Hogyan írjuk fel a bittagok összegét. Egy természetes szám bittagjainak összege

A szóbeli és írásbeli számítási módszerekben való jártasság szintje közvetlenül függ a számozási kérdések gyermekek általi asszimilációjától. Ennek a témának a tanulmányozására minden általános iskolai osztályban meghatározott óraszám áll rendelkezésre. A gyakorlat azt mutatja, hogy a program által biztosított idő nem mindig elegendő a készségek fejlesztéséhez.

Megértve a kérdés fontosságát, egy tapasztalt tanár minden órában feltétlenül beiktat a számozással kapcsolatos gyakorlatokat. Ezenkívül figyelembe veszi ezeknek a feladatoknak a típusait és a hallgatók előtti bemutatásuk sorrendjét.

Programkövetelmények

Ahhoz, hogy megértse, mire kell törekednie magának a tanárnak és tanítványainak, az elsőnek tisztán kell ismernie azokat a követelményeket, amelyeket a program a matematikában általában, és különösen a számozásban támaszt.

• A tanulónak képesnek kell lennie tetszőleges számok kialakítására (értenie kell, hogyan történik ez), és fel kell hívnia azokat – ez a szóbeli számozásra vonatkozó követelmény.
• Az írásbeli számozás tanulmányozása során a gyerekeknek meg kell tanulniuk nemcsak leírni a számokat, hanem összehasonlítani is őket. Ugyanakkor a számjegyzetben a számjegy helyi jelentésének ismeretére támaszkodnak.
• A gyerekek a második osztályban ismerkednek meg a „számjegy”, „számjegyegység”, „számjegykifejezés” fogalmakkal. Ettől az időponttól kezdve a kifejezések bekerülnek az iskolások aktív szótárába. De a tanár használta őket a matematika órákon az első osztályban, mielőtt megtanulta volna a fogalmakat.
• Ismerni a számjegyek nevét, felírni a számot számjegyek összegeként, a gyakorlatban olyan számláló egységeket használni, mint tíz, száz, ezer, reprodukálni a természetes számsor bármely szakaszának sorozatát - ezeket az általános iskolások tudására vonatkozó program követelményei is.

Hogyan kell használni a feladatokat

Az alábbi feladatcsoportok segítik a tanárt azon készségek teljes kibontakoztatásában, amelyek végül a kívánt eredményekhez vezetnek a tanulók számítási készségeinek fejlesztésében.

A gyakorlatokat a tanteremben a lefedett tananyag ismétlése során, új dolgok tanulásakor lehet alkalmazni. Felajánlhatók házi feladatra, tanórán kívüli foglalkozásokra. A gyakorlatok anyaga alapján a tanár csoportos, frontális és egyéni tevékenységformákat szervezhet.

Sok múlik a tanár birtokában lévő technikák és módszerek arzenálján. De a feladatok felhasználásának rendszeressége és a képességek fejlesztésének sorrendje a fő feltétel, amely a sikerhez vezet.

Számok kialakítása

Az alábbiakban példákat mutatunk be a számok képződésének megértését célzó gyakorlatokra. Szükséges számuk az osztály tanulóinak fejlettségi szintjétől függ.

Nevezzen meg és írjon számokat

1. Az ilyen típusú gyakorlatok olyan feladatokat tartalmaznak, ahol meg kell nevezni a geometriai modell által ábrázolt számokat.
2. A vászonra gépelve nevezze el a számokat: 967, 473, 285, 64, 3985. Hány egységet tartalmaznak az egyes kategóriákból?

3. Olvassa el a szöveget, és írja le az egyes számokat számokkal: hét ... autó ezerötszáztizenkét ... doboz paradicsomot szállított. Hány ilyen gépre lesz szükség kétezer-nyolcszáznyolc... azonos doboz szállításához?

4. Írd számokkal a számokat! Adja meg az értékeket kis egységekben: 8 száz. 4 egység = …; 8 m 4 cm = ...; 4 száz. 9 dec. =…; 4 m 9 dm = ...

Számok olvasása és összehasonlítása

1. Olvasd fel a számokat, amelyek a következőkből állnak: 41 dec. 8 egység; december 12.; 8 dec. 8 egység; dec. 17.

2. Olvassa el a számokat, és válassza ki a megfelelő képet a táblára (az egyik oszlopba különböző számok vannak felírva, a másikban pedig ezek modelljei véletlenszerű sorrendben jelennek meg, a tanulóknak pározniuk kell!)

3. Hasonlítsa össze a számokat: 416 ... 98; 199...802; 375 ... 474.

4. 35 cm ... 3 m 6 cm; 7 m 9 cm ... 9 m 3 cm

Munka bitegységekkel

1. Expressz különböző bitegységekben: 3 száz. 5 dec. 3 egység = … cellák. … egységek = … dec. … egységek

2. Töltse ki a táblázatot:

3. Írja le a számokat, ahol a 2-es szám az első számjegy egységeit jelöli: 92; 502; 299; 263; 623; 872.

4. Írjon le egy háromjegyű számot, ahol a százak száma három, az egységek pedig kilenc.

A bittagok összege

Példák a feladatra:

1. Olvassa el a jegyzeteket a táblán: 480; 700 + 70 + 7; 408; 108; 400+8; 777; 100+8; 400 + 80. Helyezzen háromjegyű számokat az első oszlopba, a bittagok összege legyen a második oszlopban. Kösd össze az összeget az értékével egy nyíllal.
2. Olvassa el a számokat: 515; 84; 307; 781. Cserélje ki a bittagok összegével.
3. Írjon egy 5 jegyű számot 3 számjegyből.
4. Írjon egy hatjegyű számot, amely egyjegyű tagot tartalmaz.

Többjegyű számok tanulása

1. Háromjegyű számok keresése és aláhúzása: 362, 7; 17; 107.; 1001; 64; 204; 008.
2. Írja le azt a számot, amelyikben 375 első osztályú és 79 második osztályú egység van. Nevezze meg a legnagyobb és legkisebb bittagot!
3. Hogyan hasonlítanak és különböznek egymástól az egyes párok számai: 8 és 708; 7. és 707.; 12 és 112?

