Equazione di stato. L'equazione di stato è un'equazione che stabilisce la relazione tra i parametri termici L'equazione di stato è i tipi dell'equazione di stato.

EQUAZIONI DI STATO, ur-tion, esprimendo la relazione tra i parametri dello stato di un sistema fisicamente omogeneo alla termodinamica. bilancia . L'equazione di stato termica mette in relazione la pressione p con il volume V e la temperatura T, e per i sistemi multicomponente, anche con la composizione (frazioni molari dei componenti). L'equazione calorica di stato esprime l'interno. l'energia del sistema in funzione di V, T e della composizione. Di solito, sotto l'equazione di stato, se non diversamente specificato, significano termico. equazione di stato. Da esso puoi ottenere direttamente il coefficiente. termico estensioni, coefficiente isotermico compressione, termica coefficiente pressione (elasticità). L'equazione di stato è un'aggiunta necessaria alla termodinamica. le leggi. Usando le equazioni di stato, puoi rivelare la dipendenza della termodinamica. f-zioni da V e p, integrano il differenziale. Termodinamico rapporti, calcolare la volatilità (fugacity) dei componenti del sistema, attraverso i quali vengono solitamente svalutate le condizioni di equilibrio di fase. La termodinamica stabilisce una connessione tra le equazioni di stato e qualsiasi potenziale termodinamico del sistema, espresso in funzione delle sue variabili naturali. Ad esempio, se l'energia di Helmholtz (energia libera) F è nota come funzione di T e V, alloral'equazione di stato non può essere ottenuta utilizzando le sole leggi della termodinamica, è determinata dall'esperienza o derivata da metodi statistici. fisica. L'ultimo compito è molto difficile e potrebbe. risolto solo per modelli semplificati del sistema, ad esempio per un gas ideale. Le equazioni di stato utilizzate per i sistemi reali hanno un valore empirico o semiempirico. carattere. Alcune delle equazioni di stato più note e promettenti sono considerate di seguito.

In l'equazione di stato per un gas ideale è pV=RT, dove V è il volume molare, R è la costante universale del gas. Questa equazione è soggetta a gas reali ad alta rarefazione (vedi equazione Clapeyron - Mendeleev).

Le proprietà dei gas reali a bassa e media pressione sono ben descritte dall'equazione viriale: pV / RT \u003d 1 + B 2 / V + B 3 / V 2 + ..., dove B 2, B 3 - secondo, terzo, ecc. coefficienti viriali. Per un dato in-va dipendono solo da t-ry. L'equazione di stato viriale è teoricamente giustificata; si mostra che il coefficiente B 2 è determinato dall'interazione. coppie di molecole, B 3 - interazione. tre particelle, ecc. Ad alte densità nelle isole, l'espansione di cui sopra nelle potenze del volume inverso diverge, quindi l'equazione viriale non è adatta per descrivere i liquidi. Serve solo percalcolo delle volatilità delle componenti gassose B-B. Di solito limitato a B 2 /V (raramente B 3 /V 2). In lit. condurre l'esperimento. valori di coefficienti viriali., sviluppati e teorici. metodi per la loro determinazione. L'equazione di stato con il secondo coefficiente viriale. B 2 è ampiamente utilizzato per modellare la fase gassosa nel calcolo degli equilibri di fase nel caso di pressioni non troppo elevate (fino a 10 atm). È anche usato per descrivere St. in diluire p-fosso alto mol. in-in (vedi Soluzioni di polimeri).

Per pratico calcoli degli equilibri di fase in un ampio intervallo di t-r e pressioni, importanti sono le equazioni di stato in grado di descrivere simultaneamente le proprietà della fase liquida e di quella gassosa. Per la prima volta, una tale equazione fu proposta da I. van der Waals nel 1873:

p \u003d RT (V-b) -a / V 2,

dove aeb sono le costanti di van der Waals caratteristiche di un dato in-va (vedi l'equazione di van der Waals). Questa equazione di stato ha il terzo ordine rispetto al volume V, qualsiasi isoterma con parametri di stato inferiori a critici. valori (nella regione subcritica), ha tre validi. put, la radice a fixed. pressione. Naib, dalle radici dell'equazione corrisponde alla fase gassosa, la più piccola - al liquido; la radice media dell'ur-niya nat. non ha senso. In supercritico le aree dei parametri dello stato isotermico ne hanno solo uno valido. radice.

