การฝึกซูโดกุเป็นสิ่งที่ท้าทาย อัลกอริทึมการแก้ซูโดกุ (ซูโดกุ)

ซูโดกุเป็นปริศนาที่น่าสนใจสำหรับตรรกะการฝึกฝน ซึ่งแตกต่างจากปริศนาอักษรไขว้ที่ต้องการความรู้และความจำ ซูโดกุมีหลายประเทศต้นกำเนิดไม่ทางใดก็ทางหนึ่งมันเล่นในจีนโบราณ ญี่ปุ่น อเมริกาเหนือ ... เพื่อให้เราเรียนรู้เกมเราได้ทำการเลือก วิธีแก้ซูโดกุจากง่ายไปยาก.

เริ่มต้นด้วย สมมติว่าซูโดกุเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 9x9 ซึ่งจะประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 3x3 จำนวน 9 ช่อง แต่ละช่องต้องเติมตัวเลขตั้งแต่หนึ่งถึงเก้า เพื่อให้แต่ละตัวเลขใช้เพียงครั้งเดียวในเส้นแนวตั้งและแนวนอน และเฉพาะในช่องสี่เหลี่ยม 3x3 เท่านั้น

เมื่อคุณกรอกเซลล์ทั้งหมด คุณควรได้ตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 9 ในแต่ละช่อง 9 ช่อง ดังนั้น ตามเส้นแนวนอน ตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 9 และสิ่งเดียวกันตามเส้นแนวตั้ง ดู ภาพ:

ดูเหมือนว่ามีกฎง่าย ๆ แต่เพื่อตอบคำถามเกี่ยวกับวิธีการแก้ซูโดกุและยิ่งกว่านั้นหากคุณต้องการทราบวิธีแก้ปัญหาซูโดกุที่ซับซ้อน (โดยเฉพาะสำหรับผู้ที่เพิ่งเริ่มต้นการเดินทาง) คุณ จำเป็นต้องแก้ไขงานง่าย ๆ อย่างน้อยสองสามงาน แล้วจะรู้ว่ามันเกี่ยวกับอะไร ด้านล่างนี้เป็นเกม ลองพิมพ์ออกมาแล้วเติมลงไปเพื่อให้ทุกอย่างเข้ากัน:

วิธีแก้ซูโดกุที่ยาก

ฉันหวังว่าคุณจะอ่านข้อความด้านบนและแก้ไขงานที่คุณต้องการเพื่อให้เข้าใจถึงสิ่งที่จะกล่าวถึงต่อไป ถ้าใช่เราไปต่อ

ส่วนนี้จะตอบคำถาม:

วิธีแก้ปัญหาซูโดกุยาก?

วิธีแก้ซูโดกุ: วิธี?

วิธีแก้ Sudoku: วิธีและวิธีการของเซลล์และเขตข้อมูล?

ดังนั้น คุณได้รับสองเกม โดยการแก้ปัญหาที่คุณได้รับทักษะและมีความคิดทั่วไป เพื่อเป็นการประหยัดเวลาของคุณ ฉันจะบอกคุณสองสามเคล็ดลับในการแก้ปัญหาซูโดกุอย่างรวดเร็ว

1. เริ่มต้นด้วยหมายเลข 1 เสมอและไปตามเส้นก่อนแล้วจึงตามด้วยสี่เหลี่ยม ดังนั้นคุณจะไม่สับสนและเตือนตัวเองถึงข้อผิดพลาดมากมายอย่างแน่นอน

2. ตรวจสอบเสมอว่าหมายเลขใดขาดหายไปในที่ที่มีเซลล์ว่างเหลือน้อยลง นี้จะช่วยประหยัดเวลา และอย่าลืมใส่ใจกับจำนวนและตัวเลขที่ขาดหายไปในสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 3 คูณ 3 (ทั้งบนเส้นแนวนอนและแนวตั้ง)

3. หากมีเซลล์ว่างจำนวนมากในช่องสี่เหลี่ยมและคุณอยู่ในทางตัน ให้ลองแบ่งสี่เหลี่ยมทางจิตใจตามเส้น ลองนึกถึงตัวเลขที่สามารถมีได้ และจากสิ่งนี้ คุณจะสามารถเข้าใจได้ว่าตัวเลขใดจะอยู่บนเส้นเดียวกันในช่องสี่เหลี่ยมอื่นๆ (และคุณอาจเข้าใจว่าตัวเลขใดจะอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมอื่นๆ ในอีกบรรทัดหนึ่ง)

4. อย่ากลัวอะไรเลย ดีกว่าที่จะทำผิดและเข้าใจว่าทำไม ดีกว่าไม่ทำอะไรเลย!

5. ฝึกฝนมากขึ้นและคุณจะกลายเป็นผู้เชี่ยวชาญ

และหากผู้ที่แก้ปัญหาซูโดกุมีสติปัญญาเชิงนามธรรม ซึ่งให้ศักยภาพอันทรงพลังแก่เจ้าของซูโดกุ คุณก็สามารถก้าวไปข้างหน้าได้ไกล อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับบุคคลดังกล่าว

ด้านล่างนี้คุณจะพบกับการเลือก "วิธีแก้ปัญหาซูโดกุที่ซับซ้อน" หลังจากนั้นคุณจะสามารถทำอะไรได้มากมาย!

ดังนั้นวันนี้ฉันจะสอนคุณ แก้ซูโดกุ.

