Трудно судоку как да се реши. Как да решите сложно судоку, като използвате примера за диагонално судоку

Внимателно погледнете редовете или колоните, за да попълните големите квадратчета с липсващите числа.Погледнете реда от три големи квадрата. Проверете го за две дублиращи се цифри в различни големи квадрати. Плъзнете пръста си по редовете, които съдържат тези числа. Това число трябва да присъства и в третия голям квадрат, но не може да се намира в същите два реда, които сте проследили с пръста си. Трябва да е на третия ред. Понякога две от трите клетки в този ред на квадрата вече ще бъдат запълнени с числа и ще ви бъде лесно да въведете числото, което сте отметнали на негово място.

• Ако има осмица в две големи квадрата на реда, тя трябва да бъде отметната в третото квадратче. Прокарайте пръста си по редовете с две осмици, тъй като в тези редове осмицата не може да застане в третото голямо квадратче.

Освен това вижте полето на пъзела в другата посока.След като разберете принципа на гледане на редовете или колоните на пъзела, добавете поглед в другата посока към него. Използвайте горния принцип на изглед с малко допълнение. Може би когато стигнете до третия голям квадрат, във въпросния ред ще има само едно завършено число и две празни клетки.

• В този случай ще е необходимо да проверите колоните с числа над и под празните клетки. Вижте дали една от колоните съдържа същото число, което ще поставите. Ако намерите този номер, не можете да го поставите в колоната, където вече съществува, така че трябва да го въведете в друга празна клетка.

Работете незабавно с групи от числа.С други думи, ако забележите много от еднакви числа на полето, те могат да ви помогнат да попълните останалите квадратчета със същите числа. Например, може да има много петици на дъската на пъзела. Използвайте горната техника за сканиране на полето, за да го запълните с възможно най-много оставащи петици.

Често се случва да имате нужда от нещо, с което да се занимавате, да се забавлявате – докато чакате, или на пътуване, или просто когато няма какво да правите. В такива случаи на помощ могат да дойдат различни кръстословици и сканворди, но техният минус е, че въпросите често се повтарят там и запомнянето на правилните отговори, а след това въвеждането им „на машината“ не е трудно за човек с добра памет. Следователно има алтернативна версия на кръстословиците - това е Судоку. Как да ги разрешим и за какво става въпрос?

Какво е Судоку?

Магически квадрат, латински квадрат - Судоку има много различни имена. Както и да наречете играта, нейната същност няма да се промени от това - това е числов пъзел, същата кръстословица, само че не с думи, а с числа и съставена по определен модел. Напоследък стана много популярен начин да разведриш свободното си време.

Историята на пъзела

Общоприето е, че судоку е японско удоволствие. Това обаче не е съвсем вярно. Преди три века швейцарският математик Леонхард Ойлер разработи играта Латински квадрат в резултат на своите изследвания. Именно на негова основа през седемдесетте години на миналия век в Съединените щати измислиха квадратчета с числови пъзел. От Америка те дойдоха в Япония, където получиха, първо, името си, и второ, неочаквана дива популярност. Това се случи в средата на осемдесетте години на миналия век.

Вече от Япония, численият проблем отиде да обиколи света и достигна, наред с други неща, и Русия. От 2004 г. британските вестници започнаха активно да разпространяват Sudoku, а година по-късно се появиха електронни версии на тази сензационна игра.

Терминология

Преди да говорите подробно за това как да решите правилно Судоку, трябва да отделите известно време на изучаване на терминологията на тази игра, за да сте сигурни в правилното разбиране на случващото се в бъдеще. И така, основният елемент на пъзела е клетката (има 81 от тях в играта). Всеки от тях е включен в един ред (състои се от 9 клетки хоризонтално), една колона (9 клетки вертикално) и една област (квадрат от 9 клетки). В противен случай ред може да се нарече ред, колона - колона, а област - блок. Друго име на клетка е клетка.

