Празни судоку клетки. Тайните на судоку

Много хора обичат да се насилват да мислят: за някой - за развитие на интелигентността, за някой - за да поддържа мозъка си в добра форма (да, не само тялото се нуждае от упражнения), а най-добрият симулатор за ума са различни игри на логика и пъзели. Една от възможностите за такова образователно забавление може да се нарече судоку. Някои обаче не са чували за такава игра, камо ли познаване на правилата или други интересни точки. Благодарение на статията ще научите цялата необходима информация, например как да решите судоку, както и техните правила и видове.

Общ

Судоку е пъзел. Понякога сложни, трудни за разкриване, но винаги интересни и пристрастяващи за всеки човек, който реши да играе тази игра. Името идва от японски: "су" означава "число", а "доку" е "отдалечен".

Не всеки знае как да реши Судоку. Сложните пъзели, например, са по силите или на умни, добре мислещи начинаещи, или на професионалисти в своята област, които практикуват играта повече от един ден. Просто го вземете и решете задачата за пет минути няма да е възможно за всеки.

правила

И така, как да решите Судоку. Правилата са много прости и ясни, лесни за запомняне. Не мислете обаче, че простите правила обещават „безболезнено“ решение; ще трябва да мислите много, да прилагате логическо и стратегическо мислене, да се стремите да пресъздадете картината. Вероятно трябва да обичате числата, за да решите Судоку.

Първо се начертава квадрат с размери 9 х 9. След това с по-дебели линии се разделя на така наречените „области“ от по три квадрата. Резултатът е 81 клетки, които в крайна сметка трябва да бъдат напълно запълнени с числа. Тук се крие трудността: числата от 1 до 9, поставени около целия периметър, не трябва да се повтарят нито в „регионите“ (квадрати 3 x 3), нито в линиите вертикално и/или хоризонтално. Във всяко судоку първоначално има няколко запълнени клетки. Без това играта е просто невъзможна, защото в противен случай ще се окаже, че не решава, а измисля. Трудността на пъзела зависи от броя на цифрите. Сложните судокус съдържат няколко числа, често подредени по такъв начин, че трябва да си мърморите, преди да ги решите. В белите дробове - около половината от числата вече са на мястото си, което прави много по-лесно разгадаването.

Напълно разглобен пример

Трудно е да се разбере как да се реши Судоку, ако няма конкретна извадка, показваща стъпка по стъпка как, къде и какво да се вмъкне. Предоставената картина се счита за неусложнена, тъй като много от мини-квадратите вече са запълнени с необходимите числа. Между другото, именно на тях ще разчитаме за решение.

За начало можете да разгледате линиите или квадратите, където има особено много числа. Например втората колона отляво пасва идеално, липсват само две числа. Ако погледнете тези, които вече са там, става очевидно, че няма достатъчно 5 и 9 в празните клетки на втория и осмия ред. С петицата още не всичко е ясно, може и там, и там, но ако погледнете деветката, всичко става ясно. Тъй като вторият ред вече има числото 9 (в седмата колона), това означава, че за да се избегнат повторения, деветката трябва да бъде поставена на 8-ми ред. Използвайки метода на елиминиране, добавяме 5 към 2-рия ред - и сега вече имаме една запълнена колона.

По подобен начин можете да решите целия пъзел Судоку, но в по-сложни случаи, когато в една колона, ред или квадрат липсват не няколко числа, а много повече, ще трябва да използвате малко по-различен метод. Сега също ще го анализираме.

Този път ще вземем за основа средния „регион“, в който липсват пет цифри: 3, 5, 6, 7, 8. Запълваме всяка клетка не с големи ефективни числа, а с малки, „груби“. Просто записваме във всяко поле онези числа, които липсват и които може да са там поради липсата им. В горната клетка това са 5, 6, 7 (3 на този ред вече е в „региона“ отдясно и 8 отляво); в клетката отляво може да има 5, 6, 7; в самата среда - 5, 6, 7; дясно - 5, 7, 8; дъно - 3, 5, 6.

И така, сега разглеждаме кои миницифри съдържат числа, различни от другите. 3: има само на едно място, на останалото го няма. Така че може да се коригира за голям. 5, 6 и 7 са в поне две клетки, така че ги оставяме сами. 8 е само в едно, което означава, че останалите числа изчезват и можете да оставите осемте.

Редувайки тези два начина, продължаваме да решаваме Судоку. В нашия пример ще използваме първия метод, но трябва да припомним, че при сложни вариации вторият е необходим. Без него ще бъде изключително трудно.

Между другото, когато средната седем се намери в горния „регион“, тя може да бъде премахната от мини-числата на средния квадрат. Ако направите това, ще забележите, че има само една 7 останала в този регион, така че можете само да го напуснете.

Това е всичко; завършен резултат:

Видове

Судоку пъзелите са различни. При някои предпоставка е липсата на еднакви числа не само в редове, колони и мини-квадрати, но и по диагонал. Някои вместо обичайните "региони" съдържат други цифри, което прави много по-трудно решаването на проблема. По един или друг начин, как да решите Судоку, е поне основното правило, което важи за всякакъв вид, знаете. Това винаги ще ви помогне да се справите с пъзел от всякаква сложност, основното е да опитате всичко възможно, за да постигнете целта си.

Заключение

Сега знаете как да решавате судоку и следователно можете да изтегляте подобни пъзели от различни сайтове, да ги решавате онлайн или да купувате хартиени версии от будки за вестници. Във всеки случай, сега ще имате занимание за дълги часове или дори дни, защото е нереалистично да проточите судоку, особено когато трябва да разберете принципа на тяхното решение. Практикувайте, практикувайте и още практика - и тогава ще щракнете върху този пъзел като на ядки.

Така че днес ще ви науча реши судоку.

За по-голяма яснота, нека вземем конкретен пример и разгледаме основните правила:

Правила за решаване на судоку:

Осветих реда и колоната в жълто. Първо правиловсеки ред и всяка колона могат да съдържат числа от 1 до 9 и не могат да се повтарят. Накратко - 9 клетки, 9 числа - следователно в 1-ва и същата колона не може да има 2 петици, осмици и т.н. По същия начин и за струните.

Сега избрах квадратите - това е второ правило. Всеки квадрат може да съдържа числа от 1 до 9 и те не се повтарят. (Същото като в редове и колони). Квадратите са маркирани с получер линии.

Следователно имаме общо правило за решаване на судоку: нито вътре линии, нито в колонинито в квадратчетачислата не трябва да се повтарят.

Е, нека се опитаме да го решим сега:

Осветих единиците в зелено и показах посоката, в която търсим. А именно, ние се интересуваме от последния горен квадрат. Може да забележите, че във 2-ри и 3-ти ред на този квадрат не може да има единици, в противен случай ще има повторение. И така - единица в горната част:

Лесно е да се намери двойка:

Сега нека използваме двете, които току-що намерихме:

Надявам се алгоритъмът за търсене да е станал ясен, така че оттук нататък ще рисувам по-бързо.

Разглеждаме 1-ви квадрат на 3-ти ред (по-долу):

Защото имаме 2 свободни клетки, останали там, тогава всяка от тях може да има едно от две числа: (1 или 6):

Това означава, че в колоната, която подчертах, вече не може да има нито 1, нито 6 - така че поставяме 6 в горния квадрат.

Поради липса на време ще спра до тук. Наистина се надявам да схванеш логиката. Между другото, взех не най-простия пример, в който най-вероятно всички решения няма да бъдат веднага видими недвусмислено и затова е по-добре да използвате молив. Все още не знаем за 1 и 6 в долния квадрат, така че ги рисуваме с молив - по същия начин 3 и 4 ще бъдат нарисувани с молив в горния квадрат.

Ако помислим малко повече, използвайки правилата, ще се отървем от въпроса къде е 3 и къде е 4:

Да, между другото, ако някой момент ви се стори неразбираем, пишете и ще обясня по-подробно. Успех със судоку.

