persamaan negara. Persamaan keadaan adalah persamaan yang menetapkan hubungan antara parameter termal.Persamaan keadaan adalah jenis-jenis persamaan keadaan.

PERSAMAAN NEGARA, ur-tion, menyatakan hubungan antara parameter keadaan sistem homogen secara fisik pada termodinamika. keseimbangan . Persamaan termal keadaan menghubungkan tekanan p dengan volume V dan suhu T, dan untuk sistem multikomponen, juga dengan komposisi (fraksi mol komponen). Persamaan kalori keadaan mengungkapkan internal. energi sistem sebagai fungsi dari V, T dan komposisi. Biasanya, di bawah persamaan keadaan, kecuali ditentukan lain, mereka berarti termal. Persamaan negara. Dari situ Anda bisa langsung mendapatkan koefisiennya. panas ekstensi, koefisien isotermal kompresi, termal koefisien tekanan (elastisitas). Persamaan keadaan adalah tambahan yang diperlukan untuk termodinamika. hukum. Menggunakan persamaan keadaan, Anda dapat mengungkapkan ketergantungan termodinamika. f-tion dari V dan p, integrasikan diferensial. termodinamika rasio, hitung volatilitas (fugacity) dari komponen sistem, di mana kondisi kesetimbangan fase biasanya ditulis. Termodinamika menetapkan hubungan antara persamaan keadaan dan salah satu potensi termodinamika sistem, yang dinyatakan sebagai fungsi dari variabel alaminya. Misalnya, jika energi Helmholtz (energi bebas) F dikenal sebagai fungsi dari T dan V, makapersamaan keadaan tidak dapat diperoleh dengan menggunakan hukum termodinamika saja, itu ditentukan dari pengalaman atau diturunkan dengan metode statistik. fisika. Tugas terakhir sangat sulit dan mungkin. diselesaikan hanya untuk model sistem yang disederhanakan, misalnya, untuk gas ideal. Persamaan keadaan yang digunakan untuk sistem nyata memiliki empiris atau semiempiris. karakter. Beberapa persamaan keadaan yang paling terkenal dan menjanjikan dipertimbangkan di bawah ini.

Pada persamaan keadaan untuk gas ideal adalah pV=RT, di mana V adalah volume molar, R adalah konstanta gas universal. Persamaan ini tunduk pada gas nyata pada penghalusan tinggi (lihat persamaan Clapeyron - Mendeleev).

Sifat gas nyata pada tekanan rendah dan menengah dijelaskan dengan baik oleh persamaan virial: pV / RT \u003d 1 + B 2 / V + B 3 / V 2 + ..., di mana B 2, B 3 - detik, ketiga, dll. koefisien virus. Untuk in-va tertentu, mereka hanya bergantung pada t-ry. Persamaan virial negara dibenarkan secara teoritis; ditunjukkan bahwa koefisien B2 ditentukan oleh interaksi. pasangan molekul, B 3 - interaksi. tiga partikel, dll. Pada kepadatan tinggi di pulau-pulau, pemuaian di atas dalam pangkat dari volume terbalik divergen, sehingga persamaan virial tidak cocok untuk menggambarkan cairan. Ini hanya berfungsi untukperhitungan volatilitas komponen gas B-B. Biasanya terbatas pada B 2 /V (jarang B 3 /V 2). Dalam menyala. percobaan memimpin. nilai koefisien virial., dikembangkan dan teoritis. metode untuk penentuan mereka. Persamaan keadaan dengan koefisien virial kedua. B2 banyak digunakan untuk memodelkan fase gas dalam perhitungan kesetimbangan fase dalam hal tekanan tidak terlalu tinggi (sampai 10 atm). Hal ini juga digunakan untuk menggambarkan St dalam mol tinggi p-ditch encer. in-in (lihat Solusi polimer).

Untuk praktis perhitungan kesetimbangan fase dalam berbagai t-r dan tekanan, persamaan keadaan penting, mampu menggambarkan secara bersamaan sifat-sifat fase cair dan gas. Untuk pertama kalinya, persamaan seperti itu diusulkan oleh I. van der Waals pada tahun 1873:

p \u003d RT (V-b) -a / V 2,

di mana a dan b adalah karakteristik konstanta van der Waals dari in-va tertentu (lihat persamaan van der Waals). Persamaan keadaan ini memiliki orde ketiga sehubungan dengan volume V, setiap isoterm dengan parameter keadaan kurang dari kritis. nilai (di wilayah subkritis), memiliki tiga valid. menempatkan, akar di tetap. tekanan . Naib, dari akar persamaan sesuai dengan fase gas, yang terkecil - ke cairan; akar rata-rata dari ur-niya nat. tidak masuk akal. Dalam superkritis area parameter keadaan isoterm hanya memiliki satu yang valid. akar.

