Le costruzioni in metallo sono un argomento complesso ed estremamente responsabile. Anche un piccolo errore può costare centinaia di migliaia e milioni di dollari. In alcuni casi, il prezzo di un errore può essere la vita delle persone in un cantiere edile, così come durante il funzionamento. Quindi, controllare e ricontrollare i calcoli è necessario e importante.

L'utilizzo di Excel per risolvere problemi di calcolo, da un lato, non è una novità, ma allo stesso tempo non è del tutto familiare. Tuttavia, i calcoli di Excel presentano una serie di innegabili vantaggi:

• apertura- ciascuno di questi calcoli può essere smontato dalle ossa.
• Disponibilità- i file stessi esistono nel pubblico dominio, sono scritti dagli sviluppatori di MK per soddisfare le loro esigenze.
• Convenienza- quasi tutti gli utenti di PC sono in grado di lavorare con i programmi del pacchetto MS Office, mentre le soluzioni di progettazione specializzate sono costose e, inoltre, richiedono un serio sforzo per essere padroneggiate.

Non dovrebbero essere considerati una panacea. Tali calcoli consentono di risolvere problemi di progettazione ristretti e relativamente semplici. Ma non tengono conto del lavoro della struttura nel suo insieme. In alcuni casi semplici, possono risparmiare molto tempo:

• Calcolo di una trave per flessione
• Calcolo di una trave da piegare in linea
• Verificare il calcolo della resistenza e della stabilità della colonna.
• Verifica la selezione della sezione della barra.

File di calcolo universale MK (EXCEL)

Tabella per la selezione delle sezioni delle strutture metalliche, secondo 5 diversi punti della SP 16.13330.2011
In realtà, utilizzando questo programma, puoi eseguire i seguenti calcoli:

• calcolo di una trave incernierata a campata unica.
• calcolo degli elementi compressi centralmente (colonne).
• calcolo degli elementi allungati.
• calcolo di elementi eccentrici compressi o compressi piegati.

La versione di Excel deve essere almeno 2010. Per visualizzare le istruzioni, fare clic sul segno più nell'angolo in alto a sinistra dello schermo.

METALLICO

Il programma è un libro EXCEL con supporto per le macro.
Ed è inteso per il calcolo delle strutture in acciaio secondo
SP16 13330.2013 "Strutture in acciaio"

Selezione e calcolo delle corse

La selezione di una corsa è un compito banale solo a prima vista. Il passo delle corse e la loro dimensione dipendono da molti parametri. E sarebbe bello avere a portata di mano un calcolo appropriato. Ecco di cosa tratta questo articolo da leggere:

• calcolo di una corsa senza trefoli
• calcolo di una corsa con un filo
• calcolo di una corsa con due fili
• calcolo della corsa tenendo conto del bimomento:

Ma c'è una piccola mosca nell'unguento: a quanto pare nel file ci sono errori nella parte di calcolo.

Calcolo dei momenti di inerzia di una sezione in tabelle excel

Se hai bisogno di calcolare rapidamente il momento di inerzia di una sezione composita o non c'è modo di determinare il GOST in base al quale sono realizzate le strutture metalliche, allora questo calcolatore verrà in tuo aiuto. Una piccola spiegazione è in fondo alla tabella. In generale, il lavoro è semplice: selezioniamo una sezione adatta, impostiamo le dimensioni di queste sezioni e otteniamo i parametri principali della sezione:

• Momenti di inerzia della sezione
• Modulo di sezione
• Raggio di rotazione della sezione
• Area della sezione trasversale
• momento statico
• Distanze dal baricentro della sezione.

La tabella contiene i calcoli per i seguenti tipi di sezioni:

• tubo
• rettangolo
• Io-fascio
• canale
• tubo rettangolare
• triangolo

Spesso, le persone che realizzano un baldacchino coperto per un'auto nel cortile o per proteggersi dal sole e dalle precipitazioni non calcolano la sezione dei rack su cui poggerà il baldacchino, ma selezionano la sezione a occhio o dopo aver consultato un vicino.

Puoi capirli, i carichi sui rack, che in questo caso sono colonne, non sono così caldi, anche la quantità di lavoro svolto non è enorme e l'aspetto delle colonne a volte è molto più importante della loro capacità portante, quindi anche se le colonne sono realizzate con un margine di sicurezza multiplo, non ci sono grossi problemi. Inoltre, puoi dedicare un tempo infinito alla ricerca di informazioni semplici e intelligibili sul calcolo dei pilastri pieni senza alcun risultato: è quasi impossibile comprendere gli esempi di calcolo dei pilastri per edifici industriali con carichi applicati a più livelli senza una buona conoscenza di la resistenza dei materiali e ordinare il calcolo della colonna in un'organizzazione di ingegneria può ridurre a zero tutti i risparmi previsti.

Questo articolo è stato scritto con l'obiettivo di modificare almeno leggermente lo stato delle cose esistente ed è un tentativo di delineare semplicemente i passaggi principali nel calcolo di una colonna metallica nel modo più semplice possibile, niente di più. Tutti i requisiti di base per il calcolo delle colonne metalliche possono essere trovati in SNiP II-23-81 (1990).

