Penentuan kerugian kepala

Ketika fluida bergerak dalam pipa, sebagian energi aliran (head hidrodinamik) dihabiskan untuk mengatasi hambatan hidrolik.

Yang terakhir terdiri dari dua jenis:

1) hambatan sepanjang, sebanding dengan panjang aliran;

2) hambatan lokal, yang kejadiannya berhubungan dengan perubahan arah atau besaran kecepatan pada bagian tertentu dari aliran.

Resistansi lokal termasuk ekspansi aliran yang tiba-tiba, penyempitan aliran yang tiba-tiba, katup, faucet, diffuser, dll.

Nilai kehilangan energi total (head) diperhitungkan dengan suku tambahan , dalam persamaan Bernoulli untuk fluida nyata.

Menentukan jumlah kehilangan energi (tekanan) selama pergerakan fluida adalah salah satu masalah utama hidrodinamika.

Ketika cairan bergerak dalam pipa lurus, kehilangan energi ditentukan oleh rumus Darcy-Weisbach

di mana adalah kehilangan tekanan sepanjang, m.

Head loss yang sama dapat dinyatakan dalam satuan tekanan:

(2-28)

di mana kehilangan tekanan, Pa; - kerugian kepala, m; - koefisien hambatan gesekan sepanjang; l - panjang pipa, m; diameter pipa d, m; v adalah kecepatan rata-rata fluida di bagian outlet pipa, m/s, g adalah percepatan gravitasi, m/s2; -densitas cairan (gas), kg/m3.

Koefisien tahanan gesek sepanjang

Dalam perhitungan hidrolis kehilangan tekanan menurut rumus Darcy-Weisbach (2-27), hal yang paling sulit adalah menentukan nilai koefisien tahanan gesek sepanjang.

Banyak percobaan telah menetapkan bahwa, dalam kasus umum, koefisien hambatan gesekan K tergantung pada bilangan Reynolds dan kekasaran relatif dari dinding saluran, yaitu .

Untuk kasus tertentu dari gerakan fluida, kita memiliki ketergantungan berikut untuk menentukan koefisien tahanan gesekan.

Dalam gerak laminer, koefisien hambatan gesekan tidak bergantung pada kekasaran relatif, tetapi merupakan fungsi dari bilangan Reynolds dan ditentukan oleh rumus Poiseuille:

Selama gerakan turbulen di saluran (pipa) yang mulus secara hidraulik dalam kisaran bilangan Reynolds 15 103<<80 103 коэффициент сопротивления тре­ния также не зависит от относительной шероховатости стенок и является функцией числа Рейнольдса. Он опре­деляется по формуле Блазиуса:

(2.30)

Dalam berbagai bilangan Reynolds untuk daerah transisi resistansi, koefisien hambatan , sudah merupakan fungsi dari dua kuantitas: bilangan Reynolds dan kekasaran relatif, dan dapat ditentukan, misalnya, dengan rumus Altshul:

(2-30)

Batas-batas area resistensi ini untuk pipa bundar dengan kekasaran yang berbeda ditentukan oleh ketidaksetaraan berikut:

. (2-32)

Di bawah kondisi ini, film laminar mulai runtuh sebagian, tonjolan kekasaran besar sudah terbuka, dan yang kecil masih tersembunyi dalam ketebalan film laminar yang diawetkan.

Di daerah tahanan kuadrat, ketika film laminar benar-benar hilang dan semua proyeksi kekasaran disingkapkan, bilangan Reynolds tidak lagi berpengaruh pada koefisien tahanan gesekan, dan, seperti yang ditunjukkan oleh pengalaman, dalam hal ini hanya fungsi dari kekasaran relatif, yaitu

; (2-33)

Untuk menentukan koefisien hambatan di daerah ini, rumus B. L. Shifrinson dapat digunakan

; (2-34)

Untuk pipa air baja dan besi cor bukan baru, koefisien hambatan gesekan K dapat ditentukan dengan rumus F. A. Shevelev berikut:

pada<1,2 м/с

; (2-35)

pada >1,2 m/s

di sini d adalah diameter pipa; adalah kecepatan rata-rata air di dalam pipa.

Kehilangan head lokal dan koefisien resistensi lokal

Rugi-rugi head lokal biasanya dinyatakan sebagai fraksi dari head kecepatan. Mereka ditentukan oleh rumus Weisbach:

di mana adalah koefisien resistensi lokal, tergantung pada jenis resistensi lokal dan ditentukan secara empiris (untuk rezim aliran turbulen); v adalah kecepatan di belakang hambatan lokal.

Nilai jenis resistensi lokal diberikan dalam tabel.

Perhitungan Total Head Loss

Kerugian head total dinyatakan sebagai jumlah kerugian head sepanjang dan untuk tahanan lokal:

; (2-38)

di mana - jumlah kehilangan tekanan lokal, kombinasi yang dalam pipa mungkin berbeda tergantung pada tujuan yang terakhir.

