Як вирішувати судоку крок за кроком. Як вирішувати судоку - способи, методи та стратегія

Отже, сьогодні я вас навчу вирішувати судоку.

Для наочності візьмемо конкретний приклад і розглянемо основні правила:

Правила рішення судоку:

Жовтим я виділив рядок та стовпець. Перше правилоу кожному рядку та кожному стовпці можуть бути цифри від 1 до 9, причому вони не можуть повторюватися. Коротше кажучи - 9 клітин, 9 цифр - тому в 1-му і тому ж стовпці не може бути 2-х п'ятірок, вісімок і т.д. Аналогічно для рядків.

Тепер я виділив квадрати – це друге правило. У кожному квадраті можуть бути цифри від 1-го до 9, причому вони не повторюються. (Так само як і в рядках та стовпцях). Квадрати виділені жирними лініями.

Звідси маємо загальне правило для вирішення судоку: ні в рядках, ні в стовпцяхні в квадратахцифри нічого не винні повторюватися.

Ну що ж, давайте спробуємо його вирішити:

Я виділив одиниці зеленим і показав напрям, куди ми дивимось. А саме нас цікавить останній верхній квадрат. Можна зауважити, що у 2-му та 3-му рядах цього квадрата не можуть бути одиниці інакше буде повторення. Значить одиниця вгорі:

Легко знаходиться і двійка:

Тепер скористаємося знайденою тільки двійкою:

Сподіваюся, алгоритм пошуку став зрозумілим, тому з цього моменту малюватиму швидше.

Дивимося на 1-й квадрат 3-го рядка (внизу):

Т.к. у нас там залишилося 2 вільні клітини, то в кожній з них може бути одна з двох цифр: (1 або 6):

Це означає, що в стовпці, який я виділив, не може більше бути ні 1 ні 6 – значить у верхньому квадраті ставимо 6.

Через брак часу на цьому і зупинюся. Дуже сподіваюся, що логіку ви вловили. До речі, я взяв не найпростіший приклад, в якому, швидше за все, не будуть відразу видно всі рішення однозначно, а тому краще користуватися олівцем. Ми поки що не знаємо щодо 1 та 6 у нижньому квадраті, тому їх малюємо олівцем – аналогічно у верхньому квадраті будуть олівцем намальовані 3 та 4.

Якщо ще трохи поміркувати, використовуючи правила - позбавимося питання де 3, а де 4:

Так, до речі, якщо вам якийсь момент видався незрозумілим – напишіть, я поясню докладніше. Удачі з розгадуванням судоку.

Доброго Вам часу, дорогі любителі логічних ігор. У цій статті я хочу викласти основні методи, способи та принципи рішення судоку. На нашому сайті представлено безліч видів цієї головоломки, а в майбутньому, безсумнівно, буде представлено ще більше! Але тут розглянемо лише класичний варіант судоку, як основний для решти. І всі прийоми, викладені у цій статті, будуть також застосовні і для всіх інших видів судоку.

Одинак або останній герой.

Отже, з чого починається рішення судоку? Не важливо простого рівня складності чи ні. Але завжди спочатку йде пошук очевидних клітин для заповнення.

На малюнку показаний приклад одинаки - це цифра 4, яку сміливо можна поставити на клітку 2 8. Так як шоста та восьма горизонталі, а також перша та третя вертикалі, вже четвіркою зайняті. Вони показані стрілками зеленого кольору. І в нижньому лівому малому квадраті у нас залишається тільки одна незайнята позиція. На малюнку цифра позначена зеленим кольором. Так само розставлені решта одинаків, але без стрілок. Вони забарвлені у синій колір. Таких одинаків може бути досить багато, особливо якщо цифр у початковій умові багато.

Розрізняють три способи пошуку одинаків:

Одинак у квадраті 3 на 3.
По горизонталі
По вертикалі

Звичайно можна хаотично переглядати та виявляти одинаків. Але краще дотримуватися певної системи. Найочевиднішим буде починати з цифри 1.

