A sudoku képzés kihívást jelent. Sudoku megoldási algoritmus (Sudoku)

A Sudoku egy érdekes rejtvény a logika képzéséhez, ellentétben a keresztrejtvényekkel, ahol a műveltség és a memória szükséges. A Sudokunak sok származási országa van, így vagy úgy, az ókori Kínában, Japánban, Észak-Amerikában játszották... Hogy megtanuljuk a játékot, válogattunk Hogyan oldjuk meg a Sudoku-t könnyűtől a nehézig.

Kezdjük azzal, hogy a Sudoku egy 9x9-es négyzet, amely viszont 9 3x3-as négyzetből áll. Minden négyzetet egytől kilencig számokkal kell kitölteni, hogy minden szám csak egyszer kerüljön felhasználásra függőleges és vízszintes sorban, és csak egy 3x3-as négyzetben.

Amikor kitölti az összes cellát, a 9 négyzet mindegyikében az összes számot kell kapnia 1-től 9-ig. Tehát a vízszintes vonal mentén az összes szám 1-től 9-ig. És ugyanez a függőleges vonal mentén, lásd a kép:

Úgy tűnik, hogy vannak egyszerű szabályok, de ahhoz, hogy megválaszoljuk a Sudoku megoldásának kérdését, és még inkább, ha tudni akarod, hogyan kell megoldani egy összetett Sudokut (különösen azoknak, akik most kezdik útjukat), legalább néhány könnyű feladatot meg kell oldania. Akkor majd kiderül, miről van szó. Alább a játékok. Próbálja kinyomtatni és kitölteni, hogy minden passzoljon egymáshoz:

Hogyan lehet megoldani a nehéz sudokut

Remélem, elolvasta a fenti szöveget, és megoldotta azt a feladatot, amelyre szüksége van ahhoz, hogy megértse, miről lesz szó a továbbiakban. Ha igen, akkor folytatjuk.

A cikk ezen része választ ad a következő kérdésekre:

Hogyan lehet megoldani a nehéz sudokut?

Hogyan lehet megoldani a Sudoku-t: módszerek?

Hogyan oldjuk meg a Sudoku-t: cellák és mezők módszerei és módszerei?

Így két játékot kaptál, amelyek megoldásával készségeket sajátítottál el, és általános elképzelést kaptál. Hogy időt takarítson meg, elmondok néhány életmentő hacket a Sudoku gyors megoldásához.

1. Mindig az 1-es számmal kezdje, és először haladjon végig a vonalak mentén, majd a négyzetek mentén. Így biztosan nem fog összezavarodni, és nem óvja magát sok hibától.

2. Mindig ellenőrizze, hogy melyik szám hiányzik ott, ahol kevesebb üres cella maradt. Ezzel időt takaríthat meg. És ügyeljen arra, hogy hány és milyen szám hiányzik a 3x3 négyzetből (a vízszintes és a függőleges vonalon egyaránt).

3. Ha sok üres cella van a négyzetben, és zsákutcában vagy, próbáld meg gondolatban felosztani a négyzetet a vonalak mentén. Gondold át, milyen számok lehetnek ott, és ez alapján meg tudod érteni, hogy milyen számok lesznek ugyanazon a vonalon más négyzetekben (és azt is megértheted, hogy egy másik sorban milyen számok lesznek a többi négyzetben).

4. Ne félj semmitől, jobb hibázni és megérteni miért, mint nem tenni semmit!

5. Több gyakorlás és mester leszel.

És ha az emberek, akik megoldják a Sudoku-t, elvont intelligenciával is rendelkeznek, ami hatalmas potenciált ad a tulajdonosának, akkor messzebbre léphet előre. Olvass többet az ilyen emberekről.

Alább találsz egy válogatást a "Hogyan oldd meg a komplex Sudoku-t" című válogatást, amely után sok mindent megtehetsz!

Szóval ma megtanítalak megoldani a sudokut.

Az egyértelműség kedvéért vegyünk egy konkrét példát, és vegyük figyelembe az alapvető szabályokat:

Sudoku megoldási szabályok:

Sárgával kiemeltem a sort és az oszlopot. Első szabály minden sor és minden oszlop tartalmazhat 1-től 9-ig terjedő számokat, és nem ismételhető meg. Röviden - 9 cella, 9 szám - ezért az 1. és ugyanabban az oszlopban nem lehet 2 ötös, nyolcas stb. Hasonlóképpen a húrokhoz.

