แนวคิดของมูลค่าปัจจุบันของโครงการและขั้นตอนการคำนวณ วิธีมูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV)

การประเมินและการวิเคราะห์การลงทุนใช้ตัวบ่งชี้พิเศษจำนวนหนึ่งซึ่งมูลค่าปัจจุบันสุทธิของโครงการลงทุนครองตำแหน่งที่สำคัญที่สุด

ตัวบ่งชี้นี้แสดงประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจของการลงทุนโดยเปรียบเทียบกระแสเงินสดคิดลดของต้นทุนทุนและกระแสเงินสดคิดลดของผลลัพธ์ในรูปของกำไรสุทธิจากโครงการ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตัวบ่งชี้นี้สะท้อนให้เห็นถึงหลักการคลาสสิกของการประเมินประสิทธิภาพ: การกำหนดอัตราส่วนต้นทุนและผลประโยชน์

ตัวบ่งชี้นี้เรียกว่า NPV ของโครงการลงทุน (มูลค่าปัจจุบันสุทธิ) และแสดงให้นักลงทุนเห็นว่าเขาจะได้รับรายได้ในรูปของตัวเงินอันเป็นผลมาจากการลงทุนในโครงการใดโครงการหนึ่ง

สูตรการคำนวณตัวบ่งชี้นี้มีดังนี้:

• NPV - มูลค่าปัจจุบันสุทธิของการลงทุน
• ICo - เงินลงทุนเริ่มแรก (ทุนที่ลงทุน);
• CFt - (กระแสเงินสด) จากการลงทุนในปีที่ t;
• r - อัตราคิดลด;
• n คือระยะเวลาของวงจรชีวิตของโครงการ

การลดกระแสเงินสดเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อให้นักลงทุนสามารถประมาณกระแสเงินสดตลอดวงจรชีวิตของโครงการ ณ จุดใดจุดหนึ่งของการลงทุน และแน่นอนว่าถ้าเป็น NPV< 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.

ตัวอย่างการคำนวณ NPV

ขนาดของส่วนลดสุทธิจะขึ้นอยู่กับขนาดของอัตราคิดลด ยิ่งอัตราคิดลดยิ่งสูง NPV ก็จะยิ่งต่ำลงการเลือกอัตราคิดลดขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบผลตอบแทนจากการลงทุนในโครงการอื่นตามสมมติฐานหรือการเปรียบเทียบกับต้นทุนของเงินทุนดำเนินงาน การเปรียบเทียบนี้ช่วยให้นักลงทุนทราบถึงผลตอบแทนขั้นต่ำจากอุปสรรคในการลงทุนในตัวเลือกการลงทุนนี้โดยเฉพาะ

ตัวอย่างเช่น:

• ต้นทุนการดำเนินงานในวัตถุที่ลงทุนทำให้ได้รับผลตอบแทน 16%
• อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ของธนาคารอยู่ที่ 12 - 14%;
• เงินฝากธนาคารให้ผลตอบแทน 11 -13%;
• ระดับความสามารถในการทำกำไรของตลาดการเงินที่มีระดับความเสี่ยงขั้นต่ำอยู่ที่ระดับ 15%

แน่นอนว่าอัตราคิดลดควรสูงกว่าผลตอบแทนสูงสุดจากตัวเลือกการลงทุนที่เป็นไปได้ทั้งหมดเล็กน้อย ซึ่งก็คือสูงกว่าหรืออย่างน้อยเท่ากับ 16% ด้วยอัตราฐานเงินทุนดำเนินงานและอัตราคิดลดที่เท่ากัน เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการลงทุนในการขยายการผลิตบนฐานการผลิตทางเทคโนโลยีและเทคนิคที่มีอยู่ได้

สูตรการคำนวณ NPV ข้างต้นตั้งอยู่บนสมมติฐานว่าการลงทุนเกิดขึ้นพร้อมๆ กันตั้งแต่ต้นโครงการ ในชีวิต การลงทุนดังกล่าวมักใช้เวลาหลายปี ในกรณีนี้ สูตรการคำนวณจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

• ICt - การลงทุนในปีที่ t;
• T คือระยะเวลาการลงทุน

ในสูตรนี้ ขั้นตอนการลงทุนจะได้รับในอัตราคิดลดที่ยอมรับด้วย

ในทางปฏิบัติด้านการลงทุน มักมีกรณีที่กำไรที่ได้รับถูกนำไปลงทุนใหม่ในช่วงระยะเวลาหนึ่ง บ่อยครั้งที่สถานการณ์นี้เกิดขึ้นเมื่อขาดเงินทุนสำหรับโครงการ

จากนั้นสูตรการคำนวณจะเปลี่ยนดังนี้:

d คืออัตราดอกเบี้ยสำหรับการลงทุนซ้ำ

สำหรับการวิเคราะห์เชิงเปรียบเทียบของโครงการลงทุน จะมีการเปรียบเทียบตัวบ่งชี้ NPV การลงทุนที่มี NPV ขนาดใหญ่ถือว่าดีกว่า

ข้อดีของตัวบ่งชี้นี้คือความสามารถในการกำหนดมูลค่าสะสมสุทธิตลอดวงจรชีวิตทั้งหมด ซึ่งช่วยให้คุณสามารถเปรียบเทียบตัวเลือกการลงทุนตลอดวงจรชีวิตที่แตกต่างกันได้ อย่างไรก็ตาม จากตัวบ่งชี้นี้ มันเป็นไปไม่ได้เสมอไปที่จะตอบคำถามว่าตัวเลือกใดมีประสิทธิภาพมากกว่าในแง่ของความสามารถในการทำกำไร

ตัวอย่างเช่น:

• 1 โครงการในระยะเวลา 3 ปี (วงจรชีวิต) จะได้รับ NPV 200 ล้านรูเบิล
• 2 โครงการเป็นเวลา 5 ปี (วงจรชีวิต) - 300 ล้านรูเบิล

ในกรณีนี้ สามารถเปรียบเทียบได้ด้วย NPV เฉลี่ยต่อปี:

• ตัวเลือก 1 - 66.67 ล้านรูเบิล;
• ตัวเลือก 2 - 60 ล้านรูเบิล

ควรใช้ตัวเลือกที่ 1 แม้ว่าจะมี NPV ที่ใหญ่กว่าในตัวเลือกที่ 2 ก็ตาม ดังนั้นเพื่อการประเมินที่แม่นยำยิ่งขึ้น พวกเขาจึงใช้อัตราผลตอบแทนจากการลงทุนโดยเฉลี่ย IRR ต่อปี หรือตัวเลือกที่เปรียบเทียบจะต้องมีวงจรชีวิตเดียวกัน ดังนั้นตัวเลือกที่มี NPV ที่ใหญ่กว่าจะดีกว่า

การคำนวณตัวบ่งชี้นี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการลงทุนขนาดใหญ่ มีความซับซ้อนไม่เพียงแต่ในทางเทคนิคเท่านั้น แต่ยังรวมถึงระเบียบวิธีด้วย ข้อเสียเปรียบประการแรกสามารถเอาชนะได้อย่างง่ายดายด้วยอุปกรณ์คอมพิวเตอร์สมัยใหม่และอย่างที่สองอาจส่งผลต่อความแม่นยำของการคำนวณที่ดำเนินการและนำไปสู่การประมาณการโครงการที่ไม่ถูกต้อง ดังนั้นเมื่อคำนวณตัวบ่งชี้นี้ ตัวชี้วัดของระยะเวลาคืนทุนที่คิดลดของการลงทุน DPP และอัตราผลตอบแทนภายใน IRR จะถูกคำนวณเสมอ ทั้งสองอย่างนี้ช่วยให้การคำนวณประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจของโครงการลงทุนใดๆ มีความแม่นยำสูง

นักลงทุนจำนวนมากนอนไม่หลับและอยากอาหาร โดยพยายามหาวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการลดความเสี่ยงในการลงทุนและเพิ่มผลกำไรสูงสุด อย่างไรก็ตาม จำเป็นต้องเพิ่มความรู้ทางเศรษฐกิจเท่านั้น มูลค่าปัจจุบันสุทธิจะทำให้คุณสามารถดูปัญหาทางการเงินได้อย่างเป็นกลางมากขึ้น แต่มันคืออะไร?

