Hogyan oldjuk meg a sudoku titkai leckéket. A klasszikus Sudoku megoldásának módjai

A Sudoku megoldása során legyen következetes az érvelés. Rendszeresen ellenőrizze a tetteit, mert ha hibát követ el a megoldás elején, az végül az egész rejtvény helytelen megoldásához vezethet. Könnyebb elkerülni a hibákat a megoldás elején, mint amikor egy megfejtett rejtvényben ellentmondást találunk.

A Sudoku megoldásának alábbi módjait nehézségi és gyakorlati használat gyakorisági sorrendben soroljuk fel.

A jelöltek kiválasztása

Ezzel a technikával elkezdenek bármilyen Sudokut megoldani, függetlenül annak összetettségétől. A javasolt feladatnak megfelelően üres cellákba kell beírni a számváltozatokat, amelyek a sorokban, oszlopokban vagy blokkokban már szereplő számok kizárásával határozhatók meg.

Vegyük például az A2 cellát, amely szürkével van jelölve. "1" van a blokkban, "2" a sorban, "3" a blokkban és a sorban, "4" a sorban, "5" az oszlopban, "7" a blokkban, A "8" a sorban, a "9" az oszlopban van. Ennek megfelelően ennek a cellának az egyetlen lehetősége a "6" szám.

De a legtöbb esetben minden sejthez egyszerre több jelölt tartozik. Töltse ki a rácsot az összes lehetséges jelölttel minden cellához.

Amint látja, csak két olyan cella van, amelyben csak egy jelölt van - A2 és D9, ezeket nevezzük egyedüli jelölteknek. Az egyetlen jelöltek megtalálása után ki kell őket húzni a többi cella jelöltjei közül (ennek az oszlopnak, sornak, blokknak a cellái). Tehát a "6" szám törlésével a 2. sorból, az A oszlopból és az 1. blokkból a B1 cellában az egyetlen jelöltet is megkapjuk - a "2" számot. Ugyanígy járunk el.

Vannak azonban "rejtett" egyéni jelöltek is. Vegyük például az I7 cellát. Ez a cella a 9. blokkban található. Ebben a blokkban az 5-ös szám csak az I7-es cellában lehet, mivel a G és H oszlopban már szerepel az 5-ös szám, ez a 8-as sorban is jelen van. Ennek megfelelően az I7-es cella három jelöltje közül csak az "5" számot hagyjuk meg. ".

A jelöltek kizárása

A fent leírt módszerek lehetővé teszik, hogy egyértelműen meghatározza, melyik számot kell beírni egy adott cellába, a következők csökkentik a számukat, ami végül az egyetlen jelölthez vezet.

A megoldási folyamat során előfordulhat olyan helyzet, amikor egy blokkban egy bizonyos szám csak egy sorban vagy oszlopban található a blokkon belül. Következésképpen ez a szám nem lehet ennek a sornak vagy oszlopnak a blokkon kívüli más celláiban.

Tekintsük az 5. blokkot. Ebben a blokkban a "4" szám csak a D5 és F5 cellában lehet, azaz. Ennek megfelelően, mindegy, hogy e két cella közül melyik tartalmazza a "4-es" számot, más blokkokban már nem lehet az 5. sorban, így biztonságosan törölhető a G5 cella jelöltjei közül.

Az előző módszernek van alternatívája is. Ha egy sorban vagy oszlopban egy bizonyos szám csak egy blokkon belül helyezhető el, akkor ugyanaz a szám nem található a kérdéses blokk többi cellájában.

Tehát az 1. sorban a "4" szám csak a D1 és F1 cellában lehet, azaz. Ezért mindegy, hogy e két cella közül melyik tartalmazza a „4” számot, az már nem lehet a 2. blokkban más cellákban, így biztonságosan törölhető a D3 és F3 cellák jelöltjei közül.

Ha egy blokkban, sorban vagy oszlopban két cella csak egy pár azonos jelöltet tartalmaz, akkor ezek a jelöltek nem lehetnek a blokk, sor vagy oszlop többi cellájában.

A G9 és H9 cellák egy pár „6” és „8” jelöltet tartalmaznak. Ennek megfelelően, függetlenül attól, hogy e két cella közül melyik tartalmazza a "6" és "8" számokat (ha "6" a G9-ben, akkor "8" a H9-ben, és fordítva), ezek nem lehetnek a 9-es blokkban más cellákban, mivel így a H7, G8, B9, C9, F9 jelölt cellákból nyugodtan törölhetők.

Ez a módszer három és négy jelöltre is alkalmazható, csak egy blokkban, sorban, oszlopban lévő cellákat kell hármat, illetve négyet venni.

A sárgával kiemelt - B7, E7, H7 és I7 - cellák közül kihúzzuk a szürkével kiemelt cellákban található jelölteket - A7, D7 és F7.

Ugyanezt tesszük négyesekkel is. A sárgával kiemelt - C1 és C6 - cellák közül kihúzzuk a szürkével kiemelt cellákban található jelölteket - C4, C5, C8 és C9.

De gyakran vannak „rejtett” jelöltpárok. Ha egy blokk, sor vagy oszlop két cellájában olyan jelöltpár található a jelöltek között, amelyek nem fordulnak elő a blokk, sor vagy oszlop egyetlen más cellájában sem, akkor a blokk, sor vagy oszlop többi cellája sem tartalmaz jelölteket ebből a párból. Ezért ebből a két cellából az összes többi jelölt áthúzható.