Új számláló egység alkalmazása

1. Olvassa el a számokat, és mondja meg, hány tízes van mindegyikben: 571; 358; 508; 115.
2. Hány száz van az egyes írott számokban?
3. Ossza meg a számokat több csoportra, választását indokolva: 10; 510; 940; 137.; 860; 86; 832.

A számjegy helyi jelentése

1. A 3-as számokból; 5; 6 alkotja a háromjegyű számok összes lehetséges változatát.
2. Olvassa el a számokat: 6; 16; 260; 600. Melyik ábra ismétlődik mindegyikben? Mit jelent?
3. Keressen hasonlóságokat és különbségeket a számok egymással való összehasonlításával: 520; 526; 506.

Gyorsan és pontosan tudunk számolni

Az ilyen típusú feladatoknak olyan gyakorlatokat kell tartalmazniuk, amelyeknél bizonyos számú számot kell növekvő vagy csökkenő sorrendbe rendezni. Meghívhatja a gyerekeket, hogy állítsák vissza a törött számsorrendet, szúrják be a hiányzó számokat, távolítsák el a felesleges számokat.

Numerikus kifejezések értékeinek megtalálása

A számozás ismereteit felhasználva a tanulóknak könnyen meg kell találniuk az alábbi kifejezések értékeit: 800 - 400; 500-1; 204 + 40. Ugyanakkor hasznos lesz folyamatosan megkérdezni a gyerekeket, mit vettek észre a művelet végrehajtása során, megkérni őket, hogy nevezzenek meg egy-egy bittagot, hívják fel a figyelmüket ugyanazon számjegy helyére a számban, stb.

Minden gyakorlat csoportokra van osztva a könnyebb használat érdekében. Mindegyiket a tanár saját belátása szerint kiegészítheti. A matematika tudománya igen gazdag az ilyen típusú feladatokban. A feladatok kiválasztásában kiemelt helyet kell kapniuk a bit kifejezéseknek, amelyek segítik bármely többjegyű szám összetételének elsajátítását.

Ha a tanár ezt a megközelítést alkalmazza a számok számozásának és számjegyeinek összetételének tanulmányozására az általános iskolai tanulmányok mind a négy évében, akkor mindenképpen pozitív eredmény jelenik meg. A gyerekek könnyen és hiba nélkül végeznek számtani számításokat bármilyen bonyolultságú szinten.

A szám egy matematikai fogalom valaminek vagy annak egy részének mennyiségi leírására, az egész és a részek összehasonlítására, sorba rendezésére is szolgál. A szám fogalmát jelek vagy számok képviselik különféle kombinációkban. Jelenleg szinte mindenhol 1-től 9-ig és 0-ig terjedő számokat használnak. A hét latin betűből álló számoknak szinte semmi hasznuk nincs, és itt nem is vesszük figyelembe.

Egész számok

Számláláskor: „egy, kettő, három ... negyvennégy” vagy sorba rendezve: „első, második, harmadik ... negyvennegyedik” természetes számokat használunk, amelyeket természetes számoknak nevezünk. Ezt az egész halmazt „természetes számok sorozatának” nevezik, és a latin N betűvel jelölik, és nincs vége, mert mindig van még nagyobb szám, és a legnagyobb egyszerűen nem létezik.

Számjegyek és számosztályok

Kisülések

több tucat

• 10…90;

• 100…900.

Ez azt mutatja, hogy egy szám számjegye a helye a digitális jelölésben, és bármely érték reprezentálható bittagokon keresztül nnn = n00 + n0 + n formában, ahol n bármely számjegy 0 és 9 között.

Az egy tíz a második számjegy egysége, a száz pedig a harmadik számjegy egysége. Az első kategória egységeit egyszerűnek, a többit összetettnek nevezzük.

A rögzítés és az átvitel megkönnyítése érdekében a számjegyek három osztályba csoportosítását használják. Az osztályok között szóköz megengedett az olvashatóság érdekében.

osztályok

Az első - egységek, legfeljebb 3 karaktert tartalmazhat:

• 200 + 10 +3 = 213.

A kétszáztizenhárom a következő számjegyeket tartalmazza: kétszáz, egy tíz és három egyszerű.

• 40 + 5 = 45;

A negyvenöt négy tízesből és öt prímszámból áll.

Második - ezer, 4-6 karakter:

• 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Ez az összeg a következő bittagokból áll:

1. hatszázezer;
2. hetvenezer;
3. kilencezer;
4. nyolcszáz;
5. tíz;

• 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

A negyedik kategória felett nincsenek kifejezések.

Harmadik - millió, 7-9 számjegy:

• 887 213 644;

Ez a szám kilenc bites tagot tartalmaz:

1. 800 millió;
2. 80 millió;
3. 7 millió;
4. 200 ezer;
5. 10 ezer;
6. 3 ezer;
7. 6 százas;
8. 4 tízes;
9. 4 egység;

• 7 891 234.

Ebben a számban nincsenek 7 számjegynél hosszabb kifejezések.

A negyedik a milliárdok, 10-től 12 számjegyig:

• 567 892 234 976;

Ötszázhatvanhét milliárd nyolcszázkilencvenkét millió kétszázharmincnégyezer-kilencszázhetvenhat.

A 4. osztály bitfeltételeit balról jobbra olvassuk:

1. százmilliárdos egységek;
2. tízmilliárdos egységek;
3. milliárdos egységekben;
4. százmilliók;
5. tízmilliók;
6. millió;
7. százezrek;
8. tízezrek;
9. ezer;
10. egyszerű százasok;
11. egyszerű tízesek;
12. egyszerű egységek.

A szám számjegyének számozása a legkisebbtől kezdve, a olvasás pedig a legnagyobbtól kezdve történik.

