복잡한 스도쿠 방법을 해결하는 방법. 스도쿠를 해결하는 방법: 방법, 방법 및 전략

SUDOKU SOLVING ALGORITHM(SUDOKU) 열.* 1.5.로컬 테이블. 커플. 트라이어드..* 1.6. 논리적 접근.* 1.7. 미개봉 쌍에 대한 의존.* 1.8. 복잡한 스도쿠 풀기의 예 1.9. 쌍의 자발적 개방 및 모호한 솔루션의 스도쿠 1.10. 비 쌍 1.11. 두 기술의 공동 사용 1.12.반쌍.* 1.13.초기 자릿수가 적은 스도쿠 솔루션. 비 트라이어드. 1.14.Quadro 1.15.권장 사항 2.스도쿠를 풀기 위한 표 알고리즘 3.실용 지침 4.표 방식으로 스도쿠를 푸는 예 5.기술 테스트 참고: 별표(*)가 표시되지 않은 항목은 첫 번째 단계에서 생략할 수 있습니다. 독서. 소개 스도쿠는 디지털 퍼즐 게임입니다. 경기장은 9개의 행(한 행에 9개의 셀, 행에 있는 셀은 왼쪽에서 오른쪽으로 세는 것)과 9개의 열(한 열에 있는 9개의 셀, 열에 있는 셀을 위에서부터 세는 것)로 구성된 큰 사각형입니다. 하단) 총계: (9x9 = 81 셀), 9개의 작은 사각형으로 나뉩니다(각 사각형은 3x3 = 9 셀로 구성, 사각형 수는 왼쪽에서 오른쪽, 위에서 아래로, 작은 사각형의 셀 수는 다음과 같습니다. 왼쪽에서 오른쪽으로, 위에서 아래로). 작업 필드의 각 셀은 하나의 행과 하나의 열에 동시에 속하며 열 번호(X축)와 행 번호(Y축)의 두 자리 숫자로 구성된 좌표를 갖습니다. 경기장의 왼쪽 상단 모서리에 있는 셀에는 좌표가 (1,1), 첫 번째 행의 다음 셀 - (2,1) 이 셀의 숫자 7은 다음과 같이 텍스트에 작성됩니다. 7(2 ,1), 두 번째 줄의 세 번째 셀에 있는 숫자 8 - 8(3,2) 등이며 경기장의 오른쪽 하단 모서리에 있는 셀에는 좌표(9,9)가 있습니다. 스도쿠 풀기 - 행, 열 또는 작은 사각형에서 숫자가 반복되지 않도록 1부터 9까지의 숫자로 경기장의 모든 빈 셀을 채웁니다. 채워진 셀의 숫자는 결과 숫자(CR)입니다. 우리가 찾아야 할 숫자는 누락된 숫자인 TsN입니다. 예를 들어 3자리 숫자가 작은 정사각형에 쓰여진 경우 158은 CR(쉼표 생략, 1, 2, 3으로 읽음)이고 - 이 정사각형의 NC는 - 234679입니다. 즉 - 스도쿠 풀기 - 찾기 및 누락된 모든 숫자를 올바르게 배치하면 위치가 고유하게 결정된 각 CN이 CR이 됩니다. 그림에서 CR은 인덱스로 그려지고 인덱스 1은 먼저 발견된 CR을 결정하고 2 - 두 번째 등의 방식으로 찾습니다. 텍스트는 CR의 좌표를 나타냅니다: CR5(6.3) 또는 5(6.3). 또는 좌표 및 인덱스: 5(6,3) ind. 12: 또는 인덱스만: 5-12. 그림에서 CR을 색인화하면 스도쿠 해결 과정을 더 쉽게 이해할 수 있습니다. "대각선" 스도쿠에서는 또 하나의 조건이 부과됩니다. 즉, 큰 정사각형의 두 대각선에서 숫자도 반복되어서는 안 됩니다. 스도쿠에는 일반적으로 하나의 솔루션이 있지만 예외가 있습니다 - 2, 3 또는 그 이상의 솔루션. 스도쿠를 푸는 것은 주의가 필요하고 좋은 조명. 볼펜을 사용하십시오. 1. SUDOKU SOLVING TECHNIQUES* 1.1.Small squares method - MK.* 이것은 가장 간단한 스도쿠 풀이 방법으로, 각 작은 사각형에서 9개의 가능한 각 숫자가 한 번만 나타날 수 있다는 사실에 기반합니다. 당신은 그것으로 퍼즐 풀기를 시작할 수 있습니다 당신은 어떤 숫자로든 CR 검색을 시작할 수 있습니다, 일반적으로 우리는 1로 시작합니다(작업에 있는 경우). 이 그림이 없는 작은 사각형을 찾습니다. 이 사각형에서 선택한 숫자가 위치해야 하는 셀을 검색하는 방법은 다음과 같습니다. 우리는 작은 사각형을 통과하는 모든 행과 열을 살펴보고 선택한 숫자가 있는지 확인합니다. 어딘가에(인접한 작은 사각형에서) 우리 사각형을 통과하는 행이나 열에 우리 숫자가 포함되어 있으면 우리 사각형의 일부(행 또는 열)는 우리가 선택한 숫자를 설정하기 위해 금지("깨짐")됩니다. 정사각형을 통과하는 모든 행과 열(3 및 3)을 분석한 후 하나의 "비트"를 제외하고 정사각형의 모든 셀이 다른 숫자로 채워져 있음을 확인하면 다음 위치에 숫자를 입력해야 합니다. 이 하나의 세포! 1.1.1.예시. 그림 11 5분기에는 5개의 빈 셀이 있습니다. 좌표 (5,5)가있는 셀을 제외하고 모두는 트리플의 "비트"이며 (깨진 셀은 적십자로 표시됨)이 "무패"셀에는 결과 번호 ЦР3 (5, 5). 1.1.2 빈 사각형이 있는 예. 분석: 그림 11A. 정사각형 4는 비어 있지만 하나를 제외한 모든 셀은 숫자 7이 있는 "비트"입니다(깨진 셀은 적십자로 표시됨). 좌표(3.5)가 있는 이 "무패" 셀에 결과 번호 ЦР7(3.5)를 입력합니다. 1.1.3 다음과 같은 작은 정사각형도 같은 방식으로 분석합니다. 한 숫자로 작업한 후(성공 또는 실패) 포함하지 않은 모든 사각형이 있으면 다른 숫자로 넘어갑니다. 모든 작은 사각형에서 어떤 그림이 발견되면 우리는 그것에 대해 기록합니다. 9로 작업을 마치면 1로 돌아가 모든 숫자를 다시 살펴봅니다. 다음 패스에서 결과가 나오지 않으면 아래에 설명된 다른 방법으로 진행합니다. MK 방법은 가장 간단한 방법으로 그림 11B에서 가장 간단한 스도쿠만 풀 수 있습니다. 블랙 색상 - ref. 비교, 채색- 첫 번째 원, 빨간색 - 두 번째, 세 번째 원 - Tsr2용 빈 셀. 문제의 본질에 대한 더 나은 통찰력을 위해 초기 상태(검정색 숫자)를 그리고 전체 솔루션 경로를 살펴보는 것이 좋습니다. 1.1.4 복잡한 스도쿠를 풀려면 이 방법을 기술 1.12.(반쌍)와 함께 사용하는 것이 좋습니다. 작은 숫자로 표시하는 것은 직선, 대각선 또는 각에 관계 없이 발생하는 모든 반쌍입니다. 1.2 행과 열의 방법 - C&S. * St - 열; Str - 문자열. 특정 열, 작은 정사각형 또는 행에 하나만 있음을 볼 때 빈 케이지, 쉽게 채울 수 있습니다. 일이 여기에 오지 않고 우리가 달성한 유일한 것이 두 개의 자유 셀이면 각각에 두 개의 누락된 숫자를 입력합니다. 이것은 "쌍"이 됩니다. 3개의 빈 셀이 같은 행이나 열에 있으면 각각에 3개의 누락된 숫자를 입력합니다. 3개의 빈 셀이 모두 하나의 작은 사각형에 있으면 이제 채워진 것으로 간주되어 이 작은 사각형에서 추가 검색에 참여하지 않습니다. 행이나 열에 더 많은 빈 셀이 있으면 다음 방법을 사용합니다. 1.2.1.시카. 누락된 각 숫자에 대해 사용 가능한 모든 셀을 확인합니다. 이 누락된 숫자에 대해 "깨지지 않은" 셀이 하나만 있는 경우 이 숫자를 설정합니다. 이것이 결과의 숫자가 됩니다. 그림 12a: CCa 방법을 사용하여 간단한 스도쿠를 푸는 예.
빨간색은 컬럼 분석 결과 발견된 TA, 초록색은 행 분석 결과이다. 결정. Art.5 거기에 3개의 빈 셀이 있고, 그 중 2개는 2의 비트이고, 하나는 비트가 아닙니다. 우리는 2-1을 씁니다. 다음으로 6-2와 8-3을 찾습니다. 5개의 빈 셀이 있고 4개의 셀이 5로 맞고 하나는 그렇지 않고 5-4를 씁니다. St.1에는 두 개의 빈 셀이 있습니다. 한 비트는 단위이고 다른 비트는 그렇지 않습니다. 우리는 1-5를 다른 비트에 쓰고 3-6을 다른 비트에 씁니다. 이 스도쿠는 CC 동작 하나만으로 끝까지 풀 수 있습니다. 1.2.2.SiSb. 그러나 CuCa 기준을 사용하여 결과의 한 자리 이상을 찾을 수 없는 경우(모든 행과 열이 확인되고 누락된 각 자리에 대해 여러 "깨지지 않은" 셀이 있음) 다음 중에서 검색할 수 있습니다. 하나를 제외하고 다른 모든 누락된 숫자에 의해 "두드려진" 하나에 대해 이러한 "깨지지 않은" 셀을 만들고 이 누락된 숫자를 그 안에 넣습니다. 우리는 다음과 같은 방법으로 그것을 합니다. 우리는 행의 누락된 숫자를 기록하고 기준 1.2.2를 준수하는지 빈 셀로 이 행을 가로지르는 모든 열을 확인합니다. 예시. 그림 12. 1행: 056497000(0은 빈 셀을 나타냄). 행 1의 누락된 숫자: 1238. 행 1에서 빈 셀은 각각 열 1,7,8,9와의 교차점입니다. 열 1: 000820400. 열 7: 090481052. 열 8: 000069041. 열 9: 004073000.