Disposizioni generali

Da un punto di vista teorico, il calcolo di un elemento compresso centralmente, che sia una colonna, o una cremagliera in una travatura reticolare, è così semplice che è persino scomodo parlarne. È sufficiente dividere il carico per la resistenza di progetto dell'acciaio da cui sarà realizzata la colonna: il gioco è fatto. In termini matematici, si presenta così:

F=N/Ry (1.1)

F- area della sezione richiesta della colonna, cm²

n- carico concentrato applicato al baricentro della sezione trasversale della colonna, kg;

Ry- resistenza di progetto del metallo a trazione, compressione e flessione in termini di carico di snervamento, kg/cm². Il valore della resistenza di progetto può essere determinato dalla tabella corrispondente.

Come puoi vedere, il livello di complessità del compito si riferisce alla seconda, massimo alla terza elementare. Tuttavia, in pratica, tutto è tutt'altro che semplice come in teoria, per una serie di motivi:

1. È solo teoricamente possibile applicare un carico concentrato esattamente al baricentro della sezione trasversale della colonna. In realtà il carico sarà sempre distribuito e vi sarà anche una certa eccentricità nell'applicazione del carico concentrato ridotto. E se c'è un'eccentricità, allora c'è un momento flettente longitudinale che agisce nella sezione trasversale della colonna.

2. I centri di gravità delle sezioni trasversali della colonna si trovano sulla stessa linea retta - l'asse centrale, anche solo teoricamente. In pratica, a causa della disomogeneità del metallo e di vari difetti, i baricentro delle sezioni trasversali possono essere spostati rispetto all'asse centrale. E questo significa che il calcolo deve essere effettuato in base alla sezione, il cui baricentro è il più lontano possibile dall'asse centrale, motivo per cui l'eccentricità della forza per questa sezione è massima.

3. La colonna potrebbe non avere una forma diritta, ma essere leggermente curva a causa della deformazione di fabbrica o dell'assieme, il che significa che le sezioni trasversali nella parte centrale della colonna avranno la maggiore eccentricità di applicazione del carico.

4. La colonna può essere installata con deviazioni dalla verticale, il che significa che un carico che agisce verticalmente può creare un momento flettente aggiuntivo, massimo nella parte inferiore della colonna, o più precisamente, nel punto di attacco alla fondazione, tuttavia, questo è rilevante solo per le colonne autoportanti.

5. Sotto l'azione dei carichi ad essa applicati, la colonna può essere deformata, il che significa che l'eccentricità dell'applicazione del carico apparirà di nuovo e, di conseguenza, un momento flettente aggiuntivo.

6. A seconda di come viene fissata esattamente la colonna, dipende il valore del momento flettente aggiuntivo nella parte inferiore e centrale della colonna.

Tutto ciò porta alla comparsa di un'instabilità e l'influenza di questa flessione deve essere in qualche modo presa in considerazione nei calcoli.

Naturalmente, è praticamente impossibile calcolare le deviazioni di cui sopra per una struttura ancora in fase di progettazione: il calcolo sarà molto lungo, complicato e il risultato è ancora dubbio. Ma è molto possibile introdurre nella formula (1.1) un certo coefficiente che tenga conto dei fattori di cui sopra. Questo coefficiente è φ - coefficiente di instabilità. La formula che utilizza questo coefficiente si presenta così:

F = N/φR (1.2)

Significato φ è sempre minore di uno, questo significa che la sezione della colonna sarà sempre maggiore che se calcolassi semplicemente usando la formula (1.1), questo sono io al fatto che ora inizierà il più interessante e ricorda che φ sempre meno di uno - non fa male. Per i calcoli preliminari, è possibile utilizzare il valore φ entro 0,5-0,8. Significato φ dipende dal tipo di acciaio e dalla flessibilità della colonna λ :

λ = l se / io (1.3)

l es- Lunghezza stimata della colonna. La lunghezza calcolata ed effettiva della colonna sono concetti diversi. La lunghezza stimata della colonna dipende dal metodo di fissaggio delle estremità della colonna ed è determinata utilizzando il coefficiente μ :

l ef = μ l (1.4)

l - lunghezza effettiva della colonna, cm;

μ - coefficiente che tiene conto del metodo di fissaggio delle estremità della colonna. Il valore del coefficiente può essere determinato dalla seguente tabella:

Tabella 1. Coefficienti μ per determinare le lunghezze effettive di colonne e rack di sezione costante (secondo SNiP II-23-81 (1990))

Come puoi vedere, il valore del coefficiente μ varia più volte a seconda del metodo di fissaggio della colonna, e qui la difficoltà principale è quale schema progettuale scegliere. Se non sai quale schema di fissaggio soddisfa le tue condizioni, prendi il valore del coefficiente μ=2. Il valore del coefficiente μ=2 è preso principalmente per colonne autoportanti, un buon esempio di colonna autoportante è un lampione. Il valore del coefficiente μ=1-2 può essere preso per le colonne della pensilina su cui sono sostenute travi senza un fissaggio rigido alla colonna. Questo schema di progettazione può essere accettato quando le travi del baldacchino non sono fissate rigidamente alle colonne e quando le travi hanno una deflessione relativamente ampia. Se le capriate fissate rigidamente alla colonna mediante saldatura poggeranno sulla colonna, è possibile prendere il valore del coefficiente μ = 0,5-1. Se ci sono legami diagonali tra le colonne, allora il valore del coefficiente μ = 0,7 può essere preso per il fissaggio non rigido di legami diagonali o 0,5 per il fissaggio rigido. Tuttavia, tali diaframmi di rigidità non sono sempre su 2 piani, quindi tali valori di coefficiente dovrebbero essere usati con cautela. Quando si calcolano le scaffalature dei tralicci, viene utilizzato il coefficiente μ=0,5-1, a seconda del metodo di fissaggio delle scaffalature.