เพื่อความชัดเจน ลองมาดูตัวอย่างเฉพาะและพิจารณากฎพื้นฐาน:

กฎการแก้ซูโดกุ:

ฉันเน้นแถวและคอลัมน์เป็นสีเหลือง กฎข้อแรกแต่ละแถวและแต่ละคอลัมน์สามารถมีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 และไม่สามารถทำซ้ำได้ ในระยะสั้น - 9 เซลล์ 9 ตัวเลข - ดังนั้นในคอลัมน์ที่ 1 และคอลัมน์เดียวกันไม่สามารถมี 2 ห้าแปด ฯลฯ ในทำนองเดียวกันสำหรับสตริง

ตอนนี้ฉันได้เลือกช่องสี่เหลี่ยมแล้ว - นี่คือ กฎข้อที่สอง. แต่ละช่องสามารถมีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 และจะไม่ซ้ำกัน (เหมือนกับในแถวและคอลัมน์) สี่เหลี่ยมมีเส้นหนา

ดังนั้นเราจึงมี กฎทั่วไปในการแก้ซูโดกุ: ไม่ว่าใน เส้นหรือใน คอลัมน์ไม่ว่าใน สี่เหลี่ยมตัวเลขจะต้องไม่ซ้ำกัน

เรามาลองแก้กันตอนนี้:

ฉันได้เน้นหน่วยเป็นสีเขียวและแสดงทิศทางที่เรากำลังมอง กล่าวคือเราสนใจสี่เหลี่ยมบนสุดสุดท้าย คุณอาจสังเกตเห็นว่าในแถวที่ 2 และ 3 ของจตุรัสนี้ไม่มีหน่วยใด ๆ มิฉะนั้นจะมีการทำซ้ำ ดังนั้น - หน่วยที่ด้านบน:

มันง่ายที่จะหาผีสาง:

ลองใช้สองตัวที่เราเพิ่งพบ:

ฉันหวังว่าอัลกอริธึมการค้นหาจะชัดเจน ดังนั้นจากนี้ไปฉันจะวาดเร็วขึ้น

เราดูที่ช่องที่ 1 ของบรรทัดที่ 3 (ด้านล่าง):

เพราะ เรามีเซลล์ว่างอยู่ 2 เซลล์ จากนั้นแต่ละเซลล์สามารถมีหนึ่งในสองตัวเลข: (1 หรือ 6):

ซึ่งหมายความว่าในคอลัมน์ที่ฉันไฮไลต์จะไม่มี 1 หรือ 6 อีกต่อไป - เราจึงใส่ 6 ในช่องสี่เหลี่ยมด้านบน

เพราะไม่มีเวลา ฉันจะหยุดที่นี่ ฉันหวังว่าคุณจะเข้าใจตรรกะ อย่างไรก็ตาม ฉันไม่ได้ยกตัวอย่างที่ง่ายที่สุด ซึ่งวิธีแก้ปัญหาทั้งหมดจะไม่ปรากฏให้เห็นอย่างแจ่มชัดในทันที ดังนั้นควรใช้ดินสอจะดีกว่า เรายังไม่ทราบเกี่ยวกับ 1 และ 6 ในช่องสี่เหลี่ยมด้านล่าง ดังนั้นเราจึงวาดมันด้วยดินสอ - ในทำนองเดียวกัน 3 และ 4 จะถูกวาดด้วยดินสอในสี่เหลี่ยมบน

หากเราคิดให้มากขึ้น โดยใช้กฎ เราจะกำจัดคำถามที่ 3 อยู่ที่ไหน และ 4:

ใช่ ถ้าบางประเด็นดูเหมือนไม่เข้าใจสำหรับคุณ เขียนแล้วฉันจะอธิบายในรายละเอียดเพิ่มเติม ขอให้โชคดีกับซูโดกุ

ฟิลด์ Sudoku คือตารางเซลล์ขนาด 9x9 แต่ละช่องป้อนตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 เป้าหมายของเกมคือการจัดเรียงตัวเลขในลักษณะที่ไม่มีการซ้ำซ้อนในแต่ละแถว คอลัมน์ และบล็อก 3x3 แต่ละบล็อก กล่าวคือ แต่ละคอลัมน์ แถว และบล็อกต้องมีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ทั้งหมด

ในการแก้ปัญหา สามารถเขียนผู้สมัครในเซลล์ว่างได้ ตัวอย่างเช่น พิจารณาเซลล์ในคอลัมน์ที่ 2 ของแถวที่ 4 ในคอลัมน์ที่เซลล์ตั้งอยู่ มีหมายเลข 7 และ 8 แล้ว ในแถว - หมายเลข 1, 6, 9 และ 4 ในบล็อก - 1 , 2, 8 และ 9 ดังนั้นเราจึงขีดฆ่า 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9 จากผู้สมัครในเซลล์นี้ และเราเหลือผู้สมัครที่เป็นไปได้เพียงสองคน - 3 และ 5

ในทำนองเดียวกัน เราพิจารณาตัวเลือกที่เป็นไปได้สำหรับเซลล์อื่นๆ และรับตารางต่อไปนี้:

ผู้สมัครมีความน่าสนใจในการจัดการและสามารถใช้วิธีการเชิงตรรกะที่แตกต่างกันได้ ต่อไปเราจะดูบางส่วนของพวกเขา

คนขี้เหงา

วิธีการประกอบด้วยการหาคนโสดในตารางคือ เซลล์ที่มีตัวเลขเดียวเท่านั้นที่เป็นไปได้และไม่สามารถอื่นได้ เราเขียนตัวเลขนี้ในเซลล์นี้และแยกออกจากเซลล์อื่นๆ ของแถว คอลัมน์ และบล็อกนี้ ตัวอย่างเช่น: ในตารางนี้มี "คนนอกรีต" สามคน (เน้นด้วยสีเหลือง)

คนขี้เหงาที่ซ่อนอยู่

หากมีผู้สมัครหลายคนในเซลล์ แต่ไม่พบหนึ่งในเซลล์ในเซลล์อื่นของแถวที่กำหนด (คอลัมน์หรือบล็อก) ผู้สมัครดังกล่าวจะเรียกว่า "ผู้โดดเดี่ยวที่ซ่อนอยู่" ในตัวอย่างต่อไปนี้ ผู้สมัคร "4" ในบล็อกสีเขียวจะพบได้เฉพาะในเซลล์ตรงกลาง ดังนั้นในเซลล์นี้จะมี "4" แน่นอน เราป้อน "4" ในเซลล์นี้แล้วขีดฆ่าออกจากเซลล์อื่นในคอลัมน์ที่ 2 และแถวที่ 5 ในทำนองเดียวกัน ในคอลัมน์สีเหลือง ผู้สมัคร "2" เกิดขึ้นครั้งเดียว ดังนั้นเราจึงป้อน "2" ในเซลล์นี้และแยก "2" ออกจากเซลล์ของแถวที่ 7 และบล็อกที่เกี่ยวข้อง

