วิธีแก้บทเรียนความลับของซูโดกุ วิธีแก้ซูโดกุสุดคลาสสิก

เมื่อแก้ซูโดกุ จงใช้เหตุผลอย่างสม่ำเสมอ ตรวจสอบการกระทำของคุณเป็นระยะ เพราะถ้าคุณทำผิดพลาดในตอนต้นของการแก้ปัญหา มันอาจจะนำไปสู่คำตอบที่ไม่ถูกต้องสำหรับปริศนาทั้งหมด การหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดในช่วงเริ่มต้นของการแก้ปัญหานั้นง่ายกว่าเมื่อพบข้อขัดแย้งในปริศนาที่แก้แล้ว

วิธีต่อไปนี้ในการแก้ปัญหาซูโดกุแสดงตามลำดับความยากและความถี่ในการใช้งานในทางปฏิบัติ

การคัดเลือกผู้สมัคร

ด้วยเทคนิคนี้ พวกเขาเริ่มแก้ซูโดกุใดๆ ก็ตาม โดยไม่คำนึงถึงความซับซ้อนของซูโดกุ ตามงานที่เสนอ จำเป็นต้องป้อนตัวแปรของตัวเลขในเซลล์ว่าง ซึ่งสามารถกำหนดได้โดยการยกเว้นตัวเลขที่มีอยู่แล้วในแถว คอลัมน์ หรือบล็อก

ตัวอย่างเช่น พิจารณาเซลล์ A2 เซลล์จะถูกทำเครื่องหมายเป็นสีเทา "1" อยู่ในบล็อก "2" อยู่ในแถว "3" อยู่ในบล็อกและแถว "4" อยู่ในแถว "5" อยู่ในคอลัมน์ "7" อยู่ในบล็อก "8" อยู่ในแถว "9" อยู่ในคอลัมน์ ดังนั้น ตัวเลือกเดียวสำหรับเซลล์นี้คือหมายเลข "6"

แต่ในกรณีส่วนใหญ่ สำหรับแต่ละเซลล์จะมีผู้สมัครหลายคนพร้อมกัน กรอกข้อมูลในกริดด้วยตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับแต่ละเซลล์

อย่างที่คุณเห็น มีเพียงสองเซลล์ที่มีผู้สมัครเพียงคนเดียว - A2 และ D9 เซลล์เหล่านี้ถูกเรียกว่าตัวเลือกเดียว หลังจากพบตัวเลือกเพียงตัวเดียวแล้ว ก็จำเป็นต้องขีดฆ่าออกจากตัวเลือกสำหรับเซลล์อื่น (เซลล์ของคอลัมน์นี้ แถว บล็อก) ดังนั้น การลบหมายเลข "6" ออกจากบรรทัดที่ 2 คอลัมน์ A และบล็อก 1 เราจะได้ตัวเลือกเพียงตัวเดียวในเซลล์ B1 - หมายเลข "2" เราดำเนินการในลักษณะเดียวกัน

อย่างไรก็ตาม ยังมีผู้สมัครคนเดียวที่ "ซ่อนเร้น" อยู่ด้วย ลองใช้เซลล์ I7 เป็นตัวอย่าง เซลล์นี้อยู่ในบล็อกที่ 9 ในบล็อกนี้ หมายเลข 5 สามารถอยู่ในเซลล์ I7 เท่านั้น เนื่องจากคอลัมน์ G และ H มีหมายเลข 5 อยู่แล้ว จึงปรากฏอยู่ในแถวที่ 8 ดังนั้นจากตัวเลือกทั้งสามสำหรับเซลล์ I7 เราจึงเหลือเพียงตัวเลข "5 ".

การยกเว้นผู้สมัคร

วิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้นทำให้คุณสามารถกำหนดได้อย่างชัดเจนว่าต้องป้อนหมายเลขใดในเซลล์ใดเซลล์หนึ่ง การดำเนินการต่อไปนี้จะลดจำนวนลง ซึ่งท้ายที่สุดจะนำไปสู่ตัวเลือกเท่านั้น

ในระหว่างขั้นตอนการแก้ปัญหา สถานการณ์อาจเกิดขึ้นเมื่อจำนวนหนึ่งในบล็อกสามารถอยู่ในแถวหรือคอลัมน์เดียวภายในบล็อกนี้เท่านั้น ด้วยเหตุนี้ หมายเลขนี้จึงไม่สามารถอยู่ในเซลล์อื่นของแถวหรือคอลัมน์นี้นอกบล็อกได้

พิจารณาบล็อก 5 ในบล็อกนี้ ตัวเลข "4" สามารถอยู่ในเซลล์ D5 และ F5 เท่านั้น นั่นคือ ในบรรทัดที่ 5 ดังนั้น ไม่ว่าเซลล์ใดในสองเซลล์นี้จะมีหมายเลข "4" เซลล์นั้นจะไม่สามารถอยู่ในบรรทัดที่ 5 ในบล็อกอื่นๆ ได้อีกต่อไป จึงสามารถลบออกจากเซลล์ตัวเลือก G5 ได้อย่างปลอดภัย

นอกจากนี้ยังมีทางเลือกอื่นนอกเหนือจากวิธีการก่อนหน้านี้ หากสามารถระบุหมายเลขในแถวหรือคอลัมน์ได้เพียงหนึ่งช่วงตึก จะไม่สามารถระบุหมายเลขเดียวกันในเซลล์อื่นๆ ของบล็อกที่เป็นปัญหาได้

ดังนั้นในบรรทัดที่ 1 หมายเลข "4" สามารถอยู่ในเซลล์ D1 และ F1 เท่านั้น นั่นคือ ในบล็อกที่ 2 ดังนั้น ไม่ว่าเซลล์ใดในสองเซลล์นี้มีหมายเลข "4" เซลล์นั้นจะไม่สามารถอยู่ในบล็อกที่ 2 ในเซลล์อื่นได้อีกต่อไป ดังนั้นจึงสามารถลบออกจากตัวเลือกสำหรับเซลล์ D3 และ F3 ได้อย่างปลอดภัย

ถ้าสองเซลล์ในบล็อก แถว หรือคอลัมน์มีเพียงคู่ของตัวเลือกที่เหมือนกัน ผู้สมัครเหล่านี้จะต้องไม่อยู่ในเซลล์อื่นของบล็อก แถว หรือคอลัมน์นี้

เซลล์ G9 และ H9 มีคู่ของตัวเลือก "6" และ "8" ดังนั้น ไม่ว่าเซลล์ใดในสองเซลล์นี้จะมีตัวเลข "6" และ "8" (ถ้า "6" ใน G9 แล้ว "8" ใน H9 และในทางกลับกัน) จะไม่สามารถอยู่ในบล็อก 9 ในเซลล์อื่นได้ เนื่องจาก เช่นเดียวกับในบรรทัดที่ 9 ดังนั้นจึงสามารถลบออกจากเซลล์ตัวเลือก H7, G8, B9, C9, F9 ได้อย่างปลอดภัย

นอกจากนี้ วิธีนี้สามารถใช้ได้กับตัวเลือกสามและสี่รายการ เฉพาะเซลล์ในบล็อก แถว คอลัมน์เท่านั้นที่ต้องใช้สามและสี่ตามลำดับ

จากเซลล์ที่ไฮไลต์ด้วยสีเหลือง - B7, E7, H7 และ I7 เราขีดฆ่าตัวเลือกที่มีอยู่ในเซลล์ที่ไฮไลต์ด้วยสีเทา - A7, D7 และ F7

เราทำเช่นเดียวกันกับสี่ จากเซลล์ที่ไฮไลต์ด้วยสีเหลือง - C1 และ C6 เราจะขีดฆ่าตัวเลือกที่อยู่ในเซลล์ที่ไฮไลต์ด้วยสีเทา - C4, C5, C8 และ C9

แต่มักจะมีคู่ที่ "ซ่อน" ของผู้สมัคร ถ้าในสองเซลล์ในบล็อก แถว หรือคอลัมน์ คู่ของตัวเลือกเกิดขึ้นระหว่างตัวเลือกที่ไม่เกิดขึ้นในเซลล์อื่นของบล็อก แถว หรือคอลัมน์ ดังนั้นเซลล์อื่นของบล็อก แถว หรือคอลัมน์ไม่สามารถ มีผู้สมัครจากคู่นี้ ดังนั้น ผู้สมัครอื่นทั้งหมดจากสองเซลล์นี้สามารถขีดฆ่าได้

