스도쿠 비밀 수업을 해결하는 방법. 고전 스도쿠를 해결하는 방법

스도쿠를 풀 때 일관성 있게 추론하십시오. 솔루션의 시작 부분에서 실수를 하면 결국 전체 퍼즐에 대한 잘못된 솔루션으로 이어질 수 있으므로 주기적으로 조치를 확인하십시오. 해결된 퍼즐에서 모순이 발견될 때보다 솔루션의 시작 부분에서 실수를 피하는 것이 더 쉽습니다.

다음은 스도쿠를 푸는 방법을 실제 사용 빈도와 난이도 순으로 나열한 것입니다.

후보자 선정

이 기술을 사용하면 복잡성에 관계없이 모든 스도쿠를 해결하기 시작합니다. 제안된 작업에 따라 행, 열 또는 블록에 이미 있는 숫자를 제외하여 결정할 수 있는 빈 셀에 숫자 변형을 입력해야 합니다.

예를 들어 셀 A2를 고려하면 회색으로 표시됩니다. "1"은 블록, "2"는 행, "3"은 블록 및 행, "4"는 행, "5"는 열, "7"은 블록, "8"은 행에, "9"는 열에 있습니다. 따라서이 셀의 유일한 옵션은 숫자 "6"입니다.

그러나 대부분의 경우 각 셀에 대해 한 번에 여러 후보가 있습니다. 각 셀에 대해 가능한 모든 후보로 그리드를 채우십시오.

보시다시피, 각각 하나의 후보가 있는 두 개의 셀(A2와 D9)만 있으며 이들을 유일한 후보라고 합니다. 유일한 후보를 찾은 후 다른 셀(이 열, 행, 블록의 셀)에 대한 후보에서 제거해야 합니다. 따라서 2행, A열 및 블록 1에서 숫자 "6"을 삭제하면 셀 B1의 유일한 후보인 숫자 "2"도 얻습니다. 우리는 같은 방식으로 진행합니다.

그러나 "숨겨진" 단일 후보도 있습니다. I7 셀을 예로 들어 보겠습니다. 이 셀은 블록 9에 있습니다. 이 블록에서 숫자 5는 셀 I7에만 있을 수 있습니다. G 열과 H 열에 이미 숫자 5가 있기 때문에 8행에도 있습니다. 따라서 I7 셀에 대한 세 후보 중 숫자 "5"만 남깁니다. ".

후보자 제외

위에서 설명한 방법을 사용하면 특정 셀에 입력할 숫자를 명확하게 결정할 수 있습니다. 다음은 숫자를 줄여 궁극적으로 유일한 후보가 됩니다.

솔루션 프로세스 중에 블록의 특정 숫자가 이 블록 내의 한 행 또는 열에만 위치할 수 있는 상황이 발생할 수 있습니다. 결과적으로 이 숫자는 블록 외부의 이 행이나 열의 다른 셀에 있을 수 없습니다.

블록 5를 고려하십시오. 이 블록에서 숫자 "4"는 D5 및 F5 셀에만 있을 수 있습니다. 따라서 이 두 셀 중 어느 셀에 숫자 "4"가 포함되어 있더라도 다른 블록의 라인 5에 더 이상 포함될 수 없으므로 셀 G5의 후보에서 안전하게 삭제할 수 있습니다.

이전 방법에 대한 대안도 있습니다. 행이나 열의 특정 숫자가 한 블록 내에서만 위치할 수 있는 경우 동일한 숫자는 해당 블록의 다른 셀에 있을 수 없습니다.

따라서 1행에서 숫자 "4"는 D1 및 F1 셀에만 있을 수 있습니다. 따라서 이 두 셀 중 숫자 "4"가 포함된 셀에 관계없이 다른 셀의 블록 2에 더 이상 있을 수 없으므로 셀 D3 및 F3의 후보에서 안전하게 삭제할 수 있습니다.

블록, 행 또는 열의 두 셀에 동일한 후보 쌍만 포함된 경우 이러한 후보는 이 블록, 행 또는 열의 다른 셀에 있을 수 없습니다.

셀 G9 및 H9에는 "6" 및 "8" 후보 쌍이 포함되어 있습니다. 따라서 이 두 셀 중 어느 셀에 숫자 "6"과 "8"이 포함되어 있더라도(G9에서 "6", H9에서 "8", 그 반대의 경우) 다른 셀의 블록 9에 있을 수 없습니다. 따라서 9행에서와 같이 후보 셀 H7, G8, B9, C9, F9에서 안전하게 삭제할 수 있습니다.

또한 이 방법은 후보 3개와 4개에 대해 적용할 수 있으며 블록, 행, 열의 셀만 각각 3개 및 4개를 취해야 합니다.

노란색으로 강조 표시된 셀(B7, E7, H7 및 I7)에서 회색으로 강조 표시된 셀(A7, D7 및 F7)에 포함된 후보를 지웁니다.

우리는 4와 동일합니다. 노란색으로 강조 표시된 셀(C1 및 C6)에서 회색으로 강조 표시된 셀(C4, C5, C8 및 C9)에 포함된 후보를 지웁니다.

그러나 종종 "숨겨진" 후보 쌍이 있습니다. 블록, 행 또는 열의 두 셀에서 블록, 행 또는 열의 다른 셀에는 없는 후보 쌍이 후보 사이에서 발생하면 블록, 행 또는 열의 다른 셀은 이 쌍의 후보를 포함합니다. 따라서 이 두 셀의 다른 모든 후보는 제거할 수 있습니다.

예를 들어 G 열에서 "7"과 "9"라는 숫자 쌍은 G1과 G2 셀에서만 발생합니다. 따라서 이러한 셀에서 다른 모든 후보를 제거할 수 있습니다.

"숨겨진" 삼중 및 4를 찾을 수도 있습니다.