สองวิธีก่อนหน้านี้เป็นวิธีการเดียวที่กำหนดเนื้อหาของเซลล์โดยไม่ซ้ำกัน วิธีการต่อไปนี้อนุญาตให้คุณลดจำนวนผู้สมัครในเซลล์เท่านั้น ซึ่งจะนำไปสู่คนนอกรีตหรือคนที่ซ่อนเร้นไม่ช้าก็เร็ว

ผู้สมัครที่ถูกล็อค

มีบางครั้งที่ผู้สมัครภายในกลุ่มอยู่ในแถวเดียว (หรือหนึ่งคอลัมน์) เนื่องจากหนึ่งในเซลล์เหล่านี้จำเป็นต้องมีตัวเลือกนี้ ผู้สมัครนี้จึงสามารถแยกออกจากเซลล์อื่นๆ ทั้งหมดของแถวนี้ (คอลัมน์)

ในตัวอย่างด้านล่าง บล็อกกลางมีตัวเลือก "2" เฉพาะในคอลัมน์กลาง (เซลล์สีเหลือง) ดังนั้นหนึ่งในสองเซลล์นั้นต้องเป็น "2" อย่างแน่นอน และไม่มีเซลล์อื่นในแถวนั้นนอกบล็อกนี้สามารถเป็น "2" ได้ ดังนั้น "2" จะถูกยกเว้นในฐานะตัวเลือกจากเซลล์อื่นในคอลัมน์นี้ (เซลล์ที่เป็นสีเขียว)

เปิดคู่

หากสองเซลล์ในกลุ่ม (แถว คอลัมน์ บล็อก) มีคู่ของตัวเลือกที่เหมือนกันและไม่มีส่วนอื่น จะไม่มีเซลล์อื่นในกลุ่มนี้สามารถมีค่าของคู่นี้ได้ ผู้สมัคร 2 คนนี้สามารถแยกออกจากเซลล์อื่นในกลุ่มได้ ในตัวอย่างด้านล่าง ผู้สมัคร "1" และ "5" ในคอลัมน์ที่แปดและเก้าจะสร้างคู่เปิดภายในบล็อก (เซลล์สีเหลือง) ดังนั้น เนื่องจากหนึ่งในเซลล์เหล่านี้ต้องเป็น "1" และอีกเซลล์ต้องเป็น "5" ผู้สมัคร "1" และ "5" จะไม่รวมอยู่ในเซลล์อื่นทั้งหมดของบล็อกนี้ (เซลล์สีเขียว)

สามารถกำหนดได้เช่นเดียวกันสำหรับผู้สมัคร 3 และ 4 คน โดยมีเพียง 3 และ 4 เซลล์เท่านั้นที่เข้าร่วมตามลำดับ เปิดสามเท่า: จากเซลล์สีเขียวเราไม่รวมค่าของเซลล์สีเหลือง

เปิดสี่: จากเซลล์สีเขียวเราไม่รวมค่าของเซลล์สีเหลือง

คู่รักที่ซ่อนอยู่

หากสองเซลล์ในกลุ่ม (แถว คอลัมน์ บล็อก) มีเซลล์ตัวเลือก ซึ่งมีคู่ที่เหมือนกันซึ่งไม่เกิดขึ้นในเซลล์อื่นของบล็อกนี้ แสดงว่าไม่มีเซลล์อื่นในกลุ่มนี้ที่มีค่าของคู่นี้ ดังนั้น ผู้สมัครอื่น ๆ ทั้งหมดของทั้งสองเซลล์นี้สามารถยกเว้นได้ ในตัวอย่างด้านล่าง ผู้สมัคร "7" และ "5" ในคอลัมน์กลางอยู่ในเซลล์สีเหลืองเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าสามารถยกเว้นตัวเลือกอื่นๆ ทั้งหมดจากเซลล์เหล่านี้ได้

ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถค้นหาทริเปิ้ลและสี่ที่ซ่อนอยู่ได้

x-wing

หากค่ามีตำแหน่งที่เป็นไปได้เพียงสองตำแหน่งในแถว (คอลัมน์) จะต้องกำหนดตำแหน่งนั้นให้กับเซลล์ใดเซลล์หนึ่ง หากมีอีกหนึ่งแถว (คอลัมน์) โดยที่ตัวเลือกเดียวกันสามารถอยู่ในสองเซลล์เท่านั้น และคอลัมน์ (แถว) ของเซลล์เหล่านี้เหมือนกัน จะไม่มีเซลล์อื่นในคอลัมน์ (แถว) เหล่านี้สามารถมีตัวเลขนี้ได้ ลองพิจารณาตัวอย่าง:

ในบรรทัดที่ 4 และ 5 ตัวเลข "2" สามารถอยู่ในเซลล์สีเหลืองได้เพียงสองเซลล์เท่านั้น และเซลล์เหล่านี้อยู่ในคอลัมน์เดียวกัน ดังนั้น จำนวน "2" สามารถเขียนได้สองวิธีเท่านั้น: 1) ถ้า "2" เขียนในคอลัมน์ที่ 5 ของแถวที่ 4 ดังนั้น "2" จะต้องถูกแยกออกจากเซลล์สีเหลืองและในแถวที่ 5 ตำแหน่ง "2" ถูกกำหนดโดยคอลัมน์ที่ 7 โดยไม่ซ้ำกัน

2) ถ้า "2" ถูกเขียนในคอลัมน์ที่ 7 ของแถวที่ 4 ดังนั้น "2" จะต้องถูกแยกออกจากเซลล์สีเหลือง จากนั้นในแถวที่ 5 ตำแหน่ง "2" จะถูกกำหนดโดยคอลัมน์ที่ 5 โดยไม่ซ้ำกัน

ดังนั้นคอลัมน์ที่ 5 และ 7 จะต้องมีหมายเลข "2" ในแถวที่ 4 หรือแถวที่ 5 จากนั้นหมายเลข "2" สามารถแยกออกจากเซลล์อื่นของคอลัมน์เหล่านี้ได้ (เซลล์สีเขียว)

"นาก" (นาก)

วิธีนี้เป็นรูปแบบของ

มันเป็นไปตามกฎของปริศนาที่ว่าหากผู้สมัครอยู่ในสามแถวและอยู่ในสามคอลัมน์เท่านั้นในแถวอื่น ๆ ผู้สมัครรายนี้ในคอลัมน์เหล่านี้สามารถยกเว้นได้