분석: 1열은 행의 누락된 숫자 2개만 "beat": 28. 7열 - "beat" 3자리 숫자: 128, 이것이 우리가 필요로 하는 것입니다. 누락된 숫자 3은 무패로 남아 있으며 일곱 번째 빈 자리에 씁니다. 1행의 셀에서 이것은 CR3(7,1)의 결과의 숫자가 됩니다. 이제 NT Str.1 -128입니다. St.1은 두 개의 누락된 숫자(앞서 언급한 바와 같이) -28을 "이기고" 숫자 1은 무패로 남아 있으며 페이지 1의 첫 번째 밀렵된 셀에 기록하면 CR1(1,1)을 얻습니다(표시되지 않음 그림 12) . 약간의 기술로 SiSa 및 SiSb의 검사가 동시에 수행됩니다. 이 방법으로 모든 행을 분석했지만 결과를 얻지 못한 경우 모든 열에 대해 유사한 분석을 수행해야 합니다(이제 열의 누락된 자릿수 쓰기). 1.2.3.그림. 12B: MK - 녹색, SiCa - 빨간색 및 SiSb - 파란색을 사용하여 더 어려운 스도쿠를 푸는 예입니다. CSB 기술의 적용을 고려하십시오. 검색 1-8: 페이지 7, 그 안에 3개의 빈 셀이 있습니다. 셀 (8,7)은 2와 9이며, 단위가 없으면 이 셀에서 단위가 CR이 됩니다: 1-8. 검색 7-11: 페이지 8, 4개의 빈 셀이 있습니다. 셀 (8,8)은 비트 1, 2, 9이고 7은 그렇지 않은 경우 이 셀의 CR이 됩니다: 7-11. 동일한 기술로 1-12를 찾습니다. 1.3 작은 정사각형이 있는 행(열)의 공동 분석 * 예. 그림 13. 정사각형 1: 013062045. 정사각형 1의 누락된 자릿수: 789 행 2: 062089500. 분석: 행 2는 좌표(1,2)가 있는 정사각형의 빈 셀을 숫자 89로 "치고" 이 셀의 누락된 숫자 7은 다음과 같습니다. "unbite"하고 이 셀의 결과는 CR7(1,2)입니다. 1.3.1 빈 세포는 또한 "비팅"할 수 있습니다. 작은 사각형에 하나의 작은 줄(3자리) 또는 하나의 작은 열만 비어 있는 경우 이 작은 줄 또는 작은 열에 암시적으로 존재하는 숫자를 쉽게 계산하고 자신의 목적에 맞게 "비트" 속성을 사용합니다. . 1.4 정사각형, 행, 열의 결합 분석 * 예. 그림 14. 정사각형 1: 004109060. 정사각형 1의 누락된 숫자: 23578. 행 2: 109346002. 열 2: 006548900. 분석: 행 2와 열 2는 좌표가 (2,2)인 정사각형 1의 빈 셀에서 교차합니다. 행은 숫자 23으로 이 셀을, 열은 숫자 58로 "비교"합니다. 누락된 숫자 7은 이 셀에서 무패로 남아 있으며 결과는 CR7(2,2)입니다. 1.5.로컬 테이블. 커플. Triads.* 이 기술은 2장에서 설명한 것과 유사한 테이블을 구성하는 것으로 구성되며, 테이블이 전체 작업 필드에 대해 작성되지 않고 행, 열 또는 작은 정사각형과 같은 일종의 구조에 대해 작성된다는 차이점이 있습니다. 위의 장에서 설명한 기술을 적용할 때. 1.5.1.컬럼에 대한 로컬 테이블. 커플. 우리는 중간 복잡성의 스도쿠를 푸는 예를 사용하여 이 기술을 보여줄 것입니다(더 나은 이해를 위해 먼저 2장을 읽어야 합니다. 이것은 검은색 및 녹색 숫자를 풀 때 발생하는 상황입니다. 초기 상태는 검은색 숫자입니다. 그림 15.
열 5: 070000005 열 5의 누락된 숫자: 1234689 정사각형 8: 406901758 정사각형 8의 누락된 숫자: 23 정사각형 8의 두 개의 빈 셀은 열 5에 속하며 쌍을 포함합니다. 23(쌍의 경우 1.7, 1.9 및 2.P7 참조 . a)), 이 쌍은 열 5에 주의를 기울였습니다. 이제 열 5에 대한 테이블을 만들어 보겠습니다. 열의 모든 빈 셀에 누락된 모든 숫자를 기록합니다. 테이블 1은 다음 형식을 취합니다. 우리는 각 셀에서 그것이 속한 줄의 숫자와 동일한 숫자를 지우고 사각형에서 표 2를 얻습니다. 우리는 쌍의 숫자와 동일한 다른 셀의 숫자를 지우고 (23), 우리는 표 3: 네 번째 줄은 결과 CR9(5,4)의 그림입니다. 이를 염두에 두고 열 5는 이제 다음과 같이 표시됩니다. 열 5: 070900005 행 4: 710090468 이 스도쿠의 추가 솔루션에는 어려움이 없습니다. 결과의 다음 숫자는 9(6,3)입니다. 1.5.2.작은 정사각형을 위한 로컬 테이블. 트라이어드. 그림 1.5.1의 예.
참조 비교 - 28개의 검은색 숫자. MK 기술을 사용하여 CR 2-1 - 7-14를 찾습니다. 5분기 로컬 테이블입니다. NC - 1345789; 표를 채우고 ( 녹색으로) 그리고 우리는 triad(triad - 한 구조의 3개 셀에 3개의 동일한 CI가 있는 경우) 139 in cells(4.5), (6.5) 및 in cell(6.6)을 얻습니다. 옵션은 매우 신중하게 수행해야 합니다!). 우리는 다른 셀에서 트라이어드를 구성하는 숫자를 (빨간색으로) 지우고 CR5 (6,4) -15를 얻습니다. 우리는 셀 (4.6)에서 5 개를 지우고 CR7 (4.6) -16을 얻습니다. 우리는 7을 지우고 48을 얻습니다. 우리는 솔루션을 계속합니다. 작은 예클렌징을 위해. 로크를 가정해 봅시다. 탭. 2분기의 경우 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789와 같습니다. 7개의 셀에서 NC 1789가 들어 있는 두 개의 셀 중 하나를 지우면 트라이어드를 얻을 수 있습니다. 이렇게 하면 다른 셀에서 CR7을 얻고 작업을 계속할 수 있습니다. 우리 선택의 결과로 모순에 빠지면 선택 지점으로 돌아가서 정화를 위해 다른 세포를 가져 와서 솔루션을 계속할 것입니다. 실제로 작은 사각형에 누락된 숫자가 적으면 표를 그리지 않고 마음에 필요한 작업을 수행하거나 단순히 작업을 용이하게 하기 위해 NC를 한 줄로 작성합니다. 이 기술을 수행할 때 하나의 스도쿠 셀에 최대 3개의 숫자를 입력할 수 있습니다. 내 그림에는 두 개 이상의 숫자가 없지만 그림의 가독성을 위해 이렇게 했습니다! 1.6.논리적 접근* 1.6.1.간단한 예. 결정에 상황이 있었다. 그림 161, 빨간색 6이 없는 경우.
분석 Q6: CR6은 오른쪽 상단 셀 또는 오른쪽 하단 셀에 있어야 합니다. 정사각형 4: 그 안에 3개의 빈 셀이 있고, 그 오른쪽 아래에 6이 있는 비트가 있고, 상위 6개 중 일부에 있을 수 있습니다. 이 6개는 Q6의 상위 셀을 이길 것입니다. 이것은 6이 오른쪽 하단 셀 Q6에 있음을 의미합니다.: CR6(9,6). 1.6.2 아름다운 예. 상황.
Q2에서 CR1은 셀 (4.2) 또는 (5.2)에 있습니다. Kv7에서 CR1은 다음 셀 중 하나에 있습니다. (1.7); (1.8); (1.9). 결과적으로 CR1(3,3)이 있는 셀(3,3)을 제외하고 Kv1의 모든 셀이 맞을 것입니다. 그런 다음 1.1 및 1.2에 설명된 기술을 사용하여 솔루션을 끝까지 계속합니다. 과정. CR: CR9(3.5); CR4(3.2); CR4(1.5); Cr4(2,8) 등 1.7 개봉되지 않은 쌍에 대한 의존도.* 개봉되지 않은 쌍(또는 간단히 - 쌍)은 행, 열 또는 작은 정사각형에 있는 두 개의 셀이며, 여기에는 위에서 설명한 각 구조에 대해 고유한 두 개의 동일한 누락 숫자가 있습니다. 쌍은 자연스럽게(구조에 두 개의 빈 셀이 남아 있음) 또는 의도적으로 검색한 결과로 나타날 수 있습니다(이는 빈 구조에서도 발생할 수 있음).열린 후 쌍은 결과의 한 자리를 포함합니다. 각 셀. 1.7.1 공개되지 않은 쌍은 다음을 수행할 수 있습니다. 1.7.1 이미 존재만으로도 두 개의 셀을 차지하는 것은 구조에서 누락된 숫자의 수를 2로 줄임으로써 상황을 단순화합니다. 행과 열을 분석할 때 확장되지 않은 쌍은 분석된 페이지의 본문에 완전히 있는 경우 확장된 것으로 인식됩니다. (St.) (그림 1.7.1에서 - E와 D 쌍, 분석된 페이지 4 전체에 있음) 또는 항문이 통과하는 작은 사각형 중 하나에 완전히 있습니다. 페이지 (St.) 그것의 일부가 아닌 것 (그) (그림에서 - 쌍 B, C). 부부는 부분적으로 또는 완전히 그러한 사각형 외부에 있지만 항문에 수직으로 위치합니다. 페이지 (St.) (그림에서 - 쌍 A) 그리고 그것의 일부가 되지 않고 다시 그것을 교차할 수도 있습니다(그것)(그림에서 - 쌍 G, F). 비공개 커플의 IF ONE 세포가 항문에 속하는 경우, Pg. (St.), 그런 다음 분석에서이 셀에는이 쌍의 수만 있고 나머지 NC에 대해서는 수 있다고 간주됩니다. 페이지 (St.)이 셀은 점유되어 있습니다 (그림에서 - 쌍 K, M). 개봉되지 않은 대각선 쌍은 항문이 통과하는 사각형 중 하나에 완전히 있으면 열린 것으로 인식됩니다. (Art.) (그림에서 - 쌍 B). 그러한 쌍이 이 사각형 밖에 있으면 분석에서 전혀 고려되지 않습니다(그림의 쌍 H). 작은 사각형의 분석에도 유사한 접근 방식이 사용됩니다. 1.7.2 새로운 쌍의 생성에 참여하십시오. 1.7.3 쌍이 서로 수직이거나 열려 있는 쌍이 대각선인 경우 다른 쌍을 엽니다(쌍의 셀이 동일한 수평선 또는 수직선에 있지 않음). 이 기술은 빈 사각형과 최소 스도쿠를 풀 때 사용하기에 좋습니다. 예, 그림 A1.
원래 숫자는 인덱스가 없는 검은색입니다. Kv.5 - 비어 있습니다. 인덱스가 1-6인 첫 번째 CR을 찾습니다. Q.8 및 P.9를 분석하면 위쪽 두 셀에 79 쌍이 있고 사각형의 맨 아래 줄에 숫자 158이 있음을 알 수 있습니다. 비트의 오른쪽 아래 셀은 Art에서 15로 번호가 매겨집니다. .6 그리고 CR8(6,9 )-7이 있고 인접한 두 셀에는 15의 쌍이 있습니다. 페이지 9에서 숫자 234는 정의되지 않은 채로 남아 있습니다. 이제 비어 있습니다. Apt.5. 7은 두 개의 왼쪽 열을 이겼고 가운데 행은 6이 동일합니다. 결과는 쌍 76입니다. 8은 위쪽 및 아래쪽 행과 오른쪽 열(48 쌍)을 능가합니다. 우리는 CR3(5,6), 인덱스 9 및 CR1(4,6), 인덱스 10을 찾습니다. 이 단위는 15 쌍 - CR5(4,9) 및 CR1(5,9) 인덱스 11 및 12. (그림 A2).