Mensubstitusikan nilai dari rumus (2-27) ke dalam persamaan (2-38), kita memperoleh rumus untuk total head loss yang sesuai untuk perhitungan praktis.

di mana adalah koefisien resistensi lokal.

Untuk beberapa jenis resistansi lokal, nilainya diberikan dalam Lampiran 12.

Dalam beberapa kasus, kehilangan tekanan karena resistensi lokal ditentukan oleh rumus:

(3.13)

di mana S- resistansi, nilainya untuk hidran, kolom, dan meter air diberikan dalam Lampiran 13 dan 14.

Jika pipa memiliki sejumlah hambatan lokal yang ditandai dengan koefisien , dan beberapa bagian yang terdiri dari pipa-pipa dengan diameter yang berbeda, maka koefisien hambatan seluruh pipa didefinisikan sebagai

(3.14)

dan karenanya

(3.15)

Dalam perpipaan, besarnya kerugian lokal biasanya kecil, dan untuk perhitungan perkiraan dapat diperkirakan sebesar 10% dari kerugian linier.
kepala.

Dalam hal ini, total kerugian kepala akan sama dengan:

(3.16)

3.1. Tentukan koefisien gesekan hidrolik jika, ketika menguji pipa air di bagian yang panjangnya 800 m, terdiri dari pipa dengan diameter 250 mm, kehilangan kepala adalah 5 m. Konsumsi air adalah 45 aku/c.

Keputusan: Koefisien gesekan hidrolik dapat ditentukan
dari persamaan Darcy-Weisbach

Kecepatan air

3.2. Tentukan kehilangan tekanan dalam pipa dengan diameter 100 mm dan panjang 300 m ketika air bocor saat kebakaran. Konsumsi air adalah 15 aku/dengan, koefisien gesekan hidrolik 0,04.

3.3. Saat menguji jaringan pasokan air eksternal untuk kehilangan air, kehilangan tekanan di bagian 300 m sebesar 2,5 m, diameter pipa 200 mm. Tentukan koefisien gesekan hidrolik jika aliran air di daerah itu adalah 30 aku/dengan.

3.4. Tentukan debit air maksimum untuk bagian pipa dengan diameter 125 mm dan panjang 400 m sehingga kehilangan kepala tidak melebihi 15 m aku = 0,025.

Keputusan. Dari persamaan Darcy-Weisbach, kami menentukan kecepatan fluida di mana kehilangan tekanan tidak melebihi nilai yang diijinkan:

Ini mengikuti dari persamaan kontinuitas aliran bahwa

3.5. Tentukan kecepatan maksimum pergerakan air yang diizinkan sepanjang bagian pipa sepanjang 500 m dan diameter 100 mm sehingga kehilangan kepala tidak melebihi 40 m. Berapakah laju aliran air jika koefisien gesekan hidrolik aku = 0,035.

3.6. Tentukan penurunan tekanan pada pipa proses dengan diameter 200 mm dan panjang 1000 m, melalui mana minyak dipompa dengan kepadatan r= 900 kg/m 3, konsumsi minyak Q = 30 aku/dengan. Koefisien gesekan hidrolik aku= 0,04.

3.7. Untuk menjaga cadangan api air di dalam tangki, saluran hisap dilengkapi dengan tabung udara, yang bagian atasnya berada pada tingkat cadangan api di dalam tangki (Gbr. 3.1). Diasumsikan bahwa ketika ketinggian air turun ke cadangan api, udara, karena munculnya ruang hampa di bagian di mana tabung dilas, menembus ke dalam pipa hisap pompa, pompa akan gagal, dan air asupan akan berhenti.

Tentukan apakah persediaan air darurat dipertahankan jika ketinggian air berada pada ketinggian 2,5 m di atas pipa hisap. Diameter pipa 150 mm, konsumsi air 30 aku/dengan. Pipa dilengkapi dengan kisi hisap
dengan katup ( x 1 = 6.0) dan memiliki lutut ( x 2 = 0,5).

Keputusan. Kami memilih dua bagian, yang akan kami bandingkan menggunakan persamaan Bernoulli:

aku-aku- sesuai dengan tingkat pasokan air darurat;

AKU AKU AKU AKU- sepanjang sumbu pipa hisap.

pesawat pembanding Oh-oh berjalan di sepanjang sumbu pipa hisap
kabel.

Persamaan Bernoulli akan terlihat seperti:

di mana z = 2,5 m;

= 0 (tekanan berlebih di penampang aku-aku);

0 (tingkat pengurangan level di penampang aku-aku kecil dibandingkan
dengan nilai lain);

h m– kerugian karena resistensi lokal; kerugian linier di bagian dari bagian aku-aku hingga bagian AKU AKU AKU AKU dapat diabaikan.