เงินสด

ก่อนที่จะพูดถึงประเด็นต่างๆ เช่น มูลค่าปัจจุบันสุทธิ จำเป็นต้องเข้าใจแนวคิดที่เกี่ยวข้องก่อน รายได้ที่เป็นบวกหมายถึงเงินทุนที่ไหลเข้าสู่ธุรกิจ (ดอกเบี้ยที่ได้รับ การขาย รายได้จากหุ้น พันธบัตร ฟิวเจอร์ส ฯลฯ) กระแสลบ (เช่น ค่าใช้จ่าย) แสดงถึงเงินทุนที่ไหลมาจากงบประมาณของบริษัท (เงินเดือน การซื้อ ภาษี) มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (กระแสการเงินสุทธิสัมบูรณ์) คือความแตกต่างระหว่างกระแสลบและกระแสบวกเป็นหลัก ค่าใช้จ่ายนี้จะช่วยตอบคำถามที่สำคัญและน่าตื่นเต้นที่สุดของธุรกิจ: "มีเงินเหลืออยู่ในเครื่องบันทึกเงินสดเท่าไหร่" เพื่อให้มั่นใจถึงการพัฒนาธุรกิจแบบไดนามิก การตัดสินใจที่ถูกต้องเกี่ยวกับทิศทางการลงทุนระยะยาวจึงมีความจำเป็น

คำถามการลงทุน

มูลค่าปัจจุบันสุทธิเกี่ยวข้องโดยตรงไม่เพียงแต่กับการคำนวณทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงทัศนคติต่อการลงทุนด้วย ยิ่งไปกว่านั้น การทำความเข้าใจปัญหานี้ไม่ง่ายอย่างที่คิด และขึ้นอยู่กับปัจจัยทางจิตวิทยาเป็นหลัก ก่อนที่จะลงทุนเงินในโครงการใด ๆ คุณต้องถามตัวเองหลายข้อก่อน:

โครงการใหม่จะทำกำไรได้เมื่อใด?

บางทีมันอาจจะคุ้มค่าที่จะลงทุนในโครงการอื่น?

มูลค่าปัจจุบันสุทธิของการลงทุนจะต้องพิจารณาในบริบทของประเด็นอื่นๆ เช่น กระแสลบและบวกของโครงการ และผลกระทบต่อการลงทุนเริ่มแรก

การเคลื่อนย้ายทรัพย์สิน

กระแสการเงินเป็นกระบวนการที่ต่อเนื่อง สินทรัพย์ขององค์กรถือเป็นการใช้เงินทุน และทุนและหนี้สินถือเป็นแหล่งที่มา ผลิตภัณฑ์ขั้นสุดท้ายในกรณีนี้คือชุดของต้นทุนสินทรัพย์ถาวร แรงงาน และวัตถุดิบ ซึ่งท้ายที่สุดจะชำระเป็นเงินสด มูลค่าปัจจุบันสุทธิพิจารณาอย่างแน่นอน

NPV คืออะไร?

หลายๆ คนที่สนใจเรื่องเศรษฐศาสตร์ การเงิน การลงทุน และธุรกิจ มักจะเจอคำย่อนี้ มันหมายความว่าอะไร? NPV ย่อมาจาก มูลค่าปัจจุบันสุทธิ และแปลว่า "มูลค่าปัจจุบันสุทธิ" นี่คือต้นทุนของโครงการที่คำนวณโดยการสรุปรายได้ที่องค์กรจะสร้างระหว่างการดำเนินงานและต้นทุน จำนวนรายได้จะถูกลบออกจากจำนวนค่าใช้จ่าย จากการคำนวณทั้งหมด หากมูลค่าเป็นบวก แสดงว่าโครงการนั้นทำกำไรได้ สรุปได้ว่า NPV เป็นเครื่องบ่งชี้ว่าโครงการจะสร้างรายได้หรือไม่ รายได้และต้นทุนในอนาคตทั้งหมดคิดลดด้วยอัตราดอกเบี้ยที่เหมาะสม

คุณสมบัติของการคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิ

มูลค่าปัจจุบันสุทธิคือการพิจารณาว่าต้นทุนของโครงการมากกว่าต้นทุนที่ใช้ไปหรือไม่ ค่านี้ประมาณโดยการคำนวณราคากระแสเงินสดที่เกิดจากโครงการ มีความจำเป็นต้องคำนึงถึงความต้องการของนักลงทุนและความจริงที่ว่ากระแสเหล่านี้อาจกลายเป็นเป้าหมายของการซื้อขายในตลาดหลักทรัพย์

ลดราคา

การคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิจะดำเนินการโดยคำนึงถึงการคิดลดกระแสเงินสดในอัตราที่เท่ากับเพื่อการลงทุน นั่นคืออัตราผลตอบแทนที่คาดหวังจากหลักทรัพย์เท่ากับความเสี่ยงเดียวกันกับโครงการที่พิจารณา ในตลาดหุ้นที่พัฒนาแล้ว สินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงเท่ากันทุกประการจะถูกประเมินในลักษณะที่มีอัตราผลตอบแทนเท่ากัน ราคาที่นักลงทุนที่เข้าร่วมในการจัดหาเงินทุนสำหรับโครงการหนึ่งๆ คาดหวังว่าจะได้รับอัตราผลตอบแทนจากการลงทุนจะได้รับอย่างแม่นยำโดยการลดราคาการไหลของเงินทุนในอัตราที่เท่ากับต้นทุนเสียโอกาส

มูลค่าปัจจุบันสุทธิของโครงการและทรัพย์สิน

วิธีการประเมินโครงการนี้มีคุณสมบัติที่สำคัญหลายประการ มูลค่าปัจจุบันสุทธิช่วยให้สามารถประเมินการลงทุนได้โดยใช้เกณฑ์การเพิ่มมูลค่าทั่วไปสูงสุดสำหรับนักลงทุนและผู้ถือหุ้น การดำเนินการทางการเงินและการแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศทั้งในการดึงดูดเงินทุนและเงินทุนและการวางตำแหน่งจะอยู่ภายใต้เกณฑ์นี้ วิธีนี้มุ่งเน้นไปที่กำไรเงินสดซึ่งแสดงอยู่ในใบเสร็จรับเงินในบัญชีธนาคารโดยละเลยรายได้ทางบัญชีซึ่งแสดงในงบการเงิน สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่ามูลค่าปัจจุบันสุทธิใช้ต้นทุนเสียโอกาสของสินทรัพย์ทางการเงินเพื่อการลงทุน คุณสมบัติที่สำคัญอีกประการหนึ่งคือการปฏิบัติตามหลักการเติมแต่ง ซึ่งหมายความว่า มีความเป็นไปได้ที่จะพิจารณาโครงการทั้งหมดทั้งแบบรวมและแบบเดี่ยว และผลรวมของส่วนประกอบทั้งหมดจะเท่ากับต้นทุนของโครงการโดยรวม

ตัวบ่งชี้มูลค่าปัจจุบัน

มูลค่าปัจจุบันสุทธิขึ้นอยู่กับตัวบ่งชี้มูลค่าปัจจุบัน (PV) คำนี้หมายถึงต้นทุนการรับเงินในอนาคตซึ่งเกี่ยวข้องกับปัจจุบันโดยการคิดลด การคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิมักจะรวมถึงการคำนวณตัวบ่งชี้มูลค่าปัจจุบันด้วย คุณสามารถค้นหาค่านี้ได้โดยใช้สูตรง่ายๆ ที่อธิบายธุรกรรมทางการเงินต่อไปนี้: การวางเงินทุน การชำระเงิน การชำระคืน และการชำระคืนเงินก้อน:

โดยที่ r คืออัตราดอกเบี้ยซึ่งเป็นการชำระหนี้ที่ยืมมา

PV คือจำนวนเงินที่มีไว้สำหรับการจัดวางตามเงื่อนไขการชำระเงิน ความเร่งด่วน การชำระคืน