Ha a kifejezések számában nincsenek köztes értékek, akkor a rögzítés során nullákat teszünk, a hiányzó bitek nevének, valamint az egységek osztályának kiejtésekor nem ejtik ki:

• 400 000 000 004;

Négyszázmilliárd négy. Itt hiány miatt a következő rangneveket nem ejtik ki: tizedik és tizenegyedik negyedik évfolyam; maga a kilencedik, nyolcadik és hetedik harmadik és harmadik osztály; a másodosztály és kategóriái, valamint száz és tíz egység neve szintén nem hangzik el.

Ötödik - billió, 13-15 karakter.

• 487 789 654 427 241.

Olvasás a bal oldalon:

Négyszáznyolcvanhét billió hétszáznyolcvankilenc milliárd hatszázötvennégymillió négyszázhuszonhét kétszáznegyvenegy.

Hatodik - kvadrillió, 16-18 számjegy.

• 321 546 818 492 395 953;

Háromszázhuszonegy kvadrillió ötszáznegyvenhatbillió nyolcszáztizennyolc milliárd négyszázkilencvenkétmillió háromszázkilencvenötezerkilencszázötvenhárom.

Hetedik - kvintillió, 19-21 jel.

• 771 642 962 921 398 634 389.

Hétszázhetvenegy ötmilliárd hatszáznegyvenkét kvadrillió kilencszázhatvankétbillió kilencszázhuszonegymilliárd háromszázkilencvennyolcmillió hatszázharmincnégyezer háromszáznyolcvankilenc.

Nyolcadik - sextilliions, 22-24 számjegy.

• 842 527 342 458 752 468 359 173

Nyolcszáznegyvenkét hatmilliárd ötszázhuszonhét kvintimillió háromszáznegyvenkét kvadrillió négyszázötvennyolcbillió hétszázötvenkétmilliárd négyszázhatvannyolcmillió háromszázötvenkilencezer-száz és hetvenhárom.

Egyszerűen számozással különböztetheti meg az osztályokat, például az osztály 11-es száma írva 31-33 karaktert tartalmaz.

A gyakorlatban azonban ilyen számú karakter írása kényelmetlen, és leggyakrabban hibákhoz vezet. Ezért az ilyen értékekkel végzett műveletek során a nullák száma hatványra emeléssel csökken. Hiszen sokkal könnyebb 10 31-et írni, mint harmincegy nullát egyhez rendelni.

A természetes számokkal végzett műveletek végrehajtásához ezeket a természetes számokat a formában kell ábrázolni bit kifejezések összegei vagy ahogy mondják, rendezd a természetes számokat számjegyekké. Nem kevésbé fontos a fordított folyamat - természetes szám írása a bitek összegével.

Ebben a cikkben részletesen, példákon keresztül megértjük a természetes számok bittagok összegeként való ábrázolását, és megtanuljuk, hogyan írjunk természetes számokat ismert bitekre való kiterjesztésének megfelelően.

Oldalnavigáció.

Természetes szám ábrázolása bittagok összegeként.

Amint láthatja, a cikk címében az „összeg” és a „kifejezés” szavak szerepelnek, ezért kezdésnek javasoljuk, hogy jól értse meg a cikkben található információkat, egy általános elképzelést a természetes számok hozzáadásával kapcsolatban. . Szintén nem árt megismételni a kisülési szakasz anyagát, egy természetes szám kisütésének értékét.

Vegyük hitünkre a következő állításokat, amelyek segítenek meghatározni a bit fogalmakat.

A bittagok csak természetes számok lehetnek, amelyek bejegyzései egy számjegytől eltérő számjegyet tartalmaznak 0 . Például természetes számok 5 , 10 , 400 , 20 000 stb. lehetnek bit kifejezések és számok 14 , 201 , 5 500 , 15 321 stb. - nem tud.

Egy adott természetes szám bittagjainak számának meg kell egyeznie azon számjegyek számával a szám rekordjában, amelyek különböznek egy számjegytől 0 . Például egy természetes szám 59 két bites tag összegeként ábrázolható, mivel két számjegy vesz részt ennek a számnak az írásában ( 5 és 9 ) különböző 0 . És egy természetes szám bittagjainak összege 44 003 három tagból fog állni, mivel egy szám jelölése három számjegyből áll 4 , 4 és 3 , amelyek eltérnek a számtól 0 .

Egy adott természetes szám minden bittagja a rekordjában eltérő számú karaktert tartalmaz.

Egy adott természetes szám bittagjainak összegének meg kell egyeznie az adott számmal.

Most definiálhatunk bit fogalmakat.

Meghatározás.

Felmentési feltételek adott természetes számok ilyen természetes számok,

• amelynek rekordjában csak egy, a számjegytől eltérő számjegy szerepel 0 ;
• amelyek száma megegyezik egy adott természetes számban a számjegytől eltérő számjegyek számával 0 ;
• amelyek rekordjai eltérő számú karakterből állnak;
• amelyek összege egyenlő az adott természetes számmal.

A fenti definícióból következik, hogy az egyjegyű természetes számok, valamint a többjegyű természetes számok, amelyek bejegyzései teljes egészében számjegyekből állnak 0 , a bal oldali első számjegy kivételével ne bomlanak fel bittagok összegére, mivel ezek maguk is bizonyos természetes számok bittagjai. A fennmaradó természetes számok bittagok összegeként ábrázolhatók.

Marad a természetes számok bittagok összegeként való ábrázolása.

Ehhez emlékeznie kell arra, hogy a természetes számok eredendően kapcsolódnak bizonyos objektumok számához, míg a számrekordban a számjegyek értékei beállítják a megfelelő egyeseket, tízeseket, százakat, ezrek, tízezrek és így tovább. Például egy természetes szám 48 válaszol 4 több tucat és 8 egységeket és a számot 105 070 megfelel 1 százezer 5 ezer és 7 több tucat. Ekkor a természetes számok összeadásának értelme alapján a következő egyenlőségek igazak 48=40+8 és 105 070=100 000+5 000+70 . Így ábrázoljuk a természetes számokat 48 és 105 070 bittagok összegeként.