스도쿠를 푸는 데 사용되는 더 복잡한 방법이 있습니다. 그것들은 언제 적용해야 하는지만큼 이해하기 어렵지 않습니다. 예를 들어, 열 중 하나에서 후보가 두 개의 셀에만 있을 수 있고 동일한 후보가 두 개의 셀에만 있는 열이 있고 이 네 개의 셀이 모두 직사각형을 형성하는 경우 이 후보는 다음을 수행할 수 있습니다. 이 라인의 다른 셀에서 제외됩니다.

유추하여 두 행 중 제외된 후보는 열에 있습니다.

A 열에서 숫자 "2"는 두 개의 셀 A4와 A6에만 있을 수 있고 E4와 E6의 열 E에는 있을 수 있습니다. 따라서 이러한 셀 쌍은 동일한 행(4와 6)에 있으며 직사각형을 형성합니다.

특정 종속성이 있습니다.

숫자 "2"가 셀 A4에 있으면 셀 E6에도 있습니다(숫자 "2"가 이미 4행에 있으므로 셀 E4에는 있을 수 없습니다. . 숫자 "2"는 이미 A열과 블록 4)에 있습니다.

숫자 "2"가 셀 A6에 있으면 셀 E4에도 있게 됩니다(숫자 "2"가 이미 6행에 있으므로 셀 E6에는 있을 수 없습니다. 숫자 "2"는 이미 열 E와 블록 5)에 있습니다.

따라서 A4 및 E6 또는 A6 및 E4 셀의 숫자 "2"가 있는 곳마다 4행과 6행의 다른 셀에서 숫자 "2"를 안전하게 지울 수 있습니다. 또한 이 방법은 블록에도 적용할 수 있습니다. 블록 4에서 숫자 "2"는 반드시 셀 A4 또는 A6에 있어야 하므로 블록 4의 후보 셀에서도 삭제할 수 있습니다.

이것이 고전 스도쿠를 풀 수 있는 주요 방법입니다. 스도쿠가 어렵지 않다면 첫 번째 방법을 사용하여 해결할 수 있습니다. 더 복잡한 퍼즐을 풀 때 후자의 방법은 필수 불가결합니다. 그러나 이러한 방법은 고정 관념이 아니며 추측하는 과정에서 자신의 전술과 전략을 개발할 것입니다. 스도쿠를 많이 풀수록 더 잘 할 수 있습니다. 그리고 모든 후보자를 기록할 필요가 없으며 쉽게 "머리 속에" 보관할 수 있습니다.

고전적인 스도쿠 솔루션의 예

이제 다음 스도쿠 전체를 해결해 보겠습니다.

먼저 모든 후보자를 기록하겠습니다.

이제 유일한 후보(회색 셀)를 식별해 보겠습니다. 그리고 블록, 행, 열(노란색 셀)에 있는 다른 셀의 후보를 지웁니다.

동시에 일부 셀에서는 유일한 후보가 있습니다(예: 행 1에서 숫자 "2"는 셀 B1에만 있음). 또한 블록, 행의 다른 셀에 대한 후보에서 제외합니다. , 열.

이제 "숨겨진" 단일 후보(회색 셀)를 찾아보겠습니다. 그리고 블록, 배수구, 기둥(노란색 셀)에 있는 다른 셀의 후보에서 제거하십시오.

동시에 일부 셀에는 고유한 후보가 "숨겨져 있습니다"(예: 라인 1에서 숫자 "5"는 셀 C1에만 있음). 또한 블록의 다른 셀에 대한 후보에서 제거합니다. 행, 열.

이제 H5 셀을 사용합니다. 5행에서 숫자 "2"는 이 셀에만 나타납니다. 우리는 이 셀에 관한 스도쿠 문제를 계속 해결하고 있습니다.

일부 셀에 유일한 후보만 남은 후 행, 열 및 블록의 다른 셀에서 해당 후보를 지웁니다.

결과적으로 다음 조합을 얻습니다.

그것을 해결하면 유일한 올바른 솔루션에 도달합니다.

이것은 이 스도쿠를 해결하는 방법 중 하나입니다. 물론 다른 셀에서 다른 방법으로 솔루션을 시작하는 것이 가능했지만 이 솔루션은 Sudoku가 유일하게 올바른 솔루션을 갖고 있으며 숫자를 열거하는 것이 아니라 논리적인 방법으로 찾을 수 있음을 보여줍니다.

스도쿠의 목표는 3x3 정사각형, 행 및 열에 동일한 숫자가 없도록 모든 숫자를 정렬하는 것입니다. 다음은 이미 해결된 스도쿠의 예입니다.

모든 행과 열뿐만 아니라 9개의 사각형 각각에 반복되는 숫자가 없는지 확인할 수 있습니다. 스도쿠를 풀 때 이 숫자 "고유성" 규칙을 사용해야 하며 후보를 순차적으로 제외해야 합니다(셀의 작은 숫자는 플레이어의 의견으로는 이 셀에 설 수 있는 숫자를 나타냄). 하나의 숫자만 설 수 있는 장소를 찾습니다.

스도쿠를 열면 각 셀에 작은 회색 숫자가 모두 포함되어 있습니다. 이미 설정된 숫자를 즉시 ​​선택 취소할 수 있습니다(작은 숫자를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하면 표시가 제거됨).

후보자 제외를 표시하는 것이 더 편리하도록이 십자말 풀이에있는 한 사본 - 6으로 시작하겠습니다.

숫자는 숫자가있는 사각형에서 제외되고 행과 열에서 제거 될 후보자는 빨간색으로 표시됩니다.이 위치에 6이있을 수 없다는 점에 유의하여 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭합니다 (그렇지 않으면 두 개의 6이 있습니다 규칙에 위배되는 정사각형 / 열 / 행에서).

이제 단위로 돌아가면 예외 패턴은 다음과 같습니다.