АЛГОРИТЪМ ЗА СУДОКУ (SUDOKU) колони.* 1.5.Локални таблици. двойки. Триади..* 1.6.Логически подход.* 1.7.Разчитане на неотворени двойки.* 1.8.Пример за решаване на сложно судоку 1.9.Волево отваряне на двойки и судоку с двусмислени решения 1.10.Не-двойки 1.11.Съвместно използване на две техники. 1.12 Полудвойки* 1.13 Решение Судоку с малък начален брой цифри. Нетриади. 1.14.Quadro 1.15.Препоръки 2.Таблицен алгоритъм за решаване на Судоку 3.Практически инструкции 4.Пример за решаване на судоку по табличен начин 5.Тествайте уменията си Забележка: елементите, които не са маркирани със звездичка (*), могат да бъдат пропуснати по време на първия четене. Въведение Sudoku е дигитална пъзел игра. Игралното поле е голям квадрат, състоящ се от девет реда (9 клетки в ред, клетките в реда се броят отляво надясно) и девет колони (9 клетки в колона, клетките в колона се броят отгоре до отдолу) общо: (9x9 = 81 клетки), разделени на 9 малки квадрата (всяко квадратче се състои от 3x3 = 9 клетки, броят на квадратите е отляво надясно, отгоре надолу, броят на клетките в малък квадрат е от ляво на дясно, отгоре надолу). Всяка клетка от работното поле принадлежи едновременно на един ред и една колона и има координати, състоящи се от две цифри: номер на колоната (ос X) и номер на ред (ос Y). Клетката в горния ляв ъгъл на игралното поле има координати (1,1), следващата клетка в първия ред - (2,1) числото 7 в тази клетка ще бъде изписано в текста, както следва: 7(2 ,1), числото 8 в третата клетка във втория ред - 8(3,2) и т.н., а клетката в долния десен ъгъл на игралното поле има координати (9,9). Решете судоку - попълнете всички празни клетки на игралното поле с числа от 1 до 9 по такъв начин, че да не се повтарят числа в нито един ред, колона или малък квадрат. Числата в попълнените клетки са числата на резултатите (CR). Числата, които трябва да намерим, са липсващите числа - TsN. Ако в някакъв малък квадрат са записани три числа, например, 158 е CR (запетаите са пропуснати, четем: едно, две, три), тогава - NC в този квадрат е - 234679. С други думи - решавайте Sudoku - намерете и правилно поставете всички липсващи числа, всяка CN, чието място е еднозначно определено, става CR. На фигурите CR са начертани с индекси, индекс 1 определя CR, открит първи, 2 - вторият и т.н. Текстът посочва или координатите на CR: CR5(6.3) или 5(6.3); или координати и индекс: 5(6,3) инд. 12: или само индекс: 5-12. Индексирането на CR в снимките улеснява разбирането на процеса на решаване на судоку. В "диагоналното" судоку се налага още едно условие, а именно: и в двата диагонала на големия квадрат числата също не трябва да се повтарят. Судоку обикновено има едно решение, но има изключения – 2, 3 или повече решения. Решаването на судоку изисква внимание и добро осветление. Използвайте химикалки. 1. ТЕХНИКИ ЗА РЕШАВАНЕ НА СУДОКУ* 1.1.Метод на малки квадратчета - MK.* Това е най-простият метод за решаване на судоку, който се основава на факта, че във всеки малък квадрат всяка от деветте възможни цифри може да се появи само веднъж. Можете да започнете да решавате пъзела с него.Можете да започнете да търсите CR с произволно число, обикновено започваме с едно (ако те присъстват в задачата). Намираме малък квадрат, в който тази фигура отсъства. Търсенето на клетка, в която трябва да се намира числото, което сме избрали в този квадрат, е както следва. Преглеждаме всички редове и колони, минаващи през нашия малък квадрат, за наличието на избраното от нас число в тях. Ако някъде (в съседни малки квадратчета) ред или колона, преминаващи през нашия квадрат, съдържа нашия номер, тогава части от тях (редове или колони) в нашия квадрат ще бъдат забранени („счупени“) за задаване на числото, което сме избрали. Ако след анализ на всички редове и колони (3 и 3), преминаващи през нашия квадрат, видим, че всички клетки на нашия квадрат, с изключение на ЕДИН "бит", или са заети от други числа, тогава трябва да въведете нашето число в тази ЕДНА клетка! 1.1.1.Пример. Фиг.11 В квартал 5 има пет празни клетки. Всички те, с изключение на клетката с координати (5,5), са "битове" в тройки (счупените клетки са обозначени с червени кръстове), в тази "непобедена" клетка ще въведем номер на резултата - ЦР3 (5,5 ). 1.1.2 Пример с празен квадрат. Анализ: Фиг.11А. Квадрат 4 е празен, но всичките му клетки, с изключение на една, са "битове" с числа 7 (счупените клетки са маркирани с червени кръстове). В тази една "ненадмината" клетка с координати (3.5) ще въведем номер на резултата - ЦР7 (3.5). 1.1.3 По същия начин анализираме следните малки квадратчета. След като работим с една цифра (успешно или неуспешно) всички квадрати, които не я съдържат, преминаваме към друга цифра. Ако във всички малки квадратчета се намери някаква фигура, правим бележка за нея. След като приключим работата с деветката, се връщаме към едното и отново преглеждаме всички числа. Ако следващото преминаване не даде резултати, тогава преминете към други методи, описани по-долу. Методът MK е най-простият, с негова помощ можете да решите само най-простите Sudokus в тяхната цялост. 11Б. Черен цвят - ref. състояние, зелен цвят - първият кръг, червен цвят - вторият, третият кръг - празни клетки за Tsr2. За по-добро вникване в същността на въпроса препоръчвам да начертаете първоначалното състояние (черни числа) и да преминете през целия път на решението. 1.1.4 За решаване на комплекс Судокус е добре този метод да се използва във връзка с техника 1.12 (полудвойки), като се маркират с малки числа абсолютно ВСИЧКИ полудвойки, които се срещат, независимо дали са прави, диагонални или ъглови. 1.2 Метод на редове и колони - C&S * St - колона; Str - низ. Когато видим, че е останала само една празна клетка в определена колона, малък квадрат или ред, можем лесно да я запълним. Ако нещата не се стигнат до това и единственото, което успяхме да постигнем, са две свободни клетки, тогава въвеждаме двете липсващи числа във всяка от тях - това ще бъде „двойка“. Ако три празни клетки са в един ред или колона, тогава във всяка от тях въвеждаме трите липсващи числа. Ако и трите празни клетки са били в един малък квадрат, тогава се счита, че те вече са запълнени и не участват в по-нататъшното търсене в този малък квадрат. Ако има повече празни клетки във всеки ред или колона, тогава използваме следните методи. 1.2.1.SiCa. За всяка липсваща цифра проверяваме всички свободни клетки. Ако има само ЕДНА "непрекъсната" клетка за тази липсваща цифра, тогава ние задаваме тази цифра в нея, това ще бъде цифрата на резултата. Фиг.12а: Пример за решаване на просто судоку с помощта на метода CCa.
Червеният цвят показва TAs, открити в резултат на анализ на колони, а зеленият цвят - в резултат на анализ на редове. Решение. Чл.5 в него има три празни клетки, две от тях са битове по две, а едната не е бит, пишем 2-1 в него. След това намираме 6-2 и 8-3. Страница 3 има пет празни клетки в нея, четири клетки са побити от петици, а една не е и ние записваме 5-4 в нея. St.1 в него има две празни клетки, единият бит е единица, а другият не е, в него пишем 1-5, а в другия 3-6. Това судоку може да бъде решено до края, като се използва само един CC ход. 1.2.2.SiSb. Ако обаче използването на критерия CuCa не позволява намирането на повече от една цифра от резултата (всички редове и колони са проверени и навсякъде за всяка липсваща цифра има няколко „непрекъснати“ клетки), тогава можете да търсите между тези „непрекъснати“ клетки за една, която е „победена“ от всички останали липсващи цифри, с изключение на една, и поставете тази липсваща цифра в нея. Правим го по следния начин. Записваме липсващите цифри на всеки ред и проверяваме всички колони, пресичащи този ред, в празни клетки за съответствие с критерий 1.2.2. Пример. Фиг.12. Ред 1: 056497000 (нулите показват празни клетки). Липсващите цифри на ред 1: 1238. В ред 1 празни клетки са пресечните точки с колони 1,7,8,9, съответно. Колона 1: 000820400. Колона 7: 090481052. Колона 8: 000069041. Колона 9: 004073000.