Kubich. la dipendenza della pressione dal volume è preservata in MH. empirico modifiche dell'equazione di van der Waals. Più spesso di altri, viene utilizzato un due parametri. ur-tion Peng - Robinson (1976) e Redlich - Kwong - Soave (1949, 1972). Empirico le costanti di queste equazioni di stato possono essere determinate dal critico. parametri in-va (vedi. Condizione critica). Per espandere il cerchio delle equazioni di stato dei sistemi descritte, l'insieme di CB-B considerato, l'intervallo di t-p e le pressioni, si è sviluppato cubico. Equazioni di stato contenenti tre o più empiriche. permanente. Un importante vantaggio di cubic. equazioni di stato: la loro semplicità, grazie alla quale i calcoli con l'aiuto di un computer non richiedono troppo tempo al computer. Per molti sistemi formati da in-you non polari o debolmente polari, queste equazioni di stato forniscono il necessario per la pratica. precisione degli obiettivi.

Se si conoscono esperimenti dettagliati. dati sulle dipendenze p-V-T, per la loro generalizzazione, sono coinvolti multiparametri. equazioni di stato empiriche. Una delle equazioni di stato più comuni di questo tipo è l'equazione di Benedict-Webb Rubin (equazione BVR), sviluppata nel 1940 sulla base dell'equazione di stato viriale. In questa equazione, la pressione p è rappresentata come un polinomio di densità nelle isole con coefficienti dipendenti dalla t-ry. I termini di una serie di ordini elevati vengono trascurati e, per compensazione, nell'equazione viene incluso un termine esponenziale. Questo porta alla comparsa di isoterme a forma di S e permette di descrivere la fase liquida e gli equilibri liquido-gas.

Per v-v non polare e debolmente polare, l'equazione BVR fornisce risultati molto accurati. Per una singola sostanza, contiene otto parametri regolabili; per una miscela, vengono introdotti anche i parametri di un'interazione mista ("binaria"). La stima di un gran numero di parametri di adattamento è un compito molto complesso, che richiede numerosi e vari esperimenti. dati. I parametri dell'equazione BVR sono noti solo a pochi. decine di in-in, cap. arr. idrocarburi e inorg. gas. Le modifiche dell'equazione, volte, in particolare, a migliorare l'accuratezza della descrizione di St. in determinate sostanze, contengono un numero ancora maggiore di parametri regolabili. Nonostante ciò, non è sempre possibile ottenere risultati soddisfacenti per le regioni polari. La complessità della forma rende difficile l'utilizzo di equazioni di stato di questo tipo nel calcolo dei processi di distillazione, quando è necessario effettuare valutazioni multiple delle volatilità dei componenti, del volume e dell'entalpia del sistema.

Quando si descrivono miscele in-in empirica. si presume che le equazioni di stato costanti dipendano dalla composizione. Per cubico. equazioni di stato del tipo di van der Waals, sono generalmente accettate regole di mescolamento quadratiche, secondo le quali le costanti aeb per la miscela sono determinate dalle relazioni:

dove x i , x j sono le frazioni molari delle componenti, i valori a ij e b ij sono associati a costanti per i singoli in-in a ii , a jj e b ii , b jj secondo le regole di combinazione:

a ij = (a ii a jj) 1/2 (1-k ij); 6 ij = (b ii + b jj)/2,

dove k ij - parametri regolabili dell'interazione mista., determinati dall'esperimento. dati. Tuttavia, le regole di miscelazione quadratica non consentono di ottenere risultati soddisfacenti per il cosiddetto. sistemi asimmetrici, i cui componenti sono molto diversi per polarità e molo. dimensioni, ad esempio per miscele di idrocarburi con acqua.

M. Huron e J. Vidal nel 1979 hanno formulato regole di miscelazione di un nuovo tipo, basate su modelli di composizione locale, che trasmettono con successo l'asimmetria delle concentrazioni. dipende dall'eccesso di potenziale di Gibbs G E per le miscele liquide e può migliorare significativamente la descrizione degli equilibri di fase. L'essenza dell'approccio è che i valori di G E della soluzione liquida sono eguagliati, ottenuti dalle equazioni di stato e calcolati secondo il modello di composizione locale selezionato [Equazioni di Wilson, NRTL (equazione di due liquidi non casuali), UNIQAC (UNIversal QUAsi-Equazione Chimica), UNIFAC (Modello UNIque Functional group Activity Coefficients); CM. Soluzioni di non elettroliti]. Questa direzione si sta sviluppando intensamente.