Il valore del coefficiente di flessibilità mostra approssimativamente il rapporto tra la lunghezza effettiva della colonna e l'altezza o la larghezza della sezione trasversale. Quelli. maggiore è il valore λ , minore è la larghezza o l'altezza della sezione trasversale della colonna e, di conseguenza, maggiore sarà il margine sulla sezione richiesta per la stessa lunghezza della colonna, ma ne parleremo più avanti.

Ora che abbiamo determinato il coefficiente μ , puoi calcolare la lunghezza stimata della colonna utilizzando la formula (1.4), e per conoscere il valore della flessibilità della colonna, devi conoscere il raggio di rotazione della sezione della colonna io :

dove io- il momento di inerzia della sezione trasversale rispetto a uno degli assi, e qui inizia il più interessante, perché nel corso della risoluzione del problema dobbiamo solo determinare l'area della sezione richiesta della colonna F, ma questo non basta, si scopre, dobbiamo ancora conoscere il valore del momento di inerzia. Poiché non conosciamo né l'uno né l'altro, la soluzione del problema viene eseguita in più fasi.

Nella fase preliminare, di solito viene preso il valore λ entro 90-60, per colonne con un carico relativamente piccolo, si può prendere λ = 150-120 (il valore massimo per le colonne è 180, i valori di flessibilità ultima per altri elementi sono riportati nella Tabella 19 * SNiP II- 23-81 (1990) Quindi, secondo la tabella 2, si determina il valore del coefficiente di flessibilità φ :

Tabella 2. Coefficienti di instabilità φ di elementi compressi centralmente.

Nota: valori dei coefficienti φ nella tabella sono ingrandite 1000 volte.

Successivamente, il raggio di rotazione richiesto della sezione trasversale viene determinato convertendo la formula (1.3):

io = l se /λ (1.6)

In base all'assortimento, viene selezionato un profilo di rotolamento con il valore corrispondente del raggio di rotazione. A differenza degli elementi di flessione, in cui la sezione è selezionata solo lungo un asse, poiché il carico agisce solo su un piano, nelle colonne compresse centralmente, la flessione longitudinale può verificarsi rispetto a qualsiasi asse, e quindi più il valore di I z è vicino a I y , meglio è, in altre parole, sono maggiormente preferiti i profili a sezione tonda o quadrata. Bene, ora proviamo a determinare la sezione della colonna in base alle conoscenze acquisite.

Un esempio di calcolo di una colonna metallica compressa centralmente

Disponibile: il desiderio di realizzare un baldacchino vicino alla casa di circa la seguente forma:

In questo caso l'unica colonna compressa centralmente in qualsiasi condizione di fissaggio e sotto carico uniformemente distribuito sarà la colonna mostrata in rosso in figura. Inoltre, il carico su questa colonna sarà massimo. I pilastri contrassegnati in blu e verde in figura possono essere considerati compressi centralmente, solo con una soluzione progettuale adeguata e un carico uniformemente distribuito, i pilastri contrassegnati in arancione saranno compressi centralmente o compressi eccentricamente o montanti a telaio, calcolati separatamente. In questo esempio, calcoleremo la sezione della colonna contrassegnata in rosso. Per i calcoli, prenderemo un carico costante dal peso proprio del tettuccio di 100 kg/m² e un carico in movimento di 100 kg/m² dal manto nevoso.

2.1. Pertanto, il carico concentrato sulla colonna, segnato in rosso, sarà:

N = (100+100) 5 3 = 3000 kg

2.2. Prendiamo un valore preliminare λ = 100, quindi secondo la tabella 2, il coefficiente di flessione φ = 0,599 (per l'acciaio con una resistenza di progetto di 200 MPa, questo valore viene preso per fornire un ulteriore margine di sicurezza), quindi l'area della sezione richiesta della colonna:

F\u003d 3000 / (0,599 2050) \u003d 2,44 cm e sup2

2.3. Secondo la tabella 1, accettiamo il valore μ \u003d 1 (poiché la copertura dell'impalcato profilato, opportunamente fissata, fornirà rigidità strutturale su un piano parallelo al piano della parete e su un piano perpendicolare, l'immobilità relativa del punto più alto della colonna garantirà il fissaggio del travi al muro), quindi il raggio di inerzia

io= 1 250/100 = 2,5 cm

2.4. Secondo l'assortimento per tubi a profilo quadrato, questi requisiti sono soddisfatti da un profilo con dimensioni della sezione trasversale di 70x70 mm con uno spessore della parete di 2 mm, con un raggio di rotazione di 2,76 cm.L'area della sezione trasversale di ​un tale profilo è 5,34 cm e sup2. Questo è molto più di quanto richiesto dal calcolo.

2.5.1. Possiamo aumentare la flessibilità della colonna, riducendo il raggio di rotazione richiesto. Ad esempio, quando λ = 130 fattore di piega φ = 0,425, quindi l'area della sezione richiesta della colonna:

F \u003d 3000 / (0,425 2050) \u003d 3,44 cm e sup2

2.5.2. Quindi

io= 1 250/130 = 1,92 cm

2.5.3. Secondo l'assortimento per tubi a profilo quadrato, questi requisiti sono soddisfatti da un profilo con dimensioni della sezione trasversale di 50x50 mm con uno spessore della parete di 2 mm, con un raggio di rotazione di 1,95 cm.