Most kiválasztottam a négyzeteket – ez van második szabály. Minden négyzet tartalmazhat 1-től 9-ig terjedő számokat, és ezek nem ismétlődnek. (Ugyanúgy, mint a sorokban és oszlopokban). A négyzetek vastag vonallal vannak jelölve.

Ezért van általános szabály a sudoku megoldására: sem bent vonalak, sem benne oszlopok sem bent négyzetek a számokat nem szabad ismételni.

Nos, most próbáljuk meg megoldani:

Zölddel kiemeltem az egységeket, és megmutattam az irányt, amerre nézünk. Ugyanis minket az utolsó felső négyzet érdekel. Észreveheti, hogy ennek a mezőnek a 2. és 3. sorában nem lehetnek egységek, különben ismétlés lesz. Tehát - egység a tetején:

Könnyű megtalálni a kettőt:

Most használjuk az imént talált kettőt:

Remélem világos lett a keresési algoritmus, így mostantól gyorsabban fogok rajzolni.

Nézzük a 3. sor 1. négyzetét (lent):

Mert van még 2 szabad cellánk, akkor mindegyikben lehet két szám valamelyike: (1 vagy 6):

Ez azt jelenti, hogy abban az oszlopban, amelyet kiemeltem, már nem lehet sem 1, sem 6 - ezért a felső négyzetbe 6-ot teszünk.

Idő hiányában itt megállok. Nagyon remélem, hogy érted a logikát. Egyébként nem a legegyszerűbb példát vettem, amelyben valószínűleg nem lesz azonnal látható minden megoldás egyértelműen, ezért jobb, ha ceruzát használ. Az alsó négyzetben még nem ismerjük az 1-et és a 6-ot, ezért ezeket ceruzával rajzoljuk - hasonlóan a felső négyzetbe is ceruzával 3 és 4 lesz behúzva.

Ha egy kicsit jobban belegondolunk, a szabályok segítségével megszabadulunk attól a kérdéstől, hogy hol a 3, és hol a 4:

Igen, egyébként, ha valami pont érthetetlennek tűnt számodra, írj, és kifejtem részletesebben. Sok sikert a sudokuhoz.

A Sudoku mező 9x9 cellákból álló táblázat. Minden cellába egy 1-től 9-ig terjedő számot kell beírni. Más szóval, minden oszlopnak, sornak és blokknak tartalmaznia kell az összes számot 1-től 9-ig.

A probléma megoldásához a jelöltek üres cellákba írhatók. Például vegyünk egy cellát a 4. sor 2. oszlopában: abban az oszlopban, amelyben található, már van 7 és 8, a sorban - 1, 6, 9 és 4, a blokkban - 1 , 2, 8 és 9 Ezért ebben a cellában kihúzunk 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9 jelölteket, és már csak két lehetséges jelölt marad - a 3 és az 5.

Hasonlóképpen megvizsgáljuk a lehetséges jelölteket más cellákhoz, és a következő táblázatot kapjuk:

A jelöltekkel érdekesebb foglalkozni, és különböző logikai módszereket is lehet alkalmazni. A következőkben ezek közül nézünk meg néhányat.

Magányosok

A módszer abból áll, hogy a táblázatban egyeseket keresünk, azaz. olyan cellák, amelyekben csak egy számjegy lehetséges, más nem. Ezt a számot ebbe a cellába írjuk, és kizárjuk a sor, oszlop és blokk többi cellájából. Például: ebben a táblázatban három "magányos" van (sárgával vannak kiemelve).

rejtett magányosok

Ha egy cellában több jelölt is van, de ezek közül egy nem található egy adott sor (oszlop vagy blokk) másik cellájában, akkor az ilyen jelöltet „rejtett magányosnak” nevezzük. A következő példában a zöld blokkban szereplő „4” jelölt csak a középső cellában található. Tehát ebben a cellában biztosan lesz „4”. Ebbe a cellába írjuk be a „4”-et, és kihúzzuk a 2. oszlop és az 5. sor többi cellájából. Hasonlóképpen, a sárga oszlopban a "2" jelölt egyszer fordul elő, ezért ebbe a cellába írjuk be a "2"-t, és kizárjuk a "2"-t a 7. sor celláiból és a megfelelő blokkból.

