jednostek), należy odrzucić przecinek i wszystkie liczby po przecinku.

Jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr to 0, 1, 2, 3 lub 4, liczba nie zmieni się.

Jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr to 5, 6, 7, 8 lub 9, poprzednia cyfra musi zostać zwiększona o jeden.

Zaokrąglij liczbę do liczby całkowitej:

Aby zaokrąglić liczbę do liczby całkowitej, odrzucamy przecinek i wszystkie liczby po nim. Ponieważ pierwsza odrzucona cyfra to 2, poprzednia cyfra nie ulega zmianie. Czytają: „osiemdziesiąt sześć przecinek dwadzieścia cztery setne jest w przybliżeniu równe osiemdziesięciu sześciu całości”.

Zaokrąglając liczbę do liczby całkowitej, odrzucamy przecinek i wszystkie następujące po nim liczby. Ponieważ pierwsza z odrzuconych cyfr to 8, poprzednia zostaje zwiększona o jeden. Czytali: „Dwieście siedemdziesiąt cztery przecinek osiemset trzydzieści dziewięć tysięcznych to w przybliżeniu dwieście siedemdziesiąt pięć całości”.

Podczas zaokrąglania liczby do liczby całkowitej odrzucamy przecinek i wszystkie liczby znajdujące się za nim. Ponieważ pierwsza z odrzuconych cyfr to 5, zwiększamy poprzednią o jeden. Czytali: „Przecinek zero pięćdziesiąt dwie setne jest w przybliżeniu równy jednej całości”.

Odrzucamy przecinek i wszystkie cyfry po nim. Pierwsza z odrzuconych cyfr to 3, więc nie zmieniamy poprzedniej cyfry. Czytali: „Przecinek zero trzysta dziewięćdziesiąt siedem tysięcznych jest w przybliżeniu równy zero”.

Pierwsza z odrzuconych cyfr to 7, co oznacza, że ​​cyfrę przed nią zwiększamy o jeden. Czytali: „Trzydzieści dziewięć przecinek siedemset cztery tysięczne to w przybliżeniu czterdzieści punktu”. I jeszcze kilka przykładów zaokrąglania liczby do liczb całkowitych:

27 komentarzy

Błędna teoria o tym, że liczba 46,5 to nie 47, ale 46 nazywa się również zaokrąglaniem bankowym do najbliższego nawet zaokrąglonym, jeśli po przecinku 5 i nie ma po nim liczby

Drogi ShS! Być może (?), W bankach zaokrąglanie odbywa się według innych zasad. Nie wiem, nie pracuję w banku. Ta strona dotyczy zasad obowiązujących w matematyce.

jak zaokrąglić liczbę 6,9?

Aby zaokrąglić liczbę do liczby całkowitej, musisz odrzucić wszystkie liczby po przecinku. Odrzucamy 9, więc poprzednią liczbę należy zwiększyć o jeden. Tak więc 6,9 jest w przybliżeniu równe siedmiu liczbom całkowitym.

W rzeczywistości liczba ta naprawdę nie wzrasta, jeśli po przecinku 5 w jakiejkolwiek instytucji finansowej

Um. W tym przypadku instytucje finansowe w sprawach zaokrąglania kierują się nie prawami matematyki, ale własnymi względami.

Proszę mi powiedzieć, jak zaokrąglić 46.466667. zmieszany

Jeśli chcesz zaokrąglić liczbę do liczby całkowitej, musisz odrzucić wszystkie cyfry po przecinku. Pierwsza z odrzuconych cyfr to 4, więc nie zmieniamy poprzedniej cyfry:

Droga Swietłano Iwanowno, Nie znasz zasad matematyki.

Reguła. Jeśli cyfra 5 zostanie odrzucona, a nie ma za nią żadnych cyfr znaczących, wówczas zaokrągla się do najbliższej liczby parzystej, tj. ostatnia zapisana cyfra pozostaje niezmieniona, jeśli jest parzysta, a wzmacnia się, jeśli jest nieparzysta.

I odpowiednio: Zaokrąglając liczbę 0,0465 do trzeciego miejsca po przecinku, piszemy 0,046. Nie robimy wzmocnień, ponieważ ostatnia zapisana cyfra 6 jest parzysta. Liczba 0,046 jest tak bliska podanej wartości jak 0,047.

