탄성력 공식은 무엇입니까? 저렴하게 고등 교육 졸업장 구입

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그리고 잎사귀가 갑자기 움직임을 멈춘다면 그것은 그 움직임을 방해하는 힘이 나타났음에 틀림없다는 것을 의미합니다. 이 힘은 지구의 인력과 반대 방향으로 작용하며 크기는 같습니다. 물리학에서는 중력에 대항하는 이 힘을 탄성력이라고 합니다.

탄성력이란?

강아지 Antoshka는 새를 관찰하는 것을 좋아합니다.

탄성력이 무엇인지 설명하기 위해 새와 밧줄도 기억해 봅시다. 새가 밧줄에 앉으면 이전에 수평으로 뻗어 있던 지지대가 새의 무게로 인해 처지고 약간 늘어납니다. 새는 먼저 밧줄과 함께 땅으로 이동한 다음 멈춥니다. 그리고 이것은 다른 새가 밧줄에 추가될 때 발생합니다. 그리고 또 다른. 즉, 로프에 가해지는 충격력이 증가함에 따라 이 변형에 대한 반작용의 힘이 모든 새의 무게와 같아지는 순간까지 로프가 변형된다는 것이 명백합니다. 그리고 아래로의 움직임이 멈춥니다.

서스펜션이 늘어나면 탄성력이 중력과 같아지고 스트레칭이 멈춥니다.

간단히 말해서, 탄성력의 작용은 우리가 다른 물체에 작용하는 물체의 무결성을 유지하는 것입니다. 그리고 탄력의 힘이 대처하지 않으면 몸은 돌이킬 수 없게 변형됩니다. 눈이 많이 내리면 밧줄이 끊어지고, 음식이 가득 차면 가방 손잡이가 끊어지고, 수확량이 많아 사과나무 가지가 부러지는 등의 작업이 수행됩니다.

탄성력은 언제 발생하는가? 신체에 대한 충격이 시작되는 순간. 새가 밧줄에 앉았을 때. 그리고 새가 이륙하면 사라집니다. 즉, 충격이 멈출 때입니다. 탄성력이 가해지는 지점은 충격이 발생하는 지점입니다.

흉한 모습

탄성력은 몸체가 변형될 때만 발생합니다. 몸의 변형이 사라지면 탄성력도 사라진다.

변형에는 인장, 압축, 전단, 굽힘 및 비틀림과 같은 다양한 유형이 있습니다.

스트레칭 - 우리는 몸의 무게에 따라 늘어나는 스프링 저울 또는 일반 탄성 밴드로 몸의 무게를 잰다.

압축 - 우리는 스프링에 무거운 물건을 올려 놓습니다.

교대 - 가위 또는 톱 작업, 바닥을 바닥으로 삼을 수있는 느슨한 의자, 하중 적용 평면으로 좌석.

벤드 - 우리 새들은 체육 수업에서 학생들과 함께 수평 막대인 나뭇가지에 앉았습니다.

정의

신체가 변형되어 원래의 상태로 되돌리려 하는 결과로 발생하는 힘을 탄성력.

대부분 $(\overline(F))_(upr)$로 표시됩니다. 탄성력은 몸체가 변형될 때만 나타나고 변형이 사라지면 사라집니다. 외부 하중을 제거한 후 몸체가 크기와 모양을 완전히 복원하면 이러한 변형을 탄성이라고합니다.

I. Newton의 동시대 사람인 R. Hooke는 변형의 크기에 대한 탄성력의 의존성을 확립했습니다. 훅은 오랫동안 자신의 결론의 타당성을 의심했습니다. 그의 책 중 하나에서 그는 자신의 법에 대한 암호화된 공식을 제시했습니다. 이는 라틴어로 "Ut tensio, sic vis"를 의미합니다. 스트레칭이란 무엇인가, 그 자체는 힘입니다.

수직 아래로 향하는 인장력($\overline(F)$)을 받는 스프링을 고려하십시오(그림 1).

$\overline(F\ )$ 힘을 변형력이라고 합니다. 변형력의 영향으로 스프링의 길이가 증가합니다. 그 결과 스프링에 탄성력($(\overline(F))_u$)이 나타나 힘 $\overline(F\ )$의 균형을 이룹니다. 변형이 작고 탄성이 있는 경우 스프링의 연신율($\Delta l$)은 변형력에 정비례합니다.