우리는 이미 1이 있는 정사각형의 각 빈 셀에서 후보 1을 제거하고, 1이 있는 각 행에서, 1이 있는 각 열에서 제거합니다. 총 3개의 단위에 대해 3개의 정사각형, 3개의 열이 있습니다. 그리고 3줄.

다음으로 바로 4번으로 넘어가겠습니다. 더 많은 숫자가 있지만 원리는 같습니다. 그리고 자세히 보면 왼쪽 상단의 3x3 정사각형에 빈 셀(녹색으로 표시)이 하나만 있는 것을 알 수 있습니다. 그 자리에 4가 설 수 있으므로 거기에 숫자 4를 넣고 모든 후보를 지웁니다(더 이상 다른 숫자). 간단한 스도쿠에서는 상당히 많은 필드를 이런 방식으로 채울 수 있습니다.

새 숫자를 설정한 후 이전 숫자를 다시 확인할 수 있습니다. 새 숫자를 추가하면 검색 원이 좁아지기 때문입니다. 예를 들어 이 십자말 풀이에서는 4개 세트 덕분에 이 사각형에 하나의 셀만 남습니다( 초록):

사용 가능한 세 개의 셀 중 하나만 장치가 차지하지 않으며 장치를 거기에 놓습니다.

따라서 우리는 모든 숫자(1에서 9까지)에 대한 모든 명백한 후보를 제거하고 가능한 경우 숫자를 적습니다.

명백히 부적합한 후보를 모두 제거한 후 1개의 후보(녹색)만 남은 셀을 얻었습니다. 즉, 이 숫자는 3개이며 그만한 가치가 있습니다.

후보자가 정사각형, 행 또는 열의 마지막인 경우에도 숫자가 지정됩니다.

이것은 5에 대한 예입니다. 주황색 ​​셀에 5가 없고 해당 영역의 유일한 후보가 녹색 셀에 남아 있음을 알 수 있습니다. 즉, 5가 있다는 것을 의미합니다.

이것들은 스도쿠에 숫자를 입력하는 가장 기본적인 방법입니다. 예를 들어 스도쿠 번호 12433, 스도쿠 번호 14048, 스도쿠 번호 526과 같이 간단한 난이도(별 1개)로 스도쿠를 풀어서 이미 시도해 볼 수 있습니다. 표시된 스도쿠는 위의 정보를 사용하여 완전히 해결되었습니다. 그러나 다음 번호를 찾을 수 없으면 선택 방법에 의존할 수 있습니다. 스도쿠를 저장하고 무작위로 숫자를 입력하고 실패할 경우 스도쿠를 로드합니다.

더 복잡한 방법을 배우고 싶다면 계속 읽으십시오.

잠긴 후보자

광장에 잠긴 후보자

다음 상황을 고려하십시오.

파란색으로 강조 표시된 사각형에서 숫자 4 후보(녹색 셀)는 같은 줄의 두 셀에 있습니다. 이 줄(주황색 셀)에 숫자 4가 있으면 파란색 사각형에 4를 넣을 곳이 없습니다. 즉, 모든 주황색 셀에서 4를 제외합니다.

숫자 2에 대한 유사한 예:

연속 후보 잠김

이 예는 이전 예와 유사하지만 여기 행(파란색)에서 후보자 7은 동일한 사각형에 있습니다. 즉, 정사각형(주황색)의 나머지 모든 셀에서 7이 제거됩니다.

열에 잠긴 후보자

앞의 예와 유사하게 8열의 후보만 같은 사각형에 위치합니다. 정사각형의 다른 셀에서 모든 후보 8도 제거됩니다.

잠긴 후보를 마스터하면 선택 없이 중간 난이도의 스도쿠를 풀 수 있습니다(예: 스도쿠 번호 11466, 스도쿠 번호 13121, 스도쿠 번호 11528).

번호 그룹

그룹은 잠긴 후보자보다 보기 어렵지만 복잡한 크로스워드 퍼즐에서 많은 막다른 골목을 해결하는 데 도움이 됩니다.

벌거 벗은 커플

그룹의 가장 단순한 아종은 하나의 정사각형, 행 또는 열에 있는 두 개의 동일한 숫자 쌍입니다. 예를 들어, 문자열의 베어 숫자 쌍:

주황색 선의 다른 셀에 7 또는 8이 있으면 녹색 셀에는 7과 7 또는 8과 8이 있지만 규칙에 따르면 선에 2개의 동일한 숫자가 있을 수 없으므로 7개와 8개 모두가 주황색 셀에서 제거됩니다.

다른 예시:

벌거벗은 커플은 같은 기둥에 동시에 같은 사각형에 있습니다. 추가 후보(빨간색)는 열과 사각형에서 모두 제거됩니다.

중요한 참고 사항 - 그룹은 정확히 "알몸"이어야 합니다. 즉, 이 셀에 다른 숫자가 포함되어서는 안 됩니다. 즉, 은 알몸 그룹이지만 그룹이 더 이상 알몸이 아니기 때문에 추가 숫자 - 6이 있습니다. 숫자가 같아야 하기 때문에 그들은 또한 알몸 그룹이 아닙니다. 그러나 여기에는 다음이 있습니다. 그룹에 있는 3개의 다른 숫자.

벌거 벗은 세 쌍둥이

네이키드 트리플은 네이키드 페어와 유사하지만 감지하기가 더 어렵습니다. 이는 3개의 셀에 3개의 네이키드 숫자입니다.

이 예에서는 한 줄의 숫자가 3번 반복됩니다. 그룹에는 3개의 숫자만 있고 3개의 셀에 있습니다. 즉, 주황색 셀에서 추가 숫자 1, 2, 6이 제거됩니다.