FV คือจำนวนเงินที่ต้องใช้เพื่อชำระคืนเงินกู้ ซึ่งรวมถึงจำนวนเงินเดิมที่ค้างชำระและดอกเบี้ย

การคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิ

จากตัวบ่งชี้มูลค่าปัจจุบัน คุณสามารถไปยังการคำนวณ NPV ต่อไปได้ ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น มูลค่าปัจจุบันสุทธิคือผลต่างระหว่างส่วนลดกระแสเงินสดในอนาคตและจำนวนเงินลงทุนทั้งหมด (C)

NPV= FV*1/(1+r)-C

โดยที่ FV คือผลรวมของรายได้ในอนาคตทั้งหมดจากโครงการ

r คือตัวบ่งชี้ความสามารถในการทำกำไร

C คือจำนวนเงินลงทุนทั้งหมด

เรามาสำรวจแนวคิดของมูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) ของโครงการลงทุน ให้คำจำกัดความและความหมายทางเศรษฐกิจ ใช้ตัวอย่างจริงเพื่อดูการคำนวณ NPV ใน Excel และพิจารณาการปรับเปลี่ยนตัวบ่งชี้นี้ (MNPV)

มูลค่าปัจจุบันสุทธิ(NPVสุทธิปัจจุบันมูลค่า มูลค่าปัจจุบันสุทธิ มูลค่าปัจจุบันสุทธิ)– แสดงประสิทธิผลของการลงทุนในโครงการลงทุน: จำนวนกระแสเงินสดในระหว่างระยะเวลาการดำเนินการและลดลงเป็นมูลค่าปัจจุบัน (ส่วนลด)

มูลค่าปัจจุบันสุทธิ สูตรการคำนวณ

โดยที่: NPV – มูลค่าปัจจุบันสุทธิของโครงการลงทุน

ซีเอฟที (เงินสด ไหล) – กระแสเงินสดในช่วงเวลา t;

เข้าใจแล้ว (ลงทุน เมืองหลวง) – เงินลงทุนหมายถึงค่าใช้จ่ายของนักลงทุนในช่วงเวลาเริ่มต้น

r - อัตราคิดลด (อัตราอุปสรรค)

การตัดสินใจลงทุนตามเกณฑ์ NPV

ตัวบ่งชี้ NPV เป็นหนึ่งในเกณฑ์ทั่วไปในการประเมินโครงการลงทุน ให้เราพิจารณาในตารางว่าสามารถตัดสินใจอะไรได้บ้างที่ค่า NPV ที่แตกต่างกัน

คำนวณและคาดการณ์กระแสเงินสดในอนาคต (CF) ใน Excel

กระแสเงินสดหมายถึงจำนวนเงินสดที่บริษัท/องค์กรมี ณ เวลาที่กำหนด กระแสเงินสดสะท้อนถึงความแข็งแกร่งทางการเงินของบริษัท ในการคำนวณกระแสเงินสดจำเป็นต้องได้รับจากกระแสเงินสดเข้า (ซีไอ,เงินสด ไหลเข้า) แปลว่า ขจัดสิ่งไหลออก (CO,เงินสด ไหลออก) สูตรการคำนวณจะมีลักษณะดังนี้:

การกำหนดกระแสเงินสดในอนาคตของโครงการลงทุนมีความสำคัญมาก ดังนั้น ลองพิจารณาวิธีการพยากรณ์วิธีใดวิธีหนึ่งโดยใช้ MS Excel การคาดการณ์ทางสถิติของกระแสเงินสดจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อมีโครงการลงทุนอยู่แล้วและกำลังดำเนินการอยู่ นั่นคือจำเป็นต้องใช้เงินทุนเพื่อเพิ่มกำลังการผลิตหรือขยายขนาด ฉันต้องการทราบว่าหากโครงการนี้เป็นโครงการร่วมลงทุนและไม่มีข้อมูลทางสถิติเกี่ยวกับปริมาณการผลิต การขาย ต้นทุน จะต้องใช้วิธีการของผู้เชี่ยวชาญเพื่อประเมินรายได้เงินสดในอนาคต ผู้เชี่ยวชาญเปรียบเทียบโครงการนี้กับระบบอะนาล็อกในพื้นที่นี้ (อุตสาหกรรม) และประเมินศักยภาพในการพัฒนาและกระแสเงินสดที่เป็นไปได้

เมื่อคาดการณ์ปริมาณการรับในอนาคตมีความจำเป็นต้องกำหนดลักษณะของความสัมพันธ์ระหว่างอิทธิพลของปัจจัยต่าง ๆ (การสร้างรายรับเงินสด) และกระแสเงินสดนั่นเอง ลองดูตัวอย่างง่ายๆ ในการคาดการณ์กระแสเงินสดในอนาคตจากโครงการโดยขึ้นอยู่กับต้นทุนการโฆษณา หากมีความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างตัวบ่งชี้เหล่านี้ คุณสามารถคาดการณ์ได้ว่ารายรับเงินสดจะขึ้นอยู่กับต้นทุนโดยใช้การถดถอยเชิงเส้นใน Excel และฟังก์ชัน "แนวโน้ม" ในการทำเช่นนี้เราเขียนสูตรต่อไปนี้สำหรับค่าโฆษณา 50 รูเบิล

กระแสเงินสด (CF) B12=แนวโน้ม(B4:B11,C4:C11,C12)

ขนาดของกระแสเงินสดในอนาคตจะอยู่ที่ 4831 รูเบิล ด้วยค่าโฆษณา 50 รูเบิล ในความเป็นจริง การกำหนดขนาดของรายได้ในอนาคตนั้นขึ้นอยู่กับปัจจัยจำนวนมากกว่ามาก ซึ่งควรเลือกตามระดับของอิทธิพลและความสัมพันธ์ระหว่างกันโดยใช้การวิเคราะห์ความสัมพันธ์

การกำหนดอัตราคิดลด (r) สำหรับโครงการลงทุน

การคำนวณอัตราคิดลดเป็นงานสำคัญในการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของโครงการลงทุน อัตราคิดลดแสดงถึงผลตอบแทนทางเลือกที่นักลงทุนอาจได้รับ วัตถุประสงค์ทั่วไปอย่างหนึ่งในการกำหนดอัตราคิดลดคือการประมาณมูลค่าของบริษัท

ในการประมาณอัตราคิดลด วิธีการต่างๆ เช่น โมเดล CAPM, WACC, โมเดล Gordon, โมเดล Olson, โมเดลทวีคูณของตลาด E/P, ผลตอบแทนต่อส่วนของผู้ถือหุ้น, โมเดล Fama และ French, โมเดล Ross (ART), การประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญ ฯลฯ . มีหลายวิธีและการปรับเปลี่ยนในการประมาณอัตราคิดลด ให้เราพิจารณาข้อดีและข้อมูลเบื้องต้นที่ใช้ในการคำนวณในตาราง

วิธีการ	ข้อดี	ข้อมูลเบื้องต้นสำหรับการคำนวณ
โมเดล CAPM	โดยคำนึงถึงผลกระทบของความเสี่ยงด้านตลาดต่ออัตราคิดลด
รุ่น WACC	ความสามารถในการคำนึงถึงประสิทธิภาพการใช้ทั้งทุนและทุนที่ยืมมา	ใบเสนอราคาหุ้นสามัญ (MICEX exchange) อัตราดอกเบี้ยเงินกู้
กอร์ดอนโมเดล	การบัญชีสำหรับอัตราผลตอบแทนจากเงินปันผล	ใบเสนอราคาหุ้นสามัญ การจ่ายเงินปันผล (ตลาดหลักทรัพย์ MICEX)
โรสโมเดล	โดยคำนึงถึงอุตสาหกรรม ปัจจัยมหภาค และจุลภาคที่กำหนดอัตราคิดลด	สถิติตัวบ่งชี้มาโคร (Rosstat)
ฟามาและนางแบบชาวฝรั่งเศส	โดยคำนึงถึงผลกระทบต่ออัตราคิดลดของความเสี่ยงด้านตลาด ขนาดของบริษัท และลักษณะเฉพาะของอุตสาหกรรม	ใบเสนอราคาหุ้นสามัญ (ตลาดหลักทรัพย์ MICEX)
ขึ้นอยู่กับตลาดทวีคูณ	การบัญชีสำหรับความเสี่ยงด้านตลาดทั้งหมด	ใบเสนอราคาหุ้นสามัญ (ตลาดหลักทรัพย์ MICEX)
ขึ้นอยู่กับผลตอบแทนต่อส่วนของผู้ถือหุ้น	การบัญชีเพื่อประสิทธิภาพการใช้ทุนจดทะเบียน	งบดุล
ขึ้นอยู่กับการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ	ความสามารถในการประเมินโครงการร่วมลงทุนและปัจจัยต่างๆ ที่ยากต่อการจัดอย่างเป็นทางการ	การประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญ การให้คะแนน และระดับคะแนน