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\right),\]

여기서 비례 계수는 스프링의 강성(탄성 계수) $k$라고 합니다.

강성(속성)은 변형되는 몸체의 탄성 속성의 특성입니다. 강성은 외부 힘에 저항하는 신체의 능력, 기하학적 매개변수를 유지하는 능력으로 간주됩니다. 스프링의 강성이 클수록 주어진 힘의 영향으로 길이가 덜 변경됩니다. 강성 계수는 강성의 주요 특성(몸체의 속성으로서)입니다.

스프링 강성 계수는 스프링이 만들어지는 재료와 기하학적 특성에 따라 다릅니다. 예를 들어, 둥근 와이어로 감겨 있고 축을 따라 탄성 변형을 받는 코일 스프링의 강성 계수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

여기서 $G$는 전단 계수(재료에 따른 값)입니다. $d$ - 와이어 직경; $d_p$ - 스프링 코일 직경; $n$은 스프링의 코일 수입니다.

국제 단위계(SI)의 강성 계수 측정 단위는 뉴턴을 미터로 나눈 값입니다.

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(H)(m).\]

강성 계수는 단위 거리당 길이를 변경하기 위해 스프링에 적용되어야 하는 힘의 양과 같습니다.

스프링 강성 공식

$N$ 스프링을 직렬로 연결합니다. 그러면 전체 관절의 강성은 다음과 같습니다.

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\왼쪽(3\오른쪽),)\]

여기서 $k_i$는 $i-th$ 스프링의 강성입니다.

스프링이 직렬로 연결되면 시스템의 강성은 다음과 같이 결정됩니다.

솔루션 문제의 예

실시예 1

연습.하중이 없는 스프링의 길이는 $l=0.01$ m이고 강성은 10 $\frac(N)(m)입니다.\ $힘이 작용하는 경우 스프링의 강성과 길이는 얼마입니까? 스프링은 $F$= 2N ? 스프링의 변형이 작고 탄성이 있다고 가정합니다.

결정.탄성 변형에서 스프링의 강성은 상수 값이며, 이는 우리 문제에서 다음을 의미합니다.

탄성 변형에서 Hooke의 법칙은 다음과 같이 충족됩니다.

(1.2)에서 우리는 스프링의 신장을 찾습니다:

\[\델타 l=\frac(F)(k)\left(1.3\right).\]

늘어난 스프링의 길이는 다음과 같습니다.

스프링의 새 길이를 계산합니다.

답변. 1) $k"=10\frac(Н)(m)$; 2) $l"=0.21$m

실시예 2

연습.강성이 $k_1$ 및 $k_2$인 두 개의 스프링이 직렬로 연결됩니다. 두 번째 스프링의 길이가 $\Delta l_2$ 증가하면 첫 번째 스프링(그림 3)의 연신율은 얼마가 될까요?

결정.스프링이 직렬로 연결되면 각 스프링에 작용하는 변형력($\overline(F)$)은 동일합니다. 즉, 첫 번째 스프링에 대해 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

두 번째 봄에 우리는 다음과 같이 씁니다.

식 (2.1)과 (2.2)의 왼쪽 부분이 같으면 오른쪽 부분도 동일할 수 있습니다.

평등 (2.3)에서 우리는 첫 번째 스프링의 신장을 얻습니다.

\[\델타 l_1=\frac(k_2\델타 l_2)(k_1).\]

답변.$\델타 l_1=\frac(k_2\델타 l_2)(k_1)$

적용 지점과 각 힘의 방향을 알아야 합니다. 신체에 어떤 힘이 어떤 방향으로 작용하는지 정확히 결정할 수 있는 것이 중요합니다. 힘은 로 표시되며 뉴턴으로 측정됩니다. 힘을 구별하기 위해 다음과 같이 지정합니다.

다음은 자연에서 작용하는 주요 힘입니다. 문제를 풀 때 존재하지 않는 힘을 발명하는 것은 불가능합니다!

자연에는 많은 힘이 있습니다. 여기서 우리는 역학을 공부할 때 학교 물리학 과정에서 고려되는 힘을 고려합니다. 다른 힘도 언급되며, 이에 대해서는 다른 섹션에서 설명합니다.