Az előző két módszer az egyetlen olyan módszer, amely egyedileg határozza meg egy cella tartalmát. A következő módszerek csak a cellákban lévő jelöltek számának csökkentését teszik lehetővé, ami előbb-utóbb magányosokhoz vagy rejtett magányosokhoz vezet.

Lezárt jelölt

Vannak esetek, amikor egy jelölt egy blokkon belül csak egy sorban (vagy egy oszlopban) szerepel. Tekintettel arra, hogy ezen cellák egyike szükségszerűen tartalmazza ezt a jelöltet, ez a jelölt kizárható ennek a sornak (oszlopnak) az összes többi cellájából.

Az alábbi példában a középső blokk csak a középső oszlopban tartalmazza a „2” jelöltet (sárga cellák). Tehát e két cella egyikének feltétlenül „2”-nek kell lennie, és a sorban ezen a blokkon kívül egyetlen más cella sem lehet „2”. Ezért a „2” kizárható jelöltként az oszlop többi cellájából (zöld cellák).

Nyissa meg a Párokat

Ha egy csoport két cellája (sor, oszlop, blokk) azonos jelöltpárt tartalmaz, és semmi mást, akkor ebben a csoportban egyetlen más cella sem rendelkezhet ennek a párnak az értékével. Ez a 2 jelölt kizárható a csoport többi cellájából. Az alábbi példában az „1” és „5” jelöltek a nyolcas és kilencedik oszlopban nyitott párt alkotnak a blokkon belül (sárga cellák). Ezért, mivel ezen cellák egyikének "1"-nek, a másiknak pedig "5"-nek kell lennie, az "1" és "5" jelöltek ki vannak zárva a blokk összes többi cellájából (zöld cellák).

Ugyanez 3 és 4 jelöltre is megfogalmazható, már csak 3, illetve 4 sejt vesz részt. Nyitott hármasok: a zöld cellák közül kizárjuk a sárga cellák értékeit.

Nyitott négyes: a zöld cellák közül a sárga cellák értékeit kizárjuk.

rejtett párok

Ha egy csoportban (sor, oszlop, blokk) két cella tartalmaz jelölteket, amelyek között van olyan azonos pár, amely nem fordul elő ennek a blokknak egyetlen cellájában sem, akkor a csoport más cellái sem rendelkezhetnek ennek a párnak az értékével. Ezért ennek a két sejtnek az összes többi jelöltje kizárható. Az alábbi példában a középső oszlopban szereplő „7” és „5” jelölt csak sárga cellákban található, ami azt jelenti, hogy ezekből a cellákból az összes többi jelölt kizárható.

Hasonlóképpen kereshet rejtett hármasokat és négyeseket.

x-szárnyú

Ha egy értéknek csak két lehetséges helye van egy sorban (oszlopban), akkor az egyik cellához kell hozzárendelni. Ha van még egy olyan sor (oszlop), ahol ugyanaz a jelölt is csak két cellában szerepelhet, és ezeknek a celláknak az oszlopai (sorai) megegyeznek, akkor ezen oszlopok (sorok) másik cellája sem tartalmazhatja ezt a számot. Vegyünk egy példát:

A 4. és 5. sorban a „2” szám csak két sárga cellában lehet, és ezek a cellák ugyanabban az oszlopban vannak. Ezért a "2" szám csak kétféleképpen írható: 1) ha a 4. sor 5. oszlopába "2" van írva, akkor a sárga cellákból ki kell zárni a "2"-t, majd az 5. sorban a a "2" pozíciót egyértelműen a 7. oszlop határozza meg.

2) ha a 4. sor 7. oszlopába „2” van írva, akkor a „2”-t ki kell zárni a sárga cellákból, majd az 5. sorban a „2” pozíciót egyedileg az 5. oszlop határozza meg.

Ezért az 5. és 7. oszlopban szükségszerűen a „2” szám lesz a 4. vagy az 5. sorban. Ekkor a „2” szám kizárható ezen oszlopok többi cellájából (zöld cellák).