Persamaan Bernoulli akan berbentuk

Kecepatan gerakan air di bagian AKU AKU AKU AKU

kepala kecepatan

kehilangan kepala lokal

Tekanan bagian AKU AKU AKU AKU adalah 1,73 m. Pasokan air darurat akan habis.

3.8. Tentukan besarnya tekanan berlebih pada pipa hisap pompa, jika diameter pipa 125 mm, konsumsi air 30 aku/dengan. Akankah persediaan air darurat dipertahankan? Data awal lainnya diberikan
dalam masalah 3.7.

3.9. Tentukan tinggi maksimum pompa di atas muka air pada sumber air (Gbr. 2.2), jika pompa air pemadam mengambil air sebanyak 120 aku/dengan. Diameter pipa hisap 350 mm (aku= 0,02) dengan panjang 40 m. Pipa dilengkapi dengan layar hisap dengan katup periksa ( x 1 \u003d 10), memiliki 3 lutut ( x 2 = 0,5).

Nilai vakum di rongga hisap pompa adalah 6 m.

3.10. Tentukan kehilangan tekanan di bagian jaringan pasokan air eksternal dengan panjang 400 m, terdiri dari pipa besi cor dengan diameter 150 mm ketika air melewati saat kebakaran dalam jumlah 35 aku/dengan.

Keputusan. Kecepatan air rata-rata di daerah tersebut

kecepatan melebihi 1.2 m/dengan, head loss di bagian ditentukan oleh rumus (3.8)

Resistansi spesifik pipa besi cor dengan diameter 150 mm menurut Lampiran 7 adalah: TETAPI= 37,11 (untuk konsumsi Q di m 3 /dengan).

3.11. Tentukan kerugian head pada penampang yang panjangnya 280 m jaringan pasokan air eksternal, terdiri dari pipa besi dengan diameter 200 mm saat melewati air 30 aku/dengan. Kehilangan tekanan ditentukan oleh rumus yang disederhanakan.

3.12. Tentukan kerugian head pada saluran selang dengan panjang 180 m, terdiri dari lengan karet dengan diameter 66 mm, air mengalir melalui saluran selang 12 aku/dengan.

3.13. Tentukan aliran air melalui pipa besi cor horizontal sepanjang 1000 m dan diameter 150 mm jika pengukur tekanan yang dipasang di awal dan akhir pipa menunjukkan tekanan 4,2 pada dan 3.1 pada masing-masing.

3.14. Pada pipa dengan diameter 100 mm ada penyempitan mendadak hingga diameter 75 mm. Air dipompa melalui pipa dalam jumlah 8 aku/dengan. Tentukan kerugian head melalui resistansi lokal.

3.15. Untuk sistem yang terdiri dari pipa dan hambatan lokal, tentukan koefisien hambatan dan kehilangan tekanan jika panjang pipa adalah 400 m, diameter 200 mm, kecepatan air 1.6 m/dengan. Bagian pipa dihubungkan oleh empat putaran halus ( d/R= 0,4) dan tiga tikungan tajam ( sebuah= 60 °). Tentukan juga kehilangan tekanan dengan menggunakan rumus perkiraan perhitungan.

Kerugian hidraulik sepanjang

Kehilangan kepala sepanjang, jika tidak mereka disebut kerugian tekanan gesekan, dalam bentuknya yang murni, mis. sehingga tidak ada rugi-rugi lain yang terjadi pada pipa lurus mulus dengan penampang konstan dan aliran seragam. Kerugian tersebut disebabkan oleh gesekan internal dalam cairan dan karena itu terjadi pada pipa yang kasar dan halus. Besarnya kerugian ini dinyatakan dengan ketergantungan

,

di mana adalah koefisien drag karena gesekan sepanjang.

Dengan pergerakan fluida yang seragam di bagian pipa dengan diameter konstan d panjang aku koefisien drag ini berbanding lurus dengan panjang dan berbanding terbalik dengan diameter pipa

di mana adalah koefisien gesekan hidrolik (sebaliknya disebut koefisien kehilangan gesekan atau koefisien drag).

Dari ekspresi ini, mudah untuk melihat bahwa nilai l adalah koefisien gesekan dari bagian pipa bundar, yang panjangnya sama dengan diameternya.

Dengan mempertimbangkan ekspresi terakhir untuk koefisien drag, kerugian head sepanjang panjangnya dinyatakan rumus darcy

.