Сегментът е три хоризонтални или вертикални клетки, разположени в една и съща област. Съответно има шест от тях в една област (три хоризонтално и три вертикално). Всички тези числа, които могат да бъдат в определена клетка, се наричат ​​кандидати (защото твърдят, че са в тази клетка). В клетката може да има няколко кандидати – от един до пет. Ако са двама, се наричат ​​двойка, ако са трима - трио, ако четири - квартет.

Как да решите судоку: правила

Така че, първо, трябва да решите какво е Судоку. Това е голям квадрат от осемдесет и една клетки (както беше споменато по-рано), които от своя страна са разделени на блокове от девет клетки. По този начин в това голямо поле Судоку има общо девет малки блока. Задачата на играча е да въведе числа от едно до девет във всички Судоку клетки, така че да не се повтарят нито хоризонтално, нито вертикално, нито в малка площ. Първоначално някои цифри вече са налице. Това са съвети, които да улеснят решаването на судоку. Според специалистите правилно съставен пъзел може да бъде решен само по единствения правилен начин.

В зависимост от това колко числа вече има в Судоку, степента на трудност на тази игра варира. В най-простите, достъпни дори за дете, има много числа, в най-сложните на практика няма, но това го прави по-интересно за решаване.

Разновидности на судоку

Класическият тип пъзел е голям квадрат девет на девет. Въпреки това през последните години различни версии на играта стават все по-често срещани:

Основни алгоритми за решение: правила и тайни

Как да решите Судоку? Има два основни принципа, които могат да помогнат за решаването на почти всеки пъзел.

1. Не забравяйте, че всяка клетка съдържа число от едно до девет и тези числа не трябва да се повтарят вертикално, хоризонтално и в един малък квадрат. Нека се опитаме чрез елиминиране да намерим клетка, само в която е възможно да се намери произволно число. Помислете за пример - на фигурата по-горе вземете деветия блок (долу вдясно). Нека се опитаме да намерим място за единицата в него. В блока има четири свободни клетки, но една не може да бъде поставена в третата в горния ред - тя вече е в тази колона. Забранено е поставянето на единица в двете клетки на средния ред - тя също вече има такава фигура, в съседната зона. По този начин за този блок е допустимо да се намери единица само в една клетка - първата в последния ред. Така че, действайки по метода на елиминиране, отрязвайки допълнителни клетки, можете да намерите единствените правилни клетки за определени числа както в определена област, така и в ред или колона. Основното правило е този номер да не е в квартала. Името на този метод е "скрити самотници".
2. Друг начин за решаване на Судоку е премахването на допълнителни числа. На същата фигура разгледайте централния блок, клетката в средата. Не може да съдържа числата 1, 8, 7 и 9 - те вече са в тази колона. Числата 3, 6 и 2 също не са разрешени за тази клетка - те се намират в областта, от която се нуждаем. И числото 4 е в този ред. Следователно единственото възможно число за тази клетка е пет. Трябва да се въведе в централната клетка. Този метод се нарича "самотници".

Много често двата метода, описани по-горе, са достатъчни за бързо решаване на судоку.

Как да решите судоку: тайни и методи

Препоръчително е да се приеме следното правило: напишете малко в ъгъла на всяка клетка онези числа, които могат да бъдат там. Когато се получи нова информация, допълнителните числа трябва да бъдат зачертани и тогава в крайна сметка ще се види правилното решение. Освен това, на първо място, трябва да обърнете внимание на онези колони, редове или области, където вече има числа, и колкото е възможно повече - колкото по-малко опции остават, толкова по-лесно е да се справите. Този метод ще ви помогне бързо да решите Судоку. Както препоръчват експертите, преди да въведете отговора в клетката, трябва да го проверите отново, за да не сгрешите, тъй като поради едно неправилно въведено число целият пъзел може да „лети“, вече няма да е възможно за да го реша.

Ако има такава ситуация, че в една област, един ред или една колона във всеки три клетки, е допустимо да се намерят числата 4, 5; 4, 5 и 4, 6 - това означава, че в третата клетка определено ще има числото шест. В крайна сметка, ако в него имаше четири, тогава в първите две клетки можеше да има само пет, а това е невъзможно.