1.1 Перевірити квадрати, де немає одиниці, перевірити горизонталі та вертикалі, які перетинають цей квадрат. І якщо в них вже стоять одиниці, то виключаємо лінію. Таким чином, шукаємо єдине можливе місце.
1.2 Далі перевіряємо горизонталі. У яких є одиниця, а де ні. Перевіряємо в малих квадратах, до яких входить дана горизонталь. І якщо в них є одиниця, то порожні клітини даного квадрата виключаємо з можливих кандидатів на потрібну цифру. Також перевіримо всі вертикалі і виключимо ті, в яких так само є одиниця. Якщо залишається єдине можливе порожнє місце - ставимо шукану цифру. Якщо залишилося два і більше порожні кандидати, то залишимо цю горизонталь, переходимо до наступної.
1.3 Аналогічно попередньому пункту перевіряємо усі горизонталі.

"Приховані одиниці"

Ще подібну методику називають "а хто, якщо не я?!" Подивіться на малюнок 2. Попрацюємо з верхнім лівим малим квадратом. Спочатку пройдемося першим алгоритмом. Після чого вдалося з'ясувати, що в клітці 3 1 є одинак - цифра шість. Ставимо її, А у решту порожніх клітин проставимо дрібним шрифтом всі можливі варіанти, стосовно малого квадрата.

Після чого ми виявляємо наступне, у клітці 2 3 може стояти лише одна цифра 5. Звичайно, в даний момент п'ятірка може стояти і на інших клітинах - цьому ніщо не суперечить. Це три клітини 2 1, 1 2, 2 2. Але в клітці 2 3 цифри 2,4,7, 8, 9 стояти не можуть, тому що вони присутні у третьому рядку або у другому стовпці. Тому ми з повним правом ставимо цифру п'ять на це клітину.

Гола пара

Під це поняття я об'єднав кілька видів рішення судоку: гола пара, трійка та четвірка. Це зроблено у зв'язку з їх однотипністю та відмінностями лише у кількості задіяних цифр і клітин.

І так, давайте розберемося. Подивіться на малюнок 3. Тут ми звичайним способом проставляємо дрібним шрифтом усі можливі варіанти. І розглянемо докладно верхній середній малий квадрат. Тут у клітинах 4 1, 5 1, 6 1 у нас вийшов ряд однакових цифр – 1, 5, 7. Це гола трійка у справжньому вигляді! Що нам це дає? А те, що тільки в цих клітинах будуть розташовані ці три цифри 1, 5, 7. Таким чином, ми можемо в середньому верхньому квадраті на другій і третій горизонталі виключити ці цифри. Так само в клітці 1 1 ми виключимо сімку і відразу ставимо чотири. Бо інших кандидатів немає. На клітці 8 1 ми виключимо одиницю, щодо четвірки і шістки слід подумати далі. Але то вже інша історія.

Слід сказати, що вище розглянуто окремий випадок голої трійки. Насправді комбінацій цифр може бути безліч

// Три числа у трьох осередках.
// Будь-які комбінації.
// Будь-які комбінації.

Прихована пара

Цей спосіб рішення судоку дозволить скоротити кількість кандидатів і дасть життя іншим стратегіям. Подивіться на малюнок 4. Середній верхній квадрат зазвичай заповнений кандидатами. Цифри записані дрібним шрифтом. Зеленим кольором виділено дві клітинки - 4 1 та 7 1. Чим вони нам примітні? Тільки у цих двох клітинах є кандидати 4 та 9. Це і є наша прихована пара. За великим рахунком, вона така ж пара, як і в пункті третьому. Лише у клітинах є й інші кандидати. Ось цих інших можна сміливо викреслити із цих клітин.

Історія гри

Числову структуру вигадали у Швейцарії ще у XVIII столітті, на її основі у XX столітті був розроблений числовий кросворд. Однак у США, де безпосередньо була придумана гра, вона не набула великого поширення, на відміну від Японії, де головоломка не тільки прижилася, а й набула великої популярності. Саме в Японії вона і набула звичної назви «Судоку», і потім поширилася світом.