베어 3은 전체 숫자를 포함하지 않을 수 있습니다. 예를 들어 조합이 적합할 수 있습니다. - 이들은 모두 불완전한 구성으로 3개의 셀에 있는 동일한 3가지 유형의 숫자입니다.

네이키드 포

베어 그룹의 다음 확장은 베어 4입니다.

숫자 , , , 4개의 셀에 있는 4개의 숫자 2, 5, 6 및 7의 순수한 4배를 형성합니다. 이 쿼드러플은 하나의 정사각형에 위치하므로 정사각형(주황색)의 나머지 셀에서 모든 숫자 2, 5, 6, 7이 제거됩니다.

숨겨진 커플

그룹의 다음 변형은 숨겨진 그룹입니다. 예를 고려하십시오.

맨 위 줄에서 숫자 6과 9는 두 개의 셀에만 있고 이 줄의 다른 셀에는 그런 숫자가 없습니다. 녹색 셀 중 하나에 다른 숫자(예: 1)를 입력하면 6 또는 9 중 하나를 위한 줄에 공간이 남지 않으므로 녹색 셀에 있는 모든 숫자를 삭제해야 합니다. 6과 9를 제외한 셀.

결과적으로 초과분을 제거한 후에는 맨손 쌍만 남아 있어야 합니다.

숨겨진 세 쌍둥이

은닉 쌍과 유사 - 3개의 숫자는 정사각형, 행 또는 열의 3개 셀에 있으며 이 3개 셀에만 있습니다. 동일한 셀에 다른 숫자가 있을 수 있습니다. 제거됩니다.

예에서 숫자 4, 8, 9는 숨겨져 있으며 열의 다른 셀에는 이러한 숫자가 없으므로 녹색 셀에서 불필요한 후보를 제거합니다.

숨겨진 네발

숨겨진 트리플과 유사하게 4개의 셀에 4개의 숫자만 있습니다.

이 예에서 한 열의 4개 셀(녹색)에 있는 4개의 숫자 2, 3, 8, 9는 숨겨진 4개를 형성합니다. 이러한 숫자는 열의 다른 셀(주황색)에 없기 때문입니다. 녹색 셀에서 추가 후보가 제거됩니다.

이것으로 숫자 그룹에 대한 고려를 마칩니다. 연습을 위해 다음 십자말 풀이(선택 없음)를 풀어보십시오. 스도쿠 번호 13091, 스도쿠 번호 10710

X-윙과 물고기 검

이 이상한 단어는 스도쿠 후보를 제거하는 두 가지 유사한 방법의 이름입니다.

엑스윙

X-wing은 한 번호의 후보자에 대해 고려되며 3을 고려합니다.

두 줄(파란색)에 2개의 트리플만 있고 이 트리플은 두 줄에만 있습니다. 이 조합에는 2개의 트리플 솔루션만 있고 주황색 열의 다른 트리플은 이 솔루션과 모순되므로(이유 확인) 빨간색 트리플 후보를 제거해야 합니다.

마찬가지로 2 및 열 후보에 대해서도 마찬가지입니다.

사실, X-wing은 꽤 일반적이지만, 이런 상황과 마주치면 여분의 숫자를 배제할 수 있는 경우는 흔하지 않습니다.

이것은 3개의 행 또는 열을 위한 X-wing의 고급 버전입니다.

우리는 또한 1개의 숫자를 고려합니다. 이 예에서는 3입니다. 3개의 열(파란색)에는 동일한 3개의 행에 속하는 3개가 포함됩니다.

모든 셀에 숫자가 포함되어 있지 않을 수 있지만 세 개의 가로선과 세 개의 세로선이 교차하는 것은 우리에게 중요합니다. 수직 또는 수평으로 녹색 셀을 제외한 모든 셀에 숫자가 없어야 합니다. 이 예에서는 수직 열입니다. 그런 다음 선의 모든 추가 숫자를 제거하여 선의 교차점(녹색 셀)에만 3이 남도록 해야 합니다.

추가 분석

숨겨진 그룹과 네이키드 그룹 간의 관계.

그리고 질문에 대한 답변도 있습니다. 왜 그들은 숨겨진/벌거벗은 5, 6 등을 찾지 않습니까?

다음 2가지 예를 살펴보겠습니다.

이것은 하나의 숫자 열이 고려되는 하나의 스도쿠입니다. 2개의 숫자 4(빨간색으로 표시)는 숨겨진 쌍을 사용하거나 베어 쌍을 사용하는 두 가지 다른 방법으로 제거됩니다.

다음 예:

또 다른 스도쿠는 같은 사각형에 같은 숫자를 제거하는 베어 쌍과 숨겨진 3이 있는 곳입니다.

이전 단락에서 베어 그룹과 히든 그룹의 예를 보면 베어 그룹이 있는 4개의 여유 셀이 있는 경우 나머지 2개의 셀은 반드시 베어 쌍이 되어야 한다는 것을 알 수 있습니다. 8개의 무료 셀과 4개의 네이키드 셀이 있는 경우 나머지 4개의 셀은 숨겨진 4개의 셀이 됩니다.

베어 그룹과 은닉 그룹 간의 관계를 고려하면 나머지 셀에 베어 그룹이 있으면 반드시 은닉 그룹이 있고 그 반대도 마찬가지임을 알 수 있습니다.

그리고 이것으로부터 우리는 연속으로 9개의 셀이 있고 그 중 확실히 알몸 6개가 있다면 6개의 셀 사이의 관계를 찾는 것보다 숨겨진 트리플을 찾는 것이 더 쉬울 것이라고 결론을 내릴 수 있습니다. 히든 파이브와 네이키드 파이브는 동일합니다. 알몸/숨겨진 4를 찾는 것이 더 쉽기 때문에 파이브는 찾지도 않습니다.