Molti a due parametri le equazioni di stato (van der Waals, virial con un terzo coefficiente viriale, ecc.) possono essere rappresentate come l'equazione di stato ridotta:

f(p pr, T pr, V pr)= 0,

dove p pr \u003d p / p crit, T pr \u003d T / T crit, V pr \u003d V / V crit - parametri di stato ridotti. V-va con gli stessi valori di p CR e T CR hanno lo stesso volume ridotto V np ; coincidono anche i fattori di compressibilità Z = pV/RT, coefficiente. volatilità e qualche altra termodinamica. f-zioni (vedi. rispettiva legge degli stati). Un approccio più generale, che consente di espandere il cerchio delle sostanze considerate, è associato all'introduzione di parametri aggiuntivi nell'equazione di stato sopra. Naib, semplice tra loro - il fattore critico. comprimibilità Z crit = p crit V crit /RT crit. e acentrico. fattore w = -Ig p pr -1 (a T pr = 0,7). Acentrico il fattore è un indicatore della non sfericità del campo intermol. forze di una data isola (per i gas nobili è prossimo allo zero).

K. Pitzer ha proposto di utilizzare l'espansione lineare per calcolare il fattore di compressibilità

Z(T critico, p critico) \u003d Z 0 (T critico, p critico) + w Z "(T critico, p critico),

dove Z 0 indica il fattore di compressibilità di un liquido "semplice", ad esempio argon, e Z "caratterizza deviazioni dal modello di un liquido semplice (vedi Liquido). Vengono proposte relazioni di correlazione che determinano le dipendenze Z° (T crit, ð critico)

e Z "(T crit, p crit). Naib, sono note le correlazioni di Lee e Kessler, in cui la dipendenza di Z 0 da T crit e p crit viene trasmessa utilizzando l'equazione BVR per l'argon. La dipendenza di Z" da T crit e p Cretaimpostato quando n-ottano è selezionato come fluido di "riferimento". Si presume che Z "(T crit, p crit) \u003d / w *, dove w * è il fattore di acentricità di n-ottano, Z * è il suo fattore di compressibilità secondo l'equazione BVR. È stata sviluppata una tecnica per l'applicazione l'equazione di Lee-Kessler e per le miscele liquide... Questa equazione di stato descrive in modo più accurato le proprietà termodinamiche e gli equilibri di fase per sostanze e miscele non polari.

Insieme a quanto sopra empirico Le equazioni di stato sono diventate importanti equazioni che hanno la capacità di tenere conto delle caratteristiche della struttura delle molecole e degli intermoli. interazione Si basano sulle disposizioni delle statistiche. teoria e risultati di esperimenti numerici per sistemi modello. Secondo la statistica mol. interpretazione, l'equazione di van der Waals descrive un fluido di sfere solide attraenti considerato nell'approssimazione del campo medio. Nelle nuove equazioni, innanzitutto, viene specificato il termine dell'equazione di van der Waals, che è determinato dalle forze di repulsione interparticellare. Molto più accurata è l'approssimazione di Cariahan-Starling basata sui risultati della modellazione numerica di un fluido di sfere dure in un'ampia gamma di densità. È usato in molte equazioni di stato, ma le equazioni di stato dei sistemi modello di particelle solide hanno un grande potenziale, in cui viene presa in considerazione l'asimmetria del molo. le forme. Ad esempio, nell'equazione BACK (Boublik-Alder-Chen-Kre-glewski), il contributo delle forze repulsive viene stimato utilizzando l'equazione di stato per un fluido di particelle solide a forma di manubrio. Per tenere conto del contributo delle forze attrattive, viene utilizzata un'espressione che approssima i risultati ottenuti dalla mol. dinamica per un fluido con potenziali interparticellari del tipo a pozzo rettangolare (vedi Dinamica Molecolare). L'equazione BACK e i suoi analoghi consentono di descrivere con sufficiente precisione miscele che non contengono componenti altobollenti.