Правила гри

Кросворд має просту структуру: задається матриця з 9 квадратів, які називаються секторами. Ці квадрати розташовуються по три ряди і мають розмір 3х3 клітини. Матриця Судоку виглядає як квадрат, що складається з 3 рядків та 3 стовпців, які ділять його на 9 секторів, що містять по 9 клітин кожен. Частина клітин заповнена цифрами – що більше цифр відомо, то простіше головоломка.

Ціль гри

Потрібно заповнити всі порожні клітини, причому є всього 1 правило: цифри не повинні повторюватися. Кожен сектор, рядок та стовпець мають містити цифри від 1 до 9 без повторень. Краще заповнювати порожні клітини олівцем: так буде простіше внести зміни у разі помилки або розпочати наново.

Методи вирішення

Розглянемо найпростіший варіант судоку. Наприклад, у секторі чи рядку залишилася лише 1 порожня клітина, – логічно, що у неї треба вписати те число, якого немає у числовому ряду.

Далі варто вивчити рядки та стовпці, у яких є однакові цифри у 2 секторах. Оскільки числа не повинні повторюватися, можна перевірити, в яких клітинах може розташовуватися та ж цифра в 3 секторі. Найчастіше там залишається лише одна клітина, в яку якраз і потрібно вписати цифру.

Таким чином, частина поля кросворду заповниться. Потім можна приступати до вивчення рядків. Допустимо, у рядку є 3 вільні клітини, вам зрозуміло, які цифри мають бути туди вписані, але невідомо, куди конкретно. Потрібно спробувати підстановку. Часто бувають варіанти, коли в 2 інших клітинах цифра не може розташовуватися, бо вона є у відповідному стовпці, або в секторі.

Складні судоку

У складних судоку ці методи працюють тільки наполовину, настає момент, коли неможливо визначити, в яку клітину вписувати число. Тоді потрібно зробити припущення та перевірити його. Якщо в рядку, стовпці або секторі є 2 клітинки, в які однаково можливо вписати цифру, то потрібно вписати її олівцем і дотримуватися логіки заповнення далі. Якщо ваше припущення неправильне, то в якийсь момент кросворд покаже помилку і виникне повтор цифр. Тоді стає очевидним, що цифра повинна бути в другій клітині, потрібно повернутися назад і виправити помилку. Краще в такому випадку використовувати кольоровий олівець, щоб було простіше знайти момент, з якого потрібно вирішувати кросворд наново.

Маленький секрет

Простіше і швидше вирішувати судоку, якщо спочатку намітити олівцем, які цифри можуть бути в кожній клітині. Тоді не доведеться щоразу перевіряти всі сектори, і в процесі заповнення відразу будуть очевидні ті клітини, в яких залишився лише один варіант допустимої цифри.

Судоку - це не тільки захоплююча гра, яка дозволяє скоротити час, це головоломка, яка розвиває логічне мислення, здатність утримувати великий обсяг інформації та уважність до деталей.

Часто буває так, що треба чимось зайняти себе, розважити - в очікуванні, або в поїздці, або коли нічого робити. У таких випадках на допомогу можуть прийти різноманітні кросворди та сканворди, але їх мінус полягає в тому, що питання там нерідко повторюються і запам'ятати правильні відповіді, а потім вписувати їх «на автоматі» не складно для людини з гарною пам'яттю. Тому є альтернативна версія кросвордів – це судоку. Як розгадувати їх і що це таке?

Що таке судоку?

Магічний квадрат, латинський квадрат – у судоку дуже багато різноманітних назв. Як не назви гру, суть її від цього не зміниться - це числова головоломка, той же кросворд, тільки не зі словами, а з цифрами, і складений за певним зразком. Останнім часом є дуже популярним способом скрасити своє дозвілля.