Invece di tubi a profilo quadrato, puoi utilizzare un angolo di mensola uguale, un canale, una trave a I, un tubo normale. Se la resistenza dell'acciaio calcolata del profilo selezionato è superiore a 220 MPa, è possibile ricalcolare la sezione della colonna. Questo, in linea di principio, è tutto ciò che riguarda il calcolo delle colonne metalliche compresse centralmente.

Calcolo di una colonna compressa eccentricamente

Qui, ovviamente, sorge la domanda: come calcolare le colonne rimanenti? La risposta a questa domanda dipende in larga misura da come il baldacchino è fissato alle colonne. Se le travi del baldacchino sono rigidamente fissate alle colonne, si formerà un telaio staticamente indeterminato piuttosto complesso, quindi le colonne dovrebbero essere considerate come parte di questo telaio e la sezione delle colonne dovrebbe essere calcolata in aggiunta per l'azione della trasversale momento flettente, ma considereremo ulteriormente la situazione in cui le colonne mostrate in figura , sono incernierate al baldacchino (la colonna segnata in rosso non è più considerata). Ad esempio, la testata delle colonne ha una piattaforma di supporto: una piastra metallica con fori per il fissaggio delle travi del baldacchino. Per vari motivi, il carico su tali colonne può essere trasferito con un'eccentricità sufficientemente grande:

La trave mostrata in figura, in beige, si piegherà leggermente sotto l'influenza del carico, e ciò porterà al fatto che il carico sulla colonna non verrà trasferito lungo il baricentro della sezione della colonna, ma con eccentricità e e quando si calcolano le colonne estreme, questa eccentricità deve essere presa in considerazione. Esistono moltissimi casi di carico eccentrico di colonne e possibili sezioni trasversali di colonne, che sono descritti dalle corrispondenti formule di calcolo. Nel nostro caso, per verificare la sezione trasversale di una colonna compressa eccentricamente, utilizzeremo una delle più semplici:

(N/φF) + (M z /W z) ≤ R y (3.1)

In questo caso, quando abbiamo già determinato la sezione della colonna più caricata, ci basta verificare se tale sezione è adatta alle colonne rimanenti, in quanto non abbiamo il compito di realizzare un'acciaieria , ma calcoliamo semplicemente le colonne per il baldacchino, che saranno tutte della stessa sezione per motivi di unificazione.

Che è successo n, φ e R lo sappiamo già.

La formula (3.1) dopo le trasformazioni più semplici assumerà la seguente forma:

F = (N/R y)(1/φ + e z F/W z) (3.2)

perché M z = N e z, perché il valore del momento è esattamente questo e qual è il momento di resistenza W, è spiegato in modo sufficientemente dettagliato in un articolo separato.

sulle colonne indicate in figura in blu e verde, saranno 1500 kg. Verifichiamo la sezione trasversale richiesta sotto tale carico e precedentemente determinata φ = 0,425

F \u003d (1500/2050) (1 / 0,425 + 2,5 3,74 / 5,66) \u003d 0,7317 (2,353 + 1,652) \u003d 2,93 cm e sup2

Inoltre la formula (3.2) permette di determinare l'eccentricità massima che può sopportare la colonna già calcolata, in questo caso l'eccentricità massima sarà di 4,17 cm.

La sezione richiesta di 2,93 cm² è inferiore ai 3,74 cm² accettati, pertanto per le colonne più esterne è possibile utilizzare un tubo a profilo quadrato con una sezione trasversale di 50x50 mm e uno spessore della parete di 2 mm.

Calcolo di una colonna compressa eccentricamente per flessibilità condizionale

Stranamente, ma per la selezione della sezione di una colonna compressa eccentricamente - un'asta solida, esiste una formula ancora più semplice:

F = N/φ e R (4.1)

φ e- coefficiente di instabilità dipendente dall'eccentricità, potrebbe essere chiamato coefficiente di instabilità eccentrica, da non confondere con il coefficiente di instabilità φ . Tuttavia, il calcolo con questa formula può essere più lungo che con la formula (3.2). Per determinare il rapporto φ e devi ancora conoscere il valore dell'espressione ez F/N z- che abbiamo incontrato nella formula (3.2). Questa espressione è chiamata eccentricità relativa ed è indicata m:

m = ez F/W z (4.2)

Successivamente, viene determinata l'eccentricità relativa ridotta:

m es = ehm (4.3)

h- questa non è l'altezza della sezione, ma un coefficiente determinato secondo la tabella 73 di SNiPa II-23-81. Dirò solo che il valore del coefficiente h varia da 1 a 1,4, h = 1,1-1,2 può essere utilizzato per i calcoli più semplici.

Successivamente, è necessario determinare la flessibilità condizionale della colonna λ¯ :

λ¯ = λ√‾(R y / E) (4.4)

e solo successivamente, secondo la tabella 3, determinare il valore φ e :

Tabella 3. Coefficienti φ e per la verifica della stabilità di aste a parete solida eccentricamente compresse (compresse-piegate) nel piano d'azione del momento, coincidente con il piano di simmetria.