Una caratteristica della descrizione di miscele di org altobollenti. B-B - la necessità di tenere conto delle vibrazioni rotazionali aggiuntive. gradi di libertà associati agli spostamenti di segmenti di molecole a catena (es. C 8 alcheni). Per questi sistemi, naib, si è diffusa l'equazione PHCT (Perturbed Hard Chain Theory) proposta da J. Prausnitz e M. Donahue nel 1978. parametri nell'equazione pHCT. Le regole di combinazione per un mix contengono un parametro di interazione del mix. Un ulteriore miglioramento dell'equazione PHCT si basa sulla sostituzione del potenziale del pozzo rettangolare, che descrive l'attrazione delle molecole, con il potenziale di Lennard-Jones [equazione Perturbed Soft Chain Theory (PSCT)] e tenendo conto dell'anisotropia degli intermoli. forze [equazione PACT (Teoria delle catene anisotropiche perturbate)]. L'ultima equazione descrive bene gli equilibri di fase in sistemi con componenti polari anche senza utilizzare i parametri di interazione di coppia regolabili.
molecole componenti.

L'interesse sempre crescente per le equazioni di stato è dovuto principalmente alla pratica. necessita di sviluppi. moderno tecnologie relative alla separazione per assorbimento di sostanze, allo sfruttamento di giacimenti di petrolio e gas, ecc., poiché in questi casi sono richieste quantità, descrizione e previsione degli equilibri di fase in un ampio intervallo di t-r e pressioni. Tuttavia, non c'è ancora abbastanza universalità. equazioni di stato. Tutte le equazioni di stato menzionate risultano imprecise quando si descrivono stati vicini al critico. punti e non sono progettati per affrontare fenomeni critici. A tal fine si stanno sviluppando speciali equazioni di stato, ma anche esse sono ancora poco adattate per specifiche applicazioni pratiche. applicazioni.
, compreso il plasma denso.

Lett.: R. Reed, J. Prausnitz, T. Sherwood, Proprietà di gas e liquidi, trad. dall'inglese, L., 1982; Ailes S., Equilibri di testa in ingegneria chimica, trad. dall'inglese, parte 1, M., 1989; Viktorov AI (e altri), "Journal of Applied Chemistry", 1991, vol.64, n.5, p. 961-78. G.L. Kuranov.

Di più

Per un sistema termodinamico di equilibrio, esiste una relazione funzionale tra i parametri di stato, che viene chiamata equazione coin piedi. L'esperienza mostra che il volume specifico, la temperatura e la pressione dei sistemi più semplici, che sono gas, vapori o liquidi, sono correlati termicrofono equazione visualizzare gli stati.

L'equazione di stato può essere data in un'altra forma:

Queste equazioni mostrano che dei tre parametri principali che determinano lo stato del sistema, due qualsiasi sono indipendenti.

Per risolvere problemi con metodi termodinamici, è assolutamente necessario conoscere l'equazione di stato. Tuttavia, non può essere ottenuto nell'ambito della termodinamica e deve essere trovato né sperimentalmente né con metodi di fisica statistica. La forma specifica dell'equazione di stato dipende dalle singole proprietà della sostanza.

Equazione di stato dell'ideale hachiamata

Le equazioni (1.1) e (1.2) lo implicano
.

Considera 1 kg di gas. Considerato che contiene N molecole e quindi
, noi abbiamo:
.

Valore costante Nk, riferito a 1 kg di gas, indicato dalla lettera R e chiama gas costantementeNoè. Così

, o
. (1.3)

La relazione risultante è l'equazione di Clapeyron.

Moltiplicando (1.3) per M, otteniamo l'equazione di stato per una massa arbitraria di gas M:

. (1.4)

L'equazione di Clapeyron può avere una forma universale se rimandiamo la costante del gas a 1 kmole di gas, cioè alla quantità di gas la cui massa in chilogrammi è numericamente uguale alla massa molecolare μ. Inserimento (1.4) M=μ e V= V μ , otteniamo per una mole l'equazione di Clapeyron - Mendeleev:

.

Qui
è il volume di un kilomole di gas, e
è la costante universale del gas.