ตัวอย่างเช่น ในคอลัมน์ G คู่ของตัวเลข "7" และ "9" เกิดขึ้นในเซลล์ G1 และ G2 เท่านั้น ดังนั้น ผู้สมัครอื่นๆ ทั้งหมดจากเซลล์เหล่านี้สามารถลบออกได้

คุณยังสามารถมองหา "ทริบิวต์" และ "สี่" ที่ "ซ่อนอยู่" ได้

มีวิธีการที่ซับซ้อนกว่าที่ใช้ในการแก้ซูโดกุ พวกเขาเข้าใจได้ไม่ยากเหมือนเมื่อต้องประยุกต์ใช้ ตัวอย่างเช่น หากผู้สมัครในคอลัมน์ใดคอลัมน์หนึ่งสามารถอยู่ในสองเซลล์เท่านั้น และมีคอลัมน์หนึ่งที่ตัวเลือกเดียวกันสามารถอยู่ในสองเซลล์เท่านั้น และทั้งสี่เซลล์เหล่านี้สร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ผู้สมัครนี้ สามารถแยกออกจากเซลล์อื่นของบรรทัดเหล่านี้ได้

โดยการเปรียบเทียบ จากสองแถว ผู้สมัครที่ยกเว้นจะอยู่ในคอลัมน์

ในคอลัมน์ A ตัวเลข "2" สามารถอยู่ในสองเซลล์ A4 และ A6 เท่านั้น และในคอลัมน์ E ใน E4 และ E6 ดังนั้นเซลล์คู่เหล่านี้จึงอยู่ในแถวเดียวกัน - 4 และ 6 สร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

มีการพึ่งพาบางอย่าง:

หากตัวเลข "2" อยู่ในเซลล์ A4 ก็จะอยู่ในเซลล์ E6 ด้วย (ไม่สามารถอยู่ในเซลล์ E4 ได้ เนื่องจากหมายเลข "2" อยู่ในบรรทัดที่ 4 อยู่แล้ว จึงไม่อยู่ในเซลล์ A6 เนื่องจาก j . หมายเลข "2" จะอยู่ในคอลัมน์ A และบล็อก 4 แล้ว

หากตัวเลข "2" อยู่ในเซลล์ A6 ก็จะอยู่ในเซลล์ E4 ด้วย (ไม่สามารถอยู่ในเซลล์ E6 ได้ เนื่องจากหมายเลข "2" อยู่ในบรรทัดที่ 6 อยู่แล้ว จึงไม่อยู่ในเซลล์ A4 เพราะตั้งแต่ หมายเลข "2" จะอยู่ในคอลัมน์ E และบล็อก 5 แล้ว)

ดังนั้น ไม่ว่าหมายเลข "2" จะอยู่ที่ใด ในเซลล์ A4 และ E6 หรือ A6 และ E4 จากเซลล์อื่นในบรรทัดที่ 4 และ 6 คุณสามารถขีดฆ่าหมายเลข "2" ได้อย่างปลอดภัย นอกจากนี้ วิธีนี้สามารถใช้กับบล็อกได้ เนื่องจากในบล็อก 4 หมายเลข "2" จะต้องอยู่ในเซลล์ A4 หรือ A6 จึงสามารถลบออกจากเซลล์ตัวเลือกของบล็อก 4 ได้

นี่เป็นวิธีหลักในการแก้ปัญหา Sudoku แบบคลาสสิก หากซูโดกุไม่ยากก็สามารถแก้ไขได้โดยใช้วิธีแรก เมื่อแก้ปริศนาที่ซับซ้อนมากขึ้นวิธีหลังจะขาดไม่ได้ แต่วิธีการเหล่านี้ไม่ได้ตายตัว ในกระบวนการเดา คุณจะต้องพัฒนากลวิธีและกลยุทธ์ของคุณเอง ยิ่งคุณแก้ Sudoku ได้มากเท่าไหร่ คุณก็จะยิ่งเก่งขึ้นเท่านั้น และไม่จำเป็นต้องเขียนผู้สมัครทั้งหมด และคุณสามารถเก็บพวกเขา "อยู่ในหัวของคุณ" ได้อย่างง่ายดาย

ตัวอย่างเกมซูโดกุสุดคลาสสิก

ตอนนี้เรามาลองแก้ซูโดกุต่อไปนี้กันอย่างครบถ้วน

ในการเริ่มต้น เราจะเขียนผู้สมัครทั้งหมด

ตอนนี้ ให้ระบุผู้สมัครเพียงคนเดียว (เซลล์สีเทา) และขีดฆ่าออกจากตัวเลือกสำหรับเซลล์อื่นๆ ในบล็อก แถว คอลัมน์ (เซลล์สีเหลือง)

ในเวลาเดียวกัน ในบางเซลล์ เรามีเพียงตัวเลือกเดียวเท่านั้น (เช่น ในบรรทัดที่ 1 หมายเลข "2" อยู่ในเซลล์ B1) เท่านั้น เรายังขีดฆ่าออกจากตัวเลือกสำหรับเซลล์อื่นของบล็อก แถว , คอลัมน์

ตอนนี้ เรามาค้นหาตัวเลือกที่ "ซ่อน" ตัวเดียว (เซลล์สีเทา) และขีดฆ่าออกจากตัวเลือกสำหรับเซลล์อื่นๆ ในบล็อก ท่อระบายน้ำ คอลัมน์ (เซลล์สีเหลือง)

ในเวลาเดียวกัน ในบางเซลล์ เรามีผู้สมัครที่ไม่ซ้ำ "ซ่อนอยู่" อีกครั้ง (เช่น ในบรรทัดที่ 1 หมายเลข "5" อยู่ในเซลล์ C1) เท่านั้น เรายังขีดฆ่าออกจากตัวเลือกสำหรับเซลล์อื่นๆ ของบล็อกด้วย แถวคอลัมน์

ตอนนี้เราใช้เซลล์ H5 ในบรรทัดที่ 5 หมายเลข "2" จะปรากฏเฉพาะในเซลล์นี้ เรายังคงแก้ซูโดกุของเราเกี่ยวกับเซลล์นี้

หลังจากที่มีเพียงตัวเลือกเดียวเท่านั้นที่ยังคงอยู่ในบางเซลล์ เราจะขีดฆ่าออกจากเซลล์อื่นๆ ของแถว คอลัมน์ และบล็อก

เป็นผลให้เราได้รับชุดค่าผสมต่อไปนี้

เมื่อแก้ไขแล้ว เราก็มาถึงวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องเพียงอย่างเดียว:

นี่เป็นวิธีหนึ่งในการแก้ซูโดกุนี้ แน่นอน เป็นไปได้ที่จะเริ่มการแก้ปัญหาจากเซลล์อื่นและด้วยวิธีอื่นๆ แต่วิธีแก้ปัญหานี้แสดงให้เห็นว่าซูโดกุมีวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องเพียงอย่างเดียว และสามารถพบได้ในวิธีที่สมเหตุสมผล ไม่ใช่ด้วยการแจงนับตัวเลข

เป้าหมายของซูโดกุคือการจัดเรียงตัวเลขทั้งหมดเพื่อไม่ให้มีตัวเลขที่เหมือนกันในสี่เหลี่ยม แถว และคอลัมน์ 3x3 นี่คือตัวอย่างของซูโดกุที่แก้ไขแล้ว:

คุณสามารถตรวจสอบว่าไม่มีตัวเลขซ้ำกันในแต่ละช่องเก้าช่อง รวมทั้งในทุกแถวและทุกคอลัมน์ เมื่อแก้ซูโดกุ คุณต้องใช้กฎ "ความเป็นเอกลักษณ์" ของตัวเลขนี้ และไม่รวมผู้สมัครตามลำดับ (ตัวเลขเล็ก ๆ ในช่องระบุว่าหมายเลขใดในความเห็นของผู้เล่นสามารถยืนได้ในช่องนี้) ให้ค้นหาตำแหน่งที่มีตัวเลขเดียวเท่านั้นที่สามารถยืนได้