Így például a G oszlopban a „7” és „9” számpár csak a G1 és G2 cellában fordul elő. Ezért ezekből a sejtekből az összes többi jelölt eltávolítható.

Kereshetsz "rejtett" hármasokat és négyeseket is.

A Sudoku megoldásában összetettebb módszerek is használatosak. Nem annyira nehéz megérteni őket, mint inkább azt, hogy mikor kell alkalmazni őket. Tehát például, ha az egyik oszlopban egy jelölt csak két cellában lehet, és van olyan oszlop, amelyben ugyanaz a jelölt is csak két cellában lehet, és ez a négy cella egy téglalapot alkot, akkor ez a jelölt kizárhatók e sorok többi cellájából.

Hasonlatosan, két sorból a kizárt jelöltek oszlopokban lennének.

Az A oszlopban a „2” szám csak két A4 és A6 cellában, az E oszlopban pedig az E4 és E6 cellában lehet. Ennek megfelelően ezek a cellapárok ugyanabban a sorban vannak - 4 és 6, és egy téglalapot alkotnak.

Van egy bizonyos függőség:

Ha az A4-es cellában van a „2”-es, akkor az E6-os cellában is (nem lehet az E4-es cellában, mert a „2” már a 4-es sorban lesz, az A6-os cellában nem, mert j . a "2" szám már az A oszlopban és a 4. mezőben lesz);

Ha az A6-os cellában van a "2"-es, akkor az E4-ben is lesz (az E6-os cellában nem lehet, mert a "2"-es már a 6-os sorban lesz, az A4-es cellában nem, mert mivel a „2” szám már az E oszlopban és az 5. blokkban lesz).

Ezért bárhol is van a „2” szám, az A4 és E6 vagy az A6 és E4 cellákban, a 4. és 6. sor más celláiból, nyugodtan áthúzhatja a „2” számot. Ezenkívül ez a módszer blokkra is alkalmazható. Mivel a 4. blokkban a "2" szám szükségszerűen az A4 vagy A6 cellában lesz, a 4. blokk jelölt celláiból is törölhető.

Ezek a fő módszerek a klasszikus Sudoku megoldására. Ha a Sudoku nem nehéz, akkor az első módszerekkel megoldható. Bonyolultabb fejtörők megoldásánál ez utóbbi módszerek nélkülözhetetlenek. De ezek a módszerek nem sztereotípiák, a találgatás során saját taktikát és stratégiát dolgoz ki. Minél többet oldja meg a Sudoku-t, annál jobb lesz. És az összes jelöltet nem kell leírni, és könnyen "a fejében" tarthatja őket.

Példa egy klasszikus Sudoku megoldásra

Most próbáljuk meg teljes egészében megoldani a következő Sudokut.

Kezdésként felírjuk az összes jelöltet.

Most azonosítsuk az egyetlen jelölteket (szürke cellák). És húzza ki őket a többi cella jelöltjéből blokkokban, sorokban, oszlopokban (sárga cellák).

Ugyanakkor egyes cellákban ismét csak nálunk vannak jelöltek (pl. az 1. sorban a "2" csak a B1 cellában van), ezeket a blokkok, sorok többi cellájának jelöltjei közül is kihúzzuk. , oszlopok.

Most keressük meg a „rejtett” egyes jelölteket (szürke cellákat). És húzza ki őket a többi cella jelöltjéből blokkokban, lefolyókban, oszlopokban (sárga cellák).

Ugyanakkor egyes cellákban ismét vannak „rejtett” egyedi jelöltek (például az 1. sorban az „5” szám csak a C1 cellában van), a blokkok többi cellájának jelöltjei közül is kihúzzuk őket, sorok, oszlopok.

Most vesszük a H5 cellát. Az 5. sorban a „2” szám csak ebben a cellában fordul elő. Folytatjuk a Sudoku megoldását ezzel a cellával kapcsolatban.

Miután néhány cellában csak az egyetlen jelölt marad, kihúzzuk őket a sorok, oszlopok és blokkok többi cellájából.

Ennek eredményeként a következő kombinációt kapjuk.

Miután megoldottuk, eljutunk az egyetlen helyes megoldáshoz:

Ez az egyik módja a Sudoku megoldásának. Természetesen más cellákból és más módon is el lehetett indítani a megoldást, de ez a megoldás azt mutatja, hogy a Sudokunak van az egyetlen helyes megoldása, és azt logikai úton lehet megtalálni, nem pedig számok felsorolásával.

A Sudoku célja, hogy az összes számot úgy rendezze el, hogy ne legyenek azonos számok 3x3-as négyzetekben, sorokban és oszlopokban. Íme egy példa egy már megoldott Sudoku-ra:

Ellenőrizheti, hogy nincsenek-e ismétlődő számok mind a kilenc négyzetben, sem az összes sorban és oszlopban. A Sudoku megoldása során ezt a szám „egyediségi” szabályt kell használni, és a jelöltek szekvenciális kizárásával (a cellában lévő kis számok jelzik, hogy a játékos véleménye szerint mely számok állhatnak ebben a cellában), meg kell keresni azokat a helyeket, ahol csak egy szám állhat.

Amikor megnyitjuk a Sudokut, azt látjuk, hogy minden cella tartalmazza az összes kis szürke számot. A már beállított számok jelölését azonnal törölheti (a jelek kis számra való jobb gombbal történő kattintással eltávolíthatók):

Kezdem azzal a számmal, amely ebben a keresztrejtvényben egy példányban szerepel - 6, hogy kényelmesebb legyen a jelöltek kizárását megjeleníteni.