다음으로, 인덱스가 13-17인 CR을 찾습니다. 페이지 4에는 숫자 76이 있는 셀과 7로 두드린 빈 셀이 포함되어 있으며 CR6(1,4) 인덱스 18을 넣고 쌍 76 CR7(6, 4) 인덱스 19 및 CR6( 6,6) 인덱스 20. 다음으로 인덱스 21 - 34의 CR을 찾습니다. CR9(2,7) 인덱스 34는 79 - CR7(5,7) 및 CR9(5) 쌍을 나타냅니다. ,8) 인덱스 35 및 36. 다음으로 인덱스 37 - 52의 CR을 찾습니다. 인덱스 52의 4개 및 인덱스 53의 8개는 48 - CR4(4.5) ind.54 및 CR8(5.5) ind.55 쌍을 나타냅니다. . 위의 기술은 어떤 순서로든 사용할 수 있습니다. 1.8 복잡한 스도쿠를 푸는 예. 그림 1.8. 텍스트를 더 잘 인식하고 읽기의 이점을 얻으려면 독자는 원래 상태로 경기장을 그리고 텍스트의 안내에 따라 빈 칸을 의식적으로 채워야 합니다. 초기 상태는 25개의 검은색 숫자입니다. Mk 및 SiSa의 기술을 사용하여 CR을 찾습니다. (빨간색) 3(4.5)-1; 9(6.5); 8(5.4) 및 5(5.6); 추가: 8(1.5); 8(6.2); 4(6.9); 8(9.8); 8(8.3); 8(2.9)-10; 커플: 57, 15, 47; 7(3.5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16은 쌍 47을 보여줍니다. 쌍 36(사각형 4); 5(8,7)-17을 찾기 위해 논리적 접근 방식을 사용합니다. 2분기에는 5개 업체가 3분기에 최상위 라인에 오를 것입니다. 5개는 맨 아래 행의 두 개의 빈 셀 중 하나에 있고, Q6에서 5개는 쌍의 두 셀 중 하나에서 쌍 15를 연 후 나타납니다. 위의 내용을 기반으로 Q9의 5개는 맨 위 행의 중간 셀: 5(8,7)-17(녹색). 부부 19(제8조); Q8 비트의 두 개의 빈 셀은 3과 6입니다. 우리는 쌍의 체인을 얻습니다. 36 st.4에 대한 로컬 테이블을 만듭니다. 우리는 그것을 지웁니다. 아래쪽 셀에서 19(4,9)를 얻습니다. 결과는 쌍 19의 체인입니다. 7(5,9)-18은 쌍 57을 나타냅니다. 4-19; 3-20; 쌍 26; 6-21은 쌍 36과 쌍 26의 문자열을 나타냅니다. 쌍 12(2페이지); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; 쌍 79(Art. 2) 및 쌍 79(Q. 7, 쌍 12(Art. 1) 및 쌍 12(Art. 5), 5-27, 9-28은 쌍 79(Q. 1)의 사슬을 나타냅니다. 페어 19, 체인 파 12, 9-29는 페어 79(Q7), 7-30, 1-31은 페어 15를 나타냅니다. 종료 1.9. 모호한 솔루션으로 페어 및 스도쿠를 자발적으로 엽니다. 1.9.1. 이 단락 및 단락 1.9.2 이 포인트는 정확하지 않은 스도쿠를 해결하는 데 사용할 수 있습니다. 이는 어떤 구조에서든 두 가지 같은 숫자, 또는 그렇게 하려고 합니다. 이 경우 쌍을 열 때 선택을 반대 방향으로 변경하고 쌍을 여는 시점부터 솔루션을 계속해야 합니다.
예 그림 190. 결정. 참조 비교 28개의 검은색 숫자, MK, SiSa 및 한 번 - SiSb - 5-7의 기술을 사용합니다. 1-22 - para37 이후; 1-24 이후 - 쌍 89; 3-25; 6-26; 커플 17; 27-빨간색과 녹색의 두 쌍. 막 다른 골목. 우리는 자원 봉사자 쌍 37을 공개하여 쌍 17을 엽니 다. 추가 - 1-27; 3-28; 막 다른 골목. 우리는 쌍 27의 체인을 엽니 다. 7-29 - 4-39; 8-40은 89의 쌍을 보여줍니다. 그게 다야. 우리는 운이 좋았습니다. 솔루션 중에 모든 쌍이 올바르게 열렸습니다. 그렇지 않으면 다시 돌아가서 쌍을 열어야 합니다. 프로세스를 단순화하기 위해 쌍의 자발적인 공개와 추가 결정은 연필로 수행되어야하므로 실패하는 경우 잉크로 새 숫자를 쓸 수 있습니다. 1.9.2 모호한 솔루션이 있는 스도쿠에는 하나가 아니라 몇 가지 올바른 솔루션이 있습니다.
예시. 그림 191. 결정. 참조 비교 33개의 검은색 숫자. 최대 7(9.5) -21의 녹색 CR을 찾습니다. 4개의 녹색 쌍 - 37,48,45,25. 막 다른 골목. 무작위로 쌍 45개의 체인을 열었습니다. 새로운 빨간색 쌍 찾기59,24; 25 쌍을 엽니 다. 새로운 pair 28. 우리는 pair 37,48을 열고 7-1 red, new를 찾습니다. 쌍 35, 그것을 열고 3-2, 또한 빨간색을 찾으십시오. 새로운 쌍 45.49 - 부품이 하나의 Square 2에 있고 5가 있다는 사실을 고려하여 엽니다. 쌍은 다음에 공개됩니다24,28; 9-3; 5-4, 8-5. 그림 192에서 두 번째 솔루션을 제공하고 그림 193,194에 두 가지 옵션이 더 표시됩니다(그림 참조). 1.10 쌍이 아닌 경우. 쌍이 아닌 것은 이 구조에 대해 고유한 두 개의 다른 숫자가 있는 셀입니다. 구조에 주어진 숫자 조합을 가진 두 개의 셀이 있는 경우 이것은 쌍입니다. 쌍이 아닌 것은 로컬 테이블을 사용한 결과 또는 대상 검색의 결과로 나타납니다. 우세한 상황이나 의지가 강한 결단의 결과로 드러난다. 예시. 그림 1.101. 결정. 참조 비교 - 26개의 검은색 숫자. CR(녹색): 4-1 - 2-7; 커플 58,23,89,17; 6-8; 2-9; 58과 89 쌍의 3비트 제곱 - 8-10을 찾습니다. 5-11 - 7-15; 쌍 17이 공개되었습니다. 페어 46은 Art.1의 6으로 시작됩니다. 6-16; 8-17; 쌍 34; 5-18 - 4-20; 락. 탭. St.1의 경우: 쌍이 아닌 13; CR2-21; 35. 위치. 탭. Art.2의 경우: 쌍이 아닌 19,89,48,14. 락. 탭. Art.3의 경우: 쌍이 아닌 39,79,37. Art.6에서 우리는 쌍이 아닌 23(빨간색)을 찾았습니다. 녹색 쌍과 쌍의 사슬을 형성합니다. 이 wv St.에서 우리는 78 쌍을 찾았고 58 쌍을 나타냅니다. 막다른 골목. 우리는 13(1,3)에서 시작하는 페어가 아닌 체인을 엽니다. 여기에는 28,78,23,34 쌍이 포함됩니다. 우리는 3-27을 찾습니다. 점. 1.11 두 가지 기술의 공동 사용. SiS 기술은 "논리적 접근" 기술과 함께 사용할 수 있으며 "논리적 접근" 기술과 C&S 기술이 함께 사용되는 스도쿠 솔루션의 예에서 이를 보여줍니다. 그림 11101. 참조 비교 - 28개의 검은색 숫자. 찾기 쉬움: 1-1 - 8-5. 2 쪽. NT - 23569, 셀 (2,2)는 숫자 259로 물렸고, 6으로도 물린 경우 가방에 있습니다. 그러나 그러한 6은 4분기에 사실상 존재하며 4분기에는 5분기에 2개의 6이 있습니다. 그리고 Q6. 따라서 CR3(2,2)-6을 찾습니다. 우리는 4분기에 35개의 쌍을 찾았습니다. 그리고 5페이지; 2-7; 8-8; 쌍 47. 쌍이 아닌 것을 찾기 위해 lok를 분석합니다. 표: 4페이지: NT - 789 - 쌍이 아닌 78; 페이지 2: NT - 2569 - 쌍이 아닌 56.29; 페이지 5: NC - 679 - 쌍이 아닌 67; 5분기: NT - 369 - 비단락 59; 7분기: nc - 3479 - 쌍이 아닌 37.39; 막 다른 골목; 의지가 강한 결단력 있는 부부를 열다 47; 우리는 4-9,4-10,8-11과 56의 쌍을 찾습니다. 쌍 67과 25를 찾습니다. 쌍 69, 쌍 59 및 쌍 35의 사슬을 나타냅니다. 쌍 67은 쌍이 아닌 78을 표시합니다. 다음으로 9-12를 찾습니다. 9-13; 2-14; 2-15는 한 쌍의 25를 나타냅니다. 4-16 - 8-19를 찾으십시오. 6-20은 쌍 67을 나타냅니다. 9-21; 7-22; 7-23은 쌍이 아닌 37, 39를 나타냅니다. 7-24; 3-25; 5-26은 쌍 56, 69 및 쌍이 아닌 29를 나타냅니다. 5-27을 찾으십시오. 3-28 - 2-34. 점. 1.12 Half-pairs * 1.12.1 MK 또는 SiSa의 방법을 사용하여 이 구조에서 특정 CR에 대한 단일 셀을 찾을 수 없고 우리가 달성한 모든 것은 원하는 CR이 아마도 위치 (예 : 2 그림 1.12.1) 그런 다음이 셀의 한쪽 모서리에 필요한 작은 숫자 2를 입력합니다. 이것은 반 쌍이됩니다. 1.12.2 분석에서 직선형 반쌍은 때때로 CR(따라가는 방향)으로 인식될 수 있습니다. 1.12.3 추가 검색을 통해 다른 숫자(예: 5)가 이 구조에서 동일한 두 셀을 요구한다는 것을 결정할 수 있습니다. 1.12.4 반쌍의 셀 중 하나에 대해 다른 CR을 찾은 경우 두 번째 셀에서 자체 숫자를 CR로 업데이트합니다. 1.12.5 예. 그림 1.12.1. 참조 비교 - 25개의 검은색 숫자. MK 기법을 사용하여 CR 검색을 시작합니다. Q.6과 Q.8에서 하프페어 1을 찾습니다. 반 쌍 2 - Q.4에서 반 쌍 4 - Q.2 및 Q.4에서 Q.4의 반 쌍은 기술에서 "논리적 접근"을 사용하고 TsR4-1을 찾습니다. 여기서 Q4의 반쌍 4는 Q7에 대해 CR4(위에서 언급됨)로 표시됩니다. 하프 페어 6 - 2분기에 CR6-2를 찾는 데 사용합니다. 하프 페어 8 - 정사각형 1에서; 하프 페어 9 - 4분기에 CR9-3을 찾는 데 사용합니다. 1.12.6 두 개의 동일한 반쌍(다른 구조)이 있고 그 중 하나(직선)가 다른 쪽과 수직이고 다른 쪽의 셀 중 하나를 이길 경우 무패에서 CR을 설정합니다. 