Kubich. ketergantungan tekanan pada volume dipertahankan dalam MH. empiris modifikasi persamaan van der Waals. Lebih sering daripada yang lain, dua parameter digunakan. ur-tion Peng - Robinson (1976) dan Redlich - Kwong - Soave (1949, 1972). Empiris konstanta persamaan keadaan ini dapat ditentukan dari kritis. parameter in-va (lihat. Kondisi kritis). Untuk memperluas lingkaran persamaan keadaan sistem yang dijelaskan, himpunan CB-B yang dipertimbangkan, kisaran t-r dan tekanan, dikembangkan kubik. Nyatakan persamaan yang mengandung tiga atau lebih empiris. permanen. Keuntungan penting dari kubik. persamaan keadaan - kesederhanaannya, karena perhitungan dengan bantuan komputer tidak memerlukan terlalu banyak waktu komputer. Untuk banyak sistem yang dibentuk oleh non-polar atau polar lemah di dalam Anda, persamaan keadaan ini memberikan yang diperlukan untuk praktis. akurasi gol.

Jika eksperimen rinci diketahui. data pada dependensi p-V-T, untuk generalisasinya, multiparameter dilibatkan. persamaan empiris keadaan. Salah satu persamaan keadaan yang paling umum dari jenis ini adalah persamaan Benedict-Webb Rubin (persamaan BVR), yang dikembangkan pada tahun 1940 berdasarkan persamaan keadaan virial. Dalam persamaan ini, tekanan p direpresentasikan sebagai polinomial kepadatan di pulau-pulau dengan koefisien tergantung pada t-ry. Suku-suku deret orde tinggi diabaikan, dan untuk kompensasi, suku eksponensial dimasukkan ke dalam persamaan. Hal ini menyebabkan munculnya isoterm berbentuk S dan memungkinkan untuk menggambarkan fase cair dan kesetimbangan gas cair.

Untuk v-v non-polar dan lemah polar, persamaan BVR memberikan hasil yang sangat akurat. Untuk zat individu, ini berisi delapan parameter yang dapat disesuaikan; untuk campuran, parameter interaksi campuran ("biner") juga diperkenalkan. Estimasi sejumlah besar parameter yang dapat disesuaikan adalah tugas yang sangat kompleks, membutuhkan eksperimen yang banyak dan beragam. data. Parameter persamaan BVR hanya diketahui beberapa orang. puluhan masuk, ch. arr. hidrokarbon dan inorg. gas. Modifikasi persamaan, yang ditujukan, khususnya, untuk meningkatkan keakuratan deskripsi St. dalam zat tertentu, mengandung lebih banyak parameter yang dapat disesuaikan. Meskipun demikian, tidak selalu mungkin untuk mencapai hasil yang memuaskan untuk daerah kutub. Kompleksitas bentuk membuat sulit untuk menggunakan persamaan keadaan jenis ini dalam perhitungan proses distilasi, ketika perlu untuk melakukan beberapa penilaian volatilitas komponen, volume dan entalpi sistem.

Saat mendeskripsikan campuran secara empiris. persamaan keadaan konstan diasumsikan bergantung pada komposisi. Untuk kubik. persamaan keadaan tipe van der Waals, aturan pencampuran kuadrat diterima secara umum, yang menurutnya konstanta a dan b untuk campuran ditentukan dari hubungan:

di mana x i , x j adalah fraksi molar komponen, nilai a ij dan b ij dikaitkan dengan konstanta untuk individu in-in a ii , a jj dan b ii , b jj sesuai dengan aturan kombinasi:

a ij = (a ii a jj) 1/2 (1-k ij); 6 ij = (b ii +b jj)/2,

di mana k ij - parameter yang dapat disesuaikan dari interaksi campuran., ditentukan oleh eksperimen. data. Namun, aturan pencampuran kuadrat tidak memungkinkan seseorang untuk mendapatkan hasil yang memuaskan untuk apa yang disebut. sistem asimetris, komponen yang sangat berbeda dalam polaritas dan dermaga. ukuran, misalnya untuk campuran hidrokarbon dengan air.