그리고 한 가지 더 결론 - 정사각형, 행 또는 열에 최소 8개의 자유 셀이 있고 더 적은 수의 셀이 있는 경우에만 숫자 그룹을 찾는 것이 합리적입니다. 숨겨진 트리플로 자신을 제한할 수 있습니다. 그리고 5개 이하의 무료 셀이 있으면 트리플을 찾을 수 없습니다. 2개면 충분합니다.

마지막 단어

다음은 스도쿠를 푸는 가장 유명한 방법이지만 복잡한 스도쿠를 풀 때 이러한 방법을 사용한다고 해서 항상 완전한 솔루션을 얻을 수 있는 것은 아닙니다. 어쨌든 선택 방법은 항상 도움이 될 것입니다. 막다른 골목에 스도쿠를 저장하고 사용 가능한 숫자로 대체하고 퍼즐을 푸십시오. 이 대체로 인해 불가능한 상황이 발생하면 부팅하고 후보에서 대체 번호를 제거해야 합니다.

스도쿠는 매우 흥미로운 퍼즐 게임입니다. 3 x 3 셀의 각 행, 열 및 블록에 모든 숫자가 포함되고 동시에 반복되지 않도록 필드에 1에서 9까지의 숫자를 배열해야 합니다. 스도쿠 게임 방법, 기본 방법 및 솔루션 전략에 대한 단계별 지침을 고려하십시오.

솔루션 알고리즘: 단순한 것에서 복잡한 것까지

스도쿠 마인드 게임을 푸는 알고리즘은 매우 간단합니다. 문제가 완전히 해결될 때까지 다음 단계를 반복해야 합니다. 첫 번째 단계에서 더 이상 셀을 열거나 후보자를 제외할 수 없게 되면 가장 단순한 단계에서 더 복잡한 단계로 점진적으로 이동합니다.

단일 후보자

우선 스도쿠를 하는 방법에 대한 보다 시각적인 설명을 위해 필드의 블록과 셀에 대한 번호 매기기 시스템을 소개하겠습니다. 셀과 블록 모두 위에서 아래로, 왼쪽에서 오른쪽으로 번호가 매겨집니다.

우리 분야부터 살펴보자. 먼저 셀에서 한 장소에 대한 단일 후보를 찾아야 합니다. 숨겨지거나 명시적일 수 있습니다. 여섯 번째 블록에 대한 가능한 후보를 고려하십시오. 5개의 비어 있는 셀 중 하나만 고유 번호를 포함하므로 네 번째 셀에 4개를 안전하게 입력할 수 있습니다. 이 블록을 더 고려하면 두 번째 셀에는 숫자 8이 포함되어야 한다는 결론을 내릴 수 있습니다. 4를 제외하면 블록의 8이 다른 곳에서는 발생하지 않기 때문입니다. 같은 근거로 숫자 5를 넣습니다.

가능한 모든 옵션을 주의 깊게 검토하십시오. 다섯 번째 블록의 중앙 셀을 보면 숫자 9 외에 다른 옵션이 없다는 것을 알 수 있습니다. 이것은 이 셀에 대한 확실한 단일 후보입니다. 이 블록의 나머지 셀에서 9개를 지울 수 있으며, 그 후에 나머지 숫자를 쉽게 적습니다. 같은 방법을 사용하여 다른 블록의 셀을 통과합니다.

숨겨진 노골적인 "벌거벗은 커플"을 찾는 방법

네 번째 블록에 필요한 숫자를 입력했으면 여섯 번째 블록의 빈 셀로 돌아가겠습니다. 숫자 6은 세 번째 셀에, 9는 아홉 번째 셀에 있어야 합니다.

"네이키드 페어"의 개념은 스도쿠 게임에서만 존재합니다. 탐지 규칙은 다음과 같습니다. 동일한 블록, 행 또는 열의 두 셀에 동일한 후보 쌍(그리고 이 쌍만!)이 포함되어 있으면 그룹의 다른 셀은 해당 후보를 가질 수 없습니다. 여덟 번째 블록의 예를 들어 설명하겠습니다. 가능한 후보를 각 셀에 넣으면 명백한 "네이키드 페어"를 찾습니다. 이 블록의 두 번째와 다섯 번째 셀에는 숫자 1과 3이 존재하며 거기에 2개의 후보만 있으므로 나머지 셀에서 안전하게 제외할 수 있습니다.

퍼즐의 완성

스도쿠를 하는 방법에 대한 교훈을 배우고 위의 지침을 단계별로 따랐다면 이 필드에서와 같은 그림을 얻을 수 있을 것입니다.

여기에서 단일 후보를 찾을 수 있습니다. 9번째 블록의 7번째 셀에서 1개, 세 번째 블록의 4번째 셀에서 2개. 퍼즐을 끝까지 풀어보세요. 이제 결과를 올바른 솔루션과 비교하십시오.

일어난? 축하합니다. 이것은 스도쿠 게임 방법에 대한 수업을 성공적으로 마스터하고 가장 간단한 퍼즐을 푸는 방법을 배웠음을 의미합니다. 이 게임에는 다양한 종류가 있습니다. 다양한 크기의 스도쿠, 추가 영역 및 추가 조건이 있는 스도쿠. 경기장은 4 x 4에서 25 x 25 셀까지 다양할 수 있습니다. 대각선과 같이 추가 영역에서 숫자를 반복할 수 없는 퍼즐을 접할 수 있습니다.

훈련에는 경험이 따르기 때문에 간단한 옵션으로 시작하여 점차 더 복잡한 옵션으로 이동하십시오.

나는 규칙에 대해 이야기하지 않고 즉시 방법으로 넘어갑니다.
퍼즐을 풀기 위해 아무리 복잡하거나 단순해도 처음에는 채워야 할 명백한 셀이 검색됩니다.