다른 반쪽 쌍의 세포. 1.12.7 두 개의 동일한 직선형 반쌍(그림에는 표시되지 않음)이 행 또는 열에 대해 두 개의 다른 정사각형에 같은 방식으로 위치하고 서로 평행한 경우(가정: 정사각형 1. - 반쌍 5 셀 (1,1) 및 ( 1.3) 및 Q.3 - 셀 (7.1) 및 (7.3)의 반 쌍 5에서 이러한 반 쌍은 행에 대해 동일한 방식으로 위치), 다음 두 번째 사각형의 세미 페어 CR과 일대일로 필요한 것은 세미 페어에서 사용되지 않는(..om) 행(또는 열)에 있습니다. 이 예에서 TA5는 2분기에 있습니다. 2페이지에 있을 것입니다. 위의 내용은 한 정사각형에 반 쌍이 있고 다른 정사각형에 쌍이 있는 경우에도 마찬가지입니다. 그림을 보십시오: Q7의 56과 Q8의 세미 페어 5(8페이지 및 9페이지) 및 7페이지의 Q9에 CR5-1이 생성됩니다. 위의 사항을 고려하여 솔루션을 성공적으로 홍보하기 위해 첫 단계절대적으로 모든 세미 페어를 표시해야 합니다! 1.12.8 세미 페어와 관련된 흥미로운 예. 그림 1.10.2. 작은 사각형 5는 절대적으로 비어 있으며 8과 9(빨간색)의 두 개의 반쪽 쌍만 포함합니다. 작은 사각형 2,6 및 8에는 무엇보다도 반쪽 쌍 1이 있습니다. 작은 사각형 4에는 쌍 15가 있습니다. 이 쌍과 위의 반쪽 쌍의 상호 작용은 작은 사각형 5에 CR1을 제공합니다. , 차례로 같은 사각형에 CR8을 제공합니다!
그림 1.10.3. 작은 정사각형 8은 CR: 2,3,6,7,8입니다. 1,4,5 및 9의 4개의 하프 페어도 있습니다. CR 4가 정사각형 5에 나타나면 정사각형 8에 CR4가 생성되고, CR9는 차례로 CR5를 생성하고 CR1(on 표시되지 않음).
1.13 초기 자릿수가 적은 스도쿠 솔루션. 비 트라이어드. 스도쿠의 최소 초기 자릿수는 17입니다. 이러한 스도쿠는 종종 한 쌍(또는 쌍)을 의도적으로 열어야 합니다. 그것들을 풀 때 nontriads를 사용하는 것이 편리합니다. 비-트라이어드(non-triad)는 NC의 3개의 누락된 숫자가 있는 일부 구조의 셀입니다. 동일한 NC를 포함하는 하나의 구조에서 3개의 비 트라이어드가 트라이어드를 형성합니다. 1.14. 쿼드. Quadro - 4개의 동일한 CN이 한 구조의 4개 셀에 있는 경우. 이 구조의 다른 셀에서 유사한 숫자를 지우십시오. 1.15.위의 기술을 사용하여 스도쿠를 풀 수 있습니다 다른 수준어려움. 위의 방법 중 하나를 사용하여 솔루션을 시작할 수 있습니다. 처음부터 추천합니다 간단한 방법 Small Squares MK(1.1), 찾은 모든 하프페어(1.12)를 표시합니다. 이러한 세미 페어는 시간이 지나면서 페어(1.5)로 바뀔 수 있습니다. 서로 상호 작용하는 동일한 반쪽 쌍이 CR을 결정할 수 있습니다. 한 기술의 가능성을 소진하면 다른 기술을 사용하고, 소진하고, 이전 기술로 돌아가십시오. 스도쿠 풀기에서 앞서 나갈 수 없는 경우 쌍(1.9)을 열거나 아래에 설명된 테이블 솔루션 알고리즘을 사용하여 여러 DO를 찾은 다음 위의 기술을 사용하여 솔루션을 계속해 보십시오. 2. 스도쿠를 풀기 위한 테이블 알고리즘. 이 챕터와 이후 챕터는 처음 아는 사람이 읽을 수 없습니다. 스도쿠를 풀기 위한 간단한 알고리즘이 제안되며 7개의 포인트로 구성됩니다. 알고리즘은 다음과 같습니다. 2.P1. 각 작은 셀에 9개의 숫자를 입력할 수 있는 방식으로 스도쿠 테이블을 그립니다. 셀에 종이에 그리면 각 스도쿠 셀은 9셀(3x3) 크기로 만들 수 있습니다. 2.P2. 각 작은 사각형의 각 빈 셀에 이 사각형의 누락된 모든 숫자를 입력합니다. 2.P3 누락된 숫자가 있는 각 셀에 대해 행과 열을 살펴보고 셀이 속한 작은 사각형 외부의 행이나 열에서 찾은 결과 숫자와 동일한 누락된 숫자를 지웁니다. 2.P4 누락된 숫자가 있는 모든 셀을 살펴봅니다. 셀에 하나의 숫자만 남아 있으면 이것이 결과 번호(CR)입니다. 동그라미를 칩니다. 모든 CR에 동그라미를 치고 5단계로 진행합니다. 다음 4단계 실행에서 결과가 나오지 않으면 6단계로 이동합니다. 2.P5. 우리는 작은 사각형의 나머지 셀을 살펴보고 결과의 새로 얻은 숫자와 동일한 누락 된 숫자를 삭제합니다. 그런 다음 행과 열의 누락 된 숫자로 동일하게 수행합니다. 세포가 속한 것. 우리는 항목 4로 넘어갑니다. 스도쿠 수준이 쉬운 경우 추가 솔루션은 단락 4와 5를 번갈아 실행하는 것입니다. 2.P6.다음 4단계 실행에서 결과가 나오지 않으면 다음 상황이 있는지 모든 행, 열 및 작은 사각형을 살펴봅니다. 행, 열 또는 작은 사각형에서 하나 이상이 누락된 경우 숫자가 반복적으로 나타나는 다른 숫자와 함께 한 번만 나타나면 결과 숫자(TR)입니다. 예를 들어, 행, 열 또는 작은 정사각형이 다음과 같다면: 1,279,5,79,4,69,3,8,79 그러면 숫자 2와 6은 행, 열 또는 작은 정사각형에 있기 때문에 CR입니다. 단일 사본, 원에 동그라미를 치고 숫자 나란히 서서스트라이크 아웃. 이 예에서는 숫자 7과 9가 2 근처에 있고 숫자 9가 6 근처에 있습니다. 행, 열 또는 작은 정사각형은 1,2,5,79,4,6,3,8,79와 같습니다. 항목 5로 넘어갑니다. 항목 6의 다음 실행이 결과를 제공하지 않으면 항목 7로 이동하십시오. 2.P7.a) 다음 줄(pair-69)에서와 같이 두 개의 셀(그리고 두 개의 셀만)에 동일한 누락된 숫자 쌍이 포함된 작은 정사각형, 행 또는 열을 찾습니다. 8,5,69 ,4,69,7,16,1236,239. 그리고 다른 셀에 있는 이 쌍(6과 9)을 구성하는 숫자는 지워집니다. 이 방법으로 CR을 얻을 수 있습니다. 이 경우에는 1(숫자가 있었던 셀에서 6을 지운 후) 16). 문자열은 8,5,69,4,69,7,1,123,23 형식을 취합니다. 5단계 후 행은 8,5,69,4,69,7,1,23,23과 같습니다. 그런 쌍이 없으면 찾아봐야 합니다(이 줄과 같이 암시적으로 존재할 수 있음): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 여기서 쌍 23이 암시적으로 존재합니다. 그것을 "지우십시오". 선은 다음과 같은 형식을 취합니다. 9,45,457,23,1,6,23,8,57 모든 행, 열 및 작은 사각형에 대해 이러한 "정리" 작업을 수행한 후 단순화합니다. 표와 가능하면(6페이지 참조) 새 CR을 받습니다. 그렇지 않은 경우 두 개의 결과 값(예: 1,6,5,8,29,29,4,3,7 열)에서 일부 셀을 선택해야 합니다. 2개의 셀에는 각각 2와 9라는 두 개의 누락된 숫자가 있습니다. 그 중 하나를 결정하고 선택해야 합니다(원 표시) - 이를 CR로 바꾸고 한 셀에서 두 번째를 지우고 다른 셀에서 반대 작업을 수행합니다. 쌍의 사슬이 있다면 더욱 좋습니다. 더 큰 효과 사용하는 것이 좋습니다. 쌍의 사슬은 한 쌍의 세포가 동시에 두 쌍에 속하는 방식으로 배열된 동일한 숫자의 두 개 또는 세 쌍입니다. 쌍 12에 의해 형성된 쌍 체인의 예: 라인 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. 3열: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. 작은 정사각형 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. 이 체인에서 열 쌍의 위쪽 셀도 첫 번째 행 쌍에 속하고 열 쌍의 아래쪽 셀은 일곱 번째 작은 정사각형 쌍의 일부입니다. 항목 5로 넘어갑니다. 우리의 선택(n7)은 옳고 그 다음 스도쿠를 끝까지 풀거나 틀리고 곧 알게 될 것입니다(결과의 동일한 두 자리가 한 행, 열 또는 작은 정사각형에 나타남). 돌아와서 이전에 선택한 것과 반대되는 선택을하고 승리 할 때까지 솔루션을 계속해야합니다. 선택하기 전에 현재 상태를 복사해야 합니다. 선택을 하는 것은 b)와 c) 이후의 마지막 일입니다. 때로는 한 쌍을 선택하는 것만으로는 충분하지 않습니다(여러 TA를 결정한 후 진행이 중지됨). 이 경우 한 쌍을 더 열어야 합니다. 이것은 어려운 스도쿠에서 발생합니다. 2.P7.b) 쌍 검색이 실패하면 이 작은 정사각형( 트라이어드 - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. 다른 셀에 있는 트라이어드(189)를 구성하는 숫자는 지워집니다. 이렇게 하면 CR을 얻을 수 있습니다. 우리의 경우 이것은 3입니다 - 숫자 139가 있던 셀에서 누락된 숫자 1과 9를 지운 후 작은 사각형은 3,2,189,7,189,189,356,56,4와 같습니다. 5단계를 완료하면 작은 사각형이 3,2,189,7,189,189,56,56,4 형식이 됩니다. 2.P7.c) 트라이어드가 운이 좋지 않다면 각 행이나 열이 세 개의 작은 사각형에 속하고 세 부분으로 구성되며 어떤 사각형에 어떤 숫자가 속해 있다는 사실을 기반으로 분석을 수행해야 합니다. 이 정사각형에 한 행(또는 열)만 있으면 이 그림은 같은 작은 정사각형의 다른 두 행(열)에 속할 수 없습니다. 예시. 행 1,2,3에 의해 형성된 작은 정사각형 1,2,3을 고려하십시오. 