schylać się. Archiwum kategorii: Problemy z diagramami Siła wzdłużna w belce

liczyć belka do gięcia istnieje kilka opcji:
1. Obliczenie maksymalnego obciążenia, które wytrzyma
2. Wybór przekroju tej belki
3. Obliczanie maksymalnych dopuszczalnych naprężeń (do weryfikacji)
Rozważmy ogólna zasada doboru przekroju belki na dwóch podporach obciążonych równomiernie rozłożonym obciążeniem lub siłą skupioną.
Na początek musisz znaleźć punkt (sekcję), w którym będzie maksymalny moment. Zależy to od podparcia belki lub jej zakończenia. Poniżej znajdują się wykresy momentów zginających dla najczęściej występujących schematów.

Po znalezieniu momentu zginającego musimy znaleźć moduł Wx tego przekroju według wzoru podanego w tabeli:

Dalej, dzieląc maksymalny moment zginający przez moment oporu w danym przekroju, otrzymujemy maksymalne naprężenie w belce i to naprężenie musimy porównać z naprężeniem, które nasza belka z danego materiału może ogólnie wytrzymać.

Do tworzyw sztucznych(stal, aluminium itp.) maksymalne napięcie będzie równe granica plastyczności materiału, ale dla kruchych(żeliwo) - wytrzymałość na rozciąganie. Z poniższych tabel możemy znaleźć granicę plastyczności i wytrzymałość na rozciąganie.

Spójrzmy na kilka przykładów:
1. [i] Chcesz sprawdzić, czy dwuteownik nr 10 (stal St3sp5) o długości 2 metrów sztywno osadzony w ścianie wytrzyma, jeśli na nim zawiesisz. Niech twoja masa wyniesie 90 kg.
Najpierw musimy wybrać schemat obliczeniowy.

Ten diagram pokazuje, że maksymalny moment będzie w końcówce, a ponieważ nasz dwuteownik ma ten sam odcinek na całej długości, wtedy maksymalne napięcie będzie w końcówce. Znajdźmy to:

P = m * g = 90 * 10 = 900 N = 0,9 kN

M = P * l = 0,9 kN * 2 m = 1,8 kN * m

Zgodnie z tabelą asortymentową dwuteowników znajdujemy moment oporu dwuteownika nr 10.

Wyniesie 39,7 cm3. Przelicz na metry sześcienne i uzyskaj 0,0000397 m3.
Dalej, zgodnie ze wzorem, znajdujemy maksymalne naprężenia, jakie mamy w belce.

b = M / W = 1,8 kN/m / 0,0000397 m3 = 45340 kN/m2 = 45,34 MPa

Po znalezieniu maksymalnego naprężenia występującego w belce możemy je porównać z maksymalnym dopuszczalnym naprężeniem równym granicy plastyczności stali St3sp5 - 245 MPa.

45,34 MPa - dobrze, więc ten dwuteownik może wytrzymać masę 90 kg.

2. [i] Ponieważ mamy dość duży margines, rozwiążemy drugi problem, w którym znajdziemy maksymalną możliwą masę, jaką może wytrzymać ta sama belka dwuteowa nr 10 o długości 2 metrów.
Jeśli chcemy znaleźć maksymalną masę, to wartości granicy plastyczności i naprężenia, które wystąpią w belce, musimy się zrównać (b \u003d 245 MPa \u003d 245 000 kN * m2).

Zgięcie podłużno-poprzeczne to połączenie zgięcia poprzecznego ze ściskaniem lub rozciąganiem belki.

Przy obliczaniu zginania wzdłużno-poprzecznego momenty zginające w przekrojach belki są obliczane z uwzględnieniem ugięć jej osi.

Rozważ belkę z zawiasowymi końcami, obciążoną pewnym obciążeniem poprzecznym i siłą ściskającą 5 działającą wzdłuż osi belki (ryc. 8.13, a). Oznaczmy ugięcie osi belki w przekroju odciętym (przyjmujemy dodatni kierunek osi y w dół, a zatem ugięcia belki uważamy za dodatnie, gdy są skierowane w dół). Moment zginający M działający w tej sekcji,

(23.13)

tutaj jest moment zginający od działania obciążenia poprzecznego; - dodatkowy moment zginający od siły

Można uznać, że całkowite ugięcie y składa się z ugięcia wynikającego tylko z działania obciążenia poprzecznego i dodatkowego ugięcia równego ugięciu wywołanemu siłą .

Całkowite ugięcie y jest większe niż suma ugięć wynikających z oddzielnego działania obciążenia poprzecznego i siły S, ponieważ w przypadku działania tylko siły S na belkę jej ugięcia są równe zeru. Zatem w przypadku zginania podłużno-poprzecznego zasada niezależności działania sił nie ma zastosowania.

Gdy siła rozciągająca S działa na belkę (ryc. 8.13, b), moment zginający w przekroju z odciętą

(24.13)

Siła rozciągająca S prowadzi do zmniejszenia ugięć belki, tj. całkowite ugięcia y w tym przypadku są mniejsze niż ugięcia spowodowane działaniem tylko obciążenia poprzecznego.

W praktyce obliczeń inżynierskich zginanie wzdłużno-poprzeczne oznacza zwykle przypadek działania siły ściskającej i obciążenia poprzecznego.

W przypadku belki sztywnej, gdy dodatkowe momenty zginające są małe w porównaniu z momentem, ugięcia y niewiele różnią się od ugięć . W takich przypadkach można pominąć wpływ siły S na wielkości momentów zginających i ugięć belki i obliczyć ją dla centralnego ściskania (lub rozciągania) przy zginaniu poprzecznym, jak opisano w § 2.9.

