เครื่องคิดเลขสำหรับคำนวณปริมณฑลและพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิต สี่เหลี่ยมผืนผ้า

ในการหาเส้นรอบรูปและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคุณต้องมี รู้สูตรและที่สำคัญ-สามารถนำไปใช้ได้เพื่อแก้ปัญหา - เพราะพวกเขามีความซับซ้อนแตกต่างกัน

บ่อยครั้งเมื่อแก้ปัญหาในระดับง่าย ก็เพียงพอที่จะรู้สูตรพื้นฐานและแก้ไขได้ง่ายๆ โดยแทนที่ค่าที่จำเป็น

ถ้างานมีความซับซ้อนมากขึ้น และเงื่อนไขของงานไม่มีข้อมูลที่จำเป็นสำหรับสูตร จะต้องพบงานเหล่านี้โดยใช้การดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตอื่นๆ

ในกรณีนี้ คุณสามารถใช้ตัวอย่างต่อไปนี้

คุณต้องหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าถ้าปริมณฑล 120 ซม. และอัตราส่วนของด้านคือ 2 ถึง 3

ตอนแรก เขียนสมการการหาด้านโดยใช้สูตรปริมณฑล ( P=2(a+b):

2*(2x+3X)=120 แก้มัน x=12 หมายถึงด้านเป็น 24 ซม. และ 36 ซม. และตอนนี้เราแทนที่ค่าลงในสูตรพื้นที่ S=abแล้วพบว่า S=24*36=864 ตร.ซม.

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับผลคูณของความยาวและความกว้าง และคำนวณโดยสูตร a * b โดยที่ a และ b คือด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับผลรวมของด้านทั้งหมดและคำนวณโดยสูตร a+b+a+b

การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า - คูณความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยความกว้าง

หาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ผลรวมของความยาวของด้านทั้งหมด) - โดยการเพิ่มความยาวของทุกด้านหรือความยาวของด้านยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า บวกความยาวของด้านตามขวางแล้วคูณจำนวนที่ได้ โดยสอง

หากคุณจินตนาการว่าสวนของคุณเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและคุณต้องการรั้วแปลง คุณอาจมีคำถามว่ารั้วจะยาวแค่ไหนในการคำนวณปริมาณการใช้วัสดุก่อสร้างอย่างถูกต้อง คุณบวกความยาวของด้านข้างของรั้วเพื่อหาปริมณฑล ถ้าถามตัวเองว่าต้องขุดดินบริเวณนี้เท่าไหร่ ก็ต้องหา AREA ก่อน เพราะต้องคูณความยาวด้วยความกว้างของพื้นที่ เพราะเท่าที่ทราบ ด้านตรงข้ามของ a สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีค่าเท่ากันในคู่ อย่าลืมว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็คือสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วย ในการหาปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณต้องคูณความยาวด้วย 4 และพื้นที่ - ความยาวของด้านนั้นคูณด้วยตัวมันเอง

คิดย้อนกลับไปที่คณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ดังนั้นเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าหาได้จากสูตรของผลบวกของด้านทั้งสองคูณด้วย 2 นั่นคือ P \u003d 2 * (a + b) โดยที่ a และ b คือด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นที่ตามลำดับพบได้โดยใช้สูตร S=a*b โดยที่ a และ b เป็นด้านของมันด้วย

หากคุณไม่ลงลึกในรายละเอียด การหาพื้นที่และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นง่ายมาก เราแสดงด้านข้างของสี่เหลี่ยมดังกล่าวด้วยตัวอักษรละติน: a, b, c และ d ให้ a = c เป็นความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ b และ d เป็นความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า:

สี่เหลี่ยมผืนผ้าปริมณฑล:

S = a + b + c + d

ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือความยาวของด้านทั้งหมด จากข้อเท็จจริงที่ว่าตัวเลขนี้มีสี่ด้านหรือสองคู่ในขณะที่ด้านตรงข้ามเท่ากัน เราสามารถสรุปได้ว่าเป็นการเหมาะสมที่จะเพิ่มค่าของสองด้านที่มีขนาดต่างกันและคูณด้วย ค่าผลลัพธ์เป็นสองเท่า