중력

행성의 모든 신체는 지구의 중력에 영향을 받습니다. 지구가 각 물체를 끌어당기는 힘은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

적용 지점은 신체의 무게 중심입니다. 중력 항상 수직으로 아래를 가리키는.

마찰력

마찰력에 대해 알아봅시다. 이 힘은 물체가 움직이고 두 표면이 접촉할 때 발생합니다. 힘은 표면이 현미경으로 볼 때 표면이 매끄럽지 않다는 사실의 결과로 발생합니다. 마찰력은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

두 표면 사이의 접촉점에 힘이 가해집니다. 움직임과 반대 방향으로 지시합니다.

지원 반력

탁자 위에 놓인 매우 무거운 물건을 상상해 보십시오. 테이블은 물체의 무게로 인해 구부러집니다. 그러나 뉴턴의 제3법칙에 따르면 탁자는 탁자 위의 물체와 정확히 같은 힘으로 물체에 작용합니다. 힘은 물체가 테이블을 누르는 힘과 반대 방향으로 향합니다. 그게 다야. 이 힘을 지지 반작용이라고 합니다. 힘의 이름은 "말한다" 반응 지원. 이 힘은 지지대에 충격이 있을 때마다 발생합니다. 분자 수준에서 발생하는 특성. 말하자면 물체는 분자의 일반적인 위치와 연결(테이블 내부)을 변형시키고 차례로 원래 상태로 돌아가 "저항"하는 경향이 있습니다.

매우 가벼운 몸체(예: 테이블 위에 놓인 연필)라도 절대적으로 모든 몸체는 미세 수준에서 지지대를 변형시킵니다. 따라서 지지 반응이 발생합니다.

이 힘을 찾는 특별한 공식은 없습니다. 문자로 지정하지만 이 힘은 탄성력의 한 종류일 뿐이므로 다음과 같이 나타낼 수도 있습니다.

힘은 물체와 지지대의 접촉 지점에 적용됩니다. 지지대에 수직으로 향합니다.

몸체가 물질적인 점으로 표현되기 때문에 중심에서 힘을 묘사할 수 있다.

탄성력

이 힘은 변형(물질의 초기 상태 변화)의 결과로 발생합니다. 예를 들어, 스프링을 늘리면 스프링 재료의 분자 사이의 거리가 늘어납니다. 스프링을 압축하면 감소합니다. 우리가 비틀거나 이동할 때. 이 모든 예에서 변형을 방지하는 힘, 즉 탄성력이 발생합니다.

후크의 법칙

탄성력은 변형과 반대 방향입니다.

몸체가 물질적인 점으로 표현되기 때문에 중심에서 힘을 묘사할 수 있다.

예를 들어 스프링과 같이 직렬로 연결된 경우 강성은 다음 공식으로 계산됩니다.

병렬로 연결하면 강성

샘플 강성. 영률.

영률은 물질의 탄성 특성을 나타냅니다. 이것은 물질, 물리적 상태에만 의존하는 상수 값입니다. 인장 또는 압축 변형에 저항하는 재료의 능력을 나타냅니다. 영률의 값은 표 형식입니다.

고체의 속성에 대해 자세히 알아보세요.

체중

체중은 물체가 지지대에 작용하는 힘입니다. 당신은 그것이 중력이라고 말합니다! 혼란은 다음에서 발생합니다. 실제로 종종 신체의 무게는 중력과 같지만 이러한 힘은 완전히 다릅니다. 중력은 지구와의 상호 작용으로 인해 발생하는 힘입니다. 무게는 지지대와의 상호 작용 결과입니다. 중력은 물체의 무게 중심에 가해지는 반면 무게는 지지대(물체가 아닌)에 가해지는 힘입니다!

무게를 결정하는 공식은 없습니다. 이 힘은 문자로 표시됩니다.

지지대 반력 또는 탄성력은 물체가 서스펜션 또는 지지대에 충격을 가할 때 발생하므로 체중은 항상 수치적으로 탄성력과 같지만 방향은 반대입니다.

지지대의 반력과 무게는 같은 성질의 힘으로 뉴턴의 제3법칙에 따르면 두 힘은 같고 방향이 반대입니다. 무게는 신체가 아닌 지지대에 작용하는 힘입니다. 중력이 몸에 작용합니다.

