Як розгадувати судоку секрети уроки. Способи розв'язання класичного судоку

Вирішуючи судоку, будьте послідовні у своїх міркуваннях. Періодично перевіряйте Ваші дії, адже якщо ви припуститеся помилки на початку рішення, то вона в результаті може призвести до невірного вирішення всієї головоломки. Легше уникнути помилок на початку вирішення, ніж коли у вирішеній головоломці виявиться суперечність.

Наступні способи рішення судоку викладено в порядку їх складності та частоти використання на практиці.

Підбір кандидатів

З цього прийому починають вирішувати будь-який судоку, незалежно від його складності. Відповідно до запропонованого завдання в порожні клітини необхідно вписати варіанти чисел, які можуть бути визначені винятком цифр, що вже присутні в рядах, колонках або блоках.

Наприклад розглянемо клітину А2, вона відзначена сірим кольором. "1" - є в блоці, "2" - є в рядку, "3" - є в блоці та рядку, "4" - є в рядку, "5" - є в стовпці, "7" - є в блоці, "8" – є у рядку, "9" – є у стовпці. Відповідно, єдиний варіант для цієї клітини – це число "6".

Але здебільшого, кожної клітини буває відразу кілька кандидатів. Заповнимо сітку всіма можливими кандидатами, для кожної клітини.

Як видно, клітин, у яких лише по одному кандидату, лише дві – А2 та D9, їх називають єдиними кандидатами. Після відшукання єдиних кандидатів необхідно їх також викреслити з кандидатів на інші клітини (клітини цього стовпця, рядки, блоку). Так, викресливши з рядка 2, стовпця А та блоку 1 цифру "6", ми отримаємо в клітці В1 також єдиного кандидата – цифру "2". Подібним чином діємо і надалі.

Проте є й «приховані» єдині кандидати. Наприклад візьмемо, клітину I7. Ця клітина знаходиться в 9 блоці. У даному блоці цифра 5 може перебувати тільки в клітині I7, так як у стовпцях G і H вже є цифра 5, так само вона є і в рядку 8. Відповідно з трьох кандидатів для клітини I7 залишаємо лише цифру "5".

Виняток кандидатів

Описані вище способи дозволяють однозначно визначити, яку необхідно вписати цифру ту чи іншу клітину, наступні дозволять скоротити їх кількість, що зрештою призведе до єдиним кандидатам.

У процесі вирішення може виникнути ситуація, коли певне число в блоці може бути розташоване лише в одному рядку або стовпчику в межах блоку. Як наслідок, це число не може бути в інших клітинах цього рядка або стовпця за межами блоку.

Розглянемо блок 5. У цьому блоці цифра "4" може бути лише у клітинах D5 і F5, тобто. у рядку 5. Відповідно, у якій із цих двох клітин не була цифра "4", у рядку 5 інших блоках її бути не може, тому її можна сміливо викреслювати з кандидатів клітини G5.

Є й протилежний варіант попереднього способу. Якщо певне число в рядку або стовпці може бути розташоване тільки в межах одного блоку, то це число не може знаходитися в інших клітинах розглянутого блоку.

Так у рядку 1 цифра "4" може бути лише у клітинах D1 і F1, тобто. у блоці 2. Тому, у якій із цих двох клітин не знаходилася цифра " 4 " , у блоці 2 інших клітинах її бути не може, тому її можна сміливо викреслювати з кандидатів клітин D3 і F3.

Якщо дві клітинки в блоці, рядку або стовпці містять лише пару однакових кандидатів, ці кандидати що неспроможні перебувати у інших клітинах даного блоку, стоки, стовпця.

Клітини G9 та H9 містять пару кандидатів "6" та "8". Відповідно, в якій із цих двох клітин не знаходилися цифри "6" і "8" (якщо "6" в G9, то "8" в H9, і навпаки), в блоці 9 в інших клітинах їх бути вже не може, так само як і в рядку 9. Тому їх можна сміливо викреслювати з кандидатів клітин H7, G8, B9, C9, F9.

Також цей спосіб можна застосувати для трьох та чотирьох кандидатів, тільки клітин у блоці, рядку, стовпці необхідно брати три та чотири відповідно.

З клітин, виділених жовтим кольором, – В7, Е7, Н7 та I7 викреслюємо кандидатів, які у клітинах, виділених сірим кольором, – А7, D7 і F7.

Аналогічно чинимо і з четвірками. З клітин, виділених жовтим кольором, – C1 та C6 викреслюємо кандидатів, що містяться у клітинах, виділених сірим кольором – С4, С5, С8 та С9.

Але часто трапляються й «приховані» пари кандидатів. Якщо у двох клітинах у блоці рядку чи стовпці серед кандидатів зустрічається пара кандидатів, яка не зустрічається в жодній іншій клітині блоку, рядка чи стовпця, то жодні інші клітини блоку, рядки чи стовпця не можуть містити кандидатів із цієї пари. Тому решту кандидатів із цих двох клітин можна викреслити.