Анализ: Колона 1 "побеждава" само две липсващи цифри на реда: 28. Колона 7 - "побива" три цифри: 128, това е, което ни трябва, липсващото число 3 остана непобедено и ние ще го запишем в седмата празна клетка от ред 1, това ще бъде цифрата на резултата от CR3 (7,1). Сега NTs Str.1 -128. St.1 "бие" двете липсващи цифри (както споменахме по-рано) -28, числото 1 остава непобедено и го записваме в първата поширана клетка на страница 1, получаваме CR1 (1,1) (не е показано на фиг. 12). С известно умение, проверките на SiSa и SiSb се извършват едновременно. Ако сте анализирали всички редове по този начин и не сте получили резултат, тогава трябва да извършите подобен анализ с всички колони (сега изписвайки липсващите цифри на колоните). 1.2.3.Фиг. 12B: Пример за решаване на по-трудно судоку с помощта на MK - зелено, SiCa - червено и SiSb - синьо. Помислете за приложението на CSB техниката. Търсене 1-8: страница 7, в нея има три празни клетки, клетка (8,7) е двойка и деветка, а единицата не е, единица ще бъде CR в тази клетка: 1-8. Търсене 7-11: Страница 8, в нея има четири празни клетки, клетка (8,8) е бит 1, 2 и 9, а седем не е, това ще бъде CR в тази клетка: 7-11. Със същата техника намираме 1-12. 1.3.Съвместен анализ на ред (колона) с малък квадрат * Пример. Фиг.13. Квадрат 1: 013062045. Липсващи цифри на квадрат 1: 789 Ред 2: 062089500. Анализ: Ред 2 "бие" празна клетка в квадрата с координати (1,2) с нейните числа 89, липсващата цифра 7 в тази клетка е "разхапване" и това ще бъде резултатът в тази клетка е CR7(1,2). 1.3.1.Празните клетки също могат да се „бият“. Ако само един малък ред (три цифри) или една малка колона е празен в малък квадрат, тогава е лесно да изчислите числата, които имплицитно присъстват в този малък ред или малка колона и да използвате тяхното свойство "beat" за вашите собствени цели . 1.4 Съвместен анализ на квадрат, ред и колона * Пример. Фиг.14. Квадрат 1: 004109060. Липсващи цифри в квадрат 1: 23578. Ред 2: 109346002. Колона 2: 006548900. Анализ: Ред 2 и колона 2 се пресичат в празна клетка от квадрат 1 с координати (2,2). Редът "бие" тази клетка с числата 23, а колоната с числата 58. Липсващото число 7 остава непобедено в тази клетка и ще бъде резултатът: CR7 (2,2). 1.5.Локални таблици. двойки. Триади * Техниката се състои в конструиране на таблица, подобна на описаната в глава 2., с тази разлика, че таблицата не е изградена за цялото работно поле, а за някакъв вид структура - ред, колона или малък квадрат, и при прилагане на техниките, описани в горната глава. 1.5.1.Локална таблица за колона. двойки. Ще покажем тази техника, използвайки примера за решаване на судоку със средна сложност (за по-добро разбиране първо трябва да прочетете Глава 2. Това е ситуацията, която възникна при решаването й, черни и зелени числа. Първоначалното състояние са черни числа. Фиг.15.
Колона 5: 070000005 Липсващи цифри на колона 5: 1234689 Квадрат 8: 406901758 Липсващи цифри от квадрат 8: 23 Две празни клетки в квадрат 8 принадлежат на колона 5 и ще съдържат двойка: 23 (за двойки, вижте 1.7, 21. P7. a)), тази двойка ни накара да обърнем внимание на колона 5. Сега нека направим таблица за колона 5, за която записваме всички липсващи числа във всички празни клетки на колоната, таблица 1 ще има формата: Зачеркваме във всяка клетка числата, идентични с числата в реда, към който принадлежи, и в квадрата, получаваме таблица 2: Зачертаваме числата в други клетки, идентични с числата на двойката (23), получаваме таблица 3: В четвъртия й ред е фигурата на резултата CR9 (5,4). Имайки това предвид, колона 5 вече ще изглежда така: Колона 5: 070900005 Ред 4: 710090468 По-нататъшното решение на това Судоку няма да представлява никакви затруднения. Следващата цифра на резултата е 9(6,3). 1.5.2.Локална таблица за малък квадрат. Триади. Пример на фиг.1.5.1.
Реф. комп. - 28 черни цифри. Използвайки техниката MK, намираме CR 2-1 - 7-14. Местна таблица за 5-ти квартал. NC - 1345789; Попълваме таблицата, зачертаваме я (в зелено) и получаваме триада (триада - когато има три еднакви CN в три клетки от всяка една структура) 139 в клетки (4.5), (6.5) и в клетка (6.6 ) след почистване от петте (почистването, ако има опции, трябва да се извършва много внимателно!). Зачеркваме (в червено) числата, които съставляват триадата от други клетки, получаваме CR5 (6,4) -15; зачертаваме петте в клетката (4.6) - получаваме CR7 (4.6) -16; зачеркваме седемте - получаваме чифт 48. Продължаваме с решението. Малък пример за прочистване. Да предположим, че lok. раздел. за 2-ри квартал изглежда така: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Можете да получите триада, като изчистите една от двете клетки, съдържащи NC 1789 от седемте. Нека направим това, в другата клетка ще получим CR7 и ще продължим да работим. Ако в резултат на нашия избор стигнем до противоречие, тогава ще се върнем към точката на избор, ще вземем друга клетка за пречистване и ще продължим с решението. На практика, ако броят на липсващите цифри в малък квадрат е малък, тогава не рисуваме таблица, извършваме необходимите действия в ума или просто изписваме NC на линия, за да улесним работата. Когато изпълнявате тази техника, можете да въведете до три числа в една Судоку клетка. Въпреки че имам не повече от две числа в чертежите си, направих това за по-добра четливост на чертежа! 1.6 Логически подход * 1.6.1 Прост пример. В решението имаше ситуация. Фиг. 161, без червената шестица.
Анализ Q6: CR6 трябва да бъде или в горната дясна клетка, или в долната дясна клетка. Квадрат 4: в него има три празни клетки, долната дясна част от тях е малко с шестица, а в някои от горните шест може да има. Тази шестица ще победи първите клетки в Q6. Това означава, че шестте ще бъдат в долната дясна клетка Q6 .: CR6 (9,6). 1.6.2 Красив пример. Ситуация.
В Q2 CR1 ще бъде в клетки (4.2) или (5.2). В Kv7 CR1 ще бъде в една от клетките: (1.7); (1.8); (1.9). В резултат на това всички клетки в Kv1 ще бъдат победени с изключение на клетката (3,3), в която ще има CR1(3,3). След това продължаваме решението до края, като използваме техниките, описани в 1.1 и 1.2. Следа. CR: CR9(3.5); CR4(3.2); CR4(1.5); Cr4(2,8) и др. 1.7 Разчитане на неотворени двойки.* Неотворена двойка (или просто - двойка) е две клетки в ред, колона или малък квадрат, в които има две еднакви липсващи цифри, уникални за всяка от описаните по-горе структури. Една двойка може да се появи естествено (в структурата остават две празни клетки) или в резултат на целенасочено търсене (това може да се случи дори в празна структура).След отварянето двойката съдържа една цифра от резултата в всяка клетка. Една неразкрита двойка може: 1.7.1 Вече самото си присъствие, заемането на две клетки опростява ситуацията, като намалява броя на липсващите цифри в структурата с две. Когато се анализират редове и колони, неразширените двойки се възприемат като разширени, ако са изцяло в тялото на анализираната страница. (св.) (на фиг.1.7.1 - двойки E и D, които са изцяло в тялото на анализираната страница 4), или са изцяло в един от малките квадратчета, през които преминава ануса. Страница (св.) да не е част от него (него) (на фигурата - двойки Б, В). Или двойката е частично или напълно извън такива квадрати, но е разположена перпендикулярно на ануса. Страница (св.) (на фиг. - двойка А) и дори може да я пресече (тя), отново без да е част от нея (на фиг. - двойки G, F). АКО ЕДНА клетка от неразкрита двойка принадлежи на анален, Pg. (Св.), то при анализа се счита, че в тази клетка може да има само числа от тази двойка, а за останалите NC. Страница (Св.) тази клетка е заета (на фиг. - двойки К, М). Диагонална неотворена двойка се възприема като отворена, ако е изцяло в един от квадратите, през които преминава аналният. (чл.) (на фиг. - двойка Б). Ако такава двойка е извън тези квадрати, тогава тя изобщо не се взема предвид при анализа (двойка H на фиг.). Подобен подход се използва при анализа на малки квадрати. 1.7.2 Участвайте в генерирането на нова двойка. 1.7.3 Отворете друга двойка, ако двойките са перпендикулярни една на друга или двойката, която се отваря, е диагонална (клетките на двойката не са на една и съща хоризонтална или вертикална линия). Техниката е добра за използване в празни квадрати и при решаване на минимално судоку. Пример, фиг.А1.