A számmal ellátott négyzetben a számok kizárva, a sorban és az oszlopban pirossal vannak jelölve az eltávolítandó jelöltek - jobb gombbal kattintunk rájuk, figyelve, hogy ezeken a helyeken nem lehet hatos (különben két hatos lesz a négyzetben / oszlopban / sorban, ami ellentétes a szabályokkal).

Ha most visszatérünk az egységekhez, akkor a kivételek mintája a következő lesz:

Eltávolítjuk az 1 jelöltet a négyzet minden szabad cellájából, ahol már van 1, minden sorból, ahol 1 van, és minden oszlopból, ahol van 1. Összesen három egységre 3 négyzet, 3 oszlop lesz. és 3 sor.

Ezután menjünk egyenesen a 4-re, több szám van, de az elv ugyanaz. És ha alaposan megnézed, láthatod, hogy a bal felső 3x3-as négyzetben csak egy szabad cella van (zölddel jelölve), ahol 4 állhat. Tehát tedd oda a 4-es számot és töröld az összes jelöltet (már nem lehet). legyenek más számok). Az egyszerű Sudokuban elég sok mezőt lehet így kitölteni.

Új szám beállítása után még egyszer ellenőrizheti a korábbiakat, mert egy új szám hozzáadása szűkíti a keresési kört, például ebben a keresztrejtvényben a négyes halmaznak köszönhetően ebben a négyzetben már csak egy cella maradt ( zöld):

A három rendelkezésre álló cella közül csak egyet nem foglal el az egység, és oda helyezzük az egységet.

Így eltávolítjuk az összes nyilvánvaló jelöltet az összes számra (1-től 9-ig), és lehetőség szerint jegyezzük le a számokat:

Az összes nyilvánvalóan alkalmatlan jelölt eltávolítása után kapott egy cellát, ahol csak 1 jelölt (zöld) maradt, ami azt jelenti, hogy ez a szám van - három, és megéri.

A számok akkor is megjelennek, ha a jelölt az utolsó a négyzetben, sorban vagy oszlopban:

Ezek példák az ötösökre, láthatjuk, hogy a narancssárga cellákban nincsenek ötösök, és a régió egyetlen jelöltje a zöld cellákban marad, ami azt jelenti, hogy ott vannak az ötösök.

Ezek a legalapvetőbb módjai a számok Sudokuba helyezésének, ezeket már ki is próbálhatod egyszerű nehézségű (egy csillag) Sudoku megoldással, például: 12433-as Sudoku, 14048-as, 526-os szudoku. A bemutatott Sudokusok a fenti információk alapján teljesen megoldottak. De ha nem találja a következő számot, folyamodhat a kiválasztási módszerhez - mentse el a Sudokut, és próbáljon meg véletlenszerűen leírni néhány számot, és hiba esetén betöltse a Sudokut.

Ha összetettebb módszereket szeretne elsajátítani, olvasson tovább.

Lezárt jelöltek

Lezárt jelölt egy téren

Vegye figyelembe a következő helyzetet:

A kékkel kiemelt négyzetben a 4-es számú jelölt (zöld cellák) ugyanabban a sorban található két cellában. Ha a 4-es szám van ezen a sorban (narancssárga cellák), akkor a kék négyzetbe nem lesz hova tenni 4-et, ami azt jelenti, hogy a 4-et kizárjuk az összes narancssárga cellából.

Hasonló példa a 2-es számra:

Zárolt jelölt sorban

Ez a példa hasonló az előzőhöz, de itt a (kék) sorban a 7 jelölt ugyanabban a négyzetben van. Ez azt jelenti, hogy a heteseket eltávolítják a négyzet összes többi cellájából (narancs).

A jelölt egy oszlopba zárva

Az előző példához hasonlóan csak az oszlopban 8 jelölt található ugyanabban a négyzetben. A négyzet többi cellájából származó összes jelölt 8 szintén eltávolításra kerül.

A zárolt jelöltek elsajátítása után kiválaszthatja a közepes nehézségű Sudokut is, pl.: 11466 sz., 13121. sz., 11528. sz. sudoku.

Számcsoportok

A csoportokat nehezebb észrevenni, mint a bezárt jelölteket, de segítenek megoldani a sok zsákutcát az összetett keresztrejtvényekben.

meztelen párok

A csoportok legegyszerűbb alfaja két azonos számpár egy négyzetben, sorban vagy oszlopban. Például egy csupasz számpár egy karakterláncban:

Ha a narancssárga vonal bármely más cellájában 7 vagy 8 van, akkor a zöld cellákban 7 és 7, vagy 8 és 8 lesz, de a szabályok szerint lehetetlen, hogy a sor 2 azonos számot tartalmazzon, így mind a 7 és mind a 8 eltávolításra kerül a narancssárga cellákból.

Egy másik példa:

Egy meztelen pár van ugyanabban az oszlopban és ugyanabban a téren egyszerre. A további jelöltek (piros) eltávolításra kerülnek az oszlopról és a négyzetről is.

Fontos megjegyzés - a csoportnak pontosan „meztelennek” kell lennie, vagyis nem tartalmazhat más számokat ezekben a cellákban. Azaz, és egy meztelen csoport, de és nem azok, mivel a csoport már nem meztelen, van egy plusz szám - 6. Ezek szintén nem meztelen csoport, mivel a számoknak azonosnak kell lenniük, de itt vannak 3 különböző szám a csoportban.

Meztelen hármasikrek

A meztelen hármasok hasonlóak a csupasz párokhoz, de nehezebb észlelni őket - ez 3 csupasz szám három cellában.

