Для розрахунків по 1-й групі граничних станів які характеристики міцності матеріалів використовуються. Метод розрахунку за граничними станами

Тема 3. Розрахунок металевих конструкцій за методом граничних

станів

Поняття про граничні стани конструкцій; розрахункові ситуації Розрахунок конструкцій за першою групою граничних станів. Розрахунок конструкцій за другою групою станів. Нормативні та розрахункові опори

Усі будівельні конструкції, зокрема і металеві, розраховуються нині методом граничних станів. В основі методу лежить поняття про граничні стани конструкцій. Під граничними маються на увазі такі стани, при яких конструкції перестають задовольняти пред'явленим до них у процесі експлуатації або при зведенні вимогам, заданим відповідно до призначення та відповідальності споруд.

У металевих конструкціях розрізняють дві групи граничних станів:

Граничні стани першої групи характеризуються втратою несучої здатності та повною непридатністю конструкцій до експлуатації. До граничних станів першої групи відносяться:

Руйнування будь-якого характеру (в'язке, тендітне, втомлене);

Загальна втрата стійкості форми;

Втрата стійкості становища;

Перехід конструкції в систему, що змінюється;

Якісна зміна конфігурації;

Розвиток пластичних деформацій, надмірних зрушень у з'єднаннях

Вихід межі першої групи граничних станів означає повну втрату працездатності конструкції.

Граничні стани другої групи характеризуються непридатністю до нормальної експлуатації, внаслідок появи неприпустимих переміщень (прогинів, кутів повороту, коливань тощо), а також неприпустимого розкриття тріщин (для залізобетонних конструкцій).

Відповідно до чинних норм при розрахунку будівельних конструкцій реалізуються дві розрахункові ситуації: аварійна та встановлена.

Розрахунок за першою групою граничних станів спрямований на запобігання аварійній розрахунковій ситуації, яка може виникнути не більше одного разу протягом усього терміну експлуатації конструкції.

Розрахунок по другій групі граничних станів характеризує встановлену розрахункову ситуацію, що відповідає нормативним умовам експлуатації.

Розрахунок конструкції, спрямованої на запобігання граничним станам першої групи (аварійної розрахункової ситуації) виражається нерівністю:

N ≤ Ф (3.1)

де N- зусилля в аналізованому елементі (подовжня сила, згинальний момент, поперечна сила)

Ф- Несуча здатність елемента

При аварійній розрахунковій ситуації зусилля N залежить від граничного розрахункового навантаження F m визначається за формулою:

F m = F 0 ∙ g fm

де F 0

g fm- Коефіцієнт надійності за граничним значенням навантаження, що враховує можливе відхилення навантаження в несприятливий бік. Характеристичне значення навантаження F 0та коефіцієнт g fmвизначають за значеннями ДБН.

При підрахунку навантажень, як правило, враховують коефіцієнт надійності за призначенням споруди g n, що залежить від ступеня відповідальності споруди

F m = F 0 ∙ g fm ∙ g n

Значення коефіцієнта g nнаведено у табл. 3.1

Таблиця 3.1 Коефіцієнти надійності за призначенням споруди g n

Клас об'єкту	Ступінь відповідальності	Приклади об'єктів	g n

I	Особливо важливе народногосподарське та (або) соціальне значення	Головні корпуси ТЕС, центральні вузли доменних печей, димарі заввишки понад 200 м, телевежі, криті спортивні споруди, театри, кінотеатри, дитячі садки, лікарні, музеї.
II	Важливе народно-господарське та (або) соціальне значення	Об'єкти, що не увійшли до класів I та III	0,95
III	Обмежене народногосподарське та соціальне значення	Склади без процесів сортування та пакування для хропіння сільськогосподарських продуктів, добрив, хімікатів, торфу та ін., теплиці, одноповерхові житлові будівлі, опори зв'язку та освітлення, огорожі, тимчасові будівлі та споруди тощо.	0,9

Праву частину нерівності (3.1) можна подати у вигляді

Ф = SR y g c(3.2)

де R y- розрахунковий опір сталі, встановлений за межею плинності, S- геометрична характеристика перерізу (при розтягуванні чи стисканні – площа перерізу А, при вигині – момент опору Wі т.д.),

g c- коефіцієнт умови роботи конструкції, значення якої

встановлені БНіП і наведені в табл. А 1 додаток А.

Підставляючи у формулу (3.1) значення (3.2), отримаємо

N ≤ SR y g c

Для розтягнутих елементів при S = A

N ≤ AR y g c

Розділивши ліву та праву частини нерівності на А,отримаємо умову міцності розтягнутого елемента

Для елементів, що згинаються при S=W

M ≤ WR y g c

Умова міцності елемента, що згинається

Формула для перевірки стійкості стисненого елемента

При розрахунку конструкцій, що працюють при повторних навантаженнях (наприклад, при розрахунку підкранових балок) для визначення зусиль використовують циклічне розрахункове навантаження, значення якого визначають за формулою

F c = F 0 g fc g n

де F 0- характеристичне значення кранового навантаження;

g fc- коефіцієнт надійності за циклічним розрахунковим значенням кранового навантаження

Розрахунок сталевих конструкцій, спрямований на запобігання граничним станам другої групи виражається нерівністю

d ≤ [d], (3.3)

де d- деформації чи переміщення конструкцій, що виникають від експлуатаційного розрахункового значення навантажень; визначення можна використовувати методи будівельної механіки (наприклад, метод Мора, початкових параметрів);

[d] - граничні деформації чи переміщення, встановлені нормами .

Експлуатаційне розрахункове значення навантаження характеризує умови нормальної експлуатації та визначається за формулою

F l = F 0 g f е g n

де F 0- Характеристичне значення навантаження,

g f е- Коефіцієнт надійності по експлуатаційному розрахунковому навантаженню.

Для елементів, що згинаються (балок, ферм) нормується відносний прогин f/l, де f- абсолютний прогин, l- Проліт балки.

Формула для перевірки жорсткості балки на двох опорах має вигляд

(3.4)

де - граничний відносний прогин;

для головних балок = 1/400,

для балок настилу = 1/250,

q e- експлуатаційне розрахункове значення навантаження, що визначається за формулою

q e = q 0 g fe g n

Характеристичне значення навантаження q eта коефіцієнт надійності з експлуатаційного розрахункового навантаження g feприймаються за вказівками норм.

До другої групи граничних станів відноситься також розрахунок на тріщиностійкість у залізобетонних конструкціях.

Для деяких матеріалів, наприклад, пластмас характерна повзучість – нестабільність деформацій у часі. І тут перевірку жорсткості конструкцій слід виконувати з урахуванням повзучості. У таких розрахунках використовують квазіпостійне розрахункове навантаження, значення якого визначають за формулою:

F p = F 0 g fp g n

де F 0- характеристичне значення квазіпостійного навантаження;

g fp- Коефіцієнт надійності для квазіпостійного розрахункового навантаження.

У металевих конструкціях розрізняють два види розрахункового опору R:

- R y- розрахунковий опір, встановлений за межею плинності та використовуваний у розрахунках, що передбачають пружну роботу матеріалу;

- R u- розрахунковий опір, встановлений за межею міцності та використовуваний у розрахунках конструкцій, де допустимі значні пластичні деформації.

Розрахунковий опір R yі R uвизначаються за формулами:

R y = R yn / g mі R u = R un / g m

в яких R ynі R un- нормативні опори, відповідно рівні

R yn = s m

R un = s в

Де s m- межа плинності,

s в- межа міцності (тимчасового опору) матеріалу;

g m- коефіцієнт надійності за матеріалом, що враховує мінливість властивостей матеріалу та вибірковий характер випробувань зразків за визначенням s mі s в, а також масштабний фактор – механічні характеристики визначаються на малих зразках при короткочасному одновісному розтягуванні, тоді як метал працює тривалий час у більших конструкціях.