Оригиналните фигури са черни, без индекси. Кв.5 - празен. Намираме първите CR с индекси 1-6. Анализирайки Q. 8 и P. 9, виждаме, че в горните две клетки ще има двойка 79, а в долния ред на квадрата - числата 158. Долната дясна клетка на бита е номерирана с 15 от чл. 6 и CR8 (6,9 )-7, а в две съседни клетки - по двойка по 15. На страница 9 остават неопределени числата 234. Поглед към чл. Вече празен ап.5. Седмиците бият двете леви колони и средния ред в него, шестиците правят същото. Резултатът е чифт от 76. Осмици бият горния и долния ред и дясната колона - чифт 48. Откриваме CR3 (5,6), индекс 9 и CR1 (4,6), индекс 10. Тази единица разкрива двойка 15 - CR5 (4,9) и CR1(5,9) индекси 11 и 12. (Фигура A2).
След това намираме CR с индекси 13-17. Страница 4 съдържа клетка с числата 76 и празна клетка, избита със седем, поставете CR6 (1,4) индекс 18 в нея и отворете двойката 76 CR7 (6, 4) индекс 19 и CR6 (6,6) индекс 20. След това намираме CR с индекси 21 - 34. CR9(2,7) индекс 34 разкрива двойка 79 - CR7(5,7) и CR9(5 ,8) индекси 35 и 36. След това намираме CR с индекси 37 - 52. Четири с индекс 52 и осем с индекс 53 разкриват двойка 48 - CR4 (4.5) инд.54 и CR8 (5.5) инд.55 . Горните техники могат да се използват в произволен ред. 1.8 Пример за решаване на сложно судоку. Фиг.1.8. За по-добро възприемане на текста и полза от четенето му, читателят трябва да нарисува игралното поле в първоначалното му състояние и, ръководен от текста, съзнателно да попълни празните клетки. Първоначалното състояние е 25 черни цифри. Използвайки техниките на Mk и SiSa намираме CR: (червено) 3(4.5)-1; 9(6.5); 8(5.4) и 5(5.6); допълнително: 8(1.5); 8(6.2); 4(6.9); 8(9.8); 8(8.3); 8(2.9)-10; двойки: 57, 15, 47; 7(3.5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 разкрива двойката 47; чифт 36(Квадрат 4); За да намерим 5(8,7)-17, използваме логически подход. През Q2 петимата ще бъдат в горната линия, в Q3. петицата ще бъде в една от двете празни клетки на долния ред, в Q.6 петицата ще се появи след отварянето на двойка 15 в една от двете клетки на двойката, въз основа на горното, петицата в Q. 9 ще бъде в средната клетка на горния ред: 5(8,7)- 17 (зелено). Двойка 19 (чл. 8); Page 9 две празни клетки от неговите Q8 битове са три и шест, получаваме верига от двойки 36 Изграждаме локална таблица за st. Резултатът е верига от двойки 19. 7(5,9)-18 разкрива двойката 57; 4-19; 3-20; чифт 26; 6-21 разкрива низ от двойки 36 и двойка 26; двойка 12(Страница 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; двойка 79 (чл. 2) и двойка 79 (в. 7; двойка 12 (чл. 1) и двойка 12 (чл. 5); 5-27; 9-28 разкрива двойка 79 (в. 1), верига от двойки 19, верига, пар 12; 9-29 разкриват двойка 79(Q7); 7-30; 1-31 разкриват двойка 15. Край 1.9. Волево отваряне на двойки и судоку с двусмислено решение 1.9.1. Този параграф и параграф 1.9.2 Тези точки могат да се използват за решаване на Sudokus, които не са съвсем правилни, което сега е рядкост, когато забележите, че имате две еднакви числа във всяка структура или се опитвате да го направите. В този случай трябва да промените вашият избор при отваряне на двойка към противоположното и продължете решението от точката на отваряне на двойка.
Пример Фиг.190. Решение. Реф. комп. 28 черни числа, използваме техники - MK, SiSa и веднъж - SiSb - 5-7; след 1-22 - ал.37; след 1-24 - чифт 89; 3-25; 6-26; двойка 17; два чифта по 27 - червено и зелено. задънен край. Разкриваме доброволческата двойка 37, което предизвиква отварянето на двойка 17; по-нататък - 1-27; 3-28; задънен край. Отваряме веригата от двойки 27; 7-29 - 4-39; 8-40 разкрива чифт 89. Това е всичко. Имахме късмет, по време на решението всички двойки бяха отворени правилно, в противен случай ще трябва да се върнем, алтернативно да отворим двойките. За да се опрости процеса, волево разкриване на двойки и по-нататъшното решение трябва да се направи с молив, така че в случай на неуспех да напишете нови числа с мастило. 1.9.2 Судоку с двусмислено решение има не едно, а няколко правилни решения.
Пример. Фиг.191. Решение. Реф. комп. 33 черни цифри. Откриваме зелени CR до 7 (9.5) -21; четири зелени двойки - 37,48,45,25. Задънен край. Случайно отворена верига от двойки 45; намерете нови червени двойки59,24; отворете чифт от 25; нов чифт 28. Отваряме двойки 37,48 и намираме 7-1 червени, нови. чифт 35, отворете го и намерете 3-2, също червено: нови двойки 45,49 - отворете ги, като вземете предвид факта, че частите им са в един квадрат 2, където има петици; двойки се разкриват следващите24,28; 9-3; 5-4; 8-5. На фиг.192 ще дам второто решение, още две опции са показани на фиг.193,194 (виж илюстрацията). 1.10 Недвойки. Не-двойка е клетка с две различни числа, комбинацията от които е уникална за тази структура. ако в структурата има две клетки с дадена комбинация от числа, тогава това е двойка. Не-двойки се появяват в резултат на използване на локални таблици или в резултат на тяхното целево търсене. Разкрити в резултат на преобладаващите условия или волево решение. Пример. Фиг.1.101. Решение. Реф. комп. - 26 черни цифри. Намираме CR (зелено): 4-1 - 2-7; двойки 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Квадрат 3 бита в двойки 58 и 89 - намираме 8-10; 5-11 - 7-15; двойка 17 е разкрита; двойка 46 се отваря с шестица от чл.1; 6-16; 8-17; чифт 34; 5-18 - 4-20; лок. раздел. за St.1: нечифт 13; CR2-21; unpara 35. Loc. раздел. за чл.2: недвойки 19,89,48,14. лок. раздел. за чл.3: недвойки 39,79,37. В чл.6 намираме нечифт 23 (червен), той образува верига от двойки със зелена двойка; в този wv St. намираме чифт 78, той разкрива чифт 58. Безизходица. Отваряме веригата от не-двойки, започвайки от 13(1,3), включително двойки: 28,78,23,34 със силна воля. Намираме 3-27. точка 1.11 Съвместно използване на две техники. Техниките на SiS могат да се използват във връзка с техниката на "логически подход"; ние ще покажем това на примера на решение Sudoku, в което техниката "логически подход" и техниката C&S се използват заедно. Фиг.11101. Реф. комп. - 28 черни цифри. Лесно за намиране: 1-1 - 8-5. страница 2. NTs - 23569, клетка (2,2) е ухапана с номера 259, ако беше ухапана и с шестица, тогава щеше да е в торбата. но такава шестица на практика съществува в четвърта четвърт, която е изпреварена от две шестици от четвърта четвърт. и Q6. Така намираме CR3(2,2)-6. Намираме двойка 35 в Q4. и страница 5; 2-7; 8-8; двойка 47. За да намерим не-двойки, анализираме lok. таблица: Страница 4: NTs - 789 - без двойки 78; Страница 2: NTs - 2569 - без двойки 56,29; Страница 5: NC - 679 - нечифт 67; Квартал 5: НЦ - 369 - неал. 59; 7-ма четвърт: nc - 3479 - недвойки 37,39; Задънен край; Отваряне на двойка за волеви решения 47; намираме 4-9,4-10,8-11 и двойка 56; намерете двойки 67 и 25; двойка 69, което разкрива нечифт 59 и верига от двойки 35. Двойка 67 разкрива нечифт 78. След това намираме 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 разкрива двойка 25; намерете 4-16 - 8-19; 6-20 разкрива двойката 67; 9-21; 7-22; 7-23 разкрива нечифт 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 разкрива двойки 56, 69 и нечифт 29; намерете 5-27; 3-28 - 2-34. точка 1.12 Полудвойки * 1.12.1 Ако, използвайки методите на MK или SiSa, не можем да намерим тази единична клетка за определена CR в тази структура и всичко, което сме постигнали, са две клетки, в които вероятно ще бъде желаната CR разположени (например 2 Фиг. 1.12.1), след това въвеждаме в единия ъгъл на тези клетки малкото необходимо число 2 - това ще бъде половин чифт. 1.12.2 Права половин двойка, в анализа понякога може да се възприема като CR (в посока наред). 1.12.3 При по-нататъшно търсене можем да определим, че друго число (например 5) претендира за същите две клетки в тази структура - това вече ще бъде двойка от 25, пишем го с нормален шрифт. 1.12.4 Ако за една от клетките на полудвойката сме намерили друг CR, то във втората клетка актуализираме собствената й цифра като CR. 1.12.5 Пример. Фиг.1.12.1. Реф. комп. - 25 черни цифри. Започваме търсенето на CR с помощта на техниката MK. Намираме полудвойки 1 в Q.6 и Q.8. половин двойка 2 - в Q.4, полудвойка 4 - в Q.2 и Q.4, половин двойка от Q.4 използваме "логическия подход" в техниката и намираме TsR4-1; Тук полу-двойка 4 от Q4 е представена за Q7 като CR4 (което беше споменато по-горе). получифт 6 - в четвъртинка 2 и го използвайте, за да намерите CR6-2; получифт 8 - в квадрат 1; половин чифт 9 - в четвърта четвърт и го използвайте, за да намерите CR9-3. 