Կետ ուղիղ գծի հատվածի կոտրված գիծ: Կետ, ուղիղ, ուղիղ, ճառագայթ, հատված, բեկված գիծ

Կետը վերացական օբյեկտ է, որը չունի չափիչ հատկանիշներ՝ չկա բարձրություն, ոչ երկարություն, ոչ շառավիղ։ Առաջադրանքի շրջանակներում կարևոր է միայն դրա գտնվելու վայրը

Կետը նշվում է թվով կամ մեծատառ (մեծ) լատինատառով։ Մի քանի կետ - տարբեր թվեր կամ տարբեր տառերորպեսզի դրանք տարբերվեն

կետ A, կետ B, կետ C

A B C

1-ին կետ 2-րդ կետ 3

1 2 3

Դուք կարող եք թղթի վրա գծել երեք «Ա» կետ և հրավիրել երեխային գիծ քաշել երկու «Ա» կետերի միջով: Բայց ինչպե՞ս հասկանալ, թե ինչի միջոցով։ Ա Ա Ա

Գիծը կետերի ամբողջություն է: Նա չափում է միայն երկարությունը: Այն չունի լայնություն կամ հաստություն:

Նշվում է փոքրատառով (փոքր) լատինական տառերով

տող a, տող b, տող c

ա բ գ

Գիծը կարող է լինել

1. փակ է, եթե դրա սկիզբն ու վերջը նույն կետում են,
2. բաց, եթե դրա սկիզբն ու վերջը միացված չեն

փակ գծեր

բաց գծեր

Դուրս եկաք բնակարանից, խանութից հաց գնեցիք և վերադարձաք բնակարան։ Ի՞նչ տող եք ստացել: Ճիշտ է, փակ: Դուք վերադարձել եք ելակետ։ Դուրս եկար բնակարանից, խանութից հաց գնեցիր, մտար շքամուտք ու խոսեցիր հարևանիդ հետ։ Ի՞նչ տող եք ստացել: Բաց. Դուք չեք վերադարձել մեկնարկային կետին: Դուք դուրս եք եկել բնակարանից, խանութից հաց եք գնել։ Ի՞նչ տող եք ստացել: Բաց. Դուք չեք վերադարձել մեկնարկային կետին:

1. ինքնհատվող
2. առանց ինքնահատումների

ինքնահատվող գծեր

գծեր առանց ինքնահատումների

1. ուղիղ
2. կոտրված գիծ
3. ծուռ

ուղիղ գծեր

կոտրված գծեր

կոր գծեր

Ուղիղ գիծը այն գիծն է, որը չի կորում, չունի ոչ սկիզբ, ոչ վերջ, այն կարող է անվերջ երկարացվել երկու ուղղությամբ:

Նույնիսկ երբ երեւում է փոքր հողամասուղիղ, ենթադրվում է, որ այն անվերջ շարունակվում է երկու ուղղություններով

Այն նշվում է փոքրատառ (փոքր) լատինատառով։ Կամ երկու մեծ (մեծ) լատիներեն տառեր - ուղիղ գծի վրա ընկած կետեր

ուղիղ գիծ ա

ա

ուղիղ գիծ AB

Բ Ա

ուղիղ գծեր կարող են լինել

1. հատվում են, եթե ունեն ընդհանուր կետ: Երկու ուղիղ կարող են հատվել միայն մեկ կետում:
   • ուղղահայաց, եթե դրանք հատվում են ուղիղ անկյան տակ (90°):
2. զուգահեռ, եթե չեն հատվում, ընդհանուր կետ չունեն։

զուգահեռ գծեր

հատվող գծեր

ուղղահայաց գծեր

Ճառագայթը ուղիղ գծի մի մասն է, որն ունի սկիզբ, բայց չունի վերջ, այն կարող է անորոշ երկարաձգվել միայն մեկ ուղղությամբ:

Նկարում լույսի ճառագայթի մեկնարկային կետը արևն է:

արև

Կետը ուղիղը բաժանում է երկու մասի՝ երկու ճառագայթ Ա Ա

Ճառագայթը նշվում է փոքրատառ (փոքր) լատինատառով: Կամ երկու մեծատառ (մեծ) լատինատառ, որտեղ առաջինը այն կետն է, որտեղից սկսվում է ճառագայթը, իսկ երկրորդը` ճառագայթի վրա ընկած կետը:

ճառագայթ ա

ա

ճառագայթ AB

Բ Ա

Ճառագայթները համընկնում են, եթե

1. գտնվում է նույն ուղիղ գծի վրա
2. սկսել մի կետից
3. ուղղված մի կողմ

AB և AC ճառագայթները համընկնում են

CB և CA ճառագայթները համընկնում են

Գ Բ Ա

Հատվածը ուղիղ գծի մի մասն է, որը սահմանափակված է երկու կետով, այսինքն՝ ունի և՛ սկիզբ, և՛ վերջ, ինչը նշանակում է, որ դրա երկարությունը կարելի է չափել։ Հատվածի երկարությունը նրա սկզբի և վերջի կետերի միջև եղած հեռավորությունն է:

Մեկ կետով կարելի է գծել ցանկացած թվով գծեր, ներառյալ ուղիղները:

Երկու կետի միջով` անսահմանափակ թվով կորեր, բայց միայն մեկ ուղիղ գիծ

երկու կետով անցնող կոր գծեր

Բ Ա

ուղիղ գիծ AB

Բ Ա

Ուղիղ գծից մի կտոր «կտրվեց» և մնաց հատված։ Վերևի օրինակից դուք կարող եք տեսնել, որ դրա երկարությունը երկու կետերի միջև ամենակարճ հեռավորությունն է: ✂ B A ✂

Հատվածը նշվում է երկու մեծ (մեծ) լատինատառ տառերով, որտեղ առաջինը այն կետն է, որտեղից սկսվում է հատվածը, իսկ երկրորդը այն կետն է, որտեղից ավարտվում է հատվածը։

հատված AB

Բ Ա

Առաջադրանք՝ որտեղ է ուղիղը, ճառագայթը, հատվածը, կորը:

Կտրված գիծը գիծ է, որը բաղկացած է հաջորդաբար միացված հատվածներից ոչ 180° անկյան տակ

Երկար հատվածը «կոտրվեց» մի քանի կարճ հատվածների։

Բազմանգծի շղթաները (նման շղթայի օղակներին) այն հատվածներն են, որոնք կազմում են բազմագիծը։ Հարակից հղումները այն հղումներն են, որոնցում մի հղման վերջը մյուսի սկիզբն է: Հարակից հղումները չպետք է ընկնեն նույն ուղիղ գծի վրա:

Բազմանգծի գագաթները (նման լեռների գագաթներին) այն կետն է, որտեղից սկսվում է բազմագիծը, այն կետերը, որոնցով միացված են բազմագիծ կազմող հատվածները, այն կետը, որտեղ վերջանում է բազմագիծը։

Բազմանագիծը նշվում է՝ թվարկելով նրա բոլոր գագաթները։

կոտրված գիծ ABCDE

A պոլիգծի գագաթ, պոլիգծի B գագաթ, պոլիգծի C գագաթ, պոլիգծի D գագաթ, բազմուղի E գագաթ

AB ճեղքված գծի կապ, BC կոտրված գծի հղում, բեկված գծի CD կապ, բեկված գծի DE հղում

AB և BC կապը հարակից են

հղումը BC-ն և հղումը CD-ն կից են

հղում CD-ն և հղումը DE-ն հարակից են

A B C D E 64 62 127 52

Բազմանգծի երկարությունը նրա կապերի երկարությունների գումարն է՝ ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305:

Առաջադրանք. որը կոտրված գիծն ավելի երկար է, ա որն ավելի շատ գագաթներ ունի? Առաջին տողում բոլոր օղակները նույն երկարության են, այն է՝ 13 սմ։ Երկրորդ տողում կան նույն երկարության բոլոր օղակները, այն է՝ 49 սմ։ Երրորդ տողում կան նույն երկարության բոլոր օղակները, այն է՝ 41 սմ։