Hasonló módon érvelve bármely természetes számot kibővíthetünk számjegyekre.

Vegyünk egy másik példát. Képzelj el egy természetes számot 17 bittagok összegeként. Szám 17 megfelel 1 első tíz és 7 egységek, tehát 17=10+7 . Ez a szám bővítése 17 rangok szerint.

És itt van az összeg 9+8 nem természetes szám bittagjainak összege 17 , mivel a bittagok összege nem tartalmazhat két olyan számot, amelyek rekordjai ugyanannyi karakterből állnak.

Most világossá vált, hogy miért nevezik a bit kifejezéseket bit kifejezéseknek. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy minden bittag egy adott természetes szám bitjének "képviselője".

Természetes szám keresése ismert bittagok összegéből.

Tekintsük az inverz problémát. Feltételezzük, hogy adott egy természetes szám bittagjainak összege, és meg kell találnunk ezt a számot. Ehhez elképzelhető, hogy a bittagok mindegyike egy átlátszó fóliára van írva, de a 0-tól eltérő számokkal rendelkező területek nem átlátszóak. Ahhoz, hogy a kívánt természetes számot megkapjuk, úgymond az összes bittagot egymásra kell „superponálni”, jobb éleiket kombinálva.

Például az összeget 300+20+9 egy szám számjegybővítése 329 , és az űrlap bittagjainak összege 2 000 000+30 000+3 000+400 természetes számnak felel meg 2 033 400 . vagyis 300+20+9=329 , a 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .

Ha egy természetes számot bittagok ismert összegével szeretne megkeresni, ezeket a bittagokat egy oszlopba is felveheti (ha szükséges, tekintse meg a természetes számok cikkoszlopának anyagát). Nézzünk egy példa megoldást.

Keressen egy természetes számot, ha az alak bittagjainak összege 200 000+40 000+50+5 . Írd le a számokat 200 000 , 40 000 , 50 és 5 az oszlop hozzáadásának módszere szerint:

Továbbra is össze kell adni a számokat az oszlopokban. Ehhez ne feledje, hogy a nullák összege egyenlő nullával, a nullák és a természetes szám összege pedig egyenlő ezzel a természetes számmal. Kapunk

A vízszintes vonal alatt megkaptuk a kívánt természetes számot 240 055 , amelynek bittagjainak összege alakja 200 000+40 000+50+5 .

Befejezésül még egy pontra szeretném felhívni a figyelmet. A természetes számok bitekre bontásának képessége és a fordított művelet végrehajtásának képessége lehetővé teszi, hogy a természetes számokat olyan kifejezések összegeként ábrázolja, amelyek nem bitek. Például egy természetes szám számjegyeinek kiterjesztése 725 a következő formája van 725=700+20+5 , és a bittagok összege 700+20+5 a természetes számok összeadási tulajdonságai miatt (700+20)+5=720+5 vagy 700+(20+5)=700+25 , vagy (700+5)+20=705+ 20 .

Felmerül egy logikus kérdés: "Mire való?" A válasz egyszerű: bizonyos esetekben leegyszerűsítheti a számításokat. Vegyünk egy példát. Vonjuk ki a természetes számokat 5 677 és 670 . Először a redukált bittagok összegeként ábrázoljuk: 5 677=5 000+600+70+7 . Könnyen belátható, hogy a bittagok eredő összege egyenlő az (5000+7)+(600+70)=5007+670 összeggel. Akkor
5 677−670=(5 007+670)−670= 5 007+(670−670)=5 007+0=5 007 .

Bibliográfia.

• Matematika. Bármilyen tankönyv az oktatási intézmények 1., 2., 3., 4. évfolyamához.
• Matematika. Bármilyen tankönyv az oktatási intézmények 5 osztályához.

A bemutatott cikk a természetes számokkal kapcsolatos érdekes témának szól. Egyes műveletek végrehajtásához az eredeti kifejezéseket több szám összeadásával kell ábrázolni - más nyelven, a számokat számjegyekre bontani. A fordított folyamat is nagyon fontos a gyakorlatok, problémák megoldásában.

Ebben a részben tipikus példákat fogunk részletesen megvizsgálni az információk jobb asszimilációja érdekében. Megtanuljuk a természetes számok konvertálását és más formában történő írását is.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Hogyan lehet egy számot számjegyekre osztani?

A cikk címe alapján azt a következtetést vonhatjuk le, hogy ez a bekezdés olyan matematikai kifejezésekre vonatkozik, mint az „összeg” és a „kifejezések”. Mielőtt elkezdené ennek az információnak a tanulmányozását, részletesen tanulmányozza a témát, hogy megértse a természetes számokat.

Lássuk a munkát, és vegyük figyelembe a bit kifejezések alapfogalmait.

1. definíció

Felmentési feltételek bizonyos számok, amelyek nullákból és egyetlen nullától eltérő számjegyből állnak. Természetes számok 5 , 10 , 400 , 200 ebbe a kategóriába tartoznak, a 144, 321, 5540, 16441 számok pedig nem.

A bemutatott szám bittagjainak száma megegyezik a rekordban található nem nulla számjegyek számával. Ha a 61-es számot bittagok összegeként ábrázoljuk, mivel a 6 és az 1 különbözik 0 . Ha bővítjük a számot 55050 bittagok összegeként, akkor 3 tag összegeként jelenik meg. A bejegyzésben szereplő három ötös nem nulla.

2. definíció

Emlékeztetni kell arra, hogy egy szám minden bittagja eltérő számú karaktert tartalmaz a rekordjában.

3. definíció

Összeg egy természetes szám bittagja egyenlő ezzel a számmal.

Térjünk át a bit kifejezések fogalmára.