1.1 "마지막 영웅"

일곱 번째 사각형을 고려하십시오. 빈 셀이 4개뿐이므로 빠르게 채울 수 있습니다.
"8 "에 D3블록 패딩 H3그리고 J3; 비슷한 " 8 "에 G5닫는다 G1그리고 G2
깨끗한 양심으로 우리는 " 8 "에 H1

1.2 "마지막 영웅" 연속

명확한 솔루션에 대한 사각형을 본 후 열과 행으로 이동하십시오.
고려하다 " 4 " 현장에서. 라인의 어딘가에있을 것이 분명합니다. ㅏ.
우리는 " 4 "에 G3커버 A3, 있다 " 4 "에 F7, 청소 A7. 그리고 하나 더 " 4 " 두 번째 사각형에서 반복을 금지합니다. A4그리고 A6.
우리의 "마지막 영웅" 4 " 이것 A2

1.3 "선택권 없음"

특정 위치에 여러 가지 이유가 있는 경우가 있습니다. " 4 " 에 J8좋은 예가 될 것입니다.
파란색화살표는 이것이 가능한 마지막 수의 제곱임을 나타냅니다. 빨간색그리고 파란색화살표는 열의 마지막 숫자를 나타냅니다. 8 . 푸성귀화살표는 줄에서 가능한 마지막 숫자를 나타냅니다. 제이.
보시다시피, 우리는 이것을 " 4 "그 자리에.

1.4 "내가 아니면 누가?"

위에서 설명한 방법을 사용하면 숫자를 채우는 것이 더 쉽습니다. 그러나 숫자를 가능한 마지막 값으로 확인하는 것도 결과를 산출합니다. 이 방법은 모든 숫자가 있는 것처럼 보이지만 무언가가 누락된 경우에 사용해야 합니다.
"5 " 에 B1"의 모든 숫자가 1 " 전에 " 9 ", 게다가 " 5 "는 행, 열 및 사각형(녹색으로 표시)에 있습니다.

전문용어로는 " 벌거 벗은 외톨이". 가능한 값(후보)으로 필드를 채우면 셀에서 그러한 숫자가 가능한 유일한 숫자가 됩니다. 이 기술을 개발하면 " 숨겨진 외톨이" - 특정 행, 열 또는 사각형에 대해 고유한 숫자입니다.

2. "네이키드 마일"

2.1 누드 커플

""벌거 벗은"커플" - 행, 열, 정사각형과 같은 하나의 공통 블록에 속하는 두 개의 셀에 위치한 두 후보의 집합입니다.
퍼즐의 올바른 솔루션은 이러한 셀에만 있고 이러한 값으로만 ​​가능하며 일반 블록의 다른 모든 후보는 제거될 수 있습니다.


이 예에는 여러 "네이키드 페어"가 있습니다.
빨간색줄을 서서 하지만셀이 강조 표시됩니다. A2그리고 A3, 둘 다 " 1 " 그리고 " 6 ". 아직 정확한 위치는 모르지만 나머지는 모두 안전하게 제거할 수 있습니다." 1 " 그리고 " 6 " 문자열에서 ㅏ(노란색으로 표시). 또한 A2그리고 A3공통 사각형에 속하므로 " 1 " 에서 C1.

2.2 "삼인조"

"네이키드 쓰리"- "벌거 벗은 커플"의 복잡한 버전.
다음을 포함하는 하나의 블록에 있는 세 개의 셀 그룹 전체적으로 3명의 후보는 "네이키드 트리오". 그러한 그룹이 발견되면 이 세 후보는 블록의 다른 셀에서 제거될 수 있습니다.

에 대한 후보 조합 "네이키드 트리오"다음과 같을 수 있습니다.

// 세 개의 셀에 세 개의 숫자.
// 모든 조합.
// 모든 조합.

이 예에서는 모든 것이 매우 명확합니다. 셀의 다섯 번째 사각형에서 E4, E5, E6포함하다 [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] 각각. 일반적으로 이 세 개의 세포는 [ 5,8,9 ], 이 숫자만 있을 수 있습니다. 이를 통해 다른 블록 후보에서 제거할 수 있습니다. 이 트릭은 우리에게 솔루션을 제공합니다 " 3 "세포에 대한 E7.

2.3 "팹 포"

"네이키드 포"특히 완전한 형태에서 매우 드물게 발생하지만 감지되면 결과를 생성합니다. 솔루션 논리는 다음과 같습니다. "벌거벗은 세쌍둥이".

위의 예에서 셀의 첫 번째 사각형에서 A1, B1, B2그리고 C1일반적으로 [ 1,5,6,8 ], 따라서 이 숫자는 해당 셀만 차지하고 다른 셀은 차지하지 않습니다. 노란색으로 강조 표시된 후보를 제거합니다.

3. "감춰진 모든 것이 밝혀진다"

3.1 숨겨진 쌍

필드를 여는 좋은 방법은 검색하는 것입니다 숨겨진 쌍. 이 방법을 사용하면 셀에서 불필요한 후보를 제거하고 더 흥미로운 전략을 생성할 수 있습니다.

이 퍼즐에서 우리는 6 그리고 7 첫 번째 및 두 번째 사각형에 있습니다. 게다가 6 그리고 7 열에 있습니다 7 . 이러한 조건을 결합하여 우리는 세포에서 다음과 같이 주장할 수 있습니다. A8그리고 A9이 값만 있을 것이고 우리는 다른 모든 후보를 제거합니다.

더 흥미롭고 복잡한 예 숨겨진 쌍. 한 쌍 [ 2,4 ] 에 D3그리고 E3, 청소 3 , 5 , 6 , 7 이 세포들로부터. 빨간색으로 강조 표시된 두 개의 숨겨진 쌍은 [ 3,7 ]. 한편, 그들은 두 개의 세포에 대해 고유합니다. 7 반면에 열 - 행 이자형. 노란색으로 강조 표시된 후보자는 제거됩니다.