Բազմանկյունը փակ բազմագիծ է

Բազմանկյունի կողմերը (դրանք կօգնեն հիշել «գնա չորս կողմ», «վազիր դեպի տուն», «սեղանի ո՞ր կողմում կնստես» արտահայտությունները) կտրված գծի օղակներն են։ Բազմանկյունի հարակից կողմերը կոտրված գծի հարակից օղակներն են:

Բազմանկյունի գագաթները բազմագծի գագաթներն են։ Հարևան գագաթները բազմանկյունի մի կողմի վերջնակետերն են:

Բազմանկյունը նշվում է՝ թվարկելով նրա բոլոր գագաթները։

փակ բազմագիծ առանց ինքնահատման, ABCDEF

բազմանկյուն ABCDEF

բազմանկյուն գագաթ A, բազմանկյուն գագաթ B, բազմանկյուն գագաթ C, բազմանկյուն գագաթ D, բազմանկյուն գագաթ E, բազմանկյուն գագաթ F

A գագաթը և B գագաթը կից են

B գագաթը և C գագաթը հարակից են

գագաթ C և D գագաթը հարակից են

գագաթը D և E գագաթը հարակից են

գագաթ E և F գագաթը հարակից են

F գագաթը և A գագաթը հարակից են

բազմանկյան կողմ AB, բազմանկյուն կողմ BC, բազմանկյուն կողմ CD, բազմանկյուն կողմ DE, բազմանկյան կողմ EF

AB կողմը և BC կողմը կից են

կողմը BC և կողմը CD կից են

կողային CD-ն և DE-ն կից են

կողմը DE և կողմը EF հարևան են

կողային EF-ը և կողային FA-ը կից են

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Բազմանկյունի պարագիծը բազմագիծի երկարությունն է՝ P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599:

Երեք գագաթներով բազմանկյունը կոչվում է եռանկյուն, չորսով` քառանկյուն, հինգով` հնգանկյուն և այլն:

Այս հոդվածում մենք մանրամասնորեն կանդրադառնանք երկրաչափության առաջնային հասկացություններից մեկին՝ հարթության վրա ուղիղ գծի հայեցակարգին: Նախ, եկեք սահմանենք հիմնական տերմինները և նշումը: Հաջորդիվ քննարկում ենք ուղիղի և կետի, ինչպես նաև հարթության վրա երկու տողի հարաբերական դիրքը և տալիս ենք անհրաժեշտ աքսիոմները։ Եզրափակելով, մենք կքննարկենք հարթության վրա ուղիղ գիծ սահմանելու և գրաֆիկական նկարազարդումներ տալու ուղիները:

Էջի նավարկություն.

Ինքնաթիռի ուղիղ գիծը հասկացություն է:

Նախքան հարթության վրա ուղիղ գիծ հասկացությունը տալը, պետք է հստակ հասկանալ, թե ինչ է հարթությունը։ Ինքնաթիռի ներկայացումթույլ է տալիս ստանալ, օրինակ, սեղանի կամ տան պատի հարթ մակերես: Այնուամենայնիվ, պետք է նկատի ունենալ, որ սեղանի չափերը սահմանափակ են, և հարթությունը տարածվում է այս սահմաններից մինչև անսահմանություն (կարծես կամայականորեն մեծ սեղան ունենանք):

Եթե ​​վերցնենք լավ սրած մատիտը և դրա միջուկը հպենք «սեղանի» մակերեսին, ապա կստանանք կետի պատկեր։ Այսպիսով, մենք ստանում ենք հարթության վրա կետի ներկայացում.

Այժմ դուք կարող եք գնալ հարթության վրա ուղիղ գծի հայեցակարգ.

Եկեք սեղանի մակերեսին (ինքնաթիռի վրա) մաքուր թղթի թերթիկ դնենք։ Ուղիղ գիծ գծելու համար պետք է քանոն վերցնել և մատիտով գիծ քաշել այնքան, որքան թույլ են տալիս քանոնի և օգտագործված թղթի թերթիկի չափերը։ Հարկ է նշել, որ այս կերպ մենք ստանում ենք ուղիղ գծի միայն մի մասը։ Ուղղակի գիծ իր ամբողջության մեջ, որը տարածվում է մինչև անսահմանություն, մենք կարող ենք միայն պատկերացնել:

Գծի և կետի փոխադարձ դիրքը.