M. Huron dan J. Vidal pada tahun 1979 merumuskan aturan pencampuran tipe baru, berdasarkan model komposisi lokal, yang berhasil menyampaikan asimetri konsentrasi. ketergantungan kelebihan Gibbs potensial GE untuk campuran cair dan secara signifikan dapat meningkatkan deskripsi fase kesetimbangan. Inti dari pendekatan ini adalah bahwa nilai GE larutan cair disamakan, diperoleh dari persamaan keadaan dan dihitung sesuai dengan model komposisi lokal yang dipilih [persamaan Wilson, NRTL (Non-Random Two Liquids equation), UNIQAC (Persamaan QUasi-Kimia Universal), UNIFAC (model Koefisien Aktivitas Kelompok Fungsional UNIK); cm. Solusi non-elektrolit]. Arah ini berkembang secara intensif.

Banyak dua parameter persamaan keadaan (van der Waals, virial dengan koefisien virial ketiga, dll.) dapat direpresentasikan sebagai persamaan keadaan tereduksi:

f(p pr, T pr, V pr)= 0,

di mana p pr \u003d p / p crit, T pr \u003d T / T crit, V pr \u003d V / V crit - parameter status yang dikurangi. V-va dengan nilai p CR dan T CR yang sama memiliki volume tereduksi yang sama V np ; faktor kompresibilitas Z = pV/RT juga bertepatan, koefisien. volatilitas dan beberapa termodinamika lainnya. f-tions (lihat. Hukum negara masing-masing). Pendekatan yang lebih umum, yang memungkinkan untuk memperluas lingkaran zat yang dipertimbangkan, dikaitkan dengan pengenalan parameter tambahan ke dalam persamaan keadaan di atas. Naib, sederhana di antara mereka - faktor kritis. kompresibilitas Z crit = p crit V crit /RT crit. dan asentris. faktor w = -Ig p pr -1 (pada T pr = 0,7). Asentris faktor tersebut merupakan indikator dari non-sphericity dari bidang intermol. kekuatan pulau tertentu (untuk gas mulia mendekati nol).

K. Pitzer mengusulkan untuk menggunakan ekspansi linier untuk menghitung faktor kompresibilitas

Z(T crit, p crit) \u003d Z 0 (T crit, p crit) + w Z "(T crit, p crit),

di mana Z 0 berarti faktor kompresibilitas cairan "sederhana", misalnya, argon, dan Z "mencirikan penyimpangan dari model cairan sederhana (lihat Cairan). Hubungan korelasi diusulkan yang menentukan ketergantungan Z ° (T crit, kritik)

dan Z "(T crit, p crit). Naib, korelasi Lee dan Kessler diketahui, di mana ketergantungan Z 0 pada T crit dan p crit ditransmisikan menggunakan persamaan BVR untuk argon. Ketergantungan Z" pada T crit dan p Kretadiatur ketika n-oktan dipilih sebagai cairan "referensi". Diasumsikan bahwa Z "(T crit, p crit) \u003d / w *, di mana w * adalah faktor asentrisitas n-oktana, Z * adalah faktor kompresibilitasnya menurut persamaan BVR. Sebuah teknik telah dikembangkan untuk diterapkan persamaan Lee-Kessler dan untuk campuran cair... Persamaan keadaan ini paling akurat menggambarkan sifat termodinamika dan kesetimbangan fasa untuk zat dan campuran non-polar.

Seiring dengan empiris di atas Persamaan keadaan telah menjadi persamaan penting yang memiliki kemampuan untuk memperhitungkan ciri-ciri struktur molekul dan antar mol. interaksi Mereka mengandalkan ketentuan statistik. teori dan hasil eksperimen numerik untuk sistem model. Menurut mol.-statistik. interpretasi, persamaan van der Waals menggambarkan cairan bola menarik yang dipertimbangkan dalam pendekatan medan rata-rata. Dalam persamaan baru, pertama-tama, istilah persamaan van der Waals, yang ditentukan oleh gaya tolakan antar partikel, ditentukan. Jauh lebih akurat adalah pendekatan Cariahan-Jalak berdasarkan hasil pemodelan numerik cairan bola keras dalam berbagai kepadatan. Ini digunakan dalam banyak persamaan keadaan, tetapi persamaan keadaan sistem model partikel padat memiliki potensi besar, di mana asimetri dermaga diperhitungkan. formulir. Misalnya, dalam persamaan BACK (Boublik-Alder-Chen-Kre-glewski), kontribusi gaya tolak diperkirakan menggunakan persamaan keadaan untuk fluida partikel padat berbentuk halter. Untuk memperhitungkan kontribusi gaya tarik-menarik, digunakan ekspresi yang mendekati hasil yang diperoleh mol. dinamika untuk fluida dengan potensi interpartikel dari jenis sumur persegi panjang (lihat Dinamika Molekuler). Persamaan BACK dan analognya memungkinkan untuk menggambarkan dengan akurasi yang cukup campuran yang tidak mengandung komponen dengan titik didih tinggi.