การเปลี่ยนแปลงของอัตราคิดลดมีผลกระทบแบบไม่เป็นเชิงเส้นต่อการเปลี่ยนแปลงมูลค่าปัจจุบันสุทธิ ความสัมพันธ์นี้แสดงในรูปด้านล่าง ดังนั้นในการเลือกโครงการลงทุน ไม่เพียงแต่ต้องเปรียบเทียบค่า NPV เท่านั้น แต่ยังต้องพิจารณาลักษณะของการเปลี่ยนแปลงของ NPV ในอัตราที่ต่างกันด้วย การวิเคราะห์สถานการณ์ต่างๆ ช่วยให้คุณสามารถเลือกโครงการที่มีความเสี่ยงน้อยกว่าได้

คำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) โดยใช้ Excel

มาคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิโดยใช้ Excel กัน รูปด้านล่างแสดงตารางการเปลี่ยนแปลงของกระแสเงินสดในอนาคตและการคิดลด ดังนั้นเราจึงจำเป็นต้องกำหนดอัตราคิดลดสำหรับโครงการลงทุนร่วมลงทุน เนื่องจากไม่มีการออกหุ้นสามัญ ไม่มีการจ่ายเงินปันผล และไม่มีประมาณการผลตอบแทนต่อส่วนของผู้ถือหุ้นและตราสารหนี้ เราจะใช้วิธีการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญ สูตรการประเมินจะเป็นดังนี้:

อัตราส่วนลด=อัตราปลอดความเสี่ยง + การปรับความเสี่ยง

ลองใช้อัตราปลอดความเสี่ยงเท่ากับดอกเบี้ยหลักทรัพย์ปลอดความเสี่ยง (GKOs, OFZs อัตราดอกเบี้ยเหล่านี้สามารถดูได้บนเว็บไซต์ของธนาคารกลางแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย cbr.ru) เท่ากับ 5% และการปรับเปลี่ยนความเสี่ยงด้านอุตสาหกรรม ความเสี่ยงจากผลกระทบของฤดูกาลต่อยอดขายและความเสี่ยงด้านบุคลากร ตารางด้านล่างแสดงค่าประมาณของการปรับเปลี่ยนโดยคำนึงถึงประเภทความเสี่ยงที่ระบุเหล่านี้ ความเสี่ยงเหล่านี้ได้รับการระบุโดยผู้เชี่ยวชาญ ดังนั้นเมื่อเลือกผู้เชี่ยวชาญ คุณจะต้องให้ความสนใจเป็นพิเศษ

ประเภทของความเสี่ยง	การปรับความเสี่ยง
ความเสี่ยงจากฤดูกาลที่ส่งผลต่อยอดขาย	5%
ความเสี่ยงทางอุตสาหกรรม	7%
ความเสี่ยงด้านบุคลากร	3%
	15%
อัตราดอกเบี้ยไร้ความเสี่ยง	5%
ทั้งหมด:	20%

เป็นผลให้เมื่อรวมการปรับความเสี่ยงที่ส่งผลกระทบต่อโครงการลงทุนทั้งหมดแล้ว อัตราคิดลดจะเป็น = 5 + 15 = 20% หลังจากคำนวณอัตราคิดลดแล้ว จำเป็นต้องคำนวณกระแสเงินสดและคิดลด

สองตัวเลือกสำหรับการคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิ NPV

ตัวเลือกแรกสำหรับการคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิประกอบด้วยขั้นตอนต่อไปนี้:

1. คอลัมน์ “B” แสดงถึงต้นทุนการลงทุนเริ่มแรก = 100,000 รูเบิล
2. คอลัมน์ "C" แสดงถึงการรับเงินสดที่วางแผนไว้ในอนาคตทั้งหมดสำหรับโครงการ
3. คอลัมน์ "D" บันทึกค่าใช้จ่ายเงินสดในอนาคตทั้งหมด
4. CF กระแสเงินสด (คอลัมน์ “E”) E7= C7-D7;
5. การคำนวณกระแสเงินสดคิดลด F7=E7/(1+$C$3)^A7
6. คำนวณมูลค่าปัจจุบัน (NPV) ลบด้วยต้นทุนการลงทุนเริ่มแรก (IC) F16 =ผลรวม(F7:F15)-B6

ตัวเลือกที่สองสำหรับการคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิคือการใช้ฟังก์ชันทางการเงิน NPV (มูลค่าปัจจุบันสุทธิ) ในตัวของ Excel การคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิของโครงการลบด้วยต้นทุนการลงทุนเริ่มแรก F17=NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

รูปด้านล่างแสดงผลลัพธ์การคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิ ดังที่เราเห็นผลลัพธ์สุดท้ายของการคำนวณจะเหมือนกัน

การแก้ไขมูลค่าปัจจุบันสุทธิ MNPV (Modified Net Present Value)

นอกเหนือจากสูตรมูลค่าปัจจุบันสุทธิแบบคลาสสิกแล้ว บางครั้งนักการเงิน/นักลงทุนยังใช้สูตรการปรับเปลี่ยนในทางปฏิบัติ:

MNPV – การเปลี่ยนแปลงมูลค่าปัจจุบันสุทธิ

CF t – กระแสเงินสดในช่วงเวลา t;

ฉัน t – กระแสเงินสดไหลออกในช่วงเวลา t;

r – อัตราคิดลด (อัตราอุปสรรค);

d – ระดับของการลงทุนซ้ำ อัตราดอกเบี้ยที่แสดงรายได้ที่เป็นไปได้จากการนำเงินทุนกลับมาลงทุนใหม่

n – จำนวนช่วงการวิเคราะห์

ดังที่เราเห็น ความแตกต่างที่สำคัญจากสูตรง่ายๆ คือความเป็นไปได้ในการคำนึงถึงความสามารถในการทำกำไรจากการนำเงินทุนกลับมาลงทุนใหม่ การประเมินโครงการลงทุนตามเกณฑ์นี้มีแบบฟอร์มดังนี้

ข้อดีและข้อเสียของวิธีประเมินมูลค่าปัจจุบันสุทธิ

มาเปรียบเทียบข้อดีของตัวบ่งชี้ NPV และ MNPV กัน ข้อดีของการใช้ตัวบ่งชี้เหล่านี้ได้แก่:

• ขอบเขตที่ชัดเจนในการเลือกและประเมินความน่าดึงดูดใจในการลงทุนของโครงการ
• ความเป็นไปได้ที่จะคำนึงถึงความเสี่ยงของโครงการเพิ่มเติมในสูตร (อัตราคิดลด)
• การใช้อัตราคิดลดเพื่อสะท้อนการเปลี่ยนแปลงมูลค่าของเงินเมื่อเวลาผ่านไป

ข้อเสียของมูลค่าปัจจุบันสุทธิมีดังต่อไปนี้:

• ความยากลำบากในการประเมินโครงการลงทุนที่ซับซ้อนซึ่งมีความเสี่ยงมากมาย
• ความยากลำบากในการคาดการณ์กระแสเงินสดในอนาคตได้อย่างแม่นยำ
• ไม่มีอิทธิพลของปัจจัยที่ไม่มีตัวตนต่อความสามารถในการทำกำไรในอนาคต (สินทรัพย์ไม่มีตัวตน)