Drogi Gościu! Niech wam wiadomo, że w matematyce istnieją różne metody zaokrąglania liczby. W szkole uczą się jednego z nich, polegającego na odrzucaniu dolnych cyfr numeru. Cieszę się, że znasz inną drogę, ale fajnie byłoby nie zapomnieć o szkolnej wiedzy.

Dziękuję bardzo! Trzeba było zaokrąglić 349,92. Okazuje się, że 350. Dzięki za regułę?

jak poprawnie zaokrąglić 5499.8?

Jeśli mówimy o zaokrąglaniu do liczby całkowitej, odrzuć wszystkie liczby po przecinku. Odrzucona liczba to 8, dlatego zwiększamy poprzednią o jeden. Zatem 5499,8 jest w przybliżeniu równe 5500 liczb całkowitych.

Dobry dzień!
Ale to pytanie powstało seyas:
Istnieją trzy liczby: 60,56% 11,73% i 27,71% Jak zaokrąglić w górę do liczb całkowitych? To w sumie, że 100 pozostało. Jeśli zaokrąglisz w górę, to 61+12+28=101 Jest problem. (Jeżeli, jak pisałeś, zgodnie z metodą „bankową” w tym przypadku zadziała, ale w przypadku np. 60,5% i 39,5% znowu coś upadnie – stracimy 1%). Jak być?

O! metoda z "gościa 02.07.2015 12:11" pomogła
Dzięki"

Nie wiem, nauczyli mnie tego w szkole:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Może tak cię uczono.

0, 855 do setnych proszę o pomoc

0, 855≈0,86 (odrzucono 5, zwiększ poprzednią liczbę o 1).

Zaokrąglij 2,465 do liczby całkowitej

2,465≈2 (pierwsza odrzucona cyfra to 4. Dlatego pozostawiamy poprzednią niezmienioną).

Jak zaokrąglić 2,4456 do liczby całkowitej?

2,4456 ≈ 2 (ponieważ pierwsza odrzucona cyfra to 4, poprzednią cyfrę pozostawiamy bez zmian).

W oparciu o zasady zaokrąglania: 1,45=1,5=2, a więc 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Czy to prawda?

Nie. Jeśli chcesz zaokrąglić 1,45 do liczby całkowitej, odrzuć pierwszą cyfrę po przecinku. Ponieważ jest to 4, nie zmieniamy poprzedniej cyfry. Tak więc 1,45≈1.

Przyjrzyjmy się przykładom zaokrąglania do dziesiątych części liczby przy użyciu reguł zaokrąglania.

Zasada zaokrąglania liczb do dziesiątych części.

Aby zaokrąglić liczbę dziesiętną do części dziesiętnych, należy pozostawić tylko jedną cyfrę po przecinku i odrzucić wszystkie pozostałe cyfry po nim.

Jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr to 0, 1, 2, 3 lub 4, to poprzednia cyfra nie ulega zmianie.

Jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr to 5, 6, 7, 8 lub 9, to poprzednia cyfra jest zwiększana o jeden.

Przykłady.

Od zaokrąglenia do dziesiątych:

Aby zaokrąglić liczbę do dziesiątych części, zostaw pierwszą cyfrę po przecinku, a resztę odrzuć. Ponieważ pierwsza odrzucona cyfra to 5, zwiększamy poprzednią cyfrę o jeden. Czytali: „Dwadzieścia trzy przecinek siedemdziesiąt pięć setnych to w przybliżeniu dwadzieścia trzy przecinek osiem”.

Aby zaokrąglić tę liczbę do dziesiętnych, pozostaw tylko pierwszą cyfrę po przecinku, resztę odrzuć. Pierwsza odrzucona cyfra to 1, więc poprzednia cyfra nie jest zmieniana. Czytali: „Trzysta czterdzieści osiem przecinek trzydzieści jeden setny to w przybliżeniu trzysta czterdzieści jeden przecinek trzy”.

Zaokrąglając do dziesiątych części, zostawiamy jedną cyfrę po przecinku, a resztę odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr to 6, co oznacza, że ​​zwiększamy poprzednią o jeden. Czytali: „Czterdzieści dziewięć punktów dziewięćset sześćdziesiąt dwie tysięczne to w przybliżeniu pięćdziesiąt punktu, zero dziesiątych”.