อัลกอริทึม:

• เรากำลังมองหาบรรทัดที่ผู้สมัครเกิดขึ้นไม่เกินสามครั้ง แต่ในขณะเดียวกันก็อยู่ในสามคอลัมน์พอดี
• เราแยกผู้สมัครจากสามคอลัมน์นี้ออกจากแถวอื่น

ตรรกะเดียวกันนี้ใช้กับกรณีที่มีสามคอลัมน์ โดยที่ผู้สมัครถูกจำกัดไว้ที่สามแถว

ขอ​พิจารณา​ตัว​อย่าง. ในสามบรรทัด (ที่ 3, 5 และ 7) ผู้สมัคร "5" เกิดขึ้นไม่เกินสามครั้ง (เซลล์จะถูกเน้นด้วยสีเหลือง) อย่างไรก็ตาม พวกมันอยู่ในสามคอลัมน์เท่านั้น: ที่ 3, 4 และ 7 ตามวิธี "Swordfish" ผู้สมัคร "5" สามารถแยกออกจากเซลล์อื่นของคอลัมน์เหล่านี้ได้ (เซลล์สีเขียว)

ในตัวอย่างด้านล่าง วิธีการของ Swordfish ก็ถูกนำมาใช้เช่นกัน แต่สำหรับกรณีที่มีสามคอลัมน์ เราแยกผู้สมัคร "1" ออกจากเซลล์สีเขียว

"X-wing" และ "Swordfish" สามารถสรุปได้เป็นสี่แถวและสี่คอลัมน์ วิธีนี้จะเรียกว่า "เมดูซ่า"

สี

มีบางสถานการณ์ที่ผู้สมัครเกิดขึ้นเพียงสองครั้งในกลุ่ม (ในแถว คอลัมน์ หรือบล็อก) จากนั้นจำนวนที่ต้องการจะอยู่ในหนึ่งในนั้นอย่างแน่นอน กลยุทธ์สำหรับวิธีสีคือการดูความสัมพันธ์นี้โดยใช้สองสี เช่น สีเหลืองและสีเขียว ในกรณีนี้ สารละลายสามารถอยู่ในเซลล์ที่มีสีเดียวเท่านั้น

เราเลือกเครือข่ายที่เชื่อมต่อถึงกันทั้งหมดและทำการตัดสินใจ:

• หากผู้สมัครที่ไม่แรเงาบางคนมีเพื่อนบ้านที่มีสีต่างกันสองคนในกลุ่ม (แถว คอลัมน์ หรือบล็อก) ก็จะถูกยกเว้นได้
• หากมีสีที่เหมือนกันสองสีในกลุ่ม (แถว คอลัมน์ หรือบล็อก) แสดงว่าสีนี้เป็นเท็จ สามารถยกเว้นผู้สมัครจากทุกเซลล์ที่มีสีนี้

ในตัวอย่างต่อไปนี้ ใช้วิธี "สี" กับเซลล์ที่มีตัวเลือก "9" เราเริ่มระบายสีจากเซลล์ในบล็อกด้านซ้ายบน (แถวที่ 2 คอลัมน์ที่ 2) ทาสีเหลือง ในบล็อกของมัน มีเพื่อนบ้านที่มี "9" เพียงคนเดียว เรามาระบายสีให้เป็นสีเขียวกันเถอะ เธอมีเพื่อนบ้านเพียงคนเดียวในคอลัมน์เราทาสีด้วยสีเขียว

ในทำนองเดียวกัน เราทำงานกับเซลล์ที่เหลือที่มีหมายเลข "9" เราได้รับ:

ผู้สมัคร "9" สามารถเป็นได้ทั้งในเซลล์สีเหลืองทั้งหมดหรือในสีเขียวทั้งหมด ในบล็อกตรงกลางด้านขวา พบสองเซลล์ที่มีสีเดียวกัน ดังนั้น สีเขียวจึงไม่ถูกต้อง เนื่องจากบล็อกนี้สร้าง "9s" สองเซลล์ ซึ่งไม่สามารถยอมรับได้ เราแยก "9" ออกจากเซลล์สีเขียวทั้งหมด

อีกตัวอย่างหนึ่งของวิธีการ "สี" มาทำเครื่องหมายเซลล์ที่จับคู่กันสำหรับผู้สมัคร "6"

เซลล์ที่มี "6" ในบล็อกตรงกลางด้านบน (เน้นด้วยสีม่วง) มีตัวเลือกหลายสีสองแบบ:

"6" จะต้องอยู่ในเซลล์สีเหลืองหรือสีเขียว ดังนั้นจึงสามารถยกเว้น "6" ออกจากเซลล์สีม่วงได้

เกือบทุกคนสามารถไขปริศนานี้ได้ สิ่งสำคัญคือการเลือกระดับความยากของคุณบนไหล่ Sudoku เป็นเกมปริศนาตัวต่อที่น่าสนใจที่ช่วยให้สมองง่วงและเวลาว่างไม่ว่าง โดยทั่วไปแล้ว ใครก็ตามที่พยายามแก้ปัญหานี้สามารถระบุรูปแบบได้แล้ว ยิ่งคุณแก้ปัญหาได้มากเท่าไหร่ คุณก็ยิ่งเริ่มเข้าใจหลักการของเกมมากขึ้นเท่านั้น แต่ยิ่งคุณต้องการปรับปรุงวิธีการแก้ปัญหาของคุณมากเท่านั้น นับตั้งแต่ซูโดกุมาถึง ผู้คนได้พัฒนาวิธีการแก้ต่าง ๆ มากมาย บางอย่างง่ายกว่า บางอย่างยากกว่า ด้านล่างนี้คือชุดตัวอย่างคำแนะนำพื้นฐานและวิธีการพื้นฐานบางส่วนในการแก้ปัญหาซูโดกุ ขั้นแรก มากำหนดคำศัพท์กัน

แฟน ๆ ที่มีความซับซ้อนสามารถซื้อ Sudoku เวอร์ชันเดสก์ท็อปได้ที่ ozon.ru

คำศัพท์

วิธีที่ 1: คนโสด

ซิงเกิล (ตัวแปรเดียว) อาจกำหนดได้โดยการยกเว้นตัวเลขที่มีอยู่แล้วในแถว คอลัมน์ หรือพื้นที่ วิธีการต่อไปนี้ช่วยให้คุณแก้ปัญหาซูโดกุที่ "ง่าย" ได้เกือบทั้งหมด