3.1 숨겨진 세쌍둥이

우리는 개발할 수 있습니다 숨겨진 커플~ 전에 숨겨진 세 쌍둥이또는 숨겨진 네발. 숨겨진 세한 블록에 있는 세 쌍의 숫자로 구성됩니다. 와 같은, 그리고. 그러나 다음의 경우와 같이 "벌거벗은 세쌍둥이", 세 개의 셀 각각에 세 개의 숫자가 포함될 필요는 없습니다. 일할 것이다 총세 개의 셀에 세 개의 숫자. 예를 들어 , , . 숨겨진 세 쌍둥이셀의 다른 후보에 의해 마스킹되므로 먼저 다음을 확인해야 합니다. 트로이카특정 블록에 적용됩니다.

이 복잡한 예에는 두 가지가 있습니다. 숨겨진 세 쌍둥이. 열에서 빨간색으로 표시된 첫 번째 하지만. 셀 A4포함 [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] 및 셀 A9 -[2,5 ]. 이 세 개의 셀은 2, 5 또는 6이 있을 수 있는 유일한 셀이므로 거기에 있는 유일한 셀입니다. 따라서 불필요한 후보자를 제거합니다.

둘째, 칼럼에서 9 . [4,7,8 ] 세포에 고유 B9, C9그리고 F9. 동일한 논리를 사용하여 후보자를 제거합니다.

3.1 숨겨진 네 발

완벽한 예 숨겨진 네발. [1,4,6,9 ] 다섯 번째 사각형은 4개의 셀에만 있을 수 있습니다. D4, D6, F4, F6. 우리의 논리에 따라 다른 모든 후보(노란색으로 표시)를 제거합니다.

4. "무고무"

동일한 블록(행, 열, 정사각형)에 두 번 또는 세 번 나타나는 숫자가 있으면 켤레 블록에서 해당 숫자를 제거할 수 있습니다. 네 가지 유형의 페어링이 있습니다.

1. 정사각형의 쌍 또는 3 - 한 줄에 있으면 해당 줄에서 다른 모든 유사한 값을 제거 할 수 있습니다.
2. 정사각형의 쌍 또는 3 - 한 열에 있으면 해당 열에서 다른 모든 유사한 값을 제거 할 수 있습니다.
3. 페어 또는 3 연속 - 동일한 사각형에 있으면 해당 사각형에서 다른 모든 유사한 값을 제거할 수 있습니다.
4. 열에 쌍 또는 3개 - 하나의 정사각형에 있으면 해당 정사각형에서 다른 모든 유사한 값을 제거할 수 있습니다.

4.1 포인팅 페어, 트리플렛

이 퍼즐을 예시로 보여드리겠습니다. 세 번째 광장에서 3 "에만 있다 B7그리고 B9. 진술에 이어 №1 , 우리는 다음에서 후보자를 제거합니다. B1, B2, B3. 비슷하게, " 2 " 여덟 번째 제곱에서 가능한 값을 제거합니다. G2.

특별한 퍼즐. 해결하기가 매우 어렵지만 자세히 보면 몇 가지를 볼 수 있습니다. 포인팅 쌍. 솔루션을 발전시키기 위해 항상 그것들을 모두 찾을 필요는 없지만 그러한 각각의 찾기는 우리의 작업을 더 쉽게 만듭니다.

4.2 기약의 환원

이 전략에는 행과 열을 주의 깊게 구문 분석하고 사각형의 내용(규칙 №3 , №4 ).
라인을 고려 하지만. "2 "에서만 가능합니다. A4그리고 A5. 규칙에 따라 №3 , 제거하다 " 2 " 그들을 B5, C4, C5.

계속해서 퍼즐을 풀어봅시다. 우리는 단일 위치가 있습니다 4 "한 칸 안에 8 열. 규칙에 따르면 №4 , 우리는 불필요한 후보를 제거하고 추가로 솔루션을 얻습니다 " 2 " 을 위한 C7.

많은 사람들은 스스로 생각하기를 좋아합니다. 누군가를 위해 - 지능 개발을 위해, 누군가를 위해 - 두뇌를 좋은 상태로 유지하기 위해(예, 신체뿐만 아니라 운동이 필요함) 마음을 위한 최고의 시뮬레이터는 다양한 게임입니다. 논리와 퍼즐. 이러한 교육 엔터테인먼트를 위한 옵션 중 하나를 스도쿠라고 부를 수 있습니다. 그러나 일부 사람들은 규칙이나 기타 흥미로운 점은 고사하고 그러한 게임에 대해 들어본 적이 없습니다. 이 기사 덕분에 스도쿠를 해결하는 방법과 규칙 및 유형과 같은 필요한 모든 정보를 배울 수 있습니다.

일반적인

스도쿠는 퍼즐입니다. 때로는 복잡하고 공개하기 어렵지만 이 게임을 하기로 결정한 사람에게는 항상 흥미롭고 중독성이 있습니다. 이름은 일본어에서 유래했습니다. "su"는 "숫자"를 의미하고 "doku"는 "서있는"을 의미합니다.

모든 사람이 스도쿠를 푸는 방법을 아는 것은 아닙니다. 예를 들어, 복잡한 퍼즐은 똑똑하고 사고력이 좋은 초보자나 하루 이상 게임을 연습한 해당 분야의 전문가의 능력 안에 있습니다. 모든 사람이 5분 안에 문제를 해결할 수 있는 것은 아닙니다.

규칙

그래서, 스도쿠를 해결하는 방법. 규칙은 매우 간단하고 명확하며 기억하기 쉽습니다. 그러나 간단한 규칙이 "고통 없는" 솔루션을 약속한다고 생각하지 마십시오. 많이 생각하고 논리적이고 전략적인 사고를 적용하고 그림을 재현하기 위해 노력해야 합니다. 스도쿠를 풀려면 숫자를 좋아해야 할 것입니다.