Значення нормативних опорів R yn = s mі R un = s в, а також значення коефіцієнта g mвстановлюють статистично. Нормативні опори мають статистичну забезпеченість щонайменше 0,95, тобто. у 95 випадках із 100 s mі s вбудуть не менше значень, вказаних у сертифікаті. Коефіцієнт надійності за матеріалом g mвстановлений виходячи з аналізу кривих розподілу результатів випробувань стали. Значення цього коефіцієнта залежно від ГОСТ чи ТУ на сталь дає табл. 2 БНіП. Значення цього коефіцієнта змінюються від 1,025 до 1,15.

Нормативні R ynі R unта розрахункові R yі R uопору для різних марок стали залежно від виду прокату (аркуш або фасон) м його товщини представлені у табл. 51 БНіП . У розрахунках також використовують розрахунковий опір на зсув (зріз) R s =0,58R y, на зминання R p = R uта ін.

Нормативні та розрахункові опори для деяких найбільш застосовуваних марок сталей наведено у табл. 3.2.

Таблиця 3.2. Нормативні та розрахункові опори стали за

ГОСТ 27772-88.

Сталь	Таблиця прокату	Нормативні опори, МПа, прокату	Розрахункові опори, МПа, прокату
листового	фасонного	листового	фасонного
R yn	R un	R yn	R un	R yn	R un	R yn	R un
С235	2-20 2-40
С245	2-20 2-30	-	-			-	-
С255	4-10 10-20 20-40
С275	2-10 10-20
С285	4-10 10-20
С345	2-10 20-20 20-40
С345	4-10
С375	2-10 10-20 20-40

Таким чином, у методі граничних станів всі вихідні величини, випадкові за своєю природою, представляються в нормах деякими нормативними значеннями, а вплив їхньої мінливості на конструкцію враховується відповідними коефіцієнтами надійності. Кожен із введених коефіцієнтів враховує мінливість лише однієї вихідної величини (навантаження, умов роботи, властивостей матеріалів, ступеня відповідальності споруди). Ці коефіцієнти часто називають приватними, а сам метод розрахунку за граничними станами за кордоном називають методом приватних коефіцієнтів.

Література: , с. 50-52; с. 55-58.

Тести для самоконтролю

I. Втрата стійкості відноситься до граничних станів:

1. I групи;

2. ІІ групи;

3. ІІІ групи.

ІІ. Коефіцієнт γ m враховує:

1. умови роботи конструкції;

3. мінливість навантажень.

ІІІ. Розрахунковий опір Ry визначають за формулою:

1. Ry = Ryn/γm;

2. Ry = Run/γn;

3. Ry = Run/γ c.

IV. Непридатність конструкцій до експлуатації характеризує межу

ний стан:

1. I групи;

2. ІІ групи;

3. ІІІ групи.

V. Коефіцієнт γ n враховує:

1. Ступінь відповідальності споруди;

2. мінливість властивостей матеріалу;

3. мінливість навантажень.

VI. Розрахунковий опір Ry встановлюють:

1. за межі пружності;

2. за межею плинності;

3. за межею міцності.

VII. Коефіцієнт γ fm застосовують для визначення розрахункового навантаження:

1. граничною;

2. експлуатаційної

3. циклічній.

VIII. Розрахунок на стійкість виконують з урахуванням розрахункового навантаження:

1. граничною;

2. експлуатаційної

3.циклічній.

ІХ. Крихка руйнація відноситься до граничних станів:

1. I групи;

2. ІІ групи;

3. ІІІ групи.

Х. Для одноповерхових житлових будівель коефіцієнт γ n приймають

1. γ n = 1;

2. γ n = 0,95;

3. γ n = 0,9;

ХІ. Для особливо відповідальних будівель коефіцієнт γ n приймають

1.γ n = 1;

2.γ n = 0,95;

3.γ n = 0,9;

ХІІ. До другої групи граничних станів належить розрахунок:

1. на міцність;

2. на жорсткість;

3. на стійкість.

3.2 Класифікація навантажень. Навантаження від ваги конструкції та ґрунту. Навантаження на перекриття та покриття будівель. Снігове навантаження. Вітрове навантаження. Поєднання навантажень .

За характером впливу навантаження поділяються на: механічні та немеханічні природи.

Механічні навантаження (сили, що додаються до конструкції, або вимушені деформації) враховуються у розрахунках безпосередньо.

Вплив немеханічної природи , наприклад, вплив агресивного середовища, як правило, у розрахунку враховується опосередковано.

Залежно від причин виникнення навантаження та впливу поділяють-

ся на основні і епізодичні.

Залежно від мінливості в часі навантаження і впливу подразде-

ляються на постійні і змінні (Тимчасові). Змінні (тимчасові)

навантаження поділяються на: - тривалі; короткочасні; епізодичні.

Основою призначення навантажень є їх Характеристичні значення.

Розрахункові значення навантажень визначаються множенням характеристичних

значень на коефіцієнт надійності по навантаженню, що залежить від виду навантаження

ня. Залежно від характеру навантажень та цілей розрахунку використовують чотири види розрахункових значень – граничне; експлуатаційне; циклічний; квазіпостійне.

Їх значення визначають відповідно за формулами:

F m = F 0 · γ f m · γ n ,(3.5)

F e = F 0 · γ f e · γ n ,(3.6)

F c = F 0 · γ f c · γ n ,(3.7)

F p = F 0 · γ f p · γ n ,(3.8)

де F 0- Характеристичне значення навантаження;

γ f m , γ f e , γ f c , γ f p- Коефіцієнти надійності по навантаженню;

γ n – коефіцієнт надійності за призначенням споруди, що враховує

ступінь його відповідальності (див. табл. 3.1).

Вага несучих та огороджувальних конструкцій будівлі;

Вага та тиск ґрунтів (насипів, засипок);

Зусилля від попередньої напруги у конструкціях.

Вага тимчасових перегородок, підлив, підбетон під обладнання;

Вага стаціонарного обладнання та його заповнення рідинами, сипучими

Тиск газів, рідин та сипких тіл у ємностях та трубопроводах;

Навантаження на перекриття від складованих матеріалів у складах, архівах тощо;

Температурні технологічні дії від обладнання;

Вага шару води у водонаповнених покриттях;

Вага відкладення виробничого пилу;

Впливи, зумовлені деформаціями основи без зміни структу-

ри ґрунту;

Вплив, обумовлений зміною вологості, агресивності середовища,

усадкою та повзучістю матеріалів.

Снігові навантаження;

Вітрові навантаження;

Ожеледні навантаження;

Навантаження від рухомого підйомно-транспортного обладнання, включаючи мос-

тові та підвісні крани;

Температурні кліматичні дії;

Навантаження від людей, тварин, обладнання на перекриття житлових, громадських-

них та сільськогосподарських будівель;

Вага людей, ремонтних матеріалів у зоні обслуговування обладнання;

Навантаження від обладнання, що виникають у пускозупинному, перехідному та

випробувальних режимах.

Сейсмічні дії;

Вибухові дії;

Навантаження аварійні, спричинені порушеннями технологічного процесу,

ламання обладнання;

Навантаження, зумовлені деформаціями основи з корінною зміною

структури ґрунту (при замочуванні просадних ґрунтів) або осіданням його

у районах гірничих виробок та у карстових районах.

Характеристичні та розрахункові значення епізодичних навантажень визначаються

спеціальними нормативними документами.

Характеристичне значення ваги конструкцій заводського виготовлення слід визначати на підставі каталогів, стандартів, робочих креслень або

паспортних даних заводів-виробників. Для інших конструкцій (моноліт-

ний залізобетон, цегляна кладка, ґрунт) значення ваги визначають за проект-

ним розмірам та щільності матеріалів. Для залізобетону щільністьприймається

ρ = 2500 кг/м 3для сталі ρ = 7850 кг/м 3 для цегляної кладкиρ = 1800 кг/м3.