Історія виникнення головоломки

Вважають, що судоку - японське задоволення. Це, втім, не зовсім правильно. Ще три сторіччя тому швейцарський математик Леонард Ейлер у результаті своїх досліджень розробив гру «Латинський квадрат». Саме на її основі у сімдесятих роках минулого століття у США вигадали числові квадрати-головоломки. З Америки вони потрапили до Японії, де й здобули, по-перше, свою назву, по-друге, несподівану шалену популярність. Сталося це у середині вісімдесятих років минулого століття.

Вже з Японії числове завдання вирушила подорожувати світом і дісталася навіть до Росії. З 2004 року судоку стали активно розповсюджувати британські газети, а через рік з'явилися електронні версії цієї гучної гри.

Термінологія

Перш ніж говорити докладно про те, як правильно розгадувати судоку, слід присвятити деякий час вивченню термінології цієї гри, щоб бути впевненим у вірному розумінні того, що відбувається. Отже, основним елементом головоломки є клітина (загалом у грі їх 81 штука). Кожна з них входить в один ряд (складається з 9 клітин горизонталі), одну колонку (9 клітин по вертикалі) і одну область (квадратик з 9 клітин). Ряд інакше може називатися рядком, колонка – стовпцем, а область – блоком. Інше найменування клітини – осередок.

Сегмент - це три горизонтальні або вертикальні клітини, що знаходяться в одній області. Відповідно, всього їх в одній області шість (три по горизонталі та три по вертикалі). Усі ті цифри, які можуть перебувати в конкретному осередку, називаються кандидатами (бо вони претендують на те, щоб потрапити до цієї клітини). Кандидатів у осередку може бути кілька – від одного до п'яти. Якщо їх два, вони називаються парою, якщо три – тріо, якщо чотири – квартетом.

Як розгадувати судоку: правила

Отже, по-перше, потрібно визначитися з тим, що є судокою. Це великий квадрат із вісімдесяти однієї клітини (як уже було сказано раніше), які, у свою чергу, розбиті на блоки дев'яти клітин. Таким чином, всього в цьому великому полі для судок дев'ять маленьких блоків. Завдання гравця - вписати в усі клітини судоку цифри від одиниці до дев'яти так, щоб вони не повторювалися ні по горизонталі, ні по вертикалі, ні в маленькій області. Спочатку деякі числа вже стоять на своїх місцях. Це підказки, дані для того, щоб було легко розгадувати судоку. Як стверджують фахівці, правильно складена головоломка може бути вирішена лише правильним способом.

Залежно від цього, скільки цифр вже стоїть у судоку, різняться ступеня складності цієї гри. У найпростіших, доступних і дитині чисел стоїть багато, у найскладніших їх практично немає, але тим і цікавіше вирішувати.

Різновиди судоку

Класичний вид головоломки - великий квадрат дев'ять на дев'ять. Проте останнім часом все частіше трапляються й різні версії гри:

Базові алгоритми вирішення: правила та секрети

Як розгадувати судоку? Існує два основних принципи, які можуть допомогти у вирішенні практично будь-якої головоломки.

Пам'ятаємо, що кожна клітина містить число від одного до дев'яти, і ці цифри не повинні повторюватися по вертикалі, горизонталі та в одному маленькому квадраті. Спробуємо методом виключення знайти клітину, лише у якій можливе перебування якогось числа. Розглянемо з прикладу - малюнку вище візьмемо дев'ятий блок (нижній правий). Спробуємо знайти місце для одиниці. Вільних клітин у блоці чотири, але у третю у верхньому ряду одиницю поставити не можна - вона вже є у цій колонці. Заборонено ставити одиницю і в обидві клітини серединного ряду - у ньому така цифра теж є, в області по сусідству. Таким чином, для даного блоку допустиме знаходження одиниці лише в одній клітині – першій в останньому ряду. Так, діючи шляхом виключення, відсікання зайвих клітин, можна шукати єдино правильні осередки для певних цифр як у конкретної області, і у ряді чи колонці. Головне правило – щоб цього числа не було по сусідству. Назва цього методу – «приховані одинаки».
Інший спосіб, як розгадувати судоку, полягає у виключенні зайвих цифр. На тому самому малюнку розглянемо центральний блок, клітинку посередині. У ньому неможливо знайти числа 1, 8, 7 і 9 - вони вже перебувають у цій колонці. Також не допустимі для цього осередку цифри 3, 6 і 2 - вони розташовуються в потрібній області. А цифра 4 перебуває у цьому ряду. Отже, єдине можливе число для цієї клітини – п'ять. Її і слід вписати в центральний осередок. Такий метод називається "одиначки".