W przypadku belki o małej sztywności wpływ siły S na wartości momentów zginających i ugięć belki może być bardzo istotny i nie można go pominąć w obliczeniach. W tym przypadku belka powinna być obliczona na zginanie wzdłużno-poprzeczne, czyli obliczenie łącznego oddziaływania zginania i ściskania (lub rozciągania), wykonane z uwzględnieniem wpływu obciążenia osiowego (siła S) na zginanie deformacja belki.

Rozważmy metodykę takiego obliczenia na przykładzie belki przegubowej na końcach, obciążonej siłami poprzecznymi skierowanymi w jednym kierunku i siłą ściskającą S (rys. 9.13).

Zastąp w przybliżonym równaniu różniczkowym linii sprężystej (1.13) wyrażenie momentu zginającego M zgodnie ze wzorem (23.13):

[znak minusa przed prawą stroną równania jest brany pod uwagę, ponieważ w przeciwieństwie do wzoru (1.13), tutaj kierunek w dół jest uważany za dodatni dla ugięć] lub

W konsekwencji,

Dla uproszczenia rozwiązania załóżmy, że dodatkowe ugięcie zmienia się sinusoidalnie na długości belki, tj.

Założenie to pozwala na uzyskanie wystarczająco dokładnych wyników przy obciążeniu poprzecznym belki, skierowanej w jednym kierunku (np. od góry do dołu). Zamieńmy ugięcie we wzorze (25.13) na wyrażenie

Wyrażenie to pokrywa się ze wzorem Eulera na siłę krytyczną ściśniętego pręta z zawiasowymi końcami. Dlatego jest oznaczony i nazywany siłą Eulera.

W konsekwencji,

Siłę Eulera należy odróżnić od siły krytycznej obliczonej za pomocą wzoru Eulera. Wartość można obliczyć za pomocą wzoru Eulera tylko wtedy, gdy podatność pręta jest większa niż limit; wartość ta jest podstawiona do wzoru (26.13) niezależnie od elastyczności belki. Wzór na siłę krytyczną z reguły zawiera minimalny moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta, a wyrażenie na siłę Eulera obejmuje moment bezwładności względem głównych osi bezwładności przekroju, który jest prostopadły do ​​płaszczyzny działania obciążenia poprzecznego.

Ze wzoru (26.13) wynika, że ​​stosunek całkowitych ugięć belki y do ugięć spowodowanych działaniem tylko obciążenia poprzecznego zależy od stosunku (wielkość siły ściskającej 5 do wielkości siły Eulera) .

Zatem stosunek jest kryterium sztywności belki przy zginaniu wzdłużno-poprzecznym; jeśli ten stosunek jest bliski zeru, to sztywność belki jest duża, a jeśli jest bliska jedności, to sztywność belki jest mała, tj. belka jest elastyczna.

W przypadku, gdy ugięcie, tj. przy braku siły S, ugięcia są spowodowane jedynie działaniem obciążenia poprzecznego.

Gdy wartość siły ściskającej S zbliża się do wartości siły Eulera, całkowite ugięcia belki gwałtownie wzrastają i mogą być wielokrotnie większe niż ugięcia spowodowane działaniem tylko obciążenia poprzecznego. W przypadku granicznym w, ugięcia y, obliczone ze wzoru (26.13), stają się równe nieskończoności.

Należy zauważyć, że wzór (26.13) nie ma zastosowania dla bardzo dużych ugięć belki, ponieważ opiera się na przybliżonym wyrażeniu na krzywiznę.Wyrażenie to ma zastosowanie tylko dla małych ugięć, a dla dużych ugięć należy je zastąpić to samo wyrażenie krzywizny (65,7). W tym przypadku ugięcia y w punkcie nie byłyby równe nieskończoności, ale byłyby, choć bardzo duże, ale skończone.

Gdy na belkę działa siła rozciągająca, wzór (26.13) przyjmuje postać.

Z tego wzoru wynika, że ​​ugięcia całkowite są mniejsze niż ugięcia spowodowane działaniem tylko obciążenia poprzecznego. Przy sile rozciągającej S liczbowo równej wartości siły Eulera (tj. w ), ugięcia y są połową ugięć

Największe i najmniejsze naprężenia normalne w przekroju belki z końcami przegubowymi przy zginaniu wzdłużno-poprzecznym i sile ściskającej S są równe

Rozważmy dwunośną belkę o przekroju I. Belka jest obciążana w środku siłą pionową P i ściskana siłą osiową S = 600 (rys. 10.13). Pole przekroju poprzecznego momentu bezwładności belki, momentu oporu i modułu sprężystości

Stężenia poprzeczne łączące tę belkę z sąsiednimi belkami konstrukcji wykluczają niestabilność belki w płaszczyźnie poziomej (czyli w płaszczyźnie najmniejszej sztywności).

Moment zginający i ugięcie w środku belki, obliczone bez uwzględnienia wpływu siły S, są równe:

Siła Eulera jest określana z wyrażenia

Ugięcie w środku belki, obliczone z uwzględnieniem wpływu siły S ze wzoru (26.13),

Wyznaczmy największe naprężenia normalne (ściskające) w średnim przekroju belki zgodnie ze wzorem (28.13):

skąd po transformacji

Podstawiając do wyrażenia (29.13) różne wartości P (w), otrzymujemy odpowiednie wartości naprężeń. Graficznie zależność między wyznaczoną przez wyrażenie (29.13) charakteryzuje krzywa pokazana na ryc. 11.13.