Appunti:

1. Valori dei coefficienti φ sono ingranditi 1000 volte.
2. Significato φ non dovrebbe essere preso più di φ .

Ora, per chiarezza, controlliamo la sezione delle colonne caricate di eccentricità, secondo la formula (4.1):

4.1. Il carico concentrato sulle colonne segnate in blu e verde sarà:

N \u003d (100 + 100) 5 3/2 \u003d 1500 kg

Eccentricità dell'applicazione del carico e= 2,5 cm, fattore di instabilità φ = 0,425.

4.2. Abbiamo già determinato il valore dell'eccentricità relativa:

m = 2,5 3,74 / 5,66 = 1,652

4.3. Ora determiniamo il valore del coefficiente ridotto m es :

m es = 1.652 1.2 = 1.984 ≈ 2

4.4. Flessibilità condizionale con il coefficiente di flessibilità da noi adottato λ = 130, resistenza dell'acciaio R y = 200 MPa e modulo elastico e= 200000 MPa sarà:

λ¯ = 130√‾(200/200000) = 4,11

4.5. Secondo la tabella 3, determiniamo il valore del coefficiente φ e ≈ 0,249

4.6. Determina la sezione richiesta della colonna:

F \u003d 1500 / (0,249 2050) \u003d 2,94 cm e sup2

Lascia che ti ricordi che quando si determina l'area della sezione trasversale della colonna usando la formula (3.1), abbiamo ottenuto quasi lo stesso risultato.

Consigli: Per trasferire il carico dalla tettoia con un'eccentricità minima, viene realizzata un'apposita piattaforma nella parte portante della trave. Se la trave è in metallo, da un profilo laminato, di solito è sufficiente saldare un pezzo di armatura all'ala inferiore della trave.

Calcolo del pilastro B

I rack sono chiamati elementi strutturali che lavorano principalmente in compressione e flessione longitudinale.

Quando si calcola il rack, è necessario garantirne la forza e la stabilità. La garanzia della stabilità si ottiene selezionando correttamente la sezione del rack.

Lo schema di calcolo del palo centrale viene adottato per il calcolo del carico verticale, in quanto incernierato alle estremità, poiché saldato in basso e in alto (vedi Figura 3).

Il montante B sostiene il 33% del peso totale del pavimento.

Il peso totale del pavimento N, kg è determinato da: compreso il peso della neve, il carico del vento, il carico dell'isolamento termico, il carico del peso del telaio di copertura, il carico del vuoto.

N \u003d R 2 g,. (3.9)

dove g è il carico totale uniformemente distribuito, kg / m 2;

R è il raggio interno del serbatoio, m.

Il peso totale del pavimento è costituito dalle seguenti tipologie di carichi:

• 1. Carico di neve, g 1 . Accettato g 1 \u003d 100 kg / m 2 .;
• 2. Carico dell'isolamento termico, g 2. Accettato g 2 \u003d 45 kg / m 2;
• 3. Carico del vento, g 3 . Accettato g 3 \u003d 40 kg / m 2;
• 4. Carico dal peso del telaio di copertura, g 4 . Accettato g 4 \u003d 100 kg / m 2
• 5. Tenendo conto delle apparecchiature installate, g 5 . Accettato g 5 \u003d 25 kg / m 2
• 6. Carico di vuoto, g 6 . Accettato g 6 \u003d 45 kg / m 2.

E il peso totale della sovrapposizione N, kg:

La forza percepita dalla cremagliera viene calcolata:

L'area della sezione trasversale richiesta del rack è determinata dalla seguente formula:

Vedi 2, (3.12)

dove: N è il peso totale del pavimento, kg;

1600 kgf/cm 2, per acciaio Vst3sp;

Il coefficiente di flessione longitudinale è strutturalmente accettato = 0,45.

Secondo GOST 8732-75, viene selezionato un tubo con un diametro esterno D h \u003d 21 cm, un diametro interno db \u003d 18 cm e uno spessore della parete di 1,5 cm, il che è accettabile poiché la cavità del tubo sarà riempita di cemento .

Area della sezione del tubo, F:

Si determina il momento d'inerzia del profilo (J), il raggio d'inerzia (r). Rispettivamente:

J = cm4, (3.14)

dove sono le caratteristiche geometriche della sezione.

Raggio di inerzia:

r=, cm, (3.15)

dove J è il momento d'inerzia del profilo;

F è l'area della sezione richiesta.

Flessibilità:

La tensione nel rack è determinata dalla formula:

kgf/cm (3,17)

Allo stesso tempo, secondo le tabelle dell'Appendice 17 (A.N. Serenko) = 0,34

Calcolo della forza della base del rack

La pressione di progetto P sulla fondazione è determinata da:

P \u003d P "+ R st + R bs, kg, (3,18)

R st \u003d F L g, kg, (3,19)

R bs \u003d L g b, kg, (3,20)

dove: P "-forza della cremagliera verticale P" \u003d 5885,6 kg;

R st - portapesi, kg;

g - peso specifico dell'acciaio.g \u003d 7,85 * 10 -3 kg /.

R bs - calcestruzzo di peso versato nella cremagliera, kg;

g b - peso specifico del grado di calcestruzzo g b \u003d 2,4 * 10 -3 kg /.