체중은 중력과 같지 않을 수 있습니다. 더 많거나 더 적을 수도 있고 가중치가 0이 되도록 할 수도 있습니다. 이 상태를 무중력. 무중력 상태는 물체가 지지대와 상호 작용하지 않는 상태입니다. 예를 들어 비행 상태: 중력이 있지만 무게는 0입니다!

합력이 향하는 방향을 결정하면 가속 방향을 결정할 수 있습니다.

무게는 뉴턴으로 측정된 힘입니다. "당신의 체중은 얼마입니까?"라는 질문에 올바르게 대답하는 방법은 무엇입니까? 우리는 무게가 아니라 우리의 질량을 명명하여 50kg에 답합니다! 이 예에서 우리의 무게는 약 500N인 중력과 같습니다!

초과 적재- 중력에 대한 무게의 비율

아르키메데스의 힘

힘은 물체가 액체(또는 기체)에 잠겨 있을 때 액체(기체)와 물체의 상호 작용 결과로 발생합니다. 이 힘은 몸을 물(가스) 밖으로 밀어냅니다. 따라서 수직으로 위쪽을 향합니다(푸시). 공식에 의해 결정:

공중에서 우리는 아르키메데스의 힘을 무시합니다.

아르키메데스의 힘이 중력과 같으면 몸이 떠 있습니다. 아르키메데스의 힘이 크면 액체의 표면으로 떠오르고 작으면 가라앉습니다.

전기력

전기적 기원의 힘이 있습니다. 전하가 있는 상태에서 발생합니다. 쿨롱 힘, 암페어 힘, 로렌츠 힘과 같은 이러한 힘은 전기 섹션에서 자세히 설명합니다.

신체에 작용하는 힘의 도식 지정

종종 신체는 물질적인 점으로 모델링됩니다. 따라서 다이어그램에서 다양한 적용 지점이 중앙으로 한 지점으로 전송되고 몸체는 원 또는 직사각형으로 개략적으로 묘사됩니다.

힘을 올바르게 지정하려면 연구 중인 신체가 상호 작용하는 모든 신체를 나열해야 합니다. 마찰, 변형, 인력 또는 반발과 같은 상호 작용의 결과로 어떤 일이 발생하는지 결정하십시오. 힘의 유형을 결정하고 방향을 올바르게 표시하십시오. 주목! 힘의 수는 상호 작용이 일어나는 물체의 수와 일치합니다.

기억해야 할 주요 사항

1) 힘과 그 성질
2) 힘의 방향;
3) 작용하는 힘을 식별할 수 있다

외부(건조) 마찰과 내부(점성) 마찰을 구별합니다. 외부 마찰은 접촉하는 고체 표면 사이에서 발생하고 내부 마찰은 상대 운동 중에 액체 또는 기체 층 사이에서 발생합니다. 외부 마찰에는 정지 마찰, 미끄럼 마찰 및 구름 마찰의 세 가지 유형이 있습니다.

롤링 마찰은 공식에 의해 결정됩니다.

저항력은 물체가 액체나 기체 속에서 움직일 때 발생합니다. 저항력의 크기는 몸체의 크기와 모양, 이동 속도, 액체 또는 기체의 특성에 따라 달라집니다. 낮은 속도에서 저항력은 신체의 속도에 비례합니다.

고속에서는 속도의 제곱에 비례합니다.

물체와 지구의 상호 인력을 고려하십시오. 그들 사이에는 중력의 법칙에 따라 힘이 발생합니다.

이제 만유인력과 만유인력을 비교해보자

자유낙하 가속도 값은 지구의 질량과 반지름에 따라 달라집니다! 따라서 해당 행성의 질량과 반지름을 사용하여 달이나 다른 행성에서 어떤 가속 물체가 떨어질 것인지 계산할 수 있습니다.

지구의 중심에서 극까지의 거리는 적도보다 짧습니다. 따라서 적도에서 자유 낙하 가속도는 극에서보다 약간 작습니다. 동시에 자유 낙하 가속이 해당 지역의 위도에 의존하는 주된 이유는 지구가 축을 중심으로 회전한다는 사실에 유의해야합니다.

지구 표면에서 멀어질 때 중력과 자유낙하 가속도는 지구 중심까지의 거리의 제곱에 반비례하여 변화합니다.

USE codifier의 주제: 역학의 힘, 탄성력, Hooke의 법칙.