Określmy dopuszczalne obciążenie P, jeśli dla materiału belki i wymaganego współczynnika bezpieczeństwa, a zatem dopuszczalne naprężenie dla materiału

Z ryc. 11.23 z tego wynika, że ​​naprężenie występuje w belce pod obciążeniem, a naprężenie - pod obciążeniem

Jeśli przyjmiemy obciążenie jako dopuszczalne obciążenie, to współczynnik bezpieczeństwa naprężeń będzie równy określonej wartości.Jednak w tym przypadku belka będzie miała nieistotny współczynnik bezpieczeństwa obciążenia, ponieważ naprężenia równe od powstaną w niej już przy Gnić

W konsekwencji współczynnik bezpieczeństwa obciążenia w tym przypadku będzie równy 1,06 (ponieważ e. jest wyraźnie niewystarczający.

Aby belka miała współczynnik bezpieczeństwa równy 1,5 pod względem obciążenia, należy tę wartość przyjąć jako wartość dopuszczalną, natomiast naprężenia w belce będą jak wynika z rys. 11.13, w przybliżeniu równe

Powyżej obliczenia wytrzymałościowe przeprowadzono według dopuszczalnych naprężeń. Zapewniło to niezbędny margines bezpieczeństwa nie tylko pod względem naprężeń, ale także pod względem obciążeń, ponieważ w prawie wszystkich przypadkach rozważanych w poprzednich rozdziałach naprężenia są wprost proporcjonalne do wielkości obciążeń.

Przy zginaniu wzdłużno-poprzecznym naprężeń, jak wynika z ryc. 11.13 nie są wprost proporcjonalne do obciążenia, ale zmieniają się szybciej niż obciążenie (w przypadku siły ściskającej S). W związku z tym nawet nieznaczny, przypadkowy wzrost obciążenia ponad wyliczone może spowodować bardzo duży wzrost naprężeń i zniszczenie konstrukcji. Dlatego obliczenia ściśniętych prętów giętych do zginania wzdłużno-poprzecznego należy przeprowadzać nie według dopuszczalnych naprężeń, ale zgodnie z dopuszczalnym obciążeniem.

Analogicznie do wzoru (28.13) skomponujmy warunek wytrzymałościowy przy obliczaniu zginania wzdłużno-poprzecznego według dopuszczalnego obciążenia.

Pręty ugięte ściśnięte, oprócz obliczenia zginania wzdłużno-poprzecznego, należy również obliczyć pod kątem stateczności.

UDC 539,52

OBCIĄŻENIE GRANICZNE DLA BELKI ZACISKOWEJ OBCIĄŻONE SIŁĄ WZDŁUŻNĄ, ASYMETRYCZNIE ROZŁOŻONE OBCIĄŻENIE I MOMENTY PODPOROWE

IA Monachow1, Yu.K. Bas2

wydział produkcji budowlanej Wydział budowlany Moskiewski Państwowy Uniwersytet Budowy Maszyn ul. Pavel Korchagin, 22, Moskwa, Rosja, 129626

2Katedra Konstrukcji i Konstrukcji Budowlanych Wydział Inżynierii Przyjaźni Narodów Rosyjskich Uniwersytetu ul. Ordzhonikidze, 3, Moskwa, Rosja, 115419

W artykule opracowano technikę rozwiązywania problemów małych ugięć belek wykonanych z idealnego materiału sztywno-plastycznego pod działaniem niesymetrycznie rozłożonych obciążeń, z uwzględnieniem wstępnego rozciągania-ściskania. Opracowana technika służy do badania stanu naprężenia-odkształcenia belek jednoprzęsłowych, a także do obliczania obciążenia granicznego belek.

Słowa kluczowe: belka, nieliniowość, analityczne.

We współczesnym budownictwie, przemyśle stoczniowym, budowie maszyn, przemyśle chemicznym i innych gałęziach technologii najczęściej spotykanymi rodzajami konstrukcji są pręty, w szczególności belki. Oczywiście do określenia rzeczywistego zachowania układów prętowych (w szczególności belek) oraz ich zasobów wytrzymałościowych konieczne jest uwzględnienie odkształceń plastycznych.

Obliczanie układów konstrukcyjnych z uwzględnieniem odkształceń plastycznych z wykorzystaniem modelu idealnego korpusu sztywno-plastycznego jest z jednej strony najprostsze, az drugiej całkiem akceptowalne z punktu widzenia wymagań praktyki projektowej. Jeśli weźmiemy pod uwagę obszar małych przemieszczeń układów konstrukcyjnych, wynika to z faktu, że nośność („obciążenie ostateczne”) idealnych układów sztywno-plastycznych i sprężysto-plastycznych okazuje się być taka sama.

Dodatkowe rezerwy i bardziej rygorystyczna ocena nośności konstrukcji ujawniają się w wyniku uwzględnienia nieliniowości geometrycznej podczas ich deformacji. Obecnie uwzględnianie nieliniowości geometrycznej w obliczeniach układów konstrukcyjnych jest priorytetem nie tylko z punktu widzenia rozwoju teorii obliczeń, ale także z punktu widzenia praktyki projektowania konstrukcji. Akceptowalność rozwiązań problemów analizy strukturalnej w warunkach małości

przemieszczenia są dość niepewne, z drugiej strony dane praktyczne i właściwości układów odkształcalnych pozwalają przyjąć, że duże przemieszczenia są realnie osiągalne. Wystarczy wskazać konstrukcje obiektów budowlanych, chemicznych, stoczniowych i maszynowych. Ponadto model ciała sztywno-plastycznego oznacza, że ​​pomijane są odkształcenia sprężyste, tj. odkształcenia plastyczne są znacznie większe niż odkształcenia sprężyste. Ponieważ przemieszczenia odpowiadają odkształceniom, należy wziąć pod uwagę duże przemieszczenia układów sztywno-plastycznych.