Постійне навантаження може мати три розрахункові значення:

Граничне, що визначається за формулою:

F m = F 0 · γ f m · γ n ,

Експлуатаційне, що визначається за формулою:

F e = F 0 · γ f e · γ n ,

Квазіпостійне, що визначається за формулою:

F p = F 0 · γ f p · γ n ,

У наведених формулах γ n - Коефіцієнт надійності за призначенням

споруди (див. табл. (3.1). Значення коефіцієнта надійності по граничному

значення навантаження γ f m приймається за табл.3.3. Значення коефіцієнт надійності за експлуатаційним значенням навантаження γ f e приймається рівним 1,

тобто γ f e = 1 ; рівним 1 приймається також значення коефіцієнта γ f p = 1, вико-

зуемого для визначення квазіпостійного розрахункового значення навантаження, примі-

ного в розрахунках на повзучість.

Таблиця 3.3 Значення коефіцієнта γ f m

Значення у дужках слід використовувати при перевірці стійкості конструкції на перекидання та в інших випадках, коли зменшення ваги конструкцій та ґрунтів може погіршити умови роботи конструкції.

У таблиці 3.4 наведені характеристичні значення рівномірно

навантажень на перекриття житлових та громадських будівель.

Продовження таблиці 3.4.

Граничне експлуатаційне значення навантажень на перекриття визначають

за формулами:

q m = q 0 · γ fm · γ n ,

q e = q 0 · γ fe · γ n .

Коефіцієнти надійності для граничного навантаження γ fm = 1,3 при q 0 < 2кН/м 2 ; при q 0≥ 2кН/м2 γ fm = 1,2 . Коефіцієнт надійності для експлуатаційного навантаження γ fe = 1.

є змінною, для якої встановлено три розрахункові значення: граничне, експлуатаційне та квазіпостійне. Для розрахунку без урахування реологічних властивостей матеріалу використовують граничне та експлуатаційне розрахункові значення снігового навантаження.

Граничне розрахункове значення снігового навантаження на горизонтальне проек-

цію покриття визначається за формулою:

S m = S 0 · C · γ fm ,(3.9)

де S 0- Характеристичне значення снігового навантаження, що дорівнює вазі снігового покриву на 1м2 поверхні землі. Значення S 0визначаються залежно від снігового району за картою районування чи за додатком Е . На території України виділено шість снігових районів; Максимальне значення характеристичного навантаження для кожного зі снігових районів наведено у таблиці 3.5. Запоріжжя розташоване у ІІІ сніговому районі.

Таблиця 3.5.- Максимальні значення характеристичного снігового навантаження

Сніговий район	I	II	III	IV	V	VI
S 0 , Па

Більш точні значення характеристичного снігового навантаження для деяких

міст України наведено у таблиці А.3 додатка А.

Коефіцієнт з у формулі (3.9) визначається за формулою:

С = μ · Се · Саlt ,

де: Це- Коефіцієнт враховує режим експлуатації покрівлі;

Саlt

μ - Коефіцієнт переходу від ваги снігового покриву на поверхні землі

до снігового навантаження на покриття, що залежить від форми покрівлі.

Для будівель з односхилими та двосхилими покриттями (рис. 3.1) значення

коефіцієнта μ приймають рівним:

μ = 1 при α ≤ 25 0

μ = 0 при α > 60 0

де α - Кут нахилу покрівлі. Варіанти 2 та 3 слід враховувати для будівель з

двосхилими профілями (профіль б) , при цьому варіант 2 – 20 0 ≤ α ≤ 30 0 ,

а варіант 3 – 10 0 ≤ α ≤ 30 0 тільки за наявності ходових містків або аерацій-

них пристроїв по ковзану покриття.

Значення коефіцієнта μ для будівель

з покриттями інших обрисів мож-

але знайти у додатку Ж.

Коефіцієнт Це у формулі (3.9), вчи-

вплив режиму експлуата-

ції на накопичення снігу на покрівлі

(очищення, танення та ін.), встановлюється

завданням проектування. Для невтіп-

ленних покриттів цехів з підвищеним

тепловиділенням при ухилах покрівлі понад 3% та забезпечення належного

відведення талої води слід приймати

Це=0,8. За відсутності даних про реж-

ме експлуатації покрівлі допускається

приймати Це =1 . Коефіцієнт Саlt - Враховує географічну висоту Н (км) розміщення будівельного об'єкта над рівнем моря. При Н< 0,5км, Саlt = 1 , при Н ≥ 0,5 км значення Саlt можна визначити за формулою:

Саlt = 1,4 Н + 0,3

Коефіцієнт γ fm за граничним розрахунковим значенням снігового навантаження

формулою ( 3.9) визначається в залежності від заданого середнього періоду повто-

ряйності Т за таблицею 3.6

Таблиця 3.6. Коефіцієнт γ fmза граничним розрахунковим значенням

снігового навантаження

Проміжні значення γ fm

Для об'єктів масового будівництва допускається період повторюваності аварійної ситуації Т Т е f (табл. А.3, додаток А).

Експлуатаційне розрахункове значення снігового навантаження визначається за такою формулою:

S e = S o · C · γ fe , (3.10)

де S oі C – те саме що й у формулі (3.9);

γ fe – коефіцієнт надійності за експлуатаційним значенням сніговий

навантаження, що визначається за таблицею 3.7 залежно від частки часу

η протягом якої можуть порушуватися умови другого граничного рівня.

ного стану; проміжне значення γ fe слід визначати ліній-

ної інтерполяцією.

Таблиця 3.7. Коефіцієнт γ fe за експлуатаційним значенням снігового навантаження

η	0,002	0,005	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,1
γ fe	0,88	0,74	0,62	0,49	0,4	0,34	0,28	0,1

Значення η приймається за нормами проектування конструкцій або встанов-

ливається завданням на проектування залежно від їх призначення, відповідаль-

ності та наслідків виходу за граничний стан. Для об'єктів масового будівництва

ства допускається приймати η = 0,02 (2% часу від терміну служби споруд-

є змінною, для якої встановлено два розрахунки-

ні значення: граничне та експлуатаційне.

Граничне розрахункове значення вітрового навантаження визначається за такою формулою:

W m = W 0 · C fm , (3.11)

де З - Коефіцієнт, що визначається за формулою (3.12);

γ fm - Коефіцієнт надійності за граничним значенням вітрового навантаження;

W 0 - характеристичне значення вітрового навантаження, що дорівнює середньому (статі-

складової тиску вітру на висоті 10м над поверхнею

землі. Значення W 0 визначається залежно від вітрового району

карті районування або за додатком Е .

На території України виділено 5 вітрових районів; максимальні характе-

ристичні значення навантаження для кожного з вітрових районів наведені в таблиці

особі 3.8. Запоріжжя розташоване у III вітровому районі.

Таблиця 3.8. Максимальні характеристичні значення вітрового навантаження

Вітровий район	I	II	III	IV	V
W 0 ,

Точніші значення характеристичного вітрового навантаження для деяких міст України наведені в таблиці А.2 додатків. А.

Коефіцієнт З у формулі (3.11) визначається за формулою:

С = Саєр · Сh · Calt · Crel · Cdir · Cd (3.12)

де Саєр – аеродинамічний коефіцієнт; Сh - Коефіцієнт, що враховує висоту споруди; Calt - Коефіцієнт географічної висоти; Crel - Коефіцієнт рельєфу; Cdir - Коефіцієнт напряму; Cd – коефіцієнт динамічності.

Сучасні норми передбачають кілька аеродинамічних коефіцієнтів:

Зовнішнього впливу Це;

Тертя З f;

Внутрішнього впливу C i;

Лобового опору З х ;

Поперечної сили З у .

Значення аеродинамічних коефіцієнтів визначаються за додатком І

залежно від форми споруди чи конструктивного елемента. При розрахунку рам каркасів будівель зазвичай використовують аеродинамічний коефіцієнт зовнішнього впливу. Це . На малюнку 3.2 представлені споруди найпростішої форми, схеми вітрового тиску на поверхні та аеродинамічні коефіцієнти зовнішнього впливу до них.

а - окремі плоскі суцільні конструкції; б – будівлі з двосхилими покриттями.

3.2. Схеми вітрових навантажень

Для будівель з двосхилими покриттями (рис.3.2,б) аеродинамічний коефіцієнт

активного тиску Се = 0,8; значення коефіцієнтів Се1 і Се2 залежно від

розмірів будівлі наведено в табл. 3.9, коефіцієнт Се3- У табл.3.10.