1.12.6 Ако има две еднакви полудвойки (в различни структури) и една от тях (права линия) е перпендикулярна на другата и бие една от клетките на другата, тогава задаваме CR в непобедената клетка на другата половин двойка. 1.12.7 Ако две еднакви прави полудвойки (не са показани на фигурата) са разположени по същия начин в два различни квадрата спрямо редове или колони и успоредни един на друг (да предположим: Квадрат 1. - полудвойка 5 в клетки (1,1) и (1.3), а в Q.3 - полудвойка 5 в клетки (7.1) и (7.3), тези полудвойки са разположени по същия начин спрямо редовете), тогава изисква едно към едно с полу-двойки CR във втория квадрат ще бъде в реда (или колоната), който не се използва (..om) в полудвойки. В нашия пример TA5 е във 2-ра четвърт. ще бъде на страница 2. Горното важи и за случая, когато в едното квадратче има половин чифт, а в другото - двойка. Вижте снимката: Двойка 56 в Q7 и полудвойка 5 в Q8 (в страница 8 и страница 9) и резултат CR5-1 в Q9 на страница 7. Предвид горното, за успешното популяризиране на решението в началния етап е необходимо да се маркират АБСОЛЮТНО ВСИЧКИ полудвойки! 1.12.8 Интересни примери, свързани с полудвойки. Фигура 1.10.2. малък квадрат 5 е абсолютно празен, съдържа само две половин двойки: 8 и 9 (червен цвят). В малките квадрати 2,6 и 8, наред с други неща, има полудвойки 1. В малкия квадрат 4 има двойка 15. Взаимодействието на тази двойка и горните полудвойки дава CR1 в малкия квадрат 5 , което от своя страна също дава CR8 в същия квадрат!
Фигура 1.10.3. в малкия квадрат 8 са CR: 2,3,6,7,8. Има също четири полудвойки: 1,4,5 и 9. Когато CR 4 се появи в квадрат 5, той генерира CR4 в квадрат 8, който от своя страна генерира CR9, който от своя страна генерира CR5, който от своя страна генерира CR1 (вкл. не е показано).
1.13 Решение на судоку с малък начален брой цифри. Нетриади. Минималният начален брой цифри в Судоку е 17. Такива Судоку често изискват умишлено отваряне на двойка (или двойки). При решаването им е удобно да се използват нетриади. Нетриада е клетка в някаква структура, в която има три липсващи числа NC. Три нетриади в една структура, съдържаща един и същ NC, образуват триада. 1.14. Четворка. Quadro - когато четири идентични CN са разположени в четири клетки от всяка една структура. Зачеркнете подобни числа в други клетки от тази структура. 1.15. Използвайки горните техники, ще можете да решавате Судоку с различни нива на трудност. Можете да започнете решението, като използвате някой от горните методи. Препоръчвам да започнете с най-простия метод на MK Small Squares (1.1), като отбележите ВСИЧКИ полудвойки (1.12), които намерите. Възможно е тези полудвойки да се превърнат с времето в двойки (1.5). Възможно е идентични полудвойки, взаимодействащи една с друга, да определят CR. След като сте изчерпали възможностите на една техника, преминете към използването на други, след като ги изчерпите, върнете се към предишните и т.н. Ако не можете да напреднете в решаването на судоку, опитайте да отворите двойка (1.9) или да използвате алгоритъма за решение на таблицата, описан по-долу, намерете няколко DO и продължете с решението, като използвате горните техники. 2. ТАБЛИЦА АЛГОРИТЪМ ЗА РЕШАВАНЕ НА СУДОКУ. Тази и следващите глави не могат да се четат при първоначалното запознаване. Предлага се прост алгоритъм за решаване на судоку, който се състои от седем точки. Ето алгоритъма: 2.P1 Начертаваме таблица Судоку по такъв начин, че във всяка малка клетка да могат да бъдат въведени девет числа. Ако рисувате на хартия в клетка, тогава всяка клетка Судоку може да бъде с размер 9 клетки (3x3) 2.P2 Във всяка празна клетка на всеки малък квадрат въвеждаме всички липсващи числа на този квадрат. 2.P3.За всяка клетка с липсващи цифри разглеждаме нейния ред и колона и зачеркваме липсващите цифри, които са идентични с получените цифри в реда или колоната извън малкия квадрат, към който принадлежи клетката. 2.P4 Преглеждаме всички клетки с липсващите числа. Ако в клетката е останала само една цифра, това е ЧИСЛОТО НА РЕЗУЛТАТА (CR), ние го ограждаме. След като заобиколим всички CR, преминаваме към стъпка 5. Ако следващото изпълнение на стъпка 4 не даде резултат, преминете към стъпка 6. 2.P5 Разглеждаме останалите клетки на малкия квадрат и зачеркваме липсващите числа в тях, които са идентични с новополучената фигура на резултата. . След това правим същото с липсващите числа в реда и колоната, към които принадлежи клетката. Преминаваме към т.4. Ако нивото на Судоку е лесно, тогава по-нататъшното решение е алтернативното изпълнение на параграфи 4 и 5. 2.P6.Ако следващото изпълнение на стъпка 4 не даде резултат, тогава разглеждаме всички редове, колони и малки квадратчета за наличието на следната ситуация: Ако във всеки ред, колона или малък квадрат липсва един или повече цифрите се появяват само веднъж заедно с други числа, които се появяват многократно, тогава тя или те са ЧИСЛА ЗА РЕЗУЛТАТИ (TR). Например, ако ред, колона или малък квадрат изглежда така: 1,279,5,79,4,69,3,8,79 Тогава числата 2 и 6 са CR, защото присъстват в ред, колона или малък квадрат в един екземпляр, оградете ги в кръг и зачеркнете числата до него. В нашия пример това са числата 7 и 9 близо до двете и числото 9 близо до шестицата. Ред, колона или малък квадрат ще изглежда така: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Преминаваме към точка 5. Ако следващото изпълнение на т. 6 не даде резултат, преминете към т. 7. 2.P7.a) Търсим малък квадрат, ред или колона, в които две клетки (и само две клетки) съдържат една и съща двойка липсващи цифри, както в този ред (двойка-69): 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236,239. и числата, които съставляват тази двойка (6 и 9), разположени в други клетки, са зачертани - по този начин можем да получим CR, в нашия случай - 1 (след като зачеркнем шестте в клетката, където са били числата - 16). Низът ще приеме формата: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. След стъпка 5 нашата линия ще изглежда така: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Ако няма такава двойка, тогава трябва да ги потърсите (те могат да съществуват имплицитно, както е в този ред): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 тук двойката 23 съществува имплицитно. Нека го „изчистим“, линията ще приеме формата: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 След като извършихме такава операция за „почистване“ на всички редове, колони и малки квадратчета, ще опростим таблица и евентуално (виж стр. 6) да получите нов CR. Ако не, тогава ще трябва да направите избор в някаква клетка от две стойности на резултата, например в колона: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Две клетки имат по две липсващи числа: 2 и 9. трябва да решите и да изберете едно от тях (оградете го) - превърнете го в CR и зачеркнете второто в една клетка и направите обратното в друга. Още по-добре, ако има верига от двойки, тогава за по-голям ефект е препоръчително да я използвате. Верига от двойки е две или три двойки еднакви числа, подредени по такъв начин, че клетките на една двойка принадлежат на две двойки едновременно. Пример за верига от двойки, образувана от двойка 12: Ред 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. Колона 3: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Малък квадрат 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. В тази верига горната клетка на двойката колони също принадлежи на двойката от първия ред, а долната клетка на двойката колони е част от двойката на седмия малък квадрат. Преминаваме към точка 5. Нашият избор (n7) или ще бъде правилен и тогава ще решим Судоку до края, или грешен и тогава скоро ще го разберем (две еднакви цифри от резултата ще се появят в един ред, колона или малък квадрат), ние ще трябва да се върне, да направи избора, противоположен на направения по-рано и да продължи решението до победа. Преди да изберете, трябва да направите копие на текущото състояние. Правенето на избор е последното нещо след b) и c). Понякога изборът в една двойка не е достатъчен (след определяне на няколко TA, прогресът спира), в този случай е необходимо да отворите още една двойка. Това се случва в трудно судоку. 