พื้นที่นั้นเรียบง่ายเช่นกัน เราแค่คูณด้านที่มีขนาดต่างกัน

พื้นที่คำนวณโดยการคูณด้านยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้ากับด้านสั้น และปริมณฑลคือ (ด้านยาว + ด้านสั้น) * 2

คุณสามารถไปได้โดยวิธีที่ง่ายที่สุดในการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กล่าวคือ คูณความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า (โดยปกติ a) ด้วยความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า (โดยปกติ B) แต่เรากำลังมองหาปริมณฑลโดยการเพิ่มทุกด้านหรือง่ายๆ: 2a + 2b

สี่เหลี่ยมผืนผ้ามันคือรูปทรงเรขาคณิต คือรูปสี่เหลี่ยม ซึ่งทุกมุมเป็นมุมที่ถูกต้อง ปรากฎว่าด้านตรงข้ามเท่ากัน

ปริมณฑลของสี่เหลี่ยมคือผลรวมของความยาวของทุกด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า หรือผลรวมของความยาวและความกว้างคูณด้วย 2

ปริมณฑลคือความยาวของทุกด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้ววัดเป็นหน่วยความยาว: cm, mm, m, dm, km

P=AB+CD+AD+BC หรือ P=2*(AB+AD)

พื้นที่วัดเป็นตารางหน่วยความยาว: m2, cm2, dm2 และเขียนแทนด้วยตัวอักษรละติน S

ในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ให้คูณความยาวของสี่เหลี่ยมด้วยความกว้าง

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณโดยการคูณความยาวด้วยความกว้างของผลิตภัณฑ์ที่ได้และจะเป็นพื้นที่

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าหาได้จากการบวกความยาวและความกว้าง ผลรวมที่ได้จะต้องคูณด้วยสอง นี่จะเป็นเส้นรอบวงที่ต้องการ

ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านตรงข้ามกันสองด้าน เราก็คูณมันแล้วได้พื้นที่ บวก สองเท่า ได้เส้นรอบรูป อย่างไรก็ตาม บ่อยครั้งในหนังสือเรียนที่พวกเขาถามถึงความไม่สอดคล้องกันมากที่สุด - ด้านและปริมณฑล, ด้านและด้านพื้นที่, ด้านและแนวทแยง วิธีดำเนินการในกรณีเหล่านี้

นี่คืองานในอุดมคติ

สามารถระบุด้านและแนวทแยงได้ ในกรณีนี้ เราจะหาด้านที่สองตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส - เป็นขาที่สองในรูปสามเหลี่ยมที่ด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เป็นผลให้เรามีสูตรต่อไปนี้สำหรับการค้นหาปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้า:

และถ้าคุณเพียงแค่แปลงสูตรเดียวกันนี้ คุณก็จะได้สูตรสำหรับค้นหาพื้นที่ในทุกรูปแบบงาน:

การกำหนดเส้นรอบวงและพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตเป็นงานสำคัญที่เกิดขึ้นเมื่อแก้ปัญหาในทางปฏิบัติหรือปัญหาในชีวิตประจำวัน หากคุณต้องการแขวนวอลเปเปอร์ ติดตั้งรั้ว คำนวณการใช้สีหรือกระเบื้อง คุณจะต้องจัดการกับการคำนวณทางเรขาคณิตอย่างแน่นอน

ในการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน คุณจะต้องใช้รูปทรงเรขาคณิตที่หลากหลาย เรานำเสนอแคตตาล็อกเครื่องคิดเลขออนไลน์ที่ให้คุณคำนวณพารามิเตอร์ของตัวเลขเครื่องบินยอดนิยม ลองพิจารณาพวกเขา

วงกลม

กรณีพิเศษ

รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านเท่ากัน สี่เหลี่ยมด้านขนานจะกลายเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนหากเส้นทแยงมุมตัดกันที่ 90 องศาและเป็นตัวแบ่งครึ่งของมุม

เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีมุมฉาก นอกจากนี้ สี่เหลี่ยมด้านขนานถือเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าหากด้านและเส้นทแยงมุมเป็นไปตามเงื่อนไขของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

มันคือสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ทุกด้านเท่ากันและทุกมุมเท่ากัน เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะทำซ้ำคุณสมบัติของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ซึ่งทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ไม่เหมือนใครซึ่งมีลักษณะสมมาตรสูงสุด

รูปหลายเหลี่ยม

รูปหลายเหลี่ยมปกติเป็นรูปนูนบนระนาบที่มีด้านเท่ากันและมีมุมเท่ากัน รูปหลายเหลี่ยมมีชื่อของตัวเองขึ้นอยู่กับจำนวนด้าน:

- รูปห้าเหลี่ยม;
- หกเหลี่ยม
แปด - แปดเหลี่ยม;
สิบสอง - สิบสองเหลี่ยม

เป็นต้น เรขาคณิตล้อเลียนว่าวงกลมเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีมุมเป็นอนันต์ เครื่องคิดเลขของเราได้รับการตั้งโปรแกรมให้กำหนดเส้นรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติเท่านั้น ใช้สูตรทั่วไปสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติทั้งหมด ในการคำนวณปริมณฑลจะใช้สูตร:

โดยที่ n คือจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม a คือความยาวของด้าน

ในการกำหนดพื้นที่จะใช้นิพจน์:

S = n/4 × a 2 × ctg(pi/n)

แทนค่า n ที่เหมาะสม เราสามารถหาสูตรสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติใดๆ ก็ได้ ซึ่งรวมถึงสามเหลี่ยมด้านเท่าและสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วย

รูปหลายเหลี่ยมเป็นเรื่องธรรมดามากในชีวิตจริง ดังนั้นรูปร่างของรูปห้าเหลี่ยมคืออาคารของกระทรวงกลาโหมสหรัฐ - เพนตากอน, รูปหกเหลี่ยม - รังผึ้งหรือผลึกเกล็ดหิมะ, แปดเหลี่ยม - ป้ายถนน นอกจากนี้ โปรโตซัวจำนวนมาก เช่น เรดิโอลาเรียน มีรูปร่างเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ

ตัวอย่างชีวิตจริง

มาดูตัวอย่างการใช้เครื่องคิดเลขของเราในการคำนวณในชีวิตจริงกัน

ภาพวาดรั้ว

การทาสีพื้นผิวและการคำนวณสีเป็นงานประจำวันที่ชัดเจนที่สุดบางส่วนซึ่งต้องใช้การคำนวณทางคณิตศาสตร์เพียงเล็กน้อย ถ้าเราต้องทาสีรั้วสูง 1.5 เมตร ยาว 20 เมตร ต้องทาสีกี่กระป๋อง? ในการทำเช่นนี้คุณต้องหาพื้นที่ทั้งหมดของรั้วและการใช้สีและสารเคลือบเงาต่อ 1 ตารางเมตร ม. เรารู้ว่าการบริโภคเคลือบฟัน 130 กรัมต่อเมตร ทีนี้ลองกำหนดพื้นที่รั้วโดยใช้เครื่องคิดเลขเพื่อคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยม มันจะเป็น S = 30 ตารางเมตร ตามธรรมชาติเราจะทาสีรั้วทั้งสองด้านดังนั้นพื้นที่สำหรับทาสีจะเพิ่มขึ้นเป็น 60 สี่เหลี่ยม จากนั้นเราต้องการสี 60 × 0.13 = 7.8 กิโลกรัมหรือสามกระป๋องมาตรฐาน 2.8 กิโลกรัม

แต่งขอบ

การตัดเย็บเสื้อผ้าเป็นอีกอุตสาหกรรมหนึ่งที่ต้องใช้ความรู้ทางเรขาคณิตอย่างกว้างขวาง สมมติว่าเราจำเป็นต้องผูกผ้าพันคอซึ่งเป็นสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วที่มีด้าน 150 100 75 และ 75 ซม. ในการคำนวณปริมาณการใช้ขอบ เราจำเป็นต้องรู้ปริมณฑลของสี่เหลี่ยมคางหมู นี่คือจุดที่เครื่องคิดเลขออนไลน์มีประโยชน์ ป้อนข้อมูลเซลล์นี้และรับคำตอบ:

ดังนั้นเราต้องมีขอบ 4 ม. เพื่อทำผ้าพันคอให้เสร็จ

บทสรุป

ร่างแบนประกอบขึ้นเป็นโลกแห่งความจริง เรามักถามตัวเองที่โรงเรียนว่า เรขาคณิตจะเป็นประโยชน์ต่อเราในอนาคตหรือไม่? ตัวอย่างข้างต้นแสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์ถูกใช้ในชีวิตประจำวันอย่างต่อเนื่อง และถ้าเราคุ้นเคยกับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า การคำนวณพื้นที่ของรูปสิบสองเหลี่ยมอาจเป็นงานที่ยาก ใช้แคตตาล็อกเครื่องคิดเลขของเราเพื่อแก้ปัญหาการบ้านหรือปัญหาในชีวิตประจำวัน

แนวคิดพื้นฐานของคณิตศาสตร์อย่างหนึ่งคือปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีปัญหามากมายในหัวข้อนี้ ซึ่งวิธีแก้ปัญหาที่ไม่สามารถทำได้หากไม่มีสูตรปริมณฑลและทักษะในการคำนวณ

แนวคิดพื้นฐาน

สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทั้งหมดเป็นด้านขวาและด้านตรงข้ามจะเท่ากันและขนานกัน ในชีวิตของเรา ตัวเลขจำนวนมากอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เช่น พื้นผิวของโต๊ะ สมุดบันทึก และอื่นๆ

ลองพิจารณาตัวอย่าง:ต้องวางรั้วตามแนวเขตที่ดิน ในการหาความยาวของแต่ละด้าน คุณต้องวัดมัน

ข้าว. 1. ที่ดินแปลงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ที่ดินมีด้านยาว 2 ม., 4 ม., 2 ม., 4 ม. ดังนั้น ในการหาความยาวรวมของรั้ว คุณต้องเพิ่มความยาวของทุกด้าน:

2+2+4+4= 2 2+4 2 =(2+4) 2 =12 ม.

เป็นค่าที่โดยทั่วไปเรียกว่าปริมณฑล ดังนั้น ในการหาเส้นรอบรูป คุณต้องบวกทุกด้านของรูป ตัวอักษร P ใช้เพื่อกำหนดปริมณฑล

ในการคำนวณปริมณฑลของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า คุณไม่จำเป็นต้องแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยม คุณต้องวัดเฉพาะทุกด้านของรูปนี้ด้วยไม้บรรทัด (เทปวัด) แล้วหาผลรวมของพวกมัน

ปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีหน่วยเป็น mm, cm, m, km เป็นต้น หากจำเป็น ข้อมูลในงานจะถูกแปลงเป็นระบบการวัดเดียวกัน

ปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีหน่วยวัดหลายหน่วย: mm, cm, m, km เป็นต้น หากจำเป็น ข้อมูลในงานจะถูกแปลงเป็นระบบการวัดเดียว

รูปร่างปริมณฑลสูตร

หากเราพิจารณาว่าด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากัน เราจะได้สูตรสำหรับเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า:

$P = (a+b) * 2$ โดยที่ a, b คือด้านของรูป

ข้าว. 2. สี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยมีด้านตรงข้ามทำเครื่องหมายไว้

มีอีกวิธีหนึ่งในการหาปริมณฑล หากงานได้รับเพียงด้านเดียวและพื้นที่ของรูป คุณสามารถใช้เพื่อแสดงอีกด้านหนึ่งผ่านพื้นที่ได้ จากนั้นสูตรจะมีลักษณะดังนี้:

$P = ((2S + 2a2)\over(a))$ โดยที่ S คือพื้นที่ของสี่เหลี่ยม

ข้าว. 3. สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้าน a, b.

งาน : คำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าถ้าด้านยาว 4 ซม. และ 6 ซม.