A példában az egy sorban lévő számok 3-szor ismétlődnek. Csak 3 szám van a csoportban, és ezek 3 cellán helyezkednek el, ami azt jelenti, hogy a narancssárga cellákból eltávolítják az 1, 2, 6 extra számokat.

Előfordulhat, hogy a puszta hármas nem tartalmaz egy számot teljes egészében, például megfelelő lenne egy kombináció:, és - ezek mind ugyanazok a 3 típusú számok három cellában, csak hiányos összetételben.

Meztelen négyes

A csupasz csoportok következő kiterjesztése a csupasz négyes.

A számok , , , négy 2, 5, 6 és 7 szám négyesét alkotják, amelyek négy cellában helyezkednek el. Ez a négyes egy négyzetben található, ami azt jelenti, hogy a négyzet többi cellájából (narancssárga) az összes 2, 5, 6, 7 számot eltávolítják.

rejtett párok

A csoportok következő változata a rejtett csoportok. Vegyünk egy példát:

A legfelső sorban a 6-os és a 9-es szám csak két cellában található, a sor többi cellájában nincs ilyen szám. És ha egy másik számot tesz az egyik zöld cellába (például 1), akkor nem marad hely a sorban az egyik számnak: 6 vagy 9, ezért törölnie kell az összes zöldben lévő számot. cellák, kivéve a 6. és 9.

Ennek eredményeként a felesleg eltávolítása után csak egy csupasz számpár maradhat.

Rejtett hármasikrek

Hasonlóan a rejtett párokhoz - 3 szám egy négyzet, sor vagy oszlop 3 cellájában áll, és csak ebben a három cellában. Lehetnek más számok is ugyanabban a cellában – ezek eltávolításra kerülnek

A példában a 4-es, 8-as és 9-es számok el vannak rejtve, az oszlop többi cellájában nincsenek ilyen számok, ami azt jelenti, hogy a zöld cellákból eltávolítjuk a felesleges jelölteket.

rejtett négyes

Hasonlóképpen a rejtett hármasoknál, csak 4 szám 4 cellában.

A példában négy szám 2, 3, 8, 9 egy oszlop négy cellájában (zöld) egy rejtett négyet alkot, mivel ezek a számok az oszlop többi cellájában (narancssárga) nincsenek. A zöld cellákból származó további jelölteket eltávolítják.

Ezzel a számcsoportok mérlegelése véget ért. Gyakorlásképpen próbálja meg megfejteni a következő keresztrejtvényeket (válogatás nélkül): Sudoku No. 13091, Sudoku No. 10710

X-szárnyú és halkard

Ezek a furcsa szavak a Sudoku jelöltek kizárásának két hasonló módszerének a neve.

X-szárnyú

Az X-winget egy számú jelölt esetén veszik figyelembe, vegye figyelembe a 3-at:

Csak 2 hármas van két sorban (kék), és ezek a hármasok csak két sorban fekszenek. Ennek a kombinációnak csak 2 hármas megoldása van, és a többi hármas a narancssárga oszlopokban ennek a megoldásnak ellentmond (ellenőrizze, miért), ezért a piros hármas jelölteket el kell távolítani.

Hasonlóan a 2-es és oszlopos jelölteknél.

Valójában az X-wing elég gyakori, de nem olyan gyakran a találkozás ezzel a helyzettel a plusz számok kizárásával kecsegtet.

Ez az X-wing továbbfejlesztett változata három sorhoz vagy oszlophoz:

1 számot is figyelembe veszünk, a példában ez 3. 3 oszlop (kék) tartalmaz olyan hármasokat, amelyek ugyanabba a három sorba tartoznak.

Lehet, hogy nem minden cella tartalmaz számokat, de számunkra fontos három vízszintes és három függőleges vonal metszéspontja. Akár függőlegesen, akár vízszintesen, a zöldek kivételével egyetlen cellában sem lehetnek számok, a példában ez egy függőleges - oszlopok. Ezután a sorokban lévő összes extra számot el kell távolítani, hogy a 3 csak a vonalak metszéspontjában maradjon - zöld cellákban.

További elemzések

Rejtett és meztelen csoportok kapcsolata.

És egyben a válasz a kérdésre: miért nem keresnek rejtett / meztelen ötöst, hatost stb.?

Nézzük a következő 2 példát:

Ez egy Sudoku, ahol egy numerikus oszlopot veszünk figyelembe. 2 szám 4 (pirossal jelölve) 2 különböző módon kerül kiesésre - rejtett pár használatával vagy csupasz pár használatával.

Következő példa:

Egy másik Sudoku, ahol ugyanabban a mezőben van egy csupasz pár és egy rejtett három is, amelyek ugyanazokat a számokat távolítják el.

Ha megnézi az előző bekezdésekben a csupasz és rejtett csoportokra vonatkozó példákat, akkor észre fogja venni, hogy 4 szabad cella esetén a csupasz csoporttal a maradék 2 cella szükségszerűen csupasz pár lesz. 8 szabad cellával és egy csupasz négyessel a maradék 4 cella rejtett négy lesz:

Ha figyelembe vesszük a csupasz és rejtett csoportok kapcsolatát, akkor megtudhatjuk, hogy ha a többi cellában van csupasz csoport, akkor szükségszerűen lesz rejtett csoport és fordítva.