Fitur deskripsi campuran org dengan titik didih tinggi. B-B - kebutuhan untuk memperhitungkan getaran rotasi tambahan. derajat kebebasan yang terkait dengan perpindahan segmen molekul rantai (misalnya alkena C8). Untuk sistem ini, naib, persamaan PHCT (Perturbed Hard Chain Theory) yang diusulkan oleh J. Prausnitz dan M. Donahue pada tahun 1978 telah tersebar luas.Konten individu dicirikan oleh tiga empiris. parameter dalam persamaan PHCT. Aturan kombinasi untuk campuran berisi satu parameter interaksi campuran. Perbaikan lebih lanjut dari persamaan PHCT didasarkan pada penggantian potensi sumur persegi panjang, yang menggambarkan daya tarik molekul, dengan potensi Lennard-Jones [Perturbed Soft Chain Theory (PSCT) persamaan] dan dengan mempertimbangkan anisotropi intermol. kekuatan [persamaan PACT (Perturbed Anisotropic Chain Theory)]. Persamaan terakhir dengan baik menggambarkan kesetimbangan fase dalam sistem dengan komponen polar bahkan tanpa menggunakan parameter interaksi pasangan yang dapat disesuaikan.
molekul komponen.

Minat yang terus meningkat dalam persamaan keadaan terutama karena praktis. kebutuhan pengembangan. modern teknologi yang terkait dengan pemisahan penyerapan zat, eksploitasi ladang minyak dan gas, dll., Karena dalam kasus ini jumlah, deskripsi dan prediksi kesetimbangan fase diperlukan dalam berbagai t-r dan tekanan. Namun, belum ada cukup universalitas. persamaan keadaan. Semua persamaan keadaan yang disebutkan ternyata tidak akurat ketika menggambarkan keadaan di dekat kritis. poin dan tidak dirancang untuk menangani fenomena kritis. Untuk tujuan ini, persamaan keadaan khusus sedang dikembangkan, tetapi bahkan persamaan tersebut masih kurang diadaptasi untuk aplikasi praktis tertentu. aplikasi.
, termasuk plasma padat.

Lit.: R. Reed, J. Prausnitz, T. Sherwood, Sifat gas dan cairan, trans. dari bahasa Inggris, L., 1982; Ailes S., Kepala ekuilibrium di bidang teknik kimia, trans. dari bahasa Inggris, bagian 1, M., 1989; Viktorov A.I. (dan lainnya), "Journal of Applied Chemistry", 1991, vol.64, no.5, p. 961-78. G.L. Kuranov.

Lagi

Untuk sistem termodinamika kesetimbangan, ada hubungan fungsional antara parameter keadaan, yang disebut persamaan bersamakedudukan. Pengalaman menunjukkan bahwa volume, suhu, dan tekanan spesifik dari sistem yang paling sederhana, yaitu gas, uap, atau cairan, saling terkait termikrofon persamaan melihat negara.

Persamaan keadaan dapat diberikan bentuk lain:

Persamaan-persamaan ini menunjukkan bahwa dari tiga parameter utama yang menentukan keadaan sistem, ada dua yang saling bebas.

Untuk menyelesaikan masalah dengan metode termodinamika, mutlak diperlukan untuk mengetahui persamaan keadaan. Namun, itu tidak dapat diperoleh dalam kerangka termodinamika dan harus ditemukan baik secara eksperimental atau dengan metode fisika statistik. Bentuk spesifik dari persamaan keadaan tergantung pada sifat-sifat individu zat tersebut.

Persamaan keadaan ideal hapanggilan

Persamaan (1.1) dan (1.2) menyiratkan bahwa
.

Pertimbangkan 1 kg gas. Mengingat mengandung N molekul dan karenanya
, kita mendapatkan:
.

Nilai konstan Nk, mengacu pada 1 kg gas, dilambangkan dengan huruf R dan telepon gas selaluNuh. Jadi

, atau
. (1.3)

Hubungan yang dihasilkan adalah persamaan Clapeyron.

Mengalikan (1.3) dengan M, kita memperoleh persamaan keadaan untuk massa gas yang berubah-ubah M:

. (1.4)

Persamaan Clapeyron dapat diberikan bentuk universal jika kita merujuk konstanta gas ke 1 kmole gas, yaitu jumlah gas yang massanya dalam kilogram secara numerik sama dengan massa molekul . Memasukkan (1.4) M = dan V= V μ , kita peroleh untuk satu mol persamaan Clapeyron - Mendeleev:

.

Di Sini
adalah volume satu kilomol gas, dan
adalah konstanta gas universal.