L'area richiesta della piastra della scarpa alla pressione consentita sulla base sabbiosa [y] f \u003d 2 kg / cm 2:

È accettata una lastra con i lati: aChb \u003d 0,65×0,65 M. Viene determinato il carico distribuito, q per 1 cm della lastra:

Momento flettente stimato, M:

Momento di resistenza stimato, W:

Spessore piastra d:

Viene preso lo spessore della lastra d = 20 mm.

Una colonna è un elemento verticale della struttura portante di un edificio che trasferisce i carichi dalle strutture più alte alla fondazione.

Quando si calcolano le colonne d'acciaio, è necessario essere guidati da SP 16.13330 "Strutture in acciaio".

Per una colonna in acciaio, vengono solitamente utilizzati una trave a I, un tubo, un profilo quadrato, una sezione composita di canali, angoli, lastre.

Per le colonne compresse centralmente, è ottimale utilizzare un tubo o un profilo quadrato: sono economici in termini di massa metallica e hanno un bell'aspetto estetico, tuttavia le cavità interne non possono essere verniciate, quindi questo profilo deve essere ermetico.

L'uso di una trave a I a scaffale largo per le colonne è diffuso: quando la colonna viene pizzicata su un piano, questo tipo di profilo è ottimale.

Di grande importanza è il metodo di fissaggio della colonna nella fondazione. La colonna può essere incernierata, rigida su un piano e incernierata su un altro, oppure rigida su 2 piani. La scelta del fissaggio dipende dalla struttura dell'edificio ed è più importante nel calcolo, perché. la lunghezza stimata della colonna dipende dal metodo di fissaggio.

È inoltre necessario tenere conto del metodo di fissaggio di arcarecci, pannelli a parete, travi o capriate alla colonna, se il carico viene trasferito dal lato della colonna, è necessario tenere conto dell'eccentricità.

Quando la colonna è schiacciata nella fondazione e la trave è fissata rigidamente alla colonna, la lunghezza calcolata è 0,5 l, ma nel calcolo di solito viene considerato 0,7 l. la trave si piega sotto l'azione del carico e non vi è alcun pizzicamento completo.

In pratica il pilastro non viene considerato separatamente, ma nel programma viene modellato un telaio o un modello di edificio tridimensionale, viene caricato e calcolato il pilastro nell'assieme e selezionato il profilo desiderato, ma nei programmi può essere difficile tenere conto dell'indebolimento della sezione da parte dei fori dei bulloni, quindi potrebbe essere necessario controllare la sezione manualmente.

Per calcolare la colonna, dobbiamo conoscere le massime sollecitazioni di compressione/trazione e i momenti che si verificano nelle sezioni chiave, per questo costruiamo diagrammi di sollecitazione. In questa recensione, considereremo solo il calcolo della resistenza della colonna senza tracciare.

Calcoliamo la colonna in base ai seguenti parametri:

1. Resistenza a trazione/compressione

2. Stabilità sotto compressione centrale (su 2 piani)

3. Forza sotto l'azione combinata di forza longitudinale e momenti flettenti

4. Verifica della massima flessibilità dell'asta (su 2 piani)

1. Resistenza a trazione/compressione

Secondo SP 16.13330 p.7.1.1 calcolo della resistenza di elementi in acciaio con resistenza standard R yn ≤ 440 N/mm2 in caso di trazione centrale o compressione con forza N da eseguire secondo la formula

UN n è l'area della sezione trasversale del profilo netto, cioè tenendo conto dell'indebolimento dei suoi buchi;

R y è la resistenza di progetto dell'acciaio laminato (dipende dalla qualità dell'acciaio, vedere la tabella B.5 di SP 16.13330);

γ c è il coefficiente delle condizioni di lavoro (vedi tabella 1 di SP 16.13330).

Utilizzando questa formula, è possibile calcolare l'area della sezione trasversale minima richiesta del profilo e impostare il profilo. In futuro, nei calcoli di verifica, la selezione della sezione della colonna può essere effettuata solo con il metodo di selezione della sezione, quindi qui possiamo impostare il punto di partenza, a cui la sezione non può essere inferiore.

2. Stabilità sotto compressione centrale

Il calcolo della stabilità viene effettuato secondo SP 16.13330 clausola 7.1.3 secondo la formula

UN- l'area della sezione trasversale del profilo lordo, cioè senza tener conto dell'indebolimento dei suoi fori;

R

γ

φ è il coefficiente di stabilità sotto compressione centrale.

Come puoi vedere, questa formula è molto simile alla precedente, ma qui compare il coefficiente φ , per calcolarlo, dobbiamo prima calcolare la flessibilità condizionale dell'asta λ (indicato con un trattino sopra).

dove R y è la resistenza di progetto dell'acciaio;

e- modulo elastico;

λ - la flessibilità dell'asta, calcolata con la formula:

dove l ef è la lunghezza calcolata dell'asta;

ioè il raggio di inerzia della sezione.

Lunghezze efficaci l ef colonne (pilastri) di sezione trasversale costante o singole sezioni di colonne a gradini in conformità con SP 16.13330 punto 10.3.1 devono essere determinate dalla formula

dove lè la lunghezza della colonna;

μ - coefficiente di lunghezza effettivo.

Fattori di lunghezza effettivi μ le colonne (pilastri) di sezione trasversale costante devono essere determinate in base alle condizioni per il fissaggio delle loro estremità e al tipo di carico. Per alcuni casi di fissaggio delle estremità e del tipo di carico, i valori μ sono riportati nella tabella seguente:

Il raggio di rotazione della sezione può essere trovato nel GOST corrispondente per il profilo, ad es. il profilo deve essere predeterminato e il calcolo si riduce all'enumerazione delle sezioni.