Ebből pedig azt a következtetést vonhatjuk le, hogy ha 9 cellánk van egymás után szabadon, és ezek között biztosan van egy meztelen hat, akkor könnyebb lesz egy rejtett hármast találni, mint 6 cella között keresni a kapcsolatot. Ugyanez a helyzet a rejtett és meztelen ötössel - könnyebb megtalálni a meztelen/rejtett négyest, így az ötöst nem is keresik.

És még egy következtetés - csak akkor van értelme számcsoportokat keresni, ha egy négyzetben, sorban vagy oszlopban legalább nyolc szabad cella van, kisebb számú cellával korlátozhatja magát a rejtett és csupasz hármasokra. Ha pedig öt vagy kevesebb szabad cella van, akkor nem lehet hármast keresni – kettő is elég lesz.

Utolsó szó

Íme a Sudoku megoldásának leghíresebb módszerei, de az összetett Sudoku megoldása során ezek a módszerek nem mindig vezetnek teljes megoldáshoz. Mindenesetre a kiválasztási módszer mindig a segítségére lesz - mentse el a Sudokut egy zsákutcába, cserélje ki a rendelkezésre álló számokat, és próbálja megfejteni a rejtvényt. Ha ez a helyettesítés lehetetlen helyzethez vezet, akkor el kell indítania a rendszert, és el kell távolítania a helyettesítési számot a jelöltekről.

A Sudoku egy nagyon érdekes kirakós játék. A számokat 1-től 9-ig kell a mezőben úgy elrendezni, hogy a 3 x 3 cellák minden sora, oszlopa és blokkja tartalmazza az összes számot, és ugyanakkor ne ismétlődjenek meg. Fontolja meg a lépésről lépésre szóló utasításokat a Sudoku játékhoz, az alapvető módszereket és a megoldási stratégiát.

Megoldási algoritmus: az egyszerűtől a bonyolultig

A Sudoku elmejáték megoldásának algoritmusa meglehetősen egyszerű: meg kell ismételnie a következő lépéseket, amíg a probléma teljesen meg nem oldódik. Fokozatosan térjen át a legegyszerűbb lépésekről a bonyolultabbakra, amikor az első lépések már nem teszik lehetővé egy cella megnyitását vagy egy jelölt kizárását.

Egyedülálló jelöltek

Először is, a Sudoku játékának vizuálisabb magyarázatához, vezessenek be egy számozási rendszert a mező blokkjaihoz és celláihoz. Mind a cellák, mind a blokkok felülről lefelé és balról jobbra vannak számozva.

Kezdjük el szemlélni a területünket. Először egyetlen jelöltet kell találnia a cellában lévő helyre. Lehetnek rejtettek vagy nyíltak. Tekintsük a hatodik blokk lehetséges jelöltjeit: azt látjuk, hogy az öt szabad cella közül csak egy tartalmaz egyedi számot, ezért a négyet nyugodtan beírhatjuk a negyedik cellába. Ezt a blokkot továbbgondolva megállapíthatjuk: a második cellában a 8-as szám szerepeljen, hiszen a négyes kizárása után a blokkban lévő nyolc sehol máshol nem fordul elő. Ugyanezzel az indoklással az 5-ös számot adjuk.

Gondosan tekintse át az összes lehetséges lehetőséget. Az ötödik blokk központi celláját tekintve azt találjuk, hogy a 9-es számon kívül nem létezhet más lehetőség - ez egyértelmű egyetlen jelölt erre a cellára. Ennek a blokknak a többi cellájából a kilenc áthúzható, ami után a fennmaradó számokat könnyen le lehet tenni. Ugyanezzel a módszerrel haladunk át más blokkok celláin.

Hogyan lehet felfedezni a rejtett és nyílt "meztelen párokat"

Miután beírtuk a szükséges számokat a negyedik blokkban, térjünk vissza a hatodik blokk üres celláihoz: nyilvánvaló, hogy a harmadik cellában a 6-os, a kilencedikben pedig a 9-nek kell lennie.

A "meztelen pár" fogalma csak a Sudoku játékban van jelen. Az észlelésük szabályai a következők: ha ugyanannak a blokknak, sornak vagy oszlopnak két cellája azonos jelöltpárt tartalmaz (és csak ez a pár!), akkor a csoport többi cellája nem rendelkezhet ilyenekkel. Magyarázzuk meg ezt a nyolcadik blokk példáján. A lehetséges jelölteket az egyes cellákba helyezve egy nyilvánvaló "meztelen párt" találunk. Ennek a blokknak a második és ötödik cellájában szerepel az 1-es és a 3-as szám, és ott-ott csak 2 jelölt van, ezért nyugodtan kizárhatók a többi cellából.

A rejtvény befejezése

Ha megtanulta a leckét a Sudoku játékkal kapcsolatban, és lépésről lépésre követte a fenti utasításokat, akkor valami ehhez hasonló képet kell kapnia:

Itt egyetlen jelöltet találhat: egyet a kilencedik blokk hetedik cellájában és egy kettőt a harmadik blokk negyedik cellájában. Próbálja meg megoldani a rejtvényt a végéig. Most hasonlítsa össze az eredményt a helyes megoldással.

Megtörtént? Gratulálunk, ez azt jelenti, hogy sikeresen elsajátítottad a sudoku leckéket, és megtanultad a legegyszerűbb rejtvények megoldását. Ennek a játéknak számos változata létezik: különböző méretű Sudoku, további területekkel és további feltételekkel rendelkező Sudoku. A játékmező 4 x 4 és 25 x 25 cella között változhat. Találkozhat olyan rejtvényekkel, amelyekben a számok nem ismételhetők meg egy további területen, például átlósan.