Так, наприклад, у стовпці G пара цифр "7" і "9" зустрічається лише у клітинах G1 та G2. Отже, всіх інших кандидатів із цих клітин можна видалити.

Також можна шукати «приховані» трійки та четвірки.

Існують і складніші способи, що застосовуються при рішенні судоку. Вони не так складні в розумінні, як у тому, коли їх можна застосувати. Так, наприклад, якщо в одному зі стовпців будь-який кандидат може перебувати тільки у двох клітинах і при цьому є стовпець, в якому цей же кандидат також може знаходитися тільки у двох клітинах, а всі ці чотири клітини утворюють прямокутник, то цей кандидат може бути виключено з інших клітин цих рядків.

За аналогією, з двох рядків, кандидати, що виключаються, тоді будуть у стовпцях.

У стовпці А цифра "2" може бути тільки у двох клітинах А4 і А6, а в стовпці Е - Е4 і Е6. Відповідно, ці пари клітин знаходяться в однакових рядках – 4 і 6, утворюючи прямокутник.

Утворилася певна залежність:

Якщо цифра "2" буде в клітці А4, то вона ж буде в клітці Е6 (у клітці Е4 її не може бути, тому що цифра "2" вже буде в рядку 4, не буде її і в клітці А6, т.к. к. цифра "2" вже буде в стовпці А та блоці 4);

Якщо цифра "2" буде в клітці А6, то вона ж буде в клітці Е4 (у клітці Е6 її не може бути, тому що цифра "2" вже буде в рядку 6, не буде її і в клітці А4, т.к. к. цифра "2" вже буде в стовпці Е та блоці 5).

Тому, де б не знаходилася цифра "2", у клітинах А4 та Е6 або А6 та Е4, з інших клітин рядків 4 та 6 можна сміливо викреслювати цифру "2". Крім того, цей спосіб може застосовуватись і до блоків. Так як у блоці 4 цифра "2" обов'язково буде в клітинах А4 або А6, то її можна викреслити з кандидатів клітин блоку 4.

Це основні способи, з яких можна вирішувати класичні судоку. Якщо судоку не складне, його можна вирішити з допомогою перших способів. Вирішуючи складніші головоломки без останніх способів не обійтися. Але ці способи не є шаблонними, у процесі відгадування у Вас складеться своя тактика та стратегія. Чим більше ви вирішуватимете судоку, тим у Вас краще це виходитиме. І всіх кандидатів не треба буде записувати, а Ви легко їх зможете пам'ятати.

Приклад вирішення класичного судоку

А тепер спробуємо вирішити таке судоку цілком.

Для початку запишемо всіх кандидатів.

Тепер виявимо єдиних кандидатів (сірі клітини). І викреслимо їх із кандидатів до інших клітин у блоках, рядках, стовпцях (жовті клітини).

При цьому в деяких клітинах у нас знову утворилися єдині кандидати (наприклад, у рядку 1 цифра "2" є тільки в клітці В1), ми їх також викреслюємо з кандидатів в інші клітини блоків, рядків, стовпців.

Тепер знайдемо «прихованих» єдиних кандидатів (сірі клітини). І викреслимо їх із кандидатів до інших клітин у блоках, стоках, стовпцях (жовті клітини).

При цьому в деяких клітинах у нас знову утворилися «приховані» єдині кандидати (наприклад, у рядку 1 цифра "5" є лише у клітині С1), ми їх також викреслюємо з кандидатів до інших клітин блоків, рядків, стовпців.

Тепер беремо клітку Н5. У рядку 5 цифра "2" зустрічається лише у цій клітині. Продовжуємо вирішувати наше судоку щодо цієї клітини.

Після того, як у деяких клітинах залишилися лише єдині кандидати, викреслюємо їх з інших клітин рядків, стовпців та блоків.

В результаті одержуємо наступну комбінацію.

Вирішивши її, ми приходимо до єдино правильного рішення:

Це один з варіантів, як можна вирішити це судоку. Звичайно, можна було почати рішення з інших клітин та іншими способами, але це показує те, що судоку має єдино правильне рішення і знайти його можна логічним шляхом, а не перебором цифр.

Мета судоку – розставити всі цифри так, щоб у квадратах 3х3, рядках та стовпцях не було однакових цифр. Ось приклад уже вирішеного судоку:

Можна перевірити, що в кожному з дев'яти квадратів, а також у всіх рядках і стовпцях немає чисел, що повторюються. Вирішуючи судоку потрібно скористатися цим правилом «унікальності» числа і, послідовно виключаючи кандидатів (маленькі числа в клітці позначають які числа, на думку гравця, можуть стояти в цій клітці), знаходити місця, де може стояти лише одне число.