สารละลาย:

เราใช้สูตร $P = (a+b)*2$

$P = (4+6)*2=20 ซม.$

ดังนั้น เส้นรอบรูปของรูปคือ $P = 20 cm$

เนื่องจากปริมณฑลเป็นผลรวมของทุกด้านของรูปนั้น กึ่งปริมณฑลคือผลรวมของความยาวและความกว้างเพียงอันเดียว คูณครึ่งปริมณฑลด้วย 2 เพื่อให้ได้เส้นรอบรูป

พื้นที่และปริมณฑลเป็นแนวคิดพื้นฐานสองประการสำหรับการวัดตัวเลขใดๆ พวกเขาไม่ควรสับสนแม้ว่าจะเกี่ยวข้องกันก็ตาม หากคุณเพิ่มหรือลดพื้นที่ดังนั้นปริมณฑลจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง

เป็นที่น่าสนใจว่าเมื่อหลายปีก่อนสาขาคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า "เรขาคณิต" เรียกว่า "การสำรวจ" และวิธีการหาปริมณฑลและพื้นที่เป็นที่ทราบกันมานานแล้ว ตัวอย่างเช่น พวกเขากล่าวว่าเครื่องคำนวณแรกสุดของปริมาณทั้งสองนี้คือชาวอียิปต์ ด้วยความรู้นี้ พวกเขาจึงสามารถสร้างโครงสร้างที่เป็นที่รู้จักในปัจจุบัน

ความสามารถในการหาพื้นที่และปริมณฑลมีประโยชน์ในชีวิตประจำวัน ในชีวิตประจำวัน ค่านิยมเหล่านี้ถูกใช้เมื่อจำเป็นต้องทาสีบางอย่าง ปลูกหรือแปรรูปสวน ติดวอลล์เปเปอร์ในห้อง ฯลฯ

ปริมณฑล

ส่วนใหญ่คุณต้องหาปริมณฑลของรูปหลายเหลี่ยมหรือสามเหลี่ยม เพื่อหาค่านี้ แค่รู้ความยาวของทุกด้านก็เพียงพอแล้ว และปริมณฑลคือผลรวมของพวกมัน การหาปริมณฑลหากทราบพื้นที่นั้นก็สามารถทำได้เช่นกัน

สามเหลี่ยม

ถ้าคุณต้องการทราบเส้นรอบวงของสามเหลี่ยม ในการคำนวณ คุณควรใช้สูตรต่อไปนี้ P \u003d a + b + c โดยที่ a, b, c คือด้านของสามเหลี่ยม ในกรณีนี้ ทุกด้านของสามเหลี่ยมธรรมดาบนระนาบจะถูกรวมเข้าด้วยกัน

วงกลม

เส้นรอบวงของวงกลมมักจะเรียกว่าเส้นรอบวงของวงกลม ในการหาค่านี้ คุณต้องใช้สูตร: L \u003d π * D \u003d 2 * π * r โดยที่ L คือเส้นรอบวง r คือรัศมี D คือเส้นผ่านศูนย์กลาง และตัวเลข π ดังที่คุณทราบ มีค่าประมาณ 3.14

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

สูตรสำหรับปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเหมือนกัน เพราะสำหรับรูปหนึ่งและอีกรูปหนึ่ง ด้านทุกด้านเท่ากัน เนื่องจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีด้านเท่ากัน พวกมัน (ด้านข้าง) สามารถเขียนแทนด้วยตัวอักษร "a" หนึ่งตัว ปรากฎว่าปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากับ:

P \u003d a + a + a + a หรือ P \u003d 4a

สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมด้านขนาน

สี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมด้านขนานมีด้านตรงข้ามเหมือนกัน จึงสามารถเขียนแทนด้วยตัวอักษร "a" และ "b" ที่ต่างกันสองตัว สูตรมีลักษณะดังนี้:

P \u003d a + b + a + b \u003d 2a + 2b ผีสางสามารถนำออกจากวงเล็บและสูตรต่อไปนี้จะกลายเป็น: P \u003d 2 (a + b)

ราวสำหรับออกกำลังกาย

สี่เหลี่ยมคางหมูมีด้านต่างกัน ดังนั้นจึงเขียนแทนด้วยตัวอักษรละตินต่างกัน ในเรื่องนี้ สูตรสำหรับปริมณฑลของสี่เหลี่ยมคางหมูมีลักษณะดังนี้:

P = a + b + c + d นี่รวมทุกด้านเข้าด้วยกัน

พื้นที่

พื้นที่ - ส่วนหนึ่งของร่างซึ่งอยู่ภายในเส้นขอบ

สี่เหลี่ยมผืนผ้า

ในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า คุณต้องคูณค่าด้านหนึ่ง (ความยาว) กับค่าของอีกด้านหนึ่ง (ความกว้าง) หากค่าความยาวและความกว้างแสดงด้วยตัวอักษร "a" และ "b" พื้นที่จะถูกคำนวณโดยสูตร:

S = a*b

สี่เหลี่ยม

อย่างที่คุณทราบแล้ว ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นเท่ากัน ดังนั้นในการคำนวณพื้นที่ คุณสามารถนำด้านหนึ่งไปเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้:

S \u003d a * a \u003d a 2

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

สูตรการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีรูปแบบที่แตกต่างกันเล็กน้อย: S \u003d a * h a โดยที่ h a คือความยาวของความสูงของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนซึ่งลากไปด้านข้าง

นอกจากนี้ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสามารถพบได้โดยสูตร:

S \u003d a 2 * sin αในขณะที่ a คือด้านข้างของรูปและมุม α คือมุมระหว่างด้านข้าง
S \u003d 4r 2 / sin α โดยที่ r คือรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและมุม α คือมุมระหว่างด้านข้าง

วงกลม

พื้นที่ของวงกลมยังจำได้ง่าย ในการทำเช่นนี้ คุณสามารถใช้สูตร:

S \u003d πR 2 โดยที่ R คือรัศมี

ราวสำหรับออกกำลังกาย

ในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู คุณสามารถใช้สูตรนี้:

S \u003d 1/2 * a * b * h โดยที่ a, b คือฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู h คือความสูง

สามเหลี่ยม

ในการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ให้ใช้สูตรใดสูตรหนึ่งจากหลายสูตร:

S \u003d 1/2 * a * b บาป α (โดยที่ a, b คือด้านของสามเหลี่ยมและ α คือมุมระหว่างพวกมัน);
S \u003d 1/2 a * h (โดยที่ a คือฐานของสามเหลี่ยม h คือความสูงที่ลดลง)
S \u003d abc / 4R (โดยที่ a, b, c คือด้านข้างของสามเหลี่ยมและ R คือรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบ)
S \u003d p * r (โดยที่ p คือกึ่งปริมณฑล r คือรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้);
S= √ (p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) (โดยที่ p คือกึ่งปริมณฑล a, b, c คือด้านของสามเหลี่ยม)

สี่เหลี่ยมด้านขนาน

ในการคำนวณพื้นที่ของรูปนี้ คุณต้องแทนที่ค่าในสูตรใดสูตรหนึ่ง:

S \u003d a * b * sin α (โดยที่ a, b คือฐานของสี่เหลี่ยมด้านขนาน α คือมุมระหว่างด้านข้าง);
S \u003d a * h a (โดยที่ a คือด้านของสี่เหลี่ยมด้านขนาน h a คือความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานซึ่งถูกลดระดับลงมาที่ด้าน a);
S = 1/2 *d*D* sin α (โดยที่ d และ D คือเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนาน α คือมุมระหว่างพวกมัน)

บทเรียนและการนำเสนอในหัวข้อ: "ปริมณฑลและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า"

วัสดุเพิ่มเติม
ผู้ใช้ที่รักอย่าลืมแสดงความคิดเห็นข้อเสนอแนะข้อเสนอแนะ วัสดุทั้งหมดได้รับการตรวจสอบโดยโปรแกรมป้องกันไวรัส

เครื่องช่วยสอนและเครื่องจำลองในร้านค้าออนไลน์ "Integral" สำหรับเกรด 3
เครื่องจำลองสำหรับเกรด 3 "กฎและแบบฝึกหัดในวิชาคณิตศาสตร์"
หนังสือเรียนอิเล็กทรอนิกส์ ป.3 "คณิตใน 10 นาที"

สี่เหลี่ยมกับสี่เหลี่ยมคืออะไร

สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมฉากทั้งหมด ดังนั้นด้านตรงข้ามจะเท่ากัน

สี่เหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านและมุมเท่ากัน เรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมปกติ

รูปสี่เหลี่ยมรวมถึงสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมแสดงด้วยตัวอักษร 4 ตัว - จุดยอด ตัวอักษรละตินใช้เพื่อกำหนดจุดยอด: เอบีซีดี...