По-долу са други правила и тайни за това как да решите Судоку.

Метод на заключен кандидат

Когато работите с всеки отделен блок, може да се случи определен брой в дадена област да бъде само в един ред или в една колона. Това означава, че в други редове/колони на този блок няма да има абсолютно никакъв такъв номер. Методът се нарича „заключен кандидат“, тъй като числото е така да се каже „заключено“ в рамките на един ред или една колона, а по-късно, с появата на нова информация, става ясно в коя клетка на този ред или тази колона този номер се намира.

На фигурата по-горе помислете за блок номер шест - централният десен. Числото девет в него може да бъде само в средната колона (в клетки пет или осем). Това означава, че в други клетки от тази област определено няма да има деветка.

Метод "отворени двойки"

Следващата тайна, как се решава Судоку, гласи: ако в една колона / един ред / една област в две клетки може да има само две всякакви идентични числа (например две и три), тогава те не се намират в нито една друга клетка на този блок / ред / колона няма да бъде. Това често прави нещата много по-лесни. Същото правило важи и за ситуацията с три еднакви числа във всеки три клетки от един ред/блок/колона, а с четири – съответно в четири.

Метод на скритата двойка

Тя се различава от описаната по-горе по следния начин: ако в две клетки от един и същ ред/регион/колона, сред всички възможни кандидати, има две еднакви числа, които не се срещат в други клетки, тогава те ще бъдат на тези места . Всички останали числа от тези клетки могат да бъдат изключени. Например, ако в един блок има пет свободни клетки, но само две от тях съдържат числата едно и две, тогава те са точно там. Този метод работи и за три и четири числа/клетки.

метод x-wing

Ако определено число (например пет) може да бъде разположено само в две клетки от определен ред/колона/регион, тогава се намира там. В същото време, ако в съседния ред/колона/област поставянето на петица е разрешено в същите клетки, тогава тази фигура не се намира в никоя друга клетка на реда/колона/областта.

Трудно судоку: Методи за решаване

Как да решим трудно судоку? Тайните като цяло са едни и същи, тоест всички описани по-горе методи работят в тези случаи. Единственото нещо е, че в сложните судоку ситуации не са необичайни, когато трябва да напуснете логиката и да действате по „метода на удар“. Този метод дори има собствено име - "Нишката на Ариадна". Взимаме някакво число и го заместваме в дясната клетка и след това, подобно на Ариадна, разплитаме кълбото нишки, проверявайки дали пъзелът пасва. Тук има два варианта - или работи, или не. Ако не, тогава трябва да „навиете топката“, да се върнете към първоначалния, да вземете друг номер и да опитате отново. За да избегнете ненужно драскане, се препоръчва всичко това да се прави на чернова.

Друг начин за решаване на сложно судоку е да анализирате три блока хоризонтално или вертикално. Трябва да изберете някакво число и да видите дали можете да го замените и в трите области наведнъж. Освен това, в случаите с решаване на комплекс Sudokus, не само се препоръчва, но е необходимо да проверите отново всички клетки, да се върнете към това, което сте пропуснали преди - в края на краищата се появява нова информация, която трябва да се приложи към игралното поле .

Математически правила

Математиците не остават встрани от този проблем. Математическите методи за решаване на судоку са както следва:

1. Сборът от всички числа в една област/колона/ред е четиридесет и пет.
2. Ако три клетки не са попълнени в някаква област / колона / ред, докато е известно, че две от тях трябва да съдържат определени числа (например три и шест), тогава желаната трета цифра се намира с помощта на пример 45 - (3 + 6 + S), където S е сумата от всички запълнени клетки в тази област/колона/ред.

Как да увеличим скоростта на отгатване?

Следното правило ще ви помогне да решите судоку по-бързо. Трябва да вземете число, което вече е на място в повечето блокове / редове / колони, и като използвате изключването на допълнителни клетки, да намерите клетки за това число в останалите блокове / редове / колони.