Відкривши судоку, бачимо, що у кожній клітці проставлені все маленькі сірі числа. Можна відразу прибрати позначки з вже виставлених чисел (позначки забираються клацанням правої миші за невеликим числом):

Почну з числа, яке в даному кросворді є в одному екземплярі – 6, щоб було зручніше показати виняток кандидатів.

Числа виключаються в квадраті з числом, у рядку і стовпці, кандидати, що забираються, відзначені червоним - по них ми і клікнемо правою кнопкою миші, відзначивши, що тут шісток в цих місцях бути не може (інакше вийде дві шістки в квадраті/стовпці/рядку, що суперечить правилам).

Тепер, якщо повернутися до одиниць, то картина винятків буде такою:

Ми прибираємо кандидати 1 у кожній вільній клітці квадрата, де вже є 1, у кожному рядку, де є 1 і в кожному стовпці, де є 1. Разом для трьох одиниць буде 3 квадрати, 3 стовпці та 3 рядки.

Далі перейдемо відразу до 4, цифр більше, але принцип той самий. І якщо придивитися, то видно, що в лівому верхньому квадраті 3х3 залишається лише одна вільна клітина (позначена зеленим), де може стояти 4. Значить, ставимо туди цифру 4 і стираємо всіх кандидатів (інших чисел там не може стояти). У простих судоку таким чином можна заповнити чимало полів.

Після того, як виставлено нове число – можна перевірити ще раз попередні, адже додавання нового числа звужує коло пошуку, наприклад, в цьому кросворді завдяки виставленій четвірці, під одиницю в цьому квадраті залишилася всього одна клітина (зелена):

З трьох доступних клітин під одиницю не зайнята лише одна, туди одиницю і ставимо.

Таким чином, прибираємо всіх очевидних кандидатів для всіх чисел (від 1 до 9) і проставляємо числа по можливості:

Після видалення всіх очевидно невідповідних кандидатів вийшла клітина, де залишився лише 1 кандидат (зелена), отже, там це число – трійка, і стоїть.

Також числа ставляться, якщо кандидат залишився останнім у квадраті, рядку або стовпці:

Це приклади на п'ятірках, можна побачити, що в помаранчевих клітинах п'ятірок немає, а в зелених клітинах залишається єдиний кандидат в області, тож п'ятірки там і стоять.

Це початкові способи простановки чисел у судоку, можна вже випробувати їх, вирішуючи судоку на простій складності (одна зірка), наприклад: Судоку № 12433, Судоку № 14048, Судоку № 526. Зазначені судоку повністю вирішуються з використанням вище інформації. Але якщо не вдається знайти наступну цифру, можна вдатися до методу підбору - зберегти судоку, і спробувати навмання проставити якусь цифру, а в разі невдачі завантажити судоку.

Якщо хочеться освоїти складніші методи, читайте далі.

Зачинені кандидати

Замкнений кандидат у квадраті

Розглянемо таку ситуацію:

У квадраті, виділеному синім, кандидати цифри 4 (зелені осередки) розташовуються у двох клітинах однієї лінії. Якщо на цій лінії (помаранчеві клітини) стоятиме цифра 4, то в синьому квадраті не буде куди поставити 4, значить – виключаємо 4 з усіх помаранчевих клітин.

Аналогічний приклад для цифри 2:

Замкнений кандидат у рядку

Цей приклад схожий на попередній, але в рядку (синя) кандидати 7 розташовуються в одному квадраті. Це означає, що з усіх клітин квадрата (помаранчеві) видаляються сімки.

Замкнений кандидат у стовпці

Аналогічно попередньому прикладу, тільки стовпці кандидати 8 розташовані одному квадраті. Також забираються всі кандидати 8 з інших клітин квадрата.

Освоївши замкнених кандидатів, можна вирішувати судоку середньої складності без підбору, наприклад: Судоку № 11466, Судоку № 13121, Судоку № 11528.

Групи чисел

Групи побачити складніше, ніж зачинених кандидатів, але вони допомагають пройти багато тупикових ситуацій у складних кросвордах.

Голі пари

Найпростіший підвид груп - це дві однакові пари чисел в одному квадраті, рядку або стовпці. Наприклад, гола пара чисел у рядку:

Якщо в будь-якій іншій клітці в помаранчевому рядку буде 7 або 8, то в зелених клітинах залишиться 7 і 7, або 8 і 8, але за правилами неможливо, щоб у рядку було 2 однакових числа, значить всі 7 і всі 8 забираються з помаранчевих клітин .

Ще приклад:

Гола пара одночасно в одному стовпці та в одному квадраті. Видаляються зайві кандидати (червоні) і зі стовпця, і з квадрата.