Պետք է սկսել աքսիոմից՝ յուրաքանչյուր ուղիղ գծի և յուրաքանչյուր հարթության վրա կան կետեր:

Կետերը սովորաբար նշվում են լատինատառ մեծատառերով, օրինակ՝ A և F կետերը։ Իր հերթին ուղիղ գծերը նշվում են փոքր լատինատառ տառերով, օրինակ՝ a և d ուղիղները։

Հնարավոր է երկու տարբերակ հարաբերական դիրքգիծ և կետեր հարթության վրակամ կետը գտնվում է գծի վրա (այս դեպքում ասում են նաև, որ ուղիղը անցնում է կետով), կամ կետը չի գտնվում գծի վրա (ասում են նաև, որ կետը չի պատկանում գծին, կամ. գիծը չի անցնում կետով):

Նշելու համար, որ կետը պատկանում է որոշակի գծի, օգտագործվում է «» նշանը: Օրինակ, եթե A կետը գտնվում է a ուղիղի վրա, ապա կարող եք գրել: Եթե ​​A կետը չի պատկանում a տողին, ապա գրեք.

Հետևյալ պնդումը ճիշտ է. ցանկացած երկու կետի միջով անցնում է միայն մեկ ուղիղ:

Այս պնդումը աքսիոմա է և պետք է ընդունել որպես փաստ։ Բացի այդ, սա միանգամայն ակնհայտ է՝ թղթի վրա նշում ենք երկու կետ, դրանց վրա քանոն ենք քսում և ուղիղ գիծ գծում։ Երկու տրված կետերով (օրինակ՝ A և B կետերով) անցնող ուղիղ գիծը կարելի է նշանակել այս երկու տառերով (մեր դեպքում՝ ուղիղ AB կամ BA)։

Պետք է հասկանալ, որ հարթության վրա տրված ուղիղ գծի վրա կան անսահման շատ տարբեր կետեր, և այս բոլոր կետերը գտնվում են նույն հարթության մեջ: Այս պնդումը հաստատվում է աքսիոմով. եթե ուղիղի երկու կետերը գտնվում են որոշակի հարթության մեջ, ապա այս ուղիղի բոլոր կետերը գտնվում են այս հարթության մեջ:

Բոլոր կետերի բազմությունը, որոնք գտնվում են ուղիղ գծի վրա տրված երկու կետերի միջև, այս կետերի հետ միասին կոչվում է ուղիղ գիծկամ պարզապես հատված. Այն կետերը, որոնք կապում են հատվածը, կոչվում են հատվածի ծայրեր: Հատվածը նշվում է հատվածի ծայրերի կետերին համապատասխանող երկու տառերով։ Օրինակ, թող A և B կետերը լինեն հատվածի ծայրերը, ապա այս հատվածը կարելի է նշանակել AB կամ BA: Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ հատվածի այս նշանակումը նույնն է, ինչ ուղիղ գծի նշանակումը: Խառնաշփոթությունից խուսափելու համար խորհուրդ ենք տալիս նշման մեջ ավելացնել «հատված» կամ «ուղիղ» բառը:

Որոշակի հատվածին պատկանելու և որոշակի կետին չպատկանելու կարճ արձանագրման համար օգտագործվում են բոլոր նույն նշանները և օգտագործվում են: Ցույց տալու համար, որ հատվածը գտնվում է կամ չի ընկած ուղիղ գծի վրա, համապատասխանաբար օգտագործվում են նշանները և: Օրինակ, եթե AB հատվածը պատկանում է a տողին, կարող եք համառոտ գրել:

Պետք է կանգ առնել նաև այն դեպքի վրա, երբ երեք տարբեր կետեր պատկանում են նույն գծին։ Այս դեպքում մեկ և միայն մեկ կետ է գտնվում մյուս երկուսի միջև։ Այս պնդումը ևս մեկ աքսիոմ է։ Թող A, B և C կետերը լինեն նույն ուղիղ գծի վրա, իսկ B կետը գտնվում է A և C կետերի միջև: Այնուհետև կարող ենք ասել, որ A և C կետերը գտնվում են B կետի հակառակ կողմերում: Կարելի է նաև ասել, որ B և C կետերը գտնվում են A կետի նույն կողմում, իսկ A և B կետերը գտնվում են C կետի նույն կողմում:

Պատկերը լրացնելու համար մենք նշում ենք, որ ուղիղ գծի ցանկացած կետ այս ուղիղ գիծը բաժանում է երկու մասի՝ երկու մասի ճառագայթ. Այս դեպքի համար տրված է աքսիոմա. կամայական O կետը, որը պատկանում է ուղիղին, բաժանում է այս ուղիղը երկու ճառագայթների, և մեկ ճառագայթի ցանկացած երկու կետ գտնվում է O կետի նույն կողմում և տարբեր ճառագայթների ցանկացած երկու կետ։ պառկել O կետի հակառակ կողմերում:

Ուղիղ գծերի փոխադարձ դասավորությունը հարթության վրա.

Հիմա եկեք պատասխանենք հարցին՝ «Ինչպե՞ս կարող են երկու գծեր տեղակայվել միմյանց համեմատ հարթության վրա»։

Նախ, ինքնաթիռի մեջ երկու տող համընկնում են.

Դա հնարավոր է, երբ գծերը ունեն առնվազն երկու ընդհանուր կետ: Իրոք, նախորդ պարբերությունում հնչեցված աքսիոմի ուժով մեկ ուղիղ գիծ անցնում է երկու կետով։ Այսինքն, եթե երկու տող անցնում է տրված երկու կետերով, ապա դրանք համընկնում են։

Երկրորդ, երկու ուղիղ գիծ մի հարթության մեջ Խաչ.

Այս դեպքում ուղիղները ունեն մեկ ընդհանուր կետ, որը կոչվում է ուղիղների հատման կետ։ Գծերի հատումը նշվում է «» նշանով, օրինակ՝ գրառումը նշանակում է, որ a և b ուղիղները հատվում են M կետում։ Հատվող ուղիղները մեզ տանում են դեպի հատվող գծերի միջև անկյան հայեցակարգը: Առանձին-առանձին, արժե հաշվի առնել ուղիղ գծերի գտնվելու վայրը հարթության վրա, երբ նրանց միջև անկյունը իննսուն աստիճան է: Այս դեպքում տողերը կոչվում են ուղղահայաց(խորհուրդ ենք տալիս հոդվածը ուղղահայաց գծեր, տողերի ուղղահայացություն): Եթե ​​a տողը ուղղահայաց է b տողին, ապա կարելի է օգտագործել կարճ նշում:

Երրորդ, հարթության մեջ երկու ուղիղ կարող են լինել զուգահեռ:

Գործնական տեսանկյունից հարմար է հարթության վրա ուղիղ գիծ դիտարկել վեկտորների հետ միասին։ Առանձնահատուկ նշանակություն ունեն ոչ զրոյական վեկտորներընկած լինելով տվյալ գծի կամ զուգահեռ ուղիղներից որևէ մեկի վրա՝ կոչվում են ուղիղ գծի ուղղության վեկտորները. Հարթության վրա ուղիղ գծի ուղղորդող վեկտոր հոդվածը տալիս է ուղղորդող վեկտորների օրինակներ և ցույց է տալիս խնդիրներ լուծելու համար դրանց օգտագործման տարբերակներ։

Պետք է ուշադրություն դարձնել նաև տրվածին ուղղահայաց որևէ տողի վրա ընկած ոչ զրոյական վեկտորներին։ Նման վեկտորները կոչվում են գծի նորմալ վեկտորներ. Ուղիղ գծի նորմալ վեկտորների օգտագործումը նկարագրված է հարթության վրա ուղիղ գծի նորմալ վեկտոր հոդվածում:

Երբ հարթության վրա տրվում են երեք կամ ավելի ուղիղ գծեր, ապա առաջանում է մի շարք տարբեր տարբերակներնրանց հարաբերական դիրքը։ Բոլոր ուղիղները կարող են զուգահեռ լինել, հակառակ դեպքում նրանցից մի քանիսը կամ բոլորը հատվում են: Այս դեպքում բոլոր ուղիղները կարող են հատվել մեկ կետում (տես «Գծերի մատիտ» հոդվածը), կամ կարող են ունենալ. տարբեր կետերխաչմերուկներ.