Jednak geometrycznie nieliniowe odkształcenia konstrukcji w większości przypadków nieuchronnie prowadzą do wystąpienia odkształceń plastycznych. Dlatego szczególne znaczenie ma jednoczesne uwzględnianie odkształceń plastycznych i nieliniowości geometrycznej w obliczeniach układów konstrukcyjnych i oczywiście prętowych.

Ten artykuł dotyczy małych ugięć. Podobne problemy rozwiązano w pracach.

Rozważamy belkę z zaciśniętymi podporami, pod działaniem obciążenia stopniowego, momentów krawędziowych i wstępnie przyłożonej siły podłużnej (rys. 1).

Ryż. 1. Belka pod rozłożonym obciążeniem

Równanie równowagi belki dla dużych ugięć w postaci bezwymiarowej ma postać

d2 t / , h d2 w dn

-- + (n ± w)-- + p \u003d ^ - \u003d 0, dx ax ax

x 2w p12 M N ,g,

gdzie x==, w=-, p=--, t=--, n=-, n i m są wewnętrznymi normalnymi

I do 5xЪk b!!bk 25!!k

siła i moment zginający, p - obciążenie poprzeczne równomiernie rozłożone, W - ugięcie, x - współrzędna podłużna (początek od lewej podpory), 2k - wysokość przekroju, b - szerokość przekroju, 21 - rozpiętość belki, 5^ - materiał o granicy plastyczności. Jeżeli dane jest N, to siła N jest konsekwencją działania p at

dostępne ugięcia, 11 = = , linia nad literami oznacza wymiar wartości.

Rozważ pierwszy etap deformacji - „małe” ugięcia. Przekrój plastyczny powstaje przy x = x2, w tym m = 1 - n2.

Wyrażenia na współczynniki ugięcia mają postać - ugięcie przy x = x2):

(2-x), (x > X2),

Rozwiązanie problemu dzieli się na dwa przypadki: x2< 11 и х2 > 11.

Rozważ przypadek x2< 11.

Dla strefy 0< х2 < 11 из (1) получаем:

Px 111 1 P11 k1p/1 m = + k1 p + p/1 -k1 p/1 -±4- + -^41

x - (1 - p2) ± a,

(, 1 , p/2 k1 p12L

Px2 + k1 p + p11 - k1 p11 -+ 1 ^

X2 = k1 +11 - k111 - + ^

Uwzględniając występowanie przegubu plastycznego przy x = x2 otrzymujemy:

tx \u003d x \u003d 1 - n2 \u003d - p

(12 k12 Lk +/ - k1 - ^ + k "A

k, + /, - k, /, -L +

(/ 2 k/2 A k1 + /1 - k1/1 - ^ + M

Rozpatrując przypadek x2 > /1 otrzymujemy:

dla strefy 0< х < /1 выражение для изгибающих моментов имеет вид

k p-p2 + samochód/1+p/1 -k1 p/1 ^ x-(1-P12)±

i dla strefy 11< х < 2 -

^ p-rC + 1^ L

x - (1 - p-) ± a +

(. rg-k1 p1-L

Kx px2 + kx p+

0, a następnie

I2 12 1 godz. x2 = 1 -- + -.

Równość wynika z warunku plastyczności

gdzie otrzymujemy wyrażenie na obciążenie:

k1 - 12 + M L2

K1/12 - k2 ¡1

Tabela 1

k1 = 0 11 = 0,66

Tabela 2

k1 = 0 11 = 1,33

0 6,48 9,72 12,96 16,2 19,44

0,5 3,24 6,48 9,72 12,96 16,2

Tabela 3

k1 = 0,5 11 = 1,61

0 2,98 4,47 5,96 7,45 8,94

0,5 1,49 2,98 4,47 5,96 7,45

Tabela 5 k1 = 0,8 11 = 0,94

0 2,24 3,56 4,49 5,61 6,73

0,5 1,12 2,24 3,36 4,49 5,61

0 2,53 3,80 5,06 6,33 7,59

0,5 1,27 2,53 3,80 5,06 6,33

Tabela 3

k1 = 0,5 11 = 2,0

0 3,56 5,33 7,11 8,89 10,7

0,5 1,78 3,56 5,33 7,11 8,89

Tabela 6 k1 \u003d 1 11 \u003d 1,33

0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Tabela 7 Tabela 8

k, = 0,8 /, = 1,65 k, = 0,2 /, = 0,42

0 2,55 3,83 5,15 6,38 7,66

0,5 1,28 2,55 3,83 5,15 6,38

0 7,31 10,9 14,6 18,3 21,9

0,5 3,65 7,31 10,9 14,6 18,3

Ustawiając współczynnik obciążenia k1 od 0 do 1, moment zginający a od -1 do 1, wartość siły podłużnej n1 od 0 do 1, odległość /1 od 0 do 2, otrzymujemy położenie przegubu plastycznego według wzorów (3) i (5), a następnie otrzymujemy wartość obciążenia niszczącego według wzorów (4) lub (6). Wyniki liczbowe obliczeń zestawiono w tabelach 1-8.