4. definíció

Felmentési feltételek olyan természetes számok, amelyek nullától eltérő számjegyet tartalmaznak. A számok számának meg kell egyeznie a nullától eltérő számjegyek számával. Egy szám minden tagja eltérő számú karakterrel írható. Ha egy számot számjegyekre bontunk, akkor a számtagok összege mindig egyenlő lesz ezzel a számmal.

A fogalom elemzése után megállapíthatjuk, hogy az egy- és többjegyű számok (amelyek az első számjegy kivételével teljes egészében nullákból állnak) nem ábrázolhatók összegként. Ennek az az oka, hogy ezek a számok bizonyos számok bittagjai lesznek. E számok kivételével az összes többi példa tagokra bontható.

Hogyan lehet felosztani a számokat?

Ahhoz, hogy egy számot számjegyek összegeként lehessen felbontani, emlékeznünk kell arra, hogy a természetes számok bizonyos tételek számához kapcsolódnak. A számok jelölésénél a számjegyek az egységek számától függenek, tízesek, százasok, ezresek stb. Ha például az 58-as számot vesszük, akkor észrevehetjük, hogy válaszol 5 több tucat és 8 egységek. Szám 134 400 megfelel 1 százezer, 3 tízezer, 4 ezer és 4 több száz. Ezeket a számokat egyenlőségek formájában ábrázolhatja - 50 + 8 \u003d 58 és 134 400 = 100 000 + 30 000 + 4000 + 400. Ezekben a példákban világosan láttuk, hogyan bonthat fel egy számot bit kifejezések formájában.

Ezt a példát tekintve bármilyen természetes számot ábrázolhatunk bittagok összegeként.

Vegyünk egy másik példát. Képzeljük el a 25 természetes számot számjegyek összegeként. Szám 25 megfelel 2 több tucat és 5 egységek, tehát 25 = 20 + 5 . És itt van az összeg 17 + 8 nem a szám bittagjainak összege 25 , mivel nem tartalmazhat két azonos számú karakterből álló számot.

Az alapfogalmakkal foglalkoztunk. A bit kifejezések nevüket abból a tényből kapták, hogy mindegyik egy bizonyos kategóriába tartozik.

A példa elemzéséhez elemezzük az inverz problémát. Képzeljük el, hogy ismerjük a bittagok összegét. Meg kell találnunk ezt a természetes számot.

Például az összeget 200 + 30 + 8 a 238-as szám számjegyeire és az összegre bomlik 3 000 000 + 20 000 + 2 000 + 500 természetes számnak felel meg 3 022 500 . Így könnyen meghatározhatunk természetes számot, ha ismerjük a tartalék tagok összegét.

A természetes szám megtalálásának másik módja a bittagok oszlopokba adása. Ez a példa nem okozhat nehézséget futás közben. Beszéljünk erről részletesebben.

1. példa

Meg kell határozni az eredeti számot, ha a bittagok összege ismert 200 000 + 40 000 + 50 + 5 . Térjünk át a megoldásra. Fel kell írni a 200 000, 40 000, 50 és 5 halmozáshoz:

Továbbra is össze kell adni a számokat az oszlopokban. Ehhez ne feledje, hogy a nullák összege egyenlő nullával, a nullák és a természetes szám összege pedig egyenlő ezzel a természetes számmal.

Kapunk:

Összeadás után természetes számot kapunk 240 055 , amelynek bittagjainak összege alakja 200 000 + 40 000 + 50 + 5 .

Beszéljünk még egy dologról. Ha megtanuljuk a számokat felbontani és bittagok összegeként ábrázolni, akkor a természetes számokat olyan tagok összegeként is ábrázolhatjuk, amelyek nem bittagok.

2. példa

Felbontás egy szám számjegyeivel 725 néven kerül bemutatásra 725 = 700 + 20 + 5 , és a bittagok összege 700 + 20 + 5 úgy képzelhető el (700 + 20) + 5 = 720 + 5 vagy 700 + (20 + 5) = 700 + 25 , vagy (700 + 5) + 20 = 705 + 20 .

Néha az összetett számítások egy kicsit egyszerűsíthetők. Vegyünk egy másik kis példát az információk konszolidálására.

3. példa

Vonjuk ki a számokat 5 677 és 670 . Először ábrázoljuk az 5677-es számot bittagok összegeként: 5 677 = 5 000 + 600 + 70 + 7 . A művelet végrehajtása után arra a következtetésre juthatunk. összeg ( 5000 + 7) + (600 + 70) = 5007 + 670 . Akkor 5 677 − 670 = (5 007 + 670) − 670 = 5 007 + (670 − 670) = 5 007 + 0 = 5 007 .

Ha hibát észlel a szövegben, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl+Enter billentyűkombinációt

Számok írásához az emberek tíz karaktert találtak ki, amelyeket számoknak neveznek. Ezek a következők: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Tíz számjegyből bármilyen természetes szám írható.

Neve a számban lévő karakterek (számjegyek) számától függ.

Az egy előjelből (számjegyből) álló számot egyjegyűnek nevezzük. A legkisebb természetes szám 1, a legnagyobb a 9.

A két karakterből (számjegyből) álló számot kétjegyű számnak nevezzük. A legkisebb kétjegyű szám a 10, a legnagyobb a 99.

A két, három, négy vagy több számjegyből álló számokat kétjegyűnek, háromjegyűnek, négyjegyűnek vagy többjegyűnek nevezzük. A legkisebb háromjegyű szám a 100, a legnagyobb a 999.

A többjegyű szám rekordjának minden számjegye egy bizonyos helyet foglal el - egy pozíciót.

Kisülés- ez az a hely (pozíció), ahol a számjegy a szám jelölésében áll.

Ugyanaz a számjegy egy számbejegyzésben eltérő jelentéssel bírhat attól függően, hogy melyik számjegyben van.

A számjegyek a szám végétől számítanak.

Egységek számjegye a legkisebb jelentőségű számjegy, amely bármely számot végződik.