Kezdje az egyszerű lehetőségekkel, és fokozatosan térjen át a bonyolultabbakra, mert a képzéssel jár a tapasztalat.

Nem a szabályokról fogok beszélni, hanem azonnal rátérek a módszerekre.
Egy rejtvény megfejtéséhez, legyen az bármilyen bonyolult vagy egyszerű is, először olyan cellákat kell keresni, amelyek kitöltése nyilvánvaló.

1.1 "Az utolsó hős"

Tekintsük a hetedik négyzetet. Csak négy szabad cella, így valamit gyorsan meg lehet tölteni.
"8 " a D3 blokkok párnázás H3és J3; hasonló" 8 " a G5 bezár G1és G2
Tiszta lelkiismerettel azt mondjuk, 8 " a H1

1.2 "Utolsó hős" a sorban

Miután megtekintette a négyzeteket a nyilvánvaló megoldásokért, lépjen tovább az oszlopokra és sorokra.
Fontolgat " 4 "A pályán. Egyértelmű, hogy valahol a sorban lesz A.
Nekünk van " 4 " a G3 amely kiterjed A3, van " 4 " a F7, takarítás A7. És még egy" 4 A második mezőben tiltja az ismétlődést A4és A6.
"Az utolsó hős" nekünk" 4 "Ezt A2

1.3 „Nincs választás”

Néha több oka is van egy adott helynek. " 4 " ban ben J8 nagyszerű példa lenne.
Kék a nyilak azt mutatják, hogy ez az utolsó lehetséges négyzetszám. Pirosés kék a nyilak az utolsó számot adják az oszlopban 8 . Zöldek a nyilak az utolsó lehetséges számot adják a sorban J.
Amint látja, nincs más választásunk, mint ezt feltenni" 4 "a helyén.

1.4 "És ki, ha nem én?"

A számok kitöltése egyszerűbb a fent leírt módszerekkel. Azonban a szám utolsó lehetséges értékként való ellenőrzése is eredményt hoz. A módszert akkor kell használni, ha úgy tűnik, hogy minden szám megvan, de valami hiányzik.
"5 " ban ben B1 azon a tényen alapul, hogy a " 1 "előtt" 9 ", Kívül " 5 " van a sorban, oszlopban és négyzetben (zölddel jelölve).

A zsargonban ez " meztelen magányos". Ha kitölti a mezőt a lehetséges értékekkel​​(jelöltek), akkor a cellában ez a szám lesz az egyetlen lehetséges. Ezt a technikát fejlesztve rákereshet a " rejtett magányosok" - egy adott sorhoz, oszlophoz vagy négyzethez egyedi számok.

2. "Meztelen mérföld"

2.1 Meztelen párok

""meztelen" pár" - két jelölt halmaza, amelyek egy közös blokkhoz tartozó két cellában találhatók: sor, oszlop, négyzet.
Nyilvánvaló, hogy a rejtvény helyes megoldásai csak ezekben a cellákban és csak ezekkel az értékekkel lesznek, míg az összes többi jelölt az általános blokkból eltávolítható.


Ebben a példában több "csupasz pár" van.
piros Sorban DE cellák kiemelve A2és A3, mindkettő tartalmaz " 1 "és" 6 " 1 "és" 6 " karakterláncból A(sárgával jelölve). Is A2és A3 közös térhez tartoznak, ezért eltávolítjuk a " 1 " tól től C1.

2.2 "Hármas"

"Meztelen hármasok"- a "meztelen párok" bonyolult változata.
Bármely három cellából álló csoport egy blokkban, amely tartalmazza összességében három jelölt az "meztelen trió". Ha ilyen csoportot találunk, akkor ez a három jelölt eltávolítható a blokk többi cellájából.

Jelölt kombinációk a "meztelen trió" ilyen lehet:

// három szám három cellában.
// bármilyen kombináció.
// bármilyen kombináció.

Ebben a példában minden elég nyilvánvaló. A cella ötödik négyzetében E4, E5, E6 tartalmaz [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ], ill. Kiderült, hogy általában ennek a három sejtnek [ 5,8,9 ], és csak ezek a számok lehetnek ott. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy eltávolítsuk őket a többi blokk-jelölt közül. Ez a trükk megadja nekünk a megoldást" 3 " cellához E7.

2.3 "Fab Four"

"meztelen négyes" nagyon ritka előfordulás, különösen teljes formájában, de észlelésekor mégis eredményeket hoz. A megoldás logikája ugyanaz, mint "meztelen hármasikrek".

A fenti példában a cella első négyzetében A1, B1, B2és C1általában tartalmaz [ 1,5,6,8 ], így ezek a számok csak azokat a cellákat foglalják el, másokat nem. A sárgával kiemelt jelölteket eltávolítjuk.

3. "Minden, ami el van rejtve, világossá válik"

3.1 Rejtett párok

A mező megnyitásának nagyszerű módja a keresés rejtett párok. Ezzel a módszerrel eltávolíthatja a felesleges jelölteket a cellából, és érdekesebb stratégiákat hozhat létre.

Ebben a rejtvényben ezt látjuk 6 és 7 az első és a második mezőben van. kívül 6 és 7 oszlopban van 7 . Ezeket a feltételeket kombinálva kijelenthetjük, hogy a sejtekben A8és A9 csak ezek az értékek lesznek, és az összes többi jelöltet eltávolítjuk.