Важливе зауваження – група має бути саме голою, тобто не містити інших чисел у цих клітинах. Тобто і є голою групою, а й – ні, тому що група вже не гола, є зайве число - 6. Так само і не є голою групою, тому що числа мають бути однакові, а тут 3 різних числа у групі.

Голі трійки

Голі трійки схожі на голі пари, але виявити їх складніше – це 3 голі числа у трьох клітинах.

У прикладі числа в одному рядку повторюються 3 рази. У групі всього 3 числа і вони розташовуються на 3-х клітинах, отже, зайві числа 1, 2, 6 з помаранчевих клітин видаляються.

Гола трійка може не містити числа в повному складі, наприклад, підійшла б комбінація: , і це все ті ж 3 типи чисел у трьох клітинах, просто в неповному складі.

Голі четвірки

Наступне розширення голих груп – голі четвірки.

Числа , , утворюють голу четвірку з чотирьох чисел 2, 5, 6 і 7, розташованих у чотирьох клітинах. Ця четвірка розташована в одному квадраті, це означає, що всі числа 2, 5, 6, 7 з клітин квадрата (помаранчеві), що залишилися, видаляються.

Приховані пари

Наступна варіація груп – приховані групи. Розглянемо приклад:

У верхньому рядку числа 6 і 9 розташовані тільки у двох клітинах, в інших клітинах цього рядка таких чисел немає. І якщо в одній із зелених клітин поставити інше число (наприклад 1), то в рядку не залишиться місця для одного з чисел: 6 або 9, отже, потрібно видалити всі числа в зелених клітинах, крім 6 і 9.

У результаті після видалення зайвого повинна залишитися тільки гола пара чисел.

Приховані трійки

Аналогічно прихованим парам - 3 числа стояти в 3-х клітинах квадрата, рядки або стовпця і лише у цих трьох клітинах. У цих клітинах можуть бути інші числа – вони видаляються

У прикладі ховаються числа 4, 8 і 9. В інших клітинах стовпця цих чисел немає – отже, видаляємо зайвих кандидатів із зелених клітин.

Приховані четвірки

Аналогічно із прихованими трійками, лише 4 числа у 4-х клітинах.

У прикладі чотири числа 2, 3, 8, 9 у чотирьох клітинах (зелені) одного стовпця утворюють приховану четвірку, тому що в інших клітинах стовпця (помаранчеві) немає цих чисел. Видаляються зайві кандидати із зелених клітин.

На цьому закінчимо розгляд груп чисел. Для тренування спробуйте вирішити наступні кросворди (без підбору): Судоку № 13091, Судоку № 10710

X-wing та риба меч

Ці дивні слова – назви двох схожих способів виключення кандидатів у судоку.

X-wing

X-wing розглядається для кандидатів одного числа, розглянемо 3:

У двох рядках (сині) розташовані лише 2 трійки і ці трійки лежать лише на двох лініях. Ця комбінація має всього 2 рішення щодо трійок, а інші трійки в помаранчевих стовпцях суперечать цьому рішенню (перевірте, чому), отже червоні кандидати на трійки мають бути видалені.

Аналогічно для кандидатів на 2 та стовпці.

За фактом X-wing зустрічається досить часто, але не так часто зустріч із цією ситуацією обіцяє виняток зайвих чисел.

Це ускладнена варіація X-wing для трьох рядків або стовпців:

Розглядаємо так само 1 число, у прикладі це 3. 3 стовпці (сині) містять трійки, які належать до тих самих трьох рядів.

Числа можуть утримуватися не у всіх клітинах, але нам важливим є перетин трьох горизонтальних і трьох вертикальних ліній. Або по вертикалі, або по горизонталі повинні бути відсутні у всіх клітинах, крім зелених, у прикладі це вертикаль - стовпці. Тоді всі зайві числа в рядках повинні бути прибрані, щоб 3 залишилися лише на перетинах ліній – у зелених клітинах.

Додаткова аналітика

Взаємозв'язок прихованих та голих груп.

А також відповідь на запитання: чому не шукають приховані/голі п'ятірки, шістки ітд?

Давайте розглянемо наступні 2 приклади:

Це один судоку, де розглядається один числовий стовпець. 2 числа 4 (відзначені червоним) виключаються 2 різними способами - за допомогою прихованої пари або голої пари.

Наступний приклад:

Інший судоку, де в одному квадраті одночасно гола пара і прихована трійка, які видаляють ті самі числа.

Якщо ви придивитеся в приклади голих і прихованих груп у попередніх параграфах, то зауважте, що при 4-х вільних клітинах з голою групою 2 клітини, що залишилися, обов'язково будуть голою парою. При 8-и вільних клітинах і голій четвірці - 4 клітинки, що залишилися, будуть прихованою четвіркою:

Якщо розглянути взаємозв'язок голих і прихованих груп, то можна з'ясувати, що за наявності голої групи в клітинах, що залишилися, обов'язково буде прихована група і навпаки.