Perché il raggio di rotazione su 2 piani per la maggior parte dei profili ha valori diversi su 2 piani (solo il tubo e il profilo quadrato hanno gli stessi valori) e il fissaggio può essere diverso, quindi anche le lunghezze calcolate possono essere diverse, quindi il calcolo della stabilità deve essere effettuato per 2 piani.

Quindi ora abbiamo tutti i dati per calcolare la flessibilità condizionale.

Se la flessibilità massima è maggiore o uguale a 0,4, allora il coefficiente di stabilità φ calcolato con la formula:

valore del coefficiente δ dovrebbe essere calcolato con la formula:

probabilità α e β consultare tabella

Valori di coefficiente φ , calcolato con questa formula, non deve essere preso più di (7.6 / λ 2) a valori di flessibilità condizionale superiori a 3,8; 4.4 e 5.8 rispettivamente per i tipi di sezione a, b e c.

Per i valori λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Valori di coefficiente φ sono riportati nell'appendice D a SP 16.13330.

Ora che tutti i dati iniziali sono noti, calcoliamo secondo la formula presentata all'inizio:

Come accennato in precedenza, è necessario fare 2 calcoli per 2 piani. Se il calcolo non soddisfa la condizione, selezioniamo un nuovo profilo con un valore maggiore del raggio di rotazione della sezione. È anche possibile modificare lo schema progettuale, ad esempio cambiando l'attacco a cerniera in uno rigido o fissando la colonna nella campata con tiranti, è possibile ridurre la lunghezza stimata dell'asta.

Si consiglia di rinforzare gli elementi compressi con pareti solide a sezione aperta a forma di U con assi o grigliati. Se non ci sono cinghie, è necessario verificare la stabilità nella forma flesso-torsionale dell'instabilità in conformità con la clausola 7.1.5 di SP 16.13330.

3. Forza sotto l'azione combinata di forza longitudinale e momenti flettenti

Di norma, la colonna viene caricata non solo con un carico di compressione assiale, ma anche con un momento flettente, ad esempio dal vento. Il momento si forma anche se il carico verticale viene applicato non al centro della colonna, ma lateralmente. In questo caso è necessario effettuare un calcolo di verifica secondo la clausola 9.1.1 di SP 16.13330 utilizzando la formula

dove n- forza di compressione longitudinale;

UN n è l'area della sezione trasversale netta (tenendo conto dell'indebolimento dei fori);

R y è la resistenza di progetto dell'acciaio;

γ c è il coefficiente delle condizioni di lavoro (vedi tabella 1 di SP 16.13330);

n, Сx e Sì- coefficienti presi secondo la tabella E.1 di SP 16.13330

Mx e Il mio- momenti sugli assi X-X e Y-Y;

w xn,min e w yn,min - modulo di sezione relativo agli assi X-X e Y-Y (si trova in GOST sul profilo o nel libro di riferimento);

B- bimomento, in SNiP II-23-81 * questo parametro non è stato incluso nei calcoli, questo parametro è stato introdotto per tenere conto della deformazione;

wω,min – modulo di sezione settoriale.

Se non ci dovrebbero essere domande con i primi 3 componenti, la contabilizzazione del bimomento causa alcune difficoltà.

Il bimomento caratterizza le modifiche introdotte nelle zone lineari della distribuzione delle sollecitazioni della deformazione della sezione e, infatti, è una coppia di momenti diretti in direzioni opposte

Vale la pena notare che molti programmi non possono calcolare il bimomento, incluso SCAD non lo tiene conto.

4. Verifica della massima flessibilità della canna

Flessibilità degli elementi compressi λ = lef / i, di norma, non deve superare i valori limite λ hai dato nella tabella

Il coefficiente α in questa formula è il fattore di utilizzo del profilo, secondo il calcolo della stabilità sotto compressione centrale.

Oltre al calcolo della stabilità, questo calcolo deve essere eseguito per 2 piani.

Se il profilo non si adatta, è necessario modificare la sezione aumentando il raggio di rotazione della sezione o modificando lo schema di progettazione (modificare i fissaggi o fissare con fascette per ridurre la lunghezza stimata).

Se il fattore critico è la massima flessibilità, il grado di acciaio può essere considerato il più piccolo. il grado di acciaio non pregiudica la massima flessibilità. La variante ottimale può essere calcolata con il metodo di selezione.

Inserito in Taggato ,

L'altezza della cremagliera e la lunghezza del braccio dell'applicazione della forza P sono selezionate in modo costruttivo, secondo il disegno. Prendiamo la sezione del rack come 2Sh. In base al rapporto h 0 /l=10 e h/b=1.5-2, selezioniamo una sezione non superiore a h=450mm e b=300mm.

Figura 1 - Schema di carico della scaffalatura e sezione trasversale.

Il peso totale della struttura è:

m= 20,1+5+0,43+3+3,2+3 = 34,73 tonnellate

Il peso che arriva ad uno degli 8 rack è:

P \u003d 34,73 / 8 \u003d 4,34 tonnellate \u003d 43400N - pressione per rack.