2.P7.b) Ако търсенето на двойки е било неуспешно, ние се опитваме да намерим малък квадрат, ред или колона, в които три клетки (и само три клетки) съдържат същата триада от липсващи цифри, както в този малък квадрат ( триада - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. и числата, които съставляват триадата (189), разположени в други клетки, са зачертани - по този начин можем да получим CR. В нашия случай това е 3 - след зачеркване на липсващите числа 1 и 9 в клетката, където са били числата 139. Малкият квадрат ще изглежда така: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. След като завършите стъпка 5, нашият малък квадрат ще приеме формата: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Ако нямате късмет с триадите, тогава трябва да извършите анализ въз основа на факта, че всеки ред или колона принадлежи на три малки квадрата, състои се от три части и ако в някакъв квадрат принадлежи някакво число на един ред (или колона) само в този квадрат, тогава тази фигура не може да принадлежи на другите два реда (колони) в същия малък квадрат. Пример. Помислете за малки квадратчета 1,2,3, образувани от редове 1,2,3. Страница 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. Страница 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. Страница 3: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. Q3: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Вижда се, че липсващите числа 6 в стр. 3 са само в кв. 3, а в ул. 1 - в кв. 2 и кв. 3. Въз основа на гореизложеното зачеркнете числата 6 в клетките на страница 1. в 3-то тримесечие получаваме: Страница 1: 12479.8.123479; 1679.5.679; 3.239.1239. Получихме CR 3(7,1) в Q3. След изпълнението на P.5, редът ще придобие формата: Страница. 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. A Kv3. ще изглежда така: Квадрат 3: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689. Извършваме такъв анализ за всички числа от 1 до 9 в редове последователно за тройки квадрати: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. След това - в колони за тройки квадрати: 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. Ако този анализ не даде резултат, преминаваме към а) и правим избор по двойки. Работата с масата изисква голяма грижа и внимание. Следователно, след като се идентифицират няколко ТА (5 - 15), трябва да се опитаме да продължим напред с по-прости методи, описани в I. 3. ПРАКТИЧЕСКИ ИНСТРУКЦИИ. На практика т. 3 (изтриване) се извършва не за всяка клетка поотделно, а веднага за целия ред, или за цялата колона. Това ускорява процеса. По-лесно е да контролирате зачертаването, ако зачертаването е направено в два цвята. Зачертайте по редове в един цвят и зачеркнете по колони в друг. Това ще ви позволи да контролирате зачертаването не само за недостатъчно прострелване, но и за превишението му. След това изпълняваме стъпка 4. Всички клетки с липсващи цифри на резултата се разглеждат само при първото изпълнение на стъпка 4 след изпълнението на стъпка 3. При последващи изпълнения на параграф 4 (след изпълнението на параграф 5) разглеждаме един малък квадрат, един ред и една колона за всяка новополучена цифра на резултата (CR). Преди да изпълните стъпка 7, в случай на волево разкриване на двойка, е необходимо да направите копие на текущото състояние на таблицата, за да намалите обема на работа, ако трябва да се върнете към точката за избор. 4. ПРИМЕР ЗА РЕШЕНИЕ НА СУДОКУ В МЕТОД НА ТАБЛИЦА. За да консолидираме горното, ще решим судоку със средна сложност (фиг. 4.3). Резултатът от решението е показан на фиг.4.4. СТАРТ P.1 Рисуваме голяма маса. А.2 Във всяка празна клетка на всеки малък квадрат въвеждаме всички липсващи числа на резултата от този квадрат (фиг. 1). За малкия квадрат N1 това е 134789; за малкия квадрат N2 това е 1245; за малкия квадрат N3 е 1256789 и т.н. P.3 Изпълняваме в съответствие с практическите инструкции за този артикул (вижте). P.4 Преглеждаме ВСИЧКИ клетки с липсващите числа на резултата. Ако в някоя клетка е останала една цифра, тогава това е - CR я заобикаляме. В нашия случай това са CR5(6,1)-1 и CR6(5,7)-2. Прехвърляме тези числа в игралното поле на Судоку. Таблицата след изпълнение на т.1, т.2, т.3 и т.4 е показана на фиг.1. Две CR, намерени по време на стъпка 4, са оградени с кръг, това са 5(6.1) и 6(5.7). Тези, които искат да получат пълна представа за процеса на решение, трябва да си нарисуват таблица с началните числа, независимо да завършат стъпка 1, стъпка 2, стъпка 3, стъпка 4 и да сравнят таблицата си с фиг. 1, ако снимките са еднакви , тогава можете да продължите. Това е първият контролно-пропускателен пункт. Нека продължим с решението. Желаещите да участват могат да отбележат етапите му в рисунката си. A.5. Зачеркваме числото 5 в клетките на малкия квадрат N2, ред N1 и колона N6, това са "петиците" в клетките с координати: (9.1), (4.2), (6.5) и ( 6.6) ); зачеркнете числото 6 в клетките на малкия квадрат N8, ред N7 и колона N5, това са "шестиците" в клетките с координати: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) и (5 .5)(5.6). На фиг. 1 те са зачеркнати, а на фиг. 2 вече изобщо ги няма. На фиг. 2 всички по-рано зачертани фигури са премахнати, това се прави за опростяване на фигурата. Според алгоритъма се връщаме към P.4. P.4. CR9(5,5)-3 е намерен, обградете го, прехвърлете го. A.5. Зачеркнете "деветките" в клетките с координати: (5.6) и (9.5), преминете към стъпка 4. P.4 Няма резултат. Преминаваме към т.6. P.6. В малкия квадрат N8 имаме: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Числото 8 (4,7) се среща само веднъж - това е TsR8-4, обградете го и до това е зачеркването на номер 7. Преминаваме към точка 5. P.5. Зачеркваме числото 8 в клетките на ред N7 и колона N4. Да преминем към точка 4. Точка 4. Без резултат. P.6. В малкия квадрат N9 имаме: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Числото 3 (9.9) се среща веднъж - това е CR3 (9.9) -5, закръжете го, прехвърлете (вж. Фиг.4.4) и зачеркнете съседните числа 7 и 9. P.5. Зачеркваме числото 3 в клетките на ред N9 и колона N9. P.4. Без резултат. P.6. В малкия квадрат N2 имаме: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Числото 1 (5,3) - TsR1-6, обградете го. P.5. Ние зачеркваме. P.4 Няма резултат. P.6. В малкия квадрат N1 имаме: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Числото 8 (1,1) е TsR8-7, обградете го. P.5. Ние зачеркваме. P.4. Числа 9 (9,1) - TsR9-8, закръжете го. P.5. Ние зачеркваме. P.4. Цифра 1 (3,1) - TsR1-9. P.5. Ние зачеркваме. P.4. Без резултат. P.6. Линия N5, имаме: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Номер 1 (1.5) - TsR1-10, заобиколен. P..5. Ние зачеркваме. P.4. Няма резултат P.6. Колона N2 имаме: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Номер 1 (2.7) - CR1-11. Това е вторият контролен пункт. Ако вашата рисунка uv. читателю, на това място напълно съвпада с фиг.2, значи си на прав път! Продължете да го попълвате сами. P.5. Ние зачеркваме. P.4. Няма резултат P.6. Колона N9 Имаме: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. Цифра 8 (9.3) - ЦР8-12. P.5. Зачеркваме, P.4. Номер 2 (8.3) - TsR2-13. P.5. Ние зачеркваме. Клауза 4 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Ние зачеркваме. P.4. CR2(4.2)-16, CR7(6.8)-17, CR1(8.2)-18. P.5. Ние зачеркваме. P,4. CR4(8.4)-19, CR4(4.9)-20, CR6(6.6)-21. P.5. Ние зачеркваме. P.4. CR3(5.4)-22, CR7(1.9)-23, CR2(6.5)-24. P.5. Ние зачеркваме. Клауза 4 CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27. P.5. Ние зачеркваме. P.4. CR: 2(1.7)-28, 8(8.8)-29, 5(4.5)-30, 7(2.6)-31. P.5. Ние зачеркваме. P.4. CR: 3(3.7)-32, 7(7.7)-33, 4(1.8)-34, 9(8.6)-35, 2(7.8)-36, 6(9.5)-37, 7(4.4) -38, 3(2.3)-39, 6(2.4)-40, 5(3.6)-41. P.5. Ние зачеркваме. P.4. CR: 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Зачертаваме. P.4. CR: 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53. КРАЙ! Решаването на Судоку в табличен начин е обезпокоително и на практика няма нужда да го довеждате до самия край, както и решаването на Судоку по този начин от самото начало. 5.shtml