우리가 알다시피, 뉴턴의 두 번째 법칙의 오른쪽에는 몸에 가해지는 모든 힘의 합(즉, 벡터 합)이 있습니다. 이제 우리는 역학에서 물체의 상호작용의 힘을 연구해야 합니다. 탄성력, 중력 및 마찰력의 세 가지 유형이 있습니다. 탄력성부터 시작하겠습니다.

흉한 모습.

탄성력은 몸체의 변형 중에 발생합니다. 흉한 모습몸의 모양과 크기의 변화입니다. 변형에는 인장, 압축, 비틀림, 전단 및 굽힘이 포함됩니다.
변형은 탄성 및 플라스틱입니다. 탄성 변형외부 힘의 작용이 끝나면 완전히 사라지므로 몸이 모양과 크기를 완전히 복원합니다. 소성 변형외부 하중을 제거한 후 (아마도 부분적으로) 보존되고 몸체가 더 이상 이전 크기와 모양으로 돌아 가지 않습니다.

신체의 입자(분자 또는 원자)는 전자기 기원의 인력 및 반발력(핵과 인접 원자의 전자 사이에 작용하는 힘)에 의해 서로 상호 작용합니다. 상호 작용의 힘은 입자 사이의 거리에 따라 다릅니다. 변형이 없으면 인력은 반발력으로 보상됩니다. 변형하는 동안 입자 사이의 거리가 변경되고 상호 작용력의 균형이 흐트러집니다.

예를 들어 막대가 늘어나면 입자 사이의 거리가 증가하고 인력이 우세해지기 시작합니다. 반대로 막대가 압축되면 입자 사이의 거리가 줄어들고 반발력이 우세해지기 시작합니다. 어쨌든 변형과 반대 방향으로 힘이 발생하여 본체의 원래 구성을 복원하려는 경향이 있습니다.

탄성력 - 이것은 몸체의 탄성 변형 중에 발생하며 변형 과정에서 몸체 입자의 변위와 반대 방향으로 향하는 힘입니다. 탄성력:

1. 변형체의 인접한 층 사이에 작용하여 각 층에 적용;
2. 변형체와 접촉하는 몸체에 변형체의 측면에서 작용하여 변형을 유발하고 표면에 수직인 이러한 몸체의 접촉점에 가해집니다(대표적인 예는 지지 반력).

소성 변형으로 인한 힘은 탄성력에 속하지 않습니다. 이러한 힘은 변형의 크기가 아니라 발생 속도에 따라 달라집니다. 그러한 힘에 대한 연구
커리큘럼을 훨씬 뛰어넘습니다.

학교 물리학에서는 나사산과 케이블의 장력뿐만 아니라 스프링과 막대의 장력과 압축도 고려합니다. 이 모든 경우에 탄성력은 이러한 몸체의 축을 따라 전달됩니다.

훅의 법칙.

변형이라고 한다 작은신체 크기의 변화가 원래 크기보다 훨씬 작은 경우. 작은 변형에서 변형의 크기에 대한 탄성력의 의존성은 선형으로 판명됩니다.

후크의 법칙 . 탄성력의 절대값은 변형의 크기에 정비례합니다. 특히, 압축 또는 신장된 스프링의 경우 탄성력은 다음 공식으로 지정됩니다.

(1)

스프링 상수는 어디에 있습니까?

강성 계수는 스프링의 재질뿐만 아니라 모양과 치수에 따라 달라집니다.

공식 (1)에서 (작은) 변형에 대한 탄성력 의존성 그래프는 직선입니다 (그림 1).

쌀. 1. 후크의 법칙

강성 계수는 직선 방정식의 각 계수에 관한 것입니다. 따라서 평등은 참입니다.

여기서 는 가로축에 대한 이 직선의 경사각입니다. 이 등식은 실험적으로 수량을 찾을 때 사용하기 편리합니다.

변형의 크기에 대한 탄성력의 선형 의존성에 대한 Hooke의 법칙은 몸체의 작은 변형에만 유효하다는 것을 다시 한 번 강조합니다. 변형이 작아지면 이 종속성은 선형적이지 않고 더 복잡한 형태를 얻습니다. 따라서 그림의 직선은 1은 모든 변형률 값에 대한 의존성을 설명하는 곡선 그래프의 작은 초기 부분일 뿐입니다.