La forza non agisce al centro della sezione, quindi provoca un momento pari a:

Mx \u003d P * L; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (N*mm)

Considera un puntone a sezione scatolata saldato da due piastre

Definizione di eccentricità:

Se l'eccentricità tx ha un valore compreso tra 0,1 e 5 - cremagliera (allungata) eccentricamente compressa; Se T da 5 a 20, nel calcolo si deve tenere conto della tensione o della compressione della trave.

tx\u003d 2.5 - cremagliera (allungata) compressa eccentricamente.

Determinazione della dimensione della sezione del rack:

Il carico principale per la cremagliera è la forza longitudinale. Pertanto, per selezionare la sezione, viene utilizzato il calcolo della resistenza a trazione (compressione):

Da questa equazione trovare l'area della sezione trasversale richiesta

,mm 2 (10)

La sollecitazione ammissibile [σ] durante il lavoro di resistenza dipende dal tipo di acciaio, dalla concentrazione delle sollecitazioni nella sezione, dal numero di cicli di carico e dall'asimmetria del ciclo. In SNiP, lo stress consentito durante il lavoro di resistenza è determinato dalla formula

(11)

Resistenza di progetto RU dipende dalla concentrazione delle sollecitazioni e dal carico di snervamento del materiale. La concentrazione delle sollecitazioni nei giunti saldati è spesso causata dalle saldature. Il valore del coefficiente di concentrazione dipende dalla forma, dimensione e posizione delle cuciture. Maggiore è la concentrazione di sollecitazione, minore è la sollecitazione ammissibile.

La sezione più caricata della struttura della barra progettata nell'opera si trova vicino al punto del suo fissaggio al muro. L'attacco con saldature d'angolo frontali corrisponde al 6° gruppo, quindi RU = 45 MPa.

Per il 6° girone, con n = 10 -6, α = 1,63;

Coefficiente a riflette la dipendenza delle sollecitazioni ammissibili dall'indice di asimmetria del ciclo p, pari al rapporto tra la sollecitazione minima per ciclo e la massima, cioè

-1≤ρ<1,

così come dal segno delle sollecitazioni. La tensione promuove e la compressione previene la rottura, quindi il valore γ per lo stesso ρ dipende dal segno di σ max. In caso di carico pulsante, quando min= 0, ρ=0 in compressione γ=2 in trazione γ = 1,67.

Come ρ→ ∞ γ→∞. In questo caso, la sollecitazione ammissibile [σ] diventa molto grande. Ciò significa che il rischio di rottura per fatica è ridotto, ma non significa che la resistenza sia assicurata, poiché è possibile la rottura durante il primo carico. Pertanto, nel determinare [σ], è necessario tenere conto delle condizioni di resistenza statica e stabilità.

Sotto tensione statica (nessuna flessione)

[σ] = R y. (12)

Il valore della resistenza di progetto R y in base al carico di snervamento è determinato dalla formula

(13)

dove γ m è il fattore di affidabilità del materiale.

Per 09G2S σ Т = 325 MPa, γt = 1,25

Nella compressione statica, la sollecitazione ammissibile si riduce a causa del rischio di instabilità:

dove 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. Con una piccola eccentricità dell'applicazione del carico, si può prendere φ = 0.6. Questo coefficiente significa che la resistenza alla compressione dell'asta è ridotta al 60% della resistenza alla trazione a causa dell'instabilità.

Sostituiamo i dati nella formula:

Dei due valori di [ σ] scegli il più piccolo. E in futuro verrà calcolato.

Tensione ammissibile

Inserendo i dati nella formula:

Poiché 295,8 mm 2 è un'area della sezione trasversale estremamente piccola, in base alle dimensioni di progetto e all'entità del momento, la aumentiamo a

Selezioneremo il numero del canale in base all'area.

L'area minima del canale dovrebbe essere - 60 cm 2

Numero del canale - 40P. Ha opzioni:

h=400 mm; b=115 mm; s=8mm; t=13,5 mm; F=18,1 cm 2 ;

Otteniamo l'area della sezione trasversale del rack, composta da 2 canali - 61,5 cm 2.

Sostituisci i dati nella formula 12 e calcola nuovamente le sollecitazioni:

=146,7 MPa

Le sollecitazioni effettive nella sezione sono inferiori alle sollecitazioni limite per il metallo. Ciò significa che il materiale di costruzione può sopportare il carico applicato.

Calcolo di verifica della stabilità complessiva delle scaffalature.

Tale controllo è richiesto solo sotto l'azione di forze longitudinali di compressione. Se vengono applicate forze al centro della sezione (Mx=Mu=0), la riduzione della resistenza statica della cremagliera dovuta alla perdita di stabilità è stimata dal coefficiente φ, che dipende dalla flessibilità della cremagliera.

La flessibilità della cremagliera rispetto all'asse del materiale (cioè l'asse che interseca gli elementi della sezione) è determinata dalla formula:

(15)

dove - la lunghezza della semionda dell'asse curvo della cremagliera,

μ - coefficiente a seconda delle condizioni di fissaggio; alla console = 2;

i min - raggio di inerzia, si trova dalla formula:

(16)

Sostituiamo i dati nella formula 20 e 21:

Il calcolo della stabilità viene effettuato secondo la formula:

(17)

Il coefficiente φ y è determinato allo stesso modo della compressione centrale, secondo la tabella. 6 a seconda della flessibilità della cremagliera λ y (λ yo) quando si piega attorno all'asse y. Coefficiente da tiene conto della diminuzione della stabilità dovuta all'azione del momento m X.