Sesuai dengan hukum Avogadro (1811), volume 1 kmole, yang sama pada kondisi yang sama untuk semua gas ideal, pada kondisi fisis normal adalah 22,4136 m 3, oleh karena itu

Konstanta gas 1 kg gas adalah
.

Persamaan keadaan real hapanggilan

Dalam gas nyata di perbedaan dari ideal adalah gaya yang signifikan dari interaksi antarmolekul (gaya tarik ketika molekul berada pada jarak yang cukup jauh, dan gaya tolak ketika mereka cukup dekat satu sama lain) dan volume intrinsik molekul tidak dapat diabaikan.

Kehadiran gaya tolak antarmolekul mengarah pada fakta bahwa molekul dapat mendekati satu sama lain hanya sampai jarak minimum tertentu. Oleh karena itu, kita dapat mengasumsikan bahwa volume bebas untuk pergerakan molekul akan sama dengan
, di mana b adalah volume terkecil dimana gas dapat dimampatkan. Sesuai dengan ini, jalur bebas molekul berkurang dan jumlah tumbukan pada dinding per satuan waktu, dan karenanya tekanan meningkat dibandingkan dengan gas ideal dalam kaitannya dengan
, yaitu

.

Gaya tarik menarik bekerja dalam arah yang sama dengan tekanan eksternal dan menimbulkan tekanan molekul (atau internal). Gaya tarik-menarik molekul dari dua bagian kecil gas sebanding dengan hasil kali jumlah molekul di setiap bagian ini, yaitu kuadrat kerapatan, sehingga tekanan molekul berbanding terbalik dengan kuadrat volume spesifik gas: Rmereka bilang= a/ v 2 , dimana sebuah - koefisien proporsionalitas, tergantung pada sifat gas.

Dari sini kita peroleh persamaan van der Waals (1873):

,

Pada volume spesifik yang besar dan tekanan yang relatif rendah dari gas nyata, persamaan van der Waals praktis diturunkan menjadi persamaan keadaan gas ideal Clapeyron, karena kuantitas sebuah/v 2

(dibandingkan dengan p) dan b (dibandingkan dengan v) menjadi diabaikan.

Secara kualitatif, persamaan van der Waals menggambarkan sifat-sifat gas nyata dengan cukup baik, tetapi hasil perhitungan numerik tidak selalu sesuai dengan data eksperimen. Dalam sejumlah kasus, penyimpangan ini dijelaskan oleh kecenderungan molekul gas nyata untuk bergabung menjadi kelompok terpisah yang terdiri dari dua, tiga, atau lebih molekul. Asosiasi terjadi karena asimetri medan listrik eksternal molekul. Kompleks yang dihasilkan berperilaku seperti partikel independen yang tidak stabil. Selama tumbukan, mereka pecah, kemudian bergabung kembali dengan molekul lain, dan seterusnya.Seiring dengan kenaikan suhu, konsentrasi kompleks dengan sejumlah besar molekul menurun dengan cepat, dan proporsi molekul tunggal meningkat. Molekul uap air polar menunjukkan kecenderungan yang lebih besar untuk berasosiasi.

PERSAMAAN NEGARA - persamaan yang menghubungkan tekanan R, volume V dan perut temp-ru T sistem homogen secara fisik dalam keadaan kesetimbangan termodinamika: f(p, V, T) = 0. Persamaan ini disebut. U. s. termal, berbeda dengan U. s. kalori, yang menentukan internal. energi kamu sistem sebagai f-tion ke-l. dua dari tiga parameter p, v, t. W. s. memungkinkan Anda untuk mengekspresikan tekanan dalam hal volume dan suhu, p=p(V, T), dan tentukan kerja dasar untuk ekspansi sistem yang sangat kecil . W. s. adalah tambahan yang diperlukan untuk termodinamika. hukum yang memungkinkan untuk menerapkannya pada zat nyata. Itu tidak dapat diturunkan dengan menggunakan hukum saja, tetapi ditentukan dari pengalaman atau dihitung secara teoritis atas dasar gagasan tentang struktur materi dengan metode statistik. fisika. Dari hukum pertama termodinamika hanya mengikuti keberadaan kalori. A.S., dan dari hukum kedua termodinamika- hubungan antara kalori dan termal U. dengan .:

di mana sebuah dan b- konstanta tergantung pada sifat gas dan dengan mempertimbangkan pengaruh gaya tarik antarmolekul dan keterbatasan volume molekul; viral U. s. untuk gas non-ideal:

di mana B (T), C (T), ...- Koefisien virial ke-2, ke-3, dst, bergantung pada gaya interaksi antarmolekul. Viral U. s. memungkinkan untuk menjelaskan banyak eksperimental hasil berdasarkan model sederhana interaksi antarmolekul dalam gas. Juga ditawarkan adalah perbedaan. empiris Di halaman, berdasarkan eksperim. data tentang kapasitas panas dan kompresibilitas gas. W. s. gas non-ideal menunjukkan adanya kritis. poin (dengan parameter p ke, V K , T j), di mana fase gas dan cair menjadi identik. Jika U. s. direpresentasikan dalam bentuk AS tereduksi, yaitu, dalam variabel tak berdimensi r / r k, V/V K , T/T ke, maka pada temp-pax yang tidak terlalu rendah persamaan ini sedikit berubah untuk dekompilasi. zat (hukum negara yang sesuai),

Untuk cairan, karena sulitnya memperhitungkan semua fitur interaksi antarmolekul, belum mungkin untuk mendapatkan koefisien ultrasonik teoritis umum. Persamaan van der Waals dan modifikasinya, meskipun digunakan untuk kualitas, menilai perilaku cairan, tetapi pada dasarnya tidak berlaku di bawah kritis. titik di mana koeksistensi fase cair dan gas dimungkinkan. Kepadatan ultrasonik, yang menggambarkan dengan baik sifat-sifat sejumlah cairan sederhana, dapat diperoleh dari teori perkiraan cairan. Mengetahui distribusi probabilitas dari susunan molekul yang saling menguntungkan (fungsi korelasi pasangan; lihat. Cairan), pada prinsipnya dimungkinkan untuk menghitung W. s. cairan, tetapi masalah ini rumit dan belum sepenuhnya terpecahkan bahkan dengan bantuan komputer.

Untuk menerima halaman U. padatan menggunakan teori getaran kisi kristal, tetapi universal U. s. untuk padatan tidak diterima.

Untuk (gas foton) W. dengan. bertekad

Semua parameter, termasuk suhu, bergantung satu sama lain. Ketergantungan ini dinyatakan dengan persamaan tipe

F(X 1 ,X 2 ,...,x 1 ,x 2 ,...,T) = 0,

di mana X 1 ,X 2 ,... adalah gaya umum, x 1 ,x 2 ,... adalah koordinat umum, dan T adalah suhu. Persamaan yang membentuk hubungan antar parameter disebut persamaan keadaan.

Persamaan keadaan diberikan untuk sistem sederhana, terutama untuk gas. Untuk cairan dan padatan, yang, sebagai suatu peraturan, dianggap tidak dapat dimampatkan, persamaan keadaan praktis tidak diusulkan.

Pada pertengahan abad kedua puluh. sejumlah besar persamaan keadaan untuk gas telah diketahui. Namun, perkembangan ilmu pengetahuan sudah sedemikian rupa sehingga hampir semuanya belum menemukan penerapannya. Satu-satunya persamaan keadaan yang terus digunakan secara luas dalam termodinamika adalah persamaan keadaan gas ideal.

gas ideal Gas disebut gas yang sifatnya mendekati gas zat dengan berat molekul rendah pada tekanan yang sangat rendah dan suhu yang relatif tinggi (cukup jauh dari suhu kondensasi).

Untuk gas ideal:

Hukum Boyle - Mariotte(pada suhu konstan, produk dari tekanan gas dan volumenya tetap konstan untuk sejumlah zat tertentu)

Hukum Gay-Lussac(pada tekanan konstan, rasio volume gas terhadap suhu tetap konstan)

hukum Charles(pada volume konstan, rasio tekanan gas terhadap suhu tetap konstan)

.

S. Carnot menggabungkan hubungan di atas menjadi satu persamaan tipe

.

B. Clapeyron memberikan persamaan ini bentuk yang mendekati persamaan modern:

Volume V yang termasuk dalam persamaan keadaan untuk gas ideal mengacu pada satu mol zat. Disebut juga volume molar.

Nama yang diterima secara umum untuk konstanta R adalah konstanta gas universal (sangat jarang ditemukan nama "Konstanta Clapeyron" ). Nilainya adalah

R=8,31431J/mol KE.

Pendekatan gas nyata ke gas ideal berarti mencapai jarak yang begitu jauh antara molekul, di mana seseorang dapat sepenuhnya mengabaikan volumenya sendiri dan kemungkinan interaksi, yaitu. adanya gaya tarik menarik atau tolak menolak antara keduanya.