урок

1. Основи

Повечето от нас хакерите знаят какво е судоку. Няма да говоря за правилата, но веднага преминем към методите.
За да се реши пъзел, без значение колко е сложен или прост, първоначално се търсят клетки, които е очевидно за запълване.

1.1 "Последният герой"

Помислете за седмия квадрат. Само четири свободни клетки, така че нещо може бързо да се запълни.
"8 " на D3запълване на блокове H3И J3; подобен " 8 " на G5затваря G1И G2
С чиста съвест поставяме " 8 " на H1

1.2 "Последен герой" подред

След като прегледате квадратите за очевидни решения, преминете към колоните и редовете.
Обмисли " 4 “ на терена. Ясно е, че ще е някъде в опашката А .
Ние имаме " 4 " на G3който покрива A3, Яжте " 4 " на F7, почистване A7. И още един" 4 " във втория квадрат забранява повторението му A4И A6.
"Последният герой" за нашия " 4 " това A2

1.3 "Няма избор"

Понякога има няколко причини за определено местоположение. " 4 "в J8би било чудесен пример.
Синстрелките показват, че това е последното възможно число на квадрат. червенИ синстрелките ни дават последното число в колоната 8 . Зеленитестрелките дават последното възможно число в реда Дж.
Както виждате, нямаме друг избор, освен да поставим това " 4 "на място.

1.4 "И кой, ако не аз?"

Попълването на числа е по-лесно да се направи, като се използват методите, описани по-горе. Въпреки това, проверката на числото като последна възможна стойност също дава резултати. Методът трябва да се използва, когато изглежда, че всички числа са налице, но нещо липсва.
"5 "в B1се задава въз основа на факта, че всички числа от " 1 " преди " 9 ", с изключение " 5 " е в реда, колоната и квадрата (маркирани в зелено).

На жаргон е " гол самотник". Ако попълните полето с възможни стойности(кандидати), тогава в клетката такъв номер ще бъде единственият възможен. Разработвайки тази техника, можете да търсите " скрити самотници" - уникални числа за конкретен ред, колона или квадрат.

2. "Гола миля"

2.1 Голи двойки

""Гола" двойка" - набор от двама кандидати, разположени в две клетки, принадлежащи на един общ блок: ред, колона, квадрат.
Ясно е, че правилните решения на пъзела ще бъдат само в тези клетки и само с тези стойности, докато всички останали кандидати от общия блок могат да бъдат премахнати.

В този пример има няколко "голи двойки".
червенв редица НОклетките са подчертани A2И A3, и двете съдържат " 1 " И " 6 ". Все още не знам как точно се намират тук, но мога спокойно да премахна всички останали " 1 " И " 6 "от низ А(маркирани в жълто). Също A2И A3принадлежат на общ квадрат, така че премахваме " 1 „от C1.

2.2 "Трима"

"Голи тройки"- сложна версия на "голи двойки".
Всяка група от три клетки в един блок, съдържащ всичко на всичкотрима кандидати са "голо трио". Когато се намери такава група, тези трима кандидати могат да бъдат премахнати от други клетки на блока.

Кандидат комбинации за "голо трио"може да е така:

// три числа в три клетки.
// всякакви комбинации.
// всякакви комбинации.

В този пример всичко е доста очевидно. В петия квадрат на клетката E4, E5, E6съдържат [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] съответно. Оказва се, че като цяло тези три клетки имат [ 5,8,9 ] и само тези числа могат да бъдат там. Това ни позволява да ги премахнем от други кандидати за блок. Този трик ни дава решението " 3 "за клетка E7.

2.3 "Fab Four"

"Гола четворка"много рядко явление, особено в пълната му форма, и въпреки това дава резултати, когато бъде открито. Логиката на решението е същата като "голи тризнаци".

В горния пример, в първия квадрат на клетката A1, B1, B2И C1обикновено съдържат [ 1,5,6,8 ], така че тези числа ще заемат само тези клетки и никакви други. Премахваме кандидатите, маркирани в жълто.

3. "Всичко скрито става ясно"

3.1 Скрити двойки

Чудесен начин да отворите полето е да търсите скрити двойки. Този метод ви позволява да премахнете ненужните кандидати от клетката и да създадете по-интересни стратегии.

В този пъзел виждаме това 6 И 7 е в първия и втория квадрат. Освен това 6 И 7 е в колоната 7 . Комбинирайки тези условия, можем да твърдим, че в клетките A8И A9ще има само тези стойности и премахваме всички останали кандидати.