Таблиця 3.9. Значення коефіцієнтів Се1 і Се2

Коефіцієнт	α, град.	Значення Це 1 ,Се2при h/l, рівному
	0,5		≥ 2
Се1			- 0,6	- 0,7	- 0,8
	+ 0,2	- 0,4	- 0,7	- 0,8
	+ 0,4	+0,3	- 0,2	- 0,4
	+ 0,8	+0,8	+0,8	+0,8
Се2	≤ 60	- 0,4	- 0,4	- 0,5	- 0,8

Таблиця 3.10. Значення коефіцієнтів Се3

b/l	Значення Се3при h/l, рівному
≤ 0,5		≥ 2
≤ 1	- 0,4	- 0,5	- 0,6
≥ 2	- 0,5	- 0,6	- 0,6

Знак «плюс» коефіцієнтів відповідає напрямку тиску вітру на поверхню, знак «мінус» - від поверхні. Проміжні значення коефіцієнтів слід визначати лінійною інтерполяцією. Максимальне значення коефіцієнта для укосу Се3= 0,6.

Коефіцієнт висоти споруди Сh враховує збільшення вітрового навантаження за висотою будівлі та залежить від типу навколишньої місцевості та визначається за таблицею 3.11.

Таблиця 3.11. Значення коефіцієнтів Сh

Z(м)	Сhдля типу місцевості
	I	II	III	IV
≤ 5	0,9	0,7	0,40	0,20
	1,20	0,90	0,60	0,40
	1,35	1,15	0,85	0,65
	1,60	1,45	1,15	1,00
	1,75	1,65	1,35	1,10
	1,90	1,75	1,50	1,20
	1,95	1,85	1,60	1,25
	2,15	2,10	1,85	1,35
	2,3	2,20	2,05	1,45

Типи місцевості, що оточує споруду, визначаються для кожного розрахун-

ного напряму вітру окремо:

I – відкриті поверхні морів, озер, а також рівнини без перешкод, під-

дії вітру на ділянці довжиною не менше 3 км;

II – сільська місцевість з огорожами (огорожами), невеликими спорудами, будинки-

ми та деревами;

III – приміські та промислові зони, протяжні лісові масиви;

IV – міські території, на яких принаймні 15% поверхні зайняті

будинками, що мають середню висоту понад 15 м.

Споруда вважається розташованим біля даного типу для опреде-

ного розрахункового напрямку вітру, якщо в напрямі така

місцевість є на відстані 30Z при повній висоті споруди Z< 60м або

2 кмпри Z> 60м (Z - Висота будівлі).

Коефіцієнт географічної висоти Calt враховує висоту Н (км) розміщення

будівельного об'єкта над рівнем моря та визначається за формулою:

Calt = 2Н, при Н > 0,5 км

Calt = 1 при Н ≤ 0,5 км.

Коефіцієнт рельєфу Crel враховує мікрорельєф місцевості поблизу площ-

ки, на якій розташований будівельний об'єкт, і приймається рівним одиниці

за винятком випадків, коли об'єкт будівництва розташований на пагорбі або на

Коефіцієнт напряму Cdir враховує нерівномірність вітрового навантаження

у напрямку вітру і, як правило, приймається рівним одиниці. Cdir ≠ 1 при-

німається при спеціальному обґрунтуванні тільки для відкритої рівнинної місцевості.

Коефіцієнт динамічності Cd враховує, вплив пульсаційної складової

вітрового навантаження та просторову кореляцію вітрового тиску на

спорудження. Для споруд, що не потребують розрахунку динаміки вітру Cd = 1.

Коефіцієнт надійності за граничним розрахунковим значенням вітрової наг-

різання γ fm визначається в залежності від заданого середнього періоду повторюва-

мости Т за таблицею 3.12.

Таблиця 3.12. Коефіцієнт надійності за граничним розрахунковим значенням вітрового навантаження γ fm

Проміжні значення γ fmслід визначати лінійною інтерполяцією.

Для об'єктів масового будівництва допускається середній період повторюваності. Т приймати рівним встановленому терміну експлуатації конструкції Т ef

(По табл.А.3. додаток.А).

Експлуатаційне розрахункове значення вітрового навантаження визначається за такою формулою:

We = Wo · C γfe , (3.13)

де Woі C – те саме, що й у формулі (3.12);

γfe - Коефіцієнт надійності за експлуатаційним розрахунковим значенням

Граничним називається такий стан, у якому споруда (конструкція) перестає задовольняти експлуатаційним вимогам, тобто. втрачає здатність чинити опір зовнішнім впливам і навантаженням, отримує неприпустимі переміщення або ширину розкриття тріщин тощо.

За ступенем небезпеки норми встановлюють дві групи граничних станів: перша група - за здатністю, що несе;

друга група - до нормальної експлуатації.

До граничних станів першої групи відносять тендітне, в'язке, втомне або інше руйнування, а також втрату стійкості форми, втрату стійкості положення, руйнування від спільної дії силових факторів та несприятливих умов навколишнього середовища.

Граничні стани другої групи характеризуються утворенням та надмірним розкриттям тріщин, надмірними прогинами, кутами повороту, амплітудами коливань.

Розрахунок по першій групі граничних станів є основним та обов'язковим у всіх випадках.

Розрахунок по другій групі граничних станів проводиться для тих конструкцій, які втрачають свої експлуатаційні якості внаслідок настання перерахованих вище причин.

Завданням розрахунку за граничними станами є забезпечення необхідної гарантії того, що за час експлуатації споруди або конструкції не настане жоден із граничних станів.

Перехід конструкції в той чи інший граничний стан залежить від багатьох факторів, найважливішими з яких є:

1. зовнішні навантаження та впливи;

2. механічні характеристики бетону та арматури;

3. умови роботи матеріалів та конструкції.

Кожен фактор характеризується мінливістю в процесі експлуатації, причому мінливість кожного фактора окремо не залежить від інших і є випадковим. Так навантаження та впливу можуть відрізнятися від заданої ймовірності перевищення середніх значень, а механічні характеристики матеріалів – від заданої ймовірності зниження середніх значень.

У розрахунках за граничними станами враховують статистичну мінливість навантажень і характеристик міцності матеріалів, а також різні несприятливі або сприятливі умови роботи.

2.2.3. Навантаження

Навантаження поділяються на постійні та тимчасові. Тимчасові, залежно від тривалості дії, поділяються на тривалі, короткочасні та спеціальні.

До постійних навантажень відносяться вага несучих та огороджувальних конструкцій, вага та тиск ґрунту, зусилля попереднього обтиснення.

До тривалих тимчасових навантажень відносять вагу стаціонарного устаткування перекриттях; тиск газів, рідин, сипких тіл у ємностях; навантаження у складських приміщеннях; тривалі температурні технологічні дії, частина корисного навантаження житлових та громадських будівель, від 30 до 60% ваги снігу, частина навантажень мостових кранів тощо.

Короткочасними навантаженнями або тимчасовими навантаженнями нетривалої дії вважаються: вага людей, матеріалів у зонах обслуговування та ремонту; частина навантаження на перекриттях житлових та громадських будівель; навантаження, що виникають при виготовленні, перевезенні та монтажі; навантаження від підвісних та мостових кранів; снігові та вітрові навантаження.

Особливі навантаження виникають при сейсмічних, вибухових та аварійних впливах.

Розрізняють дві групи навантажень - нормативні та розрахункові.

Нормативними називають такі навантаження, які не можуть бути перевищені за нормальної експлуатації.

Нормативні навантаження встановлюються на основі досвіду проектування, будівництва та експлуатації будівель та споруд.

Приймаються вони за нормами з урахуванням заданої ймовірності перевищення середніх значень. Величини постійних навантажень визначають за проектними значеннями геометричних параметрів та середніх величин щільності матеріалів.

Нормативні тимчасові навантаження встановлюються за найбільшими значеннями, наприклад, вітрові та снігові навантаження - за середніми щорічними значеннями для несприятливого періоду їх дії.