Van der Waals mengusulkan persamaan yang memperhitungkan faktor-faktor ini dalam bentuk berikut:

,

di mana a dan b adalah konstanta yang ditentukan untuk setiap gas secara terpisah. Kuantitas yang tersisa termasuk dalam persamaan van der Waals memiliki arti yang sama seperti dalam persamaan Clapeyron.

Kemungkinan adanya persamaan keadaan berarti bahwa untuk menggambarkan keadaan sistem, tidak semua parameter dapat ditunjukkan, tetapi jumlahnya kurang dari satu, karena salah satunya dapat ditentukan (setidaknya secara hipotetis) dari persamaan negara. Misalnya, untuk menggambarkan keadaan gas ideal, cukup untuk menunjukkan hanya satu dari pasangan berikut: tekanan dan suhu, tekanan dan volume, volume dan suhu.

Volume, tekanan dan suhu kadang-kadang disebut parameter eksternal sistem.

Jika perubahan simultan dalam volume, tekanan dan suhu diperbolehkan, maka sistem memiliki dua parameter eksternal yang independen.

Sistem yang terletak di termostat (perangkat yang memastikan suhu konstan) atau manostat (perangkat yang memastikan tekanan konstan) memiliki satu parameter eksternal independen.

Opsi Negara .

1. - tekanan mutlak

2. - volume tertentu

3. Suhu
4. Kepadatan

F (p, v, t) = 0.

proses .

proses keseimbangan

Proses reversibel -

proses termodinamika

p-v, p-T kurva proses
– persamaan bentuk .

persamaan keadaan untuk tubuh sederhana - .
gas ideal
PV=nRT
gas nyata

Pertanyaan 3. Kerja termodinamika, koordinat P-V.

Kerja termodinamika: , di mana adalah gaya umum, adalah koordinat.
Pekerjaan tertentu: , , dimana massa

Jika sebuah dan , maka terjadi proses pemuaian, usaha positif.
- Jika sebuah dan , maka proses kompresi adalah negatif.
- Dengan sedikit perubahan volume, tekanan praktis tidak berubah.

Kerja termodinamika penuh: .

1. Dalam kasus , kemudian .

, maka pekerjaan dibagi menjadi dua bagian: , di mana - kerja efektif, - kerugian permanen, sedangkan - panas perpindahan panas internal, yaitu, kerugian ireversibel diubah menjadi panas.

________________________________________________________________

Soal 4. Usaha potensial, koordinat P-V, distribusi kerja.

Pekerjaan Potensial adalah usaha yang disebabkan oleh perubahan tekanan.


- Jika sebuah dan
- Jika sebuah dan , maka proses kompresi sedang berlangsung.
- Dengan sedikit perubahan tekanan, volume hampir tidak berubah.

Kerja potensial total dapat ditemukan dengan rumus: .

1. Dalam kasus , kemudian .

2. Jika persamaan proses diberikan - , kemudian .

Dimana kerja
ditransfer ke sistem eksternal.

, dengan E adalah kecepatan benda, dz adalah perubahan ketinggian pusat gravitasi benda dalam medan gravitasi.
________________________________________________________

Pertanyaan 16. Proses isobarik untuk mengubah keadaan benda sederhana. Persamaan proses, representasi P-V, hubungan antara parameter, kerja dan perpindahan panas, perubahan fungsi keadaan.

Jika sebuah , maka proses perluasan sedang berlangsung.

proses isobarik.

Sebagai , kemudian .

Untuk gas ideal:

Hukum pertama termodinamika: .

Untuk gas ideal: dan

Pertanyaan 63. Pelambatan. Efek Joule-Thomson. Konsep dasar

Pelambatan- proses pergerakan materi melalui penyempitan mendadak. Alasan terjadinya resistensi lokal selama pergerakan aliran fluida kerja melalui saluran dapat berupa alat pengunci, pengatur dan pengukur; belokan, penyempitan, polusi saluran, dll.
Efek Joule-Thomson- perubahan suhu zat selama pelambatan adiabatik.

Beras. 1.7. Proses pelambatan dalam diagram h-s

Membedakan diferensial dan tersedak integral - efek. Nilai choke diferensial – memengaruhi ditentukan dari relasi

, di mana – Koefisien Joule-Thomson, [K/Pa].