Secondo la legge di Avogadro (1811), il volume di 1 kmole, che è lo stesso nelle stesse condizioni per tutti i gas ideali, in condizioni fisiche normali è 22,4136 m 3, quindi

La costante del gas di 1 kg di gas è
.

Equazione di stato degli ettari realichiamata

Nei gas veri in la differenza dall'ideale sono le forze significative di interazione intermolecolare (forze di attrazione quando le molecole sono a notevole distanza e forze repulsive quando sono sufficientemente vicine tra loro) e il volume intrinseco delle molecole non può essere trascurato.

La presenza di forze repulsive intermolecolari porta al fatto che le molecole possono avvicinarsi l'una all'altra solo fino a una certa distanza minima. Pertanto, possiamo supporre che il volume libero per il movimento delle molecole sia uguale a
, dove b è il volume minimo a cui un gas può essere compresso. In accordo con ciò, il percorso libero delle molecole diminuisce e il numero di impatti sulla parete per unità di tempo, e quindi la pressione aumenta rispetto ad un gas ideale in relazione a
, cioè.

.

Le forze attrattive agiscono nella stessa direzione della pressione esterna e danno origine a pressione molecolare (o interna). La forza di attrazione molecolare di due piccole parti qualsiasi di un gas è proporzionale al prodotto del numero di molecole in ciascuna di queste parti, cioè al quadrato della densità, quindi la pressione molecolare è inversamente proporzionale al quadrato di il volume specifico del gas: Rdicono= a/ v 2, dove un - coefficiente di proporzionalità, dipendente dalla natura del gas.

Da ciò otteniamo l'equazione di van der Waals (1873):

,

A grandi volumi specifici e pressioni relativamente basse di un gas reale, l'equazione di van der Waals degenera praticamente nell'equazione di stato del gas ideale di Clapeyron, perché la quantità un/v 2

(paragonato a p) e b (paragonato a v) diventare trascurabile.

Qualitativamente, l'equazione di van der Waals descrive abbastanza bene le proprietà di un gas reale, ma i risultati dei calcoli numerici non sempre concordano con i dati sperimentali. In un certo numero di casi, queste deviazioni sono spiegate dalla tendenza delle molecole di gas reali ad associarsi in gruppi separati costituiti da due, tre o più molecole. L'associazione si verifica a causa dell'asimmetria del campo elettrico esterno delle molecole. I complessi risultanti si comportano come particelle instabili indipendenti. Durante le collisioni, si rompono, quindi si ricombinano con altre molecole e così via All'aumentare della temperatura, la concentrazione di complessi con un gran numero di molecole diminuisce rapidamente e la proporzione di singole molecole aumenta. Le molecole di vapore acqueo polare mostrano una maggiore tendenza all'associazione.

EQUAZIONE DI STATO - un'equazione che mette in relazione la pressione R, volume V e addominali temp-ru T sistema fisicamente omogeneo in uno stato di equilibrio termodinamico: f(p, V, T) = 0. Questa equazione viene chiamata. termica U. s, in contrasto con la calorica U. s, che determina l'interno. energia u sistemi come f-tion to-l. due dei tre parametri p, v, t. Termico W. s. permette di esprimere la pressione in termini di volume e temperatura, p=p(V, T), e determinare il lavoro elementare per un'espansione infinitesimale del sistema . W.s. è un'aggiunta necessaria alla termodinamica. leggi che ne consentono l'applicazione a sostanze reali. Non può essere derivato usando le sole leggi, ma è determinato dall'esperienza o calcolato teoricamente sulla base di idee sulla struttura della materia con metodi statistici. fisica. A partire dal primo principio della termodinamica segue solo l'esistenza del calorico. Stati Uniti e da secondo principio della termodinamica- il rapporto tra U. calorica e termica con .:

dove un e b- costanti dipendenti dalla natura del gas e tenendo conto dell'influenza delle forze di attrazione intermolecolare e della finitezza del volume delle molecole; virial U. s. per un gas non ideale:

dove B (T), C (T), ...- 2°, 3°, ecc. coefficienti viriali, dipendenti dalle forze di interazione intermolecolare. Virial U.s. permette di spiegarne molti sperimentale risultati basati su modelli semplici interazione intermolecolare nei gas. Anche offerti sono diff. empirico At. pagine, basato su eksperim. dati sulla capacità termica e comprimibilità dei gas. W.s. gas non ideali indicano l'esistenza di criticità. punti (con parametri p a, V K , T j), in cui le fasi gassosa e liquida diventano identiche. Se gli Stati Uniti rappresentare sotto forma di U.S.A. ridotti, cioè in variabili adimensionali r / rk, V/V K , T/T a, quindi a temp-pax non troppo bassi questa equazione cambia poco per decomp. sostanze (legge degli stati corrispondenti),