Розрахункові навантаження.

Мінливість навантажень, у яких виникає ймовірність перевищення їх величин, а окремих випадках і зниження, проти нормативними, оцінюється запровадженням коефіцієнта надійності .

Розрахункові навантаження визначаються множенням нормативного навантаження коефіцієнт надійності, тобто.

(2.38)

де q

При розрахунку конструкцій за першою групою граничних станів приймається, як правило, більше одиниці і лише у тому випадку, коли зменшення навантаження погіршує умови роботи конструкції, приймають < 1 .

Розрахунок конструкції по другій групі граничних станів проводиться на розрахункові навантаження з коефіцієнтом =1, враховуючи меншу небезпеку їхнього наступу.

Поєднання навантажень

На споруду діє одночасно кілька навантажень. Одночасне досягнення їх максимальних значень є малоймовірним. Тому розрахунок виробляється різні несприятливі поєднання їх, із запровадженням коефіцієнта поєднань.

Розрізняють два види поєднань: основні поєднання, що складаються з постійних, тривалих та короткочасних навантажень; особливі поєднання, що складаються з постійних, тривалих, можливих короткочасних та однієї з особливих навантажень.

Якщо в основне поєднання входить лише одне короткочасне навантаження, коефіцієнт поєднань приймається рівним одиниці, при обліку двох і більше короткочасних навантажень останні множаться на 0,9.

При проектуванні слід враховувати ступінь відповідальності та капітальності будівель та споруд.

Облік здійснюється запровадженням коефіцієнта надійності за призначенням , який приймається залежно від класу споруд. Для споруд 1 класу (об'єкти унікальні та монументальні)
, для об'єктів II класу (багатоповерхові житлові, громадські, виробничі)
. Для споруд ІІІ класу

БЛОК ПІДСТАВИ І ФУНДАМЕНТИ

розрахунку за граничними станами

Принципи розрахунку підстав за граничними станами (I та II).

1 граничний стан- Забезпечення умов неможливості втрати несучої здатності, стійкості та форми.

2 граничний стан- Забезпечення придатності до нормальної експлуатації будівель і споруд при недопущенні деформацій понад нормативні (втрати стійкості не відбувається).

По 1 ПС розрахунок ведеться завжди, по 2 (по тріщиностійкості) – тільки для гнучких фундаментів (стрічкових, плитних).

По 1 ПС розрахунки ведуться, якщо:

1) на основу передається значне горизонтальне навантаження.

2) фундамент розташований на укосі або поблизу, або основа складена великопадаючими пластинами ґрунту.

3) основа складена повільноущільнюючими водонасиченими пилувато-глинистими ґрунтами з показником водонасичення S r ≥ 0.8 і к-нтом консолідації з y ≤10 7 cм 2 /рік – міцність скелета ґрунту при нейтральному тиску.

4) основа складена скельним ґрунтом.

Розрахункова умова для 1 ПС:

F u – сила граничного опору основи,

γ с = 0,8..1,0 – к-нт умов роботи ґрунтової основи,

γ n = 1,1..1,2 – к-нт надійності, залежить від призначення будівлі.

По 2 ПС – ведеться завжди.

S ≤ Su- розрахункове улови (при P ≤ R), де P - тиск під підошвою фундаменту.

R – розрахунковий опір ґрунту.

Сутність методу

Метод розрахунку конструкцій за граничними станами є подальшим розвитком методу розрахунку руйнівних зусиль. При розрахунку за цим методом чітко встановлюються граничні стани конструкцій і вводиться система розрахункових коефіцієнтів, що гарантують конструкцію від наступу цих станів при найнесприятливіших поєднаннях навантажень і при найменших значеннях характеристик міцності матеріалів.

Стадії руйнування, але безпека роботи конструкції під навантаженням оцінюється не одним синтезуючим коефіцієнтом запасу, а системою розрахункових коефіцієнтів. Конструкції, запроектовані та розраховані за методом граничного стану, виходять дещо економічнішими.

2. Дві групи граничних станів

Граничними вважаються стани, при яких конструкції перестають задовольняти вимогам, що пред'являються до них в процесі експлуатації, тобто втрачають здатність чинити опір зовнішнім навантаженням і впливам або отримують неприпустимі переміщення або місцеві пошкодження.

Залізобетонні конструкції повинні задовольняти вимоги розрахунку за двома групами граничних станів: за несучою здатністю - перша група граничних станів; за придатністю до нормальної експлуатації – друга група граничних станів.

Розрахунок за граничними станами першої групи виконують, щоб запобігти:

Крихка, в'язка або іншого характеру руйнування (розрахунок за міцністю з урахуванням у необхідних випадках прогину конструкції перед руйнуванням);

втрату стійкості форми конструкції (розрахунок на стійкість тонкостінних конструкцій тощо) або її положення (розрахунок на перекидання та ковзання підпірних стін, позацентрово навантажених високих фундаментів; розрахунок на спливання заглиблених або підземних резервуарів тощо);

втомне руйнування (розрахунок на витривалість конструкцій, що знаходяться під впливом навантаження рухомого або пульсуючого, що багаторазово повторюється: підкранових балок, шпал, рамних фундаментів і перекриттів під неврівноважені машини тощо);

руйнування від спільного впливу силових факторів та несприятливих впливів зовнішнього середовища (періодичного або постійного впливу агресивного середовища, дії поперемінного заморожування та відтавання тощо).

Розрахунок за граничними станами другої групи виконують, щоб запобігти:

утворення надмірного або тривалого розкриття тріщин (якщо за умовами експлуатації утворення або тривале розкриття тріщин допустиме);

надмірні переміщення (прогини, кути повороту, кути перекосу та амплітуди коливань).

Розрахунок за граничними станами конструкції в цілому, а також окремих її елементів або частин проводиться для всіх етапів: виготовлення, транспортування, монтажу та експлуатації; при цьому розрахункові схеми повинні відповідати прийнятим конструктивним рішенням та кожному з перерахованих етапів.

3. Розрахункові фактори

Розрахункові фактори - навантаження та механічні характеристики бетону та арматури (тимчасовий опір, межа плинності)-володіють статистичною мінливістю (розкидом значень). Навантаження та впливи можуть відрізнятися від заданої ймовірності перевищення середніх значень, а механічні характеристики матеріалів можуть відрізнятись від заданої ймовірності зниження середніх значень. У розрахунках за граничними станами враховують статистичну мінливість навантажень та механічних характеристик матеріалів, фактори нестатистичного характеру та різні несприятливі чи сприятливі фізичні, хімічні та механічні умови роботи бетону та арматури, виготовлення та експлуатації елементів будівель та споруд. Навантаження, механічні характеристики матеріалів та розрахункові коефіцієнти нормують.

Значення навантажень, опору бетону та арматури встановлюють за розділами БНіП «Навантаження та впливи» та «Бетонні та залізобетонні конструкції».

4. Класифікація навантажень. Нормативні та розрахункові навантаження

Залежно від тривалості дії навантаження ділять на постійні та тимчасові. Тимчасові навантаження, своєю чергою, поділяють на тривалі, короткочасні, особливі.

Постійними є навантаження від ваги несучих та огороджувальних конструкцій будівель та споруд, маси та тиску ґрунтів, впливу попередньої напруги залізобетонних конструкцій.

Тривалими є навантаження від ваги стаціонарного обладнання на перекриттях – верстатів, апаратів, двигунів, ємностей тощо; тиск газів, рідин, сипких тіл у ємностях; навантаження у складських приміщеннях, холодильниках, архівах бібліотеках та подібних будівлях та спорудах; встановлена нормами частина тимчасового навантаження у житлових будинках, службових та побутових приміщеннях; тривалі температурні технологічні дії від стаціонарного обладнання; навантаження від одного підвісного або одного мостового крана, помножені на коефіцієнти: 0,5 для кранів середнього режиму роботи та на 0,7 для кранів важкого режиму роботи; снігові навантаження для III-IV кліматичних районів з коефіцієнтами 0,3-0,6. Зазначені значення кранових, деяких тимчасових та снігових навантажень становлять частину повного їх значення та вводяться до уваги при врахуванні тривалості дії навантажень цих видів на переміщення, деформації, утворення тріщин. Повні значення цих навантажень відносяться до короткочасних.