По-интересен и сложен пример скрити двойки. Двойката [ 2,4 ] в D3И E3, почистване 3 , 5 , 6 , 7 от тези клетки. Маркирани в червено са две скрити двойки, състоящи се от [ 3,7 ]. От една страна, те са уникални за две клетки в 7 колона, от друга страна - за ред Е. Кандидатите, маркирани в жълто, се премахват.

3.1 Скрити тризнаци

Можем да се развиваме скрити двойкипреди скрити тризнациили дори скрити четворки. Скритите трисе състои от три двойки числа, разположени в един блок. Като например и. Въпреки това, както в случая с "голи тризнаци", всяка от трите клетки не трябва да съдържа три числа. ще работи Обща суматри числа в три клетки. Например , , . Скрити тризнацище бъде маскиран от други кандидати в клетките, така че първо трябва да се уверите в това тройкаприложим за конкретен блок.

В този сложен пример има два скрити тризнаци. Първият, отбелязан в червено, в колоната НО. клетка A4съдържа [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] и клетка A9 -[2,5 ]. Тези три клетки са единствените, където може да има 2, 5 или 6, така че те ще бъдат единствените там. Затова премахваме ненужните кандидати.

Второ, в колона 9 . [4,7,8 ] са уникални за клетките B9, C9И F9. По същата логика премахваме кандидатите.

3.1 Скрити четворки

Перфектен пример скрити четворки. [1,4,6,9 ] в петия квадрат може да бъде само в четири клетки D4, D6, F4, F6. Следвайки нашата логика, премахваме всички останали кандидати (маркирани в жълто).

4. "Негумени"

Ако някое от числата се появи два пъти или три пъти в един и същи блок (ред, колона, квадрат), тогава можем да премахнем това число от конюгирания блок. Има четири вида сдвояване:

Двойка или три в квадрат - ако са разположени в един ред, тогава можете да премахнете всички други подобни стойности от съответния ред.
Двойка или три в квадрат - ако са разположени в една колона, тогава можете да премахнете всички други подобни стойности от съответната колона.
Двойка или три в ред - ако са разположени в един и същи квадрат, тогава можете да премахнете всички други подобни стойности от съответния квадрат.
Двойка или три в колона - ако са разположени в един и същи квадрат, тогава можете да премахнете всички други подобни стойности от съответния квадрат.

4.1 Сочещи двойки, тройки

Нека ви покажа този пъзел като пример. В третия квадрат 3 „е само вътре B7И B9. След изявлението №1 , премахваме кандидати от B1, B2, B3. По същия начин " 2 " от осмия квадрат премахва възможна стойност от G2.

Специален пъзел. Много трудно за решаване, но ако се вгледате внимателно, можете да видите няколко посочващи двойки. Ясно е, че не винаги е необходимо да ги намерим всички, за да напреднем в решението, но всяка такава находка улеснява задачата ни.

4.2 Намаляване на несводимото

Тази стратегия включва внимателно анализиране и сравняване на редове и колони със съдържанието на квадратите (правила №3 , №4 ).
Помислете за линията НО. "2 „възможни са само в A4И A5. следвайки правилото №3 , Премахване " 2 „те B5, C4, C5.

Нека продължим да решаваме пъзела. Имаме едно място 4 "в рамките на един квадрат в 8 колона. Според правилото №4 , премахваме ненужните кандидати и в допълнение получаваме решението " 2 " за C7.

Добър ден на вас, скъпи любители на логическите игри. В тази статия искам да очертая основните методи, методи и принципи за решаване на судоку. На нашия сайт има много видове този пъзел, а в бъдеще несъмнено ще бъдат представени още повече! Но тук ще разгледаме само класическата версия на Судоку, като основна за всички останали. И всички трикове, описани в тази статия, ще бъдат приложими и за всички други видове судоку.

Самотник или последният герой.

И така, откъде започва решението на Судоку? Няма значение дали е лесно или не. Но винаги в началото има търсене на очевидни клетки за запълване.

Фигурата показва пример за самотник - това е числото 4, което може безопасно да се постави върху клетка 2 8. Тъй като шестата и осмата хоризонтала, както и първата и третата вертикала, вече са заети от четири. Те са показани със зелени стрелки. И в долния ляв малък квадрат, имаме само една незаета позиция. Фигурата е маркирана в зелено на снимката. Останалите самотници също са поставени, но без стрели. Оцветени са в синьо. Може да има доста такива сингли, особено ако има много цифри в първоначалното състояние.

Има три начина за търсене на необвързани:

Самотник в квадрат 3 на 3.
Хоризонтално
Вертикално

Разбира се, можете да преглеждате и идентифицирате необвързаните на случаен принцип. Но е по-добре да се придържате към всяка конкретна система. Най-очевидното би било да започнете с числото 1.

1.1 Проверете квадратите, където няма никой, проверете хоризонталите и вертикалите, които пресичат този квадрат. И ако вече има такива в тях, тогава напълно изключваме линията. Така търсим единственото възможно място.
1.2 След това проверете хоризонталните линии. В които има единство и къде не. Проверяваме в малки квадратчета, които включват тази хоризонтална линия. И ако в тях има такъв, тогава изключваме празните клетки на този квадрат от възможни кандидати за желаното число. Ще проверим и всички вертикали и ще изключим тези, в които също има единство. Ако остане единственото възможно празно място, тогава поставяме желаното число. Ако останат двама или повече празни кандидати, тогава напускаме тази хоризонтална линия и преминаваме към следващата.
1.3 Подобно на предишния параграф, ние проверяваме всички хоризонтални линии.

"Скрити единици"

Друга подобна техника се нарича "и кой, ако не аз?!" Вижте фигура 2. Нека работим с горния ляв малък квадрат. Нека първо преминем през първия алгоритъм. След това успяхме да разберем, че в килия 3 1 има самотник - числото шест. Поставяме го, а във всички останали празни клетки поставяме с малък шрифт всички възможни опции, по отношение на малкия квадрат.

След това откриваме следното, в клетка 2 3 може да има само едно число 5. Разбира се, в момента пет могат да бъдат и в други клетки - нищо не противоречи на това. Това са три клетки 2 1, 1 2, 2 2. Но в клетка 2 3 числата 2,4,7, 8, 9 не могат да стоят, тъй като присъстват в третия ред или във втората колона. Въз основа на това с право поставихме числото пет в тази клетка.

гола двойка

Съгласно тази концепция комбинирах няколко вида решения за судоку: гол чифт, три и четири. Това беше направено във връзка с тяхната еднородност и различия само в броя на участващите числа и клетки.

И така, нека да разгледаме. Вижте Фигура 3. Тук изписваме всички възможни опции по обичайния начин с дребен шрифт. И нека разгледаме по-отблизо горния среден малък квадрат. Тук в клетки 4 1, 5 1, 6 1 получихме поредица от еднакви числа - 1, 5, 7. Това е гола тройка в истинската си форма! Какво ни дава? И това, че тези три числа 1, 5, 7 ще бъдат разположени само в тези клетки. По този начин можем да изключим тези числа в средния горен квадрат на втория и третия хоризонтален ред. Също така в клетка 1 1 ще изключим седемте и веднага ще поставим четири. Тъй като няма други кандидати. И в клетка 8 1 ще изключим единицата, трябва да помислим допълнително за четирите и шестте. Но това е друга история.

Трябва да се каже, че по-горе е разгледан само частен случай на гола тройка. Всъщност може да има много комбинации от числа

// три числа в три клетки.
// всякакви комбинации.
// всякакви комбинации.

скрита двойка

Този начин за решаване на Судоку ще намали броя на кандидатите и ще даде живот на други стратегии. Вижте фигура 4. Горният среден квадрат е изпълнен с кандидати, както обикновено. Числата са написани с дребен шрифт. Две клетки са осветени в зелено - 4 1 и 7 1. Защо са забележителни за нас? Само в тези две клетки са кандидати 4 и 9. Това е нашата скрита двойка. Като цяло това е същата двойка като в параграф три. Само в клетките има други кандидати. Тези други могат безопасно да бъдат изтрити от тези клетки.