Az 5-ös szám 5 egységet jelent, ha az ötös a számbejegyzésben az utolsó helyen van (az egységek helyén).

Tízes hely az a számjegy, amely az egységek számjegye elé kerül.

Az 5-ös szám 5 tízest jelent, ha az utolsó előtti helyen (tízes helyen) áll.

Több száz helyen az a számjegy, amely a tízes számjegy elé kerül. Az 5-ös szám 5 százast jelent, ha a szám végétől a harmadik helyen áll (a százas helyen).

Ha nincs számjegy a számban, akkor a 0 (nulla) számjegy kerül a helyére a számbevitelben.

Példa. A 807-es szám 8 százast, 0 tízest és 7 egységet tartalmaz – egy ilyen bejegyzést hívnak a szám bitösszetétele.

807 = 8 száz 0 tíz 7 egység

Minden 10. rangú egység egy magasabb rangú egységet képez. Például 10 egyesből 1 tízes, 10 tízesből 1 százas lesz.

Így egy számjegy értéke számjegyről számjegyre (egységről tízre, tízről százra) 10-szeresére nő. Ezért az általunk használt számlálórendszert (számítást) decimális számrendszernek nevezzük.

Osztályok és rangok

A számok jelölésénél a számjegyek jobbról indulva három-három számjegyű osztályokba vannak csoportosítva.

Egységosztály vagy az első osztály az az osztály, amelyet az első három számjegy alkot (a szám végétől jobbra): egység hely, tízes hely és száz hely.

www.mamapapa-arh.ru

Egy szám bittagjai

A bittagok összege

Bármely természetes szám felírható bittagok összegeként.

Hogy ez hogyan történik, az a következő példából látható: a 999-es szám 9 százból, 9 tízesből és 9 egyesből áll, tehát:

999 = 9 száz + 9 tíz + 9 egység = 900 + 90 + 9

A 900, 90 és 9 számok bites tagok. Felmentési idő egyszerűen az 1-ek száma az adott számjegyben.

A bittagok összege a következőképpen is felírható:

999 = 9 100 + 9 10 + 9 1

Azokat a számokat, amelyeket megszorozunk (1, 10, 100, 1000, stb.) ún. bitegységek. Tehát az 1 az egységek számjegyének mértékegysége, a 10 a tízes számjegyének, a 100 a százas számjegyének egysége stb. A bitegységekkel szorzott számok kifejezik. bitegységek száma.

Írjon be bármilyen számot az űrlapba:

12 = 1 10 + 2 1 vagy 12 = 10 + 2

hívott egy számot bit tagokra bontani(vagy bittagok összege).

3278 = 3 1000 + 2 100 + 7 10 + 8 1 = 3000 + 200 + 70 + 8
5031 = 5 1000 + 0 100 + 3 10 + 1 1 = 5000 + 30 + 1
3700 = 3 1000 + 7 100 + 0 10 + 0 1 = 3000 + 700

Számológép egy szám bitekre bontásához

Egy szám számjegyek összegeként való megjelenítéséhez ez a számológép segít. Csak írja be a kívánt számot, és kattintson a Felbontás gombra.

Bit kifejezések a matematikában

A szám egy matematikai fogalom valaminek vagy annak egy részének mennyiségi leírására, az egész és a részek összehasonlítására, sorba rendezésére is szolgál. A szám fogalmát jelek vagy számok képviselik különféle kombinációkban. Jelenleg szinte mindenhol 1-től 9-ig és 0-ig terjedő számokat használnak. A hét latin betűből álló számoknak szinte semmi hasznuk nincs, és itt nem is vesszük figyelembe.

Egész számok

Számláláskor: „egy, kettő, három ... negyvennégy” vagy sorba rendezve: „első, második, harmadik ... negyvennegyedik” természetes számokat használunk, amelyeket természetes számoknak nevezünk. Ezt az egész halmazt „természetes számok sorozatának” nevezik, és a latin N betűvel jelölik, és nincs vége, mert mindig van még több szám, és a legnagyobb egyszerűen nem létezik.

Számjegyek és számosztályok

Ez azt mutatja, hogy egy szám számjegye a helye a digitális jelölésben, és bármely érték reprezentálható bittagokon keresztül nnn = n00 + n0 + n formában, ahol n bármely számjegy 0 és 9 között.

Az egy tíz a második számjegy egysége, a száz pedig a harmadik számjegy egysége. Az első kategória egységeit egyszerűnek, a többit összetettnek nevezzük.

A rögzítés és az átvitel megkönnyítése érdekében a számjegyek három osztályba csoportosítását használják. Az osztályok között szóköz megengedett az olvashatóság érdekében.

Az első - egységek, legfeljebb 3 karaktert tartalmazhat:

A kétszáztizenhárom a következő számjegyeket tartalmazza: kétszáz, egy tíz és három egyszerű.

A negyvenöt négy tízesből és öt prímszámból áll.

Második - ezer, 4-6 karakter:

• 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Ez az összeg a következő bittagokból áll:

1. hatszázezer;
2. hetvenezer;
3. kilencezer;
4. nyolcszáz;
5. tíz;

• 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

A negyedik kategória felett nincsenek kifejezések.

Harmadik - millió, 7-9 számjegy:

Ez a szám kilenc bites tagot tartalmaz:

1. 800 millió;
2. 80 millió;
3. 7 millió;
4. 200 ezer;
5. 10 ezer;
6. 3 ezer;
7. 6 százas;
8. 4 tízes;
9. 4 egység;

• 7 891 234.

Ebben a számban nincsenek 7 számjegynél hosszabb kifejezések.

A negyedik a milliárdok, 10-től 12 számjegyig:

Ötszázhatvanhét milliárd nyolcszázkilencvenkét millió kétszázharmincnégyezer-kilencszázhetvenhat.