먼저 9 x 9 정사각형이 그려집니다. 그런 다음 더 두꺼운 선으로 각각 3개의 정사각형으로 구성된 소위 "영역"으로 나뉩니다. 결과는 81개의 셀이 되며 결국 숫자로 완전히 채워집니다. 여기에 어려움이 있습니다. 전체 둘레에 배치된 1에서 9까지의 숫자는 "영역"(3 x 3 정사각형)이나 수직 및/또는 수평 라인에서 반복되어서는 안 됩니다. 모든 스도쿠에는 처음에 채워진 셀이 있습니다. 이것이 없으면 게임은 단순히 불가능합니다. 그렇지 않으면 해결하지 않고 발명하기 때문입니다. 퍼즐의 난이도는 자릿수에 따라 다릅니다. 복잡한 스도쿠에는 소수의 숫자가 포함되어 있으며 종종 문제를 풀기 전에 머리를 숙여야 하는 방식으로 배열됩니다. 폐에서 - 숫자의 약 절반이 이미 제자리에 있으므로 훨씬 쉽게 풀릴 수 있습니다.

완전히 분해된 예

어떻게, 어디에, 무엇을 삽입해야 하는지 차근차근 보여주는 구체적인 샘플이 없으면 스도쿠를 푸는 방법을 이해하기 어렵습니다. 많은 미니 사각형이 이미 필요한 숫자로 채워져 있기 때문에 제공된 그림은 복잡하지 않은 것으로 간주됩니다. 그건 그렇고, 우리가 솔루션에 의존하는 것은 그들에게 있습니다.

우선, 특히 숫자가 많은 선이나 사각형을 볼 수 있습니다. 예를 들어, 왼쪽에서 두 번째 열은 완벽하게 맞고 두 개의 숫자만 누락되었습니다. 이미 있는 것을 보면 두 번째 줄과 여덟 번째 줄의 빈 셀에 5와 9가 충분하지 않다는 것이 분명해집니다. 5로 아직 모든 것이 명확하지 않고 거기에 있을 수도 있고 저기에 있을 수도 있지만 9를 보면 모든 것이 명확해집니다. 두 번째 줄에는 이미 숫자 9(7번째 열에 있음)가 있으므로 반복을 방지하려면 8번째 줄에 9를 적어야 합니다. 제거 방법을 사용하여 두 번째 행에 5를 추가합니다. 이제 이미 채워진 열이 하나 있습니다.

비슷한 방식으로 전체 스도쿠 퍼즐을 풀 수 있지만 더 복잡한 경우에는 한 열, 행 또는 사각형에 숫자가 몇 개 부족하지만 훨씬 더 많은 경우에는 약간 다른 방법을 사용해야 합니다. 우리는 지금 그것을 분석 할 것입니다.

이번에는 3, 5, 6, 7, 8의 다섯 자리 숫자가 없는 평균 "지역"을 기준으로 삼을 것입니다. 우리는 각 셀을 큰 유효 숫자가 아니라 작은 "거친" 숫자로 채웁니다. 각 상자에 누락된 숫자와 해당 숫자가 없기 때문에 있을 수 있는 숫자만 씁니다. 위쪽 셀에는 5, 6, 7이 있습니다(이 줄의 3은 이미 오른쪽의 "영역"에 있고 8은 왼쪽에 있음). 왼쪽 셀에는 5, 6, 7이 있을 수 있습니다. 아주 중간에 - 5, 6, 7; 오른쪽 - 5, 7, 8; 하단 - 3, 5, 6.

이제 우리는 다른 숫자와 다른 숫자를 포함하는 미니 자릿수를 살펴봅니다. 3: 한 곳에만 있고 나머지는 없다. 따라서 큰 것으로 수정할 수 있습니다. 5, 6, 7은 적어도 두 개의 셀에 있으므로 그대로 두었습니다. 8은 하나뿐이므로 나머지 숫자가 사라지고 8을 남길 수 있습니다.

이 두 가지 방법을 번갈아 가며 계속해서 스도쿠를 해결합니다. 이 예에서는 첫 번째 방법을 사용하지만 복잡한 변형에서는 두 번째 방법이 필요하다는 점을 기억해야 합니다. 그것 없이는 매우 어려울 것입니다.

그건 그렇고, 중간 7이 상단 "영역"에서 발견되면 중간 사각형의 미니 번호에서 제거 할 수 있습니다. 이렇게 하면 해당 지역에 7이 하나만 남아 있음을 알 수 있으므로 그냥 놔둘 수 있습니다.

그게 다야; 완성된 결과:

종류

스도쿠 퍼즐은 다릅니다. 일부에서는 행, 열 및 작은 사각형뿐만 아니라 대각선에도 동일한 숫자가 없다는 전제 조건이 있습니다. 일반적인 "영역" 대신 일부에는 다른 수치가 포함되어 있어 문제를 해결하기가 훨씬 더 어렵습니다. 어떤 식으로든 스도쿠를 해결하는 방법은 적어도 모든 종류에 적용되는 기본 규칙입니다. 이것은 항상 모든 복잡성의 퍼즐에 대처하는 데 도움이 될 것입니다. 가장 중요한 것은 목표를 달성하기 위해 최선을 다하는 것입니다.

결론

이제 스도쿠를 푸는 방법을 알았으므로 다양한 사이트에서 유사한 퍼즐을 다운로드하거나 온라인으로 풀거나 신문 가판대에서 종이 버전을 구입할 수 있습니다. 어쨌든, 이제 스도쿠를 끌어내는 것이 비현실적이기 때문에, 특히 솔루션의 원리를 실제로 파악해야 할 때 특히 오랜 시간 또는 며칠 동안 직업을 갖게 됩니다. 연습하고 연습하고 더 많은 연습을 하세요. 그러면 이 퍼즐을 마치 너트처럼 클릭하게 될 것입니다.