페이지 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. 페이지 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. 3페이지: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. Q3: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. 3페이지에서 빠진 숫자 6은 3분기에만 있고 Str. 1에는 - 2분기와 3분기에만 있음을 알 수 있습니다. 위의 내용을 바탕으로 Page의 셀에서 숫자 6을 지우십시오. 1. 3분기에 P.1: 12479.8.123479;1679.5.679;3.239.1239를 얻습니다. 3분기에 CR 3(7,1)을 받았습니다. P.5를 실행한 후 행은 페이지 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129 형식을 취합니다. Kv3. 정사각형 3: 3.29.129, 58.2589.7, 568.4.1689와 같이 표시됩니다. 우리는 1에서 9까지의 모든 숫자에 대해 1,2,3의 제곱에 대해 순차적으로 이러한 분석을 수행합니다. 4,5,6; 7,8,9. 그런 다음 - 정사각형의 세 배 열에서: 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. 이 분석에서 결과가 나오지 않으면)로 이동하여 쌍으로 선택합니다. 테이블 작업에는 세심한 주의와 주의가 필요합니다. 따라서 여러 TA(5-15)를 식별한 후 더 많은 이동을 시도해야 합니다. 간단한 트릭 I. 3. 실용 지침에 명시되어 있습니다. 실제로 항목 3(삭제)은 각 셀에 대해 개별적으로 수행되지 않고 전체 행 또는 전체 열에 대해 즉시 수행됩니다. 이렇게 하면 프로세스 속도가 빨라집니다. 삼진을 두 가지 색상으로 하면 삼진을 조절하기가 더 쉽습니다. 한 색상의 행으로 취소선을 지우고 다른 색상의 열로 취소선을 취소합니다. 이렇게 하면 언더슈팅뿐만 아니라 초과삼진에 대해서도 삼진을 제어할 수 있습니다. 다음으로 4단계를 수행합니다. 결과의 자릿수가 누락된 모든 셀은 3단계를 실행한 후 4단계를 처음 실행할 때만 표시됩니다. 단락 4의 후속 실행(문단 5 실행 후)에서 결과(CR)의 새로 얻은 각 자릿수에 대해 하나의 작은 사각형, 하나의 행 및 하나의 열을 봅니다. 7단계를 수행하기 전에 페어의 임의 공개의 경우 선택 지점으로 돌아가야 할 경우 작업량을 줄이기 위해 테이블의 현재 상태를 복사하는 것이 필요합니다. 4. 테이블 방법에서 스도쿠 솔루션의 예. 위의 내용을 통합하기 위해 중간 복잡성의 스도쿠를 해결할 것입니다(그림 4.3). 솔루션 결과는 그림 4.4에 나와 있습니다. 시작 P.1. 우리는 큰 테이블을 그립니다. A.2 각 작은 정사각형의 각 빈 셀에 이 정사각형의 결과에서 누락된 모든 숫자를 입력합니다(그림 1). 작은 정사각형 N1의 경우 이것은 134789입니다. 작은 정사각형 N2의 경우 이것은 1245입니다. 작은 정사각형 N3의 경우 1256789 등입니다. P.3 우리는 이 항목에 대한 실제 지침에 따라 수행합니다(참조). P.4 결과의 누락된 숫자가 있는 모든 셀을 살펴봅니다. 일부 셀에 한 자리 숫자가 남아 있으면 이것은 - CR에 동그라미를 칩니다. 우리의 경우 CR5(6,1)-1 및 CR6(5,7)-2입니다. 이 번호를 스도쿠 경기장으로 전송합니다. p.1, p.2, p.3 및 p.4를 수행한 후의 표는 그림 1에 나와 있습니다. 4단계에서 발견된 두 개의 CR이 동그라미로 표시되어 있습니다(5(6.1) 및 6(5.7)). 솔루션 프로세스에 대한 완전한 그림을 얻으려는 사람들은 초기 숫자가 있는 표를 스스로 그려서 독립적으로 1단계, 2단계, 3단계, 4단계를 완료하고 그림이 동일한 경우 표를 그림 1과 비교해야 합니다. , 다음으로 이동할 수 있습니다. 첫 번째 체크포인트입니다. 솔루션을 계속 진행해 보겠습니다. 참여를 원하는 사람들은 그림에 단계를 표시할 수 있습니다. A.5 우리는 작은 정사각형 N2, N1 행 및 N6 열의 셀에서 숫자 5를 지우고 좌표가 있는 셀의 "5"입니다: (9.1), (4.2), (6.5) 및 ( 6.6)); 작은 정사각형 N8, N7 행 및 N5 열의 셀에서 숫자 6을 지우십시오. 좌표가있는 셀의 "6"은 (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) 및 (5)입니다. .5)(5.6). 그림 1에서는 그것들이 그어져 있고 그림 2에서는 그것들이 더 이상 존재하지 않습니다. 그림 2에서는 이전에 그어진 모든 그림이 제거되었으며 이는 그림을 단순화하기 위해 수행됩니다. 알고리즘에 따르면 P.4로 돌아갑니다. P.4. CR9(5,5)-3이 발견되면 동그라미를 치고 옮기십시오. A.5 좌표가 있는 셀의 "9"를 지우십시오: (5.6) 및 (9.5), 4단계로 이동합니다. P.4 결과가 없습니다. 우리는 항목 6으로 넘어갑니다. P.6. 작은 정사각형 N8에는 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1이 있습니다. 숫자 8(4,7)은 한 번만 나타납니다. 이것은 CR8-4이고 동그라미를 치고 옆에 7번 삼진아웃입니다. 항목 5로 넘어갑니다. P.5. N7 행과 N4 열의 셀에서 숫자 8을 지웁니다. 항목 4로 넘어갑시다. 항목 4. 결과가 없다. P.6. 작은 정사각형 N9에는 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379가 있습니다. 숫자 3(9.9)은 한 번 발생합니다. 이것은 CR3(9.9) -5입니다. 그림 4.4), 인접한 숫자 7과 9를 지웁니다. P.5. N9행과 N9열의 셀에서 숫자 3을 지웁니다. P.4. 결과가 없다. P.6. 작은 정사각형 N2에는 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24가 있습니다. 숫자 1(5,3) - TsR1-6에 동그라미를 칩니다. P.5. 우리는 스트라이크 아웃. P.4 결과가 없습니다. P.6. 작은 정사각형 N1에는 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37이 있습니다. 숫자 8(1,1)은 TsR8-7이고 동그라미를 칩니다. P.5. 우리는 스트라이크 아웃. P.4 숫자 9(9,1) - TsR9-8, 동그라미를 치십시오. P.5. 우리는 스트라이크 아웃. P.4. 숫자 1(3,1) - TsR1-9. P.5. 우리는 스트라이크 아웃. P.4. 결과가 없다. P.6. N5 행에는 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56이 있습니다. 숫자 1(1.5) - TsR1-10, 원. P..5. 우리는 스트라이크 아웃. P.4. 결과 없음 P.6. N2 열에는 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5가 있습니다. 번호 1(2.7) - CR1-11. 두 번째 체크포인트입니다. 당신의 그림 uv. 독자, 여기에서 그림 2와 완전히 일치하면 올바른 방향으로 가고 있습니다! 계속해서 스스로 더 채우십시오. P.5. 우리는 스트라이크 아웃. P.4. 결과 없음 P.6. N9 열에는 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3이 있습니다. 숫자 8(9.3) - ЦР8-12. P.5. 우리는 삼진, P.4. 번호 2(8.3) - TsR2-13. P.5. 우리는 스트라이크 아웃. 4항 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. 우리는 스트라이크 아웃. P.4. CR2(4.2)-16, CR7(6.8)-17, CR1(8.2)-18. P.5. 우리는 스트라이크 아웃. P,4. CR4(8.4)-19, CR4(4.9)-20, CR6(6.6)-21. P.5. 우리는 스트라이크 아웃. P.4. CR3(5.4)-22, CR7(1.9)-23, CR2(6.5)-24. P.5. 우리는 스트라이크 아웃. 4항 CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27. P.5. 우리는 스트라이크 아웃. P.4. CR: 2(1.7)-28, 8(8.8)-29, 5(4.5)-30, 7(2.6)-31. P.5. 우리는 스트라이크 아웃. P.4. CR: 3(3.7)-32, 7(7.7)-33, 4(1.8)-34, 9(8.6)-35, 2(7.8)-36, 6(9.5)-37, 7(4.4) -38, 3(2.3)-39, 6(2.4)-40, 5(3.6)-41. P.5. 우리는 스트라이크 아웃. P.4. CR: 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 우리는 긋습니다. P.4. CR: 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53. 끝! 표 형식으로 스도쿠를 푸는 것은 번거롭고 실제로 처음부터 이런 방식으로 스도쿠를 풀 필요가 없습니다. 5.shtml