A 4. osztály bitfeltételeit balról jobbra olvassuk:

1. százmilliárdos egységek;
2. tízmilliárdos egységek;
3. milliárdos egységekben;
4. százmilliók;
5. tízmilliók;
6. millió;
7. százezrek;
8. tízezrek;
9. ezer;
10. egyszerű százasok;
11. egyszerű tízesek;
12. egyszerű egységek.

A szám számjegyének számozása a legkisebbtől kezdve, a olvasás pedig a legnagyobbtól kezdve történik.

Ha a kifejezések számában nincsenek köztes értékek, akkor a rögzítés során nullákat teszünk, a hiányzó bitek nevének, valamint az egységek osztályának kiejtésekor nem ejtik ki:

Négyszázmilliárd négy. Itt hiány miatt a következő rangneveket nem ejtik ki: tizedik és tizenegyedik negyedik évfolyam; kilencedik, nyolcadik és hetedik harmadik és legtöbb? harmadik osztály; a másodosztály és kategóriái, valamint száz és tíz egység neve szintén nem hangzik el.

Ötödik - billió, 13-15 karakter.

Négyszáznyolcvanhét billió hétszáznyolcvankilenc milliárd hatszázötvennégymillió négyszázhuszonhét kétszáznegyvenegy.

Hatodik - kvadrillió, 16-18 számjegy.

• 321 546 818 492 395 953;

Háromszázhuszonegy kvadrillió ötszáznegyvenhatbillió nyolcszáztizennyolc milliárd négyszázkilencvenkétmillió háromszázkilencvenötezerkilencszázötvenhárom.

Hetedik - kvintillió, 19-21 jel.

• 771 642 962 921 398 634 389.

Hétszázhetvenegy ötmilliárd hatszáznegyvenkét kvadrillió kilencszázhatvankétbillió kilencszázhuszonegymilliárd háromszázkilencvennyolcmillió hatszázharmincnégyezer háromszáznyolcvankilenc.

Nyolcadik - sextilliions, 22-24 számjegy.

• 842 527 342 458 752 468 359 173

Nyolcszáznegyvenkét hatmilliárd ötszázhuszonhét kvintimillió háromszáznegyvenkét kvadrillió négyszázötvennyolcbillió hétszázötvenkétmilliárd négyszázhatvannyolcmillió háromszázötvenkilencezer-száz és hetvenhárom.

Egyszerűen számozással különböztetheti meg az osztályokat, például az osztály 11-es száma írva 31-33 karaktert tartalmaz.

A gyakorlatban azonban ilyen számú karakter írása kényelmetlen, és leggyakrabban hibákhoz vezet. Ezért az ilyen értékekkel végzett műveletek során a nullák száma hatványra emeléssel csökken. Hiszen sokkal könnyebb 10 31-et írni, mint harmincegy nullát egyhez rendelni.

obrazovanie.guru

Mik azok a bit kifejezések

Válaszok és magyarázatok

Például: 5679=5000+600+70+9
Azaz a kisülésben lévő egységek száma

• Megjegyzések (1)
• Zászló megsértése

az 526-os szám bittagjainak összege 500+20+6

A „bittagok összege” egy két (vagy több) jegyű szám bitjeinek összegeként való megjelenítése.

A bittagok különböző bitmélységű számok összeadása. Például a 17.890-es szám bittagokra oszlik: 17.890=10.000+7.000+800+90+0

Szabály bármely szám nullával való szorzására

A tanárok még az iskolában is megpróbálták a legegyszerűbb szabályt a fejünkbe verni: "Bármely szám nullával szorozva nullával egyenlő!", - de még mindig sok vita támad körülötte. Valaki csak megjegyezte a szabályt, és nem foglalkozik a „miért?” kérdéssel. "Itt nem tehetsz meg mindent, mert az iskolában azt mondták, a szabály az szabály!" Valaki megtölthet egy fél notebookot képletekkel, bizonyítva ezt a szabályt, vagy éppen ellenkezőleg, annak logikátlanságát.

Kinek van igaza a végén

E viták során mindkét ember ellentétes nézőponttal úgy néz egymásra, mint egy kosra, és minden erejükkel bebizonyítja, hogy igaza van. Bár, ha oldalról nézzük őket, nem egy, hanem két kost láthatunk, amint szarvakkal egymásnak pihennek. Az egyetlen különbség köztük az, hogy az egyik valamivel kevésbé képzett, mint a másik. Leggyakrabban azok, akik ezt a szabályt tévesnek tartják, a következő módon próbálnak logikát hívni:

Két almám van az asztalomon, ha nulla almát teszek rá, vagyis nem teszek egyet sem, akkor ebből nem fog eltűnni a két almám! A szabály logikátlan!

Valóban, az alma nem tűnik el sehova, de nem azért, mert a szabály logikátlan, hanem azért, mert itt egy kicsit más egyenletet használunk: 2 + 0 \u003d 2. Tehát azonnal vessük el ezt a következtetést - logikátlan, bár ennek az ellenkezője van. cél - logikára hívni.

Ez érdekes: Hogyan lehet megtalálni a számok különbségét a matematikában?

Mi a szorzás

Az eredeti szorzási szabály csak természetes számokra volt definiálva: a szorzás egy bizonyos számú önmagához adott szám, ami a szám természetességére utal. Így bármely szorzásos szám visszavezethető erre az egyenletre:

1. 25?3 = 75
2. 25 + 25 + 25 = 75
3. 25?3 = 25 + 25 + 25

Ebből az egyenletből az a következtetés következik, hogy a szorzás leegyszerűsített összeadás.

Mi a nulla

Bárki gyerekkora óta tudja: a nulla az üresség, annak ellenére, hogy ennek az ürességnek van megjelölése, egyáltalán nem hordoz semmit. Az ókori keleti tudósok másként gondolkodtak - filozófiailag közelítették meg a kérdést, és párhuzamot vontak az üresség és a végtelen között, és mély értelmet láttak ennek a számnak. Hiszen az üresség értékű nulla bármely természetes szám mellett állva tízszeresére szorozza. Innen ered a szorzás körüli vita – ez a szám annyi következetlenséget hordoz magában, hogy nehéz nem összezavarodni. Ezenkívül a nullát folyamatosan használják az üres számjegyek tizedes törtben történő meghatározására, ez megtörténik a tizedesvessző előtt és után is.