เมื่อเราเปิดซูโดกุ เราจะเห็นว่าแต่ละเซลล์มีตัวเลขสีเทาเล็กๆ อยู่ทั้งหมด คุณสามารถยกเลิกการเลือกหมายเลขที่ตั้งไว้ได้ทันที (เครื่องหมายจะถูกลบออกโดยคลิกขวาที่ตัวเลขขนาดเล็ก):

ฉันจะเริ่มต้นด้วยตัวเลขที่อยู่ในปริศนาอักษรไขว้นี้ในสำเนาเดียว - 6 เพื่อให้สะดวกยิ่งขึ้นในการแสดงการยกเว้นผู้สมัคร

ตัวเลขไม่รวมอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมที่มีตัวเลข ในแถวและคอลัมน์ ผู้สมัครที่จะนำออกจะถูกทำเครื่องหมายด้วยสีแดง - เราจะคลิกขวาที่ตัวเลขนั้น โดยสังเกตว่าสถานที่เหล่านี้จะต้องไม่แตก (ไม่เช่นนั้นจะมีสองแต้ม) ในสี่เหลี่ยม / คอลัมน์ / แถวซึ่งขัดต่อกฎ)

ทีนี้ ถ้าเรากลับไปที่หน่วย รูปแบบของข้อยกเว้นจะเป็นดังนี้:

เราลบผู้สมัคร 1 ในแต่ละเซลล์ว่างของสี่เหลี่ยมที่มี 1 อยู่แล้วในแต่ละแถวที่มี 1 และในแต่ละคอลัมน์ที่มี 1 โดยรวมแล้วสำหรับสามหน่วยจะมี 3 สี่เหลี่ยม 3 คอลัมน์ และ 3 แถว

ต่อไปมาต่อกันที่ 4 กันเลยค่ะ มีอีกเยอะแต่หลักการก็เหมือนเดิม และถ้าคุณมองใกล้ ๆ คุณจะเห็นว่าที่ด้านซ้ายบน 3x3 สี่เหลี่ยมมีเซลล์ว่างเพียงเซลล์เดียว (ทำเครื่องหมายด้วยสีเขียว) โดยที่ 4 สามารถยืนได้ ดังนั้นใส่หมายเลข 4 ที่นั่นแล้วลบตัวเลือกทั้งหมด (ไม่มีอีกต่อไป เป็นตัวเลขอื่นๆ) ใน Sudoku แบบง่าย ๆ คุณสามารถกรอกข้อมูลได้ค่อนข้างมากด้วยวิธีนี้

หลังจากตั้งค่าหมายเลขใหม่แล้ว คุณสามารถตรวจสอบหมายเลขก่อนหน้าได้อีกครั้ง เนื่องจากการเพิ่มหมายเลขใหม่จะทำให้วงกลมค้นหาแคบลง ตัวอย่างเช่น ในเกมปริศนาอักษรไขว้นี้ ต้องขอบคุณชุดที่สี่ เหลือเซลล์เดียวในช่องสี่เหลี่ยมนี้ ( เขียว):

จากสามเซลล์ที่มีอยู่ มีเพียงเซลล์เดียวเท่านั้นที่ไม่ได้ถูกครอบครองโดยยูนิต และเราวางยูนิตไว้ที่นั่น

ดังนั้นเราจึงลบตัวเลือกที่ชัดเจนทั้งหมดสำหรับตัวเลขทั้งหมด (จาก 1 ถึง 9) และใส่ตัวเลขหากเป็นไปได้:

หลังจากลบตัวเลือกที่ไม่เหมาะสมอย่างเห็นได้ชัดออกทั้งหมด ได้เซลล์ที่มีตัวเลือกเพียง 1 รายการ (สีเขียว) ที่เหลืออยู่ ซึ่งหมายความว่าหมายเลขนี้คือสาม และคุ้มค่า

ตัวเลขเดียวกันจะถูกใส่ถ้าผู้สมัครเป็นคนสุดท้ายในช่องสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์:

ตัวอย่างเหล่านี้เป็นตัวอย่างของ Fives คุณจะเห็นว่าไม่มี Fives ในเซลล์สีส้ม และตัวเลือกเดียวในภูมิภาคที่ยังคงอยู่ในเซลล์สีเขียว ซึ่งหมายความว่า Fives นั้นอยู่ที่นั่น

นี่เป็นวิธีพื้นฐานที่สุดในการใส่ตัวเลขใน Sudoku คุณสามารถลองใช้ตัวเลขเหล่านี้ได้โดยแก้ Sudoku ด้วยความยากง่าย (หนึ่งดาว) เช่น Sudoku No. 12433, Sudoku No. 14048, Sudoku No. 526 ซูโดกุที่แสดงจะได้รับการแก้ไขอย่างสมบูรณ์โดยใช้ข้อมูลข้างต้น แต่ถ้าคุณไม่พบหมายเลขถัดไป คุณสามารถใช้วิธีการเลือก - บันทึกซูโดกุ และลองสุ่มใส่ตัวเลข และในกรณีที่ล้มเหลว ให้โหลดซูโดกุ

หากคุณต้องการเรียนรู้วิธีที่ซับซ้อนมากขึ้น อ่านต่อ

ผู้สมัครที่ถูกล็อค

ผู้สมัครที่ถูกล็อคใน Square

พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้:

ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ไฮไลต์ด้วยสีน้ำเงิน จำนวนตัวเลือกที่ 4 (เซลล์สีเขียว) จะอยู่ในสองเซลล์ในบรรทัดเดียวกัน หากหมายเลข 4 อยู่บนบรรทัดนี้ (เซลล์สีส้ม) จะไม่มีที่ไหนให้ใส่ 4 ในสี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน ซึ่งหมายความว่าเราแยก 4 ออกจากเซลล์สีส้มทั้งหมด

ตัวอย่างที่คล้ายกันสำหรับหมายเลข 2:

ล็อคผู้สมัครในแถว

ตัวอย่างนี้คล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้า แต่ที่นี่ในแถว (สีน้ำเงิน) ผู้สมัคร 7 อยู่ในช่องเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าสามัคคีจะถูกลบออกจากเซลล์ที่เหลือทั้งหมดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สีส้ม)

ผู้สมัครที่ถูกล็อคในคอลัมน์

คล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้านี้ เฉพาะในคอลัมน์ 8 ผู้สมัครที่อยู่ในช่องเดียวกัน ผู้สมัครทั้งหมด 8 คนจากเซลล์อื่นของสแควร์จะถูกลบออกด้วย

คุณสามารถแก้ปัญหา Sudoku ที่มีความยากปานกลางได้โดยไม่ต้องเลือก เช่น Sudoku No. 11466, Sudoku No. 13121, Sudoku No. 11528

กลุ่มตัวเลข

กลุ่มมองเห็นได้ยากกว่าผู้สมัครที่ถูกล็อคไว้ แต่พวกเขาช่วยเคลียร์จุดตายมากมายในเกมไขปริศนาอักษรไขว้ที่ซับซ้อน

คู่รักเปลือยกาย

ชนิดย่อยที่ง่ายที่สุดของกลุ่มคือคู่ตัวเลขที่เหมือนกันสองคู่ในหนึ่งตาราง แถวหรือคอลัมน์ ตัวอย่างเช่น คู่ตัวเลขเปล่าในสตริง:

หากในเซลล์อื่นในเส้นสีส้มมี 7 หรือ 8 จากนั้นในเซลล์สีเขียวจะมี 7 และ 7 หรือ 8 และ 8 แต่ตามกฎแล้วเป็นไปไม่ได้ที่บรรทัดจะมีตัวเลขเหมือนกัน 2 ตัว ทั้ง 7 และ 8 ทั้งหมดจะถูกลบออกจากเซลล์สีส้ม

ตัวอย่างอื่น:

คู่เปลือยกายอยู่ในคอลัมน์เดียวกันและอยู่ในสี่เหลี่ยมเดียวกันในเวลาเดียวกัน ตัวเลือกเพิ่มเติม (สีแดง) จะถูกลบออกทั้งจากคอลัมน์และจากช่องสี่เหลี่ยม