Версии на играта

Съвсем наскоро Sudoku остана само печатна игра, публикувана в списания, вестници и отделни книги. Напоследък обаче се появиха всякакви версии на тази игра, като настолно судоку. В Русия те се произвеждат от известната компания Astrel.

Има и компютърни варианти на Sudoku - и можете или да изтеглите тази игра на вашия компютър, или да решите пъзела онлайн. Sudoku излиза за напълно различни платформи, така че няма значение какво точно има на вашия персонален компютър.

И съвсем наскоро се появиха мобилни приложения с играта Sudoku – както за Android, така и за iPhone, пъзелът вече е достъпен за изтегляне. И трябва да кажа, че това приложение е много популярно сред собствениците на мобилни телефони.

1. Минималният възможен брой улики за пъзел Судоку е седемнадесет.
2. Има важна препоръка как да решите Судоку: отделете време. Тази игра се счита за релаксираща.
3. Препоръчително е да решавате пъзела с молив, а не с химикал, за да можете да изтриете грешния номер.

Този пъзел е наистина пристрастяваща игра. И ако знаете методите за решаване на Судоку, тогава всичко става още по-интересно. Времето ще лети в полза на ума и напълно незабелязано!

Целта на Sudoku е да подреди всички числа така, че да няма еднакви числа в квадратчета, редове и колони 3x3. Ето пример за вече решено судоку:

Можете да проверите дали няма повтарящи се числа във всеки от деветте квадрата, както и във всички редове и колони. Когато решавате судоку, трябва да използвате това правило за „уникалност“ на числата и, като последователно изключвате кандидатите (малките числа в клетката показват кои числа, според играча, могат да стоят в тази клетка), да намерите места, където може да стои само едно число.

Когато отворим Sudoku, виждаме, че всяка клетка съдържа всички малки сиви числа. Можете веднага да премахнете отметката от вече зададените числа (маркировките се премахват чрез щракване с десния бутон върху малко число):

Ще започна с числото, което е в тази кръстословица в един екземпляр - 6, за да е по-удобно да се покаже изключването на кандидати.

Числата са изключени в квадратчето с числото, в реда и колоната, кандидатите за премахване са маркирани в червено - ще щракнем с десния бутон върху тях, като отбележим, че на тези места не може да има шестици (в противен случай ще има две шестици в квадрат / колона / ред, което е против правилата).

Сега, ако се върнем към единици, тогава моделът на изключенията ще бъде както следва:

Премахваме кандидати 1 във всяка свободна клетка на квадрата, където вече има 1, във всеки ред, където има 1 и във всяка колона, където има 1. Общо за три единици ще има 3 квадрата, 3 колони и 3 реда.

След това да преминем направо към 4, има още числа, но принципът е същият. И ако се вгледате внимателно, можете да видите, че в горния ляв квадрат 3x3 има само една свободна клетка (маркирана в зелено), където могат да стоят 4. И така, поставете числото 4 там и изтрийте всички кандидати (вече не може са други числа). В простото судоку доста полета могат да бъдат попълнени по този начин.

След като е зададено ново число, можете да проверите отново предишните, тъй като добавянето на ново число стеснява кръга за търсене, например в тази кръстословица, благодарение на четирите набора, в този квадрат остава само една клетка ( зелено):

От трите налични клетки само една не е заета от уреда и ние поставяме устройството там.

По този начин премахваме всички очевидни кандидати за всички числа (от 1 до 9) и поставяме числата, ако е възможно:

След премахване на всички очевидно неподходящи кандидати се получи клетка, в която остана само 1 кандидат (зелен), което означава, че това число е три и си заслужава.

Цифрите също се поставят, ако кандидатът е последният в квадрата, реда или колоната:

Това са примери за петици, виждате, че в оранжевите клетки няма петици, а единственият кандидат в региона остава в зелените клетки, което означава, че петиците са там.