Короткочасними є навантаження від ваги людей, деталей, матеріалів у зонах обслуговування та ремонту обладнання – проходах та інших вільних від обладнання ділянках; частина навантаження на перекриттях житлових та громадських будівель; навантаження, що виникають при виготовленні, перевезенні та монтажі елементів конструкцій; навантаження від підвісних та мостових кранів, що використовуються при зведенні або експлуатації будівель та споруд; снігові та вітрові навантаження; температурні кліматичні дії.

До особливих навантажень відносяться: сейсмічні та вибухові впливи; навантаження, що викликаються несправністю або поломкою обладнання та різким порушенням технологічного процесу (наприклад, при різкому підвищенні або зниженні температури тощо); впливу нерівномірних деформацій основи, що супроводжуються корінною зміною структури ґрунту (наприклад, деформації просадних ґрунтів при замочуванні або вічномерзлих ґрунтів при відтаванні), та ін.

Нормативні навантаження встановлюються нормами за наперед заданою ймовірністю перевищення середніх значень або за номінальними значеннями. Нормативні постійні навантаження приймаються за проектними значеннями геометричних та конструктивних параметрів та за середніми значеннями щільності. Нормативні тимчасові технологічні та монтажні навантаження встановлюються за найбільшими значеннями, передбаченими для нормальної експлуатації; снігові та вітрові - за середніми щорічними несприятливими значеннями або за несприятливими значеннями, що відповідають певному середньому періоду їх повторень.

Розрахункові навантаження для розрахунку конструкцій на міцність і стійкість визначають множенням нормативного навантаження на коефіцієнт надійності навантаження Vf, зазвичай більший одиниці, наприклад g=gnyf. Коефіцієнт надійності від ваги бетонних та залізобетонних конструкцій Yf = M; від ваги конструкцій з бетонів на легких заповнювачах (з середньою щільністю 1800 кг/м3 і менше) та різних стяжок, засипок, утеплювачів, що виконуються у заводських умовах, Yf = l,2, на монтажі yf = \,3; від різних тимчасових навантажень залежно від їхнього значення yf = it 2...1,4. Коефіцієнт перевантаження від ваги конструкцій при розрахунку на стійкість положення проти спливання, перекидання н ковзання, а також в інших випадках, коли зменшення маси погіршує умову роботи конструкції, прийнятий 7f = 0,9. При розрахунку конструкцій на стадії зведення розрахункові короткочасні навантаження множать на коефіцієнт 0,8. Розрахункові навантаження для розрахунку конструкцій за деформаціями та переміщеннями (по другій групі граничних станів) приймають рівними нормативним значенням з коефіцієнтом Yf -1-

Поєднання навантажень. Конструкції повинні бути розраховані на різні поєднання навантажень або відповідні зусилля, якщо розрахунок ведеться за непружною схемою. Залежно від складу навантажень, що враховуються, розрізняють: основні поєднання, що складаються з постійних, тривалих і короткочасних навантажень або зусиль від ннх; особливі поєднання, що з постійних, тривалих, можливих короткочасних і однієї з особливих навантажень чи зусиль від них.

Розглядаються групи основних поєднань навантажень. При розрахунку конструкцій на основні поєднання першої групи враховуються навантаження постійні, тривалі та одне короткочасне; прн розрахунку конструкцій на основні поєднання другої групи враховуються навантаження постійні, тривалі та дві (або більше) короткочасні; при цьому значення короткочасних

навантажень або відповідних їм зусиль повинні множитись на коефіцієнт поєднань, що дорівнює 0,9.

При розрахунку конструкцій на особливі поєднання значення короткочасних навантажень або відповідних їм зусиль повинні множитись на коефіцієнт поєднань, що дорівнює 0,8, крім випадків, обумовлених у нормах проектування будівель та споруд у сейсмічних районах.

Нормами також допускається знижувати тимчасові навантаження при розрахунку балок і ригелів залежно від площі перекриття, що завантажується.

5. Ступінь відповідальності будівель та споруд

Ступінь відповідальності будівлі та споруд при досягненні конструкціями граничних станів визначається розміром матеріальної та соціальної шкоди. p align="justify"> При проектуванні конструкцій слід враховувати коефіцієнт надійності за призначенням уп, значення якого залежить від класу відповідальності будівель або споруд. На коефіцієнт надійності за призначенням слід ділити граничні значення несучої здатності, розрахункові значення опорів, граничні значення деформацій, розкриття тріщин або множити цей коефіцієнт розрахункові значення навантажень, зусиль чи інших впливів.

Досвідчені дослідження, проведені на заводах збірних залізобетонних виробів, показали, що для важких бетонів та бетонів на пористих заповнювачах коефіцієнт варіації У~0,135, який прийнятий у нормах.

У математичній статистиці за допомогою па або не оцінюється ймовірність повторення значень тимчасового опору, менших В. Якщо прийняти х = 1,64, то можливе повторення значень<В не более чем у 5 % (и значения В не менее чем у 95 %) испытанных образцов. При этом достигается нормированная обеспеченность не менее 0,95.

При контролі класу бетону за міцністю на осьове розтягнення нормативне опір бетону осьовому розтягу Rbtn приймають рівним його гарантованої міцності (класу) на. осьове розтягнення.

Розрахункові опори бетону для розрахунку по першій% групі граничних станів визначають розподілом нормативних опорів на відповідні коефіцієнти надійності по бетону при стисканні уьс = 1,3 прн розтягу ^ = 1,5, а при контролі міцності на розтягнення уи = \,3. Розрахунковий опір бетону осьовому стиску

Розрахунковий опір стиску важкого бетону класів В50, В55, В60 множать на коефіцієнти, що враховують особливість механічних властивостей високоміцного бетону (зниження деформацій повзучості) відповідно рівні 0,95; 0,925 та 0,9.

Значення розрахункових опорів бетону із заокругленням наведено у дод. I.

При розрахунку елементів конструкцій розрахункові опори бетону Rb і Rbt зменшують, а в окремих випадках збільшують множенням на відповідні коефіцієнти умов роботи бетону. умови, характер та стадію роботи конструкції; спосіб її виготовлення, розміри перерізу тощо.

Розрахункові опори арматури стиску Rsc, використовувані для розрахунку конструкцій по першій групі граничних станів, при зчепленні арматури, з бетоном приймають рівними відповідним розрахунковим опорам арматури розтягуванню Rs, але не більше 400 МПа (виходячи з граничної стисливості бетону tub). При розрахунку конструкцій, для яких розрахунковий опір бетону прийнято за тривалої дії навантаження з урахуванням коефіцієнта умов роботи y&2

При розрахунку елементів конструкцій розрахункові опори арматури знижуються або в окремих випадках підвищуються множенням на відповідні коефіцієнти умов роботи ySi, що враховують можливість неповного використання її міцнісних характеристик у зв'язку з нерівномірним розподілом напруг у перерізі, низькою міцністю бетону, умовами анкерівки, наявністю загинів , характером діаграми розтягу сталі, зміною її властивостей залежно від умов роботи конструкції і т.п.

При розрахунку елементів дію поперечної сили розрахункові опори поперечної арматури знижують запровадженням коефіцієнта умов роботи -ум^ОД враховує нерівномірність розподілу напруг в арматурі по довжині похилого перерізу. Крім того, для зварної поперечної арматури із дроту класів Вр-I та стрижневої арматури класу A-III введений коефіцієнт Vs2=0,9, що враховує можливість тендітного руйнування зварного з'єднання хомутів. Значення розрахункових опорів поперечної арматури при розрахунку поперечну силу Rsw з урахуванням коефіцієнтів yst наведені в табл. 1 та 2 дод. V.