Zaokrąglamy do dziesiątych części, więc po przecinku zostawiamy tylko pierwszą z cyfr, resztę odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr to 4, co oznacza, że ​​poprzednią cyfrę pozostawiamy bez zmian. Czytali: „Siedem przecinek dwadzieścia osiem tysięcznych to w przybliżeniu siedem przecinek zero dziesiątych”.

Aby zaokrąglić do dziesiątych części, ta liczba pozostawia jedną cyfrę po przecinku i odrzuca wszystkie następujące po niej. Ponieważ pierwsza odrzucona cyfra to 7, dlatego dodajemy jedną do poprzedniej. Czytali: „Pięćdziesiąt sześć przecinek osiem tysięcy siedemset sześć dziesiątych tysięcznych to w przybliżeniu pięćdziesiąt sześć przecinek dziewięćdziesiątych”.

I jeszcze kilka przykładów zaokrąglania do dziesiętnych:

Aby wziąć pod uwagę specyfikę zaokrąglania określonej liczby, konieczne jest przeanalizowanie konkretnych przykładów i kilku podstawowych informacji.

Jak zaokrąglać liczby do setnych

• Aby zaokrąglić liczbę do setnych, konieczne jest pozostawienie dwóch cyfr po przecinku, reszta oczywiście jest odrzucana. Jeśli pierwsza cyfra do odrzucenia to 0, 1, 2, 3 lub 4, to poprzednia cyfra pozostaje niezmieniona.
• Jeśli odrzucona cyfra to 5, 6, 7, 8 lub 9, musisz zwiększyć poprzednią cyfrę o jeden.
• Na przykład, jeśli trzeba zaokrąglić liczbę 75.748 , to po zaokrągleniu otrzymamy 75,75 . Jeżeli mamy 19.912 , to w wyniku zaokrąglania, a raczej w przypadku braku konieczności jej użycia, otrzymujemy 19,91 . W przypadku 19.912 liczba po setnych nie jest zaokrąglana, więc jest po prostu odrzucana.
• Jeśli mówimy o liczbie 18,4893, to zaokrąglanie do części setnych następuje w następujący sposób: pierwsza cyfra do odrzucenia to 3, więc nie następuje żadna zmiana. Okazuje się, że 18.48.
• W przypadku liczby 0,2254 mamy pierwszą cyfrę, która jest odrzucana przy zaokrąglaniu do części setnych. Jest to piątka, co oznacza, że ​​poprzednią liczbę należy zwiększyć o jeden. Czyli otrzymujemy 0,23 .
• Zdarzają się również przypadki, gdy zaokrąglanie zmienia wszystkie cyfry w liczbie. Na przykład, aby zaokrąglić liczbę 64,9972 do setnych, widzimy, że liczba 7 zaokrągla poprzednie. Dostajemy 65,00.

Jak zaokrąglać liczby do liczb całkowitych

Przy zaokrąglaniu liczb do liczb całkowitych sytuacja jest taka sama. Jeśli mamy np. 25,5 , to po zaokrągleniu otrzymamy 26 . Jeśli po przecinku jest wystarczająca liczba cyfr, zaokrąglanie przebiega tak: po zaokrągleniu 4,371251, otrzymujemy 4 .

Zaokrąglanie do części dziesiątych odbywa się w taki sam sposób jak w przypadku części setnych. Na przykład, jeśli musimy zaokrąglić liczbę 45.21618 , otrzymamy 45.2 . Jeśli druga cyfra po dziesiątej wynosi 5 lub więcej, to poprzednia cyfra jest zwiększana o jeden. Na przykład możesz zaokrąglić 13.6734, aby uzyskać 13,7.

Ważne jest, aby zwrócić uwagę na numer, który znajduje się przed tym, który jest odcięty. Na przykład, jeśli mamy liczbę 1,450, to po zaokrągleniu otrzymujemy 1,4. Jednak w przypadku 4,851 wskazane jest zaokrąglenie w górę do 4,9, ponieważ po pięciu nadal pozostaje jeden.