Дуже часто двох описаних способів достатньо для того, щоб швидко вирішити судоку.

Як розгадувати судоку: секрети та методи

Рекомендується взяти на озброєння таке правило: записувати дрібно в кутку кожної клітини ті цифри, які б там стояти. У міру отримання нової інформації зайві цифри потрібно викреслювати, і тоді врешті-решт буде видно рішення. Крім того, в першу чергу потрібно звертати увагу на ті колонки, ряди або області, де вже стоять цифри, причому якомога більше - чим менше варіантів залишається, тим легше впоратися. Цей метод допоможе швидко розгадати судоку. Як рекомендують фахівці, перед внесенням в осередок відповіді потрібно перевірити ще раз, щоб точно не помилитися, адже через одну невірно вписану цифру може «полетіти» вся головоломка, вирішити її вже не вийде.

Якщо склалася така ситуація, що в одній області, одному ряді або одній колонці у трьох будь-яких клітинах допустиме знаходження цифр 4, 5; 4, 5 і 4, 6 - це означає, що в третьому осередку обов'язково буде число шість. Адже якби в ній була четвірка, то в перших двох клітинах могла бути тільки п'ять, а таке неможливо.

Нижче представлені інші правила та секрети, як розгадувати судоку.

Метод «замкнений кандидат»

Коли ви працюєте з якимось одним конкретним блоком, може виникнути ситуація, що певна кількість у цій галузі здатна перебувати лише в одному ряду або в одній колонці. Це означає, що у інших рядах/колонках цього блоку такого числа стовідсотково нічого очікувати. Метод називається «замкнений кандидат» тому, що число як би «замикають» у межах одного рядка або одного стовпчика, а пізніше, з появою нової інформації, вже стає точно зрозуміло, в якому саме осередку даного ряду або даної колонки знаходиться ця цифра.

На малюнку вище розглянемо блок номер шість – центральний правий. Цифра дев'ять у ньому може бути лише у стовпці посередині (в комірках п'ять чи вісім). Значить, в інших клітинах цієї області дев'ятки точно не буде.

Метод «відкриті пари»

Наступний секрет, як розгадувати судоку, говорить: якщо в одній колонці/одному ряду/одній області у двох осередках можуть бути тільки дві будь-які однакові цифри (наприклад, два і три), то в жодних інших клітинах даного блоку/ряду/колонки вони перебувати не будуть. Це часто дуже полегшує завдання. Те саме правило діє і в ситуації з трьома однаковими числами в трьох будь-яких осередках одного ряду/блоку/колонки, і з чотирма - відповідно, в чотирьох.

Метод «приховані пари»

Він відрізняється від вищеописаного наступним: якщо у двох осередках одного ряду/області/колонки серед усіх можливих кандидатів знаходяться дві однакові цифри, які в інших клітинах не зустрічаються, то саме вони і будуть знаходитися в цих місцях. Все ж таки інші числа з цих осередків можна виключити. Наприклад, якщо в одному блоці вільно п'ять клітин, але тільки у двох із них зустрічаються цифри один і два, отже, саме вони там і знаходяться. Цей метод працює і для трьох і чотирьох чисел/осередків.

Метод x-wing

Якщо якась конкретна цифра (наприклад, п'ять) може розташовуватися лише у двох клітинах якогось певного ряду/колонки/області, значить, тільки там вона і знаходиться. При цьому, якщо в сусідньому ряду/колонці/області розміщення п'ятірки допустиме у таких самих осередках, отже, в жодній іншій клітині ряду/колонки/області ця цифра не знаходиться.