Крім того, розрахункові опори Rs, Rsc та Rsw слід множити на коефіцієнти умов роботи: Ys3, 7*4 – при багаторазовому додатку навантаження (див. гл. VIII); ysb^lx/lp або узъ~1х/1ап - у зоні передачі напруг і в зоні анкерування ненапружуваної арматури без анкерів; 7^6 - при роботі високоміцної арматури при напругах вище умовної межі плинності (7о,2.

Розрахункові опори арматури до розрахунку по другій групі граничних станів встановлюють при коефіцієнті надійності по арматурі 7s = 1, тобто. приймають рівними нормативним значенням Rs,ser=Rsn і вводять до уваги з коефіцієнтом умов роботи арматури

Тріщиностійкістю залізобетонної конструкції називають її опір утворенню тріщин у стадії I напружено-деформованого стану або опір розкриттю тріщин у стадії II напружено-деформованого стану.

До тріщиностійкості залізобетонної конструкції або її частин пред'являються при розрахунку різні вимоги в залежності від виду арматури, що застосовується. Ці вимоги відносяться до нормальних і похилих до поздовжньої осі елемента тріщин і поділяються на три категорії:

Нетривалим вважається розкриття тріщин при дії постійних, тривалих та короткочасних навантажень; тривалим вважається розкриття тріщин при дії лише постійних та тривалих навантажень. Гранична ширина розкриття тріщин (йсгс - нетривала і асгс2 тривала), при якій забезпечуються нормальна експлуатація будівель, корозійна стійкість арматури і довговічність конструкції, залежно від категорії вимог по тріщиностійкості не повинна перевищувати 0,05 - 0,4 мм (табл. II .2).

Попередньо напружені елементи, що знаходяться під тиском рідини або газів (резервуари, напірні труби тощо), при повністю розтягнутому перерізі зі стрижневою або дротяною арматурою, а також при частково стисненому перерізі з дротяною арматурою діаметром 3 мм і менше повинні відповідати вимогам Першої категорії. Інші попередньо напружені елементи в залежності від умов роботи конструкції та виду арматури повинні відповідати вимогам другої або третьої категорії.

Порядок обліку навантажень при розрахунку по тріщиностійкості залежить від категорії вимог по трещііостійкості: при вимогах першої категорії розрахунок ведуть за розрахунковими навантаженнями з коефіцієнтом надійності по навантаженню yf>l (як при розрахунку на міцність); при вимогах другої та третьої категорій розрахунок ведуть на дію навантажень з коефіцієнтом V/=b Розрахунок за утворенням тріщин для з'ясування необхідності перевірки короткочасного розкриття тріщин при вимогах другої категорії виконують на дію розрахункових навантажень з коефіцієнтом yf>U розрахунок за утворенням тріщин для з'ясування необхідності перевірки з розкриття тріщин при вимогах третьої категорії виконують на дію навантажень з коефіцієнтом Y/-1. У розрахунку по тріщиностійкості враховують спільну дію всіх навантажень, крім спеціальних. Особливі навантаження враховують у розрахунку за утворенням тріщин у тих випадках, коли тріщини призводять до катастрофічного стану. Розрахунок із закриття тріщин при вимогах другої категорії виробляють на дію постійних та тривалих навантажень з коефіцієнтом у/-1- Порядок обліку навантажень наведено у табл. П.З. На кінцевих ділянках попередньо напружених елементів у межах довжини зони передачі напруг з арматури на бетон 1Р не допускається утворення тріщин при спільній дії всіх навантажень (крім особливих), що вводяться в розрахунок з коефіцієнтом Y/=L ЦЕ вимога викликана тим, що передчасне утворення тріщин бетоні на кінцевих ділянках елементів - може призвести до висмикування арматури з бетону під навантаженням та раптовим руйнуванням.

збільшення прогинів. Вплив цих тріщин враховується у розрахунках конструкцій. Для елементів, що працюють в умовах дії багаторазово повторних навантажень і що розраховуються на витривалість, утворення таких тріщин не допускається.

Граничні стани першої групи. У розрахунках на міцність виходять із III стадії напружено-деформованого стану. Перетин конструкції має необхідну міцність, якщо зусилля від розрахункових навантажень не перевищують зусиль, що сприймаються перетином при розрахункових опорах матеріалів з урахуванням коефіцієнта умов роботи. Зусилля від розрахункових навантажень Т (наприклад, згинальний момент або поздовжня сила) є функцією нормативних навантажень, коефіцієнтів надійності та інших факторів (розрахункової схеми, коефіцієнта динамічності та ін.).

Граничні стани другої групи. Розрахунок з утворення тріщин, нормальних і похилених до поздовжньої осі елемента, проводять для перевірки тріщиностійкості елементів, до яких пред'являють вимоги першої категорії, а також щоб встановити, чи з'являються тріщини в елементах, до тріщиностійкості яких пред'являють вимоги другої та третьої категорії. Вважається, що тріщини, нормальні до поздовжньої осі, не з'являються, якщо зусилля Т (згинальний момент або поздовжня сила) від дії навантажень не перевершуватиме зусилля ТСгс, яке може бути сприйняте перетином елемента

Вважається, що тріщини, похилі до поздовжньої осі елемента, не з'являються, якщо головні напруги, що розтягують, в бетоні не перевищують розрахункових значень,

Розрахунок з розкриття тріщин, нормальних і похилених до поздовжньої осі, полягає у визначенні ширини розкриття тріщин на рівні розтягнутої арматури та порівнянні її з граничною шириною розкриття. Дані про граничну ширину розкриття тріщин наведено у табл. ІІ.3.

Розрахунок по переміщенням полягає у визначенні прогину елемента від навантажень з урахуванням тривалості їх дії та порівнянні його з граничним прогином.

Граничні прогини встановлюються різними вимогами: технологічними, зумовленими нормальною роботою кранів, технологічних установок, машин тощо; конструктивними, зумовленими впливом сусідніх елементів, що обмежують деформації, необхідністю витримувати задані ухили тощо; естетичними.

Граничні прогини попередньо напружених елементів можуть бути збільшені на висоту вигину, якщо це не обмежується технологічними чи конструктивними вимогами.

Порядок обліку навантажень при розрахунку прогинів встановлений наступний: при обмеженні технологічними чи конструктивними вимогами – на дію постійних, тривалих та короткочасних навантажень; при обмеженні естетичними вимогами – на дію постійних та тривалих навантажень. При цьому коефіцієнт надійності за навантаженням приймається Yf

Граничні прогини, встановлені нормами різних залізобетонних елементів, наведені в табл, II.4. Граничні прогини консолей, віднесені до вильоту консолі, приймаються вдвічі більшими.

Крім того, повинен виконуватися додатковий розрахунок за хиткістю для не пов'язаних з сусідніми елементами залізобетонних плит перекриттів, сходових маршів, майданчиків тощо: додатковий прогин від короткочасного зосередженого навантаження 1000 Н при найбільш невигідній схемі її застосування не повинен перевищувати 0,7 мм.

Розрахунок конструкції, спрямованої на запобігання граничним станам першої групи, виражається нерівністю:

N ≤ Ф, (2.1)

де N- зусилля в аналізованому елементі (подовжня сила, згинальний момент, поперечна сила) від дії граничних розрахункових значень навантажень; Ф- Несуча здатність елемента.

Для перевірки граничних станів першої групи використовуються граничні розрахункові значення навантажень F m визначені за формулою:

F m = F 0 g fm ,

де F 0- Характеристичне значення навантаження, g fm ,- Коефіцієнт надійності за граничним значенням навантаження, що враховує можливе відхилення навантаження в несприятливий бік. Характеристичні значення навантажень F 0та значення коефіцієнт g fmвизначають відповідно до ДБН. Цим питанням присвячені розділи 1.6 – 1.8 цієї методичної розробки.

При підрахунку навантажень, як правило, враховують коефіцієнт надійності за призначенням споруди g n, значення якого залежно від класу відповідальності споруди та типу розрахункової ситуації, наведені у табл. 2.3. Тоді вираз визначення граничних значень навантажень набуде вигляду:

F m = F 0 g fm ∙ g n

Праву частину нерівності (1.1) можна як:

Ф = S R y g c ,(2.2)

де R y- Розрахунковий опір сталі, встановлений за межею плинності; S– геометрична характеристика перерізу (при розтягуванні чи стисканні Sявляє собою площу перерізу А, при вигині – момент опору W); g c- Коефіцієнт умови роботи конструкції, значення якого в залежності від матеріалу конструкції встановлені відповідними нормами. Для сталевих конструкцій значення g cнаведено у табл. 2.4.