หมายเหตุสำคัญ - กลุ่มจะต้องเป็น "เปล่า" นั่นคือต้องไม่มีตัวเลขอื่นในเซลล์เหล่านี้ นั่นคือและเป็นกลุ่มเปลือย แต่และไม่ใช่เนื่องจากกลุ่มไม่เปลือยกายอีกต่อไปจึงมีหมายเลขพิเศษ - 6 พวกเขาไม่ใช่กลุ่มเปลือยเช่นกันเนื่องจากตัวเลขจะต้องเหมือนกัน แต่มีที่นี่ 3 หมายเลขที่แตกต่างกันในกลุ่ม

แฝดสามเปล่า

เลขสามตัวเปลือยคล้ายกับคู่เปล่า แต่ตรวจจับได้ยากกว่า - ตัวเลขเหล่านี้เป็นตัวเลขเปล่า 3 ตัวในสามเซลล์

ในตัวอย่าง ตัวเลขในหนึ่งบรรทัดซ้ำ 3 ครั้ง ในกลุ่มมีตัวเลขเพียง 3 ตัวและอยู่ใน 3 เซลล์ ซึ่งหมายความว่าหมายเลขพิเศษ 1, 2, 6 จากเซลล์สีส้มจะถูกลบออก

เลขสามตัวเปล่าอาจไม่มีตัวเลขเต็ม ตัวอย่างเช่น ชุดค่าผสมจะเหมาะสม: และ - เป็นตัวเลข 3 ประเภทเดียวกันทั้งหมดในสามเซลล์ เพียงอยู่ในองค์ประกอบที่ไม่สมบูรณ์

Naked Fours

ส่วนขยายต่อไปของกลุ่มเปลือยคือกลุ่มเปล่า

ตัวเลข , , , สร้างสี่เท่าเปล่าของตัวเลข 2, 5, 6 และ 7 ที่อยู่ในสี่เซลล์ สี่เท่านี้อยู่ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดียว ซึ่งหมายความว่าตัวเลขทั้งหมด 2, 5, 6, 7 จากเซลล์ที่เหลือของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สีส้ม) จะถูกลบออก

คู่รักที่ซ่อนอยู่

รูปแบบต่อไปของกลุ่มคือกลุ่มที่ซ่อนอยู่ พิจารณาตัวอย่าง:

ในบรรทัดบนสุด ตัวเลข 6 และ 9 จะอยู่ในสองเซลล์เท่านั้น ไม่มีตัวเลขดังกล่าวในเซลล์อื่นของบรรทัดนี้ และถ้าคุณใส่ตัวเลขอื่นในเซลล์สีเขียวเซลล์ใดเซลล์หนึ่ง (เช่น 1) จะไม่มีที่ว่างเหลือในบรรทัดสำหรับตัวเลขตัวใดตัวหนึ่ง: 6 หรือ 9 ดังนั้น คุณต้องลบตัวเลขทั้งหมดในสีเขียว เซลล์ ยกเว้น 6 และ 9

เป็นผลให้หลังจากลบส่วนเกินแล้วควรเหลือเพียงตัวเลขเปล่าเท่านั้น

แฝดสามที่ซ่อนอยู่

คล้ายกับคู่ที่ซ่อนอยู่ - ตัวเลข 3 ตัวอยู่ใน 3 เซลล์ของสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์ และเฉพาะในสามเซลล์นี้ อาจมีตัวเลขอื่นในเซลล์เดียวกัน - จะถูกลบออก

ในตัวอย่าง ตัวเลข 4, 8 และ 9 ถูกซ่อนไว้ ไม่มีตัวเลขเหล่านี้ในเซลล์อื่นๆ ของคอลัมน์ ซึ่งหมายความว่าเราจะลบตัวเลือกที่ไม่จำเป็นออกจากเซลล์สีเขียว

สี่ที่ซ่อนอยู่

ในทำนองเดียวกันกับเลขสามที่ซ่อนอยู่มีเพียง 4 ตัวเลขใน 4 เซลล์

ในตัวอย่าง ตัวเลข 4 ตัว 2, 3, 8, 9 ในสี่เซลล์ (สีเขียว) ของคอลัมน์หนึ่งสร้างสี่ที่ซ่อนอยู่ เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้ไม่อยู่ในเซลล์อื่นๆ ของคอลัมน์ (สีส้ม) ผู้สมัครเพิ่มเติมจากเซลล์สีเขียวจะถูกลบออก

นี้สรุปการพิจารณากลุ่มของตัวเลข สำหรับการฝึกฝน ให้ลองแก้ปริศนาอักษรไขว้ต่อไปนี้ (โดยไม่เลือก): Sudoku No. 13091, Sudoku No. 10710

X-wing และดาบปลา

คำแปลก ๆ เหล่านี้เป็นชื่อของสองวิธีที่คล้ายคลึงกันในการกำจัดผู้สมัครซูโดกุ

X-wing

X-wing ได้รับการพิจารณาสำหรับผู้สมัครหมายเลขเดียว พิจารณา 3:

มีทริปเปิ้ลสองแถวในสองแถว (สีน้ำเงิน) เท่านั้น และทริปเปิ้ลเหล่านี้อยู่บนสองบรรทัดเท่านั้น ชุดค่าผสมนี้มีคำตอบสำหรับทริปเปิ้ล 3 รายการเท่านั้น และชุดค่าผสมสามรายการอื่นๆ ในคอลัมน์สีส้มขัดแย้งกับวิธีแก้ปัญหานี้ (ตรวจสอบสาเหตุ) ดังนั้นควรนำตัวเลือกทริปเปิลสีแดงออก

ในทำนองเดียวกันสำหรับผู้สมัครสำหรับ 2 และคอลัมน์

อันที่จริง X-wing นั้นค่อนข้างธรรมดา แต่ไม่บ่อยนักที่การเผชิญหน้ากับสถานการณ์นี้รับประกันว่าจะไม่รวมตัวเลขเพิ่มเติม

นี่คือ X-wing เวอร์ชันขั้นสูงสำหรับสามแถวหรือคอลัมน์:

เรายังพิจารณาตัวเลข 1 ตัว ในตัวอย่างคือ 3. 3 คอลัมน์ (สีน้ำเงิน) ประกอบด้วยแฝดสามที่อยู่ในสามแถวเดียวกัน

ตัวเลขอาจไม่มีอยู่ในทุกเซลล์ แต่จุดตัดของเส้นแนวนอนสามเส้นและเส้นแนวตั้งสามเส้นมีความสำคัญต่อเรา ในแนวตั้งหรือแนวนอน ไม่ควรมีตัวเลขในทุกเซลล์ ยกเว้นสีเขียว ในตัวอย่าง นี่คือคอลัมน์แนวตั้ง จากนั้นควรลบตัวเลขส่วนเกินทั้งหมดในบรรทัดเพื่อให้ 3 ยังคงอยู่ที่จุดตัดของเส้นเท่านั้น - ในเซลล์สีเขียว

บทวิเคราะห์เพิ่มเติม

ความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มที่ซ่อนอยู่และกลุ่มเปลือยกาย

และคำตอบสำหรับคำถามด้วย: ทำไมพวกเขาไม่มองหาไฟฟ์ที่ซ่อนอยู่ / เปลือยเปล่า หกแต้ม ฯลฯ?

ลองดูตัวอย่าง 2 ตัวอย่างต่อไปนี้:

นี่คือหนึ่งในซูโดกุที่พิจารณาคอลัมน์ตัวเลขหนึ่งคอลัมน์ 2 หมายเลข 4 (ทำเครื่องหมายด้วยสีแดง) จะถูกกำจัดใน 2 วิธีที่แตกต่างกัน - ใช้คู่ที่ซ่อนอยู่หรือใช้คู่เปล่า

ตัวอย่างถัดไป:

ซูโดกุอีกอันที่ในช่องเดียวกันมีทั้งคู่เปล่าและสามตัวที่ซ่อนอยู่ซึ่งลบตัวเลขเดียวกัน

หากคุณดูตัวอย่างของกลุ่มเปล่าและกลุ่มที่ซ่อนอยู่ในย่อหน้าก่อนหน้า คุณจะสังเกตเห็นว่าด้วยเซลล์ว่าง 4 เซลล์ที่มีกลุ่มเปล่า อีก 2 เซลล์ที่เหลือจะต้องเป็นคู่เปล่า ด้วย 8 เซลล์ว่างและ 4 เซลล์เปล่า 4 เซลล์ที่เหลือจะเป็นสี่เซลล์ที่ซ่อนอยู่:

หากเราพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มเปล่าและกลุ่มที่ซ่อนอยู่ เราจะพบว่าหากมีกลุ่มเปล่าในเซลล์ที่เหลือ ก็จะต้องมีกลุ่มที่ซ่อนอยู่และในทางกลับกัน

และจากสิ่งนี้ เราสามารถสรุปได้ว่าถ้าเรามี 9 เซลล์ที่ว่างติดต่อกัน และในจำนวนนั้นมีเซลล์เปล่าหกแน่นอน การหาสามที่ซ่อนอยู่จะง่ายกว่าการมองหาความสัมพันธ์ระหว่าง 6 เซลล์ มันเหมือนกันกับห้าที่ซ่อนอยู่และห้าเปลือย - ง่ายต่อการค้นหาสี่เปลือย / ซ่อนดังนั้นห้าจึงไม่ได้มองหา

และอีกหนึ่งข้อสรุป - คุณควรมองหากลุ่มของตัวเลขก็ต่อเมื่อมีเซลล์ว่างอย่างน้อยแปดเซลล์ในสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์ ด้วยจำนวนเซลล์ที่น้อยกว่า คุณสามารถจำกัดตัวเองให้ซ่อนและว่างเปล่าได้ และด้วยห้าเซลล์ว่างหรือน้อยกว่า คุณไม่สามารถมองหาสามเท่า - สองเซลล์ก็เพียงพอแล้ว

คำสุดท้าย

ต่อไปนี้เป็นวิธีการที่มีชื่อเสียงที่สุดในการแก้ซูโดกุ แต่เมื่อแก้ซูโดกุที่ซับซ้อน การใช้วิธีการเหล่านี้ไม่ได้นำไปสู่การแก้ปัญหาที่สมบูรณ์เสมอไป ไม่ว่าในกรณีใด วิธีการเลือกจะเข้ามาช่วยเสมอ - ช่วยซูโดกุให้อยู่ในทางตัน แทนที่หมายเลขที่มีอยู่แล้วพยายามไขปริศนา หากการทดแทนนี้นำคุณไปสู่สถานการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ คุณต้องเปิดเครื่องและลบหมายเลขการแทนที่ออกจากผู้สมัคร

Sudoku เป็นเกมไขปริศนาที่น่าสนใจมาก จำเป็นต้องจัดเรียงตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ในช่องเพื่อให้แต่ละแถว คอลัมน์ และบล็อกขนาด 3 x 3 เซลล์มีตัวเลขทั้งหมด และในขณะเดียวกันก็ไม่ควรทำซ้ำ พิจารณาคำแนะนำทีละขั้นตอนเกี่ยวกับวิธีการเล่นซูโดกุ วิธีการพื้นฐาน และกลยุทธ์การแก้ปัญหา

อัลกอริทึมของโซลูชัน: จากง่ายไปซับซ้อน

อัลกอริทึมสำหรับแก้ปริศนา Sudoku นั้นค่อนข้างง่าย: คุณต้องทำซ้ำขั้นตอนต่อไปนี้จนกว่าปัญหาจะได้รับการแก้ไขอย่างสมบูรณ์ ค่อยๆ ย้ายจากขั้นตอนที่ง่ายที่สุดไปยังขั้นตอนที่ซับซ้อนมากขึ้น เมื่อขั้นตอนแรกไม่อนุญาตให้คุณเปิดเซลล์หรือแยกผู้สมัครออกอีกต่อไป

ผู้สมัครคนเดียว

ก่อนอื่น เรามาแนะนำระบบการนับสำหรับบล็อคและเซลล์ของสนามกันก่อน เพื่อให้เห็นภาพอธิบายวิธีการเล่นซูโดกุได้ชัดเจนยิ่งขึ้น ทั้งเซลล์และบล็อคมีหมายเลขจากบนลงล่างและจากซ้ายไปขวา

มาเริ่มดูสนามของเรากัน ก่อนอื่นคุณต้องหาผู้สมัครคนเดียวสำหรับสถานที่ในเซลล์ พวกเขาสามารถซ่อนหรือชัดเจน พิจารณาตัวเลือกที่เป็นไปได้สำหรับบล็อกที่หก: เราเห็นว่ามีเพียงหนึ่งในห้าเซลล์ว่างที่มีตัวเลขไม่ซ้ำกัน ดังนั้น สี่เซลล์จึงสามารถป้อนได้อย่างปลอดภัยในเซลล์ที่สี่ เมื่อพิจารณาถึงบล็อกนี้เพิ่มเติม เราสามารถสรุปได้ว่า: เซลล์ที่สองควรมีหมายเลข 8 เนื่องจากหลังจากการยกเว้นสี่เซลล์ แปดในบล็อกจะไม่เกิดขึ้นที่อื่น ด้วยเหตุผลเดียวกัน เราใส่เลข 5

ตรวจสอบตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมดอย่างระมัดระวัง เมื่อดูที่เซลล์กลางของบล็อกที่ห้า เราพบว่าไม่มีตัวเลือกอื่นใดนอกจากหมายเลข 9 ซึ่งเป็นตัวเลือกเดียวที่ชัดเจนสำหรับเซลล์นี้ สามารถขีดฆ่าทั้งเก้าออกจากเซลล์ที่เหลือของบล็อกนี้ หลังจากนั้นก็สามารถวางตัวเลขที่เหลือได้อย่างง่ายดาย ด้วยวิธีเดียวกันนี้ เราผ่านเซลล์ของบล็อกอื่นๆ

วิธีตรวจจับ "คู่รักเปลือยกาย" ที่ซ่อนอยู่และชัดเจน

เมื่อป้อนตัวเลขที่จำเป็นในบล็อกที่สี่แล้ว ให้กลับไปที่เซลล์ว่างของบล็อกที่หก: เห็นได้ชัดว่าหมายเลข 6 ควรอยู่ในเซลล์ที่สาม และ 9 - ในเซลล์ที่เก้า

แนวคิดของ "คู่เปล่า" มีเฉพาะในเกมซูโดกุเท่านั้น กฎสำหรับการตรวจหามีดังนี้: หากสองเซลล์ในบล็อก แถว หรือคอลัมน์เดียวกันมีคู่ที่เหมือนกัน (และมีเพียงคู่นี้เท่านั้น!) เซลล์อื่นในกลุ่มจะไม่สามารถมีได้ มาอธิบายเรื่องนี้ในตัวอย่างของบล็อกที่แปด การใส่ตัวเลือกที่เป็นไปได้ในแต่ละเซลล์ เราจะพบ "คู่เปล่า" ที่ชัดเจน ตัวเลข 1 และ 3 อยู่ในเซลล์ที่สองและห้าของบล็อกนี้ และมีเพียง 2 ตัวเลือกเท่านั้น จึงสามารถแยกออกจากเซลล์ที่เหลือได้อย่างปลอดภัย

เสร็จสิ้นปริศนา

หากคุณเรียนรู้บทเรียนเกี่ยวกับวิธีการเล่นซูโดกุและปฏิบัติตามคำแนะนำข้างต้นทีละขั้นตอน คุณควรได้ภาพเหมือนในช่องนี้:

ที่นี่คุณสามารถค้นหาตัวเลือกเดียว: หนึ่งในเซลล์ในเซลล์ที่เจ็ดของบล็อกที่เก้า และอีกสองในเซลล์ที่สี่ของบล็อกที่สาม พยายามไขปริศนาให้จบ ตอนนี้เปรียบเทียบผลลัพธ์ของคุณกับวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง

เกิดขึ้น? ขอแสดงความยินดี นี่หมายความว่าคุณประสบความสำเร็จในบทเรียนเกี่ยวกับวิธีการเล่นซูโดกุและเรียนรู้วิธีไขปริศนาที่ง่ายที่สุด เกมนี้มีหลายแบบ: ซูโดกุที่มีขนาดต่างกัน ซูโดกุพร้อมพื้นที่เพิ่มเติมและเงื่อนไขเพิ่มเติม สนามเด็กเล่นสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตั้งแต่ 4 x 4 ถึง 25 x 25 เซลล์ คุณอาจเจอปริศนาตัวต่อที่ไม่สามารถทำซ้ำตัวเลขในพื้นที่เพิ่มเติมได้ เช่น ในแนวทแยง