Per i liquidi, a causa della difficoltà di tenere conto di tutte le caratteristiche dell'interazione intermolecolare, non è stato ancora possibile ottenere un coefficiente ultrasonico teorico generale. L'equazione di van der Waals e le sue modifiche, sebbene siano utilizzate per le qualità, valutano il comportamento dei liquidi, ma in sostanza non è applicabile al di sotto della critica. punti in cui è possibile la coesistenza di fase liquida e gassosa. La densità ultrasonica, che descrive bene le proprietà di un certo numero di liquidi semplici, può essere ottenuta da teorie approssimative dei liquidi. Conoscere la distribuzione di probabilità della disposizione reciproca delle molecole (funzioni di correlazione di coppia; cfr. Liquido), in linea di principio è possibile calcolare il W. s. liquidi, ma questo problema è complesso e non è stato completamente risolto nemmeno con l'ausilio di un computer.

Per ricevere la pagina U. i solidi usano la teoria vibrazioni del reticolo cristallino, ma l'universale U. s. per i solidi non ricevuti.

Per (gas fotonico) W. con. determinato

Tutti i parametri, compresa la temperatura, dipendono l'uno dall'altro. Questa dipendenza è espressa da equazioni del tipo

F(X 1 ,X 2 ,...,x 1 ,x 2 ,...,T) = 0,

dove X 1 ,X 2 ,... sono forze generalizzate, x 1 ,x 2 ,... sono coordinate generalizzate e T è la temperatura. Vengono chiamate le equazioni che stabiliscono la relazione tra i parametri equazioni di stato.

Le equazioni di stato sono fornite per sistemi semplici, principalmente per gas. Per liquidi e solidi, che, di regola, si presume incomprimibili, le equazioni di stato non sono state praticamente proposte.

Entro la metà del XX secolo. era noto un numero significativo di equazioni di stato per i gas. Tuttavia, lo sviluppo della scienza è andato in modo tale che quasi tutte non hanno trovato applicazione. L'unica equazione di stato che continua ad essere ampiamente utilizzata in termodinamica è l'equazione di stato del gas ideale.

Gas ideale Un gas è chiamato un gas che si avvicina per proprietà al gas di una sostanza a basso peso molecolare ad una pressione molto bassa e ad una temperatura relativamente alta (abbastanza lontana dalla temperatura di condensazione).

Per un gas ideale:

La legge di Boyle - Mariotte(a temperatura costante, il prodotto della pressione di un gas per il suo volume rimane costante per una data quantità di sostanza)

Legge di Gay-Lussac(a pressione costante, il rapporto tra volume del gas e temperatura rimane costante)

legge di Carlo(a volume costante, il rapporto tra pressione del gas e temperatura rimane costante)

.

S. Carnot ha combinato le relazioni di cui sopra in un'unica equazione del tipo

.

B. Clapeyron ha dato a questa equazione una forma vicina a quella moderna:

Il volume V incluso nell'equazione di stato per un gas ideale si riferisce a una mole della sostanza. Si chiama anche volume molare.

Il nome generalmente accettato per la costante R è la costante del gas universale (è molto raro trovare il nome "costante di Clapeyron" ). Il suo valore è

R=8,31431J/mol A.

L'approssimazione di un gas reale ad uno ideale significa raggiungere distanze così grandi tra le molecole, alle quali si può trascurare completamente il proprio volume e la possibilità di interazione, cioè l'esistenza di forze di attrazione o repulsione tra di loro.

Van der Waals ha proposto un'equazione che tiene conto di questi fattori nella forma seguente:

,

dove aeb sono costanti determinate separatamente per ciascun gas. Le restanti quantità incluse nell'equazione di van der Waals hanno lo stesso significato dell'equazione di Clapeyron.