Efek tersedak integral: .
Koefisien Joule-Thomson diturunkan dari ekspresi matematika untuk hukum pertama termodinamika dan hukum kedua termostatika

1. Jika efek throttle positif ( D jam > 0), maka suhu fluida kerja menurun ( dT<0 );

2. Jika efek choke negatif ( D h< 0 ), maka suhu fluida kerja naik ( dT>0);

3. Jika efek choke nol ( D jam = 0), maka suhu fluida kerja tidak berubah. Keadaan gas atau cairan yang sesuai dengan kondisinya D jam = 0, disebut titik inversi.
___________________________________________________________________

diesel dua tak

Alur kerja di diesel dua langkah pada dasarnya bekerja dengan cara yang sama seperti pada mesin karburator dua tak, dan hanya berbeda pada silinder yang dibersihkan dengan udara bersih. Pada akhirnya, udara yang tersisa di dalam silinder dikompresi. Pada akhir kompresi, bahan bakar disuntikkan melalui nozzle ke ruang bakar dan menyala.
Proses kerja pada mesin diesel dua langkah berlangsung sebagai berikut.
Pukulan pertama. Ketika piston bergerak ke atas dari n. m.t. sampai v. m.t., pertama, pembersihan berakhir, dan kemudian akhir pelepasan. Pada diagram indikator, pembersihan ditunjukkan oleh garis b "- a" dan outlet - a "- a.
Setelah lubang pembuangan ditutup oleh piston, udara dikompresi di dalam silinder. Garis kompresi pada diagram indikator ditunjukkan oleh kurva a-c. Pada saat ini, ruang hampa udara dibuat di bawah piston di ruang engkol, di bawah aksi yang membuka katup otomatis, dan udara bersih dihisap ke dalam ruang engkol. Saat piston mulai bergerak ke bawah, karena penurunan volume di bawah piston, tekanan udara di ruang engkol meningkat dan katup menutup.
Pukulan kedua. Piston bergerak dari m.t. sampai n. m.t. Injeksi bahan bakar dan pembakaran dimulai sebelum akhir kompresi dan berakhir setelah piston melewatinya. m.t Pada akhir pembakaran terjadi pemuaian. Alur proses pemuaian pada diagram indikator ditunjukkan oleh kurva r-b.
Proses yang tersisa, pembuangan dan pembersihan berlangsung dengan cara yang sama seperti pada mesin dua langkah karburator.

Pertanyaan 2. Nyatakan parameter dan persamaan keadaan.

Opsi Negara- kuantitas fisik yang mencirikan keadaan internal sistem termodinamika. Parameter keadaan sistem termodinamika dibagi menjadi dua kelas: intensif (tidak bergantung pada massa sistem) dan ekstensif (sebanding dengan massa).

Parameter keadaan termodinamika disebut parameter intensif yang mencirikan keadaan sistem. Parameter paling sederhana:

1. - tekanan mutlak - secara numerik sama dengan gaya F yang bekerja per satuan luas f permukaan benda hingga yang terakhir, [Pa \u003d N / m 2]

2. - volume tertentu adalah volume per satuan massa suatu zat.

3. Suhu adalah satu-satunya fungsi keadaan sistem termodinamika yang menentukan arah perpindahan panas spontan antar benda.
4. Kepadatan zat disebut perbandingan massa suatu benda dengan volumenya

Hubungan antara parameter yang mencirikan keadaan benda sederhana disebut persamaan keadaan F (p, v, t) = 0.

Perubahan keadaan sistem disebut proses .

proses keseimbangan adalah barisan kontinu dari keadaan setimbang sistem.

Proses reversibel - proses kesetimbangan yang memungkinkan kembalinya sistem ini dari keadaan akhir ke keadaan awal dengan proses sebaliknya.

proses termodinamika dianggap sebagai proses kesetimbangan reversibel.

Proses kesetimbangan dapat digambarkan secara grafis pada diagram keadaan p-v, p-T dll. Garis yang menggambarkan perubahan parameter dalam proses disebut kurva proses. Setiap titik dari kurva proses mencirikan keadaan kesetimbangan sistem.
Persamaan proses termodinamika – persamaan bentuk .

persamaan keadaan untuk tubuh sederhana - .
gas ideal- satu set materi poin (molekul atau atom) yang berada dalam gerakan kacau. Titik-titik ini dianggap sebagai benda yang benar-benar elastis, tidak memiliki volume dan tidak berinteraksi satu sama lain. Persamaan keadaan untuk gas ideal adalah persamaan Mendeleev-Clapeyron:
PV=nRT, di mana P – tekanan, [Pa]; V adalah volume sistem [m 3]; n adalah jumlah zat, [mol]; T – suhu termodinamika, [K]; R adalah konstanta gas universal.
gas nyata- gas yang molekul-molekulnya saling berinteraksi dan menempati volume tertentu. Persamaan keadaan gas nyata adalah persamaan Mendeleev-Clapeyron yang digeneralisasikan:
, di mana Z r = Z r (p,T) adalah faktor kompresibilitas gas; m adalah massa; M adalah massa molar.
_____________________________________________________________