Érdekesebb és összetettebb példa rejtett párok. A pár [ 2,4 ] ban ben D3és E3, takarítás 3 , 5 , 6 , 7 ezekből a sejtekből. Pirossal kiemelve két rejtett pár látható, amelyek a [ 3,7 ]. Egyrészt két cella esetében egyediek 7 oszlop, másrészt - egy sorra E. A sárgával kiemelt jelöltek eltávolításra kerülnek.

3.1 Rejtett hármasikrek

Tudunk fejlődni rejtett párok előtt rejtett hármasikrek vagy akár rejtett négyes. A Rejtett Három három számpárból áll, amelyek egy blokkban helyezkednek el. Mint például, és. Azonban, mint abban az esetben "meztelen hármasikrek", a három cellának nem kell három számot tartalmaznia. működni fog Teljes három szám három cellában. Például , , . Rejtett hármasikrek a cellákban lévő többi jelölt maszkolja, ezért először meg kell győződnie arról trojka adott blokkra alkalmazható.

Ebben az összetett példában kettő van rejtett hármasikrek. Az első, pirossal jelölt, az oszlopban DE. Sejt A4 tartalmaz [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] és cella A9 -[2,5 ]. Ez a három cella az egyetlen, ahol 2, 5 vagy 6 lehet, tehát ezek lesznek az egyetlenek. Ezért a szükségtelen jelölteket eltávolítjuk.

Másodszor, egy oszlopban 9 . [4,7,8 ] egyediek a sejtekben B9, C9és F9. Ugyanezzel a logikával eltávolítjuk a jelölteket.

3.1 Rejtett négyes

Tökéletes példa rejtett négyes. [1,4,6,9 ] az ötödik négyzetben csak négy cellában lehet D4, D6, F4, F6. Logikánkat követve az összes többi jelöltet eltávolítjuk (sárgával jelölve).

4. "Nem gumi"

Ha valamelyik szám kétszer vagy háromszor szerepel ugyanabban a blokkban (sor, oszlop, négyzet), akkor azt a számot eltávolíthatjuk a konjugált blokkból. Négyféle párosítás létezik:

1. Pár vagy három egy négyzetben - ha egy sorban találhatók, akkor az összes többi hasonló értéket eltávolíthatja a megfelelő sorból.
2. Pár vagy három egy négyzetben - ha egy oszlopban vannak, akkor az összes többi hasonló értéket eltávolíthatja a megfelelő oszlopból.
3. Pár vagy három egymás után - ha ugyanabban a négyzetben találhatók, akkor az összes többi hasonló értéket eltávolíthatja a megfelelő négyzetből.
4. Pár vagy három egy oszlopban - ha ugyanabban a négyzetben találhatók, akkor eltávolíthatja az összes többi hasonló értéket a megfelelő négyzetből.

4.1 Mutatópárok, hármasok

Hadd mutassam meg ezt a rejtvényt példaként. A harmadik téren 3 "csak bent van B7és B9. A nyilatkozat nyomán №1 , eltávolítjuk a jelölteket innen B1, B2, B3. Hasonlóképpen, " 2 " a nyolcadik négyzetből eltávolítja a lehetséges értéket G2.

Különleges puzzle. Nagyon nehéz megoldani, de ha alaposan megnézed, láthatsz néhányat mutató párok. Nyilvánvaló, hogy nem mindig szükséges mindegyiket megtalálni a megoldásban való előrelépéshez, de minden ilyen lelet megkönnyíti a dolgunkat.

4.2 Az irreducibilis csökkentése

Ez a stratégia magában foglalja a sorok és oszlopok gondos elemzését és összehasonlítását a négyzetek tartalmával (szabályok №3 , №4 ).
Vegye figyelembe a vonalat DE. "2 "csak itt lehetségesek A4és A5. szabályt követve №3 , távolítsa el " 2 " őket B5, C4, C5.

Folytassuk a rejtvény megfejtését. Egyetlen telephelyünk van 4 "egy négyzetméteren belül 8 oszlop. A szabály szerint №4 , eltávolítjuk a felesleges jelölteket, és emellett megkapjuk a megoldást " 2 "ért C7.

Sokan szeretik magukat gondolkodásra kényszeríteni: valakinek - az intelligencia fejlesztéséért, valakinek - azért, hogy jó formában tartsa az agyát (igen, nem csak a testnek van szüksége mozgásra), az elmének pedig a legjobb szimulátor a különféle játékok. logika és rejtvények. Az ilyen oktatási szórakoztatás egyik lehetősége a Sudoku. Néhányan azonban nem hallottak ilyen játékról, nem beszélve a szabályok ismeretéről vagy más érdekességekről. A cikknek köszönhetően minden szükséges információt megtudhat, például a Sudoku megoldását, valamint azok szabályait és típusait.

Tábornok

A Sudoku egy rejtvény. Néha bonyolult, nehezen feltárható, de mindig érdekes és addiktív mindenki számára, aki úgy dönt, hogy játszani szeretne ezzel a játékkal. A név japánból származik: "su" jelentése "szám", a "doku" pedig "különálló".

Nem mindenki tudja, hogyan kell megoldani a Sudoku-t. Az összetett feladványok például akár okos, jól gondolkodó kezdők, akár a játékot már több mint egy napja gyakoroló szakemberek hatalmában állnak. Csak fogd meg, és oldd meg a feladatot öt perc alatt, ez nem mindenki számára lehetséges.

szabályokat

Szóval, hogyan kell megoldani a Sudoku-t. A szabályok nagyon egyszerűek és világosak, könnyen megjegyezhetőek. Ne gondolja azonban, hogy az egyszerű szabályok „fájdalommentes” megoldást ígérnek; sokat kell majd gondolkodnod, alkalmazni kell a logikus és stratégiai gondolkodást, törekedni kell a kép újraalkotására. Valószínűleg szeretni kell a számokat a Sudoku megoldásához.