나는 규칙에 대해 이야기하지 않고 즉시 방법으로 넘어갑니다.
퍼즐을 풀기 위해 아무리 복잡하거나 단순해도 처음에는 채워야 할 명백한 셀이 검색됩니다.

1.1 "마지막 영웅"

일곱 번째 사각형을 고려하십시오. 빈 셀이 4개뿐이므로 빠르게 채울 수 있습니다.
"8 "에 D3블록 패딩 H3그리고 J3; 비슷한 " 8 "에 G5닫는다 G1그리고 G2
깨끗한 양심으로 우리는 " 8 "에 H1

1.2 "마지막 영웅" 연속

명확한 솔루션에 대한 사각형을 본 후 열과 행으로 이동하십시오.
고려하다 " 4 " 현장에서. 라인의 어딘가에있을 것이 분명합니다. ㅏ.
우리는 " 4 "에 G3커버 A3, 있다 " 4 "에 F7, 청소 A7. 그리고 하나 더 " 4 " 두 번째 사각형에서 반복을 금지합니다. A4그리고 A6.
우리의 "마지막 영웅" 4 " 이것 A2

1.3 "선택권 없음"

때로는 여러 가지 이유가 있습니다. 특정 장소. "4 " 에 J8좋은 예가 될 것입니다.
파란색화살표는 이것이 가능한 마지막 수의 제곱임을 나타냅니다. 빨간색그리고 파란색화살표는 열의 마지막 숫자를 나타냅니다. 8 . 푸성귀화살표는 줄에서 가능한 마지막 숫자를 나타냅니다. 제이.
보시다시피, 우리는 이것을 " 4 "그 자리에.

1.4 "내가 아니면 누가?"

위에서 설명한 방법을 사용하면 숫자를 채우는 것이 더 쉽습니다. 그러나 숫자를 가능한 마지막 값으로 확인하는 것도 결과를 산출합니다. 이 방법은 모든 숫자가 있는 것처럼 보이지만 무언가가 누락된 경우에 사용해야 합니다.
"5 " 에 B1"의 모든 숫자가 1 " 전에 " 9 ", 게다가 " 5 "는 행, 열 및 사각형(녹색으로 표시)에 있습니다.

전문용어로는 " 벌거 벗은 외톨이". 가능한 값(후보)으로 필드를 채우면 셀에서 그러한 숫자가 가능한 유일한 숫자가 됩니다. 이 기술을 개발하면 " 숨겨진 외톨이" - 특정 행, 열 또는 사각형에 대해 고유한 숫자입니다.

2. "네이키드 마일"

2.1 누드 커플

""벌거 벗은"커플" - 행, 열, 정사각형과 같은 하나의 공통 블록에 속하는 두 개의 셀에 위치한 두 후보의 집합입니다.
퍼즐의 올바른 솔루션은 이 셀에만 있고 이 값으로만 가능하며 일반 블록의 다른 모든 후보는 제거될 수 있습니다.

이 예에는 여러 "네이키드 페어"가 있습니다.
빨간색줄을 서서 하지만셀이 강조 표시됩니다. A2그리고 A3, 둘 다 "를 포함합니다. 1 " 그리고 " 6 ". 아직 정확한 위치는 모르지만 나머지는 모두 안전하게 제거할 수 있습니다." 1 " 그리고 " 6 " 문자열에서 ㅏ(노란색으로 표시). 또한 A2그리고 A3공통 사각형에 속하므로 " 1 " 에서 C1.

2.2 "삼인조"

"네이키드 쓰리"- "벌거 벗은 커플"의 복잡한 버전.
다음을 포함하는 하나의 블록에 있는 세 개의 셀 그룹 전체적으로 3명의 후보는 "네이키드 트리오". 그러한 그룹이 발견되면 이 세 후보는 블록의 다른 셀에서 제거될 수 있습니다.

에 대한 후보 조합 "네이키드 트리오"다음과 같을 수 있습니다.

// 세 개의 셀에 세 개의 숫자.
// 모든 조합.
// 모든 조합.

이 예에서는 모든 것이 매우 명확합니다. 셀의 다섯 번째 사각형에서 E4, E5, E6포함하다 [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] 각각. 일반적으로 이 세 개의 세포는 [ 5,8,9 ], 이 숫자만 있을 수 있습니다. 이를 통해 다른 블록 후보에서 제거할 수 있습니다. 이 트릭은 우리에게 솔루션을 제공합니다 " 3 "세포에 대한 E7.

2.3 "팹 포"

"네이키드 포"매우 드문 일, 특히나 완전한 형태, 찾을 때 여전히 결과를 생성합니다. 솔루션 논리는 다음과 같습니다. "벌거벗은 세쌍둥이".

위의 예에서 셀의 첫 번째 사각형에서 A1, B1, B2그리고 C1일반적으로 [ 1,5,6,8 ], 따라서 이 숫자는 해당 셀만 차지하고 다른 셀은 차지하지 않습니다. 노란색으로 강조 표시된 후보를 제거합니다.

3. "감춰진 모든 것이 밝혀진다"

3.1 숨겨진 쌍

필드를 여는 좋은 방법은 검색하는 것입니다 숨겨진 쌍. 이 방법을 사용하면 셀에서 불필요한 후보를 제거하고 더 흥미로운 전략을 생성할 수 있습니다.

이 퍼즐에서 우리는 6 그리고 7 첫 번째 및 두 번째 사각형에 있습니다. 게다가 6 그리고 7 열에 있습니다 7 . 이러한 조건을 결합하여 우리는 세포에서 다음과 같이 주장할 수 있습니다. A8그리고 A9이 값만 있을 것이고 우리는 다른 모든 후보를 제거합니다.

더 흥미롭고 복잡한 예 숨겨진 쌍. 한 쌍 [ 2,4 ] 에 D3그리고 E3, 청소 3 , 5 , 6 , 7 이 세포들로부터. 빨간색으로 강조 표시된 두 개의 숨겨진 쌍은 [ 3,7 ]. 한편, 그들은 두 개의 세포에 대해 고유합니다. 7 반면에 열 - 행 이자형. 노란색으로 강조 표시된 후보자는 제거됩니다.

3.1 숨겨진 세쌍둥이

우리는 개발할 수 있습니다 숨겨진 커플~ 전에 숨겨진 세 쌍둥이또는 숨겨진 네발. 숨겨진 세한 블록에 있는 세 쌍의 숫자로 구성됩니다. 와 같은, 그리고. 그러나 다음의 경우와 같이 "벌거벗은 세쌍둥이", 세 개의 셀 각각에 세 개의 숫자가 포함될 필요는 없습니다. 일할 것이다 총세 개의 셀에 세 개의 숫자. 예를 들어 , , . 숨겨진 세 쌍둥이셀의 다른 후보에 의해 마스킹되므로 먼저 다음을 확인해야 합니다. 트로이카특정 블록에 적용됩니다.

그 안에 복잡한 예두 가지가있다 숨겨진 세 쌍둥이. 열에서 빨간색으로 표시된 첫 번째 하지만. 셀 A4포함 [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] 및 셀 A9 -[2,5 ]. 이 세 개의 셀은 2, 5 또는 6이 있을 수 있는 유일한 셀이므로 거기에 있는 유일한 셀입니다. 따라서 불필요한 후보자를 제거합니다.

둘째, 칼럼에서 9 . [4,7,8 ] 세포에 고유 B9, C9그리고 F9. 동일한 논리를 사용하여 후보자를 제거합니다.

3.1 숨겨진 네 발

완벽한 예 숨겨진 네발. [1,4,6,9 ] 다섯 번째 사각형은 4개의 셀에만 있을 수 있습니다. D4, D6, F4, F6. 우리의 논리에 따라 다른 모든 후보(노란색으로 표시)를 제거합니다.

4. "무고무"

동일한 블록(행, 열, 정사각형)에 두 번 또는 세 번 나타나는 숫자가 있으면 켤레 블록에서 해당 숫자를 제거할 수 있습니다. 네 가지 유형의 페어링이 있습니다.

정사각형의 쌍 또는 3 - 한 줄에 있으면 해당 줄에서 다른 모든 유사한 값을 제거 할 수 있습니다.
정사각형의 쌍 또는 3 - 한 열에 있으면 해당 열에서 다른 모든 유사한 값을 제거 할 수 있습니다.
페어 또는 3 연속 - 동일한 사각형에 있으면 해당 사각형에서 다른 모든 유사한 값을 제거할 수 있습니다.
열에 쌍 또는 3개 - 동일한 사각형에 있으면 해당 사각형에서 다른 모든 유사한 값을 제거할 수 있습니다.

4.1 포인팅 페어, 트리플렛

이 퍼즐을 예시로 보여드리겠습니다. 세 번째 광장에서 3 "에만 있다 B7그리고 B9. 진술에 이어 №1 , 우리는 다음에서 후보자를 제거합니다. B1, B2, B3. 비슷하게, " 2 " 여덟 번째 사각형에서 제거 가능한 의미~에서 G2.

특별한 퍼즐. 해결하기가 매우 어렵지만 자세히 보면 몇 가지를 볼 수 있습니다. 포인팅 쌍. 솔루션을 발전시키기 위해 항상 그것들을 모두 찾을 필요는 없지만 그러한 각각의 발견은 우리의 작업을 더 쉽게 만듭니다.

4.2 기약의 환원

이 전략에는 행과 열을 주의 깊게 구문 분석하고 사각형의 내용(규칙 №3 , №4 ).
라인을 고려 하지만. "2 "에서만 가능합니다. A4그리고 A5. 규칙에 따라 №3 , 제거하다 " 2 " 그들을 B5, C4, C5.

계속해서 퍼즐을 풀어봅시다. 우리는 단일 위치가 있습니다 4 "한 정사각형 안에 8 열. 규칙에 따르면 №4 , 우리는 불필요한 후보를 제거하고 추가로 솔루션을 얻습니다 " 2 " 을 위한 C7.

게임 기록

숫자 구조는 18세기 스위스에서 발명되었으며, 이를 기반으로 20세기에 숫자 십자말풀이가 개발되었습니다. 그러나 게임이 직접 발명된 미국에서는 퍼즐이 뿌리를 내릴 뿐만 아니라 큰 인기를 끌었던 일본과 달리 널리 보급되지 않았습니다. 일본에서 "스도쿠"라는 친숙한 이름을 얻었고 전 세계로 퍼졌습니다.