"Kardhal" (Kardhal)

Ez a módszer a .

A feladvány szabályaiból következik, hogy ha egy jelölt három sorban és csak három oszlopban szerepel, akkor a többi sorból ez a jelölt ezekben az oszlopokban kizárható.

Algoritmus:

• Olyan sorokat keresünk, amelyekben a jelölt legfeljebb háromszor fordul elő, ugyanakkor pontosan három oszlopba tartozik.
• A többi sorból kizárjuk a jelöltet ebből a három oszlopból.

Ugyanez a logika érvényes három oszlop esetén is, ahol a jelölt három sorra korlátozódik.

Vegyünk egy példát. Három sorban (3., 5. és 7.) az „5” jelölt legfeljebb háromszor fordul elő (a cellák sárgával vannak kiemelve). Ezek azonban csak három oszlopba tartoznak: a 3., 4. és 7. oszlopba. A „Kardhal” módszer szerint az „5” jelölt kizárható ezen oszlopok többi cellájából (zöld cellák).

Az alábbi példában a Swordfish módszert is alkalmazzuk, de három oszlop esetén. Az „1” jelöltet kizárjuk a zöld cellákból.

Az "X-wing" és a "Swordfish" négy sorra és négy oszlopra általánosítható. Ennek a módszernek a neve "Medusa".

Színek

Vannak helyzetek, amikor egy jelölt csak kétszer fordul elő egy csoportban (egy sorban, oszlopban vagy blokkban). Akkor a kívánt szám biztosan benne lesz az egyikben. A Színek módszer stratégiája az, hogy ezt a kapcsolatot két szín, például sárga és zöld használatával tekintsük meg. Ebben az esetben az oldat csak egyszínű cellákban lehet.

Kiválasztjuk az összes összekapcsolt láncot, és meghozzuk a döntést:

• Ha egy árnyékolatlan jelöltnek két különböző színű szomszédja van egy csoportban (sor, oszlop vagy blokk), akkor kizárható.
• Ha két azonos szín van egy csoportban (sor, oszlop vagy blokk), akkor ez a szín hamis. Az összes ilyen színű cellából egy jelölt kizárható.

A következő példában alkalmazza a "Colors" módszert a "9" jelölt cellákra. A színezést a bal felső blokk cellájából kezdjük (2. sor, 2. oszlop), fessük sárgára. A blokkjában csak egy szomszédja van "9-essel", fessük zöldre. Neki is csak egy szomszédja van az oszlopban, azt zöldre festjük.

Hasonlóképpen dolgozunk a "9" számot tartalmazó cellák többi részével is. Kapunk:

A „9” jelölt lehet csak az összes sárga cellában vagy teljesen zöldben. A jobb középső blokkban két azonos színű cella találkozott, ezért a zöld szín helytelen, mivel ez a blokk két "9-est" produkál, ami elfogadhatatlan. A "9"-et kizárjuk minden zöld cellából.

Egy másik példa a "Színek" módszerre. Jelöljünk páros cellákat a jelölthez "6".

A felső központi blokkban (lilával kiemelve) lévő "6"-os cellában két többszínű jelölt található:

A "6" szükségszerűen sárga vagy zöld cellában található, ezért a "6" kizárható ebből a lila cellából.

Ennek ellenére szinte mindenki meg tudja oldani ezt a rejtvényt. A lényeg az, hogy válasszuk ki a váll nehézségi szintjét. A Sudoku egy érdekes kirakós játék, amely elfoglalja álmos agyát és szabadidejét. Általában mindenkinek, aki megpróbálta megoldani, már sikerült azonosítania néhány mintát. Minél többet oldja meg, annál jobban kezdi megérteni a játék alapelveit, de annál inkább szeretné valahogy javítani a megoldási módját. A Sudoku megjelenése óta az emberek sokféle megoldási módot fejlesztettek ki, hol könnyebben, hol nehezebben. Az alábbiakban egy mintakészlet található az alapvető nyomokból és néhány alapvetőbb módszerről a Sudoku megoldására. Először is határozzuk meg a terminológiát.