І з цього можна зробити висновок, що якщо у нас вільні 9 клітинок у рядку, і серед них точно є гола шістка – то простіше буде знайти приховану трійку, ніж шукати взаємозв'язок між 6-ма клітинами. Так само із прихованою та голою п'ятіркою – легше відшукати голу/приховану четвірку, тому п'ятірки навіть не шукаються.

І ще один висновок – шукати групи чисел має сенс лише за наявності хоча б восьми вільних клітин у квадраті, рядку або стовпці, за меншої кількості клітин можна обмежитися прихованими та голими трійками. А за п'яти вільних клітин і менше можна не шукати трійки – двійок буде достатньо.

Заключне слово

Тут наведені найвідоміші методи вирішення судоку, але при вирішенні складних судоку далеко не завжди застосування цих методів веде до повного вирішення. У будь-якому випадку метод підбору завжди прийде на допомогу - зберігаєте судоку в глухому місці, підставляєте будь-яке доступне число і намагаєтеся вирішити головоломку. Якщо ця підстановка приводить вас до неможливої ​​ситуації, то означає, що потрібно завантажитись та прибрати підставлене число з кандидатів.

Судоку – дуже цікава головоломка. Необхідно розставити цифри від 1 до 9 в полі таким чином, щоб кожен рядок, стовпець і блок 3 х 3 клітини містили всі цифри, і вони не повинні повторюватися. Розглянемо покрокову інструкцію, як грати в судоку, основні методи та стратегію вирішення.

Алгоритм рішення: від простого до складного

Алгоритм вирішення гри розуму судоку досить простий: необхідно повторювати такі кроки до вирішення завдання. Поступово переходьте від найпростіших кроків до складніших, коли перші вже не дозволяють відкрити осередок чи виключити кандидата.

Поодинокі кандидати

Насамперед, для наочнішого пояснення того, як грати в судоку, введемо систему нумерації блоків і осередків поля. Як комірки, і блоки нумеруються зверху вниз і зліва направо.

Почнемо розглядати наше поле. Для початку потрібно знайти одиночних кандидатів на місце в осередку. Вони можуть бути прихованими чи явними. Розглянемо можливих кандидатів шостого блоку: ми бачимо, що лише в одному з п'яти вільних осередків є унікальна цифра, отже, четвірку можна сміливо вписувати в четвертий осередок. Розглядаючи цей блок далі, можна зробити висновок: у другому осередку має бути цифра 8, оскільки після виключення четвірки вісімка в блоці більше ніде не зустрічається. З таким самим обґрунтуванням ставимо цифру 5.

Уважно переглядайте усі можливі варіанти. Поглянувши на центральну комірку п'ятого блоку, виявимо, що крім цифри 9 там не може бути більше жодних варіантів – це явний одиночний кандидат для цієї клітини. Дев'ятку можна викреслити з інших осередків цього блоку, після чого легко проставляються інші цифри. За таким самим методом проходимо по осередках інших блоків.

Як виявити приховані та явні «голі пари»

Проставивши необхідні цифри в четвертому блоці, повернемося до незаповнених осередків шостого блоку: очевидно, що цифра 6 повинна бути в третій клітці, а 9 - в дев'ятій.

Поняття «гола пара» є лише у грі судоку. Правила їх виявлення такі: якщо у двох осередках одного блоку, рядка або стовпця присутня ідентична пара кандидатів (і лише ця пара!), то решта осередків групи їх мати не можуть. Пояснимо це на прикладі восьмого блоку. Проставивши в кожну клітку можливих кандидатів, виявляємо явну голу пару. Цифри 1 і 3 присутні в другому і п'ятому осередках цього блоку, і там і там присутні лише по 2 кандидати, отже, з інших осередків їх можна сміливо виключати.

Завершення розгадування головоломки

Якщо ви засвоїли урок того, як грати в судоку, і крок за кроком виконували перелічені вище вказівки, то у вас повинна вийти приблизно така картина, як на цьому полі:

Тут можна виявити одиночних кандидатів: одиниця у сьомому осередку дев'ятого блоку та двійка у четвертому осередку третього блоку. Спробуйте вирішити головоломку до кінця. Тепер порівняйте отриманий результат із правильним рішенням.

Вийшло? Вітаємо, адже це означає, що ви успішно засвоїли уроки, як грати в судоку, і навчилися розгадувати найпростіші головоломки. Існує чимало різновидів цієї гри: судоку різних розмірів, судоку з додатковими областями та додатковими умовами. Ігрове поле може змінюватись від 4 х 4 до 25 х 25 клітин. Ви можете зустріти головоломку, в якій цифри не можуть повторюватися і в додатковій ділянці, наприклад, по діагоналі.