เริ่มต้นด้วยตัวเลือกง่ายๆ และค่อยๆ เปลี่ยนไปใช้ตัวเลือกที่ซับซ้อนมากขึ้น เพราะการฝึกอบรมมาพร้อมประสบการณ์

ฉันจะไม่พูดถึงกฎ แต่ไปที่วิธีการทันที
ในการไขปริศนาไม่ว่าจะซับซ้อนหรือง่ายเพียงใด เซลล์ที่เติมได้อย่างชัดเจนจะถูกค้นหาในขั้นต้น

1.1 "ฮีโร่คนสุดท้าย"

พิจารณาสี่เหลี่ยมที่เจ็ด เซลล์ว่างเพียงสี่เซลล์ จึงสามารถเติมบางอย่างได้อย่างรวดเร็ว
"8 " บน D3บล็อก padding H3และ J3; คล้ายกัน " 8 " บน G5ปิด G1และ G2
ด้วยจิตสำนึกที่ชัดเจนเราใส่ " 8 " บน H1

1.2 "ฮีโร่ตัวสุดท้าย" ติดต่อกัน

หลังจากดูช่องสี่เหลี่ยมเพื่อหาคำตอบที่ชัดเจนแล้ว ให้ไปที่คอลัมน์และแถว
พิจารณา " 4 "บนสนามชัดๆจะอยู่ที่ไหนสักแห่งในสาย อา.
เรามี " 4 " บน G3ที่ครอบคลุม A3, มี " 4 " บน F7, ทำความสะอาด A7. และอีกอย่างหนึ่ง" 4 " ในจตุรัสที่สองห้ามทำซ้ำใน A4และ A6.
"ฮีโร่คนสุดท้าย" เพื่อพวกเรา " 4 " นี่คือ A2

1.3 "ไม่มีทางเลือก"

บางครั้งมีหลายสาเหตุสำหรับสถานที่หนึ่งๆ " 4 " ใน J8จะเป็นตัวอย่างที่ดี
สีฟ้าลูกศรระบุว่านี่คือจำนวนสุดท้ายที่เป็นไปได้ยกกำลังสอง สีแดงและ สีฟ้าลูกศรให้ตัวเลขสุดท้ายในคอลัมน์ 8 . ผักใบเขียวลูกศรให้ตัวเลขสุดท้ายที่เป็นไปได้ในบรรทัด เจ.
อย่างที่คุณเห็นเราไม่มีทางเลือกอื่นนอกจากใส่สิ่งนี้ " 4 "ในสถานที่.

1.4 "และใครถ้าไม่ใช่ฉัน"

การกรอกตัวเลขทำได้ง่ายกว่าโดยใช้วิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้น อย่างไรก็ตาม การตรวจสอบตัวเลขว่าเป็นค่าที่เป็นไปได้ล่าสุดก็ให้ผลลัพธ์เช่นกัน ควรใช้วิธีนี้เมื่อดูเหมือนว่ามีตัวเลขทั้งหมด แต่มีบางอย่างขาดหายไป
"5 " ใน B1ถูกกำหนดขึ้นจากข้อเท็จจริงที่ว่าตัวเลขทั้งหมดจาก " 1 " ก่อน " 9 ", นอกจากนี้ " 5 " อยู่ในแถว คอลัมน์ และสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ทำเครื่องหมายด้วยสีเขียว)

ในศัพท์เฉพาะคือ " เปล่าเปลี่ยว" หากคุณกรอกข้อมูลลงในฟิลด์ที่มีค่าที่เป็นไปได้ (ผู้สมัคร) จากนั้นในเซลล์ตัวเลขดังกล่าวจะเป็นตัวเลขเดียวที่เป็นไปได้ การพัฒนาเทคนิคนี้ คุณสามารถค้นหา " คนขี้เหงาที่ซ่อนอยู่" - ตัวเลขเฉพาะสำหรับแถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยมจตุรัส

2. "ไมล์เปล่า"

2.1 คู่รักเปลือย

"คู่รัก "เปลือย"" - ชุดของตัวเลือกสองตัวที่อยู่ในสองเซลล์ที่เป็นของบล็อกทั่วไปหนึ่งบล็อก: แถว คอลัมน์ สี่เหลี่ยม
เป็นที่ชัดเจนว่าคำตอบที่ถูกต้องของปริศนาจะอยู่เฉพาะในเซลล์เหล่านี้และด้วยค่าเหล่านี้เท่านั้น ในขณะที่ตัวเลือกอื่นๆ ทั้งหมดจากบล็อกทั่วไปสามารถลบออกได้


ในตัวอย่างนี้ มี "คู่เปล่า" หลายคู่
สีแดงในสาย แต่เซลล์จะถูกเน้น A2และ A3ทั้งสองประกอบด้วย " 1 " และ " 6 ". ฉันไม่รู้แน่ชัดว่าพวกเขาอยู่ที่นี่อย่างไร แต่ฉันสามารถลบคนอื่นได้อย่างปลอดภัย " 1 " และ " 6 " จากสตริง อา(ทำเครื่องหมายด้วยสีเหลือง). อีกด้วย A2และ A3อยู่ในสี่เหลี่ยมทั่วไป ดังนั้นเราจึงลบ " 1 " จาก C1.

2.2 "สามคน"

"สามตัวเปล่า"- เวอร์ชั่นที่ซับซ้อนของ "คู่รักเปลือยเปล่า"
กลุ่มใด ๆ ของสามเซลล์ในหนึ่งบล็อกที่มี รวมๆแล้วผู้สมัครสามคนคือ "สามคนเปล่า". เมื่อพบกลุ่มดังกล่าว ผู้สมัครทั้งสามนี้สามารถลบออกจากเซลล์อื่นของบล็อกได้

ชุดค่าผสมของผู้สมัครสำหรับ "สามคนเปล่า"อาจเป็นเช่นนี้:

// สามตัวเลขในสามเซลล์
// ชุดค่าผสมใด ๆ
// ชุดค่าผสมใด ๆ

ในตัวอย่างนี้ ทุกอย่างค่อนข้างชัดเจน ในจตุรัสที่ห้าของเซลล์ E4, E5, E6บรรจุ [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] ตามลำดับ ปรากฎว่าโดยทั่วไปเซลล์ทั้งสามนี้มี [ 5,8,9 ] และมีเพียงตัวเลขเหล่านี้เท่านั้นที่สามารถมีได้ ซึ่งช่วยให้เราสามารถลบออกจากตัวเลือกบล็อกอื่นๆ เคล็ดลับนี้ทำให้เรามีทางออก " 3 " สำหรับเซลล์ E7.

2.3 "แฟบโฟร์"

"โฟร์เปล่า"เกิดขึ้นน้อยมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งในรูปแบบที่สมบูรณ์ และยังให้ผลลัพธ์เมื่อตรวจพบ ตรรกะของการแก้ปัญหาเหมือนกับ "แฝดเปล่า".

ในตัวอย่างข้างต้น ในช่องสี่เหลี่ยมแรกของเซลล์ A1, B1, B2และ C1โดยทั่วไปประกอบด้วย [ 1,5,6,8 ] ดังนั้น ตัวเลขเหล่านี้จะครอบครองเฉพาะเซลล์เหล่านั้นเท่านั้น และไม่มีเซลล์อื่นๆ เราลบผู้สมัครที่เน้นสีเหลือง

3. "ทุกสิ่งที่ซ่อนอยู่จะชัดเจน"

3.1 คู่ที่ซ่อนอยู่

วิธีที่ดีในการเปิดสนามคือการค้นหา คู่ที่ซ่อนอยู่. วิธีนี้ช่วยให้คุณลบตัวเลือกที่ไม่จำเป็นออกจากเซลล์และก่อให้เกิดกลยุทธ์ที่น่าสนใจยิ่งขึ้น

ในปริศนานี้เราจะเห็นว่า 6 และ 7 อยู่ในช่องสี่เหลี่ยมแรกและช่องที่สอง นอกจากนี้ 6 และ 7 อยู่ในคอลัมน์ 7 . เมื่อรวมเงื่อนไขเหล่านี้เราสามารถยืนยันได้ว่าในเซลล์ A8และ A9จะมีเพียงค่าเหล่านี้และเราลบผู้สมัครอื่น ๆ ทั้งหมด