LITERATURA

Basow Yu.K., Monachow I.A. Analityczne rozwiązanie problemu dużych ugięć sztywno-plastycznej belki zaciskanej pod wpływem lokalnego obciążenia rozłożonego, momentów podporowych i siły podłużnej Vestnik RUDN University. Seria „Badania inżynierskie”. - 2012 r. - nr 3. - S. 120-125.

Sawczenko L.V., Monachow I.A. Duże ugięcia fizycznie nieliniowych płyt okrągłych Biuletyn INGECON. Seria „Nauki techniczne”. - Sprawa. 8(35). - Petersburg, 2009. - S. 132-134.

Galileev S.M., Salikhova E.A. Badanie częstotliwości drgań własnych elementów konstrukcyjnych wykonanych z włókna szklanego, włókna węglowego i grafenu // Biuletyn INGECON. Seria „Nauki techniczne”. - Sprawa. 8. - Petersburg, 2011. - P.102.

Erkhov M.I., Monakhov A.I. Duże ugięcia sprężonej belki ze sztywnego tworzywa sztucznego z przegubowymi podporami pod równomiernie rozłożonym obciążeniem i momentami krawędziowymi // Biuletyn Wydziału Nauk Budowlanych Rosyjskiej Akademii Architektury i Nauk Budowlanych. - 1999r. - Wydanie. 2. - S. 151-154. .

MAŁE ODCHYLENIA WCZEŚNIEJ INTENSYWNE IDEALNE BELKI PLASTIKOWE Z REGIONALNYMI CHWILAMI

IA Monachow1, Wielka Brytania Basow2

"Wydział Budownictwa Budowlanego Wydział Budowlany Moskiewski Państwowy Uniwersytet Budowy Maszyn ul. Pavla Korchagina, 22, Moskwa, Rosja, 129626

Katedra Budownictwa Konstrukcji i Obiektów Wydział Inżynierii Przyjaźni Ludowej Uniwersytet Rosyjski ul. Ordzonikidze, 3, Moskwa, Rosja, 115419

W opracowaniu opracowano technikę rozwiązywania problemów o małych ugięciach belek z idealnego materiału twardoplastycznego, z różnymi rodzajami mocowania, z powodu braku działania niesymetrycznie rozłożonych obciążeń z uwzględnieniem wstępnego rozciągania-ściskania. Opracowaną technikę stosuje się do badania stanu odkształcenia belek, a także do obliczeń ugięcia belek z uwzględnieniem nieliniowości geometrycznej.

Słowa kluczowe: belka, analityczna, nieliniowość.

Moment zginający, siła poprzeczna, siła wzdłużna- siły wewnętrzne powstające w wyniku działania obciążeń zewnętrznych (zginanie, poprzeczne obciążenie zewnętrzne, rozciąganie-ściskanie).

Działki- wykresy zmian sił wewnętrznych wzdłuż osi podłużnej pręta, zbudowane w określonej skali.

Współrzędna działki pokazuje wartość siły wewnętrznej w danym punkcie osi przekroju.

17. Moment zginający. Zasady (kolejność) konstruowania wykresu momentów zginających.

Moment zginający- siła wewnętrzna wynikająca z działania obciążenia zewnętrznego (zginanie, ściskanie mimośrodowe – rozciąganie).

Kolejność wykreślania momentów zginających:

1. Wyznaczenie reakcji podporowych tego projektu.

2. Wyznaczenie przekrojów tej konstrukcji, w których moment zginający będzie się zmieniał zgodnie z tym samym prawem.

3. Wykonać sekcję tej konstrukcji w pobliżu punktu rozdzielającego sekcje.

4. Odrzuć jedną z części konstrukcji podzieloną na pół.

5. Znajdź moment, który zrównoważy oddziaływanie na jedną z pozostałych części konstrukcji wszystkich obciążeń zewnętrznych i reakcji sprzężenia.

6. Na wykresie nanieść wartość tego momentu uwzględniając znak i wybraną skalę.

Pytanie nr 18. Siła poprzeczna. Budowa wykresu sił poprzecznych z wykorzystaniem wykresu momentów zginających.

Siła ścinającaQ- siła wewnętrzna powstająca w pręcie pod wpływem obciążenia zewnętrznego (zginanie, obciążenie poprzeczne). Siła poprzeczna skierowana jest prostopadle do osi pręta.

Wykres sił poprzecznych Q zbudowany jest na podstawie zależności różniczkowej: ,tj. Pierwsza pochodna momentu zginającego wzdłuż współrzędnej podłużnej jest równa sile poprzecznej.

Znak siły ścinającej wyznacza się na podstawie następującej pozycji:

Jeżeli neutralna oś konstrukcji na wykresie momentów obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara do osi wykresu, to wykres sił ścinających ma znak plus, jeśli przeciw - minus.

W zależności od diagramu M diagram Q może przybrać taką lub inną formę:

1. Jeżeli wykres momentów ma postać prostokąta, to wykres sił poprzecznych jest równy zero.

2. Jeżeli wykres momentów jest trójkątem, to wykres sił poprzecznych ma postać prostokąta.

3. Jeżeli wykres momentów ma postać paraboli kwadratowej, to wykres sił poprzecznych ma trójkąt i jest zbudowany zgodnie z następującą zasadą

Pytanie nr 19. Wytrzymałość wzdłużna. Metoda konstruowania wykresu sił podłużnych z wykorzystaniem wykresu sił poprzecznych. Podpisz regułę.

Siła ścinająca N- siła wewnętrzna wynikająca z centralnego i mimośrodowego rozciągania-ściskania. Siła wzdłużna skierowana jest wzdłuż osi pręta.