La possibilità dell'esistenza di un'equazione di stato significa che per descrivere lo stato del sistema non si possono indicare tutti i parametri, ma il loro numero, minore di uno, poiché uno di essi può essere determinato (almeno ipoteticamente) dall'equazione di stato. Ad esempio, per descrivere lo stato di un gas ideale è sufficiente indicare solo una delle seguenti coppie: pressione e temperatura, pressione e volume, volume e temperatura.

Volume, pressione e temperatura sono talvolta chiamati parametri esterni del sistema.

Se è consentita una variazione simultanea di volume, pressione e temperatura, il sistema ha due parametri esterni indipendenti.

Un sistema situato in un termostato (un dispositivo che assicura una temperatura costante) o un pressostato (un dispositivo che assicura una pressione costante) ha un parametro esterno indipendente.

Opzioni di stato .

1. - pressione assoluta

2. - volume specifico

3. Temperatura
4. Densità

F (p, v, t) = 0.

processi .

processo di equilibrio

Processo reversibile -

processo termodinamico

p-v, p-T curva di processo
– equazione della forma .

Equazione di stato per un corpo semplice - .
Gas ideale
PV=nRT
gas vero

Domanda 3. Lavoro termodinamico, coordinate PV.

Lavoro termodinamico: , dove è la forza generalizzata, è la coordinata.
Lavoro specifico: , , dov'è la massa.

Se un e , poi c'è un processo di espansione, il lavoro è positivo.
- Se un e , allora il processo di compressione è negativo.
- Con una piccola variazione di volume, la pressione praticamente non cambia.

Lavoro termodinamico completo: .

1. Nel caso , poi .

, quindi il lavoro si divide in due parti: , dove - lavoro effettivo, - perdite irreversibili, mentre - il calore di scambio termico interno, ovvero le perdite irreversibili vengono convertite in calore.

________________________________________________________________

Domanda 4. Lavoro potenziale, coordinate PV, distribuzione del lavoro.

Potenziale lavoroè il lavoro causato dal cambiamento di pressione.


- Se un e
- Se un e , il processo di compressione è in corso.
- Con una piccola variazione di pressione, il volume quasi non cambia.

Il lavoro potenziale totale può essere trovato dalla formula: .

1. Nel caso , poi .

2. Se viene data l'equazione del processo - , poi .

Dov'è il lavoro
trasferiti a sistemi esterni.

, dove E è la velocità del corpo, dz è la variazione dell'altezza del baricentro del corpo nel campo gravitazionale.
________________________________________________________

Domanda 16. Processo isobarico di cambiamento dello stato di un corpo semplice. Equazione di processo, rappresentazione P-V, relazione tra parametri, lavoro e scambio termico, funzioni di cambio di stato.

Se un , quindi il processo di espansione è in corso.

processo isobarico.

Come , poi .

Per un gas ideale:

Primo principio della termodinamica: .

Per un gas ideale: e

Domanda 63. Limitazione. Effetto Joule-Thomson. Concetti basilari

Limitazione- il processo di movimento della materia attraverso un restringimento improvviso. Le ragioni del verificarsi di resistenze locali durante il movimento del flusso del fluido di lavoro attraverso i canali possono essere dispositivi di bloccaggio, regolazione e misurazione; svolte, restringimenti, inquinamento dei canali, ecc.
Effetto Joule-Thomson- variazione della temperatura della sostanza durante la strozzatura adiabatica.

Riso. 1.7. Processo di limitazione nel diagramma h-s

Distinguere differenziale e soffocamento integrale - effetti. Valore dell'induttanza differenziale – effettoè determinato dalla relazione

, dove – Coefficiente di Joule-Thomson, [K/Pa].

Effetto soffocamento integrale: .
Il coefficiente di Joule-Thomson è derivato dalle espressioni matematiche della prima legge della termodinamica e della seconda legge della termostatica

1. Se l'effetto acceleratore è positivo ( Dh > 0), quindi la temperatura del fluido di lavoro diminuisce ( dT<0 );

2. Se l'effetto soffocamento è negativo ( Dh< 0 ), quindi la temperatura del fluido di lavoro aumenta ( dT>0);

3. Se l'effetto soffocamento è zero ( Dh = 0), la temperatura del fluido di lavoro non cambia. Lo stato del gas o del liquido a cui corrisponde la condizione Dh = 0, è chiamato punto di inversione.
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Diesel a due tempi