ตัวอย่างที่น่าสนใจและซับซ้อนยิ่งขึ้น คู่ที่ซ่อนอยู่. คู่ [ 2,4 ] ใน D3และ E3, ทำความสะอาด 3 , 5 , 6 , 7 จากเซลล์เหล่านี้ ไฮไลท์สีแดงคือคู่ที่ซ่อนอยู่สองคู่ประกอบด้วย [ 3,7 ]. ด้านหนึ่ง มีลักษณะเฉพาะสำหรับสองเซลล์ใน 7 ในทางกลับกัน - สำหรับแถว อี. ผู้สมัครที่เน้นสีเหลืองจะถูกลบออก

3.1 แฝดสามที่ซ่อนอยู่

เราพัฒนาได้ คู่รักที่ซ่อนอยู่ก่อน แฝดสามที่ซ่อนอยู่หรือแม้กระทั่ง สี่ที่ซ่อนอยู่. The Hidden Threeประกอบด้วยตัวเลขสามคู่ที่อยู่ในบล็อกเดียว เช่นและ. อย่างไรก็ตาม ในกรณีของ "แฝดเปล่า"โดยแต่ละเซลล์ในสามเซลล์ไม่จำเป็นต้องมีตัวเลขสามตัว จะทำงาน ทั้งหมดสามตัวเลขในสามเซลล์ ตัวอย่างเช่น , , . แฝดสามที่ซ่อนอยู่จะถูกปิดบังโดยผู้สมัครคนอื่นๆ ในเซลล์ ดังนั้นก่อนอื่นคุณต้องแน่ใจว่า ทรอยก้าใช้ได้กับบล็อกเฉพาะ

ในตัวอย่างที่ซับซ้อนนี้ มีสอง แฝดสามที่ซ่อนอยู่. อันแรกทำเครื่องหมายสีแดงในคอลัมน์ แต่. เซลล์ A4ประกอบด้วย [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] และเซลล์ A9 -[2,5 ]. สามเซลล์นี้เป็นเซลล์เดียวที่มี 2 , 5 หรือ 6 ได้ ดังนั้นเซลล์เหล่านี้จะมีเพียงเซลล์เดียวในนั้น ดังนั้นเราจึงลบผู้สมัครที่ไม่จำเป็นออก

ประการที่สอง ในคอลัมน์ 9 . [4,7,8 ] เป็นเอกลักษณ์เฉพาะของเซลล์ B9, C9และ F9. เราใช้ตรรกะเดียวกันนี้เพื่อลบผู้สมัคร

3.1 สี่ที่ซ่อนอยู่

ตัวอย่างที่สมบูรณ์แบบ สี่ที่ซ่อนอยู่. [1,4,6,9 ] ในสี่เหลี่ยมที่ห้าสามารถอยู่ในสี่เซลล์เท่านั้น D4, D6, F4, F6. ตามตรรกะของเรา เราจะลบผู้สมัครคนอื่นๆ ทั้งหมด (ทำเครื่องหมายด้วยสีเหลือง)

4. "ไม่ใช่ยาง"

หากตัวเลขใดๆ ปรากฏขึ้นสองครั้งหรือสามครั้งในบล็อกเดียวกัน (แถว คอลัมน์ สี่เหลี่ยมจัตุรัส) เราสามารถลบตัวเลขนั้นออกจากบล็อกคอนจูเกตได้ การจับคู่มีสี่ประเภท:

1. คู่หรือสามในสี่เหลี่ยม - หากอยู่ในหนึ่งบรรทัด คุณสามารถลบค่าที่คล้ายกันทั้งหมดออกจากบรรทัดที่เกี่ยวข้องได้
2. คู่หรือสามในสี่เหลี่ยม - หากอยู่ในคอลัมน์เดียว คุณสามารถลบค่าที่คล้ายกันทั้งหมดออกจากคอลัมน์ที่เกี่ยวข้องได้
3. คู่หรือสามในแถว - หากอยู่ในสี่เหลี่ยมเดียวกัน คุณสามารถลบค่าอื่นที่คล้ายคลึงกันออกจากช่องสี่เหลี่ยมที่เกี่ยวข้องได้
4. คู่หรือสามในคอลัมน์ - หากอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมเดียวกัน คุณสามารถลบค่าอื่นที่คล้ายคลึงกันทั้งหมดออกจากช่องสี่เหลี่ยมที่เกี่ยวข้องได้

4.1 คู่ชี้, แฝดสาม

ผมขอแสดงให้คุณเห็นปริศนานี้เป็นตัวอย่าง ในจตุรัสที่สาม 3 "อยู่ใน .เท่านั้น B7และ B9. ต่อจากคำกล่าว №1 เราลบผู้สมัครออกจาก B1, B2, B3. เช่นเดียวกัน, " 2 " จากช่องที่แปดลบค่าที่เป็นไปได้จาก G2.

ปริศนาพิเศษ แก้ยากมาก แต่ถ้าดูดีๆ จะมองเห็นได้ไม่กี่อย่าง คู่ชี้. เป็นที่ชัดเจนว่าไม่จำเป็นต้องค้นหาทั้งหมดเพื่อความก้าวหน้าในการแก้ปัญหาเสมอไป แต่การค้นหาแต่ละครั้งทำให้งานของเราง่ายขึ้น

4.2 ลดหย่อนไม่ได้

กลยุทธ์นี้เกี่ยวข้องกับการแยกวิเคราะห์และเปรียบเทียบแถวและคอลัมน์อย่างระมัดระวังกับเนื้อหาของช่องสี่เหลี่ยม (กฎ №3 , №4 ).
พิจารณาเส้น แต่. "2 "เป็นไปได้เฉพาะใน A4และ A5. ปฏิบัติตามกฎ №3 , ลบ " 2 " พวกเขา B5, C4, C5.

มาไขปริศนากันต่อ เรามีที่เดียว 4 "ภายในหนึ่งตารางใน 8 คอลัมน์. ตามระเบียบ №4 เราลบผู้สมัครที่ไม่จำเป็นออกและนอกจากนี้ เรายังได้รับโซลูชัน " 2 " สำหรับ C7.

หลายคนชอบที่จะบังคับตัวเองให้คิด: สำหรับบางคน - เพื่อการพัฒนาสติปัญญา สำหรับบางคน - เพื่อให้สมองของพวกเขาอยู่ในสภาพดี (ใช่ ไม่ใช่แค่ร่างกายต้องการการออกกำลังกาย) และเกมต่างๆ สำหรับตรรกะและปริศนาคือเกมจำลองที่ดีที่สุด สำหรับจิตใจ หนึ่งในตัวเลือกสำหรับความบันเทิงเพื่อการศึกษาที่เรียกว่าซูโดกุ อย่างไรก็ตาม บางคนไม่เคยได้ยินเกี่ยวกับเกมดังกล่าว นับประสาความรู้เกี่ยวกับกฎเกณฑ์หรือประเด็นที่น่าสนใจอื่นๆ ขอบคุณบทความนี้ คุณจะได้เรียนรู้ข้อมูลที่จำเป็นทั้งหมด เช่น วิธีแก้ปัญหาซูโดกุ รวมถึงกฎและประเภท

ทั่วไป

ซูโดกุเป็นปริศนา บางครั้งซับซ้อนยากที่จะเปิดเผย แต่น่าสนใจและน่าติดตามสำหรับผู้ที่ตัดสินใจเล่นเกมนี้ ชื่อมาจากภาษาญี่ปุ่น: "su" หมายถึง "ตัวเลข" และ "doku" คือ "ยืนห่างกัน"

ไม่ใช่ทุกคนที่รู้วิธีแก้ซูโดกุ ตัวอย่างเช่น ปริศนาที่ซับซ้อนนั้นอยู่ในอำนาจของทั้งผู้เริ่มต้นที่ฉลาด ผู้มีความคิดดี หรือผู้เชี่ยวชาญในสาขาของตนที่ฝึกฝนเกมมามากกว่าหนึ่งวัน เพียงแค่ใช้และแก้ปัญหาในห้านาทีจะไม่สามารถทำได้สำหรับทุกคน