게임의 규칙

십자말 풀이는 간단한 구조를 가지고 있습니다. 섹터라고 하는 9개의 정사각형 행렬이 제공됩니다. 이 사각형은 3개 연속으로 배열되며 3x3 셀의 크기를 갖습니다. 스도쿠 행렬은 3개의 행과 3개의 열로 구성된 정사각형처럼 보이며 각각 9개의 셀을 포함하는 9개의 섹터로 나뉩니다. 일부 셀은 숫자로 채워져 있습니다. 숫자가 많을수록 퍼즐이 쉬워집니다.

게임의 목적

모든 빈 셀을 채워야 하지만 단 하나의 규칙이 있습니다. 숫자가 반복되어서는 안 됩니다. 각 섹터, 행 및 열에는 반복 없이 1에서 9까지의 숫자가 포함되어야 합니다. 연필로 빈 셀을 채우는 것이 좋습니다. 실수가 있는 경우 변경하거나 다시 시작하는 것이 더 쉬울 것입니다.

해결 방법

간단한 버전의 스도쿠를 고려하십시오. 예를 들어, 섹터 또는 라인에는 1개의 빈 셀만 남습니다. 숫자 시리즈에 없는 숫자를 입력해야 하는 것이 논리적입니다.

다음으로 2 섹터에서 동일한 숫자를 가진 행과 열을 조사할 가치가 있습니다. 숫자가 중복되어서는 안 되므로 3번째 섹터에서 동일한 숫자의 셀이 어느 셀에 위치할 수 있는지 확인할 수 있습니다. 종종 숫자를 입력하기만 하면 되는 셀이 1개뿐입니다.

따라서 십자말 풀이 필드의 일부가 채워집니다. 그런 다음 문자열 학습을 시작할 수 있습니다. 한 줄에 3개의 빈 셀이 있다고 가정하고 거기에 어떤 숫자를 입력해야 하는지는 알지만 정확히 어디에 입력해야 하는지는 모릅니다. 대체를 시도해야 합니다. 숫자가 해당 열이나 섹터에 있기 때문에 2개의 다른 셀에 숫자를 찾을 수 없는 경우가 종종 있습니다.

어려운 스도쿠

복잡한 스도쿠에서 이러한 방법은 절반만 작동하며 어느 셀에 숫자를 입력해야 하는지 결정하는 것이 완전히 불가능한 시점이 옵니다. 그런 다음 가정하고 확인해야 합니다. 동일하게 숫자를 입력할 수 있는 행, 열 또는 섹터에 2개의 셀이 있는 경우 연필로 입력하고 채우기 논리를 추가로 따라야 합니다. 가정이 잘못된 경우 어느 시점에서 십자말 풀이에 오류가 표시되고 숫자가 반복됩니다. 그런 다음 숫자가 두 번째 셀에 있어야한다는 것이 분명 해지면 뒤로 돌아가 실수를 수정해야합니다. 이 경우 십자말풀이를 다시 풀어야 하는 순간을 찾기 쉽도록 색연필을 활용하는 것이 좋다.

작은 비밀

먼저 연필로 각 셀에 들어갈 수 있는 숫자를 설명하면 스도쿠를 푸는 것이 더 쉽고 빠릅니다. 그러면 매번 모든 섹터를 확인할 필요가 없으며 채우는 과정에서 허용 가능한 수의 변형 1개만 남아 있는 셀이 즉시 명확해집니다.

스도쿠는 시간을 보낼 수 있는 흥미진진한 게임일 뿐만 아니라 논리적 사고, 많은 양의 정보와 세부 사항에 대한 관심을 유지하는 능력.

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혼자서 천천히 스도쿠 퍼즐을 푸는 것을 좋아하는 사람들에게는 답을 빠르게 계산할 수 있는 공식이 약점이나 속임수를 인정하는 것처럼 보일 수 있습니다.

그러나 스도쿠가 해결하기 너무 어렵다고 생각하는 사람들에게는 이것이 말 그대로 완벽한 솔루션이 될 수 있습니다.

두 연구원이 추측이나 역추적 없이 매우 빠르게 스도쿠를 풀 수 있는 수학적 알고리즘을 개발했습니다.

복잡한 네트워크 연구원 Zoltan Torozhkai와 Notre Dame 대학의 Maria Erksi-Ravaz도 일부 스도쿠 퍼즐이 다른 퍼즐보다 어려운 이유를 설명할 수 있었습니다. 유일한 단점은 그들이 제공하는 것을 이해하려면 수학 박사 학위가 필요하다는 것입니다.

이 퍼즐을 풀 수 있습니까? 수학자 Arto Incala가 만든 이 스도쿠는 세계에서 가장 어려운 스도쿠라고 합니다. 사진 출처: nature.com

Torozhkay와 Erksi-Rawaz는 최적화 이론과 계산 복잡성에 대한 연구의 일환으로 스도쿠를 분석하기 시작했습니다. 그들은 대부분의 스도쿠 애호가가 이러한 문제를 해결하기 위해 추측 기술에 기반한 무차별 대입 접근 방식을 사용한다고 말합니다. 따라서 스도쿠 애호가는 연필로 무장하고 정답을 찾을 때까지 가능한 모든 숫자 조합을 시도합니다. 이 방법은 필연적으로 성공으로 이어지지만 시간과 노력이 많이 든다.

대신 Torozhkai와 Erksi-Ravaz는 절대적으로 결정적이며(추측이나 열거를 사용하지 않음) 항상 다음을 찾는 보편적인 아날로그 알고리즘을 제안했습니다. 올바른 솔루션작업, 그리고 아주 빠르게.

연구원들은 이 스도쿠를 완성하기 위해 "결정론적 아날로그 솔버"를 사용했습니다. 사진 출처: nature.com

또한 연구원들은 아날로그 알고리즘을 사용하여 퍼즐을 푸는 데 걸리는 시간이 사람이 판단하는 과제의 난이도와 상관관계가 있음을 발견했습니다. 이것은 그들이 퍼즐이나 문제의 난이도에 대한 순위 척도를 개발하도록 영감을 주었습니다.

그들은 1에서 4까지의 척도를 만들었습니다. 1은 "쉬움", 2는 "중간 난이도", 3은 "어려움", 4는 "매우 어려움"입니다. 2등급 퍼즐은 1등급 퍼즐보다 푸는 데 평균 10배 더 오래 걸립니다. 이 시스템에 따르면 어려운 수수께끼지금까지 알려진 것 중 3.6점을 받았습니다. 더 도전적인 작업스도쿠는 아직 알려지지 않았습니다.

이론은 각 개별 사각형에 대한 확률 매핑으로 시작합니다. 사진 출처: nature.com

"저는 우리가 더 많은 작업을 시작하기 전까지 스도쿠에 관심이 없었습니다. 일반 클래스부울 문제의 만족 가능성은 Torozhkay가 말합니다. - 스도쿠가 이 수업의 일부이기 때문에 9차 라틴 스퀘어는 우리가 테스트하기에 좋은 필드로 밝혀져 알게 되었습니다. 저와 그러한 문제를 연구하는 많은 연구자들은 무작위로 선택되는 결정론적으로 우리 인간이 스도쿠를 해결하는 데 얼마나 갈 수 있는지에 대한 질문에 매료되어 있으며 추측이 정확하지 않은 경우 뒤로 돌아가야 합니다. 단계 또는 여러 단계. 그리고 다시 시작하십시오. 우리의 아날로그 결정 모델은 결정적입니다. 역학에서 무작위 선택이나 반복이 없습니다.”

혼돈 이론: 퍼즐의 복잡성 정도는 여기에서 혼돈 역학으로 표시됩니다. 사진 출처: nature.com

Torozhkay와 Erksi-Ravaz는 아날로그 알고리즘이 솔루션에 적용하기에 잠재적으로 적합하다고 생각합니다. 큰 수산업, 컴퓨터 과학 및 컴퓨터 생물학의 다양한 작업과 문제.

연구 경험은 또한 Torozhkay를 스도쿠의 열렬한 팬으로 만들었습니다.

"제 아내와 저는 iPhone에 여러 개의 스도쿠 앱을 가지고 있고 우리는 이미 수천 번 플레이했을 것입니다. 각 레벨에서 더 짧은 시간에 경쟁해야 합니다." - 그녀는 종종 내가 눈치채지 못하는 패턴의 조합을 직관적으로 봅니다. 내가 그들을 꺼내야 해요. 연필로 확률을 쓰지 않고는 우리 척도가 어렵거나 매우 어려운 것으로 분류하는 많은 퍼즐을 푸는 것이 불가능해집니다.”

Torozhkay 및 Erksi-Ravaz 방법론은 Nature Physics에 처음 발표되었고 나중에 Nature Scientific Reports에 게재되었습니다.

기다리는 동안이나 여행 중에 또는 단순히 할 일이 없을 때 자신을 점령하고 즐겁게 할 무언가가 필요한 경우가 종종 있습니다. 이러한 경우 다양한 십자말풀이와 스캔워드가 구출될 수 있지만, 문제는 그곳에서 자주 반복되는 질문과 정답을 기억한 다음 "기계에" 입력하는 것이 문제가 있는 사람에게는 어렵지 않다는 점입니다. 좋은 기억. 그러므로 있다 대체 버전십자말풀이는 스도쿠입니다. 그것들을 해결하는 방법과 그것이 무엇에 관한 것입니까?

스도쿠란?

매직 스퀘어, 라틴 스퀘어 - 스도쿠는 다양한 이름을 가지고 있습니다. 당신이 게임이라고 부르는 것이 무엇이든, 그 본질은 이것에서 변하지 않을 것입니다. 이것은 숫자 퍼즐, 동일한 십자말 풀이 퍼즐이며 단어가 아니라 숫자로 특정 패턴에 따라 컴파일됩니다. 최근에는 여가 시간을 밝게 하는 매우 인기 있는 방법이 되었습니다.

퍼즐의 역사

스도쿠는 일본의 즐거움이라는 것이 일반적으로 받아들여지고 있습니다. 그러나 이것은 완전히 사실이 아닙니다. 3세기 전, 스위스 수학자 레온하르트 오일러는 연구의 결과로 라틴 제곱 게임을 개발했습니다. 미국에서 지난 세기의 70 년대에 숫자 퍼즐 사각형을 생각해 낸 것은 기초였습니다. 미국에서 일본으로 건너온 그들은 1차 이름, 2차 의외의 폭발적인 인기를 얻었다. 지난 세기의 80 년대 중반에 일어났습니다.

이미 일본에서 숫자 문제는 세계를 여행하고 무엇보다도 러시아에 도달했습니다. 2004년부터 영국 신문들은 스도쿠를 적극적으로 배포하기 시작했고, 1년 후 이 센세이션 게임의 전자 버전이 등장했습니다.