Aby zbudować wykres sił podłużnych, potrzebujesz:

1. Wytnij węzeł tego projektu. Jeśli mamy do czynienia z jednowymiarową strukturą, to zrób fragment w sekcji tej struktury, która nas interesuje.

2. Usuń z wykresu Q wartości sił działających w bezpośrednim sąsiedztwie przeciętego węzła.

3. Nadaj kierunek wektorom siły poprzecznej w oparciu o to, jaki znak ma dana siła poprzeczna na wykresie Q zgodnie z następującymi zasadami: jeśli siła poprzeczna ma znak plus na wykresie Q, to musi być skierowana tak, aby obraca ten węzeł zgodnie z ruchem wskazówek zegara, jeśli siła ścinająca ma znak minus, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Jeśli na węzeł zostanie przyłożona siła zewnętrzna, należy ją pozostawić, a węzeł należy rozpatrywać razem z nim.

4. Zrównoważ węzeł siłami wzdłużnymi N.

5. Reguła znaków dla N: jeśli siła podłużna jest skierowana w stronę przekroju, to ma znak minus (działa w ściskaniu), jeśli siła podłużna jest skierowana w kierunku przeciwnym do przekroju, ma znak plus (działa w rozciąganiu ).

Pytanie numer 20m, Q, n.

1. W odcinku, w którym przyłożona jest siła skupiona F, na wykresie Q wystąpi skok równy wartości tej siły i skierowany w tym samym kierunku (przy kreśleniu wykresu od lewej do prawej), a wykres M będzie miał pęknięcie skierowane w stronę siły F .

2. W odcinku, w którym na wykresie M przyłożony jest skupiony moment zginający, wystąpi skok równy wartości momentu M; nie będzie zmian w fabule Q. W tym przypadku kierunek skoku będzie w dół (przy kreśleniu od lewej do prawej), jeśli skupiony moment działa zgodnie z ruchem wskazówek zegara, a w górę, jeśli przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.

3. Jeżeli w obszarze, w którym występuje obciążenie równomiernie rozłożone, siła ścinająca w jednym z przekrojów wynosi zero (Q=M"=0), to moment zginający w tym odcinku przyjmuje wartość ekstremalną M extra - maksymalną lub minimum (tu styczna do wykresu M poziomo).

4. Aby sprawdzić poprawność konstrukcji diagramu M, możesz skorzystać z metody wycinania węzłów. W takim przypadku moment przyłożony w węźle należy pozostawić podczas przecinania węzła.

Poprawność wykreślenia Q i M można sprawdzić, powielając metodę wycinania węzłów metodą przekroju i odwrotnie.

Opublikowano 13/11/2007 12:34 pm

Więc promień

1. belka; biegać; poprzeczka

2. wiązka

3. drewno; poprzeczka, trawers

4. rocker (obciążniki)

5. uchwyt wysięgnika lub wysięgnika (dźwigu)

belka i kolumna - konstrukcja belkowo-stojakowa; koniec [koniec] rama metalowej ramy

belka przenosząca obciążenia poprzeczne - belka obciążona siłami poprzecznymi [obciążenie poprzeczne]

belka zamocowana na obu końcach - belka z zaciśniętymi końcami

belka obciążona niesymetrycznie - belka obciążona obciążeniem asymetrycznym (działającym poza płaszczyzną symetrii przekroju i powodującą ukośne zginanie)

belka z pustaków prefabrykowanych - belka złożona z kształtowników zamkniętych [skrzyniowych] (z rozciąganiem zbrojenia podłużnego)

belka na podłożu sprężystym — belka na podłożu sprężystym,

belki układane monolitycznie z płytami - belki zabetonowane razem z płytami stropowymi

belki prefabrykowane na miejscu

belka poddawana (zarówno) obciążeniom poprzecznym jak i osiowym - belka obciążona siłami poprzecznymi i wzdłużnymi; belka poddawana obciążeniom poprzecznym i osiowym

belka wsparta na dźwigarze - belka oparta na biegu; belka wsparta na płatwi

belka z nawisami - belka wspornikowa

belka o przekroju prostokątnym - belka prostokątna

belka o przekroju symetrycznym (poprzecznym) - belka o przekroju symetrycznym (poprzecznym)

belka o niesymetrycznym (poprzecznym) przekroju - belka o asymetrycznym (poprzecznym) przekroju

belka o stałej głębokości — belkastała wysokość

belka jednoprzęsłowa - belka jednoprzęsłowa

wiązka o jednolitej wytrzymałości

belka kotwiąca - belka kotwiąca

belka kątowa - narożnik metalowy; stal kątowa

belka pierścieniowa - belka pierścieniowa

belka łukowa (ed)

2. wypukła belka z pasami o różnej krzywiźnie

belka przegrody - belka przyłbicy

równoważnia - równoważnia; równoważnia

belka z betonu zbrojonego bambusem - belka z betonu zbrojonego bambusem

belka piwnicy - belka piwnicy

belka podstawy - belka [krawędź] płyty podstawy

próba zginania belka - belka (-próbka) (belka-próbka¦ belka) do próby zginania

Belka Benkelmana - Belka Benkelmana, miernik ugięcia

belka wiążąca - dysza do stosu

belka bisymetryczna - belka o przekroju symetrycznym wokół dwóch osi

belka blokowa — belka żelbetowa sprężona z oddzielnych bloków [przekroje] (połączona zbrojeniem rozciąganym)

belka wieńcowa - belka łącząca [wzmacniająca] (belka żelbetowa wzmacniająca mur kamienny i zapobiegająca powstawaniu w nim pęknięć)