Először egy 9 x 9-es négyzetet rajzolunk. Ezután vastagabb vonalakkal három négyzetből álló úgynevezett "régiókra" osztják. Az eredmény 81 cella, amelyet végül teljesen fel kell tölteni számokkal. Ebben rejlik a nehézség: a teljes kerületen elhelyezett 1-től 9-ig terjedő számokat nem szabad megismételni sem a „régiókban” (3 x 3 négyzet), sem a függőleges és/vagy vízszintes vonalakban. Bármely Sudokuban kezdetben vannak kitöltött cellák. E nélkül a játék egyszerűen lehetetlen, mert különben nem megoldani, hanem kitalálni fog kiderülni. A rejtvény nehézsége a számjegyek számától függ. Az összetett Sudokusok kevés számot tartalmaznak, gyakran úgy elrendezve, hogy a megoldás előtt meg kell törnöd az agyadat. A tüdőben - a számok körülbelül fele már a helyén van, így sokkal könnyebb a kibontása.

Teljesen szétszedett példa

Nehéz megérteni, hogyan kell megoldani a Sudoku-t, ha nincs konkrét minta, amely lépésről lépésre megmutatja, hogyan, hová és mit kell beilleszteni. A megadott kép egyszerűnek tekinthető, mivel sok mini négyzet már tele van a szükséges számokkal. Egyébként rájuk számíthatunk a megoldásban.

Kezdetnek nézhet vonalakat vagy négyzeteket, ahol különösen sok szám van. Például a második oszlop balról tökéletesen passzol, már csak két szám hiányzik. Ha megnézzük azokat, amelyek már ott vannak, nyilvánvalóvá válik, hogy a második és a nyolcadik sorban nincs elég 5 és 9 az üres cellákban. Az ötösnél még nem minden tiszta, lehet ott is, ott is, de ha ránézünk a kilencre, minden kiderül. Mivel a második sorban már a 9-es szám szerepel (a hetedik oszlopban), ez azt jelenti, hogy az ismétlések elkerülése érdekében a kilencet le kell tenni, a 8. sorba. Az eliminációs módszerrel hozzáadunk 5-öt a 2. sorhoz - és máris van egy kitöltött oszlop.

Hasonló módon meg tudod oldani a teljes Sudoku-rejtvényt, de bonyolultabb esetekben, amikor egy oszlopból, sorból vagy négyzetből nem pár szám, hanem sokkal több hiányzik, kicsit más módszert kell alkalmazni. Most azt is elemezzük.

Ezúttal az átlagos „régiót” vesszük alapul, amelyből hiányzik az öt számjegy: 3, 5, 6, 7, 8. Minden cellát nem nagy effektív számokkal töltünk, hanem kicsi, „durva” számokkal. Minden rovatba csak azokat a számokat írjuk be, amelyek hiányoznak, és amelyek hiányuk miatt ott lehetnek. A felső cellában ezek 5, 6, 7 (ezen a sorban 3 már a jobb oldali „régióban” van, a 8 pedig a bal oldalon); a bal oldali cellában 5, 6, 7 lehet; a közepén - 5, 6, 7; jobb - 5, 7, 8; alsó - 3, 5, 6.

Tehát most nézzük meg, hogy mely mini számjegyek tartalmaznak a többitől eltérő számokat. 3: csak egy helyen van, a többi helyen nincs. Tehát nagyra javítható. Az 5, 6 és 7 legalább két cellában van, ezért hagyjuk őket békén. A 8 csak az egyikben van, ami azt jelenti, hogy a fennmaradó számok eltűnnek, és elhagyhatja a nyolcat.

Ezt a két módszert felváltva folytatjuk a Sudoku megoldását. Példánkban az első módszert fogjuk használni, de emlékeztetni kell arra, hogy összetett változatoknál a másodikra ​​van szükség. Enélkül rendkívül nehéz lesz.

Egyébként, ha a középső hetes megtalálható a felső „régióban”, akkor az eltávolítható a középső négyzet miniszámai közül. Ha ezt megteszi, észreveszi, hogy az adott régióban már csak egy 7-es maradt, tehát csak azt hagyhatja el.

Ez minden; kész eredmény:

Fajták

A Sudoku rejtvények különbözőek. Egyes esetekben előfeltétel az azonos számok hiánya nemcsak sorokban, oszlopokban és mini négyzetekben, hanem átlósan is. Néhány a szokásos "régiók" helyett más számokat tartalmaz, ami jelentősen megnehezíti a probléma megoldását. Így vagy úgy, a Sudoku megoldása legalább az alapszabály, amely minden fajtára vonatkozik, tudod. Ez mindig segít megbirkózni bármilyen bonyolultságú rejtvényekkel, a lényeg az, hogy mindent megteszünk a cél elérése érdekében.

Következtetés

Most már tudja, hogyan kell megoldani a Sudoku-t, ezért különféle oldalakról tölthet le hasonló rejtvényeket, oldhatja meg őket online, vagy vásárolhat papíralapú változatokat az újságárusoknál. Mindenesetre most hosszú órákra, de akár napokra is lesz elfoglaltsága, mert irreális a Sudoku-t húzni, főleg, ha ténylegesen ki kell találnia a megoldás elvét. Gyakorolj, gyakorolj és még több gyakorlás – és akkor úgy kattintasz erre a rejtvényre, mint a dió.