Починайте з простих варіантів і поступово переходьте до складніших, адже з тренуваннями приходить досвід.

Не розповідатиму про правила, а відразу перейду до методик.
Для вирішення головоломки, не важливо складної чи простої, спочатку шукаються осередки очевидні для заповнення.

1.1 "Останній герой"

Розглянемо сьомий квадрат. Усього чотири вільні клітини, отже, щось можна швидко заповнити.
"8 "на D3блокує заповнення H3і J3; так само " 8 "на G5закриває G1і G2
З чистою совістю ставимо " 8 "на H1

1.2 «Останній герой» у рядку

Після перегляду квадратів на очевидні рішення, переходимо до стовпців та рядків.
Розглянемо " 4 на полі. Зрозуміло, що вона буде десь у рядку A.
У нас є " 4 "на G3, що розкриває A3, є " 4 "на F7, що прибирає A7. І ще одна " 4 " у другому квадраті забороняє її повторення A4і A6.
«Останній герой» для нашої 4 " це A2

1.3 "Вибору немає"

Іноді є кілька причин для конкретного розташування. " 4 " в J8буде чудовим прикладом.
Синістрілки показують, що це останнє можливе число у квадраті. Червоніі синістрілки дають нам останнє число у стовпці 8 . Зеленістрілки дають останнє можливе число у рядку J.
Як бачимо, вибору у нас немає, крім як поставити цю 4 " на місце.

1.4 "А хто, як не я?"

Заповнення чисел простіше проводити вищеописаними методами. Проте перевірка числа як останнього можливого значення теж дає результати. Метод варто застосовувати, коли здається, що всі числа є, але чогось не вистачає.
"5 " в B1ставиться виходячи з того, що всі числа від " 1 "до" 9 ", крім " 5 є в рядку, стовпці та квадраті (позначено зеленим).

На жаргоні це Голий одинакЯкщо заповнювати поле можливими значеннями (кандидатами), то в осередку таке число буде єдиним можливим. Розвиваючи цю методику, можна шукати. Приховані одинаки- числа, унікальні для конкретного рядка, стовпця або квадрата.

2. «Гола миля»

2.1 «Голі» пари

"«Гола» пара- набір із двох кандидатів, розташованих у двох осередках, що належать одному загальному блоку: рядку, стовпцю, квадрату.
Зрозуміло, що правильні рішення головоломки будуть тільки в цих осередках і лише з цими значеннями, у той час, як всі інші кандидати із загального блоку можуть бути прибрані.


У цьому прикладі кілька голих пар.
Червонимв рядку Авиділені осередки А2і А3, обидві " 1 "і" 6 ". Я поки не знаю, як саме вони розташовані тут, але я спокійно можу прибрати всі інші". 1 "і" 6 з рядка A(Позначено жовтим). Також А2і А3належать загальному квадрату, тому прибираємо " 1 " з C1.

2.2 «Threesome»

«Голі трійки»- Ускладнений варіант «голих пар».
Будь-яка група з трьох осередків в одному блоці містить загаломтри кандидати є «голою трійкою». Коли така група знайшлася, ці три кандидати можуть бути прибрані з інших осередків блоку.

Комбінації кандидатів для «голої трійки»можуть бути такими:

// Три числа у трьох осередках.
// Будь-які комбінації.
// Будь-які комбінації.

У цьому прикладі все очевидно. У п'ятому квадраті осередку E4, E5, E6містять [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] відповідно. Виходить, що загалом у цих трьох осередків є [ 5,8,9 ], і лише ці числа там можуть бути. Це дозволяє нам прибрати їх із інших кандидатів блоку. Цей трюк дає нам рішення. 3 для комірки E7.

2.3 «Чудова четвірка»

"Гола" четвіркадуже рідкісне явище, особливо у повній формі, та все ж дає результати при виявленні. Логіка рішення така сама як і в «голих трійок».

У зазначеному прикладі у першому квадраті осередку A1, B1, B2і C1загалом містять [ 1,5,6,8 ], тому ці числа займуть лише ці комірки та жодні інші. Забираємо підсвічених жовтим кандидатів.

3. "Все таємне стає явним"

3.1 Приховані пари

Відмінним способом розкрити поле буде пошук прихованих пар. Цей метод дозволяє прибрати зайвих кандидатів із осередку та дати розвиток більш цікавим стратегіям.

У цій головоломці ми бачимо, що 6 і 7 є у першому та другому квадратах. Крім цього 6 і 7 є в стовпці 7 . Комбінуючи ці умови, ми можемо стверджувати, що у осередках A8і A9будуть тільки ці значення та всі інші кандидати ми прибираємо.