Това са най-основните начини за поставяне на числа в Судоку, вече можете да ги изпробвате, като решите Судоку на проста трудност (една звезда), например: Судоку № 12433, Судоку № 14048, Судоку № 526. Показаните судоку са напълно решени с помощта на информацията по-горе. Но ако не можете да намерите следващото число, можете да прибягвате до метода за избор - запазете Судоку и се опитайте да запишете някакво число на случаен принцип и в случай на неуспех заредете Судоку.

Ако искате да научите по-сложни методи, прочетете нататък.

Заключени кандидати

Заключен кандидат в квадрат

Помислете за следната ситуация:

В квадрата, подчертан в синьо, броят 4 кандидати (зелени клетки) са разположени в две клетки на една и съща линия. Ако числото 4 е на този ред (оранжеви клетки), тогава няма къде да поставите 4 в синия квадрат, което означава, че изключваме 4 от всички оранжеви клетки.

Подобен пример за числото 2:

Заключен кандидат подред

Този пример е подобен на предишния, но тук в ред (сини) кандидати 7 са в същия квадрат. Това означава, че седем се премахват от всички останали клетки на квадрата (оранжево).

Заключен кандидат в колона

Подобно на предишния пример, само в колоната 8 кандидати са разположени в същия квадрат. Всички кандидати 8 от други клетки на квадрата също се премахват.

След като овладеете заключените кандидати, можете да решите Судоку със средна трудност без избор, например: Судоку № 11466, Судоку № 13121, Судоку № 11528.

Числови групи

Групите са по-трудни за виждане от заключените кандидати, но те помагат да се изчистят много задънени улици в сложни кръстословици.

голи двойки

Най-простият подвид на групите са две еднакви двойки числа в един квадрат, ред или колона. Например, гола двойка числа в низ:

Ако в която и да е друга клетка в оранжевата линия има 7 или 8, тогава в зелените клетки ще има 7 и 7, или 8 и 8, но според правилата е невъзможно линията да има 2 еднакви числа, така че всички 7 и всичките 8 се отстраняват от оранжевите клетки.

Друг пример:

Разголена двойка е в същата колона и в едно и също квадратче по едно и също време. Допълнителните кандидати (червени) се премахват както от колоната, така и от квадрата.

Важна забележка - групата трябва да е точно „гола“, тоест не трябва да съдържа други числа в тези клетки. Тоест и са гола група, но и не са, тъй като групата вече не е гола, има допълнително число - 6. Те също не са гола група, тъй като числата трябва да са еднакви, но тук има 3 различни номера в групата.

Голи тризнаци

Голите тройки са подобни на голите двойки, но са по-трудни за откриване - това са 3 голи числа в три клетки.

В примера числата в един ред се повтарят 3 пъти. В групата има само 3 числа и те са разположени на 3 клетки, което означава, че допълнителните числа 1, 2, 6 от оранжевите клетки са премахнати.

Голата тройка може да не съдържа число изцяло, например, комбинация би била подходяща:, и - това са едни и същи 3 вида числа в три клетки, само в непълна композиция.

Голи четворки

Следващото разширение на голите групи е голите четворки.

Числата , , , образуват гола четворка от четири числа 2, 5, 6 и 7, разположени в четири клетки. Тази четворка се намира в един квадрат, което означава, че всички числа 2, 5, 6, 7 от останалите клетки на квадрата (оранжево) са премахнати.

скрити двойки

Следващият вариант на групите са скрити групи. Помислете за пример:

В най-горния ред числата 6 и 9 са разположени само в две клетки; в другите клетки на този ред няма такива числа. И ако поставите друго число в една от зелените клетки (например 1), тогава няма да остане място в реда за едно от числата: 6 или 9, така че трябва да изтриете всички числа в зеленото клетки, с изключение на 6 и 9.

В резултат на това, след премахване на излишъка, трябва да остане само гол чифт числа.