1.1 ซิงเกิ้ลที่ชัดเจน

เนื่องจากคู่เหล่านี้อยู่ในพื้นที่ที่สาม (บนขวา) เราจึงสามารถแยกตัวเลข 1 และ 4 ออกจากเซลล์ที่เหลือในบริเวณนี้ได้

เมื่อสามเซลล์ในกลุ่มหนึ่งไม่มีตัวเลือกอื่นนอกจากสามเซลล์ ตัวเลขเหล่านั้นจะถูกแยกออกจากเซลล์ที่เหลือของกลุ่ม

โปรดทราบ: ไม่จำเป็นที่เซลล์ทั้งสามนี้จะมีตัวเลขทั้งหมดของทั้งสามคน! จำเป็นเท่านั้นที่เซลล์เหล่านี้ไม่มีตัวเลือกอื่น

ในแถวนี้ เรามีสามคน 1,4,6 ในเซลล์ A, C และ G หรือผู้สมัครสองคนจากสามคนนี้ เซลล์ทั้งสามนี้จำเป็นต้องมีผู้สมัครทั้งสามคน ดังนั้นจึงไม่สามารถอยู่ที่อื่นในละแวกนี้ จึงสามารถแยกออกจากเซลล์อื่นได้ (E และ F)

ในทำนองเดียวกัน สำหรับควอเตต ถ้าสี่เซลล์ไม่มีตัวเลือกอื่นนอกจากจากควอเตตหนึ่ง ตัวเลขเหล่านี้สามารถแยกออกจากเซลล์อื่นในกลุ่มนี้ได้ เช่นเดียวกับทรีโอ เซลล์ที่มีควอเตตไม่จำเป็นต้องมีผู้สมัครควอร์เต็ตทั้งสี่ตัว

3.2 กลุ่มซ่อนผู้สมัคร

สำหรับกลุ่มตัวเลือกที่ชัดเจน (วิธีก่อนหน้า: 3.1) คู่ ทริโอ และควอเทต อนุญาตให้แยกผู้สมัครออกจากเซลล์อื่นๆ ในกลุ่มได้
ในวิธีนี้ กลุ่มตัวเลือกที่ซ่อนไว้จะอนุญาตให้แยกตัวเลือกอื่นๆ ออกจากเซลล์ที่มีอยู่

หากมีเซลล์ N เซลล์ (2,3 หรือ 4) ที่มีตัวเลขร่วม N ตัว (และไม่ปรากฏในเซลล์อื่นๆ ของกลุ่ม) ระบบจะยกเว้นตัวเลือกที่เหลือสำหรับเซลล์เหล่านี้

ในแถวนี้ คู่ (4,6) เกิดขึ้นเฉพาะในเซลล์ A และ C

ผู้สมัครที่เหลือสามารถแยกออกจากสองเซลล์นี้ได้ เนื่องจากต้องมี 4 หรือ 6 และไม่มีเซลล์อื่น

เช่นเดียวกับทรีโอและควอเตตที่ชัดเจน เซลล์ไม่จำเป็นต้องมีตัวเลขทั้งหมดในทรีโอหรือควอเตต ทริโอที่ซ่อนอยู่นั้นยากมากที่จะเห็น โชคดีที่ไม่ค่อยใช้แก้ปัญหาซูโดกุ
สี่ที่ซ่อนอยู่นั้นแทบจะมองไม่เห็น!

กฎข้อที่ 4: วิธีการที่ซับซ้อน

4.1. คู่รักที่เกี่ยวโยงกัน (ผีเสื้อ)

วิธีการต่อไปนี้ไม่จำเป็นต้องเข้าใจยากกว่าวิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้น แต่ก็ไม่ง่ายที่จะตัดสินว่าควรใช้เมื่อใด

วิธีนี้ใช้ได้กับพื้นที่:

ดังในตัวอย่างก่อนหน้านี้ สองคอลัมน์ (B และ C) โดยที่ 9 สามารถอยู่ในสองเซลล์เท่านั้น (B3 และ B9, C2 และ C8)

เนื่องจาก B3 และ C2 รวมถึง B9 และ C8 อยู่ในพื้นที่เดียวกัน (และไม่ได้อยู่ในแถวเดียวกัน ดังในตัวอย่างก่อนหน้า) 9 จึงสามารถแยกออกจากเซลล์ที่เหลือของพื้นที่ทั้งสองนี้ได้

4.2 คู่ที่ซับซ้อน (ปลา)

วิธีนี้เป็นเวอร์ชันที่ซับซ้อนกว่าของวิธีก่อนหน้า (4.1 คู่ที่เชื่อมต่อ)

คุณสามารถใช้ได้เมื่อมีผู้สมัครรายใดรายหนึ่งอยู่ในแถวไม่เกินสามแถวและทุกแถวจะอยู่ในสามคอลัมน์เดียวกัน

เป้าหมายของซูโดกุคือการจัดเรียงตัวเลขทั้งหมดเพื่อไม่ให้มีตัวเลขที่เหมือนกันในสี่เหลี่ยม แถว และคอลัมน์ 3x3 นี่คือตัวอย่างของซูโดกุที่แก้ไขแล้ว:

คุณสามารถตรวจสอบว่าไม่มีตัวเลขซ้ำกันในแต่ละช่องเก้าช่อง รวมทั้งในทุกแถวและทุกคอลัมน์ เมื่อแก้ซูโดกุ คุณต้องใช้กฎ "ความเป็นเอกลักษณ์" ของตัวเลขนี้ และไม่รวมผู้สมัครตามลำดับ (ตัวเลขเล็ก ๆ ในช่องระบุว่าหมายเลขใดในความเห็นของผู้เล่นสามารถยืนได้ในช่องนี้) ให้ค้นหาตำแหน่งที่มีตัวเลขเพียงตัวเดียวที่สามารถยืนได้

เมื่อเราเปิดซูโดกุ เราจะเห็นว่าแต่ละเซลล์มีตัวเลขสีเทาเล็กๆ อยู่ทั้งหมด คุณสามารถยกเลิกการเลือกหมายเลขที่ตั้งไว้ได้ทันที (เครื่องหมายจะถูกลบออกโดยคลิกขวาที่ตัวเลขขนาดเล็ก):