Цікавіший і складніший приклад прихованих пар. Синім виділено пару [ 2,4 ] у D3і E3, що прибирає 3 , 5 , 6 , 7 з цих осередків. Червоним виділено дві приховані пари, що складаються з [ 3,7 ]. З одного боку, вони унікальні для двох осередків у 7 стовпці, з іншого боку – для рядка E. Виділені жовтим кандидати забираються.

3.1 Приховані трійки

Ми можемо розвинути приховані паридо прихованих трійокабо навіть прихованих четвірок. Прихована трійкаскладається із трьох пар чисел, розташованих в одному блоці. Такі як , і. Однак, як і у випадку з «голими трійками», у кожному із трьох осередків не обов'язково має бути по три числа. Спрацюють всьоготри числа у трьох осередках. Наприклад, , . Приховані трійкибудуть замасковані іншими кандидатами в осередках, тому спочатку треба переконатися, що трійказастосовна до конкретного блоку.

У цьому складному прикладі є дві приховані трійки. Перша, позначена червоним, у стовпці А. Осередок А4містить [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] та осередок A9 -[2,5 ]. Ці три осередки єдині, де можуть бути 2, 5 або 6, тому тільки вони там і будуть. Відтак прибираємо зайвих кандидатів.

Друга, у стовпці 9 . [4,7,8 ] унікальні для осередків B9, C9і F9. Використовуючи ту ж логіку, прибираємо кандидатів.

3.1 Приховані четвірки

Чудовий приклад прихованих четвірок. [1,4,6,9 ] у п'ятому квадраті можуть бути лише у чотирьох осередках D4, D6, F4, F6. Наслідуючи нашу логіку, прибираємо всіх інших кандидатів (позначених жовтим).

4. «Негумова»

Якщо будь-яке число з'являється двічі або тричі в одному блоці (рядку, стовпці, квадраті), тоді ми можемо прибрати це число зі сполученого блоку. Є чотири види сполучення:

1. Пара або Трійка у квадраті - якщо вони розташовані в одному рядку, то можна прибрати всі інші такі самі значення з відповідного рядка.
2. Пара або Трійка у квадраті - якщо вони розташовані в одному стовпці, то можна прибрати всі інші такі самі значення з відповідного стовпця.
3. Пара або Трійка в рядку - якщо вони розташовані в одному квадраті, то можна забрати всі інші такі ж значення з відповідного квадрата.
4. Пара або Трійка в стовпці - якщо вони розташовані в одному квадраті, то можна прибрати решту таких же значень із відповідного квадрата.

4.1 Вказівні пари, трійки

Як приклад покажу цю головоломку. У третьому квадраті 3 "знаходиться тільки в B7і B9. За твердженням №1 , ми прибираємо кандидатів з B1, B2, B3. Аналогічно, 2 з восьмого квадрата прибирає можливе значення з G2.

Особлива головоломка. Дуже складна у вирішенні, але, якщо придивитися, можна помітити дещо вказівних пар. Зрозуміло, що не завжди обов'язково знаходити їх усі, щоб просунутися у рішенні, проте кожна така знахідка полегшує нам завдання.

4.2 Скорочуємо нескорочуване

Ця стратегія включає акуратний аналіз і порівняння рядків і стовпців з вмістом квадратів (правила №3 , №4 ).
Розглянемо рядок А. "2 можливі тільки в А4і А5. Дотримуючись правила №3 , прибираємо " 2 їх B5, C4, C5.

Продовжимо вирішувати головоломку. Маємо єдине розташування 4 в межах одного квадрата в 8 стовпці. Відповідно до правила №4 , прибираємо зайвих кандитатів і, на додачу, отримуємо рішення " 2 "для C7.

Багатьом подобається змушувати себе думати: комусь – для розвитку інтелекту, комусь – для підтримки своїх мізків у хорошій формі (так-так, не тільки тілу потрібна зарядка), і найкращим тренажером для розуму є різні ігри на логіку та головоломки. Одним із варіантів подібних розвиваючих розваг можна назвати судоку. Проте дехто й не чув про таку гру, що вже говорити про знання правил чи інші цікаві моменти. Завдяки статті ви дізнаєтеся про всю необхідну інформацію, наприклад, як розгадати судоку, а також їхні правила та види.

Загальне

Судоку – це головоломка. Іноді складна, важко розкривається, але завжди цікава і затягує будь-яку людину, яка зважилася на цю гру. Назва походить від японської: «су» означає «цифра», а «доку» - це «яка стоїть окремо».

Не всі знають як розгадувати судоку. Складні головоломки, наприклад, під силу або розумним, добре розуміють новачкам, або професіоналам своєї справи, які практикують гру не один день. Просто так взяти і за п'ять хвилин вирішити поставлене завдання далеко не кожному можливо.

Правила

Тож як розгадувати судоку. Правила дуже прості та зрозумілі, запам'ятати їх легко. Однак не думайте, що нескладні правила обіцяють «безболісне» рішення; думати доведеться багато, застосовувати логічне та стратегічне мислення, прагнути відтворити картину. Напевно, треба любити цифри, щоби розгадувати судоку.