สรุป

แม้ว่าจะมีข้อบกพร่องหลายประการ แต่ตัวบ่งชี้มูลค่าปัจจุบันสุทธิก็เป็นกุญแจสำคัญในการประเมินความน่าดึงดูดใจในการลงทุนของโครงการ โดยเปรียบเทียบกับอะนาล็อกและคู่แข่ง นอกจากการประมาณ NPV แล้ว เพื่อให้เห็นภาพได้ชัดเจนขึ้น ยังจำเป็นต้องคำนวณอัตราส่วนการลงทุน เช่น IRR และ DPI อีกด้วย

มาคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิและอัตราผลตอบแทนภายในโดยใช้สูตรกันนางสาวเอ็กเซล

เริ่มต้นด้วยคำจำกัดความหรือค่อนข้างด้วยคำจำกัดความ

มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) เรียกว่า ผลรวมของมูลค่าส่วนลดของกระแสการชำระเงินลดลงจนถึงวันนี้(นำมาจากวิกิพีเดีย)
หรือเช่นนี้: มูลค่าปัจจุบันสุทธิคือมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดในอนาคตของโครงการลงทุน คำนวณโดยคำนึงถึงส่วนลด ลบด้วยเงินลงทุน (เว็บไซต์ซีฟินรู)
หรือเช่นนี้: ปัจจุบันต้นทุนของการรักษาความปลอดภัยหรือโครงการลงทุนกำหนดโดยคำนึงถึงรายได้และค่าใช้จ่ายในปัจจุบันและอนาคตทั้งหมดด้วยอัตราดอกเบี้ยที่เหมาะสม (เศรษฐกิจ . พจนานุกรม . - ม . : " อินฟรา - ม ", สำนักพิมพ์ " ทั้งโลก ". เจ . สีดำ .)

หมายเหตุ1- มูลค่าปัจจุบันสุทธิมักเรียกว่ามูลค่าปัจจุบันสุทธิ มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) แต่เพราะว่า ฟังก์ชัน MS EXCEL ที่เกี่ยวข้องเรียกว่า NPV() จากนั้นเราจะยึดตามคำศัพท์นี้ นอกจากนี้คำว่ามูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) ยังบ่งบอกถึงความเกี่ยวข้องอย่างชัดเจนด้วย

สำหรับวัตถุประสงค์ของเรา (การคำนวณใน MS EXCEL) เรากำหนด NPV ดังต่อไปนี้:
มูลค่าปัจจุบันสุทธิคือผลรวมของกระแสเงินสดที่แสดงในรูปแบบของการชำระเงินตามจำนวนเงินที่กำหนดเองที่ทำในช่วงเวลาปกติ

คำแนะนำ: เมื่อทำความคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่องมูลค่าปัจจุบันสุทธิเป็นครั้งแรก ก็สมเหตุสมผลที่จะทำความคุ้นเคยกับเนื้อหาของบทความ

นี่เป็นคำจำกัดความที่เป็นทางการมากขึ้นโดยไม่ต้องอ้างอิงถึงโครงการ การลงทุน และหลักทรัพย์ เนื่องจาก วิธีนี้สามารถใช้ในการประเมินกระแสเงินสดในลักษณะใดก็ได้ (แม้ว่าในความเป็นจริงแล้ว วิธี NPV มักจะใช้เพื่อประเมินประสิทธิผลของโครงการ รวมถึงการเปรียบเทียบโครงการที่มีกระแสเงินสดต่างกัน)
นอกจากนี้ คำจำกัดความยังไม่มีแนวคิดเรื่องการลดราคา เนื่องจาก โดยพื้นฐานแล้วขั้นตอนการคิดลดคือการคำนวณมูลค่าปัจจุบันโดยใช้วิธีการ

ตามที่กล่าวไว้ใน MS EXCEL ฟังก์ชัน NPV() ใช้ในการคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV()) มันขึ้นอยู่กับสูตร:

CFn คือกระแสเงินสด (จำนวนเงิน) ในช่วง n จำนวนงวดทั้งหมดคือ N เพื่อแสดงว่ากระแสเงินสดเป็นรายได้หรือค่าใช้จ่าย (การลงทุน) ให้เขียนด้วยเครื่องหมายเฉพาะ (+ สำหรับรายได้ลบด้วยค่าใช้จ่าย) มูลค่าของกระแสเงินสดในบางงวดสามารถเป็น = 0 ซึ่งเทียบเท่ากับการไม่มีกระแสเงินสดในช่วงเวลาหนึ่ง (ดูหมายเหตุ 2 ด้านล่าง) i คืออัตราคิดลดสำหรับงวดนั้น (หากระบุอัตราดอกเบี้ยรายปี (ให้เป็น 10%) และงวดดังกล่าวเท่ากับหนึ่งเดือน ดังนั้น i = 10%/12)

โน้ต 2- เพราะ กระแสเงินสดอาจไม่มีอยู่ในทุกงวด ดังนั้น จึงสามารถอธิบายคำจำกัดความของ NPV ได้ดังนี้ มูลค่าปัจจุบันสุทธิคือมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดที่แสดงในรูปแบบของการชำระเงินตามมูลค่าที่กำหนดเอง ซึ่งทำในช่วงเวลาที่ทวีคูณของช่วงเวลาหนึ่งๆ (เดือน ไตรมาส หรือปี)- ตัวอย่างเช่น มีการลงทุนเริ่มแรกในไตรมาสที่ 1 และ 2 (ระบุด้วยเครื่องหมายลบ) ไม่มีกระแสเงินสดในไตรมาสที่ 3, 4 และ 7 และในไตรมาสที่ 5, 6 และ 9 จากโครงการได้รับ ได้รับแล้ว (ระบุด้วยเครื่องหมายบวก) ในกรณีนี้ NPV จะถูกคำนวณในลักษณะเดียวกับการชำระเงินปกติทุกประการ (ต้องระบุจำนวนเงินในไตรมาสที่ 3, 4 และ 7 = 0)

หากผลรวมของกระแสเงินสดที่กำหนดซึ่งแสดงถึงรายได้ (ที่มีเครื่องหมาย +) มากกว่าผลรวมของกระแสเงินสดที่กำหนดซึ่งแสดงถึงการลงทุน (ค่าใช้จ่ายที่มีเครื่องหมายลบ) ดังนั้น NPV > 0 (โครงการ/การลงทุนที่จ่ายออกไป) . มิฉะนั้น NPV<0 и проект убыточен.

การเลือกระยะเวลาส่วนลดสำหรับฟังก์ชัน NPV()

เมื่อเลือกช่วงลดราคาต้องถามตัวเองว่า “หากเราคาดการณ์ล่วงหน้า 5 ปี เราจะคาดการณ์กระแสเงินสดได้อย่างแม่นยำถึงหนึ่งเดือน / สูงถึงหนึ่งในสี่ / สูงถึงหนึ่งปีได้หรือไม่”
ในทางปฏิบัติตามกฎแล้ว 1-2 ปีแรกของการรับและการชำระเงินสามารถคาดการณ์ได้แม่นยำยิ่งขึ้นเช่นรายเดือนและในปีต่อ ๆ ไปสามารถกำหนดเวลาของกระแสเงินสดได้เช่นไตรมาสละครั้ง

หมายเหตุ3- โดยปกติแล้ว โครงการทั้งหมดเป็นโครงการส่วนบุคคลและไม่มีกฎเกณฑ์เดียวในการกำหนดระยะเวลา ผู้จัดการโครงการจะต้องกำหนดวันที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดในการรับจำนวนเงินตามความเป็นจริงในปัจจุบัน

เมื่อตัดสินใจเกี่ยวกับช่วงเวลาของกระแสเงินสดแล้ว สำหรับฟังก์ชัน NPV() คุณจะต้องค้นหาช่วงเวลาที่สั้นที่สุดระหว่างกระแสเงินสด ตัวอย่างเช่น หากในปีที่ 1 มีการวางแผนรายรับเป็นรายเดือน และในปีที่ 2 เป็นรายไตรมาส ควรเลือกระยะเวลาเท่ากับ 1 เดือน ในปีที่สอง จำนวนกระแสเงินสดในเดือนแรกและเดือนที่สองของไตรมาสจะเท่ากับ 0 (ดู ไฟล์ตัวอย่าง แผ่น NPV).