กฎ

ดังนั้นวิธีแก้ซูโดกุ กฎต่างๆ นั้นเรียบง่ายและชัดเจน ง่ายต่อการจดจำ อย่างไรก็ตาม อย่าคิดว่ากฎง่ายๆ สัญญาว่าจะแก้ปัญหาที่ "ไม่เจ็บปวด" คุณจะต้องคิดให้มาก ใช้การคิดเชิงตรรกะและเชิงกลยุทธ์ พยายามสร้างภาพขึ้นมาใหม่ คุณอาจต้องรักตัวเลขเพื่อไขซูโดกุ

ขั้นแรกให้วาดสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 9 x 9 จากนั้นด้วยเส้นที่หนาขึ้น จะแบ่งออกเป็น "ภูมิภาค" ที่เรียกว่า "ภูมิภาค" ละสามช่องสี่เหลี่ยม ผลลัพธ์คือ 81 เซลล์ ซึ่งในที่สุดจะเต็มไปด้วยตัวเลข นี่คือจุดที่ยากอยู่: ไม่ควรทำซ้ำตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 รอบปริมณฑลทั้งใน "ภูมิภาค" (สี่เหลี่ยม 3 x 3) หรือในเส้นแนวตั้งและ / หรือแนวนอน ในซูโดกุใด ๆ ในตอนแรกจะมีเซลล์เติมบางส่วน หากปราศจากสิ่งนี้ เกมจะเป็นไปไม่ได้เลย เพราะไม่เช่นนั้น เกมจะไม่ถูกแก้ แต่เป็นการประดิษฐ์ ความยากของปริศนาขึ้นอยู่กับจำนวนหลัก ซูโดกุที่ซับซ้อนมีตัวเลขไม่กี่ตัว ซึ่งมักจะจัดเรียงในลักษณะที่คุณต้องใช้สมองของคุณก่อนที่จะแก้ ในปอด - มีตัวเลขประมาณครึ่งหนึ่งอยู่แล้ว ทำให้คลี่คลายได้ง่ายขึ้นมาก

ตัวอย่างการถอดประกอบโดยสิ้นเชิง

เป็นการยากที่จะเข้าใจวิธีแก้ปัญหาซูโดกุหากไม่มีตัวอย่างเฉพาะที่แสดงทีละขั้นตอนว่าต้องแทรกอย่างไร ที่ไหน และอะไร รูปภาพที่ให้มาถือว่าไม่ซับซ้อน เนื่องจากมินิสแควร์หลายช่องมีตัวเลขที่จำเป็นอยู่แล้ว โดยวิธีการที่เราจะพึ่งพาวิธีแก้ปัญหา

สำหรับการเริ่มต้น คุณสามารถดูเส้นหรือสี่เหลี่ยมที่มีตัวเลขจำนวนมากโดยเฉพาะ ตัวอย่างเช่น คอลัมน์ที่สองจากด้านซ้ายพอดีกันพอดี มีเพียงสองตัวเลขที่ขาดหายไป หากคุณดูเซลล์ที่มีอยู่แล้ว จะเห็นได้ชัดว่ามีเซลล์ว่าง 5 และ 9 ในบรรทัดที่ 2 และ 8 ไม่เพียงพอ ด้วยห้า ยังไม่ใช่ทุกอย่างชัดเจน มันสามารถเป็นได้ทั้งที่นั่นและที่นั่น แต่ถ้าคุณดูที่เก้า ทุกอย่างจะชัดเจน เนื่องจากบรรทัดที่สองมีหมายเลข 9 แล้ว (ในคอลัมน์ที่เจ็ด) หมายความว่าเพื่อหลีกเลี่ยงการซ้ำซ้อน ต้องวางเก้าเก้าลงในบรรทัดที่ 8 โดยใช้วิธีการตัดออก เราเพิ่ม 5 ในแถวที่ 2 - และตอนนี้เรามีหนึ่งคอลัมน์ที่เติมแล้ว

ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถไขปริศนาซูโดกุทั้งหมดได้ อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ซับซ้อนกว่านั้น เมื่อคอลัมน์ แถว หรือสี่เหลี่ยมจัตุรัสหนึ่งไม่มีตัวเลขไม่กี่ตัว แต่มากกว่านั้น คุณจะต้องใช้วิธีการที่แตกต่างออกไปเล็กน้อย เราจะวิเคราะห์ตอนนี้ด้วย

คราวนี้เราจะใช้ "ภูมิภาค" โดยเฉลี่ยซึ่งไม่มีตัวเลขห้าหลัก: 3, 5, 6, 7, 8 เราเติมแต่ละเซลล์ไม่ได้ด้วยตัวเลขที่มีประสิทธิภาพมาก แต่มีตัวเลข "คร่าวๆ" ขนาดเล็ก เราแค่เขียนตัวเลขที่หายไปในแต่ละช่องและอาจมีเนื่องจากขาด ในเซลล์ด้านบน ได้แก่ 5, 6, 7 (3 ในบรรทัดนี้มีอยู่แล้วใน "ภูมิภาค" ทางด้านขวาและ 8 ทางด้านซ้าย) ในเซลล์ทางด้านซ้ายสามารถมีได้ 5, 6, 7; ตรงกลางมาก - 5, 6, 7; ขวา - 5, 7, 8; ล่าง - 3, 5, 6

ตอนนี้เรามาดูกันว่าตัวเลขย่อส่วนใดมีตัวเลขที่แตกต่างจากตัวเลขอื่น 3: มีที่เดียวเท่านั้น ที่เหลือไม่มี จึงสามารถแก้ไขให้ใหญ่ได้ 5, 6 และ 7 อยู่ในอย่างน้อยสองเซลล์ ดังนั้นเราจึงปล่อยพวกมันไว้ตามลำพัง 8 มีอยู่ในตัวเดียว ซึ่งหมายความว่าตัวเลขที่เหลือหายไปและคุณสามารถทิ้งเลขแปดไว้ได้

สลับสองวิธีนี้ เรายังคงแก้ซูโดกุ ในตัวอย่างของเรา เราจะใช้วิธีแรก แต่ควรจำไว้ว่าในรูปแบบที่ซับซ้อน วิธีที่สองมีความจำเป็น หากไม่มีมันจะยากมาก

อย่างไรก็ตาม เมื่อพบเลขเจ็ดตัวกลางใน "ภูมิภาค" ด้านบน จะสามารถลบออกจากตัวเลขขนาดเล็กของสี่เหลี่ยมตรงกลางได้ หากคุณทำเช่นนี้ คุณจะสังเกตเห็นว่าเหลือเพียง 7 ตัวในภูมิภาคนั้น ดังนั้นคุณจึงทำได้เพียงทิ้งมันไว้

นั่นคือทั้งหมด; ผลสำเร็จ:

ชนิด

ปริศนาซูโดกุนั้นแตกต่างกัน ในบางส่วน ข้อกำหนดเบื้องต้นคือการไม่มีตัวเลขที่เหมือนกัน ไม่เพียงแต่ในแถว คอลัมน์ และสี่เหลี่ยมเล็กๆ เท่านั้น แต่ยังรวมถึงในแนวทแยงด้วย บางส่วนแทนที่จะเป็น "ภูมิภาค" ปกติมีตัวเลขอื่นซึ่งทำให้การแก้ปัญหายากขึ้นมาก ไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง วิธีแก้ปัญหา Sudoku อย่างน้อยก็เป็นกฎพื้นฐานที่ใช้กับประเภทใดก็ได้ สิ่งนี้จะช่วยไขปริศนาที่มีความซับซ้อนได้เสมอ สิ่งสำคัญคือพยายามอย่างเต็มที่เพื่อให้บรรลุเป้าหมาย

บทสรุป

ตอนนี้คุณรู้วิธีแก้ Sudoku แล้ว ดังนั้นคุณจึงสามารถดาวน์โหลดปริศนาที่คล้ายกันจากไซต์ต่างๆ แก้ปริศนาออนไลน์ หรือซื้อเวอร์ชันกระดาษที่แผงขายหนังสือพิมพ์ ไม่ว่าในกรณีใด ตอนนี้คุณจะประกอบอาชีพเป็นชั่วโมงหรือเป็นวัน เพราะมันเป็นไปไม่ได้ที่จะลากซูโดกุออกไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อคุณต้องคิดหาหลักการของการแก้ปัญหาของพวกเขาจริงๆ ฝึกฝน ฝึกฝน และฝึกฝนเพิ่มเติม - จากนั้นคุณจะคลิกปริศนานี้อย่างบ้าคลั่ง