A kifinomult rajongók megvásárolhatják a Sudoku asztali verzióját az ozon.ru oldalon

Terminológia

1. módszer: Egyedülállók

Az egyesek (egyes változatok) a sorokban, oszlopokban vagy területeken már jelenlévő számjegyek kizárásával határozhatók meg. A következő módszerek lehetővé teszik a Sudoku legtöbb "egyszerű" változatának megoldását.

1.1 Nyilvánvaló szinglik

Mivel ezek a párok mindketten a harmadik területen (jobbra fent) vannak, az 1-es és 4-es számokat ezen a területen a többi cellából is kizárhatjuk.

Ha egy csoportban három cella nem tartalmaz háromon kívül más jelöltet, akkor ezek a számok kizárhatók a csoport többi cellájából.

Figyelem: nem szükséges, hogy ez a három cella tartalmazza a trió összes számát! Csak az szükséges, hogy ezek a cellák ne tartalmazzanak más jelölteket.

Ebben a sorban van egy 1,4,6-os trió az A, C és G cellákban, vagy két jelölt ebből a trióból. Ez a három cella szükségszerűen tartalmazza mindhárom jelöltet. Ezért nem lehetnek máshol ezen a környéken, és ezért kizárhatók más cellákból (E és F).

Hasonlóképpen egy kvartett esetében, ha négy cella egyetlen kvartetten kívül nem tartalmaz jelölteket, akkor ezek a számok kizárhatók a csoport többi cellájából. A trióhoz hasonlóan a kvartettet tartalmazó celláknak sem kell tartalmazniuk mind a négy négyes jelöltet.

3.2 Rejtett jelöltcsoportok

Nyilvánvaló jelöltcsoportok esetében (korábbi módszer: 3.1) a párok, triók és négyesek lehetővé tették a jelöltek kizárását a csoport többi sejtjéből.
Ennél a módszernél a rejtett jelöltcsoportok lehetővé teszik más jelöltek kizárását az őket tartalmazó cellákból.

Ha van N olyan cella (2, 3 vagy 4), amely N számú közös számot tartalmaz (és ezek a csoport más celláiban nem fordulnak elő), akkor ezeknek a celláknak a többi jelöltje kizárható.

Ebben a sorban a (4,6) pár csak az A és C cellában fordul elő.

A többi jelölt így kizárható ebből a két cellából, mivel 4-et vagy 6-ot kell tartalmazniuk, másokat nem.

Mint a nyilvánvaló triók és kvartettek esetében, a celláknak nem kell tartalmazniuk a trió vagy a kvartett összes számát. A rejtett triókat nagyon nehéz látni. Szerencsére nem gyakran használják a Sudoku megoldására.
A rejtett négyeseket szinte lehetetlen látni!

4. szabály: Összetett módszerek.

4.1. Összekötött párok (pillangó)

A következő módszereket nem feltétlenül nehezebb megérteni, mint a fent leírtakat, de nem könnyű meghatározni, mikor érdemes őket alkalmazni.

Ez a módszer a következő területeken alkalmazható:

Az előző példához hasonlóan két oszlop (B és C), ahol a 9 csak két cellában lehet (B3 és B9, C2 és C8).

Mivel B3 és C2, valamint B9 és C8 ugyanazon a területen belül vannak (és nem ugyanabban a sorban, mint az előző példában), a 9 kizárható e két terület többi cellájából.

4.2 Összetett párok (hal)

Ez a módszer az előző (4.1 Connected Pairs) összetettebb változata.

Akkor lehet alkalmazni, ha valamelyik jelölt legfeljebb három sorban van jelen, és minden sorban ugyanabban a három oszlopban van.

A Sudoku célja, hogy az összes számot úgy rendezze el, hogy ne legyenek azonos számok 3x3-as négyzetekben, sorokban és oszlopokban. Íme egy példa egy már megoldott Sudoku-ra:

Ellenőrizheti, hogy nincsenek-e ismétlődő számok mind a kilenc négyzetben, sem az összes sorban és oszlopban. A Sudoku megoldása során alkalmazni kell ezt a szám „egyediségének” szabályát, és a jelöltek szekvenciális kizárásával (a cellában lévő kis számok azt jelzik, hogy a játékos véleménye szerint mely számok állhatnak ebben a cellában) olyan helyeket kell keresni, ahol csak egy szám állhat.