술어

스도쿠를 올바르게 푸는 방법에 대해 자세히 이야기하기 전에 앞으로 일어날 일에 대한 올바른 이해를 위해 이 게임의 용어를 공부하는 데 시간을 할애해야 합니다. 따라서 퍼즐의 주요 요소는 케이지입니다(게임에는 81개가 있습니다). 각각은 하나의 행(가로로 9개의 셀으로 구성), 하나의 열(세로로 9개의 셀) 및 하나의 영역(9개의 셀으로 구성된 정사각형)에 포함됩니다. 행은 행, 열은 열, 영역은 블록이라고 부를 수 있습니다. 셀의 다른 이름은 셀입니다.

세그먼트는 동일한 영역에 있는 세 개의 수평 또는 수직 셀입니다. 따라서 한 영역에 6개(가로 3개, 세로 3개)가 있습니다. 특정 셀에 있을 수 있는 모든 숫자를 후보라고 합니다(이 셀에 있다고 주장하기 때문에). 셀에는 1개에서 5개까지 여러 후보가 있을 수 있습니다. 2개가 있으면 페어, 3이면 트리오, 4개이면 4중주라고 합니다.

스도쿠를 해결하는 방법: 규칙

따라서 먼저 스도쿠가 무엇인지 결정해야 합니다. 이것은 81개의 셀로 구성된 큰 정사각형이며(앞서 언급했듯이), 차례로 9개의 셀 블록으로 나뉩니다. 따라서 이 큰 스도쿠 필드에는 총 9개의 작은 블록이 있습니다. 플레이어의 임무는 가로 또는 세로 또는 작은 영역에서 반복되지 않도록 모든 스도쿠 셀에 1에서 9까지의 숫자를 입력하는 것입니다. 처음에는 일부 숫자가 이미 있습니다. 이것은 스도쿠를 더 쉽게 풀기 위해 주어진 힌트입니다. 전문가에 따르면 올바르게 구성된 퍼즐은 올바른 방법으로만 풀 수 있습니다.

이미 스도쿠에 얼마나 많은 숫자가 있는지에 따라 이 게임의 난이도가 달라집니다. 가장 간단하고 어린이도 접근 할 수있는 숫자가 많고 가장 복잡한 숫자는 거의 없지만 해결하는 것이 더 흥미 롭습니다.

스도쿠의 종류

고전적인 유형의 퍼즐은 큰 9x9 정사각형입니다. 그러나 최근 몇 년 동안 다양한 버전의 게임이 점점 더 일반화되었습니다.

기본 솔루션 알고리즘: 규칙 및 비밀

스도쿠를 해결하는 방법? 거의 모든 퍼즐을 푸는 데 도움이 되는 두 가지 기본 원칙이 있습니다.

각 셀에는 1에서 9까지의 숫자가 포함되어 있으며 이러한 숫자는 세로, 가로 및 작은 정사각형 하나에 반복되어서는 안 됩니다. 임의의 수를 찾을 수 있는 셀만 찾기 위해 소거법을 사용해 보겠습니다. 위의 그림에서 9번째 블록(오른쪽 아래)을 예로 들어보겠습니다. 그 안에 있는 유닛을 위한 장소를 찾아봅시다. 블록에는 4개의 빈 셀이 있지만 세 번째는 맨 윗줄하나는 넣을 수 없습니다. 이미 이 열에 있습니다. 중간 행의 두 셀에 장치를 두는 것은 금지되어 있습니다. 옆집에도 이미 그러한 그림이 있습니다. 따라서이 블록의 경우 마지막 행의 첫 번째 셀에서만 단위를 찾는 것이 허용됩니다. 따라서 제외 방법에 따라 추가 셀을 잘라내면 특정 영역과 행 또는 열 모두에서 특정 숫자에 대해 올바른 셀만 찾을 수 있습니다. 주요 규칙은 이 번호가 이웃에 있어서는 안 된다는 것입니다. 이 방법의 이름은 "숨겨진 외톨이"입니다.
스도쿠를 해결하는 또 다른 방법은 여분의 숫자를 제거하는 것입니다. 같은 그림에서 중앙 블록, 중간에 있는 셀을 고려하십시오. 숫자 1, 8, 7 및 9를 포함할 수 없습니다. 이미 이 열에 있습니다. 이 셀에는 숫자 3, 6 및 2도 사용할 수 없습니다. 필요한 영역에 있습니다. 그리고 숫자 4는 이 줄에 있습니다. 따라서 이 셀에 대해 가능한 유일한 수는 5입니다. 중앙 셀에 입력해야 합니다. 이 방법을 "외톨이"라고합니다.

종종 위에서 설명한 두 가지 방법으로 스도쿠를 빠르게 해결할 수 있습니다.

스도쿠를 해결하는 방법: 비밀과 방법

채택하는 것이 좋습니다 다음 규칙: 각 셀의 모서리에 거기에 설 수 있는 숫자를 작게 적습니다. 새로운 정보를 얻으면 여분의 숫자에 줄을 긋고 결국 올바른 솔루션을 보게 될 것입니다. 또한, 우선 이미 숫자가 있는 열, 행 또는 영역에 주의를 기울여야 하며 가능한 한 더- 어떻게 더 적은 옵션남아 있으면 처리하기가 더 쉽습니다. 이 방법은 스도쿠를 빠르게 해결하는 데 도움이 됩니다. 전문가가 권장하는 대로 셀에 답을 입력하기 전에 실수하지 않도록 다시 한 번 더 확인해야 합니다. 하나의 잘못 입력한 숫자로 인해 전체 퍼즐이 "날아갈" 수 있고 더 이상 불가능하기 때문입니다. 그것을 해결하기 위해.

한 영역에서 세 개의 셀에 하나의 행 또는 하나의 열이 있는 경우 숫자 4, 5를 찾는 것이 허용됩니다. 4, 5 및 4, 6 - 이것은 세 번째 셀에 확실히 숫자 6이 있음을 의미합니다. 결국, 그 안에 4개가 있다면 처음 두 개의 셀에는 5개만 있을 수 있으며 이것은 불가능합니다.

다음은 스도쿠를 해결하는 방법에 대한 다른 규칙과 비밀입니다.

잠긴 후보자 방법

하나의 특정 블록으로 작업할 때 다음과 같은 상황이 발생할 수 있습니다. 특정 숫자주어진 영역에서 하나의 행 또는 하나의 열에만 있을 수 있습니다. 이것은 이 블록의 다른 행/열에는 그러한 숫자가 전혀 없을 것임을 의미합니다. 이 방법을 "잠금 후보"라고 하는 이유는 숫자가 말 그대로 한 행 또는 한 열 내에서 "고정"되어 있다가 나중에 새로운 정보가 등장하면서 이 행 또는 이 열의 어느 셀이 정확히 무엇인지 명확해지기 때문입니다. 이 번호가 있습니다.

위의 그림에서 블록 번호 6(중앙 오른쪽)을 고려하십시오. 숫자 9는 중간 열(5 또는 8 셀)에만 있을 수 있습니다. 이것은이 영역의 다른 셀에는 확실히 9가 없다는 것을 의미합니다.

방법 "열린 쌍"

다음 비밀인 스도쿠를 해결하는 방법은 다음과 같습니다. 두 셀의 한 열/한 행/한 영역에 동일한 숫자(예: 2와 3)만 둘 수 있는 경우 다른 셀에 위치하지 않습니다. 이 블록/행/열은 그렇지 않습니다. 이것은 종종 일을 훨씬 쉽게 만듭니다. 세 가지 상황에 동일한 규칙이 적용됩니다. 같은 숫자동일한 행/블록/열의 3개 셀 및 4개 - 각각 4개.

은닉 쌍 방법

그것은 다음과 같은 방식으로 위에서 설명한 것과 다릅니다. 동일한 행/영역/열의 두 셀에 가능한 모든 후보 중 다른 셀에는 없는 두 개의 동일한 숫자가 있는 경우 이러한 위치에 있을 것입니다. . 이 셀의 다른 모든 숫자는 제외할 수 있습니다. 예를 들어, 한 블록에 5개의 빈 셀이 있지만 그 중 2개에만 숫자 1과 2가 포함되어 있으면 정확히 거기에 있는 것입니다. 이 방법은 3개 및 4개의 숫자/셀에도 적용됩니다.

엑스윙 방식

특정 숫자(예: 5)가 특정 행/열/영역의 두 셀에만 있을 수 있는 경우에는 해당 셀에만 있습니다. 동시에 인접한 행/열/영역에서 동일한 셀에 5의 배치가 허용되는 경우 이 숫자는 행/열/영역의 다른 셀에 위치하지 않습니다.

어려운 스도쿠: 해결 방법

어려운 스도쿠를 해결하는 방법? 비밀은 일반적으로 동일합니다. 즉, 위에서 설명한 모든 방법이 이러한 경우에 작동합니다. 유일한 것은 복잡한 스도쿠 상황에서 논리를 떠나 "포크 방법"으로 행동해야 할 때 드문 일이 아니라는 것입니다. 이 방법에는 "Ariadne's Thread"라는 자체 이름도 있습니다. 우리는 몇 가지 숫자를 가져 와서 올바른 셀에 대입 한 다음 Ariadne처럼 실의 공을 풀고 퍼즐이 맞는지 확인합니다. 여기에는 작동하거나 작동하지 않는 두 가지 옵션이 있습니다. 그렇지 않은 경우 "공을 감고" 원래 번호로 돌아가서 다른 번호를 선택하고 다시 시도해야 합니다. 불필요한 낙서를 피하기 위해 이 모든 작업을 초안에 하는 것이 좋습니다.

복잡한 스도쿠를 푸는 또 다른 방법은 가로 또는 세로로 세 개의 블록을 분석하는 것입니다. 몇 가지 번호를 선택하고 한 번에 세 영역 모두에서 대체할 수 있는지 확인해야 합니다. 또한 복잡한 스도쿠를 푸는 경우에는 권장 사항일 뿐만 아니라 모든 셀을 다시 확인하고 이전에 놓친 내용으로 돌아가야 합니다. 결국 경기장에 적용해야 하는 새로운 정보가 나타납니다. .

수학 규칙

수학자들은 이 문제에서 멀리 떨어져 있지 않습니다. 수학적 방법스도쿠를 해결하는 방법은 다음과 같습니다.

한 영역/열/행에 있는 모든 숫자의 합은 45입니다.
3개의 셀이 일부 영역/열/행에 채워지지 않은 경우, 그 중 2개에는 특정 숫자(예: 3 및 6)가 포함되어야 하는 것으로 알려져 있지만 원하는 세 번째 숫자는 예제 45-(3 + 6)를 사용하여 찾습니다. + S), 여기서 S는 이 영역/열/행에 있는 모든 채워진 셀의 합계입니다.