belka graniczna - belka krokwiowa; belka krawędziowa

belka skrzynkowa - belka skrzynkowa; belka skrzynkowa

belka stężona - belka kratownicowa

belka stężająca - belka stężająca; odstępnik

belka hamulcowa - belka hamulcowa

belka piersiowa - zworka [belka] nad szerokim otworem w murze

belka ceglana - zwykła zworka ceglana (wzmocniona prętami stalowymi)

belka mostowa - belka mostowa, bieg mostowy

belka łącząca — belka poprzeczna (między belkami stropowymi)

belka szerokokołnierzowa (d)

belka zderzakowa - belka zderzakowa, zderzak

belka wbudowana - belka wbudowana (w murze); belka ze ściśniętymi końcami

belka zabudowana - belka zespolona

belka wygięcia

1. belka z wypukłym pasem górnym

2. belka lekko wygięta w górę (do stworzenia windy budowlanej)

belka świecy - belka podtrzymująca świece lub lampy

Belka wspornikowa

1. belka wspornikowa, konsola

2. belka z jedną lub dwiema konsolami

belka ograniczająca

1. głowa; dysza (podpory mostu)

2. Fundament stosu taśmy grillowej

obudowa belki

1. belka stalowa osadzona w betonie

2. belka stalowa z płaszczem zewnętrznym (najczęściej dekoracyjna)

belka ażurowa - belka perforowana

belka castella Z - profil Z perforowany

belka stropowa - belka stropowa; belka wystająca z sufitu; podwieszana belka sufitowa

wiązka kanałowa - wiązka kanałowa

wiązka główna - wiązka główna, bieg

belka kołowa - belka kołowa

jętka - zwiększone naprężenie wiszących krokwi

belka zespolona - belka zespolona,

belka złożona — belka zespolona

wiązka sprzężona - wiązka sprzężona

belka o stałym przekroju — belka o stałym przekroju

wiązka ciągła - wiązka ciągła

belka do podnoszenia dźwigu;

belka jezdna dźwigu;

belka poprzeczna

1. belka poprzeczna

2. hydr. belka kapelusza

zakrzywiona belka

1. belka o zakrzywionej osi (w płaszczyźnie obciążenia)

2. zakrzywiona (w rzucie) belka

belka pokładowa - belka podpierająca pokład; żebro na pokładzie

belka-ściana - belka-ściana

belka dwuteowa

1. podwójna prefabrykowana belka betonowa w kształcie litery „T”

2. prefabrykowany panel betonowy z dwoma żebrami

belka podwójnie symetryczna - belka o przekroju symetrycznym z dwiema osiami symetrii

belka ciągnąca - kawałek drewna, który podtrzymuje u dołu ukośną nogę krokwi; przycinarka

belka wpuszczana - belka wisząca; belka podparta (na obu końcach) przez wsporniki

belka okapu - pod belka krokwiowa (zewnętrzny rząd słupów)

belka krawędziowa

1. belka krawędziowa

2. kamień boczny

belka sprężyście utwierdzona - belka sprężyście utwierdzona, belka z sprężyście utwierdzonymi końcami

belka zalewowa - belka z zaciśniętymi końcami

belka żelbetowa zewnętrzna,

fałszywa wiązka - fałszywa wiązka

ryba (ed) wiązka

1. drewniana belka kompozytowa z bocznymi metalowymi płytami doczołowymi

2. belka z wypukłymi cięciwami krzywoliniowymi

belka stała(-końcowa) - belka ze stałymi końcami

belka rowkowa (ed) - belka kompozytowa drewno-metal (składająca się z taśmy stalowej średniej i dwóch skręconych ze sobą desek bocznych)

belka podłogowa

1. belka podłogowa; belka podłogowa, lag

2. belka poprzeczna jezdni mostowej

3. belka lądowania

belka stopy - dokręcenie krokwikratownice (na poziomie końców nóg krokwi)

belka fundamentowa — belka fundamentowa, belka poprzeczna

belka ramowa - poprzeczka ramy (konstrukcja ramy)

belka swobodna — belka swobodnie podparta na dwóch podporach

belka bramowa - belka podsuwnicowa

Belka Gerber - belka na zawiasach, belka Gerber

belka klejona (d) laminowana (drewniana)klejona belka

belka podwalinowa - belka fundamentowa, belka poprzeczna

belki do grilla - belki do grilla

belka gruntowa

1. belka fundamentowa, ruszt; wiązka rand

2. dolne wykończenie ściany ramy; próg

Belka H - belka z szeroką półką, belka dwuteowa z szeroką półką

belka młotkowa

belka ze skosami - belka ze skosami

belka betonowa o wysokiej wytrzymałości - belka wykonana z betonu zbrojonego o wysokiej wytrzymałości

belka na zawiasach - belka na zawiasach

belka drążona - belka drążona; belka skrzynkowa [rurowa]

drążona belka strunobetonowa - drążona belka strunobetonowa

belka zakrzywiona poziomo - belka zakrzywiona

belka podwieszana - belka wspornikowa wieloprzęsłowa, belka Gerber

belka hybrydowa - stalbelka zespolona (wykonana ze stali różnych gatunków)

Belka - belka dwuteczna, belka dwuteowa

belka teowa odwrócona - belka trójnikowa (żelbetowa) ze ścianą skierowaną do góry

dźwigar - belka krokwiowa,

belka bławatna - belka ozdobna [ozdobna]

belka uskokowa - belka zespolona z belek drewnianych połączonych na wysokość wzajemnymi występami i rowkami