Amikor megnyitjuk a Sudokut, azt látjuk, hogy minden cella tartalmazza az összes kis szürke számot. A már beállított számok jelölését azonnal törölheti (a jelek kis számra való jobb gombbal történő kattintással eltávolíthatók):

Kezdem azzal a számmal, amely ebben a keresztrejtvényben egy példányban szerepel - 6, hogy kényelmesebb legyen a jelöltek kizárását megjeleníteni.

A számmal ellátott négyzetben a számok kizárva, a sorban és az oszlopban pirossal vannak jelölve az eltávolítandó jelöltek - jobb gombbal kattintunk rájuk, figyelve, hogy ezeken a helyeken nem lehet hatos (különben két hatos lesz a négyzetben / oszlopban / sorban, ami ellentétes a szabályokkal).

Ha most visszatérünk az egységekhez, akkor a kivételek mintája a következő lesz:

Eltávolítjuk az 1 jelöltet a négyzet minden szabad cellájából, ahol már van 1, minden sorból, ahol 1 van, és minden oszlopból, ahol van 1. Összesen három egységre 3 négyzet, 3 oszlop lesz. és 3 sor.

Ezután menjünk egyenesen a 4-re, több szám van, de az elv ugyanaz. És ha alaposan megnézed, láthatod, hogy a bal felső 3x3-as négyzetben csak egy szabad cella van (zölddel jelölve), ahol 4 állhat. Tehát tedd oda a 4-es számot, és töröld az összes jelöltet (már nem lehet). legyenek más számok). Az egyszerű Sudokuban elég sok mezőt lehet így kitölteni.

Új szám beállítása után még egyszer ellenőrizheti a korábbiakat, mert egy új szám hozzáadása szűkíti a keresési kört, például ebben a keresztrejtvényben a négyes halmaznak köszönhetően ebben a négyzetben már csak egy cella maradt ( zöld):

A három rendelkezésre álló cella közül csak egyet nem foglal el az egység, és oda helyezzük az egységet.

Így eltávolítjuk az összes nyilvánvaló jelöltet az összes számra (1-től 9-ig), és lehetőség szerint jegyezzük le a számokat:

Az összes nyilvánvalóan alkalmatlan jelölt eltávolítása után kapott egy cellát, ahol csak 1 jelölt (zöld) maradt, ami azt jelenti, hogy ez a szám van - három, és megéri.

A számok akkor is megjelennek, ha a jelölt az utolsó a négyzetben, sorban vagy oszlopban:

Ezek példák az ötösökre, látható, hogy a narancssárga cellákban nincsenek ötösök, és a régió egyetlen jelöltje a zöld cellákban marad, ami azt jelenti, hogy ott vannak az ötösök.

Ezek a legalapvetőbb módok a számok Sudokuba való elhelyezésére, ezeket már ki is próbálhatod egyszerű nehézségű (egy csillag) Sudoku megoldással, például: 12433-as Sudoku, 14048-as, 526-os szudoku. A bemutatott Sudokusok a fenti információk alapján teljesen megoldottak. De ha nem találja a következő számot, folyamodhat a kiválasztási módszerhez - mentse el a Sudokut, és próbáljon meg véletlenszerűen leírni néhány számot, és hiba esetén betöltse a Sudokut.

Ha összetettebb módszereket szeretne elsajátítani, olvasson tovább.

Lezárt jelöltek

Lezárt jelölt egy téren

Vegye figyelembe a következő helyzetet:

A kékkel kiemelt négyzetben a 4-es számú jelölt (zöld cellák) ugyanabban a sorban található két cellában. Ha ezen a sorban 4-es van (narancssárga cellák), akkor a kék négyzetbe nem lesz hova tenni 4-et, ami azt jelenti, hogy a 4-et kizárjuk az összes narancssárga cellából.

Hasonló példa a 2-es számra:

Zárolt jelölt sorban

Ez a példa hasonló az előzőhöz, de itt a (kék) sorban a 7 jelölt ugyanabban a négyzetben van. Ez azt jelenti, hogy a heteseket eltávolítják a négyzet összes többi cellájából (narancs).

A jelölt egy oszlopba zárva

Az előző példához hasonlóan csak az oszlopban 8 jelölt található ugyanabban a négyzetben. A négyzet többi cellájából származó összes jelölt 8 szintén eltávolításra kerül.