Flusso di lavoro in diesel a due tempi procede sostanzialmente allo stesso modo di un motore a carburatore a due tempi e si differenzia solo per il fatto che il cilindro viene spurgato con aria pulita. Al termine, l'aria rimasta nel cilindro viene compressa. Al termine della compressione, il carburante viene iniettato attraverso l'ugello nella camera di combustione e si accende.
Il processo di lavoro in un motore diesel a due tempi procede come segue.
Primo battito. Quando il pistone sale dal n. dal m. al v. mt, prima, finisce lo spurgo e poi la fine del rilascio. Sul diagramma dell'indicatore, lo spurgo è mostrato dalla linea b "- a" e dall'uscita - a "- a.
Dopo che la luce di scarico è stata chiusa dal pistone, l'aria viene compressa nel cilindro. La linea di compressione sul diagramma indicatore è mostrata dalla curva a-c. In questo momento, viene creato un vuoto sotto il pistone nella camera della manovella, sotto l'azione della quale si apre la valvola automatica e l'aria pulita viene aspirata nella camera della manovella. Quando il pistone inizia a muoversi verso il basso, a causa della diminuzione di volume sotto il pistone, la pressione dell'aria nella camera di manovella aumenta e la valvola si chiude.
Secondo battito. Il pistone si muove da dal m.t. al n. m.t. L'iniezione e la combustione del carburante iniziano prima della fine della compressione e terminano dopo il passaggio del pistone. m.t. Al termine della combustione si verifica l'espansione. Il flusso del processo di espansione sul diagramma indicatore è mostrato dalla curva r-b.
I restanti processi, scarico e spurgo, procedono allo stesso modo di un motore a due tempi a carburatore.

Domanda 2. Parametri di stato ed equazioni di stato.

Opzioni di stato- grandezze fisiche che caratterizzano lo stato interno del sistema termodinamico. I parametri di stato di un sistema termodinamico si dividono in due classi: intensivo (non dipendono dalla massa del sistema) ed estensivo (proporzionale alla massa).

Parametri di stato termodinamico chiamati parametri intensivi che caratterizzano lo stato del sistema. I parametri più semplici:

1. - pressione assoluta - numericamente uguale alla forza F agente per unità di area f della superficie del corpo ┴ fino all'ultimo, [Pa \u003d N / m 2]

2. - volume specifico è il volume per unità di massa di una sostanza.

3. Temperatura è l'unica funzione di stato di un sistema termodinamico che determina la direzione del trasferimento di calore spontaneo tra i corpi.
4. Densità la sostanza è chiamata il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume

La connessione tra i parametri che caratterizzano lo stato di un corpo semplice è chiamata equazione di stato F (p, v, t) = 0.

Viene chiamato il cambiamento di stato del sistema processi .

processo di equilibrio è una sequenza continua di stati di equilibrio del sistema.

Processo reversibile - un processo di equilibrio che consente il ritorno di questo sistema dallo stato finale allo stato iniziale mediante il processo inverso.

processo termodinamico considerato un processo di equilibrio reversibile.

I processi di equilibrio possono essere rappresentati graficamente su diagrammi di stato p-v, p-T ecc. Viene richiamata la riga che rappresenta la modifica dei parametri nel processo curva di processo. Ogni punto della curva di processo caratterizza lo stato di equilibrio del sistema.
Equazione del processo termodinamico – equazione della forma .

Equazione di stato per un corpo semplice - .
Gas ideale- un insieme di punti materiali (molecole o atomi) che sono in movimento caotico. Questi punti sono considerati come corpi assolutamente elastici, privi di volume e non interagenti tra loro. L'equazione di stato per un gas idealeè l'equazione di Mendeleev-Clapeyron:
PV=nRT, dove P – pressione, [Pa]; V è il volume del sistema [m 3]; n è la quantità di sostanza, [mol]; T – temperatura termodinamica, [K]; R è la costante universale del gas.
gas vero- un gas le cui molecole interagiscono tra loro e occupano un certo volume. L'equazione di stato di un gas realeè l'equazione di Mendeleev-Clapeyron generalizzata:
, dove Z r = Z r (p,T) è il fattore di compressibilità del gas; m è la massa; M è la massa molare.
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