Підставляючи у формулу (2.1) значення (2.2), отримаємо умову

N ≤ S R y g c

Для розтягнутих елементів при S = A

N ≤ A R y g c

Розділивши ліву та праву частини нерівності на площу А,отримаємо умову міцності розтягнутого чи стисненого елемента:

Для елементів, що згинаються при S = W,тоді

M ≤ W R y g c

З останнього виразу випливає формула для перевірки міцності елемента, що згинається.

Формула для перевірки стійкості стисненого елемента має вигляд:

де φ – коефіцієнт поздовжнього вигину, що залежить від гнучкості стрижня

Таблиця 2.4 - Коефіцієнт умов роботи g з

Елементи конструкцій	g з

1. Суцільні балки та стислі елементи ферм перекриттів під залами театрів, клубів, кінотеатрів, під приміщеннями магазинів, архівів тощо. 2. Колони громадських будівель та опор водонапірних веж. 3. Колони одноповерхових промислових будівель з мостовими кранами. на міцність у неослаблених перерізах 6. Елементи конструкцій зі сталі з межею плинності до 440 Н/мм 2 , що несуть статичне навантаження, в розрахунках на міцність у перерізі, ослабленому отворами болтів (крім фрикційних з'єднань) 8. Стислі елементи з одиночних полицею (для нерівнополичних куточків – меншою полицею) за винятком елементів решітки просторових конструкцій та плоских ферм з одиночних куточків 9 Опорні плити, виконані зі сталі з межею плинності до 390 Н/мм 2 , що несе статичне навантаження, товщиною, мм: а) до 40 включно б) від 40 до 60 включно; в) від 60 до 80 включно	0,90 0,95 1,05 0,80 0,90 1,10 0,75 1,20 1,15 1,10
Примітки: 1. Коефіцієнти g з< 1 при расчете одновременно учитывать не следует. 2. При расчетах на прочность в сечении, ослабленном отверстиями для болтов, коэффициенты gзпоз. 6 та 1, 6 та 2, 6 та 5 слід враховувати одночасно. 3. При розрахунку опорних плит коефіцієнти, наведені у поз. 9 та 2, 9 та 3, слід враховувати одночасно. 4. При розрахунку з'єднань коефіцієнти g для елементів, наведених в поз. 1 і 2 слід враховувати разом з коефіцієнтом g в. 5. У випадках, не обумовлених у цій таблиці, у розрахункових формулах слід приймати g з =1

При розрахунку конструкцій, що працюють в умовах повторних навантажень (наприклад, при розрахунку підкранових балок) для визначення зусиль використовують циклічне розрахункове навантаження, значення якого визначають за формулою.

Розрахунок за граничними станами першої групи виконують, щоб запобігти:

Втрату стійкості форми конструкції (розрахунок на стійкість тонкостінних конструкцій тощо) або її положення (розрахунок на перекидання та ковзання підпірних стін, позацентрово навантажених високих фундаментів; розрахунок на спливання заглиблених або підземних резервуарів тощо);

Втомне руйнування (розрахунок на витривалість конструкцій, що знаходяться під впливом навантаження рухомого або пульсуючого, що багаторазово повторюється: підкранових балок, шпал, рамних фундаментів і перекриттів під неврівноважені машини тощо);

Руйнування від спільного впливу силових факторів та несприятливих впливів зовнішнього середовища (періодичного або постійного впливу агресивного середовища, дії поперемінного заморожування та відтавання тощо).

Розрахунок за граничними станами другої групи виконують, щоб запобігти:

Утворення надмірного або тривалого розкривання тріщин (якщо за умов експлуатації освіта або тривале розкриття тріщин допустимо);

Надмірні переміщення (прогини, кути повороту, кути перекосу та амплітуди коливань).

Розрахунок за граничними станами конструкції в цілому, а також окремих її елементів або частин провадиться для всіх етапів: виготовлення, транспортування, монтажу та експлуатації; при цьому розрахункові схеми повинні відповідати прийнятим конструктивним рішенням та кожному з перерахованих етапів.

Розрахункові фактори

Класифікація навантажень. Нормативні та розрахункові навантаження

Тривалими є навантаження від ваги стаціонарного обладнання на перекриттях, апаратів, двигунів, ємностей тощо; тиск газів, рідин, сипких тіл у ємностях; навантаження у складських приміщеннях, холодильниках, архівах бібліотеках та подібних будівлях та спорудах; встановлена нормами частина тимчасового навантаження у житлових будинках, службових та побутових приміщеннях; тривалі температурні технологічні дії від стаціонарного обладнання; навантаження від одного підвісного або одного мостового крана, помножені на коефіцієнти: 0,5 для кранів середнього режиму роботи та на 0,7 для кранів важкого режиму роботи; снігові навантаження для III-IV кліматичних районів з коефіцієнтами 0,3-0,6. Зазначені значення кранових, деяких тимчасових та снігових навантажень становлять частину повного їх значення та вводяться до уваги при врахуванні тривалості дії навантажень цих видів на переміщення, деформації, утворення тріщин. Повні значення цих навантажень відносяться до короткочасних.

Середнім значенням густини. Нормативні часові; технологічні та монтажні навантаження встановлюються за найбільшими значеннями, передбаченими для нормальної експлуатації; снігові та вітрові - за середніми щорічними несприятливими значеннями або за несприятливими значеннями, що відповідають певному середньому періоду їх повторень.

Розрахункові навантаження для розрахунку конструкцій на міцність і стійкість визначають множенням нормативного навантаження на коефіцієнт надійності за навантаженням Yf, зазвичай більший одиниці, наприклад G= Gnyt. Коефіцієнт надійності від ваги бетонних та залізобетонних конструкцій Yf = M; від ваги конструкцій з бетонів на легких заповнювачах (з середньою щільністю 1800 кг/м3 і менше) та різних стяжок, засипок, утеплювачів, що виконуються у заводських умовах, Yf = l,2, на монтажі Yf = l>3; від різних часових навантажень залежно від їхнього значення Yf = l. 2...1,4. Коефіцієнт перевантаження від ваги конструкцій при розрахунку на стійкість положення проти спливання, перекидання н ковзання, а також в інших випадках, коли зменшення маси погіршує умови роботи конструкції прийнятий yf = 0,9. При розрахунку конструкцій на стадії зведення розрахункові короткочасні яавантаження множать коефіцієнт 0,8. Розрахункові навантаження для розрахунку конструкцій з деформацій та переміщень (за другою групою граничних станів) приймають рівними нормативним значенням з коефіцієнтом Yf = l-

Розглядаються дві групи основних поєднань навантажень. При розрахунку конструкцій на основні поєднання першої групи враховуються навантаження постійні, тривалі та одне короткочасне; прн розрахунку конструкцій на основні поєднання другої групи враховуються навантаження постійні, тривалі та дві (або більше) короткочасні; при цьому значення короткочасних навантажень або відповідних їм зусиль повинні множитись на коефіцієнт поєднань, що дорівнює 0,9.

Зниження навантажень. При розрахунку колон, стін, фундаментів багатоповерхових будівель тимчасові навантаження на перекриття допускається знижувати, враховуючи ступінь ймовірності їх одночасної дії, множенням на коефіцієнт

T) = a + 0,6/Km~, (II-11)

Де а - приймається рівним 0,3 для житлових будинків, службових будівель, гуртожитків тощо і рівним 0,5 для різних залів: читальних, зборів, торгових тощо; т - число завантажених перекриттів над розрізом, що розглядається.

Головна > Математика

Для розрахунків по 1-й групі граничних станів які характеристики міцності матеріалів використовуються. Метод розрахунку за граничними станами

2.2.3. Навантаження

Рекомендуємо також