Складні судоку: методи розв'язання

Як розгадувати складні судоку? Секрети, загалом, ті самі, тобто всі вищеописані методи працюють у даних випадках. Єдине, що у складних судоку нерідкі ситуації, коли доводиться залишати логіку та діяти «методом тику». Такий спосіб навіть має свою назву - «Нитка Аріадни». Ми беремо якесь число і підставляємо його в потрібну клітку, а далі, як Аріадна, наче розплутуємо клубок ниток, перевіряючи, чи зійдеться головоломка. Тут варіанти два - або вийшло, або ні. Якщо ні, значить потрібно «змотати клубок», повернутись на вихідну, взяти іншу цифру і спробувати все спочатку. Щоб уникнути зайвих черкань, рекомендується робити це все на чернетці.

Ще один спосіб, як розгадувати складні судоку, полягає у аналізі трьох блоків по горизонталі чи вертикалі. Потрібно вибрати якусь цифру та подивитися, чи вдасться підставити її у всі три області відразу. Крім того, у випадках з рішенням складних судоку не просто рекомендується, а обов'язково потрібно перевіряти ще раз всі осередки, повертатися до того, що пропустили раніше - адже з'являється нова інформація, яку необхідно застосувати до ігрового поля.

Математичні правила

Математики не залишаються осторонь цього завдання. Математичні методи, як розгадувати судоку, такі:

Сума всіх чисел в одній області/колонці/ряду дорівнює сорока п'яти.
Якщо в якійсь області/колонці/ряду не заповнено три клітини, при цьому відомо, що у двох з них мають бути певні цифри (наприклад три та шість), то третя цифра, що шукається, знаходиться за допомогою прикладу 45 - (3+6+ S), де S - це сума всіх заповнених клітин у цій галузі/колонці/ряду.

Як збільшити швидкість відгадування?

Найшвидше розгадати судоку допоможе наступне правило. Потрібно взяти число, яке в більшості блоків/рядів/колонок вже стоїть на своєму місці, і за допомогою виключення зайвих клітин знайти в блоках/рядах/колонках комірки, що залишилися, для даного числа.

Версії ігри

Зовсім недавно судоку залишалася лише друкованою грою, що випускається в журналах, газетах та окремими книжечками. Однак останнім часом з'являються всілякі версії цієї гри, наприклад, настільні судоку. У Росії їх випускає відома фірма Астрель.

Також існують комп'ютерні варіації судоку - причому можна скачати цю гру на свій комп'ютер, так і розгадувати головоломку онлайн. Виходять судоку для різних платформ, так що неважливо, що саме стоїть на вашому персональному комп'ютері.

А вже зовсім недавно з'явилися і мобільні додатки з грою судоку - і для "Андроїда", і для айфонів головоломка тепер доступна для скачування. І треба сказати, що цей додаток користується великою популярністю серед власників стільникових телефонів.

Мінімально можлива кількість підказок для головоломки судоку – сімнадцять.
Є важлива рекомендація, як розгадувати судоку: не поспішаючи. Ця гра вважається розслаблюючою.
Розгадувати головоломку радять олівцем, а не ручкою, щоби можна було стерти невірну цифру.

Ця головоломка – справді захоплююча гра. А якщо знати методи, як розгадати судоку, то стає ще цікавіше. Час пролетить з користю для розуму і зовсім непомітно!

У статті розглянемо докладно яким чином вирішувати складні судоку з прикладу діагонального судоку.

Нам випадає умова номер 437, що показано малюнку 1. І відразу впадає у вічі перший квадрат, він самий насичений на відкриті цифри. Бракує цифр 1, 3,4,9. Але оскільки горизонталь а трійку вже містить, то цифра три ставиться на с1. Інші ми точно поставити не можемо. Тому розглянемо, що в нас ще є. Наприклад вертикаль 4 і тут цифра чотири може стояти тільки на b4, через наявність четвірки в п'ятому квадраті і на горизонталь с. Решту цифр ми поки ставити не будемо.

Всі прийоми та методи, які ми застосовуватимемо далі відносяться як до вирішення простих, так і складних судоку.