ในตาราง NPV คำนวณได้สองวิธี: ผ่านฟังก์ชัน NPV() และตามสูตร (คำนวณมูลค่าปัจจุบันของแต่ละจำนวนเงิน) ตารางแสดงให้เห็นว่าจำนวนเงินแรก (การลงทุน) ได้รับการลดราคาแล้ว (-1,000,000 เปลี่ยนเป็น -991,735.54) สมมติว่าจำนวนเงินแรก (-1,000,000) ถูกโอนในวันที่ 31 มกราคม 2010 ซึ่งหมายความว่ามูลค่าปัจจุบัน (-991,735.54=-1,000,000/(1+10%/12)) จะถูกคำนวณ ณ วันที่ 31 ธันวาคม 2009 (โดยไม่สูญเสียความแม่นยำมากนัก เราสามารถสรุปได้ว่า ณ วันที่ 01/01/2010)
ซึ่งหมายความว่าจำนวนเงินทั้งหมดจะไม่ได้รับ ณ วันที่โอนจำนวนเงินแรก แต่เป็นวันที่ก่อนหน้า - ในช่วงต้นเดือนแรก (งวด) ดังนั้น สูตรจะถือว่ามีการจ่ายจำนวนเงินแรกและงวดต่อๆ ไปเมื่อสิ้นสุดงวด
หากจำเป็นต้องระบุจำนวนเงินทั้งหมด ณ วันที่ลงทุนครั้งแรก ก็ไม่จำเป็นต้องรวมไว้ในอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน NPV() แต่เพียงเพิ่มเข้ากับผลลัพธ์ผลลัพธ์ (ดูไฟล์ตัวอย่าง)
การเปรียบเทียบตัวเลือกส่วนลด 2 ตัวเลือกมีระบุไว้ในไฟล์ตัวอย่าง แผ่นงาน NPV:

เกี่ยวกับความแม่นยำในการคำนวณอัตราคิดลด

มีหลายวิธีในการกำหนดอัตราคิดลด มีการใช้ตัวบ่งชี้หลายอย่างในการคำนวณ ได้แก่ ต้นทุนทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของบริษัท อัตราการรีไฟแนนซ์ อัตราดอกเบี้ยเงินฝากธนาคารเฉลี่ย อัตราเงินเฟ้อประจำปี อัตราภาษีเงินได้ อัตราปลอดความเสี่ยงของประเทศ ค่าพรีเมียมสำหรับความเสี่ยงของโครงการและอื่นๆ อีกมากมาย รวมถึงการรวมกัน ไม่น่าแปลกใจที่ในบางกรณีการคำนวณอาจต้องใช้แรงงานมาก การเลือกแนวทางที่ถูกต้องขึ้นอยู่กับงานเฉพาะ เราจะไม่พิจารณาพวกเขา ให้เราทราบเพียงสิ่งเดียว: ความแม่นยำในการคำนวณอัตราคิดลดจะต้องสอดคล้องกับความแม่นยำในการกำหนดวันที่และจำนวนกระแสเงินสด มาแสดงการพึ่งพาที่มีอยู่กัน (ดู. ไฟล์ตัวอย่างความแม่นยำของแผ่นงาน).

ให้มีโครงการ: ระยะเวลาดำเนินการ 10 ปี อัตราคิดลด 12% ระยะเวลากระแสเงินสด 1 ปี

NPV มีจำนวน 1,070,283.07 (คิดลด ณ วันที่ชำระงวดแรก)
เพราะ หากระยะเวลาของโครงการยาวนาน ทุกคนเข้าใจว่าจำนวนเงินในปีที่ 4-10 ไม่ได้ถูกกำหนดอย่างแม่นยำ แต่มีความแม่นยำที่ยอมรับได้คือ +/- 100,000.0 ดังนั้นเราจึงมี 3 สถานการณ์: สถานการณ์พื้นฐาน (ระบุค่าเฉลี่ย ("น่าจะเป็นไปได้มากที่สุด")) ในแง่ร้าย (ลบ 100,000.0 จากฐาน) และในแง่ดี (บวก 100,000.0 ไปยังฐาน) คุณต้องเข้าใจว่าหากจำนวนฐานคือ 700,000.0 จำนวน 800,000.0 และ 600,000.0 ก็มีความแม่นยำไม่น้อย
มาดูกันว่า NPV จะตอบสนองอย่างไรเมื่ออัตราคิดลดเปลี่ยนแปลง +/- 2% (จาก 10% เป็น 14%):

พิจารณาเพิ่มอัตรา 2% เห็นได้ชัดว่าเมื่ออัตราคิดลดเพิ่มขึ้น NPV จะลดลง หากเราเปรียบเทียบช่วงของสเปรด NPV ที่ 12% และ 14% เราจะเห็นว่าช่วงเหล่านั้นตัดกันที่ 71%

มันมากหรือน้อย? คาดการณ์กระแสเงินสดในปีที่ 4-6 มีความแม่นยำ 14% (100,000/700,000) ซึ่งค่อนข้างแม่นยำ การเปลี่ยนแปลงอัตราคิดลด 2% ส่งผลให้ NPV ลดลง 16% (เมื่อเปรียบเทียบกับกรณีฐาน) เมื่อคำนึงถึงความจริงที่ว่าช่วง NPV ทับซ้อนกันอย่างมีนัยสำคัญเนื่องจากความแม่นยำในการกำหนดจำนวนรายได้เงินสดการเพิ่มขึ้นของอัตรา 2% ไม่ได้ส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อ NPV ของโครงการ (โดยคำนึงถึงความถูกต้องของ การกำหนดจำนวนกระแสเงินสด) แน่นอนว่านี่ไม่สามารถเป็นคำแนะนำสำหรับทุกโครงการได้ การคำนวณเหล่านี้มีไว้เป็นตัวอย่าง
ดังนั้น เมื่อใช้วิธีการข้างต้น ผู้จัดการโครงการจะต้องประมาณต้นทุนในการคำนวณเพิ่มเติมของอัตราคิดลดที่แม่นยำยิ่งขึ้น และตัดสินใจว่าจะปรับปรุงประมาณการ NPV ได้มากน้อยเพียงใด

เรามีสถานการณ์ที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงสำหรับโครงการเดียวกัน หากเราทราบอัตราคิดลดที่มีความแม่นยำน้อยกว่า เช่น +/- 3% และทราบกระแสในอนาคตด้วยความแม่นยำที่มากขึ้น +/- 50,000.0

การเพิ่มขึ้นของอัตราคิดลด 3% ส่งผลให้ NPV ลดลง 24% (เมื่อเปรียบเทียบกับกรณีฐาน) หากเราเปรียบเทียบช่วงของสเปรด NPV ที่ 12% และ 15% เราจะเห็นว่าช่วงเหล่านี้ตัดกันเพียง 23% เท่านั้น

ดังนั้นผู้จัดการโครงการเมื่อวิเคราะห์ความอ่อนไหวของ NPV ต่ออัตราคิดลดแล้วจะต้องเข้าใจว่าการคำนวณ NPV จะได้รับการปรับปรุงอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่หลังจากการคำนวณอัตราคิดลดโดยใช้วิธีที่แม่นยำยิ่งขึ้น

หลังจากกำหนดจำนวนเงินและช่วงเวลาของกระแสเงินสดแล้ว ผู้จัดการโครงการสามารถประมาณอัตราคิดลดสูงสุดที่โครงการสามารถทนได้ (เกณฑ์ NPV = 0) หัวข้อถัดไปจะพูดถึงอัตราผลตอบแทนภายใน - IRR

อัตราผลตอบแทนภายในกรมสรรพากร(วีเอสดี)

อัตราผลตอบแทนภายใน อัตราผลตอบแทนภายใน, IRR (IRR)) คืออัตราคิดลดที่มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) เท่ากับ 0 คำว่าอัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) ก็ใช้เช่นกัน (ดู ไฟล์ตัวอย่าง แผ่น IRR).