A zárolt jelöltek elsajátítása után kiválasztás nélkül is megoldhatja a közepes nehézségű Sudoku-t, például: 11466-os Sudoku, 13121-es, 11528-as Sudoku.

Számcsoportok

A csoportokat nehezebb észrevenni, mint a bezárt jelölteket, de segítenek megoldani a sok zsákutcát az összetett keresztrejtvényekben.

meztelen párok

A csoportok legegyszerűbb alfaja két azonos számpár egy négyzetben, sorban vagy oszlopban. Például egy csupasz számpár egy karakterláncban:

Ha a narancssárga vonal bármely más cellájában 7 vagy 8 van, akkor a zöld cellákban 7 és 7, vagy 8 és 8 lesz, de a szabályok szerint lehetetlen, hogy a sor 2 azonos számot tartalmazzon, így mind a 7 és mind a 8 eltávolításra kerül a narancssárga cellákból.

Egy másik példa:

Egy meztelen pár van ugyanabban az oszlopban és ugyanabban a téren egyszerre. A további jelöltek (piros) eltávolításra kerülnek az oszlopról és a négyzetről is.

Fontos megjegyzés - a csoportnak pontosan „meztelennek” kell lennie, vagyis nem tartalmazhat más számokat ezekben a cellákban. Azaz, és egy meztelen csoport, de és nem azok, mivel a csoport már nem meztelen, van egy plusz szám - 6. Ezek szintén nem meztelen csoport, mivel a számoknak azonosnak kell lenniük, de itt vannak 3 különböző szám a csoportban.

Meztelen hármasikrek

A meztelen hármasok hasonlóak a csupasz párokhoz, de nehezebb észlelni őket - ez 3 csupasz szám három cellában.

A példában az egy sorban lévő számok 3-szor ismétlődnek. Csak 3 szám van a csoportban, és ezek 3 cellán helyezkednek el, ami azt jelenti, hogy a narancssárga cellákból eltávolítják az 1, 2, 6 extra számokat.

Előfordulhat, hogy a puszta hármas nem tartalmaz egy számot teljes egészében, például megfelelő lenne egy kombináció:, és - ezek mind ugyanazok a 3 típusú számok három cellában, csak hiányos összetételben.

Meztelen négyes

A csupasz csoportok következő kiterjesztése a csupasz négyes.

A számok , , , négy 2, 5, 6 és 7 szám négyesét alkotják, amelyek négy cellában helyezkednek el. Ez a négyes egy négyzetben található, ami azt jelenti, hogy a négyzet többi cellájából (narancssárga) az összes 2, 5, 6, 7 számot eltávolítják.

rejtett párok

A csoportok következő változata a rejtett csoportok. Vegyünk egy példát:

A legfelső sorban a 6-os és a 9-es szám csak két cellában található, a sor többi cellájában nincs ilyen szám. És ha egy másik számot tesz az egyik zöld cellába (például 1), akkor nem marad hely a sorban az egyik számnak: 6 vagy 9, ezért törölnie kell az összes zöldben lévő számot. cellák, kivéve a 6. és 9.

Ennek eredményeként a felesleg eltávolítása után csak egy csupasz számpár maradhat.

Rejtett hármasikrek

Hasonlóan a rejtett párokhoz - 3 szám egy négyzet, sor vagy oszlop 3 cellájában áll, és csak ebben a három cellában. Lehetnek más számok is ugyanabban a cellában – ezek eltávolításra kerülnek

A példában a 4-es, 8-as és 9-es számok el vannak rejtve, az oszlop többi cellájában nincsenek ilyen számok, ami azt jelenti, hogy a zöld cellákból eltávolítjuk a felesleges jelölteket.

rejtett négyes

Hasonlóképpen a rejtett hármasoknál, csak 4 szám 4 cellában.

A példában négy szám 2, 3, 8, 9 egy oszlop négy cellájában (zöld) egy rejtett négyet alkot, mivel ezek a számok az oszlop többi cellájában (narancssárga) nincsenek. A zöld cellákból származó további jelölteket eltávolítják.