Lehet-e szorozni az ürességgel

Lehet nullával szorozni, de hiába, mert bármit mondjunk, de még negatív számok szorzásakor is nullát kapunk. Elég csak megjegyezni ezt a legegyszerűbb szabályt, és soha többé nem tesszük fel ezt a kérdést. Valójában minden egyszerűbb, mint amilyennek első pillantásra tűnik. Nincsenek rejtett jelentések és titkok, ahogy az ókori tudósok hitték. A leglogikusabb magyarázatot az alábbiakban adjuk meg, hogy ez a szorzás haszontalan, mert ha egy számot megszorozunk vele, akkor is ugyanazt kapjuk - nullát.

Visszatérve a legelejére, a két almáról szóló érvelés, 2x0 így néz ki:

• Ha ötször eszel meg két almát, akkor 2 × 5 = 2+2+2+2+2 = 10 alma
• Ha háromszor megeszel belőle kettőt, akkor 2? 3 = 2 + 2 + 2 = 6 almát
• Ha nulla alkalommal eszik meg két almát, akkor nem eszik meg semmit - 2?0 = 0?2 = 0+0 = 0

Hiszen 0-szor megenni egy almát azt jelenti, hogy nem eszik meg egyet sem. Ez még a legkisebb gyerek számára is világos lesz. Akár tetszik, akár nem, kijön a 0, kettő vagy három teljesen tetszőleges számmal helyettesíthető, és teljesen ugyanaz fog kijönni. És leegyszerűsítve, a nulla semmiés amikor megvan nincs semmi, akkor akármennyit is szoroz – mindegy nulla lesz. Nincs varázslat, és semmiből nem lesz alma, még akkor sem, ha a 0-t megszorozod egy millióval. Ez a legegyszerűbb, legérthetőbb és leglogikusabb magyarázata a nullával való szorzás szabályának. Annak az embernek, aki távol áll minden képlettől és matematikától, egy ilyen magyarázat elég lesz ahhoz, hogy a fejben lévő disszonancia feloldódjon, és minden a helyére kerüljön.

A fentiekből egy másik fontos szabály következik:

Nem lehet nullával osztani!

Ezt a szabályt is gyerekkorunk óta makacsul a fejünkbe verték. Csak tudjuk, hogy ez lehetetlen, és ennyi, anélkül, hogy felesleges információkkal tömjük a fejünket. Ha hirtelen felteszik a kérdést, hogy mi okból tilos nullával osztani, akkor a többség összezavarodik, és nem tud egyértelműen válaszolni az iskolai tananyag legegyszerűbb kérdésére, mert nincs olyan sok vita és ellentmondás. e szabály körül.

Mindenki csak megjegyezte a szabályt, és nem oszt nullával, nem sejtve, hogy a válasz a felszínen rejlik. Az összeadás, szorzás, osztás és kivonás nem egyenlő, csak a szorzás és az összeadás van tele a fentiekkel, és ezekből épül fel minden egyéb számokkal végzett manipuláció. Vagyis a 10: 2 bejegyzés a 2 * x = 10 egyenlet rövidítése. Ezért a 10: 0 bejegyzés a 0 * x = 10 rövidítése. Kiderült, hogy a nullával való osztást meg kell találni. egy számot 0-val megszorozva 10-et kapunk. És már rájöttünk, hogy ilyen szám nem létezik, ami azt jelenti, hogy ennek az egyenletnek nincs megoldása, és eleve hibás lesz.

Hadd mondjam el

Hogy ne osszunk 0-val!

Vágjon 1-et tetszés szerint,

Csak ne ossz 0-val!

obrazovanie.guru

• Vitorlás hajók, pályázat; másfél árboc - ketch, iol; […]
• Büntetőjogi tanfolyam. Közös rész. 1. kötet A bûntanítás Lásd a büntetõjog menetét. Általános rész: 1. kötet, 2. kötet, külön rész: 3. kötet, 4. kötet, 5. kötet I. fejezet A büntetőjog fogalma, tárgya, módja, rendszere, feladatai _ 1. A büntetőjog tárgya és fogalma _ 2. A büntetőjog módszerei jog _ 3. Feladatok […]
• Muna törvénye A Manu törvényei a vallási, erkölcsi és társadalmi kötelességek (dharma) előírásainak ősi indiai gyűjteménye, amelyet "árják törvényének" vagy "árják becsületkódexének" is neveznek. Manavadharmashastra egyike a húsz dharmashastra. Íme kiválasztott töredékek (fordította: Georgy Fedorovich […]
• Az önkéntes (önkéntes) tevékenységek szervezéséhez szükséges főbb gondolatok, koncepciók. 1. Az önkéntes (önkéntes) tevékenységek szervezésének általános megközelítései. 1.1.Az önkéntes (önkéntes) tevékenység szervezéséhez szükséges alapötletek, koncepciók. 1.2. Az önkéntesek jogi kerete […]
• Kashin a TOKA tveri régió 1. számú ügyvédi jegyzékében (Tver, Sovetskaya u. 51; tel. 33-20-55; 32-07-47; 33-20-63) szereplő ügyvédek ügyvédje. ) Sztrelkov Anatolij Vladimirovics) (d.t. 42-61-44) 1. Duksova Maria Ivanovna - 1925.01.15. 2. Dunaevsky Vladimir Evgenievich - 1953.11.25 […] Antipin vV ügyvéd Az Orosz Föderáció Polgári Törvénykönyve 437. cikkének rendelkezései szerint minden megadott információ tájékoztató jellegű, és nem nyilvános ajánlat. A megadott információk a változások miatt elavultak lehetnek. Az ingyenes jogi szolgáltatást nyújtó ügyvédek listája […]