Այս մասին մանրամասն չենք անդրադառնա, բայց առանց ապացույցի մեջբերենք մի քանի ուշագրավ և շատ հաճախ օգտագործվող փաստեր.

• եթե երկու ուղիղները զուգահեռ են երրորդ գծին, ապա դրանք զուգահեռ են միմյանց.
• եթե երկու ուղիղները ուղղահայաց են երրորդ գծին, ապա դրանք զուգահեռ են միմյանց.
• եթե հարթության մեջ ուղիղը հատում է երկու զուգահեռ ուղիղներից մեկը, ապա այն հատում է նաև երկրորդ ուղիղը։

Ինքնաթիռի վրա ուղիղ գիծ դնելու մեթոդներ.

Այժմ մենք կթվարկենք այն հիմնական ուղիները, որոնցով դուք կարող եք որոշակի գիծ սահմանել ինքնաթիռում: Այս գիտելիքը շատ օգտակար է գործնական տեսանկյունից, քանի որ շատ օրինակների և խնդիրների լուծումը հիմնված է դրա վրա։

Նախ՝ ուղիղ գիծ կարելի է սահմանել՝ նշելով հարթության վրա երկու կետ:

Իսկապես, այս հոդվածի առաջին պարբերությունում դիտարկված աքսիոմից մենք գիտենք, որ ուղիղ գիծն անցնում է երկու կետով, ընդ որում՝ միայն մեկ կետով։

Եթե ​​հարթության վրա ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգում նշված են երկու անհամապատասխան կետերի կոորդինատները, ապա կարելի է գրել երկու տրված կետերով անցնող ուղիղ գծի հավասարումը։

Երկրորդ՝ ուղիղը կարելի է ճշտել՝ նշելով այն կետը, որով այն անցնում է և այն ուղիղը, որին այն զուգահեռ է։ Այս մեթոդը վավեր է, քանի որ մեկ ուղիղ գիծ անցնում է հարթության տվյալ կետով՝ տվյալ ուղիղ գծին զուգահեռ։ Այս փաստի ապացույցն իրականացվել է ավագ դպրոցի երկրաչափության դասերին։

Եթե ​​հարթության վրա ուղիղ գիծ դրված է մուտքագրված ուղղանկյուն դեկարտյան կոորդինատային համակարգի նկատմամբ, ապա հնարավոր է կազմել դրա հավասարումը։ Սա հոդվածում գրված է տրված ուղիղ գծին զուգահեռ տրված կետով անցնող ուղիղի հավասարումը։

Երրորդ, գիծը կարելի է սահմանել՝ նշելով այն կետը, որով այն անցնում է և ուղղության վեկտորը:

Եթե ​​ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգում ուղիղ գիծը տրված է այս կերպ, ապա հեշտ է կազմել հարթության վրա ուղիղ գծի կանոնական հավասարումը և հարթության վրա ուղիղ գծի պարամետրային հավասարումները:

Ուղի նշելու չորրորդ եղանակը նշանակում է այն կետը, որով այն անցնում է, և այն ուղիղը, որին այն ուղղահայաց է: Իրոք, միջոցով տրված կետՀարթության մեջ կա միայն մեկ ուղիղ, որն ուղղահայաց է տվյալ ուղղին։ Այս փաստը թողնենք առանց ապացույցի։

Վերջապես, հարթության գիծը կարելի է ճշտել՝ նշելով այն կետը, որով այն անցնում է և գծի նորմալ վեկտորը։

Եթե ​​հայտնի են տվյալ ուղիղի վրա ընկած կետի կոորդինատները և ուղիղի նորմալ վեկտորի կոորդինատները, ապա կարելի է գրել ուղիղի ընդհանուր հավասարումը։

Մատենագիտություն.