ฉันจะเริ่มต้นด้วยตัวเลขที่อยู่ในปริศนาอักษรไขว้นี้ในสำเนาเดียว - 6 เพื่อให้สะดวกยิ่งขึ้นในการแสดงการยกเว้นผู้สมัคร

ตัวเลขไม่รวมอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมที่มีตัวเลข ในแถวและคอลัมน์ ผู้สมัครที่จะนำออกจะถูกทำเครื่องหมายด้วยสีแดง - เราจะคลิกขวาที่ตัวเลขนั้น โดยสังเกตว่าสถานที่เหล่านี้จะต้องไม่แตก (ไม่เช่นนั้นจะมีสองแต้ม) ในสี่เหลี่ยม / คอลัมน์ / แถวซึ่งขัดต่อกฎ)

ทีนี้ ถ้าเรากลับไปที่หน่วย รูปแบบของข้อยกเว้นจะเป็นดังนี้:

เราลบผู้สมัคร 1 ในแต่ละเซลล์ว่างของสี่เหลี่ยมที่มี 1 อยู่แล้วในแต่ละแถวที่มี 1 และในแต่ละคอลัมน์ที่มี 1 โดยรวมแล้วสำหรับสามหน่วยจะมี 3 สี่เหลี่ยม 3 คอลัมน์ และ 3 แถว

ต่อไปมาต่อกันที่ 4 กันเลยค่ะ มีอีกเยอะแต่หลักการก็เหมือนเดิม และถ้าคุณมองใกล้ ๆ คุณจะเห็นว่าที่ด้านซ้ายบน 3x3 สี่เหลี่ยมมีเซลล์ว่างเพียงเซลล์เดียว (ทำเครื่องหมายด้วยสีเขียว) โดยที่ 4 สามารถยืนได้ ดังนั้นใส่หมายเลข 4 ที่นั่นแล้วลบตัวเลือกทั้งหมด (ไม่มีอีกต่อไป เป็นตัวเลขอื่นๆ) ใน Sudoku แบบง่าย ๆ คุณสามารถกรอกข้อมูลได้ค่อนข้างมากด้วยวิธีนี้

หลังจากตั้งค่าหมายเลขใหม่แล้ว คุณสามารถตรวจสอบหมายเลขก่อนหน้าได้อีกครั้ง เนื่องจากการเพิ่มหมายเลขใหม่จะทำให้วงกลมค้นหาแคบลง ตัวอย่างเช่น ในเกมปริศนาอักษรไขว้นี้ ต้องขอบคุณชุดสี่ชุด เหลือเซลล์เดียวในช่องสี่เหลี่ยมนี้ ( เขียว):

จากสามเซลล์ที่มีอยู่ มีเพียงเซลล์เดียวเท่านั้นที่ไม่ได้ถูกครอบครองโดยยูนิต และเราวางยูนิตไว้ที่นั่น

ดังนั้นเราจึงลบตัวเลือกที่ชัดเจนทั้งหมดสำหรับตัวเลขทั้งหมด (จาก 1 ถึง 9) และใส่ตัวเลขหากเป็นไปได้:

หลังจากลบตัวเลือกที่ไม่เหมาะสมอย่างเห็นได้ชัดออกทั้งหมด ได้เซลล์ที่มีตัวเลือกเพียง 1 รายการ (สีเขียว) ที่เหลืออยู่ ซึ่งหมายความว่าหมายเลขนี้คือสาม และคุ้มค่า

ตัวเลขจะถูกใส่ด้วยหากผู้สมัครเป็นคนสุดท้ายในช่องสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์:

ตัวอย่างเหล่านี้เป็นตัวอย่างของ Fives คุณจะเห็นว่าไม่มี Fives ในเซลล์สีส้ม และตัวเลือกเดียวในภูมิภาคที่ยังคงอยู่ในเซลล์สีเขียว ซึ่งหมายความว่า Fives นั้นอยู่ที่นั่น

นี่เป็นวิธีพื้นฐานที่สุดในการใส่ตัวเลขใน Sudoku คุณสามารถลองใช้ตัวเลขเหล่านี้ได้โดยแก้ Sudoku ด้วยความยากง่าย (หนึ่งดาว) เช่น Sudoku No. 12433, Sudoku No. 14048, Sudoku No. 526 ซูโดกุที่แสดงจะได้รับการแก้ไขอย่างสมบูรณ์โดยใช้ข้อมูลข้างต้น แต่ถ้าคุณไม่พบหมายเลขถัดไป คุณสามารถใช้วิธีการเลือก - บันทึกซูโดกุ และลองสุ่มใส่ตัวเลข และในกรณีที่ล้มเหลว ให้โหลดซูโดกุ

หากคุณต้องการเรียนรู้วิธีที่ซับซ้อนมากขึ้น อ่านต่อ

ผู้สมัครที่ถูกล็อค

ผู้สมัครที่ถูกล็อคใน Square

พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้:

ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ไฮไลต์ด้วยสีน้ำเงิน จำนวนตัวเลือกที่ 4 (เซลล์สีเขียว) จะอยู่ในสองเซลล์ในบรรทัดเดียวกัน หากหมายเลข 4 อยู่บนบรรทัดนี้ (เซลล์สีส้ม) จะไม่มีที่ไหนให้ใส่ 4 ในสี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน ซึ่งหมายความว่าเราแยก 4 ออกจากเซลล์สีส้มทั้งหมด

ตัวอย่างที่คล้ายกันสำหรับหมายเลข 2:

ล็อคผู้สมัครในแถว

ตัวอย่างนี้คล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้า แต่ที่นี่ในแถว (สีน้ำเงิน) ผู้สมัคร 7 อยู่ในช่องเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าสามัคคีจะถูกลบออกจากเซลล์ที่เหลือทั้งหมดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สีส้ม)

ผู้สมัครที่ถูกล็อคในคอลัมน์

คล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้านี้ เฉพาะในคอลัมน์ 8 ผู้สมัครที่อยู่ในช่องเดียวกัน ผู้สมัครทั้งหมด 8 คนจากเซลล์อื่นของสแควร์จะถูกลบออกด้วย