Скрити тризнаци

Подобно на скритите двойки - 3 числа стоят в 3 клетки на квадрат, ред или колона и само в тези три клетки. В същите клетки може да има и други числа - те се премахват

В примера са скрити числата 4, 8 и 9. В другите клетки на колоната няма тези числа, което означава, че премахваме ненужните кандидати от зелените клетки.

скрити четворки

По същия начин със скрити тройки, само 4 числа в 4 клетки.

В примера четири числа 2, 3, 8, 9 в четири клетки (зелени) на една колона образуват скрито четири, тъй като тези числа не са в други клетки на колоната (оранжево). Отстраняват се допълнителни кандидати от зелени клетки.

С това приключваме разглеждането на групи от числа. За практика опитайте да решите следните кръстословици (без избор): Судоку № 13091, Судоку № 10710

Х-крило и рибен меч

Тези странни думи са имената на два подобни начина за елиминиране на судоку кандидати.

Х-крило

X-wing се счита за кандидати с едно число, помислете за 3:

Има само 2 тройки в два реда (сини) и тези тройки лежат само на две линии. Тази комбинация има само 2 тройки решения, а останалите тройки в оранжевите колони противоречат на това решение (проверете защо), така че червените тройки кандидати трябва да бъдат премахнати.

По същия начин за кандидати за 2 и колони.

Всъщност X-wing е доста често срещано явление, но не толкова често срещата с тази ситуация обещава изключването на допълнителни номера.

Това е усъвършенствана версия на X-wing за три реда или колони:

Ние също така разглеждаме 1 число, в примера е 3. 3 колони (сини) съдържат тройки, които принадлежат на същите три реда.

Числата може да не се съдържат във всички клетки, но пресичането на три хоризонтални и три вертикални линии е важно за нас. Вертикално или хоризонтално, не трябва да има числа във всички клетки, освен зелените, в примера това е вертикално - колони. След това всички допълнителни числа в редовете трябва да бъдат премахнати, така че 3 да остане само в пресечните точки на линиите - в зелени клетки.

Допълнителни анализи

Връзката между скрити и голи групи.

А също и отговорът на въпроса: защо не търсят скрити/голи петици, шестици и т.н.?

Нека разгледаме следните 2 примера:

Това е едно Судоку, където се разглежда една цифрова колона. 2 числа 4 (маркирани в червено) се елиминират по 2 различни начина - с помощта на скрит чифт или чрез използване на гола двойка.

Следващ пример:

Друго судоку, където в едно и също квадратче има както гол чифт, така и скрита тройка, които премахват едни и същи числа.

Ако погледнете примерите за голи и скрити групи в предишните параграфи, ще забележите, че с 4 свободни клетки с гола група, останалите 2 клетки непременно ще бъдат гола двойка. С 8 свободни клетки и една гола четири, останалите 4 клетки ще бъдат скрити четири:

Ако разгледаме връзката между голи и скрити групи, тогава можем да разберем, че ако има гола група в останалите клетки, задължително ще има скрита група и обратно.

И от това можем да заключим, че ако имаме 9 свободни клетки подред и сред тях определено има гола шест, тогава ще бъде по-лесно да намерим скрита тройка, отколкото да търсим връзка между 6 клетки. Същото е и със скритата и голата петица - по-лесно се намира голата/скритата четворка, така че петиците дори не се търсят.

И още едно заключение - има смисъл да търсите групи от числа само ако има поне осем свободни клетки в квадрат, ред или колона, с по-малък брой клетки, можете да се ограничите до скрити и голи тройки. И с пет свободни клетки или по-малко, не можете да търсите тройки - двойки ще бъдат достатъчни.

Последна дума

Ето най-известните методи за решаване на судоку, но при решаване на сложно судоку, използването на тези методи не винаги води до цялостно решение. Във всеки случай методът за избор винаги ще дойде на помощ - спасете Судоку в задънена улица, заменете всеки наличен номер и се опитайте да решите пъзела. Ако тази подмяна ви доведе до невъзможна ситуация, тогава трябва да стартирате и да премахнете номера на заместване от кандидатите.