łączona belka

1. belka żelbetowa monolityczna, betonowana na złączach doczołowych

2. prefabrykowana belka betonowa, złożona z oddzielnych sekcji

belka kluczowana - belka prętów z połączeniami na wpusty pryzmatyczne

Belka L - Belka w kształcie litery L

belka laminowana - belka laminowana

belka niepodparta bocznie - belka bez stężenia bocznego

belka kratowa - belka kratowa [przelotowa]

belka wyrównująca - szyna do sprawdzania równości nawierzchni jezdni

belka do podnoszenia - belka do podnoszenia

belka łącząca - zworka (nad otworem w ścianie)

belka podłużna - belka podłużna

światła drogowe - światła drogowe

belka dwuteowa modyfikowana - belka prefabrykowana z kołnierzami wystającymi z górnej półki (do połączenia z górną płytą żelbetową wylewaną na miejscu)

belka wieloprzęsłowa - belka wieloprzęsłowa

belka gwoździowana - kompozytowa belka drewniana z połączeniami gwoździowanymi; wiązka gwoździa

wiązka igły

1. belka do tymczasowego podparcia ściany (przy wzmacnianiu fundamentu)

2. górny bieg szprychy żaluzji

belka wysięgnika - belka podpory wysięgnika [dodatkowa] (dźwig, koparka)

belka napowietrzna toru jezdnego - suwnica belkowa

półki równoległe belka - belka z równoległością mi półki

belka działowa - belka niosąca przegrodę

belka prefabrykowana - belka prefabrykowana betonowa,

prefabrykowana belka podporowa - prefabrykowana belka podporowa (np. licówka ceglana podporowa)

belka z betonu sprężonego — belka z betonu sprężonego,

sprężona belka prefabrykowana,

wiązka pryzmatyczna - wiązka pryzmatyczna

podparta belka wspornikowa - belka z jednym ściśniętym i drugimi końcami zawiasowymi

belka prostokątna - belka prostokątna

belka żelbetowa - belka żelbetowa

żelbetowa belka stropowa - żelbetowa belka stropowa żebrowana

belka utwierdzona - belka z zaciśniętymi końcami

belka kalenicowa - belka kalenicowa, belka kalenicowa

wieńca - wieńca

belka walcowana z nakładkami

walcowane belka dwuteowa - walcowana [walcowana na gorąco] belka dwuteowa

walcowana belka stalowa - walcowana belka stalowa

belka dachowa - belka dachowa

belka jezdna - dźwig belkowy

belka warstwowa - belka zespolona

belka drugorzędna - belka drugorzędna [pomocnicza]

belka prosta - prosta [jednoprzęsłowa swobodnie podparta] belka

belka jednoprzęsłowa - belka jednoprzęsłowa,

belka swobodnie podparta - belka swobodnie podparta

pojedyncza belka środnikowa — belka (złożona) z jedną ścianą, belka jednościenna (złożona)

smukła belka

belka żołnierska - stalowy stojak do mocowania ścian okopów lub rygli

spandrel belka

1. belka fundamentowa, belka rand

2. belka ramy podtrzymująca zewnętrzną ścianę [nośną]

Trawers - belka rozdzielcza

belka statycznie wyznaczalna - belka statycznie wyznaczalna

belka statycznie niewyznaczalna - belka statycznie niewyznaczalna

belka stalowa - belka stalowa,

stalowa belka łącząca - stalowa przekładka, stalowa belka łącząca

belka sztywna - belka sztywna

belka usztywniająca - belka usztywniająca

belka prosta - belka prosta [prostoliniowa]

wzmocniona belka - wzmocniona belka

belka rozporowa - belka kratownicowa

belka nośna - belka nośna [nośna]

belka podwieszono-przęsłowa - belka podwieszona [wisząca] o przęśle wspornikowym (most)

Belka T - belka teowa

belka ogonowa - skrócona drewniana belka stropowa (przy otworze)

trójnik - trójnik

belka trzeciorzędna — belka wsparta na belkach pomocniczych,

wiązka testowa

belka przelotowa - ciągła belka wieloprzęsłowa

wiązka wiązana

1. dociąganie (krokwi, łuków) na poziomie podpór

2. dystrybucja belki fundamentowej (rozprowadza obciążenie poza środkiem)

belka górna - zwiększone dokręcenie krokwi

belka podsuwnicowa górna - belka nośna (przesuwająca się po górnym pasie belek podsuwnicowych)

belka poprzeczna - poprzeczna Belka

wózek I belka - belka nawijająca (belka dwuteowa)

belka kratownicowa

1. kratownica z równoległymi pasami, kratownica dźwigarowa

2. belka kratownicowa

belka równomiernie obciążona - belka obciążona równomiernie rozłożonym obciążeniem; równomiernie obciążona belka

niepołączona belka

1. monolityczna belka żelbetowa bez szwu roboczego

2. belka stalowa bez złącza w środniku

podciąg - żebrowana belka stropowa wystająca ponad płytę

belka koszowa - belka krokwiowa środkowego rzędu kolumn; belka nośna doliny,

wibrująca wiązka

wibracyjna belka poziomująca

wiązka wibracyjna

belka ścienna - kotwa stalowa do mocowania belek drewnianych lub stropów do ściany

dwuteownik spawany - dwuteownik spawany

belka z szerokim bokiem - belka z szeroką półką, belka dwuteowa z szeroką półką

wiatrownica - zwiększone naprężenie wiszących krokwi,

drewniana belka dwuteowa - drewniana belka dwuteowa

AZM

Wykorzystane zdjęcie z materiałów służby prasowej Budynków Astron