• Աթանասյան Լ.Ս., Բուտուզով Վ.Ֆ., Կադոմցև Ս.Բ., Պոզնյակ Է.Գ., Յուդինա Ի.Ի. Երկրաչափություն. 7-9-րդ դասարաններ. Դասագիրք ուսումնական հաստատությունների համար.
• Աթանասյան Լ.Ս., Բուտուզով Վ.Ֆ., Կադոմցև Ս.Բ., Կիսելևա Լ.Ս., Պոզնյակ Է.Գ. Երկրաչափություն. Դասագիրք ավագ դպրոցի 10-11-րդ դասարանների համար.
• Բուգրով Յա.Ս., Նիկոլսկի Ս.Մ. բարձրագույն մաթեմատիկա. Հատոր առաջին՝ Գծային հանրահաշվի և անալիտիկ երկրաչափության տարրեր։
• Իլյին Վ.Ա., Պոզնյակ Է.Գ. Անալիտիկ երկրաչափություն.

Հեղինակային իրավունք խելացի ուսանողների կողմից

Բոլոր իրավունքները պաշտպանված են.
Պաշտպանված է հեղինակային իրավունքի մասին օրենքով: www.website-ի ոչ մի մաս, ներառյալ ներքին նյութերև արտաքին դիզայնչի կարող վերարտադրվել որևէ ձևով կամ օգտագործվել առանց հեղինակային իրավունքի սեփականատիրոջ նախնական գրավոր թույլտվության:

Մենք կանդրադառնանք թեմաներից յուրաքանչյուրին, իսկ վերջում կլինեն թեստեր թեմաներով։

Կետ մաթեմատիկայի մեջ

Ո՞րն է կետը մաթեմատիկայի մեջ: Մաթեմատիկական կետը չափեր չունի և նշվում է լատինատառ մեծատառերով՝ A, B, C, D, F և այլն:

Նկարում կարող եք տեսնել A, B, C, D, F, E, M, T, S կետերի պատկերը:

Հատված մաթեմատիկայի մեջ

Ի՞նչ է հատվածը մաթեմատիկայի մեջ: Մաթեմատիկայի դասերին կարող եք լսել հետևյալ բացատրությունը՝ մաթեմատիկական հատվածն ունի երկարություն և ավարտվում է։ Մաթեմատիկայի հատվածը բոլոր կետերի ամբողջությունն է, որոնք ընկած են ուղիղ գծի վրա հատվածի ծայրերի միջև: Հատվածի ծայրերը երկու սահմանային կետեր են:

Նկարում տեսնում ենք հետևյալը՝ հատվածները ,,,, և , ինչպես նաև երկու B և S կետեր:

Ուղիղ գծերը մաթեմատիկայի մեջ

Ի՞նչ է ուղիղ գիծը մաթեմատիկայի մեջ: Ուղիղ գծի սահմանումը մաթեմատիկայի մեջ. ուղիղ գիծը չունի ծայրեր և կարող է շարունակվել երկու ուղղություններով մինչև անսահմանություն: Մաթեմատիկայում ուղիղ գիծը նշվում է ուղիղ գծի ցանկացած երկու կետով: Ուղիղ գիծ հասկացությունը աշակերտին բացատրելու համար կարող ենք ասել, որ ուղիղ այն հատվածն է, որը չունի երկու ծայր:

Նկարը ցույց է տալիս երկու ուղիղ գիծ՝ CD և EF:

Ռեյը մաթեմատիկայի մեջ

Ի՞նչ է ճառագայթը: Ճառագայթի սահմանումը մաթեմատիկայի մեջ. Ճառագայթը տողի այն մասն է, որն ունի սկիզբ և վերջ: Ճառագայթի անունը պարունակում է երկու տառ, օրինակ, DC: Ավելին, առաջին տառը միշտ ցույց է տալիս ճառագայթի սկզբի կետը, այնպես որ դուք չեք կարող փոխանակել տառերը:

Նկարը ցույց է տալիս ճառագայթները՝ DC, KC, EF, MT, MS: Ճառագայթներ KC և KD - մեկ ճառագայթ, քանի որ նրանք ունեն ընդհանուր ծագում.

Թվային գիծը մաթեմատիկայի մեջ

Թվային ուղիղի սահմանումը մաթեմատիկայի մեջ. Այն ուղիղը, որի կետերը նշում են թվերը, կոչվում է թվային ուղիղ:

Նկարը ցույց է տալիս թվային գիծ, ​​ինչպես նաև ճառագայթների OD և ED