ข้อดีของ IRR คือ นอกเหนือจากการกำหนดระดับผลตอบแทนจากการลงทุนแล้ว ยังสามารถเปรียบเทียบโครงการที่มีขนาดและระยะเวลาต่างกันได้อีกด้วย

ในการคำนวณ IRR จะใช้ฟังก์ชัน IRR() (เวอร์ชันภาษาอังกฤษ - IRR()) ฟังก์ชันนี้เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับฟังก์ชัน NPV() สำหรับกระแสเงินสดเดียวกัน (B5:B14) อัตราผลตอบแทนที่คำนวณโดยฟังก์ชัน IRR() จะให้ผลลัพธ์เป็น NPV เป็นศูนย์เสมอ ความสัมพันธ์ของฟังก์ชันสะท้อนให้เห็นในสูตรต่อไปนี้:
=NPV(VSD(B5:B14),B5:B14)

หมายเหตุ4- IRR สามารถคำนวณได้โดยไม่ต้องใช้ฟังก์ชัน IRR(): การมีฟังก์ชัน NPV() ก็เพียงพอแล้ว ในการดำเนินการนี้คุณต้องใช้เครื่องมือ (ช่อง "ตั้งค่าในเซลล์" ควรอ้างอิงถึงสูตรด้วย NPV() ตั้งค่าช่อง "ค่า" เป็น 0 ช่อง "การเปลี่ยนค่าเซลล์" ควรมีลิงก์ไปยัง เซลล์ด้วยอัตรา)

การคำนวณ NPV ด้วยกระแสเงินสดคงที่โดยใช้ฟังก์ชัน PS()

อัตราผลตอบแทนภายใน NET INDOH()

เช่นเดียวกับ NPV() ซึ่งมีฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง IRR() NETNZ() มีฟังก์ชัน NETINDOH() ซึ่งคำนวณอัตราคิดลดรายปีที่ NETNZ() ส่งกลับ 0

การคำนวณในฟังก์ชัน NET INDOW() ทำได้โดยใช้สูตร:

โดยที่ Pi = จำนวนกระแสเงินสดที่ i; di = วันที่ของจำนวนเงินที่ i; d1 = วันที่ของจำนวนเงินที่ 1 (วันที่เริ่มต้นซึ่งจำนวนเงินทั้งหมดจะถูกลดราคา)

หมายเหตุ5- ฟังก์ชัน NETINDOH() ใช้สำหรับ .

มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) เป็นหนึ่งในตัวชี้วัดหลักในการตัดสินใจทางการเงิน โดยทั่วไป NPV จะใช้ในการประเมินประสิทธิภาพของการลงทุนในระยะยาว ตัวบ่งชี้นี้ใช้บ่อยที่สุดในด้านการเงินองค์กร แต่ยังมีประโยชน์สำหรับการติดตามสถานการณ์ทางการเงินรายวันอีกด้วย มูลค่าปัจจุบันสุทธิคำนวณโดยใช้สูตร (P / (1 + i) t) – C โดยที่ t คือจำนวนช่วงเวลา P คือกระแสการชำระเงิน C คือจำนวนเงินลงทุนเริ่มแรก i คืออัตราคิดลด .

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1

การคำนวณ NPV

กำหนดจำนวนเงินลงทุนเริ่มแรกการลงทุนมักสร้างผลกำไรในระยะยาว ตัวอย่างเช่น บริษัทก่อสร้างอาจซื้อรถปราบดินเพื่อทำโครงการขนาดใหญ่และสร้างรายได้จากพวกเขามากขึ้น การลงทุนดังกล่าวมีขนาดเริ่มต้นเสมอ

• ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของแผงขายน้ำส้ม คุณกำลังคิดจะซื้อเครื่องคั้นน้ำผลไม้ไฟฟ้าที่จะช่วยเพิ่มการผลิตน้ำผลไม้ของคุณ หากเครื่องคั้นน้ำผลไม้ราคา 100 เหรียญสหรัฐฯ แสดงว่า 100 เหรียญสหรัฐฯ ถือเป็นการลงทุนเริ่มแรก เมื่อเวลาผ่านไป การลงทุนเริ่มแรกนี้จะช่วยให้คุณได้รับเงินมากขึ้น ด้วยการคำนวณ NPV คุณจะตัดสินได้ว่าเครื่องคั้นน้ำผลไม้นั้นคุ้มค่าที่จะซื้อหรือไม่

1. ตัดสินใจว่าคุณจะวิเคราะห์ช่วงเวลาใดตัวอย่างเช่น หากโรงงานรองเท้าซื้ออุปกรณ์เพิ่มเติม จุดประสงค์ของการซื้อนี้คือเพื่อเพิ่มการผลิตและสร้างรายได้มากขึ้นในช่วงระยะเวลาหนึ่ง (จนกว่าอุปกรณ์จะล้มเหลว) ดังนั้น ในการคำนวณ NPV คุณจำเป็นต้องทราบระยะเวลาที่การลงทุนจะต้องชำระคืน ช่วงเวลาสามารถวัดได้ในหน่วยเวลาใดก็ได้ แต่โดยส่วนใหญ่แล้ว ช่วงเวลาหนึ่งจะถือเป็นหนึ่งปี

   • ในตัวอย่างของเรา รับประกันเครื่องคั้นน้ำผลไม้เป็นเวลา 3 ปี ในกรณีนี้ จำนวนช่วงเวลาคือ 3 เนื่องจากหลังจากผ่านไป 3 ปี เครื่องคั้นน้ำผลไม้มักจะพังและจะไม่สามารถสร้างผลกำไรเพิ่มเติมได้

2. กำหนดขั้นตอนการชำระเงินในช่วงเวลาหนึ่ง นั่นคือการรับเงินสดที่เกิดขึ้นจากการลงทุน กระแสการชำระเงินอาจเป็นมูลค่าที่ทราบหรือประมาณการก็ได้ หากเป็นการประมาณการ บริษัทและบริษัททางการเงินจะใช้เวลาอย่างมากและจ้างผู้เชี่ยวชาญและนักวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องเพื่อให้ได้มาซึ่งข้อมูลดังกล่าว

   • สำหรับตัวอย่างของเรา สมมติว่าคุณคิดว่าการซื้อเครื่องคั้นน้ำผลไม้ 100 ดอลลาร์จะสร้างรายได้เพิ่มเติม 50 ดอลลาร์ในปีแรก 40 ดอลลาร์ในปีที่สอง และ 30 ดอลลาร์ในปีที่สาม (โดยการลดเวลาที่พนักงานของคุณใช้ในการคั้นน้ำผลไม้และต้นทุนค่าจ้างที่เกี่ยวข้อง) . ในกรณีนี้ ขั้นตอนการชำระเงินคือ: 50 ดอลลาร์สำหรับปีที่ 1, 40 ดอลลาร์สำหรับปีที่ 2, 30 ดอลลาร์สำหรับปีที่ 3

3. กำหนดอัตราคิดลดโดยทั่วไปแล้ว มูลค่าใดๆ ในปัจจุบันจะมีมูลค่ามากกว่าในอนาคต คุณสามารถนำเงินจำนวนนี้ไปฝากธนาคารวันนี้และรับเงินในอนาคตพร้อมดอกเบี้ย (นั่นคือ $10 วันนี้มีมูลค่ามากกว่า $10 ในอนาคต เนื่องจากคุณสามารถลงทุน $10 วันนี้และรับมากกว่า $11 ในอนาคต) ในการคำนวณ NPV คุณต้องทราบอัตราดอกเบี้ยในบัญชีการลงทุนหรือโอกาสในการลงทุนที่มีระดับความเสี่ยงใกล้เคียงกัน อัตราดอกเบี้ยนี้เรียกว่าอัตราคิดลด ในการคำนวณ NPV จะต้องแปลงเป็นเศษส่วนทศนิยม