คุณสามารถแก้ปัญหา Sudoku ที่มีความยากปานกลางได้โดยไม่ต้องเลือก เช่น Sudoku No. 11466, Sudoku No. 13121, Sudoku No. 11528

กลุ่มตัวเลข

กลุ่มมองเห็นได้ยากกว่าผู้สมัครที่ถูกล็อคไว้ แต่พวกเขาช่วยเคลียร์จุดตายมากมายในเกมไขปริศนาอักษรไขว้ที่ซับซ้อน

คู่รักเปลือยกาย

ชนิดย่อยที่ง่ายที่สุดของกลุ่มคือคู่ตัวเลขที่เหมือนกันสองคู่ในหนึ่งตาราง แถวหรือคอลัมน์ ตัวอย่างเช่น คู่ตัวเลขเปล่าในสตริง:

หากในเซลล์อื่นในเส้นสีส้มมี 7 หรือ 8 ดังนั้นในเซลล์สีเขียวจะมี 7 และ 7 หรือ 8 และ 8 แต่ตามกฎแล้ว เป็นไปไม่ได้ที่บรรทัดจะมีตัวเลขเหมือนกัน 2 ตัว ดังนั้น ทั้ง 7 และ 8 ทั้งหมดจะถูกลบออกจากเซลล์สีส้ม

ตัวอย่างอื่น:

คู่เปลือยกายอยู่ในคอลัมน์เดียวกันและอยู่ในสี่เหลี่ยมเดียวกันในเวลาเดียวกัน ตัวเลือกเพิ่มเติม (สีแดง) จะถูกลบออกทั้งจากคอลัมน์และจากช่องสี่เหลี่ยม

หมายเหตุสำคัญ - กลุ่มจะต้องเป็น "เปล่า" นั่นคือต้องไม่มีตัวเลขอื่นในเซลล์เหล่านี้ นั่นคือและเป็นกลุ่มเปลือย แต่และไม่ใช่เนื่องจากกลุ่มไม่เปลือยกายอีกต่อไปจึงมีหมายเลขพิเศษ - 6 พวกเขาไม่ใช่กลุ่มเปลือยเช่นกันเนื่องจากตัวเลขจะต้องเหมือนกัน แต่มีที่นี่ 3 หมายเลขที่แตกต่างกันในกลุ่ม

แฝดสามเปล่า

เลขสามตัวเปลือยคล้ายกับคู่เปล่า แต่ตรวจจับได้ยากกว่า - ตัวเลขเหล่านี้เป็นตัวเลขเปล่า 3 ตัวในสามเซลล์

ในตัวอย่าง ตัวเลขในหนึ่งบรรทัดซ้ำ 3 ครั้ง ในกลุ่มมีตัวเลขเพียง 3 ตัวและอยู่ใน 3 เซลล์ ซึ่งหมายความว่าหมายเลขพิเศษ 1, 2, 6 จากเซลล์สีส้มจะถูกลบออก

เลขสามตัวเปล่าอาจไม่มีตัวเลขเต็ม ตัวอย่างเช่น ชุดค่าผสมจะเหมาะสม: และ - เป็นตัวเลข 3 ประเภทเดียวกันทั้งหมดในสามเซลล์ เพียงอยู่ในองค์ประกอบที่ไม่สมบูรณ์

Naked Fours

ส่วนขยายต่อไปของกลุ่มเปลือยคือกลุ่มเปล่า

ตัวเลข , , , สร้างสี่เท่าเปล่าของตัวเลข 2, 5, 6 และ 7 ที่อยู่ในสี่เซลล์ สี่เท่านี้อยู่ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดียว ซึ่งหมายความว่าตัวเลขทั้งหมด 2, 5, 6, 7 จากเซลล์ที่เหลือของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สีส้ม) จะถูกลบออก

คู่รักที่ซ่อนอยู่

รูปแบบต่อไปของกลุ่มคือกลุ่มที่ซ่อนอยู่ ลองพิจารณาตัวอย่าง:

ในบรรทัดบนสุด ตัวเลข 6 และ 9 จะอยู่ในสองเซลล์เท่านั้น ไม่มีตัวเลขดังกล่าวในเซลล์อื่นของบรรทัดนี้ และถ้าคุณใส่ตัวเลขอื่นในเซลล์สีเขียวเซลล์ใดเซลล์หนึ่ง (เช่น 1) จะไม่มีที่ว่างเหลือในบรรทัดสำหรับตัวเลขตัวใดตัวหนึ่ง: 6 หรือ 9 ดังนั้น คุณต้องลบตัวเลขทั้งหมดในสีเขียว เซลล์ ยกเว้น 6 และ 9

เป็นผลให้หลังจากลบส่วนเกินแล้วควรเหลือเพียงตัวเลขเปล่าเท่านั้น

แฝดสามที่ซ่อนอยู่

คล้ายกับคู่ที่ซ่อนอยู่ - ตัวเลข 3 ตัวอยู่ใน 3 เซลล์ของสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์ และเฉพาะในสามเซลล์นี้ อาจมีตัวเลขอื่นในเซลล์เดียวกัน - จะถูกลบออก

ในตัวอย่าง ตัวเลข 4, 8 และ 9 ถูกซ่อนไว้ ไม่มีตัวเลขเหล่านี้ในเซลล์อื่นๆ ของคอลัมน์ ซึ่งหมายความว่าเราจะลบตัวเลือกที่ไม่จำเป็นออกจากเซลล์สีเขียว

สี่ที่ซ่อนอยู่

ในทำนองเดียวกันกับเลขสามที่ซ่อนอยู่มีเพียง 4 ตัวเลขใน 4 เซลล์

ในตัวอย่าง ตัวเลข 4 ตัว 2, 3, 8, 9 ในสี่เซลล์ (สีเขียว) ของคอลัมน์หนึ่งสร้างสี่ที่ซ่อนอยู่ เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้ไม่อยู่ในเซลล์อื่นๆ ของคอลัมน์ (สีส้ม) ผู้สมัครเพิ่มเติมจากเซลล์สีเขียวจะถูกลบออก

นี้สรุปการพิจารณากลุ่มของตัวเลข สำหรับการฝึกฝน ให้ลองแก้ปริศนาอักษรไขว้ต่อไปนี้ (โดยไม่เลือก): Sudoku No. 13091, Sudoku No. 10710