Ezzel a számcsoportok mérlegelése véget ért. Gyakorlásképpen próbálja meg megfejteni a következő keresztrejtvényeket (válogatás nélkül): Sudoku No. 13091, Sudoku No. 10710

X-szárnyú és halkard

Ezek a furcsa szavak a Sudoku jelöltek kizárásának két hasonló módszerének a neve.

X-szárnyú

Az X-winget egy számú jelölt esetén veszik figyelembe, vegye figyelembe a 3-at:

Csak 2 hármas van két sorban (kék), és ezek a hármasok csak két sorban fekszenek. Ennek a kombinációnak csak 2 tripla-megoldása van, és a többi hármas a narancssárga oszlopokban ennek a megoldásnak ellentmond (ellenőrizze, miért), ezért a piros hármasjelölteket el kell távolítani.

Hasonlóan a 2-es és oszlopos jelölteknél.

Valójában az X-wing elég gyakori, de nem olyan gyakran a találkozás ezzel a helyzettel a plusz számok kizárásával kecsegtet.

Ez az X-wing továbbfejlesztett változata három sorhoz vagy oszlophoz:

1 számot is figyelembe veszünk, a példában ez 3. 3 oszlop (kék) tartalmaz olyan hármasokat, amelyek ugyanabba a három sorba tartoznak.

Lehet, hogy nem minden cella tartalmaz számokat, de számunkra fontos három vízszintes és három függőleges vonal metszéspontja. Akár függőlegesen, akár vízszintesen, a zöldek kivételével egyetlen cellában sem lehetnek számok, a példában ez egy függőleges - oszlopok. Ezután a sorokban lévő összes extra számot el kell távolítani, hogy a 3 csak a vonalak metszéspontjában maradjon - zöld cellákban.

További elemzések

Rejtett és meztelen csoportok kapcsolata.

És egyben a válasz a kérdésre: miért nem keresnek rejtett / meztelen ötöst, hatost stb.?

Nézzük a következő 2 példát:

Ez egy Sudoku, ahol egy numerikus oszlopot veszünk figyelembe. 2 szám 4 (pirossal jelölve) 2 különböző módon kerül kiesésre - rejtett pár használatával vagy csupasz pár használatával.

Következő példa:

Egy másik Sudoku, ahol ugyanabban a mezőben van egy csupasz pár és egy rejtett három is, amelyek ugyanazokat a számokat távolítják el.

Ha megnézi az előző bekezdésekben a csupasz és rejtett csoportokra vonatkozó példákat, akkor észre fogja venni, hogy 4 szabad cella esetén a csupasz csoporttal a maradék 2 cella szükségszerűen csupasz pár lesz. 8 szabad cellával és egy csupasz négyessel a maradék 4 cella rejtett négy lesz:

Ha figyelembe vesszük a csupasz és rejtett csoportok kapcsolatát, akkor megtudhatjuk, hogy ha a többi cellában van csupasz csoport, akkor szükségszerűen lesz rejtett csoport és fordítva.

Ebből pedig azt a következtetést vonhatjuk le, hogy ha 9 cellánk van egymás után szabadon, és ezek között biztosan van egy meztelen hat, akkor könnyebb lesz egy rejtett hármast találni, mint 6 cella között keresni a kapcsolatot. Ugyanez a helyzet a rejtett és a meztelen ötössel - könnyebb megtalálni a meztelen/rejtett négyest, így az ötöst nem is keresik.

És még egy következtetés - csak akkor van értelme számcsoportokat keresni, ha egy négyzetben, sorban vagy oszlopban legalább nyolc szabad cella van, kisebb számú cellával korlátozhatja magát a rejtett és csupasz hármasokra. Ha pedig öt vagy kevesebb szabad cella van, akkor nem lehet hármast keresni – kettő is elég lesz.

Utolsó szó

Íme a Sudoku megoldásának leghíresebb módszerei, de az összetett Sudoku megoldása során ezek a módszerek nem mindig vezetnek teljes megoldáshoz. Mindenesetre a kiválasztási módszer mindig a segítségére lesz - mentse el a Sudokut egy zsákutcába, cserélje ki a rendelkezésre álló számokat, és próbálja megfejteni a rejtvényt. Ha ez a helyettesítés lehetetlen helyzethez vezet, akkor el kell indítania a rendszert, és el kell távolítania a helyettesítési számot a jelöltekről.