Спочатку креслиться квадрат 9 х 9 клітин. Потім жирнішими лініями він поділяється на так звані «регіони» по три квадратики в кожному. У результаті виходить 81 клітина, яка зрештою має бути повністю заповнена числами. У цьому полягає складність: розставлені по всьому периметру цифри від 1 до 9 нічого не винні повторюватися ні в «регіонах» (квадратах 3 x 3), ні лініях по вертикалі і/або горизонталі. У будь-якому судоку спочатку є деякі заповнені клітини. Без цього гра просто неможлива, оскільки інакше вийде не розгадування, а вигадування. Від кількості цифр залежить складність головоломки. Складні судоку містять трохи чисел, розставлених часто так, що доведеться добряче поламати голову, перш ніж вирішити їх. У легеньких – близько половини цифр уже стоять на своїх місцях, завдяки чому розгадати стає у рази простіше.

Повністю розібраний приклад

Складно зрозуміти, як розгадати судоку, якщо немає конкретного зразка, який покроково показує, як, куди і що потрібно вставляти. Ця картинка вважається нескладною, оскільки багато міні-квадратів вже заповнені необхідними цифрами. До речі, саме на них ми й спиратимемося для вирішення.

Для початку можна подивитися на лінії чи квадрати, де особливо багато цифр. Наприклад, чудово підходить другий стовпець зліва, там не вистачає лише двох чисел. Якщо подивитися на ті, що вже є, стає очевидно, що не вистачає 5 і 9 у клітинах, що порожніють, на другому і восьмому рядках. З п'ятіркою поки не все ясно, вона може бути і там, і там, але якщо глянути на дев'ятку - все стає зрозумілим. Так як на другому рядку вже є цифра 9 (у сьомому стовпці), значить, щоб не було повторів, дев'ятку потрібно поставити вниз, на 8 рядок. Методом виключення додаємо 5 на 2-й рядок - і ось ми вже маємо один заповнений стовпець.

Аналогічним способом можна вирішити всю головоломку судоку, однак у складніших варіантах, коли в одному стовпці, рядку або квадраті не вистачає не пари цифр, а набагато більше, доведеться застосовувати трохи інший спосіб. Його ми також зараз розберемо.

Цього разу візьмемо за основу середній «регіон», у якому не вистачає п'яти цифр: 3, 5, 6, 7, 8. Кожну клітинку ми заповнюємо не більшими результативними числами, а маленькими, «чорновими». Просто пишемо в кожен квадратик ті цифри, яких не вистачає і які можуть бути там через їхню нестачу. У верхній клітці це 5, 6, 7 (3 на цьому рядку вже є в регіоні праворуч, а 8 - зліва); у клітині зліва можуть бути 5, 6, 7; у самій середині – 5, 6, 7; праворуч – 5, 7, 8; знизу – 3, 5, 6.

Отже, тепер дивимося, які міні-цифри містять відмінні від інших цифр. 3: є тільки одному місці, в інших її немає. Виходить, її можна виправляти на велику. 5, 6 і 7 є як мінімум у двох клітинах, отже, даємо їм спокій. 8 є тільки в одній, отже, решта цифр відпадає і можна залишати вісімку.

Чергуючи ці два способи, продовжуємо розгадувати судоку. У нашому прикладі ми будемо застосовувати перший спосіб, проте слід нагадати, що у складних варіаціях другий необхідний. Без нього буде дуже складно.

До речі, коли у верхньому регіоні виявилася серединна сімка, її можна прибрати з міні-цифр середнього квадрата. Якщо це зробити, можна помітити, що в тому регіоні залишилася одна 7, тому можна тільки її залишити.

От і все; готовий результат:

Види

Головоломки судоку бувають різними. В якихось обов'язковою умовою є відсутність однакових цифр не лише у рядках, стовпцях та міні-квадратах, але також по діагоналі. В якихось замість звичних «регіонів» містяться інші постаті, через що вирішити завдання стає у рази важчим. Так чи інакше, як розгадати судоку, принаймні основне правило, що діє на будь-який вид, ви знаєте. Це завжди допоможе впоратися з головоломкою будь-якої складності, головне - намагатися щосили досягти поставленої мети.

Висновок

Тепер ви знаєте, як розгадати судоку, тому можете завантажувати подібні головоломки з різних сайтів, вирішувати їх онлайн або купувати в газетних кіосках паперові варіанти. У будь-якому разі, тепер у вас з'явиться заняття на довгі години, а то й дні, тому що судоку затягують нереально, особливо коли доводиться насправді розібратися в принципі їх вирішення. Практика, практика і ще раз практика - і тоді ви натискатимете цю головоломку як горішки.