ตัวอย่าง.

มันอ่านดังนี้: รูปสี่เหลี่ยม ABCD; EFGH สี่เหลี่ยม

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมคืออะไร? สูตรคำนวณปริมณฑล

ปริมณฑลถูกระบุด้วยตัวอักษรละติน พี. เนื่องจากเส้นรอบรูปคือความยาวของทุกด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เส้นรอบวงจึงเขียนด้วยหน่วยความยาว: mm, cm, m, dm, km

ตัวอย่างเช่น ปริมณฑลของสี่เหลี่ยม ABCD จะแสดงเป็น พี ABCD โดยที่ A, B, C, D คือจุดยอดของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ลองเขียนสูตรสำหรับปริมณฑลของรูปสี่เหลี่ยม ABCD กัน:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

ตัวอย่าง.
สี่เหลี่ยม ABCD มีด้าน: AB=CD=5 cm and AD=BC=3 cm.
มานิยาม P ABCD กัน

สารละลาย:
1. ลองวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ด้วยข้อมูลเริ่มต้น
2. มาเขียนสูตรคำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมนี้กัน:

พี ABCD = 2 * (AB + BC)

พี ABCD=2*(5ซม.+3ซม.)=2*8ซม.=16ซม.

คำตอบ: P ABCD = 16 ซม.

สูตรคำนวณเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยม

เรามีสูตรการหาเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

พี ABCD=2*(AB+BC)

ลองใช้มันเพื่อหาปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เมื่อพิจารณาว่าทุกด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน เราจะได้:

พี ABCD=4*AB

ตัวอย่าง.
ให้สี่เหลี่ยม ABCD ที่มีด้านยาวเท่ากับ 6 ซม. กำหนดเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สารละลาย.
1. วาดสี่เหลี่ยม ABCD ด้วยข้อมูลเดิม

2. จำสูตรการคำนวณปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส:

พี ABCD=4*AB

3. แทนที่ข้อมูลของเราลงในสูตร:

พี ABCD=4*6cm=24cm

คำตอบ: P ABCD = 24 ซม.

ปัญหาในการหาเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

1. วัดความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า กำหนดปริมณฑลของพวกเขา

2. วาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ที่มีด้าน 4 ซม. และ 6 ซม. กำหนดเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

3. วาดสี่เหลี่ยม CEOM ที่มีด้านยาว 5 ซม. กำหนดเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

การคำนวณปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้าใช้ที่ไหน?

1. ให้ที่ดินผืนหนึ่งมีรั้วล้อมรอบ รั้วจะยาวแค่ไหน?

ในงานนี้จำเป็นต้องคำนวณปริมณฑลของไซต์อย่างถูกต้องเพื่อไม่ให้ซื้อวัสดุเพิ่มเติมสำหรับการสร้างรั้ว

2. ผู้ปกครองตัดสินใจซ่อมแซมห้องเด็ก คุณจำเป็นต้องรู้ปริมณฑลของห้องและพื้นที่เพื่อคำนวณจำนวนวอลเปเปอร์อย่างถูกต้อง
กำหนดความยาวและความกว้างของห้องที่คุณอาศัยอยู่ กำหนดขอบเขตของห้องของคุณ

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคืออะไร?

พื้นที่- นี่คือลักษณะเฉพาะของตัวเลข พื้นที่วัดเป็นหน่วยตารางหน่วยความยาว: cm 2, m 2, dm 2, ฯลฯ (เซนติเมตรยกกำลังสอง เมตรยกกำลังสอง เดซิเมตรยกกำลังสอง ฯลฯ)
ในการคำนวณจะแสดงด้วยอักษรละติน ส.

ในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ให้คูณความยาวของสี่เหลี่ยมด้วยความกว้าง
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณโดยการคูณความยาวของ AK ด้วยความกว้างของ KM ลองเขียนนี้เป็นสูตร