Gambar 3.16 - Skema untuk menentukan koefisien gesekan hidrolik

Untuk menentukan arti fisika dari koefisien , perhatikan volume cairan dengan panjang aku, yang bergerak secara seragam dalam pipa dengan diameter d dengan kecepatan (Gambar 3.16). Volume ini mengalami tekanan P 1 dan P 2 , dan P 1 > P 2 , dan gaya gesekan dari volume yang dipertimbangkan terhadap dinding pipa, yang ditentukan oleh tegangan gesekan pada dinding pipa 0 . Kondisi untuk gerak beraturan di bawah aksi gaya-gaya tersebut akan menjadi persamaan berikut:

Mengingat bahwa

Itu ,

dan substitusikan nilai ini ke dalam persamaan gaya yang bekerja pada volume yang ditinjau, kita peroleh

.

Mengubah ekspresi ini dan mengekspresikan darinya, akhirnya kita memiliki

Dari ekspresi yang dihasilkan berikut bahwa koefisien gesekan hidrolik adalah nilai yang sebanding dengan rasio tegangan gesekan pada dinding pipa dengan tekanan hidrodinamik yang dihitung dari kecepatan aliran rata-rata. Alasan di atas dan rumus yang dihasilkan berlaku untuk aliran laminar dan turbulen.

3.13.3 Aliran fluida dalam pipa kasar

Studi aliran fluida dalam pipa kasar hampir seluruhnya didasarkan pada studi eksperimental. Ketergantungan dan rumus perhitungan yang digunakan untuk menentukan kehilangan energi dalam kondisi serupa didasarkan pada hasilnya. Rumus dasar untuk menentukan head loss adalah rumus darcy. Perbedaannya hanya pada koefisien kerugian gesekan. Berbeda dengan aliran turbulen pada pipa halus, di mana koefisien gesekan sepenuhnya ditentukan oleh bilangan Reynolds Re, untuk aliran dalam pipa dengan permukaan bagian dalam yang kasar juga tergantung pada ukuran kekasaran ini.

Telah ditetapkan bahwa bukan ketinggian mutlak ketidakteraturan yang sangat penting ( kekasaran mutlak) k(Gambar 3.17) dan rasio tinggi penyimpangan ini terhadap jari-jari pipa r 0 . Kuantitas ini dilambangkan dan disebut kekasaran relatif. Kekasaran absolut yang sama praktis tidak dapat mempengaruhi koefisien gesekan pada pipa berdiameter besar, dan secara signifikan meningkatkan resistensi pada pipa berdiameter kecil. Selain itu, sifat kekasaran mempengaruhi ketahanan terhadap aliran fluida.

Gambar 3.17 - Kekasaran alami pipa

Menurut sifat kekasarannya dibagi menjadi: alami(Gambar 3.17), di mana besarnya penyimpangan k sepanjang pipa berbeda, dan reguler(Gambar 3.18), di mana dimensi ketidakteraturan di seluruh pipa adalah sama.

Gambar 3.18 - Kekasaran buatan pada pipa

Kekasaran reguler dibuat secara artifisial dan dicirikan oleh fakta bahwa ia memiliki ketinggian dan bentuk penyimpangan yang sama di sepanjang pipa. Kekasaran semacam ini disebut kekasaran granular terdistribusi merata. Kekasaran reguler adalah konsekuensi dari kekhasan teknologi pembuatan pipa, dibuat secara artifisial dan dicirikan oleh fakta bahwa ia memiliki ketinggian dan bentuk penyimpangan yang sama di sepanjang pipa. Kekasaran semacam ini disebut kekasaran granular terdistribusi merata. Kekasaran rata-rata pipa baja baru adalah 0,05 mm.

Koefisien kehilangan gesekan dalam hal ini dijelaskan oleh fungsi

.

Ketergantungan ini dimanifestasikan dalam rasio besarnya kekasaran absolut dan besarnya sublapisan laminar dalam aliran fluida (Gambar 3.19).

Gambar 3.19 - Pola aliran fluida

Nikuradze I. I. terlibat dalam studi eksperimental tentang pengaruh bilangan Reynolds dan kekasaran relatif, yang melakukan eksperimen untuk rentang dan = 1/500 ... 1/15.

Hasil penelitian ini direduksi menjadi grafik dalam koordinat logaritmik.

Pada grafik (Gambar 3.20), angka menunjukkan:

1 – zona aliran laminar, mis. di Re< 2320, коэффициент гидравлического трения l зависит только от числа Рейнольдса и не зависит от относительной шероховатости. Т.к. величина ламинарного подслоя δ (рисунок 3.19) значительно больше величины шероховатости стенки. Поток жидкости плавно обтекает выступы, не давая образовываться вихревым зонам. Коэффициент гидравлического трения l определяется по формуле Пуазейля

2 – zona aliran dinding halus turbulen (wilayah pipa halus secara hidraulik), 2320< < . Здесь выступы шероховатости k kurang dari ketebalan sublapisan laminar d (Gambar 3.19) dan koefisien l hanya bergantung pada bilangan Reynolds. Koefisien l dapat ditentukan dengan rumus Konakov atau Blasius.