   • บริษัทต่างๆ มักใช้ต้นทุนเงินทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักในการกำหนดอัตราคิดลด ในสถานการณ์ง่ายๆ คุณสามารถใช้อัตราผลตอบแทนในบัญชีออมทรัพย์ บัญชีการลงทุน ฯลฯ (นั่นคือ บัญชีที่คุณสามารถฝากเงินพร้อมดอกเบี้ย)
   • ในตัวอย่างของเรา สมมติว่าถ้าคุณไม่ซื้อเครื่องคั้นน้ำผลไม้ คุณจะนำเงินไปลงทุนในตลาดหุ้น ซึ่งคุณจะได้รับรายได้ 4% ต่อปีจากจำนวนเงินที่ลงทุนไป ในกรณีนี้ 0.04 (4% เป็นทศนิยม) คืออัตราคิดลด

4. ส่วนลดกระแสเงินสดซึ่งสามารถทำได้โดยใช้สูตร P / (1 + i)t โดยที่ P คือกระแสเงินสด i คืออัตราดอกเบี้ย และ t คือเวลา ตอนนี้คุณไม่จำเป็นต้องคิดถึงการลงทุนเริ่มแรก แต่จะมีประโยชน์ในการคำนวณเพิ่มเติม

   • ในตัวอย่างของเรา จำนวนช่วงเวลาคือ 3 ดังนั้นให้ใช้สูตรสามครั้ง คำนวณกระแสเงินสดคิดลดประจำปีดังนี้
     • ปีที่ 1: 50 / (1 + 0.04) 1 = 50 / (1.04) = $48,08
     • ปีที่ 2: 40 / (1 +0.04) 2 = 40 / 1.082 = $36,98
     • ปีที่ 3: 30 / (1 +0.04) 3 = 30 / 1.125 = $26,67

5. เพิ่มกระแสเงินสดคิดลดที่เกิดขึ้นและลบเงินลงทุนเริ่มแรกออกจากยอดรวมสิ่งที่คุณจะได้คือ NPV ซึ่งเป็นจำนวนเงินที่การลงทุนจะทำได้ เทียบกับจำนวนเงินที่การลงทุนทางเลือกจะทำให้คุณได้รับอัตราส่วนลด กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากเป็นจำนวนบวก คุณจะสร้างรายได้จากการลงทุนมากกว่าจากการลงทุนทางเลือก (และในทางกลับกัน หากตัวเลขเป็นลบ) แต่โปรดจำไว้ว่าความถูกต้องของการคำนวณขึ้นอยู่กับว่าคุณประมาณการกระแสเงินสดในอนาคตและอัตราคิดลดได้อย่างแม่นยำเพียงใด

   • ในตัวอย่างของเรา NPV คำนวณได้ดังนี้:
     • 48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73

6. หาก NPV เป็นจำนวนบวก โครงการก็จะทำกำไรได้หาก NPV ติดลบ คุณควรนำเงินไปลงทุนที่อื่นหรือพิจารณาโครงการใหม่ ในโลกแห่งความเป็นจริง NPV ช่วยให้คุณตัดสินใจได้ว่าคุ้มค่าที่จะลงทุนในโครงการใดโครงการหนึ่งหรือไม่

   • ในตัวอย่างของเรา NPV = $11.73 เนื่องจากตัวเลขนี้เป็นจำนวนบวก คุณจึงมักจะตัดสินใจซื้อเครื่องคั้นน้ำผลไม้
   • โปรดทราบว่าตัวเลขนี้ไม่ได้หมายความว่าเครื่องคั้นน้ำผลไม้ไฟฟ้าจะให้เงินคุณเพียง 11.73 ดอลลาร์เท่านั้น ความหมายที่แท้จริงคือเครื่องคั้นน้ำผลไม้จะทำให้คุณมีรายได้มากกว่าที่คุณจะได้รับจากการลงทุนในตลาดหุ้นที่ 4% ต่อปีถึง 11.73 ดอลลาร์

   ส่วนที่ 2

   การใช้สูตรคำนวณ NPV

   1. ด้วยการคำนวณ NPV ของโครงการลงทุนหลายโครงการ คุณสามารถเปรียบเทียบประสิทธิผลได้การลงทุนที่มี NPV สูงจะมีประสิทธิภาพมากกว่า ดังนั้นควรลงทุนในโครงการที่มี NPV สูงสุด (เว้นแต่คุณจะมีเงินทุนเพียงพอที่จะลงทุนในแต่ละโครงการ)

      • ตัวอย่างเช่น คุณกำลังพิจารณาโครงการลงทุนสามโครงการ รายการหนึ่งมี NPV อยู่ที่ $150 รายการที่สองมี NPV อยู่ที่ $45 และรายการที่สามมี NPV อยู่ที่ -$10 ในสถานการณ์นี้ ให้ลงทุนในโครงการที่มี NPV อยู่ที่ 150 ดอลลาร์ จากนั้นจึงลงทุนในโครงการที่มี NPV อยู่ที่ 45 ดอลลาร์เท่านั้น อย่าลงทุนในโครงการที่มี NPV = -$10 เนื่องจากค่าลบบ่งชี้ว่าควรลงทุนในโครงการอื่นที่มีความเสี่ยงในระดับใกล้เคียงกัน

   2. ใช้สูตร PV = FV / (1+i)t เพื่อคำนวณมูลค่า "ปัจจุบัน" และ "อนาคต" ของการลงทุนในสูตรนี้ i คืออัตราคิดลด t คือเวลา FV คือมูลค่าในอนาคต PV คือมูลค่าปัจจุบัน

      • ตัวอย่างเช่น ลองคำนวณมูลค่าของการลงทุน 1,000 ดอลลาร์หลังจากห้าปี สมมติว่ากองทุนเหล่านี้สามารถลงทุนได้ (เป็นทางเลือก) ที่ 2% ต่อปี ในกรณีนี้ i = 0.02; เสื้อ = 5, พีวี = 1,000
        • 1000 = เอฟวี / (1+0.02) 5
        • 1,000 = เอฟวี / (1.02) 5
        • 1,000 = เอฟวี / 1.104
        • 1,000 x 1.104 = เอฟวี = $1104 .

   3. ค้นหาวิธีการประเมินที่มีอยู่เพื่อให้ได้ค่า NPV ที่แม่นยำยิ่งขึ้นตามที่ระบุไว้ข้างต้น ความแม่นยำของการคำนวณ NPV ขึ้นอยู่กับความถูกต้องของปริมาณที่คุณใช้ในการประมาณอัตราคิดลดและกระแสการชำระเงินในอนาคต หากอัตราคิดลดใกล้กับอัตราดอกเบี้ยของการลงทุนทางเลือกอื่น (โดยมีความเสี่ยงในระดับใกล้เคียงกัน) และกระแสเงินสดในอนาคตใกล้เคียงกับจำนวนเงินที่คุณจะได้รับจริง (จากการลงทุน) ดังนั้น NPV ที่คำนวณได้ ค่าก็จะค่อนข้างแม่นยำ หากต้องการประมาณค่าที่ต้องการอย่างแม่นยำที่สุด โปรดเรียนรู้เกี่ยวกับวิธีการประเมินมูลค่าองค์กรที่องค์กรขนาดใหญ่ใช้เมื่อวิเคราะห์โครงการลงทุนขนาดใหญ่มูลค่าหลายล้านดอลลาร์

   • โปรดจำไว้เสมอว่ามีปัจจัยอื่นๆ ที่ไม่ใช่ทางการเงิน (เช่น สิ่งแวดล้อมหรือสังคม) ที่ต้องนำมาพิจารณาเมื่อตัดสินใจลงทุน
   • NPV ยังสามารถคำนวณได้โดยใช้เครื่องคิดเลขทางการเงินหรือตาราง NPV ซึ่งจะมีประโยชน์หากคุณไม่มีเครื่องคิดเลขทางการเงิน