А що у нас на горизонталі? Тут не вистачає трійки і вона може стояти тільки на b8. (У другому квадраті вона вже є на вертикалі 9). І якщо уважно розглянути далі горизонталь b, то ми виявимо, що у нас є прихована одиначка – цифра 9 на клітці b9. Бо решта кандидатів (це 1 і 5) на цій клітці стояти не можуть!

Що ми можемо зробити далі? Якщо розглянути квадрат п'ять. Тут цифри 3 і 5 може бути або на d5 або e6. Отже для інших цифр ці клітини не розглядаємо. Тому для одиниці залишається тільки одне місце - клітина d6.

Результат наших дій на малюнку 2. Завдяки проведеному нами аналізу, ряд b проставляється повністю. Одиниця на b5, п'ятірка на b6. Що дає нам право розставити 3 та 5 у п'ятому квадраті!

Продовжимо аналіз п'ятого квадрата. У ньому не вистачає цифри 7, її немає на головних діагоналях, а що найцікавіше на вертикалі 4. Завдяки цій самій вертикалі ми можемо точно сказати що цифра сім у п'ятому квадраті може стояти або на f4 або e4. Оскільки горизонталі з і d сімку вже містять. А на е5 вона не може стояти з-за вертикалі 4. Далі звернемося до головних горизонталів. І тут сімки відразу розставляються! На i9 та f4.

Що у нас вийшло можна побачити на малюнку 3. Далі продовжимо аналіз головних діагоналей. Якщо розглянути а1, що йде з клітини, то в ній не вистачає двійки, яка ставиться тільки на h8. Ще в цій діагоналі не вистачає 1, 8 та 9 . Одиночка може стояти тільки на а1, ставимо швиденько її! А вісімка на d4 стояти не може, тому що вона є на горизонталі d вже. Розставляємо - d4-9, e5-8.

А тепер ми можемо повністю заповнити п'ятий і перший квадрати! Що в нас вийшло дивимось на малюнку 4.

Зверніть увагу на вертикаль 3. Тут потрібно розставити 1, 6, 7. Одиниця ставиться тільки на f3, а тому розставляються інші - e3 -7, h3-6. Далі на черзі ми маємо вертикаль 9, тому що вона розставляється просто казково. d9-2, g9-6, h9-8.

А якщо нам перевірити на відкриті одинаки?! Наприклад, цифра три сміливо ставиться на клітини d2 та h5. Хоча подальший аналіз одинаків нічого не дає. Тоді звернемося до діагоналі, що залишилася. У неї не вистачає 6, 2, 4. Цифра шість може бути лише на c7. Решту вже просто заповнити.

А чому у нас вертикаль не проставлена до кінця? Виправляємо. с4-8.

Результат наших досліджень на рисунку5. А тепер заповнимо горизонталь с. с8-1, с5-9, с6-2. І це все, виходячи з наявності цих цифр в інших вертикалях. Грунтуючись на горизонталі з легко заповнити горизонталь d. d1-6, d7-4. Далі дуже просто заповнюється третій квадрат. А ось другий квадрат поки не заповниться, хоча так само лише два кандидати – шістка та сімка. Але за вертикалями п'ять і шість вони не зустрічаються і тому поки що відкладемо їх.

Проаналізувавши всі вертикалі та горизонталі ми приходимо до висновку, що однозначно поставити не можна жодної цифри. Тому переходимо до розгляду квадратів. Звернемося до шостого квадрата. Тут бракує 5,6,8,9. Але цифри 6 і 8 ми можемо точно поставити на клітини f7 і f8. Завдяки нашому аналізу, горизонталь f проставляється вся! f1-9, f2-5. І що ми тут бачимо – четвертий квадрат заповнюється весь! е1-4, е2-2.

Що у нас вийшло можна подивитися на малюнку 6. Тепер звернемося до квадрата дев'ять. Тут у нас з'являється одна відкрита одинак - цифра один на i7. Завдяки чому ми можемо поставити один у сьомому квадраті на g2. Вісімка на i2.