X-wing และดาบปลา

คำแปลก ๆ เหล่านี้เป็นชื่อของสองวิธีที่คล้ายคลึงกันในการกำจัดผู้สมัครซูโดกุ

X-wing

X-wing ได้รับการพิจารณาสำหรับผู้สมัครหมายเลขเดียว พิจารณา 3:

มีทริปเปิ้ลสองแถวในสองแถว (สีน้ำเงิน) เท่านั้น และทริปเปิ้ลเหล่านี้อยู่บนสองบรรทัดเท่านั้น ชุดค่าผสมนี้มีคำตอบสำหรับทริปเปิ้ล 3 รายการเท่านั้น และชุดค่าผสมสามรายการอื่นๆ ในคอลัมน์สีส้มขัดแย้งกับวิธีแก้ปัญหานี้ (ตรวจสอบสาเหตุ) ดังนั้นควรนำตัวเลือกทริปเปิลสีแดงออก

ในทำนองเดียวกันสำหรับผู้สมัครสำหรับ 2 และคอลัมน์

อันที่จริง X-wing นั้นค่อนข้างธรรมดา แต่ไม่บ่อยนักที่การเผชิญหน้ากับสถานการณ์นี้รับประกันว่าจะไม่รวมตัวเลขเพิ่มเติม

นี่คือ X-wing เวอร์ชันขั้นสูงสำหรับสามแถวหรือคอลัมน์:

เรายังพิจารณาตัวเลข 1 ตัว ในตัวอย่างคือ 3. 3 คอลัมน์ (สีน้ำเงิน) ประกอบด้วยแฝดสามที่อยู่ในสามแถวเดียวกัน

ตัวเลขอาจไม่มีอยู่ในทุกเซลล์ แต่จุดตัดของเส้นแนวนอนสามเส้นและเส้นแนวตั้งสามเส้นมีความสำคัญต่อเรา ในแนวตั้งหรือแนวนอน ไม่ควรมีตัวเลขในทุกเซลล์ ยกเว้นสีเขียว ในตัวอย่าง นี่คือคอลัมน์แนวตั้ง จากนั้นควรลบหมายเลขพิเศษทั้งหมดในบรรทัดเพื่อให้ 3 ยังคงอยู่ที่จุดตัดของบรรทัดเท่านั้น - ในเซลล์สีเขียว

บทวิเคราะห์เพิ่มเติม

ความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มที่ซ่อนอยู่และกลุ่มเปลือยกาย

และคำตอบสำหรับคำถามด้วย: ทำไมพวกเขาไม่มองหาไฟฟ์ที่ซ่อนอยู่ / เปลือยเปล่า หกแต้ม ฯลฯ?

ลองดูตัวอย่าง 2 ตัวอย่างต่อไปนี้:

นี่คือหนึ่งในซูโดกุที่พิจารณาคอลัมน์ตัวเลขหนึ่งคอลัมน์ 2 หมายเลข 4 (ทำเครื่องหมายด้วยสีแดง) จะถูกกำจัดใน 2 วิธีที่แตกต่างกัน - ใช้คู่ที่ซ่อนอยู่หรือใช้คู่เปล่า

ตัวอย่างถัดไป:

ซูโดกุอีกอันที่ในช่องเดียวกันมีทั้งคู่เปล่าและสามตัวที่ซ่อนอยู่ซึ่งลบตัวเลขเดียวกัน

หากคุณดูตัวอย่างของกลุ่มเปล่าและกลุ่มที่ซ่อนอยู่ในย่อหน้าก่อนหน้า คุณจะสังเกตเห็นว่าด้วยเซลล์ว่าง 4 เซลล์ที่มีกลุ่มเปล่า อีก 2 เซลล์ที่เหลือจะต้องเป็นคู่เปล่า ด้วย 8 เซลล์ว่างและ 4 เซลล์เปล่า 4 เซลล์ที่เหลือจะเป็นสี่เซลล์ที่ซ่อนอยู่:

หากเราพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มเปล่าและกลุ่มที่ซ่อนอยู่ เราจะพบว่าหากมีกลุ่มเปล่าในเซลล์ที่เหลือ ก็จะต้องมีกลุ่มที่ซ่อนอยู่และในทางกลับกัน

และจากสิ่งนี้ เราสามารถสรุปได้ว่าถ้าเรามี 9 เซลล์ที่ว่างติดต่อกัน และในจำนวนนั้นมีเซลล์เปล่า 6 อันแน่นอน การหาสามที่ซ่อนอยู่จะง่ายกว่าการมองหาความสัมพันธ์ระหว่าง 6 เซลล์ มันเหมือนกันกับห้าที่ซ่อนอยู่และห้าเปลือย - ง่ายต่อการค้นหาสี่เปลือย / ซ่อนดังนั้นห้าจึงไม่ได้มองหา

และอีกหนึ่งข้อสรุป - คุณควรมองหากลุ่มของตัวเลขก็ต่อเมื่อมีเซลล์ว่างอย่างน้อยแปดเซลล์ในสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์ ด้วยจำนวนเซลล์ที่น้อยกว่า คุณสามารถจำกัดตัวเองให้ซ่อนสามเซลล์และเปล่าได้ และด้วยห้าเซลล์ว่างหรือน้อยกว่า คุณไม่สามารถมองหาสามเท่า - สองเซลล์ก็เพียงพอแล้ว

คำสุดท้าย

ต่อไปนี้เป็นวิธีการที่มีชื่อเสียงที่สุดในการแก้ซูโดกุ แต่เมื่อแก้ซูโดกุที่ซับซ้อน การใช้วิธีการเหล่านี้ไม่ได้นำไปสู่การแก้ปัญหาที่สมบูรณ์เสมอไป ไม่ว่าในกรณีใด วิธีการเลือกจะเข้ามาช่วยเสมอ - ช่วยซูโดกุให้อยู่ในทางตัน แทนที่หมายเลขที่มีอยู่แล้วพยายามไขปริศนา หากการทดแทนนี้นำคุณไปสู่สถานการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ คุณต้องเปิดเครื่องและลบหมายเลขการแทนที่ออกจากผู้สมัคร